晶体的结构和性质

第一节 晶体的结构

1 、晶体的分类

按来源分为：

天然晶体（宝石、冰、 砂子等）

人工晶体（各种人工晶体材料等）

一、晶体的分类按成键特点分为：

原子晶体：金刚石

离子晶体： NaCl

分子晶体：冰

金属晶体： Cu

晶体的定义

“ 晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体物质。”

注意： （ 1 ）一种物质是否是晶体是由其内部结 构决定的，而非由外观判断； （ 2 ）周期性是晶体结构最基本的特征。

晶体不仅与我们的日常生活密不可分，而且在许多高科技领域也有着重要的应用。晶体的外观和性质都是由其内部结构决定的：

决定 结构 性能 反映

图片１

图片 2

图片 3

图片 4

图片 5

BBO

晶体

二、晶体性质 ⑴ 均匀性

⑵ 各向异性

⑶ 自发地形成多面体外形 F+V=E+2

其中， F- 晶面， V- 顶点， E- 晶棱

⑷ 有明显确定的熔点

⑸ 有特定的对称性

⑹ 使 X 射线产生衍射

三、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。

结构基元：

在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。

晶体结构 = 点阵 + 结构基元

（1

）直线点阵

（2

）平面点阵

（ 3）晶胞空间点阵必可选择 3 个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量 a ， b ， c ，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。相应地，按照晶体结构的周期性划分所得的平行六面体单位称为晶胞。矢量 a ， b ， c 的长度 a ，b ， c 及其相互间的夹角 α ， β ， γ 称为点阵参数或晶胞参数。

晶胞结构图

晶胞

晶胞与晶

格

晶胞的划分

对称性 晶系 正当晶胞

正当晶胞

素晶胞：含 1 个结构基元

复晶胞：含 2 个以上结构基元

晶胞的二个要素晶胞的二个基本要素：

一是晶胞大小和形状；

二是晶胞中各原子坐标位置。

晶胞大小和形状可用晶胞参数表示；

晶 胞中原子位置可用分数坐标表示。

原子分数坐标晶体中原子的坐标参数是以晶胞的 3 个轴

作为坐标轴，以 3 个轴的轴长作为坐标轴

单位的 :

因为 x 、 y 、 z 1 ，所以我们将 x 、 y 、 z 定

义为分数坐标。

czbyaxr

晶胞知识要点晶胞一定是一个平行六面体，其三边长度a,b,c 不一定相等，也不一定垂直。

整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成的。

划分晶胞要遵循 2 个原则：一是尽可能反 映晶体内结构的对称性；二是尽可能小。

并置堆砌

整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成的。

晶胞中质点个数的计算

第二节、晶体结构的对称性

一、晶体的对称性

1 晶系 根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元素为标准，将晶体分成 7 个晶系：

1. 立方晶系 (c) ：在立方晶胞 4 个方向体对角线上均有三重旋转轴 (a=b=c,α=β=γ=90º)

2. 六方晶系 (h) ：有 1 个六重对称轴 (a=b, α=β=90º, γ=120º)

1 晶系

3. 四方晶系 (t) ：有 1 个四重对称轴 (a=b, α=β

=γ=90º)

4. 三方晶系 (h) ：有 1 个三重对称轴 (a=b, α=β

=90º, γ=120º)

5. 正交晶系 (o) ：有 3个互相垂直的二重对称轴或 2个互相垂直的对称面 (α=β=γ=90º)

1 晶系

6. 单斜晶系 (m) ：有 1 个二重对称轴或对称面 (α=γ=90º)

7. 三斜晶系 (a) ：没有特征对称元素

1 晶系

α βγ b

c

ab

c

a

ba

c

ba

c

ba

cb a

c

b a

c

立方 Cubica=b=c, ===90°

四方 Tetragonala=bc, ===90°

正交 Rhombicabc, ===90°

三方 Rhombohedrala=b=c, ==90°

a=bc, ==90° =120°

六方 Hexagonal a=bc,

==90°, =120°

单斜 Monoclinic abc

==90°, 90°

三斜 Triclinicabc

===90°

2 空间点阵型式 3 根据晶体结构的对称性，将点阵 空间的分布按正当单位

形状的规定和带心型式进行分类，得到 14 种型式：

⑻简单六方 (h

P)

⑼R心六方 (hR)

⑽简单四方 (tP)

⑾体心四方 (tI)

⑿简单立方 (c

P)

⒀体心立方 (cI)

⒁面心立方 (c

F)

⑴简单三斜 (ap)

⑵简单单斜 (mP)

⑶C心单斜 (mC,mA,mI)

⑷简单正交 (oP)

⑸C心正交 (oC,oA,oB)

⑹ 体心正交 (oI)

⑺面心正交 (oF)

空间点阵型式要点

有素晶胞和复晶胞

立方晶系：复晶胞：体心立方（ cI ）、面心立方（ cF ）和素晶胞：简单立方（ cP ）

晶体结构的对称性

晶系 空间点阵型式

晶胞类型

堆积方式： A1, A3, A2, A4

二、晶体结构的表达及应用

一般晶体结构需给出：

晶系

空间群（不作要求）

晶胞参数；

晶胞中所包含的原子或分子数 Z；

特征原子的坐标

密度计算

晶体结构的基本重复单位是晶胞，只要将一个晶胞的结构剖析透彻，整个晶体结构也就掌握了。

利用晶胞参数可计算晶胞体积 (V) ，根据相对分子质量 (M) 、晶胞中分子数 (Z) 和 Avogadro常数 N ，

可计算晶体的密度：

NV

MZ