6. COMPRESIÓN DE GASES - biblioteca.uns.edu.pebiblioteca.uns.edu.pe/.../curzoz/001_6._compresion_de_gases.pdf · INGENIERIA EN ENERGÍA UNS TERMODINAMICA II BENITES-CALDERON-ESCATE

INGENIERIA EN ENERGÍA UNS TERMODINAMICA II

BENITES-CALDERON-ESCATE

6. COMPRESIÓN DE GASES

6.1 INTRODUCCIÓN

Este capitulo trata del análisis energético de los compresores para gases, los cuales

son dispositivos en los que se efectúa trabajo sobre un fluido gaseoso, elevando así su

presión. El análisis energético es precisamente uno de los aspectos que deben

considerarse al diseñar un compresor.

Un sistema de compresión de gas se usa en una gran variedad de procesos de

manufactura, para transportar materiales sólidos, para proporcionar aire a sistemas

neumáticos de control, para impulsar herramientas diversas en la industria de la

construcción, etc. El compresor es un componente indispensable en los sistemas de

refrigeración y en plantas generadoras de energía turbo gas.

Existen dos tipos de compresores: de movimiento alternativo o reciprocarte (de acción

simple o doble) y de movimiento rotatorio (lóbulo, paleta o tornillo).

En la figura 6.1 se ilustra un compresor alternativo de dos pasos. La descarga de la

primera etapa pasa por un enfriador intermedio y prosigue a la segunda etapa.

Observemos que las válvulas están formadas por discos flexibles que se flexionan

para abrir y cerrar el conducto, debido a una diferencia de presión.

Figura 6.1 Compresor de aire movimiento alternativo, de dos pasos (o etapas)



6.2 COMPRESORES ALTERNATIVOS SIN ESPACIO MUERTO

Todos los compresores de movimiento Alternativo tiene un volumen o espacio muerto

entre la parte superior del embolo y la parte correspondiente del cilindro, y en tal

localización se encuentran las válvulas de succión y descarga. Muchos compresores

son de doble acción, lo cual significa que realizan compresión en uno y otro sentido de

su carrera. Consideremos aquí el compresor que actúa en una sola dirección. También

consideramos nulo el volumen del espacio muerto, lo cual significa que el gas del

cilindro es expulsado totalmente cuando el embolo se encuentra en el punto muerto

superior de su carrera.

Figura 6.2 Diagrama P-V de compresor alternativo de simple acción sin espacio muerto

En la figura 6.2, se ilustra el diagrama P-V correspondiente a este ciclo.

De 0 a 1, se produce la entrada de gas a presión constante hasta que el

embolo o pistón llega al punto muerto inferior en el estado 1.

El gas es comprimido politrópicamente de 1 a 2 hasta que la presión es igual a

la del gas en la tubería de descarga.

La válvula de escape se abre y el gas es descargado a presión constante del

estado 2 al estado 3.

Tan pronto retrocede el pistón una distancia infinitesimal la válvula de succión

se abre y el gas vuelve a entrar de 0 a 1.

La línea 1 a 2´ ilustra un proceso de compresión isotérmica.



Trabajo de un compresor sin espacio muerto

Calculemos ahora el trabajo del ciclo un compresor considerando al gas como ideal o

gas perfecto.

2

1w vdP (6.1)

Considerando el proceso politrópico

nPV C

Obtenemos el trabajo politrópico

1 1 2 21

nw PV PV

n

(6.2)

También se puede ordenar como

1 /

21 1

1

11

n n

Pnw PV

n P

Proceso politrópico (6.3)

Para un proceso isotérmico se tiene

21 1

1

Pw PV Ln

P

(6.4)

6.3 COMPRESORES ALTERNATIVOS CON ESPACIO MUERTO

A continuación se aplicará lo expuesto acerca de los compresores de movimiento

alternativo sin espacio muerto a los compresores reales, en que los que existe dicho

espacio. En estos últimos, el embolo no se desplaza hasta tocar la parte superior del

cilindro, por lo cual queda cierto espacio libre alrededor de las válvulas, que es

conocido como volumen de espacio muerto y que generalmente se expresa como una

fracción (o porcentaje) del volumen de desplazamiento total: tal fracción recibe el

nombre de coeficiente de espacio muerto, c, y se define como

3

D

Vvolumen espacio muertoc

volumen de desplazamiento V (6.5)

Característicamente, el valor de c varia por lo general entre 3% y 10%.

