ค ำน ำ

ชดการสอนวชาฟสกสเพมเตมเลมน จดท าขนเพอเปนสอนวตกรรมทใชในการจดการเรยนการสอน รายวชา ฟสกส 1 รหส ว31201 เรอง แรงและกฎการเคลอนท ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โดยจดท าใหสอดคลองกบหลกสตรสถานศกษาและหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เปนสงส าคญในการเตรยมการจดการเรยนการสอน และกระบวนการเรยนรใหแกเดกนกเรยน อกทงเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนร โดยเนอหาเรองแรงและกฎการเคลอนทชดน ประกอบดวยชดการสอน จ านวน 7 ชดดงน ชดท 1 แรงและการหาแรงลพธ ชดท 2 กฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน ชดท 3 กฎการเคลอนทขอทสองของนวตน ชดท 4 กฎการเคลอนทขอทสามของนวตน ชดท 5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน ชดท 6 แรงเสยดทาน ชดท 7 การน ากฎการเคลอนทของนวตนไปใชประโยชน ชดการสอนชดนไดผานการตรวจจากผเชยวชาญและไดน าไปใชเพอทดลองหาประสทธภาพแลวจงสามารถน ามาใชจดการเรยนการสอนไดเปนอยางด ชดการสอนชดนเปนชดการสอนชดท 6 เรองแรงเสยดทาน เวลา 4 ชวโมง เนอหามงเนนให นกเรยนไดศกษาและปฏบตกจกรรมรวมกนเปนกลมแกปญหาอยางเปนระบบโดยใชกระบวนการทางวทยาศาสตร ชวยใหผเรยนสามารถเกดการเรยนรและมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน ท าใหการเรยนรเปนไปตามล าดบขนตอนอยางมคณภาพ และหวงเปนอยางยงวาชดการสอนชดนจะเปนประโยชนตอผเรยนและผทสนใจศกษาในรายวชา ฟสกส 1 และขอขอบคณผทมสวนรวมในการสนบสนน ชวยเหลอ และชแนะแนวทางใหชดการสอนนส าเรจลลวงไปดวยด ณฐวด พงษสขเวชกล

ก

สำรบญ เรอง

หนำ

ค าน า ก สารบญ ข ค าแนะน าในการใชชดการสอน ค มาตรฐานการเรยนร ผลการเรยนร จดประสงคการเรยนร ง แบบทดสอบกอนเรยน เรอง แรงเสยดทาน 1 กจกรรมการทดลองท 1 เรอง แรงเสยดทาน ใบความรท 1 เรอง แรงเสยดทาน

4 7

แบบฝกวดความเขาใจ เรอง แรงเสยดทาน 12 การค านวณหาสมประสทธของแรงเสยดทาน 13 แบบฝกหดการค านวณแรงเสยดทาน แบบทดสอบหลงเรยน เรอง แรงเสยดทาน

19 22

บรรณานกรม 25 เฉลย 26

ข

ค ำแนะน ำส ำหรบครในกำรใชชดกำรสอน

ค ำชแจงกำรใชชดกำรสอนและบทบำทคร 1. ครศกษาและท าความเขาใจคมอการใชชดการสอนใหละเอยด 2. ครจดหาสอทเกยวของใหครบถวนสมบรณทสด 3. ครมบทบาทในการชแนะ และ อ านวยความสะดวกแกนกเรยน 4. กอนใหนกเรยนปฏบตกจกรรมตามชดการสอน ครควรแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนเขาใจอยางชดเจน 5. แนะน าใหนกเรยนศกษาขนตอนปฏบตกจกรรมตามชดการสอนอยางละเอยด ถาไมเขาใจใหถามครผสอน 6. ขณะทนกเรยนปฏบตกจกรรมครควรดแลอยตลอดเพอสงเกตการท างานของนกเรยน 7. ควรแจงผลการท ากจกรรมใหนกเรยนทราบทนททตรวจเสรจ 8. การสรปบทเรยน ครและนกเรยนควรรวมกนสรป 9. ครเสนอแนะน าใหนกเรยนสบคนหาความรเพมเตมจากอนเตอรเนต

ค

มำตรฐำนกำรเรยนร ผลกำรเรยนร จดประสงคกำรเรยนร

สำระท 4 แรงและกำรเคลอนท

มาตรฐาน ว 4.2 เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตาง ๆ ของวตถในธรรมชาตมกระบวนการ สบเสาะหาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและน าความร ไปใชประโยชน ผลกำรเรยนร 1. บอกความหมายและอธบายประเภทของแรงเสยด 2. ทดลองหาความสมพนธ ระหวางแรงเสยดทานกบแรงทพนกระท าตอวตถในทศตงฉากกบพน 3. หาสมประสทธความเสยดทานสถตและสมประสทธความเสยดทานจลน 4. วเคราะหแรงเสยดทานในสถานการณตางๆ บอกวธเพมหรอลดแรงเสยดทานเพอใชประโยชน จดประสงคกำรเรยนร

1. ดานความร บอกความหมายและอธบายประเภทของแรงเสยดทานได

2. ดานทกษะกระบวนการ 1. ทดลองหาความสมพนธ ระหวางแรงเสยดทานกบแรงทพนกระท าตอวตถในทศตงฉากกบพนได

2. หาสมประสทธความเสยดทานสถตและสมประสทธความเสยดทานจลนได 3. วเคราะหแรงเสยดทานในสถานการณตางๆ บอกวธเพมหรอลดแรงเสยดทานเพอใชประโยชนได 3. ดานคณลกษณะอนพงประสงค(เจตคตทางวทยาศาสตร) 1. มความกระตอรอรนในการท ากจกรรม 2. มความรบผดชอบและท างานครบถวนตามทไดรบมอบหมายและทนเวลาทก าหนด 3. ใหความรวมมอและมความเพยรพยายามตอการปฏบตงานกลม 4. มเหตผล รบฟงความคดเหนของผอน 5. มจตวทยาศาสตร สำระกำรเรยนร

