29_11_2012__17941_K1_AHP_Metoda_Izbor_Opreme

1/60

ODRODRAVANJE U SUSTAVU GOSPODARENJA FIZIAVANJE U SUSTAVU GOSPODARENJA FIZIKOM IMOVINOMKOM IMOVINOMAsset Maintenance Management

Zagreb, 22. veljae 2011.

PRIMJENA PRIMJENA AHPAHP--METODE KAO ALATAMETODE KAO ALATA

ZA OPTIMALNI IZBOR OPREMEZA OPTIMALNI IZBOR OPREME

Doc.dr.sc. Dragutin Lisjak

2/60



S A D R A J

1. UVOD

2. AHP METODA ODLUIVANJA

3. PRIMJER MODELIRANJA AHP METODOM

4. SIMULACIJA AHP METODE PROGRAMSKIM SUSTAVOM Expert Choice

5. ZAKLJUAK

3/60



Povijest odluPovijest odluivanjaivanja

ODLUODLUIVANJEIVANJE - dvojba koja se svakodnevno javlja u glavama svih ljudi na svijetu, a iji korijeni seu duboko u prolost.

"Odluiti ili ne odluiti, pitanje je sad!?"

Posljedica svih tih "odluka" ivot je kakav danas poznajemo!

"1. odluka" -> prije etiri milijarde godina -> jednostanijednostanino bino biee "odluilo" se podijelitina dvije iste jedinke.

"2. odluka" -> stotinu milijuna godina kasnije -> riboliko biriboliko biee "odluilo" je izai iz morana kopno.

"3. odluka" -> prije sedamdeset milijuna godina -> konano je "neki majmunneki majmun" "odluio" spustiti se sa drveta na zemlju.

Chester Irving Barnard (1886-1961) - bio je direktor u javnoj slubi, napisao knjigu "Funkcije izvrnih direktora" u kojoj je postavio osnove teorije poslovne organizacije i uloge izvrnih direktora, te uveo pojam "Odluivanje" kao jedne od kljunih aktivnosti menadera.

U V O DU V O D

4/60



OdluOdluivanjeivanje

Definicija odluivanja:1. Proces procjenjivanja ponuenih mogunosti.

2. Rezultat izbora izmeu alternativa.

3. Proces stvaranja odluka koji se sastoji od odgovora na tri pitanja:- to je problem koji treba rijeiti odluivanjem?- Koja nam rjeenja stoje na raspolaganju?- Koje je rjeenje problema najbolje?

4. 4. Proces izbora izmeu dvije ili viProces izbora izmeu dvije ili vie razlie razliitih moguitih mogunosti rjenosti rjeavanjaavanjanekog problema.nekog problema.

Vrste odluivanja:

1. Individualno odlu1. Individualno odluivanjeivanje

2. Grupno odluivanje

5/60



OdlukeOdluke

Definicija odluke:1. lzbor izmeu vie moguih aktivnosti usmjerenih k ostvarenju cilja.

2. Odluke predstavljaju rezultat procesa odlu2. Odluke predstavljaju rezultat procesa odluivanja.ivanja.

Vrste odluka:

1. Strate1. Strateke ke (proces odluivanja najvieg ranga, dalekosene posljedice)

2. Taktike

3. Operativne

6/60



Individualno odluIndividualno odluivanjeivanje

Obiljeja:

- odluke donosi jedna osoba odnosno pojedinac,- u pravilu bre i jednostavnije nego grupno odluivanje ali ne iskljuivo i lake,- odgovornost snosi jedna osoba odnosno pojedinac,- najee se koristi pri rjeavanju jednostavnijih problema za ije je rjeavanje dovoljno znanje jedne osobe,- rjee se koristi za rjeavanje sloenih problema.

Prednosti i mane:

- brzi proces odluivanja (pojedinac je bri od grupe),- preferira se miljenje jedne osobe (strunjaka) najmjerodavnijeg za problem- izbjegnuto usporavanje procesa odluivanja za razluku od grupnog odluivanja,- mana je manji broj generiranih ideja i varijanti za rjeavanje problema u odnosu

na grupno odluivanje.

