4A_Superposicion_4EM3 (1)

7/26/2019 4A_Superposicion_4EM3 (1)

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Instituto Politcnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniera

Mecnica y Elctrica

Ingeniera Elctrica

Laboratorio de Anlisis de Circuitos

Elctricos I

Reporte de la Prctica 7: Anlisis deCircuitos Resistivos por el Mtodo de

Superposicin

E!uipo " Seccin A#rupo: "EM$

%&M'RE%&( )E '&LE*A

Domnguez Morales Juan Luis2!2"#$%

Luis &'mez Luis (l)redo2!2"2"*%

Sierra +elz,uez Da-id2!2"2.$

PR&+ES&RES:


2/28,-

Prctica 7: Anlisis de Circuitos Resistivos porMedio del *eore.a de Superposicin

IN&/ Jos (ntonio Martnez 0ernndez

IN&/ 1arlos (lerto &onzlez (ndrade

IN&/ (lerto Laureano 3a-ala

I(/ &'0E*I1&S

Comprobar experimentalmente el mtodo de la superposicin en la solucin de los

circuitos elctricos lineales de corriente directa.

II(/ I%*R&)2CCI3% *E&RICA

El teorema de superposicin slo se puede utilizar en el caso de circuitos elctricos lineales,

es decir circuitos formados nicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud

de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de la voltaje a sus

extremidades).

El teorema de superposicin auda a encontrar!

"alores de voltaje, en una posicin de un circuito, que tiene mas de una fuente de

voltaje.

"alores de corriente, en un circuito con m#s de una fuente de voltaje

Este teorema establece que el efecto que dos o m#s fuentes tienen sobre una resistencia es

i$ual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado,

sustituendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, todas las fuentes

de corriente restantes por un circuito abierto.

%or ejemplo, si el voltaje total de un circuito dependiese de dos fuentes de tensin!

%ara aplicar el teorema de superposicin se$uiremos tres pasos!

& %aso '. nular todas las fuentes independientes excepto una. Como se *a comentado

anteriormente, para anular una fuente de tensin se sustitue por un cortocircuito una de

intensidad por un circuito abierto.


3/28,-


& %aso +. e calcula la variable que se pretende determinar, a sea una tensin o una

intensidad, utilizando las lees de -irc**off. e vuelve al paso ' para cada una de las

fuentes independientes.

& %aso . e calcula la tensin o intensidad final sumando todas las contribuciones

obtenidas de realizar el paso + para cada una de las fuentes independientes.

Ejemplo. Calcular las tensiones de los nodos / aplicando el teorema de superposicin.

e$uiremos los pasos anteriores!

%aso '. nulamos en primer lu$ar la fuente independiente de intensidad, obteniendo el

circuito si$uiente.

%aso +. Calculamos las contribuciones "' "/' de la fuente de tensin. %ara ello

planteamos la le de -irc**off en el nodo .

I1I

2I

3=0

120 vVA1

6

VA1

3

VAl

2+4=0V

A 1=30

+igura 4( E5e.plo de circuito de

+igura 4a( E5e.plo de circuito de Superposicin6


4/28,-


0as resistencias de + 1 2*mios forman un divisor de tensin, por tanto!

VB1=

4

2+4V

A 1=20v

Como existe otra fuente dependiente volvemos el paso '.

%aso '. nulamos la fuente de tensin. El circuito resultante es el si$uiente.

%aso +. Calculamos las nuevas contribuciones a las tensiones ("+ "/+). plicamos la le

de -irc**off en los nodos /.

VA2

6

VA2

3

VA2V

B2

2=0V

A 2=12 v

VB2

4V

B 2V

A2

212=0V

B2=24 v

3a *emos terminado con todas las fuentes independientes pasamos al paso .

%aso . umamos las contribuciones!

VA=V

A1+V

A2=18V

VB=V

B1+V

B2=4V

e deja modo ejercicio comprobar que el resultado ser4a el mismo si no se aplican

directamente las lees de -irc**off sobre el circuito de la fi$ura inicial, sin usar el teorema

de superposicin.

