PENGENDALIAN KUALITAS

Definisi Kualitas :

* Kualitas adalah ukuran tingkat kepuasan konsumen dalam

menggunakan produk atau jasa.

* Kualitas adalah ukuran tingkat kesesuaian suatu produk atau jasa

dengan tujuan pemakaiannya ( Fitness for use )

* Kualitas adalah ukuran tingkat kesesuaian produk atau jasa dengan

spesifikasi yang telah ditetapkan.

Karakteristik Kualitas :

Karakteristik kualitas adalah semua parameter yang menentukan atau

berpengaruh terhadap tingkat kesesuaian produk atau jasa dengan

tuyjuan produk atau jasa tersebut.

Jenis Karakteristik Kualitas :

* Phisic : Panjang, berat, tegangan, Viskositas, kekuatan, kekerasan

, dsbnya.

* Sensory : Rasa, tampilan, bau, warna, dsb.

* Time Orientation : reliability, maintainability, serviceability,

deliveryability, dsb.

Sifat karakteristik kualitas tersebut dapat dikelompokkan sebagai

parameter diskrit dan parameter Kontinu ( Variable ).

Statistik Pengendalian Kualitas :

Adalah : Kegiatan atau metoda pengendalian kualitas produk / jasa agar

sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan dengan menggunakan

konsep statistik.

Tujuan Pengendalian Kualitas :

1. Memperoleh jamianan kualitas produk / jasa ( Quality Assurance –

Acceptance Sampling )

2. Menjaga konsistensi kualitas produk / jasa ( Statistical process

Control – peta kontrol )

3. Peningkatan kualitas ( Quality Improvement – Quality Circle )

PROSES PRODUKSI DAN PENGENDALIAN KUALITAS

Faktor produksi :

1. Material

2. Mesin / tool

3. Operator

4. Sistem Kerja.

BAHAN BAKU PROSES PRODUK / JASA

MESIN

SISTEM

OPERATOR

I. REVIEW KONSEP STATISTIKA

A. Konsep Dasar

- Ruang sampel ( S ) adalah gugus semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika.

- Populasi adalah kumpulan ( Set ) kejadian ( Event ) yang mungkin terjadi.

- Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil acak ( Random sampling )

- Data adalah nilai yang diberikan terhadap sampel yang diambil.- Data Kontinue- Data Diskrit

- Event ( kejadian ) adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

Sampel

Data

B. Mutually Exclusive Events ( Kejadian Sederhana )

- Tidak Mungkin pada saat yang bersamaan

- Jika kita melemparkan sebuah koin, kita tidak akan

mendapatkan kepala dan ekor secara bersamaan.

- Jiak E1 dan E2 Mutually Exclusive maka :

PE1 or PE2 = P E1 + P E2

C. Not Mutually Exclusive Events ( Kejadian Majemuk )

Populasi

S

- Merupakan gabungan beberapa kejadian sederhana

- Di Surabaya mungkin terjadi hujan ( H ) atau Panas ( P )

atau Hujan dan Panas pada hari yang sama, Jika PH = 0,7

dan PP = 0,4. Berapah probabilitas terjadi kedua-duanya.

Kita asumsikan bahwa kombinasi terjadinya hujan dan

panas 0,2 ( P H dan P ).

Maka : P H or P = PH + PP - P H dan P

D. Independent Events- Kejadian E1 Dikatakan bebas terhadap kejadian E2, Jika

kejadian E1 tidak saling mempengaruhi terhadap kejadian E2.

PE1 and E2 = PE1 x P E2

E. Conditional Probability- Kejadian E2 dikatakan bersyarat jika tergantung pada

kejadian E1

- Probabilitas E2 yang bersyarat dinotasikan dengan P E2/E1

- Maka :

PE1 and E2 = PE1 x PE2 / E1

F. Probability Distributions

1. Distribusi Peluang Diskrit- Distribusi Binomial

P (x) = Px ( 1 - P ) n-x

μ = n p

σ 2 = n p ( 1 – p )

- Kumulatif Probabilitas Distribusi Binomial

P ( a ≤ x ≤ b ) =

= Px ( 1 – P ) n - x

contoh : Sampel n = 50 Berapa Probabilitas terdapat max 4 buah x

dalam sampel ?

Solusi :n = 50b = 4 ; a = 0

P ( 0 ≤ x ≤ 4 ) = ( 0,2 )x ( 1 – 0,2 ) 50 - x

= ( 0,2 )0 ( 1 – 0,2 ) 50 – 0 +

( 0,2 )1 ( 1 – 0,2 ) 50 – 1 +

( 0,2 )2 ( 1 – 0,2 ) 50 – 2 +

( 0,2 )3 ( 1 – 0,2 ) 50 – 3 +

( 0,2 )4 ( 1 – 0,2 ) 50 – 4

- Distribusi Poisson

P (x) = e –λ λ x X!

μ = n p

σ 2 = λ

- Kumulatif Distribusi Poisson

P ( a ≤ x ≤ b ) = e –λ λ x

X!

Contoh : P = 5 % n = 80 P (1 ≤ x ≤ 3 ) = ....?

Solusi :

λ = n .p = 5 % x 80 = 4

P ( 1 ≤ x ≤ 3 ) = e –4 λ x

X!

2. Distribusi Peluang Kontinu

- Distribusi Normal

f (x) = e -1/2

μ = μ

σ 2 = σ 2

Tranformasi ke skala Z

Z =

G. Ukuran statistika

1. Ukuran Central Tendency

- Harga Rata-rata ( Mean )

- Rata-rata hitung ,

=

- Rata – rata Geometric , X geo

X geo =

- Harga Median, Med

Med = X n + ½ untuk ganjil

Med = X n/2 + X ( n/2 ) + 1 Untuk genap 2

- Harga Modus, Mod

Mod = X i ( Harga dengan frekwensi terbanyak )

2. Ukuran Variability

- Momen ke k terhadap mean , μk

μk =

μ1 = 0 ; μ2 = n var

Range, R = X max – X min

- Variancy – Standart Deviasi ( SD ) / RMS

Var =

SD =

- SemiQuartile Range , Q

Q = ( Q3 – Q1 ) / 2

3. Ukuran Bentuk

- Koefisien Skewness,

= (μ 32 / μ 2

2 ) 1/2

= 0 , untuk distribusi simetri

- Koefisien Kurtosis,

= (μ 4 / μ 22 ) - 3

= 0, untuk distribusi bentuk lonceng

MODEL DISTRIBUSI PROBABILITAS

1. Distribusi Probabilitas untuk data diskrit

- Distribusi Hypergeometric

P (x) =

μ =

σ 2 =

- Distribusi Binomial

P (x) = Px ( 1 - P ) n-x

μ = n p

σ 2 = n p ( 1 – p )

- Distribusi Poisson

P (x) = e –λ λ x X!

