О.С. Істер

МАТЕМАТИКА 6 КЛАС

ВПРАВИ САМОСТІЙНІ РОБОТИ

ТЕМАТИЧНІ КОНТРОЛЬНІ РОБОТИЗАВДАННЯ ДЛЯ ЕКСПРЕС-КОНТРОЛЮ

ТЕРНОПІЛЬНАВЧАЛЬНА КНИГА – БОГДАН

УДК 512.1(075.3)ББК 22.1я72 І-89

Охороняється законом про авторське право. Жодна частина цього видання не може бути відтворена в будь-якому вигляді без дозволу автора чи видавництва

ISBN 978-966-10-3918-5 © Навчальнакнига–Богдан,2014

Істер О.С.І-89 Математика.6клас:Вправи.Самостійніроботи.Тематичні

контрольніроботи.Завданнядляекспрес-контролю/О.С.Іс-тер.—Тернопіль:Навчальнакнига–Богдан,2014.—288с.ISBN978-966-10-3918-5

Упосібникузапропонованаповнадобіркаматеріалівзматемати-ки6-гокласувідповіднодошкільноїпрограми:вправи,рівневісамо-стійніроботи,тематичніконтрольніроботитазавданнядляекспрес-контролюзнань.

Призначенийдлявчителів,методистівтаучнівзагальноосвітніхнавчальнихзакладів.

УДК512.1(075.3)ББК22.1я72

П Е Р Е Д М О В АПосібникміститьдидактичніматеріализкурсуматематики6-го

класувідповідно до нової програми :1645вправ,19рівневихса-мостійнихробіт,кожназякихподанау6варіантах(трирівніподварівноцінніваріанти);11тематичнихконтрольнихробіт,кожназякихподанаудвохрівноціннихваріантахта10наборівзавданьдляпро-веденнярівневогоекспрес-контролюзнань (коженудвохваріантах).

Назвирозділівтапунктівпосібникавідповідаютьназвамтемпро-грами,томупосібниклегкоадаптуєтьсядопідручників:ІстерО.С.«Математика–6»,ТарасенковаН.А.таінші«Математика–6»,Мерз-лякА.Г.таінші«Математика–6».Длязручностікористуванняпо-сібникомуназвікожноїсамостійноїроботи,тематичноїконтрольноїроботичизавданнядляекспрес-контролюзнаньвідбитоїхнютема-тику.Вкінціпосібниканаведеновідповідітавказівкидобільшостівправ. До самостійних, тематичних контрольних робот та завданьдляекспрес-контролюзнаньвідповіді відсутні.Томувчитель,при-дбавшипосібникнавеськлас(абоодинпримірникнапарту),можевикористовуватийогопідчасбудь-якогоуроку (закріпленняновихзнань,перевіркизнань,експрес-контролюзнаньтощо).

Нижчерозглянемодеякіособливостіпосібникатароботизним.1. Вправи. Посібникміститьвправидлякласнихідомашніхро-

біт.Вправи,рекомендованідлядомашньоговиконання,відзначені(номеривправподанінатемномуфоні).Задачі,позначенікружеч-ком(°),відповідаютьпочатковомутасередньомурівнямнавчальнихдосягнень;задачібезцієїпозначки—достатньомутависокомурів-ням навчальних досягнень. Достатня кількість вправ дасть змогувчителювикористовуватипосібникпрактичнонакожномууроцітадаватипоньомудомашнізавдання.

2. Самостійні роботи. Упосібникуподанодобіркурівневихса-мостійних робіт. Вони позначені буквоюС з відповіднимномером.ПісляномеравказанооднузлітерА,БабоВ(наприклад,С-2Б)від-повіднодорівняцієїроботи:

4 Передмова Передмова 5

А—самостійнаробота,щовідповідаєпочатковомутасередньомурівнямнавчальнихдосягнень;

Б—самостійнаробота,щовідповідаєдостатньомурівнюнавчаль-нихдосягнень;

В—самостійнаробота,щовідповідаєвисокомурівнюнавчальнихдосягнень.

Длякожногорівняподанодварівноцінніваріанти.Кожнасамо-стійнароботамістить3завданняірозрахованана15–30хв(залежновідтеми).Самостійніроботимають,якправило,навчальнийхарак-терінепризначенідляоцінюваннязнаньучнів.Якщовчительзахо-чеоцінитироботу,токожнезавданнярівняАавторпропонуєоціню-ватиу2бали,рівняБ—в3бали,рівняВ—в4бали.Такимчином,максимальнаоцінказароботурівняА—6балів,рівняБ—9балів,рівняВ—12балів.Підчасоцінюваннякожногозавданнявчительможезастосовуватисистему,щоподананижче(дляоцінюванняте-матичноїконтрольноїроботи).Рівеньсамостійноїроботи,щовиконуєучень,якправило,визначаєвчитель.

