Hidrolika Saluran

Kuliah 6

Analisa Hidrolika Terapan untuk Perencanaan Drainase Perkotaan dan Sistem Polder

Seperti yang perlu diketahui, air mengalir dari

hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang

menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai

mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu,

misalnya:

• permukaan air di danau

atau

• permukaan air di laut

Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh

aliran di saluran alam yaitu sungai.

Tempat perjalanan air dapat juga ditambah oleh

bangunan-bangunan yang dibuat oleh manusia,

seperti :

� saluran irigasi

� pipa

� gorong - gorong (culvert), dan

� saluran buatan yang lain atau kanal (canal).

Walaupun pada umumnya perencanaansaluran ditujukan untuk karakteristiksaluran buatan, namun konsephidrauliknya dapat juga diterapkan samabaiknya pada saluran alam.

Apabila saluran terbuka terhadap

atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong-gorong,

maka alirannya disebut aliran saluran terbuka

(open channel flow) atau aliran permukaan

bebas (free surface flow).

Apabila aliran mempunyai penampang

penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut

aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full

flow).

Yang dimaksud dengan penampang

saluran (channel cross section) adalah

penampang yang diambil tegak lurus arah aliran,

sedang penampang yang diambil vertical disebut

penampang vertikal (vertical section).

�Luas penampang (area)

�Lebar Permukaan (top width)

�Keliling Basah (Wetted Parimeter) dan

�Jari-jari Hydraulik (Hydraulic Radius).

Dengan demikian apabila dasarsaluran terletak horizontal maka penampangsaluran akan sama dengan penampangvertikal.

Saluran buatan biasanyadirencanakan dengan penampang beraturanmenurut bentuk geometri yang biasadigunakan,

�Bentuk penampang trapesium bentuk yangbiasa digunakan untuk

�saluran-saluran irigasi

atau

�saluran-saluran drainase

karena menyerupai bentuk saluran alam, dimana kemiringan tebingnyamenyesuaikan dengan sudut lereng alamdari tanah yang digunakan untuk salurantersebut.

�Bentuk penampang persegi empat atausegitiga merupakan penyederhanaan daribentuk trapesium yang biasanya digunakanuntuk saluran-saluran drainase yang melaluilahan-lahan yang sempit.

�Bentuk penampang lingkaran biasanyadigunakan pada perlintasan dengan jalan;saluran ini disebut gorong-gorong(culvert).

Datum

dy

θDatumPenampang melintang

Elemen geometri penampang memanjangsaluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.berikut ini:

Gambar 1 Penampang memanjang

dan penampang melintang aliran saluran terbuka

dengan notasi d adalah kedalaman daripenampang aliran, sedang kedalaman yadalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1),dalam hal sudut kemiringan dasar saluran

sama dengan θ maka :

(1)

θ

θ

cos

cos

dy

atau

yd

=

=

adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air

di atas suatu datum (bidang persamaan).

adalah lebar penampang saluran pada permukaan

bebas. Notasi atau simbol yang digunakan untuk

lebar permukaan adalah T, dan satuannya adalah

satuan panjang.

mengacu pada luas penampang melintang darialiran di dalam saluran. Notasi atau simbol yangdigunakan untuk luas penampang ini adalah A,dan satuannya adalah satuan luas.

suatu penampang aliran didefinisikan sebagai

bagian/porsi dari parameter penampang aliran

yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda

padat yaitu dasar dan/atau dinding saluran.

Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka

batas tersebut adalah dasar dan

dinding/tebing saluran seperti yang tampak

pada Gb. 2. di bawah ini.

Notasi atau simbol yang digunakan untuk

keliling basah ini adalah P, dan satuannya

adalah satuan panjang.

T

Keliling basahB

Luas penampang

Gambar 2. Parameter Lebar Permukaan (T),

Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan

Keliling basah suatu aliran

dari suatu penampang aliran bukan merupakan

karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi

sering sekali digunakan didalam perhitungan.

Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas

penampang dibagi keliling basah, dan oleh

karena itu mempunyai satuan panjang; notasi

atau simbul yang digunakan adalah R, dan

satuannya adalah satuan panjang.

Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari-jari

hydraulik sering kali dapat dihubungkan langsung

dengan parameter geometrik dari saluran.

Misalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuh

di dalam pipa (penampang lingkaran dengan

diameter D) dapat dihitung besarnya jari-jari

hydraulik sebagai berikut:

adalah perkalian dari luas

penampang aliran A dan

akar dari kedalaman

hydraulik D. Simbol atau

notasi yang digunakan

adalah Z.T

AA

DAZ

=

=(4)

adalah perkalian dari

luas penampang aliran

A dan pangkat 2/3 dari

jari-jari hydraulik :

AR2/3

Persamaan / rumus elemen geometri dari

berbagai bentuk penampang aliran dapat

dilihat pada table 1.

Tabel 1. Unsur-unsur geometris penampang saluran

adalah suatu penampang saluran terbuka yang

lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai

saluran terbuka berpenampang persegi empat

dengan lebar yang jauh lebih besar daripada

kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P

disamakan dengan lebar saluran B. Dengan

demikian maka luas penampang A = B . y ;

P = B sehingga :

yB

yB

P

AR ===

.

Debit aliran adalahvolume air yang mengalir melalui

suatu penampang tiap satuan waktu, simbol/notasi yang digunakan adalah

Q.

Apabila hukum

ketetapan massa

diterapkan untuk aliran

diantara dua penampang

seperti pada Gb.3 dan

dengan menggunakan

Pers.1.

maka didapat persamaan sebagai berikut:

untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2, sehingga

persamaan tersebut menjadi

Persamaan tersebut di atas disebut persamaan

kontinuitas.

22221111 .... VAmVAm ρρ ===

QVAVA == 2211 ..

Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran

tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi

bervariasi menurut tempatnya.

Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya

(didasar dan dinding saluran) kecepatan

alirannya adalah nol

Hal ini seringkali membuat kompleksnya

analisis, oleh karena itu untuk keperluan

praktis biasanya digunakan harga rata-rata

dari kecepatan di suatu penampang aliran

Kecepatan rata-rata ini didefinisikansebagai debit aliran dibagi luas penampangaliran, dan oleh karena itu satuannyaadalah panjang per satuan waktu.

Dimana:

V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s)

Q = Debit aliran (ft3/s atau m3/s )

A = Luas penampang aliran (ft2 atau m2)

A

QV = (7)

Gambar 6. Pembagian kecepatan (velocity distribution) di

arah vertikal

Gambar 6 menunjukkan pembagian kecepatan

diarah vertical dengan

kecepatan maksimum di permukaan air dan kecepatan nol pada dasar.

Misalnya kecepatan aliran di suatu titikadalah dan kecepatan rata rata aliranadalah V maka debit aliran adalah :

∫==A

dAvAVQ ..

Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dariPers.(8) tersebut diatas

A

dAvV A∫=

.

(8)

(9)

v

Aliran tetap (steady flow) merupakansalah satu jenis aliran; kata “tetap”menunjukkan bahwa di seluruh analisisaliran diambil asumsi bahwa debit alirannyatetap. Apabila aliran melalui saluranprismatis maka kecepatan aliran V jugatetap, atau kecepatan aliran tidak berubahmenurut waktu.

=

∂

∂0

t

V

sebaliknya

apabila

kecepatan

aliran berubah

menurut waktu,

aliran disebut

aliran tidak

tetap (unsteady

flow)

≠

∂

∂0

t

V

Aliran seragam (uniform

flow) merupakan jenis

aliran yang lain; kata

“seragam” menunjukkan

bahwa kecepatan aliran

disepanjang saluran adalah

tetap, dalam hal kecepatan

aliran tidak tergantung pada

tempat atau tidak

berubah menurut

tempatnya.

=

∂

∂0

s

V

sebaliknya apabila

kecepatan

berubah menurut

tempat maka

aliran disebut

aliran tidak

seragam

(nonuniform

flow).

≠

∂

∂0

s

V

Aliran seragam dan tetap disebut aliran

beraturan

=

∂

∂=

∂

∂00

s

Vdan

t

V

Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi :

o aliran berubah lambat laun

(gradually varied flow)

o aliran berubah dengan cepat

(rapidly varied flow)

Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek.

Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan

perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan dalam persamaan-persamaan

sebagai berikut :

Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.7 dibawah ini.

h1

(a)

0:,0:

0:,0:

≠∂

∂=

∂

∂

≠∂

∂=

∂

∂

s

hamTidakSeragAliran

s

hSeragamAliran

t

hTetapTidakAliran

t

hTetapAliran

Laut

(b)

Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air

(a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c.

aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran

Air balik (backwater)

(c) Laut

Aliran seragam merupakan aliran yang tidak berubah menurut tempat. Konsep aliran seragam dan aliran kritis sangat diperlukan dalam peninjauan aliran berubah dengan cepat atau berubah lambat laun.

Perhitungan kedalaman kritis dan kedalaman normal sangat penting untuk menentukan perubahan permukaan aliran akibat gangguan pada aliran.

Gangguan tersebut dapat merupakan bangunan-

bangunan air yang memotong aliran sungai.

Pembahasan aliran kritis dan kedalaman kritis

diuraikan dalam modul 2, dan di dalam modul ini akan

dibahas aliran seragam dan kedalaman normal.

Agar mahasiswa memahami penggunaan

persamaan-persamaan aliran seragam, di akhir suatu

pokok bahasan diberi contoh soal dan latihan yang

berupa pekerjaan rumah dan dibahas pada awal kuliah

berikutnya.

Kemiringan landai (mild slope)io < ic(a)

zona transisi Aliran

Seragam

Reservoir

Kemiringan kritis (critical slope)io = ic(b)

zona transisi

Reservoir

Kemiringan curam (steep slope)io > ic(c)

zona transisi

Reservoir

Gambar 3.2. Terjadinya aliran seragam di dalam saluran

dengan kondisi kemiringan yang berbeda - beda

Untuk aliran seragam if = iw = i0iw = kimiringan permukaan air

i0 = kemiringan dasar saluran

Persamaan tersebut menyatakan bahwa kecepatan

aliran tergantung pada jenis hambatan (C), geometri

saluran (R) dan kemiringan aliran

dimana ∆H adalah perbedaan tinggi energi di hulu

dan di hilir.

Persamaan tersebut dikembangkan melalui

penelitian di lapangan.

∆=

L

Hi

Pada awal tahun 1769 seorang insinyur

Perancis bernama Antonius Chezy mengembangkan

mungkin untuk pertama kali perumusan kecepatan

aliran yang kemudian dikenal dengan rumus Chezy

yaitu :

V = kecepatan rata–rata (m/det)

R = jari – jari hidrolik (m)

if = kemiringan garis energi (m/m)

C = suatu faktor tahanan aliran yang disebut

koefisien Chezy (m2/det)

fiRCV = (3.10)

Harga C tergantung pada kekasaran dasar saluran

dan kedalaman aliran atau jari–jari hidrolik.

Berbagai rumus dikembangkan untuk memperoleh

harga C antara lain :

Ganguitlef aunt Kutter (1869)

R

n

S

nC

++

++=

0281,065,411

811,1

3

00281,065,41

(3.11)

dimana :

n = koefisien kekasaran dasar dan dinding saluran

R = jari–jari hidrolik

S = kemiringan dasar saluran

Bazin pada tahun 1897 melalui penelitiannya

menetapkan harga C sebagai berikut :

Rm

C+

=1

6,157 (3.12)

dimana,

m = koefisien Bazin

R = jari-jari hidrolik

Masih banyak rumus-rumus yang lain untuk menetapkan

harga koefisien C melalui penelitian-penelitian di lapangan

dimana semua menyatakan bahwa besarnya hambatan

ditentukan oleh bentuk kekasaran dinding dan dasar saluran,

faktor geometri dan kecepatan aliran.

Manning mengembangkan rumus :

)(49,1 2132

EUiRn

V f=

)(1 2132

SIiRn

V f=

(3.13)

(3.14)

atau

V = kecepatan aliran (m/det)

n = angka kekasaran Manning

R = Jari – jari hidrolik (m)

if = kemiringan garis energi (m/m)

Apabila dihubungkan Persamaan Chezy dan

Persamaan Manning akan diperoleh hubungan

antara koefisien Chezy (C) dan koefisien Manning (n)

sebagai berikut :

61

2132

1

1

Rn

C

iRn

iRCV f

=

==

(3.16)