μ = n p

σ 2 = λ

- Distribusi Pascal

P(x) = pr (1 – p ) x-r

μ =

σ 2 =

2. Distribusi Probabilitas untuk tipe data Kontinu

- Distribusi Normal

f (x) = e -1/2

μ = μ

σ 2 = σ 2

- Distribusi Eksponensial

f(x) = λ e - λx

μ =

σ 2 =

- Distribusi Gamma

f(x) = ( λ x )r-1 e - λx

λ > 0, r > o dan r = Shape Parameter

μ =

σ 2 =

- Distribusi Weibull

f (x) = exp

x > γ

μ =

σ 2 =

- Distribusi Chi - Square

f ( X2) =

z = , untuk σ = 1 , μ = 0

X k2 = Z12 + Z2

2 + ....+ Zk2

μ = k

σ 2 = 2k

- Distribusi t - Student

tk =

f(t) =

μ = 0 t =

σ 2 = k / ( k – 2)

- Distribusi F

F =

h(F) =

0 < F < ∞

II. ACCEPTANCE SAMPLING (Sampling Penerimaan)

2.1. Umum

2.2. AS Attribute

1. Single Sampling Plan

2. Double Sampling Plan

3. Military Std 105-D

4. Sequential Sampling Plan

5. Chain & Continues Sampling Plan

6. Rectifying Inspection

2.3. AS Variable

1. Sampling Plan dengan Variability Diketahui

2. Sampling Plan dengan Variability Tidak Diketahui

3. Military Std. 414

4. Sequential Sampling Plan

2.1. Umum

1) Pengertian

AS ~ Metode/cara pengambilan keputusan apakah suatu lot product/jasa

dapat diterima (mempunyai mutu sesuai dengan yang ditetapkan)

atau ditolak dengan cara sampling.

Exp.

Lot Product Sample (n)

Lot terima bila X < C

X = Produk cacat dalam sample

C = batasan penerimaan (krtiteria penerimaan)

Lot terima bila

= harga rata-rata karakteristik mutu dalam

sample

L = Batas minimal harga karaktersitik mutu yang

dianggap baik

= Standard Deviasi

K = Kriteria penerimaan

n dan C atau n dan K

Disebut Sampling plan / rancangan sampling

N = 10000

ASA ttribute

ASVariable

2) Tujuan / Manfaat

Tujuan/manfaat : Memperoleh Jaminan Mutu (Quality Assurance) bagi

produk/jasa yang diterima/dipasarkan.

3) AQL, , LTPD,

AQL (Acceptance Quality Level) ialah tingkat mutu terjelek (dalam

fraksi cacat/% cacat ) yang dapat diterima dalam proses produksi.

Rata-rata mutu produk

2 (Producen Risk) ialah Resiko yang dapat ditanggung oleh produsen

terhadap kemungkinan lot produk di tolak meskipun mutu produk

sama dengan harga AQL yang ditetapkan.

= probabilitas lot produk baik di tolak

LTPD (Lot Toleransi Percent Detective) ialah tingkat mutu terjelek

yang dapat ditoleransi oleh konsumen pada batas tingkat

kemungkinan penerimaan tertentu (). (konsumen risk) yaitu

tingkat resiko yang dapat diterima/ditanggung oleh konsumen

terhadap kemungkinan lot produk di terima mempunyai tingkat mutu

yang sama dengan harga LTPD.

= Probabilitas produk jelek diterima (error type II)

Lot Product Sample (n)

P’ = AQL Probabilitas lot terima = 1-

P’ = LTPD Probabilitas lot diterima =

4) Operating Characteristic Curve (OC-Curve) untuk Sampling Plan

Proses Produk

Jasa

ASAS

Produk

Bahan baku

P’

OC-Curve ~ Kurva yang menggambarkan probabilitas diterima suatu lot

dengan tingkat mutu yang berubah-ubah oleh sampling plan

tertentu.

Pa VS P untuk n, c tertentu

2.2. Perencanaan Acceptance Sampling Attribute untuk : AQL - dan LTPD -

tertentu

1. Single Sampling Plan (SSP)

Lot Product

Sample, n

X < c lot diterima

n = ?

c = ?

i) Menentukan single sampling plan dengan bantuan table 7.1

Kesempakatan

1,5

0,5

Pa

0AQL LTPD

P’

Ukuran sensitivity sampling plan untuk membedakan lot baik-jelek.

Sampling plan(n = 100(c = 2

P’

Produsen Konsumen

Mutu Produk (P’)

Resiko

AQL

LTPD

n = ?

c = ?

Exp. Untuk penerimaan lot produk, producen dan konsumen sepakat

menggunakan Single Sampling Plan (SSP) yang memenuhi

ketentuan :

AQL = 1,5%

= 5% max

LTPD = 6%

= 10% max

Tentukan Single Sampling Plan yang memenuhi ketentuan tersebut.

Solusi :

Table 7.1

= 5%, = 10%

c P’n0,95 P’n0,10 P’n0,10/P’n0,95

0

1

2

3

4

5

0,051

0,353

0,818

1,366

1,970

2,613

2,30

3,89

5,32

6,68

7,99

9,26

45,10

10,96

6,50

4,89

4,06

3,55

Procedure :

1st Hitung ratio antara LTPD dengan AQL

Exp.

2nd Pilih Sampling Plan (harga c) dengan harga P’n0,10/P’n0,95 yang

mendekati harga ratio LTPD/AQL.

Exp. P’n0,10/P’n0,95 = 4,06 ~ 4

Sampling Plan dengan harga c = 4

3rd Hitung harga n (sample size) dari harga P’n0,95 atau P’n0,10

a) Dari table :

P’n0,95 = 1,970

AQL = 1,5%

= 5%

1,5% x n = 1,970

n =

n = 131,33 ~ 132

n = 132

c = 4

b) P’n 0,10 = 7,99

LTPD = 6%

6% x n = 7,99

n =

n = 133,17 ~ 133

n = 133

c = 4

4th Checking menentukan apakah Sampling Plan yang diperoleh pada

step 3rd memenuhi kesepakatan

a) Dari 3a : n = 132

c = 4

Karena dihitung dari harga P’n0,95

Yang berarti untuk P’ = AQL = 0,05

Maka perlu dicheck apakah untuk P’ = LTPD = 10% max

Lot Product

Sample, n

n = 132

c = 4

Prob (X < 4) = ?

P’ = LTPD = 6%

= P’ x n = 6% x 132 = 7,92

Dari table comulatif Dist. Poisson Pa VS

= 7,8

c = 4

= 8

c = 4

> 10% tidak memenuhi

b) Dari step 3b : n = 133

c = 4

Karena dihitung dari harga P’n0,10 yang berarti untuk P’ = LTPD =

6% = 10%

Jadi perlu dicheck untuk P’ =

= P’ x n = 1,5% x 133 = 1,995

Dari table dist. Komulatif Poisson :

= 1,9 Pa = 0,956 = 0,044

= 2 Pa = 0,947 = 0,053

P’

= 5%

Pa = 0,112 ~ 11,2%

Pa = 0,10 ~ 10%

= 10%

5th Apabila hasil pengecheckan step 4th tidak terdapat sampling plan yang

memenuhi ketentuan maka ulangi step 2nd 4th dengan mengambil

sampling plan yang dibawahnya c = 5

6th Apabila dari hasil pengecheckan step 4th atau step 5th diperoleh kedua

sampling plan memenuhi ketentuan maka dapat dipilih sampling plan

yang memberikan harga P’ terkecil untuk Pa = 0,5.

