แบบฝึกเสริมทักษะคณแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสติตศาสตร์ร์ · 6 ค าแนะน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท ชนมธยมศกษาปท ชนมธยมศกษาปท 222

ชดท ชดท ชดท 222

นายสรยา บ ารงแนวนายสรยา บ ารงแนวนายสรยา บ ารงแนว ต าแหนง ครต าแหนง ครต าแหนง คร วทยฐานะวทยฐานะวทยฐานะ ครช านาญการครช านาญการครช านาญการ

โรงเรยนสตรชยภม โรงเรยนสตรชยภม โรงเรยนสตรชยภม 222 อ าเภอเมองชยภมอ าเภอเมองชยภมอ าเภอเมองชยภม จงหวดชยภมจงหวดชยภมจงหวดชยภม

องคการบรหารสวนจงหวดชยภมองคการบรหารสวนจงหวดชยภมองคการบรหารสวนจงหวดชยภม

กรมสงเสรมการปกครองทองถน กระทรวงมหาดไทยกรมสงเสรมการปกครองทองถน กระทรวงมหาดไทยกรมสงเสรมการปกครองทองถน กระทรวงมหาดไทย

www.kroo

bann

ok.co

m

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ

ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 2 เรอง อตราสวนทเทากน

ชอ.......................................................................................................

เลขท............ ชนมธยมศกษาปท 2 / …..

จดท าโดย

นายสรยา บ ารงแนว ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนสตรชยภม 2 อ าเภอเมองชยภม จงหวดชยภม องคการบรหารสวนจงหวดชยภม

กรมสงเสรมการปกครองทองถน กระทรวงมหาดไทย

www.kroo

bann

ok.co

m

3

ค าน า

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ชดน จดท าขน เพอเปนสอประกอบการเรยนการสอน สรางเสรมและพฒนาการเรยนการสอน ใหประสบผลส าเรจ และ เปนนวตกรรมส าหรบครน าไปใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอน เรอง อตราสวนและรอยละ ใหกบนกเรยน โดยแบงออกเปน 11 ชด ดงน

ชดท 1 อตราและอตราสวน ชดท 2 อตราสวนทเทากน ชดท 3 อตราสวนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน ชดท 4 สดสวน ชดท 5 การแกโจทยปญหาโดยใชสดสวน ชดท 6 รอยละ ชดท 7 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ ชดท 8 โจทยปญหาเกยวกบก าไรและขาดทน ชดท 9 โจทยปญหาเกยวกบการลดราคา ชดท 10 โจทยปญหาเกยวกบดอกเบยเงนก ดอกเบยเงนฝาก ชดท 11 ภาษเงนไดบคคลธรรมดา

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ชดนเปน แบบฝกเสรมทกษะ ชดท 2 อตราสวนทเทากน ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกเสรมทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน คงเปนประโยชนตอครและนกเรยน ทจะชวยในการจดการเรยนการสอน และสามารถน าไปใชในการแกปญหาและพฒนาทกษะทางคณตศาสตร ไดอยางมประสทธภาพตอไป สรยา บ ารงแนว

www.kroo

bann

ok.co

m

4

สารบญ

เรอง หนา

ค าชแจงในการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 5 ค าแนะน าส าหรบคร 5 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 6 แบบทดสอบกอนเรยน 7 จดประสงคการเรยนร 9 สาระการเรยนร 9 สาระส าคญ 9 ใบความรท 2.1 10 แบบฝกเสรมทกษะท 2.1 13 ใบความรท 2.2 16 แบบฝกเสรมทกษะท 2.2 18 แบบฝกเสรมทกษะท 2.3 20 แบบฝกเสรมทกษะท 2.4 21 แบบทดสอบหลงเรยน 22 บรรณานกรม 24 ภาคผนวก 25 กระดาษค าตอบกอนเรยน 26 กระดาษค าตอบหลงเรยน 27 แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยนจากแบบฝกเสรมทกษะ 28 เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 2.1 29 เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 2.2 30 เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 2.3 32 เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 2.4 33 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 34 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 35

