歷史報告

組長：吳厚學 24組員：朱彥廷 22朱煜琦 23 劉宣甫 38 鍾郡 40

813 第一組希臘眾神的愛恨情仇

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MOTHER FOCKER

吳厚學 劉宣甫

朱彥廷 朱慾奇

鍾郡

阿基米得• 「給我一個支點，我可以舉起整個地球」 -- 阿基米得• 阿基米德是古希臘最富有傳奇色彩的科學家，關於他的傳說故事有很多，而且十分膾

炙人口。阿基米德在數學、物理、機械工程學上的發明與發現，使得很多人認為他是除了牛頓以外，世上最偉大的科學家；也有人認為他是有史以來最偉大的三個數學家之一（另外二人是牛頓和高斯）。同學們大都知道他在洗澡時想出判別「真假皇冠」方法的故事，不過阿基米德還有更多有意思的事蹟喔！

• 旺盛的研究精神• 阿基米德在公元前 287 年，出生在希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當時古希臘的

輝煌文化已經逐漸衰退，經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，義大利半島上新興的羅馬帝國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角力場所。阿基米德的父親是天文學家和數學家，所以他從小受家庭影響，十分喜愛數學。大概在他九歲時，父親送他到埃及的亞歷山大城唸書，亞歷山大城是當時世界的知識、文化中心，學者雲集，舉凡文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達，阿基米德在這裏跟隨許多著名的數學家學習，包括有名的幾何學大師—歐幾里德，因此奠定了他日後從事科學研究的基礎。

•在經過許多年的求學歷程後，阿基米德回到故鄉—敘拉古。據說敘拉古的國王—海維隆二世與阿基米德的父親是朋友，也有另一種說法是：國王與他們是親戚關係。總之，回國後的阿基米德很受國王的禮遇，經常出入宮廷，並常與國王、大臣們閒話家常或是暢談國事。阿基米德在這種優裕的環境下，作了好幾十年的研究工作，並在數學、力學、機械方面取得了許多重要的發現與成就，成為上古時代歐洲最有創建的科學家。據說阿基米德經常為了研究而廢寢忘食，走進他的住處，隨處可見數字和方程式，地上則是畫滿了各式各樣的圖形，牆上與桌上也無法倖免，都成了他的計算板，由此可知他旺盛的研究精神。國王大概也知道阿基米德驚人的研究精神，於是他出了一個難題給阿基米德去解決。

在希臘郵票上的阿基米德

真假皇冠 一試便知• 這個難題讓阿基米德回家苦思了幾天 , 吃不下飯也睡不好覺。原

來國王請金匠用純金打造了一頂王冠，做好了以後，國王懷疑金匠不老實，可能造假摻了「銀」在裡面，但是又不能把王冠毀壞來鑑定。怎樣才能檢驗王冠是不是純金的呢？哇！這可是個傷腦筋的問題。阿基米德想的好久，一直沒有好方法。

• 有一天，他在洗澡的時候發現，當他坐進浴盆裡時有許多水溢出來，這使得他想到：「溢出來的水的體積正好應該等於他身體的體積，所以只要拿與王冠等重量的金子，放到水裡，測出它的體積，看看它的體積是否與王冠的體積相同，如果王冠體積更大，嘿嘿嘿！表示其中造了假，摻了銀。」阿基米德想到這裡，不禁高興的從浴盆跳了出來，光著身體就跑了出去，還邊跑邊喊「尤里卡！尤里卡！（希臘話：發現了）」同學們可別小看這句話，現代世界上最著名的發明博覽會就是以「尤里卡」命名的。果然經過證明之後，王冠中確實含有其他雜質，阿基米德成功的揭穿了金匠的詭計，國王對他當然是更加的信服了。後來阿基米德將這個發現進一步總結出浮力理論，並寫在他的《浮體論》著作裡，也就是我們國中時會學到的：物體在流體中所受的浮力，等於物體所排開的流體的重量。阿基米德為流體靜力學建立了基本的原理。

