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Educacional

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s Corazon

es Manque

hueDepartamento

de Matemá

tica

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GUIA DE REFORZAMIENTO

OPERATORIA CON FRACCIONES

FRACCIONES

Una fracción es un número que representa la división de dos enteros, siendo el divisor diferente de cero. Si la letra a representa un entero y la letra b representa un entero diferente de cero, entonces una fracción es un número que se puede expresar como:

0, bba

A un número de este tipo se le llama un número racional.Ejemplos:

definidaestano07;

23

211;

45;

83

Una fracción se encuentra en su forma más simple si el numerador y el denominador no tienen factores comunes distintos de uno.

Ejemplo para discusión: Simplifica las siguientes fracciones:

279)3

3628)2

2418)1

Ejercicio: Simplifica las siguientes fracciones:

55132)3

7224)2

219)1 Respuestas:

512)3

31)2

73)1

Operaciones con fracciones

A. Suma y Resta

Para sumar y restar fracciones es importante que tengan el mismo denominador. Si no es así, es necesario expresarlas con un denominador común. Esto se logra transformando una o las dos fracciones a otras equivalentes cuyo denominador sea el mínimo común múltiplo de los denominadores. Luego, se suman o restan los numeradores, según el caso, y se escribe el mismo denominador. Si es posible, se simplifica el resultado.Ejemplos para discusión:

107

54)5

753)4

103

157)3

65

43)2

85

43)1

1) =

2) =

3) =

4) =

5) 41

53

=

6) 54

38

=

7) =

8) =

9) =

10) =

11) =

12) =

13) =

14) =

15) =

16) =

17) =

18) =

19) =

20) =

21) =

22) =

23) =

24) =

25) =

26) =

Respuestas:

B. Multiplicación

Para multiplicar fracciones se escribe el producto de los numeradores dividido por el producto de los denominadores. Luego se expresa en su forma más simple.

Ejemplos para discusión:

1256)3

1914

72)2

53

21)1

x

x

x

C. División

Para dividir fracciones se expresa la división como la multiplicación de la primera fracción por el recíproco de la segunda.

Ejemplos para discusión:

328)3

65

121)2

53

21)1

Ejercicio: Efectúa las siguientes operaciones:

87

98)7

43

87)6

41

72)5

41

23)4

51

109)3

65

83)2

71

81)1

x

Respuestas:

6364)7

67)6

141)5

45)4

1011)3

2411)2

5615)1

Simplifica las siguientes fracciones a su máxima expresión Efectúa las siguientes operaciones:

1236)8

2424)7

1815)6

4550)5

5672)4

4020)3

3624)2

159)1

12133)9

5132)10

21

85)24

152

310)23

76

53)22

311

72)21

75

32)20

911

119)19

25

713)18

95

74)17

54

31)16

25

87)15

121

31)14

43

52)13

81

43)12

103

52)11

Respuestas:

1. Calcula dando el resultado lo más simplificado posible:

83

75

43

1 825

91 5

:.

2. Calcula:

3. Calcula:

4. Calcula:

5. Calcula:

6. Efectúa la siguiente operación dando el resultado lo más simplificado posible:

16

25

310

43

52

73

512

415

:

Respuestas:

1)

1 03 2) 3) 4) 5) 6)

7318