3. Тематичні контрольні роботи(надалі—ТКР).КожнаТКРмістить як завдання, що відповідають початковому та середньомурівням навчальних досягнень (вони позначені кружечками), такі завдання, що відповідають достатньому та високому рівням на-вчальнихдосягнень.Усізавданняоціненовбалахтакимчином,щомаксимальна оцінка за ТКР дорівнює 12 балам.КожнаТКРрозра-ховананаодинурок(45хв).Звичайно,вчительможезбільшитиабозменшитияккількістьТКР,такікількістьзавданьукожнійТКР,змінившиприцьомуоцінюваннявбалахтакимчином,щобсумаба-лівдорівнювала12.

Авторпропонуєнапершомуетапівестиоцінюваннякожного за-вдання узвичнійдлявчителяматематикисистемі«плюс-мінус»:

«+»(плюс)—ученьповністюрозв’язавзавдання;«±» (плюс-мінус)—хідрозв’язуваннязавданняправильний,але

допущено помилки логічного або обчислювального характеру, якіпривелидонеправильноївідповіді;

« »(мінус-плюс)—завданнянезакінчено,алеученьсуттєвонабли-зивсядоповногорозв’язання,виконавшинеменшейогополовини;

«–» (мінус)— учень почав розв’язувати правильно (наприклад,зробиврисунок,записавфрагментрозв’язання),алевиконавзавдан-няменшеніжнаполовину;

«0»(нуль)—ученьнепочинавзавданняабопочавнеправильно.

На другому етапі вчитель переводить оцінку із системи «плюс-мінус»убали.Пропонуєтьсянаступнашкала.

Максимальнийбалзазавдання

Оцінкивсистемі“плюс-мінус”.Переведеннявбали

+ ± –1 1 0,5 0,5 02 2 1,5 1 0,53 3 2–2,5 1–1,5 0,54 4 3 2 1

Природнимєте,щооцінкоюроботиєсумабалів,отриманаучнемзавиконаннякожногозавданняокремо.Якщосумоюєнецілечисло(асаме—цечисломаєп’ятьдесятих),токористуємосязвичнимпра-виломокруглювання(наприклад,9,5≈10).

4. Завдання для експрес-контролю (надалі — ЕК).Якщоученьпропустив урок, на якому проводиласяТКР, йомуможна запропо-нуватирівневізавданнядляЕК.Авторпропонуєвчителюспочаткувизначитисереднюпоточнуоцінкуучня,якавраховуєвідповідібілядошки,веденнязошитатощо;апотімзапропонуватиучневізавдан-няЕКна один рівень вищий за рівень середньої поточної оцінки.Коженізрівнів,щовідповідаєрівнямнавчальнихдосягнень(серед-ньому,достатньомутависокому),міститьзавдання,сумабалівякихдорівнює3.Кожнезавданнявчительоцінюєусистемі«плюс-мінус»,апотімпереводитьубали(див.табл.вище).

ЯкщопідчасЕКученьбездоганновиконавзавданнясередньогочидостатньогорівня,товчительможезапропонуватийомузавданнябільшвисокогорівня.

Сума середньої поточної оцінки та балів, набраних під час ЕК,може враховуватися вчителем при виставленні оцінки за тему якоцінка,отримана іншимиучнямипідчасТКР,абоякимось іншимчиномнарозсудучителя.

ВідвідайтенашісторінкивІнтернетіhttp://www.ister.in.ua/іhttp://www.bohdan-books.com/

Бажаємо успіхів!

І. Повторення вивченого у 5 класі 7

В П Р А В И

І. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО У 5 КЛАСІ1°. Порівняй:

1)139154і139163; 2)13182179і13182177;

3) 45і 35; 4) 8

11і1; 5)15

15і1; 6)1і 47

43;

7)42,59і41,13; 8)52,42і52,5; 9)0,276і0,2753.2°. Порівняй:

1)187190і187185; 2) 713

і 513;

3) 917

і1; 4)1і 3229;

5)15,39і16,01; 6)29,37і29,365.3°. (Усно).Обчисли:

1)45+13; 2)236+121; 3)1,2+5,3; 4)1,8+4,5;5)198–105; 6)1000–23; 7)1,8–0,5; 8)3–0,2.

4°. Виконайдію:1)435792+19580; 2)3,795+14,1489;3)139590–82387; 4)14,29–5,895.

5°. Виконайдію:1)513792+85183; 2)4,189+15,4953;3)37895–9659; 4)17,37–8,295.

6°. (Усно).Обчисли:1)100∙72; 2)10∙7,29; 3)5∙108; 4)7∙0,9;5)5100:10; 6)6,7:100; 7)4,8:4; 8)3,2:8.

7°. Виконайдію:1)37∙152; 2)20∙37,5; 3)0,32∙7,5;4)3024:54; 5)84,6:6; 6)1,42:5.

8°. Виконайдію:1)49∙184; 2)40∙39,5; 3)0,42∙8,5;4)1776:48; 5)91,7:7; 6)1,83:4.

9°. Накресликоординатнийпромінь.Заодиничнийвідрізоквізьмидвіклітинки.Позначнапроменічисла0,1,3,5,7,8,10.

10°. Обчислизручнимспособомзначеннявиразу:1)318+(473+582); 2)3,72+2,97+1,03+1,28.

