2551 - kroobannok.com · 3.1 ค าชี้แจงเกี่ยวกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 3.2 ค าแนะน าในการ

การจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ครผสอนตองพฒนาใหนกเรยน เกดการเรยนรทงดานความรความสามารถ มทกษะในการคดค านวณดานทกษะกระบวน การเรยนร และดานเจตคตทด แบบฝกทกษะคณตศาสตรน จดท าขนเพอใหครผสอนคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ใชเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรใหบรรลผลตามจดมงหมายของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

แบบฝกทกษะคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร นอกจากจะพฒนาทกษะคณตศาสตรแลวยงสอดแทรกเทคนคกลวธตาง ๆ ทชวยสงเสรมความสามารถในการคดค านวณ มรปแบบของการฝกทหลากหลาย ทาทายความสามารถของผเรยนท าใหผเรยนสนกสนานกบการเรยนร อนกอใหเกดเจตคตทดตอการเรยนรและเกดความรกในวชาคณตศาสตร

ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน จะเออประโยชนตอการจดกจกรรมการเรยนรในหองเรยนไดเปนอยางด ชวยพฒนาใหนกเรยนมความรความเขาใจในการเรยนร เรองพนทผวและปรมาตรไดมากยงขน สามารถพฒนาทกษะคณตศาสตรใหสงขนในทสด มผลสมฤทธทางการเรยนสงขน และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

ผจดท าขอขอบพระคณ นายจรศกด ธรรมสจรต ผอ านวยการโรงเรยนเทศบาลวดประทมคณาวาส (นพทธหรณสตร) คณะผเชยวชาญ คณะครนกเรยนโรงเรยนเทศบาลวดประทมคณาวาส (นพทธหรณสตร) ทใหการสนบสนน ชแนะและชวยเหลอจนกระทงงานส าเรจลลวงไปดวยด

บณยานช นชสาย

ค ำน ำ

หนา จดประสงคในการสรางแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร.......... 1 ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะคณตศาสตร................................................................ 2 ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะทางคณตศาสตรส าหรบคร…………………………………… 3 ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยน…………………………… 4 ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร...................................................... 5 มาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร……………………………………………........... 6 จดประสงคการเรยนร.................................................................................................. 7 แบบทดสอบยอยกอนเรยน……………………………………………………………………………… 8 รปเรขาคณตสามมต..............................…………………………………………………………….. 10 ปรซม............................…………………………………………………………………………………… 11 ทรงกระบอก.................................…………………………………………………....................... 20 พระมด....………………………………………………………………………………………………………. 25 กรวย.........................................………………………………………………………………………… 29 ทรงกลม........................…………………………………………………………………………………… 32 แบบทดสอบยอยหลงเรยน…………………………………………………………………………….... 34 กระดาษค าตอบแบบทดสอบยอยกอนเรยน................................................................ 36 กระดาษค าตอบแบบทดสอบยอยหลงเรยน................................................................ 37 เฉลยแบบทดสอบยอยกอนเรยน…………………………………………………………………….... 38 เฉลยแบบฝกทกษะท 1...............…………………………………………………………………….... 39 เฉลยแบบฝกทกษะท 2...............…………………………………………………………………….... 42 เฉลยแบบฝกทกษะท 3...............…………………………………………………………………….... 43 เฉลยแบบฝกทกษะท 4...............…………………………………………………………………….... 44 เฉลยแบบฝกทกษะท 5...............…………………………………………………………………….... 45 เฉลยแบบทดสอบยอยหลงเรยน…………………………………………………………………….... 46 แบบบนทกคะแนน………………………………………………………………………………………….. 47 บรรณานกรม………………………………………………………………………………………………….. 48

สำรบญ

1. เพอใหนกเรยนใชประกอบการเรยน และทบทวนเนอหาเมอจบบทเรยน 2. เพอใหนกเรยนน าทกษะในการคด วเคราะห การแกปญหา ความร ความเขาใจจากชดแบบฝก

ทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร มาสรางองคความรดวยตนเอง

3. เพอใหนกเรยนทเรยนต ากวาเกณฑไดทบทวนบทเรยนโดยใชชดแบบฝกทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร สรางองคความรใหมทคงทน

4. เพอใหนกเรยนทเรยนสงกวาเกณฑไดพฒนาทกษะในการคดสงเคราะห วเคราะห ความร ความเขาใจจากชดแบบฝกทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร เพอใหเกดความคดรวบยอด และสรางองคความรทซบซอนไดดวยตนเอง มทกษะในการคดค านวณ และทกษะการแกโจทยปญหาดวยวธการทหลากหลาย

5. เพอใหนกเรยนเรยนรดวยความสข ดวยรปแบบทแปลกใหมของชดแบบฝกทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3

รปเรขาคณตสามมต เลมท 1

จดประสงคในการสรางแบบฝกทกษะคณตศาสตร

เรอง พนทผวและปรมาตร

1

1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 มจ านวน 5 เลม ดงน

เลมท 1 รปเรขาคณตสามมต เลมท 2 ปรมาตรของปรซมและทรงกระบอก เลมท 3 ปรมาตรของพระมดและกรวย เลมท 4 ปรมาตรของทรงกลม เลมท 5 พนทผวของปรซมและทรงกระบอก

2. แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร จดท าขนเพอใชเปนสอการจดกจกรรมการเรยนการสอน ใหผเรยนไดศกษาท าความเขาใจ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

3. แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนเปนเลมท 1 รปเรขาคณตสามมต มสวนประกอบดงน 3.1 ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะคณตศาสตร 3.2 ค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบนกเรยน 3.2 ค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบนกเรยน 3.3 ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร 3.4 มาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร และจดประสงคการเรยนร 3.5 แบบทดสอบยอยกอนเรยน 3.6 เนอหาความร 3.7 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 3.8 แบบทดสอบยอยหลงเรยน 3.9 เฉลยแบบทดสอบยอยกอนเรยน 3.10 เฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตร 3.11 เฉลยแบบทดสอบยอยหลงเรยน

4. แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมท 1 รปเรขาคณตสามมต ใชเวลาเรยน 2 ชวโมง



