48251382 Transformatori El Masini i Pogoni

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU

MILICA PUŽAR, IVAN MANDIĆ

TRANSFORMATORII

ELEKTRIČNI ROTACIJSKI STROJEVI

Predavanja

Osijek, 2007.

1

TRANSFORMATORI

2

UVOD

3

Literatura

Anton Dolenc: Transformatori I i II, skripta, Sveučilište u Zagrebu -

Elektrotehnički fakultet, Zagreb, 1991.

Drago Ban: Zbirka zadataka iz transformatora, skripta, Sveučilište u Zagrebu - Elektrotehnički fakultet, Zagreb, 1971.

KONČAR -grupa autora: Tehnički priručnik, KONČAR Elektroindustrija d.d., Zagreb, Fallerovo šetalište 22, 1991.

4

110/20 kV

rGDHT15 kV 15/400 kV 400/110 kV

O-GD—GCHG T D T

T T

Transformiranje napona u elektroenergetskom sistemu

primarni namot sekundarni namot primarni namot

Simbol dvonamotnog transformatora sekundarni namot

Simbol tronamotnog transformatora

■ Transformira se napon - snaga ostaje približno ista.

UVOD

Energetski transformator - statički električki uređaj.

Prenosi električnu energiju s mreže jednog nivoa napona na mrežu drugog ili jednakog nivoa napona.

TP

110/20 kV 20/0.4 kV r-a M

r-GO-®

T P

kiD-®L-GO—00-

L-o

20/0.4 kV

M

UVOD

UVOD

5

UVOD

6

Sastavni dijelovi:

■ aktivni dio: željezna jezgra, primarni i sekundarni namoti,

■ konstrukcijski dio,

■ izolacijski dio.

7

Osnovne izvedbe

8

9

jezgra UVOD

10

■ PrimgTjfi ¡gmaZ jnnTTSgniEijTmTjsi na izvor energije.

■ ■ Sekundarni namot (sekundar) - namot u kojem dobijemo transformiranu električnu

energiju i na koji priključujemo trošilo.

UVOD

Namoti

11

■ gornjenaponski namot i jezgra

UVODNamoti

Podjela namota prema veličini (visini) napona:

12

UVOD

Prijenos energije

13

14

Broj zavoja primarnog ¡¡ ¡¡¡radnjJZnfflJW rSnfflfEg m5mora biti jednak.

UVOD

15

UVODPrijenos energije

16

■ zakon protjecanja:

akost magnetskog polja u jezgri

17

Prijenos energije - obavlja se posredstvom izmjeničnog magnetskog toka.

Rad transformatora se zasniva na električkim i magnetskim pojavama koje povezuju

ukupno protjecanje

duljina silnice^ u željezu

■ zakon elektromagnetske indukcije:

Osnovna pogonska stanja

18

vremenska promjena magnetskog toka

d0

d t

inducirani napon-e = -N

UVOD

1. glavna jednadžba

19

broj zavoja

UVOD

Osnovna pogonska stanja

■ Rad transformatora se promatra u pogonskim stanjima.

osnovnim

■ Osnovna pogonska stanja:

■ prazni hod - stezaljke sekundara su otvorene,

■ opterećenje - na sekundar je priključeno trošilo,

■ kratki spoj - stezaljke sekundara su kratko spojene.

20

napona ■—> E" = ,— n • 0m * f * Ni

21

UVODPiva glavna jednadžba transformatora

U svakom zavoju (u oba namota) inducira se jednaki napon jer oni obuhvaćaju jednak magnetski tok.

Inducirani napon primarnog namota:efektivna vrijednost 2

napona ----------* E, =~f= n -&m * N1-

magnetski tok frekvencija

Inducirani napon sekundara - aktivni napon:efektivna vrijednost 2

E Ti‘

magnetski tok frekvencija

UVODPrva glavna jednadžba transformatora

Naponska jednadžba transformatora:primarni inducirani

napon ----------->E1 N1

sekundarni inducirani ---------------=----------^s's\napon ---------------N 2 broj zavoja primara

broj zavoja sekundara

Primarni krug - priključen na napon U1.

Pretpostavka: otpor primarnog namota R1 =0 - vrijedi:

Ui = E1Proizlazi u, N,

prva gtevna jednadžba transformatora: JJ-

22

UVOD

prividna snaga primara — Si = S22. glavna jednadžba

U2Ui2

,NN

2

UVODDruga glavna jednadžba transformatora

Pretpostavka: transformator - nema gubitaka (!). Snaga

koju uzima iz mreže jednaka je snazi kojupredaje trošilima: prividna snaga radna snaga

sekundaraS

Prividne snage:Ui I = U 212 -I

Drugastruja primara

glavna jednadžba transformatora:struja sekundara —- _

^ primara

P = P2 2 ^-.âdna snaga

sekundara

23

UVODGlavne jednadžbe transformatora

24

gornjenap onskrn

namot

1 donjenaponski namot

■ ima manje zavoja (malo zavoja od debele žice) i

■ kroz njega teče jača struja.

25

Glavne jednadžbe pokazuju:■ gornjenaponski namot

■ima više zavoja (puno zavoja od tanke žice)

■kroz njega teče slabija struja,

PRINCIP RADA TRANSFORMATORA

26

U i 4

srednja duljina silnica

sekundarni namot

4 4

U

broj zavoja sekundarnog

namota

IDEALNI TRANSFORMATORPrazni hod

jezgra transformatora

broj zavoja primarnog namota

površina presjeka jezgre

primarni namot

IDEALNI TRANSFORMATORPrazni hod

Narinuti napon Ui potjera takvu

struju Ii =I^

koja sa svojim protjecanjem stvori takav

magnetski tok &

; da njegova promjena inducira napon Ei

koji drži ravnotežu narinutom naponu.

Istovremeno se zbog promjene magnetskog

toka inducira napon E2 u sekundarnom

namotu.

27

Ako je sekundarni krug otvoren, u sekundarnom namotu ne teče struja, I2=0A, pa napon U2 na stezaljkama iznosi: u = e


28


29

U 1 Ei| i- -L •Ni

—1 1 ---1- - :Ri1 2 o

U 1 V1 ---1- - ■ N 2

U 2 -1 —l_

30

Priključimo li trošilo u sekundarni krug, sekundarni napon transformatora potjera struju h kroz sekundarni namot (trošilo i namot):

L J2 = fi

Struja h teče kroz zavoje sekundarnog namota i čini novo

protjecanje:Struja kroz sekundar naruši ravnotežu u magnetskom krugu, stvorenu u praznom hodu:

- protjecanje se promijeni (smanji se),

- magnetski tok se promijeni (smanji se),

- inducirani naponi se promijene (smanje se).

Transformator povuče dodatnu struju tereta Ilt iz izvora napajanja da se uspostavi prijašnji magnetski tok i ravnoteža napona u primarnom krugu.

31

Protjecanje dodatne

struje primaraImpedancija trošila

Z T = R ± j X T

32

&2 = I2 N 2

Ukupno protjecanje u magnetskom krugu

®= N ! I1 - N 212

Dodatna struja primara

I = *21N, 12

33

REALNI TRANSFORMATOR

34



■ Snaga koju transformator uzima iz mreže:

U 1 * = U 1 * +U J * +U J *U

1 J1 U1J ^ Û

1J 0r û 1 J lt REALNI

konjugirano-kompleksne struje TRANSFORMATOR■ Transformator uzima iz mreže:

■ jalovu snagu za magnetiziranje željeza,

■ radnu snagu za pokrivanje gubitaka u željezu i■ prividnu snagu koliku sekundarno predaje trošilu!

35

I0

U

rektandja^''" ’rasipnapr

Strujamagnetiziranja

36

Shematski prikazjednofaznog realnogtransformatora u praznom hodu

REALNI TRANSFORMATORStruja magnetiziranja


37

Uzbudno protjecanje stvara magnetski tok u jezgri.

Protjecanje ovisi o:■potrebnoj veličini magnetskog toka u jezgri,■ geometrijskim dimenzijama jezgre,■magnetskim karakteristikama limova od kojih je napravljena jezgra.

Pretpostavke:

■magnetski tok je jednolik po presjeku jezgre,

■nema rasipnog magnetskog toka:

—m = konst.

U,

Tjemena vrijednost magnetskog toka: —m = 4 44f N

Indukcija Bx na presjeku jezgre Sx iznosi:—

B = —ivB x o ^'''-'-^trenutna vrijednost S x

magnetskog toka

Promjena indukcije u željeznoj jezgri - po petlji histereze.

Za svaku trenutnu vrijednost magnetske indukcije iz petlje histereze odredi se pripadna jakost magnetskog polja.

38


39




■Jakost magnetskog polja - treba odrediti na svim mjestima u jezgri.

■ Potrebno protjecanje 0 struje magnetiziranja i0

(trenutna vrijednost) - prema zakonu protjecanja:

f H d / = i0 N,r rJ f

■ Vektori H i d l kolinearni: f H dl = i^ N,

■ Integracija - posebno za dio puta kroz željezo i dioputa kroz zrak: čista struja radna komponenta

magnetiziranja ^^^^truje magnetiziranja

N HFe dl + f HSdl)= i0 = iV. + i

0rREALNI TRANSFORMATOR

Struja magnetiziranja

—

Statička petlja histereze i valni oblik napona, toka i struje

40



Dinamička petlja histereze i valni oblik napona, toka i struje

41




■ Struja magnetiziranja i0 nije sinusna0

42


■ Radna komponenta i0r - određena gubicima histereze i vrtložnih struja:

i0r = lh + lv

Gubici histereze ovise o:■ obliku petlje histereze ( o kvaliteti

transformatorskog lima),■maksimalnoj vrijednosti indukcije,■broju premagnetiziranja jezgre u sekundi (frekvenciji napajanja).

U praksi - empirijske formule za određivanje specifičnih gubitaka [W/kg].

■ Specifični gubici histereze iznose:

p Fe,h = kh

konstanta materijala

■ Eksponent x ovisi o indukciji:■ do B=1T iznosi oko 1.6,■ za 1T< B <1,6T približava se vrijednosti 2,■iznad B=2T x bitno raste

Ukupni gubici histereze:masa zeljeza

P Fe,h =

p Fe,h

mF<^

43

REALNI TRANSFORMATORStruja magnetiziranjaREALNI TRANSFORMATORStruja magnetiziranja

44



■ Promjena magnetskog toka inducira u jezgri vrtložne struje koje su u fazi s naponom.

■ Vrtložne struje stvore novo protjecanje.■ Iz mreže poteče dodatna struja iv koja nadoknađuje gubitke vrtložnih struja.

■ Vrtložne struje su proporcionalne kvadratu indukcije i frekvencije.

■ Gubici rastu s kvadratom struje.REALNI TRANSFORMATORStruja magnetiziranja

■ Specifični gubici vrtložnih struja:konstanta materijala ____________

p Fe,v = kv / 2Bm2

■ Ukupni gubici vrtložnih struja : PFe,v = pFe,vmFe

■ Smanjenje vrtložnih struja:■ sastavljanjem jezgre od izoliranih transformatorskih limova debljine 0.35 mm,■povećanjem električkog otpora limova legiranjem sa silicijem do 4.5%.

45



Fe

BmL1,5 + pp Fe,h(1.5T)' mvFe,v(1.5T)Fe


Ukupni gubici u željezu - pomoću specifičnih gubitaka kod frekvencije 50 Hz i indukcije 1 T:

■ U praksi - pojednostavljeno: P Fe = p Fe Bm m Fe

■ Ukupni specifični gubici kod 1 T pFe(1T) za određenu vrstu lima se odrede mjerenjem.

/ x [ /P Fe,h(1T) 50 Bm + P Fe,v(1T) I ~ Bm

kod indukcije 1.5 T:

' /Bm "2

v 50 1,5

/

2

750 H [ A/m ]

46


■ Kakvoća transformatorskih limova - razlika u:specifičnim gubicima i krivulji magnetiziranja.

■ Krivulja magnetiziranja željeza - ovisnost indukcije o jakosti magnetskog polja:

Bm = f ( Hm )

■ Za proračun - krivulja prvog magnetiziranja.

■ Odredi se mjerenjem istosmjernim magnetiziranjem.

„■

■~/ c

)

b) _

--

a)s

s/ /

/

/ 1

1

1

1

B [ T ]

0 250 500

Krivulje pivog magnetiziranja

a) toplovaljani lim 0,5 mm, b) toplovaljani lim 0,356 mm, c) orijentirani

lim 0,356 mm.

1,5

1,0

0,5

47

REALNI TRANSFORMATORStruja magnetiziranjaREALNI TRANSFORMATORStruja magnetiziranja

48



Napon mreže -općenito: uj = V2UjCosat

Struju magnetiziranja 10 možemo predočiti pomoću dviju komponenata:

■/0r - radna i sinusna,

■I - jalova i nesinusna.

Radna komponenta struje magnetiziranja (u fazi s naponom): T = T + T

1 0r = 1 h + 1 v p

' Odredi se pomoću gubitaka u željezu: /_ = ——0r Ej


■ Ukupna struja magnetiziranja - fazorski zbroj radne i jalove komponente:

I0 = I, + I 0r

■ Kod transformatora velikih snaga - struja praznog hoda I0 zanemariva.

■ Iznosi samo nekoliko % nazivne struje.REALNI TRANSFORMATOR


■ Struja magnetiziranja željeza i^Fe ima osnovni harmonik i više harmoničke članove (zbog nelinearnosti krivulje maagnetiziranja).

■ Viši harmonici ne mogu s naponom mreže dati nikakav radni učin (nisu iste frekvencije kao napon).

■ Viši harmonici povećavaju efektivnu vrijednost struje magnetiziranja.

■1^ - nadomjesti se ekvivalentnom sinusnom strujom osnovne frekvencije i iste efektivne vrijednosti.


E j

10r

1, ® m

Fazorski dijagram struje magnetiziranja realnog transformatora



49

Čista struja magnetiziranja - pomoću jalove snage potrebne za magnetiziranje 1 kg lima pFej:

specifična masa željeza 4 44 fS. lCA

E1—_ . pFe __________________l Fe ________ ______

^Fe J = m v S < srednja duljinaFe ' Fe ^F\ silnica u jezgri

Efektivna vrijednost jakosti magnetskog polja - odredi se Epstein aparatom: N T

H = JV 1 MFe ef l lFe

■Mjeri se efektivna vrijednost struje magnetiziranja i gubitaka kod raznih indukcija.

Mjerenjem se odredi krivulja magnetiziranja:

Bm = f (Hef)

Specifična jalova snaga: 444 fß H

^Fe,j = - ---------rpe

YFe je specifična masa željeza (7,6-103

kg/m3).

Krivulja specifičnih jalovih gubitaka:

PFe,j = f (ßm)

50


Gubici u namotima

51

REALNI TRANSFORMATORGubici u namotima

■ Ukupni gubici u namotima: PCu = PCu1 + PCu2

■ Gubici u primarnom namotu: PCu1 = T12R1

■ Gubici u sekundarnom namotu: PCu2 = T22R2

■ Radni otpor vodiča: R = p1^ dulJma vodica

specifični otpor q

presjek vodiča

Specifični otpor bakra p = 0,017510-6 Qm.



■ Struja magnetiziranja željeza:

T ^Fe,j m Fe

^Fe E1 Ei ukupni jalovi

■ Ukupna jalova struja magnetiziranja: gubici

= T ^Fe + T S

■ Utjecaj zračnog raspora se ne može egzaktno uzetiu obzir - ovisi o:■ kakvoći proizvodnje,

■ kakvoći limova,■ veličini transformatora.

52


Radni otpor ovisi o temperaturi bakra: promjena

^^'■'"'temperatureotpor vodiča ^R3 =Ra

(1 + Â^r u toplom stanju // temperaturni koeficijent

otpor vodiča u hladnom stanju otpora bakra

Temperaturni koeficijent otpora bakra a = 0,0039

K-1. Povećanje temperature:

A3 = 3-3a1 3 je temperatura bakra kod koje otpor iznosi Ra.

1 3a je temperatura okoline kod koje otpor iznosi Ra

(obično je to 20o C).


Iz mjerenih vrijednosti otpora u hladnom i toplom stanju odredi se temperatura namota.

Temperatura namota:

« 1 R 9- R aa Ra

U tehnici se računa sa specifičnim gubicima [W/kg].

Specifični gubici - pomoću iskustvenih vrijednosti specifičnih opterećenja bakra.

53

54



55

Cu

Iz gubitaka i specifičnog opterećenja - masa bakra i obrnuto.

56

■ Specifična opterećenja bakra kod nazivne struje koja iznose:

■ J = 1,5 -2 ■ 106 A/m2 kod suhih transformatora,■ J = 2,5 -3,5 ■ 106 A/m2 kod uljnih transformatora.

■ Gubici u bakru namota - pomoću specifičnog opterećenja:

Pcu = 12 R = (Jq)2 p1^

Masabakra: mCu =Ycu l cu q Specifična masa

bakra yCu =8,92103 kg/m3. Specifični

gubici:P- = J

PCu _T2 P

mCu

57


Rasipanja

58


Gubici u bakru namota: PCu = Ur I

Pad napona na otporu namota: Ur = IR

u postocima nazivnog 100Ur 100In R napona:ur = U— = —U %

n nGubici u bakru namota -u odnosu na nazivnu 100 p 100In

2 R snagu:-----pCu =---------Cu =- -n

%Cu P I U

n n nProcentualna vrijednost gubitaka u namotu jednaka je procentualnoj vrijednosti radnog pada napona na tomnamotu: Pu% = ur%

59

REALNI TRANSFORMATORRasipanja

■ Najveći dio magnetskog toka prolazi zatvara se kroz oba namota.

kroz jezgru i

■ To je glavni magnetski tok *gl .

