Korelacije izme|u geometrijskih parametara i faktora ...termotehnika.vinca.rs/content/files/...i-faktora-efikasnosti-prijemnika... · gije, adekvatnije je koristiti druga dva faktora

Milo{ J. Bawac, Sr|an P. Otovi}*

Ma{inski fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd, Srbija

Korelacije izme|u geometrijskih parametarai faktora efikasnosti prijemnika Sun~eve energijeStru~ni rad

Kvalitet prijemnika termi~ke Sun~eve energije obi~no se izraà- va preko wegovog stepena korisnosti hpse, tj. odnosa ostvarenegrejne snage prijemnika i iradijancije Sun~evog zra~ewa koje dospena wegovu povr{inu. Me|utim, pri projektovawu i uop{te prianalizi uticaja pojedinih geometrijskih i termofizi~kih ka-rakteristika na grejnu snagu prijemnika termi~ke Sun~eve ener-gije, adekvatnije je koristiti druga dva faktora ‡ faktor efi-kasnosti apsorpcione plo~e absorbera i faktor efikasnosti pre-daje toplote grejanom fluidu u prijemniku. U svrhu boqeg razume-vawa fizi~ke su{tine ovih faktora, u radu je najpre izvr{eno wi-hovo detaqno teorijsko izvo|ewe. Pomo}u izvedenih analiti~kihizraza, izvr{ena je analiza promene faktora efikasnosti ap-sorpcione plo~e u odnosu na promenu: rastojawa izme|u cevi, deb-qine apsorpcione plo~e, veli~ine kontaktne povr{i cevi i apsor-buju}e plo~e, vrste materijala apsorpcione plo~e, kao i na promenuvrednosti prividnog koeficijenta toplotnih gubitaka.

Kqu~ne re~i: prijemnik energije Sun~evog zra~ewa, koeficijent toplotne provodqivosti, faktor apsorpcije,faktor efikasnosti apsorbera, faktorefikasnosti predajnika toplote

Uvod

Po nameni, principu rada i kori{}ewu dela spektra elektromegnetnog zra-~ewa razlikuju se dve osnovne vrste ure|aja koji koriste i pretvaraju energiju Sun-~evog zra~ewa u druge vrste energija.

Ure|aji koji ve}im delom prikupqaju i pretvaraju termi~ku (infracrvenopodru~je spektra) energiju sun~evog zra~ewa1 u energiju za grejawe, nazivaju se pri-jemnicima termi~ke sun~eve energije (PTSE). Druga vrsta, naizgled sli~nih ure-|aja, koji pre svega prikupqenu svetlosnu (ultraqubi~asto u vidqivo podru~je

M. J. Bawac i dr.: Korelacije izme|u geometrijskih parametara i ...TERMOTEHNIKA, 2013, XXXIX, 1, 49‡60 49

1 Infracrveno zra~ewe ili infracrvena svetlost (lat. in fra = „ispod”, skre}enica IR od eng.in fra red) obuhvata elektromagnetno zra~ewe s talasnim duìnama ve}im od talasne duìnevidqive crvene svetlosti, a mawim od talasne duìne radiotalasa. To je raspon od pribli`no750 nm do 1 mm.

* Odgovorni autor; elektronska adresa: [email protected]

spektra) energiju Sun~evog zra~ewa1 fotoelektri~nim efektom direkno pretvaraju u elektri~nu energiju nazivaju se solarne }elije. Grupe }elija ~ine solarne module,poznate i kao solarni paneli, fotonaponske plo~e ili prijemnici svetlosneSun~eve energije (PSSE).

Izvedbe PTSE su izuzetno brojne, {to pre svega zavisi od ̀ eqene tem per a -ture radnog fluida. Tako se po temperaturi radnog fluda i na~inu izrade razlikuju:niskotemperaturni ‡ ravni plo~asti ili PTSE sa vakuumskim cevima, ili

visokotemperaturni ‡ parabo-li~na korita, linearni Fren-selov koncentrator, centralniPTSE, tawirasti koncentra-tori ili solarni torwevi i sl.

