260 Физика. Сборник конкурсных задач 10.260 Физика. Сборник конкурсных задач 10. Оптика. Квантовая механика

Физика. Сборник конкурсных задач 260

10.

Оптика. Квантовая механика.

Элементы атомной и ядерной физики

10.1.Элементы геометрической оптики ................... 261

10.2. Световые волны ................................. 267 10.3. Элементы специальной теории относительности ...... 273 10.4. Световые кванты ............................. 278 10.5. Атом и атомное ядро ...................... 283

Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 261

10.1. Элементы

геометрической оптики

10.1. Как с помощью плоских зеркал изменить направление светового пучка на 900 и на 1800? Как, не изменяя направления светового пучка, сместить его параллельно? 5.

10.2. Световые волны в некоторой жидкости имеют длину 600 нм и частоту 1014 Гц. Определить абсолютный показатель преломления этой жидкости.

ncV

V nc

; ; , ; , .

1 25 5

10.3. Определить абсолютный показатель преломления и скорость распространения света в слюде, если при угле падения в 540 преломляющий угол равен 300.

n Vcn

кмс

sinsin

, ; ; , .1

1 62 185400 5

900

1800

180000


10.4. При угле падения 600 угол преломления равен 400. Ка-ков будет угол преломления, если падающий луч направить под углом 300 ?

n

sinsin

sinsin

; arcsinsin sin

sin; , .

1

2

1

22

1 2

1

022 5

10.5. Световой пучок переходит из воздуха в воду при угле

падения 760 и угле преломления 470 . Определить скорость света в воде.

Vcn

n Vc км

с

;sinsin

;sinsin

; , .

1

2

2

1226000 5

10.6. Частота световых колебаний равна 4 104 Гц. Определить длину волны этого излучения в алмазе (n = 2,42 ).

cn

cn

нм; ; , .310 5

10.7. Зная показатель преломления вещества n, определить условие, при котором угол преломления будет в два раза меньше угла падения.

22 2

2

2

101

1

1

1

1 1

11

1

;sinsin

sinsin

sin cossin

cos ;

arccos ;, .

n

n

10.8. Предельный угол полного внутреннего отражения для воздуха и стекла пр = 340. Определить скорость света в этом сорте стекла.

Vcn n

V cкмсп п

; sin ; sin ; , .р р 1

167760 5

10.9. В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22 108 м\с. Определить угол полного внутреннего отражения в алмазе при переходе из алмаза в воздух.


sin ; ; arcsin ; , .р р п пnVc

ncV

Vc

124 50

10.10. Под каким углом должен падать луч света на плоскую поверхность льда (n = 1,31), чтобы преломленный луч образовал прямой угол с отражённым лучом?

n tg

arctg

sinsin

sinsin

sincos

, ;

, ;, .

90 901 31

1 31 52100 0

0

10.11. Определить показатели преломления глицерина отно-сительно воды и воды относительно глицерина, если абсолют-ный показатель преломления глицерина n1= 1,47, а воды n2 = 1,33.

nnn

nnnВ Г

В

ГГ В

Г

В

0 9 111 5, ; , ; , .

10.12. Вылетит ли фотон из воды в воздух, если он падает на границу раздела воды и воздуха под углом 500? Почему?

sinsin

; arcsin sin arcsin , ;, .

1

101

50 1 0210

n

n

Преломляющий угол отсутствует. Не вылетит .

10.13. Построить ход луча через двухгранный угол призмы, если по-казатель преломления вещества призмы больше показателя прелом-ления вещества окружающей сре-ды.


10.14. Построить ход луча че-

рез плоскопараллельную пла-стинку, если показатель прелом-ления вещества пластинки больше чем показатель прелом-ления вещества окружающей среды.

10.15. Перед двояковыпуклой линзой с передним фокусным

расстоянием f = 1м находится предмет высотой h = 2 м, находя-щийся от линзы на расстоянии 3 м. Построить схему хода лучей и определить высоту изображения.

