10 10 10 b l]o õ u Ç }Çvu 44 4 4 4 MATEMATİK …...TYT 2019 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Çarp ımları 4 olan farklı iki sayı sadece 1 ve 4 tür. Dolayısıyla x 4 i o u]v í À

TYT 2019 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

www.matematikkolay.net

Tüm şişe, 4.5 20 birim olacak şekilde ölçeklendi-

rilmiştir. Şişenin tamamı 2 lt olduğuna göre,

21 birim lt dir.

20

8 birim içildiyse 8

2 2

20

5

4 lt içilmiştir.

5

Cevap : E

6

666 6

6

6 kere

1 000 000 10 dır.

1 4Her turda yarışmacıların i eleniyorsa i kalır.

5 54

6 tur olduğuna göre, 6 kere hesabı yapacağız.5

4 4 4 4 410 10 10

5 5 5 5 5

66 3 18 8 2 2 buluruz.

Cevap : B

Şekilde 9 parça pembeye boyanmış. O halde bu

9kesir dır. Karekökünü alırsak,

16

9 3 buluruz.

16 4

316 parçanın ü boyanmalıdır. Yani,

4

16

4 3

4 12 parça boyanmalıdır.

9 parça boyalı olduğuna göre, daha 3 parça

boyanmalıdır.

Cevap : C

http://www.matematikkolay.net/



Çarpımları 4 olan farklı iki sayı sadece 1 ve 4 tür.

Dolayısıyla

x 4 işleminde 1 ve 4 kullanılmak zorun-

dadır. 1 ve 4'ü eledik.

Geriye kalan sayılar 2,3,5,6,7,8

: 4 işleminde 8

ve 2 kullanılmak zorun-

dadır 8 : 2 4 . 8 ve 2'yi eledik.

Geriye kalan sayılar 3,5,6,7

4 işleminde 7 ve 3 kullanılmak zorun-

dadır 7 3 4 . 7 ve 3'ü eledik.

Geriye kalan sayılar 5,6

A ise A 5 6 11 buluruz.

Cevap : E




Ana caddeye yakınlık sıralaması

Elma Ceviz Armut ise,

Ara sokağa yakınlık sıralaması

Armut Elma Ceviz olacaktır.

Cevap: B

0 olur.

Poz.Tam

x zx x z xy

y

x xy z

x(1 y) z

x, y ve z pozitif tam sayılar olarak tanımlanmış.

y 1 olursa x(1 y) z z 0 olur. Olamaz

y 2 olursa x (1

1 olur.

y) z z negatif olur.

Olmamalıydı. y'nin bundan sonraki değerleri için z

hep negatif çıkar. Ancak soruda hepsi pozitif tanım-

lanmıştı. Bu yüzden soru hatalı gözüküyor.

Cevap : İptal

A'nın 0'a olan uzaklığı A dır. A pozitif olduğu için

mutlak değerden dışarıya olduğu gibi çıkar. A A

Bunun yarısı kadar uzaklığa sahip sayı x olsun.

A A Ax dir. O halde x ya da x dir.

2 2 2A nın x 'e ol

an uzaklığı

A A A 3AA yada A dir. Bu iki değeri

2 2 2 2

ayrı ayrı 6 ya eşitleyelim.

A6 ise A 12 dir.

23A

6 ise A 4 tür. O halde,2

A değerleri toplamını 12 4 16 buluruz.

Cevap : B




f : fincan, b : bardak olmak üzere,

1.şişe 2.şişe ise

1f 3b 3f 2b

3b 2b 3f 1f

b 2f dir.

1.şişe 1f 3b idi. b 2f yazalım.

1f 3.2f

1f 6f

7f buluruz.

Şişeler

eş kapasiteli olduğu için, bir şişe 7 fincanı

tamamen doldurur.

Cevap : B

A noktası, O noktasına 18 aralık uzaklıktadır.

18 aralık 54 m ise 1 aralık 3 m dir.

B noktası ise O noktasına 24 aralık uzaklıktadır.

24 aralık 24.3m 72 m buluruz.

Cevap: C

56'ya x defa 6 ekleyince AB'ye ulaşılmış olsun.

AB 56 6x olarak yazabiliriz.

AB'den y defa 5 çıkarılınca 15'e ulaşılmış olsun.

AB 5y 15 AB 15 5y yazabiliriz.

