32
คคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคค หหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหห หหหหหหหหหห 2552 47

5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�ระดั�บมั�ธิยมัศึ�กษ�ตอนต�น

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

47

Page 2: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

โคำรงสร��งหลุ่�กส�ตรกลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร� ระดั�บมั�ธิยมัศึ�กษ�ตอนต�น

ร�ยวิ�ช�พื้%&นฐ�น

ค 21101

คณิ�ตศัาสูตร�พุ��นฐาน 1

จำ�านวิน 60 ช�!วิโมง 1.5 หน#วิยก�ต

ค 21102

คณิ�ตศัาสูตร�พุ��นฐาน 2

จำ�านวิน 60 ช�!วิโมง 1.5 หน#วิยก�ต

ค 22101

คณิ�ตศัาสูตร�พุ��นฐาน 3

จำ�านวิน 60 ช�!วิโมง 1.5 หน#วิยก�ต

ค 22102

คณิ�ตศัาสูตร�พุ��นฐาน 4

จำ�านวิน 60 ช�!วิโมง 1.5 หน#วิยก�ต

ค 23101

คณิ�ตศัาสูตร�พุ��นฐาน 5

จำ�านวิน 60 ช�!วิโมง 1.5 หน#วิยก�ต

ค 23102

คณิ�ตศัาสูตร�พุ��นฐาน 6

จำ�านวิน 60 ช�!วิโมง 1.5 หน#วิยก�ต

ร�ยวิ�ช�เพื้�(มัเต�มั

ค 21201

คณิ�ตศัาสูตร�เพุ�!มเต�ม 1

จำ�านวิน 40 ช�!วิโมง 1.0 หน#วิยก�ต

ค 21202

คณิ�ตศัาสูตร�เพุ�!มเต�ม 2

จำ�านวิน 40 ช�!วิโมง 1.0 หน#วิยก�ต

ค 22201

คณิ�ตศัาสูตร�เพุ�!มเต�ม 3

จำ�านวิน 40 ช�!วิโมง 1.0 หน#วิยก�ต

ค 22202

คณิ�ตศัาสูตร�เพุ�!มเต�ม 4

จำ�านวิน 40 ช�!วิโมง 1.0 หน#วิยก�ต

ค 23 คณิ�ตศัาสูตร�เพุ�!ม จำ�านวิน 40 ช�!วิโมง 1.0

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

48

Page 3: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

201 เต�ม 5 หน#วิยก�ตค 23202

คณิ�ตศัาสูตร�เพุ�!มเต�ม 6

จำ�านวิน 40 ช�!วิโมง 1.0 หน#วิยก�ต

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

49

Page 4: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�พื้%&นฐ�นระดั�บมั�ธิยมัศึ�กษ�ตอนต�น

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�พื้%&นฐ�นรห�ส คำ 21101 คำณิ�ตศึ�สตร�พื้%&นฐ�น 1

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร� ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 1 ภ�คำเร�ยนที่�( 1 เวิลุ่� 60

ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.5 หน�วิยก�ต----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษา ฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��ห.ร.มั. แลุ่ะ คำ.ร.น. การหา ห.ร.ม. ของจำ�านวินน�บ การหา

ค.ร.น. ของจำ�านวินน�บ การแก0ป1ญหาโดยใช0 ห.ร.ม. แลัะ ค.ร.น.

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

50

Page 5: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

จำ�านวินเต4ม จำ�านวินเต4มบวิก จำ�านวิยเต4มลับแลัะศั�นย� การเปร�ยบเท�ยบจำ�านวินเต4ม การบวิก ลับ ค�ณิ แลัะหารจำ�านวินเต4ม สูมบ�ต�ของจำ�านวินเต4ม แลัะการน�าไปใช0

เลุ่ขยกก��ลุ่�ง ควิามหมายของเลัขยกก�าลั�ง การเข�ยนแสูดงจำ�านวินในร�ปสู�ญกรณิ�วิ�ทยาศัาสูตร� การค�ณิแลัะการหารเลัขยกก�าลั�งท�!ม�ฐานเด�ยวิก�น แลัะเลัขช��ก�าลั�งเป5นจำ�านวินเต4ม

พื้%&นฐ�นที่�งเรข�คำณิ�ต การสูร0างร�ปเรขาคณิ�ตโดยใช0วิงเวิ�ยนแลัะสู�นตรง การสูร0างร�ปเรขาคณิ�ตอย#างง#ายโดยใช0การสูร0างพุ��นฐาน การสู�ารวิจำสูมบ�ต�ทางเรขาคณิ�ต

โดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ท�!ใกลั0ต�วิให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ปรายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะ/ กระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

มั�ตรฐ�นก�รเร�ยนร��/ต�วิช�&วิ�ดัค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2

ค 1.2 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/3

ค 1.2 ม.1/4 ค 1.4 ม.1/1

ค 3.1 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/2

ค 3.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1

ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

51

Page 6: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

รวิมท��งหมด 12 ต�วิช��วิ�ด

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�พื้%&นฐ�นรห�ส คำ 21102 คำณิ�ตศึ�สตร�พื้%&นฐ�น 2

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 1 ภ�คำเร�ยนที่�( 2 เวิลุ่�

60 ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.5

หน�วิยก�ต---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษาฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��เศึษส�วินแลุ่ะที่ศึน�ยมั การเข�ยนเศัษสู#วินด0วิยทศัน�ยม แลัะการ

