การจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ครผสอนตองพฒนาใหนกเรยน เกดการเรยนรทงดานความรความสามารถ มทกษะในการคดค านวณดานทกษะกระบวน การเรยนร และดานเจตคตทด แบบฝกทกษะคณตศาสตรน จดท าขนเพอใหครผสอนคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ใชเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรใหบรรลผลตามจดมงหมายของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551
แบบฝกทกษะคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร นอกจากจะพฒนาทกษะคณตศาสตรแลวยงสอดแทรกเทคนคกลวธตาง ๆ ทชวยสงเสรมความสามารถในการคดค านวณ มรปแบบของการฝกทหลากหลาย ทาทายความสามารถของผเรยนท าใหผเรยนสนกสนานกบการเรยนร อนกอใหเกดเจตคตทดตอการเรยนรและเกดความรกในวชาคณตศาสตร
ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน จะเออประโยชนตอการจดกจกรรมการเรยนรในหองเรยนไดเปนอยางด ชวยพฒนาใหนกเรยนมความรความเขาใจในการเรยนร เรองพนทผวและปรมาตรไดมากยงขน สามารถพฒนาทกษะคณตศาสตรใหสงขนในทสด มผลสมฤทธทางการเรยนสงขน และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร
ผจดท าขอขอบพระคณ นายจรศกด ธรรมสจรต ผอ านวยการโรงเรยนเทศบาลวดประทมคณาวาส (นพทธหรณสตร) คณะผเชยวชาญ คณะครนกเรยนโรงเรยนเทศบาลวดประทมคณาวาส (นพทธหรณสตร) ทใหการสนบสนน ชแนะและชวยเหลอจนกระทงงานส าเรจลลวงไปดวยด
บณยานช นชสาย
ค ำน ำ
หนา จดประสงคในการสรางแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร.......... 1 ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะคณตศาสตร................................................................ 2 ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะทางคณตศาสตรส าหรบคร…………………………………… 3 ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยน…………………………… 4 ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร...................................................... 5 มาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร……………………………………………........... 6 จดประสงคการเรยนร.................................................................................................. 7 แบบทดสอบยอยกอนเรยน……………………………………………………………………………… 8 รปเรขาคณตสามมต..............................…………………………………………………………….. 10 ปรซม............................…………………………………………………………………………………… 11 ทรงกระบอก.................................…………………………………………………....................... 20 พระมด....………………………………………………………………………………………………………. 25 กรวย.........................................………………………………………………………………………… 29 ทรงกลม........................…………………………………………………………………………………… 32 แบบทดสอบยอยหลงเรยน…………………………………………………………………………….... 34 กระดาษค าตอบแบบทดสอบยอยกอนเรยน................................................................ 36 กระดาษค าตอบแบบทดสอบยอยหลงเรยน................................................................ 37 เฉลยแบบทดสอบยอยกอนเรยน…………………………………………………………………….... 38 เฉลยแบบฝกทกษะท 1...............…………………………………………………………………….... 39 เฉลยแบบฝกทกษะท 2...............…………………………………………………………………….... 42 เฉลยแบบฝกทกษะท 3...............…………………………………………………………………….... 43 เฉลยแบบฝกทกษะท 4...............…………………………………………………………………….... 44 เฉลยแบบฝกทกษะท 5...............…………………………………………………………………….... 45 เฉลยแบบทดสอบยอยหลงเรยน…………………………………………………………………….... 46 แบบบนทกคะแนน………………………………………………………………………………………….. 47 บรรณานกรม………………………………………………………………………………………………….. 48
สำรบญ
1. เพอใหนกเรยนใชประกอบการเรยน และทบทวนเนอหาเมอจบบทเรยน 2. เพอใหนกเรยนน าทกษะในการคด วเคราะห การแกปญหา ความร ความเขาใจจากชดแบบฝก
ทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร มาสรางองคความรดวยตนเอง
3. เพอใหนกเรยนทเรยนต ากวาเกณฑไดทบทวนบทเรยนโดยใชชดแบบฝกทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร สรางองคความรใหมทคงทน
4. เพอใหนกเรยนทเรยนสงกวาเกณฑไดพฒนาทกษะในการคดสงเคราะห วเคราะห ความร ความเขาใจจากชดแบบฝกทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร เพอใหเกดความคดรวบยอด และสรางองคความรทซบซอนไดดวยตนเอง มทกษะในการคดค านวณ และทกษะการแกโจทยปญหาดวยวธการทหลากหลาย
5. เพอใหนกเรยนเรยนรดวยความสข ดวยรปแบบทแปลกใหมของชดแบบฝกทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง พนทผวและปรมาตร
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
จดประสงคในการสรางแบบฝกทกษะคณตศาสตร
เรอง พนทผวและปรมาตร
1
1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 มจ านวน 5 เลม ดงน
เลมท 1 รปเรขาคณตสามมต เลมท 2 ปรมาตรของปรซมและทรงกระบอก เลมท 3 ปรมาตรของพระมดและกรวย เลมท 4 ปรมาตรของทรงกลม เลมท 5 พนทผวของปรซมและทรงกระบอก
2. แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร จดท าขนเพอใชเปนสอการจดกจกรรมการเรยนการสอน ใหผเรยนไดศกษาท าความเขาใจ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3
3. แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนเปนเลมท 1 รปเรขาคณตสามมต มสวนประกอบดงน 3.1 ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะคณตศาสตร 3.2 ค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบนกเรยน 3.2 ค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบนกเรยน 3.3 ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร 3.4 มาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร และจดประสงคการเรยนร 3.5 แบบทดสอบยอยกอนเรยน 3.6 เนอหาความร 3.7 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 3.8 แบบทดสอบยอยหลงเรยน 3.9 เฉลยแบบทดสอบยอยกอนเรยน 3.10 เฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตร 3.11 เฉลยแบบทดสอบยอยหลงเรยน
4. แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมท 1 รปเรขาคณตสามมต ใชเวลาเรยน 2 ชวโมง
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
2
ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะคณตศาสตร
1. ศกษาเนอหาสาระ พรอมทงท าความเขาใจลวงหนาอยางละเอยดรอบคอบ 2. เตรยมแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหครบถวนและเพยงพอกบจ านวนนกเรยน 3. ศกษาแผนการจดการเรยนรอยางละเอยด 4. ครเตรยมเครองมอวดผลและประเมนผล เพอใหทราบความกาวหนาของนกเรยน 5. ชแจงขนตอนการเรยนการสอนและประโยชนทไดรบโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรอยางชดเจน 6. ชแจงบทบาทของนกเรยนในการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ 7. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอยกอนเรยน กอนศกษาเนอหาความร และท าแบบฝก 8. แจง มาตรฐานการเรยนร ตวชวด และจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 1. คอยชแจง ใหค าปรกษา อธบายและใหขอเสนอแนะเกยวกบบทบาท ขนตอนและเนอหาทเพมเตม
แกนกเรยนอยางใกลชด 2. จดการเรยนการสอนตามขนตอนในแผนการจดการเรยนร 3. เวลาในการจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรของนกเรยนแตละคน
อาจไมเทากน ครควรยดหยนตามความเหมาะสมและสถานการณ
เกบขอมลผลงานของนกเรยนเพอสงเกตพฒนาการและความกาวหนา จาก 1. นกเรยนท าแบบฝกทกษะ 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอยหลงเรยน 4. ตรวจแบบทดสอบยอยหลงเรยน 5. ตรวจผลงานนกเรยน 6. ประเมนผล
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
คณครตองศกษาค าแนะน า
การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร
ใหเขาใจกอนคะ
3
กอนสอน
ขณะสอน
หลงสอน
ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบคร
แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน เปนแบบฝกทกษะคณตศาสตร ทใชประกอบการจดกจกรรมการ
เรยนการสอนวชาคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยปฏบตดงน 1. อานค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจกอนลงมอท างานหรอท าการศกษาทกครง 2. นกเรยนท าแบบทดสอบยอยกอนเรยนในเลมโดยเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ
3. นกเรยนศกษามาตรฐานการเรยนร ตวชวด และจดประสงคการเรยนรของแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ 4. นกเรยนศกษาและท าตามขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ
5. ใหนกเรยนทกคนรวมมอกนประกอบกจกรรมกลม และพยายามท าแบบฝกทกษะ ตอบค าถาม อภปรายกบเพอน ๆ ภายในกลมเกยวกบเนอหาทเรยนอยางเตมความสามารถ และครบทกขอ
6. เมอนกเรยนมขอสงสยใหถามคร 7. นกเรยนสามารถตรวจสอบค าตอบไดทนท จากเฉลยตอทายแบบฝกทกษะคณตศาสตร 8. นกเรยนควรมวนยในการท าแบบฝกทกษะคณตศาสตร โดยการไมเปดดเฉลยกอน 9. เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะคณตศาสตรครบทกเรอง ใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอยหลงเรยน
ในเลมโดยเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ 10. ใหนกเรยนบนทกคะแนนในแบบบนทกคะแนนใหเรยบรอย พรอมแจงคะแนนใหครผสอนทราบทกครง
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เพอน ๆ อยาลมอานค าแนะน า
การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร
ใหเขาใจกอนนะคะ
4
ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบนกเรยน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
1. อานค าแนะน าส าหรบนกเรยน
นกเรยน
2. ท าแบบทดสอบยอยกอนเรยน
นกเรยน
3. ศกษาเอกสารความรและตวอยาง
- ศกษาเนอหา
- ท าแบบฝกทกษะ
- ตรวจแบบฝกทกษะ
นกเรยน
4. ท าแบบทดสอบยอยหลงเรยน
นกเรยน
5. ศกษาแบบฝกทกษะเลมตอไป
นกเรยน
ประเมน
ผล
ผานเกณฑ
นกเรยน
ไมผานเกณฑ
นกเรยน
นกเรยนตองพยายาม
ท าตามขนตอนนะคะ
5
ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร
มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตได มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย
ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
1. ค 3.1 ม.3/1 อธบายลกษณะและสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกลม 2. ค 6.1 ม. 3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 3. ค 6.1 ม. 3/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 4. ค 6.1 ม. 3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ค 6.1 ม. 3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน 6. ค 6.1 ม. 3/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ 7. ค 6.1 ม. 3/6 มความคดรเรมสรางสรรค
รปเรขาคณตสามมตไดแก ปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
มาตรฐานการเรยนร
ตวชวดชนป
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
6
คณครตองศกษา ใหเขาใจ
กอนการเรยนการสอนคะ
สาระการเรยนร
มาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
จดประสงคการเรยนรเรอง
รปเรขาคณตสามมต มดงน
1. อธบายลกษณะและสมบตของปรซม ทรงกระบอก
พระมด กรวย และทรงกลมได
2. ระบรปคลของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดใหได
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
7
จดประสงคการเรยนร
1. รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปวงกลม มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐานและเสนทตอ ระหวางจดยอดใด ๆ บนขอบของฐานเปนสวนของเสนตรง ก. กรวย ข. ปรซม ข. ทรงกระบอก ง. พระมด 2. ทรงกระบอกมลกษณะอยางไร ก. ประกอบดวยฐานสองฐานรปเหลยมใด ๆ และฐานทงสองอยในระนาบทขนานกน ข. มฐานเปนรปวงกลมและยอดแหลมซงอยในระนาบเดยวกน ค. หนาทกหนาเปนรปสามเลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม ง. ฐานเปนรปวงกลมสองรปซงเทากนทกประการและฐานทงสองอยในระนาบทขนานกน 3. รปเรขาคณตสามมตทมผวโคงเรยบ และจดทกจดบนผวโคงอยหางจากจดคงทจดคงทเปนระยะเทากน ก. ปรซม ข. ทรงกลม ค. ทรงกระบอก ง. กรวย 4. ขอใดไมถกตอง ก. พระมดมหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกน ข. ทรงกระบอกมฐานซงเทากนทกประการ ค. เมอน าระนาบใด ๆ ตดทรงกลมไดหนาตดเปนวงกลมใหญเสมอ ง. ยอดของกรวยอยคนระนาบกบฐาน 5. ถาใชระนาบตดพระมดฐานสเหลยมจตรส ในแนวตงฉากกบฐาน และผานจดยอดของพระมด จะได หนาตดเปนรปใด ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว ค. รปสเหลยมจตรส ง. รปสเหลยมดานขนาน 6. รปทก าหนดใหเปนรปคลของรปเรขาคณตสามมตชนดใด
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
ค ำชแจง 1. แบบทดสอบกอนเรยนมจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 15 นาท 2. ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท () ทบตวอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตองเพยงตวเลอกเดยวลงในกระดาษค าตอบ 3. ถาตองการเปลยนตวเลอกใหม ใหท าเครองหมาย ทบตวเลอกทไมตองการ แลวท าเครองหมายกากบาท () ในตวเลอกทตองการใหมอกครงหนง
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
8
แบบทดสอบยอยกอนเรยน
ก. พระมด ข. ทรงกระบอก ค. ปรซม ง. กรวย
7. รปคลขอใดเปนรปคลของพระมดฐานสเหลยมผนผา ก. ข. ค. ง.
