3. Pārejas procesi lineārās ķēdēs

1

3. Pārejas procesi lineārās ķēdēs.

3.1. Komutācijas pamatlikumi. 3.2. Klasiskā metode.3.3. Operatoru metode3.4. Pārejas procesu skaitliskie aprēķini:

3.4.1. Stāvokļa mainīgo metode.3.4.2. Diskrēto rezistīvo shēmu metode.

3.5. Furjē transformācija.

2

3.4.1. Stāvokļa mainīgo metode.

3.4.1.1. Metodes pamatnostādnes.3.4.1.2. RC virknes slēgums.3.4.1.3. RLC virknes slēgums.3.4.1.4. Sazarota ķēde ar diviem reaktīviem

elementiem.

3

Stāvokļa mainīgie – lielumi, kuriem zināmas to vērtības pirms komutācijas: 1. Spoļu strāvas.2. Kondensatoru spriegumi.Stāvokļa mainīgo metode: 3. Metodes pamatā ir diferenciālvienādojumu sistēma, kurā stāvokļa mainīgo pirmie

atvasinājumi ir izteikti ar pašiem stāvokļa mainīgajiem –šajā sistēmā atklātā veidā neparādās citas strāvas vai spriegumi.

4. Stāvokļa mainīgo atvasinājumus pēc laika skaitliski integrē ar iteratīviem Eilera algoritmiem.

1. Pirmajā iterācijā izmanto spoļu strāvu un kondensatoru spriegumu vērtības pirms komutācijas, uz kuru pamata tiek aprēķinātas jaunas šo lielumu vērtības, kuras tiek izmantotas nākošajā iterācijā.

2. Rezultātā tiek iegūtas stāvokļa mainīgo vērtības laika intervālā no pārejas procesa sākuma līdz stacionārā režīma iestāšanās brīdim. Šīs vērtības var sakārtot tabulā vai arī attēlot grafiski kā stāvokļa mainīgo pārejas procesa līknes.

3. Pārejas procesa līkņu precizitāte atkarīga no skaitliskās integrēšanas soļa – jo tas ir mazāks, jo lielāka ir precizitāte , bet jo lielāks kļūst arī izskaitļojumu apjoms. Taču pie ļoti lieliem izskaitļojumu apjomiem var uzkrāties tāda aprēķinu kļūda, kura noved pie nepareiziem secinājumiem. Tādēļ optimālais integrēšanas soļa lielums ir nosakāms sekojoši:

1. Sākotnēji izvēlās samērā lielu integrēšanas soli, piemēram, 10% no laika konstantes lieluma. Tad aprēķina pārejas procesu, kuru atspoguļo grafiski.

2. Pakāpeniski samazina integrēšanas soli. Katrā solī aprēķina un zīmē pārejas procesa grafiku. Ar katru jaunu soļa samazinājumu grafiks izmainās arvien mazāk – var vērot kā tas pamazām tiecās uz kādu robežlīkni.

3. Par optimālu integrēšanas soli uzskata tādu, kuru vēl palielinot, pārejas procesa grafiks vizuāli vairs nemainās.

3.4.1.1. Metodes pamatnostādnes.

4



elementiem.

5

)(tuR

C

i

Cu

RuI

0t

)(:0)0(

100010001100)(

:

tuAtrastu

FCkR

VUtuDots

C

C

3.4.1.2. RC virknes slēgums.

6


)(tuR

C

i

Cu

RuI

0t

RCb

RCakurtbuau

dtdu

tuRC

uRC

RCu

RCtu

Ci

dtdu

dtduCi

Ru

RtuituuRi

t

CC

C

CCC

CC

1;1);(

)(11

)(

)()(

;0

bfaxdtdx

Stāvokļa mainīgo vienādojums

elektrotehnikā

Stāvokļa mainīgo vienādojums matemātikā

7

nt 1nt

t

nx1nx

)(tx

t

x

0t 1t 2t

1x2x

0x

xxxtffbhfahxx

xxxftffbhfahxx

xxtxxxxx

bhfahxtfbtxax

bfaxtx

consthtttxxx

tfftxx

tfftxx

tbftaxdt

tdx

tt

nn

nnnn

nn

nnnn

ttnttn

ttnttn

nn

nn

12

1111

01

0000

00

1

11

11

)(;

