6-Lượng Tử Ánh Sáng

LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014 Thầy Lâm Phong

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

1

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VÀ CÔNG THỨC GIẢI NHANH

VẬT LÝ 12 - LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

CHƢƠNG VI: LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG (6 câu)

♥Bài 1: Hiện Tƣợng Quang Điện Ngoài - Thuyết Lƣợng Tử Ánh Sáng.

Thí nghiệm Hertz (1857 - 1894).

_ Đầu tiên, thí nghiệm được

bố trí bằng cách cho tạo ra tia

tử ngoại từ dòng hồ quang

điện. Sau đó, ta cho tia tử

ngoại chiếu thẳng vào một

tấm kim loại làm bằng Kẽm

(Zn) ( tấm kẽm nối với lá

kẽm đều được tích điện âm.

_ Khi chiếu tia tử ngoại vào

tấm kẽm sau một thời gian, ta thấy hai lá kẽm hút vào nhau. Khi

ngừng chiếu tia tử ngoại thì hai tấm kẽm lại đẩy nhau.

Giải thích hiện tƣợng: Khi chiếu tia UV vào tấm Zn thì electron

tự do trong tấm kẽm bật ra. Làm cho lá Zn mất đi sự cân bằng trực đối của 2 điện tích cùng dấu. ( Lúc này điện tích

dương nhiều hơn) nên chúng hút nhau. Khi ngừng chiếu tia UV vào thì các điện tích dương tạo thành một trường

điện hút các electron trở lại tấm kẽm ( cân bằng trung hòa điện tích), hai tấm kẽm lại đẩy nhau ra.

Định nghĩa hiện tƣợng quang điện ngoài: hiện tượng chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào tấm kim

loại làm cho electron bị bật ra gọi là hiện tượng quang điện ngoài.

Thí nghiệm về Tế Bào Quang Điện:

+ Cấu tạo: gồm một hình cầu bằng thạch anh bên trong là chân không, có hai

điện cực anốt (A) và catốt (K). Anốt (A) là vòng dây kim loại. Catốt (K) là tấm kim loại

có dạng hình chỏm cầu. ( G là điện kế, F là kính lọc)

+ Khi U AK > 0 và ta chiếu chùm

sáng có bước sóng thích hợp vào K

thì trong mạch có dòng quang điện.

+ Khi U AK = 0 I

qđ ≠ 0

+ U AK = U

hãm < 0 I = 0

+ Khi U AK U

o I bão hòa.

Theo thuyết lượng tử ánh sáng, ta có:E = hc

= hf ( trong đó c = 3.108

m/s, h =

6,625.10-34 : hằng số Planck)

Để có hiện tượng quang điện xảy ra ở thí nghiệm trên ta cần: U AK U

hãm U AK U

h (Do U h < 0)

Để làm bật các electron ra khỏi tấm kim loại, ta cần một nguồn năng lượng kích thích đủ để phá vỡ sự liên kết của

electron trong tấm kim loại. Điều này có nghĩa là E kích thích A

giới hạn của kim loại (Công thoát)

Và như vậy chúng ta có: hc

kích thích

hc

giới hạn

kích thích

giới hạn ( f

kích thích f giới hạn )

Áp dụng định lý động năng: " công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng" ta có:

|e|.U hãm =

1

2mv

max2 , trong đó v

max là vận tốc ban đầu cực đại khi electron bật ra khỏi tế bào quang điện.

Nhận xét:

U o

I bão hòa

I

O U hãm U

AK



2

♥ Nếu bước sóng không thay đổi, ta tăng cường độ chiếu sáng vào tế bào quang điện thì dòng I bão hòa tỉ lệ thuận với

cường độ chiếu sáng.

♦ Với mỗi ánh sáng thích hợp, cường độ I bão hòa tỉ lệ thuận với I chiếu sáng.