+igura 4b( E5e.plo de circuito de Superposicin6


5/28,-


III(/PR&CE)IMIE%*&

Procedi.iento eperi.ental

'. ntes de iniciar con la pr#ctica calculamos los valores de tencin corriente

potencia de cada elemento, por mtodo de mallas o nodos as4 llenar la tabla ' con

los resultados obtenidos para que posteriormente en la seccin experimental

comparemos los datos calculados con los medidos en el circuito.+. Calculamos los valores de tencin (prima biprima), corriente (prima biprima)

potencia (prima biprima) de cada elemento, por mtodo de la superposicin as4

llenar la tabla + con los resultados obtenidos para que posteriormente en la seccin

experimental comparemos los datos calculados con los medidos en el circuito.

. Con auda del mult4metro di$ital las resistencias que se nos proporcionaron

medimos la resistencia de cada elemento lo re$istramos en la tabla .%osteriormente se medir# la resistencia interna del mult4metro anal$ico di$ital

se anotara en la tabla 1.

1. e arma el circuitos para comenzar con las mediciones de los elementos, pero de

acuerdo al teorema realizaremos un puente para quitar la causa + $racias al

interruptor nos dar# una ca4da de tensin de cero, ajustamos la fuente a 5 v se

anotaran valores en la tabla 6 despus se *ar# lo mismo pero a*ora con la causa ',

ajustando la fuente a '7 v, anotando en la tabla 6 en el lu$ar correspondiente.

6. e arma el circuitos para comenzar con las mediciones de los elementos pero a*ora

en funcin de un mprmetro, pero de acuerdo al teorema realizaremos un 8corto

circuito9 para quitar la causa + $racias al interruptor nos dar# una corriente de

cero, ajustamos la fuente a 5 v se anotaran valores en la tabla : despus se *ar#

lo mismo pero a*ora con la causa ' anotando en la tabla : en el lu$ar

correspondiente.

Procedi.iento virtual'. ;tilizando el pro$rama >< armamos el circuito analizado anteriormente

con los valores de los resistores medidos ajustando el mult4metro del pro$rama

con los valores medidos de resistencia interna de cada instrumento.

+. Con los datos obtenidos en la seccin virtual se llenan los espacios correspondientes

para la seccin virtual de la tabla 1 se compararan los datos medidos en cada

sesin para despus concluir con los c#lculos de error porcentuales.

Aparatos 8 accesorios e.pleados

;n ?esistor de +1 @ A nominales, de 7.6 @BA 6 @BA.


6/28,-


;n ?esistor de + @ A nominales, de 7.6 @BA 6 @BA.

;n ?esistor de 17 @ A nominales, de 7.6 @BA 6 @BA.

;n ?esistor de '7 @ A nominales, de + @BA 6 @BA.

;n ?esistor de : @ A nominales, de 7.6 @BA, + @BA 6 @BA.

Dos


7/28,-


+igura $( Circuito elctrico para reali9ar la practica con los instru.entos


8/28,-


+igura "( Circuito elctrico para reali9ar la practica cortocircuitando la


9/28,-


+igura "( Circuito elctrico para reali9ar la practica cortocircuitando la

+igura -( Circuito elctrico para reali9ar la practica con los instru.entos


10/28,-


+igura ;( Circuito elctrico para reali9ar la practica con los instru.entosde .edicin cortocircuitando E,


11/28,-


+igura ;( Circuito elctrico para reali9ar la practica con los instru.entosde .edicin cortocircuitando E4


12/28,-


Es!ue.as sicos de la instalacin

+igura 7( Circuito elctrico para reali9ar la practica con los instru.entos

+igura


13/28,-


+igura =( Circuito elctrico para reali9ar la practica con los instru.entosde .edicin cortocircuitando E,

