К Р О С В О Р ДК Р О С В О Р Д

1.Чотирикутник, у яко-1.Чотирикутник, у яко-го дві сторони пара-го дві сторони пара-лельні, а дві інші – не лельні, а дві інші – не паралельні.паралельні.

2.Найбільша із сторін 2.Найбільша із сторін прямокутного трикут-прямокутного трикут-ника.ника.

3.Трикутник – це ..., яка 3.Трикутник – це ..., яка складається із трьох складається із трьох точок, що не нале-точок, що не нале-жать одній прямій, і жать одній прямій, і трьох відрізків, по-трьох відрізків, по-парно з’єднуючих ці парно з’єднуючих ці точки.точки.

11

22

33

44

55

66

77

К Р О С В О Р ДК Р О С В О Р Д4.Одна із сторін трикут-ника, 4.Одна із сторін трикут-ника,

що утворюють прямий кут.що утворюють прямий кут.

5.Наука, яка вивчає влас-5.Наука, яка вивчає влас-тивості геометричних тивості геометричних фігур.фігур.

6.Перпендикуляр, прове-6.Перпендикуляр, прове-дений із вершини три-дений із вершини три-кутника на протилежну кутника на протилежну сторону.сторону.

7.Прямокутник, у якого всі 7.Прямокутник, у якого всі сторони рівні.сторони рівні.

11

22

33

44

55

66

77

В І Д П О В І Д ІВ І Д П О В І Д І

11

ТТ РР АА ПП ЕЕ ЦЦ ІІ ЯЯ

22 ГГ ІІ ПП ОО ТТ ЕЕ НН УУ ЗЗ АА

33 Ф Ф ІІ ГГ УУ РР АА

44 К К АА ТТ ЕЕ ТТ

55 ГГ ЕЕ ОО ММ ЕЕ ТТ РР ІІ ЯЯ

66 ВВ ИИ СС ОО ТТ АА

КК ВВ АА ДД РР АА ТТ77

ТеоремаТеорема

П Піфагораіфагора

Урок геометрії – Урок геометрії –

8 клас8 клас

““Не вважай себе Не вважай себе великою людиноювеликою людиною

за розміром твоєї тіні за розміром твоєї тіні під час заходу Сонця.”під час заходу Сонця.”

ПІФАГОРПІФАГОР

Так сказав ПТак сказав ПІІФАГОР :ФАГОР :

1.Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.

2.Твори велике, не обіцяючи великого.

3.Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх учинків за минулий день.

4.Тимчасова невдача краще від тимчасової удачі.

Так сказав ПТак сказав ПІІФАГОР :ФАГОР :

5.Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом повинна бути повага до самого себе.

6.Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а поза очі злословити.

7.Роби лиш те, що в майбутньому не засмутить тебе.

8.Усе в світі підкоряється числам.

Із біографії ПіфагораІз біографії ПіфагораЗа деякими даними, Піфагор народився

близько 580 р. до н.е. на острові Самос. Батьком Піфагора був Мнесарх - різьбяр по коштовних каменях. Ім’я матері Піфагора невідоме. Від мандрівників і капітанів кораблів він чув про близькі і далекі чудесні країни – Єгипет і Вавілон, мудрість жерців. Це диву-вало молодого Піфагора і приваблювало. Зовсім юним він залишив батьківщину і виру-шив до Єгипту, де 22 роки уважно придивлявся до навколишнього, прислухався до жерців.

Із біографії ПіфагораІз біографії ПіфагораЯк Піфагор потрапив у Вавілон, невідомо.

Грандіозна панорама міста, що розкинуло свої палаци і високі оборонні стіни на обох берегах Євфрату, привела Піфагора в захват і здивування. Він швидко освоївся зі складними вавілонськими традиціями, у халдейських магів і жерців вивчав теорію чисел. І, може, саме звідси пішла числова містика припи-сування числам божественної сили, що була піднесена Піфагором як філософом. Легенди приписують Піфагору відвідання також Індії. Після повернення на Самос він намагався створити свою філософську школу.

