1

Rannsóknir og tölfræði

Magnús Jóhannsson

Lyfjafræðistofnun Háskóla Íslands

Lyfjastofnun

2

Líftölfræði (biostatistics)

• blár litmuspappír + sýra rauður, alltaf(?)

• höfuðverkur + aspirín: lagast stundum

• blóðþrýstingur dag eftir dag: 5 mmHg frávik í 50%

• reykingar valda alvarlegum sjúkdómum: samt er til fullt af öldruðum reykingamönnum

3

Námskeið í tölfræði - til hvers/hvers vegna?

• skipulagning og úrvinnsla eigin rannsókna

• lestur fræðirita og mat á gæðum þeirra –

• - mikill meirihluti ritgerða í líf-, læknis- og lyfjafræði inniheldur tölfræði

• tölfræðilegri úrvinnslu er oft ábótavant

4

Markmið námskeiðs

• að skilja betur um hvað tölfræði snýst

• að geta skipulagt rannsóknir betur

• að kunna að beita öllum algengustu aðferðum tölfræðinnar

• að kunna að velja rétta tölfræðilega aðferð

• að geta haldið áfram að bæta við sig þekkingu upp á eigin spýtur

5

Gallar í birtum heimildum?

• getum við treyst tölfræðiúrvinnslu í tímaritsgreinum og bókum?

• dæmi .............

6

7

Skipulag rannsókna og tölfræði• algeng vandamál

– skakki (bias)– flækja eða truflandi þáttur (confounding)

• hvar er gert – slembiúrtak eða slembiröðun í hópa– blindun (einblint eða tvíblint)– flóknar úrvinnsluaðferðir– reyna að fá sem mesta svörun (helst >90%)

8

9

10

11

Flækjur (confounding)

• ein tegund flækju er meðferðarvals-flækja (confounding by indication)– í hóprannsókn eru bornir saman sjúklingar sem fá

meðferð og þeir sem fá ekki meðferð; þeir sem hafa fleiri og verri áhættuþætti eru frekar settir á meðferð; þeir sem eru á meðferð hafa þess vegna verri horfur;

svo kann að virðast sem meðferðin geri horfurnar verri

12

Mælingar og mæligildi

mælibreytursamfelldar (continuous) - t.d. hæð, þyngdósamfelldar (discontinuous) – t.d. fjöldi afkvæma, plöntur á m2

raðbreytur (ranked variables) – t.d. betra/óbreytt/verra

flokkunarbreytur (nominal var., attributes) - t.d. kyn, litur

13

Þýði og úrtak

þýði

(population)

úrtak (sample)

oftast er unnið

með úrtak

14

Tölfræðiprófun

• Hvenær á að nota tölfræðipróf og hvenær ekki?– Ofnotkun - misnotkun - oftrú.

– Að „sanna“ með tölfræði - eitthvað er tölfræðilega „sannað“ - er það hægt?

• Tölfræðiprófun:– Setja fram núlltilgátu, H0, um að enginn munur sé

til staðar

– Velja marktæknimörk (velja ; oftast 0,05)

– Velja aðferð (próf)

– Finna p-gildi: p eru líkur (á bilinu 0 til 1)

15

Núlltilgátan, Ho

16

Að velja aðferð (tölfræðipróf)

• byggist aðallega á tvennu– eðli gagna– eðli rannsóknar

• ýmis hjálpartæki eru til við þetta val– flæðirit og töflur– forrit

17

ByrjaEru gögnin mæling eða talning talning

mæling

venslatöflur

fjöldi hópa 1

2

>2

eru einingar einseða ólíkar

eins

ólíkar

lýsandi tölfræðit-próf fyrir einn hóp

aðhvarfsgreiningfylgni

eru hópar háðir eða óháðir

eru hópar háðir eða óháðir

háðir

óháðir

háðir

óháðir

t-próf

parað t-próf

ANOVA, venjuleg

ANOVA, endurtekningar

18

Parametriskar eða non-parametriskar aðferðir

• parametriskar– krefjast normaldreifingar– alltaf að nota ef unnt er– stundum þarf að umbreyta gögnum

• non-parametriskar– óháðar dreifingu– ekki eins öflugar og parametriskar

19

Dæmi um algeng próf

skipulag próf sem krefjast normal-dreifingar

próf sem eru óháð dreifingu (non-parametrisk)

2 hópar: óháðir háðir

t-prófparað t-próf

Mann-WhitneyWilcoxon

>2 hópar: óháðir háðir

ANOVA (venjuleg)ANOVA (endurt.)

Kruskal-WallisFriedman

20

Túlkun á niðurstöðum og p

• p = probability (líkur; eru á bilinu 0-1)

• lokaniðurstaða flestra tölfræðiprófa er p

• p segir til um líkurnar á því að sá mismunur (t.d. milli hópa) sem við finnum sé til kominn fyrir tilviljun.

21

Styrkur (power)

• styrkur = 1-• styrkur eru líkurnar fyrir því að finna

marktækan mun þegar slíkur munur er fyrir hendi (rétt niðurstaða um mun)

22

Styrkur og stærð úrtaks

• þetta tvennt hangir saman

• við fyrirfram útreikning á úrtaksstærð er oft tekið mið af: – minnsta mun sem rannsóknin á að geta fundið– lágmarks-styrk (power) (1- er oft 0,8 eða 0,9)