• 阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山大城求學時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」，埃及一直到二千年後的現在，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。當時的歐洲，在工程和日常生活中，經常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、槓桿、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發現了「槓桿原理」和「力矩」的觀念，對於經常使用工具製作機械的阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說：「給我一個支點，我可以舉起整個地球。」剛好海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海裡，國王就對阿基米德說，「你連地球都舉得起來，一艘船放進海裡應該沒問題吧？」於是阿基米德立刻巧妙地組合各種機械，造出一架機具，在一切準備妥當後，將牽引機具的繩子交給國王，國王輕輕一拉，大船果然移動下水，國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事裡我們可以明顯的知道，阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用，瞭解最透徹的人。

一個支點 舉起地球

當代的數學大師• 對於阿基米德來說，機械和物理的研究發明還只是次要的，

他比較有興趣而且投注更多時間的是純理論上的研究，尤其是在數學和天文方面。在數學方面，他利用「逼近法」（國中時就會教到）算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的「逼近法」加以發展成近代的「微積分學」。他更研究出螺旋形曲線的性質，現今的「阿基米德螺線」曲線，就是為紀念他而命名。另外他在《恆河沙數》一書中，他創造了一套記大數的方法，簡化了記數的方式。在天文學方面，他曾運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星，根據記載，這個天象儀不但運行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。晚年的阿基米德開始懷疑地球中心學說，並猜想地球有可能繞太陽轉動，這個觀念一直到哥白尼時代才被人們提出來討論。如果讓阿基米德一直持續的研究下去，他的成就將會更加不可限量，很可惜在他 74 歲、公元前 212 年，被人殺死。關於阿基米德的去世，也有一段傳奇的故事喔！

• 公元三世紀末正是羅馬帝國與北非迦太基帝國，為了爭奪西西里島的霸權而開戰的時期。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬，但是西元前 216年迦太基大敗羅馬軍隊，敘拉古的新國王（海維隆二世的孫子繼任），立即見風轉舵與迦太基結盟，羅馬帝國於是派馬塞拉斯將軍領軍從海路和陸路同時進攻敘拉古，阿基米德眼見國土危急，護國的責任感促使他奮起抗敵，於是他絞盡腦汁，日以繼夜的發明禦敵武器。他造了巨大的起重機，可以將敵人的戰艦吊到半空中，然後重重摔下使戰艦在水面上粉碎；同時阿基米德也召集城中百姓手持鏡子排成扇形，將陽光聚焦到羅馬軍艦上，燒毀敵人船隻；他還利用槓桿原理製造出一批投石機，凡是靠近城牆的敵人，都難逃他的飛石或標槍。這些武器弄的羅馬軍隊驚慌失措、人人害怕，連大將軍馬塞拉斯都苦笑的承認：「這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭」、「阿基米德是神話中的百手巨人」。

神話中的百手巨人

•由於久攻不下，馬塞拉斯改變策略，以圍城的持久戰來斷絕城內糧食，這個妙計使得阿基米德也無可奈何，公元前 212 年敘拉古終於被羅馬軍隊攻陷，相傳羅馬軍隊進城時，阿基米德正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，一個羅馬戰士走近沈思中的阿基米德，並把地上所畫的圖形踩壞了。阿基米德說：「站開些，別踩壞我的圖形！」戰士一聽十分生氣，於是拔出刀來，朝阿基米德身上刺下去，這位偉大的科學家就一命嗚呼了。馬塞拉斯聽到這消息後十分悲痛，於是為阿基米德建了一座刻有圓形和球的圖形的墓，來表達他對這位偉大科學家、偉大對手的敬意。

