transformatori-el.masini i pogoni

ELEKTROTEHIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU

MILICA PUŽAR, IVA MADIĆ

TRASFORMATORI I

ELEKTRIČI ROTACIJSKI STROJEVI

Predavanja

Osijek, 2007.

11

LiteraturaLiteratura

Anton Anton DolencDolenc: : TransformatoriTransformatori I i II, I i II, skriptaskripta, , SveuSveuččiliilišštete u u ZagrebuZagrebu --ElektrotehniElektrotehniččkiki fakultetfakultet, Zagreb, 1991., Zagreb, 1991.

DragoDrago Ban: Ban: ZbirkaZbirka zadatakazadataka iziz transformatoratransformatora, , skriptaskripta, , SveuSveuččiliilišštete u u ZagrebuZagrebu -- ElektrotehniElektrotehniččkiki fakultetfakultet, Zagreb, 1971., Zagreb, 1971.

KONKONČČAR AR --grupagrupa autoraautora: : TehniTehniččkiki prirupriruččniknik, KON, KONČČAR AR ElektroindustrijaElektroindustrijad.dd.d., Zagreb, ., Zagreb, FallerovoFallerovo ššetalietališštete 22, 1991.22, 1991.

TRANSFORMATORITRANSFORMATORI

UVOD

EnergetskiEnergetski transformatortransformator –– statistatiččki ki elektrielektriččkiki ureuređđajaj..

UVODUVOD

Transformira se napon Transformira se napon -- snaga ostaje priblisnaga ostaje približžno ista.no ista.

PPrenosirenosi elektrielektriččnu nu energijuenergiju s s mremrežže e jednogjednog nivoanivoanaponanapona nana mremrežžu u drugogdrugog iliili jednakogjednakog nivoanivoa naponanapona..

Simbol dvonamotnogSimbol dvonamotnog transformatoratransformatora

Simbol tronamotnogSimbol tronamotnog transformatoratransformatora

primarni namot sekundarni namot primarni namotsekundarni

namot

sekundarni namot

UVODUVOD

TTransformransformiranje napona u elektroenergetskom sistemuiranje napona u elektroenergetskom sistemu

G

~

15 kV

T

15/400 kV

D T

400/110 kV T

110/20 kV

T

110/20 kV

T

20/0.4 kV

T

T

20/0.4 kV

M

M

P

P

UVODUVOD

provodni izolatori

konzervator

jezgra

kotao

Transformator u polupresjeku

niskonaponski namot

visokonaponski namot

SastSastavni avni ddijeloviijelovi:: aktivnaktivnii didio: o: žželjezneljeznaa jezgrjezgraa, , primarnprimarnii i i sekundarnsekundarnii namotnamotii,,

konstrukcijskkonstrukcijski di diioo,,

izolacijskizolacijski i didioo..

Osnovne izvedbe

UVODUVOD

22

UVODUVODOsnovneOsnovne izvedbeizvedbe transformatoratransformatora

OsnovneOsnovne izvedbeizvedbe jednofaznog jednofaznog transformatoratransformatora

Jednofazni jezgrasti transformator Jednofazni ogrnuti transformator

jezgra

gornjenaponski

namot

donjenaponski

namot

jezgra donjenaponski

namot

gornjenaponski

namot

UVODUVODOsnovneOsnovne izvedbeizvedbe transformatoratransformatora

gornjenaponski

namot

OsnovneOsnovne izvedbeizvedbe trofaznog trofaznog transformatoratransformatora

Trofazni jezgrasti Trofazni jezgrasti transformatortransformator

Trofazni ogrnuti Trofazni ogrnuti transformatortransformator

jezgra

donjenaponski

namot

jezgra

donjenaponski

namot

gornjenaponski

namot

Namoti

UVODUVOD UVODUVODNamotiNamoti

PrimarniPrimarni namotnamot ((primarprimar) ) -- namotnamot kojikoji prikljupriključčujemoujemonana izvorizvor energijeenergije..

SekundarniSekundarni namotnamot ((sekundarsekundar) ) -- namotnamot u u kojemkojemdobijemodobijemo transformiranutransformiranu elektrielektriččnunu energijuenergiju i i nana kojikojiprikljupriključčujemoujemo trotroššilo.ilo.


jezgra

primarni

namot

sekundarni

namot

UVODUVODNamotiNamoti Podjela namota prema veliPodjela namota prema veliččini ini

(visini) napona:(visini) napona:

gornjenaponskigornjenaponski namotnamot ii

donjenaponskidonjenaponski namotnamot..

BrojBroj zavojazavoja primarnogprimarnog i i sekundarnogsekundarnog namotanamota nenemoramora bitibiti jednakjednak..


jezgra

gornjenaponski

namot

donjenaponski

namot

Prijenos energije

UVODUVOD

33

UVODUVODPrijenosPrijenos energijeenergije

PrijenosPrijenos energijeenergije –– obavlja se obavlja se posredstvomposredstvomizmjeniizmjeniččnognog magnetskogmagnetskog tokatoka..

RadRad transformatoratransformatora se se zasnivazasniva nana elektrielektriččkimkim i i magnetskimmagnetskim pojavamapojavama kojekoje povezujpovezujuu

zakonzakon protjecanjaprotjecanja::

zakonzakon elektromagnetske elektromagnetske indukcijeindukcije::

te

d

dΦΦΦΦ−−−−====

inducirani napon

broj zavoja

vremenska promjena

magnetskog toka

ΘΘΘΘ====⋅⋅⋅⋅∫∫∫∫Fe

dl

lHvv

duljina silnice

u željezu

jakost magnetskog polja

u jezgri

ukupno protjecanje

Osnovna pogonska stanja

UVODUVOD

UVODUVODOsnovnaOsnovna pogonskapogonska stanjastanja

RadRad transformatoratransformatora se se promatrapromatra u u osnovnimosnovnimpogopogonnskim skim stanjimastanjima..

Osnovna pogonska stanja:Osnovna pogonska stanja:

prazniprazni hodhod –– stezaljke sekundara su otvorenestezaljke sekundara su otvorene,,

optereoptereććenjeenje –– na sekundar je prikljuna sekundar je priključčeno troeno troššiloilo,,

kratkikratki spojspoj –– stezaljke sekundara su kratko spojenestezaljke sekundara su kratko spojene..

1. glavna jednadžba

UVODUVOD

UVODUVODPPrvarva glavnaglavna jednadjednadžžbaba transformatoratransformatora

U U svakomsvakom zavojuzavoju (u (u obaoba namotanamota) ) inducirainducira se se jednakijednakinaponnapon jerjer onioni obuhvaobuhvaććajuaju jednakjednak magnetskimagnetski toktok..

Inducirani napon primarnog namotaInducirani napon primarnog namota:

11 π2

2fE m ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ΦΦΦΦ

efektivna vrijednost

napona

22 π2

2fE m ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== ΦΦΦΦ

InduciraniInducirani napon napon sekundara sekundara –– aktivni naponaktivni napon::

magnetski tok frekvencija

broj zavoja

sekundara

efektivna vrijednost

napona

magnetski tok frekvencija

broj zavoja

primara

2

1

2

1

E

E====

Naponska jednadNaponska jednadžžbaba transformatoratransformatora:primarni inducirani

napon

sekundarni inducirani

napon broj zavoja primara

broj zavoja sekundara

PPrimarnirimarni krugkrug -- prikljupriključčenen na napon na napon UU11..

Pretpostavka: otpor primarnog namota Pretpostavka: otpor primarnog namota RR11 = = 00 --vrijedivrijedi::

11 EU ====

2

1

2

1

U

U====

Proizlazi Proizlazi

prvaprva glavnaglavna jednadjednadžžbaba transformatoratransformatora::

UVODUVODPPrvarva glavnaglavna jednadjednadžžbaba transformatoratransformatora

44

UVODUVOD

2. glavna jednadžba ⇒⇒⇒⇒==== 21 SS 21 PP ====

SSnaganaga kojukoju uzimauzima iziz mremrežže e jednakajednaka je je snazisnazi kojukojupredajepredaje trotroššililimaima::

prividna snaga

primara

prividna snaga

sekundararadna snaga

primara

radna snaga

sekundara

⇒⇒⇒⇒==== 2211 IUIU

1

2

2

1

I

I====

Prividne sPrividne snagnage:e:

1

2

2

1

U

U

I

I====

DDrugaruga

glavnaglavna jednadjednadžžbaba transformatoratransformatora::struja primara

struja sekundara

UVODUVODDrugaDruga glavnaglavna jednadjednadžžbaba transformatoratransformatora

Pretpostavka: Pretpostavka: transformatortransformator -- nemanema gubitakagubitaka (!)(!)..

Glavne jGlavne jednadednadžžbe be pokazujupokazuju::

gornjenaponskigornjenaponski namotnamot

ima viima višše e zavojazavoja ((punopuno zavojazavoja odod tanketanke žžice) i ice) i

krozkroz njeganjega tetečče slabija struja,e slabija struja,

UVODUVODGGlavnlavnee jednadjednadžžbbee transformatoratransformatora

donjenaponskidonjenaponski namotnamot

ima manjeima manje zavojazavoja ((malomalo zavojazavoja odod debeledebele žžice) i ice) i

krozkroz njeganjega tetečče jae jaččaa struja.struja. Jednofazni jezgrasti transformator Jednofazni ogrnuti transformator

jezgra

gornjenaponski

namot

donjenaponski

namot

PRINCIP RADA TRANSFORMATORA

11U 1E

22E

Fel

1I

Φ

jezgra transformatora

primarni namot

sekundarni namot

broj zavoja primarnog namota

broj zavoja

sekundarnog namota

srednja duljina silnica

FeS površina presjeka jezgre

IDEALNI TRANSFORMATORIDEALNI TRANSFORMATORPrazni hodPrazni hod

IDEALNI TRANSFORMATORIDEALNI TRANSFORMATORPrazni hodPrazni hod

Φ

1U 1E

2E

1I

Fel

arinuti napon arinuti napon UU11 potjera takvu potjera takvu

struju struju II1 1 ==IIµµ

da njegova promjena inducira da njegova promjena inducira

napon napon EE11 koji drkoji držži ravnotei ravnotežžu u

narinutom naponu.narinutom naponu.

Istovremeno se zbog promjene Istovremeno se zbog promjene

magnetskog toka inducira napon magnetskog toka inducira napon EE22

u sekundarnom namotu.u sekundarnom namotu.

1

2

koja sa svojim protjecanjem stvori koja sa svojim protjecanjem stvori

takav magnetski tok takav magnetski tok ΦΦ

Ako je sekundarni krug otvoren, u sekundarnom namotu ne teAko je sekundarni krug otvoren, u sekundarnom namotu ne tečče e

struja, struja, II22=0A, =0A, pa napon pa napon UU22 na stezaljkama iznosina stezaljkama iznosi::

2U

22 EU ====

55

PRINCIP RADAPRINCIP RADA TRANSFORMATORTRANSFORMATORAA

Φ

1U 1E

2E

1I

Fel

1

2

1R

2R2UTZ

2I

PrikljuPriključčimo li troimo li troššilo u ilo u

sekundarni krug, ssekundarni krug, sekundarniekundarni

naponnapon transformatoratransformatora potjerapotjera

strujustruju II22 krozkroz sekundarnisekundarni

namot (namot (trotroššiloilo i i namot):namot):

TTT j XRZ ±±±±====Impedancija troImpedancija troššilaila

2

22Z

EI =

StrujaStruja II22 tetečče kroz zavoje e kroz zavoje sekundarnog namota i sekundarnog namota i ččiniini novnovooprotjecanje:protjecanje:

222 I====ΘΘΘΘUkupno protjecanje u magnetskom kruguUkupno protjecanje u magnetskom krugu

2211 II −−−−====ΘΘΘΘ

Struja kroz sekundar naruStruja kroz sekundar narušši ravnotei ravnotežžu u magnetskom u u magnetskom

krugu, stvorenu u praznom hodu:krugu, stvorenu u praznom hodu:

-- protjecanje se promijeni (smanji se),protjecanje se promijeni (smanji se),

-- magnetski tok se promijeni (smanji se),magnetski tok se promijeni (smanji se),

-- inducirani naponi se promijene (smanje seinducirani naponi se promijene (smanje se))..


Transformator povuTransformator povučče dodatnu struju tereta e dodatnu struju tereta II1t1t iz izvora napajanja iz izvora napajanja

da se uspostavi prijada se uspostavi prijaššnji magnetski tok i ravnotenji magnetski tok i ravnotežža napona u a napona u

primarnom krugu. primarnom krugu.

Dodatna struja primaraDodatna struja primara

2

1

2t1 I

I ====

Protjecanje dodatne Protjecanje dodatne

struje primarastruje primara

22t11 II ====

SnagaSnaga kojukoju transformatortransformator uzimauzima iziz mremrežže:e:

**** t110r1µ111 IUIUIUIU ++++++++====

TransformatorTransformator uzimauzima iziz mremrežžee::

jalovujalovu snagusnagu zaza magnetiziranjemagnetiziranje žželjezaeljeza,,

rraadndnu u snagusnagu za pokrivanje gubitaka u za pokrivanje gubitaka u žželjezueljezu ii

prividnuprividnu snagusnagu kolikukoliku sekundarnosekundarno predajepredaje trotroššililu!u!


konjugirano-kompleksne struje

REALNI TRANSFORMATOR

RR22

XXσσ22

ShematskiShematski prikazprikaz jednofaznogjednofaznog realnogrealnog transformatoratransformatorau u praznompraznom hoduhodu

REALNI TRANSFORMATORREALNI TRANSFORMATOR

UU22UU11

11

0I

EE11

22

EE22

II22=0=0

RR11

XXσσ11

UU22== EE22

rasipna rektancija

sekundara

rasipna rektancija

primara

struja

praznog hoda

Struja magnetiziranja

REALNI TRANSFORMATORREALNI TRANSFORMATOR

66

UUzbudnozbudno protjecanjeprotjecanje stvara stvara magnetskmagnetskii toktok u u jezgrijezgri. .

PProtjecanjerotjecanje ovisiovisi o:o: potrebnojpotrebnoj veliveliččiniini magnetskogmagnetskog tokatoka u u jezgrijezgri,,

geometrijskimgeometrijskim dimenzijamadimenzijama jezgrejezgre,,

magnetskimmagnetskim karakteristikamakarakteristikama limovalimova odod kojihkojih jeje

napravljenanapravljena jezgrajezgra..

REALREALNI TRANSFORMATORNI TRANSFORMATORStruja magnetiziranjaStruja magnetiziranja

.m konst====Φ

PPretpostavkretpostavkee: :

magnetskimagnetski toktok jeje jednolikjednolik popo presjekupresjeku jezgrejezgre,,

nemanema rasipnograsipnog magnetskogmagnetskog tokatoka::

IndukcijaIndukcija BBxx nana presjekupresjeku jezgrejezgre SSxx iznosiiznosi::

x

txS

ΦB ====


trenutna vrijednost

magnetskog toka

PPromjenaromjena indukcijeindukcije u u žželjeznojeljeznoj jezgrijezgri -- popo petljipetljihisterezehistereze..

ZaZa svakusvaku trenutnutrenutnu vrijednostvrijednost magnetskemagnetske indukcijeindukcije izizpetljepetlje histerezehistereze odredi seodredi se pripadnapripadna jakostjakostmagnetskogmagnetskog poljapolja..

TjemenaTjemena vrijednostvrijednost magnetskogmagnetskog tokatoka::1

1m

4,44 f

UΦ ====

JJakostakost magnetskogmagnetskog poljapolja –– treba odrediti treba odrediti nana svimsvimmjestimamjestima u u jezgrijezgri..

PPotrebnootrebno protjecanjeprotjecanje ΘΘ strujestruje magnetiziranjamagnetiziranja ii00((trenuttrenutna vrijednost) na vrijednost) -- ppremarema zakonuzakonu protjecanjaprotjecanja::

10d ilH∫∫∫∫ ====rr


VVektorektorii i i kolinearni:kolinearni:Hr

lr

d 1µd ilH∫∫∫∫ ====

IntegracijaIntegracija -- posebnoposebno zaza diodio putaputa krozkroz žželjezoeljezo i i diodioputaputa krozkroz zrakzrak::

(((( )))) 0rµ0δFe

1

dd1

iiilHlH

++++========++++ ∫∫∫∫∫∫∫∫

čista struja

magnetiziranja

radna komponenta

struje magnetiziranja

StatiStatiččka ka petljapetlja histerezehistereze i i valnivalni oblikoblik naponanapona, , tokatoka i i strujestruje

mΦ

tΦ

0iu

hi

µFei

tω

Φ

I o0 o900

mI


DinamiDinamiččka ka petljapetlja histerezehistereze i i valnivalni oblikoblik naponanapona, , tokatoka i i strujestruje

mΦ

tΦ

u

µFei

tω

Φ

I o0 o900

mIhi

vi


0i

SSadradržžii::

radnuradnu komponentukomponentu ii0r0r kojakoja jeje----sinusnasinusna----u u fazifazi s s narinutimnarinutim naponomnaponom----pokrivapokriva gubitkegubitke histerezehistereze i i vrtlovrtložžnihnih strujastruja,,

jalovujalovu komponentukomponentu iiµµ kojakoja----nijenije sinusnasinusna ((osnovniosnovni harmonikharmonik zaostajezaostaje zazanaponomnaponom mremrežžee zaza 90900 0 + vi+ višši i harmoniciharmonici))

----potrebnapotrebna jeje zaza magnetiziranjemagnetiziranje žželjeeljezaza --((iiµµFeFe)) i i

zrazraččnog raspora (nog raspora (iiδδ -- zanemarujemo).zanemarujemo).

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRStruja magnetiziranjaStruja magnetiziranja

µ0r0 iii ++++==== SStrujatruja magnetiziranjamagnetiziranja ii00 nijenije sinusnasinusna::

77

GGubiciubici histerezehistereze oviseovise oo::

oblikuobliku petljepetlje histerezehistereze ( o ( o kvalitetikvaliteti transformatorskogtransformatorskog lima),lima),

maksimalnojmaksimalnoj vrijednostivrijednosti indukcijeindukcije,,

brojubroju premagnetiziranjapremagnetiziranja jezgrejezgre u u sekundisekundi ((frekvencijifrekvencijinapajanjanapajanja).).


U U praksipraksi -- empiriempirijsjskeke formuleformule zaza odreodređivanje đivanje specifispecifiččnihnih gubitaka [gubitaka [W/kg]W/kg]..

Radna komponenta Radna komponenta ii0r0r -- određena određena gubicima histereze i vrtlogubicima histereze i vrtložžnihnih strujastruja::

vh0r iii ++++====

SpecifiSpecifiččnini gubicigubici histerezehistereze iznoseiznose::x

mhhFe, Bfkp =

Eksponent Eksponent x x ovisi o indukciji:ovisi o indukciji: do do BB=1T=1T iznosiiznosi okooko 11..66,,

zaza 1T< 1T< B B <1,6T<1,6T priblipribližžavaava se se vrijednostivrijednosti 2,2,

iznadiznad BB=2T=2T xx bitnobitno rasteraste


konstanta materijala

UkupniUkupni gubicigubici histerezehistereze::

FehFe,hFe, mpP =masa željeza

PromjenaPromjena magnetskogmagnetskog tokatoka inducirainducira u u jezgrijezgri vrtlovrtložžnenestrujestruje kojekoje susu u u fazifazi s s naponomnaponom..

VrtloVrtložžne struje stvore novo protjecanje.ne struje stvore novo protjecanje.

IIz z mremrežže e ppoteoteččee dodatnadodatna strujastruja iivv kojakoja nadoknanadoknađđujeujegubitkegubitke vrtlovrtložžnihnih strujastruja..

VrtloVrtložžnene strujestruje susu proporcionalneproporcionalne kvadratu kvadratu indukcijindukcijeei i frekvencijfrekvencijee..


GubiciGubici rasturastu s s kvadratomkvadratom strujestruje..

SSpecifipecifiččnini gubicigubici vrtlovrtložžnih strujanih struja::

2

m

2

vvFe, Bfkp =

FevFe,vFe, mpP = UkupniUkupni gubicigubici vrtlovrtložžnnihih strujastruja ::


SmanjenjeSmanjenje vrtlovrtložžnihnih strujastruja:: sastavljanjemsastavljanjem jezgrejezgre odod izoliranihizoliranih transformatorskihtransformatorskih limovalimovadebljinedebljine 0.35 mm,0.35 mm,

povepoveććanjemanjem elektrielektriččkogkog otporaotpora limovalimova legiranjemlegiranjem sasa silicijemsilicijemdo 4.5%.do 4.5%.

konstanta materijala

UkupniUkupni gubicigubici u u žželjezueljezu -- pomopomoćću specifiu specifiččnihnihgubitakagubitaka kodkod frekvencijefrekvencije 50 Hz50 Hz i i indukcijeindukcije 1 T1 T::

Fe

2

mv(1T)Fe,

x

mh(1T)Fe,Fe5050

mBf

pBf

pP

++++====


iliili kodkod indukcijeindukcije 1.5 T1.5 T::

Fe

2

mv(1.5T)Fe,

x

mh(1.5T)Fe,Fe

5,1505,150m

Bfp

BfpP

++++

====

U U praksipraksi -- pojednostavljenopojednostavljeno:: Fe

2

m(1T) FeFe50

mBf

pP =

UUkupnikupni sspecifipecifiččnini gubicigubici kodkod 1 T1 T ppFe(1T)Fe(1T) zaza odreodređđenuenuvrstuvrstu lima se lima se odredeodrede mjerenjemmjerenjem..

SpecifiSpecifiččni gubici u ni gubici u žželjezueljezuaa) ) toplovaljanitoplovaljani limlim 0,5 mm0,5 mm,, b) b) toplovaljanitoplovaljani limlim 0,356 mm0,356 mm,,

c) c) orijentiraniorijentirani limlim 0,356 mm.0,356 mm.

88

KakvoKakvoćća a transformatorskihtransformatorskih limovalimova -- razlikrazlikaa uu::specifispecifiččnim gubicima inim gubicima i

krivuljikrivulji magnetiziranjamagnetiziranja..

KrivuljaKrivulja magnetiziranjamagnetiziranja žželjezaeljeza -- ovisnostovisnost indukcijeindukcije o o jakostijakosti magnetskogmagnetskog poljapolja::

)( mm HfB =

ZaZa proraproraččuun n -- krivuljakrivulja prvogprvog magnetiziranjamagnetiziranja..

Odredi se Odredi se mjerenjemmjerenjem istosmjernimistosmjernimmagnetiziranjemmagnetiziranjem..


KrivuljeKrivulje prvogprvog magnetiziranjamagnetiziranja

aa) ) toplovaljanitoplovaljani limlim 0,5 mm0,5 mm,, b) b) toplovaljanitoplovaljani limlim 0,356 mm0,356 mm,,


c)

b)

a)

0,2

0,5

1,0

1,5

2500 500 750 H [ A/m ]

B [ T ]

NaponNapon mremrežže e -- opopććenitoenito:: tUu ωωωωcos2 11=


OdreOdredidi se se pomopomoćću u gubitakagubitaka u u žželjezueljezu::

vh0r III ++++==== RRadnaadna komponentakomponenta struje magnetiziranja (struje magnetiziranja (u u fazifazi s s naponomnaponom):):

1

Fe0r

E

PI ====

Struju magnetiziranjaStruju magnetiziranja II00 momožžemoemo predopredoččitiiti pomopomoćću u dvijudviju komponenkomponenata:ata:

II00rr -- radnaradna ii sinusnasinusna,,

IIµµ -- jalovajalova i i nesinusnanesinusna..

ViVišši i harmoniciharmonici nene mogumogu s s naponomnaponom mremrežže e datidatinikakavnikakav radniradni uuččin in ((nisunisu isteiste frekvencijefrekvencije kaokao naponnapon))..

ViVišši i harmoniciharmonici povepoveććavajuavaju efektivnuefektivnu vrijednostvrijednoststrujestruje magnetiziranjamagnetiziranja..


StrujaStruja magnetiziranjamagnetiziranja žželjezaeljeza iiµµFe Fe imaima osnovnosnovniiharmonik harmonik i vii višše e harmoniharmoniččkeke ččlanove (zbog lanove (zbog nelinearnostinelinearnosti krivulje maagnetiziranja).krivulje maagnetiziranja).

IIµµ -- nadomjesti senadomjesti se ekvivalentnomekvivalentnom sinusnomsinusnom strujomstrujomosnovneosnovne frekvencijefrekvencije i i isteiste efektivneefektivne vrijednostivrijednosti..


UUkupnakupna strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja -- fazorskifazorski zbrojzbroj radneradne i i jalovejalove komponentekomponente::

0rµ0 III ++++====

KodKod transformatoratransformatora velikihvelikih snagasnaga -- strujastruja praznogpraznoghodahoda II00 zanemarizanemariva.va.

IIznosiznosi samosamo nekolikonekoliko % % nazivnenazivne strujestruje..

FazorskiFazorski dijagramdijagram strujestruje magnetiziranjamagnetiziranja realnogrealnog transformatoratransformatora

0rI

µI

0I

1E

mΦ


99

ČČistaista strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja -- pomopomoćću u jalovejalove snagesnagepotrebnepotrebne zaza magnetiziranjemagnetiziranje 1kg lima 1kg lima ppFe,jFe,j ::

FeFeFe

Fe

Fe

µFe1

mFe

Fe

µFe1

jFe,

44,4

lS

ll

IBSf

m

IEp

γγγγ========


EEfektivnfektivnaa vrijednostvrijednost jakostijakosti magnetskogmagnetskog poljapolja --ododrediredi se Epstein se Epstein aparatomaparatom::

Fe

µFe1

efl

IH ====

MjMjererii se se efektivnefektivnaa vrijednostvrijednost strujestruje magnetiziranjamagnetiziranja i i gubitakagubitaka kodkod raznihraznih indukcijaindukcija..

srednja duljina

silnica u jezgri

specifična masa željeza

MjerenjemMjerenjem se odredi se odredi krivuljkrivuljaa magnetiziranjamagnetiziranja::

)( efm HfB =

Fe

efm

jFe,

44,4

γγγγ

HBfp =

)( mjFe, Bfp =

SpecifiSpecifiččnana jalovajalova snagasnaga::

KKrivuljarivulja specifispecifiččnih jalovih gubitakanih jalovih gubitaka::


γγγγγγγγFeFe jeje specifispecifiččnana masamasa žželjezaeljeza ((7,67,6··101033 kg/mkg/m33).).

SpecifiSpecifiččnana jalovajalova snagasnaga zaza sinusnisinusni toktok

aa) ) toplovaljanitoplovaljani limlim 0,5 mm0,5 mm,, b) b) toplovaljanitoplovaljani limlim 0,356 mm0,356 mm,,


0,5

1

2

3

4

5

6

7

8

1 1,5

a)

p [ VAr/kg ]F e j

B [ T ]m

b)

c)

StrujaStruja magnetiziranjamagnetiziranja žželjezaeljeza::

1

j

1

FejFe,

µFeE

P

E

mpI ==

δµFeµ III += UkupnaUkupna jalovajalova strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja::


UtjecajUtjecaj zrazraččnognog rasporaraspora se se nene momožže e egzaktnoegzaktno uzetiuzetiu u obzirobzir -- oovisivisi oo::

kakvokakvoćći i proizvodnjeproizvodnje,,

kakvokakvoćći i limovalimova,,

veliveliččiniini transformatoratransformatora. .

ukupni jalovi

gubici

Gubici u namotima

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORR

Ukupni gUkupni gubiciubici u u namotimanamotima::Cu2Cu1Cu PPP +=

1

2

1Cu1 RIP = GGubiciubici u u primarnoprimarnomm namotunamotu::

GGubiciubici u u sekundarnosekundarnomm namotunamotu:: 2

2

2Cu2 RIP =

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRGubici u namotimaGubici u namotima

RRadniadni otporotpor vodivodiččaa::q

lR Cuρρρρ=

SSpecifipecifiččnini otporotpor bakrabakra ρρρρρρρρ == 0,01750,0175··1010--66 ΩΩmm..

duljina vodiča

presjek vodiča

specifični otpor

bakra

1010

Radni oRadni otportpor ovisiovisi o o temperaturitemperaturi bakrabakra::

TTemperaturniemperaturni koeficijentkoeficijent otporaotpora bakrabakra αααααααα == 0,0039 K0,0039 K--11. .


otpor vodiča u hladnom stanju

otpor vodiča

u toplom stanju

promjena

temperature

temperaturni koeficijent

otpora bakra

PPoveoveććanjeanje temperature:temperature:

)∆1(a ϑϑϑϑαααα++++==== RRϑ

a∆ ϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ −−−−==== ϑϑϑϑϑϑϑϑ jeje temperaturatemperatura bakrabakra kodkod kojekoje otporotpor iznosiiznosi RRϑϑ. .

ϑϑϑϑϑϑϑϑaa jeje temperaturatemperatura okolineokoline kodkod kojekoje otporotpor iznosiiznosi RRaa

(obi(običčno no jeje to to 2020oo CC)). .

TemperaturaTemperatura namotanamota::


IzIz mjerenihmjerenih vrijednostivrijednosti otporaotpora u u hladnomhladnom i i toplomtoplomstanjustanju odrediodredi se se temperaturatemperatura namotanamota..

U U tehnicitehnici se se raraččuunana sasa specifispecifiččnnimim gubicimagubicima[[W/kgW/kg]]..

SpecifiSpecifiččnini gubicigubici –– pomopomoćću u iskustveniskustvenihih vrijednostivrijednostispecifispecifiččnihnih optereoptereććenjaenja bakrabakra..

a

a

a1ϑϑϑϑ

ααααϑϑϑϑ ++++

−−−−====

R

RRϑ

SSpecifipecifiččnana optereoptereććenjaenja bakrabakra kodkod nazivnenazivne strujestrujekojakoja iznoseiznose::

JJ = 1,5 = 1,5 --2 2 ·· 101066 A/mA/m22 kodkod suhihsuhih transformatoratransformatora,,

JJ = 2,5 = 2,5 --3,5 3,5 ·· 101066 A/mA/m22 kodkod uljnihuljnih transformatoratransformatora..

GubiciGubici u u bakrubakru namotanamota –– pomopomoćću specifiu specifiččnog nog optereoptereććenjaenja::

q

lJqRIP Cu22

Cu )( ρρρρ========


MasaMasa bakrabakra:: qlm CuCuCu γγγγ=

Cu

2

Cu

Cu

γγγγρρρρ

Jm

P====

SSpecifipecifiččnana masamasa bakrabakra γγγγγγγγCuCu =8,928,92··101033 kg/mkg/m33..

SpecifiSpecifiččnini gubicigubici ::

IzIz gubitakagubitaka i i specifispecifiččnognog optereoptereććenjaenja -- masamasa bakrabakra i i obrnutoobrnuto..


GubiciGubici u u bakrubakru namotanamota:: IUP rCu =

RIU =r

%100100

n

n

n

rr

U

RI

U

Uu ==

PPad ad naponanapona nana otporuotporu namotanamota::

uu postocimapostocima nazivnognazivnognaponanapona: :


GubiciGubici u u bakrubakru namotanamota --u u odnosuodnosu nana nazivnunazivnusnagusnagu:: %

100100

nn

2

n

n

CuCu

UI

RI

P

Pp ==

%% rCu up =

PProcentualnarocentualna vrijednostvrijednost gubitakagubitaka u u namotunamotu jednakajednaka je je procentualnojprocentualnoj vrijednostivrijednosti radnogradnog padapada naponanapona nana tom tom namotunamotu: :

Rasipanja


1111

NNajveajvećći i diodio magnetskogmagnetskog tokatoka prolaziprolazi krozkroz jezgrujezgru i i zzatvaraatvara se se krozkroz obaoba namotanamota..

To je To je glavniglavni magnetskimagnetski toktok ΦΦΦΦΦΦΦΦgl gl ..