La figura 6.3 de la siguiente pagina, muestra el diagrama P-v que corresponde a un

compresor con espacio muerto.



Comenzando en el estado 1 de la

figura, el gas es comprimido

politrópicamente hasta el estado 2; en

éste la válvula de descarga se abre.

El gas es expulsado a presión

constante desde 2 hasta 3.

En el estado 3, el embolo se

encuentra en el limite superior de sus

carrera, y conforme retrocede, la

válvula de descarga se cierra y el gas

atrapado se expande hasta alcanzar el estado 4.

En este ultimo la presión del cilindro es lo suficientemente baja para admitir

nuevamente gas a través de la válvula de succión hasta llegar al estado 1 y

completar así el ciclo.

Trabajo de un compresor con espacio muerto

Para calcular el trabajo realizado por el ciclo observamos que el Área 1234 es igual a

dicho trabajo y,

Área1234 = Área123´4´ – Área433´4´

Donde es posible calcular las Áreas 123´4´ y 433´4´ como si fuesen trabajos cíclicos

correspondientes a un compresor sin espacio muerto. El trabajo del ciclo será,

1 / 1 /

321 1 4 4

1 4

1 11 1

n n m m

PPn mw PV PV

n P m P

(6.6)

Para este caso, P3=P2 y P4=P1. Como el trabajo de expansión es pequeño comparado

con el de compresión, el error que implica establecer que m=n, también es muy

pequeño. Con tales supuestos y las igualdades de la presión, la ecuación queda como

1 /

21 1 4

1

11

n n

Pnw P V V

n P

(6.7)

Esta ecuación representa el trabajo cíclico que corresponde a un compresor con

espacio muerto. El termino (v1-v4) representa la cantidad de gas que entra al cilindro a

T1 y P1. Tal como podemos observar en la figura 2.3, cuanto mas pequeño sea el

volumen de espacio muerto, tanto mayor será el volumen de gas que puede entrar en

el compresor.

Figura 6.3 Diagrama P-V de compresor alternativo de simple acción con espacio muerto



Ejemplo 6.1

Un compresor ideal tiene un volumen de desplazamiento de 14 litros y un volumen de

espacio muerto igual a 0,7 litros. Toma aire a 100 kPa y lo descarga a 500 kPa. La

compresión es politrópica con n = 1,3, y la expansión es del tipo isentrópico con

m=1,4. Determinar el trabajo neto del ciclo y calcular el error implícito si m=n.

Solución

3

1 2 0,014DV V V m

3

3 0,0007V m

3

1 0,0147V m

1/

1/1,4 334 3

4

0,0007(5) 0,0022

m

PV V m

P

Luego reemplazamos en la ecuación

1 / 1 /

321 1 4 4

1 4

1 11 1

n n m m

PPn mw PV PV

n P m P

1,3 1 /1,3 1,4 1 /1,41,3 1,4

(100)(0,147) 1 5 (100)(0,0022) 1 51,3 1 1,4 1

w

w = -2,40 kJ

Si m=n, entonces

1/

1/1,3 334 3

4

0,0007(5) 0,0024

n

PV V m

P

3

1 4 0,0123V V m

Luego reemplazamos en la ecuación

1 /

21 1 4

1

11

n n

Pnw P V V

n P

1,3 1 /1,31,3

(100)(0,0123) 1 (5)1,3 1

w

w = - 2,39 kJ

El error porcentual es

(2,40 2,39)(100)

0,41%2,40

error

El error es mínimo por lo que es aceptable suponer que m=n.



Ejemplo 6.2

Un compresor de doble acción, con un desplazamiento volumétrico del embolo de 0,05

m3 por carrera, opera a 500 rev/min. El espacio muerto es de 5%, toma aire a 100 kPa

y lo descarga a 600 kPa. La compresión es politropica, Pv1,35=C. Determinar la

potencia requerida, así como la descarga de aire (m3/s).

