1. Nastanak mehaničkih talasa

2. Aproksimacija talasnog kretanja

3. Vrste talasa

4. Brzina prostiranja talasa

5. Jednačina ravnog talasa

Mehanički talas se javlja u elastičnoj sredini kada se u njojizvrši neka elastična deformacija, neki pomeraj.

Kada na česticu elastične sredine djeluje neka spoljašnja sila:

* sila je izvodi iz ravnotežnog položaja i čestica počinjeda osciluje;

* oscilacije se prenose na susedne čestice usledmeđusobne povezanosti čestica molekularnim silama;

* proces prenošenja ili prostiranja oscilacija čestica uelastičnoj sredini naziva se talasno kretanje;

POJAVA SE NAZIVA TALAS

Za nastanak mehaničkog talasa potreban jeizvor (oscilator) i

elastična sredina.

Pri mehaničkom kretanju:

* čestice koje osciluju ostaju na svojim mjestima

oscilujući oko ravnotežnih položaja, ne kreću se sa talasom;

* kroz prostor se širi poremećaj u obliku mehaničkog

talasa čija brzina zavisi od:

1) elastičnih osobina sredine i

2) gustine sredine.

Brzina oscilovanja čestica elastične sredine se razlikuje od

brzine prostiranja talasa.

Talas predstavlja prenošenje oscilatorne

energije sa jednog na drugi

delić elastične sredine

odgovarajućom

brzinom.

Talasni izvor - mesto gde se ostvaruje poremećaj sredine.

Talasni front - površinu u čijoj svakoj tački talas ima istu fazu.

Talasne normale - prave koje stoje upravno na talasnom frontu.

Zrak - uzano područje talasa duž jednog pravca prostiranja

talasa i često se predstavlja pravom koja se poklapa

sa talasnom normalom u datom području.

Osnovne veličine talasa

1) Elongacija talasa x (m) -

trenutno rastojanje izabrane

tačke na talasnoj krivoj od

pravca prostiranja talasa.

2) Amplituda talasa x0 (m) - maksimalno rastojanje od talasne krive

do pravca prostiranja talasa.

3) Talasna dužina l (m) - rastojanje između bilo koja dva najbliža

susedna delića (ili dve čestice) sredine koja se nalaze u istoj fazi

oscilacije.

4) Period talasa T (s) - vreme za koje dok talas pređe jednu

talasnu dužinu, jedan delić sredine ili čestica izvrši

jednu punu oscilaciju.

Osnovne veličine talasa

5) Frekvencija n (Hz) talasa - broj talasnih dužina koji talaspređe u jedinici vremena.

6) Brzina mehaničkog talasa c (m/s) je brzina prenošenja oscilacija

kroz datu materijalnu sredinu, tj. brzina kojom se talas širi i

jednaka je proizvodu talasne dužine i frekvencije :c =ln =l/T

Ovo je i fazna brzina talasa.

Pravac prenošenja oscilacija (oscilatorne energije) kroz

elastičnu sredinu predstavlja pravac prostiranja talasa.

Vrste talasa:

1) prema načinu prostiranja:

* površinski (dvodimenzioni)

* prostorni (trodimenzioni)

* linijski (jednodimenzioni)

Vrste talasa:

2) prema obliku talasnog fronta:

* sferni talasi i

* ravanski talasi ;

3) prema odnosu pravaca

oscilovanja i prostiranja:

*longitudinalni talasi i

* transverzalni talasi;

4) prema prirodi oscilacija:

* mehanički,

* elektromagnetni i

*de Broljevi - ili "talasi materije";

Vrste talasa:

5) prema načinu prenošenja energije:

* progresivni talasi: prenose energiju u istom smeru i pravcu i

*stojeći talasi: talasi koji nastaju interferencijom dva progresivna

talasa jednakih frekvencija, talasnih dužina i amplituda, istih

pravaca ali suprotnih smerova; oni imaju

- čvorove, mesta gde se dva talasa međusobno maksimalno

kompenzuju i

- trbuhe, mesta gde se oscilacije dva talasa maksimalno

pojačavaju i daju

amplitude stojećeg talasa;

Vrste talasa:

6) prema načinu oscilovanja izvora talasa: sinusni i kosinusni;

7) prema složenosti :

* prosti talasi (sinusni ili kosinusni) - kada se kao talas

prostire jedna prosta harmonijska oscilacija i

* složeni talasi - kada čestice materijalne sredine vrše složeno

kretanje;

Najjednostavniji oblik talasnog

kretanja su harmonijski talasi čiji

je oblik opisan prostom sinusnom

ili kosinusnom funkcijom.

