Pregledni radEmira Kozarević1

VaR PRISTUP EVALUACIJI KREDITNOG RIZIKA BANAKA (KREDITNI VaR MODELI)

VaR APPROACH TO EVALUATION BANKS CREDIT RISK (CREDIT VaR MODELS)

AbstraktU ovom radu autorica nudi kritički pogled na VaR pristup evaluaciji kreditnog rizika banaka, koji se u praksi izdiferencirao u četiri pravca (modela): CreditMetricsTM, CreditRisk+TM, KMV i CPV. Ove modele redovno koriste renomirane, internacionalno aktivne banke, a podržavaju ih i regulatori, pod uticajem Bazelskog komiteta za superviziju banaka. Nude im mogućnost da faktičkoj izloženosti kreditnom riziku pridruže konkretan, apsolutni broj, koji im dalje pomaže da formiraju potreban nivo kapitala (ekonomskog i regulatornog) za pokriće izloženosti riziku. Međutim, zbog ograničenog pristupa podacima banaka u zemljama sa manje razvijenim finansijskim tržištima, većina ovih modela uspješno funkcioniše samo u USA i drugim razvijenim zemljama. Ključne riječi :kreditni rizik, evaluacija, banka, Var, krediotni rejting, tranticiona matrica,

AbstractIn this paper author gives a critical view to the VaR approach of bank credit risk evaluation, in the practice known by four models: CreditMetricsTM, CreditRisk+TM, KMV and CPV. These models are constantly used by respectable, internationally active banks, and regulators support them, because of influence of Basel Committee on Banking Supervision. They offer to banks the opportunity that their own exposure to credit risk attach concrete, absolute number, which helps that banks form necessary level of capital (economic and regulatory) for credit risk exposure. However, because of limited availability to banks input data in countries with emerging financial markets, the most of these models successfully work only in the USA and other developed countries. Keywords: credit risk, evaluation, bank, VaR, credit rating, transition matrix, credit migration, probability (rate) of default, distribution

UVODNA RAZMATRANJA

»Danas se nalazimo na nivou podataka; ključ je u pretvaranju podataka u znanje.Rizik ne reprezentuje informacija, već informacija organizovana na koristan način. Za mjeru

rizika, to znači broj koji je kalibrovan i validan.«Eric Falkenstein

1 Dr. sc. Emira Kozarević, docent Ekonomski fakultet Univerziteta u Tuzli

Mnogo je razloga zbog kojih banke žele da pridruže apsolutne i objektivne brojeve kreditnom riziku kojem su izložene. Jedan od glavnih razloga je taj da bi mogle odrediti regulatorni ili ekonomski kapital za kreditni rizik bilo po osnovu transakcije bilo po osnovu cijelog portfolija. Pored toga, kreditno modeliranje omogućava bankama da precizno odrede cijenu transakcije, npr. da koriguju kamatnu stopu koju zaračunavaju klijentu u skladu sa njegovim rizikom defaulta.2

Pristup koji od sredine 1990-ih sve vodeće banke na Wall Streetu i u Evropi koriste za evaluaciju tržišnih rizika (kamatnog, valutnog i cjenovnog), a koji protežiraju i Bazelski komitet za superviziju banaka i nacionalni regulatori, je tzv. VaR (Value-at-Risk) pristup. Nešto malo kasnije, banke su čak i za evaluaciju kreditnog rizika počele koristiti stanovite modifikacije VaR pristupa, brojne nove sistematske pristupe modeliranju kreditnog portfolio rizika, mada se pri tome susreću s brojnim poteškoćama, posebno sa problemom dostupnosti podataka o kretanju nekih makroekonomskih varijabli. Kreditni VaR ili, deskriptivno, kreditna rizična vrijednost može se definisati na isti način kao i tržišni VaR. Primjera radi, kreditni VaR pri nivou pouzdanosti 99,9% i jednogodišnjem vremenskom horizontu je kreditni gubitak koji sa 99,9% pouzdanosti neće biti prekoračen tokom jedne godine. Dok je vremenski horizont za tržišni rizik obično između jednog dana i jednog mjeseca, za kreditni rizik obično je dosta duži – često jedna godina.

