8/18/2019 2da Semana Ml 140

1/49

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

ML-140 A-B

  PROFESOR:Ing. Hernán Cortez !"#n$o

SEMANA 2

8/18/2019 2da Semana Ml 140

2/49

CAPITULO Nº 2

MÉTODO DE ANÁLISIS DE LOS

CIRCUITOS RESISTIVOS YAPLICACIONES DE TEOREMAS

8/18/2019 2da Semana Ml 140

3/49

INTRODUCCIÓN

ALGEBRA TOPOLÓGICA. ANÁLISIS DE CIRCUITOS POR LOS MÉTODOS DE

ANÁLISIS DE MALLAS Y ANÁLISIS DE NODOS CON

FUENTES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES.

TRANSFORMACIÓN Y ECUACIONES DE RESTRICCIÓN.

TEOREMAS: PROPORCIONALIDAD, SUPERPOSICIÓN

THEVENIN, NORTON.

 MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA.

CONEXIÓN DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.

8/18/2019 2da Semana Ml 140

4/49

ALGEBRA TOPOLÓGICA

Rama de la matemática que nos permite determinar elnumero de incógnitas independientes existentes en un

circuito eléctrico y el numero de ecuaciones para

resolver las incógnitas: voltaje y corriente.

CIRCUITO ELÉCTRICO PASIVOEs aquella que no genera energía eléctrica, es decir la

red no tiene fuentes y si las tiene, están reducidas

cero.

a) D !"#$%".& i una tensión se reduce acero, tiene laequivalencia de un ca!le ideal "corto circuito#.

') D (**$"!.& i una intensidad se anula, se $ace laequivalencia con una resistencia o un circuito a!ierto.

8/18/2019 2da Semana Ml 140

5/49

CIRCUITO ELÉCTRICOPASIVOEs aquella que no genera

energía eléctrica, es decir la

red no tiene fuentes y si las

tiene, están reducidas cero.

a) D !"#$%".& i unatensión se reduce acero,tiene la equivalencia de un

ca!le ideal "corto circuito#.

') D (**$"!.& i una

intensidad se anula, se $acela equivalencia con una

resistencia o un circuito

a!ierto.

8/18/2019 2da Semana Ml 140

6/49

%o$o o n&$o To'o"(g#)o %*:Es un punto de unión entre doso mas elementos del circuito.

R!+! o ,r!zo to'o"(g#)o

B*:Es un elemento o grupo deelementos conectados entredos nudos topológicos.

Re$ P"!n!. Es una red quepuede dibujarse sobre unasuperfcie plana sin que secruce ninguna rama.

.

C"(+!# T+-/a *#

 B0 "1* *aa#

B0 3

N0"1* "#N04

8/18/2019 2da Semana Ml 140

7/49

L!zo L*: Viene a ser toda

trayectoria cerrada ormada pornodos y ramas topológicas, deorma que si se elimina cualquierlazo, el camino queda abierto.

M!""!: Son trayectoriascerradas ormadas por nodo y

ramas topológicas.

8/18/2019 2da Semana Ml 140

8/49

DIAGRAMATOPOLÓGICO

Es la grafca delcircuito pasivo, endonde los nodosson puntos deunión y ramas sonlíneas curvas.

ECUACIÓN BÁSICA DE

LA TOPOLOG5A

B L/ %-1*

8/18/2019 2da Semana Ml 140

9/49

Es parte del diagrama topológico en el que se unen todos los nodos con las

ramas del gráfico, pero sin formar trayectorias cerradas o la%os.

&ara el ejemplo: tenemos los ar!oles topológicos:

Á*'- !+-%$(

8/18/2019 2da Semana Ml 140

10/49

ea una red cualquiera identificada por su diagrama

topológico: ', (,).

Entonces tendremos:

' incógnitas de tensión en cada elemento

' incógnitas de corrientes en cada elemento

E" !!a- 2B $"(%"$!a# "fuera de las aritméticas#

olucionar la red, significa entonces calcular todos los

voltajes y corrientes en cada elemento, y $asta a$ora

podemos plantear:

N1* (1a($"# " -a #-1($%" *#

8/18/2019 2da Semana Ml 140

11/49

S$ N0 "6* "#, y tomamos uno de referencia,

podremos aplicar (*+ veces la +ra )ey de irc$$off.

S$ L0 "6* a--a#, podremos aplicar ) veces la -da

)ey de irc$$off en forma alge!raica, y para relacionar, en

cada elemento podremos aplicar la ley de $m a cada uno

es decir, ' ecuaciones.

E" !!a-, N&78L8B02B (1a($"#, ya que los / primeros

términos son igual a ' por la ecuación topológica.

P* - !a"!, con igual n0mero de ecuaciones que de

incógnitas, podremos resolver un sistema, con las leyes

que conocemos $asta a$ora.

8/18/2019 2da Semana Ml 140

12/49

E9+- N 7

8/18/2019 2da Semana Ml 140

13/49

E9+- N 2

8/18/2019 2da Semana Ml 140

14/49

E9+- N ;

8/18/2019 2da Semana Ml 140

15/49

'asado en la -da )ey de 1ensiones de

irc$$off, llamado tam!ién método de max2ell,

las incógnitas del sistema de ecuaciones son

las corrientes de mallas del circuito, que nos

permita formular y resolver ecuaciones.