Faktor–faktor yang mempengaruhi harga kekasaran

manning n adalah :

a. Kekasaran permukaan dasar dan dinding saluran

b. Tumbuh – tumbuhan

c. Ketidak teraturan bentuk penampang

d. Alignment dari saluran

e. Sedimentasi dan erosi

f. Penyempitan (adanya pilar-pilar jembatan)

g. Bentuk dan ukuran saluran

h. Elevasi permukaan air dan debit aliran

Dari hasil penelitiannya Manning membuat suatu

tabel angka kekasaran (n) untuk berbagai jenis

bahan yang membentuk saluran antara lain

sebagai berikut :

Tabel 3.1. Harga n untuk tipe dasar dan dinding saluran

Pengambilan harga n tersebut tergantung pula pada

pengalaman perencana

Tipe Saluran Harga n

1. Saluran dari pasangan batu tanpa plengsengan 0,025

2. Saluran dari pasangan batu dengan pasangan 0,015

3. Saluran dari beton 0,017

4. Saluran alam dengan rumput 0,020

5. Saluran dari batu 0,025

Aliran Saluran terbuka

Di dalam praktek sering dijumpai saluranmelintas jalan raya. Dalam memecahkan masalahperlintasan ini pada umumnya dibuat suatubangunan perlintasan yang disebut gorong–gorong(culvert). Bangunan tersebut dapat berpenampanglingkaran atau persegi empat yang dikenal denganistilah box culvert . Bentuk gorong–gorong adalahsaluran tertutup tetapi alirannya adalah aliranterbuka.

Karena bentuknya yang tetap maka untukmemudahkan perhitungan dapat dibuat suatu kurva–kurva tidak berdimensi agar dapat berlaku umum.

Penampang Lingkaran

Apabila angka n diambil tetap atau tidak

tergantung pada variasi kedalaman air, maka dapat

dibuat kurva hubungan antara Q dan Q0 serta V dan

V0 dimana harga–harga tersebut merupakan harga

perbandingan antara debit Q dan kecepatan V untuk

suatu kedalaman aliran y terhadap debit Q0 dan

kecepatan V0 dari kondisi aliran penuh.

Dari persamaan Manning :

21321iR

nV =

Gambar 3.3. Kurva hubungan antara y/d0 dan Q/Q0, V/V0,

AR2/3, A0R02/3 dan R2/3/R0

2/3

Dari kurva-kurva tersebut tampak bahwa baik

harga Q/Q0 maupun harga V/V0 mempunyai harga

maksimum yang terjadi pada kedalaman 0,938 d0

untuk Q/Q0 dan kedalaman 0,81 d0 untuk V/V0. Dari

gambar tersebut juga dapat dilihat bahwa pada

kedalaman lebih besar dari pada 0,82 d0

dimungkinkan untuk mempunyai dua kedalaman

berbeda untuk satu debit, satu diatas 0,938 d0 dan

yang satu lagi antara 0,82 d0 sampai 0,938 d0.

Demikian juga dengan kurva V/V0 yang menunjukkan

bahwa untuk kedalaman melebihi 0,5 d0 terdapat dua

kemungkinan kedalaman untuk satu harga

kecepatan V yaitu satu diatas 0,81 d0 dan yang satu

diantara 0,81 d0 dan 0,5 d0. Penjelasan tersebut

diatas adalah untuk asumsi harga n konstan.

Di dalam praktek ternyata didapat bahwa pada

saluran dari beton maupun lempung terjadi kenaikan

harga n sebesar 28% dari 1,00 d0 sampai 0,25 d0

yang tampaknya merupakan kenaikan maksimum

kurva untuk kondisi ini seperti ditunjukkan pada garis

putus–putus.

Kedalaman air untuk aliran seragam ditulis

dengan notasi yn yaitu kedalaman normal. Salah

satu cara perhitungan untuk menentukan kedalaman

normal suatu aliran dengan debit tertetu dapat

digunakan beberapa cara seperti pada contoh soal

berikut ini :

C. Cara Grafis

Cara grafis seringkali digunakan dalam hal

penampang saluran yang sulit. Di dalam prosedur ini

dibuat suatu grafik hubungan antara y dan AR2/3.

Setelah grafik selesai maka hasil perhitungan :

diplot pada grafik dan dicari harga y yang sesuai.