เข�ยนทศัน�ยมซ้ำ��าเป5นเศัษสู#วินการเปร�ยบเท�ยบเศัษสู#วินแลัะทศัน�ยม การบวิก ลับ ค�ณิ หารเศัษสู#วินแลัะทศัน�ยม โจำทย�ป1ญหาหร�อสูถานการณิ�เก�!ยวิก�บเศัษสู#วินแลัะทศัน�ยม

ก�รปีระมั�ณิคำ�� การประมาณิค#าในสูถานการณิ�ต#างๆ การแก0โจำทย�ป1ญหาโดยใช0การประมาณิค#า

คำ��อ�นดั�บแลุ่ะกร�ฟ ค�#อ�นด�บ กราฟ การน�าไปใช0สมัก�รเช�งเส�นต�วิแปีรเดั�ยวิ แบบร�ปแลัะควิามสู�มพุ�นธี� ค�าตอบ

ของสูมการเช�งเสู0นต�วิแปรเด�ยวิการแก0สูมการเช�งเสู0นต�วิแปรเด�ยวิโดยใช0สูมบ�ต�ของการเท#าก�น โจำทย�สูมการเก�!ยวิก�บสูมการเช�งเสู0นต�วิแปรเด�ยวิ

คำวิ�มัส�มัพื้�นธิ�ระหวิ��งร�ปีเรข�คำณิ�ตสองมั�ต�แลุ่ะส�มัมั�ต� ภาพุของร�ปเรขาคณิ�ตสูองม�ต�ท�!เก�ดจำากการคลั�!ร�ปเรขาคณิ�ตสูามม�ต� ภาพุสูองม�ต�ท�!ได0จำากการมองทางด0านหน0า (front view) ด0านข0าง (side

view)หร�อด0านบน (top view) ของร�ปเรขาคณิ�ตสูามม�ต� การวิาดหร�อประด�ษฐ�ร�ปเราขาคณิ�ตท�!ประกอบข$�นจำากลั�กบาศัก�

โดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิ ให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะ/ กระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

52

Page 7: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะการน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

มั�ตรฐ�นก�รเร�ยนร��/ต�วิช�&วิ�ดัค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ม.1/3 ค 1.3

ม.1/1

ค 3.1 ม.1/5 ม.1/6 ค 4.1 ม.1/1 ม.1/4 ม.1/5

ค 4.2 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3

ค 6.1 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3 ม.1/4 ม.1/5 ม.1/6

รวิมท��งหมด 18 ต�วิช��วิ�ดคำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�พื้%&นฐ�น

รห�ส คำ 22101 คำณิ�ตศึ�สตร�พื้%&นฐ�น 3 กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร� ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 2 ภ�คำเร�ยนที่�( 1 เวิลุ่� 60 ช�(วิโมัง

จำ��นวิน 1.5 หน�วิยก�ต---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษาฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��อ�ตร�ส�วินแลุ่ะร�อยลุ่ะ อ�ตราสู#วิน สู�ดสู#วิน ร0อยลัะ การแก0โจำทย�

ป1ญหาเก�!ยวิก�บอ�ตราสู#วิน สู�ดสู#วินแลัะร0อยลัะก�รวิ�ดั หน#วิยควิามยาวิ พุ��นท�! การแก0ป1ญหาหร�อสูถานการณิ�ใน

ช�วิ�ตประจำ�าวิ�นโดยใช0ควิามร� 0เก�!ยวิก�บพุ��นท�! การคาดคะเน

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

53

Page 8: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

แผนภ�มั�ร�ปีวิงกลุ่มั การอ#านแผู้นภ�ม�ร�ปวิงกลัม การเข�ยนแผู้นภ�ม�ร�ปวิงกลัม

ก�รแปีลุ่งที่�งเรข�คำณิ�ต การเลั�!อนขนาน การสูะท0อน การหม�นคำวิ�มัเที่��ก�นที่�กปีระก�ร ควิามเท#าก�นท�กประการของร�ป

สูามเหลั�!ยม ร�ปสูามเหลั�!ยมสูองร�ปท�!ม�โดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิ

ให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะกระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะการน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

มั�ตรฐ�นก�รเร�ยนร��/ต�วิช�&วิ�ดัค 1.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ค 2.1

ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3

ค 2.2 ม.2/1 ค 3.2 ม.2/1

ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4

ค 4.2 ม.2/1 ม.2/2 ค 5.1 ม.2/1

ค 6.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5 ม.2/6

รวิมท��งหมด 22 ต�วิช��วิ�ด

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�พื้%&นฐ�น

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

54

Page 9: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

รห�ส คำ 22102 คำณิ�ตศึ�สตร�พื้%&นฐ�น 4

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 2 ภ�คำเร�ยนที่�( 2 เวิลุ่�

60 ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.5

หน�วิยก�ต---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษาฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��ที่ฤษฎี�บที่พื้�ที่�โกร�ส ทฤษฎี�บทพุ�ทาโกร�สู บทกลั�บของทฤษฎี�บทพุ�

ทาโกร�สู การแก0โจำทย�ห�ญหาหร�อสูถานการณิ�โดยใช0ทฤษฎี�บทพุ�ทาโกร�สูแลัะบทกลั�บ

คำวิ�มัร��เบ%&องต�นเก�(ยวิก�บจำ��นวินจำร�ง จำ�านวินตรรกยะ จำ�านวินอตรรกยะ รากท�!สูอง รากท�!สูาม

ก�รปีระย�กต�ของสมัก�รเช�งเส�นต�วิแปีรเดั�ยวิ การแก0สูมการเช�งเสู0นต�วิแปรเด�ยวิ การแก0โจำทย�สูมการเช�งเสู0นต�วิแปรเด�ยวิ

เส�นขน�น สูมบ�ต�ของเสู0นขนาน ร�ปสูามเหลั�!ยมสูองร�ปท�!ม�ควิามสู�มพุ�นธี�ก�นแบบม�ม-ม�ม-ด0านการให0เหต�ผู้ลัแลัะการแก0ป1ญหาโดยใช0สูมบ�ต�ของเสู0นขนานแลัะควิามเท#าก�นท�กประการของร�ปสูามเหลั�!ยม

โดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิ ให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะกระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะการน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

55

Page 10: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

มั�ตรฐ�นก�รเร�ยนร��/ต�วิช�&วิ�ดั ค 1.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ค 1.2 ม.2/1

ม.2/2

ค 1.3 ม.2/1 ค 1.4 ม.2/1

ม.2/2 ม.2/3

ค 4.2 ม.2/1 ม.2/2 ค 5.2 ม.2/1

ค 6.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5 ม.2/6

รวิมท��งหมด 18 ต�วิช��วิ�ด

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�พื้%&นฐ�นรห�ส คำ 33101 คำณิ�ตศึ�สตร�พื้%&นฐ�น

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 3 ภ�คำเร�ยนที่�( 1 เวิลุ่� 60

ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.5

หน�วิยก�ต---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษา ฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��อสมัก�ร อสูมการเช�งเสู0นต�วิแปรเด�ยวิ การแก0อสูมการเช�งเสู0น

ต�วิแปรเด�ยวิ การแก0โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บอสูมการเช�งเสู0นต�วิแปรเด�ยวิคำวิ�มัน��จำะเปี4น ควิามน#าจำะเป5นการทดลัองสู�#มแลัะเหต�การณิ� การ

หาควิามน#าจำะเป5นของเหต�การณิ� ควิามน#าจำะเป5นก�บการต�ดสู�นใจำสถิ�ต� การก�าหนดประเด4น การเข�ยนข0อค�าถาม การก�าหนดวิ�ธี�การ

ศั$กษา แลัะการเก4บรวิบรวิมข0อม�ลั การน�าเสูนอข0อม�ลัการหาค#ากลัางของข0อม�ลั การเลั�อกใช0ค#ากลัางของข0อม�ลั การอ#าน การแปลัควิามหมาย แลัะการวิ�เคราะห�ข0อม�ลั การใช0ข0อม�ลัสูารสูนเทศั

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

56

Page 11: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

ที่�กษะกระบวินก�รที่�งคำณิ�ตศึ�สตร� ก�จำกรรมพุ�ฒนาท�กษะกระบวินการทางคณิ�ตศัาสูตร�แก0ป1ญหาในสูถานการณิ�ต#างๆ ท�!ก�าหนดให0ได0 ท�กษะกระบวินการทางคณิ�ตศัาสูตร�ก�บตร�โกณิม�ต�

โดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยการปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะ/กระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายของคณิ�ตศัาสูตร� แลัะน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#าแลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหา แลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

มั�ตรฐ�นก�รเร�ยนร��/ต�วิช�&วิ�ดั ค 4.2 ม.3/1 ค 5.1 ม.3/1, ม 3/2,

ม 3/2, ม.3/4

ค 5.2 ม.1/1, ม.2/1, ม.3/1 ค 5.3 ม.3/1,

ม.3/2

ค 6.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/4, ม.3/5, ม.3/6

รวิมท��งหมด 15 ต�วิช��วิ�ด

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�พื้%&นฐ�นรห�ส คำ 23102 คำณิ�ตศึ�สตร�พื้%&นฐ�น 6

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

57

Page 12: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 3 ภ�คำเร�ยนที่�( 2 เวิลุ่� 60

ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.5

หน�วิยก�ต---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษาฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��ปีร�มั�ตรแลุ่ะพื้%&นที่�(ผ�วิ การหาพุ��นท�!ผู้�วิแลัะปร�มาตรของปร�ซ้ำ$ม ทรง

กระบอก การหาปร�มาตรของพุ�ระม�ด กรวิย แลัะทรงกลัม การเปร�ยบหน#วิยปร�มาตร การแก0โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บพุ��นท�!ผู้�วิแลัะปร�มาตร

ระบบสมัก�รเช�งเส�น สูมการเช�งเสู0นสูองต�วิแปร กราฟของสูมการเช�งเสู0นสูองต�วิแปร ระบบสูมการเช�งเสู0นสูองต�วิแปร การแก0ระบบสูมการเช�งเสู0นสูองต�วิแปร การแก0โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บระบบสูมการเช�งเสู0นสูองต�วิแปร