11°. Обчислизручнимспособомзначеннявиразу:1)4,45+(5,89+25,55); 2)189+518+811+482.

12°. Розв’яжирівняння:1)1,2х=6,42; 2)х:0,02=8,97; 3)5х–2х=13,5.

13°. Розв’яжирівняння:1)1,8х=4,41; 2)х:0,05=4,52; 3)7х+5х=43,2.

14°. Обчислизручнимспособомзначеннявиразу:1)2,5∙38∙40; 2)3,7∙5,81+3,7∙4,19.

15°. Обчислизручнимспособомзначеннявиразу:1)25∙4,82∙0,4; 2)4,19∙3,8+5,81∙3,8.

16°. Накресли кут, градусна міра якого дорівнює 100°, та проведийогобісектрису.

17°. НакреслитрикутникАВСтавиміряййогокутиісторони.18°. Виконайдії:

1) 411

311

211

+ − ; 2)4 25

45

+ ; 3)1 813

− ; 4)7 217

5 417

− .

19°. Укнижці400сторінок.Ученьпрочитав 310

книжки.Скількисто-

рінокзалишилосяпрочитатиучневі?20°. Обчисли:

1)20%від180; 2)35%від5,7.21°. Сергійко купивподарунокмамі за 12 грн.,що становить 60%

грошей,яківньогобули.СкількигрошейбуловСергійка?22°. 1)Морськаводамістить6%солі.Скількисоліу35кгморської

води?2)Морськаводамістить6%солі.Скількитребаводи,щобдобути2,7кгсолі?

8 Вправи ІІ. Подільність натуральних чисел 9

23°. Шафамаєформупрямокутногопаралелепіпеда.Довжинашафи1,8м,ширина―у3разименшавіддовжини,ависота―на1,4мбільшазаширину.Обчислиоб’ємшафи.

24. Обчисли зручним способом, використовуючи властивості відні-мання:1)(4739+5113)–3739; 2)5,17–(4,17+0,21).

25. Розв’яжирівняння:1)(5,19+х)–3,29=6,37; 2)5,72+(х–3,42)=6,27.

26. Розв’яжирівняння:1)4117+(5198–х)=7800; 2)6,72–(х–4,8)=5,137.

27. Знайдизначеннявиразу:5∙(3,42+0,04:0,125)–5,2∙0,25+0,897.

28. Знайдизначеннявиразу:8∙(4,5–0,09:0,225)+4,3∙0,42–18,996.

29. Автомобіль,що рухається зішвидкістю 67,5 км/год, долає дея-кувідстаньза11год.Заскількигодинвінподолаєцювідстань,якщозбільшитьшвидкістьна15км/год?

30. Скількирізнихтрицифровихчиселможнаутворити,використо-вуючицифри5,3,8,7і1,якщоцифривкожномучислінеповто-рюються?

ІІ. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

Дільники і кратні натурального числа31°. Вкажитіпаричисел,уякихпершечислоєдільникомдругого:

1)3і12; 2)7і9; 3)15і5; 4)1і195;5)7і22; 6)32і8; 7)19і19; 8)7і49.

32°. Уякихпарахпершечислоєдільникомдругого:1)5і19; 2)7і28; 3)30і10; 4)29і29;5)13і7; 6)40і5; 7)5і40; 8)2і46?

33°. Перевір,чиєпершечислодільникомдругого:1)25і300; 2)449і32; 3)125і875.

34°. Перевір,чиєпершечислодільникомдругого:1)17і103; 2)15і540; 3)19і228.

35°. Вкажипари,уякихпершечислократнедругому:1)17і1; 2)18і2; 3)2і18; 4)47і47;5)19і3; 6)20і4; 7)8і24; 8)13і5.

36°. Уякихпарахпершечислоєкратнимдругому:1)29і29; 2)17і3; 3)14і2; 4)27і3;5)14і1; 6)19і18; 7)3і15; 8)4і7?

37°. Перевір,чикратнепершечислодругому:1)302і12; 2)168і14; 3)905і25.

38°. Перевір,чикратнепершечислодругому:1)612і17; 2)430і35; 3)600і24.

39°. Чиправильно,що:1)7―дільник49; 2)9―дільник12; 3)15―дільник5;4)25―кратне10; 5)36―кратне2; 6)7―кратне14?

40. Запишивсідільникичисла:1)15; 2)17; 3)28;4)36; 5)64; 6)80.

41°. Запишивсідільникичисла:1)13; 2)18; 3)24;4)32; 5)50; 6)90.

42°. Запишип’ятьчисел,якікратнічислу:1)7; 2)12; 3)29; 4)50.

Самостійні роботи 187

С А М О С Т І Й Н І Р О Б О Т ИС-1. Дільники і кратні натурального числа.

Ознаки подільності на 2, 5, 10, 9 та 3. Прості та складені числа

ВАРІАНТ 1С–1А

1. Запишивсідільникичисла45татричисла,кратнійому.2. Замістьзірочкипоставтакуцифру,щобчисло581*ділилося:

1)на5; 2)на3.3. Доведи,щоскладенимєчисло:

1)1378; 2)20007.