2

ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะคณตศาสตร

1. ศกษาเนอหาสาระ พรอมทงท าความเขาใจลวงหนาอยางละเอยดรอบคอบ 2. เตรยมแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหครบถวนและเพยงพอกบจ านวนนกเรยน 3. ศกษาแผนการจดการเรยนรอยางละเอยด 4. ครเตรยมเครองมอวดผลและประเมนผล เพอใหทราบความกาวหนาของนกเรยน 5. ชแจงขนตอนการเรยนการสอนและประโยชนทไดรบโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรอยางชดเจน 6. ชแจงบทบาทของนกเรยนในการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ 7. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอยกอนเรยน กอนศกษาเนอหาความร และท าแบบฝก 8. แจง มาตรฐานการเรยนร ตวชวด และจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 1. คอยชแจง ใหค าปรกษา อธบายและใหขอเสนอแนะเกยวกบบทบาท ขนตอนและเนอหาทเพมเตม

แกนกเรยนอยางใกลชด 2. จดการเรยนการสอนตามขนตอนในแผนการจดการเรยนร 3. เวลาในการจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรของนกเรยนแตละคน

อาจไมเทากน ครควรยดหยนตามความเหมาะสมและสถานการณ

เกบขอมลผลงานของนกเรยนเพอสงเกตพฒนาการและความกาวหนา จาก 1. นกเรยนท าแบบฝกทกษะ 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอยหลงเรยน 4. ตรวจแบบทดสอบยอยหลงเรยน 5. ตรวจผลงานนกเรยน 6. ประเมนผล



คณครตองศกษาค าแนะน า

การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

ใหเขาใจกอนคะ

3

กอนสอน

ขณะสอน

หลงสอน

ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบคร

แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน เปนแบบฝกทกษะคณตศาสตร ทใชประกอบการจดกจกรรมการ

เรยนการสอนวชาคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยปฏบตดงน 1. อานค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจกอนลงมอท างานหรอท าการศกษาทกครง 2. นกเรยนท าแบบทดสอบยอยกอนเรยนในเลมโดยเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ

3. นกเรยนศกษามาตรฐานการเรยนร ตวชวด และจดประสงคการเรยนรของแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ 4. นกเรยนศกษาและท าตามขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ

5. ใหนกเรยนทกคนรวมมอกนประกอบกจกรรมกลม และพยายามท าแบบฝกทกษะ ตอบค าถาม อภปรายกบเพอน ๆ ภายในกลมเกยวกบเนอหาทเรยนอยางเตมความสามารถ และครบทกขอ

6. เมอนกเรยนมขอสงสยใหถามคร 7. นกเรยนสามารถตรวจสอบค าตอบไดทนท จากเฉลยตอทายแบบฝกทกษะคณตศาสตร 8. นกเรยนควรมวนยในการท าแบบฝกทกษะคณตศาสตร โดยการไมเปดดเฉลยกอน 9. เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะคณตศาสตรครบทกเรอง ใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอยหลงเรยน

ในเลมโดยเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ 10. ใหนกเรยนบนทกคะแนนในแบบบนทกคะแนนใหเรยบรอย พรอมแจงคะแนนใหครผสอนทราบทกครง



เพอน ๆ อยาลมอานค าแนะน า

การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

ใหเขาใจกอนนะคะ

4

ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบนกเรยน



1. อานค าแนะน าส าหรบนกเรยน

นกเรยน

2. ท าแบบทดสอบยอยกอนเรยน

นกเรยน

3. ศกษาเอกสารความรและตวอยาง

- ศกษาเนอหา

- ท าแบบฝกทกษะ

- ตรวจแบบฝกทกษะ

นกเรยน

4. ท าแบบทดสอบยอยหลงเรยน

นกเรยน

5. ศกษาแบบฝกทกษะเลมตอไป

นกเรยน

ประเมน

ผล

ผานเกณฑ

นกเรยน

ไมผานเกณฑ

นกเรยน

นกเรยนตองพยายาม

ท าตามขนตอนนะคะ

5

ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตได มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

1. ค 3.1 ม.3/1 อธบายลกษณะและสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกลม 2. ค 6.1 ม. 3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 3. ค 6.1 ม. 3/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 4. ค 6.1 ม. 3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ค 6.1 ม. 3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน 6. ค 6.1 ม. 3/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ 7. ค 6.1 ม. 3/6 มความคดรเรมสรางสรรค

รปเรขาคณตสามมตไดแก ปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม


มาตรฐานการเรยนร

ตวชวดชนป


6

คณครตองศกษา ใหเขาใจ

กอนการเรยนการสอนคะ

สาระการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร


จดประสงคการเรยนรเรอง

รปเรขาคณตสามมต มดงน

1. อธบายลกษณะและสมบตของปรซม ทรงกระบอก

พระมด กรวย และทรงกลมได

2. ระบรปคลของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดใหได


7

จดประสงคการเรยนร

1. รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปวงกลม มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐานและเสนทตอ ระหวางจดยอดใด ๆ บนขอบของฐานเปนสวนของเสนตรง ก. กรวย ข. ปรซม ข. ทรงกระบอก ง. พระมด 2. ทรงกระบอกมลกษณะอยางไร ก. ประกอบดวยฐานสองฐานรปเหลยมใด ๆ และฐานทงสองอยในระนาบทขนานกน ข. มฐานเปนรปวงกลมและยอดแหลมซงอยในระนาบเดยวกน ค. หนาทกหนาเปนรปสามเลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม ง. ฐานเปนรปวงกลมสองรปซงเทากนทกประการและฐานทงสองอยในระนาบทขนานกน 3. รปเรขาคณตสามมตทมผวโคงเรยบ และจดทกจดบนผวโคงอยหางจากจดคงทจดคงทเปนระยะเทากน ก. ปรซม ข. ทรงกลม ค. ทรงกระบอก ง. กรวย 4. ขอใดไมถกตอง ก. พระมดมหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกน ข. ทรงกระบอกมฐานซงเทากนทกประการ ค. เมอน าระนาบใด ๆ ตดทรงกลมไดหนาตดเปนวงกลมใหญเสมอ ง. ยอดของกรวยอยคนระนาบกบฐาน 5. ถาใชระนาบตดพระมดฐานสเหลยมจตรส ในแนวตงฉากกบฐาน และผานจดยอดของพระมด จะได หนาตดเปนรปใด ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว ค. รปสเหลยมจตรส ง. รปสเหลยมดานขนาน 6. รปทก าหนดใหเปนรปคลของรปเรขาคณตสามมตชนดใด


ค ำชแจง 1. แบบทดสอบกอนเรยนมจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 15 นาท 2. ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท () ทบตวอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตองเพยงตวเลอกเดยวลงในกระดาษค าตอบ 3. ถาตองการเปลยนตวเลอกใหม ใหท าเครองหมาย ทบตวเลอกทไมตองการ แลวท าเครองหมายกากบาท () ในตวเลอกทตองการใหมอกครงหนง


8

แบบทดสอบยอยกอนเรยน

ก. พระมด ข. ทรงกระบอก ค. ปรซม ง. กรวย

7. รปคลขอใดเปนรปคลของพระมดฐานสเหลยมผนผา ก. ข. ค. ง.

