3.1 Diseño Termico v1.10

8/16/2019 3.1 Diseño Termico v1.10

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ELECTRONICA DE POTENCIA Página 1 de 18

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3.1 Diseño térmico 30/03/10

DISEÑO TERMICO

Consideraciones:El interruptor perfecto de potencia no está aún disponible. Todos los semiconductores de

potencia disipan energía internamente, durante el encendido y apagado del los mismos y en la

transición entre ambos estados. La cantidad de energía disipada internamente generalmente nos

habla de los incrementos de la potencia consumida de la línea, en conformidad con la posibilidad

de manejar potencia por el semiconductor. La capacidad de un interruptor semiconductor para

operar en un circuito particular dependerá, por lo tanto, de la cantidad de potencia disipada

internamente y el aumento de la temperatura de juntura del semiconductor que esta potencia le

ocasiona.

Es por tanto muy importante el estudio del comportamiento térmico del sistema. Los

diseñadores se deberían familiarizar con las características térmicas de los semiconductores de

potencia y ser de esta manera capaces de calcular las potencias límites y temperaturas de

operación de nuevos sistemas como así también poder analizar otros sistemas y corregir sus

fallas.

Introducción:El parámetro con mayor impacto en el diseño de componentes semiconductores de

potencia, es la potencia que se genera y que se tiene que disipar. Esta disipación de potencia

contiene subidas de temperatura y fracturas de uniones, debido a la desigual expansión entre el

sustrato de silicio y sus uniones con el encapsulado. Deben tomarse especiales precauciones

para disipar este calor al ambiente para evitar excesivas elevaciones de temperatura en el

componente.Veremos las pérdidas que tienen lugar en los semiconductores de potencia, sus

características térmicas, y las técnicas que se utilizan para enfriar los componentes.

Pérdidas de potencia en semiconductores


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Hay cuatro fuentes principales de pérdida de potencia en un semiconductor:

I. Pérdida de potencia durante la conducción directa. Para un diodo es el producto entre la

corriente que atraviesa el componente y la caída de tensión directa en sus bornes. Lo

mismo se aplica para el tiristor, pero ya que el ángulo de conducción puede variar,normalmente en las hojas de datos, se dan curvas de pérdida de potencia (figura 1), donde

se utiliza la corriente promedio sobre todo el ciclo de conducción. Para un transistor, la

pérdida de conducción directa está dada por el producto entre la corriente y la tensión de

colector-emisor, a la que se añade la disipación de base, igual al producto entre la

corriente y la tensión de base-emisor. Normalmente las pérdidas de base son pequeñas

comparadas con las pérdidas de colector. Veamos un ejemplo

Angulo de conducción Δα= 30º Δα= 60º Δα= 90º Δα= 120º Δα= 180º Pérdidas de Potencia 320 W 210 W 180 W 160 W 145 W

Ejemplo de utilización de gráficos para calculo de perdidas. IAF =125 A

II. Pérdida por fugas, cuando el semiconductor de potencia está bloqueando tensión directa

o inversa. Esto puede ocurrir cuando un diodo o tiristor está polarizado en inversa, o

cuando un transistor o tiristor está polarizado en directa pero no conectado. Estas

pérdidas normalmente son pequeñas en comparación con las pérdidas de conducción

directa.

III.

Pérdidas de conmutación durante la conexión o desconexión del semiconductor de

potencia. Aunque relativamente pequeñas, estas perdidas pueden ser apreciables cuando

el componente está trabajando a altas frecuencias.

Pueden ocurrir debido a los procesos graduales de conexión y desconexión, que permiten

que fluyan grandes cantidades de corriente mientras las tensión en bornes del componente

todavía es alta. La figura 2 muestra la potencia a disipar producto del encendido de un

tiristor. Vemos que al no bajar la Tensión VAK , a cero en forma instantánea, esta implicauna cierta potencia de perdida en el dispositivo.