Longitudinalni talasi se mogu prostirati kroz tela koja se nalaze u

sva tri agregatna stanja, dok se transverzalni talasi prostiru samo

kroz čvrsta tela. Brzina prostiranja talasa c se razlikuje od brzine

oscilovanja čestica v.

1) Brzina prostiranja longitudinalnih talasa zavisi od prirode

sredine kroz koju se talas prostire. Ona je:

* kroz čvrsta tela:

- Jungov modul elastičnosti

čvrstog tela.

r - njegova gustina.

* kroz tečna tela:

- modul stišljivosti.

r - gustina sredine.

Brzina prostiranja longitudinalnih talasa:

* kroz gasovita tela:

- Poasonov koeficijent: količnik specifične toplote

gasa pri konstantnom pritisku i specifne toplote gasa

pri konstantnoj zapremini.

P - pritisak gasa.

r – gustina gasa.

R - univerzalna gasna konstanta.

T - apsolutna temperatura gasa.

M – molarna masa gasa.

2) Brzina prostiranja transverzalnih talasa ne zavisi od

prirode sredine kroz koju se talas prostire već samo od

sile deformacije F i podužne mase tela m (mase tela po

jedinici dužine):

Talasno kretanje je posledica oscilatornog kretanja, aoscilatorno se može svesti na rotaciono, pa se ove tri vrstekretanja mogu povezati.

Na slici plava tačka izvodi rotaciono kretanje, crvena tačka

vrši oscilatorno (harmonijsko) kretanje duž y-ose . Ako čestice

elastične sredine prate kretanje crvene tačke javlja se talasno

transverzalno kretanje duž x ose.

Neka se u tački O nalazi oscilator, koji predstavlja izvor talasa, i

neka vrši sinusne oscilacije. Neka se oko njega šire sferni talasi u

homogenoj elastičnoj sredini brzinom c.

Tačka A se nalazi na sferi jednog talasa. U

pravcu jednog poluprečnika sfere orijentiše

se x-osa koordinatnog početka. Talasni izvor

osciluje po zakonu:

Sve čestice preko kojih pređe talas

bivaju dovedene u oscilovanje sa istomkružnom frekvencijom w.

Čestica u tački A na udaljenosti r će kasniti sa oscilovanjem

u odnosu na česticu u koordinatnom početku za vreme t1 (to

je vreme za koje talas pređe rastojanje OA):

pa će ona oscilovati po zakonu:

Ovo je jednačina talasnog kretanja koja važi za sve tačke na sferi

ma kog poluprečnika r, tj. za celo područje prostiranja talasa.

Za homogenu sredinu je dovoljno uzeti jedan pravac prostiranjatalasa, npr. pravac x-ose.

w=2pn=2p/T ; c=l/T

Ovo je jednačina

harmonijskog progresivnog

(ravnog) talasa.Na putu x talas promeni fazu k. To je

talasni broj - broj talasnih dužina na

2π metara rastojanja.

Brzina talasa se može napisati i kao količnik

ugaone učestanosti i talasnog broja:

Brzine oscilovanja čestice sredine koja je zahvaćena talasnim

procesom je :

gde je: - amplituda brzine tj. odnosno maksimalna brzina

koju oscilujuća čestica ima (to je brzina koju ima prolazeći

kroz ravnotežni položaj).

Ubrzanje koje ima čestica sredine koja osciluje je:

Znak minus pokazuje da je ubrzanje uvek

usmereno ka ravnotežnom položaju čestice.