DioDio tokatoka se se zatvarazatvara i i krozkroz zrakzrak..

NNe e obuhvaobuhvaćća oa obba a namotanamota -- nene uuččestvujeestvuje u u transformacijitransformaciji..

To To jeje rasipnirasipni magnetskimagnetski toktok ΦΦΦΦΦΦΦΦσσ ..

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRRasipanjaRasipanja

MagnetskoMagnetsko poljepolje optereoptereććenogenog transformatoratransformatora

σΦ

glΦ


jezgra

donjenaponski

namot

gornjenaponski

namot

SilniceSilnice, , kojekoje se se zatvarajuzatvaraju samosamo okooko primarnogprimarnogzavojazavoja, , predstavljajupredstavljaju rasipnirasipni toktok primarnogprimarnog svitkasvitkaΦΦΦΦΦΦΦΦσσ11. .

ΦΦΦΦΦΦΦΦσσ11 uzrokujeuzrokuje induciranjeinduciranje protunaponaprotunapona u u primarnomprimarnomsvitkusvitku..

Promatra se kao Promatra se kao induktivniinduktivni pad pad naponanapona u u primarnomprimarnomsvitkusvitku..


RasipniRasipni magnetskimagnetski toktok ΦΦΦΦΦΦΦΦσσ22 -- silnicesilnice kojekoje se se zatvarajuzatvarajusamosamo okooko sekundarnogsekundarnog svitkasvitka..

ΦΦΦΦΦΦΦΦσσ22 uzrokujeuzrokuje induciranjeinduciranje protunaponaprotunapona u u sekundsekundarnomarnom svitkusvitku..

InduciraniInducirani naponnapon usljedusljed ΦΦΦΦΦΦΦΦσσ22 se se tretiratretira kaokao induktivniinduktivnipad pad naponanapona nana sekundarusekundaru..


RasipneRasipne silnicesilnice -- nene zatvarajuzatvaraju se se okooko svihsvih zavojazavojapripadnogpripadnog svitkasvitka..

EEkvivalentnikvivalentni rasipnirasipni magnetskimagnetski toktok -- konstantankonstantan zazapripadnipripadni namotnamot..

IInduciranducira istiisti protunaponprotunapon kaokao stvarnistvarni rasipnirasipni toktok..

DDobijeobije se se jednostavnajednostavna slikaslika glavnogglavnog i i rasipnihrasipnihtokovatokova..


PojednostavljenaPojednostavljena slikaslika magnetskogmagnetskog poljapolja optereoptereććenogenog transformatoratransformatora

t1gl Φ

2tglΦ

2tσΦ

tσ1Φ


1212

ΦΦΦΦΦΦΦΦgl1tgl1t jeje glavniglavni magnetskimagnetski toktok ((trenutnatrenutna vrijednostvrijednost)) ako ako tetečče e samosamo strujastruja ii11 krozkroz primarniprimarni namotnamot ..

ΦΦΦΦΦΦΦΦgl2tgl2t jeje glavniglavni magnetskimagnetski toktok ((trenutnatrenutna vrijednostvrijednost) ) ako ako tetečče e samosamo strujastruja ii22 krozkroz sekundarnisekundarni namotnamot..

OObuhvabuhvaććaajuju svesve zavojezavoje obaoba namotanamota..

ΦΦΦΦΦΦΦΦσσ1t1t i i ΦΦΦΦΦΦΦΦσσ2t2t susu rasipnirasipni tokovitokovi ((trenutnetrenutne vrijednostivrijednosti) ) primarnogprimarnog i i sekundarnogsekundarnog namotanamota..


RasipRasipanjaanja odreodređđuju rasipne induktivitete.uju rasipne induktivitete.

UkupniUkupni pprimarnirimarni induktivitetinduktivitet LL11 jeje odreodređen ukupnim đen ukupnim tokom koji stvara primarna struja tokom koji stvara primarna struja ii11::

1

11tσt1gl

1

)(

i

ΦΦL

++++====

t1gl

1

11

tσ1 Φ

iLΦ −−−−

⋅⋅⋅⋅==== RasipniRasipni toktok ΦΦΦΦΦΦΦΦσσ1t1t ::


RRasipniasipni induktivitetinduktivitet primaraprimara::1

tσ1

σ1i

ΦL

1====

MeMeđđuinduktivitetuinduktivitet izmeizmeđđu u primaraprimara i i sekundarasekundara --ulanulanččenjeenje glavnogglavnog tokatoka primaraprimara sasa zavojimazavojimasekundarasekundara (i (i obrnutoobrnuto).).


MeMeđđuinduktivitetuinduktivitet izmeizmeđđu u primaraprimara i i sekundarasekundara::

2

1t2gl

1

2t1gl

i

Φ

i

ΦM ========

M

LL

2

1

1σ1 −−−−==== RRasipniasipni induktivitetinduktivitet primaraprimara::

AnalognoAnalogno ukupni ukupni sekundarnisekundarni induktivitetinduktivitet::

M

LL

1

22σ2 −−−−====

2

2t2σt2gl

2

)(

i

ΦΦL

++++====

RRasipniasipni induktivitetinduktivitet sekundarasekundara::

RasipniRasipni magnetskimagnetski tokovitokovi se se promatrajupromatraju u u odnosuodnosunana glavniglavni toktok..


BlondelovBlondelov faktorfaktor definiradefinira ukupnoukupno rasipanjerasipanje::

21

2

1LL

M−=σσσσ

σ1σ1 LX ωωωω====

2σ2σ LX ωωωω====

RasipnaRasipna reaktancijareaktancija primarnogprimarnog namotanamota::

RasipnaRasipna reaktancijareaktancija sekundarnogsekundarnog namotanamota::


Nadomjesna shema

1313

ShematskiShematski prikazprikaz optereoptereććenogenog jednofaznogjednofaznog realnogrealnog transformatoratransformatora

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRNadomjesna shemaNadomjesna shema

RR22

XXσσ22

uu22u1

11

ee11

22

ee22RR11

XXσσ11

rasipna rektancija

sekundara

rasipna rektancija

primara

ZZTT

i1 i2

NaponskeNaponske jednadjednadžžbe be optereoptereććenogenog realnogrealnogtransformatoratransformatora::

)(d

d211111 iMiL

tiRu −−−−++++====

VVrijedrijedii zaza svasva pogonskapogonska stanjastanja..


)(d

d221222 iLiM

tiRu −−−−++++−−−−====

StrujaStruja ii22 -- s s negativnimnegativnim predznakompredznakom ((njezinonjezinoprotjecanjeprotjecanje rurušši i magnetskimagnetski toktok stvorenstvoren u u primarnomprimarnomkrugukrugu))..

t

iM

t

iLiRu

d

d

d

d 211111 −−−−++++====

PretpostavkaPretpostavka -- induktivitetiinduktiviteti konstantnikonstantni::


)(d

d211111 iMiL

tiRu −−−−++++====

)(d

d221222 iLiM

tiRu −−−−++++−−−−====

t

iL

t

iMiRu

d

d

d

d 22

1222 −−−−++++−−−−====

IInduktivitetinduktiviteti konstantnikonstantni -- ispunjenoispunjeno zaza transformatortransformatorbezbez žželjezneeljezne jezgrejezgre. .

TransformatorTransformator sasa žželjeeljezznom jezgrom ima nom jezgrom ima promjenljivi permeabilitet.promjenljivi permeabilitet.

Permeabilitet ovisi o jakosti magnetskog polja i Permeabilitet ovisi o jakosti magnetskog polja i indukciji u jezgri. indukciji u jezgri.

PPretpostavretpostavka:ka: zaza nekuneku radnuradnu totoččkuku permeabilitetpermeabilitetkonstantankonstantan -- induktivitetiinduktiviteti konstantnikonstantni!!

PretpostavPretpostavka:ka: nemanema gubitakagubitaka u u žželjeznojeljeznoj jezgrijezgri!!


)( µ1

2

12 ii

i −−−−====

2

1

2µt1µ1 i

iiii ++++====++++====


t

iM

t

iLiRu

d

d

d

d 211111 −−−−++++====

t

iL

t

iMiRu

d

d

d

d 22

1222 −−−−++++−−−−====

Struja u primarnom namotu Struja u primarnom namotu

Struja u sekundarnom namotu Struja u sekundarnom namotu

t

i

M

t

i

MLiRu

d

d

d

d)(

µ

2

11

2

1

1111 ++++−−−−++++====

t

iM

t

i

MLiRu

d

d

d

d)(

µ2

1

22222 ++++−−−−−−−−−−−−====

aponske jednadaponske jednadžžbe be

t

iM

t

iLiRu

t

i

M

t

iLiRu

d

d

d

d

d

d

d

d

µ2σ2222

µ11

σ1111

++++−−−−−−−−====

++++++++====2

M

LL

2

1

1σ1 −−−−====M

LL

1

22σ2 −−−−====


Rasipni induktivitet primara Rasipni induktivitet primara

Rasipni induktivitet sekundara Rasipni induktivitet sekundara


t

i

Me

d

d µ

2

11 ====

t

iMe

d

d µ

2 =

Inducirani napon Inducirani napon

primara primara

Inducirani napon Inducirani napon

sekundara sekundara

1414

t

iLiRue

d

d 2σ22222 ++=


1

1

σ1111d

de

t

iLiRu ++++++++====


2σ2222

1σ1111

)j(

)j(

ILωRUE

ILωREU

++=

++=

aponske jednadaponske jednadžžbe be –– pomopomoćću fazorau fazora

2

1

⋅⋅⋅⋅

2

1

2σ22

2

2

1

2

12

2

12 )j( I

XR

U

E ++++

++++====



22

σ2222d

de

t

iLiRu ++++−−−−−−−−====


2

1

2σ2

2

2

12

2

2

1

2

12

2

12 j I

X

R

U

E ⋅⋅⋅⋅

++++

++++====

2

122 '

EE ====

2

122 '

UU ====

2

2

2

12 ' R

R

====

σ2

2

2

1σ2 ' X

X

====

2

1

22 ' I

I ====

Svedene veliSvedene veliččine sekundaraine sekundara

1σ1111 )j( IXREU ++++++++====

aponske jednadaponske jednadžžbebe

')'j'('' 2σ2222 IXRUE ++++++++====


SekundarneSekundarne veliveliččineine se se prerapreraččunajuunaju ((svedusvedu) ) nana brojbrojzavojazavoja primarnogprimarnog namotanamota..

SSveve pogonskepogonske osobineosobine transformatoratransformatora --nepromijenjenenepromijenjene..

MagnetskeMagnetske prilikeprilike u u transformatorutransformatoru se se nene smijusmijupromijenitipromijeniti !!

212

112

k

k

1========

Prijenosni omjer transformatoraPrijenosni omjer transformatora

µ

2

1

1 j I

MωE ====

µ

2

1

2 j' I

MωE ====


Inducirani naponiInducirani naponi

2

1

µ

1m

Mω

I

EX ========

Glavna reaktancijaGlavna reaktancija

1σ11µm1 )j(j IXRIXU ++++++++====

aponske jednadaponske jednadžžbe be –– konakonaččni oblikni oblik

')'j'('j 2σ222µm IXRUIX ++++++++====

To su jednadTo su jednadžžbe be ččetveropola etveropola –– nadomjesna shema nadomjesna shema transformatora (bez gubitaka u transformatora (bez gubitaka u žželjezu). eljezu).

NadomjesnaNadomjesna shemashema transformatoratransformatora bezbez gubitakagubitaka u u jezgrijezgri


jXσ1R1 jXσ2' R2'

jXm

radni otpor

primarnog namota

rasipna reaktancija

primarnog namota rasipna reaktancija

sekundarnog namota,

svedena na primar

radni otpor

sekundarnog namota,

sveden na primar

glavna reaktancija

NadomjesnaNadomjesna shemashema optereoptereććenog enog transformatoratransformatora bezbez gubitakagubitaka u u jezgrijezgri


jXσ1R1

U1

I1 jXσ2' R2'

jXm U2'E1

I2'

Iµ

ZT'

1515

Fe

2

Fe

1Fe

2

0rFe RR

ERIP

========


GubiciGubici u u jezgrijezgri transformatoratransformatora –– pomopomoćću u nadomjesnnadomjesnogog otporotporaa RRFeFe::

Nadomjesni otporNadomjesni otpor za gubitke za gubitke u u žželjezu eljezu RRFeFe ::

Nadomjesni otporNadomjesni otpor RRFeFe –– u nadomjesnoj shemi u nadomjesnoj shemi paralelparalelaan s n s XXmm ..

Kroz oKroz otportpor RRFeFe tetečče e strujastruja II00rr potrebnapotrebna zazapokrivanjepokrivanje gubitakagubitaka u u jezgrijezgri..

Fe

2

1Fe

P

ER =

PotpunaPotpuna nadomjesnanadomjesna shemashema transformatoratransformatora


jXσ1R1 jXσ2' R2'

jXmRFe

radni otpor

primarnog namota

rasipna reaktancija

primarnog namota

rasipna reaktancija

sekundarnog namota,

svedena na primar

radni otpor

sekundarnog namota,

sveden na primar

glavna reaktancijanadomjesni otpor

za gubitke u željezu

Prazni hod

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORR REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRPrazni hodPrazni hod

Prazni hod: Prazni hod:

ssekundarekundar nnije optereije optereććen en -- stezaljkestezaljke su otvorenesu otvorene, ,

primarprimar prikljupriključčen en obiobiččno no nana nnazivniazivni naponnapon..

TTeečče e strujastruja samosamo u u primarnomprimarnom namotunamotu –– ststruja ruja praznog hoda:praznog hoda:

SStrujtrujaa praznogpraznog hodahoda mala mala -- zanemarizanemarivvi i padovipadovinaponanapona i i gubicigubici u u primaruprimaru. .

VVrijedirijedi::

2

1

2

1

2

E

E

U

U====≅≅≅≅1

01 II ====

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRPrazni hodPrazni hod

NadomjesnaNadomjesna shemashema transformatoratransformatora u u praznompraznom hoduhodu

jXσ1R1 jXσ2' R2'

jXmRFeU1

I1=I0

U2'E1

IµI0r

I0


Im

Re

Fazorski prikaz napona i struja transformatora u praznom hodu

U1

Iµ

I00ϕϕϕϕ

E1=E2'

(((( )))) 101σ11 j EIXRU ++++++++====

0rµ0 III ++++====

'21 EE ====R1I0

jXσ1I0

I0r11 UE ≅≅≅≅

o

0 90≅≅≅≅ϕϕϕϕ

1µ EI ⊥⊥⊥⊥

µ0r II ⊥⊥⊥⊥

1616

Fe0 PP ≅≅≅≅


TTransformatorransformator uzimauzima iziz mremrežže e snagusnagu PP0 0 -- pokriva pokriva gubitkegubitke u u žželjezueljezu::

ZZanemaranemaruju seuju se gubigubicici u u primarnomprimarnom namotunamotu..

StrujaStruja praznogpraznog hoda hoda II00::

SnagaSnaga praznogpraznog hoda hoda PP00::

iznosi iznosi ccacca 33--1100 % % IInn kod nazivnog napona,kod nazivnog napona,

vevećća (u % a (u % IInn) kod manjih transformatora.) kod manjih transformatora.

iznosi iznosi ccacca 0.30.3--11.4.4 % % PPnn kod nazivnog napona,kod nazivnog napona,

vevećća (u % a (u % PPnn) kod manjih transformatora.) kod manjih transformatora.


PokusPokus praznogpraznog hodahoda -- mjerenjemjerenje::

sekundarnogsekundarnog naponanapona, ,

strujestruje primara primara i i

snagesnage kojukoju transformatortransformator uzimauzima iziz mremrežže e

kodkod nazivnognazivnog naponanapona..

OOdrededrede se se gubicigubici u u žželjezueljezu zaza nazivninazivni radrad..

Kratki spoj

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORR REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRKratki spojKratki spoj

KKratkratkii spojspoj::

sekundarnesekundarne stezaljkestezaljke kratkokratko spojenespojene, ,

primarprimar prikljupriključčen en nana nekineki naponnapon..

NaponNapon nana sekundarnimsekundarnim stezaljkamastezaljkama -- jednakjednak nulinuli..

NNarinutiarinuti naponnapon se se trotrošši i nana padovepadove naponanapona u u transformatorutransformatoru..

Kratki spoj u pogonu moKratki spoj u pogonu možže nastupiti uz nazivni e nastupiti uz nazivni napon napon –– struja kratkog spoja je nekoliko puta vestruja kratkog spoja je nekoliko puta većća a od nazivne (10 od nazivne (10 –– 20 puta)20 puta)..

NadomjesnaNadomjesna shemashema transformatoratransformatora u u kratkomkratkom spojuspoju

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRKratki spojKratki spoj

jXσ1R1 jXσ2' R2'

jXmRFeU1

I1=Ik

U2'=0E1

IµI0r

I0

I2'


PokusPokus kratkogkratkog spojaspoja:: nana primarprimaru onaju onaj naponnapon kojikojikrozkroz transformatortransformator potjerapotjera nazivnunazivnu strujustruju..

TTo jeo je naponnapon kratkogkratkog spojaspoja UUkk ..

NNaponapon kratkogkratkog spojaspoja UUkk: :

puno puno manjimanji odod nazivnognazivnog naponanapona ((ccacca 44--12 % 12 % UUnn )), ,

vevećći (u % i (u % UUnn) kod ve) kod veććih transformatora.ih transformatora.

SStrujatruja magnetiziranjamagnetiziranja zanemarivazanemariva -- naponnapon kratkogkratkogspojaspoja je malen:je malen:

n21 ' III ========⇒⇒⇒⇒0µ≈≈≈≈I

1717

NadomjesnaNadomjesna shemashema transformatoratransformatora kodkod pokusapokusa kratkogkratkog spojaspoja


jXσ1R1 jXσ2' R2'

U1= Uk

I1=In

U2'=0E1

I2'=In


Struja u pStruja u pokusokusuu kratkogkratkog spojaspoja –– jednaka jednaka nnazivnojazivnojstrujstruji.i.

RRadniadni i i induktivniinduktivni naponnaponii u u primaruprimaru i i sekundarusekundaru --kao kao u u nazivnomnazivnom raduradu..

UkupnUkupnii naponnapon nana radnimradnim otporimaotporima::

n212211r )'('' IRRIRIRU ++++====++++====

UkupnUkupnii naponnapon nana rasipnim reaktancijamarasipnim reaktancijama::

nσ2σ12σ21σ1σ )'(j''jj IXXIXIXU ++++====++++====

σrk UUU +=

2

σ

2

rk UUU +=


NaponNapon kratkogkratkog spojaspoja –– fazor:fazor:

NaponNapon kratkogkratkog spojaspoja ––efektivna vrijednost:efektivna vrijednost:

NaponNaponii -- u u postocimapostocima nazivnognazivnog naponanapona::

100n

kk ⋅=U

Uu

100n

rr ⋅=U

Uu

100n

σσ ⋅⋅⋅⋅====U

Uu

FazorskiFazorski dijagramdijagram transformatoratransformatora u u kratkomkratkom spojuspoju

1E

kU

'' 22 RI

n12 ' III ==

n1 II =11RI

''j 22σ IX

11σj IX

kU

rU

σσσσU


'21k RRR +=

'σ2σ1k XXX ++++====

o

k

2

k

2

kkkk j ϕϕϕϕ∠+=+= XRXRZ

k

kktgR

X=ϕϕϕϕ

SerijskiSerijski spojspoj radnihradnih otporaotpora u u kratkomkratkom spojuspoju::

SerijskiSerijski spojspoj rarasipnih reaktancija:sipnih reaktancija:


ImpedancijaImpedancija kratkogkratkog spojaspoja::

FazniFazni pomakpomak struje prema naponustruje prema naponu::

PPokusokus kratkogkratkog spojaspoja -- zbogzbog niskogniskog naponanaponazanemarivizanemarivi su su gubicigubici u u žželjeznojeljeznoj jezgrijezgri::

Cu2Cu1Cuk PPPP ++++====≅≅≅≅

W0Fe ≅P


Snaga Snaga iziz mremrežže se e se trotrošši i nana gubitkegubitke u u namotimanamotima::

gubici u primarnom namotu

gubici u sekundarnom namotu PokusPokus kratkog spoja:kratkog spoja:

mjerenjemjerenje primprimarnogarnog naponanapona,,

snagesnage kojukoju transformatortransformator uzimauzima iziz mremrežže e

uzuz nazivnnazivnuu strujustruju..

OOdrededrede se se gubicigubici u u namotimanamotima zaza nazivninazivni radrad::

nk II ==== Cunk PP ≅≅≅≅⇒⇒⇒⇒

1818

Opterećenje


TTT jXRZ ±=

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORROptereOptereććenjeenje

OptereOptereććenje transformatora:enje transformatora:primar prikljuprimar priključčen na izvor napona, en na izvor napona,

na sekundarne stena sekundarne stezzaljke prikljualjke priključčenoeno trotroššilo.ilo.

Impedancija troImpedancija troššilaila::

UkupnaUkupna impedancijaimpedancija u u sekundarnomsekundarnom krugukrugu::

TTσ22Tσ222 jjj XRXRZXRZ ±±±±++++++++====++++++++====

RRadniadni otporotpor i i reaktancijareaktancija trotroššilaila -- svedusvedu se se nanaprimarnuprimarnu stranustranu kaokao i i sekundarnisekundarni otporiotporitransformatoratransformatora::

T

2

2

1T ' R

R

==== T

2

2

1T ' X

X

====

NadomjesnaNadomjesna shemashema optereoptereććenog enog transformatoratransformatora


jXσ1R1 jXσ2' R2'

jXmRFeU1

I1

U2'E1

IµI0r

I0

I2'

ZT'

T

T

T

T2

Re

Imtg

R

X

Z

Z±±±±========ϕϕϕϕ

StrujaStruja II22 jeje faznofazno pomaknutapomaknuta u u odnosuodnosu nana fazorfazorsekundarnogsekundarnog naponanapona UU22 za kut za kut ϕϕϕϕϕϕϕϕ22..

KKutut ϕϕϕϕϕϕϕϕ22 jeje odreodređđenen impedancijomimpedancijom trotroššilila:a:

2

22Z

EI =

SekundarniSekundarni naponnapon transformatoratransformatora potjerapotjera strujustruju krozkrozsekundarnisekundarni krugkrug ((trotroššiloilo i i namot):namot):


2TT2 )j( IXRU +=

NaponNapon nana stezaljkamastezaljkama sekundara sekundara -- naponnapon nana trotroššiluilu::

2

1

⋅⋅⋅⋅

2

1

2TT

2

2

12

2

1 )j( I

XR

U

⋅⋅⋅⋅++++

====

')'j'(' 2TT2 IXRU +=



FazorFazor RR11II11 jeje radniradni pad pad naponanaponanana primarnomprimarnom namotunamotu –– u u smjersmjeruu fazorafazora strujestruje II11..

FazorFazor jjXXσσ11II11 jeje induktivniinduktivni pad pad naponanapona nana primarnomprimarnom namotunamotu ––okomito na okomito na fazorfazor strujestruje II11..

FazorFazor RR22''II22'' jeje radniradni pad pad naponanapona nanasekundarusekundaru -- uu smjersmjeruu fazorafazora strujestruje II22''..

FazorFazor jjXXσσ22 ''II22'' jeje induktivniinduktivni pad pad naponanapona nana sekundarusekundaru –– okomito okomito nana fazorfazor strujestruje II22''..

I1R1I1

R2'I2'I2'

I1

jXσ1I1

I2'

jXσ2'I2'

1919

U2'

Fazorski prikaz radno-induktivno opterećenog transformatora

U1

R2'I2'

Iµ

I2'

I1

2ϕϕϕϕ

E1

(((( )))) 111σ11 j EIXRU ++++++++====

(((( )))) ''j''' 22σ222 IXRUE ++++++++====

'201 III ++++====

'21 EE ====

jXσ2'I2'

R1I1

jXσ1I1

I0I0r

0rµ0 III ++++====

1µ EI ⊥⊥⊥⊥

µ0r II ⊥⊥⊥⊥

Fazorski dijagram zapoFazorski dijagram započčinjemo crtati od fazora sekundarnog napona injemo crtati od fazora sekundarnog napona UU22''

(okomito) i struje (okomito) i struje II22'' (kut (kut φφ22==φφTT je je određen impedancijom teretaodređen impedancijom tereta).).


Gubici opterećenog transformatora


CuFeg PPP ++++====

OptereOptereććeni teni transformatorransformator::uzimauzima iziz mremrežže e radnu radnu snagusnagu PP11,,

na sekundaru predaje smanjenu radnu snagu na sekundaru predaje smanjenu radnu snagu PP22..

Dio snage Dio snage PPgg pretvara se u transformatoru u gubitke pretvara se u transformatoru u gubitke –– zagrijavaju transformator:zagrijavaju transformator:

gubici u željeznoj jezgri

gubici u namotima

21g PPP −−−−==== U transformatoru nastaju gubici:U transformatoru nastaju gubici:

Stupanj djelovanja transformatora:Stupanj djelovanja transformatora:

1

2

P

P====ηηηη


GubiciGubici u u jezgrijezgri transformatoratransformatora ––proraproraččunom se odrede:unom se odrede:

Fe

2

m(1T) FeFe50

mBf

pP =

Fe

2

0rFe RIP ====

GubiciGubici–– pomopomoćću u nadomjesnnadomjesnogog otporotporaa RRFeFe::

0Fe PP ≅≅≅≅

specifični gubici kod 1 T

maksimalna indukcija u željezu

masa željeza

radna komponenta struje praznog hoda

nadomjesni otpor za

gubitke u željezu

GubiciGubici u u jezgrijezgri transformatoratransformatora ––mjerenjem se odrede u praznom hodu:mjerenjem se odrede u praznom hodu:

GubiciGubici u u jezgrijezgri transformatoratransformatora ––ovise o naponu:ovise o naponu:

2

n

0n0Fe

====≅≅≅≅

U

UPPP

snaga praznog hoda

snaga praznog hoda kod nazivnog napona

1

2

1Cu1 RIP = GGubiciubici u u primarnoprimarnomm namotunamotu::

GGubiciubici u u sekundarnosekundarnomm namotunamotu:: '' 2

2

22

2

2Cu2 RIRIP ========

kCu PP ≅≅≅≅ Gubici u namotima Gubici u namotima –– mjerenjem mjerenjem se odrede u kratkom spoju:se odrede u kratkom spoju:

Cu2Cu1Cu PPP ++++====

Gubici u namotima Gubici u namotima –– proraproraččunom se odrede:unom se odrede:


snaga kratkog spoja

2

n

CunCu

====

I

IPP

Gubici u namotima Gubici u namotima –– ovise o ovise o struji:struji:

gubici u namotima u nazivnom radu

Kappov dijagram


2020

III == '21

REALREALNI TRANSFORMATONI TRANSFORMATORRKappov dijagramKappov dijagram

StrujaStruja magnetiziranjamagnetiziranja sese momožže e zanemaritizanemariti..

IIznosiznosi samosamo nekolikonekoliko % % nazivnenazivne struje.struje.

U U nadomjesnojnadomjesnoj shemishemi otpadneotpadne poprepopreččnana granagrana..

OOstanustanu samosamo serijskiserijski otporiotpori krozkroz kojekoje tetečče e istaistastrujastruja::

Pojednostavljena nPojednostavljena nadomjesnaadomjesna shemashema optereoptereććenog enog transformatoratransformatora


jXσ1R1 jXσ2' R2'

U1

I

U2'E1ZT'


Naponi na rNaponi na radniadnim otporimam otporima u u primaruprimaru i i sekundarusekundarusu su istofazniistofazni..

I naponi na rasipnim reaktancijama I naponi na rasipnim reaktancijama primarprimaraa i i sekundarsekundara su a su istofazniistofazni..

UkupnUkupnii naponnapon nana radnimradnim otporimaotporima::

IRRU )'( 21r ++++====

UkupnUkupnii naponnapon nana rasipnim reaktancijamarasipnim reaktancijama::

IXXU )'(j σ2σ1σ ++++====

''j 22σ IX

KappovKappov dijagramdijagram transformatoratransformatora

1ϕϕϕϕ

kU

'' 22 IR

III == 12 '

11 IR

11σj IX

1U

'2U

2ϕϕϕϕ

AB

C

1E

KappovKappov trokuttrokut (t(trokutrokut ABCABC)) -- naponnaponii kratkogkratkog spojaspoja, , uzuz strujustruju

kratkogkratkog spojaspoja jednakujednaku II..

ZakrenutZakrenut KappovKappov dijagramdijagram transformatoratransformatora

1ϕϕϕϕ

kUIRR )'( 21 ++++

IXX )'(j 2σ1σ ++++

1U '2U

2ϕϕϕϕ

A

BCI

kϕϕϕϕ


KappovKappov trokuttrokut –– to je to je veveććii ššto to jeje vevećća a strujastruja i i ššto to susu vevećći radni i i radni i

induktivni otpori.induktivni otpori.


KodKod optereoptereććenenjaja strujomstrujom II -- naponnapon UU22 manjimanji odod UU11

zaza naponnapon kratkogkratkog spojaspoja UUkk uzuz strujustruju II..

HipotenuzaHipotenuza KappovogKappovog trokutatrokuta UUkk -- promjenpromjenaanaponanapona u u odnosuodnosu nana neoptereneoptereććenoeno stanjestanje..

PPromjenromjenaa faznogfaznog kutakuta -- odod ϕϕϕϕϕϕϕϕ11 nana ϕϕϕϕϕϕϕϕ22 ..

Promjena napona (apsolutne vrijednosti) u odnosu Promjena napona (apsolutne vrijednosti) u odnosu nana praznpraznii hodhod::

'21 UUU −=∆

2121

KappovKappov dijagramdijagram zaza razlirazliččititaa optereoptereććenjaenja transformatoratransformatora

kU

1U

2ϕϕϕϕ

A

BCI

kϕϕϕϕ

E

L

K

D

G

M

H

max∆U

σσσσU

rU

02 =ϕϕϕϕ teretinduktivniteretikapacitivn

1l

2l'2U

KappovKappov dijagramdijagram

U∆

U∆

U∆

0∆ =U


UUcrtajucrtaju se se dvadva krukružžnana lukaluka polumjerapolumjera rr = = UU11::

jjedanedan lukluk ll11 -- sredisredišštete u u vrhuvrhu fazorafazora UU11 (to(toččka ka CC))..

ddrugirugi lukluk ll22 -- sredisredišštete u u popoččetkuetku fazorafazora UUkk (to(toččka ka AA).).

UdaljenostUdaljenost svakesvake totoččkeke nana lukuluku ll11 odod CC jednakajednaka jeje UU11..

UUdaljenostdaljenost totoččkeke na na ll11 (npr. (npr. DD) ) odod AA jednakajednaka jeje UU22''..

UUdaljenostdaljenost totoččkeke na na ll22 (npr. (npr. EE) ) odod AA jednakajednaka jeje UU11..

UUdaljenostdaljenost DD i i EE –– promjena naponapromjena napona::

'21 UUUDE −=∆=

max∆∆ UU ====⇒⇒⇒⇒k2 ϕϕϕϕϕϕϕϕ =

02 =ϕϕϕϕ


0V∆ ====U

NajveNajvećća promjena napona a promjena napona -- u u smjerusmjeru fazorafazora UUkk

(to(toččka ka GG) :) :

TTooččka ka KK -- ččistoisto radniradni teretteret::

NaNajmanjajmanja promjenapromjena naponanapona -- u u kapacitivnomkapacitivnom podrupodruččjuju (to(toččka ka MM) ) ::

LLijevoijevo odod totoččkeke MM -- pad pad naponanapona postanepostane negativannegativan..