Dengan menggunakan perhitungan pada tabel 3.2

dibuat suatu grafik suatu berikut :

i

nQRA =32

Gambar 3.4 Grafik hubungan antara kedalaman air y dan

faktor penampang AR2/3 contoh soal 3.1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

AR2/3

y

6,864

1,015

Pada sekumpulan kurva untuk menentukan

kedalaman normal yang tersedia (Ven Te Chow

gambar 6.1) dapat dicari harga y dengan menghitung

lebih dulu harga AR2/3 dan persamaan Manning

dimana :

D. Cara perhitungan dengan menggunakan Design Chart

(dari Ven Te Chow)

( )058,0

6

875,6

875,60016,0

11025,0

3838

32

32

==

=×

==

B

RA

i

nQRA

Dari kurva didapat yn/B = 0,18

yn = 0,17 x 6 = 1,02 m

0.6

0.0001

0.01

0.01

0.04

0.02

0.06

0.08

Va

lue

s o

f y/b

and y/d

o

0.17

0.2

0.4

4

1

0.8

2

10

6

8

z = 1.5

z = 2.0

z = 2.5z = 3.0

z = 4.0

0.001

Values of AR /b and AR /do2/3 8/3

0.01 0.058

8/32/3

0.1

2

1

Circular

1 10

b

y

ALIRAN SERAGAM

yd0

z = 0.5

z = 0

(Rec

tang

ular

)

z = 1.0

Di dalam praktek sering dijumpai kondisi

dimana kekasaran dinding tidak sama di sepanjang

keliling basah, misalnya saluran terbuka yang

dasarnya dari tanah asli sedang dindingnya dari

pasangan batu atau saluran berbentuk persegi

empat yang dasarnya dari pelat beton sedang

dindingnya dari kayu.

- Untuk saluran yang mempunyai penampang

sederhana dengan perbedaan kekasaran

tersebut perhitungan kecepatan rata–ratanya

tidak perlu harus membagi luas penampang

menurut harga n yang berbeda–beda

tersebut.

Dalam menerapkan Persamaan Manning untuk

saluran seperti tersebut diatas perlu dihitung

harga n ekivalen untuk seluruh keliling basah,

Ada beberapa cara untuk menghitung harga n

ekivalen tersebut.

- Horton dan Einstein

Untuk mencari harga n diambil asumsi tiap

bagian luas mempunyai kecepatan rata–rata

sama, berarti V1 = V2 ; …= V2 = V. Dengan

dasar asumsi ini harga n ekuivalen dapat

dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :

( ) ( )32

325,15,1

2

5,1

11

32

1

5,1

...

P

nPnPnP

P

nP

n nn

n

nn +++=

=∑

(3.17)

- Parlovskii dan Miill Lofer dan Einstein serta

Banks

Mengambil asumsi bahwa gaya yang

menghambat aliran sama dengan jumlah

gaya–gaya yang menghambat aliran yang

terbentuk dalam bagian–bagian penampang

saluran. Dengan asumsi tersebut angka n

ekivalen dihitung dengan persamaan sebagai

berikut :

( ) ( )21

2122

22

2

11

21

21

1

2

...

P

nPnPnP

P

nP

n nn

n

nn+++

=

=∑

(3.18)

☺ Aliran seragam mempunyai kedalaman

air dan kecepatan aliran yang sama

disepanjang aliran.

Kedalaman aliran disebut

kedalaman normal.

☺ Aliran seragam terbentuk apabila

besarnya hambatan diimbangi oleh gaya

gravitasi.

☺ Perhitungan kedalaman normal pada

aliran seragam dapat dilakukan dengan

menggunakan persamaan manning atau

persamaan chezy dengan cara aljabar dan

cara grafis.

☺ Faktor hambatan adalah kekasaran

saluran.

☺ Penampang gabungan suatu saluran

terdiri dari penampang saluran utama dan

penampang banjir.

Untuk suatu saluran yang mengalirkan banjir

dimana kondisi geometri penampang hilir tidak sama

karena debit aliran yang sampai ke hilir tidak lagi

sama dengan debit di hulu karena tambahan air

banjir, perlu pendekatan aliran seragam untuk

perhitungan kemampuannya.

u

d

F

LautL

Q

Suatu cara untuk menghitung besarnya debitbanjir yang dapat dialirkan oleh suatu saluran adalahcara Luas Kemiringan (Slope area method). Cara inipada dasarnya menggunakan konsep aliran seragamdengan persamaan Manning.