1. แรงเสยดทาน 2. การค านวณคาแรงเสยดทาน 3. การเพมหรอลดแรงเสยดทาน

ง

รายวชา ฟสกสเพมเตม รหสวชา ว31201 ชนมธยมศกษาปท 4

ค ำชแจง 1. แบบทดสอบฉบบน จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน 2. จงเลอกค าตอบทถกตองทสด แลวเขยนเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ 1. ไมสเหลยมแทงหนงมมวล m เทากบ 2 กโลกรม วางบนพนเอยงท ามม 30 กบแนวราบ ดงรป ถา

ก าหนดคาสมประสทธของแรงเสยดทานเทากบ 0.6 จงหาแรงนอยทสดทจะดงไมแทงนขนไปตามพนเอยง

ก. 18.4 นวตน ข. 23.4 นวตน ค. 20.4 นวตน ง. 25.3 นวตน

2. แทงไมสเหลยมแทงหนงมมวล 4 กโลกรม วางบนพนเอยงท ามม 37o กบแนวระดบ ถาสมประสทธของแรงเสยดทานระหวางผวของแทงไมกบพนเอยงเทากบ 0.4 จงหาแรงนอยทสดทจะดงแทงไมนขนไปตามพนเอยง

ก. 24.0 ข. 36.8 ค. 48.6 ง. 56.2

3. ขอใดเปนการลดแรงเสยดทาน ก. ลงขผงบนพนหอง ข. ใชยางรถยนตทมดอกยาง ค. เดนตามผวถนนทขรขระ ง. ลากรถตามถนนลกรง

4. ขอใดตอไปนเปนการเพมแรงเสยดทาน ก. ลงขผงบนผวพนหอง ข. ใสน ามนหลอลนในโซจกรยาน ค. ใชรองเทาทมดอกยาง ง. เทน าลงบนพนซเมนต

30°

m

5. แทงไม 2 อน A และ B มน าหนก 2 กโลกรม และ 4 กโลกรม ผกตดกนดวยเชอกเบาถกลากดวยแรง F ไปบนพนไมทอยในแนวระดบซงมสมประสทธความเสยดทานสถตเปน 0.7 และ สมประสทธความเสยดทานจลนเปน 0.4 จงหาขนาดของแรง F ทจะท าใหแทงไมทงสองเคลอนทไปบนพนดวยความเรวคงท

ก. 24 นวตน ข. 42 นวตน ค. 2.4 นวตน ง. 4.2 นวตน

6. วตถ 15 2 กโลกรม วางบนระนาบเอยงฝดท ามม 45o กบแนวราบออกแรง F ดงวตถขนานกบระนาบเอยง ถาสมประสทธของความเสยดทานสถตมคา 0.5 จงหาแรง F ทพอด ท าใหวตถขยบขน

ก. 75 นวตน ข. 150 นวตน ค. 175 นวตน ง. 225 นวตน 7. ถา N เปนแรงปฏกรยาทพนกระท าตอวตถ และ s เปนสมประสทธของความเสยด ทานสถตระหวางผววตถและพนแรงเสยดทานสถต ในขณะทวตถยงไมเคลอนทจะมคา ก. 0 ข. µsN ค. ระหวาง 0 และ µsN ง. มากกวา µsN 8. เมอดนกลองใบหนง กลองไมเคลอนทเลยเพราะเหตใด ก. กลองมน าหนกมาก ข. โตะมแรงเสยดทานมาก ค. กลองมแรงปฏกรยาโตตอบเทากบแรงดน ง. ถกทกขอ 9. สถานการณใดตอไปนกลาวถงแรงเสยดทานจลน

ก. หนงสอวางอยบนโตะ ข. เสาธงอยหนาอาคารเรยน ข. บรรชยเดนลากกลอง ง. เสาไฟฟาอยขางถนน

10. สถานการณใดตอไปนกลาวถงแรงเสยดทานสถต ก. ศรพรวงดวยความเรวคงท ข. จราพรนงนงอยบนเกาอ ค. กชพรรณเตนร า ง. ประภสสรเตนแอโรบค

45°

F

ชอ.........................................นำมสกล.........................................ชน.............................เลขท.....................

ตวเลอก ชอท

ก ข ค ง

1

2 3

4 5

6

7 8

9

10

คะแนนทได/คะแนนเตม ..................../..................

ลงชอ...............................................ผตรวจ (..................................................) วนท........เดอน.........................พ.ศ...............

กจกรรมกำรทดลองท 1 เรอง แรงเสยดทำน สมำชกในกลม

1......................................................... ...................ชน........................เลขท.................. . 2............................................................................ชน........................เลขท................... 3......................................................... ...................ชน........................เลขท................... 4............................................................................ชน........................เลขท................... 5......................................................... ...................ชน........................เลขท...................

