Upload
ayu-lestari
View
90
Download
8
Embed Size (px)
DESCRIPTION
faa
Citation preview
PENGUJIAN PENGUJIAN HIPOTESISHIPOTESIS
ATIKA, SSi, MKesATIKA, SSi, MKes
Bag. IKM-KP FK UnairBag. IKM-KP FK Unair
HIPOTESISHIPOTESIS
Asal kata Asal kata Hipo : dibawah, kurang / Hipo : dibawah, kurang / lemahlemah
Tesis : teori atau proporsiTesis : teori atau proporsi Hipotesis : asumsi / dugaan / pernyataan Hipotesis : asumsi / dugaan / pernyataan
sementara yang masih lemah kebenarannyasementara yang masih lemah kebenarannya Pengujian hipotesis adalah prosedur untuk Pengujian hipotesis adalah prosedur untuk
menguji hipotesis statistik benar / salahmenguji hipotesis statistik benar / salah Hasil pengujian : hipotesis benar / tidak Hasil pengujian : hipotesis benar / tidak
diterima / ditolak berdasar peluang diterima / ditolak berdasar peluang
JENIS HIPOTESISJENIS HIPOTESIS Hipotesis PenelitianHipotesis Penelitian
perlu dilakukan pengujian secara statistik perlu dilakukan pengujian secara statistik untuk membuktikan benar atau tidaknya untuk membuktikan benar atau tidaknya
Hipotesis StatistikHipotesis Statistik pernyataan atau dugaan mengenai satu pernyataan atau dugaan mengenai satu atau atau lebih populasilebih populasi
1. Hipotesis Nol / Nihil (H1. Hipotesis Nol / Nihil (H00))
2. Hipotesis Alternatif / Tandingan 2. Hipotesis Alternatif / Tandingan (H(H11))
Hipotesis yang baik mempunyai sifat-Hipotesis yang baik mempunyai sifat-sifat seperti berfokus, jelas, logik, sifat seperti berfokus, jelas, logik, difahami dan dapat diuji.difahami dan dapat diuji.
Hipotesis statistik dijabarkan dari Hipotesis statistik dijabarkan dari hipotesis penelitianhipotesis penelitian
HH00 dan H dan H11 saling berlawanan, hanya saling berlawanan, hanya satu yang benarsatu yang benar
Pengujian hipotesis dilakukan dengan Pengujian hipotesis dilakukan dengan membandingkan hasil statistik sampel membandingkan hasil statistik sampel dengan nilai hipotesisdengan nilai hipotesis
HIPOTESIS NOL / NIHIL (HHIPOTESIS NOL / NIHIL (H00))
Hipotesis yang mengandung Hipotesis yang mengandung pengertian sama dengan (pengertian sama dengan (equalityequality) ) atau pernyataan tidak ada atau pernyataan tidak ada perubahan dari kondisi yang telah perubahan dari kondisi yang telah adaada
Spesifik pada nilai tunggalSpesifik pada nilai tunggal Diasumsikan benar selama cukup Diasumsikan benar selama cukup
buktibukti
HIPOTESIS ALTERNATIF (HHIPOTESIS ALTERNATIF (H11))
Lawan dari HLawan dari H00
Terdapat 3 kemungkinan :Terdapat 3 kemungkinan :
1. 1. tidak sama dengantidak sama dengan (≠)(≠)
- terdapat nilai yang berbeda dari - terdapat nilai yang berbeda dari batas batas tertentutertentu
- digunakan jika belum jelas arah - digunakan jika belum jelas arah perbedaan / perubahannyaperbedaan / perubahannya
- disebut pengujian dua arah / sisi- disebut pengujian dua arah / sisi
2. Lebih besar (>)2. Lebih besar (>)
- terdapat nilai yang lebih besar - terdapat nilai yang lebih besar
- pengujian satu arah / sisi- pengujian satu arah / sisi
3. Lebih kecil (<)3. Lebih kecil (<)
- terdapat nilai yang lebih kecil- terdapat nilai yang lebih kecil
- pengujian satu arah / sisi- pengujian satu arah / sisi
contohcontoh
Hipotesis Penelitian :Hipotesis Penelitian :Rata-rata terdapat 50 orang Rata-rata terdapat 50 orang