Gambar 3.11. Suatu penampang memanjang saluran untuk

penampang banjir

Misalnya suatu saluran digunakan untuk

menampung dan mengalirkan debit banjir

mempunyai dimensi yang berbeda antara hulu

(up stream) dan hilir (down stream).

Untuk menghitung debit banjir melalui saluran

tersebut perlu dilakukan prosedur sebagai berikut :

1. Dari harga–harga A, R dan n yang diketahui,

hitung faktor penghantar Ku dan Kd.

2. Hitung harga K rata–rata.

du KKK .=

3. Diambil asumsi bahwa tinggi kecepatan dapat

diabaikan, kemiringan garis energi sama dengan

selisih tinggi muka air di hulu dan di hilir F dibagi

panjang saluran.

4. Dengan asumsi tersebut hitung perkiraan

pertama debit aliran.

L

Fi =

iKQ =

5. Ambil asumsi bahwa debit aliran sama dengan

perkiraan pertama Q dan hitung harga.

g

Vdan

g

V du

22

22αα

L

hi

f=

Dengan harga–harga tersebut maka kemiringan

garis energi

Ulangi perhitungan tersebut sampai diperoleh

harga Q yang tetap.

Untuk memperdalam penguasaan materi ini lihat

contoh soal sebagai berikut :

dimana :

( )gVgVkFh uduuf 2222

αα −+=

0,1; =< kVV du

5,0; => kVV du

Efek dari gaya gravitasi padasuatu aliran ditunjukkan dalamperbandingan atau rasio antara gayainersia dan gaya gravitasi. Rasioantara gaya-gaya tersebut dinyatakandalam angka Froude, yaitu :

(11)Lg

VFR

.=

Dimana:

FR = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak mempunyai satuan)

V = kecepatan rata-rata aliran ( ft/s atau m/s )

L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)

Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik

disamakan dengan kedalaman hydraulik D.

Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka

angka Froude adalah:This image cannot currently be displayed.

Apabila angka F sama dengan satu maka Pers..10

menjadi:

(13)

(12)Dg

VFR

.=

DgV .=

Dimana:

Adalah kecepatan rambat

gelombang (celerity), dari

gelombang gravitasi yang

terjadi dalam aliran dangkal.

gDc =

Dg .

Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi

kritis, and aliran disebut aliran kritis (critical flow).Apabila harga angka FR lebih kecil daripada satu atau

aliran disebut aliran sub-kritis (subcritical flow).

Dalam kondisi ini gaya gravitasi memegang

peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih

kecil daripada kecepatan rambat gelombang dan hal ini

ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.

DgV .⟨

Sebaliknya apabila harga FR lebih besar

daripada satu atau

aliran disebut Aliran super-kritis (supercritical flow).

Dalam hal ini gaya-gaya inersia menjadi

dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar;

kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatan rambat

gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.

DgV .⟩

Suatu kombinasi dari efek viskositas

dan gravitasi menghasilkan salah satu dari

empat regime aliran, yang disebut:

� (a) subkritis-laminer (subcritical-laminer),

apabila FR lebih kecil daripada satu

dan Re berada dalam rentang laminer;

� (b) superkritis-laminer (supercritical-laminer),

apabila FR lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;

� (c) superkritis-turbulent (supercritical-turbulent),apabila FR lebih besar daripada satu danRe berada dalam rentang laminer;

� (d) subkritis-turbulen (subcritical-turbulent),

apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re

berada dalam rentang turbulen.