Me|u svim pobrojenim, naj-

rasprostraweniji i najvi{e

primewivani su ravni plo~a-

sti PTSE sa pokrivkom (sl. 1)

[1, 2]. Zbog toga }e daqa analiza

biti posve}ena iskqu~ivio ovoj

vrsti PTSE.

Osnovni delovi ravnih plo-

~astih PTSE sa pokrivkom su:

apsorber, pokrivka, ku}i{te i

toplotna izolacija.Apsorber je najva`niji el e ment prijemnika Sun~eve energije (PSE). Sasto-

ji se od cevi ~vrsto povezanih ili integrisanih u plo~u, koja celokupnom povr{inom prima Sun~evo zra~ewe. Od presudne va`nosti za dobar rad PTSE je ostvarivawedobrog termi~kog kontakta izme|u cevi i plo~e, kako bi otpor provo|ewu toplotebio {to mawi. Zbog toga se PSE naj~e{}e izra|uje od bakra i aluminijuma. Obavezno je da bude mat crne boje, sa selektivnim premazima, da bi se apsorbovala {to jemogu}e ve}a koli~ina Sun~evog zra~ewa, koje dospeva do prijemnika. Zra~ewe ref-lektovano od povr{ine PSE predstavqa neiskori{}eni deo ukupnog dospelogzra~ewa.

Pokrivka se izra|uje od plastike ili stakla. Treba da obezbedi maksimalanprolazak energije Sun~evog zra~ewa do apsorbera, zadrì dozra~enu energiju uprostoru PSE i da smawi gubitke zra~ewem. Istovremeno, mora biti otporna na me-hani~ka optere}ewa i treba da {titi apsorber od atmosferskih uticaja. Zbog svegatoga, staklena pokrivka je najboqe re{ewe, jer ne mewa prozirnost tokom vremena. S druge strane, plasti~ne pokrivke su jeftinije i mawe teìne, ali vremenom gubesvoje karakteristike, {to izaziva smawewe stepena korisnosti PSE. U nekimskupqim varijantama, tzv. visokoefikasnih plo~astih PSE, u ciqu smawewa top-lotnih gubitaka, postavqaju se dve pokrivke [3, 4].

M. J. Bawac i dr.: Korelacije izme|u geometrijskih parametara i ...50 TERMOTEHNIKA, 2013, XXXIX, 1, 49‡60

Slika 1. Delovi ravnog plo~astog PTSEsa pokrivkom

1 Vidqivi deo elektromagnetnog spektra je talasnih duìna od 380 do 780 nm,odnosno frekvencije od 4×1014 Hz. Svetlost istovremeno ispoqavaosobine talasa i ~estica. Svetlosna ~estica, kvant, je foton.

Ku}i{te PSE se obi~no izra|uje od aluminijuma ili plastike. Funkcija muje da za{titi unutra{we elemente PSE od mehani~kih optere}ewa, toplotnih gubi-taka i vlage i da obezbede hermeti~nost.

Termoizolacija obuhvata predwi pokriva~, izolaciju bo~nih strana i izo-laciju zadwe strane apsorbera. Unutra{wa izolacija mora biti stabilna na tem -peraturi stagnacije (najvi{a temperatura, koja se moè javiti kad nema odvo|ewatoplote od PSE). Obi~no se izra|uje od staklene vune i izolacione pene [5].

Temperaturno poqa u apsorpcionoj plo~i PTSE

U ciqu analize uticaja geo-

metrijskih parametara na efi-

kasnost PTSE sa pokrivkom,

neophodno je poznavati tem pera-

turno poqe koje se formira u

apsorpcionoj plo~i, kao i pro-

menu tem per a ture grejanog flu-

ida u pravcu wegovog strujawa.

Uobi~ajena cevna kostrukcija i

osnovni geometrijski paramet-

ri apsorpcione plo~e PTSE

prikazani su na sl. 2.