Za regulatorne svrhe, banke koje koriste pristup zasnovan na internim rejtinzima moraju izračunati kreditni VaR za stavke u bančinoj knjizi korištenjem metodologije koju je propisao Bazelski komitet. Banke imaju slobodu u pravljenju njihovih vlastitih procjena vjerovatnoće defaulta (probability of default - PD). Međutim, moraju koristiti korelacioni model i korelacione parametre propisane od strane Bazelskog komiteta. Kod izračunavanja kreditnog VaR za specifični rizik, banke imaju više slobode. Specifični rizik je rizik u knjizi trgovanja koji je povezan sa kreditnim kvalitetom individualnih kompanija. Iako su standardni propisi za određivanje specifičnog rizika specifikovani, banke mogu, uz odobrenje regulatora, koristiti njihove vlastite modele. Trošak kapitala za specifični rizik jednak je proizvodu multiplikatora i 10-odnevnog VaR99%, pri čemu je minimalni nivo multiplikatora 4.

Kao što ilustruje slika 1, u kreditne VaR modele u akademskoj literaturi uobičajeno se svrstavaju: J. P. Morganov CreditMetricsTM, Credit Suisse Financial Productsov (CSFP) CreditRisk+TM, Moody'sov KMV model i McKinseyev CPV model.

Slika 1. Kreditni VaR modeli

Po svojim ključnim karakteristikama, CreditMetricsTM i CPV predstavljaju pristupe kreditne migracije (credit migration approaches), KMV pristup uslovnih

2 Default (difolt, neizvršenje obaveza) definiše se kao situacija u kojoj dužnik ne može izvršiti plaćanje po obveznici ili kreditu, bilo da je plaćanje kuponsko ili iskup principala.

potraživanja (contingent claim approach), a CreditRisk+TM aktuarski pristup (actuarial approach).

CreditMetricsTM

CreditMetricsTM predstavlja model evaluacije kreditnog rizika širokog spektruma finansijskih instrumenata i portfolija tih instrumenata, kao i portfolija kredita bankepomoću VaR metodologije i moderne portfolio teorije. Ovaj je model publikovan od strane J. P. Morgan banke u aprilu 1997. godine, a kreiran je u kooperaciji sa Bank of America, BZW, Deutsche Morgan Grenfell, Swiss Bank Corporation, Union Bank of Switzerland i KMV Corporation Cornett, Saunders (1999), str. 240.3

Suština CreditMetricsTM sastoji se u permanentnoj rekalkulaciji promjene kvaliteta bankarskih kredita,4 kao i tržišne vrijednosti portfolija kredita banke. Poznato je da su modeli za mjerenje tržišne vrijednosti bankarskih kredita nastali nakon odgovarajućih modela za mjerenje vrijednosti tržišnih finansijskih instrumenata (npr. obveznica) upravo zbog toga što bankarski krediti (osim izuzetno) ne predstavljaju tržišne instrumente. Taj je problem riješen tako što su bankarski krediti graduirani na skali kreditnih rejtinga od strane priznatih rejting agencija. Radi se zapravo o rejtinzima kompanija – uključujući promjene kreditnih rejtinga – bez obzira da li se radi o obveznicama koje su te kompanije emitovale ili o kreditima koje su te kompanije dobile od banaka.

CreditMetricsTM omogućava evaluaciju individualne i portfolio VaR. Pri tome, prvo određuje profil izloženosti riziku svake pozicije u kreditnom portfoliju. Zatim se izračunava volatilnost (pomoću standardne devijacije) svake pozicije usljed povećanja ili smanjenja kreditnog rejtinga kompanija za kredite koje su koristile a nisu otplatile. Svaka promjena rejtinga konvertuje se u promjenu tržišne vrijednosti kredita kompanija. Agregiranjem volatilnosti individualnih kreditnih instrumenata dobija se portfolio volatilnost Ćirović (2001), str. 335-336.