MÉTODO DE ANÁLISIS DE MALLAS

8/18/2019 2da Semana Ml 140

16/49

7.& &lanteamos el diagrama topológico del

circuito, lo cual nos permite determinar el

numero de ecuaciones que vamos a utili%ar

en el circuito.

2.&  3signamos las corrientes respectivas a

cada malla " sentido $orario#

PROCEDIMIENTO

8/18/2019 2da Semana Ml 140

17/49

;. plicamos la ley de tensiones de !irc""o#$%da &!V' en cada malla en unción de lascorrientes de mallas asignadas yplanteamos las ecuaciones.

4. &uego resolvemos por matrices o porsistema de ecuaciones.

MÉTODO DE ANÁLISIS DE MALLAS

8/18/2019 2da Semana Ml 140

18/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

19/49

E9+-: 5allar las corrientes 6+, 6-, 6/, por el métodode mallas. 

olucion:7. P*$* =a# #1 $a*aa !+-%$(.  (7/, '78, )7/.

  por lo tanto tenemos / ecuaciones de mallas

8/18/2019 2da Semana Ml 140

20/49

2. A#$"# $(>a# (**$"!#

8/18/2019 2da Semana Ml 140

21/49

;. P-a"!a" -a# (1a($"# -a# (**$"!#

a#$"aa# ? +-a*$@a# (aa -"!:

8/18/2019 2da Semana Ml 140

22/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

23/49

4. R#-=# +* a!*$(#

I70 7.A, I20 7.42A, I30 .;

8/18/2019 2da Semana Ml 140

24/49

3. R!*"a" a- ($*(1$! *$$"a-, -a# (**$"!# " -a#*#$#!"($a# 1a -a #$1$"! *a:

+# ("(* -# =-!a9#.

8/18/2019 2da Semana Ml 140

25/49

)lamado &otencial de nodos es aplica!le acualquier red, plana o no plana. e !asa en la

+ra ley de corrientes de irc$$off.

us incógnitas son los voltajes de nodo del

circuito, que permiten formular y resolver los

sistemas de ecuaciones que descri!en los

circuitos complejos en forma ordenada.

ANÁLISIS DE NODOS

8/18/2019 2da Semana Ml 140

26/49

Pa## +a*a #a**--a* #! !:

7.&  3signamos los voltajes en cada nodo y elijamos el

nodo de referencia o nodo de tierra.

2.& 5acemos la red muerta y planteamos el diagrama

topológico, deduciendo el numero de ecuaciones.

;.& e aplica la ley de corrientes de irc$$off a cada

nodo en función de los volta jes asignados

ANÁLISIS DE NODOS

8/18/2019 2da Semana Ml 140

27/49

4. rdenamos y resolvemos por matrices o sistema deecuaciones.

3. e retorna a la red original y aplicamos la ley de o$m parao!tener la corriente en cada elemento.

N!a: este método funciona o!ligatoriamente con tierra ytra!ajan con conductancia.

8/18/2019 2da Semana Ml 140

28/49

S-1($%"1. A#gn!+o "o o"t!2e ! )!$! no$o3. H!)e+o "! re$ +&ert! !n!"#z!+o & $#!gr!+! to'o"(g#)o

8/18/2019 2da Semana Ml 140

29/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

30/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

31/49

TEOREMA DE LA SUPERPOSICION

8/18/2019 2da Semana Ml 140

32/49

E9+-

8/18/2019 2da Semana Ml 140

33/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

34/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

35/49

Esta!lece que si la excitación de entrada, ya sea de voltaje o de corriente, se

intercam!ia a la salida, la respuesta del circuito será idéntica en las terminales

de entrada. Esta circunstancia, se pueden presentar dos casos:

TEOREMA DE RECIPROCIDAD

8/18/2019 2da Semana Ml 140

36/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

37/49

E9+-

8/18/2019 2da Semana Ml 140

38/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

39/49

TEOREMA DE THEVENIN

8/18/2019 2da Semana Ml 140

40/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

41/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

42/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

43/49

&ara determinar la resistencia equivalente R( desde sus terminales se anulan todas las

fuentes, la fuente de corriente (orton 6(, en sus terminales esta en cortocircuito.

TEOREMA DE NORTON

Esta!lece que un circuito lineal de dos terminales es reempla%ado por un circuito

equivalente formado por una corriente 6( en paralelo con una resistencia R(, la relación

9*6 son iguales en sus terminales y no afecta del resto del circuito.

8/18/2019 2da Semana Ml 140

44/49

  EUIVALENTE THEVENIN Y NORTONA+-$(a" !*a"#*a($%" 1"!#

8/18/2019 2da Semana Ml 140

45/49

P*($$"!:

METODO PARA APLICAR TEOREMA DETHEVENIN&NORTON

8/18/2019 2da Semana Ml 140

46/49

4uando una red de c.c. esta determinada por una resistencia de

carga igual a su resistencia de 1$evenin, se desarrolla la máxima

potencia en la resistencia de carga.

TEOREMA MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

8/18/2019 2da Semana Ml 140

47/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

48/49

8/18/2019 2da Semana Ml 140

49/49

MUCHAS RACIAS