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En la figura 3 es mostrada la corriente y potencia en un ciclo típico a bajas frecuencias,

vemos que existe picos de corriente en la conexión y desconexión del semiconductor.

IV. Pérdidas en el terminal de control del semiconductor de potencia. La pérdida en la base

de un transistor ya se ha considerado como parte de la pérdida de conducción directa enel punto (I), ya que siempre está presente mientras el componente está conduciendo. Sin

embargo, los componentes como los tiristores pueden activarse sólo por pulso, por lo

que la pérdida de potencia de puerta se puede separar de la pérdida por conducción

directa. Normalmente se definen dos parámetros; la potencia pico de puerta PGM, es decir

el valor máximo del producto entre la corriente de puerta directa y la tensión permisible:

la potencia promedio de puerta PG(AV) , que son los correspondientes valores inversos.

Características térmicas de los semiconductores:Un semiconductor de potencia montado en

un disipador puede analizarse con analogía a los

circuitos eléctricos, de forma que el flujo decorriente se reemplaza por transferencia de calor y

las impedancias eléctricas por resistencias térmicas.

La unidad de transferencia de calor se mide en julios

por segundo o vatios, y la unidad de resistencia

térmica se mide en grados centígrados por vatio.

Por lo tanto, si Q es la potencia térmica que se está

disipando en un componente, en vatios, y dT es la

diferencia de temperatura en el componente en

grados centígrados, entonces la resistencia térmica

R th del componente está dada por:

)1(º

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=W

C

Q

dT Rth

Un circuito térmico complejo, tal como un semiconductor de potencia montado en un

disipador, se puede separar en partes y analizarlo utilizando la ecuación (1). La figura 4 muestra

el circuito equivalente de tal disposición.

Si TJ y TC son las temperaturas de la unión del semiconductor y su encapsulado, y R th(j-c)

la resistencia térmica entre la unión y el encapsulado, entonces para un flujo de potencia de Q

[W] entre la unión y el encapsulado, la resistencia térmica será:

)2(

)()( Q

T T

R

C J

c jth

−

=−

De forma similar, pueden obtenerse las otras resistencias térmicas entre encapsulado y

disipador, y disipador y ambiente. La figura 4 también muestra las capacidades térmicas (C ja,

etc.), que normalmente pueden ignorarse en cualquier cálculo rms y se utilizan sólo para análisis

transitorios. La resistencia térmica entre encapsulado y ambiente normalmente es grande

comparada con la del disipador, por lo que también se puede ignorar. Por lo tanto, el circuito

equivalente se simplifica a tres elementos en serie, y para este sistema total la resistencia térmica

entre la unión del semiconductor y el ambiente es la de la ecuación 3 y el aumento de

temperatura por la ecuación 4.

)3()()()()( ahthhcthc jtha jth R R R R −−−− ++=

)4(. )( a jtha J RQT T −=−


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Hasta aquí, las discusiones se han ocupado exclusivamente de casos en los que hay pérdida de potencia estática en un semiconductor. Sin embargo, a menudo sólo se necesita

funcionamiento intermitente, y las figuras 5a y 5b muestran el efecto de un escalón de potenciaen la temperatura de la unión. El componente de potencia, junto con cualquier disipadorutilizado, presenta una masa térmica finita, por lo que la temperatura de la unión incrementa

gradualmente. Ya que la resistencia térmica se define como la relación entre el aumento entemperatura y el incremento de potencia, esta impedancia aumentará con el tiempo, como el la

figura 5c y esto se define como resistencia térmica transitoria (R th(t)). Generalmente es difícilcalcular la resistencia térmica transitoria de forma precisa para un montaje, por lo que se mide

experimentalmente y se presenta en una gráfica en las hojas de datos.