A3

(c)Contoh praktek aliran melalui

pintu bukaan bawah

0>dx

dy

Pintu air

A2

(b)Contoh praktek aliran

melalui bendung

0<dx

dh

Bendung

Gambar 4.2. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar saluran negatif

(saluran menanjak di arah aliran)

A2

A3

0<dx

dh

0>dx

dy

H3

(c)

Pintu air

H20<dx

dh

(b)Contoh Praktek

Terjunan

Gambar 4.3. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar horizontal

H3

H20<dx

dh

(a)Teori

M2

ib < ic

C

C

(d)

ib < ic

M1

yc

yny

C

C

(c)

ib < ic

M2

C

C

(e)

ib > ic

ib > ic

M2

C2

C2

C1

C1

(b)

ib < ic

ib > ic

yn yc y

yn

yc y

S2

M2

(a)

M1

Ib < ic

M2

M2

yc yn

yc yn

C

C

ib > ic

ib < ic

M3

(c)

yn Alternatif 3

Alternatif 2

Alternatif 1

(d)

`q1 q2< q1 q3< q1

M1M2

yn1yc1 y yn2

yc2

y

yc3= yc1 yn3 = yn1

S2

S3

C

C

C

C

yn yc

yn

yc yn yc

ib < ic

ib > ic

a. Kemiringan landai

(a) Denah

(b)

(c)

Gambar 4.11. Perubahan profil

aliran dalam saluran yang mengalami

perubahan lebar

Suatu penampang saluran dapat terdiri dari

beberapa bagian yang mempunyai angka

kekasaran yang berbeda–beda. Sebagai contoh

yang paling mudah dikenali adalah saluran banjir.

Saluran tersebut pada umumnya terdiri saluran

utama dan saluran samping sebagai penampang

debit banjir.

Penampang tersebut adalah sebagai berikut :

Gambar 3.9. Penampang gabungan dari suatu saluran

I II IIIn3

n2

n1

n3

n2

n1

n1

Penampang tersebut mempunyai kekasaran

yang berbeda–beda, pada umumnya harga n di

penampang samping lebih besar daripada di

penampang utama. Untuk menghitung debit aliran

penampang tersebut dibagi menjadi beberapa

bagian penampang menurut jenis kekasarannya.

Pembagian penampang dapat dilakukan menurut

garis–garis vertikal (garis putus–putus seperti pada

gambar diatas) atau menurut garis yang sejajar

dengan kemiringan tebing (garis titik–titik seperti

pada gambar).

Dengan menggunakan persamaan Manning

debit aliran melalui setiap bagian penampang

tersebut dapat dihitung. Debit toatal adalah

penjumlahan dari debit di setiap bagian penampang.

Kemudian kecepatan rata–rata aliran dihitung dari

debit total aliran dibagi dengan luas seluruh

penampang.

Misalnya kecepatan rata–rata setiap bagian

penampang adalah : V1 , V2 , ….VN dan koefisien

energi dan koefisien momentum setiap bagian

adalah : α1 , α2 , …αN dan β1 , β2 , ….βN . Kemudian,

apabila luas penampang setiap bagian tersebut

adalah ΔA1 , ΔA2 , …. ΔAN , maka :

dimana K1 = 1/n A R⅔ = faktor penghantar

(conveyence) untuk penampang 1. dan :

Q = V A = V1 ΔA1 + V2 ΔA2 + ……… V3 ΔA3

21

1

1

1

2132

1

1

iA

K

A

iARnV

∆=

∆=

2121

2

22 .... i

A

KVi

A

KV

N

NN

∆=

∆=

( )

A

iK

A

QV

iKiKKKQ

N

N

N

NN

21

1

21

1

21

21 ...

==

=++=

∑

∑

(3.20)

(3.19)

Dalam hal pembagian

kecepatan tidak

merata di penampang

aliran maka di dalam

perhitungan alirannya

diperlukan koefisien

energi α dan β

tersebut dapat

digunakan persamaan

tersebut diatas. Dari

persamaan (1.18) dan

(1.24) yang telah

dijelaskan di dalam

modul 1.

AV

Av3

3∑ ∆=α

AV

Av2

2∑ ∆=β

memasukkan persamaan (3.20) ke persamaan ini

( ) ( )

2

3

1

1

33

2

3

1

1

33

AK

AK

AAK

AAK

N

N

N

NNN

N

N

N

NNNN

∆

=

∆∆

=

∑

∑

∑

∑ αα

α

( ) ( )

2

3

1

1

33

2

3

1

1

23

AK

AK

AAK

AAK

N

N

N

NNN

N

N

N

NNNN

∆

=

∆

=

∑

∑

∑

∑ αβ

β (3.22)

(3.21)

Untuk memahami penerapan konsep penampang

gabungan (compound section).

Lihat contoh sebagai berikut :