Prema Cornettu i Saundersu Cornett, Saunders (1999), str. 240, CreditMetricsTM

»procjenjuje individualnu i portfolio rizičnu vrijednost uzrokovanu kreditom u tri koraka:1) Utvrđuje profil izloženosti svake pozicije portfolija. Polazi od toga da različiti

tipovi instrumenata kreiraju kreditni rizik i inkorporira izloženost konvencionalnih instrumenata, kao što su flotirajuće stope kredita. Takođe obezbjeđuje okvir u kome razmatra manje otvorene profile izloženosti, kao što su: neiskorištene kreditne obaveze, kreditna pisma i komercijalni kreditni aranžmani (npr. trgovinski krediti).

2) Izračunava volatilnost vrijednosti svakog instrumenta uzrokovanu mogućim povećanjima, smanjenjima kreditnog rejtinga i defaultima. Vjerovatnoće se pripisuju svakom mogućem kreditnom slučaju – povećanju, smanjenju kreditnog rejtinga i defaultu. Vjerovatnoća da će se tokom vremena desiti promjena rejtinga procjenjuje se pomoću historijski zasnovane »tranzicione matrice«, koja reflektuje historijske primjere povećanja ili smanjenja kreditnog rejtinga (npr. historijska vjerovatnoća da kreditni rejting padne sa BB na B u toku jedne godine može biti

3 Rüdiger Frey i Alexander J. McNeil [Frey, McNeil (2002), str. 1325] smatraju da CreditMetricsTM, kao uostalom i KMV model, potiče od Mertonovog modela vrijednosti-firme iz 1974. godine, gdje je default modeliran kao događaj kada vrijednost aktive firme padne ispod njenih obaveza. U statističkim tekstovima, ovaj model spada pod generalno poglavlje modela latentnih varijabli.4 U CreditMetricsTM modelu, kreditni rizik se izražava u smislu potencijalnih promjena rejtinga tokom godine.

5%).5 Svaka promjena rejtinga konvertuje se u efekat tržišne vrijednosti na osnovu kojeg se izračunavaju očekivana tržišna vrijednost i volatilnost tržišne vrijednosti svakog sredstva.

3) Razmatra korelacije između promjena vrijednosti individualnih pozicija6 u koraku 2) i kombinuje volatilnost individualnih instrumenata da bi se dobila agregatna portfolio volatilnost.« Prema tome, CreditMetricsTM zasnovan je na analizi kreditne migracije (tj.

kretanja iz jedne u drugu kategoriju rejtinga). To je vjerovatnoća da se kompanija kreće iz jedne kategorije rejtinga u drugu tokom određenog vremenskog perioda. Tipična jednogodišnja tranziciona matrica rejtinga prikazana je u tabeli 1. Ona indicira vjerovatnoću (u %) kretanja obveznice iz jedne kategorije rejtinga u drugu tokom jednogodišnjeg perioda. Na primjer, obveznica koja starta sa A rejtingom ima 91,83% šanse da još ima A rejting do kraja jedne godine; 0,02% šanse da dođe u stanje defaulta tokom godine, a 0,13% šanse da padne na B, etc.

Tabela 1. Jednogodišnja tranziciona matrica rejtinga (na osnovu rezultata Moody's iz 2004. godine)

- u %Inicijalni rejting

Rejting na kraju godineAaa Aa A Baa Ba B Caa Default

Aaa 92,18 7,06 0,73 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00Aa 1,17 90,85 7,63 0,26 0,07 0,01 0,00 0,02A 0,05 2,39 91,83 5,07 0,50 0,13 0,01 0,02

Baa 0,05 0,24 5,20 88,48 4,88 0,80 0,16 0,18Ba 0,01 0,05 0,50 5,45 85,13 7,05 0,55 1,27B 0,01 0,03 0,13 0,43 6,52 83,20 3,04 6,64

Caa 0,00 0,00 0,00 0,58 1,74 4,18 67,99 25,50Default 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00

Izvor: [Hull (2007), str. 290]

CreditMetricsTM model aplikabilan je jedino na one kreditne portfolije banaka koji sadrže kredite odobrene kompanijama koje imaju verifikovane kreditne rejtinge (verifikovane od strane profesionalnih rejting agencija). U protivnom, kao alternativa ostaje da se koriste interne rejting procjene (procjene same banke) ili neke simplifikovane varijante zasnovane na modernoj portfolio teoriji.