7/60



TEST:TEST: OdluOdluujem li dobro ili ne?ujem li dobro ili ne?

1. Najee donosim odluke na temelju:

a) Znanja o posljedicama koje su se dogodile drugima (3 boda)b) Iskustva iz ranijih slinih situacija (2 boda)c) Intuicije (1 bod)d) Ne donosim odluke (0 bodova)

2. Odluke o nevanim stvarima i dogaajima:

a) Donosim sam/sama (3 boda)b) Preputam drugima i nadam se najboljem (2 boda)c) Oekujem od drugih da ih rijee bez obzira na posljedice (1 bod)d) Ne elim da nitko odlui, ve e biti to e biti (0 bodova)

8/60



3. Odluke o vanim stvarima (to u obui, koji u auto kupiti):


2. Odluke o vrlo vanim stvarima (osnivanje poduzea, ulazak u brak,pristanak na teku operaciju):


9/60



Rezultati:Rezultati:

(0 - 3 boda): Zar vi uope postojite? Tko je umjesto Vas odluio koje ete odgovore upisati?(4 - 6 boda): Niste ba odluni u donoenju odluka.(7 - 9 bodova): Odluujete, ali niste ba sigurni.(10 - 12 bodova): Odluujete i spremni ste podnijeti posljedice.

10/60



Tehnike i metode odluTehnike i metode odluivanjaivanja

1. Tehnike odluivanja u uvjetima sigurnosti i odreenosti

- Ako sa sigurnou moemo znati koje e situacije u danim okolnostima nastupiti,tada govorimo o odluivanju u uvjetima sigurnosti i odreenosti.

- Metode: - Linearno (Linearno (SIMPLEXSIMPLEX metoda)metoda)-- Nelinearno programiranjeelinearno programiranje

2. Tehnike odluivanja u uvjetima rizika

- Za rjeavanje razliitih problema u kojima je ukljuena vjerojatnost pojavljivanja nekog dogaaja.- Metoda: - Monte CarloMonte Carlo (rjeavanje problema simulacijom -> problem ribara u ribarnici)

11/60



1. Tehnike odluivanja u uvjetima neizvjesnosti

- Za rjeavanje problema kada donositelj odluke ne poznaje stanje okruenja ili protivnika, ane postoji mogunost niti da doe do odgovarajuih informacija na temelju kojih bi mogao

utvrditi vjerojatnost nastupa odreenih dogaaja.- Metode: - Teorija igaraTeorija igara (situacije konkurencije ->konflikti ->strategije->odluke za pobjedu)

2. Tehnike viekriterijalnog odluivanja

- Cilje je odreivanje prioriteta izmeu pojedinih kriterija ili alternativa u situacijama gdjeu donoenju odluka sudjeluje vei broj donosilaca odluka a zadan je vei broj kriterija i vei broj alternativa.

- Metode: - ELECTREELECTRE-- PROMETHEEPROMETHEE-- AHPAHP

kvalitativno + kvantitativno odluivanje

12/60



AHPAHP -- Metoda odluMetoda odluivanja (ivanja (Analytic Hierarchy Process))

- AHP - Analitiki Hijerarhijski Proces

- Viekriterijalna metoda odluivanja sa konfliktnim kriterijima i alternativama

- Hijerarhijska struktura: na vrhu je cilj, na prvoj razini ispod su kriteriji, na sljedceojrazini su podkriteriji, a na donjoj razini nalaze se alternative (mogunosti)

- Metodu razvio Tomas SAATY

- Kriteriji, podkriteriji i alternative ocjenjuju se u parovima

- Moe se primjeniti pri rjeavanju vrlo kompleksnih problema odluivanja

- U AHP analizu metodom mogu se ukljuiti kriteriji i alternative sa kvalitativnimi kvantitativnim iznosima