SS kapacitivnimkapacitivnim teretomteretom momožže e se se dobitidobiti povepoveććanjeanjesekundarnogsekundarnog naponanapona.. VanjskVanjskee karakteristikkarakteristikee transformatoratransformatora

U∆

U∆− I

ind.8,0cos 2 ====ϕϕϕϕ

1cos 2 =ϕϕϕϕ

kap.8,0cos 2 =ϕϕϕϕ


konst. cosuz)(f∆ 2 == ϕϕϕϕIU

TROFAZNI TRANSFORMATORI

TROFAZNI TRANSFORMATORITROFAZNI TRANSFORMATORI

Izvedbe

2222

TrofazniTrofazni spojspoj jednofaznihjednofaznih transformatoratransformatora (ameri(američčki tip)ki tip)

CBA

X Y Z

a b c

x zy

IΦ IIΦ IIIΦ

0

TROFAZNITROFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORRIzvedbeIzvedbe

TrofazniTrofazni simetrisimetriččnini ogrnutiogrnuti transformatortransformator –– prikaz samo primarnih namota prikaz samo primarnih namota

0 0


a) magnetski tokovi jarmova se oduzimajua) magnetski tokovi jarmova se oduzimajub) magnetski tokovib) magnetski tokovijarmova se zbrajajujarmova se zbrajaju

C

B

A

IΦ

IIΦ

IIIΦ

C

B

A

IΦ

IIΦ

IIIΦ

TrofazniTrofazni jezgrastijezgrasti transformatortransformator (europski tip)(europski tip)

IΦ IIΦ IIIΦ

Z

Z



TrofazniTrofazni jezgrastijezgrasti transformatortransformator -- nesimetrinesimetriččan an magnetskimagnetski krugkrug..

DuljineDuljine silnicasilnica u u pojedinimpojedinim stupovimastupovima nisunisu jednakejednake..

ZaZa jednakjednak magnetskimagnetski toktok srednjisrednji stupstup trebatreba manjemanjeprotjecanjeprotjecanje ((manjumanju strujustruju magnetiziranjamagnetiziranja) ) negonegovanjskivanjski stupovistupovi..

UnatoUnatočč nesimetrijinesimetriji ovoovo rjerješšenjeenje imaima prednostiprednosti..


TTrofaznirofazni jezgrastijezgrasti transformatortransformator trebatreba ukupnoukupno manjemanježželjezaeljeza ((ccacca 15%) 15%) nego nego tri tri jednofaznajednofaznatransformatoratransformatora ..

UUšštedateda aktivnogaktivnog materijalamaterijala -- direktnodirektno smanjujesmanjujecijenucijenu..

SSvakavaka izvedbaizvedba imaima svojihsvojih prednostiprednosti i i manamana..


Mane tMane triri jednofaznjednofaznaa transformatoratransformatora::

konstrukcijskikonstrukcijski materijalmaterijal skupljiskuplji, ,

imaima i vii višše e izvodaizvoda,,

vivišše e provodnihprovodnih izolatoraizolatora,,

rrjeješšenje oko 20% skuplje.enje oko 20% skuplje.

PPrednostrednost -- jjeftinijeeftinije jeje imatiimati u u pripriččuviuvi jedanjedan jednofaznijednofaznitransformatortransformator, , negonego cijelicijeli trofaznitrofazni. .

2323


PrednostiPrednosti trofaznogtrofaznog jezgrastogjezgrastog transformatoratransformatora::

jeftinijijeftiniji,,

laklakšši,i,

zaza smjesmješštajtaj jeje potrebnapotrebna manjamanja povrpovrššiinana,,

zaza spajanjespajanje i i rukovanjerukovanje jeje potrebnapotrebna samosamo jednajedna jedinicajedinica..

Mane:Mane:

tetežži transport i transport zbogzbog vevećće e masemase popo jedinicijedinici ,,

zaza pripriččuvuuvu jeje potrebnapotrebna cijelacijela jedinicajedinica.. TrofazniTrofazni peterostupnipeterostupni transformatortransformator (ogrnuti tip)(ogrnuti tip)



TTransformatorransformatorii najvenajveććihih snagasnaga -- problem problem ograniograniččenjaenjavisinevisine radiradi transportatransporta..

RRadeade se se s s manjommanjom visinomvisinom jarmajarma, , negonego obiobiččno.no.

PPorastaoorastao bi bi magnetskimagnetski otporotpor, a time i , a time i indukcijaindukcija i i gubicigubiciu u jarmujarmu..

DDodajuodaju se se ččetvrtietvrti i i petipeti stupstup..

KKoristioristi se se i i kodkod transformatoratransformatora zaza posebneposebne namjenenamjene..


KKrajnjirajnji stupovistupovi imajuimaju jednakjednak presjekpresjek kaokao i i jaramjaram -- ististaaindukcijindukcijaa..

OvajOvaj presjekpresjek iznosiiznosi 58% 58% presjekapresjeka jezgrejezgre s s namotimanamotima..

Radi se mRadi se manjanjaa visinvisinaa stupovastupova..

UUkupnakupna visinavisina peterostupnogpeterostupnog transformatoratransformatora -- okooko2/3 2/3 visinevisine jezgrastejezgraste izvedbeizvedbe (s tri (s tri stupastupa).).

Označavanje stezaljki

TROFAZNITROFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORR TROFAZNITROFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORROznaOznaččavanje stezaljkiavanje stezaljki

OznaOznaččavanjeavanje krajevakrajeva namotanamota i i stezaljkistezaljki –– vavažžno za no za ispravnoispravno spajanjespajanje transformatoratransformatora..

UU upotrebiupotrebi su su transformatoritransformatori sasa starimstarim i i novimnovimoozznakamanakama..

SStartarii nanaččinin::

stezaljkestezaljke ((provodniprovodni izolatoriizolatori) i ) i popoččeci namota eci namota oznaoznaččenienipopoččetnimetnim slovimaslovima abecedeabecede,,

ddrugirugi krajkraj namotanamota ((svrsvrššetaketak) ) oznaoznaččenen zavrzavrššnimnim slovimaslovimaabecedeabecede..

NultoNultoččka transformatora ka transformatora -- ooznaznaččenaena s s i i nn..

2424

TROFAZNITROFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORROznaOznaččavanje stezaljkiavanje stezaljki

A

OznaOznaččavanje stezaljki i namota trofaznog transformatora avanje stezaljki i namota trofaznog transformatora –– stari nastari naččinin

B C

a b c

A B C

X Y Z

a b c

x y zsamo linijske stezaljkesamo linijske stezaljke sve stezaljkesve stezaljke

primarni namot -

početak

primarni namot -

početak

sekundarni namot -

početak

primarni namot -

kraj

sekundarni namot -

početak

sekundarni namot -

kraj


TTrofarofazznini transformatortransformatorii -- starstaree oznakoznake:e:

A B CA B C -- popoččeecici i i stezaljkestezaljke gornjenaponskoggornjenaponskog namotanamota,,

X YX Y Z Z -- svrsvrššeecici gornjenaponskoggornjenaponskog namotanamota,,

a ba b cc -- popoččeecici i i stezaljkestezaljke donjenaponskogdonjenaponskog namotanamota,,

x y zx y z -- svrsvrššeecici donjenaponskogdonjenaponskog namotanamota..

TransformatorTransformator zaza tri tri naponanapona::

stezaljkestezaljke srednjegsrednjeg naponanapona i i popoččeci tog namota eci tog namota oznaoznaččenenii s s mAmA, , mBmB, , mCmC, , mDmD,,

svrsvrššeci oznaeci označčenieni s s mXmX, , mYmY, , mZmZ, , mQmQ..


JJednofazniednofazni transformatortransformatori i –– stare oznake:stare oznake:

D QD Q -- primarprimar, ,

d qd q -- sekundarsekundar. .

JJednofaznednofaznii transformatortransformatorii -- nove oznake: nove oznake:

1.1 i 1.21.1 i 1.2 zaza primarprimar, ,

2.1 i 2.22.1 i 2.2 zaza sekundarsekundar. .

D d

Q q

primarni namot -

početak

1.12.1

1.2 2.2

primarni namot -

kraj

sekundarni namot -

početak

sekundarni namot -

kraj

primarni namot -

početak

primarni namot -

kraj

sekundarni namot -

početak

sekundarni namot -

kraj


1U

OznaOznaččavanje linijskih stezaljki trofaznog transformatora avanje linijskih stezaljki trofaznog transformatora –– novi nanovi naččinin

1V 1W

2U 2V 2W

primarne stezaljke

sekundarne stezaljke


TTrofarofazznini transformatortransformatorii -- novenove oznakoznake:e:

1U 1V 1W1U 1V 1W -- linijske linijske stezaljkestezaljke namotanamota najvinajviššegeg naponanapona, ,

2U 2V 2W, 3U 3V 3W2U 2V 2W, 3U 3V 3W ... ... –– linijske linijske stezaljkestezaljke namotanamota ninižžihihnaponanapona, , premaprema opadajuopadajuććemem nizunizu njihovihnjihovih naponanapona,,

11 -- nulvodnulvod primarnogprimarnog namotanamota, ,

2, 32, 3.... .... -- nulvodovnulvodovii namotanamota ninižžihih naponanapona, , premapremaopadajuopadajuććemem nizunizu njihovihnjihovih naponanapona..


ObiObiččno no susu svisvi spojevispojevi memeđđu u namotimanamotima napravljeninapravljeniunutarunutar kotlakotla transformatoratransformatora, , dada se se smanjismanji brojbroj izvodaizvoda..

Van Van susu izvedeniizvedeni samosamo popoččecieci namotanamota

KodKod tzvtzv. . otvorenihotvorenih namotanamota susu izvedeniizvedeni van i van i popoččecieci i i svrsvrššecieci namotanamota..

2525

Spojevi namota

TROFAZNITROFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORR

U

Spojevi trofaznog transformatoraSpojevi trofaznog transformatora

V W

TROFAZNITROFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORRSpojevi namotaSpojevi namota

zvijezda spojzvijezda spoj

trokut spojtrokut spoj

cikcik--cak spojcak spoj

U V W U V W


Spoj pSpoj primarnrimarnogog i i sekundarnsekundarnogognamotnamotaa trofaznogtrofaznog transformatoratransformatora::

Spojevi Spojevi namotanamota oznaoznaččavaju se avaju se slovnomslovnom oznakomoznakom. .

Primjena određenog spoja Primjena određenog spoja –– ovisi oovisi o vrstivrsti optereoptereććenjaenja((trotroššilimailima) i o ) i o ekonomskimekonomskim razlozimarazlozima..

SpojeviSpojevi namotanamota -- razlikrazlikaa uu linijskimlinijskim i i faznimfaznimvrijednostimavrijednostima naponanapona ((U, U, UUff) i ) i strujestruje ((I, II, Iff).).

zvijezdzvijezdaa,,

trokuttrokut iliili

dvostrukdvostrukaa zvijezdzvijezdaa ((cikcik--cakcak). ).

OznakeOznake spojevaspojeva trofaznih trofaznih namotanamota

Namot višeg napona Namot nižeg napona

Otvoreni namot III iii

Namot spojen u trokut D d

Namot spojen u zvijezdu Y y

Namot spojen u cik-cak Z z


ZvijezdaZvijezda spojspoj namotanamota trofaznogtrofaznog transformatoratransformatora

IIU IIIUIU

U

IUIIU

IIIU

II-IU III-IIU

I-IIIU

U fU fI

I


linijski napon

fazni napon

linijski naponi

linijski napon

fazni napon

linijska struja

fazna struja

Fazni naponFazni napon

3f

UU ====

namotnamot fazorifazori naponanapona linijskilinijski i i faznifazni naponinaponi i i strujestruje

Fazna strujaFazna struja II ====f

TrokutTrokut spojspoj namotanamota trofaznogtrofaznog transformatoratransformatora

U

IIU IIIUIU

IIU

IIIUIU

fI

I

fUU =

TROFAZNITROFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORRSpojevi namotaSpojevi namotalinijski napon

fazni napon jednak linijskom

linijski napon

linijski naponfazni napon

linijska struja

fazna struja

Fazni naponFazni napon UU ====f

namotnamot fazorifazori naponanapona

Fazna strujaFazna struja

3f

II ====

linijskilinijski i i faznifazni naponinaponi i i strujestruje

2626

putaputa vevećći i faznifazni naponnapon zbogzbog faznogfaznog naponanaponajednakogjednakog linijskomlinijskom,,

putaputa vivišše e zavojazavoja,,

putaputa manjimanji presjekpresjek žžice i ice i jednakujednaku gustogustoćću u strujestruje, , jerjerjeje faznafazna strujastruja putaputa manjamanja::

3

3

3

3


Od Od dvadva trofaznatrofazna namotanamota ((jedanjedan spojenspojen u u trokuttrokut, a , a drugidrugi u u zvijezduzvijezdu) ) prikljupriključčenaena nana jednakjednak linijskilinijski naponnapon, , uzuz jednakujednaku indukcijindukcijuu u u žželjezueljezu i i linijskulinijsku strujustruju, n, namotamotspojenspojen u u trokuttrokut imaima::

UU ====f

3f

II ====


Grubi zakljuGrubi zaključčak ak -- uu obaoba slusluččajaaja potropotroššakak bakrabakrai i potrebanpotreban prostorprostor zaza namotnamot ostanuostanu istiisti..

PPromjenromjenaa vrstvrstee spojaspoja namotanamota ((iziz trokutatrokuta u u zvijezduzvijezdu iliiliobratnoobratno) ) nana gotovomgotovom transformatorutransformatoru, , uz uz jednakujednakuindukcijuindukciju i gustoi gustoćću u strujestruje ne mijenja snagu ne mijenja snagu transformatora transformatora -- ssnaganaga transformatoratransformatora ostaneostane istaista!!

IpakIpak jeje namotnamot spojenspojen u u trokuttrokut nepovoljnijinepovoljniji:: tanjatanja žžicaica imaima vivišše e izolacijeizolacije, lo, loššijiiji je je faktorfaktor punjenjapunjenja prozoraprozora ((omjeromjerpovrpovrššina ina bakrabakra i i raspoloraspoložživogivog prozoraprozora zaza smjesmješštajtaj namotanamota),),

trebatreba vivišše prostora za smjee prostora za smješštajtaj namotanamota,,

imaima vevećći i srednjisrednji promjerpromjer namotanamota i time i time vevećći i potropotroššakak bakrabakra..


CikCik--cak spoj cak spoj –– samo na sekundarnoj strani!samo na sekundarnoj strani!

SSekundarniekundarni namotnamot svakogsvakog stupastupa se se razdijelirazdijeli u u dvijedvijejednakejednake polovicepolovice..

JJednednaa fazfaza:a:

jednajedna polovicapolovica namotanamota nna a jednojednomm stupstupu,u,

drugadruga polovicapolovica namotanamota nna a drugomdrugom stupstupu,u,

polovice namota polovice namota suprotnosuprotno spojspojeneene..

U U svakojsvakoj polovicipolovici namotanamota se se inducirainducira naponnapon jednakjednakpolovicipolovici naponanapona cijelogcijelog namotanamota..

CikCik--cakcak spojspoj namotanamota trofaznogtrofaznog transformatoratransformatora

U

U fU

fII =

2

namU

fU2

namU

2

namU

2

namU°120

2

namU


linijski naponnapon pola namota

linijski napon

linijska struja

Fazni naponFazni napon

3f

UU ====

namotnamot fazorifazori naponanapona linijskilinijski i i faznifazni naponinaponi i i strujestruje

Fazna strujaFazna struja II ====f

fazna struja

fazni naponfazni napon

2

nam

nam/2

UU =

Y fnam UU =


InduciraniInducirani naponnapon u u jednojjednoj polovicipolovicinamotanamota::

IInduciraninducirani naponnapon u u cijelomcijelom namotunamotu UUnamnam -- jednakjednak je je faznomfaznom naponunaponu u u zvijezdazvijezda spojuspoju::

NaponNapon jednejedne fazefaze -- razlirazlikaka fazora fazora naponanapona kojikoji se se inducirajuinduciraju u u spojenimspojenim polovicamapolovicama namotanamota::

Y fnam

nam/2f2

33

23 U

UUU ===

FFazniazni naponnapon u ciku cik--cak spoju cak spoju -- manjimanji negonego u u zvijezdazvijezda spojuspoju uz isti uz isti

broj zavoja!broj zavoja!


NNamotamot u ciku cik--cak spoju cak spoju trebatreba imatiimati 15,47% vi15,47% višše e zavojazavoja negonego u obiu običčnom nom zvijezdazvijezda spojuspoju..

BBrojroj zavojazavoja treba povetreba poveććati ati -- nene smijesmije se se smanjitismanjitipresjekpresjek vodivodiččaa..

PPoveoveććala bi se gustoala bi se gustoćća a strujestruje i i zagrijavanjezagrijavanje..

CCikik--cakcak spojspoj zahtijevazahtijeva 15,47% vi15,47% višše e bakrabakra -- skupljiskuplji ododzvijezdazvijezda spojaspoja..

Pogodan je za nesimetriPogodan je za nesimetriččna opterena optereććenja!enja!

2727


NajjednostavnijeNajjednostavnije -- uzuzetieti spojspoj zvijezdazvijezda zaza primarnprimarnii i i sekundarnsekundarnii namotnamot..

Za Za vevećća a nesimetrinesimetriččnana optereoptereććenjaenja -- koristitikoristiti spojspojtrokuttrokut--zvijezdazvijezda iliili zvijezdazvijezda--cikcik--cakcak..

DDozvoljenaozvoljena vevećća a nesimetrinesimetriččnana optereoptereććenjaenja -- ččakak do do iznosaiznosa nazivnenazivne strujestruje..

OsimOsim svojstavasvojstava optereoptereććenjaenja nana odlukuodluku o o spojuspojuutjeutječču i u i ekonomskiekonomski razlozirazlozi..

TTo o jeje nepogodnonepogodno zaza nesimetrinesimetriččnanaoptereoptereććenjaenja!!


CikCik--cakcak spojspoj ima ima veveććii brojbroj zavojazavoja -- okooko 15,5% 15,5% skupljiskupljiodod zvijezdazvijezda spojaspoja..

TrokutTrokut spojspoj skupljiskuplji odod zvijezdezvijezde -- veveććii utroutroššaak k bakrabakra i i izolacijeizolacije..

PPoveoveććaanjenje cijencijenee bakrabakra sasa smanjenjemsmanjenjem presjekapresjekažžice ice -- kodkod transformatoratransformatora manjihmanjih snagasnaga..

TTanjaanja bakarnabakarna žžicaica -- veveććii trotrošškovikovi proizvodnje iproizvodnje ipovepoveććana cijena.ana cijena.


KodKod najvenajveććihih transformatoratransformatora jeje spojspoj trokuttrokut pogodnijipogodnijizbogzbog manjegmanjeg presjekapresjeka žžice.ice.

SpojSpoj namotanamota u u zvijezduzvijezdu zahtijevazahtijeva velikiveliki presjekpresjek žžice ice --namatanje otenamatanje otežžanoano..

TTransformatorransformatorii ispodispod 250 250 kVAkVA -- ekonomiekonomiččnijnijii spojspojzvijezdazvijezda -- cikcik--cakcak..

Transformatori Transformatori veveććih snaga ih snaga -- ekonomiekonomiččnijnijii spoj spoj trokut trokut -- zzvijezda.vijezda.


Osim vrste spoja (trokut, zvijezda ili cikOsim vrste spoja (trokut, zvijezda ili cik--cak) vacak) važžan an jeje i i nanaččiin n spajanjaspajanja sekundarnogsekundarnog namotanamota u u odnosuodnosunana primarniprimarni..

NNaaččiin n spajanjaspajanja određuje određuje kutkut pomakapomaka sekundarnsekundarnogognaponnaponaa premaprema primarnomprimarnom..

MoguMogućći i faznifazni pomacipomaci susu viviššekratniciekratnici odod 3030oo..

TajTaj viviššekratnikekratnik karakterizira karakterizira oznaoznakuku grupegrupe spojaspoja --satnisatni brojbroj..


OznakaOznaka spojaspoja dvonamotnogdvonamotnog trofaznogtrofaznogtransformatoratransformatora::

oznakoznakaa spojaspoja namotanamota primara,primara,

oznakoznakaa spojaspoja namotanamota sekundara,sekundara,

satnisatni brojbroj..

OznakaOznaka spojaspoja transformatoratransformatora s vis višše e odod dvadva namotanamota --uzuz svakisvaki namotnamot ninižžegeg naponanapona i i pripadnipripadni satnisatni brojbroj((nana primjerprimjer: Y y0 d5).: Y y0 d5).


NajNajččeeššććii spojevispojevi::

Yy0, Yy0,

YyYy66,,

Yd5,Yd5,

Yz5,Yz5,

Yd11,Yd11,

Yz11.Yz11.

DdDd0, 0,

Dz0Dz0,,

DyDy5,5,

Dd6Dd6,,

Dz6,Dz6,

Dy11.Dy11.

2828


ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju YyYy 0 0

1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V

2W


ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju YyYy 66

1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W2U

2V 2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju DdDd 0 0


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V

2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju DzDz 00


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju DyDy 55


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V

2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju Yd 5Yd 5


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V

2W

2929

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog ttransformatoraransformatorau u spojuspoju YzYz 55


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W 2U

2V

2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju DdDd 66


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V 2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju DzDz 66


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W2U

2V 2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju DyDy 1111


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V

2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju Yd 11Yd 11


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V

2W

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju YzYz 1111


1U 1V 1W

2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V

2W

3030

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona trofaznogtrofaznogšštednogtednog transformatoratransformatora u u spojuspoju YaYa 00


1U 1V 1W2U 2V 2W

1U

1V1W

2U

2V2WJEDNOFAZNI

TRANSFORMATORI

JEDNOFAZNIJEDNOFAZNI TRANSFORMATORITRANSFORMATORI

Spojevi

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona jednofaznogjednofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju Ii 0Ii 0

JEDNOFAZNIJEDNOFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORIRISpojeviSpojevi

1.1 2.1

1.2 2.2

1.1

2.1

1.2 2.2

ShemaShema spojaspoja i i fazorskifazorski prikazprikaz naponanapona jednofaznogjednofaznogšštednogtednog transformatoratransformatora u u spojuspoju IIaa00

JEDNOFAZNIJEDNOFAZNI TRANSFORMATOTRANSFORMATORIRISpojeviSpojevi

1.1 2.1

2

1.1

2.1

2

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA

3131

GlavniGlavni dijelovidijelovi:: jezgrajezgra,, namoti, namoti, kotao,kotao, rashladno sredstvo rashladno sredstvo -- ulje,ulje, provodni izolatori.provodni izolatori.

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORAKONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA

provodni izolatoriprovodni izolatori

konzervatorkonzervator

jezgrajezgra

kotaokotao

Transformator u polupresjeku

niskonaponski namotniskonaponski namot

visokonaponski namotvisokonaponski namot

aktivni dijelovi aktivni dijelovi ––

uuččestvuju u transformacijiestvuju u transformaciji

KonstrukcijaKonstrukcija jezgrejezgre i i namotanamota jednofaznogjednofaznogjezgrastogjezgrastogtransformatoratransformatora

KONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJA

donjenaponski namotdonjenaponski namot

gornjenaponski namotgornjenaponski namot

stup jezgrestup jezgre

jaram jezgrejaram jezgre

KonstrukcijaKonstrukcija jezgrejezgre i i namotanamotajednofaznogjednofaznog ogrnutogogrnutogtransformatoratransformatora

KONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJA





namotinamoti

KonstrukcijaKonstrukcija jezgrejezgre i i namotanamota trofaznogtrofaznog jezgrastogjezgrastog transformatoratransformatora

namotinamoti

stup jezgrestup jezgre jaram jezgrejaram jezgre

Jezgra


Jezgra transformatora Jezgra transformatora -- sastoji se od:sastoji se od:

stupova koji nose namote i stupova koji nose namote i

jarmova koji povezuju stupove.jarmova koji povezuju stupove.

PProzorrozor jezgrejezgre -- otvor izmeđ otvor između u stupovastupova i i jarmovajarmova..

SSlulužži za smjei za smješštaj namota.taj namota.

KONSTRUKCIJA KONSTRUKCIJA JezgraJezgra

namotinamoti

stupovi jezgrestupovi jezgre

jarmovi jezgrejarmovi jezgre

prozori jezgreprozori jezgre

3232

Jezgra se slaJezgra se slažže od limova.e od limova.

LimoviLimovi morajumoraju bitibiti memeđđusobnousobno izoliraniizolirani..

IzolacijaIzolacija se se nanosinanosi samosamo nana jednujednu stranustranu lima.lima.

IzoliranjeIzoliranje se se provodiprovodi prijeprije mehanimehaniččkeke obradeobrade..

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA JezgraJezgra

limovilimovi

izolacijaizolacija


FFaktoraktor punjenjapunjenja paketapaketa kkFepFep -- oomjermjer ččistogistog žželjeeljezzaa

presjekapresjeka jezgrejezgre i i ukupnogukupnog presjekapresjeka tete jezgrejezgre..

Presjek jezgrePresjek jezgre

Bv

d

b

a

Debljina lima Debljina lima –– bez izolacijebez izolacije

d = 0.3-0.5 mm

Presjek jezgre Presjek jezgre

Presjek Presjek ččistog istog žželjeza eljeza

baS ⋅⋅⋅⋅====

indukcija u jezgri

smjer indukcijesmjer indukcije

kFep≈ 0.95-0.98

Faktor punjenja paketa (Faktor punjenja paketa (žželjeza) eljeza)

dnS ⋅⋅⋅⋅====Fe

broj limova u paketubroj limova u paketu

S

Sk FeFep ====


FFaktoraktor punjenjapunjenja paketapaketa kkFepFep -- oovisivisi o o debljinidebljini limovalimova i i vrstivrsti izolacijeizolacije. .

Na faktor punjenja paketa utjeNa faktor punjenja paketa utječču:u:

ddebljinaebljina izolacijeizolacije, ,

nejednolikanejednolika debljinadebljina i i

hrapavosthrapavost povrpovrššine limova.ine limova.

PresjekPresjek stupastupa i jarma i jarma –– pravokutnog, kvadratipravokutnog, kvadratiččnog ili nog ili stepenistepeniččastog oblika (ovisi o veliastog oblika (ovisi o veliččini transformatora).ini transformatora).

JJezgreezgre transformatoratransformatora -- visokolegiranivisokolegirani žželjeznieljezni limovilimovidebljinedebljine 0,35 mm.0,35 mm.

MMaliali transformatortransformatori i -- limovilimovi debljinedebljine 0,5 mm 0,5 mm kaokao zazarotacirotacijskejske strojevestrojeve ((tzvtzv. . dinamodinamo--limovilimovi).).


PPodaciodaci o o limovimalimovima dobidobijuju ssee mjerenjemmjerenjem nana EpsteinEpstein--ureuređđajuaju. .

PrilikomPrilikom izradeizrade jezgrejezgre specifispecifiččnini gubicigubici se se povepoveććajuaju(10(10--30%) 30%) zbogzbog unutarnjihunutarnjih mehanimehaniččkihkih naprezanjanaprezanja::

mehanimehaniččkkaa obradobradaa ((rezanjerezanje, , šštancanjetancanje) ) limovalimova,,

slaganjslaganjee u u jezgrujezgru ii

stezanjstezanjee limovalimova..

IzoliranjeIzoliranje toplovaljanihtoplovaljanih limovalimova::

obljepljivanjeobljepljivanje svilenimsvilenim papirompapirom debljinedebljine 0,03 mm,0,03 mm,

lakiranjelakiranje lakomlakom debljinedebljine 0,025 mm 0,025 mm iliili

presvlapresvlaččenjeenje slojemslojem vodenogvodenog staklastakla debljinedebljine 0,015mm.0,015mm.

Ove Ove izolacijeizolacije susu organskeorganske..


Organske izolacije Organske izolacije -- nne e mogumogu se se koristitikoristiti kodkodhladnovaljanihhladnovaljanih limovalimova..

NNaknadnoaknadno žžarenjarenjee nana okooko 800 800 ooCC bi bi uniunišštilotilo izolacijuizolaciju..

HladnovaljaniHladnovaljani limlim se se izoliraizolira vrlovrlo tankimtankim slojemslojemanorganskeanorganske izolacijeizolacije..

FaktoriFaktori punjenjapunjenja paketapaketa zaza transformatorsketransformatorske limovelimove debljinedebljine 0,35 mm 0,35 mm


Vrsta lima i izolacijeFaktor punjenja

paketa fFep

Toplovaljani lim izoliran svilenim papirom 0,85

Toplovaljani lim izoliran lakom 0,89

Toplovaljani lim izoliran vodenim staklom 0,91

Hladnovaljani lim izoliran anorganskomizolacijom

0,96

Faktor punjenja

paketa kFep

3333

Veliki transformatori Veliki transformatori –– imaju veliki napon po zavoju.imaju veliki napon po zavoju.

Postoji opasnost od proboja izolacije i zatvaranja Postoji opasnost od proboja izolacije i zatvaranja vrtlovrtložžninihh strujastruja..

UU žželjeznieljezni paketpaket se se nana svakihsvakih 3030--50 mm 50 mm ulaulažže e prepreššpan pan debljinedebljine 0,50,5--1 mm.1 mm.

DodatnaDodatna izolacijaizolacija prepreššpanompanom smanjujesmanjuje ukupniukupni faktorfaktorpunjenjapunjenja paketapaketa..


SlaganjeSlaganje limovalimova jednofaznogjednofaznog jezgrastogjezgrastog transformatoratransformatora

sloj 1. sloj 2.


Slaganje limova u jeSlaganje limova u jezzgru gru -- takotako dada se se limovilimoviprekrivajuprekrivaju..

LLimoviimovi jednogjednog slojasloja prekrivajuprekrivaju zrazraččnini rasporraspor drugogdrugogslojasloja..

SlaganjeSlaganje limovalimova trofaznogtrofaznog jezgrastogjezgrastog transformatoratransformatora

sloj 1. sloj 2.


Prekrivanjem limova Prekrivanjem limova postipostižžee se se manjimanji zrazraččnini rasporrasporu u jezgrijezgri..

MManjianji zrazraččnini rasporraspor –– manja manja strujstrujaa magnetiziranjamagnetiziranja..ObliciOblici presjekapresjeka stupastupa transformatoratransformatora


kvadratikvadratiččnini krikrižžnini sstepenitepeniččastiasti

s 3 s 3 šširineirine

stepenistepeniččasti asti

s 5 s 5 šširinairina

limovi stupalimovi stupa unutarnji opseg namotaunutarnji opseg namota

unutarnji promjerunutarnji promjer

namota D namota D

najmanji najmanji

transformatoritransformatori neneššto veto većći i

transformatoritransformatori

najvenajvećći i

transformatoritransformatorisrednji srednji

transformatoritransformatori

Faktor punjenja stupa Faktor punjenja stupa kkFe stFe st –– omjer presjeka stupa i omjer presjeka stupa i presjeka obuhvapresjeka obuhvaććenogenog namotomnamotom..

Ovisi o obliku stupa i namota.Ovisi o obliku stupa i namota.

KONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA JezgraJezgra

Faktori punjenja stupa za cilindriFaktori punjenja stupa za cilindriččnini nnamot:amot:

kkFe Fe stst=0,6366 =0,6366 zaza kvadratikvadratiččnini stupstup,,

kkFe Fe stst=0,7869 =0,7869 zaza krikrižžnini stupstup,,

kkFe Fe stst=0,851 =0,851 zaza stepenistepeniččastiasti stupstup s 3 s 3 šširineirine,,

kkFe Fe stst=0,886 =0,886 zaza stepenistepeniččastiasti stupstup s 4 s 4 šširineirine,,

kkFe Fe stst=0,908 =0,908 zaza stepenistepeniččastiasti stupstup s 5 s 5 šširinairina..

JezgreJezgre velikihvelikih transformatoratransformatora se se izvodeizvode s s kanalimakanalimazaza cirkulacijucirkulaciju rashladnograshladnog sredstvasredstva..

