5. DISTRIBUSI PROBABILITAS

8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS

1/24

OLEH :GIRI WIDAGDO


2/24

Distribusi Probabilitas

Kunci aplikasi probabilitas dalam statistikadalah memperkirakan terjadin apeluan!"probabilitas an! dihubun!kanden!an terjadin a peristi#a tersebut dalambeberapa keadaan$

%ika kita men!etahui keseluruhan probabilitasdari kemun!kinan outcome an! terjadi&seluruh probabilitas kejadian tersebut akanmembentuk suatu distribusi probabilitas$


3/24


Adalah : distribusi dari peluan! an! mun!kinterjadi'is : peluan! jumlah anak

Jml Anak Frek. Proporsi /peluang Kum. ( )( (&)( (&)( * +( (&+( (&,( - -( (&-( (&.( + , (&(, (&., ) + (&(+ *&((

Total 100


4/24


'aka :/eluan! mempun ai anak + 0 0,07/eluan! anakn a palin! ban ak + 0 0,97 1artin a bisa (&*& - atau +2/eluan! anakn a palin! tidak - *&(( 3(&)( 0 0,60 1artin a bisa *& -& + atau )2/eluan! anakn a an! kuran! dari +

(&)( 4 (&+( 4 (&-( 0 0,90 1artin a bisa (&* atau -2/eluan! anakn a an! lebih dari * (&-(4 (&(, 4 (&(+ atau *&(( 3 (&,( 0 0,30

1artin a bisa -& + atau )2


5/24

Macam DistribusiProbabilitas

*$ Distribusi 5inomial 15ernaulli2

-$ Distribusi /oisson

+$ Distribusi 6ormal 1Gauss2


6/24

1. Distribusi Binomial

/enemu Distribusi 5inomial adalah %ames 5ernaulli sehin!!a dikenal

seba!ai Distribusi 5ernaulli$'en!!ambarkan 7enomena"peristi#a

! muncul den!an dua hasil atau

outcome. 8ontoh: peluan! suksesdan !a!al&sehat dan sakit& dsb$Di!unakan untuk aria!el kategorik


7/24

Syarat DistribusiBinomial

*$ %umlah trial merupakan bilan!an bulat1diskrit2$ "onto# melam!ungkan coin $kali, ti%ak mungkin $ & kali.

-$ 9etiap eksperimen mempun ai duaoutcome '#asil(. "onto#) sukses/gagal, laki/perempuan, se#at/sakit,setu*u/ ti%ak setu*u

+$ /eluan! sukses sama setiapeksperimen"trial

)$ /1sukses2 4 / 1!a!al2 0 *


8/24

RumusDistribusi Binomial

• Simbol peristiwa Binomial b (x,n,p)b= binomial

x= banyaknya sukses yang diinginkan(bilangan random)n= Jumlah trial / jumlah datap= peluang / proporsi sukses dalam satu kali

trial / percobaan


9/24


10/24

ContohDistribusi Binomial

/robabilitas seoran! ba i tidak diimunisasi polio adalah (&- 1p2$ /ada

suatu hari di /uskesmas @ B ada )oran! ba i$ Hitun!lah peluan! dariba i tersebut - oran! belum

imunisasi polio$ %adi& di dalamkejadian binomial ini dikatakan b1=0-& n0)& p0(&-2 b 1-& )& (&-2


11/24

ContohDistribusi Binomial


12/24

Cara Lain(dengan tabel probability binomial

kumulatif)

caran a adalah den!an menentukan n&misaln a dari contoh soal adalah )Lihat pada kolom pertama kolom keduaadalah kemun!kinan =& =0-$p dilihat pada baris palin! atas& p0(&-& ditarik !aris dari p0 (&- sampai

ke n 0 )dan = 0 -& ditabel didapatkan0,973 $ Ini adalah peluan! kumulati7dari p 1=0(2 4 p 1=0*2 4 p 1=0-2$

%adi kalau mau mendapatkan p1=0-2saja& maka (&.,+?(& *. = 0,154


13/24

2. Distribusi Poisson

'en!!ambarkan 7enomena"peristi#a! muncul den!an dua hasil atau

outcome 'sama %engan !inomial(


14/24

Contoh Distribusi

Poisson *$ Disuatu !erban! tol an! dile#atiribuan mobil dalam suatu hari akanterjadi kecelakaan dari sekian ban akmobil an! le#at$

-$ Dikatakan bah#a kejadian seseoran!akan menin!!al karena shock pada

#aktu disuntik den!an aksinmenin!itis (&((( $ /adahal& aksinasitersebut selalu diberikan kalauseseoran! in!in per!i haji$


15/24


16/24

Contoh


17/24


18/24

". Distribusi #ormal

($auss)/ada kasus di mana n cukup besar danp tidak terlalu kecil 1tidak mendekati (&

$&* dilakukan pendekatan memakaidistribusi 6ormal 1Gauss2Ditemukan pertama kali olehmatematika#an asal /rancis& Abraham

D 1*,++2& diaplikasikan lebih baik la!ioleh astronom asal Distribusi 6ormal0 Distribusi %erman&Jriedrich GaussGauss


19/24

!umus %ksposensial untukDistribusi #ormal


20/24

Ciri &has Distribusi

#ormal


21/24

&ur'a #ormal mum


22/24

Contoh

Dari penelitian terhadap * ( oran! laki?laki an! berumur )( 3 ( tahundidapatkan rata?rata kadar kolesterolmereka -* m! ; dan simpan!an baku9d 0 ) m! ;$ Hitun!lah peluan! kitamendapatkan seoran! an! kadarkolesteroln a:a$ - ( m! ;b$ C -(( m! ;

c$ antara -(( 3-, m! ;


23/24


24/24

Documents

5. DISTRIBUSI PROBABILITAS