■ Dio toka se zatvara i kroz zrak.

■ Ne obuhvaća oba namota - ne transformaciji.

učestvuje u

■ To je rasipni magnetski tok <D„ .


Rasipanjajezgra

donjenaponski

namot

gornjenap ottski WWmM=namot — 1 fff/ii

ii Ulj

•“Jj •!

Magnetsko polje opterećenog transformatora

60

61



62

63

■ Silnice, koje se zatvaraju samo oko primarnog zavoja, predstavljaju rasipni tok primarnog svitka

■ <D„1 uzrokuje induciranje protunapona u primarnom svitku.

■ Promatra se kao induktivni pad napona u primarnom svitku.

■ Rasipni magnetski tok @a2 - silnice koje se zatvaraju samo oko sekundarnog svitka.

■ <D„2 uzrokuje induciranje protunapona u sekundarnom svitku.

■ Inducirani napon usljed *„2 se tretira kao induktivni pad napona na sekundaru.

64

65



66

gl2t

Pojednostavljena slika magnetskog polja opterećenog transformatora

67

■ Rasipne silnice - ne zatvaraju se oko svih zavoja pripadnog svitka.

■ Ekvivalentni rasipni magnetski tok - konstantan za pripadni namot.

■ Inducira isti protunapon kao stvarni rasipni tok.■ Dobije se jednostavna slika glavnog i rasipnih tokova.



i2

L i • i i

N i- ^giit

*ait N1 i,

<Pgl1t je glavni magnetski tok (trenutna vrijednost) ako teče samo struja i1 kroz primarni namot.

<Pgl2t je glavni magnetski tok (trenutna vrijednost) ako teče samo struja i2 kroz sekundarni namot.

Obuhvaćaju sve zavoje oba namota.

0<j1t i 0<j2t su rasipni tokovi (trenutne vrijednosti) primarnog i sekundarnog namota.

Rasipanja određuju rasipne induktivitete.

Ukupni primarni induktivitet L1 je određen ukupnim tokom koji stvara primarna struja i{.

(tfgut + *„it) Ni

i

Rasipni tok <P7it: @

Rasipni induktivitet primara: L , = -

i2

REALNI TRANSFORMATORRasipanjaREALNI TRANSFORMATORRasipanja

i2




Blondelov faktor definira ukupno rasipanje: M2

7 = i--L i L 2

Rasipna reaktancija primarnog namota:

X ai = ®L ai

Rasipna reaktancija sekundarnog namota:

Xa2 = ® L a2



■ Međuinduktivitet između primara i sekundara - ulančenje glavnog toka primara sa zavojima sekundara (i obrnuto).

■ Analogno ukupni sekundarni induktivitet:

r (^gl2t + ® a2t) N2 L2 = . i 2

■ Međuinduktivitet između primara i sekundara: ■ Rasipni induktivitet sekundara:

N_

N L 2 = i M

N,■ Rasipni induktivitet primara: L , = L,------------M

ai i n2

■ Rasipni magnetski tokovi se promatraju u odnosu na glavni tok.

13

REALNI TRANSFORMATORNadomjesna shema

Shematski prikaz opterećenog jednofaznog realnog transformatora


Naponske jednadžbe opterećenog realnog transformatora:

«1 = R1 il + —(L1 i

i —Mi2) d t

«2 = — R2 i 2 + ( M i1 — L2 i2 ) d tVrijedi za sva pogonska stanja.

Struja i2 - s negativnim predznakom (njezino protjecanje ruši magnetski tok stvoren u primarnom krugu).

14


15

Pretpostavka - induktiviteti konstantni

Hj = R1i1 + ——(Z,j ij — M i2) d t

U2 = — R2 i 2 + ~"^( Mi1 — L2 i2 ) d t

_ . _ d , . d /2 t/j — 7?iii + L1—— M ——

d t d t,.di. , di2

U2 = — R2 i 2 + M ~7~ L2 "~7T~ dt dt


■ Induktiviteti konstantni - ispunjeno za transformator bez željezne jezgre.

■ Transformator sa željeznom jezgrom ima promjenljivi permeabilitet.

■ Permeabilitet ovisi o jakosti magnetskog polja i indukciji u jezgri.

■ Pretpostavka: za neku radnu točku permeabilitet konstantan - induktiviteti konstantni!

■ Pretpostavka: nema gubitaka u željeznoj jezgri!

16

Rasipni induktivitetprimara

N,La, = L,---------1M

a1 1 N■ =HLC _■ )Naponske jednadžbe 2 »r ^ 1 |i'

„ . „ d i. ,, d C'—V 1v 2 u . = R . i . + L . —- - M—- 1 11 1 d t d t

u2 = - R, i 2 + M —1 - L22 ^ 2 d t 2 d t

N , d i , N , d i,, u- = R-i- + ( L i — M——)——- + M-1-^

N2 d t N2 d t

u2 =— R2i2 — (L2 — MNL )^ + M ^2 2 2 2 N . d t d t

M

Inducirani

napon primara

N d hd t

di

e, = MN2 d t

Inducirani

napon

sekundara

d i,e2 = M—^

2 d t

REALNI TRANSFORMATORStruja u primarnom namotu Nadomjesna shema

— * Struja u sekundarnom namotu


Nadomjesna shema

Rasipni induktivitet sekundara

N

Naponske jednadžbed i, N. d i, u, =

R.i, + La,—-+M 1 S 1 11 a1 N2 d t

i d iu2 = — RJ, — La,^-^ + M —t

2 2 2 a2 d t d t

La2 = L 2 'N -

17

Naponske jednadžbe - pomoću fazora

U1 = E1 + (R1 + j wLv\) 1 1 E 2 = U 2

+ (R2 + j wLa2 ) 1 2

d i2

d tun = -R,L - Lr - + e9

X o2 = 02


Naponske jednadžbe

d i1U1 = R1i1 + La1 j . + ei

E 2 — = U 2 ■— +n2 ~2 n2

e 2 = u2 + R2 i2 + La2

X d = ®Lo1

d td L

d t

Glavna reaktancija

v E1 N1X m =-^ = wM—L

m I,, N

18


Sekundarne veličine se preračunaju (svedu) na broj zavoja primarnog namota.

Sve pogonske osobine transformatora - nepromijenjene.

Magnetske prilike u transformatoru se ne smiju promijeniti !

Prijenosni omjer transformatora

k = — = -L 12 —2 k21


Inducirani naponi

—1

E1 = j 1 „N2

—1

E2' = j 1^— -n.

Naponske jednadžbe - konačni oblik

U1 = j Xm T , +

(R1 + j X „1) T 1

j XmT^ = U2+

R2'+j X„2')T2'To su jednadžbe četveropola - nadomjesna shema transformatora (bez gubitaka u željezu).

19

Nadomjesna shemarasipna reaktancija J

sekundarnog namota, radni otpor svedena na primar sekundarnog namota,

/sveden na primar

/jX„2' R2

rasipna reaktancija

primarnog namota radni otpor

\

primarnog namota \

Nadomjesna shema transformatora bez gubitaka u jezgri

\ \R1 jX01


nadomjesnog otpora RFe:

R2JX2' .nrrs__[

1—°

jxm

20


Gubici u jezgri transformatora - pomoću

/ ^ \2

R FFe

Nadomjesni otpor za gubitke E 2

u željezu RFe: RFe = ——

— Fe

Nadomjesni otpor RFe - u nadomjesnoj shemi paralelan s Xm.

Kroz otpor RFe teče struja I0r potrebna za pokrivanje gubitaka u jezgri.


rasipna reaktancija rasipna reaktancija sekundarnog namota, radni otPor radni otpor pnmnrnog namota svedena na primar sekundarnog namota, primarnog namota \ / sveden na primar\ \ i /Ri jXo1 □—rm.

glavna reaktancijanadomjesni otpor za gubitke u željezu

R

Potpuna nadomjesna shema transformatora

21


Prazni hod

22


Prazni hod

■ Prazni hod:

■sekundar nije opterećen - stezaljke su otvorene,■primar priključen obično na nazivni napon.

■ Teče struja samo u primarnom namotu - struja praznog hoda:

Ii = 10

■ Struja praznog hoda mala - zanemarivi padovi napona i gubici u primaru.

■ Vrijedi: Ui = Ei Ni

U2 = E2 “ N2


Prazni hod U,

Re hx.iio

Ei=E2 ¡RiloE1 _E2 1,1 EiZor 11,

10 = 1, + 1 OrUi =(R + j*J 10 + Ei

Im Ei =Ui

b V0 = 90o

Fazorski prikaz napona i struja transformatora u praznom hodu

23

REALNI TRANSFORMATORPrazni hod

■ Transformator uzima iz mreže snagu P0 - pokriva gubitke u željezu:

P - PP0 — PFe

■ Zanemaruju se gubici u primarnom namotu.■ Struja praznog hoda I0:

■iznosi cca 3-10 % In kod nazivnog napona,■ veća (u % In) kod manjih transformatora.

■ Snaga praznog hoda P0:■iznosi cca 0.3-1.4 % Pn kod nazivnog napona,

■ veća (u % Pn) kod manjih

transformatora.REALNI TRANSFORMATORPrazni hod

■ Pokus praznog hoda - mjerenje:■sekundarnog napona,■struje primara i■snage koju transformator uzima iz mreže kod nazivnog napona.

■ Odrede se gubici u željezu za nazivni rad.

24


Kratki spoj

25

REALNI TRANSFORMATORKratki spoj

■ Kratki spoj:■sekundarne stezaljke kratko spojene,■primar priključen na neki napon.

■ Napon na sekundarnim stezaljkama - jednak nuli.

■ Narinuti napon se troši na padove napona u transformatoru.

■ Kratki spoj u pogonu može nastupiti uz nazivni napon - struja kratkog spoja je nekoliko puta veća od nazivne (10 - 20 puta).

26


Nadomjesna shema transformatora u kratkom spoju

27


■ Pokus kratkog spoja: na primaru onaj napon koji kroz transformator potjera nazivnu struju.

■ To je napon kratkog spoja Uk.

■ Napon kratkog spoja Uk:

■puno manji od nazivnog napona (cca 4-12 % Un),■ veći (u % Un) kod većih transformatora.

■ Struja magnetiziranja zanemariva - napon kratkog spoja je malen:

I 0 — 2 ' = — n

28


■ Struja u pokusu kratkog spoja - jednaka nazivnoj struji.

■ Radni i induktivni naponi u primaru i sekundaru - kao u nazivnom radu.

■ Ukupni napon na radnim otporima:

Ur = R1 Z1 + R2'Z2' = (R1 + R2 ) Zn■ Ukupni napon na rasipnim reaktancijama:

U 0 = j X 01 Z1 + j X G2' Z 2'=j (X oi + X g2 ') Z n

29

30



31

Z 2' = Z1 =

Fazorski dijagram transformatora u kratkom spoju

32

Napon kratkog spoja - fazor: Uk = Ur + U0

Napon kratkog spoja -efektivna vrijednost: Uk = yj U1 ,2 + U 0

2

Naponi - u postocima nazivnog napona: uk = -

100Un Ur = U-100 U

r Un Un = ^-1000 Un

33

34


■ Serijski spoj radnih otpora u kratkom spoju: R = R + r '

■ Serijski spoj rasipnih reaktancija: Xk = Xoi + Xo2'

■ Impedancija kratkog spoja:

Zk = R k+jXk = ylR k2+Xk2 Z9k0

■ Fazni pomak struje prema naponu:

X k ,8"k =

Tt


■ Pokus kratkog spoja - zbog niskog napona zanemarivi su gubici u željeznoj jezgri: P Fe = 0W

■ Snaga iz mreže se troši na gubitke u namotima:P = P = P + PPk — PCu PCu^ PCu2*-----.___

_ . ... . gubici u sekundarnom namoti■ Pokus kratkog spoJa: gubici u primarnom namotu

■mjerenje primarnog napona,■snage koju transformator uzima iz mreže uz nazivnu struju.

■ Odrede se gubici u namotima za nazivni rad:Zk = Zn ^ Pk = PCun


Opterećenje

35

REALNI TRANSFORMATOROpterećenje

Opterećenje transformatora: primar priključen na izvor napona, na sekundarne stezaljke priključeno trošilo.

Impedancija trošila: Z T = R T ± j XT

Ukupna impedancija u sekundarnom krugu:

Z 2=R 2 + jX <j2 + Z T =R 2 + jX o2 +R T ± jX T

36

Radni otpor i reaktancija trošila - svedu se na primarnu stranu kao i sekundarni otpori transformatora: / N2

r »r \2

—1 V

N 2 y

Sekundarni napon transformatora potjera struju kroz sekundarni krug (trošilo i namot):

I = ^T 2 Z Z 2

Struja I2 je fazno pomaknuta u odnosu na fazor sekundarnog napona U2 za kut <p1.Kut p je određen impedancijom trošila:


Im{Z T } XT tg V2 “ Re{Z T } = ±

Rj.

—1 V

— 2 y

RT ' = X T' =RT X

37



38

1 U 2 =

Napon na stezaljkama sekundara - napon na trošilu:

39

U 2 = (R T + j XT) — 2

N(Rj + j X j) • — 12

U 2' = (R t'+j Xj') — 2'Fazor RJIJ je radni pad napona na

primarnom namotu - u smjeru fazora struje ¿.

Fazor R2I2 je radni pad napona na sekundaru - u smjeru fazora struje I2'.1 Fazor jX„1I1 je induktivni pad napona na primarnom namotu - okomito na fazor struje Ij.

Fazor jX„1'I1' je induktivni pad napona na sekundaru - okomito na fazor struje T2'.

40

±-<0 = 1, + I0r

Ui

I1 E2'=U2'+(R!'+.)Xc2')/2'E1 = E2

I,, 1E1

10r 11,

Il = ±o +1.2'Ul =(r + jx„i)Ii + El

Gubici opterećenog transformatora


41

Fazorski prikaz radno-induktivno opterećenog transformatora

Fazorski dijagram započinjemo crtati od fazora sekundarnog napona U2

(okomito) i struje 12 (kut $2=9t je određen impedancijom tereta).

42

43


■ Gubici u jezgri transformatora - ... .J specificni gubici kod 1 1

proračunom se odrede:¿2^" maksimalna indukcija u zeljezi

P Fe = P Fe ( 1 1 ) 5 0 ^5 0 masa željeza

■ Gubici- pomoću nadomjesnog otpora RFe:radna komponenta struje praznog hoda

^ 2 snaga praznog hodaPFe = 10r R Fe------ nadomjesni otpor za y

gubitke u željezu /

■ Gubici u jezgri transformatora - / mjerenjem se odrede u praznom hodu: PFe S P0

snaga praznog hoda kod nazivnog napona

■ Gubici u jezgri transformatora - /a — A2

ovise o nap°nu: PFe S Po = Pon I —V n y


Opterećenje

■ Opterećeni transformator:

uzima iz mreže radnu snagu P1,

na sekundaru predaje smanjenu radnu snagu P2.

■ Dio snage Pg pretvara se u transformatoru u gubitke

- zagrijavaju transformator:P = P - PPg Pi 2

■ U transformatoru nastaju gubici: _ gubici u željeznoj jezgri

P = P + PPg PCu

1 ■ gubici u namotima

■ Stupanj djelovanja transformatora: P2n1 =

Pi

44


Kappov dijagram

1

V±n,Cun


■ Gubici u namotima - proračunom se odrede:

P = P + PP Cu P Cul ^ P Cu2

2■ Gubici u primarnom namotu: PCu1 = I R■ Gubici u sekundarnom namotu:PCu2 = R = I2'2 R2

snaga kratkog spoja

■ Gubici u namotima - mjerenjem ^ se odrede u kratkom spoju: PCu = Pk

gubici u namotima u nazivnom radu■ Gubici u namotima - ovise o i f ^\2

struji: PCU = PC

45

REALNI TRANSFORMATORKappov dijagram

JX„2' R2 _rwS—1 ----------------

U, Ei


■ Struja magnetiziranja se može zanemariti.

■ Iznosi samo nekoliko % nazivne struje.

■ U nadomjesnoj shemi otpadne poprečna grana.

■ Ostanu samo serijski otpori kroz koje teče ista struja:

Z1 = Z 2' = Z

Z Ri jX0i - 1—nnr\-

46

Pojednostavljena nadomjesna shema opterećenog transformatora

47

48


■ Naponi na radnim otporima u primaru i sekundaru su istofazni.

■ I naponi na rasipnim reaktancijama primara i sekundara su istofazni.

■ Ukupni napon na radnim otporima:

U r = (R1+R 2) Z■ Ukupni napon na rasipnim reaktancijama:

U „ = j( X „1 + X G2') Z

49

50


■ Kod opterećenja strujom I - napon U2 manji od U1 za napon kratkog spoja Uk uz struju I.

■ Hipotenuza Kappovog trokuta Uk - promjena napona u odnosu na neopterećeno stanje.

