2016. 10. 05.

1

1

Dr. Mészáros Istvánmeszaros@eik.bme.hu

Reális kristályok, rácshibákAnyagismeret – 2016/17

2

AmorfEgykristályosPolikristályos

Rácsállandó: 0,3-0,5 nmSzemcseméret: 0,1 mm

2016. 10. 05.

2

3

Reális kristályok, kristályhibák• Gyakorlati fémek szilárdsága kevesebb, mint 1 %-a az

ideális modell alapján számítható szilárdságnak

• Tiszta Si villamos vezetőképességét 10-8 tömegszázalék bór adalékolása a kétszeresére növeli

KRISTÁLYHIBÁK

4

Kristályhiba-típusok• Ponthibák (0 dim.)• Vonalszerű hibák (1 dim.) diszlokációk• Felületszerű hibák (2 dim.)• Térfogati hibák (3 dim.)

2016. 10. 05.

3

5

Ponthibák•Vakancia (üres rácshely)•Saját interszíciós atomok•Idegen atomok (intersztíciós, szubsztitúciós helyen)•Ponthiba komplexek (di-, tri-vakancia, idegen atom-vakancia...)

Termikusan aktivált hibák

6

Vakancia (üres rácshely)

2016. 10. 05.

4

7

Szubsztitúciós atom

8

Intersztíciós atom

2016. 10. 05.

5

9

Ponthiba képződési mechanizmusokFrenkel-mechanizmus

Frenkel hibapár

10

Wagner-Schottky mechanizmus

2016. 10. 05.

6

11

Termikus ponthibák egyensúlyi koncentrációja

KJNRkeNn

A

kTEakt

/1038,1 23

67

int

10)5,1(

30064

21

SIV

erstíciósSajátVakancia

NN

eVeVKT

eVEeVE

Rácstorzulás aktiválási energia

12

0,0E+00

1,0E+19

2,0E+19

3,0E+19

4,0E+19

5,0E+19

6,0E+19

0 500 1000 1500 2000 2500Hőmérséklet [K]

Vakan

ciák s

záma

Vakanciák száma1 cm3 fém~ 1022 atomEakt = 1 eV

2016. 10. 05.

7

13

Ponthibák keletkezése•képlékeny alakváltozás•nem egyensúlyi hűtés•részecske besugárzás (gyors neutron hibakaszkád)

Termikus ponthibák eltűnésediffúziós mozgás• szemcsehatár•éldiszlokáció extrasík (kúszás)

14

Ponthibák ötvözetekben

2016. 10. 05.

8

15

Ponthibák hatása

16

Vonalszerű (1 dimenziós) rácshibák• Fémek elméleti és mért folyáshatára között óriási

eltérés, nem magyarázható mérési hibával

• Diszlokációelmélet: az alakváltozás nem egy lépésben történik → diszlokációk mozgása

2016. 10. 05.

9

17

1 Dimenziós hibákVonalszerű hibák

Diszlokációk

Def. diszlokáció: az elcsúszott és nem elcsúszott tartományok határolóvonala.

18

Jellemzése (Burgers-vektor)Diszlokációk típusaiTulajdonságaiKeletkezése (Frank-Read) EnergiájaKölcsönhatása (reakciók)EltűnéseMozgásaCsúszási rendszerekDiszlokáció sűrűség méréseDiszlokációk szerepe a képlékeny alakváltozásbanLomer diszlokációk (alakítási keményedés)Egykristályok, polikristályok alakváltozása

2016. 10. 05.

10

19

Frenkel-féle folyáshatár modellFrenkel elméleti folyáshatár számítása

Számolt/mért folyáshatár:Fe: 440, Al: 423, Cu: 769

20

Tűkristály (whisker, 1950) kondenzátor Zn, d = 0,1- 0,001 m1934: Fransis Taylor, Orován Emil, Polányi Mihály1960: TEM

Def. diszlokáció: az elcsúszott és nem elcsúszott tartományok határolóvonala.