8. ขอใดกลาวถงพระมดฐานสเหลยมไดถกตอง ก. ฐานรปสามเหลยม 2 รป หนารปสเหลยม 5 รป ข. ฐานรปสเหลยม 1 รป หนารปสามเหลยม4 รป ค. ฐานรปสามเหลยม 1 รป หนารปสามเหลยม 4 รป ง. ฐานรปสเหลยม 4 รป หนารปสามเหลยม 1รป 9. รปคลขอใดเปนรปคลของกรวย ก. ข.

ค. ง.

. 10.

จากรปขางบน ตองการสรางรปปรซมหาเหลยม แตรปเรขาคณตทมอยยงไมเพยงพอตองหารปในขอใด มาเพมอกจงจะสรางรปปรซมหาเหลยม ได ก. ข.

ค. ง.

************************************************************



9

สงรอบตวในชวตประจ าวนของเราหลายสงทสวนประกอบมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมต เชน กลองใสของขวญจะมลกษณะเปนทรงสเหลยมมมฉาก แกวน าและกระบอกน ามลกษณะเปนทรงกระบอก ไอศกรมบรรจอยในกรวยทท าจากแปงกรอบ ลกเทนนส ลกแกว และมะเขอเทศมลกษณะใกลเคยงกบทรงกลม

รปเรขำคณตสำมมต คอรปเรขาคณตซงประกอบดวยความกวาง ความยาว และความลก รปเรขาคณตสามมตประกอบดวย ปรซม ทรงกระบอก กรวย พระมด และทรงกลม

รปคลของรปทรงเรขำคณตสำมมต คอรปเรขาคณตสองมตซงแสดงพนทผวทเปนองคประกอบของรปเรขาคณตสามมตใด ๆ เมอน ารปคลของรปทรงเรขาคณตมาพบจะเกดเปนรปทรงเรขาคณตสามมตนน


นอกจากทรงกระบอก กรวย และทรงกลมแลวนกเรยนอาจจะเคยเหนพระมด และปรซมมาบางแลว พระมด และปรซมกเปนรปเรขาคณตสามมตทนาศกษาคนควาเชนเดยวกน ซงอาจอาจจะเคยเหนจากหนงสอ โทรทศน เกยวกบมมม หรอเปนสารคดเกยวกบประเทศอยปต


10

รปเรขาคณตสามมต

ปรซมเปนอกค าหนงทนกเรยนนาจะยงจ าไดจากการทดลองเรองการกระจายแสงในชนเรยนวทยาศาสตร นกเรยนไดฉายแสงผานปรซมสามเหลยม แลวแสงกระจายออกเปนสรงเจดส

ส งรอบตวเราหลายอยางมลกษณะเปนปรซม เชน กลองรบสญญาณดาวเทยมของโทรทศน โทรศพทมอถอ กลองหอของขวญ ฯลฯ เปนตน

สวนประกอบตำง ๆ ของปรซม


ปรซมสำมเหลยม

ปรซมห ำเหลยม

ฐานหรอหนาตด

สวนสง

ปรซมสเหลยม

ปรซมสเหลยมคำงหม


ฐานหรอหนาตด สวนสง


ฐานหรอหนาตด ฐานหรอหนาตด

ฐานหรอหนาตด ฐานหรอหนาตด สวนสง สวนสง

รปเรขำคณตสำมมตทมฐำนสองฐำนเปนรปเหลยมทกนเทำทกประกำร ฐำนทงสองอยระนำบทขนำนกน และด ำนข ำงแตละด ำนเปนรปสเหลยมด ำนขนำน เรยกวำ ปรซม


11

ปรซม

เราเรยกชอปรซมชนดตาง ๆ ตามลกษณะของฐานปรซม ดงตวอยาง

ปรซมสามเหลยม ปรซมสเหลยม ปรซมหาเหลยม ปรซมหกเหลยม

ถาน าปรซมสเหลยมแยกออกเปนสวนๆสามารถแยกไดเปนรปเรขาคณตสองมตประกอบดวยรปสเหลยมจ านวน 2 รป ซงไดมาจากฐาน และรปสเหลยมผนผา 4 รป


ดานขางวนสง

ฐาน

ฐาน

สวนสง

วนสงฐาน ดานขาง

วนสง

ฐาน

สนกและงายครบ

ปรซมเปนรปเรขำคณตสำมมต เรำสำมำรถคลปรซมออกเปนรปเรขำคณตสองมต ซงมผวหน ำบนและลำง เรยกวำ ฐำน ด ำนข ำงแตละด ำนเปนรปสเหลยมด ำนขนำนแล วจ ำนวนด ำนข ำงเทำกบจ ำนวนเหลยมของฐำน

รปคลของปรซมใด ๆ


12

ฐำนของปรซมแตละชนดอำจเปนรปทตำงกนได ด ำนข ำงของปรซมเปนรปสเหลยมทเทำกนทกประกำร จ ำนวนด ำนข ำงของปรซมเทำกบจ ำนวนเหลยมของฐำน

ถาน าปรซมสามเหลยมแยกออกเปนสวนๆสามารถแยกไดเปนรปเรขาคณตสองมตประกอบดวยรปสามเหลยมจ านวน 2 รป ซงไดมาจากฐาน และรปสเหลยมผนผา 3 รป


เนอหาอานแลวเขาใจงาย

จรง ๆ ดวยครบ

ขอสงเกต

ฐาน

ดานขาง สวนสงฐาน

ดานขาง


13

1. ใหนกเรยนบอกสวนตาง ๆ ของปรซมแลวเตมลงในชองวางใหถกตอง (20 คะแนน) 1)


3

2

1

1

2 3

1

2 3

4

4

4

1. ………………………....

3. ………………………....

2. ………………………....

4. ………………………....

1. ………………………....

3. ………………………....

2. ………………………....

4. ………………………....

1. ………………………....

3. ………………………....

2. ………………………....

4. ………………………....

1 2

3

2 1

3

4

4

1. ………………………....

3. ………………………....

2. ………………………....

4. ………………………....

1. ………………………....

3. ………………………....

2. ………………………....

4. ………………………....

2)

3)

4)

5)

2


14

แบบฝกทกษะท 1

1.

2.

3.