■ Promjena faznog kuta - od p na <p2.

■ Promjena napona (apsolutne vrijednosti) u odnosu na prazni hod:

AU = U1 - U2'


Kappov dijagram

j( X „1 + X „2') Z ZB i k

Uk(Ri + R2) ZA

U \ XU 2'sA P1

Zakrenut Kappov dijagram transformatora

Kappov trokut — to je veći što je veća struja i što su veći radni i

induktivni otpori.

51


■ Ucrtaju se dva kružna luka polumjera r = U,:

■ jedan luk l, - središte u vrhu fazora U, (točka C).

■drugi luk l2 - središte u početku fazora Uk (točka A).

■ Udaljenost svake točke na luku l, od C jednaka je U,.

■ Udaljenost točke na l, (npr. D) od A jednaka je U2'.

■ Udaljenost točke na l2 (npr. E) od A jednaka je U,.

■ Udaljenost D i E - promjena napona:DE = AU = U, - U2'

52

53


■ Najveća promjena napona - u smjeru fazora Uk (točka G) :

P2 = Pk ^ AU = AU max

■ Točka K - čisto radni teret: p2 = 0

■ Najmanja promjena napona - u kapacitivnom području (točka M) : AU = 0V

■ Lijevo od točke M - pad napona postane negativan.■ S kapacitivnim teretom može se dobiti povećanje sekundarnog napona.


Kappov dijagram

AU = f (Z) uz cos p2 = konst.

AU

cos p2 = 0,8 ind.

=1

-AU

cosp2 = 0,8 kap.Vanjske karakteristike transformatora

54

55

TROFAZNI TRANSFORMATORI

56

Izvedbe

57

TROFAZNI TRANSFORMATORI

58

TROFAZNI TRANSFORMATORIzvedbe

A.

&1 I -

&&II —

&

A.

B „

C“

&I

B.

&ii

C,

&1I1III--*-

0 0 b) magnetski tokovi

jarmova se zbrajajua) magnetski tokovi jarmova se oduzimaju

&Il J ¡ ---------------- j [ ------ ]

x y z

X Y Z

Trofazni spoj jednofaznih transformatora (američki tip)


A a B b C c

59

Trofazni simetrični ogrnuti transformator- prikaz samo primarnih namota

60

61



62

Trofazni jezgrasti transformator (europski tip)

63

■ Trofazni jezgrasti transformator - nesimetričan magnetski krug.

■ Duljine silnica u pojedinim stupovima nisu jednake.

■ Za jednak magnetski tok srednji stup treba manje protjecanje (manju struju magnetiziranja) nego vanjski stupovi.

■ Unatoč nesimetriji ovo rješenje ima prednosti.

64

65



66

67

■ Trofazni jezgrasti transformator treba ukupno manje željeza (cca 15%) nego tri jednofazna transformatora .

■ Ušteda aktivnog materijala - direktno smanjuje cijenu.

■ Svaka izvedba ima svojih prednosti i mana.■ Mane tri jednofazna transformatora:■konstrukcijski materijal skuplji,■ima i više izvoda,■ više provodnih izolatora,■rješenje oko 20% skuplje.

■ Prednost-jeftinije je imati u pričuvi jedan jednofazni transformator, nego cijeli trofazni.

68



69

Trofazni peterostupni transformator (ogrnuti tip)

70

■ Prednosti trofaznog jezgrastog transformatora:■ jeftiniji,■lakši,■ za smještaj je potrebna manja površina,■ za spajanje i rukovanje je potrebna samo jedna jedinica.

■ Mane:■ teži transport zbog veće mase po jedinici ,■ za pričuvu je potrebna cijela jedinica.

71

72


■ Transformatori najvećih snaga - problem ograničenja visine radi transporta.

■ Rade se s manjom visinom jarma, nego obično.

■ Porastao bi magnetski otpor, a time i indukcija i gubici u jarmu.

■ Dodaju se četvrti i peti stup.

■ Koristi se i kod transformatora za posebne namjene.


■ Krajnji stupovi imaju jednak presjek kao i jaram - ista indukcija.

■ Ovaj presjek iznosi 58% presjeka jezgre s namotima.

■ Radi se manja visina stupova.

■ Ukupna visina peterostupnog transformatora - oko 2/3 visine jezgraste izvedbe (s tri stupa).

73

TROFAZNI TRANSFORMATOR

74

Označavanje stezaljki



■ Označavanje krajeva namota i stezaljki - važno za ispravno spajanje transformatora.

■ U upotrebi su transformatori sa starim i novim oznakama.

■ Stari način:stezaljke (provodni izolatori) i počeci namota označeni početnim slovima abecede,drugi kraj namota (svršetak) označen završnim slovima abecede.

■ Nultočka transformatora - označena s N i n.

75

primarni namot -

početak~"~m~-~-

početak

primarni namot - kraj

I—I—ZX Y

a b

I 1

sekundarni namot - početak

samo linijske stezaljke

TROFAZNI TRANSFORMATOROznačavanje stezaljki

"ABC ABC*III II i \

primarni namot -

sekundarni namot -

početak

sekundarni namot -

kraj

sve stezaljke

a b cIII


■ Trofazni transformatori - stare oznake:■ A B C - počeci i stezaljke gornjenaponskog namota,■ X YZ - svršeci gornjenaponskog namota,■a b c - počeci i stezaljke donjenaponskog namota,■xy z - svršeci donjenaponskog namota.

■ Transformator za tri napona:■stezaljke srednjeg napona i počeci tog namota označeni s mA, mB, mC, mD,■svršeci označeni s mX, mY, mZ, mQ.

76

Označavanje stezaljki i namota trofaznog transformatora - stari način

77

primame stezaljke

sekundarni namot -

početak primami namot - /

početak* * * • " ■

D d

78


Jednofazni transformatori - stare

oznake:TROFAZNI TRANSFORMATOR


1U 1V 1WIII

79

■D Q - primar,

■d q - sekundär.sekundarni namot primami namot -

kaj ltj ltj

kraj " — °sekundarni namot - Q q

primami namot - mčetakpočetak

Jednofazni transformatori

■1.1 i 1.2 za primar,

■2.1 i 2.2 za sekundär.

1.2 2.2

80

T T Tsekundarne stezaljke

Označavanje linijskih stezaljki trofaznog transformatora - novi način

2U 2V 2W

81

82


■ Trofazni transformatori - nove oznake:■1U1V1W- linijske stezaljke namota najvišeg napona,■ 2U 2V 2W, 3U 3V 3W ... - linijske stezaljke namota

nižih napona, prema opadajućem nizu njihovih napona,

■1N- nulvod primarnog namota,■ 2N, 3N.... - nulvodovi namota nižih napona,

prema opadajućem nizu njihovih napona.TROFAZNI TRANSFORMATOROznačavanje stezaljki

■ Obično su svi spojevi među namotima napravljeni unutar kotla transformatora, da se smanji broj izvoda.

■ Van su izvedeni samo počeci namota

■ Kod tzv. otvorenih namota su izvedeni van i počeci i svršeci namota.


83

TROFAZNI TRANSFORMATORSpojevi namota

84

85

U V W 111

86

NT T T zvijezda spoj

Spojevi namota

87

trokut spoj

88

89

cik-cak spoj

90

91

Spojevi trofaznog transformatora

92


93


■ Spoj primarnog i sekundarnog namota trofaznog transformatora:

■ zvijezda,

■ trokut ili

■dvostruka zvijezda (cik-cak).■ Spojevi namota označavaju se slovnom oznakom.■ Primjena određenog spoja - ovisi o vrsti opterećenja

(trošilima) i o

ekonomskim razlozima.■ Spojevi namota - razlika u linijskim i faznim vrijednostima napona (U, Uf) i struje (Z, Zf).

Oznake spojeva trofaznih namotaNamot višeg napona Namot nižeg napona

Otvoreni namot III iii

Namot spojen u trokut D d

Namot spojen u zvijezdu Y y

Namot spojen u cik-cak Z z

94


Trokut spoj namota trofaznog transformatoraFazni napon Uf = UFazna struja Zf

95


Zvijezda spoj namota trofaznog transformatora

T I U T TFazni napon Uf = Fazna struja If =I


96


97


98


■ Od dva trofazna namota (jedan spojen u trokut, a drugi u zvijezdu) priključena na jednak linijski napon, uz jednaku indukciju u željezu i linijsku struju, namot spojen u trokut ima:

■ 43 puta veći fazni napon zbog faznog napona jednakog linijskom, Uf = U■ 43 puta više zavoja,■ 43 puta manji presjek žice i jednaku gustoću struje, jer je fazna struja 43 puta manja: I

If=v_■ Grubi zaključak - u oba slučaja potrošak bakra i potreban prostor za namot ostanu isti.

■ Ipak je namot spojen u trokut nepovoljniji:■ tanja žica ima više izolacije, lošiji je faktor punjenja prozora (omjer površina

bakra i raspoloživog prozora za smještaj namota),

■ treba više prostora za smještaj namota,■ima veći srednji promjer namota i time veći potrošak bakra.

■ Promjena vrste spoja namota (iz trokuta u zvijezdu ili obratno) na gotovom transformatoru, uz jednaku indukciju i gustoću struje ne mijenja snagu transformatora - snaga transformatora ostane ista!

99



Cik-cak spoj namota trofaznog transformatora

TT UFazni napon U f =—^ Fazna struja Zf = Z

f 43

100



■ Cik-cak spoj - samo na sekundarnoj strani!

■ Sekundarni namot svakog stupa se razdijeli u dvije jednake polovice.

■ Jedna faza:

■ jedna polovica namota na jednom stupu,

■druga polovica namota na drugom stupu,

■polovice namota suprotno spojene.

■ U svakoj polovici namota se inducira napon jednak polovici napona cijelog namota.

101


102



Inducirani napon u jednoj polovici namota: U

JJ __ namnam/2 2

Inducirani napon u cijelom namotu Unam - jednak je faznom naponu u zvijezda spoju:

U nam =

U f Y

Napon jedne faze - razlika fazora napona koji se induciraju u spojenim polovicama namota:

U f = Una^ V3 = ^ Uf Y

Fazni napon u cik-cak spoju - manji nego u zvijezda spoju uz isti broj zavoja!


■ Namot u cik-cak spoju treba imati 15,47% više zavoja nego u običnom zvijezda spoju.

■ Broj zavoja treba povećati - ne smije se smanjiti presjek vodiča.

■ Povećala bi se gustoća struje i zagrijavanje.■ Cik-cak spoj zahtijeva 15,47% više bakra - skuplji od zvijezda spoja.

■ Pogodan je za nesimetrična opterećenja!

103



■ Najjednostavnije - uzeti spoj zvijezda za primarni i sekundarni namot.

■ To je nepogodno za nesimetrična opterećenja!

■ Za veća nesimetrična opterećenja - koristiti spoj trokut-zvijezda ili zvijezda-cik-cak.

■ Dozvoljena veća nesimetrična opterećenja - čak do iznosa nazivne struje.

■ Osim svojstava opterećenja na odluku o spoju utječu i ekonomski razlozi.■ Cik-cak spoj ima veći broj zavoja - oko 15,5% skuplji od zvijezda spoja.

■ Trokut spoj skuplji od zvijezde - veći utrošak bakra i izolacije.

■ Povećanje cijene bakra sa smanjenjem presjeka žice - kod transformatora manjih snaga.

■ Tanja bakarna žica - veći troškovi proizvodnje i povećana cijena.

104


105




106


107


■ Kod najvećih transformatora je spoj trokut pogodniji zbog manjeg presjeka žice.

■ Spoj namota u zvijezdu zahtijeva veliki presjek žice - namatanje otežano.

■ Transformatori ispod 250 kVA - ekonomičniji spoj zvijezda - cik-cak.

■ Transformatori većih snaga - ekonomičniji spoj trokut - zvijezda.


■ Oznaka spoja dvonamotnog trofaznog transformatora:

oznaka spoja namota primara,

oznaka spoja namota sekundara,

satni broj.

■ Oznaka spoja transformatora s više od dva namota - uz svaki namot nižeg napona i pripadni satni broj (na primjer: Y y0 d5).

■ Osim vrste spoja (trokut, zvijezda ili cik-cak) važan je i način spajanja sekundarnog namota u odnosu na primarni.

■ Način spajanja određuje kut pomaka sekundarnog napona prema primarnom.

■ Mogući fazni pomaci su višekratnici od 30°.

■ Taj višekratnik karakterizira oznaku grupe spoja - satni broj.


■ Najčešći spojevi:

Yy0, ■ Dd0,Yy6, ■ Dz0,

Yd5, ■ Dy5,

Yz5, ■ Dd6,

Yd11, ■ Dz6,

Yz11. ■ Dy11


108

1U


1U 1V 1W

109

110

Shema spoja i fazorski prikaz napona trofaznog transformatora u spoju

Yy0


Yy6

111

112


1U 1V 1W

1U

Shema

spoja i

fazorski

prikaz

napona

trofaznog transformatora u spoju Dd 0

113


1U 1V 1W

1U

FP

2U 2V 2W

2U 2V 2W


1U 1V 1W

1U

114


Dy 5


Yd 5

115

TROFAZNI TRANSFORMATORSpojevi namota1V IV IW

IV

2W

2V--------

2V IVIW

2U 2V 2W2U 2V 2W


IV IV 1WIV

116


Yz 5


Dd 6

117

118


1U 1V 1W

1U

Shema spoja i fazorski prikaz napona trofaznog transformatora u spoju Dy

11

119

TROFAZNI TRANSFORMATORSpojevi namota1U 1V 1W

Vili1U 1V 1W

1U

2U 2V 2W

m


1U

120

Shema spoja i fazorski prikaz napona trofaznog transformatora u spoju Yd

11

Shema spoja i fazorski prikaz napona trofaznog transformatora u spoju Yz

11

121

M1


1U

JEDNOFAZNITRANSFORMATORI

Shema spoja i fazorski prikaz napona trofaznog štednog

transformatora u spoju Ya 0

JEDNOFAZNI TRANSFORMATORISpojeviJEDNOFAZNI TRANSFORMATORI

1.11.1 2.1

Spojevi 2.1

1.2 2.21.2 2.2

Shema spoja i fazorski prikaz napona jednofaznog transformatora u spoju Ii 0

JEDNOFAZNI TRANSFORMATORISpojevi

1.11.1 2.1

KONSTRUKCIJATRANSFORMATORA2.1

2 2

Shema spoja i fazorski prikaz napona jednofaznog štednog transformatora u spoju Ia0

122

KONSTRUKCIJAstup jezgre

donjenaponski namotprovodni izolatori

jezgra

niskonaponski namot

visokonaponski namot

Transformatoru polupresjeku

aktivni dijelovi —učestvuju u transformaciji

konzervator

gornjenaponski namot

jaram jezgre

I__$

Konstrukcija jezgre i namota jednofaznog jezgrastog transformatora

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA

______tt

Glavni dijelovi: jezgra, namoti,'kotaoT rashladno sredstvo - ulje, provodni izolatori.

KONSTRUKCIJAstup jezgre

donjenaponski namot


namoti

jaram jezgre

Konstrukcija jezgre i namota jednofaznog ogrnutog transformatora

KONSTRUKCIJAJezgra

^7'jarmovi jezgre

prozori jezgre


Jezgra

■ Jezgra transformatora - sastoji se od:

ii stupova koji nose namote i

d jarmova koji povezuju stupove.■ Prozor jezgre - otvor između stupova i jarmova.

■ Služi za smještaj namota.

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORAJezgra

126

B

©

l©I

© © ©

dukcijea

Presjek jezgre

Jezgra se slaže od limova.

Limovi moraju biti međusobno izolirani.

Izolacija se nanosi samo na jednu stranu lima.

Izoliranje se provodi prije mehaničke obrade.

izolacija


Faktor punjenja paketa kFep - omjer čistog zeljeza presjeka jezgre i

ukupnog presjeka te jezgre.

Debljina lima - bez izolacije

d = 0.3-0.5 mmPresjek jezgre

S = a ■ bb broj limova u paketu

Presjek čistog željeza /

sFe

Faktor punjenja paketa (željeza)

k = ^k Fen ~

indukcija u jezgri

kFep-0.95-0

127

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORAJezgraKONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA

Jezgra

■ Faktor punjenja paketa kFep - ovisi o debljini limova i vrsti izolacije.

■ Na faktor punjenja paketa utječu:

■debljina izolacije,

■nejednolika debljina i

■hrapavost površine limova.■ Presjek stupa i jarma - pravokutnog, kvadratičnog ili stepeničastog oblika (ovisi o veličini transformatora).


■ Jezgre transformatora - visokolegirani željezni limovi debljine 0,35 mm.

■ Mali transformatori - limovi debljine 0,5 mm kao za rotacijske strojeve (tzv. dinamo-limovi).

■ Podaci o limovima dobiju se mjerenjem na Epstein- uređaju.

■ Prilikom izrade jezgre specifični gubici se povećaju (10-30%) zbog unutarnjih mehaničkih naprezanja:

■mehanička obrada (rezanje, štancanje) limova,■ slaganje u jezgru i■ stezanje limova.

