ค ำน ำ - images-se-ed.com · คู่มือวิชาฟิสิกส์ ชั้น ม. 6 part modern physics - 2 ผู้ช่วยศาสตราจารย์

ผชวยศาสตราจารยสชาต สภาพ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลธญบร

ค ำน ำ

ค มอวชาฟสกส ม .6 part modern physics เลม น จดท าข น โดยมจดประสงค เพอพฒนาการจดการเรยนการสอนวชาฟสกส ชน ม. 6 ใหเขาถงงายอยทไหนกเรยนได อยากจะเรยนเวลาไหนกเรยนได ไมจ าเปนตองมหองเรยน ไมจ าเปนตองมชนเรยน ไมจ าเปนตองมเพอนเรยน ไมจ าเปนตองมผสอน หนงสอน ส ำเรจได ดวยควำมชวยเหลอจำก ผ ชวยศำสตรำจำรยวฒนำ เดชนะ มหำวทยำลยรำชภฏสงขลำ รองศำสตรำจำรยวชระ รอดสมฤทธ ผ ชวยศำสตรำจำรยจรส บณยธรรมำ (ครวทยำศำสตรดเดนระดบอดมศกษำ) ทไดใหค ำแนะน ำทมประโยชน และชวยน ำเนอหำบำงสวนของหนงสอนขนเวบไซตฟสกสรำชมงคล นอกจำกนนยงไดรบควำมชวยเหลอจำกผ บรหำรมหำวทยำลย ฯ ทกระดบชน ทสนบสนนสงเสรมกำรท ำผลงำนวชำกำร และสงเสรมกำรใหบรกำรทำงวชำกำรแกชมชนและสงคม จงขอขอบพระคณทกทำนมำ ณ โอกำสน สชำต สภำพ

โทรศพท 083-9203825

คมอวชาฟสกส ชน ม. 6 part modern physics - 2


สำรบญ หนา

บทน ำ 4 บทท 2 ฟสกสควอนตม เบองตน 5 2.1 กำรแผรงสของวตถด ำ และสมมตฐำนของพลงค 8 2.2 ปรำกฏกำรณโฟโตอเลกทรก 22 2.3 ทฤษฎโฟตอนของไอนสไตน 24 2.4 รงสเอกซ 62 2.5 ปรำกฏกำรณคอมปตน 72 2.6 สเปกตรมทเปลงออกมาจากอะตอม 81 2.7 สมบตคลนของอนภาค 83 2.8 การทดลองของเดวสสนและเจอเมอร 91 2.9 หลกควำมไมแนนอนของไฮเซนเบรก 112 บทท 3 ฟสกสอะตอม 117

3.1 ประวตศำสตรเกยวกบอะตอม 117 3.2 แบบจ าลองอะตอมของทอมสน 119 3.3 แบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด 144 3.4 การคนพบโปรตอน 150 3.5 การคนพบนวตรอน 151 3.6 สเปกตรมของอะตอม 154 3.7 แบบจ าลองอะตอมของโบร 170 3.8 สเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน 205 3.9 การทดลองของแฟรงคและเฮรตซ 211 บทท 4 ฟสกสนวเคลยร 227

4.1 นวเคลยส 228 4.2 องคประกอบของนวเคลยส 229 4.3 ขนาดของนวเคลยส 233

http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/electron-structure/electron-structure.htm



สำรบญ หนา

4.4 แรงนวเคลยร 247 4.5 แบบจ าลองของนวเคลยส 249 4.6 เสถยรภาพของนวเคลยส 251 4.7 พลงงานยดเหนยวภายในนวเคลยส 254 4.8 การพบกมมนตภาพรงส 269 4.9 การสลายตวของธาตกมมนตรงส 275 4.10 ครงชวต 281 4.11 ชวตเฉลย 309 4.12 อนกรมกมมนตรงส 311 4.13 สมดลกมมนตรงส 315 4.14 ประเภทการสลายตวของนวเคลยสกมมนตรงส 320 4.15 ปฏกรยานวเคลยร 329 4.16 พลงงานนวเคลยร 339 4.17 ปฏกรยานวเคลยร 339 4.18 ความสมมลระหวางมวล-พลงงาน 346

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



บทน ำ

วทยาการดานตางๆ ไดเจรญและมพฒนาการมาอยางตอเนอง แตความสนใจศกษาพฤตกรรมของธรรมชาตมาเรมกนในครสตศตวรรษท 17 และเรยกวทยาการทศกษาเกยวกบธรรมชาตวา “วทยาศาสตร” (Science) อาจถอไดวายคสมยของกาลเลโอเปนยคเรมตนของวทยาการทางดานวทยาศาสตร เมอวทยาศาสตรธรรมชาตเจรญและพฒนามากขน กมการแยกสาขาเปน ฟสกส เคม และชววทยา และเมอสาขาวชาฟสกสเจรญและพฒนามากขน กมการแบงยอยเปนแขนงวชาตางๆ เชน กลศาสตร ความรอน แสงและเสยง เปนตน ในศตวรรษท 20 สาขาวชาฟสกส ไดคนพบทฤษฎใหมทไมสอดคลองกบทฤษฎฟสกสดงเดมเลย แตเปนทฤษฎใหมนสามารถอธบายพฤตกรรมของอนภาคตางๆในธรรมชาตทมขนาดเลก ระดบอะตอม นวเคลยส หรออเลกตรอน หรอสงทเคลอนทดวยความเรวใกลเคยงความเรวแสงไดเปนอยางด ทฤษฎทกลาวถงคอ ทฤษฎสมพทธภาพของไอนสไตน และทฤษฎควอนตม ถงแมวาทฤษฎฟสกสยคใหม(Modern physics) กบทฤษฎฟสกสยคเกา(Classical physics) จะไมสอดคลองกน (และขดแยงกนบางสวน) แตกไมไดมปญหาในการน าทฤษฎทงสองมาใชงาน เพราะวามเสนแบงทชดเจนคอ ฟสกสแบบเกาใชกบวตถทมขนาดใหญ หรอมความเรวไมมากนกเมอเทยบกบความเรวแสง ฟสกสแบบใหมใชกบอนภาคทมขนาดเลกมากๆ หรอมความเรวใกลเคยงกบความเรวแสง หรออนภาคทมขนาดเลกและมความเรวสง ดงนนทฤษฎฟสกสยคใหมจงเหมาะส าหรบน ามาใชในการศกษาเกยวกบอะตอม อเลกตรอน และนวเคลยส สวนฟสกสยคเกากยงคงใชไดดในการอธบายปรากฏการณทวไปทางธรรมชาต ทพบเหนในชวตประจ าวนทเกยวกบ แสง ส เสยง ความรอน คลน คลนแมเหลกไฟฟา ฯลฯ



บทท 2 ฟสกสควอนตม เบองตน

ในปจจบนนกวทยำศำสตรสำมำรถอธบำยกำรเคลอนทของวตถตำง ๆ ทมขนำดใหญไดดวยกฎกำรเคลอนทของนวตน แตกฎกำรเคลอนทของนวตนกไมสำมำรถอธบำยกำรเคลอนทของโมเลกลของแกสในลกโปงหรอโมเลกลของแกสในยำงรถยนตได

รป 2.1 กฎของนวตน ไมสำมำรถอธบำยกำรเคลอนทของโมเลกลของแกสได

ในท ำนองเดยวกนกฎของนวตน กไมสำมำรถอธบำยกำรเคลอนทของอเลกตรอนในอะตอมได กำรอธบำยสงทมขนำดเลกมำก ๆ ในระดบอเลกตรอน อะตอม หรอนวเคลยส จ ำเปนตองอธบำยดวยทฤษฎฟสกสแผนใหมทเรยกวำ “ ฟสกสควอนตม ” ฟสกสควอนตม เปนหวใจของการศกษาฟสกสในปจจบน เปนวชาทใชศกษาธรรมชาตของสงทมขนาดเลกมาก ๆ ในระดบอะตอมหรออเลกตรอนไดเปนอยางด

เนองจากทฤษฎอะตอมของโบรไมสามารถอธบายโครงสรางของอะตอมไดทกธาต แตอธบายไดดเฉพาะธาตไฮโดรเจนหรอธาตเลก ๆ เชน ฮเลยม ลเทยมทถกอออนไนซจนเหลออเลกตรอนตวเดยวเทานน เมอเดอบรอยลเสนอสมมตฐานวาอนภาคสามารถแสดงสมบตเปนคลน และมการทดลองทแสดงใหเหนจรงไดวาอเลกตรอนสามารถประพฤตตวเปนคลนไดจรง นกฟสกสจงพยายามเสนอทฤษฎใหมขนมาโดยใชแนวความคดทวาอเลกตรอนเปนคลน ทฤษฎใหมทกลาวถงเรยกวา “ ฟสกสควอนตม ” ซงเปนฟสกสแผนใหม ทแตกตางจากทฤษฎฟสกสแผนดงเดมอยางสนเชง



จดเรมตนของทฤษฎกลศำสตรควอนตม เรมขนเมอ แมกซ แพลงค ไดเสนอทฤษฎควอนตม และอธบายเกยวกบการเปลงรงสของวตถด า (หรอวตถทมอณหภมสง) วารงสทเปลงออกมามลกษณะเปนกลมกอนของพลงงานทเรยกวา ควอนตม ขนาดของควอนตมพลงงานมคาขนอยกบความถของรงส และแตละควอนตมมพลงงานทมคาเปนปฏภาคโดยตรงกบความถ หรอเขยนเปนสมการไดวา

E hf

เมอ E คอพลงงำน h คอคำคงตวของแพลงค f คอควำมถ

แมกซแพลงคอธบำยกำรแผรงสของวตถด ำหรอวตถทรอนไดตรงกบผลกำรทดลอง ในขณะททฤษฎหรอกฎตำง ๆ ในฟสกสยคเกำอธบำยไดตรงกบผลกำรทดลองเพยงบำงสวนนอกจำกนนกำรอธบำยปรำกฏกำรณโฟโตอเลกตรกของไอสไตน สมมตฐำนของเดอ บรอยล และกำรทดลองของเดวดสน-เจอรเมอร กมสวนชวยใหในกำรพฒนำทฤษฎควอนตมฟสกส ถำเรำตองกำรทจะท ำควำมเขำใจธรรมชำตในระดบจลภำคเรำจ ำเปนตองเขำใจทฤษฎควอนตมซงปจจบนมควำมส ำคญ และถกน ำไปใชในกำรวจยและพฒนำควำมรใหม ๆ ในสำขำตำง ๆ มำกมำย

วตถด า (Black body)

วตถด ำ หมำยถงวตถในอดมคตทดดกลนคลนแมเหลกไฟฟำทกชนดทตกกระทบตวมนไดทงหมด ไมมกำรทะลผำนและไมมกำรสะทอน ดงนนวตถด ำจงเปนวตถในอดมคตของกำรดดกลนรงส นอกจำกนวตถด ำยงหมำยถงวตถทแผคลนแมเหลกไฟฟำไดดอกดวย จำกควำมหมำยของค ำวำวตถด ำ ดงนนดวงอำทตยและวตถสด ำ จงถอไดวำเปนวตถด ำเหมอนกน เนองจำกดวงอำทตยเปนวตถทแผรงสเกอบทกควำมยำวคลนออกมำ สวนวตถสด ำกเปนวตถทดดกลนรงสตำง ๆ ไดด



กำรแผรงสของวตถด ำ

1) วตถทกสงทกอยางทมอณหภมสงกวาศนยองศาสมบรณ (0 K) จะแผรงสความรอนหรอคลนแมเหลกไฟฟาออกมา

2) วตถทกสงทกอยางจะมทงการแผรงสความรอนและดดกลนรงสความรอน 3) วตถทมอณหภมสงกวาสงแวดลอม จะแผรงสความรอนมากกวาการดดกลนรงส