www.kroo

bann

ok.co

m

5

ค าชแจงในการใช แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

ค าแนะน าส าหรบคร

เมอครผสอนไดน าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชดนไปใชในการจดกจกรรมการเรยน การสอน ควรปฏบตดงน 1. ทดสอบความรกอนเรยนของนกเรยน เพอวดความรพนฐานของนกเรยนแตละคน 2. จดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชดนควบค กบแผนการจดการเรยนร 3. ขณะปฏบตกจกรรมควรแนะน านกเรยนอยางใกลชด 4. เมอนกเรยนท าแบบฝกเสรมทกษะเสรจ ใหชวยกนตรวจค าตอบจากแบบเฉลย 5. ใหนกเรยนซกถามเนอหาทไมเขาใจ แลวครอธบายเพมเตม 6. ทดสอบความรของนกเรยนโดยใชแบบทดสอบหลงเรยน 7. ใชเปนแบบฝกเสรมทกษะใหนกเรยนไดเรยนรและซอมเสรมความรดวยตนเอง

www.kroo

bann

ok.co

m

6

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

1. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 แบงออกเปน 11 ชด แตละชดมสวนประกอบดงน

1.1 สวนหนา ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ค าชแจง 1.2 สวนเนอหา ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร

สาระส าคญ ใบความร แบบฝกเสรมทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน 1.3 สวนทาย ประกอบดวย บรรณานกรม ภาคผนวก กระดาษค าตอบ เฉลยแบบฝกเสรมทกษะ

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน และเฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 2. แบบฝกเสรมทกษะชดนเปน ชดท 2 อตราสวนทเทากน 3. ค าแนะน าในการใชชดฝกเสรมทกษะแตละชดใหปฏบตดงน

3.1 ท าแบบทดสอบกอนเรยน 3.2 ศกษาจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนรและรายละเอยดของเนอหาจาก ใบความรใหเขาใจ 3.3 ท าแบบฝกทกษะเสรมคณตศาสตรแตละชดดวยตนเอง โดยเขยนตอบลงในแบบฝกเสรม ทกษะแตละชดหามเปดไปดเฉลยกอนท าแบบฝกเสรมทกษะ 3.4 ตรวจค าตอบแบบฝกเสรมทกษะ 3.5 ทดสอบหลงเรยน 3.6 ตรวจค าตอบกอนเรยน และหลงเรยน

4. นกเรยนจะตองท าถกตองรอยละ 70 ขนไป ของจ านวนขอทงหมดของแตละแบบฝกเสรมทกษะ จงจะถอวาผานเกณฑการประเมนของแตละแบบฝกเสรมทกษะ

อานค าชแจงใหเขาใจกอน

ลงมอท านะครบ...

www.kroo

bann

ok.co

m

7

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง อตราสวนทเทากน

ค าชแจง 1. จงเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมายกากบาท ( X ) ลงในกระดาษค าตอบ

2. ขอสอบชดน มจ านวนขอ 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 3. เกณฑการใหคะแนน ตอบถก ได 1 คะแนน ตอบผด ได 0 คะแนน

1. อตราสวนใดเทากบอตราสวน 27 : 18 ก. 18 : 12 ข. 18 : 27 ค. 30 : 20 ง. 30 : 24 2. อตราสวนใดเทากบอตราสวน 2 : 9 ก. 6 : 27 ข. 20 : 90 ค. 22 : 92 ง. 24 : 108 3. อตราสวนใดมคาเทากบอตราสวน 15 : 40 ก. 6 : 9 ข. 8 : 3 ค. 3 : 8 ง. 2 : 7 4. อตราสวนใดมคาไมเทากบอตราสวน 6 : 21 ก. 2 : 7 ข. 3 : 10.5 ค. 18 : 63 ง. 12 : 44