С–1Б1. Запиши значеннях, кратні числу 6, приякихподвійнанерів-

ність37<х<59будеправильною.2. Ізцифр1;5;9складидватрицифровічисла,кожнезякихді-

литьсяна5(цифривзаписукожногозчиселнеповторюються).3. Дочисла41припишиліворучтакуцифру,щобутворенечисло

ділилосяна3.(Знайдивсірозв’язки).

С–1В1. Знайдинайбільшечотирицифровечисло,кратне13.2. Приякомунайменшомутрицифровомунатуральномузначенні

азначеннявиразуа+193ділитьсяна5?3. Поставзамістьзірочоктакіцифри,щобчисло:

1)17**ділилосяна9іна10;2)3*2*ділилосяна3іна5,аленеділилосяна2.

ВАРІАНТ 2С–1А

1. Запишивсідільникичисла63татричисла,кратнійому.2. Замістьзірочкипоставтакуцифру,щобчисло542*ділилося:

1)на5; 2)на3.3. Доведи,щоскладенимєчисло:

1)2794; 2)80001.

С–1Б1. Запиши значеннях, кратні числу 7, приякихподвійнанерів-

ність29<х<60будеправильною.2. Ізцифр2;5;8складидватрицифровічисла,кожнезякихді-

литьсяна5(цифривзаписукожногозчиселнеповторюються).3. Дочисла52припишиправоручтакуцифру,щобутворенечисло

ділилосяна3.(Знайдивсірозв’язки).

С–1В1. Знайдинайбільшечотирицифровечисло,кратне15.2. Приякомунайменшомутрицифровомунатуральномузначенні

азначеннявиразуа+182ділитьсяна5?3. Поставзамістьзірочоктакіцифри,щобчисло:

1)3*5*ділилосяна9іна10;2)41**ділилосяна3іна5,аленеділилосяна2.

Тематичні контрольні роботи 227

Т Е М А Т И Ч Н І К О Н Т Р О Л Ь Н І Р О Б О Т ИТКР-1. Подільність натуральних чисел

ВАРІАНТ 11° (1 бал). Чиправильно,що:1)8―дільник32;2)19―кратне3?2° (1 бал). Якізчисел237;118;405;230діляться:1)на3;2)на5?3° (1 бал). Знайди найбільший спільник дільник та най-

менше спільне кратне чисела іb, якщо:а= 2 ∙ 5 ∙ 7іb=2∙2∙5∙11.

4° (1 бал). Розкладинапростімножникичисла:1)36;2)180.5° (1 бал). Знайдинайбільшийспільнийдільникчисел35і126.6° (1 бал). Знайдинайменшеспільнекратнечисел65і104.7 (2 бали). Чиєчисла510і119взаємнопростими?8 (2 бали). Замістьзірочкивчислі4151*поставтакуцифру,щоб

отримане число було кратне: 1) 2; 2) 9. Знайди всірозв’язки.

9 (2 бали). Петрикрозклавсливипорівнуу12пакетів,апотімпе-реклавїхтежпорівнув16пакетів.СкількисливбуловПетрика,якщовідомо,щоїхнебільшеза92,аленеменшевід137?

ВАРІАНТ 21° (1 бал). Чиправильно,що:1)24―дільник6;2)7―кратне15?2° (1 бал). Якізчисел142;630;527;783діляться:1)на9;2)на2?3° (1 бал). Знайди найбільший спільник дільник та наймен-

шеспільнекратнечисел m іn,якщо:m=2∙2∙3∙11іn=2∙3∙7.

4° (1 бал). Розкладинапростімножникичисла:1)30;2)252.5° (1 бал). Знайдинайбільшийспільнийдільникчисел45і110.6° (1 бал). Знайдинайменшеспільнекратнечисел85і136.7 (2 бали). Чиєчисла390і91взаємнопростими?8 (2 бали). Замістьзірочкивчислі1730*поставтакуцифру,щоб

отримане число було кратне: 1) 5; 2) 3. Знайди всірозв’язки.

9 (2 бали). Миколкарозклавяблукапорівнуу8пакетів,апотімпе-реклавїхтежпорівнуу12пакетів.СкількияблукбуловМиколки,якщовідомо,щоїхнебільшеза69,аленеменшевід89?

Завдання для експрес-контролю знань 251

З А В Д А Н Н Я Д Л Я Е К С П Р Е С - К О Н Т Р О Л Ю З Н А Н Ь

ЕК-1. Подільність натуральних чисел

ВАРІАНТ 1

Середній рівень1° (1 бал). Розкладинапростімножникичисло1260.2° (1 бал). Знайдинайбільшийспільнийдільникчисел70і126.3° (1 бал). Знайдинайменшеспільнекратнечисел90і198.

Достатній рівень1 (1 бал). Чиєвзаємнопростимичисла63і220?2 (1 бал). Склади, якщо цеможливо, трицифрове число, яке ді-

литьсяна9,зтакихцифр(цифривчисліможутьповто-рюватися):1)1;7;2)2;4.