+igura 4>( Circuito elctrico para reali9ar la practica con losinstru.entos de .edicin cortocircuitando E4


14/28,-


+igura 44( Circuito elctrico para reali9ar la practica con losinstru.entos de .edicin cortocircuitando E,

+igura 4,( Circuito elctrico para reali9ar la practica con losinstru.entos de .edicin cortocircuitando E4


15/28,-


&btencin 8 anlisis de resultados

*A'LA 4( CALC2L&S PRELIMI%ARES PARA &'*E%ER LAS C&RRIE%*ES ?CAI)AS )E *E%SI&% )EL CIRC2I*& )E LA +I#2RA $ 2SA%)& MALLAS &

%&)&S(E1=7.0 [V] E2=10.0 [V]

RESISTOR

VALOR

NOMINAL DE

LOS

RESISTORES

[]

CAIDA DE

TENSION

VRI

[V]

CORRIENTES

IRI

[mA]

POTENCIAS

PRI

[W]

R1 24 2.631 109.63 288.43mW

R2 82 8.989 109.63 985.46mW

R3 40 #/"*. !"4/4* 723.17mW

R4 180 4.471 24.84 111.05mW

R5 6 !4%/4m+ 24/.4 3.702mW

L56 a la M I

I1R

1E

1+I

1R

2E

2+R

3 (I1+I2 )=0

L56 a la M II

I2R

4+I

2R

5E

2+R

3(I2+I1 )=0

Sustituci'n Ec I y II

146I1+40I

2=17 (I)

40I1+226I

2=10 (II)

226 (146I1+40 I2=17)

40 ( 40I1+226I2=10)

32996 I1+9040I

2=3842

1600I1+9040 I

2=400


16/28,-


31396 I1=3442

I1=3442

31396

=109.63mA

Sustituyendo en ec !

146I1+40I

2=17

I2=

17146 (109.63mA)40

=24.85mA

I!7

!%/$"m(

I2724/.4m(

I8!7 I!7!%/$"m(

I827 I!7!%/$"m(

I8"7 I!I27!"4/4*m(

I847I2724/.4m(

I8#7I2724/.4m(

+8!72/$"!+

+827 ./%.%+

+8"7 #/"*.+

+8474/4*!+

+8#7 !4%/4m+

P8!72../4"m9

P827%.#/4$m9

P8"7*2"/!*m9

P847!!!/#m9


17/28,-


P8#7 "/*2m9

*A'LA ,( &'*E%CI&% )E C&RRIE%*ES ? CAI)AS )E *E%SI&% )ELCIRC2I*& )E LA +I#2RA $6 2SA%)& EL *E&REMA )E S2PERP&SICI&%(

E1=7.0 [V] E2=10.0 [V] CORRIENTES[mA]

CAIDA DE TENSION[V]

RESISTOR

VALOR

NOMINAL

[]

IRI IRI IRI VRI VRI VRI

R1 24 50.38 59.24 109.63 1.209 1.421 2.631

R2 82 50.38 59.24 109.63 4.131 4.857 8.989

R3 40 4!/%

$ %"

!"4/4

* !/$*. "/*2 #/"*.

R4 180 ./%2 33.76 24.84 !/$#

$ 6.07 4.471

R5 6 8.92 ""/*

$ 24/.4

53.52m

V

22/#$

m+

!4%/4

m+

6eorema de superposici'n

[ 146 4040 226 ] [I1I2]=[70]

:uente ! actuando

I!;7#/".m(

I2;7./%!m(

I8!;7 I!7#/". m(

I82;7 I!7#/". m(

I8";7 I!I274!/%$ m(

I84;7I27./%2 m(

I8#;7I27./%2 m(

+8!;7!/2%+

+82;7 4/!"!+

+8";7 !/$*.+


18/28,-


+84;7!/$#$+

+8#;7 #"/#2m+

P8!;7$/%m9

P82;72./!m9

P8";7$./*#m9

P84;7!4/"m9

P8#;7 /4*m

Documents

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