5_dimensionament

Sistemes MecànicsDimensionament

1 Calcular la força màxima que pot aguantar a tracció una barra d'acer de φ20 mm si el límit elàstic Sy=300N/mm² i el coeficient de seguretat val 2.

(Resposta: F= 47 120 N)

2 Quina força màxima pot aguantar el passador si téun diàmetre de 20 mm i està fet d'un acer amb límitelàstic Sy= 400 N/mm² i volem que tingui uncoeficient de seguretat de 1.5 ?

(Resposta: F=41783N)

3 Emprant la definició del coeficient de Poisson , calculeu els allargaments en les tres direccións de l'espaide la peça d'acer amb un mòdul elàstic de E=207 000 N/mm² i µ=0.29 si està sotmesa a F=10000 N i fa10x5x40 mm.

(Resposta: δx=0.04 mm; δy=-0.003 mm; δz=-0.0014mm)

4 Calcular l'allargament total de la barra si latraccionem amb F=12 kN i E=207000 N/mm². Els dostrams de φ12mm fan 100 mm i el central 300 mm.

(Resposta: δ total=0.322 mm)

5 Dimensionar les barres i passadors cilíndrics si són d'un acer amblímit elàstic Sy=280 N/mm², volem un coeficient de seguretat n=2 i laforça aplicada vertical F val 7 000 N.

(Resposta: φAB=10 mm; φCB=8 mm; φA=φB=14mm; φC=12mm)

6 Calcular el coeficient de seguretat del passador si F val10 tones i el límit elàstic Sy=36 Kp/mm².

(Resposta: n=1.77)

7 Les dues seccions de la figura han de tenir el mateix mòdulresistent (modul resistent: Wx = I/y) per un valor adequat de b.Donar llavors el valor de la relació entre l'àrea del rectangle i la delperfil IPN100. Segons el fabricant el perfil IPN100: Ix=171 cm4, Wx=34.2 cm3 iA=10.6 cm²

(Resposta: relació 1.93; b=2.05 cm)


8 Comparar les tensions màximes que s'obtenen si les tres seccionsdibuixades estan sol·licitades per un moment M. (Tenin en compte queles dues parts en que es descomposa la peça als casos 2 i 3 no estanaferrades)(Resposta: σ1= 6M /bh²; σ2= 12 M/bh²; σ3= 6 M /bh².)

9 Determinar el coeficient de seguretat d'una biga de secció triangular quesuporta un moment flector M=60 kp·m si el seu acer té un límit elàstic deSy=30 kp/mm².

(Resposta: n=1.95)

10 Determinar el diàmetre d'una barra de secció circular que ha d'aguantar un moment flector M=500 N·messent d'un acer amb Sy=280 N/mm² i amb un coeficient de seguretat n=2. (Resposta: φ≈35 mm)

11 Quin moment màxim pot suportar la secció de la figura si volem que latensió admissible σ adm no superi els 150 N/mm² ?

(Resposta: M = 2,1 N·m)

12 Trobar el moment de la secció més perillosa de les sis bigues dibuixades.

(Resp. MA= 666.6 kpm; MB=1000 kpm; Mc=-1000 kpm; MD=-350 kpm; ME=-1000 kpm; MF=2500 Kpm)


13 Calcular la tensió màxima a tallant de l'eix AB suposant que F=500 N iφAB=100 mm. Suposar que l'eix AB gira lliurement en B i que està encastaten A. Considerar també que ni l'eix ni el braç de palanca pateixen flexió.Donar l'angle girat degut a la torsió (G=78000 N/mm²).

(Resposta: τmàx=2 N/mm²;θ=0.0175º)

14 Calcular l'esforç màxim d'una secció anular de diàmetre exterior 20 mm i espessor 2mm en patir untorsor de 20 N·m. Quin diàmetre tindria un rodó massís que aguantés el mateix? Quina relació d'àrees esdonaria?

(Resposta: τ=21,6 N/mm²; φ=17 mm; η=8.38)

15 Determinar el diàmetre de l'eix de sortida del motor de la figura si té 5CV i giraa un règim de 1500 rpm. Suposar que n=3 i l'acer té una Sy=420 N/mm². (no hi hamoment flector) (1CV=735.5W)

(Resposta: φ≈12 mm)

16 Calcular la força F necessària per a què n=1,5 en la secció del'encastament. Suposant un diàmetre interior de 16 mm i un exterior de22mm si Sy=480 N/mm² i el braç de palanca és de 120 mm. (La peçaestà encastada per la seva part inferior i només s'han de considerar elsesforços deguts a la torsió).(Resposta: F=2000 N)

17 Determinar la tensió màxima en el voladís de la figura que té de secció10x20mm si la força horitzontal val 10 kN i la distància e=30mm.

