E.E. Prof. Emgdio Campos Widal

Turma: 3 Ano A e B Ensino Mdio Prof.: Eder Regiolli

Lista de Exerccios de Reviso para Exame Final de Matemtica

Probabilidades

1) Considerar o experimento aleatrio: uma moeda lanada 3 vezes.

Determine o espao amostral U. (Sugesto:represente cara por C e coroa por K)

2) Um casal planeja ter 2 filhos. Determine: (Sugesto: represente sexo masculino por M e sexo feminino por F)

a) Espao amostral U.

b) Evento A: os 2 so do sexo masculino.

c) Evento B: pelo menos 1 do sexo feminino.

d) Evento A: os 2 so do mesmo sexo.

3) Qual a probabilidade de se obter um nmero mpar no lanamento

de um dado?

4) Sorteia-se um nmero de 1 a 50. Qual a probabilidade de ser

retirado um nmero que seja maior ou igual a 10?

5)(Unicentro-PR) Trs moedas so jogadas simultaneamente. Qual

a probabilidade de se obter, pelo menos, 2 caras?

a) 8

1 b)

4

1 c)

8

3 d)

2

1 e)

3

2

Binmio de Newton

6) Calcule o valor no nmero binomial

3

7.

7) (vest) Calculando o nmero binomial

18

20, temos:

a) 380 b) 190 c) 220 d) 180 e) 95

8) Determine o conjunto verdade da equao

6

10

1

10

x.

9) Complete o Tringulo de Pascal abaixo com os valores que faltam:

10) Desenvolva o binmio 42x .

Poliedros e Prismas

11) Observando a figura e simplesmente contando, responda:

a) Quantas faces tm?

b) Quantas arestas tm?

c) Quantos vrtices tm?

d) Qual nome desse poliedro?

12) Num poliedro convexo, o nmero de vrtices 6 e o de aresta

12. Qual o nmero de faces?

13) Observe o desenho de um slido geomtrico obtido aps ser

efetuado um corte em um paraleleppedo. A alternativa que indica o

nmero de vrtices V, de faces F e de arestas A desse slido

a) V = 4, F = 9 e A = 12

b) V = 9, F = 4 e A = 12

c) V = 10, F = 7 e A = 15

d) V = 10, F = 15 e A = 7

e) V = 15, F = 7 e A = 10

14) Um prisma quadrangular regular de aresta lateral 7cm e aresta da

base 3cm. Determine:

a) rea da base b) rea lateral c) rea total d) volume

15) Seja o paraleleppedo abaixo, determine:

a) o volume

b) a diagonal

16) (Unesp-SP) Quantos cubos A precisa-se empilhar para formar o

paraleleppedo B?

a) 60

b) 47

c) 94

d) 39

e) 48

17) (Saresp 2007). Qual a rea total de um cubo cuja aresta mede 4

cm? (Obs.:Apresentar os clculos)

a)16cm b)48cm c)64cm d)96cm e)150cm

18) Quantos cubos que se retiraram do primeiro bloco?

A) 4 D) 7

B) 5 E) 8

C) 6

19) Uma mangueira, que despeja gua numa piscina no formato de

um paraleleppedo, que mede 2 metros de comprimento, 0,8m de

altura e 2,5m de largura, de acordo com a figura abaixo:

O volume desta piscina, em m, :

A) 5,0

B) 6,0

C) 5,5

D) 4,0.

E) 3,5

20) (Saresp 2007). Para calcular o volume V de um

prisma usada a expresso V = Ab x h, em que Ab

e h so, respectivamente, a rea da base e a medida

da altura do prisma.

Assim sendo, o volume do prisma de base

quadrada representado na figura , em centmetros

cbicos, (Obs.:Apresentar os clculos)

(A) 186

(B) 192

(C) 372

(D) 384

(E) 462

Geometria Analtica

21) Determine as coordenadas dos pontos da figura.

A( , ) B( , ) C( , ) D( , )

E( , ) F( , ) G( , ) H( , )

22) Em relao ao exerccio anterior, quais pontos esto situados:

a) no 1 quadrante ? c) no 3 quadrante ?

b) no 2 quadrante ? d) no 4 quadrante ?

23) Coloque os pares ordenados no Plano Cartesiano:

A(1, 1) B(0, 3) C(3, 4) D(3, 2) E(2, 2)

F(4, 0) G(2, 3) H(5, 4)

2

1,

2

5I 3,3J

24) Em relao ao exerccio anterior, quais pontos esto situados:

a) no 1 quadrante ? c) no 3 quadrante ?

b) no 2 quadrante ? d) no 4 quadrante ?

