31

A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

  • Upload
    buihanh

  • View
    228

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

� ��������� � ���� ��� ���� ��������� �� ���������� �����������

������� ������� ���� �� ! "�������

�������� ���� ��� ������ ��

�#$�����

�� ����� �� ����������� �� ����� �� ����� ���� ������� ����������� �����!������"�#

$��������� �� ��$���"� ��" �� %&'( %����&���� ���!��������� (���")��# $�����*

+� ���� �� �� ,"�� �������� -�"��.��� !����/� ��$��� ���� !���� ��"� ��$����� $��� .�

������� ��� �� �.����� ��� $�$���� �� ���� !���� ��!�0� �� !��� �1�"���� ��� "�!����"�!�

���� $�$���� �"�$ �� ����"$����� �� ����.�"��� !���� ����� � ���� $���������* +��

��!��2�� ��")� 2���� ���� �� ��" ��� ��� ��� ��$�������� ���� 0"�.��$� �� ���� ��� �� ��

�������0 ��") ��"� $�"� !�$0�!� 3�"$��� ���� $��������� �� ���� �� �� �"��.���

!����* �� ���� ��"���" ��")� �� �1� ���� �� !�����!�� $��$�� ��0� +45 ��$���"� �� ��������

�� �"��.��� !����� ��� ��� ����1�" �� $��$�� ��$���" ����$0�� �� !���� �� ���0�� ��

!��� �� ��!��"�� �� .� � �"��.��� !���* +�� �"��.��� !��� ����!���" �� � +45 0�"�$���" �

�� ���� ��� $�� �������� $�"� !���� ��� ��!����"� �� �"��.��� !���� ��� � �� ��� !����

���2������� $�)��� �� $���� $�"� !����� ��� ��!����"�* �� ��� 0�0�" �� �����$���!����

��1�������� ��� !�$0�"� � ��� ��6�"��� ��$���" ��"������� �� �"��.��� !��� ����!���"�� ���

�� �.7�!��1� �� �.������� �� $��� �Æ!���� ��� "����.�� �"��.��� !��� ����!���"� �� ��1�

!�$0��������� !���*

��% �����& %����&���� ���!��������� (���")�� $����� ��$���"�� ���� ,���� 1��

�$� �!�$�� �� �"��" �!!�"�!�

��$'�!$( �� )��� ������*�����& 89:8;� 89:<<� �9=89

����������� � ����� ��� ��� ���� ��� ��� ���� �� ���� �� � � �������� � ������� ������� ���� ����� !"#�$���%$���� &������� ���� ���� �$������% '� ��� &������� (��!��� &���)�������*�����

�� � � �� � +��� �% ������� ��� ,��-� �� ���� ��� (��� %����� &. ������ ��+� ���� ����$#%���'��-���%$� &������� ���� ���� �$������% '� ��� /� ���� +��%��� � �� ����� -� �� ��� �$����-�� � ��� %���� �� ��� �� ���� �� � �� ���� ��% 0��������� � /� �� 1����� ���2���*3 ��% �� ��� .��� �$��� /���$��� ���� ������� �� ��% �� ��� 4� 5 ��� ���� �� /���$� ��� +%% � ���� �$����� � ���� %�% '�+&6 ����� 7����8��2�������� ��8 ����� ������92)� ��% +86�& ����� 82�������������:�

Page 2: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

� �����������

�� ����� �� ����������� �� ����� �� ����� ���� $��������� �� ��$���"� ��" �� %&'(

$�����* +� ���� �� �� ,"�� �������� -�"��.��� !����/� ��$��� ���� !���� ��"� ��$�����$���

.� ������� ��� �� �.����� ��� $�$���� �� ���� !���� ��!�0� �� !��� �1�"���� ��� "�!����"�!�

���� $�$���� �"�$ �� ����"$����� �� ����.�"��� !���� ����� � ���� $���������* +��

��!��2�� ��")� 2���� ���� �� ��" ��� ��� ��� ��$�������� ���� 0"�.��$� ���� ��� �� ��

�������0 ��") ��>� ��� ��9� ��"� $�"� !�$0�!� 3�"$��� ���� $��������� ��� ���� ��

�� �"��.��� !����* �� ���� ��"���" ��")� �� ���0��� �� !�����!�� $��$�� ��0� +45 ��$���"�

�� �� �9� �� ?� �� �������� �� �"��.��� !����� ��� ��� ����1�" �� $��$�� ��$���" ����$0��

�� !���� �� ���0�� �� !��� �� ��!��"�� �� .� � �"��.��� !���* +�� �"��.��� !��� ����!���"

�� � +45 0�"�$���" � �� ����* ��� � �� ��)�� ��� �$���� $�"� !���� ��� ��!����"�

$�� .� ������,�� �� �"��.��� !����* �1�� ���� �� ���� "�!����"�!���� 0"�!���"� ����

�� ���� !���� ���� ��� ���"��� �� �"��" �� �!!�"�!� �� �� �"������ %&'( �!�$�� ��

���"� ��") ���� ��" ���� ���� "�!����"�!����� �� ��! �"����� ������,�� �"��.��� !����

��!"����� �� !��� �� �� ����"��$* �� �� ���" ���� ��� � �� ��)�� ��� ��"��� ��$� ��

�� "��� �"��.��� !���� $�� ��� .� ������,��� "�������� �� ��!��������� �" �1�� �����.����� ��"

�� $����* �� ��� 0�0�" �� �����$���!���� ��1�������� ��� !�$0�"� � ��� ��6�"��� ��$���"

��"������� �� �"��.��� !��� ����!���"�� ��� �� �.7�!��1� �� �"���� �� �.���� �� $��� �Æ!����

��� "����.�� �"��.��� !��� ����!���"� �� ��1� !�$0��������� !���*

+� ,"�� ���!��������� (���")�� '(# $���� ��� ���"���!�� �� �<?� .� %��� ��� 3���

��8�� �� �� �"�$���") �� ����"�� �"���0�"� ������ ����� �����" �0�".���! �2�������#* @

$�7�" ��1���0$��� �� �� '( $���� ��� !�""��� ��� .� ��!).�"� �� ��* �� � ��"��� ��

0�0�"� �8� 9� >� �� ?�� �� ��! ��� ����.����� � �"�$���") �� ������ ���1� ��������� ��$�

��0������ �0�".���! !����"1����� ����A

��� B� � � �# C ;� �� ;# C �� �#

�*�#

����� ��0��!��� ��������"�� ���.�� �� �"��" %����&���� ��$� ���!"���������� �D;� ��� '(

D

Page 3: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

���!"��������� �� �0�!� ��� ���!� �" �00"���$��� %��$��� ���1�"� �� ����"��!� E���� ���

����� 1�"������ .������ +45# ��$���" ��F� �� �!��1� �����!������"� 0"�0�"���� ��" ��"���

��!)�* +��� �!�$�� �"� ��"$�� %&'( $�����*

@� �$0�"���� !�$0����� �� %&'( $����� ��" ���1��� !����"1����� ���� �*�# ���

��"��� ��!)� �� �� ��������� �� � ��������" ��$���"� ��! �� �00���� �� ����!� ���!�����������

��� !���"�� �0�"���� ��!��������� ���" ��! ���!�����������* :��� ��! ��$���"� �1� .��� ����

�� �� ����"���"� �� %&'( $�����* G�" ���$0��� �� $������ �� $��$�� ��0� +45 ��$���"

�8� 9� >� �� ?�� ��! �� � ���0� ��$���" ����� � ��!��2�� .�""���� �"�$ �� ,���� 1���$�

$���������H �� $�$��� .���� ��$���" ��� ��� �� �$0"�1�� $�$��� ��$���" �D�� ��! �"�

�0�!�,!���� �������� ��" ���!��������� (���")�� $����� ��� ��") �� �� $�$���� �� ��

��$�"�!�� ��������* +��� ��$���"� ���� �� ������"��� �!!�"�!� ��� $����)���� ���� ��

�$��� "������ �� �� ��������* :�"� "�!������ � ��"����� �� �������� �� ��D� .���� �� �

��"��� ��0�"!��1�"���!� �� �� ���E�� .�����"� �� ��! ���$��� �� �$��� "������ ��" ��

���!��������� (���")�� $����� �� ����!� ���!����������� ��� �� ����" �� �"��" �� �!!�"�!�

�� �� �00"���$����� ��"� �� �1��� �0�"���� ��!��������� ���" ��! ���!����������� ���

���1��� �0�".���! �����$� �� !����"1����� ����* +�"� �"� ���� $��� ��$���"� ��1���0�� ��

�� ,���� 1���$� ��� ,���� ��6�"��!� ����"���"�� ��! �� �� 1�"���� E�� ��$���"� �D��� ��

$�������!���0"���"1��� :I# ��$���"� �DD�� $���,!������ �� :I ��$���"� ��?�� � ���!���������

����!���� $���� �<� ���� �� ��"0�� !����!� ���!����������� �� ��� �!�$��� ��!*

�� ����� �� ����������� � ����� �� ����� ���� $��������� �� ��$���"� ��" %&'( $��

���* �� �1� ���0��� �� ��������� �"�$���")A

��0 �A G�"�� �� �������� �� -�"��.��� !����/� ��$��� ���� !���� ��! $��� ���� ��

��$����� 0"�!���"�*

��0 DA +�� �� "�0��!� �� �������� 0�����$���� �� ���� �"��.��� !���� .� "�!����"�!���

0�����$���� ����� ���� $��������� ��! $������� �� �"������ !��� �1�"���� !����"1�

����#� �1� �� ��$� �"��"� �� �!!�"�!� �� .���"�� .�� �"� ���� ��!������"�*

+�� ��!��2�� ��")� 2���� ���� �� ��" ��� ��� ��� ��$�������� ���� 0"�.��$� �� ����

Page 4: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

��� �� �� �������0 ��") ��>� ��� ��9� ��"� $�"� !�$0�!� 3�"$��� ���� $���������

��� ���� �� �� �"��.��� !����* +� �$0���� �� ��� ���� ��")� �� �� ��0 D� ��"� ��6�"���

���� "�!����"�!���� ��"������� �"� !������"��* ��0 � �� ����� ��� .� �� !�����!�� $��$��

��0� +45 ��$���"� �� �� �9� �� ?� �� �������� �� �"��.��� !����* �� �� "������� ��� �� +45

0�"�$���" � $��� .� !���� !�"������ �� �"��" �� "��! � �����!������"� "����� ��� ��

$���$�� ��$.�" �� �"��.��� !����* 3���1�"� ��0 � �� ��� ��1��������� �� ������ �� ����� ��>�

��� ��9�*

�� �� ���� �� 0���� ��� � ��!�� ��! ��� ���� 0������ ��� �� ����� ��>� ��� ��9�� ���

���!� �� ���� "�!����"�!���� 0"�!���"� �� ��0 D $�������� �� �� �"��" �!!�"�!� ��

�� �"������ %&'( �!�$�� �� �� ���� !"�!��� ��" ��0 � �� �������� ���!��� �� �"��.��� !����*

�� $�"� �"��.��� !���� �"� ������,�� ��� ��!����"�� �� �"��" �� �!!�"�!� ���� ��� ���"����

������ �� !�$0��������� !��� ���� ��!"����*

�� ��� 0�0�" �� !��!���"��� �� ��0 � �� �� 0"�!���"� �.�1�� ��� ��1�������� �����$��

�!���� � ��� ���!��������� ����!���� $����� �� �"��.��� !��� ����!���"�* �� ���� ���� � ���

���!��������� ����!���� $���� .���� �� �� ��.!��� "��������� ���� �� 3�"��� �<�* G�" ��0

D �� �� 0"�!���"� �.�1�� �� ��$0�� ��� �� "�����" ���� "�!����"�!���� 0"�!���"� ��1��

�0�� �� ����* �� "�1��� ��� ���!"�.� �� ������� �� � ��� ���!��������� ����!���� $����� ��

��!���� D� ��� 0"����� �������1� ��$�"�!�� "������ �� ��!���� � �� !�$0�"� ���" 0�"��"$��!�

�� �"��.��� !��� ����!���"�* ���!������ "�$�")� �"� ��1�� �� ��!���� >*

�� �� ��� ������������ �� ���������� �������

�� �������

�� ��� ��!���� �� "�1��� � ��� ���!��������� ����!���� $����� �� �������� �"��.��� !����* ��

���� ��1���0 � ��� ���!��������� ����!���� $���� .���� �� �� ��.!��� "��������� $����

�� 3�"��� �<�*

�� ���"� ��� �� ���!"�0���� �� �� ��� ��$�������� !��� ��� ��� �� ��������� �� �9��

���1�" �� �$0����� ��� �� 0"�!���"� ���!"�.�� .���� ���� ��� ��0��� �� �� �0�!�,!