♣ Động năng ban đầu W

o_max không phụ thuộc vào I

chiếu sáng mà chỉ phụ thuộc bước sóng kích thích kt và bản chất của

kim loại dùng làm Catot.

♠ Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi kích thích

giới hạn, các định luật và hiện tượng quang điện chứng tỏ ánh sáng có

bản chất hạt.

Thuyết lƣợng tử ánh sáng:

+ Theo thuyết lượng tử ánh sáng của Max Planck( 1858 - 1947), là người khai sáng

cho thuyết lượng tử ánh sáng, thì " Phân tử hay nguyên tử, hấp thụ hay phát xạ

một lƣợng năng lƣợng xác định gọi là E = hf = hc

" (trong đó h chính là hằng số

planck do ông tìm ra).

+ Theo thuyết lượng tử ánh sáng của Albert Einstein (1879 - 1955), thì chùm ánh

sáng là chùm các photon (hạt), mỗi photon có năng

lượng xác định E = hc

với đặc điểm:

☺Trong chân không, photon bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng.

☻Nguyên tử hay phân tử, hấp thụ hay phát xạ ánh sáng thì chúng cũng phát ra

hay hấp thụ một photon.

☺Photon chỉ tồn tại ở trạng thái chuyển động, không có photon đứng yên.

☻Năng lượng của photon chỉ phụ thuộc vào tần số mà không phụ thuộc vào

khoảng cách đến nguồn sáng.

☺Theo thuyết tương đối của mình, Einstein còn chứng minh được E = mc2 .

Chú ý: Ở thí nghiệm về tế bào quang điện, thì cường độ dòng I bão hòa được

xác định: I bh = n

e.|e| (trong đó n e là số electron bật ra khỏi catot).

Phƣơng trình Einstein: E = mc2 =

hc

= hf = A + W

đ =

hc

o

+ 1

2 mv

o_max

2 = hf

o + |e|.U

h

Trong đó:

A = hc

o

là công thoát của kim loại dùm làm catốt.

o là giới hạn quang điện của KL dùng làm catốt

v

o_max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt

f, là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích.

U h là hiệu điện hãm.

Với : 1eV = 16.10-20

(J)

♥Bài 2: Hiện Tƣợng Quang Điện Trong - Hiện Tƣợng Quang Dẫn.

Hiện tƣợng quang điện trong: là hiện tượng chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào chất bán dẫn tạo

thành các electron dẫn và các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn

điện. (Hiện tượng quang điện trong vẫn tuân thủ định luật quang điện:

kích thích

giới hạn )

Hiện tƣợng quang dẫn: là hiện tượng giảm điện suất, tất là tăng độ

dẫn điện của chất bán dẫn, khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào. ( I = U

R và

R = l

S I ).

Ứng dụng:

♀.Dùng Làm Quang Điện Trở: là một thiết bị hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong.

(1) - Đế cách điện (2) - Lớp bán dẫn mỏng.

(3) - Hai điện cực nối với nguồn (4) - Dây dẫn

(5) - Điện kế (6) - Nguồn điện



3

♂.Dùng làm Pin Quang Điện: là một thiết bị biến đổi

quang năng trực tiếp thành điện năng ( vẫn dựa trên hiện tượng

quang điện trong).

(1) - Lớp chất chống phản xạ ánh sáng

(2) - Điện cực lưới mặt trên

(3) - Lớp bán dẫn n - Silic

(4) - Lớp tiếp xúc bán dẫn p và n (5) - Lớp bán dẫn p, Si

(6) - Điện cực dưới (7) - Bóng đèn

Bảng giá trị giới hạn quang điện của các chất:

Chất kim loại o (m) Chất kim loại

o (m) Chất bán dẫn o (m)

Bạc (Ag) 0,26 Natri (Na) 0,50 Ge 1,88

Đồng (Cu) 0,30 Kali (K) 0,55 Si 1,11

Kẽm (Zn) 0,35 Xesi (Cs) 0,66 PbS 4,14

Nhôm (Al) 0,36 Canxi (Ca) 0,75 CdS 0,90

♥Bài 3: Sự Hấp Thụ Và Phản Xạ Lọc Lựa Ánh Sáng - Quang Phát Quang.