25) (FASP) A distncia entre os pontos A(2,1) e B(1, 3) igual a:

a) zero b) 5 c) 7 d) 5e) 7

26) (FGV-SP) Os pontos (1, 3), (2, 7) e (4, k) do plano cartesiano

esto alinhados se, e somente se:

a) k = 11 b) k = 12 c) k = 13 d) k = 14 e) k = 15

27(PUC-SP) Os pontos A (k, 0), B (1, 2) e C (3, 2) so vrtices de

um tringulo. Ento, necessariamente:

a) k 1 b) k = 2 c) k = 2 d) k 2 e) k 2

28) Determine a equao geral da reta que contm os pontos A(3, 2)

e B(1, 5).

29) Encontrar o valor de t para que o ponto P(t, 13) pertena reta r,

cuja equao 2x + y 5 = 0.

30) Seja a reta r de equao geral 4x 6y 3=0, encontre:

a) o coeficiente angular b) o coeficiente linear

Nmeros Complexos

31) Encontre x, de modo que o nmero complexo Z = 5 + ( 7x + 21)i

seja um nmero real.

32) Calcule o valor das seguintes potncias de i:

a) 39i b) 50i c) 2001i d) 352126 32 iii

33) Determine o valor de m e n de modo que

iinm 7 2 )23( )1( .

34) Efetue as operaes:

a) ( 2 3i ) + ( 1 + 4i ) b) ( 4 + 5i ) + 3.( 6 2i ) ( 9 i )

35) (UFP-RS) A expresso 141312

765

iii

iii

corresponde a:

a) 2 i b) i c) i d) 3 + i e) 2 + i

36) (UEL-PR) A forma algbrica do nmero complexo i 2

i3 1

Z

igual a:

a) i32

1 b) i

3

7

3

5 c) i

5

7

5

1 d) i7

5

1 e) i

5

4

5

3

37) Efetue as operaes:

a) i

i

2

23= b) ii 234 =

38) Represente no Plano de Argand-Gauss as imagens dos seguintes

nmeros complexos:

Z1= 3 + 2i, Z2 = 4 i, Z3 = 2, Z4 = 4i, Z5= 4 2i

39) ( UFAL ) Sejam os nmeros complexos Z1 = 2 + i , Z2 = 2 + 3i

e Z3 = 5i. No plano de Argand-Gauss, o afixo do nmero complexo

Z1 + Z2 Z3 localizase:

a) sobre o eixo real. d) no 2 quadrante.

b) sobre o eixo imaginrio. e) no 3 quadrante.

c) no 1 quadrante.

40) (PUC) O nmero complexo

6

5

6

5 cos2

seni , escrito

na forma algbrica bia :

a) i32

b) i 3

c) i 3

d) i3

e) i32

41) D a representao na forma algbrica dos nmeros complexos

que esto no Plano de Argand-Gauss abaixo:

Z1= __________ Z3= _________ Z5= _________

Z2= ___________ Z4= _________

42)(Vestibular) O mdulo e o conjugado do nmero complexo

iZ 22 so respectivamente:

a) = 4 e iZ 22

b) = 4 e iZ 22

c) = 22 e iZ 22

d) = 22 e iZ 22

e) = 8 e iZ 22

43)(UFRGS)O argumento do nmero complexo Z 6

, e o seu

mdulo 2. A forma algbrica de Z :

a) i

b) i

c) i3

d) i3

e) i3

44) Dado o nmero complexo iZ 33 , encontre: a) o mdulo () de Z.

b) o argumento () de Z

c) a forma trigonomtrica de Z.

Observaes Importantes:

Tente fazer todos os exerccios aqui propostos.

Tente formar grupo de estudo para revisar a matria.

A avaliao de EXAME FINAL ter um valor de 0 10 pontos.

Ao surgir dvidas, procure o professor durante a aula.

Essa lista de reviso trata de todo contedo que ser cobrado no

exame final.

O gabarito em PDF ser postado para download a partir de

Domingo dia 15 de Dezembro no meu blog onde o endereo : http://ederegiolli.blogspot.com.br/

Se no quer ficar reprovar, ESTUDE!!!!!

Fique atento a data do EXAME FINAL.

Qualquer dvida procure o professor.