คำวิ�มัคำลุ่��ย ร�ปท�!คลั0ายก�น ร�ปสูามเหลั�!ยมท�!คลั0ายก�น สูมบ�ต�ของร�ปสูามเหลั�!ยมท�!คลั0ายก�น การน�าไปใช0

กร�ฟ กราฟเสู0นตรง กราฟเสู0นตรงก�บการน�าไปใช0 กราฟอ�!นๆการจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ท�!ใกลั0ต�วิให0ผู้�0เร�ยนได0

ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ปรายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะ/ กระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

มั�ตรฐ�นก�รเร�ยนร��/ต�วิช�&วิ�ดั

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

58

Page 13: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

ค 2.1 ม.3/1, ม.3/2

ค 2.2 ม.3/1

ค 3.1 ม.1/4,ม.3/1

ค 3.2 ม.3/1

ค 4.2 ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5

รวิมท��งหมด 10 ต�วิช��วิ�ด

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�เพื้�(มัเต�มัระดั�บมั�ธิยมัศึ�กษ�ตอนต�น

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

59

Page 14: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�เพื้�(มัเต�มัรห�ส คำ 21201 คำณิ�ตศึ�สตร�เพื้�(มัเต�มั 1

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 1 ภ�คำเร�ยนที่�( 1

เวิลุ่� 40 ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.0 หน�วิยก�ต----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษาฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��ก�รปีระย�กต� 1 ร�ปเรขาคณิ�ต จำ�านวินน�บ ร0อยลัะในช�วิ�ตประจำ�าวิ�น

ป1ญหาชวินค�ดจำ��นวินแลุ่ะต�วิเลุ่ข ระบบต�วิเลัขโรม�น ระบบต�วิเลัขฐานต#างๆก�รปีระย�กต�เก�(ยวิก�บจำ��นวินเต6มัแลุ่ะเลุ่ขยกก��ลุ่�ง การค�ด

ค�านวิณิ โจำทย�ป1ญหาก�รสร��ง การสูร0างร�ปสูามเหลั�!ยม แลัะสู�!เหลั�!ยมด0านขนาน สูร0าง

ม�มขนาดต#างๆโดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิ

ให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะ/ กระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะการน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!ง

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

60

Page 15: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

ต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

ผลุ่ก�รเร�ยนร��1. ใช0ควิามร� 0แลัะท�กษะกระบวินการทางคณิ�ตศัาสูตร�แก0ป1ญหาต#างๆ

ได02. ตระหน�กถ$งควิามสูมเหต�สูมผู้ลัของค�าตอบท�!ได03. อ#านแลัะเข�ยนต�วิเลัขโรม�นได04. บอกค#าของเลัขโดดในต�วิเลัขฐานต#างๆ ท�!ก�าหนดให0ได05. เข�ยนต�วิเลัขฐานท�!ก�าหนดให0เป5นต�วิเลัขฐานต#างๆ ได06. ใช0ควิามร� 0เก�!ยวิก�บจำ�านวินเต4มแลัะเลัขยกก�าลั�งในการแก0ป1ญหาได07. ตระหน�กถ$งควิามสูมเหต�สูมผู้ลัของค�าตอบท�!ได08. ใช0การสูร0างพุ��นฐานสูร0างม�มขนาดต#างๆ ได09. ใช0การสูร0างพุ��นฐานสูร0างร�ปท�!ซ้ำ�บซ้ำ0อนได010. ใช0ควิามร� 0แลัะท�กษะกระบวินการทางคณิ�ตศัาสูตร�แก0ป1ญหา

ต#างๆ ได011. สู�งเกตให0ข0อควิามคาดการณิ�แลัะให0เหต�ผู้ลัทางคณิ�ตศัาสูตร�

อย#างง#ายได0

รวิมท��งหมด 11 ผู้ลัการเร�ยนร� 0คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�เพื้�(มัเต�มั

รห�ส คำ 21202 คำณิ�ตศึ�สตร�เพื้�(มัเต�มั 2

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 1 ภ�คำเร�ยนที่�( 2

เวิลุ่� 40 ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.0 หน�วิยก�ต

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

61

Page 16: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษาฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��ก�รเตร�ยมัคำวิ�มัพื้ร�อมัในก�รให�เหต�ผลุ่ การให0เหต�ผู้ลัในช�วิ�ต

ประจำ�าวิ�น การให0เห4นผู้ลัทางคณิ�ตศัาสูตร�อย#างง#ายพื้ห�น�มั เอกนาม การบวิก การลับ การค�ณิ แลัะการหารเอกนาม

พุห�นาม การบวิก การลับ การค�ณิ แลัะการหารพุห�นามอย#างง#ายก�รปีระย�กต� 2 การประย�กต�ของจำ�านวินแลัะพุ�ชคณิ�ต การ

ประย�กต�ทางเรขาคณิ�ตแลัะการวิ�ดป1ญหาท0าให0ค�ดโดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิ

ให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะ/ กระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะการน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

ผลุ่ก�รเร�ยนร��1. สู�งเกตให0ข0อควิามคาดการณิ�แลัะให0เหต�ผู้ลัทางคณิ�ตศัาสูตร�

อย#างง#ายได02. หาผู้ลับวิกแลัะผู้ลัลับของเอกนามแลัะพุห�นามได03. หาผู้ลัค�ณิแลัะผู้ลัหารของพุห�นามอย#างง#ายได04. ใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัายแก0ป1ญหาได05. ใช0ควิามร� 0 ท�กษะ กระบวินการทางคณิ�ตศัาสูตร�แลัะเทคโนโลัย�ใน