Sự hâp thụ lọc lựa:

+ Hiện tƣợng: Một chùm sáng trắng đi qua một chất thì trong quang phổ của ánh sáng trắng mất đi một số

bước sóng xác định đặc trưng cho chất đó. Khi ánh sáng trắng đi qua các chất khác nhau thì quang phổ của ánh

sáng trắng bị mất những bước sóng khác nhau.

+ Hấp thụ ánh sáng: là hiện tượng môi trường vật chất giảm I chiếu sáng khi truyền qua nó. Cường độ chiếu

sáng tuân theo định luật hàm mũ I = I o.e

-d

( là hệ số hấp thụ - Nâng Cao).

+ Kết Quả:

▲ Chất không hấp thụ ánh sáng với bất kỳ vật gần trong suốt.

► Vật không hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy vật trong suốt không màu.

◄ Vật hấp thụ hoàn toàn mọi ánh sáng nhìn thấy vật có màu đen.

▼ Vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy vật trong suốt có màu.

Kính Màu:

+ Màu sắc của các kính màu (kính lọc sắc) là do sự hấp thụ lọc lựa tạo nên.

+ Ví dụ với tấm kính lọc sắc đỏ:

■ Tấm kính đỏ khi chiếu sáng trắng qua nó thì nó chỉ cho tia đỏ truyền qua còn các bức xạ còn lại

bị nó hấp thụ gần như hoàn toàn.

■ Nếu chiếu vào tấm kính đỏ ánh sáng màu tím thì nó bị tấm kính đỏ hấp thụ hoàn toàn nên ta thấy

tấm kính có màu đen.

Quang Phát Quang:

+ Sự Phát Quang: là hiện tượng một số chất rắn, lỏng, khí khi hấp thụ năng lượng thì chúng có khả năng

phát ra các bức xạ điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy.

+ Đặc điểm:

■ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng.

■ Sau khi ngừng kích thích sự phát quang vẫn tiếp tục kèo dài thêm một khoảng thời gian mới

ngưng, gọi là thời gian phát quang.

■ Thời gian phát quang t kéo dài từ 10-10 s đến vài ngày.

+ Định nghĩa hiện tƣợng Quang Phát Quang: là sự phát quang của một số chất khi có ánh sáng thích

hợp chiếu vào. Có hai loại phát quang là lân quang và huỳnh quang:

■ Lân quang: thường xảy ra với chất rắn có t > 10-8 s.

■ Huỳnh quang: thường xảy ra với chất lỏng, khí có t < 10-8 s.

VD: Chiếu tia tử ngoại vào chất lỏng Flourexein thì thấy phát ra màu lục. (quang phát quang).

+ Một số loại phát quang khác: hóa phát quang (con đom đóm), phát quang catốt (màn hình TV), Điện

phát quang (Đèn LED), v.v...



4

Định luật Stoke: áng sáng phát quang ' dài hơn ánh sáng kích thích ( kt

pq)

♥Bài 4: Mẫu Nguyên Tử Bohr - Quang Phổ Nguyên Tử Hiđrô.

Mẫu hành tinh - Rutherford (1871 - 1937): Năm 1911, Rutherford cho rằng hạt nhân nguyên tử có nằm

tập trung trong một không gian rất nhỏ bé (cỡ femtomét), so với kích thước của nguyên tử (cỡ Ångström), xung

quanh là các electron mang điện tích âm chuyển động hỗn độn, điều đó đã lật đổ giả thuyết trước đó về nguyên tử

của J. J. Thomson (cho rằng nguyên tử là sự đan xen giữa các hạt mang điện tích dương và điện tích âm...).