8. ขอใดกลาวถงพระมดฐานสเหลยมไดถกตอง ก. ฐานรปสามเหลยม 2 รป หนารปสเหลยม 5 รป ข. ฐานรปสเหลยม 1 รป หนารปสามเหลยม4 รป ค. ฐานรปสามเหลยม 1 รป หนารปสามเหลยม 4 รป ง. ฐานรปสเหลยม 4 รป หนารปสามเหลยม 1รป 9. รปคลขอใดเปนรปคลของกรวย ก. ข.
ค. ง.
. 10.
จากรปขางบน ตองการสรางรปปรซมหาเหลยม แตรปเรขาคณตทมอยยงไมเพยงพอตองหารปในขอใด มาเพมอกจงจะสรางรปปรซมหาเหลยม ได ก. ข.
ค. ง.
************************************************************
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
9
สงรอบตวในชวตประจ าวนของเราหลายสงทสวนประกอบมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมต เชน กลองใสของขวญจะมลกษณะเปนทรงสเหลยมมมฉาก แกวน าและกระบอกน ามลกษณะเปนทรงกระบอก ไอศกรมบรรจอยในกรวยทท าจากแปงกรอบ ลกเทนนส ลกแกว และมะเขอเทศมลกษณะใกลเคยงกบทรงกลม
รปเรขำคณตสำมมต คอรปเรขาคณตซงประกอบดวยความกวาง ความยาว และความลก รปเรขาคณตสามมตประกอบดวย ปรซม ทรงกระบอก กรวย พระมด และทรงกลม
รปคลของรปทรงเรขำคณตสำมมต คอรปเรขาคณตสองมตซงแสดงพนทผวทเปนองคประกอบของรปเรขาคณตสามมตใด ๆ เมอน ารปคลของรปทรงเรขาคณตมาพบจะเกดเปนรปทรงเรขาคณตสามมตนน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
นอกจากทรงกระบอก กรวย และทรงกลมแลวนกเรยนอาจจะเคยเหนพระมด และปรซมมาบางแลว พระมด และปรซมกเปนรปเรขาคณตสามมตทนาศกษาคนควาเชนเดยวกน ซงอาจอาจจะเคยเหนจากหนงสอ โทรทศน เกยวกบมมม หรอเปนสารคดเกยวกบประเทศอยปต
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
10
รปเรขาคณตสามมต
ปรซมเปนอกค าหนงทนกเรยนนาจะยงจ าไดจากการทดลองเรองการกระจายแสงในชนเรยนวทยาศาสตร นกเรยนไดฉายแสงผานปรซมสามเหลยม แลวแสงกระจายออกเปนสรงเจดส
ส งรอบตวเราหลายอยางมลกษณะเปนปรซม เชน กลองรบสญญาณดาวเทยมของโทรทศน โทรศพทมอถอ กลองหอของขวญ ฯลฯ เปนตน
สวนประกอบตำง ๆ ของปรซม
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
ปรซมสำมเหลยม
ปรซมห ำเหลยม
ฐานหรอหนาตด
สวนสง
ปรซมสเหลยม
ปรซมสเหลยมคำงหม
ฐานหรอหนาตด
ฐานหรอหนาตด สวนสง
ฐานหรอหนาตด
ฐานหรอหนาตด ฐานหรอหนาตด
ฐานหรอหนาตด ฐานหรอหนาตด สวนสง สวนสง
รปเรขำคณตสำมมตทมฐำนสองฐำนเปนรปเหลยมทกนเทำทกประกำร ฐำนทงสองอยระนำบทขนำนกน และด ำนข ำงแตละด ำนเปนรปสเหลยมด ำนขนำน เรยกวำ ปรซม
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
11
ปรซม
เราเรยกชอปรซมชนดตาง ๆ ตามลกษณะของฐานปรซม ดงตวอยาง
ปรซมสามเหลยม ปรซมสเหลยม ปรซมหาเหลยม ปรซมหกเหลยม
ถาน าปรซมสเหลยมแยกออกเปนสวนๆสามารถแยกไดเปนรปเรขาคณตสองมตประกอบดวยรปสเหลยมจ านวน 2 รป ซงไดมาจากฐาน และรปสเหลยมผนผา 4 รป
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
ดานขางวนสง
ฐาน
ฐาน
สวนสง
วนสงฐาน ดานขาง
วนสง
ฐาน
สนกและงายครบ
ปรซมเปนรปเรขำคณตสำมมต เรำสำมำรถคลปรซมออกเปนรปเรขำคณตสองมต ซงมผวหน ำบนและลำง เรยกวำ ฐำน ด ำนข ำงแตละด ำนเปนรปสเหลยมด ำนขนำนแล วจ ำนวนด ำนข ำงเทำกบจ ำนวนเหลยมของฐำน
รปคลของปรซมใด ๆ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
12
ฐำนของปรซมแตละชนดอำจเปนรปทตำงกนได ด ำนข ำงของปรซมเปนรปสเหลยมทเทำกนทกประกำร จ ำนวนด ำนข ำงของปรซมเทำกบจ ำนวนเหลยมของฐำน
ถาน าปรซมสามเหลยมแยกออกเปนสวนๆสามารถแยกไดเปนรปเรขาคณตสองมตประกอบดวยรปสามเหลยมจ านวน 2 รป ซงไดมาจากฐาน และรปสเหลยมผนผา 3 รป
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
เนอหาอานแลวเขาใจงาย
จรง ๆ ดวยครบ
ขอสงเกต
ฐาน
ดานขาง สวนสงฐาน
ดานขาง
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
13
1. ใหนกเรยนบอกสวนตาง ๆ ของปรซมแลวเตมลงในชองวางใหถกตอง (20 คะแนน) 1)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
3
2
1
1
2 3
1
2 3
4
4
4
1. ………………………....
3. ………………………....
2. ………………………....
4. ………………………....
1. ………………………....
3. ………………………....
2. ………………………....
4. ………………………....
