Konzola pešacke staze

Uprošceni proracun

Površinski nosac oslonjen samo po jednoj ivici

Može se tretirati kao linijski nosac (prenosi opterecenje samo u jednom pravcu)Posmatra se traka širine 1mBAB’-87 minimalni koeficient armiranjaglavnom armaturom ploce:? 0.15% za GA 240/360? 0.10% za RA 400/500

Kako se radi o površinskom, a ne o liniskomnosacu, usled sprecenosti bocnih deformacijajavljaju se i momenti u upravnom pravcu

My=? Mx , gde je ? - Poasonov koeficijentBAB’87 ?b=0.2 ( clan 53)podeona armatura treba da iznosi 20% od površineglavne armature imajuci u vidu Poisonov koeficijent zabetonMinimalni koeficient armiranja podeonom armaturomiznosi :

0.10% betonskog preseka za GA 240/360;0.085% betonskog presekaza RA 400/500

U slucaju koncentrisanih opterecenja(clan 213 BAB’87)

Uvodi se u proracun kao lokalna ravnomerno podeljeno opterecenje, na širini rasprostiranja b3 ( u pravcu podeone armature Ay) prema sledecemizrazu :b3,y=b2,y+Ay/Ax lx Ay/Ax (Ay/Ax ogranicava na 0.65)

Kod konzolnih ploca rasprostiranje koncentrisanog opterecenja može se usvojiti za širinu trake (odnosno poprecnog preseka na koji deluje uticaj ( momenat od koncentrisanog optercenja) kao :b3=b2,y+2lx

Konzola pešacke staze- drumski mostAnaliza opterecenja:? Stalno opterecenje:presek 1-1ograda 0.3kN/m ploce montažnog venca

0.05*0.5*25=0.63kN/mivicnjak 0.26*0.2*28.0=1.46kN/mivicna gredica

0.1*0.21*25.0=0.53kN/mvenac 0.28*0.25*25.0=1.75 kN/mmontažna ploca pešacke staze

0.72*0.05*25.0=0.90kN/masvalt na pešackoj stazi

0.72*0.02*21.0= 0.30kN/minstalacije 1.00kN/mkonzolna ploca

1.1*0.5*(0.15+0.12)*25.0= 3.71kN/m

g1-1 = 10.57kN/m

Analiza opterecenja – presek 2-2

Stalno opterecenje:

asvalt na kolovozu 0.9*0.06*24.0=1.30kN/m

izolacija 0.01*0.9*16.0=0.14kN/mkonzolna ploca 0.9*0.5*(0.15+0.35)*25.0=5.625kN/m

g2-2=17.63kN/mKorisno opterecenje :ljudska navala p=5.0kN/m2

tockovi vozila V600 P=100kNdinamicki koeficijent L=2.00m Kd= 1.4-0.008*2.0= 1.384

STATICKI UTICAJI:

Presek 1-1 -stalno optercenje i ljudskanavala

Mg=(0.3*1.03+0.63*1.14+1.46*0.1+0.53*0.25+1.75*0.98+0.9*0.56+0.3*0.53+3.71*0.5+1.0*0.06)(-1.0)=-6.14kNm/m

MMp= -5.00*1.00*0.5 = -2.50kNm/mMu= -(1.6*6.14+1.8*2.5)= - 14.324kNm/m

Presek 2-2 Mg= -6.14-(1.3*0.45+3.38*0.42+2.25*0.3+0.14*0.45+10.57*0.9)=

=-18.50kNm/mMp= -5.00*1.40=-7.00kNm/m

Uticaji od tockova vozila na konzoli

b1= 0.60m ; b2= 0.20mb1

*= 0.60+2*0.16= 0.92m ; b2*= 0.20+2*0.16= 0.52m

b3=2*(0.9-0.6/2)+0.52= 1.72m >1.5m - razmak osovinavarijanta I – uticaj sva 3 tockab3

*=2*1.5+0.52+2*0.6= 4.72mp=100*1.384=138.4kNMP= -3*138.4*0.6/4.72=52.78kNm/mvarijanta II – b3 =1.5m (razmak osovina i jedna sila)MP= -138.4*0.6/1.5=55.36kNm/mMu= -(1.6*18.5+1.8*(7.00+55.36))= 141.85kNm/mAax=Mu/(0.9h? v)=141.85/(0.9*27*40)*100=14.59cm2/m

Konzola pešacke staze – železnicki mostAnaliza opterecenja? Stalno opterecenjevenac 0.3*0.25*25.00 =