Solución

Es necesario determinar V1 y V4

1 3 0,05 (0,05)(0,05)D D DV V V V cV

3

1 0,0525V m

1/

1/1,35 334 3

4

0,0025(6) 0,0094

n

PV V m

P

3

1 4 0,0431V V m

Luego en

1 /

21 1 4

1

11

n n

Pnw P V V

n P

1,35 1 /1,351,35

(100)(0,0431) 1 61,35 1

w

w = -9,829 kJ

Trabajo con Doble acción

w = (2)(-9,829) = -19,658 kJ/ ciclo

500 1

19,658 163,81m n 60

rev mínw kJ kW

í seg

Volumen de descarga

1/ 1/1,35

312 1

2

10,0525 0,0139

6

n

PV V m

P

3

2 3 0,0114V V m

2 3

500 1(2)

m n 60desc

rev mínV V V

í seg

3 500 10,0114 (2)

m n 60desc

rev mínV m

í seg

30,19 /descv m s



Eficiencia Volumétrica

La función de un compresor consiste en tomar gas y elevar su nivel de presión. El

volumen de gas aspirado (durante su carrera) es función del desplazamiento

volumétrico del émbolo. El termino

eficiencia volumétrica se utiliza para

describir el grado de efectividad con

que el gas es tomado por un

compresor. La eficiencia volumétrica

ideal, ηv, es la razón entre el volumen

del gas aspirado y la máxima cantidad

posible de gas que podría ser admitida,

es decir, el volumen de

desplazamiento, VD.

El volumen o la masa, en ciertos casos

pueden emplearse para definir una

eficiencia volumétrica. Así pues

1 4

v

D

V VVolumen aspirado

Volumen desplazado V

(6.8)

En la figura 6.4 observamos que 3 Dv c v , y la eficiencia volumétrica ideal se puede

expresar como sigue

1 D DV V cV

Al sustituir en la ecuación (6.8) obtenemos como resultado

1/

2

1

n

v

Pc c

P

(6.9)

Si analizamos esta ecuación observaremos que la eficiencia volumétrica disminuye

conforme se incrementa el espacio muerto, así como la presión de descarga. Un

incremento en uno u otro de estos efectos ocasionara que la, masa de gas entrante

sea menor, debido a una mayor masa del gas atrapado en la parte superior del cilindro

cuando el pistón llega al punto muerto respectivo.

En un compresor real no se producen los procesos ideales. La figura 6.5 de la página

siguiente ilustra el diagrama P-v real que corresponde a un compresor de movimiento

alternativo.

Figura 6.4 Diagrama P-V Cuando los procesos de expansión y compresión se efectúan según la ley PV

n=C



La presión del gas antes de la toma del compresor debe ser mayor que la presión en

el interior del cilindro, pues de lo contrario del gas no pasaría hacia el interior del

mismo. Existen efectos que se oponen al flujo alrededor de las válvulas de succión, así

como ciertas irreversibilidades en el flujo dentro del propio cilindro. Además, las

paredes del cilindro del compresor están calientes, lo cual eleva la temperatura del gas

entrante. Estos efectos combinados reducen el volumen efectivo de gas que puede

aspirar el compresor. Para tener en cuenta estos efectos, la eficiencia volumétrica

ideal es reducida por la razón de la presión interior en el cilindro en el estado 1, a la

presión exterior del gas a tomar de los alrededores, P0. El término correspondiente al

efecto de calentamiento es la razón entre la temperatura del gas exterior, T0, y la

temperatura del gas en el estado 1.

01( )

0 1

v real v

TP

P T

(6.10)

El trabajo del compresor se incrementará, pues deberá realizar una compresión desde

una presión menor que la exterior

de toma a otra mayor que la interior

de descarga. ¿Por qué mayor? Para

que el gas pueda fluir desde el

cilindro y salir por las válvulas hasta

la tubería de descarga, tiene que

haber una diferencia de presión.

Esta mayor presión debe utilizarse

para calcular el trabajo efectuado

por el compresor. La figura 6.5

también ilustra el efecto de la mayor

presión. El trabajo para vencer la

fricción en las válvulas esta

representada por las áreas rayadas

(o achuradas) en la figura 6.5.

Una vez conocida la eficiencia volumétrica de un compresor, podremos determinar

fácilmente su capacidad multiplicando dicho coeficiente volumétrico por el volumen de

desplazado del embolo. Otro problema que surge en la operación de los compresores

de aire es que la densidad y por tanto, el volumen específico del aire, varían con la

altitud.