Se observa que esta información se aplica para una célula totalmente en conducción, tal

como funciona en condiciones de fallo, y no se puede utilizar para componentes de potencia que

están en el proceso de conectarse, ya que el área de conexión todavía se está extendiendo.La figura 6 muestra algunos ejemplos de pulsos de potencia , y como puede calcularse el

aumento de temperatura bajo estas condiciones. El pulso individual mostrado en la figura 6a

puede considerarse que está formado de dos pulsos, Pm que empieza en t1 y –Pm que empieza ent2. El aumento de la temperatura de la unión en el instante t3 está dado por

dT(3) = Pm R th(t1) - Pm R th(t2) = Pm [R th(t1) - R th(t2)] (5)

En el caso de los pulsos múltiples de potencia, mostrados en la figura 6b, puedenconsiderarse como una serie de pulsos individuales superpuestos, y el aumento de temperatura en

el instante t7 está dado por

dT(7) = Pm1 [R th(t1) - R th(t2)] + Pm2 [R th(t3) - R th(t4)] + Pm3 [R th(t5) - R th(t6)] (6)

En la situación del tren de pulsos mostrado en la figura 6c, los últimos pulsos son los

únicos que realizan contribuciones individuales, y el resto puede promediarse, por lo que elaumento de temperatura está dado por:

dT(5) = PM ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

− ms

m

t t

t + PM ( ) )4()3()2(1 t tht tht tht th R R R R −+− (7)

El último ejemplo de funcionamiento transitorio que hay que considerar es el de un pulsono cuadrado. Esto se puede aproximar a una serie de pulsos rectangulares, como en la figura 6d.

El aumento de temperatura en el instante t20 está dado por:

dT(t20) = Pm1 R th(t1) + (Pm2 - Pm1) R th(t2) + (Pm3 - Pm2) R th(t3) +......=

[ ]∑ −−= )()1()( . tnthnmnm RPP (8)R th(t): Para las ecuaciones 5, 6, 7 y 8 se extraen de las curvas del fabricante.

Veremos ahora en detalle el método para determinar las temperaturas, trabajando con pulsos deonda rectangular y otros tipos de onda.


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Operación: Pulso de Potencia.Cuando un semiconductor de potencia es sometido a una carga pulsante, se darán altos picos de potencia. Los materiales en un semiconductor de potencia tienen una capacidad térmica bien

definida, y así la temperatura crítica de juntura no se alcanzará instantáneamente, igual cuandouna potencia excesiva es disipada por el dispositivo. El límite de disipación de potencia se puedeextender para la operación intermitente. El tamaño de la extensión dependerá de la duración de la

operación (ancho del pulso) y la frecuencia con que la operación ocurre (ciclo de trabajo = dutycycle).

Si se aplica potencia a un semiconductor de potencia, el dispositivo inmediatamente comienza a

calentar (Figura 7a). Si la disipación de potencia continúa, se llegará a un balance entre lageneración de calor y la extracción del calor (PE vía ambiente), resultando esto en la

estabilización de T j y ΔT j-mb . Algo de la energía [de calor], será almacenada por la capacidad

térmica del dispositivo, y las condiciones estables serán determinadas por las resistenciastérmicas del dispositivo y su ambiente térmico. Cuando la disipación de poder cesa, el

dispositivo enfriará (las leyes de calentamiento y enfriamiento serán idénticas, ver Figura 8). Sinembargo, si la disipación de potencia cesa antes de la temperatura del semiconductor se

estabilice, los valores de pico de T j y ΔT j-mb será menores que los valores alcanzados para elmismo nivel de disipación continua de potencia. (figura 9)

Si aplicamos un segundo pulso, idéntico al primero, pero lo aplicamos antes que se enfríe,el pico la temperatura alcanzada por el dispositivo al final del segundo pulso, estará a mayor

temperatura que al final del primer pulso..


