5288 математика 6 клас

Вчитель математики Подгорна Т.М. 1

Математика 6 клас

Розділ ІІ. Звичайні дроби

§2. Додавання і віднімання звичайних дробів

Цикл мультимедійних уроків

Полтавська загальноосвітня школа № 10

І-ІІІ ступенів ім. В.Г.Короленка

Вчитель математики Подгорна Т.М.2

Урок1. Основна властивість дробу

Урок2. Застосування основної властивості дробу. Скорочення дробів

Урок3. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння звичайних дробів

Урок4. Додавання та віднімання з різними знаменниками дробів


Урок 1. Основна властивість дробу

Мета уроку:• сформувати поняття основної властивості дробу;

вироблення навичок і вмінь застосовувати властивість при розв’язуванні вправ;

• розвивати логічне мислення, обчислювальні навички та пам'ять, культуру математичної мови; розвивати навички самоаналізу;

• виховувати культуру математичних записів, старанність, пізнавальний інтерес до математики.

Тип уроку:Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок засвоєння нових знань, умінь, навичок


Микола Єругін

І математика безмежно

різноманітна, як світ, і

міститься в усьому.


ДРІБ – це … У математиці це представлення чисел або математичних величин у

вигляді результату

операції діленняділення.

Найчастіше дріб подається у формі, де a - чисельник,

b — знаменник дробу.

в

а

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0


ДРІБ – це …

Часто повторювані, короткі, переривчасті звуки, що виникають від ударів по чому-небудь, при стрільбі.

Дрібні свинцеві кульки, які вживаються для стрільби з мисливської рушниці.

В музиці – «барабанна дріб»

“Кулеметний дріб”



На воено-морському

флоті вираз «Дріб!»

розуміється як:

«Достатньо!

Закінчити роботу!»


“Чисельник – це гідність людини. Знаменник – це оцінка самого себе. Збільшити свій чисельник – свою гідність – не підвладно людині. Але кожен може зменшити свій знаменник – свою думку про себе і цим зменшенням наблизитись до ідеалу.”

Лев Миколайович Толстой 08.09.1828р.-07.11.1910р.



Розминка - кросворд1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10

Ь

П Р А В И Л Ь Н И Й

Д І Л Ь Н И К

Ч А С Т К А

Г Р А Д У С

С Т Е П І Н Ь

П А Р Н И М И

Н Е П Р А В И Л Ь Н И М

Р І В Н Я Н Н Я

С О Р О К

П Р О С Т Е

1. Дріб у якого чисельник менше знаменника.

2. Число на яке ділиться дане.

3. Результат дії ділення.

4. 1/90 частина прямого кута.

5. Добуток кількох рівних множників.

6. Числа, які діляться на 2.

7. Дріб, чисельник якого більше або дорівнює знаменнику.

8. Рівність, що містить невідоме.

9. Яке з наведених чисел ділиться на 2 і на 5 одночасно: 7;25;13;40;19.

10. Число, яке має тільки два дільника:1 і саме це число.


Властивість –

якість, ознака, характерні для кого-небудь, чого-небудь

Словник


4

4

8

81 2

2= = =

Завдання 1. Пояснить записи


Завдання 2. Яку частину становить зафарбована фігура від цілого.

2

1

4

28

416

8= = =


S=1дм²

дм1

дм1

2

36

27дмS = 2

4

3дмS =


4

3

9:36

9:27

36

27 ==

36

27

94

93

4

3 =⋅⋅=

36

27

4

3 =


Основна властивість дробів

Якщо чисельник і знаменник дробу

помножити або поділити на одне й те

саме натуральне число, то одержимо

дріб, що дорівнює даному.

число натуральне- де

,:

:

р

рв

ра

рв

ра

в

а =⋅⋅=


Завдання 3. Обґрунтуйте рівність(усно)

;16

12

4

3) =а

;1000

900

10

9) =б

;27

99

3

11) =в

;100

80

5

4) =г

;72

64

9

8) =д

.1000

7

10000

70) =е


;16

12

4

3) =а ;

3

2

18

12) =б

;28

9

7

3) =в

Завдання 4. Чи правильна рівність(усно)

.3

1

45

15) =г


Завдання 5. Поясніть рівність дробів за допомогою основної властивості (усно).

60

15

4

1 =60

35

12

7 =



Робота з підручником

За підручником Г. Янченко, В. Кравчука, Математика 6 клас


Самостійна робота з взаємоперевіркою

Замість плям вписати числа, щоб дроби були рівні між собою, застосовуючи основну властивість дробу.

І варіант ІІ варіант

72

9

8

136

21

12

75

1

65

135

3

100

604

3

16

12

=

=

=

=

=

72

9

7

191

21

13

39

1

54

65

1

45

927

3

9

1

=

=

=

=

=Завдання від

Хлопчика-Дробчика


Урок 2. Застосування основної властивості дробу. Скорочення

дробів

Мета уроку:• вироблення вмінь та навичок застосовувати

основну властивість дробів при розв’язуванні вправ на скорочення дробів;

• розвивати логічне мислення, обчислювальні навички та пам'ять, культуру математичної мови; розвивати навички самоаналізу

• виховувати культуру математичних записів, старанність, інтерес до предмету.

Тип уроку:Тип уроку: формування вмінь та навичокформування вмінь та навичок


План урока• Організаційний етап (1-2 хв)

• Теоретична розминка (3 хв)

• Інтерактивний тест (6 хв)

• Пояснення нового матеріалу.

Інтерактивна лекція (8-10 хв)

• Закріплення (10-12 хв)

• Підведення підсумків.

• Домашнє завдання(2-3 хв)


Конкурс “Ти - мені, я - тобі”• Ознака подільності на 2.

• Ознака подільності на 3.

• Ознака подільності на 5.

• Які числа називаються простими?

• Яке натуральне число називається складеним?

• Яке число називається дільником даного?

• Яке число називається найбільшим спільним дільником двох натуральних чисел?

• Які два числа називаються взаємо простими?

• Яке число називається кратним даного?

• Яке число називається найбільшим спільним

кратним натуральних чисел a і b?

• Сформулюйте основну властивість дробів.


1 32

Закінчити тест

54

Обери завдання:

Перевірка

Вихід

ІнтерактивнийТЕСТ


Завдання 1

Розклади число 585 на прості множники:

А) 5 · 117

Б) 5 ·9 ·13

В) 5 · 3 ·3 ·13

Г) 5 · 3 · 39

В ГБА

Вірно !Неправильно!

1 32


54



Завдання 2

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 100 і 56 :

А) 8

Б) 4

В) 10

Г) 6

Вірно!Неправильно!

1 32


54


Б ГВА


Завдання 3

Знайдіть найменше спільне кратне чисел 21, 35 та 63:

А) 315

Б) 21

В) 915

Г) 105


1 32


54


А ГВБ


Завдання 4.

Взаємо прості числа мають ….

А) два дільника

Б) один дільник

В) більше ніж два дільника

Г) не мають дільників

Вірно!Не правильно!

1 32


54


Б ГВА


Завдання 5

Чи зміниться дріб, якщо чисельник і знаменник помножити на 15, а потім поділити на 3:

А) буде рівний даному

Б) дріб збільшиться на 5

В) не знаю

Г) дріб зменшиться в 5 разів


1 32


54


Б ДВА


(p>1)

Ділення чисельника і знаменника дробу на їх спільний дільник, відмінний від одиниці, називають

Скороченням дробу

рв

ра

в

а

:

:=

рваНСД =);(


Скоротити дріб

Поділивши чисельник і

знаменник на їх НСД

Використовуючи ознаки

подільності

5

2

12:60

12:24

60

24

12НСД(24;60)

==

=

5

2

3:15

3:615

6

2:30

2:1230

12

2:60

2:24

60

24

==

===

===


Нескоротнім дробом називають дріб, у якого чисельник і знаменник взаємо прості числа

1);(НСД, =вав

а


Завдання. Виписати з даних дробів нескоротні:

7

15;

11

100;

2

5;

21

3;

8

12;

3

17;

6

3

;36

17;

64

36;

23

13;

5

1;

8

4;

13

9;

35

100;

7

5;

18

14

Підкреслити олівцем:зеленого кольору - правильні дроби, червоним – дроби неправильні




Чисельник і знаменник

Можемо ми з вами

Поділити на число,

Одне й те саме.

Дріб простішим ми зробили,

А точніше -… .

Щоб узнати швидко й стисло,

Чи ділитись будуть числа,

Правила такі є в нас –

Відповідь знаходиш враз.

Заслуговують подяки,

Це – подільності … .





Гра “Скорочення штатів”

Уявіть, що ви директор підприємства

“Дріб”, а штат ваших підлеглих –

певні дроби. Потрібно скоротити

штат за рахунок однакових посад.

72

64;

7

1;

3

2;

81

45;

5

3;

63

9;

35

21;

15

10


Перевірка

.9

8

8:72

8:64

72

64

;9

5

9:81

9:45

81

45 ;

7

1

9:63

9:9

63

9

;5

3

7:35

7:21

35

21 ;

3

2

5:15

5:10

15

10

==

====

====

Отже в штаті залишилися:.

72

64;

7

1;

81

45;

5

3;

3

2


Урок 3. Зведення дробів до спільного знаменника.

Порівняння дробів

Мета уроку:• удосконалити вміння застосовувати основну властивість

дробів; навчитись зводити дроби до спільного знаменника та порівнювати дроби з різними знаменниками;

• розвивати логічне мислення, обчислювальні навички та пам'ять;

• виховувати культуру математичних записів, старанність, почуття колективізму, інтерес до математики.

Тип уроку:Тип уроку: комбінованийкомбінований



• Перевірка д/з (5хв)

• Актуалізація опорних знань (5 хв)

• Пояснення нового матеріалу. Інтерактивна лекція (8-10 хв)

• Закріплення (10-15 хв)

• Підведення підсумків.Домашнє завдання(2-3 хв)


1.Числу 12 кратним є число: н)8; о)4; п) 6; р) 362. Дільник числа 16: н)48; о)8; п)32; р)33. Найменшим спільне кратне чисел 6 і 8 дорівнює: ж)48; з)2; и)24; і)544. Найбільший спільний дільник чисел 8 і 12 дорівнює: а)24; б)12; в)8; г)45. На 3 ділиться число: ш)323; щ)8224; ю)9283; я)50426. На 2 і 3 ділиться число: з)7744; и)5032; і)2121; ї)332

7. Дріб :

9. Дріб :

10. Нескоротній дріб:

...6

5 =

...1215

52 =⋅⋅

35

25г) ;

10

20в) ;

9

15б) ;

12

10а)

35

7о) ;

12

3н) ;

9

5м) ;

12

10к)

12

5п) ;

2

1о) ;

18

1н) ;

18

2м)


.35

15і

35

14 дробиПорівняйте

.7

3 і

5

2

дробівпорівняннядля

мрезультатоодержанимесяСкористайт

5 кратне числам: 10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;…

14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;…

<

7 кратне числам:


<

;35

14

75

72

5

2 ;3575 =

⋅⋅==⋅

35

15

57

53

7

3 ;3557 =

⋅⋅==⋅

7

3

5

2


?)105;60( =НСК

532260 ⋅⋅⋅=420722)53()105;60( =⋅⋅⋅⋅=НСК

7

60

7

4

105

11

753105 ⋅⋅=

додатковий множник

420

49

760

77 =⋅⋅=

.420

44

4105

411 =⋅

⋅=

Щоб звести дроби до спільного знаменника, потрібно:

Крок 1.

Крок 2.






Магістр Неуважних Наук

12

56

5

4

50 1 х

3

5

порівняв дроби та відмітив їх на координатній прямій в порядку

зростання. Чи правильно він виконав завдання?

12

31

12

15

4

5;

12

81

12

20

3

5;

12

10

6

5;

12

5 =====


Урок 4. Додавання і віднімання дробів з різними

знаменниками

Мета уроку:• удосконалити знання та навички зводити дроби до

спільного знаменника, додавати та віднімати дроби з різними знаменниками;

• розвивати логічне мислення, обчислювальні навички;

• активізувати пізнавальну діяльність учнів;• виховувати повагу до національних традицій.

Тип уроку:Тип уроку: комбінованийкомбінований

Форма уроку:: урок – вікторина урок – вікторина



• Усний рахунок (5хв)

• Актуалізація опорних знань (5 хв)

• Узагальнення та систематизація знань і вмінь (8-10 хв)

• Підведення підсумків.Домашнє завдання(2-3 хв)


Урок - вікторина


Розминка. Усний рахунокЗнайдіть значення виразу:

5

2

5

3 +7

4

7

4 +5

2

10

1 +20

1

10

1 +

2

1

10

1 + 015

13 +011

3 −7

21−

Відповідь: 1 20

3

7

11

5

2

11

3

7

5

5

3

15

13


1. Дріб звичайний та …

2. Дріб, у якого чисельник і

знаменник взаємо прості

числа називається …

3. Число

називається…

4. Ділення чисельника і

знаменника дробу на їх

спільний дільник,

відмінний від одиниці,

називають…

5. Результат дії ділення

Кросворд

д е с я т к о в и й

н е с к о р о т н і м

м і ш а н и й

с к о р о ч е н н я м

ч а с т к а

5

32

1

2

3

4

5


В народі кажуть: “Хто вміє вінок вити, той вміє життя любити”.


Ще у

стародавньому

Римі плетення

вінків не було

пустою забавою, а

справою, угодною

богам. Кожний з

них полюбляв свій

вінок…


Бог підземного царства Плутон - кипарисовий


Богиня мудрості Мінерва - маслиновий


• Дубовим вінком вшановували того, хто врятував людину; померанцевим – наречених;з благородного лавра – видатних полководців, поетів, вчених


• В центрі нашого міста Полтави, на Круглій площі, до 100-річчя Полтавської битви споруджено Монумент Слави. Колону увінчує півсфера, на якій – бронзовий позолочений орел з блискавками у кігтях і лавровим вінком у дзьобі.


• На одній із вулиць Полтави встановлений пам'ятник І.П.Котляревському.

Це бронзове погруддя письменника, увінчане лавровим вінком.


Запитання 1. Скільки видів квітів

вплітали до українського віночка?


Виконайте дії за схемою:

12

+

3

11

7

17 −

4

12

6

53 +


Віночок плели із 12 живих квітів, кожна з яких була і оберегом, і лікарем

Барвінок - життя й безсмертя людської душі

Калина – символ краси та дівочої вроди

Безсмертник – символ здоров'я


Деревій

Любисток


Ромашка - символ дівочої чистоти;

• Мак - символ печалі і смутку

• Волошки - відданості та вірності


• Хміль (вусики) -

символ гнучкості

та розуму

• Чорнобрівці


Цвіт вишні та яблуні - символ материнської відданості


• Ружа, мальва та півонія - віри, надії та любові


• Плести віночки — то ціла наука і дійство. Наші прабабусі знали різні секрети: як плести і коли, як зберігати квіти у вінках. Та найпочесніше місце вони віддавали у віночку тільки одній квітці.


Запитання 2. Яка квітка у вінку є

символом нескореності ?


7,5 -

Перетворіть звичайний дріб у десятковий

та виконайте дію.

2

1

20

7

8

3

5

12

4

3

5

4

10

91

Д5,3

1 2 3 4 5 6 7

Е7,15

Р7,125Е

7

В6,75

І6,7

Й5,6


Деревій

Друге місце у віночку

належить барвінку – це символ життя та

краси


Обчисліть:

Додати

Відняти 1

Додати

Додати 3

8

3Відняти

3

2

12

52

12

73


• Наші предки вважали, що віночки наділені якось магічною силою, можуть впливати на їхнє майбутнє та керувати теперішнім. Тому віночки навіть розділили на певні категорії.Найбільшої уваги приділяли "вінку кохання". Основу такого вінка складають ромашки - символ юності, доброти і ніжності. Поміж ромашками вплітають цвіт яблуні і вишні. Над чолом - квітуче гроно калини. Поміж квітами вплітають вусики хмелю - символ гнучкості та розуму…


Запитання 3. З якого віку мали дівчата

виплітати “вінок кохання”?


Виконайте дії:

Відповідь: 13

12

11)75,0

3

21()

3

25,1(12 +−−−−

1 23 4 5


• Вінок — загальнонародний ́ символ дівування. Цей віночок виплітали дівчата віком від 13 років і до заміжжя. Втратити вінок — в народі, у піснях означає позбутися дівування. Тому право носити вінки мають тільки незаміжні дівчата.


• Невід'ємною частиною

віночка є кольорові

стрічки. Кожна дівчина

повинна була знати в якій послідовності

вплітати стрічки у

віночок та, що колір

стрічки значить. І сором був тій дівчині, яка не

знала яка за якою мала

бути вплетена стрічка.


Запитання 4. В якому порядку в'язали

стрічки в українському віночку?


Розв'язати рівняння, а результати додати (перший варіант – непарні номери,

другий –парні):

.2

138) ;

2

118)7

;4

3

8

56) ;9,2

5

31)5

;12,05

34) ;

10

16,0)3

;42)5 ;32)1

=−=−

=+=+

=−=−

==

хх

аа

хх

хх


Відповідь:

1 2 3 4 5 6 7 8

17,5 0,125 0,8 1,3 0,7 0,73 3,5 1,5


Символи, які позначають стрічки у віночку:

• Світло-коричнева - символ землі-годувальниці

• Жовта - символ сонця

• Світло-зелена - символ краси і молодості

• Голуба - символ неба і води

• Жовтогаряча - символ хліба

• Фіолетова - символ мудрості

• Малинова - щирості й душевності

• Рожева – достатку


• В Україні вінки мали сонячну символіку. Дівчина у вінку асоціювалася з сонцем, котре сходить. Також це символ слави, перемоги, святості, щастя, успіху, могутності, миру, сонця, влади; цнотливості, молодості, дівоцтва. Плетучи віночки, дівчата співали :

Заплету віночок,

Заплету шовковий

на щастя, на долю,

на милого вроду!


Сьогодні на уроці

• я дізнався …

• я повторив …

• я закріпив …

• мені сподобалося …

• я поставив собі оцінку …


Домашнє завдання


Дякую за урок!


Корисні ресурси:• http://garbuz.org.ua/Narodni-zvichai/2009-02-

05-14-33-17.html

• http://uk.wikipedia.org

Documents

5288 математика 6 клас