2. Udzbenik Matematika 3 b

8/13/2019 2. Udzbenik Matematika 3 b

1/109


2/109

3


3/109

I

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www.atos.co.yu

8

163

e-mail: [email protected]

/: (034) 30 20 90; 30 20 92

,

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2 000

,

: 650-02-00103/2007-06, 04. 05. 2006. .


4/109

3

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3.


5/109

4

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6/109

............................................................................................................................................................................................. 7 ....................................................................................... 8 ...................................................................................................................................... 9

................................................................................................................................................................................ 10 ........................................................................................................................................................... 11 ........................................................................................................................................................................ 12 - ......................................................................................................................................................... 14 - ..................................................................................................................... 15 .............................................................................................................................................. 17 ( ) .......................................................................................................... 18 .................................................................................................................................................. 19 ................................................................................ 20 ................................................................................. 21

.................................................................. 23 ............................................................... 24 .................................................................................................................................. 25 ( 9) ................................................................... 27 (325 + 471 ) - ...................................................................................................................................... 29 ( ) .............................. 30 (856 - 324) - ................................................................................................................................... 32 ( 9) ....................................................................................................... 33 (216 + 378 ) - ........................................................................................................................................ 35 ( ) ............................. 36

(785 - 347) ........................................................................................................................................................ 38 ( 9) ...................................................................................................... 39 (464 + 282 ) - ......................................................................................................................................... 41 ( ) ............................. 42 427 - 185 .......................................................................................................................................................... 44 ( 9) ................................................ 45 (475 + 338 ) - ...................................................................................................................................... 47 ( ) ........................................................................................................................................................ 48 (854 - 587) ......................................................................................................................................................... 50

................................................................................................................................. 51 ..................................................................................................... 54 ...................................................................................................................... 55 ......................................................................................................... 57 , ............................................................................................ 59 ( ) ......................................................... 61 a - ............................................................. 63 ( a) ................................................. 64

( ) .......................................................................................................................................... 66 ...................................................................................................................................................................... 68

.......................................................................................................................................................................... 69 1000 - (1) ........................................................... 72 (2) ...................................................................................................................................................... 73 (3) ....................................................................................................................................................... 74 (4) ...................................................................................................................................................... 75

5

3.


7/109

(1) ............................................................................................................................................................... 76

(2) ................................................................................................................................................................ 77 (3) ................................................................................................................................................................ 78 (4) ............................................................................................................................................................... 79 .................................................................................................................................... 80 ...................................................................................................................................................... 82 ........................................................................................................................................... 85 - ............................................................................................................................................................ 91 ...................................................................................................................................................................................... 92, ........................................................................................................................................................................ 93 ............................................................................................................................................................................................ 94

, , , .............................................................................................................................. 95 - ..................................................................................................................................................................... 96, - ..................................................................................................................... 97 . , ........................................................................................ 99 ................................................................................................................... 101 .................................................................................................................................................... 104 III ........................................................................................................... 106

6


8/109


9/109

8

, . .

.

) ?

) ?

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4.

, B, C, DE. O

: a, b, c, d. a b ( , , B) .1) ?

2) :C, B, O O, E, D,

.

) )

1.

2.

1) :

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3.

A

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C

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10/109

9

3.

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3. AOD OB OC , L, M, N. :

) AOC:

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) L .

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1.

2.

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< 350. :

5. , , :

2.

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) 12 140?

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) 10 750?

:

:

1.

a x = b,

a x < b, a x > b, x, a b, a .

x 5 = 750.

x 5 = 750, x = 750 : 5 x = 150. 150.

a x = b, x = b : a

a x < b, x < b : a

a x > b, x > b : a

x

750

5

: 5

= {111, 112, 113, 114, 115, 116 }

,

x 6 = 678 4 x = 460 x 4 < 448 5 x > 550


84/109

83

3.

6.

:

) x : 5 = 124 ) x : 6 = 224

x : 3 = 275 x : 4 = 212

7. 5 . , 148 ?

8. :

) 423 : x = 3 ) 183 : x = 3

9. 9 180?

10. . 60

660. ?

, .

:

:

x : a = b, a , a : x = b, x .

x : 4 = 158. x = 158 4, x = 632

x : a = b, x = b a.

a : x = b, x = a : b.

x

632

158

: 4

4


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84

11.

9 180?

12.) .

) x 8 < 88 .

:

13. .

) 780 : x = 6

) 736 : x = 4

14. :

) 3 x = 543

) x 6 = 822

15. .

) x 4 + 376 = 696

b) x : 5 + 546 = 606

16. .

97 x = 97 97 x = 0 97 : x = 97 97 : x = 1

x 15 13 8 1 0 7 10

x 8

x 4

: 4

696

+376

-376

x : 5

5

606

+546

-546


86/109

85

1.

:

) 342 2; ) 175 4.