13/60



CILJ

Kriterij A Kriterij B Kriterij C Kriterij D

Alternativa X

Alternativa Y

Alternativa Z

Razina 0

Razina 1

Razina 2

StrukturaStruktura AHP metodeAHP metode

14/60



Faze modeliranjaFaze modeliranja AHP AHP metodommetodom

I. FAZA:I. FAZA: Odreivanje najznaajnijeg kriterija

II. FAZA:II. FAZA: Odreivanje najznaajnije alternative

III.FAZA:III.FAZA: Odreivanje konanog rjeenja (cilja)

0. FAZA:0. FAZA: Struktuiranje problema

15/60



0. FAZA:0. FAZA: Struktuiranje problema

Kupnja vozila

Dizajn Pouzdanost Potronja ...

1. Pontiac2. Volvo3. Nissan4. Mercedes5. Ford



Kriteriji

Alternative

Cilj

16/60



Usporeivanje u parovima Usporeivanje u parovima ((pair-wise comparison))

- Prema spoznajama iz psihologije, ljudskoj je prirodi najlake i najtonije istovremeno usporeivanje i procjenjivanje samo dviju alternativa.

- Prioritet kojeg jedna alternativa ima u odnosu na drugu izraava se opisnim vrijednostimakao npr. malo, puno, jako, slabo itd.

- Umjesto usporedbe s nekom standardnom mjernom jedinicom (kg, sec, m i sl.) AHP koristi skalu koja rangira izmeu odnos izmeu dviju alternativa koje se usporeuju

17/60



Ocjena prioriteta Opisna ocjena prioriteta

Equal

Intermediate favors

Slightly favors

Intermediate favors

Strongly favors

Intermediate favors

Very strong favors

Intermediate favors

Extreme favors

1 Jednaki prioritet

2 Jednaki do umjereni prioritet

3 Umjereni prioritet

4 Umjereni do jaki prioritet

5 Jaki prioritet

6 Jaki do vrlo jaki prioritet

7 Vrlo jaki prioritet

8 Vrlo jaki do apsolutni prioritet

9 Apsolutni prioritet

SaatySaaty--eva skalaeva skala

- Pojedinac razumno moe razlikovati intenzitet odnosa izmeu dva elementa unutar skaleod 9 podjela.

18/60



Volvo-850 Mercedes SL II

Ford Thunderbird Mercedes SL II

Primjeri usporedbe SaatyPrimjeri usporedbe Saaty--evom skalomevom skalom

19/60



Pontiac Grand Am

Mercedes SL II

Nissan Maxima Volvo-850

Ford Thunderbird

Broj objekata 1 2 3 4 5 6 7 n

Mogui broj

usporedbi0 1 3 6 10 15 21

1n(n )n

20/60



I. FAZA:I. FAZA: Odreivanje najznaajnijeg kriterija

Kupnja vozila





Kriteriji

21/60



1. Korak:1. Korak: Definicija matrice odluivanja

Dizajn Pouzdanost

Dizajn Potronja

Pouzdanost Potronja

Lijevo Desno

22/60



Pravilo 1: Ako se iznos usporedbe nalazi na lijevoj strani skale u matricu seupisuje taj isti iznos

Pravilo 2: Ako se iznos usporedbe nalazi na desnoj strani skale u matricu seupisuje reciprona vrijednost iznosa

1

1

1

Dizajn

Dizajn

Pouzdanost Potronja

12 3

2

13

14

4Pouzdanost

Potronja

A =

23/60



2. Korak:2. Korak: 1. mnoenje matrice odluivanja

1

1

1

Dizajn

Dizajn

Pouzdanost Potronja

12 3

2

13

14

4Pouzdanost

Potronja

A =

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.=

24/60



1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.* =

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.

1. itercaija

25/60



3. Korak: 3. Korak: Odreivanje 1. vektora prioriteta (eigenvector)

4 8333= .

12 7500= .22 3332= .

3 0000.

3 0000.

1 7500.

5 3332.

1 1666. 0 6667. 3 0000.

8 0000.

14 0000.

++

+

+

+

+

39 9165= .