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Los pulsos adicionales formarán una curva creciente de temperatura hasta que se logre una

nueva situación estable (Figura 10). La temperatura del dispositivo, en esta condición estable,fluctuará por arriba y abajo del valor medio. Si las excursiones ascendentes extienden en la

región de Tj muy alta, entonces la expectativa de vida del dispositivo puede verse reducida. Esto puede suceder con pulsos de alta potencia y bajo valor de trabajo (duty factor), aunque la

potencia promedio es menor que la continua del dispositivo.

La figura 11 muestra un área de operación segura para Corriente Continua de un PowerMosfet (BUK 553-100). El correspondiente pulso rectangular en el área de operación con un

factor de trabajo δ = 0 (o sea T→∞), y un tiempo de pulso t p como parámetro es mostradotambién. Estos límites representan la mayor extensión del área de operación segura para untiempo de pulso en particular.

Cuando el tiempo del pulso se hace muy corto, la disipación de potencia no tiene unaacción limitante y el valor del pulso de corriente y el de tensión son los que determinan los

máximos. Este rectángulo representa el mayor pulso posible en el área de operación segura.En general, al acortar el pulso y disminuir la frecuencia, baja la temperatura de juntura

alcanzada. Podemos decir entonces que:

mbthj

mb J

totM Z

T T P

−

−= (V)

donde Zthj-mb es la impedancia térmica transitoria entre la juntura y la carcasa (base del

dispositivo). Esta depende de la duración del pulso y del factor de trabajo δ.

T

t p=δ (VI)


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donde t p es el ancho del pulso y T es el periodo de pulso. La figura 12 muestra una típicafamilia de curvas de impedancia térmica contra la duración del pulso, con el factor de trabajo δ

como parámetroTmbK . Es generalmente 25 ºC y es el valor de Tmb máximo por encima del cual, se debe reducir la

potencia máxima a disipar, en forma lineal (gráfico 7b).

Nuevamente, el máximo pulso de disipación es limitado por la temperatura máxima de juntura o

por la máxima diferencia de temperatura entre juntura y carcasa ΔT j-mbMax

Esto es:mbthj

maxmb j

maxK tot Z

T P

−

−Δ= _ _ (VII)

cuando Tmb ≤ Tmb K , y:

mbthj

mb jmax

max M tot Z

T T P

−

−=

_ _ (VIII)

cuando Tmb > Tmb K . Al aumentar la temperatura de carcasa la máxima potencia de disipación

debe ser reducida linealmente (figura 7b).

Pulso de corta duración (figura 13-a)Como el pulso la duración llega a ser muy corto, las fluctuaciones de la temperatura de juntura pueden llegar a ser insignificantes, debido al la capacidad térmica interna del semiconductor.Consecuentemente, solo el factor a ser considerado es la calefacción de la juntura, por la

potencia promedio de disipación; esto es:

M tot AV tot PP _ )( .δ = (IX)


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La impedancia térmica transitoria llega a ser:

mbthjmbthjtp

R Z lim −− = .0

δ

(X)

Las curvas de impedancia térmicatransitoria juntura - carcasa [Zthj-mb],

aproximan este valor asintoticamente a

la disminución del ancho de pulso [t p].La figura 12 muestra que, para el ciclosde trabajos en la gama 0.1 a 0.5, losvalores límite dados por la ecuación (X)

tienen el valor de t p = 10- 6

s = 1 μs

Pulso de larga duración (figura 13-b)Como la duración del pulso aumenta, la

temperatura de juntura se acerca un valorestacionario hacia el fin de un pulso. La

impedancia térmica transitoria tiende al

mismo valor de la resistencia térmica para la disipación continua de potencia;

esto es:

mbthjmbthjtp R Z lim −−∞ = (XI)

La figura XII muestra que Zthj-mb se aproxima al valor cuando t p es grande.

En general, los efectos térmicostransitorios terminan en la mayoría de

los dispositivos de potencia dentro de los0,1 a 1,0 segundos. Este tiempo depende

del material y construcción del

dispositivo en cuestión, el tamaño de lacarcasa, la manera que se monta, y otros factores.