)0()(;

)0()0()(

;

;

)(;)(

)(;)(

)()()(

0

11

Pirmā iterācija

Otrā iterācija

funkcijalaikanezināmafunkcijalaikazināma

)()(

txtf

Sākuma noteikums


Eilera tiešais algoritms

8nt 1nt

t

nCu ,

1, nCu

)(tuC

t

Cu

0t 1t 2t

1,Cu 2,Cu

0,Cu

VuuuV

bhuahuus

Vuuu

Vbhuahuus

uuu

tuRC

bRC

a

sth

bhuahuuuuubhfahxxxxx

RCb

RCakurtbuau

dtdut

CCC

CC

CCC

CC

CCC

nnCCCnCnC

nnnn

CC

1991091001,01101,01

2,0.2

10100

101001,0101,011,0

0)0()0(0

100)(;11;11010111,0

;;

1;1);(

;0

1,2,

11,2,

0,1,

00,

0,

33

,,1,

1

2

1

0

ttiterācija

tta1.iterācij

ttnosacījums Sākuma

Pieņem

)(tuR

C

i

Cu

RuI

0t3.4.1.2. RC virknes slēgums.


9

nt 1nt

t

nx1nx

)(tx

t

x

0t 1t 2t

1x2x

0x

)(;11

1

)(;11

1

)0()0()(11

1;)1(

;

;

;

)(;)(

)(;)(

)()()(

22212

11101

00

11

11

111

1111

11

11

11

0

11

tfffah

bhxah

x

tfffah

bhxah

x

xxtxx

fah

bhxah

x

bhfxahxbhfahxxxxx

bhfahxtfbtxax

bfaxtx

consthtttxxx

tfftxx

tfftxx

tbftaxdt

tdx

tt

nnn

nnn

nnnnn

nnnn

nn

nnnn

ttnttn

ttnttn

nn

nn

Pirmā iterācija

Otrā iterācija

funkcijalaikanezināmafunkcijalaikazināma

)()(

txtf

Sākuma noteikums

Eilera netiešais algoritms


10nt 1nt

t

nCu ,

1, nCu

)(tuC

t

Cu

0t 1t 2t

1,Cu 2,Cu

0,Cu

V

uah

bhuah

u

s

V

uah

bhuah

u

s

uuu

tuRC

bRC

a

sth

uah

bhuah

u

fah

bhxah

x

RCb

RCakurtbuau

dtdut

CC

CC

CCC

nnCnC

nnn

CC

37,171001,011

1,0109,91,011

111

12,0.2

09,91001,011

1,0101,011

111

11,0

0)0()0(0

100)(;11;11010111,011

111

1

1;1);(

;0

21,2,

10,1,

0,

33

1,1,

11

2

1

0

ttiterācija

tta1.iterācij

ttnosacījums Sākuma

Pieņem

)(tuR

C

i

Cu

RuI

0t3.4.1.2. RC virknes slēgums.


11


Stāvokļa mainīgo metode

tRC

C eUtu1

1)(

algoritmstiešaisEilera)(tuC

algoritmsnetiešaisEilera)(tuC

FCR

VU

10001000100

)(st

(V)Cu

sh 1,0

V10

V19

V09,9

V37,17

s1,0 s2,0

sh 1,0 sh 1,0

12



tRC

C eUtu1

1)(



FCR

VU

10001000100

)(st

(V)Cu

sh 5,0

13



)(st

(V)Cu

sh 2,0

14



)(st

(V)Cu

sh 1,0

15



)(st

(V)Cu

sh 01,0

16

3.4.1.2. RC virknes slēgums.Stāvokļa mainīgo metode

Tiešais algoritms

Netiešais algoritms

nnCC

CnCnC

bhuahuu

uuu

,

,1, ;

1,1, 111

nnCnC u

ahbhu

ahu

tRC

C eUtu1

1)( Klasiskā metode

FCR

VU

10001000100

17



elementiem.