128



129

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORAJezgraKONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA

Jezgra

■ Izoliranje toplovaljanih limova:

obljepljivanje svilenim papirom debljine 0,03 mm,

lakiranje lakom debljine 0,025 mm ili

presvlačenje slojem vodenog stakla debljine

0,015mm.■ Ove izolacije su organske.■ Organske izolacije - ne mogu se koristiti kod hladnovaljanih limova.■ Naknadno žarenje na oko 800 oC bi uništilo izolaciju.■ Hladnovaljani lim se izolira vrlo tankim slojem anorganske izolacije.

Faktori punjenja paketa za transformatorske limove debljine 0,35 mm

Vrsta lima i izolacije Faktor

punjenja

paketa kFep

Toplovaljani lim izoliran svilenim papirom 0,85

Toplovaljani lim izoliran lakom 0,89

Toplovaljani lim izoliran vodenim staklom 0,91

Hladnovaljani lim izoliran anorganskom izolacijom 0,96

130



■ Slaganje limova u jezgru - tako da se limovi prekrivaju.

131


■ Limovi jednog sloja prekrivaju zračni raspor drugog sloja.

1. sloj 2. slojSlaganje limova jednofaznog jezgrastog transformatora

132


■Veliki transformatori - imaju veliki napon po zavoju.

■ Postoji opasnost od proboja izolacije i zatvaranja vrtložnih struja.

■ U željezni paket se na svakih 30-50 mm ulaže prešpan debljine 0,5-1 mm.

■ Dodatna izolacija prešpanom smanjuje ukupni faktor punjenja paketa.

133


134




135


limovi stupa unutarnji opseg namota

nešto veći srednji.transformatori transformatori

najveći transformatori

136


Prekrivanjem limova postiže se manji zračni raspor u jezgri.

Manji zračni raspor - manja struja magnetiziranja.

1. sloj 2. slojSlaganje limova trofaznog jezgrastog transformatora

137


138



■ Faktor punjenja stupa kFe st - omjer presjeka stupa i presjeka obuhvaćenog namotom.

■ Ovisi o obliku stupa i namota.■ Faktori punjenja stupa za cilindrični namot:■ kFe st=0 ,6366 za kvadratični stup,■ kFe st=0,7869 za križni stup,■ kFe st=0 ,851 za stepeničasti stup s 3 širine,■ kFe st=0,886 za stepeničasti stup s 4 širine,■ kFe st=0 ,908 za stepeničasti stup s 5 širina.


■Jezgre velikih transformatora se izvode s kanalima za cirkulaciju rashladnog sredstva.

■ Kanali za hlađenje u jezgri mogu biti:■uzdužni,

uzdužni poprečni

Kanali u jezgri za cirkulaciju rashladnog sredstva

KONSTRUKCIJAJezgra

139


140

Namoti

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORANamoti

Cilindrični namot - koncentrični položaj zavoja donjenaponskog namota-

(ok0-stupa)-i-gomj-enaponskeg-namota-0ke-donjênaponskog.

141

■ Jezgra transformatora - nakon slaganja stegnuta u čvrsto tijelo.

■To je potrebno da se izbjegne brujanje (zujanje).

■ Sila stezanja po jedinici površine najviše do 106

N/m.

■ Mali transformatori - stupovi se bandažiraju vrpcom.

■Veći transformatori (snage iznad 100 kVA) - limovi se stežu pomoću vijaka s podložnim pločicama od nemagnetskog materijala.

■ Najveći transformatori - limovi se učvršćuju tlačnim pločama s vijcima od nemagnetskog materijala.


■ Podjela namota:■prema tijeku energije:■primar i

■ sekundar,

■prema visini napona:■ gornjenaponski i

■ donjenaponski,

■prema izvedbi:■ cilindrični i

■plosnati.

■ Smještaj namota - oko stupova.

142

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORANamotiPlosnati namot - koristi se kod pravokutne jezgre i ogrnutog tipa

transformatora.

stup jezgre


Plosnati namot

donjenaponski namot

143


■ Cilindrični namot:■ dvoslojni (ako ima malo zavoja) ili■ višeslojni (ako ima puno zavoja).

■ Cilindar gornjenaponskog namota - od svitaka.

■ Svici - razmaknuti po vertikali i serijski spojeni.

■ Između svitaka - rashladni kanali.■ Rashladni kanali - poboljšavaju izolaciju među svicima.

144


■ Plosnati namot - uvijek razdijeljen u svitke.■ Po vertikali - naizmjenično raspoređeni svici donjenaponskog i gornjenaponskog namota.

■ Donjenaponski svitak - uvijek uz jaram (radi bolje izolacije).

■ Svitak uz jaram - s polovičnim brojem zavoja (radi simetrije).


■ Namot - vodiči od čistog elektrolitskog bakra:

■ okrugli vodiči - do promjera oko 3 mm,

■ pravokutni vodiči - za veće presjeke,


■ Namot mora biti:■izveden tako da ga rashladno sredstvo (zrak ili ulje) dovoljno oplakuje i da je što manje termički izoliran prema tom sredstvu,■ električki tako izoliran da podnese sve napone koji se mogu pojaviti u pogonu (to se protivi prvom zahtjevu),■ čvrst i krut da odoli svim mehaničkim naprezanjima u pogonu, a naročito u kratkom spoju.

■ Između namota (i svitaka) - kanali za hlađenje.

■ Omogućuju slobodno strujanje rashladnog

sredstva.

■ Širina kanala:■ za hlađenje zrakom - najmanje 10-15 mm,■ za hlađenje uljem - najmanje 4-6 mm.


■ Vodiči se izoliraju odgovarajućom izolacijom.■ Izolacija vodiča mora izdržati napone koji nastupaju između zavoja.

■ Najopasniji - prenaponi iz mreže.■ Mogu izazvati puno veće napone među zavojima od napona jednog zavoja.

■ Okrugli vodiči izolirani lakom - obostrani prirast izolacije 0,3 mm.

■ Profilni vodiči i traka - izolacija natron papirom.

■ bakrena traka - širina je jednaka visini namota (kod transfomatora 250kVA do 1.000kVA).vodič

C\ j

r '

izolacija

okrugli vodič pravokutni vodičOblici vodiča za namote transformatora

145


Izolacija:

■vodiča,

■slojeva vodiča,

■svitaka i

■namota.

vodič

slojna izolacija

izolacija svitka

Svitak od okruglih vodiča sa slojnom izolacijom


■ Namoti se izoliraju:

međusobno, prema jezgri i

prema ostalim konstrukcijskim dijelovima.■ Izolacija namota - mora biti dimenzionirana za ispitni napon određen propisima.■ Izolacija transformatora (vodiča, svitaka, namota) - smanjuje prostor za smještaj namota.■ Faktor punjenja bakra kCu - omjer presjeka čistog bakra oba namota i presjeka prozora.

1 - gornjenaponski namot

2 - donjenaposki namot

3 - izolacione kape

4 - izolacioni cilindri

5 - potencijalni prsteni

6 - međufazna pregrada

7 - kanalne letvice

8 - distancione letvice

9 - ležišne podloge

10 - ležišni prsteni

11 - tlačni prsteni

Izvedbe slojevite izolacije namota transformatora

146


Namoti

■ Faktor punjenja bakra - oko 0,5.

■ Ovisi o veličini transformatora (snazi) i visini napona.

■Transformatori većih snaga:■presjeci vodiča veliki, udio izolacije vodiča manji -

poboljšava faktor punjenja,■naponi viši, deblja izolacija - smanjuje faktor

punjenja.■Transformatori manjih snaga za visoke napone:

■ vodiči malog presjeka - udio izolacije vodiča velik,■ velika debljina ostale izolacije (zbog visokog napona ),■ faktor punjenja znatno ispod 0,5.

147


Kotao

148

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORAKotao

■ Prema načinu hlađenja - transformatori mogu biti:

■ suhi ili■uljni.

■ Suhi transformatori mogu biti:

■ s prirodnim hlađenjem zrakom■bez zaštitnog plašta ili■s plaštem,

■ s prinudnim zračnim hlađenjem.

■ Suhi transformatori - toplina se predaje neposredno zraku koji okružuje transformator.

149


150


■ Suhi transformatori samo za male snage (do 3 kVA) i napone do 10 kV - zbog malog koeficijenta odvođenja topline u zrak.

■ Za veće snage - isključivo uljni transformatori.■ Uljni transformatori - aktivni dio (jezgra s namotom) stavljen u kotao s uljem.

■ Kotao u širem smislu:■kotao za smještaj ulja,■poklopac s provodnim izolatorima i■konzervator.



151

■ Aktivni dio transformatora - pričvršćen za poklopac.

■ Pomoću ušica na poklopcu se stavlja u kotao.

■ Zahtjev na transformatore snaga većih od 50 kVA - prevozivi na vlastitim kotačima.

■ Postolje prenosi svu težinu transformatora - napravljeno od unakrsno složenih željeznih profila.

■ Najveći transformatori - mogućnost premještanja kotača za poprečni i uzdužni pravac kretanja.

■ Glavni zadatak kotla - smještaj ulja.

■ Ulje zagrijavanjem cirkulira unutar kotla oko namota i jezgre i odvodi toplinu u okolinu.

■ Uljni transformatori s:

■prirodnim hlađenjem,

■pojačanim hlađenjem uljnog kotla,■pojačanom cirkulacijom ulja i pojačanim hlađenjem uljnog kotla.

152

153





154

Transformator s glatkim stijenama kotla

155



■ Izvedba kotla ovisi o veličini transformatora.

■ Transformatori do 30 kVA - dovoljno prirodno hlađenje glatke vanjske površine kotla.

■ S povećanjem snage (i veličine) transformatora rastui gubici, a s njima i potrebna rashladna površina.

■ Gubici rastu s trećom potencijom promjene linearnih dimenzija, a rashladna površina samo s drugom potencijom.

156

157





158

Transformatori s rebrima na kotlu

159



■ Kod većih transformatora treba povećati rashladnu površinu kotla.■ Povećanje rashladne površine (od srednjih prema najvećim transformatorima):■izvedbom kotla iz rebrastog lima,■izvedbom kotla sa cijevima,■prigradnjom radijatora uz kotao,■prisilnim hlađenjem uljnog kotla zrakom ili■prisilnim hlađenjem uljnog kotla vodom.

rp3n ržl£~] Transformator s prisilnim hlađenjem uljnog kotla zrakom

160


161




Transformators odvojenim rashladnim uređajem

162


■ Zahtjev na kotao - stijene moraju podnijeti i pritisak ulja pri transportu.

■ Potrebne debljine stijenki kotla:

■ 0,8 mm kod malih transformatora s rebrima,

■1 mm za transformatore s rebrima od 100 kVA,

■1,2 mm za transformatore s rebrima od 250 kVA,■4 mm debljina stijenke kotla (i 1,5 mm debljina stijenke cijevi) za transformatore s cijevima,■najmanje 8 mm kod transformatora za najviše napone.

163



■ Na svakom kotlu mora biti:

■mjesto za ispust ulja na najnižem mjestu i

■mjesto za uzemljenje kotla, označeno po propisima.

■ Kotao se zatvara pomoću poklopca - stegnut vijcima.

■ Poklopac na kotlu mora biti dobro zabrtvljen - ulje je stalno pod pritiskom.

■ Između prirubnice kotla i poklopca - brtva od pluta ili umjetne gume koja podnosi ulje.

■ Na poklopcu - rupa za smještaj termometra kojim se mjeri temperatura ulja.

164

165




■ Konzervator - valjkasta posuda od čeličnog lima:

■omogućuje rastezanje ulja prilikom zagrijavanja,

■sprečava prodiranje vlage u ulje.

■ Konzervator - tankom cijevi vezan s kotlom da ulje u konzervatoru ostane hladno.

■ Hladno ulje dolazi u dodir sa zrakom - važno radi manje higroskopnosti.

■ Vlaga - smanjuje dielektričnu čvrstoću ulja.


■ Dehidrator - postavlja se u dovodnu cijev zraka.

■ Dehidrator - posuda napunjena jako higroskopnom kemikalijom (npr. silicagel-SiO2).

■ Silikagel oduzima vlagu zraku prije ulaska u konzervator.

■ Prilikom upijanja vlage silicagel mijenja boju iz plave u ružičastu.

■ Prema boji - provjera zasićenosti vlagom, odnosno istrošenost.

166


167



Rashladno sredstvo ulje

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORARashladno sredstvo - ulje

■ Ulje u transformatoru - rashladno i izolacijsko sredstvo.

■ Zahtjevi na ulje:■mora biti dovoljno rijetko radi dobrog strujanja i dobro za primjenu kod niskih temperatura (-25oC),

■ne smije sadržavati čvrste materije, vlagu, sumpor, niti kiseline,

■mora imati visoku probojnu čvrstoću i visoko plamište.

■ Ulje se mora sušiti neposredno prije punjenja - zbog osjetljivosti na vlagu.


168

Provodni izolatori

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORARashladno sredstvo - ulje

■ Glavne karakteristike ulja:

■ velika specifična toplina (1883 Ws/K/kg) i

■ visoka probojna čvrstoća .

■ Probojna čvrstoća novog ulja - najmanje 125 kV/cm.

■ Probojna čvrstoća ulja u pogonu transformatora - najmanje 80 kV/cm.

■ Kod transformatora za visoke napone (iznad 170 kV) - probojna čvrstoća novog ulja od najmanje 200 kV/cm.

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORAProvodni izolatori

■ Provodni izolatori - omogućuju provođenje krajeva namota iz kotla.

■ Postavljaju se na poklopac kotla.

■ Transformatori za vanjski smještaj se razlikuju od transformatora za unutarnji smještaj samo po izvedbi provodnih izolatora.

■ Provodni izolatori transformatora za vanjski smještaj su veći i imaju više rebara.

PODACI NATPISNE PLOČICE

169


■ Nazivna snaga je dogovorna vrijednost prividne snage kojom je osigurano da transformator daje nazivnu izlaznu struju uz nazivni ulazni napon i frekvenciju.

■ Nazivna snaga - ona snaga s kojom transformator može biti trajno opterećen, a da se pritom ne prekorači dozvoljeno zagrijanje prema propisima.

■ Nazivna ulazna struja je struja na ulaznim stezaljkama transformatora (linijska vrijednost) - određena nazivnom snagom i nazivnim ulaznim naponom.

■ Nazivna izlazna struja je struja na izlaznim stezaljkama transformatora (linijska vrijednost).

■ Izračunava se na osnovi nazivne snage i nazivnog izlaznog napona.


■ Nazivni stupanj izolacije namota određuju:■podnosivi atmosferski udarni napon i kratkotrajni izmjenični napon, odnosno

■podnosivi atmosferski i sklopni udarni napon.

■ Nazivni podnosivi naponi i oznake:

■SI - podnosivi sklopni udarni napon,

■LI - podnosivi atmosferski udarni napon,

■AC - podnosivi izmjenični napon industrijske frekvencije.


■ Nazivni ulazni (primami) napon - napon na koji se

priključuje ulazni namot (linijska vrijednost).

■ Ako ulazni namot ima otcjepe za regulaciju napona (±2.5% Un, ± 5% Un), daju se naponi i za otcjepe.

■ Nazivni izlazni (sekundarni) napon - napon koji nastaje u praznom hodu na cijelom izlaznom namotu kad je na ulazni namot narinut nazivni ulazni napon (linijska vrijednost).

■ Nazivna frekvencija je frekvencija za koju je transformator građen.


■ Nazivna struja kratkog spoja se navodi kao višekratnik nazivne ulazne struje (samo kod dodatnih i štednih transformatora).

■ Napon kratkog spoja se navodi u postocima nazivnog napona.

■ To je onaj napon koji je potrebno priključiti na linijske stezaljke jednog namota da bi potekla nazivna struja, uz kratko spojene stezaljke drugog namota.

■ Nazivni faktor snage nije podatak natpisne pločice - dogovorno iznosi 1:

cos^n = 1


■ Oznaka vrste hlađenja se sastoji od 2 ili 4 slova prema vrstii načinu strujanja rashladnog sredstva.


■ Transformator - određen s podacima natpisne

pločice.

■ Podaci natpisne pločice:

■ naziv proizvođača, ■ broj faza,

■ tipna oznaka, ■ oznaka spoja,

■ tvornički broj, ■ stupanj izolacije,

■ nazivni ulazni (primarni) napon, ■ klasa izolacije,

■ nazivni izlazni (sekundarni) napon, ■ oznaka vrste hlađenja,

■ nazivna frekvencija, ukupna masa transformatora,

■ nazivna snaga, masa ulja,

■ nazivna ulazna struja, oznaka standarda,

■ nazivna izlazna struja, ■ godina izrade.

■ nazivna struja kratkog spoja,

■ napon kratkog spoja,

Oznake vrste rashladnog sredstvaVrsta rashladnog sredstva Oznaka

Mineralno ulje ili ekvivalentna zapaljiva sintetska izolacijska tekućina O

Nezapaljiva sintetska izolacijska tekućina LPlin GVoda WZrak A

Oznake načina strujanja rashladnog sredstvaNačin strujanja rashladnog sredstva Oznaka

Prirodno N

Prisilno FDirigirano D

170


■ Primjeri:

171

■ oznaka ONAN/ONAF - transformator se hladi na dva načina,

prirodnim hlađenjem uljem i zrakom, sa ili bez ventilatora,

■oznaka AN - suhi transformator prirodno hlađen

zrakom bez zaštitnog plašta,

■oznaka ANAN - suhi transformator prirodno hlađen zrakom sa zaštitnim plaštom.