ความรอน 4) วตถทมอณหภมต ากวาสงแวดลอม จะดดกลนรงสความรอนไดมากกวาการแผรงส

ความรอน 5) วตถทมอณหภมเทากบสงแวดลอม อตราการแผรงสและอตราการดดกลนรงสจะ

เทากน วตถจะมอณหภมคงตวเรยกวาวตถอยในสมดลความรอน 6) วตถตาง ๆ มความสามารถในการแผรงสและดดกลนรงสตางกน วตถทแผรงส

ออกมาไดดกจะดดกลนรงสไดดดวย

2.1 กำรแผรงสของวตถด ำ และสมมตฐำนของพลงค

วตถทกอยางตางกมการแผคลนแมเหลกไฟฟาดวยกนทงสน โดยอตราการแผรงสของวตถมคาขนอยกบอณหภมของวตถด า วตถด าทมอณหภมสงจะมการแผรงสมากกวาวตถด าทมอณหภมต า ในธรรมชาตวตถทกชนดจะมทงการดดกลนและการแผรงส พลงงานทวตถด าปลดปลอยออกมาหรอรบเขาไปจะมคาไมตอเนอง โดยพลงงานดงกลาวจะมคาขนอยกบความถทปลดปลอยออกมา ตามสมการ

E nhf (2.1)

เมอ h คอคำคงตวของแพลงค มคำเทำกบ 346.6 10 จล.วนำท f คอควำมถของคลนแมเหลกไฟฟำทแผออกมำ n คอเลขจ ำนวนเตม

เนองจำกวตถด ำเปนวตถทดดกลนรงสทตกกระทบตวมนไดทงหมด จงมกเปรยบเทยบวตถด ำกบวตถทมชองกลวงภำยใน และมรเปดเลก ๆ ดงรป 2.2



รป 2.2 แบบจ ำลองของวตถด ำ

ถำมแสงหรอคลนแมเหลกไฟฟำผำนรเลกเขำไปในวตถด ำ แสงหรอคลนแมเหลกไฟฟำนนกจะสะทอนไป – มำภำยในชองกลวงและถกดดกลนเกอบทงหมด

กำรแผรงสของวตถด ำ

ถงแมวำวตถด ำหรอวตถรอนจะแผรงสออกมำเกอบทกควำมยำวคลน แตวตถด ำกไมไดแผรงสทกควำมยำวคลนอยำงเทำเทยมกน โดยควำมยำวคลนคำกลำง ๆ จะแผออกมำมำกทสด ควำมยำวคลนนอย ๆ และควำมยำวคลนมำก ๆ จะแผออกมำนอย ดงรป 2.3

รป 2.3 กราฟแสดงความสมพนธระหวางความเขม กบความยาวคลน

นอกจำกนนควำมเขมของคลนแมเหลกไฟฟำทวตถด ำแผออกมำยงมคำขนอยกบอณหภมของวตถด ำดวย



ตวอยำงทท ำหนำทเสมอนเปนวตถด าไดด คอดาวฤกษทมแสงสวางในตวเอง จำกรป 2.3 จะเหนวำวตถด ำทมอณหภมสงจะแผรงสทมควำมยำวคลนสนลง จำกกำรวเครำะหกรำฟกำรแผคลนแมเหลกไฟฟำ สรปไดวำ

1) เมออณหภมสงขนพลงงานของรงสทแผออกมากจะมากขน 2) รงสทแผออกมาจากวตถด ามเกอบทกความยาวคลน 3) ความเขมของรงสทแผออกมาเปนไปตามกฏของ สเตฟาน โบซมานน ทมคาขนอยกบ

อณหภมยกก าลงส ( 4T )ตามสมการ

4I T (2.2)

เมอ I ควำมเขมของรงส มหนวยเปนวตต/ตำรำงเมตร (Wm2)

คอคาคงตวของสเตฟาน โบซมานน มคาเทากบ 85.67 10

(วตต/ตำรำงเมตร) 4

K T คออณหภม ในหนวยเคลวน

สมการ (2 - 2) เรยกวา “ สมการของสเตฟาน โบซมานน ” เปนสมการทเขยนขนมาเมอพจารณากราฟผลการทดลองโดยไมมทฤษฎใด ๆ รองรบ

4) จากรป 2.3 จะเหนวาเมอวตถด ามอณหภมสงขน ความเขมสงสดจะมความยาวคลนลดลง หรอกลาวไดวาความยาวคลนสงสดเปนปฏภาคผกผนกบอณหภมหรอเขยนเปนสมการไดวา

1

max T

หรอ

3/

max2.898 10T m K

(2 -3)

สมการ (2 - 3) เรยกวา “ สมการการกระจดของวน ” สมการน เปนสมการทแสดงควำมสมพนธระหวำงควำมยำวคลนทมควำมเขมสงสดกบอณหภม ถงแมวาสมการการกระจด



ของวนเปนสมการทเขยนขนโดยพจารณาจากผลการทดลอง แตกมการน าไปใชในการหาอณหภมของดาวตาง ๆ ได

รป 2.4 กราฟความสมพนธระหวางพลงงานกบความยาวคลนตามสมการการกระจดของวน

กรำฟดงกลำวไมสำมำรถอธบำยดวยทฤษฎทำงฟสกสแบบดงเดม (classical physics) ได หรอกลำวงำย ๆ ไดวำ ผลกำรทดลองกบทฤษฎทมอยในขณะนนไมสอดคลองกน

รป 2.5 เสนกราฟผลการทดลอง กบเสนกราฟตำมทฤษฎฟสกสแบบดงเดม



ตวอยำง อณหภมพนผวของดำวฤกษดวงหนงเทำกบ 6600 เคลวน แสงทเปลงออกมำจำกดำวดวงนมควำมยำวคลนทมำกทสดเทำไร วธท ำ จำก 3

/max

2.898 10T m K

3(6600 ) /

max2.898 10K m K

max 439nm ตอบ

ตวอยำง อณหภมพนผวของดำว Proxima Centauri คอ 2800 เคลวน และอณหภมพนผวของดำว Vega คอ 9900 เคลวน จงหำวำควำมเขมแสงของดำว Proxima Centauri มำกกวำควำมเขมแสงของดำว Vega กเทำ วธท ำ จำก 4

I T

4

4

I VV

IPP

T

T

4

(9900)

4(2800)

156IV

IP ตอบ

ตวอยำง ดาวฤกษทเพงคนพบเมอเรว ๆ น มอณหภมต าประมาณ 1600 เคลวน ความยาวคลนทยาวทสดของดาวดวงนมคาเทาใด วธท ำ จำก 3

/max

2.898 10T m K

3(1600 ) /

max2.898 10K m K

9max

1811 10 m

ตอบ

นกวทยำศำสตรในยคนนหลำยคนพยำยำมอธบำยกำรแผรงสและกำรดดกลนรงสขอองวตถด ำไดแก เรยเลย และจนส โดยเรยเลย และจนส เสนอแนวความคดวา วตถด าประกอบดวยอะตอมจ านวนมาก และทกอะตอมกมการสน การสนของอะตอมเหลานท าใหเกดมคลนแมเหลกไฟฟาแผออกไป คลนทแผออกไปจะมความถเทากบความถในการสนของอะตอม และเรยกทกอะตอมทสนวาออสซลเลเตอร เมอน าแนวคดนมาสรางสมการพบวา สมการทไดตรงกบผลการทดลองเฉพาะชวงความยาวคลนยาว ๆ เทานน เมอผลการทดลองกบทฤษฎไมสอดคลองกน ปญหากคอจ าเปนจะตองมการปรบปรงทฤษฎ



ในวนท 14 ธนวาคม ค.ศ. 1900 แมกซ แพลงค ไดท าใหวงการฟสกสตองแปลกใจ ดวยการเสนอสมมตฐานทแปลกใหม 2 ขอดวยกน คอ

1) พลงงานทแผออกมาจากวตถด าในรปของคลนแมเหลกไฟฟาจะมคาจะมคาเปนคา ๆ ไมตอเนองหรอเขยนในรปสมการไดวา

E nhf (2 - 4)

เมอ E คอพลงงานทปลดปลอยออกมา n คอเลขควอนตม เปนเลขจ านวนเตม 1 , 2 , 3 , … h คอคาคงตวของแพลงค 346.625 10 .J s f คอความถของคลนแมเหลกไฟฟา

โดยพลงงานทอะตอมปลดปลอยออกมาหรอดดกลนเขาไปจะมเฉพาะบางคาเทานน มลกษณะไมตอเนองเปนเมดพลงงาน เรยกวา ควอนตมของพลงงาน (quantum of energy) และพลงงานนจะมคาเปนจ านวนเทาของ hf

หนวยของพลงงานจากอะตอม

พลงงานโดยทวไปมหนวยเปนจล แตเนองจากจลเปนหนวยทใหญเกนไปส าหรบพลงงานทแผออกมาจากอะตอม(หรออะตอมดดกลนเขาไป) โดยทวไปพลงงานทแผออกมาจากอะตอมหรอพลงงานทอะตอมดดกลนเขาไปจะใชหนวยเปนอเลกตรอนโวลต (eV)

พลงงาน 1 อเลกตรอนโวลต (eV) มคาเทากบพลงงานจลนทเกดจากอเลกตรอนอสระเดนทางผานความตางศกยไฟฟา 1 โวลตในสญญากาศ



รป 2.6 ภาพแสดงนยามความหมายของพลงงาน 1 อเลกตรอนโวลต(eV)

และจำกกำรใชสมมตฐำนดงกลำว แพลงคไดใชสมมตฐำนวำแตละอะตอมเปนตวแผรงส และใชควำมรทำงสถตชวยในกำรแกปญหำ สำมำรถเขยนสมกำรอธบำยควำมเขมของรงสทแผออกมำจำกวตถด ำไดตรงกบผลกำรทดลอง โดยสมกำรควำมสมพนธระหวำงควำมเขมกบควำมยำวคลนของเขำคอ

2

5 /

2 1( )

1hc kT

hcI

e

รป 2.7 เปรยบเทยบกรำฟควำมสมพนธระหวำงควำมเขมกบควำมยำวคลน ของแพลงค และของเรยล-จนส



เมอเปรยบเทยบพลงงำนทปลดปลอยออกมำจำกกำรแผรงสของวตถด ำตำมทฤษฎฟสกสดงเดมกบพลงงำนทปลดปลอยออกมำตำมสมมตฐำนของแพลงค จะเหนวำพลงงำนทปลดปลอยออกมำจำกวตถด ำตำมทฤษฎฟสกสดงเดมจะมคำไดทกคำ แตพลงงำนทปลดปลอยออกมำจำกกำรแผรงสของวตถด ำตำมสมมตฐำนของแพลงค จะมคำเปนจ ำนวนเทำของคำทนอยทสด ( hf ) ดงรป

(a) (b)

รป 2.8 (a) พลงงานทปลดปลอยออกมาจากวตถด าตามทฤษฎฟสกสดงเดม (b) พลงงานทปลดปลอยออกมาจากวตถด าตามสมมตฐานของแพลงค

ถงแมวำทฤษฎตำง ๆ ในฟสกสดงเดมกบในฟสกสแผนใหมจะมควำมแตกตำงกน แตทฤษฎทำงฟสกสทงสองยคกมควำมสมพนธกน โดยทฤษฎในฟสกสดงเดมมกจะเปนสวนหนงของทฤษฎในฟสกสแผนใหม เมอเปนกำรประมำณอยำงหยำบ ๆ คลำยกบกำรเอำแวนขยำยมำขยำยดดวตถทดดวยตำเปลำเหนวำตอเนองแตเมอใชแวนขยำยสองดจะพบวำไมตอเนองดงรป 2.9

(a) (b)

รป 2.9 เปรยบเทยบฟสกสดงเดมกบฟสกสแผนใหม



ถงแมวาสมมตฐานของแพลงคเกยวกบการแผรงสของวตถด าจะสามารถอธบายการแผรงสจากวตถด าไดด แตในตอนแรก ๆ กยงไมเปนทยอมรบกนมากนก ตอมาเมอไดมการน าเอาแนวความคดตามสมมตฐานของแพลงคมาอธบายปรากฏการณอน ๆ ได เชน ปรากฎการณโฟโตอเลกตรก ปรากฎการณคอมพตนซงในตอนนนยงไมมใครอธบายได ปรากฎวาสมมตฐานดงกลาวใชอธบายปรากฎการณเหลานได แนวความคดตามสมมตฐานของแพลงคจงไดรบการยอมรบมากขน ดงนนสมมตฐานของแพลงคจงเปนการปฏวตแนวคดเดมทเคยเชอกนมาวาพลงงานทแผออกมาจากวตถจะมคาเทาใดกไดสมมตฐานของแพลงคจงถอไดวาเปนจดเรมตนของฟสกสแผนใหม