3.1 Sumiranje redova matrice

3.2 Normalizacija sume redova

4 8333 39 9165 0 1211=. / . .

12 7500 39 9165 0 3194=. / . .22 3332 39 9165 0 5595=. / . .

0 3194.

0 5595.

0 1211.

26/60




* =

27 6653.

27 6662.

27 6653.

15 8330. 72 4984.

48 3311.

10 5547. 6 0414.

126 6642.

2. itercaija

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.

27/60



5. Korak: 5. Korak: Odreivanje 2. vektora prioriteta (eigenvector)

44 2614= .

115 9967= .202 6615= .

27 6653.

27 6662.

15 8330.

48 3311.

10 5547. 6 0414. 27 6653.

72 4984.

126 6642.

++

+

+

+

+

362 9196= .

5.1 Sumiranje redova matrice

5.2 Normalizacija sume redova

44 2614 362 9196 0 1220=. / . .

115 9967 362 9196 0 3196=. / . .202 6615 362 9196 0 5584=. / . .

0 3196.

0 5584.

0 1220.

28/60



6. Korak: 6. Korak: Izraunavanje razlike vektora prioriteta

0 3194.

0 5595.

0 1211.

0 3196.

0 5584.

0 1220.

- =

0 0002.0 0011.

0 0009.

1. vektor 2. vektor vektor razlika

Zbog malih iznosa vektora razlika nije potrebno daljnje izraunavanje vektora prioriteta kriterija!

29/60



7. Korak: 7. Korak: Odreivanje najznaajnijeg kriterija

1

1

1

Dizajn

Dizajn

Pouzdanost Potronja

12 3

2

13

14

4Pouzdanost

Potronja

0 3196.

0 5584.

0 1220.

Matrica odluivanja Vektor prioriteta

30/60



II. FAZA:II. FAZA: Odreivanje najznaajnije alternative

Kupnja vozila





Alternative

31/60



1. Korak:1. Korak: Definicija matrice odluivanja

DIZAJN

1

1

1

PONTIAC

14 4

4

14

14

4

16

14

15

6 4 5 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD

POUZDANOST

1

1

1

PONTIAC

2 5

12

15

13

3

1

2

14

1 12 4 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD


3. Korak:3. Korak: ...................................................

6. Korak:6. Korak: ...................................................

32/60



7. Korak: 7. Korak: Odreivanje najznaajnijeg kriterija

DIZAJN

1

1

1

PONTIAC

14 4

4

14

14

4

16

14

15

6 4 5 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD

0 1160.

0 2470.

0 0600.

Vektor prioriteta

0 5770.

Matrica odluivanja

33/60



0 3790.

0 2900.

0 0740.

Vektor prioriteta

0 2570.

Matrica odluivanja

POUZDANOST

1

1

1

PONTIAC

2 5

12

15

13

3

1

2

14

1 12 4 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD

34/60



34 113 0 3010.=

Vektor prioriteta

POTRONJA (miles/gallon)

34

27

24

28

PONTIAC

VOLVO

MERCEDES

FORD

113

27 113 0 2390.=

24 113 0 2120.=

28 113 0 2480.=

AHPAHP - moe kombinirati kvalitativne i kvantitativne podatke!

35/60



III.FAZA:III.FAZA: Odreivanje konanog rjeenja (cilja)

Kupnja vozila





Cilj

36/60



0 3196.

0 5584.

0 1220.

0 1160.

0 2900.

0 2120.

DIZAJN

0 3790. 0 3010.

0 2470.

0 0600. 0 0740.

0 2390.

0 5770. 0 2570. 0 2480.

PONTIAC

POUZDANOST POTRONJA

VOLVO

MERCEDES

FORD

DIZAJN

POUZDANOST

POTRONJA

* =

0 3060.

0 2720.

0 3280.

0 0940.

Vektori prioriteta alternativaalternativa Vektor prioriteta kriterijakriterija Vektor prioriteta ciljacilja

S obzirom na razmatrane kriterije i alternative za kupnju se predlae vozilo FORD Thunderbird!