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJE

Poredak oznaka za način hlađenja transformatora1. oznaka | 2. oznaka 3. oznaka | 4. oznaka

Sredstvo koje hladi namot Sredstvo koje odvodi toplinu iz hladila

Vrsta sredstva | Način strujanja Vrsta sredstva | Način strujanja

172


Prijelaz topline

173


■ Zagrijanje - jedino ograničenje na rad transformatora.

■ Nazivna snaga transformatora - određena zagrijanjem u trajnom pogonu.

■ Najosjetljiviji dio transformatora - izolacija namota.

■ O izolaciji ovisi životni vijek (rok trajanja) transformatora.

■ Niže temperature u pogonu - životni vijek veći.

174

175

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEPrijelaz topline

■ Tijekom rada u transformatoru se razvijaju gubici.

■ Gubici se pretvaraju u toplinu - zagrijavaju transformator.

■ Stvorenu toplinu treba odvesti iz transformatora.

■ Okolni prostor mora imati nižu temperaturu.temperatura tijela A

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEPrijelaz topline

■ Hlađenje - proces odvođenja topline transformatora na okolni prostor.

s ugrijanog

■ Bolje hlađenje - dozvoljeno veće transformatora.

opterećenje

■ S tijela, koje ima višu temperaturu od okolnog prostora, toplina prelazi u okolinu na tri načina:

■ vođenjem,

■ konvekcijom i

■ isijavanjem.

176

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZagrijavanje

Okolni prostor

Homogeno tijeloPCu+ PFe= Q

Zagrijavanje homogenog tijela

t — 0 ^3 —30

Vremenski dijagram opterećenja

transformatora


■ Granica dozvoljenog zagrijanja - određena dozvoljenom

temperaturom izolacije namota.

■ Kratkotrajno - moguće preopterećenje snagom koja je 2-3

puta veća od nazivne.

■ Zagrijavanje transformatora se promatra kao zagrijavanje

homogenog tijela.

■ Homogeno tijelo - toplina uslijed gubitaka se razvija jednoliko

po cijelom volumenu.

177


Razvijena toplinska energija u vremenu d t

d W = (Pcu + PFe )d t — Q

d t d W — d W3 + d Wk

Dio se troši na povišenje V.temperature tijela za d^ ^ Dio prelazi na okolinu

d W3 — mc d3 d W= S a (3-30) d tmasa tijela površina tijela f t ^ u

specifična toplina koeficijent odvođenju t°pline \ °Cl

[Ws / kg / K] [W / m2/ K] Itemperatura površine tijela [°C]


Stacionarno stanje d 3 — 0Q — S a (3m-3o)

3 = 3m , _maksimalna temperatura tijela

Prijelazna pojava 3 < 3

d W — dW3+ dWk

Q dt — mc d3 + S a (3-30) dt S a (3m-30) d t — mc d3 + S a(3-30) d t S a ( S m - S ) d t = m c d S , mc d3 d ‘ =_TT- ■ 3—3 <?

■Sa (3, -3)vremenska konstanta zagrijavanja

178

m cT —

S a

d t — T • -

(3m 3

Početni uvjet t — 0 3 =

3o

(3, -30)

(3m -3)

179


Vremenska konstanta zagrijavanja

Vremenska konstanta zagrijavanja je to manja što je:

- produkt m c manji - manji toplinski kapacitet tijela,- S a veći - bolje hlađenje.

Diferencijalna jednadžbaRješenje

i> t = -T • ln (3m -3) +

C C — T ln

(3,-30)

d3

Konačno rješenje diferencijalne jednadžbe t — T ln


Vremenska ovisnost zagrijavanja

V J

■ Vremenska konstanta - vrijeme potrebno da se tijelo zagrije na maksimalnu temperaturu, uz konstantno dovođenje topline i bez odvođenja topline (bez hlađenja).


AS

veliki teret

srednji

teret

Krivulje zagrijavanja transformatora kao homogenog tijela za

različite terete

180


■ Mjerenje zagrijavanja trajalo bi jako dugo.■ Propis: pokus zagrijavanja se vrši tako dugo dok prirast temperature u zadnja dva sata mjerenja ne postane manji od1 oC/sat.

■ Bolje hlađenje (npr. ventilator) - transformator se brže zagrije na maksimalnu temperaturu nego uz prirodno hlađenje, ali je maksimalna temperatura manja.

■ Vremenske konstante veće kod većih jedinica (uz istu vrstu hlađenja) - problem hlađenja veći.

ZAGRIJAVANJE I

HLAĐENJEZagrijavanje

■ Isti transformator - vremenska konstanta zagrijavanja ista (za svaki teret).

■ Maksimalno zagrijanje - u sva tri slučaja nakon istog vremena (približno 5 T).

■ Maksimalna temperatura veća kod većeg tereta - gubici u transformatoru veći.

■ U trajnom pogonu je maksimalno zagrijanje proporcionalno gubicima:

A^m =-Q- = k (Pcu + PFe)S -

181


Hlađenje

182

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEHlađenje

Diferencijalnu jednadžbu hlađenja dobijemo ako u jednadžbi zagrijavanja pretpostavimo da nema dovoda topline (Q=0).

P t — 0 3 —

0 t Vremenski dijagramrasterećenja transformatora

183


Diferencijalna jednadžba zagrijavanja

Q dt = mc dK + S a (K-K0) dtDiferencijalna jednadžba hlađenja

0 = mc dS + S a ($-S0) dt

dS RJeSenJe

V d < = " r ' M t = - T M $ - A ) + c

Početni uvjet t = 0V C = T ln (3m -30)

3 = 3, J m 07

Konačno rješenje diferencijalne , r A K - K )jednadžbe hlađenja t T ln / n n \

- K0 )


Vremenska ovisnost hlađenja

Krivulja hlađenja - zrcalna slika krivulje zagrijavanja s obzirom na pravac:

AK = 0.5AK

t = T ln

Temperatura tijela

Trenutno zagrijanje tijela

184


185

Zagrijavanje i hlađenje realnog transformatora

AS ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEHlađenje

T i

A#m1 r T\ /i ---------------------------- krivulja zagrijavanja

> /0.5AS„ 7y/|

/j \ 'V,v// \ ! "s 1/ 1 s*

f \j krivulja hlađenja

0 T 2T 3T t

Krivulje zagrijavanja i hlađenja homogenog tijela

Početni uvjet: t = 0 ■=:: > S = Sm

Stacionarno stanje — teoretski: t = C» \ IIa*

— praktički: t = 5T J

186

187

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZagrijavanje i hlađenje realnog transformatora

■ Izvedene krivulje vrijede za homogeno tijelo.

■ Transformator nije homogeno tijelo:

■napravljen od različitih materijala (različitih svojstava),

■ toplina se razvija samo u aktivnim dijelovima.■ Ima više vremenskih konstanti.

■ Osnovne dvije vremenske konstante transformatora:

■vremenska konstanta namota - 3 do 15 minuta,

■vremenska konstanta ulja+jezgre -1,5 do 3 sata.■ Namot se puno brže zagrije i ohladi od ulja!


■ Mjerena krivulja zagrijavanja transformatora - razlikuje se od krivulje zagrijavanja homogenog tijela u početnom dijelu.

■ Na početku krivulje - vremenska konstanta manja nego u drugom dijelu.

■ Stvarno - dva procesa zagrijavanja:

zagrijavanje namota i

zagrijavanje rashladnog sredstva (ulje ili zrak).

■ Namot i rashladno sredstvo - svaki zasebno su homogeno tijelo.


Krivulje zagrijavanja transformatora i homogenog tijela

188


■ Namot ima:

II mnogo manji toplinski kapacitet nego ulje i

zrak, višestruko manju vremensku konstantu,

(i bolji odvod topline.■ Specifična toplina bakra iznosi 390 Ws/kg/K, a ulja 1883 Ws/kg/K.■ Odvod topline s namota na ulje je puno bolji, nego s ulja na okolinu.■ Vremenska konstanta zagrijavanja transformatora - jednaka vremenskoj konstanti ulja.

189

190


■ Kod naglih preopterećenja se namot brzo zagrije.

■ Može se razviti visoka temperatura namota.

■ Temperatura ulja se neznatno promijeni - može ostati u dozvoljenim granicama.

■ Najteži režim rada transformatora - kratki spoj.

■ Struja kratkog spoja - nekoliko puta veća od nazivne.

■ Uz struju kratkog spoja 3 puta veću od nazivne, gubici u namotima i nadtemperatura porastu 9 puta.


■ Gubici, koji nastaju pri radu transformatora u aktivnim dijelovima (namot, željezna jezgra), pretvaraju se u toplinu.

■ Toplina prelazi s toplijeg na hladnije tijelo.

■ Toplina putuje od izvora (namot, željezna jezgra) prema površini transformatora i dalje na okolinu.

191

Rashladni sistem transformatora hlađenog uljem i pripadni dijagram temperatura

ulja i namota

192


■ Ulje se u kotlu diže kroz namot i pokraj jezgre.

■ Toplina sa namota i jezgre prelazi na ulje i grije ga.

■ Ulje se hladi u radijatorima i pada na dno kotla.

■ Na dnu kotla ulje ima temperaturu okoline.■ Uzduž namota (po vertikali) temperatura raste skoro linearno.


Životni vijek

193

ZAGRIJAVANJE I

HLAĐENJENadomjesna toplinska shema

■ Iskustveni podatak - razlika između srednje temperature namota i srednje temperature ulja kod nazivnog opterećenja:

£Cu, sr -^sr = 20 oC

■ Vrijedi za sve transformatore.

■ Maksimalno zagrijanje ulja ASu -zadano propisima.

194

195

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEŽivotna dob

■ Životni vijek transformatora - oko 30 godina.

■ Najveće dozvoljeno zagrijanje namota:

ovisi o klasi

izolacije, određeno

je propisima.■ Izolacijski materijal - kod svake temperature izložen starenju.■ Starenje izolacionog materijala - kemijski proces tijekom kojega taj materijal gubi fizikalna svojstva, odnosno svoje izolacijske sposobnosti.

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEŽivotna dob

■ Životni vijek izolacionog materijala - vrijeme u kojem taj materijal ima svoju mehaničku čvrstoću.

■ Kad izolacioni materijal izgubi mehaničku čvrstoću - njegov životni vijek iskorišten.

■ Životni vijek:■ ovisi o temperaturi izolacije,■ to je veći, što su manje temperature u pogonu.

■ Životni vijek treba računati s prosječnim temperaturama kroz predviđeno vrijeme korištenja.

196

197

VRSTE POGONA

198

VRSTE POGONA

199

■ Tipične vrste opterećenja:

■ trajni pogon,

■kratkotrajni pogon,

■ trajni pogon s kratkotrajnim

opterećenjem,

■isprekidani (intermitirani) pogon,

■ trajni pogon s isprekidanim

opterećenjem,

■poljoprivredni pogon.

VRSTE POGONA

200

VRSTE POGONATrajni pogon

Trajni pogon - transformator je opterećen konstantnom snagom dovoljno dugo da se postigne konačna maksimalna temperatura.

P A3

201

Trajni pogon transformatora

202

Trajni pogon

203

204

Nazivna snaga - ona snaga kojom se trajno može opteretiti transformator, a da zagrijanje ne prijeđe dozvoljenu granicu.

205

VRSTE POGONA Kratkotrajni pogon - transformator je

206

VRSTE POGONAKratkotrajni pogon

207

208

opterećen konstantnom snagom kroz određeno vrijeme u kojem se ne zagrije do

konačne maksimalne temperature, anakon toga je iskopčan dovoljno dugo da se ohladi na temperaturu okoline.

209

Kratkotrajni pogon transformatora

210

Kratkotrajni pogon

211

212

VRSTE POGONA

Trajni pogon s kratkotrajnim opterećenjem

VRSTE POGONATrajni pogon s kratkotrajnim opterećenjem:transformator radi u praznom hodu i zagrije se na temperaturu praznog hoda,

nakon toga se optereti, ali ne dovoljno dugo da bi se zagrijao do maksimalne temperature

koja odgovara tom teretu,

potom ponovo radi u praznom hodu dovoljno dugo da se ohladi na temperaturu praznog hoda.

213

214

Trajni pogon s kratkotrajnim opterećenjem transformatora

VRSTE POGONA

215

VRSTE POGONAIsprekidani (intermitirani) pogon - opterećenje i isključenje transformatora izmjenjuju se u takvim vremenskim razmacima da se transformator, za vrijeme kad je iskopčan, ne stigne ohladiti na temperaturu okoline.

216

Isprekidani pogon

217

218

VRSTE POGONAIsprekidani pogon

■ Maksimalno trajanje jedne periode iznosi 10 minuta.

■ Intermitencija - relativno trajanje opterećenja.

■ To je omjer trajanja opterećenja i ukupnog trajanja jedne periode.

■ Intermitencija obično iznosi 15%, 25% ili 40%.VRSTE POGONA

Trajni pogon s isprekidanim opterećenjem

219

Trajni pogon s isprekidanim opterećenjem transformatora

Perioda i intermitencija - kao kod intermitiranogpogona.

220

VRSTE POGONATrajni pogon s isprekidanim opterećenjem - opterećenje i prazni hod transformatora izmjenjuju se u takvim vremenskim razmacima da se transformator za vrijeme praznog hoda ne stigne ohladiti na temperaturu praznog hoda.

VRSTE POGONA

Poljoprivredni pogon

VRSTE POGONAPoljoprivredni pogon

221

■ Poljoprivredni pogon - transformator mora biti tako dimenzioniran da trajno podnosi 60% preopterećenja.

■ Tijekom godine - dozvoljeno 500 sati kratkotrajnog

pogona po 12 sati s dvostrukim nazivnim opterećenjem poslije trajnog pogona s nazivnim opterećenjem.

PROJEKTIRANJETRANSFORMATORA

222

223

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORA

■ Osnovni zadatak projekta i konstrukcije transformatora:transformator - što manji, lakši i jeftiniji, korištenje najekonomičnije (godišnji troškovi što manji), pogonska sposobnost uz nazivne uvjete ispunjena za predviđeni životni vijek.

■ Specifična opterećenja u transformatoru - u određenim granicama, prema iskustvu:■gustoća struje u bakru namota 1,5 - 3,5 106 A/m2,■indukcija u željeznoj jezgri■1,2 -1,5 T za toplovaljane limove,■1,6 -1,8 T za hladnovaljane limove.


■ Gubici u bakru i željezu rastu s kvadratom specifičnih opterećenja.

■ Male promjene u specifičnim opterećenjima uzrokuju velike promjene u gubicima.

■ Ograničenje na specifična opterećenja u željezu - struja magnetiziranja.

■ Povećanje indukcije od 1,5 na 1,65 T (10%) kod toplovaljanih limova uzrokuje povećanje struje magnetiziranja 2,5 puta.

■ Navedena specifična opterećenja - polazna točka za proračun transformatora.

224


Zakoni sličnosti

225


■ Transformator za istu snagu može biti:■ visok i uzak ili nizak i širok,■s više željeza i manje bakra ili manje željeza i više bakra.

■ Razna rješenja - samo jedno rješenje daje najjeftiniji transformator.

■ Najpovoljnije rješenje - iz odnosa između geometrijskih i električnih veličina.

■ Pretpostavka - frekvencija, specifična opterećenja i faktori punjenja unaprijed određeni i konstantni.

cijena:

gubici: Pg' = Pg X

226

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAZakoni sličnosti

> Promjena linearnih dimenzija X puta

■ Iskustva dobivena na jednom transformatoru određenih značajki se prenose na slične transformatore.

■ Polazi se od promjene svih linearnih dimenzija X puta (povećanje ili smanjenje).

■ Treba odrediti novu snagu, površinu, masu, cijenu, gubitke i stupanj djelovanja.

■ Pretpostavka: ne mijenjaju se niti specifična opterećenja, niti faktori punjenja.


Ukratko - promjene najvažnijih veličina s promjenom dimenzija X puta:

■snaga: S' = SX4

■masa: m' = mX3

C' =CX3

3

razvijena toplina: Q' = QX3

S povećanjem linearnih dimenzija

X puta, razvijena toplina raste s X3, a rashladna površina samo s X2.

Stoga se rashladna površina mora dodatno povećati odgovarajućom izvedbom kotla.

227

n'

228


P P - PStupanj djelovanja n___________2 _____1____g

P~ P 1Novi stupanj djelovanja 4 3 P___________P

P '-P' _P X - P X P' Pi X4 PiNova masa po jedinici nove snage Nova cijena po jedinici nove snage

m' _ mX3 _ 1 m c ' 1 C _~ŠX4 _Y' _ i i

■ S povećanjem dimenzija transformatora poveća se stupanj djelovanja, a masa po jedinici snage se smanji.■ Što je transformator veći, to ima bolji stupanj djelovanja, i jeftiniji je po jedinici snage.

229


230

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAProizvodna cijena

■ Transformator - ima aktivni i pasivni dio.■ Aktivni dio - željezna jezgra i namoti.

■ Pasivni dio: kotao, ulje i ostali konstrukcijski dijelovi.

231

■ Iskustvo: cijena gotovog uljnog transformatora oko 3 puta veća od cijene materijala aktivnog dijela.