5. อตราสวนใดมคาตางจากอตราสวนอน ก. 45 : 20 ข. 5 : 2 ค. 10 : 4 ง. 6.5 : 2.6 6. จ านวนทหายไปคอขอใดจาก 2 : = 5 : 10 ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1 7. ซอไขไกมา 5 ฟอง ราคา 25 บาท ถาซอไขไก มา 20 ฟอง ราคาเทาไร ก. 90 บาท ข. 100 บาท ค. 110 บาท ง. 120 บาท

www.kroo

bann

ok.co

m

8

8. ขบรถ 60 กโลเมตร ใชเวลา 45 นาท ถาใชเวลา 9 นาท ขบรถไดระยะทางเทาไร ก. 12 กโลเมตร ข. 14 กโลเมตร ค. 16 กโลเมตร ง. 18 กโลเมตร 9. รานคาแหงหนงขายอาหารกระปอง 1 โหล ราคา 60 บาท ถามเงนอย 240 บาท จะซอไดกกระปอง ก. 14 กระปอง ข. 24 กระปอง ค. 44 กระปอง ง. 48 กระปอง 10. สนามกฬามอตราสวนของความกวางตอความ ยาวเปน 6 : 11 ถาสนามกฬากวาง 36 เมตร สนามกฬายาวกเมตร ก. 60 เมตร ข. 66 เมตร ค. 72 เมตร ง. 76 เมตร

ท าแบบทดสอบกอนเรยนเสรจแลว เรมทบทวนเนอหาและท าแบบฝกไดเลยครบ

www.kroo

bann

ok.co

m

9

จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถหาอตราสวนทเทากนและตรวจสอบการเทากนของอตราสวนได

สาระการเรยนร

อตราสวนทเทากน วธการหาอตราสวนทเทากน สามารถใชหลกการคณและหลก การหารมาชวย ดงน ถาก าหนดอตราสวน a : b และ c เปนจ านวนใด ๆ ทไมเทากบศนย

จะได cb

ca

b

a

และ

cb

ca

b

a

ตรวจสอบอตราสวนทเทากน ท าไดโดยการคณไขว

สาระส าคญ หลกการหาอตราสวนทเทากน ดงน หลกการคณ เมอคณแตละจ านวนในอตราสวนดวยจ านวนเดยวกนโดยทจ านวนนน ไมเทากบศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดม หลกการหาร เมอหารแตละจ านวนในอตราสวนใดดวยจ านวนเดยวกน โดยท จ านวนนนไมเทากบศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดม

www.kroo

bann

ok.co

m

10

ใบความรท 2.1 อตราสวนทเทากนโดยใชหลกการคณและหลกการหาร

ใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปน

“ แมใหแดงไปซอไขไกจากตลาดนดขางบาน แดงซอไขไกมา 2 ฟอง ราคา 6 บาท ”

จากขอความขางตน สามารถน ามาเขยนในรปอตราสวน เปน 2 : 6

ถาแดงตองการซอไขไกตามจ านวนทก าหนดในตาราง แลวราคาไขไกจะเปนเทาไร ใหนกเรยนเตมราคาไขไกในตารางใหสมบรณ

จ านวนไขไก (ฟอง) 2 4 6 8 10 ราคาไขไก (บาท) 6 ….. ….. ….. ……

หรอ

อตราสวนทเทากนขางตนมความเกยวของกบอตราสวน 62 ดงน

คณแตละจ านวนในอตราสวนดวย

จ านวนเดยวกน หารแตละจ านวนในอตราสวนดวย

จ านวนเดยวกน

124

2622

62

62

21224

124

186

3632

62

62

31836

186

248

4642

62

62

42448

248

3010

5652

62

62

530510

3010

ค าตอบเปนดงนครบ

2 : 6 หรอ 4 : 12 หรอ 6 : 18 หรอ 8 : 24 หรอ 10 : 30

62 หรอ

124 หรอ

186 หรอ

248

หรอ 3010

www.kroo

bann

ok.co

m

11

สรป หลกการหาอตราสวนทเทากน ดงน หลกการคณ เมอคณแตละจ านวนในอตราสวนดวยจ านวนเดยวกนโดยทจ านวนนน ไมเทากบศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดม หลกการหาร เมอหารแตละจ านวนในอตราสวนใดดวยจ านวนเดยวกน โดยท จ านวนนนไมเทากบศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดม ตวอยางท 1 จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 3 : 7 มาอก 2 อตราสวน โดยใชหลกการคณ