Ustaqeno provo|ewe toplo-

te u ~vrstom, homogenom i izotropnom materijalu sa stalnim termofizi~kim

svojstvima (r = idem, cp = idem, l = idem) i sa stalnom i ravnomernom zapreminskom

energijskom izda{no{}u (ji,V = idem), opisano je nehomogenom parcijalnom

diferencijalnom jedna~inom drugog reda:

¶

¶

¶

¶

¶

¶

2

2

2

2

2

2

T

x

T

y

T

z+ + = -

j

l

i V, (1)

i odgovaraju}im prostornim uslovima. U prethodnoj jedna~ini, sa ji,V ozna~ena je za-

preminska energijska izda{nost u apsorpcionoj plo~i, a sa l ‡ toplotna provod-

qivost materijala apsorpcione plo~e.Za veoma tanku apsorpcionu plo~u promena tem per a ture u z pravcu se moè

zanemariti, i ako se uz to zanemari i promena tem per a ture apsorpcione plo~e i powenoj duìni (¶T/¶x = 0, ¶T/¶x = 0) onda jedna~ina (1) biva svedena na oblik:

¶

¶

2

20

T

y

i V+ =j

l

,

odnosno,

¶

¶

2

20

T

y

i Va + =j

l

, (2)

gde je sa Ta ozna~ena temperatura apsorpcione plo~e.Povr{inski toplotni protok kroz gorwu grani~nu povr{ plo~e, bi}e rav-

nomerno raspore|en i dat je izrazom:


Slika 2. Geometrijske veli~ine plo~astogprijemnika

jef = ji,V d

gde je sa d ozna~ena debqina apsorpcione plo~e, a jef ‡ deo stvarno apsorbovane ira-

dijancije (ozra~enosti) od Sunca, umawene za tzv. gubitke povr{inskog toplotnog

protoka usled provo|ewa toplote kroz dowi izolacioni sloj, te prelaèwa toplote

sa spoqa{we povr{i staklene pokrivke na okolni vazduh, kao i usled zra~ewa sa

spoqa{we povr{i staklene pokrivke na povr{i okolnih tela. Zamenom jedna~ine

(3) u jedna~inu (2) dobija se:d

d

ef2

20

T

y+ =j

ld(4)

Budu}i da je stvarno apsorbovana iradijancija:

jef = jprim – jgub (5)i

jprim = f1 (Etot) = (at)ef Etot (6)

gde je sa Etot ozna~ena ukupna iradijancija apsorpcione plo~e, koja se sastoji od di-

rektne iradijancije plo~e od Sunca Ed, difuzne iradijancije plo~e od Sunca Er i,

najzad, direktne i difuzione iradijancije plo~e od povr{i okolnih tela koja

reflektuju Sun~evo zra~ewe Ea. Sa a je ozna~en faktor apsorptivnosti apsorp-

cione plo~e, a sa t ‡ faktor transmisivnosti (propustqivosti) za materijal pokriv-

ne (za{titne) plo~e.Pri poznatim geometrijskim veli~inama prijemnika i poznatim termo-

fizi~kim svojstvima materijala, gubici povr{inskog toplotnog protoka mogli bise predstaviti u obliku funkcionalne zavisnosti [2]:

jgrub = f2(Ta, Ts, Tamb, Tg, wvetra, qm) (7)gde je sa:

Ts = f3(Ta, Tg, wvetra, qm, Tamb) (8)

ozna~ena temperatura na spoqa{woj povr{i pokrivne plo~e prijemnika.Ako se pretpostavi da je odnos Ts/Tg stalna veli~ina, bi}e dobijeno da je:

jgrub = f4(Ta, Tamb, wvetra, qm) (9)

Pri ustaqenom masenom protoku grejanog fluida i ustaqenoj brzini vetra,gubitak povr{inskog toplotnog protoka moè biti izraèn u obliku:

jgrub = f5(Ta – Tamb) (10)ili u obliku:

jgrub = Ul (Ta – Tamb) (11)

gde je sa Ul ozna~ena veli~ina koja naj~e{}e biva nazivana prividnim ukupnim ko-

eficijentom toplotnih gubitaka prijemnika energije Sun~evog zra~ewa. Po svojoj

fizi~koj su{tini taj koeficijent ne predstavqa ni{ta drugo do prividni koefi-

cijent prolaèwa toplote, merodavan za odre|ivawe gubitaka povr{inskog top-

lotnog protoka prijemnika u okolnu sredinu [6, 7].