Cijena jezgre _ _ Cijena namota

Cijena transformatora C = 3 (mCuc Cu + mFeCFe )

cijena po

232

Proizvodna cijena

233

234

■ Zadatak projektanta - za određenu snagu projektirati najjeftiniji transformator.


235

Odnosi cijene, mase i gubitaka

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAOdnosi cijene, mase i gubitaka

■ Odlučujući faktor za izbor najpovoljnijeg transformatora može biti:■proizvodna cijena,

■minimalna masa ili■minimalni troškovi u predviđenom periodu korištenja (odnosno minimalni gubici u transformatoru) .

■ Razmotriti - optimalne promjere za transformator:

■najjeftiniji,

■najlakši i

■s najmanjim gubicima.

236

6 3

C ■ 10 m ■ 10 PROJEKTIRANJE

237


Ekonomika

D[m]

238

[USDL

\

22

\

w

20

\ \

\\ u) / /

D - 0 041 4 S 10- \ / b ) /

- V/

\ /

1 D0 = 0 048 4 S 10-

cD0 - 006

i4 ■10

g

[kW]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Ovisnost mase, cijene i gubitaka o promjeru stupa (transformator

15 MVA, 110 kV, napon kratkog spoja 11%) a) masa, b) cijena, c)

gubici.

0.22

0.20

0.16

0.14

0.12

239

240

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAEkonomika


241

242

Godišnji troškovi

243

244

■ Prethodna razmatranja - najjeftiniji transformator ne mora biti i najekonomičniji.

■ Ekonomika transformatora - cijena i troškovi pogona.

■ Zadatak - za određeni pogon odabrati najekonomičniji transformator.

■ Najekonomičniji transformator - ukupni godišnji troškovi najmanji.Stalni troškovi Promjenljivi troškovi

J

kamate na uloženi kapitaltroškovi za električnu energiju koja se

troši na gubitke u namotimaotpisi (amortizacija)

troškovi za električnu energiju koja se troši na gubitke u željezu

ostali troškovi (za prostoriju u kojoj je transformator)


245


Troškovi transformatora - u uskoj vezi s gubicima u transformatoru.

Razmotriti - utjecaj omjera gubitaka u bakru i željezu na stupanj djelovanja transformatora.

Ustanoviti - kod kojeg tereta će stupanj djelovanja biti najbolji.

Stupanj djelovanja transformatora opterećenog nazivnom snagom:

n _-------------—-------------, ____P2n + PFen + PCun

nazivna radna snaga

gubici u jezgri u nazivnom radu gubici u namotima u nazivnom radu

Teret (struja) se promijeni x puta:

■snaga se promijeni x puta: P2 _ P2n X

■gubici u bakru se promijene x2 puta: PCu _ PCunX2

■gubici u željezu ostanu nepromijenjeni: PFe _ P

Fen

Stupanj djelovanja - ovisno o teretu:

n _ P 2 ________ ___________P 2n X _________P2 + PFe + PCu P2nX + PFen + PCunX 2

246

247


248

P2n X U Najbolji stupanj — djelovanja

V d n

d x= 0

Stupanj djelovanja

n =--------------- 2P2n X + PFen + PCun X

Diferen cijalna d u d v jednadžba v- -u-------------------------------------= 0

d X d X

RjeŠenjePCunX - PFen = 0

TRANSFORMATOR U POGONU

249

P X _ P1 Cun x 1 Fen

Najbolji stupanj djelovanja ima transformator kod onog opterećenja kod kojeg su gubici u bakru jednaki gubicima u željezu.

Vrijedi za transformator koji je opterećen konstantnom snagom.

250


Paralelni rad

251

TRANSFORMATOR U POGONUParalelni rad

■ Paralelni spoj više transformatora - spajanje:

■visokonaponske strane svih transformatora na odgovarajuće faze visokonaponske

mreže i

■niskonaponske strane svih transformatora na odgovarajuće faze niskonaponske

mreže.

■ Uvjeti za paralelni rad transformatora:

■prijenosni omjeri i nazivni naponi moraju biti jednaki,

■fazni pomaci istoimenih sekundarnih faza prema istoimenim primarnim fazama

moraju biti jednaki - satni broj mora biti jednak,

■naponi kratkog spoja moraju biti jednaki, odnosno razlika mora biti u dozvoljenim

granicama,

■nazivne snage trebaju biti približno jednake.

252

TRANSFORMATORParalelni rad

Osnovno pravilo paralelnog rada - niti jedan transformator ne smije biti trajno preopterećen.

> 1. uvjet za paralelni rad■ Prijenosni omjeri moraju biti jednaki - uvjet je čvršći, nego za jednakost napona.

■ Kod nejednakih napona je samo jedan transformator više ili manje opterećen od drugoga.■ Između prijenosnih omjera (omjera broja zavoja) ne smije postojati razlika.■ Kod nejednakih prijenosnih omjera javlja se strujaizjednačenja. razlika sekundarnihnapona rii^Hia °mjera

^4 j/ broja zavoja■ Struju izjednačenja potjera /¡A 1

razlika sekundarnih napona: ^ u 2 L%J n J%i

253

254


> 2. uvjet za paralelni rad

■ Fazni pomak istoimenih sekundarnih faza prema istoimenim primarnim fazama mora biti isti - satni broj mora biti jednak.■ Paralelno mogu raditi:■ jedan transformator grupe spoja Dy5 i

■drugi transformator grupe spoja Yd5.


■ Naponi kratkog spoja moraju biti jednaki.■ Prema IEC preporukama razlika u naponima kratkog spoja ne smije biti veća od ± 10%.■ Transformatori imaju jednake snage, a različiti uk - transformator s manjim uk preuzima veći teret.


■ Primjer: paralelno rade dva transformatora:

i s različitim nazivnim snagama Sn i Sn’ ii s različitim naponima kratkog spoja uk i uk’. snaga koju prenosi

prvi transformator■ Fakt°ri k

t i k

t’ opterećenja:

___ snaga koju prenosi( S T drugi transformator

k v v &t S '

■ Pad napona na oba n transformatora mora biti isti: kt uk = kt' uk'■ Suma snaga oba transformatora mora biti jednaka snazi St

kojase predajeteretu: St = S+S'=ktSn +kt'Sn'

255


256


■ Faktori opterećenja transformatora:

k =---------S--------- kt' =----------------S---------Sn + S/^ Sn + Sn'

ukuk

■ Snaga prvog transformatora: S = kt Sn

■ Snaga drugog transformatora: S' = kt'Sn'Paralelni rad dvaju transformatora (s većim i manjim

naponom kratkog spoja) pri prijenosu snage 220 kVATransformator 1 Transformator 2

Nazivna snaga 100 kVA 120 kVA

Napon kratkog spoja 6 % 4 %

Faktor opterećenja 0,7857 1,179

Prenijeta snaga 78,57 kVA 141,43 kVA

Razlika u naponima kratkog spoja je prevelika!


257

Viši harmonici

TRANSFORMATOR U POGONUViši harmonici

Uz zanemarenje histereze i vrtložnih struja (krivulja

a) ukupna struja, b) osnovni harmonik, c) treći harmonik, d) peti harmonik



■ Nazivne snage trebaju biti približno jednake.■ Jedan od transformatora je preopterećen:

i u slučaju nejednakih napona kratkog spoja i

i ako je ukupna snaga, koju transformatori prenose, jednaka zbroju njihovih

nazivnih snaga.

■ Treba smanjiti ukupnu snagu koja se prenosi, tako da niti jedan transformator ne bude preopterećen.

■ IEC preporuke: nema svrhe povezivati u paralelni rad transformatore čiji je omjer nazivnih snaga veći od 3:1.


■ Struja magnetiziranja - glavni izvor viših harmonika u transformatoru.

■ Napon, narinut na primarni namot, je sinusan - traži sinusni magnetski tok.

■ Struja magnetiziranja - s primarnim zavojima stvori protjecanje.

■ Protjecanje u željeznoj jezgri uzbudi magnetski tok.■ Magnetski tok inducira sinusni protunapon - stvori uravnoteženo stanje.

■ Prema krivulji magnetiziranja - odnos između struje magnetiziranja i magnetskog toka nelinearan.

■ Struja magnetiziranja ima nesinusni oblik.

258

259

TRANSFORMATOR U

POGONUViši harmonici

■ Pretpostavka: I = I1 ^ ^Fe

■ Struja magnetiziranja sadrži osnovni i samo neparne više harmonike:

iM = 4l I^1sin(«t + ^l) + £T^sm v(rnt +Pv)

L v=3,5,7... _

■ Većitransformator ima::i veće indukcije,

:i željezo jače zasićeno, viši harmonici struje magnetiziranja veći.

■ Viši harmonici prouzrokuju gubitke i teškoće - nastoji ih se eliminirati ili barem smanjiti.TRANSFORMATOR

U POGONUViši harmonici

■ Amplituda višeg harmonika pada

s povećanjem reda harmonika.

Harmonik Iznos [%] Harmonici struje magnetiziranja

Osnovni 100

Treći 24,5

Peti 3,43

Sedmi 1,72

Deveti 0,26

260

261


■ Najveći viši harmonik je treći.■ Treći harmonici struje magnetiziranja - sve tri faze (A, B, C):

W = -^/2 3 sln3 (mt + 93) ii 3b = -^2 ^ sln3 [ml: + 93 - = -^2 1^ sln3 (mt + 93)

ii 3c = -^2 Ti3 sln3 <mt + 93 - = -V2 7^3 sln 3 (mt + 93)

■ Treći harmonici struje u sve tri faze - istofazni!


■ Različiti slučajevi (spoj primarnog namota i tip jezgre):■zvijezda spoj namota s nul-vodom i jezgra s magnetskim povratnim putem,

■zvijezda spoj namota bez nul-voda i jezgra s magnetskim povratnim putem,■zvijezda spoj namota bez nul-voda i jezgra bez magnetskog povratnog puta,■zvijezda spoj namota s nul-vodom i jezgra bez magnetskog povratnog puta,■trokut spoj namota.


■ Peti harmonici u trofaznom sistemu - vremenski razmaknuti za 120o, ali s obrnutim redosljedom faza nego osnovni harmonik.

■ Sedmi harmonici - vremenski razmak i redosljed faza kao osnovni.

■ Deveti harmonici - istofazni kao i treći harmonik itd.

■ Utjecaj viših harmonika jako ovisi o:■spoju primarnog namota,

■uzemljenju i

■ izvedbijezgre (tipu) transformatora.

TRANSFORMATOR U


> Zvijezda spoj namota s nul-vodom i jezgra s magnetskim povratnim putem

■američki sistem od tri jednofazna transformatora, spojena sa zajedničkim nul-vodom, i

■trofazni ogrnuti transformator sa namotom spojenim u zvijezdu i s nul- vodom.

■ Narinuti sinusni napon - sinusni magnetski tok.■ Struja magnetiziranja obiluje višim harmonicima - najveći treći harmonik.

■ Svi viši harmonici 3. reda su istofazni (3., 9., 15. itd.) - zatvaraju se preko nul-voda.

262

TRANSFORMATOR U


Napon, magnetski tok i struja magnetiziranja u jednoj fazi kod spoja transformatora u zvijezdu s nul-vodom i s magnetskim povratnim putem

a) narinuti napon,

b) magnetski tok,

c) ukupna struja magnetiziranja,

d) osnovni harmonik struje,

e) treći harmonik struje.

263


■ Struje viših harmonika teku i stvaraju gubitke:■u primarnom namotu transformatora i

■u dalekovodima i■u ostalim dijelovima električne mreže na koju je transformator

priključen.

■ Viši harmonici imaju višu frekvenciju.■ Reaktancije su proporcionalne frekvenciji - induktivni padovi napona na reaktancijama su proporcionalno veći.■ Struje viših harmonika stvaraju i padove napona:■na rasipnim reaktancijama generatora

■to stvara deformacije izlaznog napona generatora,

■deformirani napon se prenosi preko transformatora u sekundarnu mrežu,■u ostalim dijelovima mreže.

264

TRANSFORMATOR U

POGONU

t

t

Viši harmonici

Napon, magnetski tok i struja magnetiziranja u jednoj fazi kod spoja transformatora u zvijezdu bez nul-voda i s magnetskim povratnim putem

a)narinuti napon,b)narinuta sinusna

struja magnetiziranja,

c) ukupni magnetski tok,d)osnovni harmonik

magnetskog toka,

e)treći harmonik toka.


> Zvijezda spoj namota bez nul-voda i jezgra s magnetskim povratnim putem

■američki sistem od tri jednofazna transformatora bez nul-voda i■ trofazni ogrnuti transformator sa namotom spojenim u zvijezdu, također bez nul-

voda.

■ Nema nul-voda - ne mogu se zatvarati viši harmonici trećeg reda struje jer su istofazni (suma različita od nule).

■ Postoje 5., 7., 11. itd. harmonik - suma jednaka nuli.■ Struja magnetiziranja mora biti sinusnog oblika.■ Struja je sinusna - magnetski tok mora biti nesinusan (zbog nelinearnosti krivulje magnetiziranja željeza).

265


Viši harmonici

■ Magnetski tok sadrži osnovni i treći harmonik.

■ Treći harmonik toka se može zatvarati magnetskim

putem.■ Magnetski tok deformiran - u fazama se induciraju osnovni i treći harmonik napona.

■ Osnovni harmonik induciranog napona drži ravnotežu narinutom naponu.

■ Treći harmonici induciranog napona:■u svim fazama istofazni,

■ne mogu potjerati strujejer nema nul-voda,

■pribrajaju se narinutim faznim naponima - ne mijenjaju linijske napone!

TRANSFORMATOR U

u , POGONU

xuB ... uC _ a) ^Viši harmonici

/ \ i / V V

\ / * / \ /' '' J \‘ b)v y yA A A u3 K A

'/"V \/ V '/\/ \/V \\ 0 V \ / ¡\ •\ / v A. A. /\ / ,' ' / • 1 d) f. \ \! d)

\ v ! (ufc / \\\

A i/ \ J\ / \ c )N _ /

Vremenski prikaz faznih napona kod spoja transformatora u

zvijezdu bez nul-voda i s magnetskim povratnim putema) osnovni harmonik pive faze, b) osnovni harmonik druge faze,c) osnovni harmonik treće faze, d) treći harmonik.

266

267



268

269

■ Inducirani napon je proporcionalan toku i frekvenciji.

■ Treći harmonik magnetskog toka - kod većih zasićenja iznosii do 30% osnovnog harmonika.

■ Frekvencija triput veća od nazivne - napon može poprimiti 3x30%=90% narinutog faznog napona.

■ Spoj zvijezda bez nul-voda - ne primjenjuje se kod transformatora s magnetskim povratnim putem!

> Zvijezda spoj namota bez nul-voda i jezgra bez magnetskog povratnog puta

■europski jezgrasti tip transformatora s primarnim namotom spojenim u zvijezdu i bez

nul-voda.

■ Slučaj je sličan prethodnom.■ Nema nul-voda - ne mogu se zatvarati viši harmonici trećeg reda struje.

■ Struja mora biti sinusnog oblika.■ Magnetski tok mora biti nesinusan.

270


■ Jezgrasti transformator nema povratni magnetski put.■ Istofazni treći harmonici toka mogu se zatvarati samo kroz zrak između jarmova.

■ Treći harmonik toka malen - zbog velikog magnetskog otpora zraka među jarmovima.

■ Treći harmonik toka malen - i inducirani napon malen.■ Europski tip transformatora dozvoljava upotrebu zvijezda spoja primarnog namota bez nul-voda.

■ Skoro potpuno eliminira napone trećeg harmonika.■ Peti i sedmi harmonik se pojavljuju samo u struji - zanemarivi su.


> Zvijezda spoj namota s nul-vodom i jezgra bez magnetskog povratnog puta

■europski jezgrasti tip transformatora s primarnim namotom spojenim u zvijezdu s

nul-vodom.

■ Slučaj je jednak kao kod transformatora s magnetskim povratnim putem.

■ Magnetski tok je sinusni - struja magnetiziranja je nesinusna.■ Problem nastane ako narinuti napon nije čisto sinusoidalan.■ Prema propisima - oblik napona može odstupati od sinusoide do 5% od amplitude osnovnog harmonika.

271

TRANSFORMATOR U


Napon, magnetski tok i struja magnetiziranja u jednoj fazi kod spoja transformatora u zvijezdu s nul-vodom i bez magnetskog povratnog puta za slučaj kad napon ima osnovni i treći harmonik

a) narinuti osnovni harmonik napona,

b) narinuti treći harmonik napona,

c) osnovni harmonik

magnetskog toka,

d) treći harmonik magnetskog toka,

e) nesinusna struja,

f) treći harmonik struje.

t

t

272


■ Za potreban magnetski tok, zbog velikog magnetskog otpora, struja magnetiziranja je jako velika.

■ Treći harmonik struje može postati puno veći od osnovnog harmonika.

■ Proizlazi: spoj primarnog namota u zvijezdu povoljan u dva slučaja:

■električki s nul-vodom i magnetski s povratnim putem i

■električki bez nul-voda i magnetski bez povratnog puta.

273

274


> Trokut spoj primarnog namota

■ Nema mogućnosti uzemljenja.

■ Namot svake faze - direktno na linijskom naponu

mreže.