4.

5.

2. ใหนกเรยนเตมขอความในชองวางใหสมบรณ (15 คะแนน)


3. ชอปรซม ..............................................................

1. พนทฐานเปนรป.....................................................

2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน........รป

3. ชอปรซม ..............................................................

1. พนทฐานเปนรป.....................................................


3. ชอปรซม ..............................................................

1. พนทฐานเปนรป.....................................................


3. ชอปรซม ..............................................................

1. พนทฐานเปนรป.....................................................


3. ชอปรซม ..............................................................

1. พนทฐานเปนรป.....................................................



15

3. รปทก าหนดใหเปนปรซมหรอไม ใหเหตผลประกอบ (5 คะแนน)


1)

5)

4)

2)

…………………………………………………………………….

…………………………………………………………………….

…………………………………………………………………….

…………………………………………………………………….

3)

…………………………………………………………………….

…………………………………………………………………….

…………………………………………………………………….

…………………………………………………………………….

…………………………………………………………………….

…………………………………………………………………….


16

4. จงอธบายถงลกษณะของปรซมตามความเขาใจของนกเรยน (4 คะแนน)


1) ฐาน มลกษณะ................................................................................................................ ... ..................................................................................................................................................

........... 2) ผวขาง มลกษณะ.............................................................................................................. .. ..................................................................................................................................................

........... 3) สรปลกษณะของปรซม.................................................................................................... .... ............................................................................................................................. .....................

........... 4) ปรซมมชอเรยกตามลกษณะของฐานไดแกปรซมอะไร เพราะเหตใด .................................................................................................................. ................................ .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..................... ............................................................................................................................. ..................... ........................................................................... ....................................................................... ............................................................................................................................. ..................... ........................................................................... ....................................................................... ............................................................................................................................. .....................

แตละของายจงเลยนะ

แบบนไดคะแนนเตมทก

ขอเลย

สนกมากครบ


ยงมตออกนะครบ

อยาลมท าใหหมดครบ

17

……………………………………………

……………………………………………

……………………………………………

……………………………………………

……………………………………………

5. จากรปคลทก าหนดใหในแตละขอเปนรปคลของปรซมชนดใด (5 คะแนน) 1)

2)

3)

4) 5) แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3


18

6. ใหนกเรยนวาดรปคลของปรซมทก าหนดใหตอไปน (5 คะแนน) 1) 2)

3) 4) 5)



19

ทรงกระบอกเปนรปเรขาคณตสามสตทมรปรางคลายกระบอกไมไผทตดเปนทอน มหลายสงทมค าวากระบอกอยในชอเพอบงบอกใหรวามสวนเกยวของกบทรงกระบอก เชน เสอแขนกระบอก หนกระบอก นอกจากนรอบ ๆ ตวเรายงมสงของอกหลายสงทมสวนประกอบมลกษณะเปนทรงกระบอก เชน เทยนหอม กระบอกไฟฉาย และกระปองใสของ ฯลฯ

สวนประกอบตำง ๆ ของทรงกระบอก


รปเรขำคณตสำมมตทมฐำนสองฐำนเปนรปวงกลมทเทำกนทกประกำรและอยบนระนำบทขนำนกน และเมอตดรปเรขำคณตสำมมตนนด วยระนำบทขนำนกบฐำนแล วจะได หน ำตดเปนวงกลมทเทำกนทกประกำรกบฐำนเสมอ เรยกรปเรขำคณตสำมมตนนวำ ทรงกระบอก

ฐาน หรอ หนาตด

ฐาน หรอ หนาตด

แกน สวนสง

ทรงกระบอกกไมยาก

อยางทคดนะครบ


20

ทรงกระบอก


รปคลทรงกระบอก

รปคลของทรงกระบอกประกอบด วย วงกลมซงเปนฐานของทรงกระบอกจ านวน 2 รป วงกลมทงสองเทากนทกประการ สเหลยมผนผาจ านวน 1 รป

รปคลของทรงกระบอก

กงายเหมอนกนครบ

ถาไมเขาใจ หรอสงสย

ถามครไดนะคะ


21

1. รปทก าหนดใหเปนทรงกระบอกหรอไม จงเตมค าลงในชองวางใหถกตอง (6 คะแนน)


6) 5)

5)

4) 3)

1) 2)

………………………………………..

………………………………………..

………………………………………..

………………………………………..

………………………………………..

………………………………………..

ยงไมหมดคะ

มขอ 2 และขอ 3 ตออกคะ


22


2. จากรปเรขาคณตสามมตในขอ 1 นนจงอธบายการเปนรปทรงกระบอก และไมเปนทรงกระบอก 6 คะแนน)

รปท 1 …………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………….

รปท 2 …………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………….

รปท 3 …………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………….

รปท 4 …………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………….

รปท 5 …………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………….

รปท 6 …………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………….


พวกเราชวยกนคด

และชวยกนท าครบ


23

3. รปในขอใดบางเปนรปคลของทรงกระบอก และถาดานขางทคลออกมาเปนรปสเหลยมจตรส ซงมความยาว รอบรปเปน a หนวย แลวฐานของทรงกระบอกแตละฐานมความยาวของเสนรอบวงเปนเทาใด (2 คะแนน)

1) 2)

3) 4)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จงอธบายถงลกษณะของทรงกระบอกตามความเขาใจของนกเรยน (ขอละ 3 คะแนน)


1) ฐาน มลกษณะ....................................................................................................... .................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) สวนใดททรงกระบอกมลกษณะเหมอนกน ……..............................……………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) สรปลกษณะของทรงกระบอก……..............................………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


24

ในชวตประจ าวน เราอาจพบสงกอสรางทสวนประกอบมลกษณะเปนพระมด เชนหลงคาของศาลาวด อาคารตาง ๆ ดงรป

โดยทวไปเมอกลาวถงพระมด เรามกนกถงและเขาใจวาพระมดตองมฐานเปนรปสเหลยมจตรสเชนเดยวกบฐานของพระมดในประเทศอยปตเสมอ แตในทางคณตศาสตรแลวฐานของพระมดไมจ าเปนตองเปนรปสเหลยมจตรสเสมอไป

สวนประกอบตำง ๆ ของทรงพระมด


ยอด

สน

สวนสงเอยง สวนสงของพระมด

ฐาน

หนา

รปเรขำคณตสำมมตทมฐำนเปนรปเหลยมใด ๆ มยอดแหลมซงไมอยบนระนำบเดยวกนกบฐำน และหน ำทกหน ำเปนรปสำมเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลมนน เรยกวำ พระมด

