Upload
yetta-terrell
View
43
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ระบบตัวเลข. ระบบตัวเลข. เลขฐาน n: จะมีสมาชิกคือ 0,1,…,n-1 เช่น เลขฐาน 2: 0,1 เลขฐาน 8: 0,1,2,3,…,7 เลขฐาน 10: 0,1,2,…,9 เลขฐาน 16: 0,1,2,…,15 ( ค่าตั้งแต่ 10 – 15 จะถูกแทนด้วย A, B, C, D, E, F). การนับตัวเลข. การแปลงเลขฐาน. เลขฐาน 10 แปลงเป็นเลขฐาน 2, 8, 16. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
ระบบตั�วเลข
1
ระบบตั�วเลข• เลขฐาน n: จะมี�สมีาชิ�กคื�อ 0,1,…,n-1
เชิ�น• เลขฐาน 2: 0,1• เลขฐาน 8: 0,1,2,3,…,7• เลขฐาน 10: 0,1,2,…,9• เลขฐาน 16: 0,1,2,…,15 (คื�าตั้��งแตั้� 10 – 15 จะถู�กแทนด้�วย A, B, C, D, E, F)
2
การนั�บตั�วเลข
3
การแปลงเลขฐานั• เลขฐาน 10 แปลงเป!นเลขฐาน– 2, 8, 16• เลขฐาน 2 แปลงเป!นเลขฐาน– 8, 10, 16
• เลขฐาน 8 แปลงเป!นเลขฐาน– 2, 10, 16
• เลขฐาน 16 แปลงเป!นเลขฐาน– 2, 8, 10 4
การแปลงเลขฐานั 10 เป�นัฐานัอื่��นั
• ว�ธี�คิ�ด: สมีมีตั้�ว�าตั้�องการแปลงจากฐาน 10 เป!นฐาน x
ให้�น%าเลขฐาน 10 ด้�งกล�าวตั้��งแล�วห้ารด้�วยเลขฐาน x และน%าผลล�พธ์)ท�*ได้�ห้ารตั้�อด้�วย x เร�*อยๆ จนกว�าจะมี�คื�าเป!น 0 โด้ยเศษท�*ได้�จากการห้ารท��งห้มีด้คื�อผลล�พธ์) ซึ่1*งเศษตั้�วแรกมี�น�ยส%าคื�ญน�อยส3ด้ ละตั้�วส3ด้ท�ายมี�น�ยส%าคื�ญมีากส3ด้
5
การแปลงเลขฐานั 10 เป�นัฐานัอื่��นั
ตัย. จงแปลง 2510 เป!นฐาน 225/2 = 12 เศษ 112/2 = 6 เศษ 06/2 = 3 เศษ 03/2 = 1 เศษ 11/2 = 0 เศษ 1
เพราะฉะน��น 2510 = (11001)2
6
การแปลงเลขฐานั 10 เป�นัฐานัอื่��นั
ตัย. จงแปลง 2510 เป!นฐาน 825/8 = 3 เศษ 13/8 = 0 เศษ 3
เพราะฉะน��น 258 = (31)8
7
การแปลงเลขฐานั 10 เป�นัฐานัอื่��นั
ตัย. จงแปลง 2510 เป!นฐาน 1625/16 = 1 เศษ 91/16 = 0 เศษ 1
เพราะฉะน��น 2510 = (19)16
8
การแปลงเลขฐานั 10 เป�นัฐานัอื่��นั
กรณี�แปลงเลขฐาน 10 ท�*มี�ทศน�ยมี ให้�น%าเลขทศน�ยมีของเลขฐาน 10 คื�ณีด้�วยเลขฐาน x น%าผลล�พธ์)ท�*ได้�เฉพาะทศน�ยมีคื�ณี x ตั้�อเร�*อยๆ จนกระท�*งทศน�ยมีเป!น 0 คื�าจ%านวนเตั้6มีท�*ได้�เป!นคื%าตั้อบของทศน�ยมีเลขฐาน x
9
การแปลงเลขฐานั 10 เป�นัฐานัอื่��นั
ตัย. จงแปลง (0.6875)10 เป!นฐาน 20.6875 0.3750 0.7500 0.5000
2 x 2 x 2 x 2 x1.3750 0.7500 1.5000 1.0000
(0.6875)10 = (0.1011)2
10
การแปลงเลขฐานั 10 เป�นัฐานัอื่��นั