ค ำถำมระหวำงบทเรยน

1) วตถด ำ หมำยถงอะไร ……………………………………………………………………………………………………… 2) วตถด าในอดมคตมคณสมบตอยางไร ……………………………………………………………………………………………………… 3) วตถด าทมอณหภมสงกบวตถด าทมอณหภมต าจะมการแผรงสตางกนอยางไร ……………………………………………………………………………………………………… 3) ขอใดตอไปนไมใชกำรแผรงสจำกวตถด ำ แสงจำกดวงจนทร แสงจำกดวงอำทตย แสงจำกโลหะทรอนแดง แสงจำกไสทงสเตนในหลอดไฟฟำไสชนดใส ……………………………………………………………………………………………………… 4) ถำอณหภมของวตถหนงเพมขน 1 องศำเซลเซยส กจะเพมขน 1 องศำอะไรดวย ……………………………………………………………………………………………………… 5) อณหภมต ำสดทจะเปนไปไดมคำเทำไร ……………………………………………………………………………………………………… 6) ทฤษฎควอนตม จะใชไดดกบวตถหรออนภำคขนำดใด ……………………………………………………………………………………………………… 7) สมมตฐำนของแพลงคเกยวกบกำรแผงรงสของวตถด ำ กลำววำอยำงไร ……………………………………………………………………………………………………… 8) กรำฟกำรแผรงสของวตถด ำ ของแพลงคเปนกรำฟควำมสมพนธระหวำงปรมำณอะไรกบปรมำณอะไร ……………………………………………………………………………………………………… 9) คำคงทของแพลงคมคำเทำไร ……………………………………………………………………………………………………… 10) โฟตอนตำมสมมตฐำนของแพลงค คออะไร มมวล และประจไฟฟำเทำไร ……………………………………………………………………………………………………… 11) วตถจะแผหรอดดกลนพลงงำนออกมำเปนคำๆ ไมตอเนอง เปนค ำกลำวของใคร



……………………………………………………………………………………………………… 12) พลงงำนของโฟตอนมคำขนอยกบปรมำณใด ……………………………………………………………………………………………………… 13) คำคงทของแพลงค มคำเทำไร ………………………………………………………………………………………………………

ตวอยำง จงหำวำสงตอไปน แผคลนแมเหลกไฟฟำทมควำมยำวคลนเทำไรออกมำมำกทสด ก) ผวหนงของคนทวไปทมอณหภม 35 องศาเซลเซยส ข) ไสหลอดไฟทมอณหภม 2000 เคลวน ค) ดวงอาทตย ทมอณหภมพนผวเทากบ 5800 เคลวน

วธท ำ จำก 3/

max2.898 10T m K

3(308 ) /

max2.898 10K m K

3

/

max308

2.898 10 m K

K

ผวหนงมนษยจะแผรงสอนฟรำเรดทม max 9.4 ไมโครเมตร ตอบ

3

/

max2000

2.898 10 m K

K

ไสหลอดไฟแผรงสอนฟรำเรด max 1.4 ไมโครเมตร ตอบ

3

/

max5800

2.898 10 m K

K

ดวงอาทตยใหแสงสเหลอง max 500 นำโนเมตร ตอบ

ตวอยำง จงหำก ำลงของกำรแผรงสของดวงอำทตย ถำผวดวงอำทตยมอณหภม 5778 เคลวน

วธท ำ จำก 4P T

8 2 4 4/ .(5.67 10 )(5778 )W m KP K

76.32 10P วตต/ตำรำงเมตร ตอบ



ตวอยำง หลอดไฟฟำหลอดหนง ใชก ำลงไฟฟำ 100 จล/วนำท และใหแสงทมควำมยำวคลน 550 นำโนเมตร อยำกทรำบวำหลอดไฟฟำหลอดน ปลดปลอยพลงงำนออกมำ กโฟตอน/วนำท

วธท ำ จำก E nhf

8

34

9

3 10 /100 / (6.626 10 . )

550 10

m sj s n J s

m

หลอดไฟฟำปลดปลอยโฟตอน 202.77 10n โฟตอน/วนำท ตอบ

แสงทหลอดไฟฟำปลดปลอยออกมำ มลกษณะเปนเมดพลงงำน (โฟตอน)

ตวอยำง หลอดไฟฟำชนดพเศษหลอดหนง ใหแสงทมควำมยำวคลนคำเดยวคอ 663 นำโนเมตร โดยหลอดนมคำก ำลง 60 วตต และมประสทธภำพในกำรเปลยนพลงงำนไฟฟำเปน แสงสวำงเทำกบ 90% พบวำอำยกำรใชงำนของหลอดนคอ 500 ชวโมง ถำตลอดอำยกำร ใชงำนมโฟตอนออกมำ 2410A ตว จงหำคำ A วธท า หลอดไฟมคำก ำลง 60 วตต หมำยควำมวำในเวลำ 1 วนำท หลอดไฟจะใชพลงงำนไฟฟำ 60 จล ดงนนในเวลา 500 ชวโมง จะใชพลงงำนไฟฟำ 6500 3600 60 108 10 J หลอดไฟมประสทธภำพในกำรเปลยนพลงงำนไฟฟำเปน แสงสวำงเทำกบ 90% ดงนนจะไดพลงงานแสงสวาง 697.2 10 J

จาก cE nhf h

8

6 34

9

3 10 /97.2 10 (6.625 10 . )

663 10

m sJ n J s

m



6 1797.2 10 (0.03 10 )J n J 24324 10n ดงนน 324A ตอบ

ตวอยำง ในวนทแดดจำพบวำก ำลงเฉลยของแสงอำทตยทตกกระทบผวโลก มคำเปน 990 วตตตอตำรำงเมตรและควำมยำวคลนเฉลยของแสงอำทตยมคำเปน 500 นำโนเมตร ถำม แผนสะทอนแสงรปสเหลยมจตรสทมดำนยำวดำนละ 1 เมตร วำงอยบนพนโลกเรำ สำมำรถจะค ำนวณหำไดวำจ ำนวนโฟตอนทตกกระทบแผนสะทอนแสงนในเวลำ 1วนำท เปน 1910A โฟตอน จงค ำนวณหำคำ A วธท า ก ำลงเฉลยของแสงอำทตยทตกกระทบผวโลก มคำเปน 990 วตตตอตำรำงเมตร หมายความวาในเวลา 1 วนาท โฟตอนทตกกระทบพนท 1 ตำรำงเมตรมพลงงานรวม 990 จล

จาก cE nhf h

8

34

9

3 10 /990 (6.625 10 . )

500 10

m sJ n J s

m

17990 (0.03975 10 )J n J 19249 10n ดงนน 249A ตอบ ตวอยำง เครองผลตเลเซอรทใชในหองทดลองวทยำศำสตรเครองหนงใหเลเซอรควำมยำวคลน 632.8 นำโนเมตรถำเลเซอรทปลอยออกมำมก ำลง 1 มลลวตต จงค ำนวณโมเมนตมของแตละโฟตอน และจ ำนวนโฟตอนของเลเซอรทผลตไดใน 1 วนำท วธท า ก ำลงของแสงเลเซอรเทำกบ1 มลลวตต หมายความวาในเวลา 1 วนาท แสงเลเซอรใหพลงงานออกมา 31 10 จล

จาก cE nhf nh

8

3 34

9

3 10 /1 10 (6.625 10 . )

632.8 10

m sJ n J s

m

3 171 10 (0.0314 10 )J n 153.2 10n โฟตอน ตอบ

จาก hP



34

27

9

6.625 10 .1.04 10 . /

632.8 10

J sP kg m s

m

ตอบ

ตวอยำง นยนตามนษ ยสามารถรบคลนแม เหลกไฟฟาพลงงาน 10-18 จล ได ถาค ลนแมเหลกไฟฟาทพลงงานนมความยาวคลน 6 x 10-7 เมตร โฟตอนทรบไดมจ านวน

วธท า จาก cE nhf nh

8

18 34

9

3 10 /1 10 (6.625 10 . )

632.8 10

m sJ n J s

m

18 191 10 (3.14 10 )J n J 3.18n เนองจาก n จะตองเปนจ านวนเตมเทานนจงได 3n ตอบ

ตวอยำง โฟตอนของแสงทมพลงงำนเทำกบ 1.5eV จะมควำมยำวคลนกนำโนเมตร

วธท า จาก cE hf h

8

19 34 3 10 /1.5 (1.6 10 ) (6.625 10 . )

m sJ J s

8

34

19

3 10 /(6.625 10 . )

1.5 (1.6 10 )

m sJ s

J

9828 10 m ตอบ

ตวอยำง แสงทมควำมยำวคลน 450 นำโนเมตร โฟตอนแตละโฟตอนของแสงนมพลงงำนเทำไร ในหนวยจล และอเลกตรอนโวลต


8

34 19

9

3 10 /(6.625 10 . ) 4.4 10

450 10

m sE J s J

m

ตอบ

19

19

4.4 102.75

1.6 10 /

JE eV

J eV

ตอบ



ตวอยำง โฟตอนของแสงโฟตอนหนงมพลงงาน 600 eV อยากทราบวาแสงนมความยาวคลนเทาไร


8

19 34 3 10 /600(1.6 10 ) (6.625 10 . )

m sJ J s

92.07 10 เมตร ตอบ

2.2 ปรำกฏกำรณโฟโตอเลกทรก (Photoelectric effect)

ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เปนปรากฏการณทเฮรตซท าการทดลองพบวาเมอฉายแสง(ความถเดยว)ทมความถสงคาหนงตกกระทบผวโลหะแลวจะมอเลกตรอนหลดจากผวโลหะได และพบวาถาใชแสงทมความถต าลงมาเรอย ๆ จะพบวามคาความถขดเรมคาหนงซงถาแสงมความถต ากวาน ไมวาแสงจะมความเขมเทาใด กจะไมท าใหมอเลกตรอนหลดออกมา

รป 2.10 ปรำกฏกำรณโฟโตอเลกทรก

และผลจากการทดลองน ทฤษฎฟสกสทมอยในขณะนน ไมสามารถอธบายผลทเกดจากการทดลองนได ผลการทดลองเกยวกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เปนดงน

1) ความถของแสงทพอดเกดโฟโตอเลกตรอน เรยกวา “ความถ ขดเรม (Threshold frequency ; 0f )”

2) แสงทมความถต ากวาความถขดเรม จะไมท าใหโฟโตอเลกตรอนหลดออกมา แมจะมความเขมมากเพยงใดกตาม



3) ถาแสงมความถสงกวาความถขดเรมจ านวนอเลกตรอนทหลดออกมา จะเปนปฏภาคตรงกบความเขมของแสง

4) พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนมคาขนกยกบความถของแสง โดยเปนปฏภาคโดยตรงกบความถแสง โดยไมขนอยกบความเขมของแสง