ÉldiszlokációCsavardiszlokációVegyes diszlokáció

Teljes (perfekt) diszlokációParciális diszlokáció

2016. 10. 05.

11

21

TEM diszlokáció kép 40.000x

22

2016. 10. 05.

12

23

Burgers-kör

24

2016. 10. 05.

13

25

ÉldiszlokációDiszlokáció vonala: lCsúszósík adott nem mozgékonyExtra síkBurgers vektor: bb l

26

CsavardiszlokációDiszlokáció vonala: lNincs egyértelmű csúszósík mozgékonyExtra sík nincs !Burgers vektor: bb II l

2016. 10. 05.

14

27

https://www.youtube.com/watch?v=9W2b_5Lk1js&list=PL61CB5CC26803B918

28

Összetett diszlokációRészleges elcsúszásTérgörbe hálózat0 - 90°

2016. 10. 05.

15

29

Diszlokációk alapvető tulajdonságai•Diszlokáció: elcsúszott és nem elcsúszott részek határa•Vonalszerű (lehet görbe is)•Felületen kezdődik és végződik, kristályban záródó görbe•Az elmozdulás mértéke a diszlokáció egésze mentén állandó•Burgers vektor a legsűrűbb irányban fekszik és b = d(csak teljes diszlokáció esetén, parciális!)•A diszlokáció vonalak csomópontban is találkozhatnak. Itt az eredő Burgers-vektor zérus.

30

Diszlokációk energiájaFeszültség (nyomó , húzó)Energiatöbblet

122

lGbWlGbW

él

cs

)1(2

GEGEpm

2016. 10. 05.

16

31

Képlékeny alakváltozás diszlokációk mozgása.

Diszlokációk szerepe a képlékeny alakváltozásban

32

Diszlokációk mozgása

2016. 10. 05.

17

33

Diszlokációsűrűség változása képlékeny alakváltozás során

DefiníciókLágyított: 1010-1011 m-2

Alakított: 1014-1016 m-2

(alakítási keményedés)

Folyáshatár – diszlokáció sűrűség

34

Diszlokációk mozgásának szabályaiDiszlokáció csak abban a síkban tud csúszni amelyben a vonala és a Burgers vektora fekszik.

Éldiszlokáció: 1 sík Csavardiszlokáció: sík (elméletileg)

Diszlokáció mozgása mindig a legsűrűbb síkban és a legsűrűbb irányban történik. Csúszási rendszerekCsúszósík váltás

Csavar keresztcsúszásÉl mászás kúszás (tartós folyás, creep) üregek a szemcsehatáron

2016. 10. 05.

18

3535

Csúszási rendszer: csúszósík és egy hozzá tartozó csúszásiirány. Az elcsúszás a csúszósíkokon rétegesen jelentkezik.

A terhelőerő növekedésével a csúszósíkban fellép az ún. kritkritikus csúsztatófeszültség, amelynél az adott csúszásirendszerben megindul a képlékeny alakváltozás. Alapvetőfeltevés, hogy egy rácstípus bármely csúszási rendszeréhezazonos kritikus csúsztatófeszültség tartozik.

Jellemző csúszási rendszerek: db300010211..

db12111110..db12110111..

hilkkfkkt

Csúszási rendszerek

36

Csúszási rendszerek

Minden csúszási rendszerhez azonos kritikus csúsztatófeszültség tartozik.

2016. 10. 05.

19

37

Lehetséges elcsúszások, FKK (111)

38

Diszlokációk kölcsönhatása

212

22

12

212 bbbbb

bbberedő

eredő

Ellentétes előjelű él-, sodrású csavardiszlokációk kioltják egymást.Ellentétes előjelű diszlokációk kölcsönhatása: = 45° egyensúly < 45° taszítás > 45° vonzásAzonos előjelű diszlokációk kölcsönhatása:sorba rendeződnek kisszögű szemcsehatárEgyesülhetnek, felbomolhatnak (Energetikai feltétel)

b1b2 0 (tompaszög) egyesülnekb1b2 0 (hegyesszög) felbomlik

2016. 10. 05.