3 (1 бал). Дві групивелотуристів одночасновирушиливодномунапрямку. Перша група робить зупинки через кожні12км,адруга―черезкожні18км.Якунайменшувід-станьвонимаютьпроїхати,щобїхнізупинкизбіглися?

Високий рівень1 (1 бал). Знайдинайменшеп’ятицифровечисло,кратне17.2 (1 бал). Поставзамістьзірочкитакіцифри,щобчисло1*5*ді-

лилосяна3і5;ачисло*37*―на2і9.3 (1 бал). На станції стоять два пасажирські потяги. У купейних

вагонахпершогопотяга144місця,адругого―180місць.Скількикупейнихвагонівукожномупотязі,якщовкож-номукупейномувагоніпершогоідругогопотягіводнаковакількістьмісцьівонабільшаза20?

ВАРІАНТ 2

Середній рівень1° (1 бал). Розкладинапростімножникичисло2100.2° (1 бал). Знайдинайбільшийспільнийдільникчисел42і140.3° (1 бал). Знайдинайменшеспільнекратнечисел60і132.

Достатній рівень1 (1 бал). Чиєвзаємнопростимичисла99і350?2 (1 бал). Склади, якщо цеможливо, трицифрове число, яке ді-

литьсяна9,зтакихцифр(цифривчисліможутьповто-рюватися):1)2;5;2)1;8.

3 (1 бал). Зодногоміставодномунапрямкуодночасновирушиливелосипедист,якийробитьзупинкичерезкожні18км,імотоцикліст,якийзупиняєтьсячерезкожні24км.Якунайменшувідстаньвониповинніпроїхати,щобїхнізу-пинкизбіглися?

Високий рівень1 (1 бал). Знайдинайменшеп’ятицифровечисло,кратне19.2 (1 бал). Поставзамістьзірочкитакіцифри,щобчисло2*3*ді-

лилосяна3і5;ачисло*48*―на2і9.3 (1 бал). Настанціїстоятьдвапасажирськіпотяги.Уплацкарт-

нихвагонахпершогопотяга216місць,адругого―270місць.Скількиплацкартнихвагонівукожномупотязі,якщовкожномуплацкартномувагоніпершогоідругогопотягіводнаковакількістьмісцьівонабільшаза30?

Відповіді та вказівки до вправ 271

В І Д П О В І Д І Т А В К А З І В К И Д О В П Р А В24. 1) 6 113; 2) 0,79.25. 1) 4,77; 2) 3,97.26. 1) 1 515; 2) 6,383.27. 18,297.28.15,61.29. 9год.30. 60.49. 1)Так;2)ні.50. 1)Ні;2)так.51. 1)17;34;51;68;85;2)150;300;450;600;750;900.52. 1)19;38;57;76;95;2)120;240;360;480;600;720;840;960.53. 4)1.54. 4)1.57. 28;32;36.58. 21;28;35.59. 5;6;10;15.60. 4;5;8;10.61. 1)9945;2)10005.62. 1)950;1080.63. 2135або6405.64. 2723або6613. 76. 512;514;516;518;520;522.77. 420;430;440;450;460;470;480.78. 316;317;318;319;321.81. 1)Ні;2)так;3)так;4)ні.82. 1),2),3),4) Парним. 83. 1) 1 023 467 895; 2) 9 876 543 210; 3) 1 234 567 890;4)9876543210.84. 1)986;2)1025;3)9870;4)12340.85. 98.90. 1)Так;2)ні. 91. 1) Ні; 2) так. 95. 147; 150; 156; 159; 165; 168. 96. 201; 204; 207; 210.97. Наприклад,540.98. 1)Наприклад,441;2)утворитинеможливо.99. 2721;2 724; 2 727.100. 2 136; 5 136; 8 136.101. 1)Наприклад, 4 230; 2) 7 230;3) наприклад, 11 115; 4) наприклад, 8 130. 102. 1) Наприклад, 2 235;2)наприклад,30672.103. 1)102;2)135;3)120;4)120.104. 135. 105. 7080;7380;7680;7980;7185;7485;7785.116. Ні.117. Так,наприклад,2+3=5.118. 1),2),3)Ні.119. 1),2)Ні.120. 1),2),3)Складеним.129. 1)1;2;3;6;13;26;39;78;2)1;2;3;6;9;11;18;22;33;66;99;198.130. 1)1;2;4;11;22;44;2)1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90.131. 1)462;2)44;3)21.132. 1)21;2)99.133. 1)25;49;2)27.134. 14;21;35;77;91.135. 3хлопціпо55наклейокабо5 хлопців по 33 наклейки. 136. 2 полиці по 21 книжці або 3 полиці по14книжок,або6полицьпо7книжок.137. 660=2∙2∙3∙5∙11;дільники:1;2;3; 4; 5; 6; 10; 11; 12; 15; 22; 30; 44; 55; 60; 66; 110; 132; 165; 220; 330; 660.138. 300=2∙2∙3∙5∙5;дільники:1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;25;30;50;60;