penderita penderita diare setiap bulan di diare setiap bulan di desa Adesa A
Hipotesis Statistik :Hipotesis Statistik :
HH00 : : µ = 50 orangµ = 50 orang
HH11 : : µ ≠ 50 orangµ ≠ 50 orangµ > 50 orang µ > 50 orang µ < 50 orangµ < 50 orang
Salah satu
contohcontoh
Hipotesis Penelitian :Hipotesis Penelitian :Terdapat perbedaan berat Terdapat perbedaan berat
badan bayi badan bayi lahir dari ibu hamil lahir dari ibu hamil yang tinggal di kota yang tinggal di kota dan desadan desa
Hipotesis Statistik :Hipotesis Statistik :
HH00 : : kotakota = = desadesa
HH11 : : kotakota ≠≠ desadesa
kotakota > > desadesa
kotakota < < desadesa
Salah satu
JENIS KESALAHANJENIS KESALAHAN
Penolakan HPenolakan H00 berakibat diterimanya H berakibat diterimanya H11 (begitu juga sebaliknya)(begitu juga sebaliknya)
Dalam pengujian Hipotesis terdapat Dalam pengujian Hipotesis terdapat dua kesalahan yang mungkin terjadi, dua kesalahan yang mungkin terjadi, yaitu :yaitu :
1.1. Menolak HMenolak H00 yang benar yang benar Kesalahan tipe I (Kesalahan tipe I ( = alpha ) = alpha )
2.2. Menerima HMenerima H00 yang salah yang salah Kesalahan tipe II (Kesalahan tipe II ( = beta ) = beta )
Hasil uji statistik menurut keadaan Hasil uji statistik menurut keadaan populasipopulasi
Keadaan populasiKeadaan populasi
HipotesiHipotesiss
HH00 benar benar HH00 salah salah
KesimpulaKesimpulan (Hasil uji n (Hasil uji statistik)statistik)
HH00 diterimditerim
aa
Keputusan Keputusan yang benar (1 yang benar (1
- - ))
Kesalahan tipe Kesalahan tipe II (II ())
HH00 ditolakditolak
Kesalahan tipe Kesalahan tipe I (I ())
Keputusan Keputusan yang benar (1 yang benar (1
- - ))
1 - = tingkat kepercayaan
1 - = kuat uji
Hubungan antara Hubungan antara dan dan
c
H0 benar H1 benar
Apabila diperbesar maka akan mengecil (begitu juga sebaliknya)
Negatif semu
Tolak H1
Positif semu
Tolak H0
0 d
Contoh: Contoh:
Keadaan sebenarnyaKeadaan sebenarnya
HipotesiHipotesiss
Non BBLRNon BBLR BBLRBBLR
KesimpulaKesimpulan (Hasil uji n (Hasil uji statistik)statistik)
HH00 diterimditerim
aa
≥ ≥ 2,5 kg; 2,5 kg; fakta x ≥ 2,5 fakta x ≥ 2,5
kgkg
≥≥ 2,5 kg; 2,5 kg; fakta x < fakta x < 2,5 2,5
kgkg
HH00 ditolakditolak
< 2,5 kg; < 2,5 kg; fakta x fakta x ≥ 2,5 ≥ 2,5
kgkg
< 2,5 kg; < 2,5 kg; fakta x < 2,5 fakta x < 2,5
kgkg
Berat bayi baru lahir di suatu polindes mempunyai rata-rata dibawah 2,5 kg. Untuk menguji pernyataan tersebut dilakukan penelitian selama sebulan.
H0 : ≥ 2,5 kg H1 : < 2,5 kg
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESISLANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
1.1. Tentukan HTentukan H00
2.2. Tentukan HTentukan H11 yang sesuai (satu / dua arah) yang sesuai (satu / dua arah)
3.3. Tentukan taraf signifikasi / tingkat kesalahan Tentukan taraf signifikasi / tingkat kesalahan (())
4.4. Tentukan uji statistik yang sesuai & lakukan Tentukan uji statistik yang sesuai & lakukan perhitungan berdasar data sampel.perhitungan berdasar data sampel.
5.5. Tentukan titik kritis (sebagai kriteria menerima Tentukan titik kritis (sebagai kriteria menerima atau menolak Hatau menolak H00) berdasar nilai ) berdasar nilai ..
6.6. Bandingkan hasil uji statistik dengan titik kritis.Bandingkan hasil uji statistik dengan titik kritis.
7.7. Buat kesimpulan.Buat kesimpulan.
Beberapa hal yang perlu Beberapa hal yang perlu diperhatikan :diperhatikan :