Bu iki eşitliği birbirine eşitleyelim.

56

4 139 19

6x 15 5y

41 6x 5 y dir.

Bu eşitliği ilk sağlayan x,y değerleri 4 ve 13 tür.

y 13 olduğunda

AB 15 5.13 15 65 80 olur.

Bu eşitliği sağlayan diğer x,y değerlerinde AB iki

basamaklı sayı kalamaz

.

Örneğin, x 9 ve y 19

AB 15 5.19 15 95 110 olur. Olmamalı

O halde AB 80 dir.

A B 8 0 8 buluruz.

Cevap : C




Farkı 8 olan 9 1 ve 8 0 rakam çiftleri

var. Bu iki durumu ayrı ayrı ineleyelim.

En büyük ve en küçük rakam arasındaki rakam A

olsun.

9A1 Bu üç rakam kendi arasında 3! şeklinde

yer değiş

8 yada A

tirebilir. A sayısı da 7 farklı değer alabilir

2,3,4,5,6,7,8 . Bu şekilde,

3!.7 6.7 42 sayı yazılabilir.

8A0 0 başa gelemeyeceği için,

En başa 8 ya da A gelebilir. Bu şekilde,

2 .

A nın2!farklı değerleri

. . 7 2.2!.7 28 sayı yazılabilir.

Toplam 42 28 70 sayı olur.

Cevap : A

Taralı bölge hem A'nın hem de B'nin bir elemanı

ancak C'nin bir elemanı değildir. O halde burdaki

sayı 2 ve 3'e tam bölünüyor. Yani 6'ya tam bölünü-

yor. Ancak 12'ye tam bölünmüyor.

Öncüllere baktığımızda 18 ve 42 buna uygundur.

Fakat 24 uygun değildir.

Cevap : D

f g 1 f 1 ise

f 1

g 1 f 1

g 1 0 dır.

g x bx 2 ise, g 1 b 2

0 b 2 b 2 dir.

f g 2 g 2 ise

f 2 g 2

g 2

f 2 0 dır.

f x ax b ise, f 2 a.2 2

0 2a 2 a 1 dir.

a.b 1.2 2 buluruz.

Cevap : A




0 ile 2 ile 31 ara- arasındasında

0 ile 1 ile 21 ara- arasındasında

Grafikten fonksiyon değerlerini okuyalım.

a 0 ile 1 arasında

b fog a f (g( a )) f( g(a) ) 1 ile 2 arasında

c gof a g(f( a )) f( g(a) ) 2 ile 3 arasında

Buna göre, sıralama a b c şeklindedir.

Cevap : A

Bu veri grubunun tepe değerleri 75 ve 85 puanda

gerçekleşmiştir eşit sayıdalar.

Bunlar toplamda 32 kişiymiş.

70'ten fazla 75,80 ve 85 puan alanlar 38 kişi ise

olanlar

6 kişi 80 puan almıştır.

Grafiğe

göre,

70 puan alanlar, 80 puan alanlarla eşit sayıdadır.

Yani 6 kişi.

O halde 65 puan alanlar,

48 6 38 48 44 4 kişidir.

Cevap : C

5 tane ürüne 2'şer lira indirim kazandığı için 10 lira

indirimli ödemiş, yani 43 lira ödemiştir.

O halde indirimsiz fiyatı 53 liradır.

Son aldığı üründen önce, 45 lira tutmuştu.

Demek ki bu ürün 8 liraymış.

Cevap: D




Saat 10'da toplam 32 boş yer varken,

Saat 22'de toplam 11 boş yer var.

Demek ki 21 park yeri doldurulmuştur.

Yani otoparka giriş yapan 21 araba, dışarı çıkma-

mıştır.

Dolayısıyla otoparka giriş yapan araba sayısına

x dersek, dışarı çıkan araba sayısı x 21 olur.

Bunların toplamı 51 ise,

x x 21 51

2x 21 51

2x 72

x 36 buluruz.

Cevap : D

Hediyenin tutarı x lira olsun.

x7 kişinin her birine düşen pay liradır.

7Ancak üç kişi bunun yarısını verememiştir.

x x 1 x nin yarısı liradır.

7 7 2 14x 3x

3 kişi toplamda 3 lira verememitir.14 14

Bu miktar,

diğer 4 kişi arasında paylaşılmıştır.