Kanali za hlađenje u jezgri mogu bitiKanali za hlađenje u jezgri mogu biti::

uzduuzdužžni,ni,

poprepopreččni.ni.

uzduuzdužžnini

KanaliKanali u jezgri u jezgri zaza cirkulacijucirkulaciju rashladnograshladnog sredstvasredstva

poprepopreččnini

KONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA JezgraJezgra

3434

Jezgra transformatora Jezgra transformatora -- nakon slaganja stegnuta nakon slaganja stegnuta u u ččvrstovrsto tijelotijelo..

KONSTRUKCIJA KONSTRUKCIJA JezgraJezgra

MMaliali transformatortransformatorii –– sstupovtupovi sei se bandabandažžirairajuju vrpcomvrpcom..

VeVećći i transformatortransformatorii ((snagesnage iznadiznad 100 100 kVAkVA) ) -- limovilimovi se se stestežžu u pomopomoćću u vijakavijaka s s podlopodložžnimnim ploploččicamaicama ododnemagnetskognemagnetskog materijalamaterijala..

NNajveajvećći i transformatortransformatori i -- llimoviimovi se use uččvrvrššććujuuju tlatlaččnimnimploploččamaama s s vijcimavijcima odod nemagnetskognemagnetskog materijalamaterijala..

To To jeje potrebnopotrebno dada se se izbjegneizbjegne brujanjebrujanje ((zujanjezujanje))..

SilaSila stezanjastezanja popo jedinicijedinici povrpovrššineine najvinajvišše do 10e do 1066 N/m.N/m.

Namoti


Podjela namota:Podjela namota:

prema tijeku energije:prema tijeku energije:

primar iprimar i

sekundar,sekundar,

prema visini naponaprema visini napona::

gornjenaponski igornjenaponski i

donjenaponski,donjenaponski,

prema izvedbi:prema izvedbi:

cilindricilindriččnini ii

plosnatiplosnati..

SmjeSmješštaj namota taj namota –– oko stupova.oko stupova.

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA NamotiNamoti

CilindriCilindriččnini namotnamot




stup jezgrestup jezgreizolacijaizolacija

CilindriCilindriččnini namotnamot -- koncentrikoncentriččnini polopoložžajaj zavojazavoja donjenaponskogdonjenaponskog

namota (oko stupa)namota (oko stupa) i i gornjenaponskoggornjenaponskog namotanamota oko oko donjenaponskogdonjenaponskog..

CilindarCilindar gornjenaponskoggornjenaponskog namotanamota -- odod svitsvitaakka.a.

Svici Svici -- razmaknutirazmaknuti popo vertikalivertikali i serijski spojenii serijski spojeni. .

IzmeIzmeđđu u svitaka svitaka -- rashladnirashladni kanalikanali..

RRashladniashladni kanalikanali -- poboljpoboljššavajuavaju izolacijuizolaciju memeđđu u svicimasvicima..

KONSTRUKCIJA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA NamotiNamoti

CilindriCilindriččnini namotnamot::

dvoslojni (ako ima malo zavoja) ili dvoslojni (ako ima malo zavoja) ili

viviššeslojnieslojni ((akoako imaima punopuno zavojazavoja).).






PlosnatiPlosnati namotnamot –– koristi se kod pravokutne jezgre i ogrnutog koristi se kod pravokutne jezgre i ogrnutog

tipa transformatora.tipa transformatora.

PlosnatiPlosnati namotnamot

3535

PlosnatiPlosnati namotnamot -- uvijekuvijek razdijeljenrazdijeljen u u svitkesvitke. .

Po Po vertikalivertikali -- naizmjeninaizmjeniččno no rasporeraspoređđenieni svicisvicidonjenaponskogdonjenaponskog i i gornjenaponskoggornjenaponskog namotanamota..

Donjenaponski svitak Donjenaponski svitak -- uvijek uz jaram (radi bolje uvijek uz jaram (radi bolje izolacije).izolacije).

Svitak uz jaram Svitak uz jaram -- s polovis poloviččnimnim brojembrojem zavojazavoja ((radiradisimetrijesimetrije))..


NamotNamot moramora bitibiti::

izvedenizveden takotako dada gaga rashladnorashladno sredstvosredstvo ((zrakzrak iliili uljeulje) ) dovoljnodovoljno oplakujeoplakuje i i dada jeje šštoto manjemanje termitermiččkiki izoliranizoliran premaprematom tom sredstvusredstvu,,

elektrielektriččkiki takotako izoliranizoliran dada podnesepodnese svesve naponenapone kojikoji se se mogumogu pojavitipojaviti u u pogonupogonu (to se (to se protiviprotivi prvomprvom zahtjevuzahtjevu),),

ččvrstvrst i i krutkrut dada odoliodoli svimsvim mehanimehaniččkimkim naprezanjimanaprezanjima u u pogonupogonu, a , a naronaroččitoito u u kratkomkratkom spojuspoju..


IIzmeđuzmeđu namota (i namota (i svitakasvitaka)) -- kanalkanali zi za a hlađenjehlađenje..

OOmogumoguććujuuju slobodnoslobodno strujanjestrujanje rashladnograshladnog sredstvasredstva..

ŠŠirinairina kanalakanala::

zaza hlađenjehlađenje zrakomzrakom -- najmanjenajmanje 1010--15 mm15 mm,,

zaza hlađenjehlađenje uljem uljem -- najmanjenajmanje 44--6 mm.6 mm.

Namot Namot -- vodivodiččii odod ččistogistog elektrolitskogelektrolitskog bakrabakra::

ookruglikrugli vodivodiččii -- do do promjerapromjera okooko 3 mm3 mm,,

ppravokutniravokutni vodivodičči i -- zza a vevećće e presjekepresjeke,,

bakrena traka bakrena traka –– šširina je jednaka visini namota (kod irina je jednaka visini namota (kod transfomatora 250kVA do 1.000kVA).transfomatora 250kVA do 1.000kVA).


okrugli vodiokrugli vodičč

Oblici vodiOblici vodičča za namote transformatoraa za namote transformatora

ppravokutni vodiravokutni vodičč

vodivodičč

izolacijaizolacija

IzolacijaIzolacija vodivodiččaa moramora izdrizdržžatiati naponenapone kojikoji nastupajunastupajuizmeđuizmeđu zavojazavoja..

NajopasnijiNajopasniji -- prenaponiprenaponi iziz mremrežžee..

MMoguogu izazvatiizazvati punopuno veveććee naponenapone međumeđu zavojimazavojima ododnaponanapona jednogjednog zavojazavoja..

OOkruglikrugli vodivodiččii izoliraniizolirani lakom lakom -- obostraniobostrani prirastprirastizolacijeizolacije 0,3 mm.0,3 mm.

PProfilnirofilni vodivodiččii i traka i traka –– izolacija natron izolacija natron papirompapirom..

KONSTRUKCIJA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA NamotiNamoti

VodiVodičči se i se izolirajuizoliraju odgovarajuodgovarajuććomom izolacijomizolacijom..

SvitakSvitak odod okruglihokruglih vodivodiččaa sasa slojnomslojnom izolacijomizolacijom

vodivodičč

slojnslojnaa izolacijizolacijaa

izolacijizolacija svitkaa svitka


IIzolacijazolacija::

vodivodiččaa, ,

slojevaslojeva vodivodiččaa,,

svitakasvitaka i i

namotanamota..

IzolacijaIzolacija transformatoratransformatora ((vodivodiččaa, , svitakasvitaka, , namotanamota)) --smanjujesmanjuje prostorprostor zaza smjesmješštajtaj namotanamota..

FFaktoraktor punjenjapunjenja bakrabakra kkCuCu -- oomjermjer presjekapresjeka ččistogistogbakrabakra obaoba namotanamota i i presjekapresjeka prozoraprozora..

KONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA NamotiNamoti

NamotiNamoti se se izoliraizoliraju:ju:

međusobnomeđusobno, ,

premaprema jezgrijezgri i i

premaprema ostalimostalim konstrukcijskimkonstrukcijskim dijelovimadijelovima..

IzolacijaIzolacija namota namota –– mora biti mora biti dimenzioniranadimenzionirana zazaispitniispitni naponnapon određenodređen propisimapropisima..

3636

IzvedbeIzvedbe slojeviteslojevite izolacijeizolacije namotanamota transformatoratransformatora

1 1 -- gornjenaponskigornjenaponski namotnamot

2 2 -- donjenaposkidonjenaposki namotnamot

3 3 -- izolacioneizolacione kapekape

4 4 -- izolacioniizolacioni cilindricilindri

5 5 -- potencijalnipotencijalni prsteniprsteni

6 6 -- memeđđufaznaufazna pregradapregrada

7 7 -- kanalnekanalne letviceletvice

8 8 -- distancionedistancione letviceletvice

9 9 -- leležžiiššnene podlogepodloge

10 10 -- leležžiiššnini prsteniprsteni

11 11 -- tlatlaččnini prsteniprsteni

Faktor punjenja bakra Faktor punjenja bakra -- oko 0,5.oko 0,5.

Ovisi o veliOvisi o veliččiniini transformatoratransformatora ((snazisnazi) i ) i visinivisini naponanapona..

Transformatori veTransformatori veććihih snagasnaga::

presjecipresjeci vodivodičča a velikiveliki, , udioudio izolacijeizolacije vodivodičča a manjimanji --poboljpoboljššavaava faktorfaktor punjenjapunjenja, ,

naponinaponi viviššii,, debljadeblja izolacijaizolacija -- smanjujesmanjuje faktorfaktor punjenjapunjenja..


Transformatori manjih snaga za visoke napone:Transformatori manjih snaga za visoke napone:

vodivodiččii malogmalog presjekapresjeka -- udioudio izolacijeizolacije vodivodičča a velikvelik, ,

velikvelikaa debljindebljinaa ostaleostale izolacijeizolacije ((zbogzbog visokogvisokog naponanapona ), ),

faktor punjenja znatno ispod 0,5.faktor punjenja znatno ispod 0,5.

Kotao


Prema naPrema naččinuinu hlahlađđenjaenja –– transformatoritransformatori mogu bitimogu biti::

suhi ili suhi ili

uljni.uljni.

Suhi transformatori mogu biti:Suhi transformatori mogu biti:

s prirodnim hlađs prirodnim hlađenjemenjem zrakomzrakom bezbez zazašštitnogtitnog plaplašštata iliili

s s plaplašštemtem,,

s prinudnim zras prinudnim zraččnimnim hlahlađenjemđenjem..

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA KotaoKotao

Suhi transformatori Suhi transformatori -- toplina se predaje neposredno toplina se predaje neposredno zraku koji okruzraku koji okružžuuje transformator. je transformator.

SSuhiuhi transformatoritransformatori samosamo zaza male male snagesnage (do 3 (do 3 kVAkVA) ) i i naponenapone do 10 kVdo 10 kV -- zbog malog koeficijenta zbog malog koeficijenta odvođodvođenjaenja toplinetopline u u zrakzrak..

Za veZa većće e snagesnage -- iskljuisključčivoivo uljniuljni transformatoritransformatori..

UUljniljni transformatortransformatorii -- aktivniaktivni diodio ((jezgrajezgra s s namotomnamotom) ) stavljstavljenen u u kotaokotao s s uljemuljem..


Kotao u Kotao u šširemirem smislusmislu::

kotaokotao zaza smjesmješštajtaj uljaulja, ,

poklopacpoklopac s s provodnimprovodnim izolatorimaizolatorima i i

konzervatorkonzervator..

SastavniSastavni dijelovidijeloviuljnoguljnog transformatoratransformatora


poklopac s . poklopac s .

provodnimprovodnim

izolatorimaizolatorima


jezgra s namotimajezgra s namotima

kotaokotao

za uljeza ulje

3737

Zahtjev na Zahtjev na transformatortransformatoree snaga vesnaga veććihih odod 50 50 kVAkVA --prevoziviprevozivi nana vlastitimvlastitim kotakotaččimaima..

PostoljePostolje prenosiprenosi svusvu tetežžinuinu transformatoratransformatora ––napravljeno napravljeno odod unakrsnounakrsno slosložženihenih žželjezniheljeznih profilaprofila..

NajveNajvećći i transformatoritransformatori -- mogumoguććnost premjenost premješštanja tanja kotakotačča a zaza poprepopreččni i uzduni i uzdužžnini pravacpravac kretanjakretanja..

Aktivni dio transformatora Aktivni dio transformatora -- pripriččvrvrššććen en zazapoklopacpoklopac..

PomoPomoććuu uuššicaica nana poklopcupoklopcu se stavlja u kotao.se stavlja u kotao.


Glavni zadatak kotla Glavni zadatak kotla -- smjesmješštajtaj uljaulja..

Ulje Ulje zzagrijavanjem cirkulira unutar kotla oko namota agrijavanjem cirkulira unutar kotla oko namota i jezgre i odvodi toplinu u okolinu.i jezgre i odvodi toplinu u okolinu.

Uljni transformatori s:Uljni transformatori s:

prirodnim hlađprirodnim hlađenjemenjem,,

pojapojaččanimanim hlahlađđenjemenjem uljnoguljnog kotlakotla,,

pojapojaččanomanom cirkulacijomcirkulacijom uljaulja i i pojapojaččanimanim hlahlađđenjemenjem uljnoguljnogkotlakotla. .


IzvedbaIzvedba kotlakotla ovisiovisi o o veliveliččiniini transformatoratransformatora..

Transformatori do 30 kVA Transformatori do 30 kVA -- dovoljno prirodno dovoljno prirodno hlađhlađenjeenje glatkeglatke vanjskevanjske povrpovrššineine kotlakotla..

S S povepoveććanjem snage anjem snage (i (i veliveliččineine)) transformatora rastu transformatora rastu i gubici, a s njima i potrebna rashladna povri gubici, a s njima i potrebna rashladna površšina. ina.

Gubici rastu s treGubici rastu s treććom potencijom promjene linearnih om potencijom promjene linearnih dimendimenzzija, a rashladna povrija, a rashladna površšinaina samosamo s s drugomdrugompotencijompotencijom. .


TransformatorTransformator s s glatkimglatkim stijenamastijenama kotlakotla


Kod veKod veććihih transformatoratransformatora trebatreba povepoveććatiati rashladnurashladnupovrpovrššinu kotla.inu kotla.

PovePoveććanjeanje rashladnerashladne povrpovrššineine ((odod srednjihsrednjih premapremanajvenajveććimim transformatorimatransformatorima))::

izvedbom kotla iz rebrastog lima,izvedbom kotla iz rebrastog lima,

izvedbom kotla sa cijevima,izvedbom kotla sa cijevima,

prigradnjom radijatora uz kotao,prigradnjom radijatora uz kotao,

prisilnim hlađprisilnim hlađenjemenjem uljnog kotla zrakom ili uljnog kotla zrakom ili

prisilnim hlađprisilnim hlađenjemenjem uljnog kotla vodom.uljnog kotla vodom.


TransformatorTransformatorii s s rebrimarebrima nana kotlukotlu


3838

TransformatorTransformator s s cijevimacijevima nana kotlukotlu


TransformatorTransformator s s radijatorimaradijatorima


TransformatorTransformator s s prisilnim hlađprisilnim hlađenjemenjem uljnog kotla zrakomuljnog kotla zrakom


TransformatorTransformator s s prisilnim hlađprisilnim hlađenjemenjem uljnog kotla vodomuljnog kotla vodom


TransformatorTransformator s s odvojenimodvojenim rashladnimrashladnim ureuređđajemajem


Zahtjev na kotao Zahtjev na kotao -- stijene moraju podnijeti i pritisak stijene moraju podnijeti i pritisak ulja pri transportu.ulja pri transportu.

Potrebne debljine stijenki kotlaPotrebne debljine stijenki kotla::

0,8 mm kod malih transformatora s rebrima,0,8 mm kod malih transformatora s rebrima,

1 mm za transformatore s rebrima od 100 kVA,1 mm za transformatore s rebrima od 100 kVA,

1,2 mm za transformatore s rebrima od 250 kVA,1,2 mm za transformatore s rebrima od 250 kVA,

4 mm debljina stijenke kotla (i 1,5 mm debljina stijenke 4 mm debljina stijenke kotla (i 1,5 mm debljina stijenke cijevi) za transformatore s cijevima,cijevi) za transformatore s cijevima,

najmanje 8 mm kod transformatora za najvinajmanje 8 mm kod transformatora za najvišše napone.e napone.


3939

Kotao se zatvara pomoKotao se zatvara pomoćću u poklopcapoklopca -- stegnutstegnut vijcimavijcima..

PoklopacPoklopac nana kotlukotlu moramora bitibiti dobrodobro zabrtvljenzabrtvljen -- uljeulje je je stalnostalno pod pod pritiskompritiskom..

IzmeIzmeđđu u prirubniceprirubnice kotlakotla i i poklopcapoklopca -- brtvabrtva odod plutapluta iliiliumjetneumjetne gumegume kojakoja podnosipodnosi uljeulje..

Na Na poklopcupoklopcu -- ruparupa zaza smjesmješštajtaj termometratermometra kojimkojim se se mjerimjeri temperaturatemperatura uljaulja..


Na Na svakomsvakom kotlukotlu mora biti:mora biti:

mjestomjesto zaza ispustispust uljaulja nana najninajnižžemem mjestumjestu i i

mjestomjesto zaza uzemljenjeuzemljenje kotlakotla, , oznaoznaččeno po propisimaeno po propisima..


PrikljuPriključčakak kkonzervatoraonzervatora nana kotaokotao

dehidratordehidrator


kotaokotao

Konzervator Konzervator -- tankomtankom cijevicijevi vezanvezan s s kotlomkotlom dada uljeuljeu u konzervatorukonzervatoru ostaneostane hladnohladno..

Hladno ulje Hladno ulje dolazidolazi u u dodirdodir sasa zrakomzrakom -- vavažžno no radiradimanjemanje higroskopnostihigroskopnosti..

Vlaga Vlaga -- smanjuje dielektrismanjuje dielektriččnunu ččvrstovrstoćću u uljaulja..

omoguomoguććujeuje rastezanjerastezanje uljaulja prilikomprilikom zagrijavanjazagrijavanja,,

sprespreččavaava prodiranjeprodiranje vlagevlage u u uljeulje..

Konzervator Konzervator -- valjkasta posuda valjkasta posuda od od ččelieliččnognog limalima::


Silikagel oSilikagel oduzimaduzima vlaguvlagu zrakuzraku prijeprije ulaskaulaska u u konzervatorkonzervator..

PrilikomPrilikom upijanjaupijanja vlagevlage silicagelsilicagel mijenjamijenja bojuboju izizplaveplave u u ruružžiiččastuastu..

PPremarema bojiboji -- provjeraprovjera zasizasiććenostenostii vlagomvlagom, , odnosnoodnosnoistroistroššenostenost..

Dehidrator Dehidrator -- ppostavljaostavlja se u se u dovodnudovodnu cijevcijev zrakazraka..

Dehidrator Dehidrator -- posudaposuda napunjenanapunjena jakojako higroskopnomhigroskopnomkemikalijomkemikalijom ((nprnpr. silicagel. silicagel--SiOSiO22))..


Rashladno sredstvoulje


Ulje u transformatoru Ulje u transformatoru -- rashladnorashladno i i izolacijskoizolacijskosredstvosredstvo..

ZZahtjevahtjevi ni na a uljeulje::

mora biti dovoljno rijetko radi dobrog strujanja i dobro za mora biti dovoljno rijetko radi dobrog strujanja i dobro za primjenu kod niskih temperatura (primjenu kod niskih temperatura (--2525ooC),C),

ne smije sadrne smije sadržžavatiavati ččvrstevrste materijematerije, , vlaguvlagu, , sumporsumpor, , nitinitikiselinekiseline,,

moramora imatiimati visokuvisoku probojnuprobojnu ččvrstovrstoćću i u i visokovisoko plamiplamišštete..

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA RashladnoRashladno sredstvosredstvo -- uljeulje

UUljelje se se moramora susuššitiiti neposrednoneposredno prijeprije punjenjapunjenja -- zzbog bog osjetljivostiosjetljivosti nana vlaguvlagu..

4040

Probojna Probojna ččvrstovrstoćća a novognovog uljaulja -- najmanjenajmanje 125 kV/cm125 kV/cm..

Probojna Probojna ččvrstovrstoćća a uuljalja u u pogonupogonu transformatoratransformatora --najmanjenajmanje 80 kV/cm.80 kV/cm.

KodKod transformatoratransformatora zaza visokevisoke naponenapone ((iznadiznad 170 170 kV) kV) -- probojnaprobojna ččvrstovrstoćća novog ulja od najmanje 200 a novog ulja od najmanje 200 kVkV//cm.cm.

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA RashladnoRashladno sredstvosredstvo -- uljeulje

Glavne karakteristike ulja:Glavne karakteristike ulja:

velikvelikaa specifispecifiččnnaa toplintoplinaa (1883 Ws/(1883 Ws/KK/kg) i /kg) i

visokvisokaa probojnprobojnaa ččvrstovrstoććaa ..

Provodni izolatori


Provodni izolatori Provodni izolatori –– omoguomoguććuju uju provoprovođđenjeenje krajevakrajevanamotanamota iziz kotlakotla..

PPostavljajuostavljaju se se nana poklopacpoklopac kotlakotla..

TTransformatoriransformatori zaza vanjskivanjski smjesmješštajtaj se se razlikujurazlikuju ododtransformatoratransformatora zaza unutarnjiunutarnji smjesmješštajtaj samosamo popoizvedbiizvedbi provodnihprovodnih izolatoraizolatora..

Provodni izolatoriProvodni izolatori ttransformatorransformatoraa zaza vanjskivanjski smjesmješštajtajsu su vevećći i i i imajuimaju vivišše e rebararebara..

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA ProvodniProvodni izolatoriizolatori

ProvodniProvodni izolatoriizolatori transformatoratransformatora

KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA KONSTRUKCIJA TRANSFORMATORA ProvodniProvodni izolatoriizolatori

zaza vanjskivanjski smjesmješštajtaj zaza unutarnjiunutarnji smjesmješštajtaj

PODACI NATPISNE PLOČICE

PODACI NATPISNE PLOPODACI NATPISNE PLOČČICEICE

Natpisna ploNatpisna ploččicaica transformatoratransformatora snage 1000 kVA snage 1000 kVA

4141

Transformator Transformator -- određ određen en s podacima natpisne s podacima natpisne ploploččiicece..

Podaci natpisne ploPodaci natpisne ploččiceice:: nazivnaziv proizvoproizvođđaačča,a,

tipnatipna oznakaoznaka,,

tvornitvorniččkki i brojbroj,,

nazivninazivni ulazniulazni ((primarniprimarni) ) naponnapon,,

nazivninazivni izlazniizlazni ((sekundarnisekundarni) ) naponnapon,,

nazivna frekvencija, nazivna frekvencija,

nazivna snaga,nazivna snaga,

nazivnanazivna uulaznalazna strujastruja,,

nazivnanazivna izizlaznalazna strujastruja,,

nazivnanazivna strujastruja kratkogkratkog spojaspoja, ,

naponnapon kratkogkratkog spojaspoja,,


broj fazabroj faza, ,

oznakaoznaka spojaspoja,,

stupanjstupanj izolacijeizolacije,,

klasa izolacije,klasa izolacije,

oznaka vrste hlađoznaka vrste hlađenjaenja,,

ukupnaukupna masamasa transformatoratransformatora,,

masamasa uljaulja,,

oznakaoznaka standardastandarda,,

godinagodina izradeizrade..


NazivniNazivni izlazniizlazni ((sekundarnisekundarni) ) naponnapon -- naponnapon kojikoji nastajenastaje u u praznompraznom hoduhodu nana cijelomcijelom izlaznomizlaznom namotunamotu kadkad jeje nana ulazniulazninamotnamot narinutnarinut nazivninazivni ulazniulazni naponnapon (linijska vrijednost)(linijska vrijednost)..

Nazivna frekvencija Nazivna frekvencija je frekvencija za koju je transformator je frekvencija za koju je transformator građgrađen.en.

NazivniNazivni ulazniulazni ((primarniprimarni) ) naponnapon -- naponnapon nana kojikoji se se prikljupriključčujeuje ulazniulazni namotnamot (linijska vrijednost)(linijska vrijednost). .

Ako ulazni namot ima otcjepe za regulaciju napona (Ako ulazni namot ima otcjepe za regulaciju napona (±±2.5% 2.5% UUnn, , ±± 5% 5% UUnn), daju se naponi i za otcjepe.), daju se naponi i za otcjepe.


Nazivna snagaNazivna snaga je dogovorna vrijednost prividne snage kojom je dogovorna vrijednost prividne snage kojom je osigurano da transformator daje nazivnu izlaznu struju uz je osigurano da transformator daje nazivnu izlaznu struju uz nazivninazivni ulazniulazni naponnapon i frekvenciju.i frekvenciju.

NazivnaNazivna snagasnaga -- onaona snagasnaga s s kojomkojom transformatortransformator momožže bitie bititrajnotrajno optereoptereććen, a en, a dada se se pritompritom nene prekoraprekoračči i dozvoljenodozvoljenozagrijanjezagrijanje premaprema propisimapropisima..

NazivnaNazivna ulaznaulazna strujastruja jeje strujastruja nana ulaznimulaznim stezaljkamastezaljkamatransformatoratransformatora (linijska vrijednost) (linijska vrijednost) -- odreodređđenaena nazivnomnazivnomsnagomsnagom i i nazivnimnazivnim ulaznimulaznim naponomnaponom..

NazivnaNazivna izlaznaizlazna strujastruja jeje strujastruja nana izlaznimizlaznim stezaljkamastezaljkamatransformatoratransformatora (linijska vrijednost)(linijska vrijednost). .

IzraIzraččunavaunava se se nana osnoviosnovi nazivnenazivne snagesnage i i nazivnognazivnog izlaznogizlaznognaponanapona..


NazivnaNazivna strujastruja kratkogkratkog spojaspoja se se navodinavodi kaokao viviššekratnikekratniknazivnenazivne ulazneulazne strujestruje ((samosamo kodkod dodatnihdodatnih i i šštednihtednihtransformatoratransformatora). ).

Napon kratkog spoja Napon kratkog spoja se se navodinavodi u postocima nazivnog u postocima nazivnog napona.napona.

To je onaj napon koji je potrebno prikljuTo je onaj napon koji je potrebno priključčiti na linijske iti na linijske stezaljke jednog namota da bi potekla nazivna struja, uz stezaljke jednog namota da bi potekla nazivna struja, uz kratko spojene stezaljke drugog namota.kratko spojene stezaljke drugog namota.

Nazivni faktor snage Nazivni faktor snage nije podatak natpisne plonije podatak natpisne ploččice ice --dogovorno iznosi 1: dogovorno iznosi 1:

1cos n ====ϕϕϕϕ

Nazivni podnosivi naponi i oznake:Nazivni podnosivi naponi i oznake:

SI SI -- podnosivi sklopni udarni napon,podnosivi sklopni udarni napon,

LI LI -- podnosivi atmosferski udarni napon,podnosivi atmosferski udarni napon,

AC AC -- podnosivi izmjenipodnosivi izmjeniččni napon industrijske frekvencije.ni napon industrijske frekvencije.


Nazivni sNazivni stupanjtupanj izolacijeizolacije namotanamota određujuodređuju::

podnosivi atmosferski udarni napon i kratkotrajni izmjenipodnosivi atmosferski udarni napon i kratkotrajni izmjeniččni napon, ni napon, odnosnoodnosno

podnosivi atmosferski i sklopni udarni naponpodnosivi atmosferski i sklopni udarni napon..

OznakeOznake vrstevrste rashladnograshladnog sredstvasredstva

Vrsta rashladnog sredstva Oznaka

Mineralno ulje ili ekvivalentna zapaljiva sintetska izolacijska tekućinaNezapaljiva sintetska izolacijska tekućinaPlinVodaZrak

OLGWA


Oznaka vrste hlađOznaka vrste hlađenjaenja se se sastojisastoji odod 2 2 iliili 4 4 slovaslova premaprema vrstivrstii i nanaččinuinu strujanjastrujanja rashladnograshladnog sredstvasredstva..

OznakeOznake nanaččinaina strujanjastrujanja rashladnograshladnog sredstvasredstva

Način strujanja rashladnog sredstva Oznaka

PrirodnoPrisilnoDirigirano

NFD

4242

PoredakPoredak oznakaoznaka zaza nanaččin in hlahlađenja transformatorađenja transformatora

1. oznaka 2. oznaka 3. oznaka 4. oznaka

Sredstvo koje hladi namotSredstvo koje odvodi toplinu iz

hladila

Vrsta sredstva Način strujanja Vrsta sredstva Način strujanja


Primjeri:Primjeri:

oznaka ONAN/ONAF oznaka ONAN/ONAF -- transformatortransformator se se hladihladi nana dvadvananaččinaina, , prirodnimprirodnim hlahlađenjem uljem i zrakomđenjem uljem i zrakom, sa ili bez , sa ili bez ventilatora,ventilatora,

oznaka oznaka ANAN -- suhi transformator prirodno hlađ suhi transformator prirodno hlađen en zrakomzrakombezbez zazašštitnogtitnog plaplašštata,,

oznaka oznaka ANANAN AN -- suhi transformator prirodno hlađ suhi transformator prirodno hlađen en zrakomzrakomsasa zazašštitnimtitnim plaplašštom.tom.

ZAGRIJAVANJEZAGRIJAVANJEII

HLAĐENJEHLAĐENJE

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJE

ZagrijanjeZagrijanje -- jedinojedino ograniograniččenjeenje nana radradtransformatoratransformatora..

NazivnaNazivna snagasnaga transformatoratransformatora -- odreodređđenaenazzagrijanjemagrijanjem u u trajnomtrajnom pogonupogonu..

NajosjetljivijiNajosjetljiviji diodio transformatora transformatora -- izolacijaizolacija namotanamota..

O izolacijiO izolaciji ovisiovisi žživotnivotni vijeki vijek (rok trajanja) (rok trajanja) transformatoratransformatora..

NNiižže temperature u e temperature u pogonupogonu -- žživotnivotnii vijekvijek vevećći.i.

Prijelaz toplinePrijelaz topline


Tijekom rada uTijekom rada u transformatorutransformatoru se se razvijajurazvijaju gubicigubici..

GubiciGubici se se pretvarajupretvaraju u u toplinutoplinu -- zagrijavajuzagrijavaju transformatortransformator..

Stvorenu toplinu treba odvesti iz transformatora.Stvorenu toplinu treba odvesti iz transformatora.

OOkolnikolni prostorprostor moramora imaimatiti ninižžu u temperaturutemperaturu..

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEPrijelazPrijelaz toplinetopline

Izmjena topline Izmjena topline između dva tijelaizmeđu dva tijela

granica izoliranog sustavagranica izoliranog sustava

Tijelo Tijelo AA Tijelo Tijelo BB

ϑϑϑϑϑϑϑϑAA ϑϑϑϑϑϑϑϑBB

ϑϑϑϑϑϑϑϑA A > > ϑϑϑϑϑϑϑϑBB

QQ

temperatura tijela temperatura tijela BBtemperatura tijela temperatura tijela AA

toplina u jedinici vremenatoplina u jedinici vremena

S S tijelatijela, , kojekoje imaima viviššu u temperaturutemperaturu odod okolnogokolnogprostoraprostora, t, toplinaoplina prelaziprelazi u u okolinuokolinu nana tri tri nanaččiinana::

vovođđenjemenjem,,

konvekcijomkonvekcijom ii

isijavanjemisijavanjem..

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEPrijelazPrijelaz toplinetopline

HlaHlađđenjeenje -- procesproces odvoodvođenja topline s ugrijanog đenja topline s ugrijanog transformatora natransformatora na okolniokolni prostorprostor..

BBoljeolje hlahlađđenjeenje –– dozvoljeno vedozvoljeno većće e optereoptereććenjeenjetransformatoratransformatora..