Objediwavawem jedna~ina (4), (6) i (11), dobija se nehomogena parcijalna di-ferencijalna jedna~ina drugog reda, koja opisuje jednodimenzionalno temperaturnopoqe u apsorpcionoj plo~i prijemnika:

d

d

a ef tot a amb2

20

T

y

E U t Tl+- -

=( ) ( )at

ld(12)

Op{te re{ewe te diferencijalne jedna~ine dato je izrazom:

T C CE

UTmy my

la

ef totambe e= + + +-

1 2

( )at(13)

gde je sa m = Ul / ( ) /ld 1 2 ozna~en partametar apsorpcione plo~e, a sa C1 i C2 ‡ integra-

cione konstante, koje se odre|uju uz pomo} dva prostorna uslova.Prvi prostorni uslov, je uslov simetrije:

d

daT

y x o spy

é

ëê

ù

ûú =

= Î0

0, ,[ ]

(14)

Drugi prostorni uslov uzima u obzir da je temperatura apsorpcione plo~e Ta

u korenu rebra [y = (s – b)/2] jednaka Tb,x, tj.:

T Ta y s b b x sp, ( ) , ,= - Î=

2

0[ ] (15)

Primenom ova dva prostorna uslova dobija se:

T y Tmy

m s bT

E

Ub x

la amb

ef totch

ch

( )( )

( )

( ),=

-é

ëêù

ûú

+ +é

2

at

ëê

ù

ûú -

-é

ëêù

ûú

ì

íïï

î

ïï

ü

ýïï

þ

ïï

1

2

ch

ch

( )

( )

my

m s b(16)

Da bi se dobila ukupna korisno apsorbovana koli~ina toplote, potrebno jeprethodno odrediti zakon promene sredwe tem per a ture fluida po duìni ceviprijemnika Tf (x).

Linijski toplotni protok, sa apsorpcione plo~e na grejani fluid u cevi,moè biti predstavqen kao:

j j juk rebro-cev segment-cev= + (17)

gde je sa:

j ldrebro-cevad

d= -

é

ëê

ù

ûú

= -

22

T

yy s b( )/

(18)

ozna~en linijski toplotni protok usled provo|ewa toplote kroz koren dva spoqa{-

wa, prava podu`na rebra stalne debqine (d = idem, l = idem).Diferencirawem tem per a ture apsorpcione plo~e, Ta, (16) po koordinati y

i zamenom prvog izvoda u (18), dobija se:

jrebro-cev = (s – b)hr [(at)ef Etot – Ul (Tb,x – Tamb)] (19)

gde je sa hr = th [m(s – b)/2]/[m(s – b)/2] ozna~en tzv. faktor efikasnosti rebra.


Drugi sabirak u izrazu za linijski toplotni protok (17) ‡ iradijancija, ap-sorbovana u delu apsorpcione plo~e, neposredno iznad cevi, moè da se prikaè uobliku:

jseg ment-cev = b[(at)ef Etot – Ul (Tb,x – Tamb)] (20)

Zamenom izraza za jrebro-cev (19) i izraza za jseg ment-cev (20) u izraz za ukupnilinijski toplotni protok (17), dobija se:

juk = [b + hr (s – b)][(at)ef Etot – Ul (Tb,x – Tamb)] (21)

S druge strane, linijski toplotni protok sa apsorpcione plo~e na grejanifluid, moè biti izraèn i kao:

jl l

ukspoj cev

=-

+ +

T T

R R R

b x f x, ,

, , h

(22)

gde je sa Rl,spoj ozna~ena linijska toplotna rezistansa (otpor) provo|ewu toplote

kroz sloj vezivnog materijala apsorpcione plo~e i cevi, sa Rl,spoj ‡ linijska top-

lotna rezistansa provo|ewu toplote kroz zid cevi i sa R D hh i u= 1 / p ‡ linijska top-

lotna rezistansa prelaèwa toplote sa unutra{we povr{i cevi na grejani fluid.Re{avawem jedna~ine (22) po temperaturi Tb,x, te wenom zamenom u izraz

(21), linijski toplotni protok sa apsorpcione plo~e na grejani fluid moè bitiizraèn kao funkcija poznatih geometrijskih veli~ina prijemnika, lokalne sredwe masene tem per a ture fluida i tem per a ture okolnog vazduha:

juk = sF '[(at)ef Etot – Ul (Tf,x – Tamb)] (23)

gde je sa:

¢ =

++ + +

ìíî

üýþ

FU

sU b s b h

R R R

l

lh

1

1

[ ]( – ), ,

rspoj cevl l

(24)

ozna~en tzv. faktor efikasnosti apsorpcione plo~e PTSE. Taj faktor zavisi od

koeficijenta ukupnih toplotnih gubitaka prijemnika energije Sun~evog zra~ewa i

toplotnih rezistansi Rl,spoj, Rl,cev i Rh. Dakle, veli~ina F', u skrivenom obliku, uzima

u obzir uticaj termofizi~kih osobina materijala pokrivne i apsorpcione plo~e,

cevi, vezivnog materijala i grejanog fluida, te wegovog ustaqenog masenog protoka.

Broj~ana vrednost faktora efikasnosti apsorpcione plo~e veoma slabo zavisi od

tem per a ture, pa ta veli~ina, pri odre|enim uslovima, za prakti~ne potrebe, moè

biti uzeta kao stalni prora~unski parametar.

Ustaqeno jednodimenzionalno temperaturno poqepri strujawu grejanog fluida kroz cevi apsorbera

Na osnovu energijskog bilansa pri protoku grejanog fluida kroz cev apsor-bera elementarne duìne d x, pri stalnom linijskom toplotnom protoku, predatomfluidu, dobija se:

qmcpTf,x – qmcpTf,x+dx + jukdx = 0 (25)tj.


q cT

xsF E U T Tm p

xl x

d

d[ )]f

amb,

,( ) (- ¢ - - =at ef tot f 0 (26)

Budu}i da su F' i Ul pribli`no stalne veli~ine, tj. slabe funkcije od tem -per a ture apsorpcione plo~e, odnosno tem per a ture fluida i nezavisne od x, re{a-vawem diferencijalne jedna~ine (26) dobija se izraz za raspored tem peraturagrejanog fluida po duìni cevi prijemnika:

T x TE

U UT T

l lf amb

ef tot ef totf,ulaz amb( )

( ) ( )(= + - - -

at at E) exp

é

ëê

ù

ûú -

¢æ

è

çç

ö

ø

÷÷

U sF x

q cl

m p

(27)

Sredwa temperatura fluida na izlazu iz prijemnika Sun~eve energije,moè da se odradi prostom zamenom u prethodnoj jedna~ini sa sp, ~ime se dobija da je:

T TE

U UT T

l lf,izlaz amb

ef tot ef totf,ulaz= + - - -

( ) ( )(

at at Eamb ) exp

é

ëê

ù

ûú -

¢æ

è

çç

ö

ø

÷÷

U F A

q c

l p

m p

(28)

gde je sa Ap = s×sp ozna~ena povr{ina grejne povr{i apsorpcione plo~e prijemnika.Grejna snaga prijemnika predstavqena izrazom:

Fuk f,izlaz f,ulaz= -q c T Tm p ( ) (29)

moè se zamenom izraza za sredwu temperaturu fluida na izlazu iz prijemnika Tf,izlaz

(28) svesti na oblik:

Fuk = ApFR[(at)efEtot – Ul(Tf,ulaz – Tamb)] (30)

gde je sa:

Fq c

A U

U F A

q cR

m p

p l

l p

m p

= - -¢æ

è

çç

ö

ø

÷÷

é

ëêê

ù

ûúú

1 exp (31)

ozna~en tzv. faktor efikasnosti predavawa toplote grejanom fluidu u prijemniku

Sun~eve energije.Faktor efikasnosti apsorpcione plo~e prijemnika Sun~eve energije zavi-

si od toga koliki je deo povr{i apsorpcione plo~e zaposednut cevima, tj. od korakaizme|u cevi. [to je korak izme|u cevi mawi, faktor efikasnosti apsorpcione plo-~e, a samim time i faktor efikasnosti predavawa koli~ine toplote grejanom flui-du je ve}i. Me|utim, masa i cena prijemnika, u tom slu~aju, je ve}a.