18

)(tuR

L

i

Lu

RuI

0t

СuС

Ci

dtdu

uL

uL

iLR

dtdi

dtduCi

tuuRidtdiL

RiudtdiLu

tuuuut

C

C

C

C

R

L

CRL

11

)(

)(0

3.4.1.3. RLC virknes slēgums.

19

)(tuR

L

i

Lu

RuI

0t

СuС

0;0;1

1;1;

)()();()();()(

)()()()(

)()()()(

11

11221

11211

121

222221212

112121111

baC

a

Lb

La

LRa

tutftutxtitx

tfbtxatxadt

tdx

tfbtxatxadt

tdxCi

dtdu

uL

uL

iLR

dtdi

C

C

C


20

1,22,21,2221,121

1,11,11,2121,111

1,22,21,2221,1211,2

1,11,11,2121,1111,1

1,221,2221,121,21,2

1,111,2121,111,11,1

,22,222,1211,2

,11,212,1111,1

,22,222,121,21,2

,11,212,111,11,1

222221212

112121111

1

1

1

1

)()()()(

)()()()(

nnnn

nnnn

nnnnn

nnnnn

nnnnn

nnnnn

nnnn

nnnn

nnnnn

nnnnn

fhbxxhaxha

fhbxxhaxha

fhbxxhaxhax

fhbxxhaxhax

fhbxhaxhaxx

fhbxhaxhaxx

fhbxhaxhax

fhbxhaxhax

fhbxhaxhaxx

fhbxhaxhaxx

tfbtxatxadt

tdx

tfbtxatxadt

tdx

Eilera tiešais algoritms – (n+1) iterācijai katru

vienādojumu risina atsevišķi

Eilera netiešais algoritms – (n+1) iterācijai risina kā

vienādojumu sistēmu


21



elementiem.

22

)(:100

10

6,010

:

4

21

3

321

tiAtrast

VEEFC

HLRRR

Dots

3.4.1.4. Sazarota ķēde ar diviem reaktīviem elementiem.

Šis uzdevums jau ir risināts ar klasisko

un operatoru metodēm

)(3020)( 67,66504 Aeeti tt

1R L1i 0t

Сu С 2R 3R1E

2E

a

b

2i 3i4iI II

23

1R1i

Сu 2R 3R1E

2E

a

b

2i 3i4i

1. Līdzstrāvas režīms pirms komutācijas: spoli var aizvietot ar īsslēgumu, bet kondensatoru – ar

pārtraukumu

AiAR

Eti

VuutuRRR

RE

RE

iu

ab

CababC

ab

C

10)0(;10101100001)(

0)0(;000)(

0

101

101

101

101100

101100

111

11

;0

:)0();0(:

11

11

321

32

11

1

metodimezglu2mPielietojaJāatrod

0t

Šajā rezīmā ir jāaprēķina vienīgi tie lielumi, kuri pakļaujas komutācijas

likumiem: strāva spolē un spriegums uz kondensatora


24

0t1R L1i

Сu С 2R1E

a

b

2i4i

)7()()(

)3()()()()2(0)()(

)1()()()(

4

421

22

11

11

dttduCti

titititutiR

Etudt

tdiLtiR

C

C

C

1. (1)-(3) vienādojumi ir Kirhofa likumi abiem kontūriem un mezglam “a”.

2. (7) vienādojums saista strāvu un spriegumu kondensatorā.


)2(

)3(

)7(

)1(

22

214

4

1111

Rui

iiiCi

dtdu

Lui

LR

LE

dtdi

C

C

C

I II

25


C

CC

C

C

C

C

uCR

iC

CRu

Ci

Cii

Ci

dtdu

EL

uL

iLR

dtdi

Rui

iiiCi

dtdu

Lui

LR

LE

dtdi

21

2

1214

1111

22

214

4

1111

11

11

)2(

)3(

)7(

)1(

nCnCnC

nCnnC

nCnn

nCnnCnC

nCnnn

nCnnCnC

nCnnn

uuhCi

dtduCi

uCR

hiChu

ELhu

Lhi

LhRi

uCR

hiChuu

ELhu

Lhi

LhRii

uCR

iCh

uu

EL

uL

iLR

hii

,1,,44

,2

,11,

1,,11

1,1

,2

,1,1,

1,,11

,11,1

,2

,1,1,

1,,11,11,1

1

1

11

11


Eilera tiešā algoritma (n+1)-jā solī funkcijas vērtību izvēlas (n+1)-ā laika intervāla sākumā (t=n*h). Pēc šīs izteiksmes pirmo i4 vērtību var atrast laika momentā t=0, t.i., ja n=0.