■ U svakom namotu se mora inducirati sinusni

protunapon.■ Za induciranje sinusnog napona potreban je sinusni magnetski tok.■ Struja magnetiziranja u svakoj fazi - nesinusna zbog nelinearnosti krivulje magnetiziranja.■ Treći harmonici linijske struje ne mogu teći - istofazni su i njihova suma nije jednaka nuli.

TRANSFORMATOR U


VWIU■ Treći harmonici struje magnetiziranja postoje samo u zatvorenom krugu primarnog namota.

■ Oni dodatno opterećuju transformator.■ Stvaraju gubitke i dodatno zagrijavaju namot.

struja trećih harmonik.• f a z n e sSruJe

Struje magnetiziranja kod spoja transformatora u trokut


275

TRANSFORMATOR U POGONUNesimetrija u trofaznom transformatoru

276

■ Simetričan trofazni sustav - fazori napona i struje u sve tri faze jednaki:

277

Nesimetrija u trofaznom

transformatoru

278

279


■ Sekundarna strana transformatora:■trofazni sistem sekundarnih napona je simetričan,

■o teretu ovisi hoće li i sistem struja biti simetričan.

■ Simetričan trofazni sistem struja:

■strujejednake po iznosu: Ia = = Ic

■fazni pomaci među J J ) = J J ) = J J ) strujama jednaki: Jb) = ^^b’ Jc) = ^(Jc^ Ja)

■fazorski zbroj struja jednak nuli: J a + J b + J c = 0

■ Naponi su simetrični - fazni pomaci izmeđunapona i struja istoimenih faza su jednaki: pa = pb = <pc

■ Simetrični teret - skoro sva trofazna trošila.


■ Nesimetrično opterećenje - svaka faza opterećena drugom vrijednošću ili drugim karakterom trošila.

■ Struje u pojedinim fazama i njihovi fazni pomaci prema pripadnom naponu ne moraju biti jednaki.

■ Posljedica: sistem struja ne mora biti simetričan, iako je sistem napona simetričan.

■ Nesimetrični sistem struja: Ia * Ib * Ic

AI a, I b) I b, I c) I c, I a)

J a + L b + I c * 0

Pa * Pb * 9c


■ Najnepovoljniji slučaj nesimetričnog opterećenja -

opterećenje samo jedne faze transformatora.

■ Ponašanje transformatora kod nesimetričnog opterećenja ovisi o spojevima namota.

■ Rad transformatora je moguć ako na primarnoj strani teče struja samo kroz onu fazu koja je na sekundarnoj strani opterećena.

■ Dodatna struja primara sa svojim protjecanjem poništi djelovanje protjecanja opterećene faze sekundara.

TRANSFORMATOR

U a U POGONUl' Nesimetrija u trofaznom transformatoru

Nesimetričan trofazni sistem struja u simetričnom

trofaznom sistemu napona

U

■ Nesimetrični teret

- obično jednofazna trošila.

■ Jednofazna trošila se nezavisno priključuju.

■ Ne moraju biti jednako raspoređena po pojedinim fazama.

280

TRANSFORMATOR U

POGONUNesimetrija u trofaznom transformatoru

L 0A + L 0B + L 0C “ 0

Opterećenje faze C

opterećene faze)L 2

Vdodatna struja tereta

ukupna struja ' . . .r , J struja praznog hoda

opterećene faze

Jednofazno opterećenje trofaznog transformatora u spoju Yy s nul-vodom na primarnoj strani


> Spoj Yy s nul-vodom na primarnoj strani

■ Spoj omogućuje da primar povuče iz mreže dodatnu struju koja odgovara opterećenju.

■ Dodatna struja primara sa svojim protjecanjem poništi djelovanje protjecanja opterećene faze sekundara.

■ Na primarnoj strani teče struja samo kroz onu fazu koja je na sekundarnoj strani opterećena.

281


■ Spoj Yy s nul-vodom na primarnoj strani - omogućuje nesimetrično opterećenje sekundara.

■ Ne upotrebljava se radi opasnosti od kratkog spoja.■ Na visokonaponskoj strani se nul-vod treba uzemljiti.■ U slučaju zemnog spoja jedne faze nastao bi puni kratki spoj te faze.

■ Nul-vod jako poskupljuje cijelu mrežu.


Nesimetrija u trofaznom transformatoru

> Spoj Yy bez nul-voda na primarnoj strani

■ Spoj nije pogodan za nesimetrična opterećenja.

■ Slučaj opterećenja samo jedne faze sekundara - dodatna struja opterećene primarne faze mora prolaziti i kroz ostale dvije neopterećene faze.

■ Struje u neopterećenim fazama nisu potrebne radi svojih sekundarnih struja jer ih nema.

282

(L-

LlCt _ LlAt + LlBt

283

Prazni hod 1QA +10B +1oc — 0 Opterećenje

faze C

11A

— 10A

— 1 lAt

11B

— 1

0R — L lBt

(i^ —3 +©/ \ dodatna struja tereta

ukupna struja struja praznog hoda' j ^ opterećene faze opterećene faze

1 lCt

— 1 lAt +1

lBt

Jednofazno opterećenje trofaznog transformatora u spoju Yy bez nul-voda na primarnoj strani

Struja tereta /ia u fazi C primara zatvara se kroz ostale dvije faze.


Struje u neopterećenim fazama djeluju kao struje magnetiziranja.

Poremeti se simetrija induciranih napona.

Zato spoj Yy bez nul-voda nije pogodan za nesimetrična opterećenja.

L lA = L 0A — L lAt

L1B = L 0B L lBt

L1C = L 0C + L lCt

TRANSFORMATOR U

POGONUNesimetrija u trofaznom transformatoru

Struja u fazi C 11C = I 0C + — 1Ct Linijske

struje

—A = — 0A — — 0B —B

= — 0B — — 1C —C =

— 1C — — 0A

IV

V- *

I ,C

Jednofazno opterećenje trofaznog transformatora u spoju Dy

284


> Spoj Dy

■ Spoj je pogodan za nesimetrična opterećenja - često se koristi.

■ Jednofazno sekundarno opterećenje se prenosi na odgovarajuću fazu primara.

■ Dodatna struja može teći iz izvora u tu fazu i vratiti se natrag u izvor.

■ Ne prolazi kroz ostale dvije neopterećene faze.

285

IV

TRANSFORMATOR U

POGONU

Nesimetrija u trofaznom transformatoru

Fazne (linijske) struje

L\B = —OB

Struja tereta I1Q u fazi C primara zatvara se kroz fazu A.

|t—=,

c2V Jednofazno opterećenje

trofaznog transformatora u spoju Yz


> Spoj Yz

■ Spoj dozvoljava jednofazno opterećenje.

■ Struja na sekundarnoj strani prolazi kroz dva polusvitka koji su smješteni na dva stupa.

■ Dodatna struja na primarnoj strani može se dovesti iz izvora jednim vodom, a odvesti drugim.

■ Dodatna struja prolazi kroz namote onih dviju faza koje su na istim stupovima kao i polusvici opterećene sekundarne faze.

■ Na taj način protjecanje dodatne struje primara poništi djelovanje protjecanja sekundarne struje.


Kratki spoj

286

T

TRANSFORMATOR U POGONUKratki spoj

■ Kratki spoj transformatora - stezaljke sekundara kratko spojene.

■ Pokus kratkog spoja:

(i primar nije priključen na napon,

11stezaljke se kratko spoje i

II podiže se napon primara dok ne poteče nazivna struja.

■ Napon kratkog spoja - onaj napon uz koji je struja transformatora jednaka nazivnoj struji.

JX01

Ikl

RPeQ ES jXm

0

Ul

1 /, R jXj i2'=ik j&d Rj

¡£1Ul

Nadomjesna

shema

transformatora u

kratkom spoju

Udarni kratki spoj - transformatoru u praznom hodu se trenutno kratko spoje sekundarne stezaljke.

287

TRANSFORMATOR ^ U

POGONUPrazni hod - kratki spoj

UNadomjesna shema

transformatora u

praznom hodu

U,'=OV


Kratki spoj

■ Uz nazivni napon na primarnoj strani - struja kratkog

spoja puno veća od nazivne.

■ Trajna struja kratkog spoja - kratki spoj uz nazivne

vrijednosti napona U1n i struje In:

= Um = 100 i

1 k “ T T 1 n “ 1 n U k uk

■ Kratki spoj u pogonu - može nastati pod bilo kojim

opterećenjem ili u praznom hodu.

288

289


■ Transformator u praznom hodu - trenutno se kratko spoje sekundarne stezaljke.

■ Struja ne može u istom času narasti na vrijednost koja odgovara tom trenutku.

■ Iznimno - kratki spoj u trenutku kad je trenutna vrijednost struje kratkog spoja jednaka nuli.

■ Narinuti napon - trenutna vrijednost:u1 = 4lUl sin (mt + a)

■ Trajna struja kratkog spoja: ik = 42 ik sin (mt + a - p k )


■ Struja i fazni pomak u kratkom spoju - određeni impedancijom kratkog spoja Zk:

U U Xk

Ik =— = — i 1 <Pk = arctg——k A R

kutprethođenja napona početku kratkog spoja

■ Kratki spoj može nastati u trenutku kad je: (0)= pk

■ Transformator iz praznog hoda bez prijelazne pojave prijeđe u stanje kratkog spoja.


■ U svim ostalim slučajevima - prijelazna pojava.

■ Trenutna promjena struje na neku vrijednost je nemoguća.

■ Inducirao bi se beskonačni napon koji se toj promjeni protivi.

■ Diferencijalna jednadžba za prijelaz transformatora iz praznog hoda u kratki spoj:

d i 1ui -Rkii + Lk-TT = 0 d t

u TRANSFORMATOR U l POGONU

, a u. Kratki spoj

hy A _1 0/ !Pk y A7A”t

prazni hod kratki spoj

Vremenska ovisnost napona i struje za slučaj

kratkog spoja u trenutku u kojem je a= pk

Kratki spoj je nastao u trenutku kad je struja jednaka nuli —

nema prijelazne pojave.

Rješenje diferencijalne jednadžbe i1 =

—

tLk

290


Početni trenutak - struja i1 jednaka struji praznog hoda.

Struja praznog hoda se može zanemariti.

Prije prijelazne pojave: t =0s i 1 =0A Nakon prijelazne

pojave: t =ros i 1 = i k Tijekom prijelazne pojave -

struja i1 naraste od nuledo ik : trajna struja kratkog spoja prijelazna struja kratkog spoja

i1i5+(EkiXTRANSFORMATOR U POGONU

„ „ . . Kratki spojPočetni uvjet

t = 0 i1 =i k +ik' = 0 — ik'=-ik Krajnji uvjett = & i 1 = i k —^ i k — 0

-R- tsin(wt + a - pk) - sin (a - pk) e ik

Trajna struja kratkog spojaik = V2 Ik sin (wt + a - ^k)

Prijelazna struja kratkog spoja Rk

ik' = -^ — ksin(a-Pk) e

291

TRANSFORMATOR U

Pk

Vremenska ovisnost napona i struje za slučaj da je kratki spoj nastao iz praznog hoda

u

292


Množenje i dijeljenje eksponenta s a daje:Rk

i1 = V2 Ikat

sin(wt + a - pk) - sin (a - pk) e Xk

U jednom trenutku je struja i1 maksimalna.

To je udarna struja kratkog spoja.

Struja ik' - eksponencijalna funkcija.

Opada s vremenskom konstantom Tk. Vremenska

konstanta: ^ _Lk _ X k Tk

Rk ™Rk

293


Struja ukapčanja

294


■ Transformator od 100 kVA:■vremenska konstanta rk=0,005s,

■trajna struja kratkog spoja —k = 23In

■udarna struja kratkog spoja 1^ = 39—,.

■ Transformator od 30000 kVA:■vremenska konstanta Tk=0,058s,

■trajna struja kratkog spoja — = 10—,

■udarna struja kratkog spoja lku = 27—,.

■ Vremenska pojava isčezne nakon približno 3rk.■ Vrijeme je kratko - ne može se razviti toplina opasna za transformator, iako su udarne struje velike.

■ Velike struje mogu uzrokovati velika mehanička naprezanja i time ugroziti radnu sposobnost transformatora.

295

TRANSFORMATOR U POGONUStruja ukapčanja


296

297

Transformator bez tereta (u praznom hodu)

priključimo na napon u{.

u1

= 42V1 sin (mt + a) Poteče struja

praznog hoda struja i0. Pretpostavka: nema gubitaka - RFe

beskonačan Trenutna vrijednost struje praznog hoda:

42 V1

* 0 - / --------------------=sin(mt + a-p0)V R12 + (X„1 + Xm)2

X + X

Fazni pomak struje prema naponu: 9 = arctg — „ — m _____________R 1 Napon može biti narinut u trenutku kad je:

kutprethođenja napona jaj= Po početku praznog hoda

Nema prijelazne pojave jer je u tom trenutku struja io jednaka nuli.

Priključak napona u bilo kojem drugom trenutku će uzrokovati prijelaznu

pojavu.

Diferencijalna jednadžba za ukopčanje transformatora upraznom hodu: . d i0

ui -Rii0 + L i ^ ~ = 0 d t

298

i 1 = 42—0

U1—0 =

kratki spoj:

Rk mRk

4 Rl2 + (X„1 + Xm)2

Vremenska konstanta Tu kod ■ Vremenska konstanta Tk za ukapčanja u

praznom hodu:

T = A. = X „i + X m


Efektivna vrijednost struje praznog

hoda Io:

\(mt + a - p0)- sin (a - p0 )e

Rješenje diferencijalne jednadžbe:

R1 mR1

Xh

R


Struja ukapčanja

T = LL = X „1 + X m T = R =

u R1 mR1k Rk ojRk

■ Razlika prema prijelaznoj pojavi kratkog spoja je u vremenskoj konstanti.

■ Vremenska konstanta ukapčanja u praznom hodu - puno veća od

vremenske konstante za kratki spoj.

■ Veća impedancija u praznom hodu - udarna struja manja nego u kratkom

spoju.

■ Utjecaj zasićenja u željezu:

■ povećava struju i

■ smanjuje vremensku konstantu ukapčanja.


Prenaponi

299

TRANSFORMATOR U POGONUPrenaponi

■ Transformatori u pogonu - izloženi udarnim prenaponima.

■ Udarni prenaponi mogu nastati od:

■atmosferskih pražnjenja i

■ iskapčanja trošila u mreži na koju je transformator priključen.■ Valovi prenapona putuju od mjesta izvora na sve strane.

■ Udaraju svojim strmim čelom na namot transformatora.

■ Izolacija transformatora mora izdržati udar prenapona bez oštećenja.

■ Izolaciona sposobnost transformatora protiv udarnih prenapona - ispituje se

udarnim valovima standardnog oblika.

300


■ Udarni napon se raspodijeli po duljini namota do nul- točke.

■ Raspodjela napona ovisi o induktivitetu i kapacitetu namota.

■ Induktivitet namota - serijski spoj induktiviteta svitaka L.

■ Kapacitet namota se dijeli na:

■ kapacitete između pojedinih svitaka K i

■ kapacitete C između svitaka i zemlje.

U TRANSFORMATOR U POGONUPrenaponi

0.9Um Trajanje čela vala: T1 = 1 ■ 10-6 s i

t^''"»^^Trajanje hrpta vala: T2 =5010-6 s.

0.5 Um

0.3 Um

V- 1 1-11

J1

U Im

1

0 1 T |1-^4

T 1 * T2 ,

1' '1Standardizirani oblik udarnog vala

Visina napona vala Um određena je nivoom izolacije dalekovoda, rasklopnih postrojenja itd.

301


induktivitet svitka

302


303

Nadomjesna shema raspodjele induktiviteta svitaka namota, kapaciteta među svicima i kapaciteta svitaka prema zemlji

304

■Udarni napon sadrži:

čelo - strmi dio vala, hrbat -

položeniji dio vala.■Pri nailasku udarnog napona na namot transformatora:

■čelo vala se najprije reflektira i time povisuje svoju tjemenu vrijednost na skoro dvostruki iznos (razlog: puno veći valni otpor namota u odnosu na valni otpor voda),

■istovremeno - reflektirani prenapon potjera preko kapaciteta namota struju.

305


Početna raspodjela napona E/U kod udarnog napona pravokutnog oblika amplitude U

a) nul-točka namota uzemljenab) nul-točka namota izolirana

shal 1

sha

xchal 1 -

pU cha


■ Prvi (strmi) udar prenapona sadrži

komponente vrlo visoke frekvencije.

■ Induktivni otpori svitaka (®L) su veliki - struja kroz svitke se može

zanemariti.

■ Početna raspodjela napona Ep uzduž namota prema zemlji - ovisi o:

ovisi o omjeru kapaciteta svitaka C i K,

izoliranosti nul-točke.

■ Naprezanje izolacije među zavojima - proporcionalno naponskom gradijentu

d(Ep/U)/dx.

306


■ Naponski gradijent d(EpV)/dx - najveći na ulaznim zavojima namota.

■ Treba ostvariti što manji a

■ što veći kapacitet među zavojima i svicima K, a

■ što manji kapacitet namota prema zemlji C.

■ Ulazni zavoji - jače izolirani.


■ Nakon probijanja čela vala u namot prodire hrbat vala.

■ Hrbat vala - sadrži harmonike nižih frekvencija.

■ Dolazi do izražaja induktivitet namota.

■ Induktivni otpor hrptu vala je mnogo manji, nego čelu vala - zbog nižih frekvencija.