畢達哥拉斯• 畢達哥拉斯 (Pythagoras)是希臘的哲學家和數學家。出生在

希臘撒摩亞 (Samoa)地方的貴族家庭，年青時曾到過埃及和巴比侖那裡學習數學，遊歷了當時世界上二個文化水準極高的文明古國。畢達哥拉斯後來就到意大利的南部傳授數學及宣傳他的哲學思想，後來和他的信徒們組成了一個所謂「畢達哥拉斯學派」的政治和宗教團體。畢達哥拉斯是比同時代中一些開壇授課的學者進步一點；因為他容許婦女（當然是貴放婦女而不是奴隸女婢）來聽課。他認為婦女也是和男人一樣在求知的權利上平等，因此他的學派中就有十多名女學者。這是其他學派所無的現象。傳說他是一個非常優秀的教師，他認為每一個都該懂些幾何。有一次他看到一個勤勉的窮人，他想教他學習幾何，因此對此人建議：如果這人能學懂一個定理，那麼他就給他一塊錢幣。這個人看在錢份上就和他學幾何了，可是過了一個時期，這學生對幾何卻產生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，並且建議：如果老師多教一個定理，他就給一個錢幣。不需要多少時間，畢達哥拉斯把他以前給那學生的錢全部收回了。

• 畢氏建立畢達歌拉斯兄弟會，崇拜整數、分數為偶像，他們認為透過對數的瞭解，可以揭示宇宙神秘，使他們更接近神，事實是一個宗教性社團組織。入會時需宣誓不得將數學發現公諸於世，甚至在畢氏死後，有成員因公開正 12 面體可由 12 個正五邊形構成的發現而被迫浸水致死。他們集中注意於研究自然數和有理數，特別是完美數，它是本身正因數（除了本身之外）之和，例如： 6=1+2+3 、 28=1+2+4+7+14 。他們認為上帝因為 6是完美的，因此選擇以 6天創造萬物，且月亮繞行地球一週約 28 天。畢氏建立畢達歌拉斯兄弟會後不久，撰造了「哲學家 (philosopher)」一詞，在一次出席奧林匹亞競賽時，弗利尤司的里昂王子問他會如何描述自己，他回道：「我是一位哲學家。」他解釋說：「有些人因愛好財富而被左右，令一些人因熱中於權力和支配而盲從，但是最優秀的人則獻身於發現生活本身的意義和目的。他設法揭示自然的奧秘，熱愛知識，這種人就是哲學家。」

• 「在一個直角三角形，斜邊的平方是兩股平方和。」這個定理中國人（周朝的商高）和巴比倫人早在畢氏提出前一千年就在使用，但一般人仍將定理歸屬於畢達歌拉斯，是因為他證明了定理的普遍性。畢氏認為尋找證明就是尋找認識，而這種認識比任何訓練所累積的經驗都不容置疑，數學邏輯是真理的仲裁者。畢氏很少公開露面，他雖然向學生教授數學和哲學，但絕不允許學生將之是外傳，也因為兄弟會隱瞞數學發現，漸漸引起居民的畏懼、妄想和猜忌。後來因學派介入了政治事件，與學校所在地科落頓行政當局發生衝突，終於誘使居民毀了這學派， 80歲時畢氏在一次夜間騷亂中被殺，而避居國外的信徒，繼續傳播他們的數學真理。對畢達歌拉斯而言，數學之美在於有理數能解釋一切自然現象。這種起指導作用的哲學觀使畢氏對無理數的存在視而不見，甚至導致他一個學生被處死。

• 這位學生名叫希帕索斯，出於無聊，他試圖找出根號2 的等價分數，最終他認識到根本不存在這個分數，也就是說根號 2 是無理數，希帕索斯對這發現，喜出望外，但是他的老師畢氏卻不悅。因為畢氏已經用有理數解釋了天地萬物，無理數的存在會引起對他信念的懷疑。希帕索斯經洞察力獲致的成果一定經過了一段時間的討論和深思熟慮，畢氏本應接受這新數源。然而，畢氏始終不願承認自己的錯誤，卻又無法經由邏輯推理推翻希帕索斯的論證。使他終身蒙羞的是，他竟然判決將希帕索斯淹死。這是希臘數學的最大悲劇，只有在他死後無理數才得以安全的被討論著。後來，歐幾里德以反證法證明根號 2 是無理數。

