*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

KLIK

B. INTEGRAL TAKTENTU FUNGSI TRIGONOMETRI

Perhatikanlah illustrasi berikut ini !

f(x) = sin x → f ’(x) = cos x ∫ cos x dx = sin x + c

f(x) = cos x → f ’(x) = - sin x ∫ sin x dx = - cos x + c

f(x) = tan x → f ’(x) = sec2 x ∫ sec2 x dx = tan x + c

f(x) = cotan x → f ’(x) = - cosec2 x ∫ cosec2 x dx = - cotan x + c

Contoh – contoh persolaan :

1. ∫ ( 2cos x + 5sin x ) dx = 2sin x – 5cos x + c

2. ∫ ( 3sec2 x – 5sin x ) dx = 3tan x + 5cos x + c

3. ∫ ( 8sec2 x – 7cosec2 x ) dx = 8tan x + 7cotan x + c

4. ∫ ( 10x – 12sec2 x ) dx = 5x2 – 12tan x + c

Asyiiiik...brur !

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

KLIKPerhatikanlah pula illustrasi berikut ini !

f(x)=sin(ax+b)→ f ’(x)= a cos(ax+b) ∫cos(ax+b) dx= 1/a sin (ax+b)+ c

f(x)=cos(ax+b)→ f ’(x)= - a sin(ax+b) ∫sin(ax+b) dx= - 1/a cos(ax+b)+ c

f(x)=tan(ax+b)→ f ’(x)= a sec2(ax+b) ∫sec2(ax+b) dx= 1/a tan(ax+b)+ c

f(x)=cotan(ax+b)→ f ’(x)= – a cosec2(ax+b)

∫cosec2(ax+b) dx= –1/a cotan(ax+b)+ c

Contoh – contoh persolaan :

1. ∫ ( cos (2x – 5 ) dx = ½ sin (2x – 5) + c

2. ∫ sin (5x – 8 ) dx = - 1/5 cos(5x – 8 ) + c

3. ∫ sec2 (10x – 7) dx = 1/10 tan(10x – 7 ) + c

3. ∫ 12cosec2 (12x + 5 ) dx = – Cotan (12x + 5) + c

Mantep coy !

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013