5) แสงความเขมสงจะท าใหมจ านวนโฟโตอเลกตรอนเพมมากขน

ปรากฏการณโฟโตอเลกทรกนไมสามารถอธบายไดดวยทฤษฎแมเหลกไฟฟา และในทสดไอนสไตนกสามารถอธบายปรากฎการณนได แตจะตองคดวาแสงประกอบดวยอนภาคหรอเมดพลงงานจ านวนมาก โดยเมดพลงงานแตละเมดเรยกวา“ โฟตอน ” และท าใหเขาไดรบรบรางวลโนเบลสาขาฟสกส ปรากฏการณโฟโตอเลกตรกเปนปรากฏการณทแสดงใหเหนวาแสงแสดงพฤตกรรมของอนภาคได โดยเมอมแสงตกกระทบกบแผนโลหะแลวโฟตอนของแสงจะชนกบอเลกตรอนทอยบรเวณพนผวโลหะแบบหนงตอหนงแลวถายทอดพลงงานบางสวนหรอทงหมดใหกบอเลกตรอนทอยในผวโลหะ อเลกตรอนเมอถกโฟตอนวงชนกอาจจะหลดออกมาจากพนผวของโลหะไดถาโฟตอนของแสงนนมพลงงานมากกวาพลงงานยดเหนยว(work function)* ของอะตอมโลหะนน * พลงงานยดเหนยว(work function ; W) หมายถง คอพลงงานยดเกาะระหวางนวเคลยสกบกบอเลกตรอนทวงวนอยรอบนวเคลยส โฟตอน หมายถงเมดพลงงานทเปนสวนประกอบของแสงหรอคลนแมเหลกไฟฟาทกชนด สญลกษณทใชแทนโฟตอนมหลายแบบ ดงน

(b) (b)

รป 2.11 สญลกษณทใชแทนโฟตอน



ถากลาวถงโฟตอนใหผ เรยนจนตนาการวามนเปนเมดพลงงานเมดหนงโดยแสงหรอคลนแมเหลกไฟฟาโดยทวไปจะประกอบดวยโฟตอนจ านวนมากมาย และเมอโฟตอนตกกระทบแผนโลหะมนจะเขาไปชนกบอเลกตรอนในอะตอมของแผนโลหะ ถาโฟตอนมพลงงานมากพอกจะท าใหอเลกตรอนในแผนโลหะหลดออกมาได อเลกตรอนทหลดออกมาเรยกวา “ โฟโตอเลกตรอน ”

พลงงานของโฟตอนมคาเปนปฏภาคโดยตรงกบความถของแสงหรอคลนแมเหลกไฟฟานน ๆ ถาโฟตอนของแสงทตกกระทบตองมพลงงานมากกวา work function (W)ของโลหะกจะท าใหมโฟโตอเลกตรอนหลดมาจากผวของแผนโลหะ แตถาโฟตอนของแสงมพลงงานนอยกวา work function กจะไมสามารถท าใหอเลกตรอนทอยทผวของแผนโลหะหลดออกมาได แตถาโฟตอนของแสงมพลงงานเทากบ work function พอด กจะท าใหอเลกตรอนทผวของแผนโลหะหลดออกมาไดพอด ปรำกฏกำรณโฟโตอเลกตรกพบครงแรกโดยเฮรตซ พบในขณะทเฮรตซก ำลงท ำกำรทดลองเกยวกบเครองสงสญญำณวทย แลวพบวำเครองสงสญญำณนจะท ำงำนดขน เมอมแสงอลตรำไวโอเลตมำตกกระทบบนอปกรณ ซงกสรำงควำมฉงนใหเฮรตซไดไมนอย แตทฤษฎทำงฟสกสทมอยในขณะนนไมสำมำรถอธบำยปรำกฎกำรณนได จนเมอมทฤษฎโฟตอนทเสนอโดยไอนสไตนปรำกฏกำรณโฟโตอเลกตรกจงมค ำอธบำยทชดเจน

2.3 ทฤษฎโฟตอนของไอนสไตน

ถำพดถงไอนสไตนนกเรยนทเรยนทำงดำนวทยำศำสตรกคงจะรจกกนด เพรำะเขำเปนคนแรกทกลำววำมวลกคอรปหนงของพลงงำน และเมอมวลเปลยนรปไปเปนพลงงำนจะไดพลงงำนตำมสมกำร 2E mc และเขำยงไดพบควำมจรงของธรรมชำตทขดกบสำมญส ำนกของมนษยอยำงรนแรง เชน

1) คนทอยในกรอบอางองทหยดนงกบคนทอยในกรอบอางองทเคลอนท(ดวยความเรวใกลเคยงกบความเรวแสง) เหนชวงเวลาของเหตการณเดยวกนมชวงเวลาไมเทากน

2) มวลของสงทเคลอนทดวยความเรวสงมากใกลเคยงความเรวแสง จะมคามากขน ในขณะทความยาวหดสนลง

3) เวลาไมใชปรมาณสมบรณแตเปนปรมาณทขนอยสถานทหรอความเรว



ควำมจรงดงกลำวอยในทฤษฎสมพทธภำพทคนพบโดยไอนสไตน ถงแมวำคนทวไปจะรจกไอนสไตนจำกเรองดงกลำวขำงตน แตเรองทท ำใหไอสไตนไดรบรำงวลโนเบลคอเรองทเขำสำมำรถอธบำยปรากฏการณโฟโตอเลคตรกได ไอนสไตนอธบายปรากฏการณโฟโตอเลกตรก โดยอาศยสมมตฐานของแพลงค ทคดวาแสงเปนกอนพลงงาน ทเรยกวา “ควอนตมพลงงาน” ทไอนสไตน เรยกวา “ โฟตอน ” ทฤษฎทกลาวถงนเรยกวาทฤษฎโฟตอนของแสง โดยทฤษฎโฟตอนของแสง เปนดงน

ก) แสงหรอคลนแมเหลกไฟฟาประกอบดวยเมดพลงงานจ านวนมาก แตละเมดพลงงานเรยกวา “ โฟตอน ” โฟตอนของคลนแมเหลกไฟฟาทมความถเดยวกน จะมพลงงานเทากน โดยพลงงานของโฟตอนค านวณหาไดจากสมการ

E hf (2 - 6)

เมอ E คอพลงงำนของแตละโฟตอน f คอควำมถของโฟตอน h คอคำคงตวของแพลงค 346.6 10 จล.วนำท

แสงหรอคลนแมเหลกไฟฟำทมควำมเขมมำก กจะประกอบดวยโฟตอนจ ำนวนมำก ในวชำควอนตมฟสกส เรำจะถอวำแสงเปนกอนพลงงำน เนองจำกเมอพจำรณำสงใด ๆ ใหลกลงไปเรอย ๆ จะพบวำทกสงทกอยำงไมมอะไรเลยทมควำมตอเนองกนตลอด แสงกเชนเดยวกน ถำมแวนขยำยสองดกจะพบวำแสงประกอบดวยเมดพลงงำนเลก ๆ จ ำนวนมำกมำย เมดพลงงำนแตละเมดมพลงงำนเทำกบ hf

รป 2.12 ลกษณะของโฟตอนของแสงจำกไฟฉำย



เมอรจกแสงในมมมองใหมแลว กำรอธบำยเกยวกบปรำกฏกำรณโฟโตอเลกทรก กจะงำยขน ข) เมอแสงหรอโฟตอนกระทบโลหะ จะถายโอนพลงงานทงหมดใหอเลกตรอนของโลหะใน

ลกษณะ 1 โฟตอนถายเทใหกบอเลกตรอน 1 ตว ค) เมอโฟตอนของแสงตกกระทบอเลกตรอนทอยทผวโลหะ พลงงานสวนหนงของโฟตอน

จะถกน ามาใชในการท าลายพลงงานยดเหนยวทอะตอมกระท าตออเลกตรอน ถาพลงงานของโฟตอนนอยกวาพลงงานยดเหนยวของอะตอม โฟตอนกจะไมสามารถท าใหอเลกตรอนหลดออกมาจากผวโลหะได แตถาโฟตอนมพลงงานเทากบพลงงานยดเหนยวพอดกจะท าใหอเลกตรอนทผวโลหะหลดออกมาพอด ความถของแสงทมพลงงานเทากบพลงงานยดเหนยวพอดเรยกวา “ ความถขดเรม ( 0f ) ” ดงนนจะไดวา

0W hf (2 - 7)

เมอ W คอฟงกชนงำน (Work function) ซงหมำยถงพลงงำนทโลหะแตละชนดใชในกำรยดเหนยวอเลกตรอน โดยพลงงำนนมคำขนอยกบชนดของโลหะ h คอคำคงตวของแพลงค ซงมคำเทำกบ 346.625 10 จล.วนำท

สมกำร (2 - 7) มควำมหมำยวำ Work function คอพลงงำนต ำสดของโฟตอน ทท ำใหมโฟโตอเลกตรอนหลดออกมาจากแผนโลหะ

ตำรำง 2-1 แสดงคำพลงงำนยดเหนยวของโลหะชนดตำงๆ

โลหะ

W (eV)

แบเรยม

2.5

ซเซยม 1.9 ทองแดง 4.5 โปแตสเซยม 2.2 เงน 4.6 โซเดยม 2.3



รป 2.13 โฟตอนชนกบอเลกตรอนในแผนโลหะ ท ำใหอเลกตรอนหลดออกมำ

หมายเหต

พลงงานทเกดขนในระดบอะตอมน จะใชหนวยเปน eV อานวาอเลกตรอนโวลต เนองจากหนวยจลจะเปนหนวยทใหญเกนไปส าหรบพลงงานในระดบอะตอม พลงงาน 1 eV จะมคาเทากบ 1.6 x 10-19 จล

เนองจำกแผนโลหะแตละชนดมพลงยดเหนยวไมเทำกน ดงนนควำมถขดเรมของโลหะชนดตำง ๆ จงมคำแตกตำงกน ดงรป 2.14

รป 2.14 ควำมถขดเรมของโลหะชนดตำง ๆ

ง) ถาโฟตอนของแสงมพลงงานมากกวาพลงงานยดเหนยว(W) พลงงานสวนทมากกวาพลงงานยดเหนยวกจะถายโอนไปเปนพลงงานจลนสงสดของอเลกตรอน หรอ

max( )kE hf W (2 - 8)



เมอ hf คอ พลงงำนของโฟตอน max( )kE คอพลงงำนจลนคำสงสดของโฟโตอเลกตรอน

W คอ ฟงกชนงำน(Work function)หนวยปนอเลกตรอนโวลต (eV)

ถำน ำสมกำร (2-8)มำเขยนกรำฟควำมสมพนธระหวำงพลงงำนจลนของโฟโตอเลกตรอน กบควำมถของแสงจะไดกรำฟทมลกษณะดงรป 2.15

รป 2.15 ควำมสมพนธระหวำงพลงงำนจลนของโฟโตอเลกตรอน กบควำมถของแสง

จำกกรำฟผลกำรทดลองในรป 2.15 มควำมหมำยทำงฟสกส ดงน

1) ความชนของกราฟมคาเทากบคาคงตวของแพลงค 2) จดตดของกราฟบนแกน f มความหมายวาเปนความถขดเรม (threshold frequency

0, f ) 3) จดตดของกราฟบนแกนพลงงานจลน ( )KE หมายถงพลงงานยดเหนยว (W )

ทฤษฎโฟตอนของแสงเปนหลกกำรพนฐำนทใชในกำรพฒนำควำมรวทยำศำสตรและเทคโนโลยใหม ๆ ใหกำวไกลมำไดถงทกวนน และเปนหลกกำรพนฐำนในกำรพฒนำหลอด LED เซลลแสงอำทตย เซนเซอรแสง และเปนพนฐำนของวชำออปโตอเลกทรอนกส ท ำใหวงกำรอเลกทรอนกสพฒนำกำวหนำไดอยำงรวดเรวจนถงปจจบนน



การทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

การทดลองเรองปรากฎการณโฟโตอเลกทรก มอปกรณส าหรบทดลองดงรป 2.16 เมอฉายแสงความถเดยวตกกระทบทขวไฟฟา C จะมโฟโตอเลกตรอนหลดออกมา และโฟโตอเลกตรอนนสวนหนงจะเคลอนทไปยงขวไฟฟา A ผลกคอมกระแสไฟฟาไหลในวจรไฟฟานดงรป

รป 2.16 โฟโตอเลกตรอนหลดออกมำจำกขวไฟฟำทมแสงตกกระทบ

รป 2.17 ใสควำมตำงศกยเพอดงโฟโตอเลกตรอน

ถำใสควำมตำงศกยระหวำงขวไฟฟำทงสอง รป 2.17 โดยใหดำนทรบแสงมศกยไฟฟำเปนลบและดำนทไมไดรบแสงมศกยไฟฟำเปนบวก สนามไฟฟาระหวางขวไฟฟาทงสองจะชวยพาใหโฟโตอเลกตรอนทหลดออกมาวงไปถงขวไฟฟาอกขวหนงไดมากขน ท ำใหมกระแสไฟฟำไหลในวงจรมำกขน