จดประสงคกำรทดลอง 1. เพอศกษาขนาดและทศทางของแรงเสยดทาน 2. เพอศกษาความสมพนธระหวางแรงดงและน าหนกของวตถ

วสด/อปกรณ

รำยกำร จ ำนวน/กลม

รางไม แผนไมสเหลยมมขอเกยว เครองชงสปรง ถงทราย เสนดายยาว 30 เซนตเมตร

1 อน 1 อน 1 อน 4 ถง 1 เสน

วธกำรทดลอง ตอนท 1 แรงเสยดทำนสถตและแรงเสยดทำนจลน

1. ใชเครองชงสปรงเกยวกบขอเกยวของแผนไม ซงวางอยบนรางไมและใชถงทราย 1 ถง วางทบแผนไม

2. ออกแรงนอยๆแลวคอยๆเพมแรงดง สงเกตแรงทอานไดกอนทแผนไมจะเรมเคลอนท 3. บนทกแรงทท าใหแผนไมเรมเคลอนทและแรงทท าใหแผนไมเคลอนทดวยความเรวคงตวอยางละ

ประมาณ 5-7 คา แลวหาคาเฉลยใน 2 กรณ

ตอนท 2 ควำมสมพนธระหวำงแรงเสยดทำนสถตและแรงกดในแนวตงฉำก 1. จดรางไมใหพนรางอยในแนวระดบ ใชเครองชงสปรงเกยวขอเกยวของแผนไมทมถงทรายวางทบอย

1 ถง 2. ออกแรงดงเครองชงสปรงใหทศทางของแรงดงอยในแนวระดบ เพมแรงจนท าใหแผนไมและถงทราย

เรมเคลอนท บนทกคาทอานไดจากเครองชงสปรง 3. ท าการทดลองซ าโดยเพมถงทรายวางทบแผนไมเปน 2,3 และ4 ถง

ตอนท 3 ควำมสมพนธระหวำงแรงเสยดทำนจลนและน ำหนกของวตถ

1. ท าการทดลองเชนเดยวกบตอนท 2 แตออกแรงดงเครองชงสปรงเพอดงแผนไมทมถงทรายวางทบใหเคลอนทดวยความเรวคงตว

2. บนทกขนาดของแรงดง(F)และขนาดของน าหนกถงทรายรวมกบน าหนกแผนไม(W) 3. เขยนกราฟระหวาง F และ W หาความชนของเสนกราฟ

บนทกผลกำรท ำกจกรรมกำรทดลอง ตอนท 1

ครงท แรงดงทท ำใหแผนไมเรมเคลอนท(นวตน)

แรงดงทท ำใหแผนไมเคลอน ทดวยควำมเรวคงตว(นวตน)

1 2

3

4 5

เฉลย

ตอนท 2 และตอนท 3

จ านวนถงทราย น าหนกของถงทราย + แปนไม (นวตน)

แรงดงทท าใหแผนไมเรมเคลอนท(นวตน)

แรงทแผนไมเคลอนทดวยความเรวคงตว(นวตน)

1 2

3

4 5

6

น ำผลกำรทดลองตอนท 2 และตอนท 3 มำเขยนกรำฟ แรงทใชดงแผนไม (N) น าหนกแผนไมและถงทราย (N) หาคาความชนของกราฟจากตอนท 2 และตอนท 3 ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ................................................. ..............................................................................................................................................................................อภปรายผลการท ากจกรรม ............................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................สรปผลการท ากจกรรม ............................................................................................................................. ................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................ ................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................. ................................................................

ใบควำมรท 1

เรอง แรงเสยดทำน

แรงเสยดทำน(friction) แรงเสยดทำน (friction) คอ แรงทตานการเคลอนทของวตถ เกดขนระหวางผวสมผสของวตถ และมทศทางตรงกนขามกบทศทางการเคลอนทของวตถ เปนแรงทเกดขนเมอวตถหนงพยายามเคลอนท หรอก าลงเคลอนทไปบนผวของอกวตถ เนองจากมแรงมากระท า

มลกษณะทส าคญ ดงน 1. เกดขนระหวางผวสมผสของวตถ 2. มทศทางตรงกนขามกบทศทางทวตถเคลอนทหรอตรงขามทศทางของแรงทพยายามท าใหวตถ

เคลอนทดงรป

รป 1.1 แสดงลกษณะของแรงเสยดทำน

ทมา : www.maceducation.com/e-knowledge/2432210100/16.htm(วนท 22 กนยายน 2558)

ถาวาง A อยบนวตถ B ออกแรง ลากวตถ วตถ A จะเคลอนทหรอไมกตาม จะมแรงเสยดทานเกดขนระหวางผวของ A และ B แรงเสยดทานมทศทางตรงกนขามกบแรง ทพยายามตอตานการเคลอนทของ A ประเภทของแรงเสยดทำน แรงเสยดทานม 2 ประเภท คอ

1. แรงเสยดทำนสถต (static friction) คอ แรงเสยดทานทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถในสภาวะทวตถไดรบแรงกระท าแลวอยนง

2. แรงเสยดทำนจลน (kinetic friction) คอ แรงเสยดทานทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถ ในสภาวะทวตถไดรบแรงกระท าแลวเกดการเคลอนทดวยความเรวคงท

ปจจยทมผลตอแรงเสยดทำน แรงเสยดทานระหวางผวสมผสจะมคามากหรอนอยขนอยกบ

1. แรงกดตงฉำกกบผวสมผส ถาแรงกดตวฉากกบผวสมผสมากจะเกดแรงเสยดทานมาก ถาแรงกดตงฉากกบผวสมผสนอยจะเกดแรงเสยดทานนอย ดงรป

ก แรงเสยดทำนนอย ข แรงเสยดทำนมำก

รป 1.2 แสดงลกษณะของแรงเสยดทำนทตงฉำกกบผวสมผส ทมา : www.maceducation.com/e-knowledge/2432210100/16.htm(วนท 22 กนยายน 2558)

2. ลกษณะของผวสมผส ถาผวสมผสหยาบ ขรขระจะเกดแรงเสยดทานมากดงรป 1.3 ก

สวนผวสมผสเรยบลนจะเกดแรงเสยดทานนอยดงรป 1.3 ข

ก แรงเสยดทำนมำก ข แรงเสยดทำนนอย

รปท 1.3 แสดงลกษณะของแรงเสยดทำนกบลกษณะผวสมผส

ทมำ : http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/category (วนท 22 กนยายน 2558)

3. ชนดของผวสมผส เชน คอนกรตกบเหลก เหลกกบไม จะเหนวาผวสมผสแตละค มความหยาบ ขรขระ หรอเรยบลนแตกตางกน ท าใหเกดแรงเสยดทานไมเทากน