1 1 1

12

05

1

10

d f Fk

Hh

kF

d FH kh м

; ;

, ;

;

, .

10.16. Если поверхность воды колеблется , то изображение предметов в воде принимают искажённые причудливые формы. Почему?

Колеблющуюся поверхность воды можно рассматривать как совокупность вогнутых и выпуклых зеркал разно-го радиуса.

, .10

10.17. Почему окна домов днём кажутся намного темнее стен, если даже стены выкрашены краской в тёмный цвет?

Отражение от стен всегда больше, стекло свет ппропу-скает внутрь, не отражая;

, .10

F

Fh

HЛ


10.18. Построить график зависимости линейного увеличения Г предмета от его расстояния до оптического центра собираю-щей линзы d.

Гfd

F f d

ГF

d Fприd F Гп иd F Г

;

;

;

; ;р ; ;

, .

1 1 1

2 1

20

10.19. Автомобиль

движется со скоростью 72 км\ч на расстоянии d = 500 м от фотоаппа-рата. Фокусное рас-стояние телеобъектива равно F = 50 см. Какова должна быть величина экспозиции кад-ра t, чтобы размытость изображения не превышало x = 10-4м?

V td

xf

txdfV F d f

fFd

d F

tx d F

VFс

; ; ; ;

;, .

1 1 1

5 1020

3

10.20. Что может увидеть водолаз, который посмотрит вверх из воды на идеально гладкую поверхность? Показатель прелом-ления воды равен 1,33.

Г

F 2F

1

O

Vt

xd

f


10.21. Как нужно расположить две собирающие линзы, что-

бы пучок параллельных лучей, пройдя обе линзы снова стал па-раллельным? 15

10.22. На рисунке приведен ход од-

ного из лучей после преломления в двояко выпуклой линзе с известным фо-кусным расстоянием и оптической осью. Найти построением ход этого луча до линзы.10

sin п п

пр

nВ области ,ввиде ко-

нуса с углом при вершине a он увидит поверхность,а вне конуса отражение дна озера;

р р, ; ;

, .

10 752 49 1

15

0

Л1 Л2

О ОF

B

C

O OF

B

CD

O1

Л


10.2. Световые

волны

10.23. В некоторую точку пространства приходят световые пучки когерентного излучения с оптической разностью хода лу-чей 6 мкм. Что произойдёт - усиление или ослабление света - в этой точке, если длина волны равна 500 нм?

d k kd

при (k = , , ,..... ,...n)

-будет иметь место усиление интенсивности;

2

224 2 4 6 24

5; ;

, .

10.24. Могут ли две световые волны, например красного и зелёного излучений, иметь одинаковые длины волн. Принять для вакуума кр=760 нм, зел= 570 нм.

Могут Цвет оп еделяется а не n

n n

к к

к зелк

зел

. р , . ;

; , ;, .

р р

рр

1 335

10.25. Прозрачная пластинка толщиной 2,4 мкм освещена перпендикулярным оранжевым светом с 0,6 мкм. Каков бу-дет цвет этой пластинки в отражённом свете при показатели преломления вещества пластинки равном 1,5?


Пластинка будет казаться оранжевой при условии

dn k k kdn

k

Пластинка будет казаться т мной

22

135 74

24 2 4 6 5

, , , , ,..... ; , , , ..... ;

ё ;

, .

10.26. В воде интерферируют когерентные волны частотой 51014 Гц. Усилится или ослабнет свет в точке, если геометриче-ская разность хода лучей в ней равна 1,8 мкм? Показатель пре-ломления воды n = 1/33.

Опт. разн. хода: d=n s; =cV

; n s= k=cn

k;

k=n s

c, ; практ. макс. усиление интенс.

2 2

27 98

10

, .

10.27. Определить четыре наименьшие толщины прозрачной

плёнки с показателем преломления 1,5, чтобы при освещении её перпендикулярными красными лучами ( = 750 нм ) их цвет бы не изменялся.