3x 1 3x lira her biri daha fazla para vermiş -

14 4 56

tir. Bu da 6 liraya eşitse,

3

x6

56

2

x 56.2 112 lira buluruz.

Cevap : A




Deniz 1 şişe argan yağı, yani 60 ml argan yağı

kullanmıştır. Bu miktar, badem yağının %40'ı ise

100Badem yağı 60 150 ml kullanılmıştır.

40Tüm karışım 150 60 210 ml dir.

Eylül ise 2 şişe zeytinyağı, yani

120 ml zeytinyağı

kullanmıştır. Bu miktar, badem yağının %75'i ise

Badem yağı 12040 100

4

753

160 ml kullanılmıştır.

Tüm karışım 160 120 280 ml dir.

Toplamda 210 280 490 ml karışım üretilmiştir.

490Kullanılan yumurta sayısı 7 dir.

70

Cevap : D

t : 1 tahta kasanın aldığı kilogram 8 kg

p : 1 plastik kasanın aldığı kilogram

30 tahta kasa Domateslerin %60'ı

20 plastik kasa Domatesterin %65'i

30t 60 t 8 yazalım.

20p 65

30

. 84

205

60

p

2

6513

p 13 kg buluruz.

Cevap : E

B türünün iade yüzdesi %14 ise

B'den satılan yataklar 16812 100

14 12 100 1200

tanedir.

A'dan satılan yataklar 600 tane ise

A B 600 1200 1800 yataktır.

Bunlar daire grafiğinde 240 olarak gösterilmekte -

dir. C, 120 ise C'den satılan yataklar 1800'ün

yarısı, yani 900 t

anedir.

C türünün iade yüzdesi %12 ise,

9009 12

100 9.12 108 yatak iade edilmiştir.

A türünün iade yüzdesi %7 ise,

600

6 7

100 6.7 42 yatak iade edilmiştir.

A ve C'den 108 42 150 yatak iade edilmiştir.

Cevap : E




En düşük 4'lüyü toplayıp, asansörün taşıyamacağı

yükü bulmaya çalışalım.

25 40 50 60 175 kg

En yüksek 3'lüyü toplayıp, asansörün taşıyabileceği

yükü bulmaya çalışalım.

50 60 63 173 kg

Bu asansör 173 kg'ı t

aşıyabiliyor ama 175 kg'ı taşı -

yamıyor. Demek ki taşıma kapasitesi 173 ile 175 kg

arasındadır. Buna uygun şıklarda 174 kg değeri var.

Cevap : C

1 kg ağırlıkların çarpımı etkisizdir. Eşit çarpımlar,

3,4,5,6,10 kg ağırlıklarını kullanarak sağlanmalıdır.

3.4.5 6.10 olduğu için

Kefelerin birinde 3,4,5 kg ;diğerinde de

6 ve 10 kg bulunmalıdır Çarp

ımları 60 .

3,4,5'in toplamı 12 kg

6,10 'un toplamı 16 kg

Dengelemek için en az 4 tane 1 kg'a ihtiyaç var.

Cevap : D

n tane 3s 2m 1k olsun.

Kutunun içi

s : sarı, m: mavi, k : kırmızı

Sol taraf tan başlarsak,

3s 2m 1k 3s 2m 1k 3s 2m 1k ... 3s 2m 1k 3s 2m 1k

şeklinde bir dizilim olduğunu görürüz.

Kutununun içindeki sarı taş sayısı n.3 tür.

Kutununun içindeki mavi taş sayısı n.2 2 dir.

Aradaki fark 2 ise,

3n 2n 2 2

3n 2n 2 2

n 4 tür.

Bu bileklikte n 3 tane 6'lı taş vardı 3s 2m 1k .

Taş sayısı 4 3 .6

7.6 42 dir.

Cevap : C




5 3

60 km hızla gidince 2 saat daha geç gidiyor.

Yolun uzunluğuna x diyelim.

x x2 saat olmalıdır.

60 100

5x 3x 2x2 2 x 300 km dir.

300 300

Saatte 100 km hızla gittiğinde bu yolu 3 saatte alır.

Demek k

i yola 06 : 00 da çıkmıştır 9 3 6 .

10 : 00 da varması için bu yolu 4 saatte almalıdır.

300Hızı 75 km / sa olmalıdır.