Glavni nedostatak CreditMetricsTM ogleda se u tome što se on oslanja na tranzicione vjerovatnoće rejtinga zasnovane na historijskim prosječnim frekvencijama defaulta i kreditnoj migraciji. Ovaj pristup stoga implicira da sve kompanije unutar iste klase rejtinga imaju istu stopu defaulta i istu krivu prinosa, čak i ako se stope naplate potraživanja (recovery rates), kao procenat od nominalne vrijednosti potraživanja, razlikuju među dužnicima, i da je stvarna stopa defaulta jednaka historijskoj prosječnoj stopi defaulta. Kreditni rejtinzi i stope defaulta uzeti su kao sinonimi, tj. rejting se mijenja kako se koriguje stopa defaulta, i vice versa.

5 O samoj tranzicionoj matrici vidjeti šire u: [Crouhy, Galai, Mark (2006), str. 266-267]. 6 Korelacije između različitih kompanija izračunavaju se korištenjem Gausovog kopula modela za promjene rejtinga, koji se oslanja na tzv. Vasicekov model. Same promjene rejtinga kompanija generišu se primjenom Monte Carlo simulacije. Svaki provedeni simulacioni postupak omogućava da se utvrdi finalni rejting svake obveznice/kredita i da se ponovo utvrdi njena/njegova vrijednost kako bi se izračunali ukupni kreditni gubici za tu godinu.

CreditRisk+TM

CreditRisk+TM publikovala je investiciona banka Credit Suisse Financial Products (CSFP) u oktobru 1997. godine. Ovaj model drastično se razlikuje od CreditMetricsTM. On je u potpunosti aktuarski pristup koji se može naći u odgovarajućoj literaturi iz oblasti osiguranja, posebno osiguranja od požara.7

U okviru CreditRisk+TM uzimaju se u obzir samo dva kreditna događaja – default i ne-default. Osim toga, uzima se da intenzitet defaulta varira tokom vremena i da može biti modeliran kao funkcija faktora koji se takođe mijenjaju kroz vrijeme. Kada su defaulti nezavisni (tj. korelacija između defaulta bilo kojeg para zajmova je nula), distribucija vjerovatnoća defaulta slijedi Poissonovu distribuciju.8 Konkretno, pretpostavimo da neka banka ima N saugovarača određenog tipa i da je vjerovatnoća defaulta svakog saugovarača u vremenu T jednaka p. Očekivani broj defaulta, μ, za cijeli portfolio biti će μ=Np. Pretpostavimo da su defaulti nezavisni i da je p malo, tada je vjerovatnoća n defaulta data Poissonovom distribucijom kao što slijedi:

P (n defaulta) = , za n = 0, 1, 2, ...

Model takođe dopušta stanovitu korelaciju putem dijeljenja portfolija u homogene sektore unutar kojih je na isti način neophodno podijeliti sistemske faktore rizika. Međutim, tada se javlja problem procjene velikog broja korelacija jer čak i manji portfolio od 1.000 dužnika zahtijeva procjenu 499.500 korelacija (1000 puta 999 i podijeljeno sa 2). Ovaj se problem ustvari rješava upotrebom multifaktorskog modela, kakav je CPV (o kojem će biti riječi u nastavku), gdje se kalkulativni zahtjevi svode na procjene korelacija među parovima indeksa vezanih za nekoliko zemalja ili industrija.

Druga komponenta ovog modela je veličina/ozbiljnost gubitaka (severity of losses). Ona se ugrubo modelira sortiranjem aktive u nekoliko grupa, recimo zajmove od cca. 20.000 USD za prvu grupu, 40.000 USD za drugu grupu, etc. Nakon toga, dobija se distribucija vjerovatnoća gubitaka za svaku grupu. Zatim se distribucije grupa kombinuju kako bi se izgenerisala distribucija vjerovatnoća ukupnih default gubitaka (slika 2), koja je pozitivno iskošena. VaR je zapravo gubitak koji korespondira sa (100-x)-tim procentom distribucije promjena ukupnih default gubitaka u određenom vremenskom horizontu (slika 3).