Будет казаться к асной п и dn k

k dkn

dn

нм

dn

нм dn

нм dn

нм

р р : ;

, , , , ; ; ;

; ; ;

, ,

22

2 1

012 32 14 4

125

34

37554

62574

875

100

1 2 3

10.28. Какую наименьшую толщину должна иметь прозрач-

ная пластинка ( n = 1,2 ), чтобы при освещении её перпендику-лярным светом с = 600 нм, в отражённом свете она казалась чёрной?


2 1 2 31 3 5 1

21 10

5

7

d n k k Минимум интенсивностип и от ажении будет п и k Для k

dn

м

min

min

; , , ,.... ;р р р , , ,...; ;

;

, .

10.29. АС и ВС когерентные

лучи с = 540 нм. Какая будет наблюдаться интерференционная картина на экране в точке С, уда-лённой от источника АС = 4 м? ВС = 4,27 м

Г еом азн хода l B C A C k

kB C A C

п и k будет

им ет ь м ест о м акс им альн ое ус илен ие ин т ен сивн о ст и

. р . : ;

; р , , , . ..

;

, .

22

1 10 2 4 6 10 56 6

10.30. Какова оптическая разность хода двух когерентных монохроматических волн в веществе с абсолютным показателем преломления равным 1,6, если геометрическая разность хода лу-чей равна 2,5 см? d n l см 4 5; , .

10.31. На тонкую плёнку ( n = 1,5 ) перпендикулярно её по-верхности падает параллельный пучок света с = 600 нм. При какой наименьшей толщине плёнка в отражённом свете будет казаться радикально жёлтой?

А

В

С


2

22 1 0 1

41 10

50

7

dn k где k dn

d м

k

, , ,....; ;

;, .min( )

min

10.32. Два когерентных луча с = 404 нм пересекаются в од-ной точке на экране. Что будет наблюдаться в этой точке - уси-ление или ослабление света, если оптическая разность хода лу-чей равна 17,17 мкм?

d k kd

максимальное ослабление

2

285 5; ; , .

10.33. В некоторую точку пространства приходит излучение с оптической разностью хода лучей 1,8 мкм. Определите, будет ли наблюдаться интерференционный минимум или максимум в этой точке для длины волны 600 нм.

dмаксимум

dминимум

1 2

3 4 5 5

; , ; , .

10.34 Сместится ли интерфе-

ренционный максимум, если на пути одного из лучей в опыте Юн-га поставить пластинку из стекла с показателем преломления 1,4 и толщиной 1 мм?

стекластеклаn

Nd dn

N целое азность фаз не изменится

0

0

33 5 105

; , ;

р ;, .

10.35. Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на милли-метр. Под какими углами видны максимумы первого и второго порядков монохроматического излучения с длиной волны 400 нм?

S

S*

Э


d k

kd

для k

для k

sin ; arcsin ; : ;

:, .

1 1 10

2 2 205

0

0

10.36. Определить длину световой волны 1, если в дифрак-ционном спектре её линия второго порядка совпадает с положе-нием линии спектра третьего порядка световой волны с 2 = 400 нм.

k kkk

нм1 1 2 2 12 2

1

600 5

; ; , .

10.37. На дифракционную решетку, постоянная которой рав-на 0,01 мм, направлена монохроматическая волна. Первый ди-фракционный максимум получен на экране смещением на 3 см от первоначального направления света. Определить длину вол-ны монохроматического излучения , если расстояние между эк-раном и решёткой равно 70 см.

d tgab

dab

нмsin ; sin ; ; , .430 5

10.38. На рисунке при-ведена схема расположе-ния дифракционной ре-шетки О, экрана МС с ще-лью А и дифракционных максимумов монохромати-ческого луча ОА с длиной волны 590 нм. Определить постоянную дифракцион-ной решетки, если макси-мум второго порядка находится в точке С и АС=5,9 см, АО = 1м.