วธท า 7:3 = 73 =

2723

=

146

7:3 = 73 =

3733

=

219

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 3 : 7 คอ 6 : 14 และ 21 : 27 ตอบ 6 : 14 และ 21 : 27 ตวอยางท 2 จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 18 : 24 มาอก 2 อตราสวน โดยใชหลกการหาร

วธท า 18 : 24 = 2418

= 224218

=

129

18 : 24 = 2418

= 324318

=

86

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 18 : 24 คอ 9 : 12 และ 6 : 8 ตอบ 9 : 12 และ 6 : 8

เราสามารถเขยนอตราสวนตางๆ

ใหอยในรปเศษสวนได นะครบ

คณดวยจ านวนใดกได แตตองเปนจ านวนเดยวกน

หารดวยจ านวนใดกได แตตองเปนจ านวนเดยวกน www.kr

ooba

nnok

.com

12

ตวอยางท 3 จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 21 : 15 มาอก 2 อตราสวน โดยใชหลกการคณ

วธท า 21 : 15 = 1521

= 315321

=

57

21 : 15 = 1521

= 215221

=

4563

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 21 : 15 คอ 7 : 5 และ 63 : 45 ตอบ 7 : 5 และ 63 : 45 ตวอยางท 4 รานคาแหงหนงขายปากกาในราคาโหลละ 36 บาท สมบรณตองการซอปากกา 60 ดาม สมบรณตอง จายเงนเทาไร สมหญงตองการซอปากกาในราคาเดยวกนนบาง แตมเงนเพยง 6 บาท ถารานคายอมขายปลก ใหในราคาเดยวกน สมหญงจะซอปากกาไดกดาม วธท า รานคาขายปากกาในราคาโหลละ 36 บาท

เขยนอตราสวนของจ านวนปากกาเปนดามตอราคาเปนบาท เปน 3612

3612

= 536512

=

18060

ดงนน สมบรณตองจายเงน 180 บาท สมหญงตองการซอปากกาในราคาเดยวกบสมบรณ แตมเงนเพยง 6 บาท

3612

= 636612

=

62

ดงนน สมหญงซอปากกาได 2 ดาม ตอบ สมบรณจายเงน 180 บาท และสมหญงซอปากกาได 2 ดาม

ตองการซอ 60 ดาม จงตองท า จ านวนแรกของอตราสวนใหเปน 60 ซงเทากบ 12 x 5

มเงน 6 บาท จงตองท าจ านวนหลงของอตราสวนใหเปน 6 ซงเทากบ 636 www.kr

ooba

nnok

.com

13

แบบฝกเสรมทกษะท 2.1 เรอง การหาอตราสวนทเทากน

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนเขยนอตราสวนทเทากนมาขอละ 2 อตราสวน 2. แบบ ฝกเสรมทกษะท 2.1 เรอง การหาอตราสวนทเทากน ม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 3. เกณฑการใหคะแนน มดงน ค าตอบและวธท าถกตอง ได 1 คะแนน

ค าตอบถกตองแตวธท าไมถกตองหรอค าตอบไมถกตองแตวธท าถกตอง ได 0.5 คะแนน

ค าตอบและวธท าไมถกตอง ได 0 คะแนน

1. 1 : 2 (ใชหลกการคณ)

วธท า 21 = ……………………………………………………….

21 = ……………………………………………………….

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 1 : 2 คอ .................. และ ............... ตอบ ................. และ ................ 2. 5 : 9 (ใชหลกการคณ)

วธท า 95 = ……………………………………………………….

95 = ……………………………………………………….