1. ………………………....
3. ………………………....
2. ………………………....
4. ………………………....
1 2
3
2 1
3
4
4
1. ………………………....
3. ………………………....
2. ………………………....
4. ………………………....
1. ………………………....
3. ………………………....
2. ………………………....
4. ………………………....
2)
3)
4)
5)
2
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
14
แบบฝกทกษะท 1
1.
2.
3.
4.
5.
2. ใหนกเรยนเตมขอความในชองวางใหสมบรณ (15 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
3. ชอปรซม ..............................................................
1. พนทฐานเปนรป.....................................................
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน........รป
3. ชอปรซม ..............................................................
1. พนทฐานเปนรป.....................................................
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน........รป
3. ชอปรซม ..............................................................
1. พนทฐานเปนรป.....................................................
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน........รป
3. ชอปรซม ..............................................................
1. พนทฐานเปนรป.....................................................
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน........รป
3. ชอปรซม ..............................................................
1. พนทฐานเปนรป.....................................................
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน........รป
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
15
3. รปทก าหนดใหเปนปรซมหรอไม ใหเหตผลประกอบ (5 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
1)
5)
4)
2)
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
3)
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
16
4. จงอธบายถงลกษณะของปรซมตามความเขาใจของนกเรยน (4 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
1) ฐาน มลกษณะ................................................................................................................ ... ..................................................................................................................................................
........... 2) ผวขาง มลกษณะ.............................................................................................................. .. ..................................................................................................................................................
........... 3) สรปลกษณะของปรซม.................................................................................................... .... ............................................................................................................................. .....................
........... 4) ปรซมมชอเรยกตามลกษณะของฐานไดแกปรซมอะไร เพราะเหตใด .................................................................................................................. ................................ .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..................... ............................................................................................................................. ..................... ........................................................................... ....................................................................... ............................................................................................................................. ..................... ........................................................................... ....................................................................... ............................................................................................................................. .....................
แตละของายจงเลยนะ
แบบนไดคะแนนเตมทก
ขอเลย
สนกมากครบ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
ยงมตออกนะครบ
อยาลมท าใหหมดครบ
17
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
5. จากรปคลทก าหนดใหในแตละขอเปนรปคลของปรซมชนดใด (5 คะแนน) 1)
2)
3)
4) 5) แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
18
6. ใหนกเรยนวาดรปคลของปรซมทก าหนดใหตอไปน (5 คะแนน) 1) 2)
3) 4) 5)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
19
ทรงกระบอกเปนรปเรขาคณตสามสตทมรปรางคลายกระบอกไมไผทตดเปนทอน มหลายสงทมค าวากระบอกอยในชอเพอบงบอกใหรวามสวนเกยวของกบทรงกระบอก เชน เสอแขนกระบอก หนกระบอก นอกจากนรอบ ๆ ตวเรายงมสงของอกหลายสงทมสวนประกอบมลกษณะเปนทรงกระบอก เชน เทยนหอม กระบอกไฟฉาย และกระปองใสของ ฯลฯ
สวนประกอบตำง ๆ ของทรงกระบอก
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขำคณตสำมมตทมฐำนสองฐำนเปนรปวงกลมทเทำกนทกประกำรและอยบนระนำบทขนำนกน และเมอตดรปเรขำคณตสำมมตนนด วยระนำบทขนำนกบฐำนแล วจะได หน ำตดเปนวงกลมทเทำกนทกประกำรกบฐำนเสมอ เรยกรปเรขำคณตสำมมตนนวำ ทรงกระบอก
ฐาน หรอ หนาตด
ฐาน หรอ หนาตด
แกน สวนสง
ทรงกระบอกกไมยาก
อยางทคดนะครบ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
20
ทรงกระบอก
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปคลทรงกระบอก
รปคลของทรงกระบอกประกอบด วย วงกลมซงเปนฐานของทรงกระบอกจ านวน 2 รป วงกลมทงสองเทากนทกประการ สเหลยมผนผาจ านวน 1 รป
รปคลของทรงกระบอก
กงายเหมอนกนครบ
ถาไมเขาใจ หรอสงสย
ถามครไดนะคะ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
21
1. รปทก าหนดใหเปนทรงกระบอกหรอไม จงเตมค าลงในชองวางใหถกตอง (6 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
6) 5)
5)
4) 3)
1) 2)
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..
ยงไมหมดคะ
มขอ 2 และขอ 3 ตออกคะ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
22
แบบฝกทกษะท 2
2. จากรปเรขาคณตสามมตในขอ 1 นนจงอธบายการเปนรปทรงกระบอก และไมเปนทรงกระบอก 6 คะแนน)
รปท 1 …………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………….
รปท 2 …………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………….
รปท 3 …………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………….
รปท 4 …………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………….
รปท 5 …………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………….
รปท 6 …………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………….