Figura 6.5 Diagrama P-V correspondiente a un compresor de movimiento alternativo y en el que se indican las pérdidas en las válvulas



Ejemplo 6.3

Un compresor toma aire de los alrededores a 100 kPa y 21°C. Existe una caída de

presión de 2 kpa en las válvulas de toma o succión, y la temperatura al final de la

misma es de 38 °C. La presión de descarga vale 480 kPa, y hay una caída de presión

de 20 kPa en las válvulas de descarga. Determinar (a) las eficiencias volumétricas

ideal y Real; (b) la potencia motriz del compresor si el volumen desplazado del embolo

es de 14 litros y el volumen efectivo es de 11,2 litros. El compresor funciona a 200

rev/min y n=1,35

Solución

P0 = 100 kPa

P1 = 100-2 = 98 kPa

P2 = 480+20 = 500 kPa

T0 = 21+273 = 294 K

T1 = 38+273 = 311 K

P2 > Pdescarga

1 4 11,20,80

14v

D

V V

V

01( )

0 1

98 294(0,80) 0,741

100 311v real v

TP kPa K

P T kPa K

1 /

21 1 4

1

11

n n

Pnw P V V

n P

1 /

21 ( )

1

11

n n

v real D

Pnw P V

n P

1,35 1 /1,351,35 500

(100)(0,741)(0,014) 11,35 1 98

w

w= - 2,10 kJ/ciclo

200 12,10 7

m n 60

rev mínw kJ kW

í seg

Hemos visto que el compresor isotérmico emplea el trabajo mínimo. Para aproximarse

a este ideal, en algunos compresores se cuenta con cilindros provistos de camisa de

agua, y en otros se tienen cilindros con aletas exteriores. Cuando se emplean aletas

de disipación se transfiere una mayor cantidad de calor al aire ambiente que cuando

-



que cuando las paredes del cilindro son lisas. Cuando mayor sea la transferencia de

calor, tanto menor será la temperatura en el estado 2, y tanto mas cerca se hallará de

la condición isotérmica el proceso de compresión.

6.4 COMPRESIÓN MÚLTIPLE

Cuando se busca presiones de 300 kPa o más, se requiere emplear dos o más etapas

para la compresión, lo que conlleva menos trabajo que si se tratara de una sola etapa.

La evaluación exacta se haría con base en el costo, como se efectúan normalmente

todas las estimaciones. La compresión en pasos sucesivos es mas eficaz debido a

que el gas puede ser enfriado entre cada etapa de compresión. Esto también es

necesario para evitar la vaporización del aceite lubricante y evitar su ignición en caso

de que la temperatura se eleve demasiado. Lo anterior podría suceder fácilmente en la

compresión simple, o de una sola etapa, hasta una presión elevada (en un compresor

de un solo paso).

Figura 6.6 Esquema de compresión múltiple con enfriamiento intermedio

La figura 6.6 ilustra un compresor de dos pasos provisto de un enfriador intermedio

entre el primero y el segundo. Idealmente, dicho enfriador bajará la temperatura del

gas que sale de el hasta igualarla a la temperatura con que se inicia la compresión en

la etapa anterior. Las figura 6.7 (a) y 6.7 (b) presentan los diagramas P-V y T-S que

corresponden al compresor. Para lograr esta caída de temperatura, el enfriador

intermedio puede estar provisto de una camisa de enfriamiento con agua. En el caso

de un compresor de dos pasos, tal enfriador puede estar formado por un conjunto de

tubos aleteados paralelos que conectan el colector de descarga de la baja presión con

el colector de succión de la alta presión. Las aletas de ventilación montadas en el

volante del compresor impulsan aire sobre tubos, enfriando con ello el gas comprimido

que conducen.



El trabajo correspondiente a los cilindros de la primera y la segunda etapa puede

calcularse con la aplicación de la ecuación (6.7):

1 /

21 1 8

1

11

n n

prim

Pnw P V V

n P

(6.11)

El trabajo que corresponde a la segunda etapa es

( 1) / ´

4. 2 3 6

2

´1

´ 1

n n

seg

Pnw P V V

n P

(6.12)

La experiencia en la operación de compresores demuestra que n´ = n. El trabajo total

de compresión es la suma de los correspondientes a los dos pasos.