ความตางศกยหยดยง

ความตางศกยหยดยง หมายถงความตางศกยไฟฟาของหลอดโฟโตอเลกตรก ทใชในการหยดโฟโตอเลกตรอนทมพลงงานสงสดไมใหเคลอนทไปยงขวแอโนดไดพอด เรำไดทรำบแลววำเมอมแสงตกกระทบแผนโลหะทเปนขวไฟฟำของหลอดสญญำกำศ จะมโฟโตอเลกตรอนหลดออกมำ และจะมกระแสอเลกตรอนสวนหนงเคลอนทไปถงขวไฟฟำอกขวหนงได และเกดเปนกระแสไฟฟำไหลในวงจรไฟฟำ กระแสอเลกตรอนดงกลำวประกอบดวยอเลกตรอนทมพลงงำนจลนคำตำง ๆ กน ตงแตมำกกวำศนยเลกนอยจนถงคำสงสด เรำสำมำรถค ำนวณหำพลงงำนจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนทเกดขนนไดไมยำกนก ดวยวธกำรตอไปน

1) สรางสนามไฟฟาขนมาตานการเคลอนทของโฟโตเลกตรอนทหลดออกมาจากแผนโลหะดวยการใหขวไฟฟาทไดรบแสงมศกยไฟฟาเปนบวก และขวไฟฟาทไดรบแสงมศกยไฟฟาเปนลบ ดงรป 2.18

รป 2.18 วงจรเพอหำคำพลงงำนจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน

สนามไฟฟาทเกดขนจะตานการเคลอนทของโฟโตอเลกตรอน ท าใหมโฟโตอเลกตรอนเคลอนทไปถงขวไฟฟาอกขวหนงไดนอยลง ผลกคอมกระแสไฟฟาไหลในวงจรนอยลง

2) คอย ๆ เพมความตางศกยไฟฟาอยางชา ๆ จนกระแสไฟฟาในวงจรเปนศนยซงแสดงวาไมมโฟโตอเลกตรอนวงไปถงขวไฟฟา A บนทกคาความตางศกยไฟฟาไว ความตางศกยไฟฟาคานเรยกวา “ ความตางศกยหยดยง”(stopping potential ; sV )

3) ความตางศกยหยดยงทไดจากการทดลองสามารถน าไปใชในการค านวณหาพลงงานจลนlสงสดของโฟโตอเลกตรอนได



ความตางศกยหยดยง หมายถงควำมตำงศกยไฟฟำทพอดท ำใหไมมโฟโตอเลกตรอนวงไปถงขวไฟฟำ A

รป 2.19 โฟโตอเลกตรอนทหลดออกมำมพลงงำนแตกตำงกน

จากผลการทดลองพบวา

1) โฟตอนของแสงทมพลงงานต ากวาพลงงานยดเหนยว จะไมท าใหเกดโฟโตอเลกตรอน แมจะมความเขมมากเพยงใดกตาม 2) แสงความถสงจะท าใหเกดโฟโตอเลกตรอนมพลงงานจลนสง 3) ปรมาณโฟโตอเลกตรอนมคาเปนปฏภาคโดยตรงกบความเขมแสง ถาแสงมความเขมมากกจะมจ านวนโฟโตอเลกตรอนมาก แตความเขมแสงไมมผลตอพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน ดงกราฟรป 2.20

รป 2.20 กรำฟควำมสมพนธระหวำงควำมตำงศกยกบกระแสโฟโตอเลกตรอน

4) ความตางศกยหยดยงมคาขนอยกบความถของแสงเทานน ถาแสงมความถมากความตางศกยหยดยงกจะมคามาก



ขณะทควำมตำงศกยไฟฟำระหวำงขวไฟฟำทงสองมคำเทำกบควำมตำงศกยหยดยงสนำมไฟฟำภำยในหลอดสญญำกำศจะท ำหนำทผลกดนโฟโตอเลกตรอนทกตวไมใหเดนทำงไปถงขวไฟฟำ A ได แสดงวำงำนทสนำมไฟฟำกระท ำตอโฟโตอเลกตรอนตองเทำกบพลงงำนจลนของโฟโตอเลกตรอนตวทมพลงงำนจลนสงสด หรอเขยนเปนสมกำรไดวำ

max( )kE SqV (2 - 9)

แทนสมกำร (2 - 9) ในสมกำร (2 - 8) ได

SqV hf W

เนองจำกประจไฟฟำทหลดออกมำจำกผวของแผนโลหะคออเลกตรอนทมประจไฟฟำเทำกบ eดงนนจะไดวำ

SeV hf W (2 - 10)

S

h WV f

e e

(2 - 11)

จำกสมกำร (2 - 11) ถำเขยนกรำฟจะไดกรำฟ ดงรป

รป 2.21 กรำฟควำมสมพนธระหวำงควำมตำงศกยหยดยง SV กบควำมถของแสง f

โดยควำมชนเทำกบ h

e และกรำฟจะตดแกนตง ทคำ W

e



ตวอยาง ล าแสงทมชวงความถ 3.01 × 1014 เฮรตซ - 6.10 × 1014 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะถาพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนของโลหะเทากบ 2.2 อเลกตรอนโวลต อยากทราบวาแสงความถในชวงใดทท าใหเกดโฟโตอเลกตรอน วธท า จาก 0hf W

34 19

0(6.625 10 . ) 2.2(1.6 10 )J s f J

14

0 5.31 10f Hz ดงนนแสงในชวงความถ 5.31 × 1014 เฮรตซ - 6.10 × 1014 เฮรตซ เปนแสงทท าใหเกดโฟโตอเลกตรอน ตอบ

ตวอยาง แสงควำมยำวคลน 600 นำโนเมตร ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรำกฏวำโฟโต อเลกตรอนทหลดจำกผว มควำมเรวเปน 0 พอด ถำเปลยนเปนแสงทมควำมยำวคลน 300 นำโนเมตร ตกกระทบผวโลหะนโฟโตอเลกตรอนทหลดออกมำจะมพลงงำนจลนสงสดเทำใด

วธท า จาก 0hf W

0

ch W

8

34

9

3 10 /(6.625 10 . )

600 10

m sJ s W

m

193.3 10W J

จาก max( )kE hf W

max( )k

cE h W

8

34 19

max 9

(3 10 / )( ) (6.625 10 . ) 3.3 10

300 10k

m sE J s J

m

19 19

max( ) 6.625 10 3.3 10kE J J

19

max( ) 3.325 10kE J ตอบ



ตวอยาง โฟตอนของแสงสมวงทมความยาวคลน 450 นาโนเมตร จะมพลงงานเทาไรในหนวยจล และหนวยอเลกตรอนโวลต วธท า จาก E hf

cE h

8

34

9

3 10 /(6.6 10 . )

450 10

m sE J s

m

194.4 10E J ตอบ เมอ 191 1.6 10eV J 2.875E eV ตอบ

ตวอยาง ในการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรกของโลหะชนดหนง ไดกราฟความสมพนธระหวางพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตาอนกบความถของคลนแมเหลกไฟฟาทตกกระทบผวโลหะดงรป ถาใหคลนแมเหลกไฟฟาความถ 146 10 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะน จะตองใชความตางศกยหยดยงเทาใด

วธท า จาก SeV hf W

0SeV hf hf

0( )S

hV f f

e

34

14 14

19

6.6 10 .(6 10 4.85 10 )

1.6 10S

J sV Hz Hz

C

0.47SV โวลต ตอบ



ตวอยำง เมอฉำยรงสอลตรำไวโอเลตควำมยำวคลน 150 นำโนเมตร ลงบนแผนโลหะ ท ำใหอเลกตรอนทหลดออกมำมพลงงำนจลนสงสด 3 eV จงหำ ก) พลงงำนยดเหนยว ข) ควำมยำวคลนขดเรม ค) ศกยไฟฟำหยดยง วธท ำ จำก max( )kE hf W

max( )k

hcE W

34 8

19

9

(6.625 10 . )(3 10 / )3(1.6 10 )

150 10

j s m sJ W

m

19 194.8 10 13.25 10J W 198.45 10W J

ก) พลงงำนยดเหนยว 19

19

8.45 105.28

1.6 10 /

JW eV

J eV

ตอบ

จำก o

o

hcW hf

34 8

19 (6.625 10 . )(3 10 / )8.45 10

o

j s m sJ

ข) ควำมยำวคลนขดเรม 9235 10o m ตอบ

จำก max( )kE SqV

3eV SeV ค) ศกยไฟฟำหยดยง

sV 3V ตอบ

ตวอยำง ถำฉำยแสงควำมยำวคลน 9300 10 m ไปยง โลหะโซเดยมทมคำเวรกฟงกชน 2.7 eV จงหำ

ก) พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน ข) ความยาวคลนขดเรม วธท ำ จำก max( )kE hf W (1)



E hf

0

hcE

34 8

9

(6.63 10 . )(3 10 / )

300 10

j s m sE

m

196.63 10E จล

19

19

6.63 104.14

1.6 10 /

jE eV

j eV

(2)

แทนคำตำงๆใน (1) ได max( ) 4.14 2.7kE eV eV

พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน max 1.44KE eV ตอบ

ข) ความยาวคลนขดเรม จาก 0hf W

0

Wf

h

19

15

0 34

(2.46 )(1.6 10 /0.652 10

6.63 10 .

eV j eVf Hz

j s

15

0

0.652 10c

7

0 4.6 10 เมตร ตอบ

ตวอยำง เมอฉายแสงความถ 145 10 เฮรตซ ลงบนโลหะชนดหนง พบวาอเลกตรอนทหลดออกมามพลงงานจลนสงสด 0.8 อเลกตรอนโวลต ถาฉายแสงทมความถ 1510 เฮรตซ ลงบนโลหะเดมอเลกตรอนทหลดออกมาจะมพลงงานจลนสงสดกอเลกตรอนโวลต วธท า จาก

max( )kE hf W (1) -19 34 140.8 (1.6 10 ) (6.625 10 . )(5 10 )eV J J s Hz W -19 191.28 10 3.31 10J J W -19W = 2.03 10 J จาก

max( )kE hf W 34 15 -19

max( ) (6.625 10 . )(1 10 ) 2.03 10kE J s Hz J 19 -19

max( ) 6.625 10 2.03 10kE J J 19

max( ) 4.6 10kE J



max( ) 2.87kE eV ตอบ

ตวอยำง เมอฉายแสงความถ 145.48 10 เฮรตซ ลงบนโลหะชนดหนง ท าใหอเลกตรอนหลดออกมาดวย พลงงานจลนสงสด 0.79 อเลกตรอนโวลต เมอฉายแสงทมความถ 147.39 10 เฮรตซ ลงบนโลหะเดม พบวาอเลกตรอนทหลดออกมามพลงงานจลนสงสด 1.55 อเลกตรอนโวลต จากผลการทดลองนจะประมาณคาคงตวของพลงคไดเทาใด วธท า จาก

max( )kE hf W -19 14(0.79 )(1.6 10 ) (5.48 10 )eV J h Hz W -19 141.264 10 (5.48 10 )J h Hz W (1) -19 14(1.55 )(1.6 10 ) (7.39 10 )eV J h Hz W -19 142.48 10 (7.39 10 )J h Hz W (2) (2) - (1) -19 141.216 10 (1.91 10 )J h Hz 346.37 10 .h J s ตอบ