1.1. Besar sampel (n)Besar sampel (n)
2.2. Besar populasi (N)Besar populasi (N)
3.3. Varian populasi (Varian populasi (22) diketahui atau tidak.) diketahui atau tidak.
4.4. Parameter yang diuji (mean, proporsi)Parameter yang diuji (mean, proporsi)
5.5. Jenis pengujian hipotesis (satu/dua arah)Jenis pengujian hipotesis (satu/dua arah)
Pengujian dua arah (HPengujian dua arah (H11 : : ≠)≠)
1 -
Daerah penerimaan
H0
/ 2 / 2
1 -
Daerah penerimaan
H0
1 -
Daerah penerimaan
H0
Pengujian satu arah (HPengujian satu arah (H11 : > / < : > / <))
H1 : < H1 : >
Pemilihan uji statistikPemilihan uji statistik
JumlaJumlah h
sampsampelel
Keterkaitan Keterkaitan antar antar
sampelsampel
Skala dataSkala data
I / R dist I / R dist normalnormal
I / R dist tdk I / R dist tdk normalnormal
OrdinalOrdinalNominalNominal
1 1 One sample One sample testtest
Kolmogorov Kolmogorov Smirnov testSmirnov test
² test² test
2 2 RelatedRelated Uji t Uji t berpasanganberpasangan
Wilcoxon signed Wilcoxon signed rank testrank test
McNemar McNemar testtest
IndependenIndependen Uji t 2 sampel Uji t 2 sampel bebasbebas
Wilcoxon rank Wilcoxon rank sum testsum test
Mann Whitney Mann Whitney testtest
² test;² test;
Fisher’s Fisher’s exact testexact test
> 2> 2 RelatedRelated Repeated Repeated Measures Measures
AnovaAnova
Friedman testFriedman test Cochran testCochran test
IndependenIndependen ANOVAANOVA Kruskall Wallis Kruskall Wallis TestTest
² test² test
Tujuan penelitian : Komparasi
Pemilihan uji statistikPemilihan uji statistik
Jumlah Jumlah variabvariab
elel
Skala dataSkala data
I / R dist normalI / R dist normalI / R dist tdk I / R dist tdk
normalnormal
OrdinalOrdinalNominalNominal
2 2 Korelasi Pearson;Korelasi Pearson;
Regresi linier Regresi linier sederhanasederhana
Korelasi SpearmanKorelasi Spearman;;
Korelasi rank Korelasi rank Kendall Kendall
Koefisien Koefisien KontingensiKontingensi
> 2> 2 Multiple regressionMultiple regression Kendall partial rank Kendall partial rank correlationcorrelation
Discriminate Discriminate analysisanalysis
Tujuan penelitian : Korelasi
Pengujian hipotesis Pengujian hipotesis untuk satu kelompok untuk satu kelompok
sampelsampel
PENGUJIAN RATA-RATAPENGUJIAN RATA-RATA
Asumsi : Asumsi :
-- data mengikuti sebaran normaldata mengikuti sebaran normal
-- data merupakan sampel acak dari data merupakan sampel acak dari populasipopulasi
Tujuan uji :Tujuan uji :
-- membandingkan nilai statistik sampel membandingkan nilai statistik sampel dengan dengan parameter populasiparameter populasi
Simpangan baku populasi (Simpangan baku populasi () ) diketahuidiketahui
Rumus :Rumus :
- - 00
/ / √n√n
Uji dua arahUji dua arah
Hipotesis :Hipotesis : HH00 :: = = 00
HH11 :: ≠ ≠ 00
00 sebuah harga yang diketahuisebuah harga yang diketahui
Z =
Kriteria pengujian Kriteria pengujian HH00 : :
menggunakan tabel Z, terima menggunakan tabel Z, terima HH00 bila bila
-Z-Z½½ Z Zhithit Z Z½½
1 -
Daerah penerimaan H0
/2/2
-Z½ Z½
Uji satu arahUji satu arah
HipotesisHipotesis Kriteria penolakan Kriteria penolakan HH00
HH00 : : oo
HH11 : : oo
HH00 : : oo
HH11 : : oo
1 -
Daerah penerimaan
H0
1 -
Daerah penerimaan
H0
Zhit > Ztabel
Zhit < Ztabel
Contoh :Contoh :Kadar glukosa darah dari suatu populasi mempunyai Kadar glukosa darah dari suatu populasi mempunyai mean 80 mg% dan simpangan baku 5 mg%. Dari mean 80 mg% dan simpangan baku 5 mg%. Dari populasi tsb diambil sampel sebanyak 15 orang dg nilai populasi tsb diambil sampel sebanyak 15 orang dg nilai mean 75 mg% serta simpangan baku 3 mg%. Apakah mean 75 mg% serta simpangan baku 3 mg%. Apakah rata-rata kadar glukosa darah sampel sama dengan rata-rata kadar glukosa darah sampel sama dengan populasi (populasi ( = 5%)? = 5%)?
Jawab :Jawab :Diketahui : Diketahui : = 80 = 80 = 5 = 5 = 75 s = 3= 75 s = 3
HH00 : : = 80 = 80 H H11 : : ≠≠ 80 80
75 – 8075 – 805 / 5 / √15√15
ZZ0,4750,475 = 1,96 = 1,96
Kesimpulan : rata-rata kadar glukosa darah sampel Kesimpulan : rata-rata kadar glukosa darah sampel berbeda dengan populasi dengan tingkat kesalahan 5%.berbeda dengan populasi dengan tingkat kesalahan 5%.