Los pulsos de potencia con una duración grande, de este tiempo tienen aproximadamente

el mismo efecto que una carga continua.

Pulso único (figura 13-c)Como el factor de trabajo llega a ser muy pequeño, la juntura tiende a enfriarse completamenteentre pulsos. Por lo que cada pulso puede tratarse individualmente.

Cuando consideramos solo pulso, la Zthj-mb toma el valor δ = 0 (Figura 12). Dando estoresultados bastantes precisos.

CÁLCULO DE LAS TEMPERATURAS DE JUNTURA.La mayoría de las aplicaciones que incluyen semiconductores de potencia comúnmente

involucran alguna forma de operación de modo de pulso. Veremos ahora algunos ejemplos decómo se pueden calcular estas temperaturas para distintas formas de onda aplicadas a los

elementos semiconductores.


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• Forma de ondas periódicas.• Pulso único de potencia.• Forma de ondas compuestas.

•

Un Pulso tipo ráfaga.• Pulsos No Rectangulares.

Desde el punto de vista de confiabilidad es muy importante que se sepa a que

temperatura pico de juntura estará el dispositivo cuando la forma de onda de potencia se aplica y

también cual es el promedio de la temperatura de juntura.La temperatura pico de juntura ocurrirá comúnmente al final de un pulso aplicado y su

cálculo involucrará la impedancia térmica transitoria.La temperatura promedio de juntura (si es aplicable), es calculada usando la resistencia

térmica (régimen permanente) y la potencia promedio disipada.

Cuando consideramos la temperatura de juntura en un dispositivo, la siguiente formula esla utilizada:

mb jmb j T T T −Δ+= (XIV)

donde ΔT j-mb se encuentra despejando de la ecuación (VII).

En todos los ejemplos que veremos a continuación asumimos que la temperatura de

carcasa (Tmb) esta a 75ºC.

• Pulso rectangular periódico.

La figura 14, muestra un ejemplo de pulso periódico rectangular.Este tipo de pulsos es muy común en aplicaciones de llaves conmutadoras (switching).

100 W son disipados cada 400 μs, por un período de 20 μs, esto representa un ciclo detrabajo (δ) de 0,05. El pico de temperatura de juntura es calculado de la siguiente manera:

T j PICO; st 5

102−⋅=

W P 100=


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05,0400

20==δ

W C Z mbthj /º12,0=− (figura 15)

C T T T mb jmb j º871275 =+=Δ+= −

T j PROMEDIO;W PPav 505,0100 =⋅=⋅= δ

C Z PT mbthjavavmb j º1025)1()( =⋅=⋅=Δ =−− δ

C T T T avmb jmbav j º851075)()( =+=Δ+= −

El valor para Zth j-mb se toma desde la curva δ = 0,05 mostrado en la figura 15.El cálculo anterior muestra que la temperatura promedio de juntura será de 85°C y la Pico 87ºC.

• Pulso rectangular único.La figura 16 muestra un ejemplo de un pulso único rectangular El pulso usado es igual al

del ejemplo anterior. Debe destacarse las diferencias de cálculos térmicos. entre pulsos

periódicos y único.

Para un único pulso, el período de tiempo entre pulsos es el infinito, el factor de trabajo

es igual a cero (δ = 0). En este ejemplo 100W se disipan para un período de 20 μs. Paraencontrar la temperatura pico de juntura se procede como sigue:

st 5102 −⋅= W P 100= 0=δ

W C Z mbthj

/º04,0=− C Z PT mbthjmb j º404,0100 =⋅=⋅=Δ −−

[ ] [ ] C W C W Z PT mbthjmb j º12/º12,0100 =⋅=⋅=Δ −−


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El valor para Zth j-mb se toma desde la curva δ = 0 mostrado en la figura 16.

El cálculo anterior muestra que la temperatura pico de juntura será de 4°C, por arriba de

la temperatura de carcasa.