ตัย. จงแปลง (0.9375)10 เป!นฐาน 80.9375 0.5000
8 x 8 x7.5000 4.0000
(0.9375)10 = (0.74)8
11
การแปลงเลขฐานั 10 เป�นัฐานัอื่��นั
ตัย. จงแปลง (0.46875)10 เป!นฐาน 160.46875 0.50000
16 x 16 x7.50000 8.0000
(0.46875)10 = (0.78)1612
แบบฝึ�กหั�ดจงแปลงเลขฐานตั้�อไปน��1. (53)10 = (?)2
2. (137)10 = (?)8
3. (11.75)10 = (?)8
4. (2657)10 = (?)16
5. (415.65625)10 = (?)16
13
การแปลงเป�นัเลขฐานั 10• เป!นการแปลงจากเลขฐานใด้ๆ (เลขฐานท�*ไมี�ใชิ�เลขฐาน
10 ) ประกอบไปด้�วย เลขฐาน 2 เลขฐาน 8 และเลขฐาน 16 เป!นเลขฐาน 10
• N = dnRn+…+d3R3+d2R2+d1R1+d0R0 ห้ร�อ
• N = dnRn+…+d3R3+d2R2+d1R1+d0R0
+d(-1)R-1+d(-2)R-2
+…+d(-m)R-m (กรณี�ท�*มี�เลขทศน�ยมี)• dn คื�อ คื�าประจ%าตั้%าแห้น�ง, R คื�อ เลขฐานตั้��งตั้�น และ
n คื�อตั้%าแห้น�ง14
การแปลงเป�นัเลขฐานั 10• ตั้ย. จงแปลง 10112 เป!นฐาน 10
ว�ธี�ทำ า N =
(1x23)+(0x22)+(1x21)+(1x20) = 8+0+2+1 = 11
15
การแปลงเป�นัเลขฐานั 10• ตั้ย. จงแปลง 1011.112 เป!นฐาน 10
ว�ธี�ทำ า N =
(1x23)+(0x22)+(1x21)+(1x20)+(1x2-1)+(1x2-2)
= 8+0+2+1+0.5+0.25 = 11.75
16
แบบฝึ�กหั�ดจงแปลงเลขฐานตั้�อไปน��1. (71)8 = (?)10
2. (11101.101)2 = (?)10
3. (AE.2)16 = (?)10
4. (2657)8 = (?)10
5. (101101)16 = (?)10
17
การแปลงเลขฐานัใดๆ• คื�อการแปลงเลขฐานท�*ไมี�เก�*ยวก�บเลขฐาน 10 • เชิ�น การแปลงจากเลขฐาน 2 เป!น เลขฐาน 16• ว�ธ์�คื�ด้
แปลงเลขฐาน 2 เป!น เลขฐาน 10 ก�อนแปลงเลขฐาน 10 เป!นเลขฐาน 16
18
การแปลงเลขฐานัใดๆตัย. จงแปลง 258 เป!นฐาน 2ข�#นัตัอื่นัทำ�� 1: แปลงจากฐาน 8 เป!นฐาน 10
N = (2x81)+(5x80) = 16+5 = 21
19
การแปลงเลขฐานัใดๆตัย. จงแปลง 258 เป!นฐาน 2ข�#นัตัอื่นัทำ�� 2: แปลงจากฐาน 10 เป!นฐาน 2
21/2 = 10 เศษ 110/2 = 5 เศษ 0
5/2 = 2 เศษ 12/2 = 1 เศษ 01/2 = 0 เศษ 1
258 = (10101)2
20
แบบฝึ�กหั�ดจงแปลงเลขฐานตั้�อไปน��1. (100110)2 = (?)16
2. (EFC)16 = (?)8
3. (11.75)8 = (?)16
4. (2657)8 = (?)2
5. (1101)8 = (?)16
21
การแปลงเลขฐานัระหัว$างฐานั 2 และ ฐานั 8
(ว�ธี�ล�ด)• ว�ธ์�การแปลงเลขฐานจากเลขฐาน 8 เป!นเลข
ฐาน 2 และ จากเลขฐาน 2 เป!นเลขฐาน 8แบบง�ายสามีารถูท%าได้�โด้ยการแทนเลขฐาน 8 ห้น1*งห้ล�กด้�วยเลขฐาน 2 จ%านวน 3 bit ด้�งตั้�อตั้ารางไปน��
22
การแปลงเลขฐานัระหัว$างฐานั 2 และ ฐานั 8