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 5 : 9 คอ .................. และ ............... ตอบ ................. และ ................ 3. 7 : 11 (ใชหลกการคณ)

วธท า 117 = ……………………………………………………….

117 = ……………………………………………………….

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 7 : 11 คอ .................. และ ............... ตอบ ................. และ ................

www.kroo

bann

ok.co

m

14

4. 24 : 48 (ใชหลกการหาร)

วธท า 4824

= ……………………………………………………….

4824

= ……………………………………………………….

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 24 : 48 คอ .................. และ ............... ตอบ ................. และ ................ 5. 64 : 32 (ใชหลกการหาร)

วธท า 3264

= ……………………………………………………….

3264

= ……………………………………………………….

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 64 : 32 คอ .................. และ ............... ตอบ ................. และ ................ 6. 30 : 45 (ใชหลกการหาร)

วธท า 4530

= ……………………………………………………….

4530

= ……………………………………………………….


7. 8 : 32 (ใชหลกการคณ หรอใชหลกการหาร)

วธท า 328 = ……………………………………………………….

328 = ……………………………………………………….


www.kroo

bann

ok.co

m

15

8. 54 : 90 (ใชหลกการคณ หรอใชหลกการหาร)

วธท า 9054

= ……………………………………………………….

9054

= ……………………………………………………….


9. สบราคากอนละ 12 บาท แดงมเงนอย 48 บาท จะซอสบไดกกอน วธท า สบราคากอนละ 12 บาท เขยนอตราสวนของจ านวนสบเปนกอนตอราคาเปนบาท เปน.......................... ........................................................................................................................... .......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ดงนน แดงจะซอสบได..............กอน ตอบ ..................................

10. ณเดชนขบรถยนต 60 กโลเมตร ใชเวลา 45 นาท ถาใชเวลา 9 นาท ณเดชนขบรถยนตได ระยะทางเทาไร

วธท า ณเดชนขบรถยนต 60 กโลเมตร ใชเวลา 45 นาท เขยนอตราสวนของระยะทางเปนกโลเมตรตอเวลาเปนนาท เปน.......................... ........................................................................................................................... .......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ดงนน ณเดชขบรถยนตไดระยะทาง.................กโลเมตร ตอบ ..................................

