KIM TRA 1 TIT LP 11
n Tp Ton 11 HKII
B N THI HC K 2 LP 11 1Bi 1:Tm .hm ca ti theo nh ngha. Bi 2: Tnh
o hm ca cc hm s sau: a.; b. ; c.;
d. ; e. ; f.
Bi 3: a. Vit phng trnh tip tuyn ca ng cong (C) : ti im c tung
bng
b. Vit phng trnh tip tuyn ca ng cong bit tip tuyn c h s gc l .Bi
4: Tm gi tr ca m hm s lin tc ti
Bi 5: Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung tm O cnh a v ,
.
a.Chng minh . Suy ra .
b.Chng minh .c.Tnh gc gia hai mt phng (SBC) v (ABCD)
d.Tnh khong cch gia hai ng thng SC v BD. 2Bi 1: Tm .hm cati theo
.ngha.
Bi 2:Tnh o hm ca cc hm s sau:
a.; b.; c. ;d. ; e. .Bi 3: Vit PTTT ca ng cong ti cc im c honh
ln lt bng 2 v .Bi 4: Xt tnh lin tc ca hm s sau ti .
Bi 5: Cho hnh chp S.ABCD c ABCD l h.c.n tm O vi ,AD= v ,.
a.Chng minh . Suy ra khong cch t D n (SBC);
b.Tnh gc gia SD v (ABCD);
c.Tnh gc gia hai mp (SDC) v (ABCD);
d.Tnh khong cch gia B v (SAC). 3Bi 1:Tm .hm cati bng nh ngha.Bi
2: Tnh o hm ca cc hm s sau:
a.;b.;c.;d. ; e. ; Bi 3: a. Vit PTTT ca ng cong bit TT vung gc
vi ng thng
Bi 4: Tm gi tr ca m hm s lin tc ti
Bi 5: Cho hnh chp S.ABCD c ABCD l hnh vung tm I cnh a v , .
a. Tnh gc gia SA v BC;
b. Tnh gc gia SI v (ABCD);
c. Tnh khong cch t im A n mp (SBD)
d. Tnh khong cch gia SD v AC. 4Bi 1:Tnh .hm ca ti theo .ngha
Bi 2: Tnh o hm ca cc hm s sau:
a.;b.; c.; d. ; e. ; f.
Bi 3: Vit PTTT ca ng cong (C) bit TT song song vi ng thng .
Bi 4: Xt tnh lin tc ca hm s sau ti .
Bi 5: Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung tm O cnh 6 v ,
SA=.
a.CM: . Suy ra k.cch t A n (SBD).
b.Chng minh .
c.Tnh gc gia hai mt phng (SCD) v (ABCD)
d.Tnh khong cch gia hai ng thng SD v AC. 5Bi 1: Tnh .hm ca ti
theo .nghaBi 2: Tnh o hm ca cc hm s sau:
a.; b.; c. ;d. ; e. ; f.
Bi 3: Vit PTTT ca ng cong (C) bit TT c h s gc l .
Bi 4: nh m hm s sau lin tc ti .
Bi 5: Cho hnh chp S.ABC y tam gic ABC u cnh a, SA=, . I, K ln lt
l trung im ca AC v BC.
a. Chng minh rng ;;b. Tnh gc gia hai mp v
c. Tnh khong cch t B n mp;
d. Tnh khong cch gia hai ng thng BI v SC. 6Bi 1: Tnh .hm ca ti
theo .nghaBi 2: Tnh o hm ca cc hm s sau:
a.;b.;c.;
d. ; e. ; f.
Bi 3: Vit PTTT ca ng cong (C) ti im c tung bng
Bi 4: Xt tnh lin tc ca hm s sau ti .
Bi 5: Cho hnh chp S.ABC c y ABC l tam gic u cnh a, , . Gi M, N,
K ln lt l trung im ca AB, BC v CA.a.Chng minh ; b.Tnh
c.Tnh ; d.Tnh k.cch gia BK v SC.
7Bi 1 ( 1,5 ):nh a hm s lin tc ti im xo ti
Bi 2 (1,5 )Tnh o hm ca cc hm s sau :
a.; b.; c.;
Bi 3 (1,5)Vit phng trnh tip tuyn ca ng cong bit tip tuyn vung gc
ng thng .Bi 5 ( 4 ) Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh thoi cnh a ,
gc = 60o , O l giao im ca AC v BD, cnh v .a. Tnh gc gia SB v mt
phng (ABCD).b. Tnh gc to bi 2 mt phng (SAB) v (SAC).c. Tnh khong
cch gia 2 ng thng BD v SC.d. Tnh khong cch t im A n mp (SBD). 8Bi
1: Tm gii hnBi 2: (1,5) Tnh o hm ca cc hm s sau
a.;b.; c.