75;100;150;300. 155. 124; 524; 724; 1124; 1324; 1724; 1924; 2324. 156. 18

1; 185;

187; 1811; 1813; 1817. 157. Наприклад,5;15;35.158. 12подарунків;3мандарини

і2апельсини.159. 15магазинів;3планшетиі4ноутбуки.160. 1),3)Так;2),4)ні.161. Наприклад,91.162. 24.163. 28.178. 3м.179. 36см.180. 1)60;

2)3465.181. 5.182. 240.183. 120.207. 1) 120; 2) 9

50; 3) 37

100; 4) 27

250; 5) 41

200;

6) 2740. 208. 1) 3

5; 2) 7

25; 3) 9

20; 4) 93

100; 5) 81

200; 6) 3

8. 209. 12

18= 24

36= 2

3;

714

= 12= 25

50; 34= 9

12. 210. 1)5ц= 1

2т;12кг= 3

250т;240кг= 6

25т;

2)12хв= 15год;45хв= 3

4год;24с= 1

150год;3) 1

5; 59; 56. 211. 1)12см=

= 325

м;75см= 34м;48мм= 6

125м;2)15с= 1

4хв;20с= 1

3с;48с= 4

5хв;

3) 115; 1945; 35. 212. 1) 2

3; 2) 1

4; 3) 6 9

10; 4) 51

3. 213. 1) 3

4; 2) 5

12; 3) 7 5

7;

4)1713. 214. 1) 15

28; 2)11

2; 3) 4

9; 4) 3

4. 215. 1) 2

3; 2) 1

2; 3) 1

7; 4) 1

2. 216. 1)35;

2)13;3)10;4)51.217. 1)6;2)13;3)56;4)3.218. 1)22;2)9.219. 1)3;2)47.

220. а=21;b=20.221. х=34;у=12.222. 1624. 236. 3

10; 25; 715; 12; 23; 56.

237. 56; 34; 23; 712; 12; 38. 238. НСК(140;220;154)=1540; 33

1 540; 491 540

;

101 540

. 239. НСК(60;140;210)=420; 49420

; 39420

; 22420

. 240. 1)0,385> 925;

2)0,52< 815. 241. 1)0,235< 13

50; 2)0,48> 9

20. 242. Упершого.243. 1)1;2;3;

2)10;11;12;13. 244. 1)1;2;3;4;5;2)16;17;18;19;20;21.245. 1130; 1230; 1330;

1430. 246. 1) Наприклад, 21

240; 33

240; 2) наприклад, 21

130; 23

130.

247. 1) Наприклад, 17160

; 19160

; 2) наприклад, 31170

; 33170

. 248. 1; 2; 3.

266. 1) 2225; 2) 7

30; 3) 1

5. 267. 1) 13

50; 2) 12

35; 3) 1

5. 268. 1) 1

2; 2)11

6; 3) 49

75.

269. 1) 13; 2)15

6; 3)19

75. 270. 5

16. 271. 1

5. 272. 1)1 1

10; 2)1 2

15; 3) 4

21; 4) 21

40.

273. 1)1 114; 2)1 1

10; 3) 1

36; 4) 31

36. 274. 1) 5

28; 2) 1

9; 3) 49

54. 275. 1)11

12; 2) 1

8;

3) 37100

. 276. 625

дм.277. 21100

м.278. 1) 16; 19; 2) 5

18; 3) 5

9. 279. 1) 1

10; 115;

2) 16; 3) 1

3. 280. 1)Збільшитьсяна 17

30; 2)збільшитьсяна 1

20. 281. 1)Так;

280 Відповіді та вказівки до вправ

1462.1)−5;2)0,5. 1463.1)10;2)−0,2. 1464.−5.1465.7. 1466.0;1;2;3;5;11. 1467.−4;−2;−1;1;2;4. 1468.1)Рівняннянемаєрозв’язків;2)х―будь-якечисло.1469.1)х―будь-якечисло;2)рівняннянемаєрозв’язків.1474.24ті28т. 1475.14к.і12к.1476.60стор. 1477.12грн. 1478.12. 1479.21.1480.55°і35°. 1481.144°і36°.1482.14смі7см. 1483.11смі9см. 1484.21кн.і7кн.1485.20грн.і5грн.1486.12. 1487.13.1488.128см2. 1489.108см2. 1490.18і27. 1491.40кгі20кг.1492.7і13. 1493.12і36.1494.18з.і24з. 1495.8смі12см. 1496.13к.і20к. 1497.8грн.і6грн.1498.20пас.;30пас.;22пас. 1499.16см;32см;20см.1500.80к.і20к. 1501.20кн. 1502.6см;8см;10см. 1503. 4800.1504. 2,8; 3,5. 1505. 7,9; 5.1506. 1,2 год;0,7 год. 1507. 5км/год;4км/год. 1508.12грн.;8грн. 1509.18грн.;26грн.1510.12стор.1511.60стор.1512.12горобців.1513.20банок.1514.13зош.1515.6руч.1516.4грн.1517.2кг.1518.50і40.1519.30і18.1520.12хв.1521.8хв.1522.40к.і20к.1523.54кгі36кг.1524.6км.1549.1)0,2;2)−15,4;3)−198,5;4)19.1550.1)−2;2)18,6;

3)−282,08;4)19,6.1551.1) −4348; 2) −

13; 3) 2 21

26; 4)−3.1552.1)−6;2) −

14.