ตวอยาง ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกตรก ใชแสงความถ 147 10 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะทมคาฟงกชนงานเทากบ 2.3 อเลกตรอนโวลต จงหาความตางศกยหยดยงของโฟโตอเลกตรอนน วธท า จาก SeV hf W 19 34 14 19(1.6 10 ) (6.625 10 . )(7 10 ) (2.3)(1.6 10 )SC V J s Hz J 19 19 19(1.6 10 ) (4.6.4 10 ) (3.68 10 )SC V J J 19 19(1.6 10 ) 0.96 10SC V J 0.6SV ตอบ ตวอยำง แสงควำมถ 147.80 10 เฮรตซ เมอฉำยไปบนโลหะจะท ำใหอเลกตรอนของแผนโลหะหลดดวยควำมเรวสงสด 55.5 10 เมตร/วนำท อยำกทรำบวำควำมถขดเรมของโลหะนมคำเทำใด วธท า จาก max( )kE hf W

max

2

0

1

2mv hf hf

31 5 2 34 14

0

1(9.1 10 )(5.5 10 / ) (6.6 10 . )(7.8 10 )

2kg m s J s Hz f

14

0 5.72 10f Hz ตอบ



ตวอยำง ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก พบวา ความสมพนธระหวางความตางศกยหยดยง SV กบ ความถ f ของแสงทตกกระทบผวโลหะเปนดงกราฟ ถาแสงความถ 142 10 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะ โฟโตอเลกตรอนทหลดจากผวโลหะจะมอตราเรวกเมตรตอวนาท

วธท า จาก max( )kE hf W 34 14 19

max( ) (6.625 10 . )(2 10 ) (1.65)(1.6 10 )kE J s Hz J 19 19

max( ) 1.33 10 2.64 10kE J J เนองจากพลงงานของโฟตอนนอยกวา ฟงกชนงาน ดงนนจะไมมอเลกตรอนหลดออกมา ตอบ

ตวอยำง ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ใชแสงทมความยาวคลน 440 นาโนเมตร ตกกระทบบนโลหะโซเดยม ซงมฟงกชนงานเทากบ 2.3 อเลกตรอนโวลต คาความตางศกยหยดยงของโฟโตอเลกตรอนมคากโวลต วธท า จาก SeV hf W

8

19 34 19

9

3 10 /(1.6 10 ) (6.625 10 . ) (2.3)(1.6 10 )

440 10S

m sC V J s J

m

19 19 19(1.6 10 ) 4.5 10 3.68 10SC V J J 19 19(1.6 10 ) 0.82 10SC V J 0.51SV โวลต ตอบ



ตวอยาง เมอใหแสงทมความยาวคลน 450 นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฏวาตองชความตางศกยในการหยดยงโฟโตอเลกตรอนเทากบ 1.5 โวลต ถาตองการใหอเลกตรอนหลดออกจากผวโลหะไดพอด จะตองใชแสงท มความยาวค ลนเทาใด (ก าหนด ค านจของพลงค 346.6 10 .h J s ) วธท า จาก SeV hf W

8

19 34

9

3 10 /(1.6 10 )(1.5 ) (6.6 10 . )

450 10

m sC V J s W

m

19 192.4 10 4.4 10J J W 192.0 10W J จาก 0hf W

0

ch W

8

34 19

0

3 10 /(6.6 10 . ) 2.0 10

m sJ s J

9

0 990 10 m ตอบ

ตวอยำง ในวงจรโฟโตอเลกทรกทใชแผนโลหะอลมเนยม เมอก าหนดฟงกชนงานของโลหะเทากบ 4 อเลกตรอนโวลต จะตองฉายรงสแมเหลกไฟฟาทมความถต าสดกเฮรตซบนแผนโลหะอลมเนยม จงจะมกระแสไหลในวงจรได วธท า จาก 0hf W 34 19

0(6.625 10 . ) 4(1.6 10 )J s f J 14

0 9.66 10f Hz ตอบ ตวอยาง โฟตอนตวหนงตกกระทบผวแพลทนมซงมคาฟงคชนงาน 5.6 eV ท าใหอเลกตรอนหลดจากผวออกมาดวย พลงงานจลนสงสด 1.2 eV ถาเราใหโฟตอนตวเดยวกนนไปตกกระทบผวเงนซงมคาฟงคชนงาน 4.7 eV จะตองใชความตางศกยกโวลต เพอทท าใหอเลกตรอนทหลดจากผวหยด วธท า จาก max( )kE hf W

1.2 5.6eV hf eV

6.8hf eV ถาใหโฟตอนตวเดยวกนนไปตกกระทบผวเงนซงมคาฟงกชนงาน 4.7 eV จาก SqV hf W



6.8 4.7SqV eV eV 2.1SqV eV 2.1SV V ตอบ

ตวอยาง เมอฉายแสงความถหนงลงบนผวโลหะทมคาฟงกชนงาน 1.0 อเลกตรอนโวลต ไดพลงงานจลนสงสดของอเลกตรอนเปน 2.0 อเลกตรอนโวลต ถาใชแสงความถใหมเปน 1.5 เทาของความถเดม คาพลงงานจลนสงสดของอเลกตรอนเทาใด วธท า จาก max( )kE hf W

2 1eV hf eV 3hf eV (1) จาก max( ) 1.5kE hf W

max( ) 1.5(3 ) 1kE eV eV max( ) 3.5kE eV ตอบ

ตวอยำง ตองฉายโฟตอนทมความถกเพตะเฮรตซ ( 1510 Hz) ลงบนโลหะแบเรยมซงมฟงกชนงานเทากบ 2.5 อเลกตรอนโวลต จงจะท าใหอเลกตรอนทเกดจากปรากฏการณนไปกระต นอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนทอยในสถานะพนใหเกดเสนสเปกตรมทงหมด 3 เสนก าหนดใหคาคงตวของพลงกเทากบ 154 10 อเลกตรอนโวลต-วนาท วธท า จาก

maxKE hf W (1) โจทยตองการพลงงานทเทากบพลงงานทท าให eของ 2H ขนไปอยในสถานะ 3n 1 13.6E eV 1

2n

EE

n

3 2

13.61.51

3E eV

ดงนนการท าให e เปลยนระดบพลงงานจาก 1E ขนไปยงระดบพลงงาน 3E ตองใชพลงงาน 3 1 13.6 (1.51) 12.09E E eV แทนคาตางๆใน (1) ได 1512.09 (4 10 . ) 2.5eV eV s f eV 1514.59 (4 10 . )eV eV s f 153.64 10f 3.64f เพตะเฮรตซ ตอบ



ตวอยาง ฟงกชนงานของโลหะโซเดยมเทากบ 2.0 อเลกตรอนโวลต ถาแสงความยาวคลน 300 นาโนเมตร ตกกระทบผวโซเดยม โฟโตอเลกตรอนทเกดขนจะมพลงงานจลนสงสดกอเลกตรอนโวลต วธท า จาก max( )kE hf W

max( )k

cE h W

8

34 19

max 9

3 10 /( ) (6.6 10 . ) (2)(1.6 10 )

300 10k

m sE J s J

m

19 19

max( ) (6.6 10 ) 3.2 10kE J J 19

max( ) 3.4 10kE J เมอ 191 1.6 10eV J

19

max 19

3.4 102.1

1.6 10

JKE eV

J

ตอบ

ตวอยำง เงอนไขส าคญทสดทท าใหเกดกระแสโฟโตอเลกตรอน ในปรากฏการณโฟโตอเลกทรกไดคอขอใด ตอบ ความถของแสงตองสงกวาความถขดเรม จงจะท าใหเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรกได

ตวอยำง โฟตอนของคลนใดตอไปนมโมนตมมากทสด 1. รงสแกมมา 2. รงสอลตราไวโอเลต 3. รงสอนฟราเรด 4. คลนไมโครเวฟ

วธท า จาก hP

ดงนนโฟตอนของรงสแกมมา มโมเมนตมมากทสด ตอบ

ตวอยาง ในเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ถาเปลยนความยาวคลนของแสงทฉายลงบนผวโลหะใหลดลงจาก A ไปเปน B ( ทง A และ B มคานอยกวาความยาวคลนขดเรม) ความตางศกยหยดยงจะเปลยนจาก AV ไปเปน BV คา B AV V เปนเทาใด

วธท า จาก S

ceV h W



SA

A

ch eV W

....(1)

SB

B

ch eV W

....(2)

(2) - (1) 1 1( )SB SA

B A

hc e V V

( )A BSB SA

A B

hc e V V

A BSB SA

A B

hcV V

e

ตอบ

ตวอยาง โลหะ 3 ชนด ประกอบดวย ซเชยม (Cs) แบเรยม (Ba) และแคลเชยม (Ca) มฟงกชนงานเปน 1.8 , 2.5 และ 3.2 อเลกตรอนโวลต ตามล าดบ ถามแสงความยาวคลน 400 นาโนเมตร ตกกระทบบนโลหะทงสาม โลหะชนดใดจะแสดงปรากฏการณโฟโตอเลกทรก วธท า ค านวณหาพลงงานของโฟตอนจาก

cE hf h

8

34

9

3 10 /(6.625 10 . )

400 10

m sE J s

m

194.968 10E J

19

19

4.968 103.1

1.6 10

JE eV

J

โลหะ 2 ชนดจะแสดงปรากฏการณโฟโตอเลกทรก คอ ซเชยม (Cs) และ แบเรยม (Ba) สวนแคลเชยม (Ca) จะไมเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เพราะวาพลงงานยดเหนยวของแคลเชยม มากกวาพลงงานของโฟตอน ตอบ

ตวอยาง ในการทดลองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก สมมตวาแสงความยาวคลน 400 นาโนเมตร สองกระทบผวโลหะแลวมผลท าใหความเรวของโฟโตเอลกตรอนทหลดออกมามคาเปน 2 เทาของความเรวทเกดจากแสงความยาวคลน 800 นาโนเมตร จงค านวณหาความถเรม ซงท าใหโฟโตอเลกตรอนเรมหลดออกจากผวโลหะในหนวยเทระเฮรตซ ( 1 เทระเฮรตซ เฮรตซ) วธท า จาก max( )kE hf W

max 0( )k

cE h hf



max1 0

1

( )k

cE h hf

(1)

max2 0

2

( )k

cE h hf

(2)

ความเรวเพมเปน 2 เทา หมายความวาพลงงานจลนเพมเปน 4 เทา

(1) 4(2)

0 0

1 2

4c c

h hf h hf

0 0

1 2

4 4c c

h hf h hf

0

2 1

4 13hf hc

0 9 9

4 1

3 800 10 400 10

cf

m m

0 9

4 2

3 800 10

cf

m

8

0 9

3 10 / 2

3 800 10

m sf

m

12

0 250 10f Hz ตอบ

ตวอยาง ความถขดเรมของแสงส าหรบผวของโลหะ เทากบ 8.0 x 1014 เฮรตซ ก) จงค านวณพลงงานเปนอเลกตรอนโวลตทใชในการท าใหอเลกตรอนพอดหลดจากผวของ

โลหะ ข) ความเรวสงสดของโฟโตอเลกตรอนทหลดจากผวโลหะ เมอมแสงความยาวคลน 2 x 10-7

เมตร ตกกระทบ วธท า พลงงานทพอดท าใหอเลกตรอนหลดจากผวของโลหะ

E W

34 14(6.625 10 . )(8 10 )J s Hz W

2053 10 J W 191 1.6 10eV J

20

19

53 103.31

1.6 10

JW eV

J

พลงงานทพอดท าใหอเลกตรอนหลดจากผวของโลหะ 3.31eV ตอบ



ข) จำก max( )kE hf W

max( )k

cE h W

8

34

max 7

3 10 /( ) (6.625 10 . )

2 10k

m sE J s W

m

19 19 19

max( ) 9.94 10 5.3 10 4.64 10kE J J J 2 191

4.64 102

mv J

31 2 191(9.1 10 ) 4.64 10

2kg v J

61.0 10 /v m s ตอบ

ตวอยำง นกเรยนกลมหนงก ำลงท ำกำรทดลองเพอหำคำคงตวพลงค ซงพบจำกกำรทดลองวำ เมอฉำยแสงควำมถ 152.2 10 เฮรตซ ใสโลหะชนดหนงจะเกดโฟโตอเลกตรอนออกมำท สำมำรถหยดไดดวยศกยไฟฟำ –7.5 โวลต แตถำเปลยนเปนแสงทมควำมถ 155.2 10 เฮรตซ จะเกดโฟโตอเลกตรอนทจะหยดไดดวยศกยไฟฟำ –16.5 โวลต จำกขอมลเหลำนกลมนก เรยนค ำนวณคำคงตวพลงคไดเทำกบ 3410A จล.วนำท ทำนคดวำ A มคำเทำใด (4.8) วธท า จาก SeV hf W