Slika 2. CreditRisk+TM model determinanti kreditnih gubitaka

7 Kod ove vrste neživotnog osiguranja, osigurani gubici reflektuju dvije stvari: a) vjerovatnoću da kuća izgori (što osiguravatelji nazivaju frekvencijom događaja) i b) vrijednost gubitka kuće ako ona izgori (što osiguravatelji nazivaju veličinom gubitka) [Saunders, Cornett (2006), str. 339]. 8 Ovu teorijsku distribuciju postavio je početkom 19-og stoljeća francuski matematičar Simeon D. Poisson (1781-1840.). Koristi se u slučajevima kada je vjerovatnoća pojavljivanja p veoma mala i kada je broj slučajeva n veliki, iako nisu rijetki slučajevi da se u praksi koristi bez obzira na veličinu n. Najčešće se uzima da je p≤0,05 a n≥20 [Fazlović (2006), str. 122-135].

Izvor: [Saunders, Cornett (2006), str. 339]

Slika 3. Distribucija vjerovatnoća ukupnih default gubitaka i izračunavanje VaR (nivo tolerancije je x%)

(100-x)%

0 VaR Gubici

CreditRisk+TM model je najprikladniji za analiziranje rizika defaulta velikih portfolija sačinjenih od malih zajmova (npr. zajmova za mali biznis, hipotekarnih i potrošačkih zajmova), a manje prikladan za portfolije sačinjene od nekoliko velikih zajmova. On obezbjeđuje brzo analitičko rješenje kada je u pitanju distribucija kreditnih gubitaka, uz minimalne ulazne podatke. Kao i kod CreditMetricsTM modela, ne postoji neizvjesnost tokom tržišne izloženosti, tj. pretpostavlja se fiksna tržišna izloženost [Jorion (2003), str. 522-523].

KMV

KMV model, koji se naziva još i Portfolio ManagerTM model, primarno omogućuje prognozu procijenjenih/očekivanih frekvencija defaulta (Estimated/Expected Default Frequencies - EDFs) za približno 30.000 javnih kompanija, ali i izračunavanje EDFs za individualne kompanije kod evaluacijenjihovog portfolio rizika. Veći dio njegove tehnologije je privatan i neobjavljen.9

9 Privatnu firmu KMV Corporation osnovali su Stephen Kealhofer, John McQuown i Oldrich Vasicek (od njihovih prezimena i dolazi akronim) u San Franciscu 1989. godine kako bi obezbijedili usluge analize kreditnog rizika. U aprilu 2002. godine KMV je pripojen rejting agenciji Moody's. KMV model je najbolje aplikabilan na javne kompanije jer je vrijednost njihovog dioničkog kapitala determinisana i transparentna na berzi (tj. može se direktno opservirati). Pored toga, mnoge banke nalaze EDFs korisnim vodećim indikatorima defaulta ili barem degradacije kreditno nesposobnih dužnika.

Osnovna ideja KMV modela jeste stanovita aplikacija Mertonovog pristupa kreditnom riziku.10 Vrijednost dioničkog kapitala (S) posmatra se kao call opcija (c) na vrijednost aktive kompanije (A), tj.

S = c(A, K, r, σA, τ)

gdje je:K - vrijednost obaveza, odnosno suma vrijednosti kratkoročnih obaveza i polovine

knjigovodstvene vrijednosti svih dugoročnih dugova;r - prinosi na aktivu, σA - volatilnost prinosa na aktivu i τ - korelacija između sistemskih komponenti prinosa na aktivu dužnika i i dužnika j.