4

Cevap : B

Karton Kitap Ayracı

2x

5

6x x

10x

Ayracın uzun kenarına x diyelim.

Kartonun uzun kenarı 10x olur.

1 10Ayracın kısa kenarı da bunun 'i ise

25

2

x

25

5

2x tir.

5

Kartonun kısa kenarı da bunun 15 katı ise

2x15 6x tir.

5

Kartonun çevresi 320 cm ise

2 10x 6x 320

2.16x 320 32x 320 x 10 cm dir.

2.10Ayracın kısa kenarı 4 tür.

5

Ayracın çevresi 2 10 4

2.14 28 cm buluruz.

Cevap : C

A harfi içermeyen gelime sayısına t diyelim, içeren

kelime sayısı 3t olur.

t 3t 80 ise 4t 80 t 20 dir.

O halde, 3t 60 kelime A harfi içerir.

1 tane A harfi içeren kelime sayısına x diyelim.

2 tane A h

arfi içerenlerin sayısı ise 60 x olur.

O halde,

1.x 2 60 x 105 eşitliğini kurabiliriz.

x 120 2x 105

120 x 105

x 15 buluruz.

Cevap : B




3 tecrübeliden1

3 tecrübelinin 3'ü de aynı ekipte olamadığı için,

bir ekipte 1 ya da 2 tecrübeli olmalıdır.

Sabah uçuş ekibini oluşturmaya çalışalım.

Geriye kalanlar da akşam ebini oluşturacaktır.

3

1

5 az tecrübeliden'i burda olsun 3'ü burda olacaktır.

3 tecrübeliden 5 az tecrübeliden2'si burda olsun 2'si burda olacaktır.

53.10 30

3

3 53.10 30

2 2

Toplam 60 farklı şekilde ekipler oluşac

aktır.

Cevap : D

44 kart tan 2'si seçiliyorsa 6 tane ikili seçilebilir.

2

1İki kartın toplamı olasılıkla, yaşı veriyorsa

3

22 kere aynı toplamı vermelidir

63

1.

3

Bunlar,

6 ve 8 toplamları 14


6 ve 12 toplamları 18 Aynı




Aynı olan toplamlar 18'in olduğu

durumdur.

Yiğit'in yaşı 18 olmalıdır.

Cevap : C




50 nin 90 ninkarşısı karşısı

60 ninkarşı

Katlama sonucu EBD üçgeninin simetriği EAD üçgeni

olmuştur. AD BD olur. E açısı 90 olur.

EAD üçgeninin açılarına göre, AE AD dir.

ADC üçgeninin açılarına göre, AD

80 ninsı karşısı

AC dir.

O halde,

AE AD AC dir.

AD BD olduğundan, AD ile BD yi yer değişti -

rebiliriz. AE BD AC dir.

Cevap : D

Sağdaki çantanın üstü ile askı arasındaki yüksekliğe

h diyelim. Kol askısının uzunluğu 2h 28 cm olur.

Soldaki çantada bu uzunluk 2 eş parçaya ayrılıyor.

Her bir parça h 14 cm olur.

60 ile 72 cm arasındaki

fark 12 cm olduğundan,

soldaki çantanın üstü ile askı arasındaki yükseklik

farkı h 12 cm olur.

Burada oluşan dik üçgenin kenarları

14, (h 12) , (h 14) şeklindedir.

Yani kenarlardan biri 7'nin 2 katı, di

ğer iki kenar

arasındaki fark da 2 cm dir. Bu bize 7 24 25

üçgeninin 2 katını hatırlatıyor. 14 48 50 üçgeni.

Dolayısıyla h 36 cm olmalıdır.

Askı uzunluğu 2.36 28 72 28 100 cm dir.

Cevap : A




2

Arka yüzey ile ön yüzey üst üste geldiğinde sadece

8 bölge ışığı geçirecektir, 36 8 28 bölge ise ışığı

geçirmeyecektir.

28 bölge 35 br ise

8 bölge x

8. 35x

5

28

2

4

4010 br buluruz.

4

Cevap : E




ECB üçgeni ile EC'B üçgeni eş üçgenlerdir.

Katlama sonucu oluşmuştur. Birbirinin simetriğidir.

Dikdörtgenin kenarlarına 3 ve 5 birim dersek,

BC' = BC =5 birim olur.