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
พวกเราชวยกนคด
และชวยกนท าครบ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
23
3. รปในขอใดบางเปนรปคลของทรงกระบอก และถาดานขางทคลออกมาเปนรปสเหลยมจตรส ซงมความยาว รอบรปเปน a หนวย แลวฐานของทรงกระบอกแตละฐานมความยาวของเสนรอบวงเปนเทาใด (2 คะแนน)
1) 2)
3) 4)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. จงอธบายถงลกษณะของทรงกระบอกตามความเขาใจของนกเรยน (ขอละ 3 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
1) ฐาน มลกษณะ....................................................................................................... .................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) สวนใดททรงกระบอกมลกษณะเหมอนกน ……..............................……………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) สรปลกษณะของทรงกระบอก……..............................………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
24
ในชวตประจ าวน เราอาจพบสงกอสรางทสวนประกอบมลกษณะเปนพระมด เชนหลงคาของศาลาวด อาคารตาง ๆ ดงรป
โดยทวไปเมอกลาวถงพระมด เรามกนกถงและเขาใจวาพระมดตองมฐานเปนรปสเหลยมจตรสเชนเดยวกบฐานของพระมดในประเทศอยปตเสมอ แตในทางคณตศาสตรแลวฐานของพระมดไมจ าเปนตองเปนรปสเหลยมจตรสเสมอไป
สวนประกอบตำง ๆ ของทรงพระมด
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
ยอด
สน
สวนสงเอยง สวนสงของพระมด
ฐาน
หนา
รปเรขำคณตสำมมตทมฐำนเปนรปเหลยมใด ๆ มยอดแหลมซงไมอยบนระนำบเดยวกนกบฐำน และหน ำทกหน ำเปนรปสำมเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลมนน เรยกวำ พระมด
อาคารตาง ๆกท าเปน
รปพระมด สวยงามจง
ครบ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
25
พระมด
เราเรยกชอพระมดชนดตาง ๆ ตามลกษณะของฐานพระมด ดงตวอยาง
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
พระมดฐานสเหลยมผนผา พระมดฐานหาเหลยม พระมดฐานหกเหลยม พระมดฐานสามเหลยม
รปคลของพระมด
ขอสงเกต
รปคลของทรงกระบอกประกอบด วย รปเหลยมใด ๆ ซงมฐานของพระมดจ านวน 1 รป รปสามเหลยมซงเปนหนาของพระมดจ านวนเทากบจ านวนเหลยมของฐานพระมด
ฐานของพระมดแตละชนดอาจเปนรปทตางกน หนาของพระมดเปนรปสามเหลยมทเทากนทกประการ จ านวนหนาของพระมดเทากบจ านวนเหลยมของฐาน
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
26
1. พจารณารปของพระมดฐานสเหลยมผนผา แลวตอบค าถามตอไปน (4 คะแนน)
1) ฐานของพระมดนคอรปเหลยมใด
………………………………………………………………………………………… 2) พระมดนมกหนาและมกสน
………………………………………………………………………………………… 3) หนาของพระมดเปนรปสามเหลยมชนดใด
………………………………………………………………………………………… 4) หนาทกหนาของพระมดเทากนทกประการหรอไม หนาคใดบางทเทากนทกประการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. รปคลตอไปนเปนรปคลของพระมดชนดใด (4 คะแนน)
1) 2)
3) 4)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
E
A B
C D
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
27
แบบฝกทกษะท 3
คะแนนเตม 48 คะแนน เกณฑผำน 38 คะแนน
ได คะแนน .........................
ผำน ไมผำน
คะแนนเตม 48 คะแนน เกณฑผำน 38 คะแนน
ได คะแนน .........................
ผำน ไมผำน
คะแนนเตม 48 คะแนน เกณฑผำน 38 คะแนน
ได คะแนน .........................
ผำน ไมผำน
5) 6)
3. หลงคาบานในขอใดมลกษณะเปนพระมด จงใหเหตผล ( 2 คะแนน)
หลงคาบานทมลกษณะเปนพระมด คอ........................เพราะ............................................................ .....
............................................................................................................................. ....................................
..................................................................................... ............................................................................ 4. จงอธบายถงลกษณะของพระมดตามความเขาใจของนกเรยน (3 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
1) ฐาน มลกษณะ............................................................................................................ .......
2) หนาทกหนา มลกษณะ............................................................................ ..........................
3) สรปลกษณะของพระมด............................................................................ .......................
............................................................................................................................. ..............
1) 2)
3) 4)
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
สงสย สอบถามครไดนะคะ
28
สงตาง ๆ ทสวนประกอบมลกษณะเปนกรวย สวนใหญเปนสงทมนษยสรางขน เชน กรวยจราจรกรวยดมน า กระโจม โคมไฟ หมวก กรวยใบตองใสดอกไม นอกจากนกรวยยงเปนชอขนมชนดหนงท าจากแปงขาวจาว กะท และน าตาลปบ บรรจอยในกรวยใบตอง
สวนประกอบตำง ๆ ของกรวย
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขำคณตสำมมตทมฐำนเปนรปวงกลม มยอดแหลมทไมอยในระนำบเดยวกนกบฐำน และเส นทตอระหวำงจดยอดใด ๆ บนขอบฐำนเปนสวนหนงของเส นตรง เรยกรปเรขำคณตสำมมตนนวำ กรวย
ฐาน
ยอด
สวนสงเอยง
สวนสง แกน
สงของตาง ๆ สามารถท า
เปนรปกรวยไดมากมายนะ
ครบ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
29
กรวย
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปคลของกรวยประกอบด วย วงกลมซงเปนฐานของกรวยจ านวน 1 รป สวนของวงกลมจ านวน 1 รป
รปคลของกรวย
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
รปคลของกรวย
กไมยากครบ
ท าแบบฝกหด ถาไมเขาใจ
หรอสงสย ถามครไดนะคะ
30
1. เขยนวงกลมหนงวงบนแผนกระดาษ แบงมมทจดศนยกลาง ดงรป ตดกระดาษออกเปน 2 ชน คอ A และ B ประกอบกระดาษทงสองชนใหเปนรปกรวยฐานเปด แลวตอบค าถามตอไปน (5 คะแนน)
1) สวนสงเอยงของกรวยทงสองยาวเทากนหรอไม เพราะเหตใด
………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) สวนสงของกรวยทงสองยาวเทากนหรอไม อยางไร
………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) พนทฐานของกรวยเกยวของกบขนาดของมมทจดศนยกลางของรปวงกลมเดมอยางไร
………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) ฐานของกรวยใดมพนทฐานมากทสด ………………………………………………………………………………………………………………………………… 5) ขอบของฐานกรวยคอสวนใดของรปวงกลมเดม …………………………………………………………………………………………………………………………………
2. เขยนรปคลของสวนทครอบดวงไฟของโคมทมลกษณะดงรป ( 2 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
B
60o 210o
A 210o
A
B
60o
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เขยนรปคลโคมไฟนะคะ
31
แบบฝกทกษะท 4
ทรงกลมเปนรเรขาคณตสามมตอกชนดหนงทอาจพบเหนไดจากสวนประกอบทมนษยสรางขน และสงทมชวตสตวและพช เชน กลองเหลก ยานหลบภยพบต มงคด ลกโลกจ าลองและ ผลไมทตกเปนลกกลม ๆ
เมอตดทรงกลมดวยระนาบผานจดศนยกลางของทรงกลม จะไดหนาตดเปนวงกลม เรยกวา
วงกลมใหญ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขำคณตสำมมตทมผวโค งเรยบ และจดทกจดบนผวโค งอยหำงจำกจดคงทจดหนง เปนระยะเทำกน เรยกวำ ทรงกลม
จดคงทนนเรยกวำ จดศนยกลำงของทรงกลม ระยะทเทำกนนนเรยกวำ รศมของทรงกลม
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
ทรงกลม มนษยสามารถ
สรางสงประดษฐไดหลากหลาย
นะครบ
มหศจรรยจรง ๆ
32
ทรงกลม
รปของทรงกลมและสวนประกอบของทรงกลม
ก าหนดทรงกลมดงรป ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน (4 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
ท าแบบฝก พยายามตงใจ
ท าอยางเตมทนะคะ
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
ผวโคง
วงกลมใหญ
วงกลมใหญ
จดศนยกลาง
เสนผานศนยกลางวงกลมใหญ
เสนผานศนยกลางวงกลมใหญ
1. ถาน าระนาบมาตดทรงกลมทก าหนดใหแลว หนาตดทไดเปนรปอะไร
........................................................................................................ 2. หนาตดทเกดจากการตดแตละครง มขนาดเทากนทกรปหรอไม
........................................................................................................ 3. หนาตดทมพนทมากทสด มกหนา
..................................................................... ................................... 4. ถาก าหนดจดจดหนงบนทรงกลม หนาตดทมพนทมากทสดทผานจดน มกหนาตด
........................................................................................................