Ovo mora biti iterativno procijenjeno za varijable koje je moguće opservirati, posebno berzansku vrijednost S i njenu volatilnost σS. KMV model generiše procijenjenu vjerovatnoću defaulta zasnovanu na distanci između tekuće vrijednosti aktive i granične tačke (tzv. vremenskoj distanci do momenta defaulta).11

Pretpostavimo, primjera radi, da je A = 100 miliona USD, K = 80 miliona USD i σA = 10 miliona USD. Normalizovana udaljenost od defaulta tada je

z = .

Ukoliko pretpostavimo normalno distribuisane prinose na aktivu,12 vjerovatnoća da standardna normalna varijabla z padne ispod -2 je približno 2,3%. Prema tome, frekvencija defaulta, EDF, je 0,023.

Praktičari najčešće nakon izračunavanja EDFs izvode tabelu u kojoj paralelno sa EDFs prikazuju pojedine kategorije rejtinga (npr. za EDF između 0,02 i 0,04% S&P-ovu oznaku AAA). Međutim, takva komparacija nosi sa sobom rizik pogrešnog rasuđivanja jer se radi o dvjema sasvim različitim mjerama kreditnog rizika. Naime, EDF je mjera koja izražava rizik u datom trenutku, tj. fokusira se na vjerovatnoću defaulta u vremenu do jedne godine, dok rejtinzi predstavljaju ocjenu kreditne sposobnosti tokom ciklusa, pa samim tim ne mogu biti redukovani na vjerovatnoću defaulta tokom jedne godine.

Snaga KMV pristupa jeste u tome što se oslanja na ono što je možda najbolji tržišni podatak za kompaniju – cijenu dionice (stock price, equity market information), umjesto na procijenjene kreditne rejtinge i historijske prosječne tranzicione frekvencije koje generišu rejting agencije za svaku klasu kredita, kao što je slučaj kod CreditMetricsTM. KMV tvrdi da ovaj model predviđa defaulte bolje nego kreditni rejtinzi. Stopa naplate potraživanja i korelacije među defaultima takođe su automatski generisane modelom [Jorion (2003), str. 523].

10 U Mertonovom okviru za određivanje cijene opcije (Merton's option-pricing framework) za kreditni rizik, default se dešava kada vrijednost aktive firme padne ispod vrijednosti njenih obaveza. Koristeći uzorak od nekoliko stotina firmi, KMV je opservirao da, u realnom svijetu, default firme nastaje onda kada vrijednost njene aktive dođe na nivo koji je negdje između vrijednosti njenih ukupnih obaveza i vrijednosti njenog kratkoročnog duga [Crouhy, Galai, Mark (2006), str. 276]. 11 Vremenska distanca do momenta defaulta ("distance to default" - DD), indeks default rizika, predstavlja broj standardnih devijacija između sredine distribucije vrijednosti aktive i kritičnog praga, tzv. granične tačke ili tačke defaulta ("default point" - DPT). DPT se utvrđuje kao nominalna vrijednost tekućih obaveza, uključujući kratkoročni dug, koje se trebaju izmiriti tokom datog vremenskog horizonta plus polovina dugoročnog duga. Izračunavanje DD dopušta KMV modelerima da mapiraju DD prema stvarnim vjerovatnoćama defaulta za dati vremenski horizont. KMV naziva, odnosno označava, ove vjerovatnoće sa EDFs [Crouhy, Galai, Mark (2006), str. 276]. 12 Na osnovu empirijskih istraživanja, KMV je ustanovio da je ova hipoteza u priličnoj mjeri realistična i da je volatilnost prinosa na aktivu relativno konstantna.

Međutim, KMV pristup pokazuje mnogo veću procikličnost nego pristupi koji su zasnovani na kreditnim rejtinzima – u periodima buma na tržištu dionica pripisuje mnogo manje vjerovatnoće defaulta gotovo svim kompanijama i vice versa – u periodima recesije pripisuje veće vjerovatnoće defaulta za mnogo veći broj kompanija nego što je slučaj u stvarnosti.

CPV

CPV model, koji se naziva još i »model zasnovan na ocjeni portfolija«,13

publikovala je konsultantska firma McKinsey & Company u martu 1997. godine. Njegov je fokus na uticaju makroekonomskih faktora na portfolio kreditni rizik.