อาคารตาง ๆกท าเปน

รปพระมด สวยงามจง

ครบ


25

พระมด

เราเรยกชอพระมดชนดตาง ๆ ตามลกษณะของฐานพระมด ดงตวอยาง


พระมดฐานสเหลยมผนผา พระมดฐานหาเหลยม พระมดฐานหกเหลยม พระมดฐานสามเหลยม

รปคลของพระมด

ขอสงเกต

รปคลของทรงกระบอกประกอบด วย รปเหลยมใด ๆ ซงมฐานของพระมดจ านวน 1 รป รปสามเหลยมซงเปนหนาของพระมดจ านวนเทากบจ านวนเหลยมของฐานพระมด

ฐานของพระมดแตละชนดอาจเปนรปทตางกน หนาของพระมดเปนรปสามเหลยมทเทากนทกประการ จ านวนหนาของพระมดเทากบจ านวนเหลยมของฐาน


26

1. พจารณารปของพระมดฐานสเหลยมผนผา แลวตอบค าถามตอไปน (4 คะแนน)

1) ฐานของพระมดนคอรปเหลยมใด

………………………………………………………………………………………… 2) พระมดนมกหนาและมกสน

………………………………………………………………………………………… 3) หนาของพระมดเปนรปสามเหลยมชนดใด

………………………………………………………………………………………… 4) หนาทกหนาของพระมดเทากนทกประการหรอไม หนาคใดบางทเทากนทกประการ

………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. รปคลตอไปนเปนรปคลของพระมดชนดใด (4 คะแนน)

1) 2)

3) 4)


E

A B

C D


27


คะแนนเตม 48 คะแนน เกณฑผำน 38 คะแนน

ได คะแนน .........................

ผำน ไมผำน


ได คะแนน .........................



ได คะแนน .........................


5) 6)

3. หลงคาบานในขอใดมลกษณะเปนพระมด จงใหเหตผล ( 2 คะแนน)

หลงคาบานทมลกษณะเปนพระมด คอ........................เพราะ............................................................ .....

............................................................................................................................. ....................................

..................................................................................... ............................................................................ 4. จงอธบายถงลกษณะของพระมดตามความเขาใจของนกเรยน (3 คะแนน)


1) ฐาน มลกษณะ............................................................................................................ .......

2) หนาทกหนา มลกษณะ............................................................................ ..........................

3) สรปลกษณะของพระมด............................................................................ .......................

............................................................................................................................. ..............

1) 2)

3) 4)


สงสย สอบถามครไดนะคะ

28

สงตาง ๆ ทสวนประกอบมลกษณะเปนกรวย สวนใหญเปนสงทมนษยสรางขน เชน กรวยจราจรกรวยดมน า กระโจม โคมไฟ หมวก กรวยใบตองใสดอกไม นอกจากนกรวยยงเปนชอขนมชนดหนงท าจากแปงขาวจาว กะท และน าตาลปบ บรรจอยในกรวยใบตอง

สวนประกอบตำง ๆ ของกรวย


รปเรขำคณตสำมมตทมฐำนเปนรปวงกลม มยอดแหลมทไมอยในระนำบเดยวกนกบฐำน และเส นทตอระหวำงจดยอดใด ๆ บนขอบฐำนเปนสวนหนงของเส นตรง เรยกรปเรขำคณตสำมมตนนวำ กรวย

ฐาน

ยอด

สวนสงเอยง

สวนสง แกน

สงของตาง ๆ สามารถท า

เปนรปกรวยไดมากมายนะ

ครบ


29

กรวย

http://images.google.co.th/imgres?imgurl=http://www.24plast.com/shop/2/24plast/img-lib/spd_20080108162714_b.jpg&imgrefurl=http://www.24plast.com/product.detail_225990_th_1382904&usg=__7dPZO7iNpMcz6q6CKYL5HN_L2FE=&h=305&w=280&sz=11&hl=th&start=1&tbnid=vWrvJOzIol8d2M:&tbnh=116&tbnw=106&prev=/images%3Fq%3D%25E0%25B8%2581%25E0%25B8%25A3%25E0%25B8%25A7%25E0%25B8%25A2%26gbv%3D2%26hl%3Dth%26sa%3DG

http://images.google.co.th/imgres?imgurl=http://www.e7days.com/img/p/39-70-large.jpg&imgrefurl=http://www.e7days.com/product.php%3Fid_product%3D39&usg=__f13-yCt981OZYDAChdyt6DBLYfE=&h=300&w=300&sz=8&hl=th&start=18&tbnid=ScoNdaYrx3sk7M:&tbnh=116&tbnw=116&prev=/images%3Fq%3D%25E0%25B8%2581%25E0%25B8%25A3%25E0%25B8%25A7%25E0%25B8%25A2%26gbv%3D2%26hl%3Dth%26sa%3DG

http://images.google.co.th/imgres?imgurl=http://www.e7days.com/img/p/39-70-large.jpg&imgrefurl=http://www.e7days.com/product.php%3Fid_product%3D39&usg=__f13-yCt981OZYDAChdyt6DBLYfE=&h=300&w=300&sz=8&hl=th&start=18&tbnid=ScoNdaYrx3sk7M:&tbnh=116&tbnw=116&prev=/images%3Fq%3D%25E0%25B8%2581%25E0%25B8%25A3%25E0%25B8%25A7%25E0%25B8%25A2%26gbv%3D2%26hl%3Dth%26sa%3DG


รปคลของกรวยประกอบด วย วงกลมซงเปนฐานของกรวยจ านวน 1 รป สวนของวงกลมจ านวน 1 รป

รปคลของกรวย


รปคลของกรวย

กไมยากครบ

ท าแบบฝกหด ถาไมเขาใจ

หรอสงสย ถามครไดนะคะ

30

1. เขยนวงกลมหนงวงบนแผนกระดาษ แบงมมทจดศนยกลาง ดงรป ตดกระดาษออกเปน 2 ชน คอ A และ B ประกอบกระดาษทงสองชนใหเปนรปกรวยฐานเปด แลวตอบค าถามตอไปน (5 คะแนน)

1) สวนสงเอยงของกรวยทงสองยาวเทากนหรอไม เพราะเหตใด

………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) สวนสงของกรวยทงสองยาวเทากนหรอไม อยางไร

………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) พนทฐานของกรวยเกยวของกบขนาดของมมทจดศนยกลางของรปวงกลมเดมอยางไร

………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) ฐานของกรวยใดมพนทฐานมากทสด ………………………………………………………………………………………………………………………………… 5) ขอบของฐานกรวยคอสวนใดของรปวงกลมเดม …………………………………………………………………………………………………………………………………