20

39

Éldiszlokációk eltűnése

40

Azonos előjelű diszlokációk sorokba rendeződése.Diszlokációsor létrejötte.Kisszögű szemcsehatár.

2016. 10. 05.

21

41

Példák diszlokáció reakciókraa/2 [110] + a/2 [110] 0 kioltása/2 [110] + a/2 [101] a/2 [011] stabila/2 [101] + a/2 [011] a/2 [112] instabil

b1b2 0 (tompaszög) stabil diszlokáció jön létreb1b2 0 (hegyesszög) instabil diszlokáció jön létre, komponensekre bomlik

42

Cottrel-Lomer gát ill. diszlokáció

FKKElcsúszás két síkonEredő diszlok.: metszésvonalStabilÉldiszlokációNincs csúszósíkbanMozgásképtelen

2016. 10. 05.

22

43

Diszlokációk keletkezéseFrank-Read mechanizmus/forrás

02

cos2

DGb

DGb

Max

Félkörívlabiliszárt hurok

44

Frank-Read forrás működése

2016. 10. 05.

23

45

Frank-Read forrás TEM képe (Al)

46

DiszlokációkEgy TKK egykristályban lévő éldiszlokáció Burgers vektora[1 1 1] irányú. A diszlokáció a kristály (1 1 0) síkjában fekszik. Határozzuk meg a diszlokáció vonal Miller-indexeit.

Egy Al (FKK) egykristályban egy [1 2 1] irányú éldiszlokáció van. Adjuk meg a diszlokáció Burgers vektorát.

2016. 10. 05.

24

47

Egykristályok képlékeny alakváltozásaAlakváltozás: csúszósíkok a csúszási irányok mentén elcsúsznak egymáson.

mAF

coscos

coscos

m: Schmid-tényező

48

Egykristályok képlékeny alakváltozásaEgyszerű csúszás: alakváltozás egy csúszási rendszerbenTöbbszörös csúszás: elcsúszás egyszerre több csúszási rendszerben

FKK4 db 111 síkbansíkonként 2 db 110 irányban

2016. 10. 05.

25

49

Egykristályok képlékeny alakváltozása

I. : egyszerű csúszás (lépcsős felület, sok diszlokáció mozgása Frank-Read) II.: bonyolult / többszörös csúszás (Lomer-gátak erős alakítási keményedés)III.: keresztcsúszás, ikerképződés

50

Zn egykristály alakváltozása az I. szakaszban

2016. 10. 05.

26

5151

Egykristályok makroszkópikus alakváltozása szakításnál

Ón

Bizmut

Horgany

52

Ikerképződéssel járó képlékeny alakváltozás

Diszlokációs csúszás: elmozdulás csak néhány csúszósíkonIkresedés: az ikertartomány valamennyi síkja egyszerre elmozdul(kollektív mozgás)

2016. 10. 05.

27

53

Polikristályok képlékeny alakváltozásaMinden szemcsében többszörös csúszás.Alakítási keményedés intenzívebb.I. szakasz hiányzik.Mindig nagyobb feszültségek mint az egykristály esetén.

54

Cu egykristály egymást metsző csúszási vonalaiCsúszósík - felület metszésvonala

2016. 10. 05.

28

55

Polikristályos anyagok alakítási keményedéseHall-Petch egyenlet (alsó folyáshatár)

dk

i 0

A határon felhalmozódó diszlokációk feszültségtere indítja meg az alakváltozást a szomszédos krisztallitban.Szemcseméret szemcsehatáron felhalmozódó diszlokációk száma

56

Felületszerű hibák (2D)MakrofelületSzemcsehatár (nagyszögű, kisszögű)Fázishatár (inkoherens, szemikoherens, koherens)Ikersík (ikerhatár)Rétegződési hiba

2016. 10. 05.

29

57

Makroszkópikus felület•A kristály felületén az atomok magasabb energiaállapotban vannak, mint a kristály belsejében, mivel nem jön létre minden irányban atomi kötés.•A felület energiaszintje csökken, ha a felülethez újabb atomok kapcsolódnak.•Oxidrétegek kialakulása.•Kémiai reakciók.