Bi 3(1):Vit phng trnh tip tuyn ca ng cong bit tip tuyn vung gc
vi ng thng .Bi 4 (1): Tnh o hm ca hm s ti bng nh ngha.Bi 5: (1) Tm
gi tr ca tham s a hm s lin tc ti im .
Bi 6 ( 4 ) Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung tm O cnh a,
cnh v
a.Chng minh rng (SAB) vung gc vi (SBC).b.Tnh gc gia 2 mt phng
(SBC) v (ABCD).c.Tnh gc gia ng thng SC v (ABCD).d.Tnh khong cch gia
thng BD v SC. 9I .Phn chung cho c hai banBi 1. Tm cc gii hn
sau:
1.
2.
3.
4.
Bi 2.
1. Xt tnh lin tc ca hm s sau trn tp xc nh ca n.
2. Chng minh rng phng trnh sau c t nht hai nghim : .
Bi 3 .
1. Tm o hm ca cc hm s sau :
a .
b .
2 . Cho hm s .
a . Vit phng trnh tip tuyn ca th hm s ti im c honh x = - 2.
b . Vit phng trnh tip tuyn ca th hm s bit tip tuyn song song vi
d : y = .
Bi 4. Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung cnh a , SA vung gc
vi y , SA = a.
1. Chng minh rng cc mt bn hnh chp l nhng tam gic vung.
2. CMR (SAC) (SBD) .
3. Tnh gc gia SC v mp ( SAB ) .
4. Tnh gc gia hai mt phng ( SBD ) v ( ABCD ) .
II . Phn t chn.
1 . Theo chng trnh chun .
Bi 5a . Tnh .
Bi 6a . Cho . Gii bt phng trnh .
2. Theo chng trnh nng cao .
Bi 5b . Tnh .Bi 6b. Cho . Gii bt phng trnh . 10I . Phn chung
.
Bi 1 : Tm cc gii hn sau :
1 .
2 .
3 .
4. .
Bi 2 .
1 . Cho hm s f(x) =
Xc nh m hm s lin tc trn R..
2 . Chng minh rng phng trnh : lun c nghim vi mi m.
Bi 3 .
1 . Tm o hm ca cc hm s :
a . y =
b . y = . 2 . Cho hm s y = ( C ) . Vit phng trnh tip tuyn ca ( C
) .
a . Ti im c tung bng 3 .
b . Vung gc vi d : x - 2y 3 = 0 .
Bi 4 . Cho t din OABC c OA , OB , OC , i mt vung gc v OA= OB =
OC = a , I l trung im BC .
1 . CMR : ( OAI ) ( ABC ) .
2. CMR : BC ( AOI ) .
3 . Tnh gc gia AB v mp ( AOI ) .
4 . Tnh gc gia ng thng AI v OB .
II . Phn t chn .
1 . Theo chng trnh chun .
Bi 5a .Tnh .
Bi 6a . cho y = sin2x 2cosx . Gii phng trnh = 0 .
2 . Theo chng trnh nng cao .
Bi 5b . Cho y = . CMR .
Bi 6b . Cho f( x ) = . Gii phng trnh f (x) = 0 11
Bi 1. Tnh cc gii hn sau:
1.
2.
3.
4.
5. lim
Bi 2. Cho hm s : f(x) =. Xc nh a hm s lin tc ti im x = 2.
Bi 3. Chng minh rng phng trnh x5-3x4 + 5x-2 = 0 c t nht ba nghim
phn bit trong khong (-2 ;5 )
Bi 4. Tm o hm cc hm s sau:
1.
2.
3.
4. y = sin(sinx)Bi 5. Hnh chp S.ABC. (ABC vung ti A, gc = 600 ,
AB = a, hai mt bn (SAB) v (SBC) vung gc vi y; SB = a. H BH ( SA (H
( SA); BK ( SC (K ( SC).
1. CM: SB ( (ABC)
2. CM: mp(BHK) ( SC.
3. CM: (BHK vung .
4. Tnh cosin ca gc to bi SA v (BHK)
Bi 6. Cho hm s f(x) = (1). Vit phng trnh tip tuyn ca th hm s (1)
bit tip tuyn song song vi ng thng y = (5x (2
Bi 7. Cho hm s y = cos22x.