d k dk k

tgk AO

ACмsin ;

sin; , ,

2 10 55

O

AM C


10.39. Через дифракционную решетку, имеющую 200 штри-хов на миллиметр, пропущено монохроматическое излучение с длиной волны 750 нм. Определить угол, под которым виден максимум первого порядка.

sin ; arcsin ; , .

kd

kd

10 50

10.40. Световая волна длиной 530 нм падает перпендикуляр-но на прозрачную дифракционную решетку, постоянная кото-рой равна 1,8 мкм. Определить угол дифракции, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

sin ; sin ; ; , ;

sin ; arcsin ;, .

max max

kd

kd

kd

kd

kd

1 1 3 4

6010

0

10.41. Спектр получен с помо-щью дифракционной решетки с периодом 22 мкм. Дифракционное изображение второго порядка на-ходится на расстоянии 5 см от центрального и на расстоянии 1 м от решетки. Определить длину световой волны, если наблюдение ведётся без линзы.

d k x L tg

xL

dxL

k

dxkL

м

sin ; ; sin ; ;

, ;, .

5 5 1010

7

10.42. Что будет наблю-даться на экране, если на пути световых лучей, про-шедших призму поставить вторую аналогичную приз-

L


му, повёрнутую относительно первой на 1800.

После первой призмы белый свет разложится на спектральные составляющие К-О-Ж-З-Г-С-Ф ;вторая призма соберёт его снова в белый све

т;

, .10

10.43. Одним из чувствительных методов контроля качества об-работки поверхностей является интерференционный. Оценить значение неровности, которую можно проконтролировать при сдвиге интерференционной полосы на 10% от расстояния между полосами, например, для = 0,6 мкм?

В от еж нном свете d для нм

d d нм

р ё : , ; ;

, ; ;, .

0 12

600

2 0 1 3020

10.3. Элементы специальной

теории относительности 10.44.При какой скорости движения длина двухметрового

стержня изменяется на 0,25 мкм?

V cl

lмс

215 10 5

0

5, ; , .

10.45.Чему равна скорость движения стержня, если его длина равна половине собственной длины?


l lVc

V cмс

ж

0

2

281

32

2 6 10 5; , , .

10.46.Во сколько раз изменятся продольные размеры тела при скорости 0,99с?

ll V

c0

2

2

1

1

7 1 5

, ; , .

10.47.В системе отсчёта К покоится стержень, он расположен так, что составляет угол 0 =450 с осью Ox. Система К начала двигаться относительно системы К со скоростью 0,8с. Как при этом изменится угол между стержнем и осью?

a rc tgtg

Vc

0

2

2

0

1

6 0 1 0, .

10.48. Стержень движется со скоростью 1,8 108 м\с относи-тельно неподвижной системы координат и пролетает наблюда-теля за 20 нс. Определить собственную длину стержня.

lV t

Vc

м0 2

1

4 5 10

, ; , .

10.49. Собственное время жизни некоторой частицы 10 нс. Найти путь, который проделает частица до распада в неподвиж-ной системе отсчёта, если скорость частицы 2,4 108 м\с.

s

V t

Vc

м

0

2

1

4 2 1 0, ; , .


10.50. В неподвижной системе отсчёта нестабильная частица, движущаяся со скоростью 0,99с, пролетела от места своего рож-дения до точки распада расстояние 3 км. Определить собствен-ное время жизни.

tsV

Vc

c0

261 1 4 10 5

, ; , .

10.51. Космический корабль движется равномерно относи-тельно Земли со скоростью 0,95с. Определить какое время прой-дёт на корабле за один земной час?

t tVc

мин0

2

1 19 5

; , .

10.52. От Земли в противоположных направлениях движутся две ракеты. Первая со скоростью 0,8 с, вторая со скоростью 0,7 с. Определить с какой скоростью первая ракета движется отно-сительно второй.