• Pulso rectangular compuestoEn práctica, un dispositivo de potencia frecuentemente tiene que manejar formas de onda

compuestas, más que simples pulsos rectangulares. Este tipo de señal puede simularse por

superposición de varios pulsos rectangulares, los que tienen un periodo común, pero estas

tienen amplitudes positivas y negativas, además de valores apropiados de anchos de pulso (t p)

y ciclos de trabajo (δ).Como ejemplo de esto, consideremos la forma de onda ilustrada en la figura 18. Para

mostrar la manera en que el método usado para pulsos rectangulares periódicos es extendido para ser utilizado para cubrir las formas de onda compuestas, la forma de onda mostrada ha

sido elegida para ser una extensión del pulso rectangular periódico del ejemplo. El período es

400 μs, y la forma de onda consiste de tres pulsos rectangulares, específicamente 40W para10 μs, 20W para 150 μs y 100W para 20 μs. La temperatura pico de juntura, puedecalcularse en cualquier punto en el ciclo. Para ser capaz de agregar los diversos efectos de los

pulsos en este momento, todos los pulsos, positivos y negativos, deben terminar al tiempo tx

en el primero cálculo y en ty en el segundo cálculo. Los pulsos Positivos aumentan la

temperatura de empalme, mientras los pulsos negativos la disminuyen.

El cálculo para el tiempo tx:

)4(2)2(1)4(3)3(2)1(1@ t mbthjt mbthjt mbthjt mbthjt mbthj xmb j Z P Z P Z P Z P Z PT −−−−−− ⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ (XV)

En la ecuación 15, los valores para P1,P2 y P3 se conocen:

P1=40W, P2=20W y P3=100W.

Los valores de Zth se toman de la figura 12. Para cada término en la ecuación, se debedeterminar el valor del ciclo de trabajo (δ) equivalente. Por ejemplo el primer pulsosuperpuesto dura un tiempo t1 = 180 μs, esto representa un ciclo de trabajo de 180/400 =0,45 = δ. Estos los valores pueden entonces usarse conjuntamente con la figura 12, paraencontrar el valor de Zth, que en este caso es 0.9K/W. La tabla K da los valores calculados

para este ejemplo.

t1180 μs

t2170 μs

t3150 μs

t420 μs

Repetitivo

T = 400 μsδ

Zth

0,450

0,900

0,425

0,850

0,375

0,800

0,050

0,130

Pulso único

T = ∞ δ

Zth

0,000

0,130

0,000

0,125

0,000

0,120

0,000

0,040

TABLA K, Parámetros de pulso compuesto para tiempo tx

Sustituyendo estos valores en la ecuación (XV), para T j-mb@x tenemos:Repetitivo:


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C T xmb j º4,2913,02085,04013,010085,0209,040@ =⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ −

C T T T mb jmb j º4,1044,2975 =+=Δ+= −

Pulso único:

C T xmb j º9,504,020125,04004,0100125,02013,040@ =⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ −

C T T T mb jmb j º9,809,575 =+=Δ+= −

Por lo tanto el valor de Tj es de 104,4 ºC para el caso repetitivo y de 80.9ºC para el pulso

único.

El cálculo para el tiempo ty:


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)7(3)6(2)8(1)6(3)5(2@ t mbthjt mbthjt mbthjt mbthjt mbthj ymb j Z P Z P Z P Z P Z PT −−−−−− ⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ (XVI)

Donde Zthj-mb(t) es la impedancia térmica transitoria para el pulso de tiempo t.

t5380 μs

T6250 μs

t7230 μs

t810 μs

Repetitivo

T = 400 μsδ

Zth

0,950

1,900

0,625

1,300

0,575

1,250

0,025

0,080

Pulso único

T = ∞ δ

Zth

0,000

0,200

0,000

0,160

0,000

0,150

0,000

0,030

TABLA M, Parámetros de pulso compuesto para tiempo ty

Sustituyendo estos valores en la ecuación (XVI) para T j-mb@y tenemos:

Repetitivo:C T ymb j º2,2125,11003,12008,0403,110095,120@ =⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ −

C T T T mb jmb j º2,962,2175 =+=Δ+= −

Pulso único:

C T ymb j º0,315,010016,02003,04016,01002,020@ =⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ −

C T T T mb jmb j º0,780,375 =+=Δ+= −

Por lo tanto el valor de Tj es de 96,2 ºC para el caso repetitivo y de 78ºC para el pulso único.La potencia promedio y la temperatura promedio de la juntura pueden ser calculadas de la

siguiente manera:

W Pav 25,7400

1002013051025=

⋅+⋅+⋅=

C Z PT mbthjavavmb j º5,14225,7)1()( =⋅=⋅=Δ =−− δ

C T T T avmb jmbav j º5,891475)()( =+=Δ+= −

Claramente, la temperatura de juntura al tiempo tx debería ser más alta que al tiempo ty, yesto se prueba en los cálculos mas arriba realizados.

• Tren de pulsosLos dispositivos de potencia se someten frecuentemente a un tren de pulsos. Este tipo de

señal, puede tratarse como una onda compuesta y como en el ejemplo previo simulamos por

superposición a varios pulsos cuales tienen un período común, pero con amplitudes positivas

y negativas, además de valores apropiados de anchos de pulso (t p) y ciclos de trabajo (δ).


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Considere la forma de onda mostrada en la figura 20. El período es 240 μs, y la ráfagaconsiste de tres pulsos rectangulares de 100W poder y 20 μs de duración, separada por 30μs. El pico de temperatura ocurrirá al final de la ráfaga, al tiempo t = tx = 140 μs. Para sercapaz de agregar los diversos efectos de los pulsos en este momento, todos los pulsos,

positivos y negativos, deben terminar al tiempo tx. Los pulsos positivos aumentan el la

temperatura de juntura, mientras los pulsos negativos disminuyen la misma.

)4()2()5()3()1(@ t mbthjt mbthjt mbthjt mbthjt mbthj xmb j Z P Z P Z P Z P Z PT −−−−−− ⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ (XVII)

donde Zthj-mb(t) es la impedancia térmica transitoria para un pulso de tiempo t.

Los valores de Zth se toman desde la figura 12, para cada término en la ecuación (XVII),estos valores pueden ser utilizados en combinación con los de la Figura 12, para encontrarun valor para Zth. La Tabla O da los valores calculados para este ejemplo.

t1

120 μs

t2

100 μs

t3

70 μs

t4

50 μs

t5

20 μsRepetitivoT = 400 μs

δZth

0,500

1,100

0,420

0,800

0,290

0,600

0,210

0,430

0,083

0,210

Pulso único

T = ∞ δ

Zth

0,000

0,100

0,000

0,090

0,000

0,075

0,000

0,060

0,000

0,040

TABLA O, Parámetros de pulso tipo ráfaga

Sustituyendo estos valores en la ecuación XVII da:Repetitivo:

C T xmb j º6843,010080,010021,010060,010010,1100@ =⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ −

C T j º1436875 =+=


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Pulso único:

C T xmb j º5,606,010009,010004,0100075,010010,0100@ =⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=Δ −

C T j º5,815,675 =+=

Por tanto el valor de Tj es de 143 ºC para el caso repetitivo y de 81,5ºC para el pulso único.

La potencia promedio y la temperatura promedio de la juntura pueden ser calculadas de lasiguiente manera:

W Pav 25240

201003=

⋅⋅=

C Z PT mbthjavavmb j º50225)1()( =⋅=⋅=Δ =−− δ

C T av j º1255075)( =+=

El ejemplo de arriba para la forma de onda repetitiva, destaca un caso donde la temperatura promedio de juntura (125°C) es bien dentro de límites, pero el cálculo compuesto de pulso

muestra, la temperatura pico de juntura, será significativamente más alto. Por razones deconfiabilidad a largo plazo es usual operar los dispositivos con una temperatura pico de

juntura por debajo de los 125°C.