Ovaj pristup modelira distribucije gubitaka iz broja i veličine kredita u subportfolijima, obično sastavljenim od segmenata klijenata. Umjesto razmatranja fiksnih tranzicionih vjerovatnoća, ovaj model uslovljava stopu defaulta stanjem ekonomije. U vrijeme ekonomskog rasta (ekspanzije) frekvencija defaulta jako opada u komparaciji sa periodima recesije. Nasuprot tome, stope defaulta rastu ponovo kako ekonomija ulazi u stanje recesije. Štaviše, periode visokih stopa defaulta karakterišu niske stope naplate zajmova sa defaultom (defaulted loans), tako da banke nastoje da različita obezbjeđenja naplate i kolateral, koje koriste za osiguranje zajmova, imaju manju vrijednost tokom recesije.

Stopa defaulta pt u vremenu t zavisi od skupa makroekonomskih varijabli xk za različite zemlje i industrije preko linearne kombinacije yt. Funkcionalna zavisnost od yt, koja se naziva logit model, obezbjeđuje da se vjerovatnoća uvijek nalazi između 0 i 1, tako da je

pt = 1 / [1 + exp(yt)], yt = α + .

Koristeći multifaktorski model, svaki dužnik se označava prema zemlji, industriji i rejting segmentu. Neizvjesnost u pogledu stopa naplate potraživanja takođe je jedan od faktora. Kod konstrukcije distribucije default gubitaka vezanih za portfolio, ovaj model koristi numeričke simulacije [Jorion (2003), str. 524]. Faktički, prilikom primjene CPV dolazi se do ocjene uticaja makroekonomskih varijabli na stope defaulta u datom sektoru. Vršeći nakon toga simulaciju stopa defaulta određuje se tranziciona matrica (sa obilježjem ekspanzije ili recesije) koja će se koristiti u sljedećem koraku. Time što se vrši simulacija slučajnih putanja za makro varijable (indekse), za dati vremenski period, CPV omogućava banci da dođe do približne distribucije default gubitaka kod portfolija izloženog kreditnom riziku (Đukić, 2007).

Dok je koristan za modeliranje default vjerovatnoća uslovljenih stanjem ekonomije, ovaj model ne generiše dovoljno detalja za kreditni rizik korporativnih portfolija. Drugim riječima, on modelira samo agregatne vjerovatnoće defaulta, a zapostavlja vjerovatnoće defaulta na nivou pojedinačnog dužnika.

Kao eksplanatorne (nezavisne) varijable mogu se koristiti: rast GDP ili industrijske proizvodnje, kamatne stope, devizni kursevi, stopa štednje, stopa nezaposlenosti i sl. Riječ je o lako dostupnim podacima. Međutim, stope defaulta na nivou industrije ili zemlje (zavisne varijable) obezbjeđuju samo rejting agencije, što nije problem u USA, ali jeste u većini zemalja koje imaju manje razvijeno finansijsko tržište. Samim tim, bez dobre baze podataka, ovaj model teško da se može uspješno primijeniti van USA.

13 Akronim CPV dolazi od engleskih riječi "Credit Portfolio-View".

UMJESTO ZAKLJUČKA: KOMPARACIJA KREDITNIH VAR MODELA

Iz naprijed navedenog, može se izvući zaključak da ne postoji jedinstveno rješenje problema evaluacije kreditnog rizika kojem su izložene banke. Umjesto toga, postoje različiti pristupi/modeli. Svaki od njih ima svoje snage i slabosti, koje rizik menadžeri, u principu, treba da razumiju; svaki je najprikladniji za tačno određene svhe evaluacije kreditnog rizika i svaki se mora uzeti u obzir kod nove generacije kreditnih VaR modela i daljnjeg unapređenja metodologije upravljanja kreditnim rizikom.

Tabela 2 sintetizuje ključne karakteristike postojećih kreditnih VaR modela, u svrhu njihove komparacije.