19 15(1.6 10 )(7.5 ) (2.2 10 )C V h Hz W (1)

19 15(1.6 10 )(16.5 ) (5.2 10 )C V h Hz W (2)

(2) - (1) 19 15(1.6 10 )(9 ) (3 10 )C V h Hz

344.8 10 .h J s

ดงนน 4.8A ตอบ

ตวอยาง เมอใหแสงทมความยาวคลน 450 นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฏวาตองใชความตางศกยในการหยดยงโฟโตอเลกตรอนเทากบ 1.5 โวลต ถาตองการใหอเลกตรอนหลดออกจากผวโลหะไดพอด จะตองใชแสงทมความยาวคลนเทาใด วธท า จาก SeV hf W

S

ceV h W

8

19 34

9

3 10 /(1.6 10 )(1.5 ) (6.6 10 . )

450 10

m sC V J s W

m

192 10W J



จาก 0hf W

0

ch W

8

34 19

0

3 10 /6.6 10 . 2 10

m sJ s J

26

19

0

19.8 102 10 J

9

0 990 10 m ตอบ

ตวอยาง ถาฉายแสงตกกระทบขวคาโธด แลวมอเลกตรอนหลดออกมาโดยมพลงงานจลนคาหนง และตองใชความตางศกยหยดยง 5 โวลต อยากทราบวาเมอใชแสงทมความถมากขนแลวมอเลกตรอนหลดออกมามพลงงานจลนเพมขน 2 เทา อยากทราบวาจะตองใชความตางศกยหยดยงเทาไร

วธท า จาก kqV E s kV E แสดงวาความตางศกยหยดยงมคาเปนปฏภาคโดยตรงกบ kE เมอพลงงานจลนเพมขน 2 เทา ความตางศกยหยดยงจะเพมขน 2 เทาดวย ดงนนความตางศกยหยดยง = 10 โวลต ตอบ



ตวอยาง ถาฉายแสงตกกระทบขวคาโธด แลวมอเลกตรอนหลดออกมาดวยความเรว v ตองใชความตางศกยหยดยง 5 โวลต อยากทราบวาเมอใชแสงทมความถมากขนแลวมอเลกตรอนหลดออกมาดวยความเรว 2v จะตองใชความตางศกยหยดยงเทาไร

วธท า จาก kqV E

21

2qV mv

2

sV v แสดงวาความตางศกยหยดยงมคาเปนปฏภาคโดยตรงกบ 2v เมอความเรวเพมขน 2 เทา ความตางศกยหยดยงจะเพมขน 4 เทา ดงนนความตางศกยหยดยง = 20 โวลต ตอบ

ตวอยาง ถาผลการทดลองเกยวกบปรากฏการณโฟโตอเลกตรก เขยนกราฟระหวางศกยหยดยงกบความถของแสง ดงรป คานจของแพลงคค านวณจากกราฟสนนจะมคาเทาไร


S

h WV f

e e (1)

เมอเทยบสมกำร (1) กบสมกำรของเสนกรำฟ จะไดวำ h

e เทยบไดกบความชนของกราฟ



14

0.5

1.5 10

h V

e Hz

19

34

14

0.5 (1.6 10 )5.3 10 .

1.5 10

V Ch J s

Hz

ตอบ

ตวอยาง จากปรากฏการณโฟโตอเลกตรก เมอใหแสงทมพลงงาน 2.0 อเลกตรอนโวลตตกกระทบโลหะชนดหนง ปรากฏวาตองใชความตางศกยระหวางคาโธดกบอาโนดในการหยดยงโฟโตอเลกตรอนเทากบ 0.65 โวลต ถาใหแสงซงมพลงงาน 4.00 อเลกตรอนโวลตตกกระทบโลหะชนดเดยวกน จะตองใชความตางศกยหยดยงกโวลต วธท า จาก max( )k sE eV

max( ) (0.65 )kE e V ดงนน max( ) 0.65kE eV จาก max( )kE hf W

0.65 2eV eV W 1.35W eV จาก SeV hf W ถาใหแสงซงมพลงงาน 4.00 อเลกตรอนโวลต จะได

4 1.35SeV eV eV 4 1.35 2.65SeV eV eV eV 2.65SV V ตอบ

ตวอยาง เมอฉายรงสอลตราไวโอเลตทมความยาวคลน 400 นาโนเมตร ไปทผวโลหะชนดหนงทมคาพลงงานยดเหนยวเทากบ 1.8 อเลกตรอนโวลต โฟโตอเลกตรอนทหลดจากผวโลหะจะมพลงงานจลนเทาไร วธท า จาก max( )kE hf W

max( )k

cE h W

8

34 19

max 9

3 10 /( ) (6.6 10 . ) 1.8 1.6 10

400 10k

m sE J s J

m

19

max( ) 2.07 10kE J เปลยนหนวยจลใหเปน eV



19

max 19

2.07 10( ) 1.3

1.6 10k

JE eV

J

ตอบ

ตวอยาง ก าหนดใหฟงกชนงานของโลหะชนดหนงเปน 4.80 eV จะตองฉายแสงทมความยาวคลนเทาใดในหนวยนาโนเมตรจงจะท าใหอเลกตรอนหลดจากขวแคโทด ทท าจากโลหะดงกลาวแลวสามารถไปถงขวแอโนดไดพอด เมอศกยไฟฟาทแอโนดต ากวาแคโทดเทากบ 1.80 V


S

ceV h W

8

19 34 193 10 /(1.6 10 )(1.8 ) (6.625 10 . ) 4.8(1.6 10 )

m sC V J s J

34 8

19 (6.6 10 . )(3 10 / )(1.6 10 )(6.6 )

J s m sC V

9187.5 10 m ตอบ

ตวอยาง ไฮโดรเจนทสถานะพนฐาน ดดกลนโฟตอนซงมพลงงาน 20 eV แลวแตกตวเปนอออน อเลกตรอนทหลดออกมามพลงงานจลนเปนเทาใด วธท า จาก max( )kE hf W max( ) 20 13.6 6.4kE eV eV eV ตอบ

ตวอยาง จากการทดลองโฟโตอเลกตรก ไดกราฟระหวางศกยหยดยงกบความถของแสง ดงรป ความชนของกราฟจากการทดลองนใหคานจของพลงคเทาใด


สมการเสนกราฟคอ S

h WV f

e e (1)

สมการทวไปของกราฟเสนตรงคอ y mx b (2)

ดงนนจะไดวา hm

e



15 19

1

3 10 1.6 10

V h

Hz C

19

14

1 (1.6 10 )

3 10

V Ch

Hz

345.3 10h ตอบ

ตวอยาง วตถ A มคาพลงงานยดเหนยว 3.3 eV วตถ B มคาความถขดเรมเปน 4 x 10-14 Hz แสงความถเดยวกนตกกระทบผววตถ A และ B จะท าใหโฟโตอเลกตรอนจากวตถ A มพลงงานจลนสงสดเทากบ 1.2 eV อยากทราบวาพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนจากวตถ B จะเปนก eV วธท า จาก max( )kE hf W พจารณาทวตถ A 1.2 3.3eV hf eV

แสงความถเดยวทใชมพลงาน 4.5hf eV (1) พจารณาทวตถ B จาก 0W hf

34 14(6.625 10 . )(4 10 )W J s Hz 192.65 10W J

19

19

2.65 101.66

1.6 10

JW eV

J

(2)

จาก maxKE hf W (3) แทนคาตางๆ ใน (3) ได max 4.5 1.66 2.84KE eV eV eV ตอบ

ตวอยาง ฉำยแสงทมชวงควำมถ 14 143.01 10 6.10 10 เฮรตซ ตกกระทบพนผวโลหะ ทมฟงกชนงำนเทำกบ 2.20 eVจงหำพลงงำนจลนสงสดของอเลกตรอนทหลดออกมำ วธท า จาก maxE hf 34 14 20

max (6.625 10 )(6.10 10 ) 40.4 10E Js Hz J

20

max 19

40.4 102.53

1.6 10 /

JE eV

J eV

จาก max( )kE hf W max( ) 2.53 2.20 0.33kE eV eV ตอบ



ตวอยาง จากกราฟแสดงความสมพนธระหวางความตางศกยไฟฟาหยดยง (Vs) กบความถของแสง (f) ดงรป ถาเสนกราฟตดแกน ท - 1 จงหาวาแสงทมพลงงานนอยทสดทท าใหเกดโฟโตอเลกตรอนมคาเทาใด


S

h WV f

e e (1)

สมการ (1) มความหมายวา 1W

e

1W

e

191(1.6 10 )W C ตอบ

ตวอยาง ในการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรกของโลหะชนดหนง ไดกราฟความสมพนธระหวางพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนกบความถของคลนแมเหลกไฟฟาทตกกระทบผวโลหะดงรป ถาใหคลนแมเหลกไฟฟาความถ 146 10 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะน จะตองใชความตางศกยหยดยงเทาใด

วธท า จาก seV hf W 0seV hf hf 0( )seV h f f 19 34 14 14(1.6 10 ) (6.625 10 . )(6 10 2 10 )sC V J s



1.66sV ตอบ

ตวอยำง จากการทดลองปรากฏการณโฟโตอเลกทรกของโลหะชนดหนง พบวาถาฉายดวยแสงความยาวคลน 1 ความตางศกยหยดยงจะมคา 1V และถาฉายดวยแสงความยาวคลน 2 ความตางศกยหยดยงจะมคา 2V จงหาคาคงตวพลงค

วธท า จาก s

ceV h W

1

1

ceV h W

(1)

2

2

ceV h W

(2)

(2) (1) 2 1

2 1

c ceV eV h h

2 1

2 1

1 1( )e V V hc

2 1

2 1

( )

1 1

e V Vh

c

ตอบ

ตวอยาง ในการทดลองเพอศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกตรกพบวาความตางศกยหยดยง ( )sV กบความถของแสงมความสมพนธกนตามกราฟทแสดง จงหาคาคงตวของฟลงกทไดจากการทดลองในหนวยของ (10-34 J.s)

วธท า จาก seV hf W

s

h WeV f

e e (1)

จาก (1) แสดงวาความชนของกราฟมคา h

e



จากกราฟ จะไดวาความชน 14

14

1.20.4 10 /

3 10

VV Hz

(2)

ดงนน 140.4 10 /h

V Hze

14 19 340.4 10 (1.6 10 ) . 6.4 10 .h J s J s ตอบ



ค าถามระหวางบทเรยน

1) สมบตการแทรกสอดและเลยวเบนของคลนเปนสมบตทไมสามารถอธบายไดดวยทฤษฎควอนตม จรง เทจ 2) ในสญญำกำศโฟตอนของแสงควำมถตำงๆ จะมควำมเรวเทำกน จรง เทจ 3) โฟตอนของแสง เปนอนภำคทไมมมวล จรง เทจ 4) พลงงำนสงสดของโฟโตอเลกตรอน มคำขนอยกบควำมเขมของแสง จรง เทจ 5) ส ำหรบแสงทมควำมยำวคลนมำกกวำควำมถขดเรม จ ำนวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมมำกขนเปนปฏภำคกบควำมถทเพมขน จรง เทจ 6) เนองจำกแสงเปนคลน เมอมควำมเขมสงกจะมพลงงำนมำก ท ำใหโฟโตอเลกตรอนมพลงงำนมำกดวย จรง เทจ 7) เมอแสงทตกกระทบโลหะมควำมถสงกวำควำมยำวคลนขดเรมจะเกดโฟโตอเลกตรอนขน จรง เทจ 8) เมอแสงมควำมถเทำกบควำมถขดเรมตกกระทบทผวโลหะ จะไมมโฟโตอเลกตรอนหลดจำกผวโลหะ จรง เทจ 9) แสงทมควำมถคำเดยวตกกระทบผวโลหะตำงชนดกน จะใหโฟโตอเลกตรอนทมพลงงำนจลนสงสดเทำกน จรง เทจ 10) เมอเพมควำมเขมแสงทตกกระทบหลอดโฟโตอเลกตรก กระแสไฟฟำจะมคำเพมขน จรง เทจ