>

Page 5: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

.���� !���� ��" �� 0�����$���� ��� ��")� ���� �� $���� ��$�������* �� ����� ��)� �� ���1�

�� ��� ��$�������� �!���" !����"1����� ���

��� B � �#� C ;� �� ;# C �� �#�

D*�#

+� !�$0��������� ��$��� �� ��1���� ���� � !���� ��� .�����"� 0����� ; C � �

� � �

� � � � ��� �

C �* +� 0����� �� �"� �� !����"� �� �� !���� � C ���� �

� ��� �

�� ��� �� ������

�� !��� ����� .� J�� C ��� �

���� �

��� �� $���$�$ !��� ���� .� C $��� J��* +� ��������

�� ���� �� �� ���� ���!���� �0�!� �� ��1�� .� � �� C �� A ���� � � �#�� ��"� � �# �� ��

�0�!� �� 0�����$���� �� ���"�� � � �� �� !��� �* �� ���0� � ��!�� �"������� .���� �1�" ��

������ �#� � C ;� �� � � � � ��� ��$��� �� �!���� =�����"� 0�����$����A

����� �# C �� �

���� �# C

�� ��J���D

� ����� �# C

��� ��J���D

��

��

�� � � �

+�� �� ��$�"�!�� �������� �� �� �# �� �� �0�!� � �� !�� .� �"����� ��A

�� �� �# C�����

����� �#�

���� �#� ��" � � � D*D#

��� �� ���"��� �� �"����$ ����� �# �"� �� $�$���� ��,��� .�

����� �# C

��

���

�� �� �#����� �#��� � C ;� �� � � � � �

��"� �� C��� �

���� �##��� �"� �� ��"$��������� !�������� ���!� �� .���� �� ��� �"����"$��*

�� �"��" �� ����"$��� �� �00"���$��� ��������� �� �1��1� �� ���"��� �� �"����$ ����� A

������� B

��

��

���

� �� �� �##�

������� �#�� B K� �������� �

������#�

���� ������#

� K� �������� �������#�

���� ������#

�C ;� � C ;� �� � � � � � D*�#

��"� ������� C �� �������� �# �"� �� ���� ��� "��� ��$��� �� �� ���!��������� �������� �� ��

�� !��� ����"��!� ������� K� ��� ��# �� � $������� E�� �����!"������ �� �� ,"�� �"��$���

��� �����!"������ �� �� ��!��� �"��$���# ��" �� �!���" !��� ��� �� ���!� �" �00"���$���

%��$��� ���1�" ��" �� �����$ !���* +� ��$����!"��� �!�$� D*�# �� ���!"������ �� ��$� .�

9

Page 6: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

� ��������"�� ���.�� %����&���� ��$� ���!"���������� �*�* �� ��"� �"��" 1�"���� �D;�* +�

�����"�� ��"$ �� D*�# !�� .� !�$0���� ����" ���!��� �" .� � �����.�� ��$�"�!�� 2���"���"�

�!!�"��� �� �� ����� � �����#*

�� ���� ��� "�1��� � ��� ���!��������� ����!���� $����� �� �������� �"��.��� !����*

��$�"�!�� ���$0��� �� !�$0�"� ��$ ���� .� ��1�� �� ���� ��!����*

�* +� $��$�� .���� +45 ��$���" �9�* '�����A

������� C ����� B L��� ������� C ����� � LL��

G"�$ D*D# �� !�� ��� ���

L�� C�����

����� �

���� ������#� LL�� C �

�����

����� �

���� ������#�

+��� �"� $���,�� .� ����" �� ������"� $��$�� ��$���" �F�

L����� C � L���J��

���� �J��

���� #� LL�

���� C � LL���J��

���� �J��

���� #�

��"� �� $��$�� ���!���� � �� ��1�� .�

� ��� ��� � � � � ��#

C �� �$���� �� �� � �� ���� ��# C ���� ��# C � � � C ���� ��# C ��; ���"�����

D*>#

�" .� �� +45 $���,�� $��$�� ���!���� ��F�

L� ��� ��� � � � � ��# C ��� �� ���� ����� ��� ��� � � � � ��# ���"����*

D*9#

��"� � � ; �� � !�������* +� !��!� �� � ��0���� �� �� �������� �� �� 0"�.��$*

G�" �!���" 0"�.��$� �� �� 0����.�� �� ����$��� � .� �� ������� !�������� �� �� �9� �

�� 0"�0�"������ �� �� ��!��� ��"�1���1� �� �� ������� !�������� �� �$��� ���"�$�#�

���1�" �� �� $�"� ��Æ!��� �� ����$��� � ��" �� �����$ !���* �� � �� !���� ���

�$���� $�"� !���� ��� ��!����"� ���� .� ������,�� �� �"��.��� !����� ��"�.� ��!"������

�� !�$0��������� !���H ���1�" �� � �� !���� ��� ��"��� �0�"���� ��!��������� $��

�00��"*

8

Page 7: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

D* :�$��� ��$���" �� 5������ '�1��� ��� G���"�� ���* �� ���� ������ ��� ��$���" �� ��

5'G ��$���" �� ��� 0�0�"*

+� $�$��� .���� ��$���" �� ��� �� ��1�� .�

������� C

D� � ��� D� � �#�

���� � �

�������� � �

������ � �

������ � �

��������

� D*8#

��"� � �� ����� �� $��$�� ���!���� D*>#* +�� ��$���" �� �00���� ���0��1���* G�"���

�� ������"��" $�$��� ���� �� ��$����* +�� �� ��$���" �� �00���� �� ��!!����1���

����"�"��" $�$���� ��� �� ���� ���" �"��" $�$��� �� �� ����"1�� �� .���

!����� .� �� ��$�����* G�" ��" 0�"0���� ��� �� 5'G ��$���" D*8# �� ���!���

"���"�� ���" ��� �� ,"�� �"��$���# ��" �� ����� �"��" $�$���� �� !��� �� ��!��"��

�� � �"��.��� !��� ��� $�")�� ��" ��"��" "�!����"�!����*

�* @ $���,!����� �� �� $�$��� ��$���" .� 5�".���� ����� ��� 5"����� �D�* �� ����

������ ��� $���,�� $�$��� ��$���" �� �� 5 5 ��$���" �� ��� 0�0�"* G�" ��" 0�"0���

�� � �"��.��� !��� ����!���"� �� .�� D*8# ���

K������� C

D� � �� D� � �#�

���� � �

����������� � �

������ � �

������ � �

����������� # D*?#

�"� ���!��� ��" �� ������"��" $�$��� ����� ��"�

������������ C �

�������� � D� � �#�

������� �

����������� C �

�������� B D� � �#�

�������

��� ��� �� .�� ������� �C �

���� ��� K�

������ �C �

���� � ��� �� !��� �� ������,�� �� � �"��.���

!���� $�")�� ��" ��"��" "�!����"�!����*

>* +� $�������!��� 0"���"1��� :I# ��$���" �DD�* �� �DD�� �"�� ��� 3��� �������� �

��$���" �� 0"���"1� �!!�"�!� ���" �$��� ���"�$�� ��! ��")� ���� ��� %����&����

��$� ���00��� ��" � !���� ���"��" $�������!���0"���"1��� �!�$��* +� ����"��!�

1����� �� ���� �!�$�� �"� �.������ .� ��$����� � ���"�"��" 0�����$��� "�!����"�!

����* +� )�� ���� �� ��� ��") �� �� ���������� .������ � �$��� ��!�� ���"�$�$

��� � ������� � �# ���!���������*

?