(Resposta: σ= 500 N/mm²)

18 Calcular el valor de la distància e perque cap punt de la secció rectangular de lacolumna no treballi a tracció.

(Resposta: e=h/6)

19 Calcular la tensió màxima en la biga de la figura si és una IPN-160 d'un metre i F està centrada i val25000 N. L'angle respecte l'horitzontal és de 15º

(Resposta: σmàx=250 N/mm²)


20 Suposar que el perfil del passamà de la figura fa 4x25 mm. Si aguanta la força Pi l'extrem O es pot considerar encastat, quant val la Pcrit si E=207000 N/mm² iL=40 cm?

(Resposta: P=425,5 N)

21 Comparar els coeficients de seguretat n (sense vinclament) i n' (tenint en compte el vinclament) en unabarra articulada - articulada a compressió de perfil rectangular 10x20 mm amb E=207 000 N/mm², Sy=600N/mm², L=1 m i una força F=2000 N

(Resposta: n=60; n'=1,7)

22 Calcular la tensió tallant màxima, a la secció més desfavorable del'eix,si el seu diàmetre és 10 mm i tot el torsor l'aguanta A. ConsiderarAB=200 mm , BO=400 mm, diàmetre politja 160 mm F1=2 N i F2=12 N.

(Resposta: τxy=4.1 MPa, σx=57.0 MPa , τmax=28.8 MPa )

23 Dimensionar l'eix del mecanisme anterior si suposem ara que pot girar lliurement tant al punt A com a B,el material té una Se=320 MPa i les càrregues valen F1 = F2 = 200 N. Es vol un coeficient de seguretat n=2(Resposta: φ ≈ 22mm)

24 La barra 2, que forma un angle de 45º amb l'horitzontal, estáencastada al cilindre 1 que és fix. Calculeu el coeficient de seguretat si laforça vertical val 900 N i el límit elástic del material és Sy= 310 MPa.

(Resposta: n=2.4)

25 Dimensionar l'amplada del perfil rectangular de la figura per lasecció més desfavorable si té una càrrega oscil·lant al seu extrem, de-50 a 50 kp i volem un coeficient de seguretat n=2 per un acer deSe=40 kp/mm² i Sy=60 kp /mm². El voladís fa 400 mm i l'alçada de lasecció 40 mm. (al cas b suposeu que la secció és constant fins a lameitat de la longitud del voladís)

(Resposta: a) b=12.25 mm; b) b=8.66 mm)


26 La premsa de la figura fa una força alternada de 0a 100 kp. Està fixada a una barra rectangular de 15mm d'ample i llargada 1200 mm. Quina ha de serl'alçada de la barra si volem n=2.5 i emprem un aceramb Sy=42 kp/mm² i Sut=60 kp/mm².

(Resposta: h=45 mm)

27 Dimensionar l'eix que connecta un motor de 5 CV de potència que gira a1500 rpm aguantant un torsor aplicat sobre la politja de φ150mm si l'eix te100 mm de voladís. El material es F114 amb Sut=620 N/mm2 i Sy=400N/mm2. Volem un n=2. (Emprau la hipòtesi conservadora de suposar quetant el torsor com el flector son fluctuants)

(Resposta: φ16mm)

28 Quina serà la potència màxima transmissible per un eix de diàmetre 40 mma un règim de gir de 500 rpm, que treballa tal com apareix en la figura, si elmaterial emprat és F114? El diàmetre de la politja i el braç de palanca valen100 mm. (Emprau la hipòtesi conservadora de suposar que tant el torsor com elflector son fluctuants)

(Resposta: P=23kW)

29 La batedora consumeix una potència de 150W i gira a 320 rpm. Suposant que la resistènciadel fluid es concentra a l'extrem de les aspes ique es reparteix de la manera que que indica lafigura, donar: el valor de F , el coeficient nestàtic i el coeficient n a fatiga si Cn=1.5 o Ct=1.Si l'eix està fet d'un acer de Sy=42 Kp/mm² iSut=60 Kp/mm². La longitud de l'eix és 120 mm,φ12mm i la de cada aspa és 40 mm. (Emprau lahipòtesi conservadora de suposar que tant eltorsor com el flector son fluctuants)(Respostes: a) F=28N; b) n=8.8; c) n=6.3 )

Documents

5_dimensionament