Tabela 2. Komparacija kreditnih VaR modela

Model Karakteristika

CreditMetricsTM CreditRisk+TM KMV CPV

1) Kreator(i) J. P. Morgan CSFP KMV McKinsey

2) Tip modela Odozdo na goreOdozdo na

goreOdozdo na

goreOdozgo na

dole

3) Definicija rizika

∆ tržišne vrijednosti

(MTM)

Default gubici (DM)

Default gubici

(MTM/DM)

∆ tržišne vrijednosti

(MTM)

4) Drajveri (pokretači) rizika

Korelirane vrijednosti

aktiveDefault stope

Korelirane vrijednosti

aktive

Makro faktori

5) Kreditni događaji

Promjena rejtinga / defaulta

DefaultKontinuirane vjerovatnoće

defaulta

Promjena rejtinga / defaulta

5a) Vjerovatnoća Neuslovna Neuslovna Uslovna Uslovna

5b) Volatilnost Konstantna Varijabilna Varijabilna Varijabilna

5c) KorelacijaIz vlasničkih

kapitala(strukturalna)

Default proces

(redukovana forma)

Iz vlasničkih kapitala

(strukturalna)

Iz makro faktora

(redukovana forma)

6) Stope naplate potraživanja

SlučajneKonstantne

unutar grupeSlučajne Slučajne

7) Rješenje (numerički pristup)

Simulacija / analitičko

Analitičko Analitičko Simulacija

Izvor: (Jorion, 2003) i (Crouhy, Galai, Mark, 2006)

Napomena: Modeli »odozgo na dole« ("top-down" models), kao što je CPV, grupišu kreditne rizike korištenjem jednostavne statistike. Oni agregiraju razne izvore rizika, kao homogene, u ukupni portfolio rizik, bez ulaženja u detalje individualnih transakcija. Ovakav pristup prikladniji je za portfolije na malo (retail portfolios) sa velikim brojem kredita nego za korporativne kredite. Čak i unutar portfolija na malo, modeli »odozgo na dole« mogu skriti specifične rizike, putem industrijske ili geografske lokacije. Nasuprot tome, modeli »odozdo

na gore« ("bottom-up" models), kao što je CreditMetricsTM, uzimaju u obzir karakteristike svake aktive/kredita. Oni su najsličniji strukturalnoj dekompoziciji pozicija koja karakteriše tržišne VaR modele. Prikladni su za korporativne i portfolije tržišta kapitala. Korisni su takođe za preduzimanje korektivne akcije zbog toga što rizična struktura može biti drastično izmijenjena (reverse-engineered) s ciljem da se modifikuje profil rizika.

Modeli default-moda (default-mode models) uzimaju u obzir samo potpuni default kao kreditni događaj. Otuda je irelevantna bilo koja promjena tržišne vrijednosti obveznice ili kreditnog rejtinga. Za razliku od njih, modeli označavanja prema tržištu (mark-to-market models) razmatraju promjene tržišnih vrijednosti i rejtingâ, uključujući defaulte. Ovi modeli fer tržišne vrijednosti obezbjeđuju bolju procjenu rizika, konzistentnu sa periodom držanja koji se definiše kao likvidacioni period.

LITERATURA

1. Cornett M. M., Saunders A., (1999), Fundamentals of financial institutions management, Irwin/McGraw-Hill, Boston

2. Crouhy M., Galai D., Mark R., (2006), The essentials of risk management, McGraw-Hill, New York

3. Ćirović M., (2001), Bankarstvo, Bridge Company, Beograd4. Đukić Đ., (2007), Upravljanje rizicima i kapitalom u bankama, Beogradska berza,

Beograd 5. Fazlović S., (2006), Statistika – deskriptivna i inferencijalna analiza, Denfas, Tuzla6. Hull J. C., (2007), Risk management and financial institutions, Pearson Prentice Hall,

New Jersey7. Jorion P., (2003), Financial risk manager handbook, John Wiley & Sons, New Jersey 8. Kozarević E., (2009), Analiza i upravljanje finansijskim rizicima, CPA, Tuzla9. Saunders A., Cornett M. M., (2006), Financial institutions management – a risk

management approach, McGraw-Hill/Irwin, New York