1 / ( 1) / ´

2 41 1 8 2 3 6

1 2

1 11 1

n n n n

total

P Pn nw P V V P V V

n P n P

(6.13)

En el caso de flujo constante en el compresor, la masa que entra al primer paso

también entra en el segundo, siendo

1 / ( 1) / ´

2 41 3

1 2

1 11 1

n n n n

total

P Pn nw mRT mRT

n P n P

(6.14)

Figura 6.7 (a) Diagrama P-V que corresponde a un compresor alternativo de dos pasos. (b)

Diagrama T-S para el caso de compresión en dos etapas con enfriamiento intermedio ideal.



Si se trata de un compresor ideal, T3 = T1. Determinemos ahora el valor de P2 que

reducirá al mínimo el trabajo total. Para que totalw sea mínimo, la primera derivada de

la expresión anterior con respecto a la variable P2 debe ser nula. En consecuencia,

2 1 4P PP (6.15)

Cuando el valor de la presión correspondiente al interenfriador esta determinada como

en la ecuación (6.15), el trabajo es igual en todas las etapas, y el trabajo total será

mínimo.

La segunda derivada del trabajo total, expresada como el negativo de la ecuación

(6.14), es positiva; de manera que el trabajo es mínimo.

En el caso de un compresor de tres etapas podemos calcular de manera semejante la

presión para el enfriador intermedio de baja presión, P2, y resulta así:

23

2 1 4( )P P P (6.16)

La presión para el enfriador intermedio de alta presión, P2, será donde p1 es la presión

en la toma y P4 representa la presión final de descarga.

23

2 1 4( )( )P P P (6.17)

Ejemplo 6.4

Un compresor de aire de dos etapas toma 0,238 m3/s de aire a 100 kPa y 27 ºC, y lo

descarga a 1000 kPa. El valor de n correspondiente a la compresión es 1,35.

Determinar (a) la potencia mínima necesaria para llevar a cabo la compresión; (b) la

potencia que se requiere para efectuar una compresión en un paso hasta la misma

presión; (c) la temperatura máxima en (a) y en (b); (d) el calor absorbido en el

enfriador intermedio.

Solución

Calcular la presión óptima, así como el trabajo correspondiente a una etapa de

compresión, y duplicar el resultado para el caso de dos pasos.

(a) En caso de dos etapas a potencia mínima:

2 1 4 (100)(1000) 316P PP kPa

Como el trabajo total será el mínimo, y el trabajo es igual en ambas etapas

bastará determinar el trabajo en la primera etapa, usando ec. (6.11)



1 /

21 1 8

1

11

n n

prim

Pnw P V V

n P

Usando el flujo volumétrico 1 8V V V , se tiene

1 /

21

1

11

n n

prim

Pnw P V

n P

1,35 1 /1,351,35 316

(100)(0,238) 11,35 1 100

primw

primw = -31,9 kW

primw +seg= -63,8 kW

(b) En el caso de una compresión en un solo paso, P2 =100 kPa,

1,35 1 /1,351,35 1000

(100)(0,238) 11,35 1 100

w

w = -74,9 kW

Esto representa un incremento de 17,4% en la potencia requerida.

(c)

( 1) / (1,35 1) /1,35

2max( ) 1

1

316300 404,2

100

n n

a

PT T K

P

(1,35 1) /1,35

max( )

1000300 544,9

100bT K

(d) En lo que se refiere a la primera ley, el análisis de sistema abierto para el

enfriador intermedio es

2 1 2 3 3 1; pq h h C T T T T

1,005 404,2 300 104,7 /q kJ kg

1 1

1

0,276 /Pv

m kg sRT

Q mq

(0,276)(104,7) 28,9Q kW



6.5 COMPRESORES DE TIPO ROTATORIO

Aquí se describirá la importante clase de los compresores rotatorios. Los principios de

funcionamiento de sus dos principales variantes, de efecto directo y de efecto

centrífugo, son completamente distintos. La

figura 6.8 ilustra un compresor rotatorio de

tipo directo o de acción positiva, el soplador

Rootos, que suele emplearse para

sobrealimentar (o sobrecargar) los motores

Diesel. El aire aspirado queda entre los

rotores o lóbulos y la envolvente del

soplador, y es empujado hasta alcanzar la

presión de la tubería de descarga. El

espacio libre entre dichos lóbulos y la

carcasa o envolvente, así como entre los lóbulos mismos, es muy pequeño para

reducir al mínimo cualquier fuga. Observemos que los rotores giran en sentidos

opuestos, y que a través del compresor fluye una corriente constante de aire o gas.