11) เมอเพมควำมเขมแสงทตกกระทบผวโลหะ จ ำนวนโฟโตอเลกตรอนจะเทำเดมแตมพลงงำนสงขน จรง เทจ 12) อเลกตรอนอสระในโลหะสำมำรถเคลอนทไดอยำงอสระ และมกจะพบเสมอวำอเลกตรอนจะเคลอนทอยตำมบรเวณผวของโลหะ เหตทอเลกตรอนไมเคลอนทตอไปในอำกำศเพอหนออกจำกโลหะเปนเพรำะอะไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 13) แพลงค ประสบความส าเรจในการอธบายเกยวกบเรองอะไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 14) จงอธบายวาคาคงทของแพลงค มความส าคญอยางไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 15) สมมตฐานของแพลงค เกยวกบการแผรงสของวตถด าเปนอยางไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 16) พลงงานของโฟตอนของแสงมคาขนอยกบอะไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 17) ถำฟงกชนงำนของแทนทำลมและทองค ำมคำเทำกบ 4.2 eV และ 4.8 eV ตำมล ำดบ อยำกทรำบวำฉำยแสงทมควำมยำวคลน 270 nm ลงไปบนวตถใดจงจะเกดปรำกฏกำรณโฟโตอเลกตรก

......................................................................................................................................................................................................................................... 18) ความถของโฟตอนทนอยทสดทสามารถท าใหเกดโฟโตอเลกตรอนไดเรยกวาอะไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 19) แสงสแดงความถ 4.3 x 1014 เฮรตซ ตกกระทบแผนโซลารเซลล จงค านวณหาพลงงานของโฟตอนของแสงน

......................................................................................................................................................................................................................................... 20) แสงเลเซอรสน าเงนความยาวคลน 420 นาโนเมตร จงค านวณหาพลงงานของโฟตอนของแสงน

.........................................................................................................................................................................................................................................



21) ในกำรทดลองเรองโฟโตอเลกตรก ถำเขยนกรำฟควำมสมพนธระหวำงกระแสไฟฟำกบควำมถจะไดกรำฟ ดงน

.........................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................... 22) ในกำรทดลองเรองโฟโตอเลกตรก ถำฉำยแสงสแดงไปทขวคำโธดควำมเขมตำงๆ แตไมเกดโฟโตอเลกตรอน จงอธบำยผลกำรทดลองน

......................................................................................................................................................................................................................................... 23) จำกรปขำงลำง จด A เรยกวำอะไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 24) ถำพลงงำนยดเหนยวอเลกตรอน(Work Function) ของโลหะตำง ๆ มคำดงตำรำงขำงลำง อยำกทรำบวำควำมถขดเรมของโลหะใดมคำนอยทสด และมคำเทำไร

โลหะ Work Function (x 10-19 จล)

อลมเนยม 6.56 แมกนเซยม 5.86 โซเดยม 3.78 เหลก 7.52 สงกะส 5.92

.........................................................................................................................................................................................................................................



25) จงอธบายความหมายของค าตอไปน ก) โฟตอน ……………….……………………………………………………………….. ข) ควำมถขดเรม………………………………………………………………………….. ค) ควำมตำงศกยหยดยง………………………………………………………………….. 26) จงหำคำควำมตำงศกยหยดยง เมอมแสงควำมยำวคลน 400 นำโมเมตร ตกกระทบตกกระทบหลอดโฟโตอเลกตรกทมโลหะแบเรยมเปนขวคำโธด (0.6 โวลต) ก ำหนดให ฟงกชนงำนของแบเรยมเปน 2.5 อเลกตรอนโวลต และ ผลคณระหวำงคำคงตวพลงคกบควำมเรวแสงเปน 1240 อเลกตรอนโวลต .นำโนเมตร

.........................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................... 27) แสงทมความถเดยวตกกระทบผวโลหะตางชนดกน จะใหโฟโตอเลกตรอนทมพลงงานจลนสงสดเทากนหรอไม ท าไมจงเปนเชนนน

.........................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................

28) เงอนไขส ำคญทสดทท ำใหเกดกระแสโฟโตอเลกตรอนในปรำกฎกำรณโฟโตอเลกทรกไดคออะไร .............................................................................................................................................. 29) โฟโตอเลกตรอน คออเลกตรอนชนดใด

.........................................................................................................................................................................................................................................

30) กระแสไฟฟาในปรำกฎกำรณโฟโตอเลกตรก จะมคามากหรอนอยขนอยกบปรมาณใดของแสง

......................................................................................................................................................................................................................................... 31) ในการทดลองเรองปรำกฎกำรณโฟโตอเลกตรก เมอใชแสงทมความถมากขน ปรมาณใดจะมคาเพมขนดวย

.........................................................................................................................................................................................................................................



32) จากรปขางบน แสงใดมความถมากทสด

......................................................................................................................................................................................................................................... 33) จากรปขางบน แสงใดมความความยาวคลนมากทสด

......................................................................................................................................................................................................................................... 34) จากรปขางบน แสงใดมโมเมนตมมากทสด

......................................................................................................................................................................................................................................... 35) พลงงำนของโฟตอนมคำขนอยกบอะไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 36) โฟตอนของรงสใดมพลงงำนมำกทสด

......................................................................................................................................................................................................................................... 37) พลงงำนจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน จะมคำมำกขนเมอใด

......................................................................................................................................................................................................................................... 38) กราฟความสมพนธระหวางพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน และความถของแสงความถตางๆ



.........................................................................................................................................................................................................................................

39) อยากทราบวาแสงความถเทาไร ท าใหอเลกตรอนทหลดออกมามพลงงานจลนสงสด 2 eV

.........................................................................................................................................................................................................................................

40) ผ ทอธบายวาโฟตอนของแสง 1 โฟตอนมคาเทากบ hf คอใคร

.........................................................................................................................................................................................................................................

41) พลงงานในอะตอมทเกดขนระหวางนวเคลยสกบอเลกตรอน คอพลงงำนอะไร

.........................................................................................................................................................................................................................................

42) พลงงานยดเหนยวของโลหะ มคาขนอยกบอะไร

.........................................................................................................................................................................................................................................

43) พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน มคาขนอยกบปรมาณใดของแสง

.........................................................................................................................................................................................................................................

44) นกฟสกสคนใดทไดรบรางวลโนเบล จากการทสามารถอธบายปรากฏการณโฟโตอเลกตรกได

.........................................................................................................................................................................................................................................

45) ความชนของกราฟในรปขางลาง หมายถงปรมาณใด



.........................................................................................................................................................................................................................................

46) โฟตอนคออะไร และพลงงานของโฟตอนมคาขนอยกบอะไร

.........................................................................................................................................................................................................................................

47) ในการทดลองเรองปรากฎการณโฟโตอเลกตรก ถาเพมความเขมของแสง โฟโตอเลกตรอนจะมพลงงานจลนสงสดมากขนหรอไม

.........................................................................................................................................................................................................................................

48) ทฤษฎโฟตอนของแสงของไอสไตนกบทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟำของแมกซเวลล อธบำยเกยวกบแสง และคลนแมเหลกไฟฟำแตกตำงกนอยำงไร

.........................................................................................................................................................................................................................................

49) ฟงกชนงำน(W)หรอพลงงำนยดเหนยวของอะตอม คออะไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 50) ถาใชแสงทมความถเทากบความถขดเรม โฟโตอเลกตรอนทหลดออกมาจะมพลงงานจลนเทาไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 51) เมอพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนมคาเทากบศนย แสดงวาโฟตอนทฉายมาทขวคาโทดมความถเทาไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 52) พลงงำน 1 อเลกตรอนโวลต มคำเทำกบกจล

......................................................................................................................................................................................................................................... 53) เมอโฟตอนของแสงตกกระทบแผนโลหะ โฟโตอเลกตรอนทหลดออกมาจะมความเรวมากหรอนอยขนอยกบอะไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 54) โฟตอนของแสงมมวลเทาใด

......................................................................................................................................................................................................................................... 55) พลงงำนจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน มคำขนอยกบปรมำณใดของแสงทตกกระทบ

.........................................................................................................................................................................................................................................



56) เมอพลงงำนจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนมคำเทำกนศนย ควำมถของโฟตอนทตกกระทบแผนโลหะมคำเทำไร

......................................................................................................................................................................................................................................... 57) โฟตอนของคลนแมเหลกชนดใดมพลงงำนมำกทสด

......................................................................................................................................................................................................................................... 58) ในสญญากาศ โฟตอนของคลนแมเหลกไฟฟาทกชนดจะมอะไรเทากน

......................................................................................................................................................................................................................................... 59) ถำโฟโตอเลกตรอนทมพลงงำนจลนสงสดเทำกบ 6.4 x 10-16 จล จงจะสำมำรถเคลอนทไปถงขวอำโนดไดพอด จงหำควำมตำงศกยไฟฟำระหวำงขวคำโธดและอำโนด

......................................................................................................................................................................................................................................... 60) ถำขวคำโธดของหลอดโฟโตอเลกทรกท ำจำกอลมเนยม ทมฟงกชนงำนเทำกบ 4.0 อเลกตรอนโวลต จะตองฉำยแสงทมควำมถต ำสดกเฮรตซ จงจะมกระแสไหลในวงจรได (9.7x1014Hz) ..............................................................................................................................................



จงท ำเครองหมำย / หนำขอทถก และท ำเครองหมำย X หนำขอทผด

……….1) พลงงำนจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนไมขนกบควำมเขม แตขนกบควำมถของแสง ……….2) ควำมตำงศกยหยดยงจะเป นคำของพลงงำนทโลหะยดอเลกตรอนไว ……….3) โฟโตอเลกตรอนมจ ำนวนมำกขนเมอแสงมควำมถสงขน ……….4) พลงงำนจลนของโฟโตอเลกตรอนขนกบคำควำมเขมของแสง ……….5) ส ำหรบแสงทมควำมถสงกวำควำมถขดเรม จ ำนวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมมำกขน เปนปฎภำคกบควำมถทเพมขน ……….6) เนองจำกแสงมสมบตเปนคลนเมอมควำมเขมสงกจะมพลงงำนมำกท ำใหโฟโตอเลกตรอนมพลงงำนมำกดวย

……….7) เมอแสงทตกกระทบโลหะมควำมยำวคลนมำกกวำควำมควำมยำวคลนขดเรม จะเกดโฟโตอเลกตรอนขน ……….8) เมอแสงมควำมถเทำกบควำมถขดเรมตกกระทบผวโลหะจะไมมอเลกตรอนหลด จำกผวโลหะ ……….9) แสงทมควำมถคำเดยวตกกระทบผวโลหะตำงชนดกน จะใหโฟโตอเลกตรอนท ม พลงงำนจลนสงสดเทำกน ……….10) เมอเพมควำมเขมแสงทตกกระทบผวโลหะกระแสไฟฟำอเลกตรอนจะมคำเพมขน ……….11) เมอเพมควำมเขมแสงทตกกระทบผวโลหะ จ ำนวนโฟโตอเลกตรอนจะเทำเดม แตมพลงงำนสงขน

……….12) จ ำนวนอเลกตรอนทหลดจำกผว หรอคำกระแสไฟฟำทไดจะมคำขนอยกบควำมเขมของแสง ……….13) จำกปรำกฏกำรณโฟโตอเลกตรอนแสดงวำ คลนแมเหลกไฟฟำมสมบตเปนอนภำคดวย ……….14) โฟตอนของแสงสแดงมพลงงำนมำกทสด



Documents

ค ำน ำ - images-se-ed.com · คู่มือวิชาฟิสิกส์ ชั้น ม. 6 part modern physics - 2 ผู้ช่วยศาสตราจารย์