18
Под редакцией Д. А. Мальцева Издатель Мальцев Д.А. Ростов-на-Дону Народное образование Москва 2020 МАТЕМАТИКА 9 класс ОГЭ 2020 30 тестов по новому плану задачник части 2

9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

  • Upload
    others

  • View
    17

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

Под редакцией Д. А. Мальцева

Издатель Мальцев Д.А.Ростов-на-Дону

Народное образование

Москва

2020

МАТЕМАТИКА9 класс ОГЭ 2020

30 тестов по новому плану

задачник части 2

Page 2: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

���������

�� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� ����� ����� �� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 3: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

����� ����� �� ����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

�� �������������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�� ��������� � ����� � !�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� "���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� ��#������ ��$�%� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�� &�� ����%��#�� ��$�%� �� $�#�����'(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�� &�� ����%��#�� ��$�%� �� ��%��'���� )��$���� ���* � � � � � � ����

�� &�� ����%��#�� ��$�%� �� ��%��'���� )��$���� ���* � � � � � � ���

������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� � ��������� � �����!� �" ����#$�%��& � � � � � � � � � � � � � � ���

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 4: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

� �������

+����� ,������ ,��$�����%��� $'� ,�$-����#� # ���-���� �������.��

,� ��� ���#� �� #!�� �������� /#�'�� 0�� ��$����� �� ������1 ������2'����3 ������ � ,� ����� +� ������� 0&4 �����

0� ��� 1 %�� ��� ����� ,������ ,�,���� ,�$���� 5 ���� �� ,�$����

����! ��1 ���� �� ,�$���� ����! � � ��$�

0$����� ���� � $���� ,������ ��3�$�� 6�/����#1 ��$����7��

��/���� ��$���� %���� � ��%8���3 ������ � ��/���� ��$�% � ��%8��� �

�� ��� � �� ��$�%��#�� ��#�� � 6�/����#� ,����$��� !#������ � #���2

#�� ��/���� # �����'�� �'���� ��$�%� ���1 ��� ������ � %8��� �

�� ��� ��

6�-!'����� ������� ,� $���� ! ,�����9 ,����'�� !%���#! �� ��'(#�

!�,�/�� ,�$-������(�� # ���-��� ! :#�� ��! ,� ��� ���#� � #'����1

�� ��#�� ,� �-!� ������( ���� ��� ���%��#�� ����#� � �!7��������

,������( !�����( ��� ���%��#�� -�� �������� ; :��1 � ���9 �%���$(1

�#���� ���.��� !9 ,� �7( � $�'(���/� ��!%���� 5 ��� ������ ����

�� ��������-� #�''�$�� �'� <�=� � ��������� �,�.��'(������

+�'�� ,����$8� ,�� ����� ��#�� �����!#.��1 #����� �� :#�� ���

�!$�� �����8� #��$�� �� >?@���

' ����()�& �� ����� � �# ������

4#�� ���.������ ������ ������� �� $�!3 %�����1 �#'9%�97�3 � ����

�� ��$����� A���( � ��$����� �� ��$����1 %���( � ��$����� � ��$���� �

����8��!�� ������ �

"� ��,�'����� :#�� ���.������ ������ ,� ��� ���#� ����$����

%��� �� ��!� )�� ��!�*�

0����� # ��$���� � � �� ��,�/��� � �'��# ������� � � � ��$� �$���

.�B��1 #������ ����������!�� �� ��! ,����'(��-� �������

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 5: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