ПІФАГОР і його школаПІФАГОР і його школа

Школа Піфагора – це Школа Піфагора – це організація зі строго організація зі строго обмеженим числом учнів обмеженим числом учнів із аристократії, і потра-із аристократії, і потра-пити туди було не просто. пити туди було не просто. За твердженням деяких За твердженням деяких істориків, одним із таких істориків, одним із таких іспитів була п’ятирічна іспитів була п’ятирічна обітниця мовчати, і весь обітниця мовчати, і весь цей час учні могли слуха-цей час учні могли слуха-ти голос учителя через ти голос учителя через завісу, а побачити його завісу, а побачити його могли лише тоді, коли могли лише тоді, коли „їхні душі будуть очищені „їхні душі будуть очищені музикою і таємницею музикою і таємницею гармонії чисел”. гармонії чисел”.

ПІФАГОР і його школаПІФАГОР і його школаІншим законом організації Іншим законом організації було збереження таєм-було збереження таєм-ниці вчення, недотри-ниці вчення, недотри-мання цього правила мання цього правила строго каралося – аж до строго каралося – аж до смерті. Цей закон мав смерті. Цей закон мав негативне значення, ос-негативне значення, ос-кільки перешкодив вчен-кільки перешкодив вчен-ню стати складовою час-ню стати складовою час-тиною культури. Піфагорій-тиною культури. Піфагорій-ці прокидалися зі світан-ці прокидалися зі світан-ком, співали, акомпануючи ком, співали, акомпануючи собі на лірі, потім робили собі на лірі, потім робили гімнастику, вивчали теорію гімнастику, вивчали теорію музики,філософію,матема-музики,філософію,матема-тику, астрономію та інші тику, астрономію та інші науки. Часто проводилися науки. Часто проводилися заняття на відкритому по-заняття на відкритому по-вітрі у формі бесід.вітрі у формі бесід.

ПІФАГОР і його школаПІФАГОР і його школа

Математики Математики – ті, хто вивчав – ті, хто вивчав усю суть науки повніше і усю суть науки повніше і докладніше.докладніше.

Акусматики Акусматики – ті, хто тільки – ті, хто тільки слухав узагальнений звіт знань слухав узагальнений звіт знань без докладного викладу. без докладного викладу. Найбільш обдаровані акус-Найбільш обдаровані акус-матики переводилися в мате-матики переводилися в мате-матики, на другу ступінь нав-матики, на другу ступінь нав-чання. Математикам докладно чання. Математикам докладно викладалося ретельно розроб-викладалося ретельно розроб-лене вчення, їм дозволялося лене вчення, їм дозволялося бачити вчителя і навіть вести з бачити вчителя і навіть вести з ним наукові суперечки. Най-ним наукові суперечки. Най-більш талановиті з матема-тиків, більш талановиті з матема-тиків, зокрема Гіппас Месо-потамський, зокрема Гіппас Месо-потамський, Філолай із Крото-на, Архіт із Філолай із Крото-на, Архіт із Тарента в 5 і 4 ст. до н.е. Тарента в 5 і 4 ст. до н.е. продовжили вчення Піфагора.продовжили вчення Піфагора.

Навчання в школі Піфа-гора Навчання в школі Піфа-гора було двоступін-чатим. було двоступін-чатим.

Одні учні називалися Одні учні називалися „математиками„математиками”, тобто ”, тобто познавачами, а інші – познавачами, а інші – „акусматиками”,„акусматиками”, тобто тобто слухачами. слухачами.

Хто такі ГАРПЕДОНАПТИХто такі ГАРПЕДОНАПТИ

Ще в Давньому Єгипті була Ще в Давньому Єгипті була відома теорема, яка потім відома теорема, яка потім дістала назву „ТЕОРЕМА дістала назву „ТЕОРЕМА ПІФАГОРА”.ПІФАГОРА”.