V V

V VV V

c

c1 2 2 11 2

1 221

0 9 6 5

, ; , .

10.53. Ион, вылетевший из ускорителя, излучил импульс све-та в на правлении своего движения. Определить скорость све-тового импульса относительно ускорителя, если ион двигался в момент излучения со скоростью 0,85 с.

V c ; , .5 10.54. Частица движется со скоростью 0,6 с. Во сколько раз

релятивистская масса частицы больше массы покоя?

m

m Vc

02

2

1

11 2 5 5

, , .

10.55. С какой скоростью движется частица, если её реляти-вистская масса в 2 раза больше массы покоя?


Vcn

nмс

2 81 2 6 10 5, ; , .

10.56. При движении продольные размеры тела уменьшились в четыре раза. Во сколько раз изменилась масса тела?

l ll

ll

lm

m ll

02

0

2 2

0

2

02

0

2

1 1 1

11

1

1 1

4 1 0

; ; ;

; , .

10.57. Определить плотность железного метеорита, движуще-гося со скоростью 0,6 с. Плотность железа 7800 кг\м3.

m

Vc

кгмV

m=m

1-Vc

0; ; , ; , .2

02

43

1

122 10 10

10.58. Электрон движется со скоростью 0,87 с. Определить

релятивистский импульс электрона. Масса электрона m0 = 1 10-

30кг.

p

m V

Vc

к гмс

02

22

1

4 8 1 0 5, ; , .

10.59. Определить энергии покоя электрона и протона, пола-гая me = 1 10-30, mp = 1,7 1027 кг. Энергии выразить в электрон - вольтах.

E m c E МэВ E ГэВe p 02 0 51 0 94 5; , ; , ; , .

10.60. Импульс релятивистской частицы p = m0c (mo= масса покоя). Определить скорость частицы.


Vc м

с

2

2 1 10 58, ; , .

10.61. Полная энергия тела возросла на Е = 27 Дж. На сколько изменилась масса тела?

mE

cкг

2

163 10 5; , .

10.62.На сколько изменяется за одну секунду за счёт излуче-ния масса солнца, если за это время излучаемая энергия равна 3,8 1026 Дж ?

mEc

кг

2

94 2 10 5, ; , .

10.63.Найти скорость частицы, при которой её кинетическая энергия равна энергии покоя.

E E Em c

E m c

E E m cm c

m c

Vc

V cмс

K K

K

00

2

2 02

0 02 0

2

2 02

2

2

28

1

12

11

2

114

32

2 6 10

15

; ;

; ; ;

; , ;

, .

10.64. Отношение заряда движущегося электрона к его массе e\m=0,88 1011 Кл\кг. Определить скорость электрона.

mm

Vc

V cmm

cm

e

Vмс

0

2

02 11

0

8

1

1 1088 10

2 6 10

10

;,

;

, ;

, .


10.65. Электроны достигают анода рентгеновской трубки, имея скорость 1,2 105 км\с. Каково анодное напряжение на труб-ке? Масса покоя электрона m0 = 1 10-30 кг, е = 1,6 10-19 Кл.

eU A A K Um c

e Vc

B

; ; , ; , .02

241

1

1 4 7 10 10


10.4. Световые

кванты 10.66. Определить энергию и массу фотонов, соответствую-

щих видимой (1 = 650 нм ) и рентгеновской (2 = 1,5 пм) час-тям спектра,( h = 6,6 10-34 Дж с ).

Е

hcm

hc

E эВ E MэВ

m кг m кг

; ; , ; , ;

, ; , ;, .1 1

136

231

1 9 0 5

3 4 10 8 8 1010

10.67. Определить массу и импульс фотона, соответствующе-го рентгеновскому излучению с = 3 1017 Гц. ( h = 6,6 10-34 Дж с ).

mhc

кг phc

кгм с

2

33 252 2 10 6 6 10 5, ; , \ , .

10.68. Определить длину волны, соответствующую фотону, масса которого равна массе покоящегося электрона. (h = 6,6 10-

34Дж с)

hmc

пм2 4 5, ; , .

10.69. Плотность светового потока лазера ( = 632 нм ) со-ставляет Ф = 100 кВт\м2 . Сколько фотонов попадает на экран ежесекундно, если диаметр луча равен d = 2 мм?(h = 6,6 10-34 Дж с ).


N sd

W N t Дж hhc

ns d

hc c

2

217

4

41 10

115

; ; ;

;, .

10.70. Определить красную границу фотоэффекта для калия и платины ( А1 = 2,2 эВ; А2 = 5,3 эВ) ,( h = 6,6 10-34 Дж с ).

h A

mV mVh A

Ah

hcA

эВ Дж нм нм

К

К

2 2

191 2

2 20

1 1 6 10 577 23510

; ; ; ;

; , ; ; ;, .

р

р

10.71. Возможен ли фотоэффект, если катод из меди ( А = 4,5

эВ ) облучать светом с длиной волны 400 нм?(h = 6,6 10-34 Дж с).

Ф

Ф

hhc

Дж A Дж

A фотоэффект не возможен

5 10 7 2 105

19 19; , ;

; ;, .

10.72. С какой максимальной скоростью вылетают электроны из цинка ( А = 4,2 эВ) при облучении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 320 нм? ( me=1 10-30 кг; h = 6,6 10-34Джс )

h AmV

Vm

hcA

мс

25

22

2 2 10 5; , ; , .

10.73. Какой частоты свет следует направлять на поверхность лития ( А = 2,4 эВ ), чтобы максимальная скорость фотоэлек-тронов была равна 2,5 Мм\с? ( h = 6,6 10-34 Дж с ).

Ah

mVh

Гц2

15

25 10 5; , .

10.74. Светом какой длины волны облучили цезий ( А = 1,9 эВ ), если для прекращения эмиссии электронов потребовалось


приложить задерживающую разность потенциалов U=1,75 В ( h = 6,6 10-34 Дж с, е = 1,6 10-19 Кл )?

hcA eU

hcA eU

нм

; ; , .341 10

10.75. В вакуумном фотоэлементе при увеличении светового потока сила тока насыщения увеличилась в два раза. Во сколько раз увеличилось количество фотонов, попадающих на фотокатод за одну секунду?

Ф e Ф eh IQt

Q n e n n

увел в два аза

; ; ; ;

. р ;, .

5

10.76. Для того, чтобы в германии образовались свободные носители заряда, электрону надо сообщить энергию Е 0,74 эВ. Определить максимальную длину волны на которую реагирует кремниевый ( А = 4,8 эВ ) фотоэлемент.

hcE

м1 7 10 56, ; , .

10.77. На рисунке приведены зависимости 1 и 2 задерживающего на-пряжения U от частоты падающего света для двух различных материа-лов фотокатода. Какой из материалов имеет мень-шую работу выхода? По-чему данная зависимость линейна? Чему равен тангенс угла на-клона прямых?

h A A A eU h E

Uhe

Ee

y kx b tghe

К Вых

р ; ; ;

;( ); ;, .

1 2 0 0

00 20

UЗ

0

1 2


10.78. Какую максимальную кинетическую энергию имеют электроны, вырванные из оксида бария (А = 1 эВ ), при облуче-нии светом с частотой 1 1015 Гц?

mVh A Дж эВ

219

25 10 3 1 5

, ; , .

10.79. Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны при облучении железа монохроматическим све-том с длиной волны 200 нм? Красная граница фотоэффекта для железа 288 нм.

сГц

mVh A

mVэВ

K Джe

15 102 2

2

3 105

152 2

19

, ; ; ;

;, .