4343

GraniGranica ca dozvoljenogdozvoljenog zagrijanjazagrijanja -- odreodređđenenaadozvoljendozvoljenoom m temperaturtemperaturoom m izolacijeizolacije namotanamota..

KratkotrajnoKratkotrajno -- momoguguććee preopterepreoptereććenjeenje snagomsnagom kojakojajeje 22--3 3 putaputa vevećća a odod nazivnenazivne..

ZagrijavanjeZagrijavanje transformatoratransformatora se se promatrapromatra kaokaozagrijavanjezagrijavanje homogenoghomogenog tijelatijela..

HHomogenoomogeno tijeltijeloo -- toplinatoplina uslusliijedjed gubitakagubitaka se se razvijarazvijajednolikojednoliko popo cijelomcijelom volumenuvolumenu..

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZagrijavanjeZagrijavanje


ϑϑϑϑϑϑϑϑ00 Zagrijavanje Zagrijavanje homogenog tijelahomogenog tijela

Okolni prostorOkolni prostor

Homogeno tijelo Homogeno tijelo

ϑϑϑϑϑϑϑϑPPCuCu+ P+ PFeFe= = QQ

0 t

P

Vremenski dijagram Vremenski dijagram optereoptereććenja transformatoraenja transformatora

00 ϑϑϑϑϑϑϑϑ ====→→→→====t

DioDio se se trotrošši i nana povipoviššenjeenje

temperature temperature tijelatijela zaza ddϑϑϑϑϑϑϑϑ

Razvijena toplinska energija Razvijena toplinska energija u u vremenuvremenu dd tt

(((( )))) tQ tPPW ddd FeCu ====++++====

DioDio prelaziprelazi nana okolinuokolinu

ϑϑϑϑϑϑϑϑ dd c m W ==== (((( )))) t - S W dd 0k ϑϑϑϑϑϑϑϑαααα====


koeficijent odvođenja toplinekoeficijent odvođenja topline

[[W / W / mm22 / K/ K ]]

ppovrovrššina tijelaina tijelatemperaturatemperatura

okoline okoline [[ººCC]]

temperatura povrtemperatura površšine tijela ine tijela [[ººCC]]

masa tijela masa tijela

specifispecifiččna toplinana toplina

[[Ws / kg / KWs / kg / K ]]

kddd WWW ++++==== ϑ


Stacionarno stanjeStacionarno stanje

mϑϑϑϑϑϑϑϑ ====

0d ====ϑϑϑϑ (((( ))))0m ϑϑϑϑϑϑϑϑαααα - S Q ====

Prijelazna pojavaPrijelazna pojavamϑϑϑϑϑϑϑϑ <<<<

kddd WWW ++++==== ϑ

(((( )))) t - ScmtQ ddd 0ϑϑϑϑϑϑϑϑααααϑϑϑϑ ++++====

maksimalna temperatura tijelamaksimalna temperatura tijela

(((( )))) t - S d0m ϑϑϑϑϑϑϑϑαααα ϑϑϑϑdc m ==== (((( )))) t - S d0ϑϑϑϑϑϑϑϑαααα++++

(((( )))) ϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑαααα ddm c mt - S ====

(((( )))) - S

cmt

ϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ

αααα m

dd ⋅⋅⋅⋅====

vremenska konstanta zagrijavanjavremenska konstanta zagrijavanja

VVremenskaremenska konstantakonstanta zagrijavanjazagrijavanja

αααα Sc m

T ====


(((( )))) - Tt


m

dd ⋅⋅⋅⋅====

Diferencijalna jednadDiferencijalna jednadžžbabaRjeRješšenjeenje

(((( )))) C - Tt ++++⋅⋅⋅⋅−−−−==== ϑϑϑϑϑϑϑϑmln

(((( ))))0mln ϑϑϑϑϑϑϑϑ -TC ====0

0

ϑϑϑϑϑϑϑϑ ====

====tPoPoččetni uvjetetni uvjet

(((( ))))(((( ))))

ϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ-

-Tt

m

0mln====KonaKonaččno rjeno rješšenje enje

diferencijalne jednaddiferencijalne jednadžžbebe

VremenskaVremenska konstantakonstanta zagrijavanjazagrijavanja jeje to to manjamanja ššto to jeje::

-- produktprodukt m cm c manjimanji -- manjimanji toplinskitoplinski kapacitetkapacitet tijelatijela,,

-- S S αααααααα veveććii -- boljebolje hlahlađđenjeenje. .

VVremenskaremenska ovisnostovisnost zagrijavanjazagrijavanja


(((( ))))(((( ))))

ϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ-

-Tt

m

0mln====Temperatura tijelaTemperatura tijela

(((( ))))

⋅⋅⋅⋅====

−−−−T

t

0m0 e-1ϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ --

Zagrijanje tijelaZagrijanje tijela

⋅⋅⋅⋅====

−−−−T

t

m e-1∆∆ ϑϑϑϑϑϑϑϑ

VVremenskaremenska konstantakonstanta -- vrijemevrijeme potrebnopotrebno dada se se tijelotijelo zagrijezagrijenana maksimalnumaksimalnu temperaturutemperaturu, , uzuz konstantnokonstantno dovodovođđenjeenjetoplinetopline i i bezbez odvoodvođenja topline đenja topline ((bezbez hlahlađđenjaenja).).

4444

KrivuljaKrivulja zagrijavanjazagrijavanja homogenoghomogenog tijelatijela

T

T T20 T3 t

m∆0,632 ϑϑϑϑm∆0,865 ϑϑϑϑ m∆0,95 ϑϑϑϑ

ϑϑϑϑ∆

m∆ϑϑϑϑ


Stacionarno stanje Stacionarno stanje –– teoretski: teoretski: ∞∞∞∞====t–– praktipraktiččki: ki: Tt 5==== mϑϑϑϑϑϑϑϑ ====

ZAGRIJAVANJE I ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEHLAĐENJEZagrijavanjeZagrijavanje

BBoljeolje hlahlađenje đenje (npr. ventilator) (npr. ventilator) –– transformator se transformator se brbržže e zagrijzagrijeenana maksimalnumaksimalnu temperaturutemperaturu negonego uzuz prirodnoprirodno hlahlađđenjeenje, , aliali jje e maksimalnamaksimalna temperaturatemperatura manjamanja..

Vremenske konstante veVremenske konstante većće kod vee kod veććihih jedinicajedinica ((uzuz istuistu vrstuvrstuhlahlađđenjaenja) ) -- problem problem hlahlađđenjaenja vevećći.i.

MMjerenjejerenje zagrijavanjazagrijavanja trajalotrajalo bi bi jakojako dugodugo..

PPropisropis:: pokuspokus zagrijavanjazagrijavanja se se vrvršši i takotako dugodugo dokdok prirastprirasttemperature u temperature u zadnjazadnja dvadva satasata mjerenjamjerenja nene postanepostane manjimanji odod1 1 ooCC/sat/sat..

KrivuljeKrivulje zagrijavanjazagrijavanja transformatoratransformatora kaokao homogenoghomogenog tijelatijelazaza razlirazliččite tereteite terete


T

T T20 T3 t

ϑϑϑϑ∆

m1∆ϑϑϑϑ

m2∆ϑϑϑϑ

m3∆ϑϑϑϑ

malimali teretteret

srednjisrednji teretteret

velikiveliki teretteret IIststii transformatortransformator -- vremenskavremenska konstantakonstanta zagrijavanjazagrijavanja istaista (z(za a svasvakiki teretteret))..

ZAGRIJAVANJE I ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEHLAĐENJEZagrijavanjeZagrijavanje

MMaksimalnaaksimalna temperaturatemperatura vevećća kod vea kod veććeg eg teretatereta -- gubicigubici u u transformatorutransformatoru vevećći.i.

UU trajnomtrajnom pogonupogonu jeje maksimalnmaksimalnoo zagrijanjezagrijanje proporcionalnproporcionalnoogubicimagubicima::

(((( ))))FeCum∆ PPk S

Q++++⋅⋅⋅⋅========

ααααϑϑϑϑ

MMaksimalnaksimalnoo zagrijanjezagrijanje -- u u svasva tri tri slusluččajaaja nakonnakon istogistog vremenavremena((priblipribližžno no 55 TT ).).

HlađenjeHlađenje

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJE

HlađenjeHlađenje

DiferencijalnuDiferencijalnu jednadjednadžžbubu hlahlađđenjaenja dobijemodobijemo akoako u u jednadjednadžžbi bi

zagrijavanjazagrijavanja pretpostavimopretpostavimo dada nemanema dovodadovoda toplinetopline (Q=(Q=00).).

0t

P

Vremenski dijagram Vremenski dijagram rastererastereććenja transformatoraenja transformatora

m0 ϑϑϑϑϑϑϑϑ ====→→→→====t

4545

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEHlađenjeHlađenje

(((( )))) t - ScmtQ ddd 0ϑϑϑϑϑϑϑϑααααϑϑϑϑ ++++====

Diferencijalna jednadDiferencijalna jednadžžba zagrijavanjaba zagrijavanja

(((( )))) t - Scm dd0 0ϑϑϑϑϑϑϑϑααααϑϑϑϑ ++++====

Diferencijalna jednadDiferencijalna jednadžžba hlađenjaba hlađenja

(((( )))) - Tt

0

dd


⋅⋅⋅⋅−−−−====RjeRješšenjeenje

(((( )))) C - Tt ++++⋅⋅⋅⋅−−−−==== 0ln ϑϑϑϑϑϑϑϑ

)-(TC 0mln ϑϑϑϑϑϑϑϑ ====m

0

ϑϑϑϑϑϑϑϑ ====

====tPoPoččetni uvjetetni uvjet

(((( ))))(((( ))))

0

0mlnϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ-

-Tt ====

KonaKonaččno rjeno rješšenje diferencijalne enje diferencijalne

jednadjednadžžbe hlađenjabe hlađenja


(((( ))))(((( ))))

0

0mlnϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ-

-Tt ====

VVremenskaremenska ovisnostovisnost hlađehlađenjanja

Temperatura tijelaTemperatura tijela

(((( )))) T

t

0m0 e−−−−

⋅⋅⋅⋅==== ϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ --

Trenutno zagrijanje tijelaTrenutno zagrijanje tijela T

t

m e∆∆−−−−

⋅⋅⋅⋅==== ϑϑϑϑϑϑϑϑ

KrivuljaKrivulja hlahlađđenjaenja -- zrcalnazrcalna slikaslika krivuljekrivulje zagrijavanjazagrijavanjas s obziromobzirom nana pravacpravac::

m∆5.0∆ ϑϑϑϑϑϑϑϑ ====

krivulja krivulja zagrijavanjzagrijavanjaa


KrivuljKrivuljee zagrijavanjazagrijavanja i hlađenja i hlađenja homogenoghomogenog tijelatijela

T

T T20 T3 t

ϑϑϑϑ∆

m∆ϑϑϑϑ

Stacionarno stanje Stacionarno stanje –– teoretski: teoretski: ∞∞∞∞====t0ϑϑϑϑϑϑϑϑ ====

–– praktipraktiččki: ki: Tt 5====

mϑϑϑϑϑϑϑϑ ====

krivulja krivulja hlahlađđenjenjaa

PoPoččetni uvjet: etni uvjet: 0====t

m0.5∆ϑϑϑϑ

Zagrijavanje i hlađenje Zagrijavanje i hlađenje realnog transformatorarealnog transformatora


IzvedeneIzvedene krivuljekrivulje vrijedevrijede zaza homogenohomogeno tijelotijelo..

TransformatorTransformator nije nije homogenohomogeno tijelotijelo::

napravnapravljenljen odod razlirazliččitihitih materijalamaterijala ((razlirazliččitihitih svojstavasvojstava), ),

toplinatoplina se se razvijarazvija samosamo u u aktivnimaktivnim dijelovimadijelovima..

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZagrijavanje i hlađenje realnog transformatoraZagrijavanje i hlađenje realnog transformatora

Ima viIma višše vremenskih konstanti. e vremenskih konstanti.

Osnovne dvije vremenske konstante transformatora:Osnovne dvije vremenske konstante transformatora:

vvremenskaremenska konstantakonstanta namotanamota –– 33 do do 15 15 minutaminuta,,

vvremenskaremenska konstantakonstanta uljaulja+jezgre+jezgre -- 1,51,5 do do 3 3 satasata..

Namot se puno brNamot se puno bržže zagrije i ohladi od ulja!e zagrije i ohladi od ulja!

MjerenaMjerena krivuljakrivulja zagrijavanjazagrijavanja transformatoratransformatora --razlikujerazlikuje se se odod krivuljekrivulje zagrijavanjazagrijavanja homogenoghomogenog tijelatijelau u popoččetnometnom dijeludijelu..

Na Na popoččetkuetku krivuljekrivulje -- vremenskavremenska konstantakonstanta manjamanjanegonego u u drugomdrugom dijeludijelu..


Stvarno Stvarno -- dvadva procesaprocesa zagrijavanjazagrijavanja: :

zagrijavanjezagrijavanje namotanamota i i

zagrijavanjezagrijavanje rashladnog sredstva (ulje ili zrak)rashladnog sredstva (ulje ili zrak)..

NNamotamot ii rashladno sredstvo rashladno sredstvo –– svaki svaki zasebnozasebno su su homogenohomogeno tijelotijelo..

4646

1T 2T

KrivuljeKrivulje zagrijavanjazagrijavanja transformatoratransformatora i i homogenoghomogenog tijelatijela


21 TT <<<<

0 t

ϑϑϑϑ∆

m∆ϑϑϑϑ

transformatortransformatorhomogeno tijelohomogeno tijelo

NamotNamot imaima::

mnogomnogo manjimanji toplinskitoplinski kapacitetkapacitet negonego uljeulje i zrak,i zrak,

viviššestrukoestruko manjumanju vremenskuvremensku konstantukonstantu,,

boljibolji odvododvod toplinetopline..

SSpecifipecifiččnana toplinatoplina bakrabakra iznosi iznosi 390 Ws/kg/K390 Ws/kg/K, a ulja , a ulja 1883 Ws/kg/1883 Ws/kg/K.K.

OOdvoddvod toplinetopline s s namotanamota nana uljeulje jeje punopuno boljibolji, , negonego s s uljaulja nana okolinuokolinu..


VVremenskremenskaa konstantkonstantaa zagrijavanja transformatora zagrijavanja transformatora --jednakjednakaa vremenskojvremenskoj konstantikonstanti uljaulja..

KodKod naglihnaglih preopterepreoptereććenjaenja se se namotnamot brzobrzo zagrijezagrije..

MMoožže se razviti visoka temperatura namota.e se razviti visoka temperatura namota.

TTemperaturaemperatura uljaulja se se neznatnoneznatno promijenipromijeni -- momožže e ostati u dozvoljenim granicama.ostati u dozvoljenim granicama.


NajteNajtežži rei režžimim radarada transformatoratransformatora -- kratkikratki spojspoj..

SStrujatruja kratkog spoja kratkog spoja -- nekolikonekoliko putaputa vevećća a ododnazivnenazivne..

UzUz strujustruju kratkogkratkog spojaspoja 3 3 putaputa vevećću u odod nazivnenazivne, , gubicigubici u u namotimanamotima i i nadtemperaturanadtemperatura porastuporastu 9 9 putaputa..

Gubici, koji nastaju pri radu transformatora uGubici, koji nastaju pri radu transformatora uaktivnimaktivnim dijelovimadijelovima ((namotnamot, , žželjeznaeljezna jezgrajezgra)), , pretpretvaravarajuju se se u u toplinutoplinu..

Toplina Toplina prelaziprelazi s s toplijegtoplijeg nana hladnijehladnije tijelotijelo..

ToplinaToplina putujeputuje odod izvoraizvora ((namotnamot, , žželjeznaeljezna jezgrajezgra) ) premaprema povrpovrššiniini transformatoratransformatora i i daljedalje nana okolinuokolinu..


RashladniRashladni sistemsistem transformatoratransformatora hlahlađđenogenog uljemuljem i i pripadnipripadni dijagramdijagram temperaturatemperatura uljaulja i i namotanamota

UljeUlje se u se u kotlukotlu didižže e krozkroz namotnamot i i pokrajpokraj jezgrejezgre..

TToplinoplinaa sasa namotanamota i i jezgrejezgre prelazi na ulje i prelazi na ulje i grijegrije ga.ga.

Ulje Ulje se se hladihladi u u radijatorimaradijatorima i i padapada nana dnodno kotlakotla. .

Na Na dnudnu kotlakotla uljeulje imaima temperaturutemperaturu okolineokoline..

UzduUzdužž namotanamota ((popo vertikalivertikali) ) temperaturatemperatura rasteraste skoroskorolinearnolinearno..


4747

IskustveniIskustveni podatakpodatak -- razlikarazlika izmeizmeđđu u srednjesrednjetemperature temperature namotanamota i i srednjesrednje temperature temperature uljaulja kodkodnazivnognazivnog optereoptereććenjaenja::

C20 o

sru,sr Cu, ====−−−−ϑϑϑϑϑϑϑϑ

VVrijedirijedi zaza svesve transformatoretransformatore..

MaksimalnMaksimalnoo zagrijanje uljazagrijanje ulja ∆∆ϑϑϑϑϑϑϑϑu u -- zadanzadanoo propisimapropisima..

ZAGRIJAVANJE IZAGRIJAVANJE I HLAĐENJE HLAĐENJENadomjesna toplinska shemaNadomjesna toplinska shema


ŽŽivotni vijekivotni vijek

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEŽŽivotna dobivotna dob

ŽŽivotni vijek transformatora ivotni vijek transformatora -- oko 30 godina.oko 30 godina.

NajveNajvećće doe dozzvoljeno zagrijanje namota:voljeno zagrijanje namota:

ovisi o klasi izolacije,ovisi o klasi izolacije,

određeno je propisimaodređeno je propisima..

IIzolacizolacijski materijal jski materijal -- kod svake temperature izlokod svake temperature izložžen en starenjstarenjuu..

StarenjeStarenje izolacionogizolacionog materijalamaterijala -- kemijskikemijski procesprocestijekomtijekom kojegakojega tajtaj materijalmaterijal gubigubi fizikalnafizikalna svojstvasvojstva, , odnosnoodnosno svojesvoje izolacijskeizolacijske sposobnostisposobnosti..

ZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEZAGRIJAVANJE I HLAĐENJEŽŽivotna dobivotna dob

ŽŽivotnivotnii vijekvijek izolacionogizolacionog materijalamaterijala -- vrijemevrijeme u u kojemkojemtajtaj materijalmaterijal imaima svojusvoju mehanimehaniččkuku ččvrstovrstoćću.u.

KadKad izolacioniizolacioni materijalmaterijal izgubiizgubi mehanimehaniččkuku ččvrstovrstoććuu --njegovnjegov žživotnivotnii vijekvijek iskoriiskoriššten.ten.

ŽŽivotnivotnii vijek:vijek:

ovisiovisi o o temperaturitemperaturi izolacijeizolacije,,

to je veto je većći, i, ššto su manje temperature u pogonu. to su manje temperature u pogonu.

ŽŽivotnivotnii vijekvijek trebatreba raraččunatiunati s s prosjeprosječčnimnimtemperaturamatemperaturama krozkroz predvipredviđđenoeno vrijemevrijeme korikorišštenjatenja..

VRSTE POGONAVRSTE POGONA

TipiTipiččne vrste opterene vrste optereććenjaenja::

trajni pogon,trajni pogon,

kratkotrajni pogon,kratkotrajni pogon,

trajni pogon s kratkotrajnim opteretrajni pogon s kratkotrajnim optereććenjemenjem,,

isprekidaniisprekidani ((intermitiraniintermitirani) ) pogonpogon,,

trajni pogon s isprekidanim opteretrajni pogon s isprekidanim optereććenjemenjem,,

poljoprivrednipoljoprivredni pogonpogon..


4848

Trajni pogonTrajni pogon


TrajniTrajni pogonpogontransformatoratransformatora

ϑϑϑϑ∆m∆ϑϑϑϑ

0 t

P

nPP

VRSTE POGONAVRSTE POGONATrajni pogonTrajni pogon

TTrajnrajnii pogonpogon -- transformatortransformator je je optereoptereććen en konstantnomkonstantnom snagomsnagom

dovoljnodovoljno dugodugo dada se se postignepostigne konakonaččna maksimalna temperatura.na maksimalna temperatura.

ϑϑϑϑ∆

azivna snaga azivna snaga -- ona snaga kojom se trajno moona snaga kojom se trajno možže e opteretitiopteretiti

transformatortransformator, a , a dada zagrijanjezagrijanje nene prijeprijeđđe e dozvoljenudozvoljenu granicugranicu..

Kratkotrajni pogonKratkotrajni pogon


KratkotrajniKratkotrajni pogonpogon transformatoratransformatora0 t

P

P

VRSTE POGONAVRSTE POGONAKratkotrajni pogonKratkotrajni pogon

KKratkotrajnratkotrajnii pogonpogon -- transformatortransformator je je

optereoptereććen en konstantnomkonstantnom snagomsnagom krozkroz odreodređđenoeno vrijemevrijeme u u kojemkojem se se nene zagrijezagrije

do do konakonaččne maksimalne temperature, a ne maksimalne temperature, a

nakon toga je iskopnakon toga je iskopččan an dovoljnodovoljno dugodugo dada se se ohladiohladi nana temperaturutemperaturu okolineokoline..

ϑϑϑϑ∆

ϑϑϑϑ∆

Trajni pogon Trajni pogon s kratkotrajnim s kratkotrajnim optereoptereććenjemenjem


TrajniTrajni pogonpogon s s kratkotrajnimkratkotrajnim optereoptereććenjemenjem transformatoratransformatora

VRSTE POGONAVRSTE POGONATTrajnrajnii pogonpogon s s kratkotrajnimkratkotrajnim optereoptereććenjemenjem::

ttransformatorransformator radiradi u u praznompraznom hoduhodu i i zagrijezagrije se se nana temperaturutemperaturu praznogpraznog hodahoda,,

nnakonakon toga se toga se opteretioptereti, , aliali nene dovoljnodovoljno dugodugo dada bi se bi se zagrijaozagrijao do do maksimalne maksimalne

temperature koja odgovara tom teretu,temperature koja odgovara tom teretu,

potom ponovo radi u praznom hodupotom ponovo radi u praznom hodu dovoljnodovoljno dugodugo dada se se ohladiohladi nana temperaturutemperaturu

praznogpraznog hodahoda..

ϑϑϑϑ∆

0 t

P

0P

P

ϑϑϑϑ∆

4949

Isprekidani pogonIsprekidani pogon


IsprekidaniIsprekidani pogonpogon transformatoratransformatora

VRSTE POGONAVRSTE POGONAIIsprekidansprekidanii ((intermitiranintermitiranii) ) pogonpogon -- optereoptereććenjeenje i i iskljuisključčenjeenje

transformatoratransformatora izmjenjujuizmjenjuju se se u u takvimtakvim vremenskimvremenskim razmacimarazmacima dada se se

transformatortransformator, , zaza vrijemevrijeme kadkad jeje iskopiskopččan, an, nene stignestigne ohladitiohladiti nana

temperaturutemperaturu okolineokoline. .

ϑϑϑϑ∆

0 t

P P

ϑϑϑϑ∆

Maksimalno trajanje jedne periode iznosi 10 minuta.Maksimalno trajanje jedne periode iznosi 10 minuta.

IntermitencijaIntermitencija -- relativnorelativno trajanjetrajanje optereoptereććenja.enja.

To je omjer trajanja optereTo je omjer trajanja optereććenja enja i i ukupnogukupnog trajanjatrajanjajednejedne periodeperiode..

IntermitencijaIntermitencija obiobiččno no iznosiiznosi 15%, 25% 15%, 25% iliili 40%.40%.

VRSTE POGONAVRSTE POGONAIsprekidani pogonIsprekidani pogon

Trajni pogon Trajni pogon s isprekidanim s isprekidanim optereoptereććenjemenjem


TrajniTrajni pogonpogon s s isprekidanimisprekidanim optereoptereććenjemenjem transformatoratransformatora


ϑϑϑϑ∆

0 t

P

0P

P

ϑϑϑϑ∆

TTrajnrajnii pogonpogon s s isprekidanimisprekidanim optereoptereććenjemenjem -- optereoptereććenjeenje i i prazniprazni hodhod

transformatoratransformatora izmjenjujuizmjenjuju se se u u takvimtakvim vremenskimvremenskim razmacimarazmacima dada se se

transformatortransformator zaza vrijemevrijeme praznogpraznog hodahoda nene stignestigne ohladitiohladiti nana

temperaturutemperaturu praznogpraznog hodahoda. .

Perioda i intermitencija Perioda i intermitencija -- kao kod intermitiranog pogona.kao kod intermitiranog pogona.

Poljoprivredni Poljoprivredni pogonpogon


5050

Poljoprivredni pogon Poljoprivredni pogon -- transformator mora biti tako transformator mora biti tako dimenzioniran da trajno podnosi 60% dimenzioniran da trajno podnosi 60% preopterepreoptereććenja.enja.

Tijekom godine Tijekom godine -- dozvoljeno 500 sati kratkotrajnog dozvoljeno 500 sati kratkotrajnog pogona po 12 sati s dvostrukim napogona po 12 sati s dvostrukim nazzivnim ivnim optereoptereććenjemenjem poslijeposlije trajnogtrajnog pogonapogona s s nazivnimnazivnimoptereoptereććenjemenjem..

VRSTE POGONAVRSTE POGONAPoljoprivredni pogonPoljoprivredni pogon

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORA

OsnovniOsnovni zadatakzadatak projektaprojekta i i konstrukcijekonstrukcijetransformatoratransformatora::

transformatortransformator -- ššto to manjimanji, , laklakššii i i jeftinijijeftiniji,,

korikorišštetenjenje najekonominajekonomiččnijenije ((godigodiššnjinji trotrošškovikovi ššto to manjimanji), ),

pogonskapogonska sposobnostsposobnost uzuz nazivnenazivne uvjeteuvjete ispunjenaispunjena zazapredvipredviđđenenii žživotnivotnii vijekvijek..

SpecifiSpecifiččnana optereoptereććenjaenja u u transformatorutransformatoru -- u u odreodređđenimenim granicamagranicama,, premaprema iskustvuiskustvu::

gustogustoćća a strujestruje u u bakrubakru namotanamota 1,5 1,5 -- 3,5 3,5 ..101066 A/mA/m22,,

indukcijaindukcija u u žželjeznojeljeznoj jezgrijezgri 1,2 1,2 --1,5 T 1,5 T zaza toplovaljanetoplovaljane limovelimove,,

1,6 1,6 --1,8 T 1,8 T zaza hladnovaljanehladnovaljane limovelimove..

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAPROJEKTIRANJE TRANSFORMATORA

GubiciGubici u u bakrubakru i i žželjezueljezu rasturastu s s kvadratomkvadratomspecifispecifiččnihnih optereoptereććeenjanja..

Male Male promjenepromjene u u specifispecifiččnnimim optereoptereććenjimaenjima uzrokujuuzrokujuvelikevelike promjenepromjene u u gubicimagubicima. .

OgraniOgraniččenjeenje nana specifispecifiččnana optereoptereććenjaenja u u žželjezueljezu --strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja..

PovePoveććanjeanje indukcijeindukcije odod 1,5 1,5 nana 1,65 T (10%) 1,65 T (10%) kodkodtoplovaljanihtoplovaljanih limovalimova uzrokujeuzrokuje povepoveććanjeanje strujestrujemagnetiziranjamagnetiziranja 2,5 2,5 putaputa..

NavedenaNavedena specifispecifiččnana optereoptereććenjaenja -- polaznapolazna totoččka ka zazaproraproraččun un transformatoratransformatora..



TTransformatorransformator za istu snagu moza istu snagu možže biti:e biti:

visokvisok i i uzakuzak iliili nizaknizak i i šširokirok,,

s vis višše e žželjeeljezza i manje bakra ili manje a i manje bakra ili manje žželjeeljezza i via i višše bakra.e bakra.

RRaznaazna rjerješšenjaenja -- samosamo jednojedno rjerješšenje enje dajedaje najjeftinijinajjeftinijitransformatortransformator..

NNajpovoljnijeajpovoljnije rjerješšenjeenje -- iziz odnosodnosaa izmeizmeđđu u geometrijskihgeometrijskih i i elektrielektriččnihnih veliveliččiinana..

PPretpostavkretpostavkaa -- frekvencijafrekvencija, , specifispecifiččnana optereoptereććenjaenja i i faktorifaktori punjenjapunjenja unaprijedunaprijed odreodređđenieni i i konstantnikonstantni..

Zakoni sličnosti


5151

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAPROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAZakoni sliZakoni sliččnostinosti

IskustvaIskustva dobivenadobivena nana jednomjednom transformatorutransformatoruodreodređđenihenih znaznaččajkiajki se se prenoseprenose nana slisliččnenetransformatoretransformatore..

PolaziPolazi se se odod promjenepromjene svihsvih linearnihlinearnih dimenzijadimenzija XX

putaputa ((povepoveććanjeanje iliili smanjenjesmanjenje).).

TrebaTreba odreditiodrediti novunovu snagusnagu, , povrpovrššinuinu, , masumasu, , cijenucijenu, , gubitkegubitke i i stupanjstupanj djelovanjadjelovanja..

PretpostavkaPretpostavka: : nene mijenjajumijenjaju se se nitiniti specifispecifiččnanaoptereoptereććenjaenja, , nitiniti faktorifaktori punjenjapunjenja..

PrPromjena linearnih dimenzija omjena linearnih dimenzija XX putaputa UkratkoUkratko -- promjenepromjene najvanajvažžnijihnijih veliveliččinaina s promjenom s promjenom dimenzija dimenzija XX putaputa::

snagasnaga::

masamasa::

4' XSS ====3' Xmm =

cijenacijena::3' XCC =

gubicigubici:: 3

gg ' XPP ==== razvijenarazvijena toplinatoplina::

3' XQQ =


S S povepoveććanjemanjem linearnihlinearnih dimenzijadimenzija XX putaputa, , razvijenarazvijenatoplinatoplina rastrastee s s XX33, a , a rashladnarashladna povrpovrššinaina samosamo s s XX22. .

StogaStoga se se rashladnarashladna povrpovrššinaina moramora dodatno dodatno povepoveććatiatiodgovarajuodgovarajuććomom izvedbomizvedbom kotlakotla..


Stupanj djelovanjaStupanj djelovanja

1

g1

1

2

P

PP

P

Pη

−−−−========

ovi ovi stupanjstupanj djelovanjadjelovanja

'

'' g

1

1

P

PPη'

−−−−====

1

g1

4

1

3

g

4

1

1

P

PX

P

XP

XPXP −−−−====

−−−−====

S S povepoveććanjemanjem dimenzijadimenzija transformatoratransformatora povepovećća a se se stupanjstupanjdjelovanjadjelovanja, a masa po jedinici snage se smanji., a masa po jedinici snage se smanji.

ŠŠto je to je transformatortransformator veveććii, to , to imaima boljibolji stupanjstupanj djelovanjadjelovanja, i , i jjeftinijieftiniji je je popo jedinicijedinici snagesnage..

ova ova masamasa popo jedinicijedinici nove nove snagesnage

S

m

XXS

Xm

S

m 1

'

'4

3

========S

C

XS

C 1

'

'====

ova ova cijenacijena popo jedinicijedinici nove nove snagesnage


95

96

97

98

99

10 20 200 2000100 1000 10000

P [kW]

[%]

50 500 5000

η

StupnjeviStupnjevi djelovanjadjelovanja transformatoratransformatora snagasnaga 20 20 --2000 2000 kVAkVA

S [kVA]

Proizvodna cijena

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAPROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAPROJEKTIRANJE TRANSFORMATORAPROJEKTIRANJE TRANSFORMATORA

Proizvodna cijenaProizvodna cijena

TransformatorTransformator -- ima ima aktivnaktivnii i i pasivnpasivnii didioo..