ความพยายามอยทไหน ความส าเรจอยทนน

www.kroo

bann

ok.co

m

16

ใบความรท 2.2 การตรวจสอบการเทากนของอตราสวนโดยใชการคณไขว

ก าหนดให a , b , c และ d เปนจ านวนบวก เราสามารถตรวจสอบการเทากนของอตราสวน

ba และ

dc ดวยการคณไขว

ba

dc

แลวพจารณา ผลคณไขว da และ cb ตามหลกการดงน

1. ถา cbda แลว dc

ba

2. ถา cbda แลว dc

ba

จากหลกการขางตน ท าใหไดขอสรปตอไปนวา

ถา dc

ba แลว cbda

ตวอยางท 1 จงตรวจสอบวาอตราสวนในแตละขอตอไปนเทากนหรอไม

1. 62 และ

4515

วธท า จากการคณไขว 62

4515

จะได 90452 และ 90156 ดงนน 156452

นนคอ 4515

62

ตอบ 62 และ

4515

เปนอตราสวนทเทากน

2. 23 และ

49

วธท า จาการคณไขว 23

49

จะได 1243 แลละ 1892 ดงนน 9243

นาคอ 49

23


49 เปนอตราสวนทไมเทากน

www.kroo

bann

ok.co

m

17

ตวอยางท 2 ถา 43

และ a9 เปนอตราสวนทเทากนแลว จงหาคา a

วธท า เนองจาก อตราสวน 43 =

a9

จะไดวา 94a3

3

94a

12a

ดงนน 43 =

129

ตอบ a มคาเทากบ 12 ตวอยางท 3 ถา 5 : 0.3 และ c : 6 เปนอตราสวนทเทากนแลว จงหาคา c

วธท า เนองจาก อตราสวน 5 : 0.3 = c : 6

เขยนแทนดวย 6c

3.05

จะไดวา c3.065

3.065

c

100c ดงนน 5 : 0.3 = 100 : 6

ตอบ c มคาเทากบ 100

พยายามฝกท าแบบฝกทกษะบอยๆ

นะครบ www.kroo

bann

ok.co

m

18

แบบฝกเสรมทกษะท 2.2 เรอง การตรวจสอบการเทากนของอตราสวนโดยใชการคณไขว

ค าชแจง 1. จงตรวจสอบวาอตราสวนแตละขอตอไปนเทากนหรอไม 2. แบบ ฝกทกษะ 2.2 เรอง การตรวจสอบการเทากนของอตราสวนโดยการคณไขว ม 5 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 3. เกณฑการใหคะแนน มดงน ค าตอบและวธท าถกตอง ได 2 คะแนน

ค าตอบถกตองแตวธท าไมถกตองหรอค าตอบไมถกตองแตวธท าถกตอง ได 1 คะแนน

ค าตอบและวธท าไมถกตอง ได 0 คะแนน

1. 53 และ

2515

วธท า จากการคณไขว ...................................................................................... จะได ........................................ และ ................................................. ดงนน ................................................................................................. นนคอ .................................................................................................


2515

เปนอตราสวนท......................................

2. 57 และ

1521



1521

เปนอตราสวนท......................................

www.kroo

bann

ok.co

m

19

3. 36 และ

412



412

เปนอตราสวนท......................................

4. 18 : 11 และ 36 : 22 วธท า จากการคณไขว ...................................................................................... จะได ........................................ และ ................................................. ดงนน ................................................................................................. นนคอ .................................................................................................

ตอบ 18 : 11 และ 36 : 22 เปนอตราสวนท.......................... 5. 1.8 : 2 และ 3.6 : 6 วธท า จากการคณไขว ...................................................................................... จะได ........................................ และ ................................................. ดงนน ................................................................................................. นนคอ .................................................................................................

ตอบ 1.8 : 2 และ 3.6 : 6 เปนอตราสวนท.............................

คะแนนเตม 10 คะแนน , คะแนนทได.............คะแนน

www.kroo

bann

ok.co

m

20

แบบฝกเสรมทกษะท 2.3 เรอง การตรวจสอบการเทากนของอตราสวน

ค าชแจง 1. จงเตมเครองหมาย = หรอ ลงในชองวางใหประโยคเปนจรง 2. แบบ ฝกทกษะ 2.3 เรอง การหาอตราสวนทเทากน ม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 3. เกณฑการใหคะแนน มดงน ค าตอบถก ได 1 คะแนน

ค าตอบผด ได 0 คะแนน

1. 53

74

2. 5 : 3 40 : 24

3. 78

89

4. 8 : 11 11 : 8

5. 41

164

6. 4 : 5 9 : 10

7. 113

135

8. 3 : 1 3 : 2

9. 94

51

10. 4 : 4 1 : 1


www.kroo

bann

ok.co

m

21

แบบฝกเสรมทกษะท 2.4 เรอง การตรวจสอบการเทากนของอตราสวน

ค าชแจง 1. จงเตมจ านวนลงในชองวางเพอใหประโยคเปนจรง 2. แบบ ฝกทกษะ 2.4 เรอง การหาอตราสวนทเทากน ม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 3. เกณฑการใหคะแนน มดงน ค าตอบถก ได 1 คะแนน

ค าตอบผด ได 0 คะแนน

1. 23

= 8

2. 65

= 1660

3. 94

= 1620

4. 2420

= 1660

5. 100

5 =

161

6. 100

5 =

25

7. 12

= 6025

8. 34

= 3

9. 35

= 1640

10. 3511

= 70


www.kroo

bann

ok.co

m

22

แบบทดสอบหลงเรยน เรอง อตราสวนทเทากน

ค าชแจง 1. จงเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมายกากบาท ( X ) ลงในกระดาษค าตอบ