2. เขยนรปคลของสวนทครอบดวงไฟของโคมทมลกษณะดงรป ( 2 คะแนน)


B

60o 210o

A 210o

A

B

60o


เขยนรปคลโคมไฟนะคะ

31


ทรงกลมเปนรเรขาคณตสามมตอกชนดหนงทอาจพบเหนไดจากสวนประกอบทมนษยสรางขน และสงทมชวตสตวและพช เชน กลองเหลก ยานหลบภยพบต มงคด ลกโลกจ าลองและ ผลไมทตกเปนลกกลม ๆ

เมอตดทรงกลมดวยระนาบผานจดศนยกลางของทรงกลม จะไดหนาตดเปนวงกลม เรยกวา

วงกลมใหญ


รปเรขำคณตสำมมตทมผวโค งเรยบ และจดทกจดบนผวโค งอยหำงจำกจดคงทจดหนง เปนระยะเทำกน เรยกวำ ทรงกลม

จดคงทนนเรยกวำ จดศนยกลำงของทรงกลม ระยะทเทำกนนนเรยกวำ รศมของทรงกลม


ทรงกลม มนษยสามารถ

สรางสงประดษฐไดหลากหลาย

นะครบ

มหศจรรยจรง ๆ

32

ทรงกลม

รปของทรงกลมและสวนประกอบของทรงกลม

ก าหนดทรงกลมดงรป ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน (4 คะแนน)


ท าแบบฝก พยายามตงใจ

ท าอยางเตมทนะคะ


ผวโคง



จดศนยกลาง

เสนผานศนยกลางวงกลมใหญ

เสนผานศนยกลางวงกลมใหญ

1. ถาน าระนาบมาตดทรงกลมทก าหนดใหแลว หนาตดทไดเปนรปอะไร

........................................................................................................ 2. หนาตดทเกดจากการตดแตละครง มขนาดเทากนทกรปหรอไม

........................................................................................................ 3. หนาตดทมพนทมากทสด มกหนา

..................................................................... ................................... 4. ถาก าหนดจดจดหนงบนทรงกลม หนาตดทมพนทมากทสดทผานจดน มกหนาตด

........................................................................................................

33


1. ถาใชระนาบตดพระมดฐานสเหลยมจตรส ในแนวตงฉากกบฐาน และผานจดยอดของพระมด จะได หนาตดเปนรปใด ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว ค. รปสเหลยมจตรส ง. รปสเหลยมดานขนาน 2. รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปวงกลม มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐานและเสนทตอ ระหวางจดยอดใด ๆ บนขอบของฐานเปนสวนของเสนตรง ก. กรวย ข. ปรซม ข. ทรงกระบอก ง. พระมด 3. ขอใดไมถกตอง ก. พระมดมหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกน ข. ทรงกระบอกมฐานซงเทากนทกประการ ค. เมอน าระนาบใด ๆ ตดทรงกลมไดหนาตดเปนวงกลมใหญเสมอ ง. ยอดของกรวยอยคนระนาบกบฐาน 4. รปเรขาคณตสามมตทมผวโคงเรยบ และจดทกจดบนผวโคงอยหางจากจดคงทจดคงทเปนระยะเทากน ก. ปรซม ข. ทรงกลม ค. ทรงกระบอก ง. กรวย 5. ทรงกระบอกมลกษณะอยางไร ก. ประกอบดวยฐานสองฐานรปเหลยมใด ๆ และฐานทงสองอยในระนาบทขนานกน ข. มฐานเปนรปวงกลมและยอดแหลมซงอยในระนาบเดยวกน ค. หนาทกหนาเปนรปสามเลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม ง. ฐานเปนรปวงกลมสองรปซงเทากนทกประการและฐานทงสองอยในระนาบทขนานกน 6. รปคลขอใดเปนรปคลของพระมดฐานสเหลยมผนผา ก. ข. ค. ง.


ค ำชแจง 1. แบบทดสอบหลงเรยนมจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 15 นาท 2. ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท () ทบตวอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตองเพยงตวเลอกเดยวลงในกระดาษค าตอบ 3. ถาตองการเปลยนตวเลอกใหม ใหท าเครองหมาย ทบตวเลอกทไมตองการ แลวท าเครองหมายกากบาท () ในตวเลอกทตองการใหมอกครงหนง

แบบทดสอบยอยหลงเรยน


34

7. ขอใดกลาวถงพระมดฐานสเหลยมไดถกตอง ก. ฐานรปสามเหลยม 2 รป หนารปสเหลยม 5 รป ข. ฐานรปสเหลยม 1 รป หนารปสามเหลยม 4 รป ค. ฐานรปสามเหลยม 1 รป หนารปสามเหลยม 4 รป ง. ฐานรปสเหลยม 4 รป หนารปสามเหลยม 1รป 8. รปทก าหนดใหเปนรปคลของรปเรขาคณตสามมตชนดใด

9.

จากรปขางบน ตองการสรางรปปรซมหาเหลยม แตรปเรขาคณตทมอยยงไมเพยงพอตองหารปในขอใด มาเพมอกจงจะสรางรปปรซมหาเหลยม ได ก. ข.

ค. ง.

10. รปคลขอใดเปนรปคลของกรวย ก. ข.

ค. ง.

.



ก. พระมด ข. ทรงกระบอก ค. ปรซม ง. กรวย

35

ชอ-นามสกล.......................................................................................................เลขท......... ................

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คะแนนเตม คะแนนทได 10


กระดาษค าตอบแบบทดสอบยอยกอนเรยน

นกเรยน


ผตรวจ......................................................................

วนท............เดอน............................. พ.ศ...................

36

นกเรยนไดคะแนนนอยไมเปนไรคะ

ตองกำรอยำกทรำบควำมรเดมคะ

ชอ-นามสกล.......................................................................................................เลขท......... ................

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คะแนนเตม คะแนนทได 10 สรป


กระดาษค าตอบแบบทดสอบยอยหลงเรยน

นกเรยน


ผตรวจ......................................................................

วนท............เดอน............................. พ.ศ...................

37

เกณฑการประเมน

คะแนน 7 – 10 คะแนน ผาน

คะแนน 0 – 6 คะแนน ไมผาน


เฉลยแบบทดสอบยอยกอนเรยน

ข อ ค ำตอบ 1 ก 2 ง 3 ข 4 ค 5 ข 6 ค 7 ค 8 ข 9 ง 10 ก

.

