MERENJE SNAGE,FAKTORA SNAGEI ENERGIJE

MERENJE SNAGE,MERENJE SNAGE,FAKTORA SNAGEFAKTORA SNAGEI ENERGIJEI ENERGIJE

MERENJE SNAGEMERENJE SNAGEMERENJE SNAGE

Za merenje snage koriste se razni merni instrumenti imetode, a njihov izbor zavisi od:

- vrste struje (jednosmerna, naizmenična ili složenoperiodična)

- frekventnog područja (kod naizmeničnih kola)

- nivoa snage i

- vrste potrošača na kome se meri snaga

U oblasti niskih frekvencija (do 400 Hz) za merenje snagekoriste se

- elektrodinamički vatmetri i

- obični voltmetri i ampermetri

Merenja aktivne snage izvode se u vrlo širokom dijapazonusnaga potrošača - u kolima jednosmerne, naizmeničnejednofazne i trofazne struje, kao i u raznim kolima impulsne ienergetske elektronike

Merenje aktivne snageMerenje aktivne snage

Metoda voltmetra i ampermetra može se primeniti za merenjesnage potrošača jednosmerne i jednofazne struje, ukoliko jecosφ= 1

U kolima jednosmerne struje za merenje snage gotovo uvek seupotrebljava metoda voltmetra i ampermetra, jer je ovakvomerenje tačnije od direktnog merenja vatmetrom

U kolima naizmenične struje (niskih frekvencija) u većinislučajeva snaga se meri neposredno - vatmetrima

Vatmetrima se može meriti i aktivna snaga potrošača sacos φ≠ 1

Elektrodinamički vatmetri mogu sekoristiti za merenje snage i u kolimajednosmerne i u kolima naizmenične struje

U širokim granicama su nezavisni odfrekvencije i zakona promene naizmeničnestruje

Da bi elektrodinamčki vatmetar meriosnagu potrošača, nepokretni kalem(rW) vezuje se na red sa potrošačem(strujni kalem), a pokretni kalem(RW) vezuje se paralelno sapotrošačem (naponski kalem)

Savremeni prenos i distribucija električne energije vrši se isključivomrežama naizmenične struje, koriste se trofazni sistemi - mogubiti sa tri ili četiri provodnika

Snaga trofaznog sistema sa tri provodnika može se izmeritipomoću tri ili pomoću dva vatmetra (Aronova veza)

Ukoliko se snaga meri pomoću tri vatmetra, sa v1, v2 i v3 označenisu potencijali pojedinih faza, a sa v potencijal tačke Z, odnosno:

321333222111 coscoscos PPPIUIUIUP

Ako se struja i napon menjaju po sinusnim zakonima, a međusobnose fazno razlikuju za ugao φ, srednja snaga sistema je:

vvu 11

vvu 22

vvu 33

Kod trofaznog sistema sa tri provodnika, pomoću tri vatmetradobija se ukupna snaga sistema, kada se sva tri pokazivanjaaritmetički saberu

Pojedinačna pokazivanja ne predstavljaju snage koje se troše upojedinim fazama

Kada se meri snaga trofaznog sistema sa tri provodnika pomoćudva vatmetra (Aronova metoda), srednja snaga sistema je:

međufazni naponi

22231113 coscos IUIUP

3113 vvu

3223 vvu

1 - fazna razlika između U12 i I1, 2 - fazna razlika između U23 i I2

Ako su ψ1 i ψ2 < 90º, ukupna srednja snaga jednaka je zbirupokazivanja vatmetara (oba člana u izrazu za snagu su pozitivna)

Ako je jedan od uglova ψ1 ili ψ2 > 90º, a drugi < 90º, srednjasnaga jednaka je razlici pokazivanja vatmetara (jedan vatmetarskreće na pogrešnu stranu)

Kada se meri snaga trofaznog sistema sa tri provodnika pomoćudva vatmetra, ukupna snaga sistema se dobija iz zbira ili razlikenjihovih pokazivanja, dakle algebarskim sabiranjem

I kod ove metode pojedinačna pokazivanja ne predstavljajusnage u pojedinim fazama

Snaga trofaznog sistema sa četiri provodnika (tri fazna i jedannulti), koji se najčešće koristi u niskonaponskim mrežama, može seizmeriti pomoću tri vatmetra

Ukupna snaga sistema dobija se aritmetičkim sabiranjempokazivanja sva tri vatmetra (ako se za zajedničku tačku krajevanaponskih kalemova upotrebi nulti vod)

Ako se umesto nultog, kao zajednička tačka upotrebi ma kojiprovodnik sistema, ukupna snaga sistema jednaka je algebarskomzbiru pokazivanja tri vatmetra

04 vvv kako je:

fazni naponi jednaki su:

011 vvu

022 vvu

033 vvu

321333222111 coscoscos PPPIUIUIUP

Pokazivanja vatmetara odgovaraju snagama faza u koje suuključeni, pa je srednja snaga sistema:

Upotrebom trofaznog vatmetra, koji zamenjujedva ili tri obična vatmetra, ukupna snaga sistemamože se direktno očitavati bez sabiranja

Aronova veza daje tačne rezultate samo kada je zbir sve tri strujejednak nuli, što je kod trofaznih sistema sa tri provodnika samo posebi ispunjeno (ukoliko ne postoje spojevi sa zemljom i kapacitivnestruje prema zemlji)

Umesto dva vatmetra (Aronova veza)može se upotrebiti jedan dvosistemskivatmetar (u jednom instrumentu imasjedinjena oba merna sistema, a obrtnimomenti im deluju na zajedničkuosovinu, pa je obezbeđeno algebarskosabiranje njihovog delovanja)

U neravnomerno opterećenim trofaznim sistemima sa nultimprovodnikom, to nije ispunjeno i primenjuju se trosistemskivatmetri koji mogu meriti snagu u trofaznom sistemu sa četiriprovodnika, bilo da je on uravnotežen ili ne

Reaktivna snaga u kolunaizmenične struje jednaka je:

Merenje reaktivne snageMerenje reaktivne snage

varsin IUQ

U kolu jednofazne struje može se izmeriti pomoću specijalnogvatmetra za reaktivnu snagu - varmetra

Za razliku od vatmetra - kod varmetra je struja u naponskomkalemu pomerena unazad za 90º od napona

Reaktivna snaga trofaznog sistema meri se trofaznim varmetrima

Izrađuju se i merači aktivne i reaktivne snage, koji služe, popotrebi, za merenje aktivne ili reaktivne snage

Izrađuju se sa jednim, dva ili tri elektrodinamička merna sistema

MERENJE FAKTORA SNAGEMERENJE FAKTORA SNAGEMERENJE FAKTORA SNAGE Kod sinusne naizmenične struje faktor snage k je odnos aktivne

i prividne snage

cos

cos

IU

IU

S

Pk

Kod višefaznih sistema faktor snage definiše se po fazi

332211332211

333222111 coscoscos

IUIUIU

P

IUIUIU

IUIUIUk

Kod trofaznog neuravnoteženog sistema faktor snage jednak jeodnosu aktivne snage sistema i zbira prividnih snaga svih faza:

Tri su merna postupka na osnovu kojih se može odrediti faktorsnage:

merenje napona, struje i snage

merenje aktivne i reaktivne snage

direktno merenje fazometrima

Merenje faktora snage pomoću voltmetra,ampermetra i vatmetra

Po definiciji faktora snage, on se može odrediti merenjem napona,struje i aktivne snage

Merenje faktora snage ovom metodom vrši se u laboratorijama ipostrojenjima u kojima se ne zahteva njegova stalna kontrola

Određivanje faktora snage jednofaznih sistema ili ukupnog(srednjeg) faktora snage neravnomerno opterećenih trofaznihsistema može se izvesti merenjem ukupne aktivne i reaktivne snagei izračunavanjem iz trougla snage:

kako je:

to je:

P

Qtg

2tg1

1cos

22cos

QP

P

Određivanje faktora snage merenjem aktivne ireaktivne snage

Kada se zahteva veća brzina u merenju ili seopterećenje brzo menja, merenje faktorasnage vrši se specijalnim instrumentima

Merenje faktora snage fazometrima

Fazometri ili kosinusfimetri direktno pokazuju faktor snage

Izrađuju se kao instrumenti za neposredno čitanje ili kao pisači

U slučaju većih napona i struja, kao kod merača aktivne ireaktivne snage, koriste se odgovarajući merni transformatori

MERENJE ELEKTRIČNE ENERGIJEMERENJE ELEKTRIMERENJE ELEKTRIČČNE ENERGIJENE ENERGIJE

Električna energija W [kWh] koju električno postrojenje trošiodređuje se kao proizvod električne snage P [kW] i vremena t [h]:

t

dttpW0

)(

tPW

Kako snaga koju potrošači uzimaju tokom vremena obično nijestalna, električna energija određuje se kao integral:

Za merenje električne energije skoro isključivo se primenjujuindukciona brojila električne energije

Upotrebljavaju se samo za naizmeničnu struju (od koje se i dobijajednosmerna struja u industriji i rudarstvu)

Indukciono brojilo elektriIndukciono brojilo električčne energijene energije

Magnetni fluksevi ektromagnetadeluju na aluminijumski disk (3),koji se može obrtati oko osovinea

Namotaj elektromagneta (1) imamali broj navojaka debele žice,vezuje se redno sa potrošačem(kao ampermetar) i kroz njegaprotiče struja potrošača I (nazivase strujni namotaj)