NB

1) Tentukan sample size (n) apabila c = 5

2) Lakukan checking terhadap masing-masing sampling plan

3) Tentukan sampling plan yang memenuhi kesepakatan

P’ = AQL = 1,5% = 5% max

P’ = LTPD = 6% = 10% max

ii) Dengan menggunakan Nomogram (gambar 10.9)

Perencanaan SSP – atribut

Berdasarkan harga AQL = & LTPD -

• Tabel 7.1 ( = 5%, = 10%)

• Dengan menggunakan nomograph (lihat 10.9 BK.

Montgomery)

Contoh :

Tentukan sampling plan yang memenuhi untuk kesepakatan

AQL = 2,5%; = 5%

LTPD = 6%; = 10%

Solusi dari Nomograph

- 1st tentukan titik P’ = AQL 0,025

- 2nd tentukan titik Pa = 1 -

= 1 – 5%

= 0,95

- 3rd tarik garis melalui kedua titik tersebut

- 4th tentukan titik P’ =LTPD = 0,06

- 5th tentukan titik Pa = = 10%

- 6th hubungkan kedua titik tersebut

- 7th identifikasi titik perpotongan kedua garis pada sb n & c

Jika diperoleh melebihi batas cacat yang lebih

Solusi :

- Sampling ulang

- Rectifying inspection

(pemeriksaan penuh untuk lot yang ditolak)

OC – Curve (untuk memperoleh jaminan mutu) untuk Single

Sampling Plan

OC Curve (kurva karakteristik operasi) yaitu kurva yang

menggambarkan probabilitas penerimaan lot untuk mutu lot yang

berubah-ubah.

1) OC-Curve type A

Yaitu OC-Curve yang dibuat untuk jumlah lot produk yang

jumlahnya terbatas.

- OC-Curve untuk lot kecil

0,025

0,100,06

0,95

11

000,01 0,001

c = 4

harg

a c

13

5

4sample size

10080

6040

20

garis balas penerimaan

P' Pa = 10%

Mutu Produk

ProbabilitasPenerimaan

Jadi monograph diperoleh :

- n = 100- c = 4

6

- OC-Curve untuk lot besar

khususnya, OC-Curve ini cocok untuk konsumen karena

jumlah produk yang dibelinya sekali-dua kali, tidak terus-

menerus, umumnya tertentu (terbatas).

2) OC-Curve type B

Yaitu OC-Curve yang dibuat untuk jumlah lot produk yang tidak

terbatas.

OC-Curve ini cocok untuk produsen karena jumlah produk

yang diproduksi sangat besar (tidak terbatas).

N = lot size

n = sample size

c = batas penerimaan

Gambar OC-Curve type A dan Type B

3) Pengaruh perubahan n & c terhadap OC-curve

a. n = tetap, c = berubah

b. n = berubah, c = tetap

c. n dan c berubah proporsional

4) Membuat OC-Curve

Exp. Buatlah OC-Curve (type B) untuk Sampling Plan n = 100,

c = 2

Solusi :

Langkah-langkah :

1st Hitung harga untuk harga P’ yang bervariasi; = nP’

2nd Hitung harga Pa untuk setiap harga pada 1st.

Pa =

Gunakan Cumulative Prob. Dist. Poisson

3rd Plot OC-Curve yi Pa VS P’

Data hasil perhitungan & OC-Curve

n = 100, c = 2

P’ (%) = P’n Pa

0,4

1

2

3

4

5

6

7

9

10

12

0,4

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10,0

12,0

0,992

0,919

0,676

0,423

0,238

0,124

0,061

0,029

0,013

0,002

0

2. Double Sampling Plan (DSP)

i) Latar Belakang

ii) Definisi

DSP adalah sampling plan atribute dimana pengambilan sample

dapat dilakukan 2 kali (max) terhadap lot yang penolakannya terdapat

keraguan-raguan.

Lot produk dengan tingkat mutu sekitar harga AQL apabila tidak

diterima pada sampling pertama maka diambil sampling kedua

P(A) + P(B) = PI yaitu probabilitas dapat diambil keputusan (terima/

tolak) dari sampling I.

P(A) = Probabilitas dapat diterima dari sampling I

P(D) = Probabilitas dapat diterima pada sampling II

P(A) + P(D) = Pa total

Pi Probabilitas lot diterima total DSP

P(B) + P(E) = PRe total

Pi Probabilitas di tolak oleh total DSP

P(C) = Probabilitas diambil sample II

P(C) = 1 - (P(A) + P(B)

= (1 - PI)

Lotsize besarJarak pengiriman yang jauh Jenis produk yang dapat busuk/rusak Sample size kecil, dll

Produsen keberatan / tidak puas apabila terjadi lot di tolak

iii) Kurva ASN

ASN (Average Sample Number) yaitu jumlah rata-rata sample yang

diambil untuk mutu produk tertentu pada DSP.

ASN = n1 x PI + (n1 + n2) (1 - PI)

= n1 + n2 (1 - PI)

DSP dengan“Curtailed”

DSP

Single Sampling Plan

P’ (%)

n1

ASN

DSP dengan curtailed y1 pengambilan sample II dihentikan apabila

telah dapat diambil keputusan lot di tolak.

iv) Perencanaan DSP

Dengan bantuan tabel 8.2 dan 8.3, kedua tabel ini khusus untuk :

= 5% dan = 10%

Contoh : Tentukan DSP yang sesuai apabila produsen dan konsumen

sepakat :

AQL = 1,5%, = 5% P1 Pa = 0,95

UPD = 7,5%, = 10% P2 Pa = 0,9

n2 = n1

Solusi : Gunakan tabel 8.3

Langkah :

1st Hitung ratio

=

2nd Pilih sampling plan dengan

Harga R+ = 5 dari tabel R+ = 4,65

Jadi : C1 = 2 dan C2 = 4

3rd tentukan sample size n1 dari harga P’n1

a. untuk Pa = 0,95 = 5%

P’n = 1,16

AQL = 1,5% n1 = 78

DSP : n1 = 78 C1 = 2

n2 = 78 C2 = 4

b. Untuk Pa = 0,10 = 10%

P’ n1 = 5,39 LTPD = 7,5%

n1 = = 71,87 72

DSP

n1 = 72 C1 = 2

n2 = 72 C2 = 4

4th Untuk memilih DSP yang memenuhi ketentuan

AQL = 1,5% = 5%

LPTD = 7,5% = 10%

Maka perlu dibuat OC-Curve untuk masing-masing DSP

tersebut.

v) OC-Curve DSP

Contoh Tentukan dan gambarkan OC-Curve untuk DSP

n1 = 50, n2 = 100

c1 = 1, c2 = 4

Solusi :

1st Tentukan tingkat mutu produk yang akan dihitung probabilitas penerimannya.