37/60



Problem troProblem troka alternative u ka alternative u AHPAHP modelu odlumodelu odluivanja ivanja

- AHP- model je logiki okvir za odreivanje koristi (benefita) od ponuenih alternativa.

- Principijelno trokovi mogu biti ukljueni u AHP-model.

- Kod kompleksnih odluivanja predlae se zasebno razmatranje trokova (npr.cijenakotanja) alternativa od razmatranja benefita koje iste donose.

- Ukljuivanjem trokova unutar AHP model moemo dobiti preskupu alternativu sa velikimbrojem benefita, a zapravo se trai jeftina alternativa sa to je mogue veim brojem benefita.

- Rjeenje problema: Izraunavanje omjera BT=BENEFIT/TROKOVI.

38/60



- Primjer izrauna omjera B/T

18 000 00. ,

0 2222.

TROAK $

0 3333.

12 000 00. ,

15 000 00. , 0 2778.

9 000 00. , 0 1667.

PONTIAC

NORMALIZIRANITROAK

VOLVO

MERCEDES

FORD

54 000 00. , 1 0000.

0 3280 0 3333 0 9840. . .=0 3060 0 2222 1 3771. . .=

0 2720 0 2778 0 9791. . .=

0 0940 0 1667 0 5639. . .=

BENEFIT/TROAK

S obzirom na B/T omjer za kupnju se predlae vozilo VOLVO-850!

39/60



Problem konzistentnosti odluProblem konzistentnosti odluivanjaivanja

- Konzistentan -> dosljedan

- Primjer konzistentnog odluivanja

B > A

A > C

B > CKONZISTENTNO!

Oekivano

40/60



- Izraunavanje konzistentnosti u AHP-modelu

3 3333 0 3196 1 7500 0 5584 8 0000 0 12220 3 0185max . . . . . . . = + + =3 0185 3 0 00925

1 3 1max n .CI .n

= = = 0 00925 0 0159 0 02 100 2 10

0 58CI .CR . . % % %RI .

= = = = < CR - Omjer konzistentnosti

CI - Indeks konzistentnosti

max - konstanta

n 1 2 3 4 5RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 RI - Sluajni indeks konzistentnosti

Dizajn

Dizajn

Pouzdanost Potronja

Pouzdanost

Potronja

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.

0 3196.

0 5584.

0 1220.

2. vektor prioritetaMatrica odluivanja

3 3333. 1 7500. 8 0000.

41/60



EExpert xpert CChoicehoice -- AHPAHP softverski sustav softverski sustav

KriterijiKriteriji

CILJCILJ

AlternativeAlternative

42/60



Implementacija usporedbe parova kriterijaImplementacija usporedbe parova kriterija

43/60



44/60



45/60



Implementacija usporedbe parova alternativaImplementacija usporedbe parova alternativa

46/60



47/60



48/60



49/60



50/60



51/60



52/60



53/60



54/60



55/60



56/60



57/60



58/60



59/60



ZAKLJUZAKLJUAKAK

- Pravilni izbor i primjena metoda odluivanja prilikom nabave nove opreme,omoguiti e optimalan izbor iste kao i njenim lakim gospodarenje tijekomivotnog vijeka.

- Predlae se primjena AHP metode kao alata za podrku pri odluivanju zbog:

- Metoda je dokazana u praksi,- Hijerarhijski pristup rjeavanju problema (jednostavno izvoenje

sinteze i zakljuka),- Fleksibilnosti pri rjeavanju kompleksnih problema,- Mogunosti ukljuivanja kvalitativnih i kvantitativnih podataka u

analizu,- Implementacije ocjenjivanja vanosti kriterija na nain slian ljudskom,- irokog podruja primjene,- Dobre raunalne implementacije (Expert Choice).

60/60



P I T A NJ A?P I T A NJ A?

"ivot je zbroj svih tvojih odluka"

A. Camus

Documents

29_11_2012__17941_K1_AHP_Metoda_Izbor_Opreme