Namotaj elektromagneta (2) imaveliki broj navojaka tanke žice,priključuje se paralelno na naponpotrošača U (kao voltmetar, nazivase naponski namotaj)

(4) između polova stalnog magneta (5) i u međugvožđuelektromagneta (1 i 2) i čiji broj obrtaja, preko pužnogprenosnika (6) i sistema zupčanika, registruje brojčanik

Naizmenične truje koje protiču kroz strujni i naponski namotajfazno su pomerene i stvaraju obrtno magnetno polje

Naizmenični magnetni fluksevi 1 i 2, koje stvaraju ovinamotaji, fazno su pomereni i u aluminijumskom disku indukujuvrtložne struje (svaki fluks deluje na struje koje je u diskuindukovao onaj drugi namotaj) - kao rezultat nastaje aktivniobrtni moment, koji okreće disk brojila

Usled obrtanja diska u polju elektromagneta (1) i (2), kao i usleddejstva stalnog magneta (5), u njemu se indukuju i drugevrtložne struje, što izaziva pojavu elektromagnetnih sila kojeobrazuju otporni moment, koji koči brojilo

Moment trenja kompenzuje se dopunskim momentom

Kada disk postigne stalnu brzinu, postoji ravnoteža aktivnogmomenta i zbira svih otpornih momenata

Aluminijumski disk ima ulogu rotora koga okreće obrtno polje, anjegovo obrtanje prenosi se preko osovine, pužnim prenosnikomna zupčanik, koji dalje preko sistema zupčanika okreće brojčanik

Može se pokazati da je aktivni obrtni moment M proporcionalansnazi koju uzima potrošač:

kB - konstanta brojila [obr/kWh]

- ugao obrtanja diska

Električna energija, utrošena u nekom vremenskom intervalu t(koju pokazuje brojilo) proporcionalna je broju obrtaja N, kojiučini disk za to vreme:

Iz jednakosti aktivnog i otpornog momenta u stacionarnom režimurada brojila (ω= const.) sledi:

Nk

Nk

kd

k

kdt

k

kdttpW

ttt

B1

2

01

2

01

2

0

12)(

PkM 1

Otporni (kočioni) moment Mo srazmeran je ugaonoj brziniokretanja diska ω: 2o kM

Pk

k

2

1

dtd / pri čemu je: ,

Disk brojila ima tendenciju laganog okretanja i kada iza brojilanema potrošača električne energije

Zbog dejstva naponskog elektromagneta, disk stalno vibrira, štoolakšava njegovo pokretanje, pa je i najmanji moment dovoljanda dovede do njegovog laganog obrtanja

Da bi se to sprečilo, ispod kalema naponskog elektromagnetapostavi se jezičak od gvozdenog lima (7)

U visini njegovog završetka naosovinu se pričvrsti malagvozdena kukica (8) i kada onadođe naspram jezička, usledprivlačne sile, disk se zaustavi

Ovaj položaj posebno je obeležen– to je poznata crvena mrlja kojase vidi kroz prozorče brojila

Električina šema veze jednofaznogdvožičnog indukcionog brojila(označena brojem 3):

S - strujni kalemN - naponski kalemP - potrošač

Po pravilima i normama za brojila električne energije, predviđenesu normalne šeme veze koje su označene brojevima od (1) do(10) i nalaze se na unutrašnjoj strani poklopca

Na svakom brojilu električne energije postoji tablica sa oznakama:

Npr. može se upotrebiti za napon do240 V, za jačinu struje 2,5 A do 10 A,i frekvenciju 50 Hz

Sa podatkom da brojilo načini 1500 obrtaja za utrošeni kWhelektrične energije, može se grubo kontrolisati tačnost brojila

Trofazna trosistemskabrojila sadrže tri mernasistema, koji delujuzajedno i povezani suzajedničkom osovinom nakojoj se nalaze dvaaluminijumska diska (nagornji disk deluje jedanmerni sistem, a na donjiostala dva sistema)

Trofazno indukciono brojilo

Trofazna dvosistemskabrojila sadrže dva diskasa dva para kalemova(analagno merenju snagesa dva vatmetra)

Električina šema veze trofaznog dvosistemskog brojila (beznultog provodnika):

Električina šema veze trofaznog trosistemskog brojila(četvorožično, sa nultim provodnikom):

Osobine indukcionih brojila

Indukciona brojila su najsavršenija i najtačnija (u poređenju sadrugim vrstama motornih brojila)

Greška im praktično ne zavisi od veličine opterećenja i faktorasnage (ne prelazi 2%, za cos od 0,5 do 1)

Zbog svoje jednostavne i robustne konstrukcije - pouzdana su imalo su podložna kvarovima