การแก0ป1ญหาสูถานการณิ�ต#างๆ ได0อย#างเหมาะสูม

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

62

Page 17: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

6. สูามารถแสูดงเหต�ผู้ลัโดยการอ0างอ�งควิามร� 0 ข0อม�ลัหร�อข0อเท4จำจำร�ง หร�อการสูร0างแผู้นภาพุ

7. ใช0ภาษาแลัะสู�ญลั�กษณิ�ทางคณิ�ตศัาสูตร�ในการสู�!อสูาร สู�!อควิามหมาย แลัะน�าเสูนอได0อย#างถ�กต0อง ช�ดเจำน แลัะร�ดก�ม

8. เช�!อมโยงควิามร� 0เน��อหาต#างๆ ในคณิ�ตศัาสูตร� แลัะน�าควิามร� 0หลั�กการ กระบวินการทางคณิ�ตศัาสูตร�ไปเช�!อมโยงก�บศัาสูตร�อ�!นๆ

9. น�าควิามร� 0แลัะท�กษะท�!ได0จำากการเร�ยนคณิ�ตศัาสูตร�ไปประย�กต�ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะในการด�ารงช�วิ�ต

10. ม�ควิามค�ดร�เร�!มสูร0างสูรรค�ในการท�างาน

รวิมท��งหมด 10 ผู้ลัการเร�ยนร� 0

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

63

Page 18: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�เพื้�(มัเต�มัรห�ส คำ 22201 คำณิ�ตศึ�สตร�เพื้�(มัเต�มั 3

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 2 ภ�คำเร�ยนที่�( 1

เวิลุ่� 40 ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.0

หน�วิยก�ต----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษาฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��สมับ�ต�ของเลุ่ขยกก��ลุ่�ง สูมบ�ต�ของเลัขยกก�าลั�ง การด�าเน�นการ

ของเลัขยกก�าลั�ง สูมบ�ต�อ�!นๆ ของเลัขยกก�าลั�งพื้ห�น�มัแลุ่ะเศึษส�วินของพื้ห�น�มั ทบทวินพุห�นาม การค�ณิพุห�

นาม การหารพุห�นาม เศัษสู#วินของพุห�นาม หารค�ณิแลัะการหารเศัษสู#วินของพุห�นาม การบวิกแลัะการลับเศัษสู#วินของพุห�นาม

ก�รปีระย�กต�เก�(ยวิก�บอ�ตร�ส�วินแลุ่ะร�อยลุ่ะ อ�ตราสู#วิน ร0อยลัะ การประย�กต�ของอ�ตราสู#วินของร0อยลัะ

ก�รปีระย�กต�ของก�รแปีลุ่งที่�งเรข�คำณิ�ต การประย�กต�ของการเลั�!อนขนาน การประย�กต�ของการสูะท0อน การประย�กต�ของการหม�น เทสูเซ้ำลัเลัช�!น

โดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิ ให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะกระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะการน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อ

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

64

Page 19: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

คณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

ผลุ่ก�รเร�ยนร��1. ค�ณิแลัะหารจำ�านวินท�!เข�ยนอย�#ในร�ปเลัขยกก�าลั�งท�!ม�เลัขช��ก�าลั�ง

เป5นจำ�านวินเต4ม โดยใช0บทน�ยามแลัะสูมบ�ต�ของเลัขยกก�าลั�งแลัะน�าไปใช0ในการแก0ป1ญหาได0

2. ค�านวิณิแลัะใช0เลัขยกก�าลั�งในการเข�ยนแลัะแสูดงจำ�านวินท�!ม�ค#าน0อยๆ หร�อมากๆ ในร�สู�ญกรณิ�วิ�ทยาศัาสูตร�ได0ป1ญหาได0

3. บวิก ลับ ค�ณิ หาร พุห�นามได04. บวิก ลับ ค�ณิ หาร เศัษสู#วินของพุห�นามท�!ม�ด�กร�ไม#เก�นหน$!งได05. ใช0ควิามร� 0เก�!ยวิก�บอ�ตราสู#วิน สู�ดสู#วินแลัะร0อยลัะแก0ป1ญหาสูถาณิ

การณิ�ต#างๆ ได06. ใช0ควิามร� 0เก�!ยวิก�บการเลั�!อนขนาน การสูะท0อนลัะการหม�นในการ

สูร0างงานศั�ลัปะหร�อออกแบบ7. ใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัายแก0ป1ญหาได08. ใช0ควิามร� 0 ท�กษะ กระบวินการทางคณิ�ตศัาสูตร�แลัะเทคโนโลัย�ใน

การแก0ป1ญหาสูถาณิการณิ�ต#างๆ ได0อย#างเหมาะสูม9. ใช0ภาษาแลัะสู�ญลั�กษณิ�ทางคณิ�ตศัาสูตร�ในการสู�!อสูาร สู�!อควิาม