26



nCnCn

nnCn

nCnnCnC

nCnnn

nCnnCnC

nCnnn

CC

C

uuCR

hiCh

ELhiu

Lhi

LhR

uCR

hiChuu

ELhu

Lhi

LhRii

uCR

iCh

uu

EL

uL

iLR

hii

uCR

iCdt

du

EL

uL

iLR

dtdi

,1,2

1,1

1,11,1,11

1,2

1,1,1,

11,1,11

,11,1

1,2

1,1,1,

11,1,11,11,1

21

1111

1

1

11

11

11

11

27



nCnCnCu

nCi

n

nnC

nC

n

u

nCn

nC

n

i

nCnCn

nnCn

uuhCi

dtduCiui

ELhi

Chu

LhR

uCh

ELhi

LhR

uLh

CRhE

Lhi

CRhu

LhE

Lhi

LCh

CRh

LhR

CRh

Ch

Lh

LhR

uuCR

hiCh

ELhiu

Lhi

LhR

nCn

nC

n

,1,1,441,1,1

1,1,1

,

1,11

,2

1,1

2,

1,1

2

2

1

2

1

,1,2

1,1

1,11,1,11

;;

11

11

111

1

1

1

1,1,1

1,

1,1

Eilera netiešā algoritma (n+1)-jā solī funkcijas vērtību izvēlas (n+1)-ā laika intervāla beigās[t=(n+1)*h]. Pēc šīs izteiksmes pirmo i4 vērtību var atrast laika momentā t=h, t.i., ja n=0.

28



)(3020)( 67,66504 Aeeti tt



)(st

)(4 Ai

sh 005,0

Prasītā pārejas procesa strāva i4(t) nav stāvokļa mainīgais. Tādēļ nav zināma tās vērtība i4(0) pirmajā brīdī pēc komutācijas!

Eilera netiešajā algoritmā pirmo i4(t) vērtību var atrast laika momentā t=h, t.i., ja n=0!

Lai atrastu i4(0), nepieciešams atrisināt shēmas diferenciālvienādojumu sistēmu laika momentā t=0, taču tas īsti neiederās skaitlisko metožu būtībā! Bez tam, samazinot soli h, samazinās arī vajadzība pēc i4(0) vispār (skat. nākamos grafikus!)

29



)(st

)(4 Ai

sh 002,0

Samazinot soli h, laiks t=h, kurā tiek aprēķināta pirmā i4(t) vērtība, arvien vairāk pietuvojās momentam t=0!

30



)(st

)(4 Ai

sh 0002,0

Šajā grafikā pie soļa h=0,0002s ir grūti pamanīt, ka iztrūkst i4(t)

vērtība laika momentā t=0. Bez tam, ir skaidri redzams, ka i4(t)

grafiks laika momentā t=0 tiecās uz vērtību i4(0)=10A. Tāda tā bija

arī klasiskajā metodē.


31



nCnnC

nCnn

uCR

hiChu

ELhu

Lhi

LhRi

,2

,11,

1,,11

1,1

1

1

nCnCn

nnCn

uuCR

hiCh

ELhiu

Lhi

LhR

,1,2

1,1

1,11,1,11

1

1

nCnCn uuhCi ,1,,4

Tiešais algoritms

Netiešais algoritms

Meklējamā funkcija (tiešais

algoritms)

nCnCn uuhCi ,1,1,4

Meklējamā funkcija (netiešais algoritms)

32

3. Pārejas procesi lineārās ķēdēs.

3.1. Komutācijas pamatlikumi. 3.2. Klasiskā metode.3.3. Operatoru metode3.4. Pārejas procesu skaitliskie aprēķini:

3.4.1. Stāvokļa mainīgo metode.3.4.2. Diskrēto rezistīvo shēmu metode.

3.5. Furjē transformācija.

33

3.4.2. Diskrēto rezistīvo shēmu metode.

3.4.2.1. Metodes pamatnostādnes.3.4.2.2. Sazarota ķēde ar diviem reaktīviem

elementiem.