P’ 1% 2% 4% 6% 8% 10%

P’X n1 = 1 0,5 1 2 3 4 5

P’X n2 = 2 1 2 4 6 8 10

2nd Hitung harga P(A), P(B) dan P(D) untuk setiap tingkat mutu

tersebut.

P(A) + P(D)

P(B)

P(A)

I II

III

1 0

10

Pa

P’ (%)

PRC

P(A) =

P(B) = 1 -

P(D) = Jumlah (Prob. Masuk Jalur C x Prob. Terima Pd.

Sampling II)

P(A), jika X1 < C1

P(B), jika X1 > C2

P(D), X1 + X2 < C2

P(E), X1 + X2 > C2

n1 = 50, C1 = 1, C2 = 4p’

p’ : 1% 2% 4% 6% 8% 10%1 = p’n1 : 0,5 4 2 3 4 5P(A) : 0,90

90,735 0,406 0,199 0,091 0,040

P(B) : 0,001

0,004 0,053 0,185 0,372 0,560

P(D) : 0,080

0,151 0,082 0,018

P(A) + P(D) : 0,989

0,886 0,488 0,217

Menghitung P(D)

Lot n1 = 50 C1 = 1

p’ n2 = 100 C2 = 4

1 p’ = 2% 1 = 1 dan 2 = 2

Masuk jalan C Jumlah cacat

Apabila x1 = yg diizinkan pada sampling II (x2)

2 Prob. (x1 = 2) = 0,184 0, 1, 2 Prob. (x2 < 2) = 0,676

3 Prob. (x1 = 3) = 0,062 0, 1 Prob. (x2 < 1) = 0,406

4 Prob. (x1 = 4) = 0,015 0 Prob. (x2 = 1) = 0,135

Hasil kali P1 x P2 : 0,124

Jika C1 < X1 < C2

n2 = 100

n2 = 50

P1 P2

0,025

0,002

P(D) : 0,151

Dengan cara yang sama, harga P(D) untuk harga p’

yang berbeda dapat dihitung

1 = p’ x n1 n1 = 50 2 = p’ x n2 n1=100

P(x1 = ), 1X2

P(x2 < ), 2P1 X P2

0,5 2 3 1,0 4,0 6,0

0,076 0,270 0,224 0,12 0,919 0,238 0,061 0,070 0,064

0,013 0,181 0,224 0,1 0,735 0,091 0,017 0,010 0,016

0,001 0,090 0,168 0 0,367 0,018 0,002 0 0,002

P(D) = 0,080 0,082

P(A) = I, P(A) + P(D) = II, P(B) = III

OC-Curve untuk DSP n1 = 50, n2 = 100

C1 = 1 dan C2 = 4

MILITARY STD. 105-D

i) Latar Belakang

- Kebutuhan peralatan militer pada PD II dan perang Korea.

- 1942 - Army Ordonance Tables

- 1945 - Navy Tables

- 1949 - Joint Army-Navy Standard (JANS)

- 1950 - Military Std. 105 A

(Rev, 105 B dan 105 C

- 1963 - Military Std. 105 D

(American – British – Canadian)

- 1971 - ANSI Std. Z1.4

- 1973 - ISO / DIS – 2859

- 1991 - Military STD 105 – E

ii) Diskripsi Nilai Std 105-D

1. Klasifikasi Cacat (Defect)

- Critical Defect (Cacat Kritis)

Yaitu cacat yang menyebabkan produk berbahaya apabila

digunakan.

- Cacat Major (Cacat Besar)

Yaitu cacat yang menyebabkan fungsi produk menurun bila

digunakan.

- Cacat Minor (Cacat Kecil)

Yaitu cacar yang tidak termasuk kedua jenis diatas tetapi

menyimpang dari spesifikasi produk.

Biasanya cacat yang menyebabkan tampilan produk kurang

menarik.

NB :

Untuk ketiga jenis cacat tersebut diberikan sistem ekuivalen yang

disebut “Demerit Point”

Contoh : Cacat kritis = 25 point

Cacat major = 5 point

Cacat minor = 1 point

Kriteria penerimaan, Ac = 50 point

2. Lot atau Batch Size

- Lot atau batch adalah sejumlah produk darimana sample diambil

dan akan ditentukan apakah diterima/ditolak

- Lot/batch size biasanya dipilih berdasarkan :

Jumlah produk/pengiriman

Jumlah produk/jam

Jumlah produk/shifa dll

3. Level Inspeksi

- 7 level (4 spesial + 3 umum)

- Pemilihan Level Inspeksi biasanya didasarkan pada nilai,

berbahaya/tidak sesuai dengan jenis produk.

4. AQL

AQL dinyatakan dalam % cacat atau jumlah cacat/100 unit produk

AQL = 2,5%

AQL = 400 cacat/100 unit

Catatan : 1 unit produk dapat mempunyai lebih dari 1 cacat

5. Sample Code Letter

- Sample code letter dinyatakan dari huruf A – R

- Huruf ini biasanya menyatakan jumlah sample yang diambil

- Sample code letter ditentukan berdasarkan lot size dan level

inspeksi seperti yang terlihat pada table I

Lot size : 1000 buah

Level inspeksi : umum II

Dari table II diperoleh sample code letter : J

6. Sampling Plan

- Single sampling plan

- Double sampling plan

- Multiple sampling plan (max 7 level)

7. Kondisi Inspeksi dan Sampling Plan

- Normal sampling plan (kondisi normal)

- Tighten sampling plan (kondisi ketat)

- Reduced sampling plan (kondisi longgar)

Catatan: Dalam perancangan sampling plan, ketiga sampling plan

(normal, tighten dan reduced) sekaligus ditentukan.

8. Produsen pindah dari kondisi Inspeksi Normal – Tighten – Reduced

Exp. Single sampling plan :

Normal Inspeksi : n = 80, Ac = 5, Re = 6

Tighten Inspeksi : n = 80, Ac = 3, Re = 4

Reduced Inspeksi : n = 32, Ac = 2, Re = 5

9. Prosedur Penentuan Sampling Plan berdasarkan Mil. Std. 105-D

1st Tentukan jenis sampling plan yang digunakan (single, double,

multiple)

2nd Tentukan lot size

3rd Tentukan level inspeksi

4th Tentukan sample code letter

(Table I Tabel 10.7)

5th Tentukan AQL

6th Tentukan sampling plan

- Normal

- Tighten

- Reduced

(Dari tabel II VII atau 10.8 – 10.17)

10. Contoh :

Rencanakan single sampling plan yang sesuai menurut Military Std.