หมาย แลัะการน�าเสูนอได0อย#างถ�กต0อง ช�ดเจำนแลัะร�ดก�ม10. เช�!อมโยงควิามร� 0เน��อหาต#างๆ ในคณิ�ตศัาสูตร�แลัะน�าควิามร� 0

หลั�กการ กระบวินการทางคณิ�ตศัาสูตร�ไปเช�!อมโยงก�บศัาสูตร�อ�!นๆ

11. น�าควิามร� 0แลัะท�กษะท�!ได0จำากการเร�ยนคณิ�ตศัาสูตร�ไปประย�กต�ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะในการด�ารงช�วิ�ต

12. ม�ควิามค�ดร�เร�!มสูร0างสูรรค�ในการท�างาน

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

65

Page 20: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

13. ตระหน�กถ$งควิามสูมเหต�สูมผู้ลัของค�าตอบท�!ได0ในสูถานการณิ�ต#างๆ ได0

รวิมท��งหมด 13 ผู้ลัการเร�ยนร� 0

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ชเพื้�(มัเต�มัรห�ส คำ 22202 คำณิ�ตศึ�สตร�เพื้�(มัเต�มั 4

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 2 ภ�คำเร�ยนที่�( 2

เวิลุ่� 40 ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.0

หน�วิยก�ต----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษาฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระเก�!ยวิก�บ

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

66

Page 21: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

ก�รแยกต�วิปีระกอบของพื้ห�น�มัดั�กร�สอง การแยกต�วิประกอบโดยใช0สูมบ�ต�ของการแจำกแจำงการแยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สูองต�วิแปรเด�ยวิ การแยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สูองท�!เป5นก�าลั�งสูองสูมบ�รณิ� การแยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สูองท�!เป5นผู้ลัต#างก�าลั�งสูอง

สมัก�รก��ลุ่�งสองต�วิแปีรเดั�ยวิ สูมการก�าลั�งสูองต�วิแปรเด�ยวิ โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บสูมการก�าลั�งสูองต�วิแปรเด�ยวิ

ก�รแปีรผ�น การแปรผู้�นตรง การแปรผู้กผู้�น การแปรผู้�นเก�!ยวิเน�!อง

โดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิ ให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะกระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายทางคณิ�ตศัาสูตร� แลัะการน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะการใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#า แลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบ ระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหาแลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด ผลุ่ก�รเร�ยนร��

1. แยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สูองได02. แก0สูมการก�าลั�งสูองต�วิแปรเด�ยวิโดย ใช0การแยกต�วิประกอบได03. แก0โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บสูมการก�าลั�งสูองต�วิแปรเด�ยวิโดย ใช0การ

แยกต�วิประกอบได04. เข�ยนสูมการแสูดงการผู้กผู้�นระหวิ#างปร�มาณิต#างๆ ท�!แปรผู้�นต#อ

ก�นได05. แก0ป1ญหาหร�อสูถานการณิ�ท�!ก�าหนดโดยใช0ควิามร� 0เก�!ยวิก�บการ

แปรผู้�นได0

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

67

Page 22: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

6. ตระหน�กถ$งควิามสูมเหต�สูมผู้ลัของค�าตอบท�!ได07. สู�บเสูาะ สู�งเกต ให0ข0อควิามคาดการณิ�แลัะให0เหต�ผู้ลัทาง

คณิ�ตศัาสูตร�อย#างง#ายได08. น�าควิามร� 0แลัะท�กท�กษะท�!ได0จำากการเร�ยนคณิ�ตศัาสูตร�ไปประย�กต�

ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะในการด�ารงช�วิ�ต9. ม�ควิามค�ดร�เร�!มสูร0างสูรรค�ในการท�างาน

รวิมท��งหมด 9 ผู้ลัการเร�ยนร� 0คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�เพื้�(มัเต�มั

รห�ส คำ 23201 คำณิ�ตศึ�สตร�เพื้�(มัเต�มั 5

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 3 ภ�คำเร�ยนที่�( 1

เวิลุ่� 40 ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.0 หน�วิยก�ต----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษา ฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��กรณิ�ท�!สูอง การบวิก การลับ การค�ณิ การหาจำ�านวินจำร�งท�!อย�#ใน

ร�ป √a เม�!อ a ≥0 โดยใช0สูมบ�ต�1) √ab = √a √b เม�!อ a ≥0 แลัะ b ≥ 02) √ก�รแยกต�วิปีระกอบของพื้ห�น�มั การแยกต�วิประกอบของพุห�

นามด�กร�สูองท�!เป5นผู้ลัต#างของก�าลั�งสูอง การแยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สูองโดยวิ�ธี�ท�าเป5นก�าลั�งสูองสูมบ�รณิ� การแยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สู�งกวิ#าสูองท�!ม�สู�มประสู�ทธี�เป5นจำ�านวินเต4ม การแยกต�วิประกอบของพุห�นามท�!ม�สู�มประสู�ทธี�@เป5นจำ�านวินเต4มโดยใช0ทฤษฎี�เศัษเหลั�อ

สมัก�รก��ลุ่�งสอง การแก0สูมการก�าลั�งสูองโดยวิ�ธี�ท�าเป5นก�าลั�งสูองสูมบ�รณิ� การแก0โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บสูมการก�าลั�งสูอง

