ДодаванняДодавання раціональнихраціональних чиселчисел

6 клас

Сьогодні ми дізнаємось: •як додаються від'ємні числа, •числа з різними знаками,•чи завжди виконується дія додавання в цих випадках.

Кожне раціональне число характеризується своїм модулем і знаком:

Раціональне число

Модуль

Знак

• обидва числа додатні;• обидва числа від'ємні;• числа мають різні знаки.

Розглянемо додавання двох додатних чисел.

•Задача 1. Термометр показує +3 °С. Потім температура підвищилась на 4°С. Яку температуру показує термометр зараз?

Розв'язання. Зрозуміло, що+3 + (+4) = 7

або +3 + (+4) + = (|+3| + |+4|) = (3 + 4) = 7.Відповідь: 7.

Очевидно, що сума додатних чисел є числом додатним.

Число 7 ми отримали внаслідок додавання двох відстаней 3 і 4.

0 1 3

4

7

Розглянемо додавання двох від'ємних чисел.

•Задача 2. Нехай до числа (-3) треба додати число (-4). Позначимо на координатній прямій число (-3) і відкладемо від нього в протилежному напрямку до напрямку стрілки 4 одиниці.

• Отже, -3 + (-4) = -7.Аналогічно до попереднього

прикладу складемо алгоритм додавання від'ємних чисел:

0 1

Щоб знайти суму двох чисел з однаковими знаками, треба:

• знайти модулі доданків;• додати модулі доданків;• перед отриманим результатом

поставити знак доданків.

• Опрацювати §26 • № 1128, 1141(у), 1155.

• Раціональні числа з однаковими знаками ми вже навчились додавати.

• Виникає питання: а як же додати раціональні числа, що мають різні знаки? Зараз ми з вами спробуємо відповісти на це запитання.

Нехай нам потрібно знайти суму чисел 3 і -4. Побудуємо координатну пряму і позначимо число 3. Від числа 3 відкладемо вліво відрізок довжиною 4 одиниці (оскільки число -4 від'ємне).

0 1

2) Від більшого модуля віднімаємо менший: 4 – 3 = 1.3) Знак результату ставимо більшого модуля, тобто отримали -1.

Тепер розглянемо приклад, де до від'ємного числа додаємо додатне.

Поміркуємо спираючись на координатну пряму. Нехай до -3 треба додати 4. Побудуємо координатну пряму і позначимо на ній число -3.

За аналогією до попереднього прикладу від -3 відкладемо відрізок вправо довжиною 4 одиниці (бо 4 – число додатне).

В результаті дістали точку з координатою 1. Як і в попередньому випадку ми одиницю отримали як різницю двох відстаней 4 і 3.

0 1

Щоб знайти суму двох чисел з різними знаками, треба:

• знайти модулі доданків;• від більшого модуля відняти менший;• перед отриманим числом поставити

знак того з доданків, модуль якого більший.

№1153. Накресліть координатну пряму. Позначте на ній точки A(5) і B(-6). Побудуйте точку C, координата якої дорівнює сумі координат даних точок.

A(5), B(-6), C(?)Побудуємо координатну пряму і

позначимо на ній точки:

• Опрацювати §26 • Виконати № 1125, 1144(1), 1155.