AktivniAktivni diodio -- žželjeznaeljezna jezgrajezgra i i namotinamoti..

PasivniPasivni diodio: : kotaokotao, , uljeulje i i ostaliostali konstrukcijskikonstrukcijski dijelovidijelovi..

IIskustvskustvo:o: cijenacijena gotovoggotovog uljnoguljnog transformatoratransformatora okooko 3 3 putaputavevećća od cijene materijala aktivnog dijela.a od cijene materijala aktivnog dijela.

(((( ))))FeFeCuCu3 cmcmC ++++====CCijenijenaa transformatoratransformatora

CuCuCu cmC ====CijenaCijena jezgrejezgre CijenaCijena namotanamota

FeFeFe cmC ====

masa jezgremasa jezgrecijena po kilogramu mase transformatorskog limacijena po kilogramu mase transformatorskog limamasa namotamasa namotacijena po kilogramu mase izoliranog vodicijena po kilogramu mase izoliranog vodiččaa

ZadatakZadatak projektantaprojektanta -- zaza odreodređđenuenu snagusnagu projektiraprojektiratitinajjeftinijinajjeftiniji transformatortransformator. .

5252

Odnosicijene, mase

i gubitaka


Razmotriti Razmotriti -- optimalne promjere za transformator:optimalne promjere za transformator:

najjeftiniji,najjeftiniji,

najlaknajlakšši i i i

s najmanjim gubicima.s najmanjim gubicima.

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORA PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORA Odnosi cijene, mase i gubitakaOdnosi cijene, mase i gubitaka

OOdludluččujuujućći i faktorfaktor zaza izborizbor najpovoljnijegnajpovoljnijegtransformatoratransformatora momožže e bitibiti: :

pproizvodnroizvodnaa cijencijena, a,

minimalnaminimalna masamasa iliili

minimalniminimalni trotrošškkoviovi u u predvipredviđđenomenom perioduperiodu korikorišštenjatenja((odnosnoodnosno minimalniminimalni gubicigubici u u transformatorutransformatoru) .) .

0.10

100

200

300

0.2 0.3 0.4 0.5

0.14 14

0.16 16

0.18 18

0.20 20

0.22 22

0.24

0.12

0.6 0.7 0.8 ]m[

D

610⋅⋅⋅⋅C

]USD[

310⋅⋅⋅⋅m

]kg[

gP

]kW[4 3

010041,0 −−−−⋅⋅⋅⋅==== SD

4 3

010048,0 −−−−⋅⋅⋅⋅==== SD

4 3

010061,0 −−−−⋅⋅⋅⋅==== SD

)a

)b

)c

PROJEKTIRANJE PROJEKTIRANJE Odnosi cijene, mase i gubitakaOdnosi cijene, mase i gubitaka

OvisnostOvisnost masemase, , cijenecijene i i gubitakagubitaka o o promjerupromjeru stupastupa

((transformatortransformator 15 MVA, 110 kV, n15 MVA, 110 kV, naponapon kratkogkratkog spojaspoja 11%)11%)a) a) masamasa,, b) b) cijenacijena,, c) c) gubicigubici..

Ekonomika


PPrethodnrethodnaa razmatranjarazmatranja -- najjeftinijinajjeftiniji transformatortransformator nenemoramora bitibiti i i najekonominajekonomiččnijiniji..

EEkonomikkonomikaa transformatoratransformatora -- cijenacijena i i trotrošškovikovi pogonapogona..

ZZadatakadatak -- zaza odreodređeni pogon odabrati đeni pogon odabrati najekonominajekonomiččnijiniji transformator.transformator.

PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORA PROJEKTIRANJE TRANSFORMATORA EkonomikaEkonomika

NajekonomiNajekonomiččnijiniji transformatortransformator -- ukupni godiukupni godiššnji nji trotrošškovi najmanji.kovi najmanji.

Godišnji troškovi


Stalni troškovi Promjenljivi troškovi

kamate na uloženi kapital

otpisi (amortizacija)

troškovi za električnu energiju

koja se troši na gubitke u željezu

ostali troškovi (za prostoriju u kojoj je transformator)

troškovi za električnu energiju

koja se troši na gubitke u namotima

5353

TroTrošškovikovi transformatoratransformatora -- u u uskojuskoj vezivezi s s gubicimagubicima u u transformatorutransformatoru..

RRazmotritiazmotriti -- utjecajutjecaj omjeraomjera gubitakagubitaka u u bakrubakru i i žželjezueljezunana stupanjstupanj djelovanjadjelovanja transformatoratransformatora. .

UUstanovitistanoviti -- kodkod kojegkojeg teretatereta ćće e stupanjstupanj djelovanjadjelovanjabitibiti najboljinajbolji..


StupanjStupanj djelovanjadjelovanja transformatoratransformatora optereoptereććenogenognazivnomnazivnom snagomsnagom::

CunFen2n

2n

PPP

Pη

++++++++====

gubici u jezgri u nazivnom radu gubici u jezgri u nazivnom radu gubici u namotima u nazivnom radu gubici u namotima u nazivnom radu

nazivna radna snaga nazivna radna snaga

Stupanj djelovanja Stupanj djelovanja –– ovisno o teretuovisno o teretu::

2

CunFen2n

2n

CuFe2

2

xPPxP

xP

PPP

Pη

++++++++====

++++++++====

TTereteret (struja) se (struja) se promijenipromijeni xx putaputa::

snaga se promijeni snaga se promijeni xx putaputa::

gubicigubici u u bakrubakru se se promijenpromijenee xx2 2 putaputa::

gubicigubici u u žželjezueljezu ostaostanunu nepromijenjeninepromijenjeni::


xPP 2n2 ====2

CunCu xPP ====

FenFe PP ====

Stupanj djelovanja Stupanj djelovanja

0d

d=

x

η


ajbolji stupanj ajbolji stupanj

djelovanja djelovanja

0d

d

d

d=−

x

vu

x

uv

RjeRješšenje enje

Fen

2

Cun

Fen

2

Cun 0

PxP

PxP

====

====−−−−

ajboljiajbolji stupanjstupanj djelovanjadjelovanja imaima transformatortransformator kodkod onogonog optereoptereććenjaenja

kodkod kojegkojeg susu gubicigubici u u bakrubakru jednakijednaki gubicimagubicima u u žželjezueljezu..

VVrijedirijedi zaza transformatortransformator kojikoji jeje optereoptereććen en konstantnomkonstantnom snagomsnagom..

v

u

xPPxP

xPη ====

++++++++====

2

CunFen2n

2n

Diferencijalna Diferencijalna

jednadjednadžžba ba TRANSFORMATOR U POGONU

Paralelni rad

TRANSFORMATOR U POGONUTRANSFORMATOR U POGONUTRANSFORMATOR U POGONU TRANSFORMATOR U POGONU

ParalelniParalelni radrad

ParalelniParalelni spojspoj vivišše e transformatoratransformatora -- spajanjespajanje::

visokonaponskevisokonaponske stranestrane svihsvih transformatoratransformatora nana odgovarajuodgovarajućće faze e faze visokonaponskevisokonaponske mremrežže ie i

niskonaponskeniskonaponske stranestrane svihsvih transformatoratransformatora nana odgovarajuodgovarajućće faze e faze niskonaponskeniskonaponske mremrežže.e.

UUvjetvjeti zi za a paralelniparalelni radrad transformatortransformatoraa::

prijenosniprijenosni omjeriomjeri i i nazivninazivni naponinaponi morajumoraju bitibiti jednakijednaki,,

faznifazni pomapomacici istoimenihistoimenih sekundarnihsekundarnih fazafaza premaprema istoimenimistoimenim primarnimprimarnimfazamafazama moramorajuju bitibiti jednaki jednaki –– satni broj mora biti jednaksatni broj mora biti jednak,,

naponinaponi kratkogkratkog spojaspoja morajumoraju bitibiti jednakijednaki, , odnosnoodnosno razlikarazlika moramora bitibiti u u dozvoljenimdozvoljenim granicamagranicama,,

nazivnenazivne snagesnage trebajutrebaju bitibiti priblipribližžno no jednakejednake..

5454

TRANSFORMATOR U POGONU TRANSFORMATOR U POGONU ParalelniParalelni radrad

L1L2

ParaleParalellnini radrad dvajudvaju transformatoratransformatora

1U 1V 1W

2U

2V

2W

1V1W

1U

2U 2V 2W

L1

L2

L3

L3

Dy5 Yd5

1V1W

1U

2U

2V

2W

1U 1V 1W

2U 2V 2W

PPrijenosnirijenosni omjeromjeri moraju biti jednakii moraju biti jednaki -- uvjet je uvjet je ččvrvrššćći, i, negonegozaza jednakostjednakost naponanapona. .

KodKod nejednakihnejednakih naponanapona jeje samosamo jedanjedan transformatortransformator vivišše e iliilimanjemanje optereoptereććenen odod drugogadrugoga..

TRANSFORMATOR TRANSFORMATOR ParalelniParalelni radrad

IzmeIzmeđđu u prijenosnihprijenosnih omjeraomjera ((omjeraomjera brojabroja zavojazavoja)) nene smijesmijepostojatipostojati razlikarazlika..

KodKod nejednakihnejednakih prijenosnihprijenosnih omjeraomjera javljajavlja se se strujastrujaizjednaizjednaččenjaenja..

1. uvjet za paralelni rad1. uvjet za paralelni rad

OsnovnoOsnovno pravilopravilo paralelnogparalelnog radarada -- nitiniti jedanjedan

transformatortransformator nene smijesmije bitibiti trajnotrajno preopterepreoptereććen.en.

StrujuStruju izjednaizjednaččenjaenja potjerapotjerarazlikarazlika sekundarnihsekundarnih naponanapona:: [%]∆[%]∆ 2 nu ====

razlika sekundarnih naponarazlika sekundarnih napona razlika omjera razlika omjera

broja zavojabroja zavoja

FFazniazni pomakpomak istoimenihistoimenih sekundarnihsekundarnih fazafaza premaprema istoimenimistoimenimprimarnimprimarnim fazamafazama moramora bitibiti istiisti -- satnisatni brojbroj moramora bitibiti jednakjednak..

PParalelnoaralelno mogu mogu raditiraditi::

jedanjedan transformatortransformator grupegrupe spojaspoja Dy5 i Dy5 i

drugidrugi transformatortransformator grupegrupe spojaspoja Yd5Yd5..




NaponiNaponi kratkogkratkog spojaspoja morajumoraju bitibiti jednakijednaki..

PremaPrema IEC IEC preporukamapreporukama razlikarazlika u u naponimanaponima kratkogkratkog spojaspoja nenesmijesmije bitibiti vevećća od a od ±± 10%.10%.

Transformatori imaju jednake snage, a razliTransformatori imaju jednake snage, a različčiti iti uukk --transformatortransformator s s manjmanjim im uukk preuzimapreuzima vevećći i teretteret..

Primjer: Primjer: paralelnoparalelno rade rade dvadva transformatoratransformatora::

s s razlirazliččitimitim nazivnimnazivnim snagamasnagama SSnn i i SSnn’’ i i

s s razlirazliččitimitim naponimanaponima kratkogkratkog spojaspoja uukk i i uukk’’..

FFaktoriaktori kktt i i kktt’’ optereoptereććenjenja:a:

n

tS

Sk ====


PPad ad naponanapona nana obaobatransformatoratransformatora moramora bitibiti istiisti::

SSumauma snagasnaga obaoba transformatoratransformatora moramora bitibiti jednakajednaka snazisnazi SSttkojakoja se se predajepredaje teretuteretu::

''' ntntt SkSkSSS ++++====++++====

'' ktkt ukuk ====

snaga koju prenosisnaga koju prenosi

drugi transformatordrugi transformator

'

''

n

tS

Sk ====

snaga koju prenosisnaga koju prenosi

prvi transformatorprvi transformator

''

k

knn

tt

u

uSS

Sk

++++====

TRANSFORMATOR TRANSFORMATOR U POGONU U POGONU ParalelniParalelni radrad

Faktori optereFaktori optereććenja enja transformatoratransformatora::

''

'

n

k

kn

tt

Su

uS

Sk

++++====

Snaga prvog Snaga prvog transformatoratransformatora:: nt SkS ====

Snaga drugog Snaga drugog transformatoratransformatora:: ''' nt SkS ====

Transformator 1 Transformator 2

Nazivna snaga 100 kVA 120 kVA

Napon kratkog spoja 6 % 4 %

Faktor opterećenja b 0,7857 1,179

Prenijeta snaga 78,57 kVA 141,43 kVA

ParalelniParalelni radrad dvajudvaju transformatoratransformatora (s (s veveććimim i i manjimmanjimnaponomnaponom kratkogkratkog spojaspoja) ) pripri prijenosuprijenosu snagesnage 220 220 kVAkVA


Razlika uRazlika u naponnaponimaima kratkogkratkog spojaspoja je prevelika!je prevelika!

5555

NNazivneazivne snagesnage trebajutrebaju bitibiti priblipribližžno no jednakejednake..

Jedan od transformatora je preoptereJedan od transformatora je preoptereććenen::

u sluu sluččaju nejednakih napona kratkog spoja iaju nejednakih napona kratkog spoja i

akoako jeje ukupnaukupna snagasnaga, , kojukoju transformatoritransformatori prenoseprenose, , jednakajednaka zbrojuzbrojunjihovihnjihovih nazivnihnazivnih snagasnaga..

TTrebareba smanjitismanjiti ukupnuukupnu snagusnagu kojakoja se se prenosiprenosi, , tatakoko da da nitinitijedanjedan transformatortransformator nene bbudeude preopterepreoptereććen.en.



IEC IEC preporukpreporuke:e: nemanema svrhesvrhe povezivatipovezivati u u paralelniparalelni radradtransformatoretransformatore ččijiiji jeje omjeromjer nazivnihnazivnih snagasnaga vevećći i odod 3:1.3:1.

Viši harmonici

TRANSFORMATOR U POGONUTRANSFORMATOR U POGONU

Struja magnetiStruja magnetizziranjairanja -- gglavnilavni izvorizvorvivišših harmonika u transformatoru.ih harmonika u transformatoru.

TRANSFORMATOR U POGONU TRANSFORMATOR U POGONU ViVišši harmonicii harmonici

NaponNapon, , narinutnarinut nana primarniprimarni namotnamot, , jeje sinusansinusan -- tratražži i sinusnisinusnimagnetskimagnetski toktok..

SStrujatruja magnetiziranjamagnetiziranja -- s s primarnimprimarnim zavojimazavojima stvoristvoriprotjecanjeprotjecanje..

PProtjecanjerotjecanje u u žželjeznojeljeznoj jezgrijezgri uzbudiuzbudi magnetskimagnetski toktok..

MagnetskiMagnetski toktok inducirainducira sinusnisinusni protunaponprotunapon -- stvstvoorriiuravnoteuravnotežženoeno stanjestanje..

PPremarema krivuljikrivulji magnetiziranjamagnetiziranja -- odnos izmeđ odnos između u strujestrujemagnetiziranjamagnetiziranja i i magnetskogmagnetskog tokatoka nelinearan.nelinearan.

SStrujatruja magnetiziranjamagnetiziranja imaima nesinusninesinusni oblikoblik..NesinusniNesinusni oblikoblik strujestruje magnetiziranjamagnetiziranja žželjezaeljeza

a) a) ukupnaukupna strujastruja,, b) b) osnovniosnovni harmonikharmonik,, c) c) tretrećći i harmonikharmonik,, d) d) petipeti harmonikharmonik

tΦ

t

µ3i

0

mΦ

mµI

µi

µ1i

2

T

4

T0µ5i


UUz z zanemarenjezanemarenje histerezehistereze i i vrtlovrtložžnihnih strujastruja ((krivuljkrivuljaa

prvogprvog magnetiziranjamagnetiziranja) ) -- strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja simetrisimetriččnana..

Struja magnetiziranja sStruja magnetiziranja sadradržži i osnovniosnovni i i samosamo neparneneparne vivišše e harmonikeharmonike::

( ) ( )

++= ∑

=νtωνItωIi ϕϕϕϕϕϕϕϕµµµµ

...7,5,3ν

νµ1µ1 sinsin2 m

Pretpostavka:Pretpostavka:µFeµ II ====

TRANSFORMATOR TRANSFORMATOR U POGONU U POGONU ViVišši harmonicii harmonici

VVeeććii transformator ima:transformator ima:

vevećće indukcije, e indukcije,

žželjezoeljezo jajačče zasie zasiććeno, eno,

vivišši harmonici struje magnetiziranja vei harmonici struje magnetiziranja veććii..

ViVišši i harmoniciharmonici prouzrokujuprouzrokuju gubitkegubitke i i tetešškokoććee -- nastojinastoji ihih se se eliminiratieliminirati iliili barembarem smanjitismanjiti..

Harmonik Iznos [%]

Osnovni 100

Treći 24,5

Peti 3,43

Sedmi 1,72

Deveti 0,26

HHarmoniciarmonici strujestruje magnetiziranjamagnetiziranja


AAmplitudamplituda viviššegeg harmonikaharmonika padapadas s povepoveććaanjemnjem redareda harmonikaharmonika..

5656

NajveNajvećći i vivišši i harmonikharmonik jeje tretreććii. .

TreTrećći i harmoniciharmonici strujestruje magnetiziranjamagnetiziranja -- svesve tri faze (tri faze (A, B, CA, B, C):):

( )33 3sin2 ϕϕϕϕµµµµµµµµ +−= tωIi 3A

−+−=

3

23sin2 33

ππππϕϕϕϕµµµµµµµµ tωIi 3B

−+−=

3

43sin2 33

ππππϕϕϕϕµµµµµµµµ tωIi 3C


(((( ))))33µ 3sin2 ϕϕϕϕ++++−−−−==== tωI

(((( ))))33µ 3sin2 ϕϕϕϕ++++−−−−==== tωI

TTrereććii harmonici harmonici strujestruje u u svesve tri faze tri faze -- istofazniistofazni!!

Peti harmonici u trofaznom sistemu Peti harmonici u trofaznom sistemu -- vremenski razmaknuti vremenski razmaknuti za 120za 120oo, ali s obrnutim redosljedom faza nego osnovni , ali s obrnutim redosljedom faza nego osnovni harmonik.harmonik.

SedmiSedmi harmoniharmonicici -- vremenskivremenski razmakrazmak i i redosljedredosljed fazafaza kaokaoosnovniosnovni..

DDevetieveti harmoniciharmonici -- istofazniistofazni kaokao i i tretrećći i harmonikharmonik itditd..


UtjecajUtjecaj viviššihih harmonikaharmonika jakojako ovisiovisi oo::

spojuspoju primarnogprimarnog namotanamota, ,

uzemljenjuuzemljenju i i

izvedbiizvedbi jezgrejezgre ((tiputipu) ) transformatoratransformatora..

RRazliazliččitiiti slusluččajeviajevi (spoj primarnog namota i tip jezgre)(spoj primarnog namota i tip jezgre)::

zvijezdazvijezda spojspoj namotanamota s s nulnul--vodomvodom i i jezgrajezgra s s magnetskimmagnetskim povratnimpovratnimputemputem,,

zvijezdazvijezda spojspoj namotanamota bezbez nulnul--vodavoda i i jezgrajezgra s s magnetskimmagnetskim povratnimpovratnimputemputem,,

zvijezdazvijezda spojspoj namotanamota bezbez nulnul--vodavoda i i jezgrajezgra bezbez magnetskogmagnetskog povratnogpovratnogputaputa,,

zvijezdazvijezda spojspoj namotanamota s s nulnul--vodomvodom i i jezgrajezgra bezbez magnetskogmagnetskog povratnogpovratnogputaputa,,

trokuttrokut spojspoj namotanamota..


ameriameriččki sistem od tri jednofazna transformatora, spojena sa ki sistem od tri jednofazna transformatora, spojena sa zajednizajedniččkimkim nulnul--vodomvodom, i , i

trofaznitrofazni ogrnutiogrnuti transformatortransformator sasa namotomnamotom spojenimspojenim u u zvijezduzvijezdu i s i s nulnul--vodomvodom..

NNarinutarinutii sinusnsinusnii naponnapon -- sinusnisinusni magnetskimagnetski toktok..

SStrujatruja magnetiziranjamagnetiziranja obilujeobiluje viviššimim harmonicimaharmonicima -- najvenajvećći i

tretrećći i harmonikharmonik..

ZvijezdaZvijezda spojspoj namotanamota s s nulnul--vodomvodom i i

jezgrjezgraa s s magnetskimmagnetskim povratnimpovratnim putemputem


SviSvi vivišši i harmoniciharmonici 3. 3. redareda susu istofazniistofazni (3., 9., 15. (3., 9., 15. itditd.) .) --zatvarajuzatvaraju se se prekopreko nulnul--vodavoda..

NaponNapon, , magnetskimagnetski toktok i i strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja u u jednoj fazi kod jednoj fazi kod spoja transformatora u spoja transformatora u zvijezdu szvijezdu s nulnul--vodomvodom i i s s magnetskimmagnetskimpovratnimpovratnim putemputem

a) a) narinutinarinuti naponnapon,,

b) b) magnetskimagnetski toktok,,

c) c) ukupnaukupna strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja,,

d) d) osnovniosnovni harmonikharmonik strujestruje,,

e) e) tretrećći i harmonikharmonik strujestruje..

tΦ

t

3µi

0

i

1µi

µi

t

0

u uΦ

a)

b)

c)

d)

e)

TRANSFORMATOR U TRANSFORMATOR U POGONU POGONU ViVišši harmonicii harmonici


StrujeStruje viviššihih harmonikaharmonika tetekuku i i stvarastvarajuju gubitkegubitke::

u u primarnomprimarnom namotunamotu transformatoratransformatora i i

u u dalekovodimadalekovodima i i

u u ostalimostalim dijelovimadijelovima elektrielektriččnene mremrežže na koju je e na koju je transformator prikljutransformator priključčen.en.

ViVišši i harmoniciharmonici imajuimaju viviššu u frekvencijufrekvenciju..

RReaktancijeeaktancije su su proporcionalneproporcionalne frekvencijifrekvenciji -- ininduktivniduktivni padovipadovinaponanapona nana reaktancijamareaktancijama su su proporcionalnoproporcionalno vevećći.i.

Struje viStruje viššihih harmonikaharmonika stvarajustvaraju i i padovepadove naponanapona::

nana rasipnimrasipnim reaktancijamareaktancijama generatorageneratora

to stvarato stvara deformacijedeformacije izlaznogizlaznog naponanapona generatorageneratora,,

deformiranideformirani naponnapon se se prenosiprenosi prekopreko transformatoratransformatora u u sekundarnusekundarnu mremrežžuu,,

u u ostalimostalim dijelovimadijelovima mremrežže.e.

5757

ameriameriččki sistem od tri jednofazna transformatora bez ki sistem od tri jednofazna transformatora bez nulnul--vodavoda i i

trofaznitrofazni ogrnutiogrnuti transformatortransformator sasa namotomnamotom spojenimspojenim u u zvijezduzvijezdu, , takotakođđerer bezbez nulnul--vodavoda..

NNemaema nulnul--vodavoda -- nene mogumogu se se zatvaratizatvarati vivišši i harmoniciharmonici tretreććegegredareda strujestruje jerjer susu istofazniistofazni ((sumasuma razlirazliččitaita odod nulenule))..

ZvijezdaZvijezda spojspoj namotanamota bezbez nulnul--vodvodaa i i

jezgrjezgraa s s magnetskimmagnetskim povratnimpovratnim putemputem


PPostojostojee 5., 7., 11. 5., 7., 11. itditd. . harmonikharmonik -- sumasuma jednakajednaka nulinuli..

Struja magnetiziranja mora biti sinusnog oblika.Struja magnetiziranja mora biti sinusnog oblika.

Struja je sinusna Struja je sinusna -- magnetski tok mora biti nesinusan (zbog magnetski tok mora biti nesinusan (zbog nelinearnosti krivulje magnetiziranja nelinearnosti krivulje magnetiziranja žželjezaeljeza))..

NaponNapon, , magnetskimagnetski toktok i i strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja u u jednoj fazi kod jednoj fazi kod spoja transformatora u spoja transformatora u zvijezdu bezzvijezdu bez nulnul--vodavoda i i s s magnetskimmagnetskimpovratnimpovratnim putemputem

a) a) narinutinarinuti naponnapon,,

b) b) narinutanarinuta sinusnasinusna strujastrujamagnetiziranjamagnetiziranja,,

c) c) ukupniukupni magnetskimagnetski toktok,,

d) d) osnovniosnovni harmonikharmonik magnetskogmagnetskogtokatoka,,

e) e) tretrećći i harmonikharmonik tokatoka..

tΦ

t0

i

1Φ

µi

t0

u u

Φ

3Φ

a)

b)

c)

d)

e)


Magnetski tok Magnetski tok sadrsadržži i osnovnosnovnii i i tretrećći harmonik.i harmonik.

TTrerećći harmonik toka se moi harmonik toka se možže e zatvaratizatvarati magnetskimmagnetskim putemputem..


MMagnetskagnetskii toktok ddeformeformiraniran -- u u fazamafazama se se inducirajuinduciraju osnovniosnovni i i tretrećći i harmonikharmonik naponanapona. .

OsnovniOsnovni harmonikharmonik induciranoginduciranog naponanapona drdržži i ravnoteravnotežžu u narinutomnarinutom naponunaponu..

TreTrećći i harmoniciharmonici induciranoginduciranog naponanapona::

u u svimsvim fazamafazama istofazniistofazni,,

nne e mogumogu potjeratipotjerati strujestruje jerjer nemanema nulnul--vodavoda, ,

ppribrajajuribrajaju se se narinutimnarinutim faznimfaznim naponimanaponima –– ne ne mijenjajumijenjaju linijskelinijske naponenapone!!


VremenskiVremenski prikazprikaz faznihfaznih naponanapona kod spoja transformatora u kod spoja transformatora u zvijezdu bezzvijezdu bez nulnul--vodavoda i s i s magnetskimmagnetskim povratnimpovratnim putemputema) a) osnovniosnovni harmonikharmonik prveprve fazefaze,, b) b) osnovniosnovni harmonikharmonik drugedruge fazefaze,,c) c) osnovniosnovni harmonikharmonik tretrećće fazee faze, , d) d) tretrećći i harmonikharmonik..

t0

u

3u

Cfu

Au CuBu a)

b)

c)

d)

IInduciraninducirani naponnapon je je proporcionalanproporcionalan tokutoku i i frekvencijifrekvenciji..


TreTrećći i harmonikharmonik magnetskogmagnetskog tokatoka -- kodkod veveććihih zasizasiććenjaenja iznosi iznosi i do 30% osnovnog harmonika.i do 30% osnovnog harmonika.

Frekvencija Frekvencija triputtriput vevećća a odod nazivnenazivne -- naponnapon momožže e poprimitipoprimiti3x30%=90% 3x30%=90% narinutognarinutog faznogfaznog naponanapona..

SSpojpoj zvijezdazvijezda bezbez nulnul--vodavoda -- nene primjenjujeprimjenjuje se se kodkodtransformatoratransformatora s s magnetskimmagnetskim povratnimpovratnim putemputem!!

europskieuropski jezgrastijezgrasti tip tip transformatoratransformatora s s primarnimprimarnim namotomnamotom spojenimspojenim u u zvijezduzvijezdu i i bezbez nulnul--vodavoda..

SluSluččaj je sliaj je sliččan an prethodnomprethodnom. .

NNemaema nulnul--vodavoda -- nene mogumogu se se zatvaratizatvarati vivišši i harmoniciharmonici tretreććegegredareda strujestruje..

SStrujatruja moramora bitibiti sinusnogsinusnog oblikaoblika..

MMagnetskiagnetski toktok moramora bitibiti nesinusannesinusan..

ZvijezdaZvijezda spojspoj namotanamota bezbez nulnul--vodvodaa i i

jezgrjezgraa bezbez magnetskmagnetskogog povratnpovratnogog putputaa


5858

JJezgrastezgrastii transformatortransformator nemanema povratni magnetski put.povratni magnetski put.

IIstofaznistofazni tretrećći i harmoniciharmonici tokatoka mogumogu se se zatvaratizatvarati samosamo krozkrozzrakzrak izmeizmeđđu u jarmovajarmova..


TreTrećći harmonik toka maleni harmonik toka malen -- zzbog bog velikogvelikog magnetskogmagnetskogotporaotpora zrakazraka memeđu jarmovimađu jarmovima..

TTrereććii harmonikharmonik tokatoka malmalenen -- i i induciraniinducirani naponnapon malenmalen..

EEuropskiuropski tip tip transformatoratransformatora dozvoljavadozvoljava upotrebuupotrebu zvijezdazvijezda spojaspojaprimarnogprimarnog namotanamota bezbez nulnul--vodavoda..

SSkorokoro potpunopotpuno eliminiraeliminira naponenapone tretreććeg harmonika. eg harmonika.

Peti i sedmi harmonik se pojavljuju samo u struji Peti i sedmi harmonik se pojavljuju samo u struji –– zanemarivzanemarivi i susu..

europskieuropski jezgrastijezgrasti tip tip transformatoratransformatora s s primarnimprimarnim namotomnamotom spojenimspojenim u u zvijezduzvijezdu s s nulnul--vodomvodom..

SluSluččajaj jeje jednakjednak kaokao kodkod transformatoratransformatora s s magnetskimmagnetskimpovratnimpovratnim putemputem..

MMagnetskiagnetski toktok jeje sinusnsinusnii -- sstrujatruja magnetiziranjamagnetiziranja jeje nesinusnanesinusna..

ZvijezdaZvijezda spojspoj namotanamota ss nulnul--vodvodomom i i

jezgrjezgraa bezbez magnetskmagnetskogog povratnpovratnogog putputaa


Problem nastane ako narinuti napon nije Problem nastane ako narinuti napon nije ččisto sinusoidalan.isto sinusoidalan.

PremaPrema propisimapropisima -- oblikoblik naponanapona momožže e odstupatiodstupati ododsinusoidesinusoide do 5% do 5% odod amplitude amplitude osnovnogosnovnog harmonikaharmonika..

NaponNapon, , magnetskimagnetski toktok i i strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja u u jednoj fazi kod spoja jednoj fazi kod spoja transformatora u transformatora u zvijezdu szvijezdu s nulnul--vodomvodom i i bezbez magnetskogmagnetskogpovratnogpovratnog putaputa zaza slusluččajajkadkad naponnapon imaima osnovniosnovni i i tretrećći harmoniki harmonik

a) a) narinutinarinuti osnovniosnovni harmonikharmonik naponanapona,,

b) b) narinutinarinuti tretrećći i harmonikharmonik naponanapona,,

c) c) osnovniosnovni harmonikharmonik

magnetskogmagnetskog tokatoka,,

d) d) tretrećći i harmonikharmonik magnetskogmagnetskog tokatoka,,

e) e) nesinusnanesinusna strujastruja,,

f) f) tretrećći i harmonikharmonik strujestruje..

1Φ

t

3µi

0

i

µi

t0

u

Φ

t0

a)

b)

c)

d)

e)

3u

3Φ

)f

1uTRANSFORMATOR U TRANSFORMATOR U

POGONU POGONU ViVišši harmonicii harmonici

PProizlaziroizlazi:: spojspoj primarnogprimarnog namotanamota u u zvijezduzvijezdu povoljanpovoljan u u

dvadva slusluččajaaja::

elektrielektriččkiki s s nulnul--vodomvodom i i magnetskimagnetski s s povratnimpovratnim putemputem ii

elektrielektriččkiki bezbez nulnul--vodavoda i i magnetskimagnetski bezbez povratnogpovratnog putaputa..


Za Za potrebanpotreban magnetskimagnetski toktok, , zbogzbog velikogvelikog magnetskogmagnetskogotporaotpora, , strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja je je jakojako velikavelika..

TTrerećći i harmonikharmonik struje struje momožže e postatipostati punopuno vevećći od osnovnog i od osnovnog harmonika.harmonika.