Z = = -3,87
-1,96 1,96
-3,87
Zhit < -Ztabel
H0 ditolak
Contoh:Contoh:
Suatu obat suntik berisi 4 ml per ampul. Pihak industri farmasi Suatu obat suntik berisi 4 ml per ampul. Pihak industri farmasi memberikan informasi bahwa obat tersebut mempunyai memberikan informasi bahwa obat tersebut mempunyai varian 0,04 ml. Untuk menguji informasi tersebut diambil varian 0,04 ml. Untuk menguji informasi tersebut diambil sampel sebesar 100 ampul dan diperoleh rata-rata 4,01 ml. sampel sebesar 100 ampul dan diperoleh rata-rata 4,01 ml. Apakah rata-rata obat suntik tersebut berisi lebih besar dari 4 Apakah rata-rata obat suntik tersebut berisi lebih besar dari 4 ml pada ml pada = 5% ? = 5% ?
Jawab :Jawab :
= 4= 4 ² = 0,04 ² = 0,04 = 0,2 = 0,2 = 4,01= 4,01
HH00 : : 4 ml 4 ml HH11 : : > 4 ml > 4 ml
Z = = 0,5
4,01 – 4
0,2 / √100Z0,05 = 1,64
zhit < ztabel (0,5 < 1,64) Ho diterima
Kesimpulan:
Rata-rata isi obat suntik tersebut lebih kecil sama dengan 4 ml dengan tingkat kepercayaan 95%.
1,640,5
Simpangan baku populasi (Simpangan baku populasi () ) tidak diketahuitidak diketahui
Rumus :Rumus :
- - 00
s / s / √n√n
Uji dua arahUji dua arah
Hipotesis :Hipotesis : HH00 :: = = 00
HH11 :: ≠ ≠ 00
00 sebuah harga yang diketahuisebuah harga yang diketahui
t =
Kriteria pengujian Kriteria pengujian HH00 : :
menggunakan tabel t, terima menggunakan tabel t, terima HH00 bila bila
-t-t((½½; n-1); n-1) t thithit tt((½½; n-1); n-1)
1 -
Daerah penerimaan H0
/2/2
t(½; n-1) -t(½; n-1)
Uji satu arahUji satu arah
HipotesisHipotesis Kriteria penolakan Kriteria penolakan HH00
HH00 : : oo
HH11 : : oo
HH00 : : oo
HH11 : : oo
1 -
Daerah penerimaan
H0
1 -
Daerah penerimaan
H0
thit > ttabel
thit < ttabel
Contoh :Contoh :
seorang dokter puskesmas menyatakan rata-rata perbulan ia seorang dokter puskesmas menyatakan rata-rata perbulan ia merujuk ke RS sebanyak 40 orang. Untuk menguji pernyataan merujuk ke RS sebanyak 40 orang. Untuk menguji pernyataan tersebut diambil sampel secara acak 5 bulan dan diperoleh tersebut diambil sampel secara acak 5 bulan dan diperoleh rata-rata 39 orang dengan varian 4 orang. Kesimpulan apa rata-rata 39 orang dengan varian 4 orang. Kesimpulan apa yang dapat diambil dari pengujian tersebut (yang dapat diambil dari pengujian tersebut ( = 0,05)? = 0,05)?
Jawab :
= 40 = 39 s² = 4 s = 2 n = 5
H0 : = 40 H1 : ≠ 40
= 0,05; df = 5 – 1 = 4 t0,025; 4 = 2,776
t = = -1,118
39 – 40
2 / √5
thit > - ttabel (-1,118 > -2,776) Ho diterima
Kesimpulan: 95% dapat dipercaya bahwa dokter tersebut merujuk penderita rata-rata 40 orang per bulan
-2,776 2,776-1,118
Contoh :Contoh :
Dari sampel sebesar 10 buah reagen diperoleh rata-rata daya Dari sampel sebesar 10 buah reagen diperoleh rata-rata daya tahan selama 11 bulan dengan simpangan baku 20 hari. tahan selama 11 bulan dengan simpangan baku 20 hari. Apakah daya tahan reagen tersebut lebih kecil dari 12 bulan Apakah daya tahan reagen tersebut lebih kecil dari 12 bulan pada tingkat kepercayaan 90%?pada tingkat kepercayaan 90%?
Jawab :
= 12 = 11 s = 20 hari s = 0,667 bulan n = 10
H0 : 12 H1 : < 12
= 0,10; df = 10 – 1 = 9 t0,10; 9 = -1,383
t = = -4,739
11 – 12
0,667 / √10
thit < - ttabel (-4,739 > -1,383) Ho ditolak
Kesimpulan: Rata-rata daya tahan reagen tersebut lebih kecil dari 12 bulan dengan tingkat kesalahan 10%.
-1,383-4,739