1.88kN/mivicna greda 0.3*0.26*25.00 =

1.95 kN/mmontažna ploca 0.5*0.06*25.00

=0.75kN/masvalt

0.50*0.02*20.00=0.20kN/mzastor 0.49*0.30*20.00 =

2.94kN/mograda = 0.20kN/mploca konzole

0.5*(0.12+0.28)*1.5*25.00 = 7.50kN/m

g= 15.42kN/m

Korisno opterecenje i staticki uticaji

KORISNO OPTERECENJE

kablovi =0.8kN/mprivremeni zastor =10.00kN/m

p=10.8kN/m

Staticki uticaji i dimenzionisanjeMg = -(7.5*0.7+1.88*1.38+1.95*0.62+0.75*1.0+0.2*1.0+

0.2*1.38+2.94*0.25)=-11.014kNm/mMp= - (0.80*1.00+10.00*0.75)= - 8.30kNm/m

Mu= -(1.6*11.014+1.8*8.30)= - 32.56kNm/mFax= 32.56/(0.9*26*40)*100=3.45cm2//m ( min Fax=

0.1*28*100/100=2.8cm2/m)

Kolovozna ploca – železnicki most

Kako su poprecni nosaci relativno retko postavljeni – ploca se racuna kao ploca u jednom pravcuNoseci raspon je:? L=l0 + dp= 2.20+0.23=2.43m; ? gde je lo cisti otvor

Analiza opterecenja

Stalno opterecenje:? šine sa vodicama 2*0.9*1/2.43 = 0.74kN/m? izolacija 0.01*1.0*16.0= 0.16kN/m? zaštitni sloj betona 0.05*1.0*24.0=1.2kN/m? Sops. težina ploce 0.23*1.0*25.0= 5.76kN/m? zastor sa pragovima 0.41*1.0*20.0= 8.20

kN/m? g =

16.06kN/m

Pokretno opterecenje Rasprostiranje opterecenja upravnona pravac vožnje

b1 = 0.125+2*0.16+2*0.125

+2*0.175 = 1.04m

b1’=1.435+1.04 = 2.475mRasprostiranje opterecenja u pravcu vožnje

b2 = 0.26+2*0.125+2*0.175 = 0.86mb3 = b2 + Aap/Aa*l = 0.86+0.35*2.43 =

1.71m > 1.6 (razmak ososvina)Usvojeno b3=1.6m

dinamicki koeficijent za Lf< 3.61 F=1.67p=250.00/(1.6*2.475)*1*1.67 =

105.43kN/m

STATICKI UTICAJI

Mg = 1/8*16.06*2.432= 11.84kNm/mMp = 1/8*105.43*2.432 = 77.82kNm/mMu = 1.6*11.84 + 1.8*77.82 =140.076kNm/mRaspodela ovog momenta se vrši u zavisnosti od odnosadebljine ploce prema visini rebara glavnog nosaca , usledneprecizno definisanih uslova oslanjanja. Za odnose dp/hmanje od 0.25 uzima se:max Mu = 0.5 Mu ( momenat u polju ) = 0.5*140.076 =

70.038kNm/mmin Mu = -0.7*Mu ( momenat nad glavnim nosacem )=

=-0.7*140.076= - 98.05kNm/m

Lokalni negativni momenti savijanjanad poprecnim nosacem

qy = q*lx4­/(lx4+ly4)

Pri razmaku poprecnih nosaca Ly=6mqu= 1.6*16.06+1.8*105.43 = 215.47kN/mqy = 5.645kN/mMyu = 1/12*5.645*62= 16.935kNm/m

Dimenzionisanje

U polju ( donja zona):? Upravno na pravac vožnje

Fax=70.038/(0.9*21*40)*100=9.26cm2/m? Pravac vožnje Fay=0.35Fax=0.35*9.26=3.24cm2/m

Gornja zona:? Nad glavnom nosacem Fax=

98.05/(0.9*27*40)*100=10.1cm2/m? Nad poprecnim nosacem

Fay=16.935/(0.9*31*40)*100=1.51cm2/m ( Faxmin=0.1*33=3.3cm2/m )

Oblikovanje armature

Upravno na pravac vožnje :? sredini ploce usvaja se R? 16/40(5.25cm2/m)- koja se

povija nad glavnim nosacem na 0.25 od raspona lx iR? 16/40 (5.25cm2/m ) koja se vodi iskljucivo u donjoj zoni.

? Nad glavnim nosacem pored vec podignuteR? 16/40(5.25cm2/m) dodaje se R? 16/40(5.25cm2/m) koja se vodi od jednog do drugog kraja konzole