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

68

Page 23: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

พื้�ร�โบลุ่� สมัก�รพื้�ร�โบลุ่� กราฟของพุาราโบลัาท�!อย�#ในร�ป y

= ax2 เม�!อ a ≠ 0 กราฟของพุาราโบลัาท�!อย�#ในร�ป y = ax2 + k เม�!อ a ≠ 0 , กราฟของพุาราโบลัาท�!อย�#ร�ป y = a (x-h) 2 เม�!อ a ≠ 0 ,

กราฟของพุาราโบลัาท�!อย�#ในร�ป y = ax2 + bx + c เม�!อ a ≠ 0

ปีร�มั�ตรแลุ่ะพื้%&นที่�(ผ�วิ การหาพุ��นท�!ผู้�วิของพุ�ระม�ด กรวิย แลัะทรงกลัม การแก0ป1ญหาหร�อสูถานการณิ�โดยใช0ควิามร� 0เก�!ยวิก�บพุ��นท�!ผู้�วิแลัะปร�มาตร

ผลุ่ก�รเร�ยนร��1. บวิก ลับ ค�ณิ แลัะหารจำ�านวินจำร�งท�!อย�#ในร�ป √a เม�!อ a ≥0 แลัะ b ≥ 0

√a √b = √ab เม�!อ a ≥0 แลัะ b ≥ 0

2. แยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สูองท�!เป5นผู้ลัต#างของก�าลั�งสูองได03. แยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สูองโดยวิ�ธี�ท�าเป5นก�าลั�งสูองสูมบ�รณิ�ได04. แยกต�วิประกอบของพุห�นามด�กร�สู�งกวิ#าสูองท�!ม�สู�มประสู�ทธี�@ของแต#ลัะพุจำน�เป5นจำ�านวินเต4มได05. แยกต�วิประกอบของพุห�นามท�!ม�สู�มประสู�ทธี�@ของแต#ลัะพุจำน�เป5นจำ�านวินเต4มโดยใช0ทฤษฎี�บทเศัษเหลั�อได06. แก0สูมการก�าลั�งสูอง ax2 + bx + c = 0 เม�!อ a, b, c เป5นค#าคงต�วิ แลัะ a ≠ 0 โดยใช0การแยกต�วิประกอบได07. แก0สูมการก�าลั�งสูอง ax2 + bx + c = 0 เม�!อ a, b, c เป5นค#าคงต�วิ แลัะ a ≠ 0 โดยวิ�ธี�ท�าเป5นก�าลั�งสูองสูมบ�รณิ� โดยใช0สู�ตร x= -b

± √ b 2 – 4ac ได0 2a

8. แก0โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บสูมการก�าลั�งสูองต�วิแปรเด�ยวิได09. ตระหน�กถ$งควิามสูมเหต�สูมผู้ลัของค�าตอบท�!ได010. บอกได0วิ#าสูมการท�!ก�าหนดให0เป5นหร�อไม#เป5นสูมการของพุาราโบลัา

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

69

Page 24: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

11. เข�ยนกราฟพุาราโบลัาจำ�ดต�!าสู�ดหร�สู�งสู�ด แลัะแกนสูมมาตรของกราฟ ท�!ก�าหนดด0วิยสูมการ

y = ax2 เม�!อ a ≠ 0 ได012. เข�ยนกราฟพุาราโบลัาบอกจำ�ดต�!าสู�ดหร�อสู�งสู�ด แลัะแกนสูมมาตรของกราฟ ท�!ก�าหนดด0วิยสูมการ

y = ax2 + k เม�!อ a ≠ 0 ได013. เข�ยนกราฟพุาราโบลัาบอกจำ�ดต�!าสู�ดหร�อสู�งสู�ด แลัะแกนสูมมาตรของกราฟ ท�!ก�าหนดด0วิยสูมการ

y = a(x – h) 2 + k เม�!อ a ≠ 0 ได014. กราฟพุาราโบลัาบอกจำ�ดต�!าสู�ดหร�อสู�งสู�ด แลัะแกนสูมมาตรของกราฟ ท�!ก�าหนดด0วิยสูมการ

ax2 + bx + c = 0 เม�!อ a ≠ 0

15. หาพุ��นท�!ผู้�วิของพุ�ระม�ด กรวิย แลัะทรงกลัมได016. แก0ป1ญหาโดยใช0ควิามร� 0เก�!ยวิก�บพุ��นท�!ผู้�วิ แลัะปร�มาตร ในสูถานการณิ�ต#างๆ ได017. ตระหน�กถ$งควิามสูมเหต�สูมผู้ลัของค�าตอบท�!ได0

รวิมท��งหมด 17 ผู้ลัการเร�ยนร� 0

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

70

Page 25: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

คำ��อธิ�บ�ยร�ยวิ�ช�เพื้�(มัเต�มัรห�ส คำ 23202 คำณิ�ตศึ�สตร�เพื้�(มัเต�มั 6

กลุ่��มัส�ระก�รเร�ยนร��คำณิ�ตศึ�สตร�ช�&นมั�ธิยมัศึ�กษ�ปี*ที่�( 3 ภ�คำเร�ยนที่�( 2