■ Dolazi do titrajnih struja i njihanja napona - u pojedinim točkama između kapaciteta i induktiviteta namota.

307

TRANSFORMATOR U

POGONUPrenaponi

a = 10l

V = 100%

Nastupaju veliki gradijenti napona na svim mjestima namota.

TRANSFORMATOR U

POGONU

a= 10l Prenaponi

V = 100%

Nastupaju veliki gradijenti napona na svim mjestima namota.

Kod izolirane nul-točke udarni napon može postići i trostruku vrijednost.

Raspodjela prenapona E [%] prema zemlji uzduž namota kod pravokutnog udarnog napona V kad je nul-točka namota izolirana

Raspodjela prenapona E [%] prema zemlji uzduž namota kod pravokutnog udarnog napona U kad je nul-točka namota uzemljena

308


■ Zaštita namota od prenapona:

ii odgovarajućim povećanjem izolacije među zavojima,

oblikovanjem namota koje snizuje omjer C/K,

ii primjenom posebno oblikovanih štitova.■ Posebni štitovi čine kapacitet svih svitaka prema zemlji simetričnim.

■ Time se postiže da se poprečne kapacitivne struje ne miješaju s uzdužnim kapacitivnim strujama.

POSEBNEVRSTE

TRANSFORMATORA

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORA

309

Autotransformator

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORAAutotransformator

Broj zavoja zajedničkog namota Nz Broj

zavoja serijskog namota Ns

serijski namot

Omjer napona

Štedni transformator

N = N z + N s

N = N z

E2 n2

■ Najvažnije posebne vrste transformatora su:

■štedni transformator (autotransformator),

■regulacioni transformator,

■ transformator za zavarivanje,

■mjerni transformatori:■naponski mjerni transformator i■strujni mjerni transformator.


■ Štedni transformator - autotransformator ima jedan

zajednički i jedan serijski namot:

■zajednički namot priključuje se na mrežu nižeg napona,

■serijski spoj zajedničkog i serijskog namota priključuje se na mrežu višeg napona.

■ Može se dobiti povećani ili sniženi sekundarni napon - ovisi

o spoju.

■ Sekundarni napon - proporcionalan omjeru broja zavoja

sekundara i primara: N

E2 = —2 E1

2 N 1

310


311

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORATransformator za zavarivanjePOSEBNE VRSTE TRANSFORMATORA


Nazivna snaga - prolazna snaga Pp =

F1l1 = E 2l2

■ Snaga se prenosi magnetskim putem i vodljivim spojem

između namota.

■ Nazivna snaga autotransformatora se naziva i prolazna snaga.

■ Tipska snaga autotransformatora - snaga koju može prenositi

običan dvonamotni transformator jednakih dimenzija.


■ Zajedničkim namotom teče razlika sekundarne i primarne struje.

i ,Jednakost protjecanja ll Ns =(l2 -1,) Nz

ll (N, - N 2 )=(l 2 -1,) N 2

^T

ET2 - l Nz t 1 ,

Nazivna snaga - prolazna snagaE2 p = FT = FT

Pp — F1T 1 — F 2T 2

h li

Struje i snaga štednog transformatora

Ns

I12 - L E,

ekvivalentni dvonamotni T

— T 12 I1transformator

E1 E2

312


N s.2

E

£

Ll i.2

štedni transformator

Transformator u štednoj i normalnoj

izvedbi Nazivna snaga -prolazna

snagaTipska snaga

Pp = E111 = E

212 p = (E1 - £2 )/1 =

(12 - /1 )E2


Autotransformator

Omjer prolazne i tipske snage

P E TP p = E1 = T 2

P E - E T - TPt E1 E 2 T 2 -*1

■ Prolazna snaga u odnosu na tipsku - to veća, što je manja razlika između primarnog i sekundarnog napona.

■ Nedostatak autotransformatora - vodljiva veza između primarne i sekundarne strane.

■ Ne smije se koristiti kao zaštitni transformator kojim se treba sniziti napon mreže na napon neopasan za čovjeka.

■ U slučaju prekida u nul-vodu cijela mreža niskog sekundarnog napona bi došla na puni napon primarne mreže.

313

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORATransformator za zavarivanje POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORA

314



Regulacioni transformatorPOSEBNE VRSTE TRANSFORMATORA

Regulacioni transformator

■ Regulacioni transformator - ima regulacione otcjepe za promjenu napona.

■ Regulacija napona je u granicama od ±10% do ±20%.

■ Mijenjanje prijenosnog omjera - prespajanjem regulacionih otcjepa.

■ Moguće za vrijeme pogona (pod naponom).

■ Prespajanje pod opterećenjem:■ne smije se niti prekinuti strujni krug, niti kratko spojiti dva otcjepa,

■pivo se spoje oba otcjepa preko otpora, pa se tek nakon toga pivi otcjep isključi.

315

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORATransformator za zavarivanje POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORA

316


POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORARegulacioni transformator

■ Regulacioni transformator - ima uređaj za prespajanje.■ Uređaj za prespajanje:

■birač koji se prebacuje na željeni otcjep kad ne vodi struju i

■učinska sklopka kojom se prebacuje kontakt.

■ Regulacija napona - u većini slučajeva se obavlja automatski.■ Automatski uređaj za prespajanje:

■naponski relej pokreće pogonski motor,

■pogonski motor pokreće birač i učinsku sklopku.

■ Kod jako velikih struja - preklopni uređaj jako skup.■ Upotrebljava se regulacija s dodatnim transformatorom.

317


Transformator za zavarivanje

■ Transformator za zavarivanje - radi na principu stvaranja visoke temperature zavarivanja.

■ Visoku temperaturu stvara vrlo velika struja kod niskog napona.■ Transformator za zavarivanje - sastoji se od dva dijela, ugrađena u zajedničko kućište:■transformatora i■prigušnice.

■ Jakost struje zavarivanja - podešava se promjenom induktiviteta sekundarnog kruga:■promjenom broja zavoja prigušnice (grubo podešavanje) i■promjenom veličine zračnog raspora prigušnice (fino podešavanje).

318


319


POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORAT ransformator za zavarivanje

■ Transformator ima jako padajuću vanjsku karakteristiku U=f(I):

■s opterećenjem napon jako pada,■kod približno nazivne struje padne na nulu.

■ Padajuća vanjska karakteristika se postiže:■promjenom rasipanja pomicanjem primarnog svitka prema sekundarnom,

■ regulacijom zračnog raspora i drugim mjerama.

■ Transformator za zavarivanje ima:■malu snagu,■ jako loš faktor snage (0,2-0,4) i■ jako dobar stupanj djelovanja (0,9-0,98).

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORATransformator za zavarivanje

U

Un

\ I

0 Ik

Vanjska karakteristika transformatora za zavarivanje

320


321



Mjerni transformatori

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORAMjerni transformatori

■ Mjerni transformatori - koriste se u visokonaponskim postrojenjima.

■ Pomoću njih se mjerni instrumenti i releji uključuju na sekudarnu, niskonaponsku stranu.

■ Postiže se odjeljivanje instrumenata i ostalih uređaja od visokog napona - zbog sigurnosti pogona i zaštite osoblja.

■ Podjela - ovisno o vrsti mjerenja (naponska ili strujna):

■na naponske mjerne transformatore i■na strujne mjerne transformatore.

322


Naponski mjerni transformator


Naponski mjerni transformator

■ Naponski mjerni transformatori - za mjerenje visokih napona i priključak aparata.

■ Priključuju se paralelno na trošilo.

■ Sekundarni namot je napravljen za napon od 100 V - za priključak instrumenata i mjerenje napona.

■ Struja magnetiziranja - kao kod običnog transformatora.

■ Magnetska indukcija - oko 1 T.

323


324

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORANaponski mjerni transformator


325


Z T

u v

Priključak naponskog mjernog transformatora

326

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA■ Omjer napona mora biti što točniji omjeru broja zavoja - “pogreška omjera“ što manja.

■ Fazni pomaci između napona i struje na primaru i sekundaru mora biti jednak.

■ Ako nisu isti, dobije se pogrešan iznos snage, makar su napon i struja točni.

■ Mjerni transformatori moraju imati što manje “kutne pogreške”.

327


328




329


330

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA


L

331


L,

UtJU V

Trošila Z} i Z2 dobivaju iz T2 transformatora T i T2 transformirane

linijske napone.

v Z3 dobiva fazorsku razliku tih napona, a to je opet linijski napon.

u

T

Naponski mjerni transformatori u V-

spoju

■ Primarni i sekundarni padovi napona u transformatoru moraju biti što manji - radi što veće točnosti:

■ radni i induktivni otpori primara i sekundara mali i■ struje moraju biti male.

■ Sekundarno opterećenje ograničeno - nekoliko puta manje od nazivnog.

■ Naponski mjerni transformatori - jednofazni ili trofazni.■ Mjerenje trofaznih napona - često se koriste dva jednofazna transformatora u V-spoju.

332

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORAStrujni mjerni transformator


Strujni mjerni transformator

■ Strujni mjerni transformator ima na primar narinutu struju koju trošilo uzima iz mreže.

■ Važno: “pogreška omjera” i “kutna pogreška” moraju biti što manje.■ Struja opterećenja - puno veća u odnosu na struju magnetiziranja.■ Na sekundar se smiju priključiti samo mali otpori, čiji je maksimalni iznos određen.■ Mala struja magnetiziranja - postiže se:■upotrebom slabo magnetiziranih željeznih jezgri,

■bez zračnog raspora,

■s malim gubicima histereze i vrtložnih struja.

■ Magnetska indukcija - od 0,05 T do 0,3 T.

333


334

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORAPOSEBNE VRSTE TRANSFORMATORAStrujni mjerni transformator

■ Primarna struja - određena pogonskim prilikama mreže.

■ Sekundarnim opterećenjem se ne može utjecati na iznos primarne struje.

■ Ako je otpor sekundarnog opterećenja veći od maksimalno dozvoljenog - sekundarna struja jako mala.

■ Protjecanje sekundarne struje - nedovoljno da poništi djelovanje primarnog protjecanja.

■ Nepovoljno: mala sekundarna struja - velika primarna struja koja djeluje kao struja magnetiziranja.

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORAStrujni mjerni transformator

UiK

r*^YYV'

k'

Priključak s

trujnog mjern

t l *

a o r m t

o r a

335


336

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORAPOSEBNE VRSTE TRANSFORMATORAStrujni mjerni transformator

■ Najgora situacija - neizmjerno velik otpor u sekundarnom krugu (prazni hod), bez struje u sekundarnom krugu.■ Čitava primarna struja magnetizira željeznu jezgru - uzrokuje povećanje:■ indukcije,■napona na stezaljkama,■zasićenja,■gubitaka i■zagrijavanja.

■ Može doći do oštećenja transformatora.■ Strujni transformator ne smije nikad imati otvorene sekundarne stezaljke.■ Mora biti ili kratko spojen ili opterećen malim otporom.

KVAROVII

ZAŠTITATRANSFORMATORA

337


■ Najveći broj transformatora je stalno u pogonu, često daleko od posluge i nadzora.

■ Važno je da transformator ima sigurnu zaštitu koja će pravovremeno djelovati i zaštititi ga.

■ Ispadanje transformatora iz pogona predstavlja nestanak električne energije za velik broj trošila.

■ Zadatak zaštite:■štiti transformator od vanjskih smetnji, prenapona, struja kratkog spoja i

preopterećenja,

■štiti mrežu od kvarova u samom transformatoru i

■prati rad transformatora da se na vrijeme signalizira pojava kvara, spriječi njegovo

proširenje i šteta.


■ Dielektrični kvarovi - među najtežima:

■proboj namota prema tijelu (masi) transformatora,■proboj između visokonaponskog i niskonaponskog

namota,

■proboj između faza,

■spoj među zavojima iste faze i

■kratkospojeni krug u jezgri.


■ Spoj među zavojima - razlika kod malog i kod velikog transformatora.

■ Spoj među zavojima kod malog transformatora - ne razvije se električni luk jer je napon među zavojima malen.

■ Nastupi zagrijavanje kratkospojenog zavoja.■ Posljedica zagrijanja kratkospojenog zavoja:[] vodič se sve više grije uslijed struje kratkog spoja,

[] izgori izolacija,

i između susjednih zavoja nastane kratki spoj.

■ Kvar se polako širi i traje nekoliko minuta.■ Prepoznavanje kvara - izgoreni namot, bez topljenja bakra.■ Mogući kvarovi:■dielektrički (proboji izolacije),■električki (loši kontakti na priključcima ili regulacijskoj

preklopki),■elektrodinamički (sile kratkog spoja),■ termički (preveliko zagrijanje, lokalna pregrijavanja, termičko starenje izolacije) i■mehanički (vibracije, curenje, pogrešno djelovanje regulacijske preklopke).


■ Proboji - treba razlikovati:

■proboj od prenapona i

■proboj od udarnih valova većih snaga.■ Proboj od prenapona - obično nema snage da podrži električni luk:

■odmah nestane,■probijeno mjesto se zalije uljem i ostane dovoljno čvrsto za pogonski napon.

■ Proboj od udarnih valova većih snaga ili pogonskih prenapona - odmah razvije luk i topi bakar.


■ Spoj među zavojima kod velikih transformatora - razvije se električni luk jer je napon među zavojima dovoljno velik.

■ Bakar se topi - kvar se širi velikom brzinom.■ Karakteristika kvara - izolacija izgori samo na mjestu gdje je nastao spoj među zavojima, ali je bakar rastopljen.

■ Kratkospojeni krug u jezgri - stvaraju loše izolirani vijci i tlačne ploče kojima je stegnuta jezgra.

■ U većini slučajeva dolazi do topljenja željeza što ošteti jezgru.

■ Oštećenu jezgru treba popraviti, a popravak je skup.


338

■ Podjela zaštite - tri skupine:■od vanjskih prenapona (odvodnici prenapona, zaštitna iskrišta),

■od struja kratkog spoja i preopterećenja (prekidači, osigurači, nadstrujni releji, kontaktni termometar, termoslika),

■od kvarova u transformatoru (Buchholzov relej, diferencijjalna zaštita, odušnik, zaštita mjerenjem

napona kotla prema zemlji, zaštitni relej regulacijske preklopke).

Buchholzova zaštita

339


KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORABuchholzova zaštita

Priključak Buchholzovog releja

Shematski prikaz Buchholzovog releja

340



■ Buchholzov relej - najrašireniji uređaj za dojavu kvara u transformatoru.

■ Reagira na:■sakupljanje plina,

■nedostatak ulja i

■ intenzivno strujanje plinova i ulja prema konzervatoru.

■ Ugrađuje se u uljnu cijev između kotla i konzervatora.■ Relej se sastoji od:■kućišta,

■dva živina kontakta u obliku plovka.

341


342



■Slučaj manjeg kvara:■u transformatoru se razvija toplina na mjestu kvara,■dolazi do razvijanja plina,■mjehurići plina dolaze u Buchholzov relej i skupljaju

se na njegovom najvišem mjestu,

■nivo ulja u releju opada,

■gornji plovak (plovak 1) se spusti - zatvori signalni

krug,

■signalizira (obično akustički) kvar u transformatoru.KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA

Buchholzova zaštita

■ Teži kvarovi u transformatoru - plin se brzo i jako zagrije.

■ Nastupi naglo strujanje ulja iz transformatora kroz Buchholzov relej.

■ Reagira donji plovak (plovak 2) - zatvori kontakt za iskapčanje sklopke.

343

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORADiferencijalna zaštita


Diferencijalna zaštita

■ Diferencijalna zaštita - kod velikih transformatora uz

Buchholzov relej.

■ Služi za brzo djelovanje zaštite u slučaju velikih kvarova.

■ Uređaj za diferencijalnu zaštitu - priključen na strujne transformatore preko jednog mjernog transformatora s tri namota.

■ Zasniva se na djelovanju razlike struja iste faze na primarnoj i sekundarnoj strani.

344


KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORADiferencijalna zaštita

345

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORAKVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA


■ Normalni pogon - sekundarne struje kroz strujne transformatore su približno jednake.

■ Ne teče nikakva struja kroz diferencijalni relej.■ Slučaj kvara - poremeti simetriju (npr. kratki spoj među fazama).

■ U namotu mjernog transformatora se inducira napon - djeluje na relej.

■ Zatvori se istosmjerni strujni krug - djeluje na iskopčanje sklopke na primarnoj i sekundarnoj strani.

346


347

KVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORAKVAROVI I ZAŠTITA TRANSFORMATORA


■ Diferencijalni relej se ne udešava suviše osjetljivo - da ne bi djelovao već kod malih nesimetrija.

■ Male nesimetrije nisu opasne po transformator.

■ Diferencijalni relej - obično djeluje onda kada nesimetrija postane veća od 30% nominalnog iznosa struje.

l0 = l0r + lu.

Sadrži:radnu komponentu i0r koja je --

sinusna--u fazi s narinutim naponom--pokriva gubitke histereze i vrtložnih struja,

jalovu komponentu i^ koja--nije sinusna (osnovni harmonik zaostaje za naponom mreže za 900 + viši harmonici) --potrebna je za magnetiziranje željeza -(i^pe) i zračnog raspora (i5 -zanemarujemo).

Documents

48251382 Transformatori El Masini i Pogoni