Page 8: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

G�" ��" 0�"0��� �� � �"��.��� !��� ����!���"� �� :I ��$���" !�� .� ���!"�.�� �� �������*

G�"�� � $����� ���!����� �� ��,��� ��

$����� �� �� �# C �B� � � �� � � �# D*F#

��"� � �� ����� �� $��$�� ���!���� D*>#* ��

������� �C $����� �������� ��������� �

�������# D*<#

��"�

�������� C $���$�� �

���� � �

������� �

�������#�$�� �

���� � ��������� �

�������#��

�������� C $���$�� �

���� � �

������� �

�������#�$�� �

���� � ��������� �

�������#��

���

�� C ������� � D�

���� B �

������� ����

����� C � >�� � ����� >���� � ��� ��� ����� ����� ����#�

�������� C

D

������ B �

������ � ����

�����

�� �������� C �

���� B � �

���� � �

������#�

�������� C ����� B

D

������ � �

������

�B�

�����������

�" �� ������� �����,�� � ��$���" ��$$��"�!# !��������� ��� �� !��� �� ������,�� �� �

�"��.��� !���� $�")�� ��" ��"��" "�!����"�!����* �� ��)� �� 0�"�$���"� � C D ���

� C > �� �� ��$�"�!�� ����� �� ���� ��!����� �� ��������� �� �DD�*

9* @ $���,!����� �� �� :I ��$���" ��?�* �� ���� ������ ��� $���,�� :I ��$���" �� ��

::I ��$���" �� ��� 0�0�"* �� ��?�� %���" ��� :�"����� 0"������� � ��$0�� $���,!�����

�� �� ������"� $�������!���0"���"1��� ��$���" �� �DD�* +��� $���,�� :I ��$���"�

"���� �� "�����1��� ��"������ !�������� �� 0"���"1��� $�������!���� ���� ����"!��� ����

"���"�!��1� !���������* G�" ��" 0�"0��� �� � �"��.��� !��� ����!���"� �� ::I ��$���"

!�� .� ���!"�.�� �� �������*

� C $�� ��J����J���#� D*�;#

F

Page 9: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

��"�

J��� C ����� �$�� �

������� �

���� � �

������#� J��� C �

���� �$�� �������� �

������#�

��� � �C �� �� ��$���" ���!��� ��� �� !��� �� ������,�� �� � �"��.��� !���� $�")�� ��"

��"��" "�!����"�!����*

8* @ ��!) ����!���� ��!��2�� .� &"�1�����1�� M��� %�$�!��� ��1������ ��� G���"��

�� ��D�* �� ���� ������ �� �"��.��� !��� ����!���" .���� �� ��� ��!��2�� �� ��

&M%�G ����!���" �� ��� 0�0�"*

+� ��"����� �� ��D� �� .���� �� � ��"��� ��0�"!��1�"���!� �� �� ���E�� .�����"�

�� ��! ���$��� �� �$��� "������ ��" �� ���!��������� (���")�� $����� �� ����!�

���!����������� ��� �� ����" �� �"��" �� �!!�"�!� �� �� �00"���$����� ��"� �� �1���

�0�"���� ��!��������� ���" ��! ���!����������� ��� ���1��� �0�".���! �����$� �� !��

��"1����� ����*

G�" ��" 0�"0��� �� � �"��.��� !��� ����!���"� �� &M%�G ����!���" !�� .� ���!"�.��

�� �������* I�"������ �� .�����"� �� � !��� � ���� ��� 0�"����� ��� ��� ��� � ��"�

�� E�� �� ���� �� � � � ;# ��� ��� �� �� � � � ;# �� "��0�!��1���* +� ���!���������

����!��" �� ��D� �� ��,��� ��

� C

����� �����

����� � ������ # ��

������������

����� �� ����� � D*��#

3�"� �� !���� �� �� "����� �� �� !�"!�$�!"�.�� !�"!�� �� �� ���$��� �� �� ��

�� ����.�" �� � �� �� ���� �� ��� � ��� �� ��"$ �� .���� �� �� $���$�$ ��"$

��)�� �� �� �����"����� 2���"���"� 0����� �� ��� ��$������� ��� .���� �� �� ���$���

�1�"��� �� ��� ��$������* �� � � �� �� !��� � �� ������,�� �� � �"��.��� !���� $�")��

��" ��"��" "�!����"�!����*

?* @ �"��.��� !��� ����!���" .���� �� 3�"���N� ��.!��� "��������� ���� �<�* �� ���� ������

��� ����!���" �� �� 3�"��� ����!���" �� ��� 0�0�"*

<

Page 10: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

�� �<�� 3�"��� ���"���!�� �� ������ �� ��.!��� "���������� ��! �� .���� �� �� �.

��"1����� ���� ����)� 0���� 1������ !����1�"���� �� � ���!��������� 0��!������$���

���!���� !������ ����"$����� �.��� �� ���!� ��!����� �� � ���!��������� ����� �� !���*

G�" ��" 0�"0��� �� � �"��.��� !��� ����!���"� �� 3�"��� ����!���" !�� .� ���!"�.�� ��

�������*

=��

!� �# C�

J�

� �

������

�� �� �#������� B

� ������

�� �� �#�������

� �

���� �

��"� �� �� �#����� ������� �� �00"���$��� �������� �� ��,��� �� �� !��� ���� ��������

���� !��� �� ��� ��)����� �� �� �#����� �� �� �00"���$��� �������� �� ��,��� �� �� !���

���� �������� ���� !��� �* ���

!� ������# � !� ������# � ;�

� �� ���0�!��� �� �1��� � ���!��������� �� �� �� �# �� ��� ����"��"* 3���1�"� ��� !����

���� .� � �$��� ���"�$�$ �� �� ��������* +� ��!���� �� �����" !���� 3�"��� �<� ��

� !"���"��� !�$0�"��� � $��$�� ���!���� �� �� ,"�� ��1���� ��6�"��!��* �� $�����

��� !"���"��� �� �� !������ �� �� %&'( $���� �� �������* �� !�$0�"� �� ��

$�$��� ����� � ��! �� �� ��$� $�������� �� �� �� ��"�1���1� �� �� �� �# $�����

� !�������� ��� ��� �� �� ����.�"�* +�� ��

!� ������# � !� ������# � ;� ��� ������ � � ���

�������� ��

���� � � ���

������� D*�D#

��� �� !��� � �� ������,�� �� � �"��.��� !���� $�")�� ��" ��"��" "�!����"�!����* ��

��)� �� !������� � C ��9 �� �� ��$�"�!�� ����� �� ���� ��!����*

��!� �� �"��.��� !���� �"� ������,�� ��� ��� �� �� 0"�1���� ��1�� $������ �� �����

"�!����"�!� �� 0�����$��� �������� �� ��� !��� ���� "�������� ��� !��� �1�"��� ����� ��

���� $��������� ����* �� "���" �� ���� ��" �� ������� �� ��� "�!����"�!���� ��� ���� ���

"�0��� �� �"�* G�" �� !��� �� �0�".���! �����$�� �� �������� �� �"��.��� !����� �� !����

����" ��� � !�$0��������� ����!���" �" � !�"�!��"����! ���* +� ��"$�" ��")� �� ��!