105-D jika ditentukan :

Lot size : 1800 buah

Level Inspeksi : Umum II

AQL : 1,5%

Sampling plan : Single

Solusi :

Langkah-langkah :

1st Pilih jenis/macam sampling plan yang digunakan (single, double,

multiple)

2nd Pilih lot size

exp. Lot size = 1800

3rd Pilih level inspeksi

exp. Umum II

4th Tentukan harga AQL

exp. AQL = 1,5%

5th Tentukan sample code letter dari table 10.7

exp. Lot size 1800 terletak antara 1.201 – 3.200

Level Inspeksi II

Sample code letter K

6th Tentukan sampling plan yang sesuai dari tabel IIA – IIB dan IIC

untuk inspeksi normal, tighten dan reduced

exp. Sample code letter K

AQL = 1,5%

Insp. Normal Tighten Reduced

n = 125 n = 125 n = 50

Ac = 5 Ac = 3 Ac = 2

Re = 6 Re = 4 Re = 5

NB : 2 < x < 5 lot terima dan pindah ke normal.

RECTIFYING INSPEKSI

Latar Belakang

Sampling plan

N = 60

C = 2

Jika x > 2 lot tolak !

Apa yang dilakukan terhadap lot yang ditolak ?

Pertimbangan

- Jumlah lot yang besar

- Harga produk mahal

- Ongkos pengiriman kembali produk tinggi

- Tidak semua produk dalam lot yang ditolak

tersebut cacat, dll

Lot

i) Definisi

Rectying inspeksi adalah metode inspeksi dengan menggunakan

acceptance sampling dimana terhadap setiap lot/batch yang ditolak

dilakukan 100% inspeksi dan lot produk yang telah mengalami 100%

inspeksi dicampur (disatukan) dengan lot produk yang langsung

diterima.

Schema Alir Rectifying Inspection

ii) AOQ, AOQL & AT I

- AOQ (Average Outgoing Quality)

Ialah mutu rata-rata (% cacat rata-rata) yang keluar setelah dilakukan

Rectifying Inspection.

- AOQL (Average Outgoing Quality Limit)

Ialah mutu rata-rata terletak (% cacat rata-rata tertinggi) yang

mungkin terjadi setelah dilakukan Rectying Inspection.

- ATI (Average Total Produk Inspected)

Yaitu rata-rata jumlah produk yang diperiksa pada Rectifying

Inspection

AOQ = Pa x P’

Pa = Probabilitas lot terima pada A.S

P’ = Mutu produk yang masuk

N = Jumlah lot (Lot Size)

n = Sample Size

ATI = n + (1 – Pa) (N – n)

iii) Perencanaan Sampling Plan pada Rectifying Inspection berdasarkan

Tabel Dodge – Romig

1. Berdasarkan harga AOQL (Tabel 10-19, 10-20, 10-21 dan 10-22)

2. Berdasarkan harga LTPD (Tabel 10-23, 10-24, 10-25 dan 10-26)

1. Berdasarkan Harga AOQL

Prosedure :

1st Pilih jenis sampling plan yang digunakan (single atau double)

Exp. Single sampling plan

2nd Pilih harga AOQL yang diinginkan

Exp. AOQL = 2,5%

3rd Tentukan lot size

Exp. Lot size = 1500 buah

4th Tentukan mutu rata-rata proses

Exp. = 1,6% cacat

5th Tentukan sampling plan yang sesuai

Exp. Dari table 10-20

n = 95 C = 4 LPTD = 8%

AOQ

AOQL

P’

AOQ VS P’

Catatan : Untuk P = LPD Pa = + 10%

= 8%

n = 95, C = 4

p’ = 8% = p’ x n = 8% x 95 = 7,6

= 7,5 Pa = 0,132 = 13,2% + 10%

= 8 Pa = 0,099 = 9,9%

2. Berdasarkan LTPD

Prosedure :

1st Pilih sampling plan yang diinginkan

Exp. Double sampling plan

2nd Tentukan harga LTPD

Exp. LTPD = 1%

3rd Tentukan mutu rata-rata produk

Exp. = 0,35%

4th Tentukan lot size

Exp. Lot size = 2500 buah

5th Tentukan sampling plan yang sesuai

Exp. Dari table 10-26

n1 = 430 C1 = 1

n2 = 620 C2 = 6

AOQL = 0,28%

Catatan : Untuk p’ = AQL = + 5%

Atau p’ = Proses average = + 5%

n1 = 430, C1 = 1

= p’ x n1 = 0,28% x 430 = 1,204

= 1,2 Pa = 0,662

n2 = 620 1,736 1,7 Pa = 0,974

= 0,026 2,1%

x1 P(x1 = ) x2 P(x2 < ) 1 x 2

2 0,217 0,1,2,3,4 0,970 0,210

P’

P’

3 0,087 0,1,2,3 0,906 0,079

4 0,026 0,1,2 0,757 0,020

5 0,006 0,1 0,493 0,003

6 0,001 0 0,182 0

SEQUENTIAL SP, CHAIN SP & CSP

i) Latar Belakang

- Mutu produk tidak berubah secara mendadak tetapi berangsur-angsur

sesuai dengan perubahan yang terjadi pada faktor-faktor produksi

(bahan, mesin, operator, sistem).

- Ada kaitan antara mutu produk yang sekarang dengan yang

sebelumnya

- Pada SSP, DSP & Mil. Std 105-D kedua faktor diatas belum

dipertimbangkan

ii) Sequential Sampling Plan

Ialah sampling plan atribut dimana pengambilan sample dari lot

dilakukan berurutan (sequential). Jumlah cacat (x) setiap saat dipetakan

0,312

terhadap nomer (jumlah sample), penerimaan/penolakan lot dilakukan

apabila titik telah masuk kedaerah penerimaan/ penolakan.

Menentukan harga h1, h2 dan S dari AQL, , LPTD dan

X = -h1 + Sn garis penerimaan

X = h2 + Sn garis penolakan

P1’ = AQL Pa = 1 -

P2’ = LTPD Pa =

Columbia University :

h1 = log

h2 = log

S =

Contoh : Tentukan dan gambarkan squential sampling plan yang

memenuhi ketentuan : AQL = 1,5% = 5%

LTPD = 6% = 10%

Solusi : P1’ = 1,5% 1 - P1’ = 0,985

10 20 30 40 50 60 70 80 90

1

2

3

4

5

h2

Kontinu

Penolakan

Penerimaan

X = -h 1 + sn

X = -h 2 + sn

h1

X

n

P2’ = 6% 1 - P2’ = 0,94

h1 = log

= log 9,5 / log

= 1,571

h2 = log

= log 18 / log 4,1915

= 2,017

S = log

= 0,0326

Catatan : Apabila tetap pada daerah kontinu hingga produk dalam lot

habis di inspeksi 100% inspeksi.