33
แบบฝกทกษะท 5
1. ถาใชระนาบตดพระมดฐานสเหลยมจตรส ในแนวตงฉากกบฐาน และผานจดยอดของพระมด จะได หนาตดเปนรปใด ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว ค. รปสเหลยมจตรส ง. รปสเหลยมดานขนาน 2. รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปวงกลม มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐานและเสนทตอ ระหวางจดยอดใด ๆ บนขอบของฐานเปนสวนของเสนตรง ก. กรวย ข. ปรซม ข. ทรงกระบอก ง. พระมด 3. ขอใดไมถกตอง ก. พระมดมหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกน ข. ทรงกระบอกมฐานซงเทากนทกประการ ค. เมอน าระนาบใด ๆ ตดทรงกลมไดหนาตดเปนวงกลมใหญเสมอ ง. ยอดของกรวยอยคนระนาบกบฐาน 4. รปเรขาคณตสามมตทมผวโคงเรยบ และจดทกจดบนผวโคงอยหางจากจดคงทจดคงทเปนระยะเทากน ก. ปรซม ข. ทรงกลม ค. ทรงกระบอก ง. กรวย 5. ทรงกระบอกมลกษณะอยางไร ก. ประกอบดวยฐานสองฐานรปเหลยมใด ๆ และฐานทงสองอยในระนาบทขนานกน ข. มฐานเปนรปวงกลมและยอดแหลมซงอยในระนาบเดยวกน ค. หนาทกหนาเปนรปสามเลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม ง. ฐานเปนรปวงกลมสองรปซงเทากนทกประการและฐานทงสองอยในระนาบทขนานกน 6. รปคลขอใดเปนรปคลของพระมดฐานสเหลยมผนผา ก. ข. ค. ง.
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
ค ำชแจง 1. แบบทดสอบหลงเรยนมจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 15 นาท 2. ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท () ทบตวอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตองเพยงตวเลอกเดยวลงในกระดาษค าตอบ 3. ถาตองการเปลยนตวเลอกใหม ใหท าเครองหมาย ทบตวเลอกทไมตองการ แลวท าเครองหมายกากบาท () ในตวเลอกทตองการใหมอกครงหนง
แบบทดสอบยอยหลงเรยน
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
34
7. ขอใดกลาวถงพระมดฐานสเหลยมไดถกตอง ก. ฐานรปสามเหลยม 2 รป หนารปสเหลยม 5 รป ข. ฐานรปสเหลยม 1 รป หนารปสามเหลยม 4 รป ค. ฐานรปสามเหลยม 1 รป หนารปสามเหลยม 4 รป ง. ฐานรปสเหลยม 4 รป หนารปสามเหลยม 1รป 8. รปทก าหนดใหเปนรปคลของรปเรขาคณตสามมตชนดใด
9.
จากรปขางบน ตองการสรางรปปรซมหาเหลยม แตรปเรขาคณตทมอยยงไมเพยงพอตองหารปในขอใด มาเพมอกจงจะสรางรปปรซมหาเหลยม ได ก. ข.
ค. ง.
10. รปคลขอใดเปนรปคลของกรวย ก. ข.
ค. ง.
.
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
ก. พระมด ข. ทรงกระบอก ค. ปรซม ง. กรวย
35
ชอ-นามสกล.......................................................................................................เลขท......... ................
ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
คะแนนเตม คะแนนทได 10
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
กระดาษค าตอบแบบทดสอบยอยกอนเรยน
นกเรยน
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
ผตรวจ......................................................................
วนท............เดอน............................. พ.ศ...................
36
นกเรยนไดคะแนนนอยไมเปนไรคะ
ตองกำรอยำกทรำบควำมรเดมคะ
ชอ-นามสกล.......................................................................................................เลขท......... ................
ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
คะแนนเตม คะแนนทได 10 สรป
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
กระดาษค าตอบแบบทดสอบยอยหลงเรยน
นกเรยน
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
ผตรวจ......................................................................
วนท............เดอน............................. พ.ศ...................
37
เกณฑการประเมน
คะแนน 7 – 10 คะแนน ผาน
คะแนน 0 – 6 คะแนน ไมผาน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
เฉลยแบบทดสอบยอยกอนเรยน
ข อ ค ำตอบ 1 ก 2 ง 3 ข 4 ค 5 ข 6 ค 7 ค 8 ข 9 ง 10 ก
.