�;

Page 11: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

!�$0����� �� �� �������� ��� ������,�� � �"��.��� !��� ��� ��� !�$0����� �� �� ��������

�� E������ ��� !��� �� � �"��.��� !���* +� �����" ��")� �� �� ��!�� !�"�!��"����! ��"�!����

�� �� ��� ������,!�����* +� !�$0��������� ����!���" �� ���� ��0����1� �� �$0��$��� .��

$�� �������� $�"� !���� �� �"��.��� !����� ��"�.� ��!"������ �� !��� �� �� "�!����"�!���� ��

���� !����* �� ��� 0�0�" �� ���� ���� ��� "������ ����� �� !�$0��������� ����!���"* ��

�1� ���� �$0��$����� �� !�"�!��"����! ����!���" ��� �1� �.������ 2��������1��� ��$���"

!�$0�"���� "������* G�" .�� �� ��� ��$�������� ��� �� ��� ��$�������� ����" �2��������

�� ��� ���� �� !�$0������ �� ������� ��� ���"�� �� ����!���" 1�"��.���* �� �$0����� ���

�� !�$0��������� ��"����� �� ���� ���� �� �������� �"��.��� !����* ��!� ���� !���� �"� ����

��,��� �� ���� "�!����"�!����� �� ��$ �"� 0�"��"$�� �� ��!�� !�"�!��"����! ��"�!�����*

�� ����� "���" �� ���� ��� �� ��<� ��" $�"� ������� �� �� "�!����"�!����*

� �������� �������

�� ��� ��!���� �� 0�"��"$ �������1� ��$�"�!�� ��0�"�$���� �� !�$0�"� �� ��1�� ��6�"���

�"��.��� !��� ����!���"� �������� �� �� 0"�1���� ��!���� ��� ���� �� �� %&'( $�����

��� �� ���� "�!����"�!���� ��$���"�* +� !�$0�"���� �� !��!���"���� �� ����" ��

"������ �"� ��!������"� ��� �� �� 0�"!������ �� !���� E����� �� �"��.��� !����* �� ���� 0���

!��� �1�"���� �� �� �������� �� �� �"�0�* +� ��������� +45�� +45D ��� +45� "���"

�� �� $��$�� +45 ��$���" ��� �� +45 !������� � C ;�;�� � C �; ��� � C �;;

"��0�!��1���*

�+����� ,-.- �� ���1� �� ��������� ��� ��$�������� ��������" �����$ �� ����" �2�������

�� B � �#� C ; �*�#

���

� C "� "�� ##� � � �# C "�� "�� B �� � # B �##� �

3�"� " �� �� �������� � �� �� 1���!���� # �� �� ����� ���"��� � �� �� 0"����"�� "������ �� ��

����� ���"�� .� # C ����

B ��"�� ��� $ C ��>*

��

Page 12: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

+�.�� �*�A @1�"��� ��� $���$�$ 0�"!������� �� !���� E����� �� �"��.��� !���� ��.7�!� ����6�"��� �"��.��� !��� ����!���"� ��" �� �� 0"�.��$� ��� �� 2������ �� �� ���������*

!�$�� � �

� ����!���" @1� :�� ��! @1� :�� ��! @1� :�� ��!+45� �;*�D D�*;; ��*>� D�*;; ��*?; D�*9;+45D ;*<> D*9; = �*D9 �*;; �*9� �*;;5'G 8*D> �D*;; �9*F< D>*9; ��*�9 D�*9;

D;; 5 5 9*<� ��*;; ��*98 �<*;; �>*;F D�*;;:I D<*�> >�*;; D9*9> >;*;; �;*>8 >8*;;

::I �D*DF D;*;; = <*�� �F*9; <*?D D;*9;&M%�G �*�9 D*9; = D*;9 �*;; D*�> 9*9;3�"��� >*�8 �;*9; �*;; �*9; D*�; F*9;+45� F*9D �?*;; �;*�8 D;*9; ��*D> D;*?9+45D ;*?< �*?9 = ;*<9 D*D9 �*99 D*?95'G 9*>8 �;*;; ��*>; D�*D9 �;*8> �<*9;

>;; 5 5 9*D? F*?9 �;*>� �>*?9 �;*F? �8*;;:I �F*8D DF*?9 �?*?; DF*?9 D�*89 �8*D9

::I <*�? �9*?9 = ?*>F �>*9; F*�F �8*9;&M%�G ;*F< �*9; �*�� D*D9 �*9� �*;;3�"��� �*�� ?*9; ;*9� D*;; �*9> 9*D9

�� ��� �� ��������� %��$��� ������� !�������� ��" �� �� 0"�.��$A

"� �� �# C �� ;� �# ��" � � ;H "� �� �# C ;��D9� ;� ;��# ��" � � ;�

@1�"��� �1�" ��$� ���0�# ��� $���$�$ 0�"!������� �� !���� .���� E����� �� �"��.���

!����� ��� �� 2������ �� �� �00"���$����� ��� "��0�!� �� �0�"���� ��!���������� ��" ��

��6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�� �"� ��$$�"���� �� +�.�� �*� ��" � C D�; ����� � C D;; ���

� C >;; �����"$ !����* +� 2������ �� �� �00"���$����� �� $�")�� �� �� !���$� -��!/

��� -O/ ����!����� �� "����� �� ��!������"�� -=/ ����!����� �� "����� �� ������� ��!������"��

�" .���) ����!����� �� "����� �� �����!������"� 1�������* �� �.��"1� �"�$ +�.�� �*� ��� ��

�����"� ��" ��� ���$0��� �� ��"$� �� �1��� �$����" 0�"!������� �� �"��.��� !����� �"� ��

+45D� &M%�G ��� 3�"��� ����!���"�* �� !�� ���� �.��"1� ��� �� 0�"!������ �� �"��.���

!���� ��!"����� ��� � $�� "�,��$��� �� ��$��� ��� !����� ��! �� � 1�"� ����"�.�� 0"�0�"��

��" �"��.��� !��� ����!���"�*

�D

Page 13: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

G���"� �*�A �� 0"�.��$* � C D�;* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !�������!���"�A +45D ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �C�� D;; !����* '������* ���� ����A �� ���!� ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

G���"� �*DA �� 0"�.��$* � C D�;* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !�������!���"�A +45D ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �CD� D;; !����* '������* ���� ����A �� ���!� ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

�� G���"�� �*��*�� �� 0��� �� !�$0���� ��������� " �� � C D�; ������� �� ���!� ��������

.� �� %&'( $���� ��� ���� ��$���"� ����� �� +45D� &M%�G ��� 3�"��� �"��.���

!��� ����!���"� ��� � C D;; �����"$ !���� ��" � C �� D ��� � ��!���� ��"� ��� ���"�

�"��" %&'(#* �� !�� �.��"1� ��� �� "������ ��" ��� !���� )��0 ��"0 ���!����������� ���

�"� $����� ��!���������"��*

�+����� ,-/- �� "�0��� �� ��$�"�!�� ��0�"�$���� �� �� 0"�1���� ���$0�� ����� ��

��������� %��$��� ������� !�������� ��" �� =�� 0"�.��$A

"� �� �# C ;�>>9� ;�8<F� ��9DF# ��" � � ;H "� �� �# C ;�9� ;� ;�9?�# ��" � � ;�

��

Page 14: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

0.5

1

G���"� �*�A �� 0"�.��$* � C D�;* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !�������!���"�A +45D ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �C�� D;; !����* '������* ���� ����A �� ���!� ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