10.80. Найти максимальную кинетическую энергию фото-электронов, вырываемых с катода, если запирающее напряже-ние равно 1,5 В.( m = 1 10-30 кг; е = 1,6 10-19 Кл ).

eUmV

VeUm

мсЗ

З

max ; ; , .2

5

22

5 10 5

10.81. К вакуумному фотоэлементу с катодом, выполненным из цезия ( А = 2 эВ) , приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего света появится фототок? ( h = 6,6 10-34 Дж с ; е = 1,6 10-19 Кл).

mV hcA eU

hcA

hceU A

мЗЗ

28

23 10 10

; ; ; , .

10.82. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 50 кВ при силе тока 2 мА, излучает 5 1013 фотонов в секунду. Найти КПД трубки, т. е. Определить, сколько процентов состав-ляет мощность рентгеновского излучения от мощности потреб-ляемого тока.


N IU Вт N

hcn Вт

NN

Эл Изл

Изл

Эл

100 0 1

0 001 0 1%15

; , ;

, , ;, .

10.83. На сколько изменится длина волны рентгеновских лу-чей при их комптоновском рассеянии под углом 600 ? (К = 2,4 10-12 м. )

22

1 2 10 52 12К мsin , ; , .

10.84.Найти длину волны рентгеновских лучей ( = 20 пм ) после комптоновского рассеяния под углом 900.(К =2,410-12м.)

2 45 2 43 102 243 10

52 0 12

011

К мм

sin , ;, ;

, .

10.85. При облучении графита рентгеновскими лучами длина волны излучения, рассеянного под углом 450, 0казалась равной 10,7 пм Какова длина волны падающих лучей?

02 122

21 10 5

K мsin ; , .

10.86. Длина волны рентгеновских лучей после комптонов-ского рассеяния увеличилась на 0,3 пм. Найти угол рассеяния.

2

22

229 52 0

КK

sin arcsin ; , .

10.87. Почему обработку светочувствительных фотоматериа-лов производят при красном свете ( 1 = 760 нм), а не при голу-бом свете ( 2 = 480 нм )? (h = 6,6 10-34 Дж с .)

11

22

2 11 6 2 6 5

hcэВ

hcэВ, ; , ; ; , .


10.5. Атом

и атомное ядро

10.88.При облучении паров ртути электронами энергия атома

ртути увеличивается на 4,9 эВ. Какова длина волны излучения, которое испускают атомы ртути при переходе в невозбуждённое состояние?

E hhc hc

Eм

; , ; , .2 52 10 57

10.89. В 1814 г. И. Фраунгофер обнаружил четыре линии по-глощения в видимой части спектра Солнца. Наибольшая длина волны была равна 656 нм. Найти длины волн в спектре погло-щения, соответствующие остальным линиям.(R=1,1 107 м-1.)

1 1

41

34 56 65 10

4 85 10 4 33 10 4 1 10102 1 3

7

1 47

1 57

1 67

Rn

n м

м м м

; ( , , , ); , ;

, ; , ; , ;, .

10.90. Какую минимальную скорость должны иметь элек-троны, чтобы перевести ударом атом водорода из первого энер-гетического состояния в пятое? ( R = 1,1 107 м-1, h = 6,6 10-34Дж с, me = 1,6 10-19 Кл.)

11

15

9 5 10 3 10

22

2 10101 5

2 1 58

1 51 5

15

26

; , ; ;

; ;, .

мc

Гц

hmV

Vhm

мс


10.91. Лазер работает в импульсном режиме и потребляет мощность 1 кВт. Длительность одного импульса 5 мкс, а число импульсов за одну секунду равно 200. Найти излучаемую энер-гию и мощность одного импульса, если на излучение идёт 0,1% потребляемой мощности.

W

Nt

Дж WW

Дж

NW

кВт

Лаз ИзлЛаз

ИмпИзл

1 10

0 1100

5 10

110

3 3;,

;

;, .