Indukciono brojilo nema četkice, ni kolektore i ne zahteva nikakvoodržavanje

Masa kretnog sistema indukcionog brojila znatno je manja upoređenju sa drugim vrstama motornih brojila, što se vrlo povoljnoodražava na trenje u ležištima i na njihov vek trajanja

Po prirodi konstrukcije izdržavaju bez posledica vrlo velikapreopterećenja (do 400 %)

Nedostaci su im velika sopstvena potrošnja energije i to što supodložni uticaju okoline (magnetna polja, mehanički udari, položaj)

Specijalna brojila namenjena za posebne primene:

Najviše se upotrebljavaju u praksi Razlikuju se od običnih jedino po tome što imaju dva brojčanika

za dve različite tarife (uključivanje pojedinih brojčanika vrši sepomoću elektromagnetnog preklopnika)

Kako je u određenim intervalima vremena snaga znatno manja odmaksimalne, a interes proizvođača je da se snaga što manjemenja, dajući nižu tarifu stimuluše se potrošnja u tom vremenu

Pokazuju najveće srednje opterećenje (u kW) u intervalu izmeđudva očitavanja

Ovo pokazivanje dobija se na posebnoj skali sa kazaljkom, aimaju i brojčanike (najčešće kao dvotarifna)

Služe da se stekne uvid u to kako potrošač opterećuje električnumrežu u pogledu snage (ako potrošač samo kratko vreme radi samaksimalnom snagom, utrošiče znatno manje energije od mogućeproizvodnje, pa je njegova oprema nedovoljno iskorišćena)

Maksimalna brojila

Dvotarifna brojila

Reaguju samo na reaktivnu snagu

Izrađuju se isključivo kao trofazna

Konstruktivno se ne razlikuju od trofaznih brojila aktivne energije,osim u načinu povezivanja

Izrađuju se kao jedno-, dvotarifna i kao maksimalna brojila

Predviđena su za indirektno priključenje preko strujnih i naponskihmernih transformatora (u slučaju velikih struja i napona potrošača)

Brojila reaktivne energije

Transformatorska brojila

Mnogi električni uređaji rade sa faktorom snage cos manjim odjedinice (elektromotori, električne peći, poluprovodnički energetskipretvarači i drugi) i oni za svoj rad angažuju i određenu reaktivnuenergiju, za koju takođe treba platiti isporučiocu energije

Da bi se smanjili ili eliminisali troškovi za reaktivnu energiju,ugrađuju se uređaji za kompenzaciju reaktivne energije (snage),to su kondenzatorske baterije sa promenjivim kapacitetom

Elektronska brojilaElektronska brojila

Danas se često sreću kod većih potrošačaelektrične energije, naročito na višimnaponskim nivoima

Elektronska brojila imaju manju grešku u odnosuna mehanička (granica greške < 0,1%)

Imaju znatno manju sopstvenu potrošnju od indukcionihbrojila, manju zavisnost pokazivanja od promene napona ifrekvencije i potpuno su neosetljivi na položaj pri ugradnji

Sve više se primenjuju i u niskonaponskimmrežama

Prva elektronska brojila bila su analogna brojila, konstruisanakao funkcionalni ekvivalent indukcionih brojila

Impulsno-širinski množač proizvodi pravougaone impulse, čijapovršina je proporcionalna proizvodu struje i napona (strujapotrošača određuje amplitudu impulsa, a napon širinu impulsa)

Impulsi se dovode u U/f pretvarač, na čijem izlazu se dobija brojimpulsa u vremenu proporcionalan energiji potrošača, što seprikazuje na brojčaniku, ili preko izlaznih kontakata u prenosi udalji sistem obrade

Elektronsko brojilo priključuje se preko strujnih i naponskih mernihtransformatora, koji prilagođavaju struju i napon za dalju obradu

Analogno elektronsko brojiloAnalogno elektronsko brojilo

Analogno elektronsko brojilo ostvaruje funkciju merenja analognimelektronskim sklopovima i dodavanjem funkcija, odnosno hardvera

Osim toga, analogna obrada signala zahteva umeravanja ipodešavanja u proizvodnji, a analogna kola su osetljiva natemperaturu, tolerancije i starenje komponenti

Digitalno elektronsko brojilo radi na principu A/Dkonverzije, transformisanih ulaznih naponskih istrujnih signala u digitalne impulse, koji se daljeprocesorski obrađuju

Digitalno elektronsko brojiloDigitalno elektronsko brojilo

Digitalno elektronsko brojilo predstavlja računar,koji ima komunikacioni port za povezivanje uračunarsku mrežu

Mogućnost nadgradnje digitalnih brojila daleko je veća u odnosuna indukciona brojila, što ima za posledicu širi opseg upotrebe,odnosno, nisu ograničeni samo na merenje električne energije