• 畢達哥拉斯是死在意大利科多拿城裡，在一場城市暴動中，他被人暗殺掉。他的墳墓現仍在意大利的這個古山城中，這墳墓就像中國的饅頭式墳。二千多年過去了，這墳還保留下來，可見人們對這學者的重視。

賽姬與愛神邱比特 –亞底斯德王國位於人界的西南國土，是個富裕的國家，國王有三個女兒，各個貌美如花，小公主賽姬尤其美的不可神聖。當每個公主十八歲時，國王就會替公主找個駙馬，然後風風光光的出嫁。當賽姬十八歲時，國王就在城門貼出告示，歡迎鄰國的國王或王子來求婚。可能是賽姬的美貌早在她未成年時就聲名遠播，也或許正因為如此，大家早已將她化為女神般愛慕著，尊敬者，因此求婚的人幾乎沒有。但是遠渡重洋慕名來看她一眼的，卻是多的數不清。因此在亞底斯德國土上，前去祭拜維納斯女神的人就變得少之又少。這下子，便惱火了維納斯女神。於是，維納斯女神命令祂的兒子─邱比特用箭去射她，讓賽姬愛上第一眼看見的醜陋動物。正當邱比特前去執行祂的任務時，祂萬萬沒想到， 祂竟然也被賽姬的美貌所迷惑，想將賽姬佔為己有，可是如此一來，就違反母親的命令了。

• 於是，邱比特化為一條大蛇，來到國王的夢中，要國王將賽姬帶到西方的山崖邊，他自會去迎娶她。不然的話，他將用法讓亞底斯德王國變得窮困，災禍連連。國王和賽姬商量後，賽姬決定嫁給大蛇以換取大家的幸福 。於是一行人便傷心的將賽姬送到山崖邊後就離去了。賽姬一直等到夜晚，才出現一個聲音，要賽姬橫越崖邊，到她的新家看看。這時，原本的山崖竟出現了一條筆直的路，一直通到一座城堡。賽姬進入城堡後，那條路就消失了，於是賽姬坐在新房中等著大蛇出現，可是等到了很晚，大蛇一直都沒有出現。 於是賽姬便一個人先睡去。時間過得很快，一個月過去了，賽姬幾乎也接受了這樣的事實，大蛇告訴她，因為他長的很怪異，所以白天他不會出現，可是夜晚他會來陪伴賽姬，但是有一個條件，就是一到晚上，鐘響十二下之後，賽姬必須把所有的燭火弄熄，這樣他才敢出現在這個扆間裏。如果賽姬違反了這個誓言，賽姬將永遠的失去他。

• 賽姬答應了這樣的請求，因為她覺得大蛇雖然長的怪異，但他處處為她著想，她覺得這樣的丈夫並沒有什麼不好，雖然好奇大蛇長的模樣，但她也不曾違反過她答應過的誓言。半年很快的過去了，對於賽姬而言，晚上能和大蛇共渡是最快樂不過的了，因為大蛇既溫柔又體貼，而且會和她談心，比起白天孤零零的一個人時，感覺上好太多了。一年過去了，賽姬開始想念起家人來了，於是大蛇給了她一面鏡子，可以觀看這裏以外的地方。賽姬看著看著，竟瞧見了自己的姊姊拿著鮮花來祭拜自己，於是忍不住，開啟了橫越山崖的道路 , 讓姊姊們進入了大蛇的城堡。三姊妹相擁而泣，到了晚上才和姊姊們告別。姊姊們一連好幾個月都來看她，漸漸的，她們覺得賽姬嫁給大蛇並不是什麼不好的事，而且看賽姬吃、穿都比她倆好時，一股妒火，便從中而昇。