• Pulsos No rectangularesLos ejemplos trabajados anteriormente tienen solamente formas de onda rectangulares. Sin

embargo, las formas de onda triangular, trapezoidal y sinusoidal son también comunes. A finde aplicar los cálculos térmicos anteriormente vistos a formas de onda no rectangulares, la

forma de onda será aproximada por una serie de pulsos rectangulares. Cada rectángulorepresenta parte de la forma de onda. El rectángulo equivalente debe ser igual, en el área a la

sección de la forma onda que es representada (igual energía) y también serán así los picos de potencia. Nos referiremos a la figura 22, una forma de onda triangular se ha aproximadocon un pulso rectangular en el primer gráfico (22a), y con dos en el segundo (22b),obviamente aumentando el número de pulsos, se mejorará en exactitud referente a loscálculos térmicos. (esto es descomposición de la onda).

En el ejemplo primero, hay uno único pulso rectangular, de duración 50ms, disipando 50W.Ahora nuevamente usando ecuación (XIV), y despejando de la ecuación (VII), tenemos:

mbthjtot mb j Z PT −− ⋅=Δ

Pulso único: C T mb j º25,3065,050 =⋅=Δ −

C T jpico º5,7825,375 =+=

10% de Ciclo trabajo: C T mb j º5,11230,050 =⋅=Δ −


17/18



C T jpico º5,865,1175 =+=

50% de Ciclo C T mb j º50000,150 =⋅=Δ −

C T jpico º1255075 =+=

Cuando la forma de onda se divide en dos pulsos rectangulares:

)2(2)1(1)3(3 t mbthjt mbthjt mbthjmb j Z P Z P Z PT −−−− ⋅−⋅+⋅=Δ

Para el ejemplo P1 = 25W, P2 = 25W, P3 = 50W, la tabla Q muestra el resto de los parámetros.


18/18



t175 μs

t250 μs

t337,5 μs

Pulso único

T = ∞ δ

Zth

0,000

0,085

0,000

0,065

0,000

0,05510% Ciclo trabajo

T = 1000 μs δ

Zth

0,0750,210

0,0500,140

0,0370,120

10% Ciclo trabajo

T = 200 μs δ

Zth

0,000

0,100

0,000

0,090

0,000

0,075

Tabla Q Cálculos: Pulso No - Rectangular

Sustituyendo estos valores en la ecuación XVIII, tenemos:

Pulso único: C T mb j º25,3065,025085,025055,050 =⋅−⋅+⋅=Δ −

C T jpico º5,7825,375 =+=

10% de ciclo de trabajo: C T mb j º75,714,02521,02512,050 =⋅−⋅+⋅=Δ −

C T jpico º5,8275,775 =+=

50% de ciclo de trabajo: C T mb j º265,0257,02542,050 =⋅−⋅+⋅=Δ −

C T jpico º1012675 =+=

Para calcular la temperatura promedio de juntura se realiza lo siguiente:

10% de ciclo de trabajo: W Pav 5,21000

5050=

⋅=

C Z PT mbthjavavmb j º525,2)1()( =⋅=⋅=Δ =−− δ

C T av j º80575)( =+=

50% de ciclo de trabajo: W Pav 5,12200

5050=

⋅=

C Z PT mbthjavavmb j º2525,12)1()( =⋅=⋅=Δ =−− δ

C T av j º1002575)( =+=

Conclusión:Los métodos y ejemplos mas arriba vistos, nos dan una alternativa actual para el cálculo de

temperaturas (y regímenes que le correspondan), para semiconductores de potencia, relacionadas

con pulsos transitorios del tipo rectangulares o de otras diversas formas, permitiendo el cálculosencillo de estos.

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3.1 Diseño Termico v1.10