Chain Sampling Plan

Sample, n

x = 0 Lot terima

x = 1 Lot terima bila pada lot sebelumnya

x = 0 lot tolak jika pada lot

sebelumnya x > 1

x > 2 lot tolak

3. Continous Sampling Plan (CSP)

- Untuk produk yang diprofuksi secara kontinu atau menggunakan ban

berjalan (belt conveyor)

- CSP-1, CSP-2, CSP-3 & CSP-5

- Military Std. 1235

N = 2000

Lot

Gambar Diagram Alir/Procedure CSP-1 Plans

SAMPLING PLAN UNTUK KARAKTERISTIK MUTU VARIABEL

(Acceptance Sampling By Variabel)

IV.1. Latar Belakang

1. Untuk produk dengan spesifikasi mutu yang bersifat terukur

2. Pernyataan cacat/baik (attibute) tidak menggambarkan keadaan produk

yang sesungguhnya.

3. Jumlah sample yang relatif kecil dibanding sampling plan attribute

untuk OC-curve yang sebanding.

4. Alasan Psikolog produser akan lebih puas (dapat menerima) apabila

suatu lot ditolak (tidak unsur suntikan)

5. Biaya pemeriksaan lebih besar karena butuh peralatan ukur.

IV.2. Macam /jenis Sampling Plan

1. Sampling Plan untuk variabellity diketahui:

- Satu syarat batas ( Atas atau bawah)

- Dua syarat batas (Atas dan bawah)

2. Sampling plan untuk Variability tidak diketahui :

- Satu syarat batas

- Dua syarat batas

3. Military standars 414

4. SEQUENTAL SAMPLING PLAN

IV.3. Perencanaan SAMPLING PLAN untuk karakteristik mutu variable jika

AQL, , LTPD dan tertentu

IV.3.1. Variability ( ) diketahu dan Satu Syarat batas

Lot terima bila ≥ k

atau ≥ k

L = Batas bawah (minimal)

U = Batas atas (maximal)

Problem : jika L, U, diketahui

AQL, , LTPD dan ditentukan

Lot Sample, →

n = ?

k = ?

1. Perencanaan Sampling Plan

By Variable untuk

AQL, , LTPD dan tertentu

1. Standar deviasi ( ) diketahui :

Satu syarat batas L atau U

atau

n = ?

k = ?

+

x

Z

Lot Sample size n =

LOT Terima bila

Solusi :

z

Jika :

Prob.

Prob.

(k - )

(k - )

(k - )

Pers (372 (4)

n =

k1 = z1 -

atau k2 = z2 + k =

contoh : AGL = 1 % = 2,3263 z1

= 5 % = 1,6449

LTPD = 8 % = 1,4153 z2

= 10 % = 1,2516

= = 10

Z

Z

= 2,3263 - = 1,806

= 1,4053 + = 1,811

Operasi Probabilitas :

Prob.

Prob.

Operasi Inverse Probablitas :

Dari pers. (3) dan (4)

n =

dan :

4.4. OC - Curve untuk Sampling Plan - variabel

Lot Terima bila :

k = 1,819

k =

zx

atau (Untuk syarat batas atas)

Lot Terima bila

Dengan memvariasikan harga

Maka Prob. Lot Terima untuk p = dapat di tentukan sebagai berikut :

Harga dapat dihitung dengan bantuan tabel normal.

Contoh :

Buatlah OC Curve untuk sampling Plan n = 10 dan k = 1,81 (satu syarat

batas (1) dan variability diketahui)

Solusi :

1 % 2 % 3 % 5 % 8 % 10 %

2,33

-1,65

0,95

2,06

-0,79

0,7852

1,84

-0,0950

0,539

1,65

0,52

0,2676

1,41

1,265

0,1038

1,28

1,676

0,0475

(k –Zp’) ( ) = ( 1,81 -2,33 )

= - 1,65 P ( Z > - 1,65 ) = 0,95

z

(k –Zp’) ( ) = ( 1,81 -1,65 )

=0,52 P ( Z > 0,52 ) = 0,2676

OC – Curve untuk sampling Plan variabel

n = 10, k = 1,81

p (z = o) = 0,5

(k -

x = 1,81

x =

= 1 – 0,9649

= 0,351

atau 3,5 %

jadi : kemungkinan diterima 50 % adalah pada saat = 3,5 %

2. Perencanaan Sampling Paln Variabel untuk AQL, , LTPN dan tidak

variability ( ) diketahui ; 1 (satu) syarat batas

a. k =

n =

b. Dengan MONOGRAPH

11

00

c = 4

harg

a c

13

5

4sample size

10080

6040

20

garis balas penerimaan

P' Pa

Mutu Produk

ProbabilitasPenerimaan

6

4.5. Military STD 414

(ANSI / ASQC z 1.9)

4.5.1. Diskripsi

1. Level Inspeksi : 5 level (I, II, III, IV, dan V)

2. Metode : Metode Std. Deviasi dan metode Range

3. Procedure : form 1 dan form 2

4. Syarat batas : Single (L atau U)

2 syarat batas L dan U

5. Variability : Diketahui atau tidak diketahui

* Struktur mil STD 414 dapat dilihat pada gambar 11-6

Form 1) metode- k

Lot terima bila

Dapat dilihat pada tabel Quality Index

Form 2) metode – M

Lot Terima bila

Prob ( Harga M dapat dilihat pada tabel)

4.5.2. Procedure Perencanaan

Sampling Plan menurut Mil. Std 414

1. Tentukan Metoda yang digunakan

Misal : Metoda Std Deviasi

2. Tentukan jumlah syarat batas yaitu

Misal : Metoda Std Deviasi

3. Tentukan jumlah syarat batas

1. Syarat batas

2. Syarat batas

4. Tentukan variability (Diketahui / tidak)

Misal : Tidak diketahui

5. Pilih form (Procedure) yang digunakan

Misal : Form 1) dengan rumus : dan form 2)

6. Tentukan Lot Size

Misal : 1000 buah

7. Tentukan level Inspeksi bila level inspeksi tidak diketahui level U

Misal : Level III

8. Tentukan harga AQL

Misal : AQL = 1,5 %

9. Tentukan Sample Code Letter (tabel 11.1) berdasrkan informasi level

inspeksi dan Lot Size :

Misal : Sample Code letter : I

10. Tentukan Sampling Plan yang sesuai berdasarkan sample code dan

AQL

Misal : tabel . 2

a. Form 1)

Untuk sample code letter I dan AQL = 1,5 %

Diperoleh : Lot terima bila

Normal Inspeksi : n = 25

k = 1,72

tabel 11 – 2

Tiglaten Inspeksi : n = 25

k = 1,85

b. Form 2) Lot Terima bila Prob.

Normal Inspeksi : M = 3,97 %

n = 25

tabel 11 – 3

Tighter Inspeksi : M = 2,86 %

n = 25

SEQUENTIAL SAMPLING PLAN-SPR

(Sequential Probability Ratio)

Prinsip

1. Apabila diplot terhadap n (periode) maka titik-titik akan bervariasi

sekitar titik 0.

2. Jika proses telah berubah maka titik tersebut akan cenderung menjauh dari

titik 0.