1553.1)−36,88;2)−8,88;3) 13; 4) −

12. 1554.1)20,8;2)27,09;3) −

23; 4) −

12.

1555.1)3;2)1217. 1556.1)6;2)119

37. 1557.−8.1558.2,8.1559.1)111

3; 2)−5,49.

1560. a + −

21

3 − − −

31

6b ; 1

2. 1561.1) −11

4; 2)28 3

5. 1562.1)45;2) − 2

5.

1563. −1475

x −0,85; − 1160. 1564.0,3−3 2

15x; 19

30. 1565.1)8;2)−100.1566. 2

7.

1577. 1)AK⊥AB;AD⊥AB;BL⊥AB;BC⊥AB; 2)NM⊥MC;LM⊥MC;BC ⊥ MC; DC ⊥ MC. 1578. 1) AB ⊥ AD; AK ⊥ AD; ND ⊥ AD; CD ⊥ AD;2)KN⊥NM;LM⊥NM;DN⊥NM;CM⊥NM.1588.1)KN;BC;LM;2)DA;DC;NK;NM.1589. 1)AK;DN;MC; 2)MN;ML;CB;CD.1611. 2) (−2;0); (0;2);3)∠C ≈ 54°. 1612. 2) (0; −3); (4; 0); 3)∠L ≈ 70°. 1613. 3)S = 36;P = 24.1614. 3)S = 42;P = 26.1615. 1) (1; 2); 2) (−5; 4).1616. 1) (−3; 5); 2) (1; 1). 1617.C(1; 5);D(−3; 5) абоC(1; −3);D(−3; −3). 1618. 2)D(4; −2); 3) (1; 2).1624.1)A;F;G;2)B;C;E;3)A;E;H;4)C;D;G;5)D;H;6)B;F.1625.1)A;B;D;2)E;F;G;3)B;C;G;4)D;F;H;5)C;H;6)A;E.1641.1)20км;2)20км;40км;30км;3)1год;1,5год;4)0,5годі6год;2,5годі5год.1642.1)5км;4км;2)9км;9км;8км;3)2год;4)1годі7год;5год.

З М І С ТПередмова..........................................................................................3

Вправи .....................................................................................................6І.Повторення вивченого у 5 класі..................................................6ІІ.Подільність натуральних чисел................................................9

Дільникиікратнінатуральногочисла...................................9Ознакиподільностіна2;5і10...............................................11Ознакиподільностіна9та3..................................................13Простітаскладенічисла.........................................................15Розкладаннячиселнапростімножники..............................16Найбільшийспільнийдільник...............................................17Найменшеспільнекратне......................................................19

ІІІ.Звичайні дроби..........................................................................22Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу....................22Найменшийспільнийзнаменникдробів.Зведеннядробівдоспільногознаменника.Порівняннядробів......................26Додаванняівідніманнядробівзрізнимизнаменниками..28Додаванняівідніманнямішанихчисел..............................34Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.Нескінченніперіодичнідесятковідроби....................................................39Десятковенаближеннязвичайногодробу............................40Множеннязвичайнихдробів..................................................42Знаходженнядробувідчисла.................................................47Взаємнооберненічисла...........................................................51Діленнязвичайнихдробів......................................................53Знаходженнячислазайогодробом.......................................57Розв’язуваннявправнавсідіїзізвичайнимитадесятковимидробами..........................................................60

ІV.Відношення і пропорції.............................................................66Відношення.Основнавластивістьвідношення....................66Пропорція.Основнавластивістьпропорції...........................68Прямапропорційназалежність.............................................70Масштаб.Знаходженнявідстанейнакарті..........................73Поділчислауданомувідношенні..........................................76Ймовірністьвипадковоївеличини.........................................78Оберненапропорційназалежність........................................82

282 Зміст Зміст 283

Відсотковевідношеннядвохчисел.Змінавеличиниувідсотках.................................................................................84Відсотковірозрахунки.............................................................88Коло.Довжинакола.................................................................90Круг.Площакруга.Круговийсектор....................................93Стовпчастіікруговідіаграми.................................................96Циліндр.Конус.Куля..............................................................97