NNemaema mogumoguććnostnostii uzemljenjauzemljenja. .

NamotNamot svakesvake faze faze -- direktno na linijskom naponu mredirektno na linijskom naponu mrežže.e.

UU svakomsvakom namotunamotu se se moramora induciratiinducirati sinusnisinusni protunaponprotunapon..

Trokut Trokut spojspoj primarnog primarnog namotanamota


ZaZa induciranjeinduciranje sinusnogsinusnog naponanapona potrebanpotreban jeje sinusnisinusnimagnetskimagnetski toktok..

Struja magnetiziranja u svakoj fazi Struja magnetiziranja u svakoj fazi -- nesinusna znesinusna zbog bog nelinearnostinelinearnosti krivuljekrivulje magnetiziranjamagnetiziranja..

TTrereććii harmonici lharmonici linijskeinijske strujestruje ne mogu tene mogu tećći i -- istofazni su i istofazni su i njihova suma nije jednaka nuli.njihova suma nije jednaka nuli.

StrujeStruje magnetiziranjamagnetiziranja kod spoja kod spoja transformatora u trokuttransformatora u trokut

1Vi1Ui 1Wi

µ1U1Viµ1V1Wi

µ1W1Ui

µ3i

1W

1V

1U


TreTrećći i harmoniciharmonici strujestruje magnetiziranjamagnetiziranja postojepostoje samosamo u u zatvorenomzatvorenom krugukrugu primarnog primarnog namotanamota..

OniOni dodatnododatno optereoptereććujuuju transformatortransformator..

StvarajuStvaraju gubitkegubitke i i dodatno dodatno zagrijavajuzagrijavaju namotnamot..

linijske struje

struja trećih harmonika fazne struje

5959

Nesimetrija u trofaznom

transformatoru

TRANSFORMATOTRANSFORMATOR U POGONUR U POGONU

SSimetriimetriččaann trofazntrofaznii ssuuststav av -- fazorifazori naponanapona i i strujestruje u u svesve tri tri faze faze jednakijednaki::

popo vrijednostivrijednosti i i

po po memeđđusobnomusobnom faznomfaznom pomakupomaku..

SimetriSimetriččan an trofaznitrofazni sistemsistem naponanapona i i strujastruja

aI

aU

bIbU

cI

cU

aϕϕϕϕ

bϕϕϕϕcϕϕϕϕ

°120

°120

°120

TRANSFORMATOTRANSFORMATOR U POGONU R U POGONU Nesimetrija u trofaznom transformatoruNesimetrija u trofaznom transformatoru

SimetriSimetriččan trofaan trofaznznii sistemsistem strujastruja::

cba III ========

0cba ====++++++++ III

),(),(),( accbba IIIIII ∠∠∠∠====∠∠∠∠====∠∠∠∠

SSekundarnekundarnaa stranstranaa transformatoratransformatora::

trofazni sistem sekundarnih napona je simetritrofazni sistem sekundarnih napona je simetriččan, an,

o o teretuteretu ovisiovisi hohoććee lili i i sistemsistem strujastruja bitibiti simetrisimetriččan.an.


Naponi su simetriNaponi su simetriččni ni -- fazni pomaci između fazni pomaci između napona i struja istoimenih faza su jednaki:napona i struja istoimenih faza su jednaki: cba ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ ========

SimetriSimetriččni teret ni teret -- skoro sva trofazna troskoro sva trofazna troššilaila..

strujestruje jednakejednake popo iznosuiznosu::

fafazzni pomaci međni pomaci među u strujamastrujama jednaki:jednaki:

fazorski zbroj struja jednak nuli:fazorski zbroj struja jednak nuli:

NNesimetriesimetriččno no optereoptereććenje enje -- svaka fasvaka fazza opterea optereććena drugom ena drugom vrijednovrijednoššćću u iliili drugimdrugim karakteromkarakterom trotroššilaila..

SStrujetruje u u pojedinimpojedinim fazamafazama i i njihovinjihovi faznifazni pomacipomaci premapremapripadnompripadnom naponunaponu nene morajumoraju bitibiti jednakijednaki..

Posljedica: sPosljedica: sistemistem strujastruja nene moramora bitibiti simetrisimetriččan, an, iakoiako jejesistemsistem naponanapona simetrisimetriččan.an.


NNesimetriesimetriččnnii sistem strujasistem struja:: cba III ≠≠≠≠≠≠≠≠

),(),(),( accbba IIIIII ∠∠∠∠≠≠≠≠∠∠∠∠≠≠≠≠∠∠∠∠

cba ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ ≠≠≠≠≠≠≠≠0cba ≠≠≠≠++++++++ III

NesimetriNesimetriččan an trofaznitrofazni sistemsistem strujastruja u u simetrisimetriččnnomom trofaznomtrofaznom sistemusistemu naponanapona

TRANSFORMATOTRANSFORMATOR R U POGONU U POGONU

Nesimetrija u trofaznom transformatoruNesimetrija u trofaznom transformatoruaU

bUcU

aI

bIcI

NesimetriNesimetriččni teret ni teret –– obiobiččno jednofazna trono jednofazna troššilaila..

JednofaznaJednofazna trotroššilaila se se nezavisnonezavisno prikljupriključčujuuju..

NNe e morajumoraju bitibiti jednakojednako rasporeraspoređena po pojedinim fađena po pojedinim fazzama.ama.

NajnepovoljnijiNajnepovoljniji slusluččajaj nesimetrinesimetriččnognog optereoptereććenjaenja --optereoptereććenje samo jedne faze transformatora.enje samo jedne faze transformatora.

PonaPonaššanjeanje transformatoratransformatora kodkod nesimetrinesimetriččnognog optereoptereććenjaenjaovisiovisi o o spojevimaspojevima namotanamota..

Rad transformatora je moguRad transformatora je mogućć ako ako nana primarnojprimarnoj stranistrani tetečče e strujastruja samosamo krozkroz onuonu fazufazu kojakoja jeje nana sekundarnojsekundarnoj stranistranioptereoptereććena.ena.

DodatnaDodatna strujastruja primaraprimara sasa svojimsvojim protjecanjemprotjecanjem poniponišštitidjelovanjedjelovanje protjecanjaprotjecanja optereoptereććene faene fazze sekundara.e sekundara.


6060

Spoj oSpoj omogumoguććujeuje dada primarprimar povupovučče e iziz mremrežže e dodatnudodatnustrujustruju kojakoja odgovaraodgovara optereoptereććenju.enju.

DodatnaDodatna strujastruja primaraprimara sasa svojimsvojim protjecanjemprotjecanjemponiponišštiti djelovanjedjelovanje protjecanjaprotjecanja optereoptereććene faene fazze e sekundara.sekundara.

NNa a primarnojprimarnoj stranistrani tetečče e strujastruja samosamo krozkroz onuonu fazufazukojakoja jeje nana sekundarnojsekundarnoj stranistrani optereoptereććena.ena.

SSpojpoj YyYy s s nulnul--vodvodomom na primarnoj stranina primarnoj strani


JednofaznoJednofazno optereoptereććenjeenjetrofaznogtrofaznog transformatoratransformatora u u spojuspoju YyYy s s nulnul--vodomvodom nanaprimarnojprimarnoj stranistrani

t1CI1CI

2I 2I

TZ

00C0B0A ====++++++++ III0BI0AI

1U 1V 1W

2U 2V 2W

1

2

TRANSFORMATOTRANSFORMATORRU POGONUU POGONU

Nesimetrija u trofaznom transformatoruNesimetrija u trofaznom transformatoru

t1C0C1C III ++++====

Prazni hodPrazni hod

OptereOptereććenje faze Cenje faze C

ukupna struja ukupna struja

optereoptereććene fazeene fazestruja praznog hoda struja praznog hoda

optereoptereććene fazeene faze

dodatna struja teretadodatna struja tereta

SpojSpoj YyYy s s nulnul--vodomvodom na primarnoj strani na primarnoj strani –– omoguomoguććuje uje nesimetrinesimetriččno optereno optereććenje sekundara.enje sekundara.

TRANSFORMATOTRANSFORMATOR U POGONUR U POGONUNesimetrija u trofaznom transformatoruNesimetrija u trofaznom transformatoru

NNe e upotrebljavaupotrebljava se se radiradi opasnostiopasnosti odod kratkogkratkog spojaspoja..

Na Na visokonaponskojvisokonaponskoj stranistrani se se nulnul--vodvod treba treba uzemljuzemljiti.iti.

UU slusluččajuaju zemnogzemnog spojaspoja jednejedne faze faze nastaonastao bi bi punipuni kratkikratkispojspoj tete faze.faze.

NNulul--vodvod jakojako poskupljujeposkupljuje cijelucijelu mremrežžu.u.

Spoj Spoj nijenije pogodanpogodan zaza nesimetrinesimetriččnnaa optereoptereććenjenjaa..

SSluluččaj optereaj optereććenja samo jedne faenja samo jedne fazze sekundara e sekundara --dodatna struja opteredodatna struja optereććeneene primarneprimarne faze faze moramoraprolazitiprolaziti i i krozkroz ostaleostale dvijedvije neoptereneoptereććeneene faze.faze.

StrujeStruje u u neoptereneoptereććenim faenim fazzama nisu potrebne radiama nisu potrebne radisvojihsvojih sekundarnihsekundarnih strujastruja jerjer ihih nemanema..

SSpojpoj YyYy bez bez nulnul--vodvodaa na primarnoj stranina primarnoj strani


Struja tereta Struja tereta II1Ct1Ct u fazi C primara zatvara se kroz ostale dvije faze. u fazi C primara zatvara se kroz ostale dvije faze.

1CI

2I

TZ

00C0B0A ====++++++++ III

1BI1AI

1U 1V 1W

2U 2V 2W 2

t1A0A1A III −−−−====

Prazni hodPrazni hod

OptereOptereććenje faze Cenje faze C

ukupna struja ukupna struja

optereoptereććene fazeene fazestruja praznog hoda struja praznog hoda

optereoptereććene fazeene faze

dodatna struja teretadodatna struja tereta

2I

t1B0B1B III −−−−====

t1C0C1C III ++++====

1Bt1At1Ct III ++++====

JednofaznoJednofazno optereoptereććenjeenje trofaznogtrofaznogtransformatoratransformatora u u spojuspoju YyYy bezbeznulnul--vodavoda nana primarnojprimarnoj stranistrani

SStrujetruje u neoptereu neoptereććenim fazama enim fazama ddjeluju kao struje jeluju kao struje magnetiziranja.magnetiziranja.

Poremeti se simetrija induciranih napona.Poremeti se simetrija induciranih napona.

Zato spoj Zato spoj YyYy bezbez nulnul--vodavoda nije pogodan za nije pogodan za nesimetrinesimetriččnana optereoptereććenja.enja.

TRANSFORMATOR U POGONU TRANSFORMATOR U POGONU Nesimetrija u trofaznom transformatoruNesimetrija u trofaznom transformatoru

t1A0A1A III −−−−====

t1B0B1B III −−−−====

t1C0C1C III ++++==== 1Bt1At1Ct III ++++====

6161

Spoj je pogodan za nesimetriSpoj je pogodan za nesimetriččnana optereoptereććenja enja ––ččesto se koristi.esto se koristi.

JednofaznoJednofazno sekundarnosekundarno optereoptereććenje se prenosi na enje se prenosi na odgovarajuodgovarajućću fazu primara.u fazu primara.

Dodatna struja moDodatna struja možže e tetećći ii izz izvora u tu fazu i vratiti izvora u tu fazu i vratiti se natrag u izvor.se natrag u izvor.

Ne prolazi kroz ostale dvije neoptereNe prolazi kroz ostale dvije neoptereććeneene fazefaze..

SSpojpoj DyDy


JednofaznoJednofazno optereoptereććenjeenje ttrofaznogrofaznogtransformatoratransformatora u u spojuspoju DyDy

0A1CC III −−−−====

0B0AA III −−−−====

1C0BB III −−−−====

TRANSFORMATOR U TRANSFORMATOR U POGONU POGONU


1CI

2I

TZ

0BI0AI

1U 1V 1W

2U 2V 2W 2

2I

CIBIAI

t1C0C1C III ++++====Struja u fazi CStruja u fazi C

Linijske strujeLinijske struje

SpojSpoj dozvoljavadozvoljava jednofaznojednofazno optereoptereććenje.enje.

Struja na sekundarnoj strani prolazi kroz dva polusvitka koji Struja na sekundarnoj strani prolazi kroz dva polusvitka koji su smjesu smješšteniteni nana dvadva stupastupa..

DDodatnaodatna strujastruja nna a primarnojprimarnoj stranistrani momožže se e se dovestidovesti iziz izvoraizvorajednimjednim vodomvodom, a , a odvestiodvesti drugimdrugim..

SSpojpoj YzYz


Dodatna struja pDodatna struja prolazirolazi krozkroz namotenamote onihonih dvijudviju fazafaza kojekoje susu nanaistimistim stupovimastupovima kaokao i i polusvicipolusvici optereoptereććene sekundarne faze.ene sekundarne faze.

Na Na tajtaj nanaččin in protjecanjeprotjecanje dodatnedodatne strujestruje primaraprimara poniponišštitidjelovanjedjelovanje protjecanjaprotjecanja sekundarnesekundarne strujestruje. .

JednofaznoJednofazno optereoptereććenjeenjetrofaznogtrofaznog transformatoratransformatorau u spojuspoju YzYz

t1C0C1C III ++++====

0B1B II ====t1C0A1A III −−−−====



1CI

2I

TZ

1BI1AI

1U 1V 1W

2U 2V 2W 2

2I

2I

Fazne (linijske) strujeFazne (linijske) struje

Struja tereta Struja tereta II1Ct1Ct u fazi C u fazi C primara zatvara se kroz fazu A. primara zatvara se kroz fazu A.

Kratki spoj


KratkiKratki spojspoj transformatoratransformatora -- stezaljkestezaljke sekundarsekundaraakratkokratko spojespojenene..

Pokus kratkog spoja:Pokus kratkog spoja:

primar nije prikljuprimar nije priključčen na napon,en na napon,

stezaljke se kratko spoje i stezaljke se kratko spoje i

podipodižže se napon primara dok ne potee se napon primara dok ne potečče nazivna struja.e nazivna struja.

NaponNapon kratkogkratkog spojaspoja -- onajonaj naponnapon uzuz kojikoji jeje strujastrujatransformatoratransformatora jednakajednaka nazivnojnazivnoj strujistruji. .

TRANSFORMATORTRANSFORMATOR U POGONU U POGONU Kratki spojKratki spoj

6262

Uz nazivni napon na primarnoj strani Uz nazivni napon na primarnoj strani -- strujastruja kratkogkratkogspojaspoja punopuno vevećća a odod nazivnenazivne..

TTrajnarajna strujastruja kratkogkratkog spojaspoja -- kratkkratkii spojspoj uzuz nazivnnazivneevrijednosti vrijednosti naponnaponaa UU11nn i struje i struje IInn::

n

k

n

k

1nk

100I

uI

U

UI ========

Kratki spoj u pogonu Kratki spoj u pogonu –– momožže nastati pod bilo kojim e nastati pod bilo kojim optereoptereććenjem ili u praznom hodu.enjem ili u praznom hodu.


NadomjesnaNadomjesna shemashema

transformatoratransformatora u u

praznpraznomom hodhoduu

TRANSFORMATORTRANSFORMATORU POGONU U POGONU

Prazni hod Prazni hod -- kratki spojkratki spoj

NadomjesnaNadomjesna shemashema

transformatoratransformatora u u

kratkom spojukratkom spoju

Udarni kratki spoj Udarni kratki spoj -- ttransformatorransformatoru u u u praznompraznom hoduhodu sese trenutnotrenutno

kratkokratko spojespoje sekundarnesekundarne stezaljkestezaljke..

jXσ1R1jXσ2' R2'

U1

I1=Ik

U2'=0VE1

I2'=Ik

jXσ1R1 jXσ2' R2'

jXmRFeU1

I1=I0

U2'E1

IµI0r

I0

Narinuti Narinuti naponnapon –– trenutna vrijednosttrenutna vrijednost::

( )αααα+= tωUu sin2 11

TrajnaTrajna strujastruja kratkogkratkog spojaspoja:: ( )kkk sin2 ϕϕϕϕαααα −+= tωIi

TTransformatorransformator u u praznompraznom hoduhodu --trenutnotrenutno se se kratkokratko spojespojesekundarnesekundarne stezaljkestezaljke..

SStrujatruja ne mone možže e u u istomistom ččasuasu narastinarasti nana vrijednostvrijednost kojakojaodgovaraodgovara tom tom trenutkutrenutku..

IznimnIznimnoo -- kratkikratki spojspoj u u trenutkutrenutku kadkad jeje trenutnatrenutna vrijednostvrijednoststrujestruje kratkogkratkog spojaspoja jednakajednaka nulinuli..


SStrujatruja i i faznifazni pomakpomak u u kratkomkratkom spojuspoju -- odreodređđenieniimpedancijomimpedancijom kratkogkratkog spojaspoja ZZkk::

k

kk tgarc

R

X=ϕϕϕϕ

2

k

2

k

1

k

1k

XR

U

Z

UI

+==

KKratkiratki spojspoj momožžee nastanastati u trenutku kad je:ti u trenutku kad je:kϕϕϕϕαααα =

TTransformatorransformator iziz praznogpraznog hodahoda bezbez prijelazneprijelazne pojavepojave prijeprijeđe u đe u stanje kratkog spoja.stanje kratkog spoja.

kut prethođenja naponakut prethođenja napona

popoččetku kratkog spojaetku kratkog spoja



Kratki spojKratki spoj

VremenskaVremenska ovisnostovisnost naponanapona i i strujestruje zaza slusluččajajkratkogkratkog spojaspoja u u trenutkutrenutku u u kojemkojem jeje αααααααα = = ϕϕϕϕϕϕϕϕ kk

1u

ki

u

i

spojkratkihod prazni

αααα

kϕϕϕϕtωωωω0

Kratki spoj je nastao u trenutku kad je struja jednaka nuli Kratki spoj je nastao u trenutku kad je struja jednaka nuli ––

nema nema prijelazneprijelazne pojavepojave..

U U svimsvim ostalimostalim slusluččajevimaajevima -- prijelaznprijelaznaa pojavpojavaa..

TTrenutnarenutna promjenapromjena strujestruje nana nekuneku vrijednostvrijednost jejenemogunemoguććaa..

IInduciraonducirao bi se bi se beskonabeskonaččni napon koji se toj ni napon koji se toj promjeni protivi.promjeni protivi.

TRANSFORMATOR U POGONU TRANSFORMATOR U POGONU Kratki spojKratki spoj

DiferencijalnaDiferencijalna jednadjednadžžbaba zaza prijelazprijelaz transformatoratransformatoraiziz praznogpraznog hodahoda u u kratkikratki spojspoj::

0d

d 1

k1k1 =+−t

iLiRu

6363

PrijePrije prijelazneprijelazne pojavepojave::

NakonNakon prijelazneprijelazne pojavepojave::

TTijekomijekom prijelazneprijelazne pojavepojave -- struja struja ii11 naraste od nule naraste od nule do do iikk ::


PPooččetnetnii trenuttrenutaak k -- strujastruja ii11 jednakajednaka strujistruji praznogpraznoghodahoda..

SStrujatruja praznogpraznog hodahoda se se momožže e zanemaritizanemariti..

'kk1 iii +=

trajna struja kratkog spojatrajna struja kratkog spoja prijelazna struja kratkog spojaprijelazna struja kratkog spoja

A01 ====i

k1 ii ====

s0====t

s∞∞∞∞====t

0'0 kk1 ====++++======== iii t

PPooččetni uvjetetni uvjet

kk ' ii −−−−====⇒⇒⇒⇒


Krajnji uvjetKrajnji uvjet

k1 ii t =∞= 0'k ====⇒⇒⇒⇒ i

RRjeješšenjeenje diferencijalnediferencijalne jednadjednadžžbebe

( ) ( )

−−−+=

− tL

R

tωIi k

k

esinsin2 kkk1 ϕϕϕϕααααϕϕϕϕαααα

( )kkk sin2 ϕϕϕϕαααα −+= tωIi

( )t

L

R

Ii k

k

esin2' kkk

−

−−= ϕϕϕϕαααα

Trajna struja kratkog spojaTrajna struja kratkog spoja

Prijelazna struja kratkog spojaPrijelazna struja kratkog spoja

VremenskaVremenska ovisnostovisnost naponanapona i i strujestruje zaza slusluččajajdada jeje kratkikratki spojspoj nastaonastao iziz praznogpraznog hodahoda

1u

ki

u

iαααα

kϕϕϕϕ

tωωωω0

'ki

1i


Kratki spojKratki spoj

Udarna struja kratkog spojaUdarna struja kratkog spoja

MnoMnožženjeenje i i dijeljenjedijeljenje eksponentaeksponenta s s ωωωωωωωω daje:daje:

U jednom trenutku je struja U jednom trenutku je struja ii11 maksimalna.maksimalna.

To je udarna struja kratkog spoja.To je udarna struja kratkog spoja.


( ) ( )

−−−+=

− tX

R

tωIiωωωω

ϕϕϕϕααααϕϕϕϕαααα k

k

esinsin2 kkk1

SStrujatruja iikk’’ –– eksponencijalna funkcija.eksponencijalna funkcija.

OOpadapada s vremenskom konstantom s vremenskom konstantom TTkk..

VVremenskaremenska konstantakonstanta::

k

k

k

kk

Rω

X

R

LT ========

TTransformatorransformator odod 100 100 kVAkVA:: vremenskavremenska konstantakonstanta TTkk=0,005s, =0,005s,

trajnatrajna strujastruja kratkogkratkog spojaspoja IIkk = 23= 23IInn udarnaudarna strujastruja kratkogkratkog spojaspoja IIkuku = 39= 39IInn..

TRANSFORMATORTRANSFORMATOR U POGONUU POGONUKratkiKratki spojspoj

VremenskaVremenska pojavapojava isisččezneezne nakonnakon priblipribližžno 3no 3TTkk..

Vrijeme je Vrijeme je kratkokratko -- nene momožže e se se razvitirazviti toplinatoplina opasnaopasna zazatransformatortransformator, , iakoiako susu udarneudarne strujestruje velikevelike..

VVelikeelike strujestruje mogumogu uzrokovatiuzrokovati velikavelika memehhanianiččka ka naprezanjanaprezanja i i time time ugrozitiugroziti radnuradnu sposobnostsposobnost transformatoratransformatora..

TTransformatorransformator odod 30000 30000 kVAkVA:: vremenskavremenska konstantakonstanta TTkk=0,058s, =0,058s,

trajnatrajna strujastruja kratkogkratkog spojaspoja IIkk = 10= 10IInn udarnaudarna strujastruja kratkogkratkog spojaspoja IIkuku = 27= 27IInn.. Struja ukapčanja


6464

TTransformatorransformator bezbez teretatereta (u (u praznompraznomhoduhodu) ) prikljupriključčiimomo nana naponnapon uu11::

PotePotečče struja praznog hoda e struja praznog hoda strujastruja ii00 ..

(((( ))))αααα++++==== tωUu sin2 11

TRANSFORMATORTRANSFORMATOR U POGONU U POGONU Struja ukapStruja ukapččanjaanja

PPretpostavretpostavka:ka: nema gubitaka nema gubitaka -- RRFeFe beskonabeskonaččan.an.

TrenutnaTrenutna vrijednostvrijednost strujestruje praznogpraznog hodahoda::

FazniFazni pomakpomak strujestruje premaprema naponunaponu::

( )02

mσ1

2

1

10 sin

)(

2ϕϕϕϕαααα −+

++= tω

XXR

Ui

1

mσ10 tgarc

R

XX +=ϕϕϕϕ

0ϕϕϕϕαααα ====

Nema Nema prijelazneprijelazne pojavepojave jerjer jeje u tom u tom trenutkutrenutku strujastruja iioo jednakajednakanulinuli..

Napon moNapon možže biti narinut u trenutku kad je:e biti narinut u trenutku kad je:

kut prethođenja naponakut prethođenja napona

popoččetku praznog hoda etku praznog hoda

PrikljuPriključčakak naponanapona u u bilobilo kojemkojem drugomdrugom trenutkutrenutku ćće e uzrokovatiuzrokovatiprijelaznuprijelaznu pojavupojavu..

DiferencijalnaDiferencijalna jednadjednadžžbaba zaza ukopukopččanjeanje transformatoratransformatora u u praznopraznomm hodhodu:u:

0d

d 0

1011 ====++++−−−−t

iLiRu


RjeRješšenjeenje diferencijalnediferencijalne jednadjednadžžbe:be:

EEfektivnafektivna vrijednostvrijednost strujestrujepraznogpraznog hodahoda IIoo::


VVremenskaremenska konstantakonstanta TTuu kodkodukapukapččanjaanja u u praznompraznom hoduhodu::

VVremenskaremenska konstantakonstanta TTkk za za kratki spoj:kratki spoj:

k

k

k

kk

Rω

X

R

LT ========

( ) ( )

−−−+= +

− tωXX

R

tωIi mσ1

1

esinsin2 0001 ϕϕϕϕααααϕϕϕϕαααα

2

mσ1

2

1

10

)( XXR

UI

++=

1

mσ1

1

1u

Rω

XX

R

LT

+==

RazlikaRazlika prema prema prijelaznprijelaznojoj pojavipojavi kratkogkratkog spojaspoja jeje u u vremenskojvremenskoj konstantikonstanti..

Vremenska konstanta ukapVremenska konstanta ukapččanja u praznom hodu anja u praznom hodu -- puno puno vevećća od vremenske konstante za kratki spoj.a od vremenske konstante za kratki spoj.

VVeećća impedancija u praa impedancija u prazznom hodu nom hodu -- udarna struja manja udarna struja manja nego u kratkom spoju.nego u kratkom spoju.

TRANSFORMATOR U POGONU TRANSFORMATOR U POGONU Struja ukapStruja ukapččanjaanja

k

k

k

kk

Rω

X

R

LT ========

Utjecaj zasiUtjecaj zasiććenjenjaa u u žželjezueljezu: :

povepoveććava struju i ava struju i

smanjuje vremensku konstantu ukapsmanjuje vremensku konstantu ukapččanja.anja.

1

mσ1

1

1u

Rω

XX

R

LT

++++========

Prenaponi


TTransformatoriransformatori uu pogonupogonu -- izloizložženi udarnim prenaponima.eni udarnim prenaponima.

Udarni prenaponi mogu nastati od:Udarni prenaponi mogu nastati od:

atmosferskih praatmosferskih pražžnjnjenjaenja i i

iskapiskapččanjaanja trotroššilaila u u mremrežži i nana kojukoju jeje transformatortransformator prikljupriključčen.en.

TRANSFORMATOR U POGONU TRANSFORMATOR U POGONU PrenaponiPrenaponi

Valovi prenapona putuju od mjesta iValovi prenapona putuju od mjesta izzvora na sve strane.vora na sve strane.

Udaraju svojim strmim Udaraju svojim strmim ččelomelom nana namotnamot transformatoratransformatora..

IzolacijaIzolacija transformatoratransformatora moramora izdrizdržžatiati udarudar preprenaponanapona bezbezooššteteććenjaenja. .

IzolacionaIzolaciona sposobnostsposobnost transformatoratransformatora protivprotiv udarnihudarnihprenaponaprenapona -- ispitujeispituje se se udarnimudarnim valovimavalovima standardnogstandardnog oblikaoblika. .

6565

StandardiziraniStandardizirani oblikoblik udarnogudarnog valavala

1T2T

mU

t

m3.0 U

U

m5.0 U

m9.0 U

0


VVisinisinaa naponanapona valavala UUmm odreodređđenenaa je je nivoomnivoom izolacijeizolacije

dalekovodadalekovoda, , rasklopnihrasklopnih postrojenjapostrojenja itditd..

TTrajanjerajanje ččelaela valavala:: TT11 = 1= 1..1010--6 6 s is i

TTrajanjerajanje hrptahrpta valavala: : TT22 =50=50..1010--6 6 s.s. Udarni napon se raspodijeli po duljini namota do nulUdarni napon se raspodijeli po duljini namota do nul--totoččkeke..

Raspodjela napona ovisi o induktivitetu i kapacitetu Raspodjela napona ovisi o induktivitetu i kapacitetu namota.namota.

Induktivitet namota Induktivitet namota –– serijski spoj induktiviteta svitaka serijski spoj induktiviteta svitaka LL..

Kapacitet namota se dijeli na:Kapacitet namota se dijeli na:

kapacitete izmeđ kapacitete između u pojedinihpojedinih svitakasvitaka KK i i

kapacitetekapacitete CC izmeizmeđđu u svitakasvitaka i i zemljezemlje..


NadomjesnaNadomjesna shemashema raspodjeleraspodjele induktivitetainduktiviteta svitaka svitaka namotanamota, , kapacitetakapaciteta memeđđu u svicimasvicima i i kapacitetakapaciteta svitakasvitaka premaprema zemljizemlji

K

C

L


L L L L

K KK K

CCCC C

induktivitet svitkainduktivitet svitka

kapacitet među svicimakapacitet među svicima

kapacitet svitka prema zemljikapacitet svitka prema zemlji

Udarni napon sadrUdarni napon sadržži:i:

ččelo elo –– strmi dio vala,strmi dio vala,

hrbat hrbat –– polopoložženiji dio vala.eniji dio vala.

Pri nailasku Pri nailasku udarnudarnogog naponnaponaa nana namotnamot transformatoratransformatora::

ččelo vala se najprije reflektira i time povisuje svoju tjemenu vrelo vala se najprije reflektira i time povisuje svoju tjemenu vrijednost ijednost na skoro dvostruki ina skoro dvostruki izznos (razlog: nos (razlog: punopuno vevećći valni otpor namota u i valni otpor namota u odnosu na valni otpor voda), odnosu na valni otpor voda),

istovremeno istovremeno -- reflektirani prenapon potjera preko kapaciteta namota reflektirani prenapon potjera preko kapaciteta namota struju.struju.

TRANSFORMATORTRANSFORMATOR U POGONU U POGONU PrenaponiPrenaponi

PrviPrvi ((strmistrmi)) udarudar prenaponaprenapona sadrsadržži i komponentekomponente vrlovrlo visokevisoke frekvencijefrekvencije..


IInduktivninduktivni otporiotpori svitaka (svitaka (ωωωωωωωωLL) su ) su velikiveliki -- strujastruja krozkroz svitke se svitke se momožže e zanemaritizanemariti. .

PoPoččetnaetna raspodjelaraspodjela naponanapona EEpp uzduuzdužž namotanamota premaprema zemljizemlji --ovisiovisi oo: :

ovisovisii o o omjeruomjeru kapacitetakapaciteta svitakasvitaka CC i i KK,,

izoliranostiizoliranosti nulnul--totoččkeke..

NaprezanjeNaprezanje izolacijeizolacije memeđđu u zavojimazavojima -- proporcionalnoproporcionalnonaponskomnaponskom gradijentugradijentu dd((EEpp/U/U))//ddxx..

PoPoččetnaetna raspodjelaraspodjela naponanaponaEEpp/U/U kod udarnog napona kod udarnog napona pravokutnog oblika amplitude pravokutnog oblika amplitude UU

a) a) nulnul--totoččka ka namotanamota uzemljenauzemljena

b)b) nulnul--totoččka ka namotanamota izoliranaizolirana


K

Cl=αααα

a)

b)

αααα

αααα

sh

1shp

−−−−====

l

x

U

E

αααα

αααα

ch

1chp

−−−−

====l

x

U

E

duljina namotaduljina namota

Ep/U

Ep/U

6666

TTrebareba ostvaritiostvariti ššto manji to manji αααααααα::

ššto to vevećći i kapacitetkapacitet memeđu đu zzavojima i svicima avojima i svicima KK, a, a

ššto manji kapacitet namota prema zemlji to manji kapacitet namota prema zemlji CC..