Menentukan harga h2, h1, dan S dari ’ - dan ’ -

h1 = a = 2,3026 log

h2 = a = 2,3026 log

S =

Contoh 1 :

Rencanakan SPR apabila diketahui :

P’ = AQL = 0,135 gr/cc = 5%

P’ = LTPD = 0,130 gr/cc = 10%

= 0,006 gr/cc

Solusi : a = 2,3026 log (0,15/0,010) = 2,2513

b = 2,3026 log (0,90/0,05) = 2,8904

h1 =

h2 =

S =

T = 0,0162 + 0,1325 n

T = - 0,0208 + 0,1325 n

Apabila :

h1 = a = 2,3026 log

h2 = a = 2,3026 log

S =

NB : x mutu makin jelek (batas atas)

SPR untuk 2-syarat batas :

a* = 2,3026 log

b* = 2,3026 log

h1 =

h2 =

S =

Contoh 2

Rencanakan SPR-2 syarat batas bila ditetapkan :

= 190.000 psi = 5.000 psi

= 180.000 psi = 0,05

= 200.000 = 0,10

Solusi :a* = 2,3026 log (0,90 / 0,025) = 3,5835

b* = 2,3026 log (0,975 / 0,10) = 2,2773

h1 =

h2 =

s =

NB : A : h1 dan h2 dan S positif

B : h1 positif, h2 negatif dan S negatif

III. PROSES KONTROL DAN PETA KONTROL

1. Latar Belakang

i) Pada umumnya bagian produksi/fabrikasi mempunyai catatan harian/shift

tentang :

- Adanya jumlah cacat yang terjadi pada periode tertentu (harian/shift)

- Kerusakan/hambatan peralatan dan waktu berhenti

- Catatan tentang operator / jumlah dan nama

- Data tentang pemakaian bahan baku/bahan bakar, dll

ii) Prinsip utama

- Mutu produk tergantung pada proses produksi

- Perubahan penurunan mutu produk harus terdeteksi sedini mungkin

- Perubahan jumlah produksi terkait dengan perubahan pada faktor-

faktor produk

iii) Definisi

ProsesProduksi Produk

Sist. Produksi

OperatorPeralatan

Bahan baku

PERUBAHANMUTU

PERUBAHAN PROSES / PADA FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI

Peta kontrol (Control Chart) yaitu peta yang menggambarkan perubahan

karakteristik mutu (atribut/variable) pada periode tertentu yang dilengkapi

dengan batas kontrol (bawah/atas) yang menyatakan proses produksi

terkendali atau tidak.

A. Peta kontrol attribut

- Peta kontrol C

- Peta kontrol U

- Peta kontrol P

- Peta kontrol nP

B. Peta kontrol variabel

- Peta kontrol ( - chart)

- Peta kontrol R (R-chart)

- Peta kontrol S (S-chart)

- Peta kontrol kumulatif (Cu Sum-chart)

iv) Prinsip Aplikasi

1. Apabila titik/mutu produk berada dalam batas kontrol maka dianggap

proses produksi berlangsung normal/terkendali.

2. Apabila terjadi/terdapat titik/mutu produk diluar batas kontrol maka

dianggap proses produksi telah berubah.

v) Tujuan Pemakaian Peta Kontrol

1. Mendeteksi apakah proses produksi berlangsung normal

2. Mendeteksi apakah proses produksi telah berubah

3. Apakah terjadi trend (kecenderungan) pada proses produksi

4. Menentukan kemampuan proses produksi (Process Capability)

Proses Capability =

P.C. > 1 Capable

< 1 Tidak capable

vi) Manfaat Peta Kontrol

1. Meningkatkan produktifitas karena Scrap dan Rework produk dapat

dikurangi

2. Mencegah terjadinya produk cacat karena dapat dideteksi sebelum

terjadi

3. Mencegah perubahan proses produksi yang tidak perlu karena

penyimpangan yang terjadi alamiah (random)

4. Menjadi sumber data/informasi untuk analisa selanjutnya

5. Memberikan informasi tentang kemampuan proses (Process

Capability), dll.

vii)Prinsip Dasar Pembuatan Peta Kontrol

1st Pilih karakteristik mutu produk yang menentukan mutu produk atau

yang dapat memberikan gambaran tentang proses produksi.

2nd Ambil sample secara random sesuai dengan jumlah yang telah

ditentukan pada selang waktu/periode tertentu.

3rd Hitung harga tengah (mean) dan standard deviasi ().

4th Hitung batas kontrol (BKA dan BKB)

apabila batas kontrol bawah, BKB berharga negatif maka BKB

dianggap = 0

5th Gambarkan peta kontrol tersebut dan plot titik-titik hasil

pengambilan data

6th Apabila terdapat titik-titik yang diluar batas kontrol maka lakukan

checking apakah ada kejadian-kejadian yang menyebabkannya

(misal : listrik mati, mesin rusak, operator baru, dll). Kalau

penyebabnya dapat ditelusuri maka buang/hilangkan data tersebut.

7th Hitung kembali Mean, BKA dan BKB

8th Lakukan/ulangi step 5th dan step 6th

9th Lakukan uji kerandoman untuk data/titik-titik pada peta kontrol

Exp. : - Gunakan tabel N1 dan N2

- Daniel plot

- Normal plot

10th Peta kontrol dapat digunakan untuk proses kontrol yang selanjutnya

11th Buat OC-curve untuk peta kontrol tersebut

Evaluasi peta kontrol pada setiap periode tertentu (3 bulan, 6 bulan

dst).

PETA KONTROL ATTRIBUT

1. Peta Kontrol - P (Fraksi Cacat)

n = Jumlah sample

x = Jumlah produk cacat

P = fraksi cacat

= Fraksi cacat rata-rata

P =

Peta kontrol - P :

= Harga tengah

BKA = + 3P

= + 3

BKB = - 3

NB : i) Apabila BKB < 0 BKB = 0

ii) Untuk jumlah sample yang berubah-ubah maka harga BKA

dan BKB juga berubah-ubah

iii) Untuk jumlah sample yang berubah-ubah, dapat dibuat peta

kontrol dengan menggunakan harga rata-rata jumlah sample (

)

2. Peta Kontrol - C

- (Adalah jumlah cacat/unit atau jumlah produk cacat

- Dist. Probabilitas-C Dist. Poisson

P(x) =

NB : = = jumlah rata-rata cacat

Harga tengah =

BKA = + 3

BKA = - 3

NB :

i)Harga BKA dan BKB harus bilangan bulat positif

ii) Harga dan dapat/boleh berharga bilangan pecahan

3. Peta Kontrol - np

Harga tengah = n =

BKA = n + 3

BKB = n - 3

4. Peta Kontrol - U

U = Jumlah cacat rata-rata dalam n ample

U = =

Harga tengah =

BKA =

BKB =

OPERATING CARACTERISTIC CURVE (OC CURVE) UNTUK PETA

KONTROL ATTRIBUT

Tujuan/aplikasi peta kontrol Deteksi perubahan proses/mutu produk

OC-Curve menggambarkan probabilitas tidak dapat mendeteksi perubahan

mutu produk vs. perubahan mutu

1. OC-Curve untuk Peta Kontrol-P

Langkah-langkah :