Budu}i da se rezistansa provo|ewu toplote sa apsorpcione plo~e na grejanifluid koji struji kroz cevi uve}ava tokom vremena, zbog taloèwa ne~isto}a idrugih mineralnih sastojaka na unatra{woj povr{i cevi, grejna snaga prijemnika sesmawuje.

Imenilac u izrazu za faktor efikasnosti apsorpcione plo~e (24) po svojojfizi~koj su{tini predstavqa rezistansu predavawu toplote od grejnog fluida naokolinu, dok brojilac predstavqa rezistansu predavawu toplote od apsorpcioneplo~e u okolnu sredinu.

Na sl. 3 i 4 prikazan je uticaj koraka izme|u cevi PTSE i debqine plo~e nafaktor efikasnosti apsorpcione plo~e, dobijen za stalnu vrednost koeficijentaprelaèwa toplote sa unutra{we povr{i na grejani fluid hu

2300 W/ (m K= ) dok je


koeficijent ukupnih toplotnih gubitaka Ul = 4 W/(m2K). Na sl. 3. prikazan slu~ajkada je plo~a izra|ena od bakra, dok je na sl. 4 plo~a izra|ena od ~elika, pri ~emu jekonstrukcija takva da plo~a samo tangira cev (b = 0 mm). Svakoj od linija na dijagra-mu odgovara odre|ena debqina plo~e, po~ev{i od d = 0,1 mm za koju se dobijaju najni-è vrednosti faktora efikasnosti, zakqu~no sa d = 1 mm.

Na sl. 5 prikazan je uticaj veli~ine kontaktne povr{i cevi i apsorbuju}eplo~e b na faktor efikasnosti apsorpcione plo~e, a pri koeficijentu prelaèwatoplote sa unutra{we povr{i na grejani fluid hu

2300 W/ (m K= ) i za vrednostikoeficijenta ukupnih toplotnih gubitaka U l = 300 W/ (m K2 ). Predstavqena su dva


Slika 3. Uticaj koraka izme|u cevi i debqine apsorpcioneplo~e na faktor wene efikasnosti

Slika 4. Uticaj koraka izme|u cevi i debqine apsorpcioneplo~e na faktor wene efikasnosti

grani~na slu~aja, kada plo~a samo tangira cev (b = 0 mm) i kada je plo~a do polovinepre~nika naleè na cev (b = D). Sa slike se moè videti da promena konstrukcije imaizraèniji uticaj kod ~eli~nih cevi, gde sa pove}awem kontaktne povr{ine dolazido zna~ajnijeg pove}awa faktora efikasnosti apsorbera.

Rezultati posledwe analize ‡ uticaja vrednosti prividnog koeficijentatoplotnih gubitaka, na faktora efikasnosti apsorbera, za slu~aj bakarne i ~eli~neplo~e apsorbera, a u funkciji koraka izme|u cevi prikazan je na sl. 6.


Slika 5. Uticaj koraka izme|u cevi i veli~ine kontaktne povr{iizme|u cevi i apsorbuju}e plo~e na faktor wene efikasnosti

Slika 6. Uticaj vrednosti prividnog koeficijenta toplotnihgubitaka apsorbuju}e plo~e na faktor wene efikasnosti

Zakqu~ak

Na osnovu detaqno sprovedene analize izraza za faktor efikasnosti ap-sorpcione plo~e prijemnika energije Sun~evog zra~ewa F' (izraz 24) i izraza za fak-tor efikasnosti predavawa koli~ine toplote grejanom fluidu u prijemniku FR

(izraz 31), moè se zakqu~iti:

· da faktor efikasnosti apsorpcione plo~e prijemnika F', raste sa pove}awem

debqine plo~e i wene toplotne provodqivosti, a smawuje se sa pove}awem koraka

izme|u cevi (kanala), kroz koje proti~e grejani fluid;

· da pove}awe koeficijenta prelaèwa toplote sa unutra{we povr{i cevi (kana-

la) dovodi, tako|e, do pove}awa faktora efikasnosti apsorpcione plo~e F', a

pove}awe ukupnog prividnog koeficijenta toplotnih gubitaka prijemnika iza-

ziva smawewe faktora efikasnosti apsorpcione plo~e;