กำรลดแรงเสยดทำน การลดแรงเสยดทานสามารถท าไดหลายวธดงน 1. การใชอปกรณตาง ๆ เชน ลอ บช และตลบลกปน ลอ เปนสงจ าเปนมากส าหรบยานพาหนะทางบก เพราะสามารถลดแรงเสยดทานระหวางผวสมผส บช เปนโลหะทรงกระบอกกลวง ผวเรยบ ลนทงสองดาน ตลบลกปน ลกษณะเปนลกเหลกกลมอยในเบาทรองรบ ผวเรยบลนและกลงได

ท าใหวงแหวนทงสองหมนไดรอบตว เครองจกรแทบทกชนดจะตองมตลบลกปนใสใน แกนหมนของเครองยนต

2. การใชน ามนหลอลนบรเวณขอตอ จดหมน และผวหนาสมผสตาง ๆ 3. การลดแรงกดระหวางผวสมผส เชน ลดจ านวนสงของทบรรทกใหนอยลง ท าใหการลากวตถให

เคลอนทดวยแรงดงนอยลง 4. การท าใหผวสมผสเรยบลน เชน การใชถงพลาสตกหมถงทราย พนถนนทเปยกจะลนกวาพนถนนท

แหง

รปท 1.4 แสดงรปรำงของเรอทเพรยวลมเพอลดแรงเสยดทำน

ทมำ : http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/category (วนท 22 กนยายน 2558) กำรเพมแรงเสยดทำน การเพมแรงเสยดทานในดานความปลอดภยของมนษย เชน 1. ยางรถยนตมดอกยางเปนลวดลาย มวตถประสงคเพอเพมแรงเสยดทานระหวางลอกบถนน ดงรป 1.5

รปท 1.5 แสดงลกษณะยำงรถยนตทมลวดลำยเพอเพมแรงเสยดทำน

ทมำ : http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/category (วนท 22 กนยายน 2558) 2. การหยดรถตองเพมแรงเสยดทานทเบรก เพอหยดหรอท าใหรถแลนชาลง

3. รองเทาบรเวณพนรองเทาตองมลวดลาย เพอเพมแรงเสยดทานท าใหเวลาเดนไมลน หกลมไดงาย ดงรป 1.6

รปท 1.6 แสดงพนรองเทำทมลวดลำยเพอเพมแรงเสยดทำน

ทมำ : http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/category (วนท 22 กนยายน 2558)

4. การปพนหองน าควรใชกระเบองทมผวขรขระ เพอชวยเพมแรงเสยดทาน เวลาเปยกน าจะไดไมลน

ลม ดงรป

รปท 1.7 แสดงการปพนหองน าดวยการใชกระเบองทมผวขรขระเพอเพมแรงเสยดทำน

ทมำ : http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/category (วนท 22 กนยายน 2558)

4. การเดน การวง ตองการแรงเสยดทานมาชวยในการเคลอนท ดงนน จงควรใสรองเทาพนยาง ไมควรใสรองเทาพนไม เพราะรองเทาพนยางเพมแรงเสยดทานกบพนทางเดนไดมากกวาพนรองเทาทเปนไม ท าใหเดนไดงายกวาและเรวกวาโดยไมลนไถล

5. สมบตของแรงเสยดทำน

1. แรงเสยดทานมคาเปนศนย เมอวตถไมมแรงภายนอกมากระท า 2. ขณะทมแรงภายนอกมากระท าตอวตถ และวตถยงไมเคลอนท แรงเสยดทานท

เกดขนมขนาดตาง ๆ กน ตามขนาดของแรงทมากระท า และแรงเสยดทานทมคามากทสดคอ แรงเสยดทานสถต เปนแรงเสยดทานทเกดขนเมอวตถเรมเคลอนท

3. แรงเสยดทานมทศทางตรงกนขามกบการเคลอนทของวตถ 4. แรงเสยดทานสถตมคาสงกวาแรงเสยดทานจลนเลกนอย 5. แรงเสยดทานจะมคามากหรอนอยขนอยกบลกษณะของผวสมผส ผวสมผสหยาบหรอขรขระจะมแรงเสยดทานมากกวาผวเรยบและลน 6. แรงเสยดทานขนอยกบน าหนกหรอแรงกดของวตถทกดลงบนพน ถาน าหนกหรอแรงกดมากแรง

เสยดทานกจะมากขนดวย 7. แรงเสยดทานไมขนอยกบขนาดหรอพนทของผวสมผส

ขอดและขอเสยของแรงเสยดทำน ขอด แรงเสยดทานระหวางรองเทากบพนท าใหเราเดนหรอวงไปได ถาแรงเสยดทานนอยมากจะท าให

ลนหกลมไดงาย ดงนนพนรองเทาจงตองมลวดลาย เพอใหเพมแรงเสยดทาน การเคลอนทของยานพาหนะ เชน ในขณะทรถแลนนน ลอกบถนนจะตองมแรงเสยดทานเพอท าใหรถเคลอนทไปไดตามทศทตองการ ถาไมมแรงเสยดทานรถจะแลนไปไมได ลอรถจะหมนอยกบท และถามแรงเสยดทานนอยจะท าใหรถเกดอบตเหตไดงาย เชน เวลาฝนตกถนนลน รถทวงดวยความเรวสงจะหยดไดยาก ยางรถยนตจงตองมดอกยางเปนลวดลายเพ อเพมแรงเสยดทาน

ขอเสย แรงเสยดทานท าใหวตถเคลอนทชา จงตองใชแรงมากขนเพอเอาชนะแรงเสยดทาน ท าใหสนเปลองพลงงานมาก

รปท 1.8 แสดงประโยชนของแรงเสยดทาน

ทมำ : http://www.g.hope.dek.cc/ (วนท 22 กนยายน 2558)

ค ำชแจง ใหนกเรยนเตมค าหรอขอความลงในชองวางใหสมบรณ ถกตอง

1. แรงเสยดทานหมายถง………………………………………………………………………………………………………................