ถาเพอน ๆ ไดคะแนนนอย

ไมเปนไรครบ

ตองการอยากทราบความรเดม

ครบผม


38



เฉลยแบบฝกทกษะท 1

1. ใหนกเรยนบอกสวนตาง ๆ ของปรซมแลวเตมลงในชองวางใหถกตอง 1) 2)

3) 4)

5)

3. สวนสง

2. ดานขาง 1. หนาตดหรอฐาน

4. หนาตดหรอฐาน 3. สวนสง


4. หนาตดหรอฐาน

3. สวนสง


4. หนาตดหรอฐาน 3. สวนสง



3. สวนสง



2. ใหนกเรยนเตมขอความในชองวางใหสมบรณ 1) 2)

3) 4)

5)

3. ชอปรซม ปรซมสามเหลยมมมฉาก

2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน 3 รป

1. พนทฐานเปนรปสามเหลยมมมฉาก

3. ชอปรซม ปรซมสเหลยมจตรส


1. พนทฐานเปนรปสเหลยมจตรส

3. ชอปรซม ปรซมสเหลยมผนผา


1. พนทฐานเปนรปสเหลยมผนผา

3. ชอปรซม ปรซมหาเหลยมดานเทา


1. พนทฐานเปนรปหาเหลยมดานเทา

3. ชอปรซม ปรซมหกเหลยมดานเทา


1. พนทฐานเปนรปหกเหลยมดานเทา

39



เฉลยแบบฝกทกษะท 1 (ตอ)

3. รปทก าหนดใหเปนปรซมหรอไม ใหเหตผลประกอบ

1) ไมเปน เพราะฐานไมเทากนทกประการทงสองฐานและดานขางไมเปนสเหลยมดานขนานทกดาน

2) เปน



5) เปน

4. จงอธบายถงลกษณะของปรซมตามความเขาใจของนกเรยน

1) ฐาน มลกษณะเปนเหลยมทเทากนทกประการทงสองฐาน

2) ผวขาง มลกษณะเปนรปสเหลยมดานขนานทกดาน

3) สรปลกษณะของปรซม คอ รปเรขาคณตสามมตทมฐานสองฐานเปนรปเหลยมทกนทกประการ ฐานทงสองอยระนาบทขนานกน และดานขางแตละดานเปนรปสเหลยมดานขนาน

4) ปรซม มชอเรยกตามลกษณะของฐาน ไดแก ปรซมทมฐานเปนรปสเหลยมผนผา เรยกวาปรซมสเหลยมผนผา ปรซมทมฐานเปนรปสเหลยมจตรส เรยกวา ปรซมสเหลยมจตรส ปรซมทมฐานเปนรปสามเหลยม เรยกวา ปรซมสามเหลยม ปรซมทมฐานเปนรปหาเหลยม เรยกวา ปรซมหาเหลยม ปรซมทมฐานเปนรปหกเหลยม เรยกวา ปรซมหกเหลยม ปรซมทมปรซมทมฐานเปนรปแปดเหลยม เรยกวา ปรซมแปดเหลยม เพราะ มฐานเปนรปเหลยมตางๆตามทเรยกชอ

เปนอยางไรบางครบ

คงไดคะแนนกนยอดเยยมทกคน

นะครบ

40



เฉลยแบบฝกทกษะท 1 (ตอ)

5. จากรปคลทก าหนดใหในแตละขอเปนรปคลของปรซมชนดใด

1) ปรซมสามเหลยมดานเทา

2) ปรซมสเหลยมจตรส

3) ปรซมสเหลยมผนผา

4) ปรซมหาเหลยมดานเทา

5) ปรซมหกเหลยมดานเทา

6. ใหนกเรยนวาดรปคลของปรซมทก าหนดใหตอไปน

1)

2)

3)

4)

5)

41




1. รปทก าหนดใหเปนทรงกระบอกหรอไม จงเตมค าลงในชองวางใหถกตอง

1) ไมเปน 2) ไมเปน 3) เปน 4) ไมเปน 5) ไมเปน 6) เปน

2. จากรปเรขาคณตสามมตในขอ 1 นนจงอธบายการเปนรปทรงกระบอก และไมเปนทรงกระบอก

รปท 1 ไมเปน เพราะมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทไมเทากนทกประการ

รปท 2 ไมเปน เพราะมฐานสองฐานไมอยบนระนาบทขนานกน

รปท 3 เปน เพราะมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน และเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ

รปท 4 ไมเปน เพราะมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทไมเทากนทกประการ

รปท 5 ไมเปน เพราะเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทไมเทากนทกประการกบฐานเสมอ

รปท 6 เปน เพราะมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน และเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ

3. รปในขอใดบางเปนรปคลของทรงกระบอก และถาดานขางทคลออกมาเปนรปสเหลยมจตรส ซงมความ ยาวรอบรปเปน a หนวย แลวฐานของทรงกระบอกแตละฐานมความยาวของเสนรอบวงเปนเทาใด

รปท 1 และรปท 4 เปนรปคลของทรงกระบอก ฐานของทรงกระบอกแตละฐานมความยาวของเสนรอบวงเปน a หนวย

4. จงอธบายถงลกษณะของทรงกระบอกตามความเขาใจของนกเรยน

1) ฐาน ฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน

2) สวนทลกษณะเหมอนกน คอ ฐานสองฐาน

3) รปเรขาคณตสามมตทมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน และเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ

42




1. พจารณารปของพระมดฐานสเหลยมผนผา แลวตอบค าถามตอไปน

2) พระมดนม 4 หนาและม 4 สน

3) หนาของพระมดเปนรปสามเหลยมหนาจว

4) หนาทกหนาของพระมดเทากนทกประการ 2 ค ABE = DCE และ DAE = BCE

1) ฐานของพระมดนคอรปสเหลยมผนผา

2. รปคลตอไปนเปนรปคลของพระมดชนดใด

1) พระมดฐานสามเหลยม

2) พระมดฐานสเหลยมคางหม

3) พระมดฐานสเหลยมผนผา

4) พระมดฐานหาเหลยมดานเทา

5) พระมดฐานแปดเหลยม

6) พระมดฐานสเหลยมผนผา

3. หลงคาบานในขอใดมลกษณะเปนพระมด จงใหเหตผล

หลงคาบานทมลกษณะเปนพระมด คอรปท 3 เพราะมฐานเปนรปสเหลยม มยอดแหลมซงไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน และหนาทกหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม

4. จงอธบายถงลกษณะของพระมดตามความเขาใจของนกเรยน

1) ฐาน มลกษณะเปนรปเหลยมใดๆ

2) หนาทกหนา มลกษณะเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม

3) สรปลกษณะของพระมด คอ รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปเหลยมใดๆ มยอดแหลม ซงไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน และหนาทกหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนท ยอดแหลม

43




1. เขยนวงกลมหนงวงบนแผนกระดาษ แบงมมทจดศนยกลาง ดงรป ตดกระดาษออกเปน 2 ชน คอ A และ B ประกอบกระดาษทงสองชนใหเปนรปกรวยฐานเปด แนวการตอบดงน

1) สวนสงเอยงของกรวยทงสองยาวเทากน เพราะเปนรศมของวงกลม

2) สวนสงของกรวยทงสองยาวไมเทากน ขนอยกบความกวางของฐานกรวย

3) พนทฐานของกรวยเกยวของกบขนาดของมมทจดศนยกลางของรปวงกลมเดม

คอ ขนาดของมมทจดศนยกลางมากพนทฐานของกรวยมาก ขนาดของมมทจดศนยกลางนอยพนทฐานของกรวยนอย

4) ฐานของกรวย A มพนทฐานมากทสด

5) ขอบของฐานกรวยคอเสนรอบวงของรปวงกลมเดม

2. เขยนรปคลของสวนทครอบดวงไฟของโคมทมลกษณะดงรป

ตรวจผลงานแลว หวงวาคะแนน

คงไดคะแนนเตมทกขอนะครบ

44




ก าหนดทรงกลมดงรป แนวค าตอบค าถามดงน

1 ถาน าระนาบมาตดทรงกลมทก าหนดใหแลว หนาตดทไดเปนรปวงกลม

2. หนาตดทเกดจากการตดแตละครง มขนาดไมเทากนทกรป 3. หนาตดทมพนทมากทสด มหลายหนานบไมถวน

4. ถาก าหนดจดจดหนงบนทรงกลม หนาตดทมพนทมากทสดทผานจดน มหลายหนานบไมถวน

นกเรยนคนไหนไมผานเกณฑ

ตองศกษาเอกสารความรอกครง

แลวท าแบบฝกใหม

จนกวาจะผานคะ

พวกเราตงใจเรยนและได

คะแนนผานทกคนครบ

45

4



เฉลยแบบทดสอบยอยหลงเรยน

ข อ ค ำตอบ 1 ข 2 ก 3 ค 4 ข 5 ง 6 ค 7 ข 8 ค 9 ก 10 ง

.

46

ชอ-นามสกล.......................................................................................................เลขท......... ................

รำยกำร คะแนน

เตม คะแนนทได

สรปผลกำรพฒนำ ผำน ไมผำน

แบบฝกทกษะท 1 54 แบบฝกทกษะท 2 17 แบบฝกทกษะท 3 15 แบบฝกทกษะท 4 7 แบบฝกทกษะท 5 4 แบบทดสอบยอยหลงเรยน 10

รวม 107

ชวงคะแนน 54 17 15 7 10

สรปผล 38-54=ผาน 12-17=ผาน 11-15=ผาน 5-7=ผาน 7-10=ผาน

0-37=ไมผาน 0-11=ไมผาน 0-10=ไมผาน 0-4=ไมผาน 0-6=ไมผาน

รวมทงหมด 107 คะแนน

สรปผล 75 - 107 = ผาน

0-74= ไมผาน



47

แบบบนทกคะแนน

แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมท 1 เรอง รปเรขาคณตสามมต

เกณฑกำรประเมน มดงน

กมล เอกไทยเจรญ. (2558). เทคนคกำรท ำโจทยข อสอบ คณตศำสตร ม.3 เทอม 1. กรงเทพมหานคร : โรงพมพเจรญดมนคงการพมพ. โชคชย สรหาญอดม. (2552). แบบทดสอบ คณตศำสตร ม.3 เลม 1 สำระกำรเรยนร พนฐำนและ เพมเตม. กรงเทพมหานคร : โรงพมพเจรญรฐการพมพ. . (2556). แบบทดสอบ คณตศำสตร ม.3 เลม 2 สำระกำรเรยนร พนฐำนและเพมเตม. กรงเทพมหานคร : โรงพมพเจรญรฐการพมพ. บรษทไฮเอดพบลชชงจ ากด, ฝายวชาการ. (2554). เฉลยข อสอบแขงขนสำมคมคณตศำสตรแหง ประเทศไทย ระดบ ม.ต น. นนทบร : โรงพมพบรษทไทเนรมตกจอนเตอรโปรเกรสชฟ จ ากด. พรรณ ศลปะวฒนานนท. (2557). แบบประเมนผลตำมตวชวด คณตศำสตรพนฐำน 3 เลม 1 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. นครปฐม : ส านกพมพฟสกสเซนเตอร. พบซ, ฝายวชาการ. (2556). หนงสอคมอครเรมรำยวชำ คณตศำสตรพนฐำน ม.3 เลม 1. กรงเทพมหานคร : โรงพมพเยลโลการพมพ. รณชย มาเจรญทรพย และคณะ. (2557). คมอ-เตรยมสอบคณตศำสตรพนฐำน ม.3 เลม 1. กรงเทพมหานคร : บรษทภมบณฑตการพมพ จ ากด. วขรพงศ โกมทธรรมวบล. (2555). คมอ คณต ม.1 – 2 – 3 และ O – NET ม.3. นนทบร : โรงพมพเพมทรพยการพมพ. วชาการและมาตรฐานการศกษา, ส านก. (2551). ตวชวดและสำระกำรเรยนร แกนกลำง กลมสำระ กำรเรยนร แกนกลำง กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำ ขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหานคร : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตร แหงประเทศไทยจ ากด. ศกษาธการ, กระทรวง. (2551). หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหานคร : ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. . (2552). ตวชวดและวำระกำรเรยนร แกนกลำงกลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตร แกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหานคร : ชมนมสหกรณการเกษตร แหงประเทศไทย. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2549). หนงสอเรยนสำระกำรเรยนร พนฐำน คณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำปท 3 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตร กำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2544. กรงเทพมหานคร : โรงพมพครสภาลาดพราว. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2557). หนงสอเรยนสำระกำรเรยนร พนฐำน คณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำปท 3 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตร แกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหานคร : โรงพมพครสภาลาดพราว.


บรรณานกรม

นกเรยน

48

Documents

2551 - kroobannok.com · 3.1 ค าชี้แจงเกี่ยวกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 3.2 ค าแนะน าในการ