Mẫu nguyên tử Niels Bohr (1885 - 1962): Năm 1913, nhà vật lý học người Đan Mạch, Niels Bohr đã đưa

ra một mô hình mới về mẫu nguyên tử (Ông đã chọn Hiđro để làm thí nghiệm) thỏa mãn hai tiên đề Bohr như

sau:

■ Tiên đề 1: nguyên tử chỉ tồn tại trong trại thái có năng lượng xác định E n gọi là trạng thái dừng. Ở

đó, nguyên tử không bức xạ hay hấp thụ năng lượng.

■ Tiên đề 2: về sự bức xạ hay hấp thụ năng lượng của

nguyên tử,

+ Khi nguyên tử ở trạng thái dừng E

m trạng thái

dừng E n (E

n < E

m) thì nguyên tử phát ra một lượng tử năng lượng

E = hf = hc

= E

m - E

n.

+ Ngược lại nếu đang ở trạng thái dừng E n mà hấp

thụ (kích thích) bởi một photon đúng bằng hiệu mức năng lượng

E

m - E n thì nó chuyển sang trạng thái dừng E

m cao hơn.

■ Hệ quả: trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những

quỹ đão có bán kính xác định ta gọi là quỹ đạo dừng. Khoảng cách bán kính ấy thỏa:

r n = n2

r o với r

o = 5,3.10-11 m là bán kính bohr (do ông tìm ra).

n 1 2 3 4 5 6 ...

Quỹ đạo K L M N O P ...

Bán kính r o 4r

o 9r o 16r

o 25r o 36r

o ...

hfmn hfmn

nhận phôtôn phát phôtôn Em

En

Em > En

http://vi.wikipedia.org/wiki/Femt%C3%B4



http://vi.wikipedia.org/wiki/%C3%85ngstr%C3%B6m

http://vi.wikipedia.org/wiki/Joseph_John_Thomson



5

Theo sự phát triển Vật lí hiện đại thì khi nghiên cứu về mẫu nguyên tử Bohr, các nhà khoa học đã phát

hiện thêm rất nhiều vạch quang phổ ngoài những vạch quang phổ hidro. Và trong chương trình học cũng giới

thiệu một số nhà vật lí học tiêu biểu cho việc tìm ra các vạch quang phổ trong mẫu nguyên tử hidro.

Điều này thể hiện khá rõ qua sơ đồ mức năng lượng dưới đây:

Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

E n =

-13,6

n2

eV = |E n - E

m|, n N*

► Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K

Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L K

Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ K.

►Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm

trong vùng ánh sáng nhìn thấy

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ H ứng với e: M L

Vạch lam H ứng với e: N L

Vạch chàm H ứng với e: O L

Vạch tím H ứng với e: P L

Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H )

Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ L.

► Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N M.

Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ M.

Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

1

13

= 1

12

+ 1

23

và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

♥Bài 5: Sơ Lƣợc Về Laser (Nâng Cao).

Định nghĩa: Laser là một chùm sáng song song, kết hợp, đơn sắc cao, cường độ lớn.

Các loại Laser: Laser hồng ngọc Rubi, thủy tinh pha neodim, Laser khí, Laser bán dẫn, ...

Cấu tạo cơ bản và cơ chế hoạt động của laser.

1) Buồng cộng hưởng (vùng bị kích thích)

2) Nguồn nuôi (năng lượng bơm vào vùng bị kích thích)

3) gương phản xạ toàn phần

4) gương bán mạ

5) tia laser

Ứng dụng của Laser:

■ Vô tuyến định vị,...

■ Đầu đọc đĩa CD,... ■ Phẫu thuật mắt,...

Laiman

K

M

N

O

L

P

Banme

Pasen

H H H H

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

n=6

http://vi.wikipedia.org/wiki/G%C6%B0%C6%A1ng

http://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%E1%BA%A3n_x%E1%BA%A1

http://vi.wikipedia.org/wiki/G%C6%B0%C6%A1ng_b%C3%A1n_m%E1%BA%A1



6

■ Khoan cắt trong công nghiệp,.. ■ Đo khoảng cách ngắm đường thẳng trong trắc địa,...

♥Bài 6: Một Số Dạng Bài Tập Cơ Bản Về Hiện Tƣợng Quang Điện.

Dạng 1: Đại cƣơng

Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt photon): E = hf = hc

= mc

2 ,

Phương trình Einstein: E = hf = hc

= A +

mv

o_max2

2 trong đó A =

hc

o

là công thoát của KL làm catốt.

Tìm bước sóng của ánh sáng kích thích: = hc

E =

c

f hoặc

hc

=

hc

o

+ mv

o_max

2

2 =

1

o

-1 +

m.v

o_max2

2hc

Tính giới hạn quang điện: o =

1

-1 -

m.v

o_max2

2hc

Tính vận tốc cực đại của quang e: hc

=

hc

o

+ mv

o_max

2

2 v

o_max =

2hc( -1 -

o-1 )

m

Hiệu điện thế hãm U h: |e|.U

h = W

omax |e|.U

h =

mv

o_max2

2 U

h =

mv

o_max2

2e

Dạng 2: Cho công suất của nguồn bức xạ là P. Tính số Photon đập vào Katot sau khoảng thời gian t ?

* Công suất của nguồn bức xạ: P = W

t =

n P.E

t =

n p.hc

t

* Năng lượng của chùm photon rọi vào Katot sau khoảng thời gian t: W = P.t

* Năng lượng của một photon: E = hf = hc

* Năng lượng của np photon: W = n p.E

* Số photon đập vào Katot: n P =

W

E =

Pt

E

Dạng 3: Cho cƣờng độ dòng quang điện bão hòa I

bh. Tính số e quang điện bật ra khỏi Katot

Phương pháp: điện lượng chyển từ K (Katod) A( Anod)

Cường độ dòng quang điện bão hòa: I

bh = q

t =

n e|e|

t với n

e là số electron bật ra khỏi K đi đến anod trong mỗi

giây n e =

q

e =

I

bh.t

e

Lưu ý: gọi n' e là số e quang điện bật ra khỏi Katot. Nếu đề không cho rõ % e bật ra về được Anod thì lúc đó

ta cho n' e = n

e.

Dạng 4: Tính hiệu suất lƣợng tử của tế bào quang điện.

* Phương pháp: hiệu suất lượng tử (H) của tế bảo quang điện là đại lượng tính bằng tỉ số giữa e quand điện

bật ra khỏi Katot với số photon đập vào Katot.

* Hiệu suất của hiện tượng quang điện (hiệu suất lượng tử): H = n

e

n P

=

I bht

e

P.t

hc

= I

bh.hc

P.e < 1

Với ne và np là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.

Dạng 5: Tính hiệu điện thế hãm giữa 2 cực của AK để triệt tiêu dòng quang điện.

* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm

* Định lý động năng: e.|U h| = W

o_max =

1

2 mv

o_max

2 |U

h| =

mv

o_max2

2e

* Theo phương trình Einstein: hc

=

hc

o

+ e.|U h| U

h =

hc(-1 -

o

-1 )

e



7

* Lưu ý: trong một số bài toán người ta lấy U h > 0 thì đây là độ lớn. Nếu có 2 bức xạ trở lên cùng gây ra hiện

tượng quang điện thì điện thế cực đại của vật dẫn cô lập về điện là do bức xạ có bƣớc sóng nhỏ gây ra.

Dạng 6: Cho U AK > 0, tính vận tốc của e khi đập vào Anot.

Phương pháp: Với U AK là hiệu điện thế giữa A và K, v là vận tốc cực đại của e khi đập vào A, v

o =

v omax là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catot thì theo định lý động năng, ta có:

W - W omax = A

n 1

2 mv2

- 1

2 mv

o2 = A

n 1

2 mv2

- 1

2 mv

o2 = e.U

AK

Mà W omax =

mv o_max

2

2 = hc(-1

- o-1 ) v =

e.U AK + hc(-1

- o-1 )

0,5m

Dạng 7: Cho vận tốc electron khi đi vào điện trƣờng đều E có vận tốc ban đầu v o.Hãy tính vận tốc v của

e tại một điểm trong điện trƣờng cách điểm ban dầu một đoạn là d.

* Tương tự ta có: eU = 1

2 mv2

- 1

2 mv

o2 e.E.d =

1

2 mv2

- 1

2 mv

o2 v =

2e.U + v o2

m ( U = E.d)

Dạng 8: Chiếu ánh sáng kích thích có bƣớc sóng thích hợp vào bề mặt tấm KL (hay quả cầu) đƣợc cô

lập về điện. Tính hiệu điện thế cực đại mà tấm KL đạt đƣợc.

Phương pháp: Khi chiếu ánh sáng kích thích vào bề mặt KL thì e quang điện bị bật ra, tấm KL mất điện tử

(-) nên tích điện (+) và có điện thế là V. Điện trường do điện thế V gây ra sinh ra 1 công cản .CA eV ngăn

cản sự bứt ra của các e tiếp theo.

Nhưng ban đầu A C < W

omax nên e quang điện vẫn bị bứt ra. Điện tích (+) của tấm KL tăng dần, điện thế V

tăng dần. Khi axmV V thì công lực cản có độ lớn đúng bằng 0 axmW của e quang điện nên e không còn bật

ra. E = hf

Ta có: e.V max = W

o_max e.V max = E - A = hc(-1

- o-1 )

V max =

hc

e -1

- o-1

e-

Chú ý: xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V max và khoảng cách cực đại d

max mà electron chuyển

động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: |e|.V max =

1

2 mv

o_max2 = |e|.Ed

max

Đặc biệt, cần lưu ý thật kỹ hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi

tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, …

đều được tính ứng với bức xạ có Min (hoặc fMax)

Dạng 9: Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trƣờng đều B dƣới tác

dụng của lực Lorentz: (F = e.v.B.sin)

* Trường hợp tổng quát: (Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0): R = mv

eBsin với ),(

Bv

* Khi

Bv thí 1sin thì electron chuyển động tròn đều, lực Lorentz đóng

vai trò là lực hướng tâm.

ev oB =

mv o2

R = m

2 R (1)

Từ công thức (1) ta suy ra cách tính bán kính R, cảm ứng từ B, vận tốc ban đầu

cực đại v o là:

ev oB =

mv o2

R = m

2 R

R = mv

o

eB

B = mv

o

eR

v o =

e.B.R

m

+



8

* Khi

v xiên góc so với

B thì electron chuyển động theo đường xoắn ốc với :

+ Bán kính nmvR

e B= (với v

n B)

+ Bước xoắn 2. . .

.

tm vh

e B

(với v

t // B)

* Chú ý: Các electron quang điện bật ra khỏi bề mặt kim loại dưới tác động của các phôtôn có vận tốc đầu theo

mọi phương.

Dạng 10: Ứng dụng hiện tƣợng quang điện,tìm các hằng số vật lí:

*Xác đinh hằng số Planck khi biết U1 , U2 , 1, 2

hc

1

= A + eU 1

hc

2

= A + eU 2

hc( 1-1 -

2-1 ) = e(U

1 - U

2) h =

e(U 1 - U

2)

c( 1

-1 -

2

-1 )

*Xác đinh khối lượng electron khi biết 1 ,2 , v1 , v2

hc

1

= hc

o

+ 1

2 mv

12

hc

2

= hc

o

+ 1

2mv

22

2hc( 1-1 -

2-1 ) = m(v

12 - v

2

2 ) m =

2hc( 1-1 -

2-1 )

v 12 - v

22

Các hằng số e = 16.10-20

C 1 eV = 16.10-20

J h = 6,625.10-34

J.s

c = 3.108 m/s M = 9,1.10

-31 kg

Dạng 11: Công thức Lafo:

* Theo PT Einstein ta có: E = mc2 =

hc

= hf = A + W

đ =

hc

o

+ 1

2 mv

o_max

2 = hf

o + |e|.U

h

* Lần lượt chiếu vào khối KL hoặc chất bán dẫn hai bức xạ 1,

2 (

1 >

2) thì ta thu được tương ứng v 1, v

2,

U 1, U

2. Ta có công thức Lafo là:

2

1

.

o - 1

o -

2

= v

1

v 22

= U

h1

U h2

►Chứng minh: ta có

hc

1

= hc

o

+ 1

2 mv

1

2

hc

2

= hc

o

+ 1

2mv

2

2

hc(

1

1

- 1

o

) = 0,5mv 12

hc( 1

2

- 1

o

) = 0,5mv 2

2

o -

1

1

o

o -

2

2

o

= v

1

v 22

2

1

.

o - 1

o -

2

= v

1

v 22

(chứng minh tương tự với U

h1, U

h2)

* Lần lượt chiếu vào khối KL hoặc chất bán dẫn hai bức xạ f 1, f

2 (f

1 > f

2) thì ta thu được tương ứng v 1, v

2,

U 1, U

2. Ta có:

► hf

1 = hf o + e.U

h1

hf 2 = hf

o + e.U h2

h(f

1 - f o) = e.U

h1

h(f 2 - f

o) = e.U

h2

f 1- f

o

f 2 - f

o

= U

h1

U h2

= v

1

v 22

(chứng minh tương tự với v 1, v

2)

Dạng 12: Tính Bán Kính Của Vùng Trên Bề Mặt Anod Có e Đập Vào.

► Cho khoảng cách giữa anod và Katod là d, hiệu điện thế U AK và U

h thì bán kính vùng bề mặt có e đập

vào là: R = 2dU

h

U AK

(Công thức này cần nhớ)

Dạng 13: Các dạng bài tập cơ bản về mẫu nguyên tử Bohr

■ Để phát xạ hay hấp thụ 1 photon thì nguyên tử sẽ chuyển dời mức năng lượng bằng E cao - E

thấp = hf =

hc



9

■ Bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng E = E n - E

m thì

hf nm =

hc

nm

= E n - E

m

1

nm

= E

n - E

m

hc

nm = hc

E n - E

m

= hc

E o(n

-2 - m-2

)

■ Tần số của photon bức xạ là f nm =

c

nm

= E

n - E

m

h với E

n > E m

■ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của vạch quang phổ (theo quy tắc chèn điểm trong vectơ)

1

31

= 1

32

+ 1

21

f 31 = f

32 + f 21

■ Bằng thực nghiệm thì 1

= R

H 1

m2

- 1

n2 với R

H = E

o

hc =

13,6

hc = 1,097.107

m là hằng số Rydberg.

■ Các dãy quang phổ của nguyên tử hidro

►Dãy Laymann: Khi e (n > 1) về quỹ đạo K (m = 1) thì phát ra dãy Layman: m = 1; n = 2,3,4,...

thì 1

n1

= E

o

hc 1

12 -

1

n2 với n 2 các vạch thuộc vùng tử ngoại.

►Dãy Banmer: Khi e chuyển từ quỹ đạo ngoài (n > 2) về quỹ đạo L (m = 2) thì phát ra vạch thuộc

dãy Banmer: 1

n2

= E

o

hc 1

22 -

1

n2 với n 3.

Gồm 4 vạch trong miền khả kiến:

đỏ H

(0,656 m)

lam H (0,486 m)

chàm H (0,434 m)

tím H (0,410 m)

và một số vạch thuộc vùng tử ngoại.

►Dãy Paschen: Khi các e chuyển từ quĩ đạo bên ngoài (n > 3) về quĩ đạo M( m = 3) thì phát ra

các vạch thuộc dãy Paschen với 1

n3

= E

o

hc 1

32 -

1

n2 với n 4 các vạch thuộc vùng hồng ngoại.

►Các vạch có bước sóng dài nhất trong:

Dãy Laymann 21:

hc

21

= E 2 - E

1 Dãy Banmer

32: hc

32

= E 3 - E

2 Dãy Paschen

43: hc

43

= E 4 - E

3

►Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích thứ n có thể phát ra số bức xạ điện từ là:

C2n =

n!

(n - 2)!2! =

n(n - 1)

2 trong đó C2

n là tổ hợp chập 2 của n.

Dạng 14: Tìm max bƣớc sóng dài nhất và

min ngắn nhất trong vạch quang phổ của nguyên tử hidro.

Ta có: E n =

E o

n2 =

-13,6

n2

(eV) hc

nm

= E n - E

m

E n - E

m

13,6(eV) =

1

m2 -

1

n2 (m, n Z+

)

Nhận xét:

■ Nếu m = 1 thì E

n - E

m

13,6(eV) =

1

m2 -

1

n2 = 1 -

1

n2 =

n2 - 1

n2

( Rất dễ nhận biết VD như 3

4,

8

9,

15

16,..)

Với trường hợp này đề thường yêu cầu tìm max. ta tìm n sau đó tính

E n - E

n - 1 =

1

(n - 1)2 -

1

n2 . 13,6 (eV)

max = hc

E n - E

n - 1

■ Nếu m 2, thì nếu đề không cho cụ thể n hoặc m thì ta phải giải phương trình nghiệm nguyên dương (

với hai ẩn số n và m ).

+ Ta có thể dùng lệnh SOLVE của máy tính để mò tìm hai nghiệm n và m. VD: nguyên tử hidro hấp thụ

một photon có năng lượng 2,55 eV. Tìm n và m.

Ta thử 2,55

13,6 =

3

16 nên m ≠ 1

Ta nhẩm nghiệm n và m. Nhập máy, với m = 2: 2,55

13,6 =

1

22 -

1

X2 nhấn SHIFT + CALC + = "Chờ 1 chút ^^"



10

Kết quả là 4 n = 4. Như vậy cách làm trên cũng chưa thật sự thỏa mãn.

+ Tuy nhiên do đề yêu cầu tìm max hoặc

min nên ta lại có:

►Tìm min: E

n - E

1 = (

1

12 -

1

n2 ).E

o min =

hc

E n - E

1

►Tìm max: E

n - E

n - 1 =

1

(n - 1)2 -

1

n2 E

o max =

hc

E n - E

n - 1

Dạng 15: Tính vận tốc chuyển động của electron khi chuyển động trên các quỹ đạo dừng xung quanh

hạt nhân.

► Khi electron chuyển động quanh hạt nhân đã chịu sự tương tác của " lực tĩnh điện - Coulomb "

(học lớp 11) với công thức thực nghiệm là: F C = k.

q 1.q

2

r n

2

(Với k = 9.109 là hằng số tĩnh điện; r

n chính là bán kính của quỹ đạo Bohr xác định bằng r n = n2

r o)

►Mặt khác, do e chuyển động xung quanh hạt nhân nên đây là chuyển động tròn đều, vậy Lực

tĩnh điện cũng chính là lực hướng tâm F Coulomb= F

hướng tâm k. e2

r n

2

= m e

v2

r n

(1)

Từ công thức (1) ta có: v2 =

ke2

m e.r

n

( m e = 9,1.10-31

kg, e = 16.10-20 C)

CHÚC CÁC EM ÔN TẬP HIỂU QUẢ VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ

THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014

[email protected] - [email protected]

Documents

6-Lượng Tử Ánh Sáng