1. Tnh y, y.
2. Tnh gi tr ca biu thc: A= y +16y + 16y 8. 12
Bi 1. Tnh cc gii hn sau:
1.
2.
3.
4.
5.
Bi 2. Cho hm s: . Xc nh a hm s lin tc ti im x = 1.
Bi 3. CMR phng trnh sau c it nht mt nghim m:
Bi 4. Tm o hm cc hm s sau:
1.
2.
3.
4. y = sin(cosx)Bi 5. Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung cnh
a, v SA = 2a.
1. Chng minh ;
2. Tnh gc gia SD v (ABCD); SB v (SAD) ; SB v (SAC);
3. Tnh d(A, (SCD)); d(B,(SAC))
Bi 6. Vit PTTT ca th hm s .
1. Bit tip tuyn ti im M ( -1; -2)
2. Bit tip tuyn vung gc vi t .
Bi 7. Cho hm s: . Chng minh rng: 2y.y 1 =y2 13A. PHN CHUNG:
Bi 1: Tm
a)
b)
Bi 2: Xt tnh lin tc ca hm s sau trn tp xc nh ca n
Bi 3: : Tnh o hm
a)
b)
c)
d)
Bi 4: Cho hnh chp S. ABCD c y ABCD l hnh thoi cnh a c gc BAD =
600 v
SA=SB = SD = a
a) Chng minh (SAC) vung gc vi (ABCD)
b) Chng minh tam gic SAC vung
c) Tnh khong cch t S n (ABCD)
B. PHN T CHN:
I. BAN C BN:
Cu 5:Cho hm s y = f(x) = 2x3 6x +1 (1)
a) Tnh
b) Vit phng trnh tip tuyn ca th hm s (1) ti im Mo(0; 1)
c)Chng minh phng trnh f(x) = 0 c t nht mt nghim nm trong khong
(-1; 1)
II. BAN NNG CAO
Cu 5:Cho .
Gii phng trnh .
Cu 6:Cho hm s (C)a) Vit phng trnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn
song song ng thng b) Vit phng trnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn
vung gc ng thng
14A. PHN CHUNG
Cu 1: Tm gii hn
a) b)
c)
d) e)
f)
Cu 2: Cho hm s .
a, Xt tnh lin tc ca hm s khi m = 3
b, Vi gi tr no ca m th f(x) lin tc ti x = 2 ?
c, Tm m hm s lin tc trn tp xc nh ca n?
Cu 3: Chng minh phng trnh x5-3x4 + 5x-2= 0 c t nht ba nghim phn
bit trong khong (-2 ;5 )
Cu 4: Tnh o hm
a) b)
c)
d)
e)
f) B.PHN T CHN:I. BAN C BN
Cu 5:Cho hnh chp u S.ABCD c cnh y bng a v cnh bn bng 2a. gi O l
tm ca y ABCD.
a) CMR (SAC) ((SBD), (SBD)((ABCD).
b) Tnh khong cch t im S n mp(ABCD),t im O n mp(SBC).
c) Dng ng vung gc chung v tnh khong cch gia hai ng thng cho nhau
BD v SD.
II. BAN NNG CAO
Cu 5: Cho tam gic ABC vung cn ti A, AB=BC=a, I l trung im cnh
AC, AM l ng cao tam gic SAB. Ix l ng thng vung gc vi mp (ABCti I,
trn Ix ly S sao cho IS = a.
a)Chng minh AC SB, SB (AMC)
b) Xc nh gc gia ng thng SB v mp(ABC)
c) Xc nh gc gia ng thng SB v mp(AMC)
15I. PHN BT BUC:
Cu 1 (1 im): Tnh gii hn sau:
a) b)
Cu 2 (1 im): Cho hm s
Xt tnh lin tc ca hm s ti x =
Cu 3 (1 im): CMR phng trnh sau c t nht mt nghim trn [0;1]
X3 + 5x 3 = 0
Cu 4 (1,5 im): Tnh o hm sau:
a) y = (x + 1)(2x 3) b)
Cu5 (2,5 im): Cho hnh chp S.ABCD, ABCD l hnh thoi tm O cnh a, gc
BAD=600 , ng cao SO= a
a) Gi K l hnh chiu ca O ln BC. CMR: BC (SOK)
b) Tnh gc ca SK v mp(ABCD)
c) Tnh khong cch gia AD v SB
II. PHN T CHN
1. BAN C BN:
Cu 6(1,5 im): Cho hm s: y = 2x3 7x + 1
a) vit phng trnh tip tuyn ca th ti im c honh x = 2
b) vit phng trnh tip tuyn ca th c h s gc k = -1
Cu 7: (1,5 im): Cho hnh chp tam gic, dy ABC u, SA (ABC), SA= a.