2. แรงเสยดทานจะมคามากหรอนอยขนอยกบ ………………………………………………………………………..................

3. แรงเสยดทานทเกดขนขณะทวตถไมเคลอนท หยดนงหรอเรมเคลอนทคอ............................................... .....

4. แรงเสยดทานทเกดขนขณะทวตถเคลอนทดวยความเรวคงตวคอ....................................................................

5. การเดนบนพนถนนจะมแรงเสยดทานมากกวาหรอนอยกวาการเดนบนพนทท าดวยหนออน เพราะเหตใด

............................................................................................................................. ..............................................

6. เมอออกแรงผลกวตถใหเคลอนท แตวตถไมเคลอนท จะมแรงเสยดทานเกดขนหรอไม…………..….................

7. ขนาดของแรงเสยดทานนอยกวาแรงเสยดทานสถตสงสดเสมอคอ........................................... ......................

8. เมอออกแรงผลกวตถใหเคลอนท แรงเสยดทานของวตถขณะเรมเคลอนท จะมคาเทากบ

แรงเสยดทานของวตถทเคลอนทแลวหรอไม อยางไร ……………………..……………….............................................

9. ถาคนขจกรยานบนถนนกอนฝนตก และภายหลงฝนตก ในกรณใดรถจกรยานพงไปขางหนาไดดกวา

10. จงบอกประโยชนและโทษของแรงเสยดทาน………………………………………………………………………..................

กำรค ำนวณหำสมประสทธของแรงเสยดทำน

สมประสทธของแรงเสยดทานระหวางผวสมผสคหนงๆ คอ อตราสวนระหวาง แรงเสยดทานตอแรงกดตงฉากกบผวสมผส

เมอก าหนดให

F = แรงฉด (N) W = mg เปนน าหนกวตถ (N) N = แรงปฏกรยาตงฉาก (N) จะได

F คอ สมประสทธความเสยดทานสถต µ คอ สมประสทธความเสยดทานจลน N คอ แรงปฏกรยาตงฉากมหนวยเปนนวตน

สมกำรทใชในกำรค ำนวณหำแรงเสยดทำน

1. แรงเสยดทานสถตเปนแรงเสยดทานทเกดขนในขณะทวตถอยนงจนถงเรมตนเคลอนทม ความสมพนธตามสมการ

Fs= แรงเสยดทานสถต หนวยเปนนวตน

µs = แรงปฏกรยาในแนวตงฉากกบผวสมผส หนวยเปนนวตน

N = สมประสทธความเสยดทานสถต ไมมหนวย

Fs = µsN

2. แรงเสยดทานจลน เปนแรงเสยดทานขณะวตถก าลงเคลอนทดวยความเรวคงตว ซงจะมคานอยกวาแรงเสยดทานสถต มความสมพนธตามสมการ

Fk =แรงเสยดทานจลน หนวยเปนนวตน

N = แรงปฏกรยาในแนวตงฉากกบผวสมผส หนวยเปนนวตน

µk= สมประสทธความเสยดทานจลน ไมมหนวย

Fk = µkN

กำรค ำนวณแรงเสยดทำน ตวอยำงท 1

เมอวตถขนาด 10 กโลกรม วางอยนงบนพนทมคาสมประสทธความเสยดทานสถต เทากบ 0.2 ดงรป จงหาแรงเสยดทานสถตระหวางผวของพนราบและวตถดงกลาว (ก าหนดให g=10 m/s2)

µs = 0.2

วธคด เขยนแรงทเกยวของ

จากสมการ fs = µs N

fs = µs mg fs = (0.2)(10 kg.)( 10 m/s2)

ฉะนน fs = 20 N

ตอบ แรงเสยดทานสถตระหวางผวของพนราบและวตถมขนาด 20 นวตน

10 kg.

10 kg.

fs µs = 0.2

N

mg

ตวอยำงท 2 F เปนแรงซงใชในการดงใหวตถมวล 100 กโลกรม เคลอนทไปบนพนราบทม

สมประสทธแรงเสยดทาน 0.2 จนวตถเกดความเรง 2 เมตร/วนาท2 ดงรป อยากทราบวา F มขนาดกนวตน

วธคด เขยนแรงทกระท าตอวตถ

จากสมการ ∑ = m

จะไดวา F + (-f) = ma

F - µ = (100 kg) (2m/s2)

F – (µmg) = (200)

F- ((0.1)(100)(10)) = (200)

F- (100) = (200)

F = 200+100

F = 300 N

ตอบ แรงทใชในการดงวตถมวล 100 กโลกรม มคาเทากบ 300 นวตน

100 kg F

µ = 0.1

100 kg

mg f

µ = 0.1

กฎขอท 2 เนองจากวตถเคลอนทดวยความเรง

ตวอยำงท 3

วตถมวล 50 กโลกรม ผกตดกบเชอก ถาออกแรงดงเพอใหวตถ 50 กโลกรม ไถลไปตามพนราบ โดยทศทางของเสนเชอกท ามม 60° กบแนวระดบ ดงรป ถาสมประสทธของแรงเสยดทานระหวางพนกบวตถมคาเทากบ 0.3 ตองออกแรงดง (F) เชอกเทาใดวตถ จงจะเรมเคลอนท

วธคด เขยนแรงทกระท าตอวตถ ดงรป

เลอกสมการ ∑ = 0

จะไดวา F + (-f) = 0

Fcos60° N - µ = 0

F(0.5) – µm = 0

F(0.5)-((0.3)(50kg)(10m/s2)) = 0

F(0.5)-(150) = (0)

0.5F = 150

F = 300 N

ตอบ ตองออกแรงดง (F) 300 นวตน วตถจงจะเรมเคลอนท

50 kg

F

60°

50 kg 60°

sin60°

f

cos60°

mg

กฎขอท 1 เนองจากวตถหยดนง

ตวอยำงท 4

มวล m วางบนพนเอยงซงท ามม 30° กบแนวระดบ ถามวลนนไถลลงพนเอยง ดวยความเรวคงท ดงรป สมประสทธความเสยดทานจลนระหวางมวลกบพนมคาเทาไร

วธคด เขยนแรงทกระท าตอวตถ ดงน

โจทยตองการใหหาสมประสทธความเสยดทานจลนระหวางมวลกบพน (µ)

เลอกใชสมการ ∑ = 0

จะไดวา mgsin30°+(-f) = 0

mgsin30°+ (-µ ) = 0

mgsin30°-µ = 0

mgsin30°-µmg = 0

mgsin30° = µmg

sin30° = µ

µ = 0.5

ตอบ สมประสทธความเสยดทานจลนระหวางมวลกบพนมคาเทากบ 0.5

30°

Vคงท

30°

mgcos30° mg

30°

f Vคงท

mgsin30°

กฎขอท 1 เนองจากวตถเคลอนทดวยความเรวคงท

แบบฝกหด

กำรค ำนวณแรงเสยดทำน

ค ำชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าเพอใหไดค าตอบจากโจทยตอไปนใหถกตองสมบรณ(ก าหนดคา g=10m/s2) 1. เมอวตถขนาด 50 กโลกรม วางอยนงบนพนราบทมคาสมประสทธความเสยดทานสถตเทากบ 0.2 ดงรป จงหาแรงเสยดทานสถตระหวางผวของพนราบและวตถดงกลาว (ก าหนดให =10m/s2)

วธคด เขยนแรงทกระท าตอวตถ ดงน

จากสมการ.............................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................. ................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .......................................................................................................................... ..................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. .......................................

50 kg

µ = 0.2

50 kg

µ = 0.2

4. ดงมวล 20 กโลกรม ดวยแรง 100 นวตน ซงวตถวางอยบนพนฝด มสมประสทธ ความเสยดทาน 0.4 จงหาความเรงในการเคลอนทของวตถ

วธคด เขยนแรงทกระท าตอวตถ ดงน

จากสมการ..................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ................................................. ............................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ................................................. ตอบ............................................................................................................................. .......................................

20 kg 37°

F = 100 N

20 kg 37°

F = 100 N

อยาลม

cos37° =

sin37° =

6. มวล m วางบนพนเอยงซงท ามม 30 องศากบแนวระดบ ถาวดไดวามวลนนไถลลง

พนเอยงดวยความเรง g ดงรปท 16 สมประสทธความเสยดทานจลนระหวางมวลกบ

พนนนจะเปนเทาใด

วธคด เขยนแรงทกระท าตอวตถ ดงน

จากสมการ............................................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ......................... ......................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................ ................................................. ตอบ............................................................................................................................. .......................................

30°

m

a = g

30°

m

a = g

รายวชา ฟสกส1 รหสวชา ว31201 ชนมธยมศกษาปท 4

ค ำชแจง 1. แบบทดสอบฉบบน จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน

2. จงเลอกค าตอบทถกตองทสด แลวเขยนเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ

1. แทงไมสเหลยมแทงหนงมมวล 4 กโลกรม วางบนพนเอยงท ามม 37o กบแนวระดบถาสมประสทธของแรงเสยดทานระหวางผวของแทงไมกบพนเอยงเทากบ 0.4 จงหาแรงนอยทสดทจะดงแทงไมนขนไปตามพนเอยง

ก. 24.0 ข. 36.8 ค. 48.6 ง. 56.2

2. แทงไม 2 อน A และ B มน าหนก 2 กโลกรม และ 4 กโลกรม ผกตดกนดวยเชอกเบาถกลากดวยแรง F ไปบนพนไมทอยในแนวระดบซงมสมประสทธความเสยดทานสถตเปน 0.7 และ สมประสทธความเสยดทานจลนเปน 0.4 จงหาขนาดของแรง F ทจะท าใหแทงไมทงสองเคลอนทไปบนพนดวยความเรวคงท

ก. 24 นวตน ข. 42 นวตน ค. 2.4 นวตน ง. 4.2 นวตน

3. ขอใดตอไปนเปนการเพมแรงเสยดทาน ก. ลงขผงบนผวพนหอง ข.ใสน ามนหลอลนในโซจกรยาน ค. ใชรองเทาทมดอกยาง ง. เทน าลงบนพนซเมนต

4. ไมสเหลยมแทงหนงมมวล m เทากบ 2 กโลกรม วางบนพนเอยงท ามม 30 กบแนวราบ ดงรป ถาก าหนดคาสมประสทธของแรงเสยดทานเทากบ 0.6 จงหาแรงนอยทสดทจะดงไมแทงนขนไปตามพนเอยง

ก. 18.4 นวตน ข. 23.4 นวตน ค. 20.4 นวตน ง. 25.3 นวตน

30°

m

5. สถานการณใดตอไปนกลาวถงแรงเสยดทานสถต

ก. ศรพรวงดวยความเรวคงท ข. จราพรนงนงอยบนเกาอ ค. กชพรรณเตนร า ง. ประภสสรเตนแอโรบค

6. วตถ 15√2 กโลกรม วางบนระนาบเอยงฝดท ามม 45o กบแนวราบออกแรง F ดงวตถขนานกบ ระนาบเอยง ถาสมประสทธของความเสยดทานสถตมคา 0.5 จงหาแรง F ทพอด ท าใหวตถขยบ

ก. 75 นวตน ข. 150 นวตน ค. 175 นวตน ง. 225 นวตน 7. ขอใดเปนการลดแรงเสยดทาน

ก. ลงขผงบนพนหอง ข. ใชยางรถยนตทมดอกยาง ค. เดนตามผวถนนทขรขระ ง. ลากรถตามถนนลกรง

8. สถานการณใดตอไปนกลาวถงแรงเสยดทานจลน ก. หนงสอวางอยบนโตะ ข. เสาธงอยหนาอาคารเรยน ข. บรรชยเดนลากกลอง ง. เสาไฟฟาอยขางถนน

9. ถา N เปนแรงปฏกรยาทพนกระท าตอวตถ และ s เปนสมประสทธของความเสยดทานสถตระหวางผววตถและพนแรงเสยดทานสถต ในขณะทวตถยงไมเคลอนทจะมคา ก. 0 ข. µsN ค. ระหวาง 0 และ µsN ง. มากกวา µsN 10. เมอดนกลองใบหนง กลองไมเคลอนทเลยเพราะ

ก. กลองมน าหนกมาก ข. โตะมแรงเสยดทานมาก ค. กลองมแรงปฏกรยาโตตอบเทากบแรงดน ง. ถกทกขอ

45°

F

ชอ.........................................นำมสกล.........................................ชน.............................เลขท.....................

ตวเลอก ชอท

ก ข ค ง

1

2 3

4 5

6

7 8

9

10

คะแนนทได/คะแนนเตม ..................../..................

ลงชอ......................................ผตรวจ (........................................) วนท........เดอน.......................พ.ศ...........

บรรณำนกรม

ครชตชย. 2558. “เรยนฟสกสกบครชตชย.” [ระบบออนไลน]. แหลงทมา

http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/category (วนท 22 กนยายน 2558). ชวง ทมทตชงคและคณะ.(มปป). คมอเตรยมสอบฟสกส ม.4-6 สำระกำรเรยนรพนฐำนและเพมเตม กลมสำระกำรเรยนรวทยำศำสตร.กรงเทพฯ:บรษทไฮเอดพลบลชชง จ ากด. นรนทร สวรตน.(มปป). คมอสำระกำรเรยนรพนฐำนและเพมเตม กลมสำระกำรเรยนรวทยำศำสตร ฟสกส ม.4 กลศำสตร 1. กรงเทพฯ:ส านกพมพพฒนาศกษา. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2553). คมอครรำยวชำเพมเตมฟสกส เลม 1 กลมสำระ

กำรเรยนรวทยำศำสตร ชนมธยมศกษำปท 4 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.

______. (2553). รำยวชำเพมเตมฟสกส เลม 1 กลมสำระกำรเรยนรวทยำศำสตร ชนมธยมศกษำปท 4 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำนพทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว. ก าชย. 2558. “วทยำศำสตร.” [ระบบออนไลน]. แหลงทมา

http://www.g.hope.dek.cc (วนท 22 กนยายน 2558).

เฉลย

ตวเลอก ชอท

ก ข ค ง

1

2

3 4

5

6

7

8

9 10

แนวกำรวเครำะห กจกรรมกำรทดลองท 1

เรอง แรงเสยดทำน

ผลกำรทดลอง ตอนท 1

ครงท แรงดงทท ำใหแผนไมเรมเคลอนท(นวตน)

แรงดงทท ำใหแผนไมเคลอน ทดวยควำมเรวคงตว(นวตน)

1 2.9 1.9 2 2.8 2.0

3 2.8 2.0

4 2.9 2.1 5 2.7 2.1

เฉลย 2.82 2.02

ตอนท 2 และตอนท 3

จ ำนวนถงทรำย(ถง)

น ำหนกแผนไมและ ถงทรำย(N)

ขนำดของแรงทใชดงแผนไม(N) เรมจะเคลอนท เคลอนทดวยควำมเรวคงตว

1 6.6 2.9 2.0

2 11.6 4.6 3.3 3 16.6 6.4 4.6

4 21.6 8.6 5.9 น าขอมลทไดจากตารางท 2 มาเขยนกราฟ

จากกราฟแสดงความสมพนธระหวางแรงทใชดงแผนไมและน าหนกของแผนไมรวมกบถงทรายสามารถหาคาความชนของกราฟไดดงน

กราฟระหวาแรงดง F กบน าหนกของแผนไมและถงทราย(W)ขณะพอดเรมเคลอนท

ไดความชนของกราฟ = 0.4N

กราฟระหวางแรงดง F กบน าหนกของแผนไมและถงทราย (W) ขณะเคลอนทดวย

ความเรวคงตว ไดความชนของกราฟ = 0.2N

อภปรำย

- เมอวางแผนไม(ทมถงทรายทบ)บนรางไม ขณะทยงไมออกแรงดง จะมแรง 2 แรงกระท า ตอแผนไมและถงทราย ไดแกแรงเนองจากน าหนกของแผนไมและถงทรายและแรงของพนทกระท าตอวตถในแนวตงฉากกบพน ซงแรงทงสองมขนาดเทากน อยในแนวดงและมทศทางตรงกนขามทงนเนองจากวตถอยนงตามกฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน มผลท าใหแรงลพธบนแผนไมและถงทรายเทากบศนย

- เมออกแรงดงแผนไมโดยแผนไมอยนง แสดงวาแรงลพธบนแผนไมและถงทรายมคาเทากบศนย จะไดแรงในแนวดงมคาเชนเดยวกบขอ 1 และแรงในแนวระดบม 2 แรง คอ แรงดงและแรงตานการเคลอนทเปนแรงทเกดขนระหวางผวสมผสของแผนไมและพนราง เรยกวา แรงเสยดทาน มขนาดเทากบขนาดของแรงดงและมทศทางตรงกนขาม