G���"� �*>A =�� 0"�.��$* � C ���* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !�������!���"�A +45D ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �C�� D;; !����* '������* ���� ����A �� ���!� ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

+�� �� � $�"� ��$������ ���� !��� �� ��"$� �� !���"������ �0�"���� ��!���������* %������

��$���" �� �� 0"�1���� ���$0��� �� � C ���� �"� ��1�� �� +�.�� �*D ��� �� G���"�� �*>�*8* ��

!�� �.��"1� � ��$���" 0����"� �� �� �� 0"�1���� ���$0��� ��!�0� ��� $�"� !���� ��1��1���

�� +45D� ::I� &M%�G ��� 3�"��� �"��.��� !��� ����!���"� �"� $�")�� �� -�������

��!������"�/ �" �1�� -��!������"�/*

�+����� ,-,- @ ���" �"��" �!�$� ����� ��� ��� ��1������ ��� �� �������� !�������

.�� ��!)� ��� !�$0��� �$��� "����� ��"�!��"��* @ ��0�!�� ���$0�� ��" ��� �� �� 0"�.��$

�� ��!) ����"�!���� ��� ���"�0� ��1�� �D��* �� ���1� �� ����" �2������� �*�# ��� �

�>

Page 15: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

+�.�� �*DA @1�"��� ��� $���$�$ 0�"!������� �� !���� E����� �� �"��.��� !���� ��.7�!� ����6�"��� �"��.��� !��� ����!���"� ��" �� =�� 0"�.��$� ��� �� 2������ �� �� ���������*

!�$�� � �

� ����!���" @1� :�� ��! @1� :�� ��! @1� :�� ��!+45� �;*8F DD*;; �D*?; D>*;; �8*�� D<*;;+45D �*F? >*9; D*98 9*9; �*F? 9*9; =5'G F*?9 �?*;; D�*9D �<*;; �<*9� ��*;;

D;; 5 5 F*DD �?*;; D;*?� �8*;; D�*8D ��*;;:I DF*8� �8*9; D?*<9 >�*;; �D*9> >�*9;

::I ��*D> DD*;; O ��*;9 DD*9; = ��*<? D�*9; =&M%�G �*�� �*;; = D*�; �*9; D*>8 >*9;3�"��� �*F9 <*;; = �*;; 9*;; = D*;? 8*9; =+45� F*99 �?*9; ��*;D D�*?9 ��*88 D8*;;+45D �*�? D*?9 �*FD �*9; �*D< >*9;5'G ?*F8 �9*?9 �<*D< �8*?9 �?*;< �>*;;

>;; 5 5 8*9? �D*9; �F*<8 �9*9; �8*D� D>*?9:I �8*<> D9*9; �?*?� DF*D9 �F*<> D8*;;

::I <*F? �<*;; O <*;8 �F*D9 = <*D� �?*;; =&M%�G ;*<F �*?9 = �*�8 D*?9 �*?; �*D93�"��� D*9� 8*;; ;*9< D*?9 �*>? 8*;;

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

G���"� �*9A =�� 0"�.��$* � C ���* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !�������!���"�A +45D ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �CD� D;; !����* '������* ���� ����A �� ���!� ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

�9

Page 16: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50.2

0.6

1

1.4

G���"� �*8A =�� 0"�.��$* � C ���* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !�������!���"�A +45D ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �C�� D;; !����* '������* ���� ����A �� ���!� ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

$�1��� :�!C� ��!) ����"�!���� ��� ���� ��1�� �� �������� �*�* ���������

"� �� �# C ��F9?�>�� D�8D<�8<� �;�������# ��" � � �>H

"� �� �# C � B % ��� 9�#� ;� �# ��" � � �>�

3�"� �� ��)� % C ;�D* +� !�$0���� ������� " �� 0������ �� � C ��F ������� �� "���"��!�

-���!�/ ��������� !�$0���� ����� � ,�� �"��" ���� �!�$� ���� ����� D;;; �"�� 0�����*

%������ ��$���" �� �� 0"�1���� ��� ���$0���� �� � C ��F� �"� ��1�� �� +�.�� �*� ��� ��

G���"�� �*?�*<* �� !�� �.��"1� � ��$���" 0����"� �� �� �� 0"�1���� ���$0���� ��$��� ��

�����"� ��" ��� ���$0��� �� ��"$� �� �1��� �$����" 0�"!������� �� �"��.��� !����� �"� ��

+45�� &M%�G ��� 3�"��� ����!���"�* 3���1�"� ��$� !���� ��� �� +45�� ::I ���

&M%�G �"��.��� !��� ����!���"� �"� $�")�� �� -������� ��!������"�/ �" �1�� -��!������"�/* ��

�� ���" ���� .�!���� �� +45� ��� &M%�G �"��.��� !��� ����!���"� �������� � �$����"

0�"!������ �� �"��.��� !���� ��� �� 3�"��� ����!���" ��" ��� 0"�.��$� �� "��������� �� ��

�������� ��"�!��"�� �� �� �������� .���� �� ��!) �� .����" ��" �� "������ ����� �� +45�

��� &M%�G ����!���"� ��� ��� ����� �� 3�"��� ����!���"* +�� ���� ����!���� ��� ��

�"������ %&'( $���� ���� � .����" 7�. ��� �� ���� "�!����"�!���� �� )��0��� ��

"��������� ��" ��! ��"�!��"��� �� �� ����� )��0 �� ��$.�" �� �"��.��� !����� ��!� ��

"�!����"�!����� �� � $���$�$ ����" �� �����!������"� !����"����* +�� ���� .� .���,!���

�8

Page 17: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

+�.�� �*�A @1�"��� ��� $���$�$ 0�"!������� �� !���� E����� �� �"��.��� !���� ��.7�!� ����6�"��� �"��.��� !��� ����!���"� ��" �� ��!) ������� ��1� ����"�!���� 0"�.��$� ��� ��2������ �� �� ���������*

!�$�� � �

� ����!���" @1� :�� ��! @1� :�� ��! @1� :�� ��!+45� �>*D9 DD*9; �?*�< D9*9; �F*9D DF*;;+45� D*�9 9*9; = >*D; �;*;; = 9*;; ��*9; =5'G �D*<� DD*9; �>*�� 9�*9; �8*8D 99*;;

D;; 5 5 �;*�8 �9*9; D<*>� >?*;; �?*;> 8�*9;:I D9*;< �9*;; DD*D< �9*;; D?*?< �<*9;

