1

16. Stepen sa racionalnim izložiocem – vežbe

ZADATAK 1. Izračunaj 3

2

10

3

6

13:

169

36

−

.

Rešenje:

55

1

3

2

10

6

3

210

32

3

2

10

3

3

2

10

3

13

6

6

13

6

13

6

13:

6

13

6

13:

36

169

6

13:

169

36 =

=

=

=

=

−−−

ZADATAK 2. Uporedi 2

1

9 i 3

1

25 .

Rešenje:

Pošto važi:

6

1

6

136

3

2

1

729)9(99 === i

6

1

6

126

2

3

1

625)25(2525 === ,

onda zaključujemo da je

3

1

6

1

6

1

2

1

256257299 =>= .

ZADATAK 3. Odredi vrednost izraza 3

2

125,0−

.

Rešenje:

.42888

1125,0 2

2

3

1

3

23

2

3

2

==

==

=−

−

· (Lagranžov identitet) Ako je 0,0 ≥≥ ba i ,022 ≥− ba onda važi

22

22 baabaaba

−−±−+=± .

2

ZADATAK 4. Izračunaj 246 − .

Rešenje:

=−−+−+=−=⋅−=−2

3266

2

32663262166246

22

22242

46

2

46 −=−=−++= .