2.

175 138 5.3.

1000 123 8.4.

228 230.5.

223 4 475 143.6.

: 42 5 dl, 40 a 4 dl 18 7 dl. . 4 ?

7.

2 137 kg , 3 98 kg 4 56 kg . .

8.

:

212 4 = 144 2 = 123 3 = 243 2 =143 2 = 223 3 = 321 3 = 434 2 =

322 2 = 423 2 = 233 3 = 202 4 =

302 3 = 102 4 = 213 3 = 103 3 =

9. 8 . 49 , 53 ?

1 7 5 4

3 4 2 2


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88/109

87

:

7 = 462 = .

b 8 = 616 b = .

9 c = 396 c = .

21.

22.

.

375 + 216 : 6 = ;

819 - 675 : 5 = ;

315 - 875 : 7 = .

23. .

24.

:

3 = 543 = .

b 5 = 695 b = .

8 c = 488 c = .

25.

:

963 : a = 9 = .

413 : b = 7 b = .

625 : c = 5 c = .

26.

.

715 + 549 : 9 = ;

640 - 574 : 7 = ;

350 + 1000 : 8 = .

.

222 : 3 + 420 : 5 = ;

252 : 7 + 837 : 9 = .

27.

8 408 kg . ?28.

4 kg . 912 kg ?29.

a 640 752 304 891 150 208

b 5 4 8 9 6 8

a : b


89/109

88

480 . ?

31.

32.

.

33.

34.

35.

36.

37.

, 63 km , 4. 7 ?

a 780 712 960 532 472 210 822 518

b 4 8 8 4 8 5 6 7

a : b

1000 . 40 80 . 8. ?

30.

:

175 4 = 148 6 = 864 6 = 772 : 4=

. 184 , ?

891 9 . ,

?

18 cm, 3 , 14 cm. .


90/109

89

38.

39.

K 805 7 348 . .

40.

237 , 105 , 21 . , 4 ? 7 ?

41.

42.

43.

, , , .45.

4 3

9 7

: 4 = 164

2 4 3

7

: 7 = 125

Ka , 772. ?

474 , , . ?

774 , , .

, ?

223, 728. ?

30 km , 6 . 45 km

?

44.


91/109

90

52.

51.

50.

48.

49.

47.

46. 56 4 56. 56?

.

) 214, 3 .

) 126, 6 .

) 72, 6 . ?

) 84, 5 . ?

:

) 105, 3?

) 152, 8?

) 48 712 298?

) 236 262 648?

488 376 232 226?

) 347 738 9?

) 976 8 98?

:

) 126, 9?

) 365, 5?


92/109


93/109

92

1.

2.

3.

4.

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. . ?

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16? , 16 : 2 = , 8 =

) 8? , : = , 4 2 =

) 16? , 16 : 4 = , 4 4 =

4.

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) 10.

40.

1

2

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12

14

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93

3.

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1.

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3.

10 .

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4.

5.

6.

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) kg? . km? .

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101

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1 cm = dm1

10

1 dm

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94

1. ( ). .

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

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1

8

720 . ?1

8

5. , : =, .

12

14

18

.

kg 250 g t 250 kg

kg 125 g t 500 kg

kg 500 g t 125 kg

1

2

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4

1

8

1

2

1

4

1

8

: km ; km ; km .1

2

1

4

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8

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8

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1

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8

1

4

1

4

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4

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1

2

1

16 2, 16 : 8 = 2.

48 , 8 , 24 , 40 .1

8

1

8

1

8

1

8

A B

12

14

1

8


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97/109


98/109

97

,

- 1.

.

3.

2.

4.

5.

: , . 20 , . : , .

: , 10>4. , , 10>2 4>2. . ?

6.

.

: ?

. 12 18 30 10 14 2

24 32 44 52 60 72

20 30 70 10 40 80 100 90

:

dm ; ;

m ; ;

m ; ;

kg ; t? .

121

10

121

41

4

1

41

10

1

10

?

?1cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1dm


99/109

98

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

:

) : 72, 360, 280, 732,

) : 48, 240, 584, 928.1

8

1

4

:

) t ; t ; t ; t ;

) km ; km ; km ; km .

1

2

1

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10

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1

4

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10

27 , .

?

13

640 ,

. ?

1

4

600 . , . ?

1

5

1

8

) 430 780.

) 240 150.1

8

1

5

: ) km km?

) t 300 kg?110

1

5

1

8

: ) ?

) ?

1

5

1

81

2

1

10

B = 12 cm, CD AB EF AB.1

6

1

4

. 13 km, 16 km.

2 . ?

1

4

1

3


100/109

99

3.

, ,

, . .

1.

,

2. ( ).