UlaUlazzni zavoji ni zavoji -- jajačče ie izzolirani.olirani.

NNaponskaponskii gradijentgradijent dd((EEpp/U/U))//ddxx -- najvenajvećći i nana ulaznimulaznimzavojimazavojima namotanamota..


Nakon probijanja Nakon probijanja ččela vala u namot prodire hrbat vala.ela vala u namot prodire hrbat vala.

Hrbat vala Hrbat vala -- sadrsadržži harmonike nii harmonike nižžih frekvencija.ih frekvencija.

Dolazi do izraDolazi do izražžajaaja induktivitetinduktivitet namotanamota..

IInduktivninduktivni otporotpor hrptuhrptu valavala je mje mnogonogo manjimanji, , negonego ččeluelu valavala --zzbog bog ninižžihih frekvencijafrekvencija..

DDolaziolazi do do titrajnihtitrajnih strujastruja i i njihanjanjihanja naponanapona -- u u pojedinimpojedinimtotoččkamakama iizmezmeđđu u kapacitetakapaciteta i i induktivitetainduktiviteta namotanamota..


RRaspodjelaaspodjela preprenaponanapona EE [%][%]ppremarema zemljizemlji uzduuzdužž namotanamota kod kod pravokutnog udarnog napona pravokutnog udarnog napona UUkad kad jeje nulnul--totoččka ka namotanamota uzemljenauzemljena


PrenaponiPrenaponi

l10====αααα

%100====U

astupajuastupaju velikiveliki gradijentigradijenti

naponanapona nana svimsvim mjestimamjestima

namotanamota..

EE [%][%]

RRaspodjelaaspodjela preprenaponanapona EE [%][%]ppremarema zemljizemlji uzduuzdužž namotanamota kod kod pravokutnog udarnog napona pravokutnog udarnog napona UUkad kad jeje nulnul--totoččka ka namotanamota izoliranaizolirana


PrenaponiPrenaponil10====αααα

%100====U

astupajuastupaju velikiveliki gradijentigradijenti

naponanapona nana svimsvim mjestimamjestima

namotanamota..

KKodod izoliraneizolirane nulnul--totoččkeke udarniudarni

naponnapon momožže e postipostićći i i i trostrukutrostruku

vrijednostvrijednost..

EE [%][%]

ZaZašštita ntita namotamotaa odod prenaponaprenapona::

odgoodgovarajuvarajuććimim povepoveććanjem ianjem izzolacije međolacije među u zavojimazavojima,,

oblikovanjemoblikovanjem namotanamota kojekoje snizujesnizuje omjeromjer C/KC/K..,,

primjenomprimjenom posebnoposebno oblikovanihoblikovanih šštitovatitova..

Posebni Posebni šštitovtitovii ččineine kapacitetkapacitet svihsvih svitakasvitaka premapremazemljizemlji simetrisimetriččnimnim..

Time se postiTime se postižže da see da se poprepopreččnene kapacitivnekapacitivne strujestrujenene mijemiješšajuaju s s uzduuzdužžnimnim kapacitivnimkapacitivnim strujamastrujama. .


POSEBNE VRSTE

TRANSFORMATORA

6767

NajvaNajvažžnijenije posebne vrsteposebne vrste transformatoratransformatora su:su:

šštednitedni transformatortransformator ((autotransformatorautotransformator),),

regulacioniregulacioni transformatortransformator,,

transformatortransformator zaza zavarivanjezavarivanje,,

mjernimjerni transformatoritransformatori::

naponskinaponski mjernimjerni transformatortransformator ii

strujnistrujni mjernimjerni transformatortransformator..

POSEBNE VRSTE POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORTRANSFORMATORAA

Autotransformator


ŠŠtednitedni transformatortransformator -- autotransformatorautotransformator imaima jedan jedan zajednizajedniččkiki i i jedan jedan serijskiserijski namotnamot::

zajednizajedniččki namot prikljuki namot priključčuje se uje se nana mremrežžu u ninižžegeg naponanapona,,

serijskiserijski spoj zajednispoj zajedniččkog i kog i serijskoserijskog namotag namota prikljupriključčuje seuje senana mremrežžu u viviššegeg naponanapona. .

MMoožže e se se dobitidobiti povepoveććaniani iliili snisnižženieni sekundarnisekundarninaponnapon -- ovisiovisi o o spojuspoju..

POSEBNE VRSTE POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORTRANSFORMATORA A AutotransformatorAutotransformator

SSekundarniekundarni naponnapon -- proporcionalanproporcionalan omjeruomjeru brojabrojazavojazavoja sekundarasekundara i i primaraprimara::

1

1

22 E

E ====

ŠŠtednitedni transformatortransformator

1E


2E

spojspoj zaza smanjenjesmanjenje naponanapona spojspoj zaza povepoveććanjeanje naponanapona

1E

2E

Broj zavoja zajedniBroj zavoja zajedniččkog namotakog namota z

Broj zavoja serijskog namotaBroj zavoja serijskog namota s

zajednizajedniččki namotki namot

serijski namot serijski namot sz1 ++++====

z2 ====sz2 ++++====

z1 ====2

1

2

1

E

E====Omjer naponaOmjer napona

s

z

s

z

1E

s

z

(((( ))))(((( )))) (((( )))) 212211

z12s1

III

III

−−−−====−−−−

−−−−====


ZajedniZajedniččkim namotom tekim namotom tečče razlika sekundarne i e razlika sekundarne i primarne struje.primarne struje.

2E

1I

1I

1II −−−−2

2I

2I

Struje i snaga Struje i snaga šštedntednogog transformatortransformatoraa

2211p IEIEP ========azivna snaga azivna snaga –– prolazna snagaprolazna snaga

Jednakost protjecanjaJednakost protjecanja


Snaga Snaga se se prenosiprenosi magnetskimmagnetskim putemputem i i vodljivimvodljivimspojemspojem izmeizmeđđu u namotanamota..

Nazivna snaga autotransformatora seNazivna snaga autotransformatora se nazivanaziva i i prolaznaprolazna snagasnaga..


TipskaTipska snagasnaga autoautotransformatoratransformatora -- snagasnaga kojukoju momožže e prenositiprenositi obiobiččan an dvonamotnidvonamotni transformatortransformator jednakihjednakihdimenzijadimenzija..

6868

TransformatorTransformator u u šštednoj i normalnoj itednoj i normalnoj izzvedbivedbi

POSEBNE VRSTE POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORTRANSFORMATORAAAutotransformatorAutotransformator

šštedni transformatortedni transformatorekvivalentni dvonamotni ekvivalentni dvonamotni transformatortransformator

(((( )))) (((( )))) 212121t EIIIEEP −−−−====−−−−====TipskaTipska snagasnaga


1E

s

z 2E

1I

1I

1II −−−−2

2I

2I 21 EE −−−−

1I

1Is

z12 II −−−−

12 II −−−−

12 II −−−−

2E

OmjerOmjer prolazneprolazne i i tipsketipske snagesnage

12

2

21

1

t

p

II

I

EE

E

P

P

−=

−=

PProlaznarolazna snagasnaga u u odnosuodnosu nana tipskutipsku -- to to vevećća, a, ššto to jeje manjamanjarazlikarazlika izmeizmeđu primarnog i sekundarnog naponađu primarnog i sekundarnog napona..

NedostatakNedostatak autotransformatoraautotransformatora -- vodljivavodljiva vezaveza izmeizmeđđu u primarneprimarne i i sekundarnesekundarne stranestrane..

NNe e smijesmije se se koristitikoristiti kaokao zazašštitnititni transformatortransformator kojimkojim se se trebatrebasnizitisniziti naponnapon mremrežže e nana naponnapon neopasanneopasan zaza ččovjekaovjeka..

UU slusluččajuaju prekidaprekida u u nulnul--voduvodu cijelacijela mremrežža a niskogniskogsekundarnogsekundarnog naponanapona bi bi dodoššla la nana punipuni naponnapon primarneprimarne mremrežže. e.


Regulacioni transformator


RegulacioniRegulacioni transformatortransformator –– ima regulacione otcjepe za ima regulacione otcjepe za promjenu napona.promjenu napona.

RRegulacijegulacijaa naponanapona je je u u granicamagranicama odod ±±10%10% do do ±±220%0%..

Mijenjanje prijenosnog omjera Mijenjanje prijenosnog omjera -- prespajanjem regulacionih prespajanjem regulacionih otcjepa.otcjepa.

MoguMogućće za vrijeme pogona (pod naponom). e za vrijeme pogona (pod naponom).

POSEBNE VRSTE POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORTRANSFORMATORA A Regulacioni transformatorRegulacioni transformator

Prespajanje pod opterePrespajanje pod optereććenjemenjem::

nene smijesmije se se nitiniti prekinutiprekinuti strujnistrujni krugkrug, , nitiniti kratkokratko spojitispojiti dvadva otcjepaotcjepa,,

prvoprvo se se spojespoje obaoba otcjepaotcjepa prekopreko otporaotpora, pa se , pa se tektek nakonnakon toga toga prviprviotcjepotcjep iskljuisključči.i.

PrespajanjePrespajanje otcjepaotcjepa regulacionogregulacionog transformatoratransformatoraupotrebomupotrebom omskogomskog otporaotpora

I 1I

I

I

I

I

I

I

I21 II +

2I


RegulacijaRegulacija naponanapona -- u u veveććini sluini sluččajeva se obavlja automatski.ajeva se obavlja automatski.

Automatski uređaj za prespajanjeAutomatski uređaj za prespajanje::

naponsknaponskii relejrelej pokrepokrećće pogonski motor,e pogonski motor,

pogonski motor pokrepogonski motor pokrećće birae biračč i ui uččinskuinsku sklopkusklopku..


RegulacioniRegulacioni transformatortransformator –– ima uređaj za prespajanje ima uređaj za prespajanje..

UreUređđajaj zaza prespajanjeprespajanje::

birabiračč koji se prebacuje na koji se prebacuje na žželjeni otcjep kad ne vodi struju ieljeni otcjep kad ne vodi struju i

uuččinska sklopka kojom se prebacuje kontakt.inska sklopka kojom se prebacuje kontakt.

KodKod jakojako velikihvelikih strujastruja -- preklopnipreklopni ureuređđajaj jakojako skupskup..

UUpotrebljavapotrebljava se se regulacijaregulacija s s dodatnimdodatnim transformatoromtransformatorom..

6969

Transformator za zavarivanje


TransformatorTransformator zaza zavarivanjezavarivanje -- radiradi nana principuprincipu stvaranjastvaranjavisokevisoke temperature temperature zavarivanjazavarivanja..

Visoku temperaturu Visoku temperaturu stvarastvara vrlovrlo velikavelika strujastruja kodkod niskogniskognaponanapona..

TransformatorTransformator zaza zavarivanjezavarivanje -- sastojisastoji se se odod dvadva dijeladijela, , ugraugrađđenaena u u zajednizajedniččkoko kukuććiišštete: :

transformatoratransformatora ii

prigupriguššnice.nice.

POSEBNE VRSTE POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORTRANSFORMATORA A Transformator za zavarivanjeTransformator za zavarivanje

JakostJakost strujestruje zavarivanjazavarivanja -- podepodeššavaava se se promjenompromjenominduktivitetainduktiviteta sekundarnogsekundarnog krugakruga::

promjenompromjenom brojabroja zavojazavoja prigupriguššnice (nice (grubogrubo podepodeššavanjeavanje) i) i

promjenompromjenom veliveliččineine zrazraččnognog rasporaraspora prigupriguššnice (nice (finofino podepodeššavanjeavanje).).

VanjskaVanjska karakteristikakarakteristika transformatoratransformatora zaza zavarivanjezavarivanje

I

kI

nU

U

0


PadajuPadajućća vanjska karakteristika se postia vanjska karakteristika se postižžee::

promjenompromjenom rasipanjarasipanja pomicanjempomicanjem primarnogprimarnog svitkasvitka premapremasekundarnomsekundarnom, ,

regulacijomregulacijom zrazraččnognog rasporaraspora i i drugimdrugim mjeramamjerama..


TTransformatorransformator zaza zavarivanjezavarivanje ima:ima:

malu snagu,malu snagu,

jakojako lološš faktorfaktor snagesnage (0,2(0,2--0,4)0,4) ii

jakojako dobardobar stupanjstupanj djelovanjadjelovanja (0,9(0,9--0,98).0,98).

TTransformatorransformator imaima jakojako padajupadajućću u vanjskuvanjskukarakteristikukarakteristiku U=U=f(If(I))::

s s optereoptereććenjem napon jako pada, enjem napon jako pada,

kod priblikod približžno nano nazzivne struje padne na nulu.ivne struje padne na nulu.

Mjerni transformatori


MMjernijerni transformatortransformatori i –– koriste se ukoriste se uvisokonaponskimvisokonaponskim postrpostroojenjimajenjima..

PomoPomoćću njih seu njih se mjernimjerni instrumentiinstrumenti i i relejireleji ukljuuključčujuujunana sekudarnusekudarnu, niskonaponsku, niskonaponsku stranustranu..

PPostiostižže e se se odjeljivanjeodjeljivanje instrumenatainstrumenata i i ostalihostalih ureuređaja đaja od visokog napona od visokog napona -- zzbog bog sigurnostisigurnosti pogonapogona i i zazašštitetite osobljaosoblja..

POSEBNE VRSTE POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORTRANSFORMATORA A Mjerni transformatoriMjerni transformatori

Podjela Podjela -- ovisno o vrsti mjerenja (naponska ili ovisno o vrsti mjerenja (naponska ili strujna)strujna)::

na na naponskenaponske mjernemjerne transformatoretransformatore i i

na na strujnestrujne mjernemjerne transformatoretransformatore..

7070

Naponski mjerni Naponski mjerni transformatortransformator


NaponskiNaponski mjernimjerni transformatoritransformatori -- zaza mjerenjemjerenjevisokihvisokih naponanapona i i prikljupriključčakak aparataaparata..

PrikljuPriključčuju se paralelno na trouju se paralelno na troššiloilo..

SekundarniSekundarni namotnamot jeje napravljennapravljen zaza naponnapon odod 100 V 100 V -- zaza prikljupriključčak instrumenata i mjerenje napona.ak instrumenata i mjerenje napona.

POSEBNE VRSTE POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORTRANSFORMATORA A Naponski mjerni transformatorNaponski mjerni transformator

Struja magnetiziranja Struja magnetiziranja -- kaokao kodkod obiobiččnognogtransformatoratransformatora..

MagnetskaMagnetska indukcijaindukcija -- okooko 1 T.1 T.

PrikljuPriključčakak naponskognaponskogmjernogmjernog transformatoratransformatora

TZ1U

V

U V

u v


OOmjermjer naponanapona mora mora bitibiti ššto toto toččniji omjeru broja niji omjeru broja zavoja zavoja -- ““pogrepogrešškaka omjeraomjera““ ššto manja.to manja.

Fazni pomaci izmeđFazni pomaci između u naponanapona i i strujestruje nana primaruprimaru i i sekundarusekundaru mora biti jednak.mora biti jednak.

Ako nisu isti, Ako nisu isti, dobidobijeje sse e pogrepogreššan ian izznos snage, nos snage, makarmakar susu naponnapon i i strujastruja totoččni.ni.

Mjerni transformatori moraju imati Mjerni transformatori moraju imati ššto to manjmanjee ““kutnkutneepogrepogrešškkee””..


PPrimarnirimarni i i sekundarnisekundarni padovipadovi naponanapona u u transformatorutransformatorumorajumoraju bitibiti ššto to manjimanji -- rradiadi ššto to vevećće toe toččnostinosti::

rradniadni i i induktivniinduktivni otporiotpori primaraprimara i i sekundarasekundara malimali ii

strujestruje moraju biti moraju biti male.male.

Sekundarno optereSekundarno optereććenje enje ograniograniččeno eno -- nekoliko puta manje nekoliko puta manje od naod nazzivnog.ivnog.


NaponskiNaponski mjernimjerni transformatortransformatorii -- jednofaznijednofazni iliili trofaznitrofazni..

MMjerenjjerenjee trofaznihtrofaznih naponanapona -- ččestoesto se se koristekoriste dvadva jednofaznajednofaznatransformatoratransformatora u Vu V--spojuspoju..

TroTroššilaila ZZ11 i i ZZ22 dobivajudobivaju iziztransformatoratransformatora TT11 i i TT22

transformiranetransformirane linijskelinijske naponenapone..

ZZ33 dobivadobiva fazorskufazorsku razlikurazliku tihtihnaponanapona, a to , a to jeje opetopet linijskilinijskinaponnapon. .

NaponskiNaponski mjernimjerni transformatoritransformatori

u Vu V--spojuspoju

1Z

1L

2Z

3Z

2L

3L

1T 2T

U V

u v

U V

u v


7171

Strujni mjerni Strujni mjerni transformatortransformator


StrujniStrujni mjernimjerni transformatortransformator imaima nana primarprimar narinutunarinutu strujustrujukojukoju trotroššiloilo uzimauzima iziz mremrežžee..

VVaažžnono:: ““pogrepogrešška ka omjeraomjera”” i i ““kutnakutna pogrepogrešškaka”” moraju biti moraju biti ššto to manjemanje..

SStrujatruja optereoptereććenja enja -- puno vepuno većća a u u odnosuodnosu nana strujustrujumagnetiziranjamagnetiziranja..

NNa a sekundarsekundar se se smijusmiju prikljupriključčitiiti samosamo malimali otporiotpori, , ččijiiji jeje maksimalni iznos određmaksimalni iznos određen.en.

POSEBNE VRSTE POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORTRANSFORMATORA A Strujni mjerni transformatorStrujni mjerni transformator

MalaMala strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja –– postipostižžee se:se:

upotrebomupotrebom slaboslabo magnetiziranihmagnetiziranih žželjezniheljeznih jezgrijezgri,,

bezbez zrazraččnognog rasporaraspora, ,

s s malimmalim gubicimagubicima histerezehistereze i i vrtlovrtložžnihnih strujastruja..

MagnetskaMagnetska indukcijaindukcija -- odod 0,05 T do 0,3 T.0,05 T do 0,3 T.

PrikljuPriključčakak strujnogstrujnog mjernogmjernog transformatoratransformatora

TZ1U

K L

k l

A


PPrimarnarimarna strujastruja -- odreodređđenaena pogonskimpogonskimprilikamaprilikama mremrežže.e.


Ako je oAko je otportpor sekundarnogsekundarnog optereoptereććenja veenja većći od maksimalno i od maksimalno dozvoljenog dozvoljenog -- sekundarna struja jako mala.sekundarna struja jako mala.

Protjecanje sekundarne struje Protjecanje sekundarne struje -- nedovoljno da poninedovoljno da poniššttiidjelovanjedjelovanje primarnogprimarnog protjecanjaprotjecanja..

Nepovoljno: mala sekundarna struja Nepovoljno: mala sekundarna struja -- vvelikaelika primarnaprimarna strujastrujakoja djelujekoja djeluje kaokao strujastruja magnetiziranjamagnetiziranja..

Sekundarnim optereSekundarnim optereććenjem se ne moenjem se ne možže utjecati na iznos e utjecati na iznos primarne struje.primarne struje.

NajNajgoragora situacijasituacija -- neizmjerno velikneizmjerno velik otporotpor u u sekundarnomsekundarnomkrugukrugu (prazni hod), bez struje u sekundarnom krugu.(prazni hod), bez struje u sekundarnom krugu.

ČČitavaitava primarnaprimarna strujastruja magnetiziramagnetizira žželjeznueljeznu jezgrujezgru -- uzrokujeuzrokujepovepoveććanjeanje:: indukcije, indukcije,

napona na stezaljkama, napona na stezaljkama,

zasizasiććenja, enja,

gubitaka i gubitaka i

zzagrijavanjaagrijavanja..


MMoožže e dodoćći do i do ooššteteććenja transformatora.enja transformatora.

Strujni transformator ne smije nikad imati otvorene Strujni transformator ne smije nikad imati otvorene sekundarne stezaljke.sekundarne stezaljke.

Mora biti ili kratko spojen ili optereMora biti ili kratko spojen ili optereććen en malimmalim otporomotporom..

KVAROVI I

ZAŠTITA TRANSFORMATORA

7272

NajveNajvećći broj transformatora je stalno u pogonu, i broj transformatora je stalno u pogonu, ččesto daleko esto daleko od posluge i nadod posluge i nadzzora.ora.

VVaažžno no je je dada transformatortransformator imaima sigurnusigurnu zazašštitutitu kojakoja ćće e pravovremenopravovremeno djelovatidjelovati i i zazašštitititititi gaga..

Ispadanje transformatora iz pogona predstavlja nestanak Ispadanje transformatora iz pogona predstavlja nestanak elektrielektriččnene energije za velik broj troenergije za velik broj troššilaila. .

KVAROVI I ZAKVAROVI I ZAŠŠTITA TITA TRANSFORMATORTRANSFORMATORAA

ZadatakZadatak zazašštitetite::

šštiti transformator od vanjskih smetnji, prenapona, struja kratkotiti transformator od vanjskih smetnji, prenapona, struja kratkog spoja i g spoja i preopterepreoptereććenjaenja,,

šštiti mretiti mrežžu od kvarova u samom transformatoru iu od kvarova u samom transformatoru i

pratiprati radrad transformatoratransformatora da da se se nana vrijemevrijeme signalizirasignalizira pojavapojava kvarakvara, , sprijespriječči i njegovonjegovo proprošširenjeirenje i i šštetateta..

MMoguoguććii kvarovikvarovi::

dielektridielektriččkiki ((probojiproboji izolacijeizolacije),),

elektrielektriččkiki (lo(lošši i kontaktikontakti nana prikljupriključčcimacima iliili regulacijskojregulacijskojpreklopkipreklopki),),

elektrodinamielektrodinamiččkiki ((silesile kratkogkratkog spojaspoja),),

termitermiččkiki ((prevelikopreveliko zagrijanjezagrijanje, , lokalnalokalna pregrijavanjapregrijavanja, , termitermiččkoko starenjestarenje izolacijeizolacije) i ) i

mehanimehaniččkiki ((vibracijevibracije, , curenjecurenje, , pogrepogreššno no djelovanjedjelovanjeregulacijskeregulacijske preklopkepreklopke).).


DielektriDielektriččnini kvarovikvarovi -- memeđđu u najtenajtežžimaima::

probojproboj namotanamota premaprema tijelutijelu ((masimasi) ) transformatoratransformatora,,

probojproboj izmeizmeđđu u visokonaponskogvisokonaponskog i i niskonaponskogniskonaponskognamotanamota,,

probojproboj izmeizmeđu fazađu faza,,

spojspoj memeđđu u zavojimazavojima isteiste faze ifaze i

kratkospojenikratkospojeni krugkrug u u jezgrijezgri..


PProbojroboji i -- trebatreba razlikovatirazlikovati::

probojproboj odod prenaponaprenapona ii

probojproboj odod udarnihudarnih valovavalova veveććiih h snagasnaga..


ProbojProboj odod prenaponaprenapona -- obiobiččno nema snage da no nema snage da podrpodržži elektrii električčni luk:ni luk:

odmah nestane, odmah nestane,

probijeno mjesto se zalije uljem i ostane dovoljno probijeno mjesto se zalije uljem i ostane dovoljno ččvrstovrsto zazapogonskipogonski naponnapon..

ProbojProboj odod udarnihudarnih valovavalova veveććihih snagasnaga iliili pogonskihpogonskihprenaponaprenapona -- odmahodmah razvijerazvije lukluk i i topitopi bakarbakar..

SpojSpoj memeđđu u zavojimazavojima -- razlikrazlikaa kodkod malogmalog i i kodkod velikogvelikogtransformatoratransformatora..

SpojSpoj memeđđu u zavojimazavojima kkodod malogmalog transformatoratransformatora -- nene razvijerazvije se se elektrielektriččnini lukluk jer jer jeje naponnapon memeđđu u zavojimazavojima malenmalen..

NNastupiastupi zagrijavanjezagrijavanje kratkospojenogkratkospojenog zavojazavoja..


Posljedica zagrijanja kratkospojenog zavoja:Posljedica zagrijanja kratkospojenog zavoja:

vodivodičč se se svesve vivišše e grijegrije uuslijedslijed strujestruje kratkogkratkog spojaspoja,,

izgoriizgori izolacijaizolacija,,

izmeizmeđđu u susjednih zavoja susjednih zavoja nastanenastane kratkikratki spojspoj..

KvarKvar se se polakopolako šširiiri i i trajetraje nekolikonekoliko minutaminuta..

PPrepoznarepoznavanje kvanje kvarvara a -- izgorenizgorenii namotnamot,, bez bez topljenjatopljenja bakrabakra..

SpojSpoj memeđđu u zavojimazavojima kkodod velikihvelikih transformatoratransformatora -- razvijerazvije se se elektrielektriččnini lukluk jer jer jeje naponnapon memeđđu u zavojimazavojima dovoljno velikdovoljno velik..

BBakarakar se se topitopi -- kvarkvar se se šširiiri vveelikomlikom brzinombrzinom..

KarakteristiKarakteristika kvara ka kvara -- izolacijaizolacija izgoriizgori samosamo nana mjestumjestu gdjegdje jejenastaonastao spojspoj memeđđu u zavojimazavojima, , aliali jeje bakarbakar rastopljenrastopljen..


KratkospojeniKratkospojeni krugkrug u u jezgrijezgri -- stvarajustvaraju lološše e izoliraniizolirani vijcivijci i i tlatlaččnene plopločče e kojimakojima jeje stegnutastegnuta jezgrajezgra..

UU veveććiniini slusluččajevaajeva dolazidolazi do do topljenjatopljenja žželjezaeljeza ššto oto ošštetitetijezgrujezgru..

OOššteteććenu jeenu jezzgru treba popraviti, a popravak je skup.gru treba popraviti, a popravak je skup.

7373

Podjela Podjela zazašštittite e -- tri tri skupineskupine::

odod vanjskihvanjskih prenaponaprenapona ((odvodniciodvodnici prenaponaprenapona, , zazašštitnatitnaiskriiskrišštata),),

odod strujastruja kratkogkratkog spojaspoja i i preopterepreoptereććenjaenja ((prekidaprekidačči, i, osiguraosiguračči, i, nadstrujninadstrujni relejireleji, , kontaktnikontaktni termometartermometar, , termoslikatermoslika)),,

odod kvarovakvarova u u transformatorutransformatoru ((BuchholzovBuchholzov relejrelej, , diferencijjalnadiferencijjalna zazašštitatita, , oduoduššniknik, , zazašštitatita mjerenjemmjerenjem naponanaponakotlakotla premaprema zemljizemlji, , zazašštitnititni relejrelej regulacijskeregulacijske preklopkepreklopke).).


Buchholzova Buchholzova zazašštitatita


BuchholzovBuchholzov relejrelej -- nnajraajrašširenijiireniji ureuređđajaj zaza dojavudojavu kvarakvara u u transformatorutransformatoru..

ReagiraReagira nana::

sakupljanjesakupljanje plinaplina, ,

nedostataknedostatak uljaulja i i

intenzivnointenzivno strujanjestrujanje plinovaplinova i i uljaulja premaprema konzervatorukonzervatoru..

KVAROVI I ZAKVAROVI I ZAŠŠTITA TITA TRANSFORMATORTRANSFORMATORA A Buchholzova zaBuchholzova zašštitatita

UgraUgrađđujeuje se u se u uljnuuljnu cijevcijev iizzmeđumeđu kotlakotla ii konzervatorkonzervatoraa..

RelejRelej se se sastojisastoji odod::

kukuććiišštata,,

dvadva žživinaivina kontaktakontakta u u oblikuobliku plovkaplovka..PrikljuPriključčakak Buchholzovog relejaBuchholzovog releja

dehidratordehidrator


kotaokotao

Buchholzov Buchholzov relejrelej


ShematskiShematski prikazprikaz BuchholzovogBuchholzovog relejareleja

SSluluččajaj manjeg manjeg kvarakvara::

u u transformatorutransformatoru se se razvijarazvija toplinatoplina na mjestu kvara,na mjestu kvara,

ddolaziolazi do do razvijanjarazvijanja plinaplina,,

mmjehurijehurićći i plinaplina ddolazeolaze u u BuchholzovBuchholzov relejrelej i i skupljajuskupljaju se se nananjegovomnjegovom najvinajviššemem mjestumjestu,,

nnivoivo uljaulja u u relejureleju opadaopada, ,

gogornjirnji plovakplovak ((plovakplovak 1) 1) se se spustispusti -- zatvorizatvori signalnisignalni krugkrug,,

ssignaliziraignalizira (obi(običčno no akustiakustiččkiki) ) kvarkvar u u transformatorutransformatoru..


TTeežži i kvarovkvarovii u u transformatorutransformatoru -- plinplin se se brzobrzo i i jakojakozagrijezagrije..

NNastupiastupi naglonaglo strujanjestrujanje uljaulja iziz transformatoratransformatora krozkrozBuchholzovBuchholzov relejrelej..

RReagiraeagira donjidonji plovakplovak ((plovakplovak 2) 2) -- zatvorizatvori kontaktkontakt zazaiskapiskapččanjeanje sklopkesklopke..


7474

Diferencijalna Diferencijalna zazašštitatita


DiferencijalnaDiferencijalna zazašštitatita -- kodkod velikihvelikih transformatoratransformatora uzuzBuchholzovBuchholzov relejrelej..

SluSlužži i zaza brzobrzo djelovanjedjelovanje zazašštitetite u u slusluččajuaju velikihvelikihkvarovakvarova. .

Uređaj za diferencijalnu zaUređaj za diferencijalnu zašštitu titu -- prikljupriključčen en nanastrujnestrujne transformatoretransformatore prekopreko jednogjednog mjernogmjernogtransformatoratransformatora s tri s tri namotanamota..

ZasnivaZasniva se se nana djelovanjudjelovanju razlikerazlike strujastruja isteiste faze faze nanaprimarnojprimarnoj i i sekundarnojsekundarnoj stranistrani..

KVAROVI I ZAKVAROVI I ZAŠŠTITA TITA TRANSFORMATORTRANSFORMATORA A Diferencijalna zaDiferencijalna zašštitatita

DiferencijalnaDiferencijalna zazašštitatita transformatoratransformatora


strujni transformatoristrujni transformatori

mjerni transformatormjerni transformator

uređaj za diferencijalnu uređaj za diferencijalnu

zazašštitutitu

NNormalnormalnii pogonpogon -- sekundarnesekundarne strujestruje krozkroz strujnestrujnetransformatoretransformatore su su priblipribližžno no jednakejednake..

NNe e tetečče e nikakvanikakva strujastruja krozkroz diferencijalnidiferencijalni relejrelej..

SluSluččaj kvara aj kvara -- pporemetioremeti simetrijsimetrijuu ((nprnpr. . kratkikratki spojspoj memeđđu u fazamafazama))..

UU namotunamotu mjernogmjernog transformatoratransformatora se se inducirainducira naponnapon -- djelujedjelujenana relejrelej..

ZZatvoriatvori se se istosmjerniistosmjerni strujnistrujni krugkrug -- djelujedjeluje nana iskiskooppččanjeanjesklopkesklopke nana primarnojprimarnoj i i sekundarnojsekundarnoj stranistrani..


DDiferencijalniiferencijalni relejrelej se ne udese ne udeššava suviava suvišše osjetljivoe osjetljivo --dda a nene bi bi djelovaodjelovao vevećć kod malih nesimetrija.kod malih nesimetrija.

Male nesimetrije nisu opasne po transformator.Male nesimetrije nisu opasne po transformator.

Diferencijalni relej Diferencijalni relej -- obiobiččno djeluje onda kada no djeluje onda kada nesimetrija postane venesimetrija postane većća od 30% nominalnog a od 30% nominalnog iznosa struje.iznosa struje.


Documents

transformatori-el.masini i pogoni