� �� �������

+'� ����'(��3 ��$���� %���� � ������ ��'����� %��'� �'� ,��'�$�2

����'(����( .�B�� 0���� ��,�/��� � ,�'� ������ � ��#��� ������1 � ����

,��������� � �'��# ������� ��� C�'� ,�'!%�'��( ���#�������� $���(1

����� ��,�/��� � ��$� $�����%����

6�/���� ��$���� %���� � � ������ # �� ��,�/��� �� �'��#� �������

��� =�$���� ���� ��,�'���( � '9�� ,���$#�� ��#�� ��$���� ,���,�2

�����( �� ��$�1 ����3�$� � ��'(#� !#����( �-� �� ���

<�� �'��#� ��,�'��9��� ��#� � %8��� � %����'� �� +�,!�#����� ��2

,�'(������� -�'���� �'� #�,�''����� �!%#��

D��%�'� ��,�'����� ��$���� %���� �� "�%��( �����!� � ��3 ��$����1

#������ ������9� ! <�� ��(/� ����!$�����1 ���� ,���3�$��� # $�!-�

��$���� � +'� :#��� �� ��� ��� ,��,!�#���� ��$����1 #������ �� !$�8���

��,�'���( ����!1 � ,���3�$��� # �'�$!97� !� C�'� ! <�� ��������� ��� �1

<� � ����� ����!�(�� # ,��,!7���� ��$���� �

��� ��,�'����� %���� � ��� ����3�$� �� ��%��'����1 ,����������2

��� ��,�'����� � %������#�� *����� � �� ���(�+ � ��(!� � ��(��� (� �

����� � ��,������� � ,��������� � ������#��& ��� �)� ����

�� �������

C�'� ��$���� ��$����� ���!��#1 �� �� �8 ��,����$������� � ��#2

��� ������ ���� ��,�'���( ����3�$� �� <� ,���������� 6�#� ��$!�

��� ���'(�� %����( !�'���� � ,����$��( ,�����#! ,�'!%����-� �������

��� ��,�'����� ������ <� ����� ���,�'(�����(�� �,����%�� � �2

�����'� �1 ��$���� � � ���� � �������� >?@�

E�''�1 ,�'!%����� <� � �� ��,�'������ ��$����1 �! ��!9���� ��2

���������( ��,�'���( #�# ���� ��'(/� ��$���� � ������( �����'(/��

#�'�%����� ��''���

+'� ,��3��$���� �������.�����-� ,���-� ����3�$� � ������( �� �2

��� ��''��1 �� #�����3 �� ���� � ��''�� $�'��� ���( ,�'!%��� ��

��/���� ��$���� ,� -�� ����� )��$���� ��F��1 ��F��*�

���'� �����/���� ������ ,�����(��1 %���� ����� �� #��$�� ��$����

� �'��#�3 ������� �� � �� ��' ��,���� ,�$ ,����'(�� �� ��� �

-����, ���� �.

�� �)� ��� �� ����������� ��������� �&

=� ����� ��,�'������ ��$���� � #���#� ������ ������'����� � ��''�=�$���� � ����8��!�� ������ )��$���� ���F���* � ������ ���� ��

���,��� �������� �3 ��,�'����� �.�����9��� �� � $� � ��''���

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 6: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

�� ������� �

��#� ������ 1 �#�� �'(��� %��'� ��''��1 #������ ���� ������(

�� 0&4 ,� ��� ���#� � ���� -�$!1 ����� � 5 �� ��''�� �� ��� ��$����

%���� � � �� ��''�� �� /���( ��$���� %���� ��

"��� ,����$��� ��#� ��$!� �� /#�'� ,����%8�� �! ����-� %��'�

��''�� � :#�� ���.����!9 �� ��#! ,� ,�����''(��� /#�'�1 #������ ��2

,�'(����'��( ,�� ,����$���� 0&4 ��� � ; ,��#�'(#! �#�� �'(��� %��'�

��''�� �� �����! �� �� ���'��(1 ��1 �#���� ���-�1 /#�'� ,����%8�� ��''��

� �� ��#! ,� ,�����''(��� /#�'� � ���� -�$! ��������� ,�������

����� ������� �� ������ ����� �� ����������

���� ���������� ������ � �� ���� �� ��� �����

D! ����� ��'' �� �����! �F� F�� ��F�� ��F�

0� ��#� ,� ,�����''(��� /#�'� G�H GH G�H G�H

D�-'���� ��#� ��$!� � #������� �.�������� :#�� ���.������

������1 �8��#�3 ���������� # �B�� '���9 ��/���� �� ,��$I��'�����1

� ��,���'���� � ��%8�#������1 ��'� ��� �$�'��� �##!�����1 �� ��'�9���

��������� $'� �������� �� ��#��

J�'�� <� !�,�3�K

;����� �'�-�$���� ��.�������� $����� #��-� �� ��� ���'(��� ,��2

%����� �!#�,��� � .����� �� �%�����

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 7: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

������������������ �����

���� �� ��� �� ����� ������� �

���� ����� � ��� � � ��� ��� ���

����� ���� ������ � ���� ���

������� ��������� �����

���� ��

/���� �

������ � � ������� ���� ���� ��� ���� ��� ������������!����!

��"�# ������� ������� �������! � $%&'( �)*+)�* , � ������

�� �� ��� ����������� -��� �������# ������ � ������ �����.

��/ +��� ������ �������� ������������!����! ��"�# �� ����0���

� ��� ��������# ������1 � �����1 ����������!��1 �� �����/ (�2.

��� �� ��� ��0��� � �����!��� ������� � ������������ � ���.

������ � � ������ ������� �/

3�������� ��� ����!�� ����� � ��������� ������� ��4/

"� ���!�#� �������8� ,'�� �$��:�����-� $� �� D������ #��$�� #'��2

#� �� ,'��� ����� � � +� � ��� ,�� �!-�'(�!9 B�� !�

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 8: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

��� �

� $� � � ����� -'����� �3�$ /������ � � ������ /������ 1

%���� #������ ��!7����'����� ,����$ '�%��-� ���� ���'� � -����� ���

�3�$� � $� �'��� ���,�'�-����� -�������1 � � ����� � ��� #� ���� ��2

3�$���� #!3��� D,���� �� �3�$� ��3�$���� �$�� �� �,�'�� ,'�7�$(9 �

#�� 1 ������%����� .�B��� �� C�'� �� �3�$� ,����� ,�� � $� #��.� #�2

��$���1 �� ���� ,�,���( � ����!9 #� ���! )� ����� � ������ #� �����

,� �7���� F :�� �,�'(��1 ������%����� .�B�� � � � *� ��� ��3�$� ��

#!3�� ,�� � ,� #���$��! ���,�'����� $���(1 ��$!7�� � -����� ?� -�����

� ����� ,��3�$ � #���'(�!9�

� +'� ��I�#���1 !#������3 � ���'�.�1 �,��$�'���1 #�#� � .�B�� �

��� ������%��� �� ,'���� =�,�'���� ���'�.!1 � �'��# ������� ,���������

,��'�$�����'(����( %����83 .�B��

>� ���� -������� #���'(��� ������ #!3��

L�B��

������

� ���#����� $��#� ,��$�8��� � !,�#��#�3 ,� � /�!# ,'�7�$(9 ��� #�� #��$��� D#�'(#� !,�#���# ,��#����� $��#� ,���$���'��(1 %���� ,�#���(

�9 ��� � �97���� � $� � �,�'(��M

������

� "��$��� ,'�7�$(1 #����!9 ���� ��� -����� 0���� $���� � #��$�����3

����3�

������

0 "��$��� ���������� �� '���-� !-'� -����� ! �I��$� � -���� $� ,����-�

!-'� $� �1 � #����� ���,�'����� #���'(���� 0���� $���� � ����3�

������

� N����� !%���#� ,'����!�� !������( � ��'� $� � ���,'����� 0� ���2

� �������� $�� ��������O :'�#���%��#�� �'� -������ ���,'����� L��� ��

����!$������ � ���� ���( �-� !������#�1 $����� � ���3�$� -���1 :'�#���2

:���-�� � �3 ���� ���� $��� � ���'�.��

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 9: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

�� � �������������� ��� ����

0��,'���� "�-������'(

���%�� D��$� ���3�$ D��� ���(

)#��8'*

����!$�2 -���P -���P:'�#���2

����� ���$� ,�����'� :���-��

� ����� �7����(

&������ ���� �!�� �� �� �!�� �1� #!�� P% �1� �!��P#!��

4'�#���2 ����� �!�� ����� �!�� 1 #<� �1� �!��P)#<� � %*%��#��

0�$! �� ��� ��������1 3����� ��/�' !��������( -������ ����!$���2

���� A���� �#�'(#� %���� ��,�������� ������ ���,'���� :#��� �� �� ��2

,�'(������� -��� � ���� :'�#���%����� #� ,�����!�� �������( � ���� �2

��� !������#� -�����-� � :'�#���%��#�-� ���,'����M

������

� "��$��� ���%���� �������������

� ���

�� ���

������

� "� #���$������� ,�� �� �� �%��� ��%#� ��

?�������1 %�� ��� ����������!�� �$�� ! �� %����83 !#������3 ����

%���'� >�#� ! %��'! ����������!�� ��%#� ��

�* �����

�*��� �* ��� �* �

������

� "��$��� ���%���� ���������

��� �������� ������ �

������

1 6�/��� !�������� ���� �

���� ��

������

�2 "� :#�� ��� �� ��'����1 <�'��� �� ��!%�' � �� ��3� "��$��� ����2������( ��-�1 %�� � ! ,�,�$8��� ��!%����� ��'���

������

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 10: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

��� � ��

�� ���������� ������������ ��$! -��B�#� � B!�#.�� � B�� !'� �1

#������ �3 ��$�9��

�* � �� � � �* � ��� * � � � � ���

< ���'�.� ,�$ #��$�� �!#��� !#����� ����������!97�� �� ���

� � �

������

�� < ,��'�$�����'(����� %���' ,����� %��'� ����� �� � #��$�� �'�$!927�� �� �$�! � �! �� ��'�%��! ��'(/� ,��$�$!7�-�� A� ! ����� ��$( ��

%��'� :��� ,��'�$�����'(�����1 ��'� ,����$.���� %��'� ����� ��M

������

�� "��$��� ���%���� ��������� ���� ��� ����

�,�� ����� ����

������

�0 =��� #�'�%����� ,�����'(��3 ��7���� ��� ����3�$� �3 �����'�2 ! %�'���#! � �!�#�1 ���� ��%��'��( ���$��� #�'�%����� :��3 ��7�������� '9��� ,�� ��!��# ��� ��� �� ,� B�� !'�O � � � D#�'(#�

#�'�-�� �� ��'#�� ����3�$� � �����'� ! %�'���#! � -�$ ��� $���� ��'�� �!�#� �� $�'��� ,�����'��( �3 �� -M

������

�� �#����� ��/���� ����� � ����������

�� � � � ���� �� � ��

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 11: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

�� � �������������� ��� ����

������

�� < ���!-�'(��#� ��� !-�' � ����� ��� �� ��� "��$��� -��2$!��!9 ��! ���/��-� !-'� ,�� ���/��� ��

������

�� "��$��� ,'�7�$( #��$����1 ��'� ��������1 %�� ��$�!� �,������� �

��-� �#�!������ ���������

������

�� "��$��� ,'�7�$( ,���''�'�-�� �1 ������2

�8���-� �� ���!�#��

������

CA

B�1 "��$��� ���-��� !-'� ���� ������2

�8���-� �� ���!�#��

������

�2 �#����� �� ��� �����3 �!�$�����

�* C�'� $�� ,���''�'(��� ,�� �� ,�����%��� ��#!7��1 �� �! �

��#���� '���7�3 !-'�� ����� ����

�* 6����� ���!-�'(��#� � �9� ������ ,'�7�$��

* C�'� � %����83!-�'(��#� $�� ������� ,���''�'(��1 �� :��� %���2

�83!-�'(��# F ,���''�'�-�� �

�* D������ ���!-�'(��#� ����� ,������$���9 ��$�!�� �,�������

�#�!������ �� ���!� ,������'���7�-� !-'��

������

/���� �

3�� ���������� ������� ����5 �����!����� $%&'( �)*+)�* , �/

6����� ���2��� �� �� �������# � ���� ����0��� ��� ��0���� �

�����/ 3�0��� ��� � ���������/

�� 6�/��� !�������� � � ����� � �� �

� �� � ��� � ���

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 12: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

��� � �

�� Q�$#� ,��/'� �� # ,� ��%���9 ��#�1 � ���� � # ,����� ��%����1

�������� �� ���( ,!�( ��� %��R� "��$��� ���������!9 �#�����( '�$#� )�

# P%*1 ��'� �#�����( ��%���� ��#� ����� � # P%�

�� ��������� -��B�# B!�#.�� � ���� ���� � ���

�� � �� �,��$�'���1 ,��

#�#�3 ���%����3 ,�� �� � � ��� � -��B�#� ����� �$�! ��7!9

��%#!�

�0 < ,�� �!-�'(�� ���!-�'(��#� !-�' ��$! �����#������ � �������1

,����$8��� � �� ���/��� ,�� �-� !-'�1 ����� ��� "��$��� -��$!��!9 ��! ��'(/�-� �� �����3 !-'�� :��-� ���!-�'(��#��

�� < ,�� �!-�'(�� ���!-�'(��#� $'���

#������ ����� � � �� $'��� -�,����!�� ���2

�� �� +�#�����1 %�� ��$�!� �#�!������1 #�2��97���� -�,����!�� � ,��$�'����� #���2

��� :��-� ���!-�'(��#� )� � ���!��#*1 �����

� � � � � ��

�� ���$�'����� ������ �� � �� %����83!-�'(��#� ����� �,����2��-� � �#�!�����(1 ,�����#�9��� � ��%#� �� "��$��� $'��! ������� �����'� �� ��� �� �� �� �� �� ���

���� ��

/���� �

3�������� ��� ����!�� ����� � ��������� ������� ��4/

"� ���!�#� �������8� ,'�� �$��:�����-� $� �� D������ #��$�� #'��2

#� �� ,'��� ����� � � � $� � � ����� -'����� �3�$ /������ � � ������

/������ 1 %���� #������ ��!7����'����� ,����$ '�%��-� ���� ���'� �

-����� ��� �3�$� � $� �'��� ���,�'�-����� ����%�� #������1 � � � �����

� �� #� ���� F #���'(���1 %���� #����!9 ���� ,�,���( � -����� "�,��2

��� #������� ���,�'����� -�������1 � �97�� ��3�$ �� #!3�9� < $� �

���( $�� �,�'(��1 ���,�'������� $�!- ��,����� $�!-�1 ��$! #����� �

��3�$���� ������ #� ���� ,'�7�$(9 �� #�� �

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 13: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

��� �� ��

���� ���

/���� �

3�������� ��� ����!�� ����� � ��������� ������� ��4/

"� ,'��� �������8� ����� -���$�1 � #����� ,�������� ;�� )�������

#��$�� #'��#� �� ,'��� ����� �� *� ;�� ���8� � !-'��� $� �� >��$���2��� �$���� ,��$!#����-� �-����� ��3�$���� � �� ����3 �� $� � ;���

6�$� � $���#�� ,'�7�$#�� � �9��� $�� $� �� < �� �� :��3 $� ��1 #�2

����� �'��� # $���#�� ,'�7�$#�1 ���8� D����1 � � $� �1 #������ $�'(/�

F "���/�� A���� $���-! �� $� � "���/� ����� �$���� .��#� � B�� � ��2

,!#'�-� ���( �!-�'(��#�1 � ��$� � �� 5 �$��:������ #�B� ,'�7�$(9

��� #�� � ��#�� � :�� ������ -���$� � ����� /#�'�1 ,���$ #������ ���2�!� 3������ $����(�1 ������%����� .�B��� � � ,���$� /#�'� ��3�$�����,�������� ,'�7�$#��

� +'� ��I�#���1 !#������3 � ���'�.�1 �,��$�'���1 #�#� � .�B�� �

��� ������%��� �� ,'���� =�,�'���� ���'�.!1 � �'��# ������� ,���������

,��'�$�����'(����( %����83 .�B��

0�I�#� L��# Y#�'� +� 1 -$� ���8� "���/� +� 1 -$� ���8� ;��

L�B��

������

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 14: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

� � �������������� ��� ����

� +���#!9 ,'�7�$#! ��/�'� ����,��( ��%�� ,��#� � "� � #��$���2��� ��� �� '� ����3�$� � ��� #- ,��#�� &�!����# � �7��� �� ����

,��#�� >�#�� ��� �'(��� #�'�%����� -�!����#�� � ,��#� ����3�$� �

�������M

������

� "��$��� �! ���!9 ,'�7�$(1 #����!9 ���� ��� /#�'� � .��#� 0����

$���� � #��$�����3 ����3�

������

0 "��$��� ���������� �� $���#�� ,'�7�$#� $� #�B� )���������� ��$!

$�! � �'����/� � ��%#� � ,� ,�� ��* � ����3� 0���� �#�!-'��� $�

$�����3�

������

� X�� � �������� ���� $'� �������'(���� -������.�O � .����� -���$�

�'� �� �-� �#������ D��� ���( ,��#'�$#� � ���� #� !��#�.�� ��������� �!�'��� < -������.� ,'����!���� �$����( ��� �� ����� D��� ���(

�� '�1 .��� �������'(���� -������.� � ���$��� ���� ���( �� ��� $��� �

���'�.��

@���� L��� �� '� L��� �����2 +'��� #� !2 D��$��� ����2

��'(���� ��#�.�� ���( �� ���

L���� ��1� '� �!�� �� '� �!�� ��� ��� �!��P�!�#�

0#����� ��1� '� �!�� ��� '� �!�� ��� ��� �!��P�!�#�

0�$! �� ��� ��������1 #� ,���� �����'� ���� $'� �������'(����

.���� -���$�� A���� �#�'(#� �!��# ,��'� ��%�'� �$�%� �� ���� ),�� !�'�2

���1 %�� �!$�� ������ ��'(#� ,�'����� �� ����* ��'�� ����#�� ���� ���(

�� ���� #� ,�����!�� �������( � ���� ���� �� '�1 �������'(���� � ,��2

#'�$������ #� !��#�.��1 ��'� B�� � ,'���� ��'�- ��� �� ���� ����1

,�'!%����� �� �� ��M 0���� �#�!-'��� $� .�'�3�

������

� "��$��� ���%���� �����������������

� ������

������

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 15: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

��� �� �

� "� #���$������� ,�� �� ��%#� � �� �� � � � �� �%��� %��'� ������� ��

�� ��

��

A B С D

>�#�� ��%#�� ������������ %��'� ���M

�* � �* � �* � �* �

������

� "��$��� ���%���� ��������������

�� � �����������

1 6�/��� !�������� ���� ��� � �� ���� ���� ��� C�'� !��������

� ��� ���#�'(#� #�����1 �� � ������ !#����� ��(/�� �� ��3�

������

�2 "� ��� ���%��#�� #��B����.�� � ��#.�� G+�BB����.��'(��� !���2

�����H !%����!9� � $�#'�$%�#�� �� <�������1 � F �� 6������2��2+��!1

� F �� >�����$���� ����$�# ����!,'���� $�#'�$%�#�� �,��$�'����� ���2��� � "��$��� ����������( ��-�1 %�� ,���� �!$�� ����!,��( $�#'�$%�#

�� �� <��������

������

�� ���������� ������������ ��$! -��B�#� � B!�#.�� � B�� !'� �1

#������ �3 ��$�9��

y

0 1

а)

x

б) в)

1

y

0 1 x

1

y

0 1 x

1

�* � ��� � �* � ��

�� � �� � � * � �� ��

��

� � �

������

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 16: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

�� � �������������� ��� ����

�� A��'� ��� ��� #� ��$ �����!9� � !#������ ,���$#� -�� ����%�2

�#!9 ,��-�����9� "��$��� %��'� �� ��'� � ���� $ ���

������

�� "��$��� ���%���� ��������� ����� ����� � ����,�� �

����

� ���

������

�0 +'� ,'�7�$� ���!-�'(��#� � ��� ���� B�� !'�O � � � � � � � ��

��

-$� � F ��$�!� �,������� �#�!������ ���!-�'(��#�1 �� �� � F $'��� �-�

������� ��'(�!��( :��� B�� !'��1 ���$��� ��$�!� �,������� �#�!������

���!-�'(��#�1 ��'� �������� �-� ,'�7�$( � $'��� ������O � ��� � ��� ��� � ���

������

�� 6�/��� ����� ! ����������O

��� � �� � ��

�� � � ��

"� #�#� ���!�#� ���������� �������� �8 ��/����M

������

�� D! � $�!3 !-'�� �� �� ����� ���� A� ! ����� -��$!���� ���

!-'� ��$! �������� :��-� �� �� � ��'(/�� �� �-� $��-���'��M

������

�� < �#�!������ ,����$��� $�� 3��$�� 6��������� �� .����� �#�!���2

��� $� ,����� 3��$� ����� ��� � $� ������ F ��� "��$��� $'��! ������3��$�1 ��'� $'��� ,����� 3��$� ����� ���

������

�� 0�������� ���,�.�� ����� �� � ��� �$�� �� ��#���3 ������ �����

��� � ���-��� !-'� ��$! :��� �������� � �$�� �� ��������� ����� �����

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 17: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

��� �� ��

"��$��� ,'�7�$( :��� ���,�.���

������

�1 "��$��� ,'�7�$( ���!-�'(��#� ���� ����2���8���-� �� #'��%���� �! �-� � ��� ��� #'��#�

�� ��� � 0���� $���� � #��$�����3 ����� ����3�

������

�2 �#����� �� ��� �����3 �!�$�����

�* A���� '9�!9 ��%#! ,'��#���� ���� ,������� �� ��'�� ��83

,�� �3�

�* ���!-�'(��# �� ������� � �� �� � �!7����!���

* D��$� ���/��3 !-'�� ���!-�'(��#� ����� ���� ���( ��'(#�

�$�� !-�'�

�* C�'� !-�' ����� ��� �� �����#�'(��� � ! !-�' ����� ����

������

/���� �

�� 6�/��� ����� ! !��������

� ��� ���� ���

��� ���� ����

�� A���� ,���!9 ��!�! ������� ��,�'������ �� � %���� $�'(/�1 %�

%���� ����!91 � �� � %���� $�'(/�1 %� %���� ����(9� C�'� �$����� ������#���( ,���!9 � ����!9 ��!�!1 �� ������� ��,�'����� �� �� �� �� ��

��� �1 %�� ,�� ��#����� ��'(#� ����(�� ��!��� =� �#�'(#� %���� �������

��,�'������ %���� ����(9 ��!�!M

�� ��������� -��B�# B!�#.�� � ���� �� � ��� �

� ���$��� ��� ���%�2

��� �� ,�� #�����3 ,�� �� � �� �� � ��� � -��B�#� ��7�3 ��%�#�

�0 ��� ��1 ,���''�'(��� ��������� ���,�.�� ����� ,�����#��� �8��#���� ������� �� � �� � ��%#�3 & � ' ��������������� "��$���

����/���� �����#�� �' � �'� ��'� �� ��� �� ��� &' ���

�� +�#�����1 %�� ��'� �� �� � 5 $'��� ������ ���!-�'(��#�1 � � 5

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru

Page 18: 9 класс - nsportal.ru · «Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А.,

�� � �������������� ��� ����

$'��� �$���� :��-� ���!-�'(��#�1 ,����$8���� # ������� $'��� � 1 ��

�,����$'��� �'�$!97�� ���������O � ��

����� ���� �� �

�� ���� ��� ���!-�'(��#� ��� ����� ��� �����$��� �#�!�����(1 #�2��97���� ������� �� � ,��$�'����� ������ �� � ��� > :��� �#�!�2

����� ,����$��� #�����'(���1 ,���''�'(��� ,�� �� �� � ,�����#�97��

,��$�'����� ������ �� � �� � ��%#�3 � �� "��$��� $'��! ���������� ��'� ��������1 %�� � ��

���� ���

/���� �

3�������� ��� ����!�� ����� � ��������� ������� ��4/

"� ,'��� ���������� �#����� -���$� � ,��'�-�97�� # ��� �������2

���� )������� #��$�� #'��#� �� ,'��� ����� � # *� 6�$� � �#������

-���$� ��3�$���� #��$������ ���������� ,��.�B����#� � ,�!$� D�������

,�!$� ��3�$���� ,��� ��# 3�����3 ��������1 � �� 9-�2�����#� �� ,�!$� 5

#����$���� ,��8'�# GD,!���#H� > ��,�$! �� ,��8'#� ���,�'����� �����2

����� ��'�����-� ��$� ,�� �!-�'(��� B�� �1 � �� ��$� 5 ����������

�����7�-��� #����$���-� ,��8'#� GQ�����H�

«Математика 9 класс. ОГЭ 2020» под редакцией Д.А. Мальцева © издатель Мальцев Д.А., www.afina-r.ru