En el compresor rotatorio de efecto

centrífugo que se ilustra en la figura 6.9

se utiliza un principio diferente de

operación. El gas entra axialmente a un

impulsor rotatorio (en el esquema, por el

centro del compresor) y su velocidad va

cambiando a la dirección radial

Debido a la fuerza centrífuga

desarrollada, mientras adquiere una

velocidad angular que se aproxime a la

del impulsor. Conforme el gas se mueve

hacia afuera del compresor, una mayor

cantidad de este fluirá hacia el impulsor, creando así un flujo continuo de gas (como el

de un liquido en una bomba centrífuga). A medida que el fluido circula radialmente por

el difusor estacionario, que presenta áreas de paso crecientes en dirección radial, la

energía cinética se va convirtiendo en energía de presión. Desde el punto de vista de

la conservación energética, la energía cinética disminuye debido a la reducción de la

velocidad. y la energía se conserva por un aumento en la entalpía. Aun cuando el

proceso fuese isotérmico, la componente PV de la entalpía se incrementa.

Figura 6.8 Compresor rotatorio directo del tipo Roots.

Figura 6.9 Compresor rotatorio centrifugo con difusor.



El compresor rotatorio de flujo axial tiene una apariencia similar a la turbina de vapor,

pero los alabes se encuentran insertados en orden inverso. Con el fin de impulsar el

gas de baja densidad, en primer lugar se tienen los alabes de mayor tamaño, y luego

van disminuyendo de altura, puesto que la densidad del gas va aumentando.

Análisis Energético

Para calcular el trabajo realizado por compresores del tipo rotatorio o del tipo

alternativo (utilizando el supuesto de flujo constante), es posible formular un balance

de la energía que fluye en el compresor. El cambio de energía cinética es

esencialmente nulo, pues el gas sale con una velocidad casi igual a aquella con la cual

entro. Las tuberías de succión y de descarga son de distinto diámetro para adaptarse

a los cambios de presión y volumen específico. La perdida de calor por unidad de

masa de gas es muy pequeña si consideramos el valor del flujo a través del

compresor; los cambios de la energía potencial también son despreciables. Un análisis

energético da entonces por resultado

2´ 1w m h h (6.18)

Donde h2´ es la entalpía real del gas que sale del compresor, y h1 es la entalpía en la

entrada. La figura 6.10 muestra un diagrama T-S para un compresor. La línea continua

que va de 1 a 2 representa la compresión isentrópica, en tanto que la punteada indica

el proceso irreversible entre las condiciones de entrada y salida. El trabajo ideal es

2 1w m h h (6.19)

y la eficiencia de compresión, ηcom. La ecuación será

2 1

2´ 1

scon

h h

h h

h (6.20)

Figura 6.10 Diagrama T-S de un compresor, donde se muestran los procesos reales e ideales

ηcom



Ejemplo 6.5

Se comprime aire con un compresor centrífugo desde 110 kPa y 300 K hasta una

presión de 330 kPa. La eficiencia interna de compresión es 0,90. Determinar el trabajo

por unidad de masa empleando la ley del gas ideal.

Solución

Para resolver este trabajo tenemos que determinar h2´, la entalpía real a la salida del

compresor, y conociendo este dato y la entalpía en la entrada, podremos calcular el

trabajo

( 1) / (1,4 1) /1,4

22 1

1

330300 410,6

110

k k

PT T K

P

2 1 2 1

2´ 1 2´ 1

0,90s scon

h h T T

h h T T

h

T2´ = 422,9 K

2´ 1 2´ 1 123,5 /Pw h h c T T kJ kg

Ejemplo 6.6

Consideremos como sistema abierto un compresor alternativo del tipo múltiple,

enfriado con agua. El agua entra a 21 °C y sale a 38 °C con un flujo de 0,038 kg/s. El

aire, a razón de 0,227 kg/s, entra a 300 K y 100kPa, y sale a 1000 kPa y 450 K.

Determinar la potencia suministrada.

Solución

Primera ley, sistema abierto para todo el conjunto de equipos

. . . . .

0 0Q W H E C E P

Donde

Trabajo total (primera etapa + segunda etapa)

. . .