U pravcu vožnje:? I u gornjoj i u donjij zoni usvaja se R? 10/20

(3.925cm2/m ) koja zadovoljava i podeonu iminimalno potrebnu armaturu

Kolovozna ploca drumskog mosta

Kolovozna ploca drumskogmosta je površinski nosacstvarno oslonjen elasticno na

glavne i poprecne nosacePravac X je upravan na

pravac vožnje

Pravac Y je u pravcu vožnjeUticaji u ovakvim plocama su

manji nego kada su osloncinepomerljivi

Uticajna površina za momenat u sredini krstato armirane ploce

Rišove tablice

izradene su na osnovu uticajnih površina za ploce sa *cistim* uslovima oslanjanja i za pokretno opterecenje definisano DIN-

om 1072

Na osnovu osnosa ly:lx (odnosa raspona u pravcu i upravno na pravac vožnje)odreduju se koeficijenti kojima se množi opterecenje od tockova (P=100*kD ) opterecenje u glavnoj traci (p=5*kD) i opterecenje van glavne trake (p=3)Za odredivanje ekstremnih vrednosti momenata od pokretnog opterecenja potrebno je za svaki momenat ( ukupno dva u polju i dva nad glavnim i poprecni mosacima) odrediti 3*4=12 koeficijenata

Potrebni parametri za korišcenje tablice

Ly/Lx=5/6=0.833 (Ly – pravac vožnje)Razmak tockova na jednoj osovini a=2.0mZamenjujca kvadratna strana naleganja tocka na srednjoj liniji ploce:? t”= (0.2*0.6)0.5= 0.3464m? t = 0.3464+2*(0.07+0.125)= 0.7364m? Odnos t/a = 0.7364/2 = 0.368‚2~0.37

Odredivanje koeficijenata

Lx/a = 6/2= 3Obzirom da t /a nije dato u tabeli vrši se interpolacija izmedu dve susedne vrednosti ( samo za uticaje od sila od tockova)za momenat od pritiska tipskog tocka od 1.0kN :

Mxs = 0.3555 ; Mys = 0.269; Mxr = - 0.86 ; Myr =- 0.61od podeljenog opterecenja u glavnoj traci od 1kN/m2

Mxs = 0.0 ; Mys = 0.0 ; Mxr = - 0.03 ; Myr = -0.02od podeljenog opterecenja van glavne trake od 1kNm2

Mxs k= 0.33 ; Mys k=0.3 ; Mxr k= - 0.63 ; Myr k = -0.55

Uticaji

Stalno opterecenje:sopstvena težina ploce 0.25*25.00= 6.25kN/m2

asvalt 0.06*24.00 = 1.44kN/m2

izolacija 0.01*16.00 = 0.16 kN/m2

g= 7.85kN/m2

Mxs = 0.020.02*7.85*6.2= 5.562kNm/mMys = 0.0290.029*7.85*6.2= 8.19kNm/mMxr =--0.0570.057*62*7.85= -16.11kNm/mMyr = --0.0660.066*6.02*7.85= -18.65kNm/m

Uticaji šeme V600

dinamicki koeficijent Kd = 1.4-0.008*5.0 = 1.36 (zaokružene vrednosti su odredene iz tabela i prikazane na prethodnim stranama)Mxsp = 1.36*(100.00*0.35550.3555+5.0*00)+3.0*0.330.33=

49.34kNm/mMysp= 1.36*(100.00*0.2690.269+5.0*00)+3.0*0.30.3 =

37.48kNm/mMxr = -(1.36*(100.00*0.860.86+5.0*0.030.03)+3.0*0.630.63)=

- 119.1kNm/mMyr =-(1.36*(100.00*0.610.61+5.0*0.020.02)+3.0*0.550.55)=

-84.75kNm/m

DimenzionisanjeMxsu = 1.6*5.562 +1.8*49.34 = 97.71kNm/mMysu = 1.6*8.19 +1.8*37.48 = 80.75kNm/mMxru = -(1.6*16.11+1.8*119.1)= - 241.41kNm/mMyru= -(1.6*18.65+1.8*84.75) = -182.39kNm/mKako se radi o elasticno uklještenoj ploci momenti u polju nisu na strani sigurnosti ako su uticaji odredeni kao za uklještenu plocu te ih uvecevamo za 30%, momenti nad osloncem su na strani sigurnosti.Armatura u polju – donja armatura? Pravac vožnje -Fay=80.75*1.3/(0.9*21*40)*100=13.86cm2/m

(R? 14/10(15.38cm2/m) )- POS 4? Upravno na pravac vožnje - Fax=97.17*1.3/(0.9*22.5*40)*100=15.68cm2/m

(R? 16/10(20.1cm2/m) ) - POS1

Armatura nad glavnim nosacima – upravno na pravac vožnje:? Fax= 241.41/(0.9*27*40)*100=25.3cm2/m (R? 16/20 –POS 2(s kraja na kraj

konzole)+ R? 19/20-POS 3 (jahaci) ukupno 24.21cm2 /m)

Armatura nad poprecnim nosacima – pravac vožnje:? Fay=182.39/(0.9*32.5*40)*100=15.59cm2/m (R? 14/20 –POS 5(u gornjoj zoni

celom dužinom)+ R? 14/20-POS 6 (jahaci) ukupno 15.4cm2 /m)

3 R19/20

6 R14/20

6 R14/20

Poprecni presek kolovozne ploce železnickog mosta