• 姊姊們姶了賽姬一把刀子，要賽姬殺了大蛇，這樣她們一家人就可以團聚了。賽姬不肯，於是姊姊又給了賽姬一個燭火，要她小心藏在身邊，她們深信，只要賽姬看見大蛇的真實容貌，一定就會下的了手。因為大蛇的嘴，應該足足可以吞下賽姬一個人的。姊姊們不斷地造謠，說大蛇是要把賽姬養的胖胖的之後再吃掉她。說得賽姬愈來愈害怕，決定今晚，好好地瞧一瞧大蛇的面貌，如果真如姊姊們說的，他打算吃掉自已的話，她會先下手為強的。一如往常，鐘響十二下之後，所有的燭火都熄了，賽姬躺在床上，等著大蛇來臨，過了一會，大蛇溫柔的聲音就在賽姬的耳邊響起，他問賽姬今天過得好不好、有吃飯嗎、還是又發現了什麼新地方等等。可是賽姬一點心思都沒有。只是敷衍的回答一、兩句話便側身睡去。大蛇不疑有它，也躺下睡去。等到大蛇真正的熟睡之後，賽姬便悄悄的起床來，拿著刀子和點燃燭火小心的靠近大蛇，想一睹他的盧山真面目。

•賽姬拿著燭火慢慢靠近，結果卻讓賽姬嚇一跳，因為躺在她身邊的丈夫，竟是如此的俊俏。賽姬傻傻的看著熟睡的丈夫，而忘了她與大蛇之間的約定。結果，燭火燒盡了，蠟油一不小心滴到了邱比特的翅膀上，邱比特痛的驚醒過來。邱比特發現賽姬竟毀了他倆的誓言，傷心的坐了起來，他說：「我親愛的賽姬啊！妳可知道妳怎麼做，不就是把妳我推向斷崖邊嗎？妳再也見不到我了。我親愛的賽姬妳毀了我們的婚姻。我走了，妳好自為之吧。」說完，邱比特就像一陣風似的不見了，就連城堡也消失了。賽姬坐在消失的地板上，眼淚也已流盡，她傷心的坐起來，她告訴自己，無論如何，她一定要挽回邱比特的心。於是她踏上了前往奧林匹斯山的路上。邱比特回到母親維納斯的神殿中養傷，結果他的事情就被維納斯女神知道了。維納斯很生氣，本面上安撫兒子說不會報負賽姬。可是私底下，卻將賽姬捉起來關進地牢裏要她做僕人般的事。

•賽姬並不恨維納斯，反而感激維納斯，因為事情的發展，反而幫她解決了如何登上奧林匹斯山的難題。維納斯給賽姬的第一道難題是在一天內將黃豆、紅豆、綠豆等相雜在一起的豆子在一天內分類出來，不然的話就罰她一個人做三個人的工作。結果螞蟻們來幫忙，在一天內就把黃豆、紅豆、綠豆給分類出來，解決了賽姬的第一個難題。維納斯的第二個難題是她需要一條結實的繩索來提神殿後的山泉水，那是可以讓眾神養顏美容的水源之一，可是山谷過深，一定要一條紮實的繩索，才能將泉水打撈上來。賽姬照著維納斯的命令來到了山谷邊，正愁著用什麼東西來編織繩索時，就從天上飛來許多小鳥，嘴上各啣著一條堅韌的麻草，很快的幫賽姬結好了一條紮實的繩索。於是賽姬提了一桶山泉水回去交給維納斯女神。維納斯並沒有因此就原諒賽姬，反而更恨賽姬，因為賽姬並沒有因為維納斯的繁重工作而變得憔悴醜陋，反而因為勞動而變得更加美麗。

• 維納斯女神再也無法容忍賽姬的美貌，決定毀去賽姬的一切。她要讓邱比特徹底忘記賽姬，因為邱比特的傷一好，就聽說賽姬登上了奧林匹斯山來找他，於是就告別了母親去找尋賽姬去了。維納斯告訴賽姬，最近她老覺得人老了，不再像過去一樣青春有活力，她要賽姬去波斯鳳 (冥王之妻 ) 那兒求一青春活露，可以讓憔悴的容顏馬上變得漂亮可人。於是賽姬來到了波斯鳳的面前，交給她維奈斯的一張信簽，波斯鳳打開信一看，信中寫著：請用一瓶子裝冥水，交與賽姬帶回。於是波斯鳳馬上知道維納斯在打什麼主意。因為冥間並沒有什麼青春活露，只有冥水，那是讓人喝一口，就會立刻老化的一種毒水。波斯鳳微笑的將瓶子交給賽姬，並且深信賽姬在中途一定會喝了它。賽姬高興的走著，一邊走一邊想：「如果現在在路上遇見邱比特的話怎麼辦？我現在的容貌一定醜死了，每天做著粗活，樣子一定糟透了。」