1 2W W W

Calor eliminado por el sistema = calor absorbido por el agua de refrigeración

22

. .

2 1h oh o

Q m h h

22 2

. .

( ) 2 1 0,038 7,186 38 21 º.º

h o p h o h o

kg kJQ m C T T C

s kg C



.

2,7Q kW

Cambio de entalpía del aire

. .

4 1aH m h h

. .

( ) 4 1 0,227 1,005 450 300.

a p aire

kg kJH m C T T K

s kg K

.

34,2H kW

Despejando la ecuación de la primera ley para S.A.

. . .

W Q H

Reemplazando valores

. .

2,7 34,2 37W kW

6.6 PROBLEMAS PROPUESTOS

6.1 Calcule la eficiencia volumétrica de un compresor de un solo cilindro y doble

acción, con diámetro interior y carrera de 0,45 m y 0,45 m respectivamente. El

compresor se prueba a 150 rev/min y se encuentra que maneja gas de 101,3 kPa y

300 K a 675 kPa, a razón de 0,166 m3/s, cuando n = 1,33 para los procesos de

expansión y de compresión.

6.2 Un compresor de movimiento alternativo con 3% de espacio muerto, toma aire a

100 kPa y 300 K, y lo descarga a 1,0 Mpa. La expansión y la compresión son

politrópicas, con n = 1,25. Se produce una caída de presión de 5% a través de las

válvulas de succión y de descarga. Las paredes del cilindro calientan el aire hasta

38 ºC al finalizar la carrera de succión. Determine (a) las eficiencias volumétricas

teorica y real; (b) el trabajo realizado por kilogramo; (c) el porcentaje de trabajo

necesario para vencer las perdidas de estrangulación.

6.3 Un compresor de aire de un cilindro y doble acción funciona a 220rev/min, con una

velocidad en el embolo de 200 m/s. El aire es comprimido isentropicamente de

96.5 kPa y 289 K, a 655 kPa. El espacio muerto en el compresor es de 4,5%, y el

flujo de aire, de 0,4545 kg/s. Determine, para n = 1,35, (a) la eficicacia volumétrica;

(b) el volumen de desplazamiento; (c) la potencia motriz; (d) el diámetro interior y la

carrera si L=D.



6.4 Un compresor de gas natural maneja 100 m3/s de gas a 101 kPa y 280 K. La

presión de descarga es de 500 kPa. La compresión es politrópica con n = 1,45.

Determine (a) la potencia requerida; (b) la temperatura de descarga; (c) la potencia

isotérmica necesaria.

6.5 Un soplador Roots se utiliza para sobrealimentar un motor de combustión interna.

El aire entra a 300 K y 98 kPa y sale a 122 kPa. El flujo es de 1,5 m3/s.

constante.

6.6 Un compresor impulsado por una turbina maneja 10 kg/s de aire a 100 kPa a 60 K,

con una temperatura en la succión de 300 K, y una temperara en la descarga de

530 k. La toma tiene un diámetro de 0,5m, y la descarga, de 0,2 m. La compresión

es adiabática. Determine 8ª) la velocidad del aire en la entrada y en la salida; (b) la

eficiencia de compresión isentrópica; (c) la potencia requerida.

6.7 Un compresor de aire del tipo alternativo con dos etapas, se requiere para

suministrar 0,70 kg/s de aire desde 98,6 kPa y 305 K hasta 1276 kPa. El

compresor funciona a 205 rev/min; los procesos de compresión y expansión siguen

la ley Pv1.25 = C, y los dos cilindros tiene un espacio muerto de 3,5%. Se produce

una caida de presión de 20 kPa en el enfriador intermedio. El cilindro de baja

presión descarga el aire a una presión optima, al enfriador. El aire entra al cilindro

de alta presión a 310 K. Se usa agua en el enfriador intermedio, la cual entra a 295

K y sale a 305 K. Determine (a) la capacidad (en “ aire libre”), en m3/s; (b) las

temperaturas de descarga en la alta y en la baja presión; (c) la presión optima

entre las etapas; (d) el flujo de agua de enfriamiento para el enfriador, en kg/s;(e) la

potencia teórica requerida; (f) las dimensiones del cilindro de baja presión si L/D

=0,70; (g) la potencia del motor en kW, si las eficiencias de compresión adiabática

son de 83%, y la eficiencia mecánica, de 85%.

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