34

3.4.2.1. Metodes pamatnostādnes.

Stāvokļa mainīgie – lielumi, kuriem zināmas to vērtības pirms komutācijas: 1. Spoļu strāvas.2. Kondensatoru spriegumi.Diskrēto rezistīvo shēmu metode:3. Metodes pamatā ir diferenciālvienādojumu sistēma, kura netiek pārveidota normālformā,

bet tiek atstāta negrozītā veidā saskaņā ar shēmas Kirhofa vienādojumiem.4. Saskaņā ar Eilera netiešo algoritmu šajos vienādojumos stāvokļa mainīgo pirmie

atvasinājumi tiek aizvietoti ar galīgiem pieaugumiem, bet paši mainīgie – ar to vērtībām integrēšanas intervāla galapunktā.

5. Skaitliskais aprēķins katrā iterācijā balstīts uz sākotnējās shēmas pārveidi par rezistīvu shēmu, kurā saglabāti sākotnējie avoti un pieslēgi vēl papildus avoti. Katrs shēmas reaktīvais elements aizvietots ar rezistora un papildus avota slēgumu, pie kam papildus avotu vērtības ir proporcionālas stāvokļa mainīgo vērtībām iepriekšējā iterācijā. Tādējādi katrā iterācijā tiek rēķinātas zaru strāvas saskaņā ar aprēķinu metodēm stacionārās ķēdēs. Pirmajā iterācijā izmanto spoļu strāvu un kondensatoru spriegumu vērtības pirms komutācijas. Katrā nākamajā iterācijā obiligāti jāatrod arī stāvokļu mainīgo jaunās vērtības.

6. Tā kā shēmas forma iterācijās nemainās, bet mainās tikai papildus avotu vērtības, tad šo rezistīvo aizvietošanas shēmu var sastādīt tieši no sākotnējās shēmas bez diferenciālvienādojumu sastādīšanas. Arī vienādojumu sistēmas forma aizvietošanas shēmu strāvu aprēķinam iterācijās nemainās, bet mainās tikai to papildus avotu vērtības.

7. Iegūtās pārejas procesa līknes pareizību var pārbaudīt, pielietojot citu metodi, piemēram, Eilera tiešo algoritmu. Sakritības gadījumā palielinās iespēja, ka aprēķins nesatur kļūdas.

35

nLnLnLnLL

nLL

L ihLi

hL

hii

LtiLu

dtdiLu ,1,

,1,1,;

LuL

Li

a

b

nLn ihLE ,

1, nLi

1, nLuhLRL

a

b

1, nLunLn iJ ,hLRL

1, nLi

a

b

L

nn

nLn

L

REJ

JREconstRconsth

Induktivitātes aizvietošanas shēmas

3.4.2.1. Metodes pamatnostādnes.Diskrēto rezistīvo shēmu metode

36

nCnCnC

nCnCnCnCC

nCC

C

uiChu

uhCu

hC

huu

Ct

uCidt

duCi

,1,1,

,1,,1,

1,;

nCn uE ,

1, nCi

1, nCuChRC

a

b

C

nn

nCn

C

REJ

JRE

constChRconsth

Kapacitātes aizvietošanas shēmas

CuC

Ci

a

b

1, nCunCn uhCJ ,

1, nCi

a

b

ChRC

3.4.2.1. Metodes pamatnostādnes.Diskrēto rezistīvo shēmu metode

37

)(:100

10

6,010

:

4

21

3

321

tiAtrast

VEEFC

HLRRR

Dots

1R L1i 0t

Сu С 2R 3R1E

2E

a

b

2i 3i4i


Šis uzdevums jau ir risināts ar klasisko

un operatoru metodēm, kā arī ar

stāvokļa mainīgo metodi

Diskrēto rezistīvo shēmu metode

III

38

1R1i

Сu 2R 3R1E

2E

a

b

2i 3i4i

1. Līdzstrāvas režīms pirms komutācijas: spoli var aizvietot ar īsslēgumu, bet kondensatoru – ar

pārtraukumu

AiAR

Eti

VuutuRRR

RE

RE

iu

ab

CababC

ab

C

10)0(;10101100001)(

0)0(;000)(

0

101

101

101

101100

101100

111

11

;0

:)0();0(:

11

11

321

32

11

1

metodimezglu2mPielietojaJāatrod

0t

Šajā rezīmā ir jāaprēķina vienīgi tie lielumi, kuri pakļaujas komutācijas

likumiem: strāva spolē un spriegums uz kondensatora

3.4.2.2. Sazarota ķēde ar diviem reaktīviem elementiem.Diskrēto rezistīvo shēmu metode

39

0t1R

1ni

1, nСu

2R1E

a

b

1,2 ni1,4 ni

nihL

1, nLu

hL

nCu ,

Ch

1R L1i

Сu С 2R1E

a

b

2i4i


III

40

0t1R

1ni

1, nСu

2R1E

a

b

1,2 ni1,4 ni

nihL

1, nLu

hL

nCu ,

Ch

224

11

24

4,1

1,

0,01,

1;;1

;

0;10;0

RG

hCG

LhRh

hLR

G

GGG

GuGihLE

VuAi

nCn

na

Cnb

GihLEi

uiChu

Gui

nnanbn

nbna

nCnnC

nCnbnan

11,1,1

1,1,

,1,41,

4,1,1,1,4


Eilera netiešā algoritma (n+1)-jā solī funkcijas vērtību izvēlas (n+1)-ā laika intervāla beigās[t=(n+1)*h]. Pēc šīs izteiksmes pirmo i4 vērtību var atrast laika momentā t=h, t.i., ja n=0.

41



)(st

)(4 Ai

)(3020)( 67,66504 Aeeti tt

metode shēmu rezistīvo DiskrētoalgoritmsnetiešaisEilera)(tuC

sh 005,0

Prasītā pārejas procesa strāva i4(t) nav stāvokļa mainīgais. Tādēļ nav zināma tās vērtība i4(0) pirmajā brīdī pēc komutācijas!

Eilera netiešajā algoritmā pirmo i4(t) vērtību var atrast laika momentā t=h, t.i., ja n=0!

Lai atrastu i4(0), nepieciešams atrisināt shēmas diferenciālvienādojumu sistēmu laika momentā t=0, taču tas īsti neiederās skaitlisko metožu būtībā! Bez tam, samazinot soli h, samazinās arī vajadzība pēc i4(0) vispār (skat. nākamos grafikus!)

42



)(st

)(4 Ai

sh 002,0


43



)(st

)(4 Ai

sh 0002,0

Šajā grafikā pie soļa h=0,0002s ir grūti pamanīt, ka iztrūkst i4(t)

vērtība laika momentā t=0. Bez tam, ir skaidri redzams, ka i4(t)

grafiks laika momentā t=0 tiecās uz vērtību i4(0)=10A. Tāda tā bija

arī klasiskajā metodē.


44


GihLEi

uiChu

Gui

RG

hCG

LhRh

hLR

G

GGG

GuGihLE

VuAi

nnanbn

nCnnC

nCnbnan

nCn

na

Cnb

11,1,1

,1,41,

4,1,1,1,4

224

11

24

4,1

1,

0,01,

1;;1

;

0;10;0

)(3020)( 67,66504 Aeeti tt Klasiskā metode

Meklējamā funkcija

(netiešais algoritms)

45

Ķēžu teorijas 2. mājas darba uzdevuma papildinājums ar diviem papildpunktiem:P1. Atrast pārejas procesa līkni ar stāvokļa mainīgo metodi, skaitliskajam aprēķinam izmantojot

Eilera tiešo un netiešo algoritmus. Darba kārtība:1. Shēmai sastāda stāvokļa mainīgo vienādojumu sistēmu normālformā.2. Ar jebkuru datorprogrammu, kura pieļauj cikliskus aprēķinus, izveidot iteratīva procesa

aprakstu.3. Integrēšanas soļa lielums h jāizvēlās tāds, pie kura pārejas procesa līknes, kuras veidotas

ar abiem Eilera algoritmiem, satuvinātos gandrīz kopā. 4. Darba protokolā jāparāda izvedums stāvokļa mainīgo vienādojumu sistēmai

normālformā no shēmas pēckomutācijas diferenciālvienādojumiem, kādi tie tika sastādīti klasiskajā metodē. Jāizsaka arī lielums, kuram rēķina pārejas procesu.

