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TRABAJO MOMENTO 4

JHON EDISON LOZANO MONTENEGROARMANDO DARIO TOVAR

OSCAR FERNANDO SUAREZNILSON JAIRO ARIAS SUARES

TUTOR JAIME JOSE VALDES

N GRUPO 301405-3

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE LA TECNOLOGIA E INGENIERIA

CURSO ACADEMICO AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALESCEAD GIRARDOT

2015

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Problema a desarrollar:

Tomando como referencia la aplicabilidad de las mquinas de estados, la Teora de la

Informacin trata una de las tcnicas de deteccin y correccin de errores, por los teoremas de

Trellis y Viterbi con cdigos convolucionales para canales con ruido. El siguiente rbol representa

los estados presentes y el dato hallado.

TABLA DE DATOS, ESTADOS Y DATOS CODIFICADOS

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Asuma que hubo error en el dato recibido en el par de bits codificados 2, 5 y 8 con distancia de

haming 1.

1. Determine cul fue el dato de entrada. (Complete la tabla)

8 7 6 5 4 3 2 1

Datos 1 1 0 1 0 0 0 1

Estado Presente

Codificacin

Resultado

2. Determine los estados presentes: (represente la mquina de estados) del cdigo

convolucional para k=1 , m= 3, n=2 para cada estado, Es decir, represente la transicin

de entrada para cada bit (ocho en total) con el codificador convolucional. Estos estados

presentes debe completarlos tambin en la tabla.

11010001

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

X2

X1

1 ? ?

Va a ingresar el primer 1, como el rbol indica que el primer estado alcanzado al ingresar elprimer dato (1) es el estado 11. Entonces sabemos que en el shift Register (Registro de

corrimiento hay un bit 1 ms significativo.

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Ahora observamos bien la figura de cuando el uno ha ingresado en el bit 3 de corrimiento

Primer BIT

El segundo bit en el Registro de Corrimiento (Shift Register) era: 1

Entonces el estado inicial del registro de corrimiento era:

Esto para enfatizar que una codificador puede empezar con sus tres registros en una cifra

binaria diferente de 000.

En este caso si el Ingeniero est probando un decodificador, puede que haya decidido saturar

los registros con una rfaga de 11111111, en este caso para empezar su experimento y anlisis

con el registro de corrimiento:

Ahora con este estudio de ingeniera reversa, podemos continuar nuestro anlisis con la

secuencia que sigue ingresando al registro de corrimiento (shift register).

Segundo BIT

1 1 0 1 0 0 0 1 1 ?

0

1

1 1 ?

1 1 1

1 1 0 1 0 00 1 1

1

0

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Tercer BIT

Cuarto BIT

Quinto BIT

Sexto BIT

1 1 0 1 00 0 1

1

1

1 1 0 1

0 0 0

0

0

1 1 01 0 0

1

1

1 1

0 1 0

0

1

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Sptimo BIT

Octavo BIT

3. Determine las salidas codificadas: (Complete la tabla).

8 7 6 5 4 3 2 1

1 1 0 1 0 0 0 1

11 10 01 10 00 00 01 11

10 00 01 11 00 11 10 01

11 0 1

0

0

1 1 0

1

0

DATOS

Estado Pres

Codificado

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4. Realice el diagrama de estados para ese dato de entrada.

Figura1. Diagrama de estados que considera los estados: {00, 01, 10, 11}

Para el dato de entrada: 11010001

Este diagrama de estados, es en la prctica una plantilla que nos describe un

codificador convolucional, con los parmetros: k=1, m=3, n=2.

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5.

Identifique en el diagrama de Trellis la ruta correcta (identificando salidas codificadas).

1 0 0 0 1 0 1 1

00

01

10

11

0

1

11 00 11 01 00 10 10 11

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6.

Realice el diagrama de Viterbi corrigiendo el dato (ruta correcta). (PARA CADA

TRANSICION O PASO DE ESTADO DEBE EVIDENCIARSE LA SELECCIN DE RUTA

EVALUANDO LA DISTANCA DE HAMMING) Para ello debe mostrar la ruta correcta

identificando las distancias de haming y la seleccin dada para seguir la ruta. Utilice

colores que diferencien las distancias de haming, los datos codificados y las rutas

seleccionadas

Datos de entrada:

10 10 01

01 00 11 00 01 01 00 11

00

01

10

11

0:

1: