10/5/2014

1

TKS 4008 Analisis Struktur I

TM. VII : GARIS PENGARUH PADA STRUKTUR RANGKA BATANG

Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT.

Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya

Pendahuluan

Beban-beban yang bekerja pada SRB dapat berupa

beban mati, beban hidup, dan beban sementara (angin

atau gempa). Beban hidup adalah salah satu beban

yang bersifat bergerak. Pada struktur jembatan yang

berbentuk rangka batang, beban hidup berupa

kendaraan-kendaraan yang melintas di atas lantai

jembatan melalui roda-rodanya yang disebut dengan

tekanan roda kendaraan atau tonase (P).

10/5/2014

2

Pendahuluan (lanjutan)

Tekanan roda yang bekerja pada lantai kendaraan

selanjutnya ditransfer melalui gelagar melintang,

memanjang, dan induk yang pada akhirnya ditahan oleh

tumpuan di pangkal jembatan (abutment) seperti pada

Gambar 7.1, sedangkan contoh susunan tekanan roda

kendaraan seperti pada Gambar 7.2.

Gambar 7.1. Jembatan rangka tipikal

Pendahuluan (lanjutan)

Gambar 7.2. Susunan tekanan roda kendaraan

10/5/2014

3

Pendahuluan (lanjutan)

Jika jembatan tipe rangka menerima beban hidup

seperti pada Gambar 7.3, maka gaya-gaya batang akan

selalu berubah-ubah karena adanya beban hidup yang

bergerak. Hal ini akan menyulitkan dalam penentuan

batang maksimum, karena adanya perubahan letak

susunan beban hidup tersebut.

Gambar 7.3. Jembatan dengan beban bergerak

Pendahuluan (lanjutan)

Salah satu cara untuk mengatasi masalah tersebut

adalah dengan menggunakan “metode garis

pengaruh” yang menggunakan beban berjalan P = 1

satuan. Akibat beban P yang posisinya berubah-ubah

sepanjang bentang dapat ditentukan besarnya gaya-

gaya batang pada setiap posisi, sehingga dapat

digambarkan grafik besarnya gaya batang yang disebut

dengan gambar garis pengaruh batang yang ditinjau.

Dengan memperhatikan bentuk gambar garis pengaruh,

maka gaya batang maksimum dapat dengan mudah

ditentukan.

10/5/2014

4

Pendahuluan (lanjutan)

Garis pengaruh gaya batang pada SRB tunggal adalah

ordinat yang menunjukkan besarnya gaya batang

dibawah pengaruh dari beban P sebesar 1 ton yang

berjalan.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada contoh soal.

Contoh Soal

Sebuah SRB dengan konstruksi seperti gambar di

bawah :

Ditanyakan :

Gambar garis pengaruh rekasi GP RA dan GP RB.

Gambar garis pengaruh gaya batang GP A2, GP B3,

GP D3, GP V2 dan GP V3.

10/5/2014

5

Contoh Soal (lanjutan)

GP RA dan RB :

Untuk mencari besarnya RA akibat beban P = 1 t

berjarak X m dari A dengan menggunakan MB = 0.

𝐑𝐀 =𝐏 𝐥−𝐱

𝐥=

𝐥−𝐱

𝐥

→ 𝐑𝐁 =𝐱

𝐥

Contoh Soal (lanjutan)

Dari persamaan terlihat bahwa nilai RA tergantung dari

besarnya nilai x dan berubah secara linier :

x semakin kecil, RA bertambah besar.

(untuk x = 0 → RA = 1 t)

x semakin besar, RA bertambah kecil.

(untuk x = l → RA = 0 t)

Dari nilai RA posisi-posisi tertentu P = 1 t, maka GP RA

dapat digambarkan dan analog untuk GP RB.