10.92. На сколько изменилась энергия электрона в атоме во-дорода при излучении этим атомом фотона с длиной волны =480 нм? ( h = 6,6 10-34 Дж с.)

h E E E Ehc

Дж

2 1

194 10 5 ; ; , .

10.93. Определить длину волны излучения при переходе ато-ма водорода из одного энергетического состояния в другое. Раз-ница в энергиях этих состояний 1,89 эВ.

E Дж E E E hhc

hcE

м

K n

3 10

6 6 1010

19

7

; ;

, ;, .

10.94. На рисунке изображён трек электрона в камере Вильсона, поме-щённой в магнитное поле. В каком направлении движется электрон, если магнитное поле направлено перпен-дикулярно плоскости рисунка от на-блюдателя.

F еVB V B Нап авлениесилы Ло енца оп еделя

ется п авилом левой уки V нап авлен по касательной снизу вве х

Л

sin ; ; р р р

р р ; рр ;

, .

5

В


10.95. Какова скорость электрона, влетевшего в камеру Виль-сона, если радиус трека равен 4 см, а индукция магнитного по-ля, в котором находится камера, равна 8,5 мТл.( m = 1 10-30кг, е = 1,6 10-19Кл.)

eVBmV

rV

eBrm

мс

275 44 10 5; , ; , .

10.96. Как должна быть направлена индук-ция магнитного поля, чтобы наблюдалось ука-занное на рисунке отклонение частиц, обуслов-ленных излучением радиоактивного вещества?

изл поток положительно заряженных ядер гелияизл. поток электронов;изл. электромагнитная волна

Поле должно быть направлено перпенд. плоскости ри-сунка в сторону от наблюдателя (сила Лоренца );

.

, .

;-

- ; 5

10.97. Альфа частица, вылетевшая из ядра радия со скоро-стью 15 Мм\с, пролетев в воздухе 3,3 см остановилась. Найти кинетическую энергию частицы, время торможения и ускорение. Движение считать равнозамедленным. (m = 6,6 10-27 кг.)

V t V at x t V tat

tVa

aV

xмс

t с

KmV

Дж эВ

То м

То м

0 0

20

02

152

9

213 6

2

23 4 10 4 4 10

27 4 10 4 6 10

15

; ; ;

, ; , ;

, , ;

, .

р .

р .

10.98. В результате какого радиоактивного распада плутоний

94239 Pu превратился в уран 92

235U ?

р : ; ; , .аспад X Y He Pu U HeZ

AZA

24

24

94239

92235

24 5


10.99. В результате какого радиоактивного распада натрий

1122 Na превратится в магний 12

22 Mg ?

р : ; ; , .аспад X Y e Na Mg eZA

ZA1 1

01122

1222

10 5

10.100.Записать реакцию альфа- распада урана 92238U в ре-

зультате которой он переходит в торий. Z

AZAX Y He U Th He

24

24

92238

90234

24 5; ; , .

10.101. Как известно, закон радиоактивного распада записы-вается в виде:

N N e tt 0

, где - постоянная распада. Определить период полураспада.

За в емя Т аспадается

Nи оста тся

N

NN e e TT T

р р ё :

; ;ln

;, .

0 0

00

1

2 2

22

210

10.102. Какая доля радиоактивных ядер (N\N0) некоторого элемента распадается за время , равное половине периода по-лураспада данного элемента ( = Т\2)?

N N N N N NN N

N NN

NN

N

TTT

0 00

2

0

00

00

22 2

21

12

112

0 29

20

; ; ;

; , ;

, .

10.103. Активность радиоактивного препарата уменьшилась в четыре раза за восемь суток. Найти период полураспада Т этого препарата.


a a

aa

aa

tT

T t aa

суток

tT

tT

00 0

0

2 2 2

28

24

415

; ; lg lg ;

lg

lg

lglg

;, .

Documents

260 Физика. Сборник конкурсных задач 10.260 Физика. Сборник конкурсных задач 10. Оптика. Квантовая механика