58

SzemcsehatárCsak orientáció eltérés.NagyszögűKisszögű ( < 5°)

Dbtg

2016. 10. 05.

30

59

Nagyszögű szemcsehatár

A dermedés során véletlen orientációjú kristálycsírák össze-nőnek.Az egyes szemcsék csak orientációjukban különböznek.

60

Orientáció

2016. 10. 05.

31

61

Kis- és nagyszögű határ összehasonlítása

62

Fázishatár InkoherensSzemikoherensKoherens

Inkoherens

2016. 10. 05.

32

63

SzemikoherensMisfit diszlokációk

Koherens(Heteroepitaxia)

64

FKK (111) szoros síkok lehetséges elrendeződései

ABCABC FKKABABAB HCP

2016. 10. 05.

33

65

IkerhatárFKKABCABCBACBAPárhuzamos vonal

66

Ikerhatár•Koherens határ, mindkét oldalon azonos fázis van•A határ két oldala egymás tükörképe•Keletkezhet kristályosodáskor és képlékeny alakváltozáskor elsősorban az FKK és HCP kristályokban

2016. 10. 05.

34

67

Rétegződési hiba

ABCABCABABCABCABFKK - HCP - FKKZárt görbe

68

Rétegződési hibaBeékelődött atomok miatt jött létre (külső rétegződési hiba)

2016. 10. 05.

35

6969

Teljes (perfekt) diszlokációkA rácsszerkezet miatt a Burgers-vektorok nem lehetnektetszőlegesek. Az olyan diszlokációkat amelyeknek Burgers-vektorát két szomszédos atom határozza meg, teljes vagyperfekt diszlokációknak nevezzük. Köbös rácsban az [100],[110] és [111] irányú teljes diszlokációk vannak.

Legrövidebb teljes diszlokációk

7070

ABC

AC

C’ 1102a 2116

a

1126a 111

Shockley-féle parciális diszlokáció

f.k.k.

2016. 10. 05.

36

7171

3662

1126211611022222

22

122 aaabbab

aaa

Rétegződési hiba

CBACBACBA

ACBACACBA

CBACBACBA

C’ CA

Elmozdulás

Energia

110

7272

TextúraA szilárdtest részeinek egy külső koordináta-rendszerhez képesti anizotróp elrendeződése.A textúra mechanikai és krisztálytani eredetű lehet.A szemcsék orientációjának meghatározása: Kc – egyedi szemcse lokális koordináta-rendszere (x, y, z) Ks – makroszkopikus lemez koordináta-rendszere (hi, mi, ni)

',cos, jiijij xxgg g

2016. 10. 05.

37

7373

{100}<010>

<001>

{110}

hengerlési irány

Kockatextúra Goss-textura

Speciális textúrák

Axiális textúra: a szemcsék elhelyezkedése olyan,hogy egy adott iránnyal párhuzamosan helyezkednek el.Rúdhúzás, dróthúzás tipikus szerkezete <uvw>

74

Térfogati (3 dim.) hibák• Üregek• Zárványok• Kiválások• Gázbuborékok

2016. 10. 05.

38

75

Kúszási üregsor

Kúszási üregsor

76

Az előadásvázlat az alábbi tankönyvi források felhasználásával készült:

Prohászka J.: Bevezetés az anyagtudományba I. (Műegyetemi Kiadó)M. Tisza: Physical Metallurgy for Engineers (ASM International)Ginsztler J., Hidasi B., Dévényi L.: Alkalmazott anyagtudomány (Műegyetemi Kiadó, 2000.)Prohászka J.: A fémek és ötvözetek mechanikai tulajdonságai (Műegyetemi Kiadó, 2001.)Verő J., Káldor M.: Fémtan (Tankönyvkiadó, 1977.)Káldor M.: Fizikai metallurgia (Műszaki Kiadó, 1990.)