V.Раціональні числа і дії над ними...........................................102Додатнітавід’ємнічисла.Число0.......................................102Координатнапряма...............................................................104Протилежнічисла.Цілічисла.Раціональнічисла...........107Модульчисла..........................................................................111Порівнянняраціональнихчисел.........................................115Додаваннявід’ємнихчисел...................................................119Додаваннядвохчиселзрізнимизнаками..........................122Властивостідодавання..........................................................127Відніманняраціональнихчисел..........................................130Розкриттядужок.....................................................................134Множенняраціональнихчисел............................................137Переставнаісполучнавластивостімноження.Коефіцієнтбуквеноговиразу....................................................................143Розподільнавластивістьмноження.....................................146Подібнідоданкитаїхзведення............................................149Діленняраціональнихчисел................................................153Розв’язуваннярівнянь.Основнівластивостірівнянь........158Розв’язуваннязадачзадопомогоюрівнянь........................161Задачітаприкладинавсідіїзраціональнимичислами.....166Перпендикулярніпрямі........................................................172Паралельніпрямі...................................................................174Координатнаплощина..........................................................175Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами..............181

Самостійні роботи ...............................................................................186С–1.Дільникиікратнінатуральногочисла.Ознакиподільностіна2,5,10,9та3.Простітаскладенічисла..........186С–2.Розкладаннячиселнапростімножники.Найбільшийспільнийдільник.Найменшеспільнекратне...........................188

С–3.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Зведеннядробівдоспільногознаменника.Порівняннядробів.Додаванняівідніманнядробівзрізнимизнаменниками.......190С–4.Додаванняівідніманнямішанихчисел.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.Нескінченніперіодичнідесятковідроби.Десятковенаближеннязвичайногодробу....192С–5.Множеннязвичайнихдробів.Знаходженнядробувідчисла.Взаємнооберненічисла....................................................194С–6.Діленнязвичайнихдробів.Знаходженнячислазайогодробом.Розв’язуваннявправнавсідіїзізвичайнимитадесятковимидробами....................................................................196С–7.Відношення.Основнавластивістьвідношення.Пропорція.Основнавластивістьпропорції.Прямапропорційназалежність...............................................................198С–8.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................200С–9.Оберненапропорційназалежність.Відсотковевідношеннядвохчисел.Змінавеличиниувідсотках.Відсотковірозрахунки..................................................................202С–10.Коло.Довжинакола.Круг.Площакруга.Круговийсектор.Стовпчастіікруговідіаграми.Циліндр.Конус.Куля.....204С–11.Додатнітавід’ємнічисла.Число0.Координатнапряма.Протилежнічисла.Цілічисла.Раціональнічисла.........206С–12.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел............208С–13.Додаваннячисел.Властивостідодавання.......................210С–14.Відніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок.......212С–15.Множенняраціональнихчисел.Переставнаісполучнавластивостімноження.Коефіцієнтбуквеноговиразу..............214С–16.Розподільнавластивістьмноження.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................216С–17.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньтазадачзадопомогоюрівнянь....................................................218С–18.Задачітаприкладинавсідіїзраціональнимичислами...........................................................................................220С–19.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами......222

284 Зміст Зміст 285

Тематичні контрольні роботи ............................................................226ТКР–1.Подільністьнатуральнихчисел.....................................226ТКР–2.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Порівняння,додаванняівідніманнязвичайнихдробів.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.............................228ТКР–3.Множенняіділеннязвичайнихдробів.........................230ТКР–4.Відношення.Пропорція.Прямапропорційназалежність.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................232ТКР–5.Оберненапропорційназалежність.Відсотковірозрахунки.Коло.Круг.Діаграми.Циліндр.Конус.Куля......234ТКР–6.Додатнітавід’ємнічисла.Координатнапряма.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел......................236ТКР–7.Додаваннятавідніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок............................................................................238ТКР–8.Множенняраціональнихчисел.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................240ТКР–9.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньізадачзадопомогоюрівнянь.......................................................242ТКР–10.Розв’язуваннявправнавсідіїзраціональнимичислами.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами....244ТКР–11.Підсумковаконтрольнароботаза6клас....................248

Завдання для експрес–контролю знань ..........................................250ЕК–1.Подільністьнатуральнихчисел.......................................250ЕК–2.Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.Порівняння,додаванняівідніманнязвичайнихдробів.Перетвореннязвичайнихдробівудесяткові.............................252ЕК–3.Множенняіділеннязвичайнихдробів...........................254ЕК–4.Відношення.Пропорція.Прямапропорційназалежність.Масштаб.Поділчислауданомувідношенні.Ймовірністьвипадковоїподії.......................................................256ЕК–5.Оберненапропорційназалежність.Відсотковірозрахунки.Коло.Круг.Діаграми.Циліндр.Конус.Куля......258ЕК–6.Додатнітавід’ємнічисла.Координатнапряма.Модульчисла.Порівнянняраціональнихчисел.....................................260ЕК–7.Додаваннятавідніманняраціональнихчисел.Розкриттядужок............................................................................262

ЕК–8.Множенняраціональнихчисел.Подібнідоданкитаїхзведення.................................................................................264ЕК–9.Діленняраціональнихчисел.Розв’язуваннярівняньізадачзадопомогоюрівнянь.......................................................266ЕК–10.Розв’язуваннявправнавсідіїзраціональнимичислами.Перпендикулярнітапаралельніпрямі.Координатнаплощина.Прикладиграфіківзалежностіміжвеличинами............................................................................268Відповідітавказівкидовправ.....................................................270