::I �8*FD DD*;; = �>*�� D�*;; �>*�? �<*;; =&M%�G D*D; �*9; = D*9; >*9; = �*D8 8*9; =3�"��� �*>? F*9; �*9; 8*;; �*�< ��*;;+45� <*>� �8*9; �;*�> �9*;; �;*8� �9*D9+45� D*>> 8*D9 = �*8� <*;; = �*F� F*9;5'G F*F� �9*?9 DD*�� �?*?9 �<*�9 >D*;;

>;; 5 5 ?*?� ��*9; �F*8D �8*;; D�*88 >9*?9:I �>*8F D;*;; ��*?; �?*9; �?*�8 D�*9;

::I <*<F �9*;; = ?*9� ��*9; ?*DF �;*D9 O&M%�G �*�� D*D9 = �*9� �*D9 D*�� 9*;; =3�"��� �*>> �*?9 ;*?D �*D9 D*�? F*?9

.�� �� ��1��� !�$0��������� !���� ��" �� "�!����"�!���� ��� �� �.������� .����" "����������

�"�$ �� �"������ %&'( $����*

�+����� ,-0- �� !������" �� ����"�!���� �� .���� ��1�� �� �� ����" �2������ �*�# ���

�� ������� !��������A

"� �� �# C �� ;� �;;;# ��" ; � � � ;��H

"� �� �# C �� ;� ;�;�# ��" ;�� � � � ;�<H

"� �� �# C �� ;� �;;# ��" ;�< � ��

@ "�E�!���� .�����"� !�������� �� �00���� �� .�� ����* �� �D>� �;�* +� !�$0���� �������

" �� 0������ �� � C ;�;�F ������� �� "���"��!� -���!�/ ��������� ��! �� � !��1�"��� ��������

!�$0���� .� �� ,�� �"��" ,���� ��6�"��!� ���� �!�$� ���� ��� D;;; �"�� 0�����*

%������ ��$���" �� �� 0"�1���� ���$0���� �� � C ;�;�F� �"� ��1�� �� +�.�� �*> ��� ��

�?

Page 18: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

G���"� �*?A +� ��!) ������� ��1� ����"�!���� 0"�.��$* � C ��F* %&'( ��� ������$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �C�� D;; !����* '������* ���� ����A �� "���"��!� -���!�/ ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

G���"� �*FA +� ��!) ������� ��1� ����"�!���� 0"�.��$* � C ��F* %&'( ��� ������$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �CD� D;; !����* '������* ���� ����A �� "���"��!� -���!�/ ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

�F

Page 19: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

x

Den

sity

-5 -3 -1 1 3 50

1

2

3

4

5

G���"� �*<A +� ��!) ������� ��1� ����"�!���� 0"�.��$* � C ��F* %&'( ��� ������$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �C�� D;; !����* '������* ���� ����A �� "���"��!� -���!�/ ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

G���"� �*�;A +� .���� ��1� 0"�.��$* � C ;�;�F* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"����"��.��� !��� ����!���"�A +45� ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �C�� >;; !����*'������* ���� ����A �� "���"��!� -���!�/ ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

G���"�� �*�;�*�D* �� !�� �.��"1� � ��$���" 0����"� �� �� �� 0"�1���� ���$0���� ��$��� ��

�����"� ��" ��� ���$0��� �� ��"$� �� �1��� �$����" 0�"!������� �� �"��.��� !����� �"� ����� ��

+45�� &M%�G ��� 3�"��� ����!���"�* G�" ��� 0"�.��$� ���� � ��� !���� ��� �� ::I

�"��.��� !��� ����!���"� �"� $�")�� �� -������� ��!������"�/* P���)� �� �� 0"�1���� ���$0���

�� ��� ���$0�� �� 3�"��� ����!���" ������,�� � �$����" 0�"!������ �� �"��.��� !���� ���

�� +45� ��� &M%�G ����!���"�* @� � "������ �� "��������� �� .����" ��" �� "������ �����

�� 3�"��� ����!���" ��� ��� ����� �� +45� ��� &M%�G ����!���"�� ��0�!����� ��" ��

� C � ��!��� �"��"# !���*

�<

Page 20: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

+�.�� �*>A @1�"��� ��� $���$�$ 0�"!������� �� !���� E����� �� �"��.��� !���� ��.7�!� ����6�"��� �"��.��� !��� ����!���"� ��" �� .���� ��1� 0"�.��$� ��� �� 2������ �� �� ���������*

!�$�� � �

� ����!���" @1� :�� ��! @1� :�� ��! @1� :�� ��!+45� �8*98 D?*;; �9*F� DF*9; �<*�; �>*;;+45� <*9; �<*9; �;*<; �<*;; ��*F? D>*;;5'G �9*D� D8*9; >;*F� 8�*;; >F*?; ?�*;;

D;; 5 5 ��*<9 D�*;; �>*>� >F*9; 9;*�� ?D*;;:I DD*<; �F*9; D�*F< >�*9; D>*�9 >�*9;

::I �D*<F DD*9; ��*>8 DD*;; = �D*?8 D�*9; =&M%�G ��*88 D�*9; �9*D< DD*9; D;*�? D<*;;3�"��� �*9< <*9; �*8? ?*;; �*88 ��*;;+45� ��*;? �<*9; ��*>? D>*D9 ��*9� D8*;;+45� 8*<; ��*?9 F*�; �9*D9 �;*;> �?*D95'G �;*D> D;*D9 �9*�; 9�*?9 >�*;F 8<*D9

>;; 5 5 <*FF �9*9; DF*�; >�*D9 >�*?> 8�*9;:I �>*DD D9*D9 �9*>� D8*?9 �?*F? ��*?9

::I F*8< �>*;; <*;F �8*9; = F*8F �F*D9 =&M%�G F*>9 �>*;; �;*�8 ��*?9 �>*D> D;*9;3�"��� D*�� 9*9; ;*<? �*9; �*;� F*?9

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

G���"� �*��A +� .���� ��1� 0"�.��$* � C ;�;�F* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"����"��.��� !��� ����!���"�A +45� ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �CD� >;; !����*'������* ���� ����A �� "���"��!� -���!�/ ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

D;

Page 21: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

x

Den

sity

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

G���"� �*�DA +� .���� ��1� 0"�.��$* � C ;�;�F* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"����"��.��� !��� ����!���"�A +45� ����#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� "���#H �C�� >;; !����*'������* ���� ����A �� "���"��!� -���!�/ ��������H 2��"��A ��$�"�!�� ��������*

�+����� ,-1- '��.�� :�! "�E�!����* +�� 0"�.��$ �� �"�������� �"�$ �D>�* +� !�$

0��������� ��$��� ��" ��� 0"�.��$ �� �;� >� � �;� ��* +� "�E�!���� ���� ���� �� �� .����$�

���"���� �"�$ � C ��* ��������� � "���$�1��� :�! �; ��!) �� 0��������� �� � C �

�� � C ;

��� $�)�� � 8;Æ ����� ��� �� �����* G�" �� .����$ .�����"�� �� ���!� 0�����!)