348 + 257 - 590 = 320 : 8 9 =

604 - 326 + 185 = 40 6 : 8 =

700 - 358 - 275 = 600 : 10 : 2 : 5 =

636 + 255 - 683 = 800 : 10 4 : 8 =

3.

4. .

) 400 - 80 2 = ) 40 + 360 - 4 =

400 - 80 + 2 = 40 + 360 : 4 =

) 500 : 100 2 = ) 490 : 7 + 5 9 =

500 - 100 2 = 700 : 7 : 5 9 =

:

345 + 545 - 97 = 100 8 : 4 =

525 - 160 + 81 = 360 : 9 6 =

,

.

, .

550 + 210 : 3 =

500 - 40 7 =

270 : 3 - 20 =

,

.


101/109

00

7. :

584 - (184 + 230) =

(236 + 359) + 164 =

(400 + 90) - (100 + 70) =

:) 672 220 4;) 205 3 458;

) 124 4 5;) 613 268 3.

: ) )

) )

9.

.

600 : (370 - 360) = 340 + 80 - 160 =

(280 - 172) 10 = 560 - (130 + 50) =

5.

6.

8. ?

(400 + 180) - 200 =

(600 + 360) : 4 =

9 (60 + 40) =

10. :

1) 3 100 - 40 : 2 = 2) 600 : 4 + 2 3 =

3 (100 - 40 : 2) = 600 : (4 + 2) 3 =

3 (100 - 40) : 2 = 600 : (4 + 2 3) =

(3 100 - 40) : 2 = (600 : 4 + 2) 3 = , . .

, .

30 (50 - 43) =

86 - 32 : 8 =

(510 + 70) - (250 - 80) =

, .


102/109

101

2.

3.

1.

4.

.

.

.

) 80 540 6.

) 50 17 2.

) 170 80 6.

) 320 40 9.

:65 - (40 + 12), (45 + 25) 3, (60 + 12) : 6,

(84 + 24) - 16, 40 (5 + 4), (75 + 25) : 10.

.

) 185 4 178.

) 7 86 287.

) 476 756 6.

) 965 5 148.

.

) 762 156 3.

) 5 178 487.

) 854 7 98.

) 915 820.


103/109

02

11.

10.

9.

8.

7.

6.

57 76 . .

?

.) 103 218 3 .

) 802 247 5 .

) 208 3 420 70.

) 816 8 178 4

5.

. 1 km. 560 m, 220 m?

200 kg : 76 kg, 2 . e?

, 148 km, . 58 km , 64 km . 6 ?

504 kg , 3 . . ?

6 168 kg . 9 ?

1

7


104/109

103

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

5 135 . 9 ?

20 l 5 kg . 165 kg ?

18 32 . 45 ?

70 55 . 8 ?

265 185 . 3 65 , . ?

142 , , 130 . ? .

110 km , 490 km. 2 ?

378 504 280.

700 km, 4 , 85 km. ?


105/109

04

3.

:

) x + 343, x = 467

) 143 , = 4

) 742 - c, c = 229

) 639 : b, b = 9

.

1. . 270 km, 40 km . ?

:270 + (270 + 40).

2. . 270 km, 45 km .

?

:270 + (270 + 45).

, 40 45. 40 60, , :270 + (270 + 60).

, x. .

: . 270 km, xkm . ? x 40, 45, 60.

: 270 + (270 + x)

.

x 40, . x 45, . x = 40, 270 + (270 + x) = 270 + (270 + 40) = 580. x = 45, 270 + (270 + x) = 270 + (270 + 45) = 585.

2.

1.


106/109

105

x, y. 30 . .

) :

1 ; 5 ; 30 ? .

) :

32 ; 35 ; 45 ? .

x 32 40 45

y 1 30

x y

:

:

x y.

x y .

:

) ;

) ; ) ;

) ? .

x 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5

y 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

x y

a 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

b

a+b

b. b + b .

. = 1, b = 1, a + b

= 1, b = 2,

= 1, b = 3,

= 1, b = 4,

.

:

) ;

) ;

) ;

) ? .

= 2, b = 1,

= 2, b = 2,

= 2, b = 3,

= 2, b = 4,

a = 3, b = 1, .

a = 3, b = 2, .

a = 3, b = 3, .

a = 3, b = 4, .

4.

5.

3.


107/109

06

1.

2.

3.

4.

06

, .

.728

DCXXI

754 386 287.

.

) 924 : 6 = 154) 908 : 8 = 102) 918 : 6 = 153

.

(37 12) 2 =

37 (12 2) =

236 205 7 .

5.

III


108/109

107

6.

7.

8.

9.

10.

107

:

) 5 100 - 90 : 3 =

) 1000 : ( 4 + 4 4) =

426 , 236

, .

?

, .

1

4km

1

2 km

1

8km

250 m

125 m

500 m

ABCD. :

A B

C D

b c d.

d


109/109

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2. Udzbenik Matematika 3 b