•於是看著手中的小瓶子，忍不住想喝了它。就在此時，邱比特從天而降，賽姬一驚，不小心就把手中的瓶子給打翻了，反而救了賽姬。原來邱比特知道了母親的詭計，就急著出來找賽姬，深怕晚了一步。還好，吉人自有天相，賽姬總是化險為夷。於是，邱比特直接帶著賽姬登上了奧林匹斯山的神殿上，請求宙斯作主。於是宙斯被賽姬的真情所感動，決定破例一次，讓賽姬變成神仙，於是賽姬就在奧林匹斯上為邱比特相夫教子，而維納斯對賽姬的恨意也解除了，因為賽姬再也回不去人間，再也沒有人會為了賽姬而忘了供俸她的神廟，這樣，她算是真正解決了心頭之恨。這是希臘羅馬神話中，唯一喜劇收場的故事。

所有連結• 希臘神話：• http://vm.nthu.edu.tw/history/misc/story/fable/greek1.ht

m• http://alpha.life.nthu.edu.tw/~92a45/myth/• http://angelcity.idv.tw/world/ss.htm• http://home.kimo.com.tw/youko197171/new_page_30.htm• 希臘歷史起源：• http://bbs.moninet.com.tw/board/view.cgi?forum

=99&topic=53• http://my.so-net.net.tw/pitaya/art4.htm• 地中海。希臘文明：• http://www.books.com.tw/activity/history/aegean.html• 古希臘建築：• http://content.edu.tw/primary/art/sc_cs/ART-line1.htm• http://mis.im.tku.edu.tw/~ling14b/

• 古希臘數學：• http://www.edp.ust.hk/math/history/2/2_4.htm• 古希臘數學家─畢達哥拉斯：• http://steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/tjy/pythagore

an/p03.htm• 希臘藝術：• http://stmail.chna.edu.tw/~b9216003/• 古希臘赤陶式酒壺：• http://www.chimei.com.tw/museum/ant/Greek.htm• http://mis.im.tku.edu.tw/~ling14b/• 古希臘雕刻：• http://mis.im.tku.edu.tw/~ling14b/• 古希臘龐貝城的末日：• http://www.epochtimes.com/b5/3/2/25/c10845.htm• 阿基米德：• http://celebrity.50g.com/htmlpage/photo.htm• http://www.bud.org.tw/museum/s_star11.htm

• 古希臘聖哲：• http://www.cshs.ntct.edu.tw/sd/math/person.htm• http://www.54power.idv.tw/54power/bookpool/d/0/d41efcb09e2c2219.htm

• 宙斯：• http://hk.geocities.com/worlds_7/page8.htm• 西洋天文學史：• http://www.nhctc.edu.tw/~jcchang/class/western-his.htm

• 關於希臘的影片－《希臘首部曲》 -- 希臘女神墮入 20 世紀的悲慘遭遇：

• http://www.epochtimes.com.tw/bt/5/4/4/n910009.htm• 黃金矩形：• http://www.ymjh.kh.edu.tw/math/Math_Life/LIFE_B5C1.htm

• 古代奧運：• http://www.gdjh.tcc.edu.tw/wcjswebcai/87cai/18/history/ancient.htm

工作分配• PowerPoint： 38劉宣甫 ( 主要 )　 24吳厚學

• 書面報告： 23朱煜琦 ( 主要 )　 24吳厚學

• 上台報告：　 [40鍾郡 ( 主要 )]

• 資料查閱： 22朱彥廷 23朱煜琦 24吳厚學

• 工作分配： 24吳厚學

吳厚學 朱彥廷 鍾 郡 豬預期 劉宣甫

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