2. ขอสอบชดน มจ านวนขอ 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 3. เกณฑการใหคะแนน ตอบถก ได 1 คะแนน ตอบผด ได 0 คะแนน

1. อตราสวนใดมคาเทากบอตราสวน 15 : 40 ก. 6 : 9 ข. 8 : 3 ค. 3 : 8 ง. 2 : 7

2. อตราสวนใดมคาไมเทากบอตราสวน 6 : 21 ก. 2 : 7 ข. 3 : 10.5 ค. 18 : 63 ง. 12 : 44 3. อตราสวนใดเทากบอตราสวน 27 : 18 ก. 18 : 12 ข. 18 : 27 ค. 30 : 20 ง. 30 : 24 4. อตราสวนใดมคาตางจากอตราสวนอน ก. 45 : 20 ข. 5 : 2 ค. 10 : 4 ง. 6.5 : 2.6

5. อตราสวนใดเทากบอตราสวน 2 : 9 ก. 6 : 27 ข. 20 : 90 ค. 22 : 92 ง. 24 : 108

6. จ านวนทหายไปคอขอใดจาก 2 : = 5 : 10 ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1 7. ขบรถ 60 กโลเมตร ใชเวลา 45 นาท ถาใชเวลา 9 นาท ขบรถไดระยะทางเทาไร ก. 12 กโลเมตร ข. 14 กโลเมตร ค. 16 กโลเมตร ง. 18 กโลเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

23

8. สนามกฬามอตราสวนของความกวางตอความ ยาวเปน 6 : 11 ถาสนามกฬากวาง 36 เมตร สนามกฬายาวกเมตร ก. 60 เมตร ข. 66 เมตร ค. 72 เมตร ง. 76 เมตร 9. รานคาแหงหนงขายอาหารกระปอง 1 โหล ราคา 60 บาท ถามเงนอย 240 บาท จะซอไดกกระปอง ก. 14 กระปอง ข. 24 กระปอง ค. 44 กระปอง ง. 48 กระปอง 10. ซอไขไกมา 5 ฟอง ราคา 25 บาท ถาซอไขไก มา 20 ฟอง ราคาเทาไร ก. 90 บาท ข. 100 บาท ค. 110 บาท ง. 120 บาท

ตรวจค าตอบไดแลวครบ.... (ดเฉลยภาคผนวก)

www.kroo

bann

ok.co

m

24

บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล และคณะ. (2554). หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.2 เลม 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. กระทรวงศกษาธการ. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด. ชนนทตา ฉตรทอง และคณะ. (2547). สอสาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. ทรงวทย สวรรณธาดา. (2551). ขยนกอนสอบคณตศาสตร ม.2. กรงเทพฯ : แมค. ยพน พพธกล และสรพร ทพยคง. (2550). ชดกจกรรมพฒนาการคดวเคราะห คณตศาสตร ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2554). คมอครสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2554). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว. ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน, กระทรวงศกษาธการ. (2551). ตวชวดและสารแกนกลางกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด. อเนก หรญ และคณะ. (2547). แบบฝกหดคณตศาสตรพนฐาน 2 เลม 1. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร. www.kr

ooba

nnok

.com

25

ภาคผนวก

www.kroo

bann

ok.co

m

26

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 2 เรอง อตราสวนทเทากน

โรงเรยนสตรชยภม 2 อ าเภอเมองชยภม จงหวดชยภม

ชอ............................................................................... เลขท........... ชนมธยมศกษาปท 2/ ….

ขอแนะน า ใหนกเรยนกาเครองหมาย X ลงบนตวอกษรทเลอกตอบ

ขอ ก ข ค ง

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

คะแนนเตม คะแนนทท าได

10

www.kroo

bann

ok.co

m

27

กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 2 เรอง อตราสวนทเทากน

โรงเรยนสตรชยภม 2 อ าเภอเมองชยภม จงหวดชยภม

ชอ............................................................................... เลขท........... ชนมธยมศกษาปท 2/ ….