เวิลุ่� 40 ช�(วิโมัง จำ��นวิน 1.0

หน�วิยก�ต----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศั$กษา ฝึ'กท�กษะ/กระบวินการในสูาระต#อไปน��ก�รให�เหต�ผลุ่เก�(ยวิก�บร�ปีส�มัเหลุ่�(ยมัแลุ่ะร�ปีส�(เหลุ่�(ยมั ควิามร� 0พุ��น

ฐานเก�!ยวิก�บการให0เหต�ผู้ลัทางเรขาคณิ�ต ทฤษฎี�บทเก�!ยวิก�บร�ปสูามเหลั�!ยมแลัะร�ปสู�!เหลั�!ยม การสูร0าง

ระบบสมัก�ร ระบบสูมการท�!ประกอบด0วิยสูมการเช�งเสู0นแลัะสูมการด�กร�สูอง ระบบสูมการท�!ประกอบด0วิยสูมการด�กร�สูองท��งสูองสูมการ

วิงกลุ่มั ม�มท�!จำ�ดศั�นย�กลัางแลัะม�มในสู#วินโค0งของวิงกลัม คอร�ด เสู0นสู�มผู้�สูวิงกลัม

เศึษส�วินของพื้ห�น�มั การด�าเน�นการของเศัษสู#วินพุห�นาม การแก0สูมการเศัษสู#วินของพุห�นาม การแก0โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บเศัษสู#วินของพุห�นาม

โดยจำ�ดประสูบการณิ�หร�อสูร0างสูถานการณิ�ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นท�!ใกลั0ต�วิให0ผู้�0เร�ยนได0ศั$กษาค0นควิ0าโดยการปฏิ�บ�ต�จำร�ง ทดลัอง สูร�ป รายงาน เพุ�!อพุ�ฒนาท�กษะ/กระบวินการในการค�ดค�านวิณิ การแก0ป1ญหา การให0เหต�ผู้ลั การสู�!อควิามหมายของคณิ�ตศัาสูตร� แลัะน�าประสูบการณิ�ด0านควิามร� 0 ควิามค�ด ท�กษะกระบวินการท�!ได0ไปใช0ในการเร�ยนร� 0สู�!งต#างๆ แลัะใช0ในช�วิ�ตประจำ�าวิ�นอย#างสูร0างสูรรค� รวิมท��งเห4นค�ณิค#าแลัะม�เจำตคต�ท�!ด�ต#อคณิ�ตศัาสูตร� สูามารถท�างานอย#างเป5นระบบระเบ�ยบ ม�ควิามรอบคอบ ม�ควิามร�บผู้�ดชอบ ม�วิ�จำารณิญาณิ แลัะม�ควิามเช�!อม�!นในตนเอง

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

71

Page 26: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

การวิ�ดผู้ลัแลัะประเม�นผู้ลัใช0วิ�ธี�การท�!หลัากหลัาย ตามสูภาพุควิามเป5นจำร�งให0สูอดคลั0องก�บเน��อหา แลัะท�กษะท�!ต0องการวิ�ด

ผลุ่ก�รเร�ยนร��1. พุ�สู�จำน�ข0อควิามทางเรขาคณิ�ตท�!ก�าหนดให0ได02. น�าทฤษฏิ�บทเก�!ยวิก�บควิามเท#าก�นท�กประการของร�ปสูามเหลั�!ยมแลัะ

สูมบ�ต�ของร�ปสู�!เหลั�!ยมด0านขนานไปใช0ในการให0เหต�ผู้ลัได03. สูร0างร�ปสูามเหลั�!ยมแลัะร�ปสู�!เหลั�!ยมตามเง�!อนไขท�!ก�าหนดให0ได04. แก0ระบบสูมการสูองต�วิแปรท�!สูมการม�ด�กร�ไม#เก�นสูองท�!ก�าหนดให0ได05. แก0โจำทย�ป1ญหาเก�!ยวิก�บระบบสูมการสูองต�วิแปรท�!สูมการม�ด�กร�ไม#

เก�นสูองท�!ก�าหนดให0ได06. แก0ระบบสูมการท�!ประกอบด0วิยสูมการเช�งเสู0นแลัะสูมการม�ด�กร�สูอง

ท�!ก�าหนดให0ได0โดยใช0สูมบ�ต�ของการเท#าก�น7. แก0ระบบสูมการท�!ประกอบด0วิยสูมการด�กร�สูองท��งสูองสูมการท�!

ก�าหนดให0ได0โดยใช0สูมบ�ต�ของการเท#าก�นได08. ระบ�สู#วินต#างๆ ท�!ก�าหนดให0เก�!ยวิก�บวิงกลัมได09. น�าทฤษฏิ�บทหร�อสูมบ�ต�ของวิงกลัมท�!เก�!ยวิก�บม�มท�!จำ�ดศั�นย�กลัางแลัะ

ม�มในสู#วินโค0งของวิงกลัมไปใช0ได010. น�าทฤษฎี�บทหร�อสูมบ�ต�ของวิงกลัมท�!เก�!ยวิก�บคอร�ดแลัะสู#วิน

โค0งของวิงกลัมไปใช0ได0

รวิมท��งหมด 10 ผู้ลัการเร�ยนร� 0

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

72

Page 27: 5หลักสูตรคณิตศาสตร์ต้น

หลั�กสู�ตรโรงเร�ยนสู�ธี�วิ�ทยา พุ�ทธีศั�กราช 2552

73