5. Darba protokolam jāsatur iteratīvā procesa programmas izdruka, bet pašai programmai jābūt pieejamai digitālā formā zibatmiņā.

6. Darba protokolam jāpievieno pārejas procesa līkņu datorizdrukas ar tādu integrēšanas soli, kurš apmierina 3. punkta nosacījumus. Abas skaitliskā aprēķina līknes jāpapildina ar precīzu pārejas procesa līkni, veidotu pēc klasiskajā metodē iegūtās izteiksmes. Visas šajā punktā veidotās trīs līknes uzzīmēt vienā grafikā.

7. Darba protokolam jāpievieno arī pārejas procesa līkņu datorizdrukas ar tādu integrēšanas soli, kurš ir vairākas reizes lielāks kā iepriekšējā punktā (solim h jābūt tādam, lai līknes, kuras veidotas ar abiem Eilera algoritmiem, jūtami atšķirtos viena no otras). Abas skaitliskā aprēķina līknes jāpapildina ar precīzu pārejas procesa līkni, veidotu pēc klasiskajā metodē iegūtās izteiksmes. Visas šajā punktā veidotās trīs līknes uzzīmēt vienā grafikā.

P2. Atrast pārejas procesa līkni ar diskrēto rezistīvo shēmu metodi, skaitliskajam aprēķinam izmantojot Eilera netiešo algoritmu (skat. nākamo slaidu!)

46

Ķēžu teorijas 2. mājas darba uzdevuma papildinājums ar diviem papildpunktiem:P2. Atrast pārejas procesa līkni ar diskrēto rezistīvo shēmu metodi, skaitliskajam aprēķinam

izmantojot Eilera netiešo algoritmu. Darba kārtība:1. Sākotnējai shēmai sastāda ekvivalentu diskrēto rezistīvo shēmu. Ekvivalentajai shēmai

sastāda Kirhofa likumu vienādojumus.2. Ar jebkuru datorprogrammu, kura pieļauj cikliskus aprēķinus, izveidot iteratīva procesa

aprakstu.3. Integrēšanas soļa lielums h jāizvēlās tāds, pie kura pārejas procesa līkne, kura veidota

saskaņā ar Eilera netiešo algoritmu, satuvinātos kopā ar pārejas procesa precīzo līkni, kura iegūta ar klasisko metodi.

4. Darba protokolā jāparāda ekvivalentās diskrētās rezistīvās shēmas Kirhofa likumu, kontūrstrāvu vai mezglu-potenciālu metodes vienādojumi, uz kuriem balstīsies iteratīvais algoritms. Jāizsaka arī lielums, kuram rēķina pārejas procesu.

5. Darba protokolam jāsatur iteratīvā procesa programmas izdruka, bet pašai programmai jābūt pieejamai digitālā formā zibatmiņā.

6. Darba protokolam jāpievieno pārejas procesa līknes datorizdrukas ar tādu integrēšanas soli, kurš apmierina 3. punkta nosacījumus. Skaitliskā aprēķina līkne jāpapildina ar precīzu pārejas procesa līkni, veidotu pēc klasiskajā metodē iegūtās izteiksmes. Abas šajā punktā veidotās līknes uzzīmēt vienā grafikā.

7. Darba protokolam jāpievieno arī pārejas procesa līkņu datorizdrukas ar tādu integrēšanas soli, kurš ir vairākas reizes lielāks kā iepriekšējā punktā (solim h jābūt tādam, lai līkne, kura aprēķināta ar diskrēto rezistīvo shēmu metodi, jūtami atšķirtos no iepriekšējā punktā iegūtās). Skaitliskā aprēķina līkne jāpapildina ar precīzu pārejas procesa līkni, veidotu pēc klasiskajā metodē iegūtās izteiksmes. Abas šajā punktā veidotās līknes uzzīmēt vienā grafikā.

Documents

3. Pārejas procesi lineārās ķēdēs