· da faktor efikasnosti predavawa koli~ine toplote grejanom fluidu u prijemni-

ku FR, raste sa porastom masenog protoka grejanog fluida i teì gorwoj grani~-

noj vrednosti, koja je jednaka faktoru efikasnosti apsorpcione plo~e (FR ® F'

pri qm ® 4);

· da je za pore|ewe stvarnog prijemnika energije Sun~evog zra~ewa i prijemnika sa

termodinami~ki optimalnim pokazateqima, pogodnije koristiti faktor efi-

kasnosti predavawa koli~ine toplote grejanom fluidu u prijemniku;

· da bi pri odre|ivawu prividnog ukupnog koeficijenta toplotnih gubitaka pri-

jemnika, trebalo prethodno izvr{iti detaqnu analizu svih sabiraka u ukupnom

gubitku povr{inskog toplotnog protoka prijemnika.

Oznake

Ap ‡ povr{ina grejne povr{i apsorpcione plo~e prijemnika, [m2]b ‡ kontaktna povr{ cevi i apsorbuju}e plo~e, [m]cp ‡ specifi~ni toplotni kapacitet pri stalnom pritisku, [Jkg–1K–1)]Ea ‡ direktna i difuziona iradijancija plo~e od povr{i okolnih tela koja reflektuju

Sun~evo zra~ewe, [Wm–2]Ed ‡ direktne iradijancije plo~e od Sunca, [Wm–2]Er ‡ difuzne iradijancije plo~e od Sunca, [Wm–2]Etot ‡ ukupna iradijancija apsorpcione plo~e, [Wm–2]F' ‡ faktor efikasnosti apsorpcione plo~e PTSE, [–]FR ‡ faktor efikasnosti predavawa toplote grejanom fluidu u prijemniku Sun~eve

energije, [–]hu ‡ koeficijentu prelaèwa toplote sa unutra{we povr{i na grejani fluid, [Wm–2K–1]m ‡ parametar apsorpcione plo~e, [m–1]qm ‡ maseni protok grejanog fluida, [kgs–1]Rh ‡ linijska toplotna rezistansa (otpor) prelaèwu toplote sa unutra{we povr{i cevi

na grejani fluid, [mKW–1]Rl,cev ‡ linijska toplotna rezistansa provo|ewu toplote kroz zid cevi, [mKW–1]Rl,spoj ‡ linijska toplotna rezistansa provo|ewu toplote kroz sloj vezivnog materijala ap-

sorpcione plo~e i cevi, [mKW–1]s ‡ korak izme|u cevi, [m]sp ‡ duìna apsorpcione plo~e, [m]Ta ‡ temperatura apsorpcione plo~e, [°C]Tamb ‡ temperatura okoline, [°C]Tb,x ‡ temperatura apsorpcione plo~e u korenu rebra, [°C]Tf,izlaz ‡ sredwa temperatura fluida na izlazu iz prijemnika plo~e, [°C]Tf,ulaz ‡ sredwa temperatura fluida na ulazu u prijemnik plo~e, [°C]


Ts ‡ temperatura na spoqa{woj povr{i pokrivene plo~e prijemnika, [°C]Ul ‡ prividni ukupni koeficijent toplotnih gubitaka prijemnika energije Sun~evog

zra~ewa, [Wm2K]

Gr~ki simboli

a ‡ faktor apsorptivnosti apsorpcione plo~e, [–]d ‡ debqina plo~e, [m]hr ‡ faktor efikasnosti rebra, [–]l ‡ toplotna provodqivost materijala apsorpcione plo~e, [mKW–1]r ‡ gustina, [kgm–3]t ‡ faktor transmisivnosti (propustqivosti) za materijal pokrivne (za{titne)

plo~e, [–]jef ‡ deo stvarno apsorbovane iradijancije (ozra~enosti) od Sunca, [Wm–2]jgub ‡ gubitci povr{insko toplotnog protoka, [Wm–2]ji,V ‡ zapreminska energijska izda{nost u apsorpcionoj plo~i, [Wm–3]jprim ‡ povr{inski toplotni protok kroz gorwu grani~nu povr{ plo~e, [Wm–2]jrebro-cev ‡ provo|ewa toplote kroz koren dva spoqa{wa, prava podu`na rebra stalne debqi-

ne, [Wm–1]jsegment-cev ‡ iradijacija, apsorbovana u delu apsorpcione plo~e, neposredno iznad cevi, [Wm–1]juk ‡ linijski toplotni protok, sa apsorpcione plo~e na grejani fluid u cevi, [Wm–1]Fuk ‡ grejna snaga prijemnika, [–]