ขอแนะน า ใหนกเรยนกาเครองหมาย X ลงบนตวอกษรทเลอกตอบ

ขอ ก ข ค ง

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

คะแนนเตม คะแนนทท าได

10

www.kroo

bann

ok.co

m

28

แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยนจากแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 2 เรอง อตราสวนทเทากน ชอ............................................................................... เลขท........... ชนมธยมศกษาปท 2/….. โรงเรยน.....................................................อ าเภอ.....................................จงหวด......................... 1. แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา 2. แบบฝกเสรมทกษะ

แบบฝกเสรมทกษะท คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต 2.1 10 2.2 10 2.3 10 2.4 10 รวม 40

เฉลย รอยละ

(ลงชอ)...........................................................ผบนทก (....................................................) หมายเหต ผลการพฒนา หมายถง คะแนนทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน

www.kroo

bann

ok.co

m

29

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 2.1

ขอ 1 – 8

ขอ 9. ตอบ 4 กอน ขอ 10. ตอบ 12 กโลเมตร

“ นกเรยนสามารถตอบไดหลายค าตอบ ซงขนอยกบจ านวนทนกเรยนน าไปคณหรอหาร

ค าตอบอยในดลยพนจของครผสอนครบ”

www.kroo

bann

ok.co

m

30


1. 53 และ

2515


2515

จะได 75253 และ 75155 ดงนน 155253

นนคอ 2515

53


2515


2. 57 และ

1521


1521

จะได 105157 และ 105215 ดงนน 215157

นนคอ 1521

57


1521


3. 36 และ

412


4

12

จะได 2446 และ 36123 ดงนน 36346

นนคอ 4

1236


412

เปนอตราสวนทไมเทากน

www.kroo

bann

ok.co

m

31

4. 18 : 11 และ 36 : 22


2236

จะได 3962218 และ 3963611 ดงนน 36112218 นนคอ 18 : 11 = 36 : 22 ตอบ 18 : 11 และ 36 : 22 เปนอตราสวนทเทากน 5. 1.8 : 2 และ 3.6 : 6

วธท า จากการคณไขว 28.1

66.3

จะได 8.1068.1 และ 2.76.32 ดงนน 6.3268.1 นนคอ 1.8 : 2 3.6 : 6

ตอบ 1.8 : 2 และ 3.6 : 6 เปนอตราสวนทไมเทากน

www.kroo

bann

ok.co

m

32


1. 53

74

2. 5 : 3 40 : 24

3. 78

89

4. 8 : 11 11 : 8

5. 41

164

6. 4 : 5 9 : 10

7. 113

135

8. 3 : 1 3 : 2

9. 94

51

10. 4 : 4 1 : 1

=

= =

www.kroo

bann

ok.co

m

33

เฉลยแบบฝกทกษะท 2.4

1. 23

= 8

12

2. 65

= 7260

3. 94

= 4520

4. 2420

= 7260

5. 100

5 =

201

6. 100

5 =

50025

7. 125

= 6025

8. 34

= 34

9. 35

= 2440

10. 3511

= 7022

www.kroo

bann

ok.co

m

34

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

1. ค 2. ข 3. ค 4. ง 5. ก 6. ก 7. ข 8. ก 9. ง

10. ข

ไดคะแนนเทาไร น าคะแนนไปเปรยบเทยบกบ คะแนนทดสอบหลงเรยน...ครบ

www.kroo

bann

ok.co

m

35

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

1. ค 2. ง 3. ค 4. ก 5. ข 6. ก 7. ก 8. ข 9. ง

10. ข

เกงทกคนเลยครบ...น าคะแนนไปเปรยบเทยบ

กบคะแนนสอบกอนเรยนเพอดพฒนาการ

www.kroo

bann

ok.co

m

36

www.kroo

bann

ok.co

m

Documents

แบบฝึกเสริมทักษะคณแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสติตศาสตร์ร์ · 6 ค าแนะน