- เมอออกแรงดงแผนไมดวยขนาดแรงมากขน โดยแผนไมยงไมเคลอนทแสดงวาแผนไมอยในสมดล หมายความวาแรงเสยดทานมขนาดมากขนดวย และคาเพมมากขนตามแรงดงจนถงคาหนงเมอแผนไม เรมเคลอนท เรยกแรงเสยดทานนวาแรงเสยดทานสถตสงสด(fs, max)

- เมอแผนไมเรมเคลอนท ออกแรงดงตอไปเพอใหเคลอนทดวยความเรวคงตวแสดงวาแผนไมอยในสภาพสมดล ตามกฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน จะไดแรงลพธทกระท าตอแผนไมเปนศนย ไดผลเชนเดยวกบขอ 2 แรงเสยดทานระหวางแผนไมกบพนโตะขณะทแผนไมเคลอนทดวยความเรวคงตว เรยกวา แรงเสยดทานจลน (fk) มขนาดเทากบแรงดงซงมคาคงตวส าหรบผวสมผสคหนง แรงนจะมคานอยกวาแรงดงดดทดงแผนไมใหเรมเคลอนท สรปผลกำรทดลอง

- ในแตละคาของน าหนกแผนไมรวมกบถงทราย ขนาดของแรงทใชดงแผนไมใหแผนไมเรมเคลอนทจะมคาคงตว และแรงทใชดงแผนไมใหเคลอนทดวยความเรวคงตวตามล าดบ

- เขยนกราฟระหวางน าหนกของแผนไมรวมกบถงทรายและแรงดงทงสองคาเปนกราฟเสนตรงทผานจดก าเนด แสดงวาเปนแรงดงแปรผนตรงกบน าหนกแผนไมรวมกบถงทราย

- กราฟระหวางแรงดงกบน าหนกของแผนไมรวมกบถงทรายขณะแผนไมเรมเคลอนมความชนมากกวาความชนของกราฟระหวางแรงดงแรงดงกบน าหนกของแผนไมรวมกบถงทรายกบ ขณะแผนไมเคลอนทดวยความเรวคงตว ซงความชนนคอ อตราสวนระหวางแรงดงกบน าหนกของถงทรายกบแผนไมรวมกน เรยกวาสมประสทธความเสยดทานระหวางผวสมผสคหนง

-

ค ำชแจง ใหนกเรยนเตมค าหรอขอความลงในชองวางใหถกตองสมบรณ ( 10 คะแนน) 1. แรงเสยดทานหมายถง แรงตานการเคลอนทของวตถ . เกดขนระหวาง ผวสมผสกบวตถ……….และมทศทาง ตรงกนขามกบทศทางทวตถเคลอนท . 2. แรงเสยดทานจะมคามากหรอนอยขนอยกบ 1. แรงกดตงฉากกบผวสมผสหรอเรยกวาน าหนกของวตถ 2. ลกษณะของผวสมผส 3. ชนดของผวสมผส . 3. แรงเสยดทานทเกดขนขณะทวตถไมเคลอนท หยดนงหรอเรมเคลอนทคอ แรงเสยดทานสถต . 4. แรงเสยดทานทเกดขนขณะทวตถเคลอนทดวยความเรวคงตวคอ แรงเสยดทานจลน . 5. การเดนบนพนถนนจะมแรงเสยดทานมากกวาหรอนอยกวาการเดนบนพนทท าดวยหนออน . มแรงเสยดทานมากกวา เพราะ ผวถนนขรขระกวาพนหนออน . 6. เมอออกแรงผลกวตถใหเคลอนท แตวตถไมเคลอนท จะมแรงเสยดทานเกดขนหรอไม ม . 7. ขนาดของแรงเสยดทานนอยกวาแรงเสยดทานสถตสงสดเสมอคอ แรงเสยดทานจลน . 8. เมอออกแรงผลกวตถใหเคลอนท แรงเสยดทานของวตถขณะเรมเคลอนท จะมคาเทากบแรงเสยดทานของวตถทเคลอนทแลวหรอไม อยางไร ไมเทากนโดยแรงเสยดทานของวตถขณะเรมเคลอนทจะมคามากกวาแรงเสยดทานของวตถทเคลอนทแลว . 9. ถาคนขจกรยานบนถนนกอนฝนตก และภายหลงฝนตก ในกรณใดรถจกรยานพงไปขางหนาไดดกวา . ภายหลงฝนตก . 10. จงบอกประโยชนและโทษของแรงเสยดทาน .

ขอด แรงเสยดทานระหวางรองเทากบพนท าใหเราเดนหรอวงไปได ถาแรงเสยดทานนอยมากจะท าใหลนหกลมไดงาย ดงนนพนรองเทาจงตองมลวดลาย เพอใหเกดแรงเสยดทาน การเคลอนทของยานพาหนะ เชน ในขณะทรถแลนนน ลอกบถนนจะตองมแรงเสยดทานเพอท าใหรถเคลอนทไปไดตามทศทตองการ ถาไมมแรงเสยดทานรถจะแลนไปไมได ลอรถจะหมนอยกบท และถามแรงเสยดทานนอยจะท าใหรถเกดอบตเหตไดงาย เชน เวลาฝนตกถนนลน รถทวงดวยความเรวสงจะหยดไดยาก ยางรถยนตจงตองมดอกยางเปนลวดลายเพอเพมแรงเสยดทาน

ขอเสย แรงเสยดทานท าใหวตถเคลอนทชา จงตองใชแรงมากขนเพอเอาชนะแรงเสยดทานท าใหสนเปลองพลงงานมาก

1. 100 นวตน

2. 600 นวตน

3. 1.19 m/s2

4. 0.43

ตวเลอก ชอท

ก ข ค ง

1

2

3 4

5

6

7

8

9 10