AB =3 br olduğundan AC' =4 br olmalıdır 3-4

2

2

-5 .

DC' =1 br kalır.

ABC' üçgeninin açıları ile DC'E üçgeninin açıları

aynıdır. Dolayısıyla benzerlik kurabiliriz.

C'E 1 5= Þ C'E = br buluruz.

5 3 3

5×5

253A EBC' = = br dir.2 6

A ABCD =3.5=15 br dir. Oranlarsak,

255

615

3

5 5= = buluruz.

3.6 18

Cevap: B

1 den 8'e7aralık var

Ardışık numaralar arası x olsun.

1 ile 8 arası 150 x olur.

Tüm daire 360 olduğuna göre,

150 x 7x 360 olmalıdır.

150 6x 360 6x 210 x 35 dir.

1'den itibaren saat yönünde

140 döndürülürse

1404 aralık ilerlerme olacaktır. Yani,

35

1 4 5 numaralı program seçilmiş olur.

Cevap : C

2

Çevreleri oranı 3 ise benzerlik oranı 3'tür.

Alanlar ise benzerliğin karesi ile orantılıdır.

Dolasıyla 3 9 kat olacaktır.

Cevap: E




İlk şekilde 1 birimlik kenardan dikmeler çizersek,

kesikli çizgi üzerinde 1 birimlik yer ayırır. 3 cm den

geriye 2 cm kalır. Bu uzunluk, sağ ve sol olmak

üzere 2 eş parçaya ayrılır. Yani 1'er cm olur.

Altıgenin bir iç açısı 120 olduğundan,

sağ ve soldaki küçük üçgenler birer 30 - 60 - 90

üçgeni olur.

30 nin karşısı 1 ise, 90 nin karşısı 2 br dir.

Dolayısıyla x uzunluğu 2 3 5 br dir.

Cevap : D

Başlangıçta x ekseni üzerinde a, 0 noktası alınmış

olsun.

x 'i 1 azaltıp, y'yi 3 artırınca a 1, 3 olur.

Tekrar

x'i 1 azaltıp, y'yi 3 artırınca a 2, 6 olur.

Bu nokta y ekseni üzerinde ise x 'i 0 dır.

0, 6 noktası Bu nok tanın da

x'i 1 azaltıp, y'yi 3 artırınca 1, 9 olur.

Koordinatların toplamını da 1 9 8 buluruz.

Cevap : E




2

H nin ortasındaki blok hariç, sol ve sağ kısmındaki

2'li blokların hacmini tek hamlede hesaplayalım.

Bir 2'li blok tahtanın boyutları 2,2,8 şeklindedir.

Yüzey alanı 2 2.8 8.2 2.2 72 br olur.

Sol ve sağda

2

2

olmak üzere toplam 2 tane bundan

vardır.

Ortadaki bloğun tabanı nedeniyle, alanda eksilme

meydana geliyor. 2 2.2 8 br lik alan kapanıyor.

Yanal alanı nedeniyle de alanda artış oluyor.

4. 4.2 4.8 32 br art

2

ar. Toplarsak,

72 72 8 32 168 br buluruz.

Cevap : B

2

Rafta bulunan çay kutusu sayısına x diyelim.

Yüksekliği 2 br olacak şekilde yerleştirilince

taban kısmının boyutları 3 ve 4 br olur. Yani taban

alanı 3.4 12 br olur. Bu şekilde x 8 tane doldura-

biliyors

2

2

a kolinin taban alanı 12. x 8 br dir.

Yüksekliği 3 br olacak şekilde yerleştirilince ise

taban kısmının boyutları 2 ve 4 br olur. Yani taban

alanı 2.4 8 br olur. Bu şekilde x 2 tane doldura-

biliyorsa ko

2linin taban alanı 8. x 2 br dir.

Bu iki alan da birbirine eşit olduğuna göre,

12

3

. x 8 8 2

3

3

. x 2

3x 24 2x 4

x 20 tane çay kutusu vardır.

Bir çay kutusunun hacmi 2.3.4 24 br ise

Toplam hacim 20.24 480 br tür.

Cevap : C


Documents

10 10 10 b l]o õ u Ç }Çvu 44 4 4 4 MATEMATİK …...TYT 2019 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Çarp ımları 4 olan farklı iki sayı sadece 1 ve 4 tür. Dolayısıyla x 4 i o u]v í À