Literatura

[1] Lambi}, M.: Priru~nik za solarno grejawe, Nau~na kwiga, Beograd, 1992.[2] Eisenmann, W., Vajen, K., Ackermann, H.: On the Cor re la tions be tween Col lec tor Ef fi ciency

Fac tor and Ma te rial Con tent of Par al lel Flow Flat-Plate So lar Col lec tors, So lar En ergy, 76(2004), 381–387

[3] Oztop, H. F., Bayrak, F., Hepbasli, A., En er getic and Exergetic As pects of So lar Air Heat ing(So lar Col lec tor) Sys tems, Pen. Sust. En ergy Rev., 21 (2013), C, 59-83

[4] Krejth, F., Black, W. Z., Ba sic Heat Trans fer, Harper and Row, New York, Cam bridge, Phil a -del phia, San Fran cisco, Lon don, Mex ico City, Sao Paulo, Syd ney, 1980

[5] Yeh, H. M., Lin, T. T., Ef fect of Col lec tor As pect Ra tio on the Col lec tor Ef fi ciency of up wardType Baf fled So lar Air Heat ers, En ergy, 20 (1995), 10, 1041-1047

[6] Ho, C. D., Yeh, H. M., Chen, T. C., Col lec tor Effciency of up ward-Type Dou ble-Pass So lar AirHeat ers with Fins At tached, In ter na tional Com mu ni ca tions in Heat and Mass Trans fer, 38(2011), 1, 49-56

[7] Chamolia, S., et al., A Re view of the Per for mance of Dou ble Pass So lar Air Heater, Re new ableand Sus tain able En ergy Re views, 16 (2012), 1, 481-492


Ab stract

Cor re la tions between Geometric Parameters andEf fi ciency Fac tor of So lar Col lec tors

by

Milo{ J. BANJAC and Srdjan P. OTOVI] *

Fac ulty of Me chan i cal En gi neer ing, Uni ver sity of Bel grade, Bel grade, Serbia

Qual ity of so lar ther mal col lec tors is usu ally de fined through so called col lec toref fi ciency hpse, that rep re sents ra tio of a use ful col lec tor’s heat gained and so larirradiance that reaches the sur face of col lec tors. How ever in the de sign and in gen eralwhen ana lys ing the im pact of cer tain geo met ri cal and thermo-phys i cal prop er ties of thecol lec tor’s heat gained it is more ad e quate to use the other two fac tors – the col lec tor ef fi -ciency fac tor and the heat re moval fac tor. In or der to better un der stand the phys i cal es -sence of these two fac tors, the de tailed the o ret i cal der i va tion of cor re la tions be tweenpa ram e ters and those ef fi ciency fac tors was made. Us ing the de rived an a lyt i cal ex pres -sion, an anal y sis of in flu ence on col lec tor ef fi ciency fac tor was made in re la tion with thedis tance be tween pipes, thick ness of ab sorp tion pan els, the size of con tact sur faces ofpipes and ab sorb ing pan els, type of ma te rial of ab sorb ing pan els, as well as chang ing val -ues of ap par ent co ef fi cient of heat loss.

Key words: so lar col lec tor, col lec tor ef fi ciency fac tor, ther mal con duc tiv ity, heat re movalfac tor, col lec tor ef fi ciency

*Cor re spond ing au thor; e-mail: [email protected]

Rad primqen: 18. jula 2013.Rad revidiran: 10. decembra 2013.Rad prihva}en: 28. decembra 2013.


Documents

Korelacije izme|u geometrijskih parametara i faktora ...termotehnika.vinca.rs/content/files/...i-faktora-efikasnosti-prijemnika... · gije, adekvatnije je koristiti druga dva faktora