(ว�ธี�ล�ด)เลขฐานั 8 เลขฐานั 2
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 11123
การแปลงเลขฐานัระหัว$างฐานั 2 และ ฐานั 8
(ว�ธี�ล�ด)ตัย. จงแปลง 258 เป!นฐาน 2
2 5 010 101
เพราะฉะน��น 258 = (10101)2
24
การแปลงเลขฐานัระหัว$างฐานั 2 และ ฐานั 16
(ว�ธี�ล�ด)• ว�ธ์�การแปลงเลขฐานจากเลขฐาน 16 เป!น
เลขฐาน 2 และ จากเลขฐาน 2 เป!นเลขฐาน 16 แบบง�ายสามีารถูท%าได้�โด้ยการแทนเลขฐาน 16 ห้น1*งห้ล�กด้�วยเลขฐาน 2 จ%านวน 4 bit ด้�งตั้�อตั้ารางไปน��
25
การแปลงเลขฐานัระหัว$างฐานั 2 และ ฐานั 16
(ว�ธี�ล�ด)เลขฐานั 16 เลขฐานั 2 เลขฐานั 16 เลขฐานั 2
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 A 1010
3 0011 B 1011
4 0100 C 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 111126
การแปลงเลขฐานัระหัว$างฐานั 2 และ ฐานั 16
(ว�ธี�ล�ด)ตัย. จงแปลง A2716 เป!นฐาน 2
A 2 7 1010 0010
0111
เพราะฉะน��น A2716 = (101000100111)2
27
การแสดงเลขฐานัสอื่งเป�นัส�ญญาณทำางไฟฟ*า
เลขฐานสองสามีารถูแสด้งออกมีาได้�เป!นเลข 0 และ 1 ซึ่1*งมี�นง�ายตั้�อการคื%านวณีเท�าน��น แตั้�ในทางปฏิ�บ�ตั้�มี�ป9ญห้าอย��ว�าท%าอย�างไรจ1งจะใชิ�ข�อมี�ลของเลขฐานสองในวงจรลอจ�กของด้�จ�ตั้อลคือมีพ�วเตั้อร)ได้� ซึ่1*งในล�กษณีะน��ส�ญญาณีทางไฟฟ;า จะถู�กแสด้งออกมีาเป!น 2 ชิน�ด้ คื�อ 0 และ 1 โด้ยส�ญญาณีท�*ถู�กเล�อกให้�แสด้งคื�าเป!นลอจ�ก 1 และ 0 จะตั้�องมี�คื�าตั้ายตั้�ว เพราะว�าคืวามีเร6วและคืวามีแมี�นย%าคื�อส�*งส%าคื�ญอ�นด้�บแรกของวงจรด้�จ�ตั้อล
28
ส�ญญาณีทางไฟฟ;าจะตั้�องมี�คื3ณีสมีบ�ตั้� ด้�งน��
1. ตั้�องใชิ�ได้�ก�บวงจรท�*คืวามีเร6วอย�างเห้มีาะสมี2. ส�ญญาณีเห้ล�าน��จะตั้�องง�ายตั้�อการใชิ�งานก�บ
ส�วนอ�*น3. จะตั้�องยากท�*จะท%าให้�เก�ด้คืวามีส�บสนก�บ
ส�ญญาณีอ�*น ๆ ได้�ในร�ปท�* 1.1 จะแสด้งส�ญญาณีห้ลาย ๆ คื��ท�*มี�
คื3ณีสมีบ�ตั้�ตั้ามีตั้�องการ ซึ่1*งจะเห้6นได้�ว�าส�ญญาณีพ�ลซึ่)ซึ่1*งแทนลอจ�ก 1 จะไมี�มี�การบ�ด้เบ��ยวจนได้�ลอจ�กเป!น 0 ห้ร�อเป!นพ�ลซึ่)ลบห้ร�อไมี�เป!นพ�ลซึ่)ได้� ส�วนในร�ปท�* 1.2 จะแสด้งคื��ของส�ญญาณีท�*ใชิ�แทนเลขฐานสองในล�กษณีะตั้�าง ๆ ก�น
29
ร�ปท�* 1.1 คื��ของส�ญญาณีทางไฟฟ;าท�*เห้มีาะท�*จะใชิ�งานก�บวงจรด้�จ�ตั้อล
30
ร�ปท�* 1.2 การแสด้งคื��ของส�ญญาณีทางไฟฟ;าเป!นด้�จ�ตั้อล
31