10/5/2014

6

Contoh Soal (lanjutan)

GP RA

GP RB

Contoh Soal (lanjutan)

GP Gaya-Gaya Batang pada SRB

Untuk mencari besarnya gaya-gaya akibat beban P = 1 t

berjalan dapat menggunakan salah satu dari beberapa

metode antara lain : metode keseimbangan titik simpul,

metode potongan (Ritter) atau yang lainnya, dimana

dipilih yang paling mudah perhitungannya.

10/5/2014

7

Contoh Soal (lanjutan)

GP A2 :

Beban P = 1 t berjarak X m

dari A :

𝐑𝐀 =𝐥−𝐱

𝐥

Tinjau sebelah kiri Pot. I- I :

MII = 0

𝐑𝐀. 𝟐𝛌 − 𝐏 𝟐𝛌 − 𝐱 + 𝐀𝟐. 𝐡 = 𝟎

𝐀𝟐 =𝐑𝐀.𝟐𝛌+𝐏 𝟐𝛌−𝐱

𝐡=

−𝐥−𝐱

𝐥𝟐𝛌+𝟏 𝟐𝛌−𝐱

𝐡

=−𝟐𝛌𝐥+𝟐𝛌𝐱+𝟐𝛌𝐥−𝐥𝐱

𝐥𝐡=

− 𝐥−𝟐𝛌 𝐱

𝐥𝐡= −

𝟒𝛌𝐱

𝐥𝐡

Contoh Soal (lanjutan)

x berlaku mulai titik A s/d titik simpul II.

Jika ditinjau sebelah kanan Pot. I- I :

MII = 0

𝐑𝐁. 𝟒𝛌 + 𝐀𝟐. 𝐡 = 𝟎

𝐀𝟐 = −𝐑𝐁.𝟒𝛌

𝐡= −

𝐱

𝐥.𝟒𝛌

𝐡= −

𝟒𝛌𝐱

𝐥𝐡

Dari dua arah tinjauan besarnya gaya batang A2 adalah

sama, akan tetapi cara yang terakhir lebih mudah

perhitungannya.

10/5/2014

8

Contoh Soal (lanjutan)

Jadi dapat disimpulkan bahwa penentuan gaya batang

dengan metode Ritter akan lebih mudah perhitungannya

jika :

P = 1 t berada di sebelah kiri potongan, maka

perhitungannya ditinjau dari sebelah kanan.

P = 1 t berada di sebelah kanan potongan, maka

perhitungannya ditinjau dari sebelah kiri.

Contoh Soal (lanjutan)

Beban P = 1 t berjarak x m dari A dan berada di sebelah

kanan Pot. II (tinjauan dari sebelah kiri) :

MII = 0

𝐑𝐀. 𝟐𝛌 + 𝐀𝟐. 𝐡 = 𝟎

𝐀𝟐 =𝐑𝐀.𝟐𝛌

𝐡= −

𝐥−𝐱 𝟐𝛌

𝐥𝐡

10/5/2014

9

Contoh Soal (lanjutan)

Persamaan GP A2 :

𝐀𝟐 = −𝟒𝛌𝐱

𝐥𝐡 (untuk 0 x 2 → A2 meningkat linier)

𝐀𝟐 = −𝐥−𝐱 𝟐𝛌

𝐥𝐡 (untuk 2 x 6 → A2 meningkat linier)

Dari dua persamaan GP A2 menunjukkan bahwa nilai

maksimum terjadi pada posisi P = 1 t berjarak x = 2 dari

A, yaitu pada titik simpul II.

𝐀𝟐𝐦𝐚𝐱 = −𝟒𝛌 𝟐𝛌

𝟔𝛌 𝐡= −

𝟒𝛌

𝟑𝐡 (tekan)

Contoh Soal (lanjutan)

GP A2

Analog dengan cara sebelumnya, GP B3, GP D3, GP V2

dan GP V3 dapat dilihat pada gambar berikut :

10/5/2014

10

Contoh Soal (lanjutan)

GP D3

GP B3

GP V2 GP V3

Siapkan diri, menyambut kuis 1!