M l im trn AB, gc ACM = , h SH CM
a) Tm qu tch im H khi M di ng trn AB
b) H AITnh SK v AH theo a v
2. BAN NNG CAO:
Cu 8(1,5 im):
Cho (p): y = 1 x +, (C):
a) CMR: (p) tip xc vi (C)
b) vit phng trnh tip tuyn chung ca (p) v (C) ti tip im
Cu 9(1,5 im): Cho hnh lp phng ABCDABCD cnh a. Ly im M thuc on
AD, im N thuc on BD sao cho (0 < x < a).
a) Tm x on thng MN ngn nht
b) Khi MN ngn nht, hy chng t MN l ng vung gc chung ca AD v BD,
ng thi MN // AC
16Cu 1 (1 im): Tnh gii hn sau:
a) b)
Cu 2 (1 im): Cho hm s
nh a hm s lin tc ti x = 1
Cu 3 (1 im): Cmr phng trnh 2x3 6x + 1 = 0 c 3 nghim trn [-2 ;
2]
Cu 4 (1,5 im): Tnh o hm sau:
a) b) y = sinx cos3x
Cu 5 ( 2,5im)): Cho hnh chp S.ABCD, ABCD l hnh vung cnh a, hai
mt bn (SAB) , (SBC) vung gc vi y, SB = a
a) Gi I l trung im SC. Cmr: (BID) (SCD)
b) CMR cc mt bn ca hnh chp l cc tam gic vung
c) Tnh gc ca mp(SAD) v mp(SCD)
II. PHN T CHN: 1.BAN C BN:
Cu 6(1,5 im): Cho Hyperbol: y = . Vit phng trnh tip tuyn
ca(H)
a)Ti im c honh x0 = 1
b)Tip tuyn song song vi ng thng y =
Cu 7 (1,5 im): Cho lng tr tam gic ABCABC. Gi I, J, K, l trng tm
tam gic ABC, ABC, ACC. CMR:
a) (IJK) // (BBCC)
b)(AJK) // (AIB)
2. BAN NNG CAO:
Cu 8(1 im): Gii v bin lun phng trnh f(x) = 0, bit
f(x) = sin2x + 2(1 2m)cosx 2mx Cu 9 (2 im): Cho hnh chp S.ABCD,
ABCD l hnh thang vung , AB = a, BC = a, gc ADC bng 450. Hai mt bn
SAB, SAD cng vung gc vi y, SA = a
a) Tnh gc gia BC v mp(SAB)
b) Tnh gc gia mp(SBC) v mp(ABCD)
c)Tnh khong cch gia AD v SC 17A.Bt buc
Bi 1:
1/Tnh gii hn:
a/ b/
2/Cho f(x)=
EMBED Equation.DSMT4 .Tm a hm s lin tc ti x=1
3/Cho y=f(x)=x3-3x2+2
a/Vit ptrnh tip tuyn ca th hm s f(x) bit tip tuyn song song
(d):y=-3x+2008
b/CMR ptrnh f(x)=0 c 3 nghim phn bit
Bi 2:Cho hnh chp SABCD ,ABCD l hnh vung tm O cnh
a;SA=SB=SC=SD=.
Gi I v J l trung im BC v AD
1/CMR: SO (ABCD)
2/CMR: (SIJ) (ABCD).Xc nh gc gia (SIJ) v (SBC)
3/Tnh khong cch t O n (SBC)
B.T chn:
Bi 3: Cho f(x)=(3-x2)10.Tnh f(x)
Bi 4: Cho f(x)=.Tnh f() vi sai s tuyt i khng vt qu 0,01.
18A. Bt buc:
Bi 1:
1/Tnh gii hn:
a/ b/ c/ .
2/ cho y=f(x)= x3 - 3x2 +2. Chng minh rng f(x)=0 c 3 nghim phn
bit.
3/ Cho f(x)=. Tm A hm s lin tc ti x=2.
Bi 2: Cho y . Gii bt phng trnh y.y