Вона застосовувалась тоді для Вона застосовувалась тоді для побудови прямих кутів на побудови прямих кутів на місцевості за допомогою мо-місцевості за допомогою мо-тузки з вузликами, яку натя-тузки з вузликами, яку натя-гували у вигляді трикутника гували у вигляді трикутника зі сторонами 3,4 і 5 вузлів.зі сторонами 3,4 і 5 вузлів.

Звідси і походить назва давніхЗвідси і походить назва давніхземлемірів – землемірів – „гарпедонапти”„гарпедонапти” - -натягувачі вірьовок.натягувачі вірьовок.

Теорема ПІФАГОРА:Теорема ПІФАГОРА:

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює

сумі квадратів катетів.

Теорема ПІФАГОРА:Теорема ПІФАГОРА:

Історично виникнен-Історично виникнен-ня та доведення ня та доведення теореми Піфагора теореми Піфагора повпов’’язані з обчис-язані з обчис-ленням площ. Тому ленням площ. Тому класичне формулю-класичне формулю-вання цієї теореми вання цієї теореми таке:таке:

Площа квадрата, по-Площа квадрата, по-будованого на гіпо-тенузі будованого на гіпо-тенузі прямокутного трикутника, прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ дорівнює сумі площ квадратів, побудованих квадратів, побудованих на його катетах.на його катетах.

ЦЕ ЦІКАВО !ЦЕ ЦІКАВО !

Теоремой Піфа-Теоремой Піфа-гора та його школою гора та його школою захоплюється люд-захоплюється люд-ство протягом всієї ство протягом всієї історії, їм присвячені історії, їм присвячені вірші, пісні, малюнки, вірші, пісні, малюнки, картини. Так, худож-картини. Так, худож-ник ник Ф.А. Бронніков Ф.А. Бронніков (1827-1902) намалю-(1827-1902) намалю-вав картину вав картину «Гимн «Гимн пифагорейцев вос-пифагорейцев вос-ходящему солнцу»ходящему солнцу»

ЦЕ ЦІКАВО !ЦЕ ЦІКАВО !

У Греції була випущена У Греції була випущена поштова марка з нагодипоштова марка з нагодиперейменування островаперейменування островаСамос в острів ПСамос в острів Пііфаго -фаго -рейон.рейон.На марці надпис:На марці надпис:«Теорема Піфагора.«Теорема Піфагора.Эллас. 350 драхм»Эллас. 350 драхм»Ця красива марка май-Ця красива марка май-же едина серед багатьохже едина серед багатьохтисяч існуючих, на якихтисяч існуючих, на якихзображено математичнийзображено математичнийфакт.факт.

ВІРШІ про теорему ВІРШІ про теорему ПіфагораПіфагора

Збереглась легенда, що розповідає, як довів-Збереглась легенда, що розповідає, як довів-ши свою знамениту теорему, Піфагор приніс ши свою знамениту теорему, Піфагор приніс богам у жертву бика, а за іншими джере-богам у жертву бика, а за іншими джере-лами, навіть 100 биків. лами, навіть 100 биків.

Пребудет вечной истина, как скороПребудет вечной истина, как скороЕё познает слабый человек!Её познает слабый человек!И ныне теорема ПифагораИ ныне теорема ПифагораВерна, как и в его далекий век.Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношеньеОбильно было жертвоприношеньеБогам от Пифагора. Сто быковБогам от Пифагора. Сто быковОн отдал на закланье и сожженьеОн отдал на закланье и сожженьеЗа света луч, пришедший с облаков.За света луч, пришедший с облаков.

ВІРШІ про теорему ВІРШІ про теорему ПіфагораПіфагора

Поэтому всегда с тех самых пор,Поэтому всегда с тех самых пор,Чуть истина рождается на свет,Чуть истина рождается на свет,Быки ревут, её почуяв, вслед.Быки ревут, её почуяв, вслед.Они не в силах помешать,Они не в силах помешать,А могут лишь, закрыв глаза,А могут лишь, закрыв глаза,дрожатьдрожатьОт страха, что вселил в нихОт страха, что вселил в нихПифагор.Пифагор.