ถาเพอน ๆ ไดคะแนนนอย
ไมเปนไรครบ
ตองการอยากทราบความรเดม
ครบผม
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
38
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เฉลยแบบฝกทกษะท 1
1. ใหนกเรยนบอกสวนตาง ๆ ของปรซมแลวเตมลงในชองวางใหถกตอง 1) 2)
3) 4)
5)
3. สวนสง
2. ดานขาง 1. หนาตดหรอฐาน
4. หนาตดหรอฐาน 3. สวนสง
2. ดานขาง 1. หนาตดหรอฐาน
4. หนาตดหรอฐาน
3. สวนสง
2. ดานขาง 1. หนาตดหรอฐาน
4. หนาตดหรอฐาน 3. สวนสง
2. ดานขาง 1. หนาตดหรอฐาน
4. หนาตดหรอฐาน
3. สวนสง
2. ดานขาง 1. หนาตดหรอฐาน
4. หนาตดหรอฐาน
2. ใหนกเรยนเตมขอความในชองวางใหสมบรณ 1) 2)
3) 4)
5)
3. ชอปรซม ปรซมสามเหลยมมมฉาก
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน 3 รป
1. พนทฐานเปนรปสามเหลยมมมฉาก
3. ชอปรซม ปรซมสเหลยมจตรส
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน 4 รป
1. พนทฐานเปนรปสเหลยมจตรส
3. ชอปรซม ปรซมสเหลยมผนผา
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน 4 รป
1. พนทฐานเปนรปสเหลยมผนผา
3. ชอปรซม ปรซมหาเหลยมดานเทา
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน 5 รป
1. พนทฐานเปนรปหาเหลยมดานเทา
3. ชอปรซม ปรซมหกเหลยมดานเทา
2. ดานขางเปนรปสเหลยมดานขนานจ านวน 6 รป
1. พนทฐานเปนรปหกเหลยมดานเทา
39
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เฉลยแบบฝกทกษะท 1 (ตอ)
3. รปทก าหนดใหเปนปรซมหรอไม ใหเหตผลประกอบ
1) ไมเปน เพราะฐานไมเทากนทกประการทงสองฐานและดานขางไมเปนสเหลยมดานขนานทกดาน
2) เปน
3) ไมเปน เพราะฐานไมเทากนทกประการทงสองฐานและดานขางไมเปนสเหลยมดานขนานทกดาน
4) ไมเปน เพราะฐานไมเทากนทกประการทงสองฐานและดานขางไมเปนสเหลยมดานขนานทกดาน
5) เปน
4. จงอธบายถงลกษณะของปรซมตามความเขาใจของนกเรยน
1) ฐาน มลกษณะเปนเหลยมทเทากนทกประการทงสองฐาน
2) ผวขาง มลกษณะเปนรปสเหลยมดานขนานทกดาน
3) สรปลกษณะของปรซม คอ รปเรขาคณตสามมตทมฐานสองฐานเปนรปเหลยมทกนทกประการ ฐานทงสองอยระนาบทขนานกน และดานขางแตละดานเปนรปสเหลยมดานขนาน
4) ปรซม มชอเรยกตามลกษณะของฐาน ไดแก ปรซมทมฐานเปนรปสเหลยมผนผา เรยกวาปรซมสเหลยมผนผา ปรซมทมฐานเปนรปสเหลยมจตรส เรยกวา ปรซมสเหลยมจตรส ปรซมทมฐานเปนรปสามเหลยม เรยกวา ปรซมสามเหลยม ปรซมทมฐานเปนรปหาเหลยม เรยกวา ปรซมหาเหลยม ปรซมทมฐานเปนรปหกเหลยม เรยกวา ปรซมหกเหลยม ปรซมทมปรซมทมฐานเปนรปแปดเหลยม เรยกวา ปรซมแปดเหลยม เพราะ มฐานเปนรปเหลยมตางๆตามทเรยกชอ
เปนอยางไรบางครบ
คงไดคะแนนกนยอดเยยมทกคน
นะครบ
40
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เฉลยแบบฝกทกษะท 1 (ตอ)
5. จากรปคลทก าหนดใหในแตละขอเปนรปคลของปรซมชนดใด
1) ปรซมสามเหลยมดานเทา
2) ปรซมสเหลยมจตรส
3) ปรซมสเหลยมผนผา
4) ปรซมหาเหลยมดานเทา
5) ปรซมหกเหลยมดานเทา
6. ใหนกเรยนวาดรปคลของปรซมทก าหนดใหตอไปน
1)
2)
3)
4)
5)
41
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เฉลยแบบฝกทกษะท 2
1. รปทก าหนดใหเปนทรงกระบอกหรอไม จงเตมค าลงในชองวางใหถกตอง
1) ไมเปน 2) ไมเปน 3) เปน 4) ไมเปน 5) ไมเปน 6) เปน
2. จากรปเรขาคณตสามมตในขอ 1 นนจงอธบายการเปนรปทรงกระบอก และไมเปนทรงกระบอก
รปท 1 ไมเปน เพราะมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทไมเทากนทกประการ
รปท 2 ไมเปน เพราะมฐานสองฐานไมอยบนระนาบทขนานกน
รปท 3 เปน เพราะมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน และเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ
รปท 4 ไมเปน เพราะมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทไมเทากนทกประการ
รปท 5 ไมเปน เพราะเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทไมเทากนทกประการกบฐานเสมอ
รปท 6 เปน เพราะมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน และเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ
3. รปในขอใดบางเปนรปคลของทรงกระบอก และถาดานขางทคลออกมาเปนรปสเหลยมจตรส ซงมความ ยาวรอบรปเปน a หนวย แลวฐานของทรงกระบอกแตละฐานมความยาวของเสนรอบวงเปนเทาใด
รปท 1 และรปท 4 เปนรปคลของทรงกระบอก ฐานของทรงกระบอกแตละฐานมความยาวของเสนรอบวงเปน a หนวย
4. จงอธบายถงลกษณะของทรงกระบอกตามความเขาใจของนกเรยน
1) ฐาน ฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน
2) สวนทลกษณะเหมอนกน คอ ฐานสองฐาน
3) รปเรขาคณตสามมตทมฐานสองฐานเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน และเมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลวจะไดหนาตดเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ
42
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เฉลยแบบฝกทกษะท 3
1. พจารณารปของพระมดฐานสเหลยมผนผา แลวตอบค าถามตอไปน
2) พระมดนม 4 หนาและม 4 สน
3) หนาของพระมดเปนรปสามเหลยมหนาจว
4) หนาทกหนาของพระมดเทากนทกประการ 2 ค ABE = DCE และ DAE = BCE
1) ฐานของพระมดนคอรปสเหลยมผนผา
2. รปคลตอไปนเปนรปคลของพระมดชนดใด
1) พระมดฐานสามเหลยม
2) พระมดฐานสเหลยมคางหม
3) พระมดฐานสเหลยมผนผา
4) พระมดฐานหาเหลยมดานเทา
5) พระมดฐานแปดเหลยม
6) พระมดฐานสเหลยมผนผา
3. หลงคาบานในขอใดมลกษณะเปนพระมด จงใหเหตผล
หลงคาบานทมลกษณะเปนพระมด คอรปท 3 เพราะมฐานเปนรปสเหลยม มยอดแหลมซงไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน และหนาทกหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม
4. จงอธบายถงลกษณะของพระมดตามความเขาใจของนกเรยน
1) ฐาน มลกษณะเปนรปเหลยมใดๆ
2) หนาทกหนา มลกษณะเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม
3) สรปลกษณะของพระมด คอ รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปเหลยมใดๆ มยอดแหลม ซงไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน และหนาทกหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนท ยอดแหลม
43
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เฉลยแบบฝกทกษะท 4
1. เขยนวงกลมหนงวงบนแผนกระดาษ แบงมมทจดศนยกลาง ดงรป ตดกระดาษออกเปน 2 ชน คอ A และ B ประกอบกระดาษทงสองชนใหเปนรปกรวยฐานเปด แนวการตอบดงน
1) สวนสงเอยงของกรวยทงสองยาวเทากน เพราะเปนรศมของวงกลม
2) สวนสงของกรวยทงสองยาวไมเทากน ขนอยกบความกวางของฐานกรวย
3) พนทฐานของกรวยเกยวของกบขนาดของมมทจดศนยกลางของรปวงกลมเดม
คอ ขนาดของมมทจดศนยกลางมากพนทฐานของกรวยมาก ขนาดของมมทจดศนยกลางนอยพนทฐานของกรวยนอย
4) ฐานของกรวย A มพนทฐานมากทสด
5) ขอบของฐานกรวยคอเสนรอบวงของรปวงกลมเดม
2. เขยนรปคลของสวนทครอบดวงไฟของโคมทมลกษณะดงรป
ตรวจผลงานแลว หวงวาคะแนน
คงไดคะแนนเตมทกขอนะครบ
44
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เฉลยแบบฝกทกษะท 5
ก าหนดทรงกลมดงรป แนวค าตอบค าถามดงน
1 ถาน าระนาบมาตดทรงกลมทก าหนดใหแลว หนาตดทไดเปนรปวงกลม
2. หนาตดทเกดจากการตดแตละครง มขนาดไมเทากนทกรป 3. หนาตดทมพนทมากทสด มหลายหนานบไมถวน
4. ถาก าหนดจดจดหนงบนทรงกลม หนาตดทมพนทมากทสดทผานจดน มหลายหนานบไมถวน
นกเรยนคนไหนไมผานเกณฑ
ตองศกษาเอกสารความรอกครง
แลวท าแบบฝกใหม
จนกวาจะผานคะ
พวกเราตงใจเรยนและได
คะแนนผานทกคนครบ
45
4
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
เฉลยแบบทดสอบยอยหลงเรยน
ข อ ค ำตอบ 1 ข 2 ก 3 ค 4 ข 5 ง 6 ค 7 ข 8 ค 9 ก 10 ง
.
46
ชอ-นามสกล.......................................................................................................เลขท......... ................
รำยกำร คะแนน
เตม คะแนนทได
สรปผลกำรพฒนำ ผำน ไมผำน
แบบฝกทกษะท 1 54 แบบฝกทกษะท 2 17 แบบฝกทกษะท 3 15 แบบฝกทกษะท 4 7 แบบฝกทกษะท 5 4 แบบทดสอบยอยหลงเรยน 10
รวม 107
ชวงคะแนน 54 17 15 7 10
สรปผล 38-54=ผาน 12-17=ผาน 11-15=ผาน 5-7=ผาน 7-10=ผาน
0-37=ไมผาน 0-11=ไมผาน 0-10=ไมผาน 0-4=ไมผาน 0-6=ไมผาน
รวมทงหมด 107 คะแนน
สรปผล 75 - 107 = ผาน
0-74= ไมผาน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองพนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
47
แบบบนทกคะแนน
แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมท 1 เรอง รปเรขาคณตสามมต
เกณฑกำรประเมน มดงน
กมล เอกไทยเจรญ. (2558). เทคนคกำรท ำโจทยข อสอบ คณตศำสตร ม.3 เทอม 1. กรงเทพมหานคร : โรงพมพเจรญดมนคงการพมพ. โชคชย สรหาญอดม. (2552). แบบทดสอบ คณตศำสตร ม.3 เลม 1 สำระกำรเรยนร พนฐำนและ เพมเตม. กรงเทพมหานคร : โรงพมพเจรญรฐการพมพ. . (2556). แบบทดสอบ คณตศำสตร ม.3 เลม 2 สำระกำรเรยนร พนฐำนและเพมเตม. กรงเทพมหานคร : โรงพมพเจรญรฐการพมพ. บรษทไฮเอดพบลชชงจ ากด, ฝายวชาการ. (2554). เฉลยข อสอบแขงขนสำมคมคณตศำสตรแหง ประเทศไทย ระดบ ม.ต น. นนทบร : โรงพมพบรษทไทเนรมตกจอนเตอรโปรเกรสชฟ จ ากด. พรรณ ศลปะวฒนานนท. (2557). แบบประเมนผลตำมตวชวด คณตศำสตรพนฐำน 3 เลม 1 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. นครปฐม : ส านกพมพฟสกสเซนเตอร. พบซ, ฝายวชาการ. (2556). หนงสอคมอครเรมรำยวชำ คณตศำสตรพนฐำน ม.3 เลม 1. กรงเทพมหานคร : โรงพมพเยลโลการพมพ. รณชย มาเจรญทรพย และคณะ. (2557). คมอ-เตรยมสอบคณตศำสตรพนฐำน ม.3 เลม 1. กรงเทพมหานคร : บรษทภมบณฑตการพมพ จ ากด. วขรพงศ โกมทธรรมวบล. (2555). คมอ คณต ม.1 – 2 – 3 และ O – NET ม.3. นนทบร : โรงพมพเพมทรพยการพมพ. วชาการและมาตรฐานการศกษา, ส านก. (2551). ตวชวดและสำระกำรเรยนร แกนกลำง กลมสำระ กำรเรยนร แกนกลำง กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำ ขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหานคร : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตร แหงประเทศไทยจ ากด. ศกษาธการ, กระทรวง. (2551). หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหานคร : ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. . (2552). ตวชวดและวำระกำรเรยนร แกนกลำงกลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตร แกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหานคร : ชมนมสหกรณการเกษตร แหงประเทศไทย. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2549). หนงสอเรยนสำระกำรเรยนร พนฐำน คณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำปท 3 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตร กำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2544. กรงเทพมหานคร : โรงพมพครสภาลาดพราว. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2557). หนงสอเรยนสำระกำรเรยนร พนฐำน คณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำปท 3 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตร แกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหานคร : โรงพมพครสภาลาดพราว.
รปเรขาคณตสามมต เลมท 1
บรรณานกรม
นกเรยน
48