1st Hitung dari data yang ada /diambil

2nd Hitung P =

3rd Tentukan BKA dan BKB

4th Tentukan perubahan mutu (fraksi cacat)

5th Hitung Std. Deviasi yang baru

P =

6th Hitung harga ZBKA dan ZBKB berdasarkan fraksi cacat yang baru

Asumsi : normal (binomial/poisson)

7th Tentukan harga BKA dan BKB dengan menggunakan tabel normal

standard

8th Hitung = 1 - (BKA + BKB)

9th Ulangi langkah 4th s/d 8th untuk harga fraksi cacat, ’ yang baru

10th Plot OC-curve

vs. ’

Contoh : Tentukan dan gambarkan OC-curve untuk peta kontrol - P,

=0,20, n = 50, BKA = 0,3698 dan BKB = 0,0303

Solusi :

P’ZBKA =

BKA ZBKA = BKA

1 0,05 0,037 10,313 0 -0,6355 0,73 0,261

2 0,10

3 0,20 0,0566 3 -3 0,9975

4 0,25

5 0,30 0,065 1,07 0,14231 -4,149 0 0,8577

6 0,40 0,069 -0,44 0,67 -5,36 0 0,33

7 0,50 0,072 -1,843 0,9671 -6,436 0 0,0329

PETA KONTROL VARIABLE

1. Peta Kontrol -

= ukuran central tendency (mean)

Peta kontrol - untuk deteksi perubahan harga mean asumsi x

terdistribusi normal dengan Std. Deviasi

- terdistribusi normal dengan Std. Deviasi

Untuk sample kecil dapat diestimasi dari harga yaitu

Harga tengah =

BKA =

=

=

BKA =

BKB =

NB :

i) Sample kecil < 25

ii) N = Sub grup (Jumlah sample/priode)

iii) R = Range pada sub grup

iv) = Rata-rata range

2. Peta Kontrol-R

- R (Range) adalah ukuran variability

- Std. Deviasi Range (R) dapat diestimasi dari Std. Deviasi ()

R = d3

=

Peta kontrol-R :

Harga Tengah =

BKA =

=

=

BKA = D4 +

BKB = - 3R

= -3d3

=

BKB = D3 .

OC-Curve untuk Peta Kontrol dan R

OC-Curve Peta Kontrol-

- Perubahan mutu ( ) dapat dinyatakan dalam kelipatan k

- OC-Curve : VS K

- Langkah-langkah :

1st Tentukan dari data dan besar Sub grup, n

2nd Tentukan dan

3rd Tentukan BKA & BKB

4th Tentukan Perubahan ’ = ( + k)

5th Hitung ZBKA & ZBKB

ZBKA =

ZBKB =

6th Tentukan BKA dan BKB

dengan bantuan Tabel Normal Standard

7th Hitung = 1 – (BKA + BKB)

Ulangi langkah 4 s/d 7 untuk k yang lain.

8th Plot OC-Curve VS k

contoh : Tentukan OC-Curve untuk Peta Kontrol- :

n = 5

Harga Tengah, = 706,00

BKA = 708,20

BKB = 703,80

Solusi :

BKA =

BKB =

= 0,73 x

= 1,63

No k k

1.2.3.4.

00,20,170,6

0

0,978

3

1,67 0,04754

-3

-4,35 0

706,00

706,978

0,497

0,95254

5.6.7.8.9.

0,81,01,52,02,5

1,632,4453,26

0,78-0,34-1,45

0,21770,63310,92647

-5,25-6,36

00

707,63708,445709,26

0,78230,36600,06353

k = 0,6

k = 1

IV. QUALITY IMPROVEMENT

A. DIAGRAM PARETO

1. Definisi : Diagram pareto ialah gambaran besarnya relatif frekuensi (%)

terjadinya suatu kejadian atau item dan kurva komulatifnya.

V pareto (Itali) 1697, Mc Lorentz (USA) 1907, Dr. J.N. Jiran

pareto analysis

Jenis :

D pareto berdasarkan phenomena

Seperti : - Kualitas (cacat, patah, pengaduan produk yang

dikembalikan)

- Ongkos kas (rugi, untung)

- Safety (kecelakaan, mustaku, break down)

- Dan lain-lain.

D pareto berdasrkan penyebabnya (Causes)

Seperti : - Operator (shift, droop, elemen, pengalaman, dan lain-

lain)

- Raw material (asal, Lot, jenis)

- Mesin

Tujuan : menentukan faktor yang dominant

2. Prosedure membuat D pareto.

Step 1 : Tentukan problem (hal ) yag akan dimiliki dan cara pengumpulan

data.

1st problem

2rd klasifikasi

3rd metode pengumpulan data

step 2 : Rencanakan formulir data

Step 3 : Isi formulir data dengan cara tally (garis)

Step 4 : Hilang data yang dibutuhkan untuk diagram pareto

Seperti : jumlah frekuensi masing, total frekuensi, % masing-

masing dan % komulatif masing-masing dan % komulatif masing-

masing.

Step 5 : Urutkan item sesuai dengan besarnya frekuensi terjadinya

(sorting)

Step 6 : gambarkan door derek

Tegak : kiri dengan skala 0 - total frekuensi (ordinat)

Lurus : Bagi sesuai dengan klasifikasi yang digunakan

Step 7 : Gambarkan histogram

Step 8 : Gambarkan kurva komulatif - kurva pareto

Step 9 : Isikan keterangan yang penting

Seperti : judul, jumlah, unit, periode dan lain-lain

Proses : CETAK

CacatSampel n = 50

Cacat%

Diurut%

% komulatif

- Bocor batang

- Bocor pangkal

- Bentuk gepeng

- Ukuran terlalu pendek

- Diameter terlalu besar

5

2

10

6

27

10

4

20

12

54

54 %

20 %

12 %

10 %

4 %

54 %

74 %

84 %

96 %

100 %

50 100 %

% Komulatif kemudian di plot sebagai Pareto Diagram :

B. DIAGRAM SEBAB AKIBAT

(Diagram Ishikawa / diagram tulang ikan) diagram Reker / diagram Tree)

Pendahuluan

- b sebab akibat adalah diagram yang menunjukkan hubungan antara

karakteristik mutu dengan faktor-faktor penyebabnya.

- Prof Kaoru Ishikawa (Umu. Of tokyo), 1953

- Tujuan : Analisa faktor-faktor penyebab terjadinya suatu problem kualitasdan

mencari solusi/metode perbaikan/pencegahan

- Struktur diagram sebab akibat :

KARAKTERISTIK

SMALL SIZE BONE

MEDIUM SIZE BONE

BIG BONEBACK BONE

Jenis cacat

100

96

54

74

84D. Pareto

Histogram

% cacat