!�������� �� �$0���� ��" �� 0�"� �"�$ � C ; �� � C ����� � "�E�!��1� .�����"� !�������� ��

���� ��" �� "���* @� �� ��0 .�����"�� �� E�� 1����� �"� ��� �� ���!"�.� �� ���!� $�����

�� � :�! �; ��!)* �� !�$0��� �� �������� �0 �� � C ;�D* �� +�.�� �*9 �� ��!�$���

�� 0�"!������ �� !���� ��!��"�� �� .� �"��.��� !���� ��" ��6�"��� �"��"� �� �!!�"�!� ��� ��

+45�� &M%�G ��� 3�"��� ����!���"� �� �������� �"��.��� !����* �� !�� ��� ��� �� $���

!���� ���� � �$��� 0�"!������ �� !���� �"� ��!��"�� �� �"��.��� !����* G�" ��� 0"�.��$� ��

+45� ����!���" ���$� �� .� .����" �� ��"$� �� 0"���!��� � �$����" 0�"!������ �� �"��.���

!����# ��� �� &M%�G ����!���"� ��! �� ��"� �� .����" ��� �� 3�"��� ����!���"* G��"

�����"$ $����� ��� �D;� �;� D>;� 8;� >F;� �D; ��� <8;� D>; �����"$ !����� ��� �"��

��6�"��� �"��"� �� �!!�"�!� ��" �� %&'( ��� ���� ��$���"�� �"�$ �C� �� �C� ��!���

�� ���"� �"��"#� �"� ���� �� �� ��$�"�!�� ��0�"�$����* +� ��1� �0�!�� �� 0��� ���� ��

��$������� "������ �� �� $��� "�,��� $�� ��� <8;� D>; !���� ��� �� +45�� &M%�G

��� 3�"��� ����!���"� �� �������� �"��.��� !���� �� G���"�� �*��� �*�9 ��� �*�?* @�� �� ,��"��

�"� ������ �; �2����� �0�!�� ������� !�����"� �"�$ �*9 �� DD*?* +� �"��.��� !���� ������,��

D�

Page 22: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

+�.�� �*9A @1�"��� ��� $���$�$ 0�"!������� �� !���� E����� �� �"��.��� !���� ��.7�!� ����6�"��� �"��.��� !��� ����!���"� ��" �� ���.�� :�! "�E�!���� 0"�.��$*

!�$�� � �

�� ��� ����!���" @1�"��� :���$�� @1�"��� :���$�� @1�"��� :���$��+45� D*9� 9*�< D*F> ?*;; D*FF 9*<>

�D;� �; &M%�G 8*<D <*>? ��*DF �?*8> �D*�D �<*9F3�"��� F*89 �9*;F 8*<F ��*<> �8*<� ��*8>+45� D*;> �*<9 D*?D 9*<9 �*9F 8*?F

D>;� 8; &M%�G >*89 8*9� ?*>< ��*<< F*>9 �>*893�"��� >*8< F*D9 >*;F F*9� ��*�� D?*9�+45� �*>< �*;9 D*>; >*<� �*<8 8*<9

>F;� �D; &M%�G D*<< >*�� >*<� ?*F8 ?*89 �D*8<3�"��� D*8; >*F? D*>D 9*D9 ��*�< D�*>9+45� �*;8 D*�� D*?> >*?8 9*>> F*FD

<8;� D>; &M%�G �*F9 D*?� �*>> 9*>; ?*F; ��*�;3�"��� �*9D D*FD �*>? �*>� �;*D? D�*8D

.� �� +45�� &M%�G ��� 3�"��� ����!���"� �� �� ���� ��$� ���0 �"� ������ �� G���"��

�*�>� �*�8 ��� �*�F "��0�!��1���*

� ��������� �������

�� ��� 0�0�" �� �1� �����$���!���� ������� ��� !�$0�"�� � ��� ��6�"��� �"��.��� !���

����!���"� ��" �� %&'( $����� ����� ���� $��������� �� ��$���"�* �������1� ���

��� ��� ��$�������� ��$�������� �� �� �0�".���! �����$� �� ����" �2������� ����!��� ���

�� $��$�� .���� +45 ����!���" ��� �� +45 !������� � �� �����.�� !����#� ��

&M%�G ����!���" .� &"�1�����1� �� ��� ��D�� ��� �� ����!���" .���� �� 3�"���N� ��.!���

"��������� ���� �<�� �"� .����" ��� ���" !��!�� �� ��� �� ���� !����* @$��� ���� �"��

��"� �� �� !���" �����"A ��� ��� �� ��$ ����� ��") .����" �� ��$� ���$0��� .�� ��� ��

��� ���$0���* @�� �"�� �� ��$ ����� .� �����.�� !��������� ��" �00��!������ �� �� %&'(

$����� ����� ���� "�!����"�!�����*

������������� +� ,"�� ����" ����� ��)� �� ���) I"������" 5*�* &�� ���

I"������" (*�* ��� ��" ���" ��00�"� ��� ��0*

DD

Page 23: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

y

0 1 2 30

0.5

1

x

y

0 1 2 30

0.5

1

x

y

0 1 2 30

0.5

1

G���"� �*��A '��.�� :�! "�E�!���� 0"�.��$* � C ;�D* %&'( ��� ���� ��$���"� �������6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ��0#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� .����$#H�C�� <8;� D>; !����* �; �2����� �0�!�� ������� !�����"� �"�$ �*9 �� DD*?*

D�

Page 24: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

++++++++++++++++++++++++

+

++++++

+

+

++++

+

+

+

++++++++++++++

+++++++++

++++++++++++

++

+

++++

+

+

++

+

+

+

+ +++++++

++++

+

+++ +++

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+++++

++++++++

++

+

+++

+

+ ++++++

+++++++

+

+++++++++++

+

+++++

+

++

++

++++++++++++++++

+

+

+

++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

+

++++++++++

+++++

++++++

+++++++++

++++ +++++++

+++++++

+

++++

+

++++

+++++++

+

+

++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++ +

+++ +++

+++++++++++++++

+++++

+++++++++++

++++

++++++

+

+

+

+++

++

++

++

+

+

+

+

+++ ++++

++

+

+++++++++++++++

++++++++

+

+

++

+

++

+

++

+

++++++

++

++

+

+++

++++

+

++

++

+

+

+

+++

+++

+

+

++

+

+

+

++

+

++

++

++

+

++

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

+

+

+

++++++

+

+

+

+

+

++

+

+

++++++

+

+

+

+

+

++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

++

++

+

++++

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

++

+

+

+

++

+

+++++

+

+

+

+++

+

++

+

+

+

+

++

+

++

+++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+++++

+

+++

++

+

+++

+++++++

+

++

+++

++

++

+

+

++++

++

++++

++

+

+

++

+++

+

++++

+

++++++++++

+

+++++++++++

+

++++++++++++++++++++++

+

+

+

+

++++++++++++++++++++

++

++

++++++++++++++++++

++

+++

++

++++++++

+++

+

+

+++++++++++++++

+

++

+++++++++++

+

++

+++

+++++++++++

+++++++++++++++++++

++++++++

+

+++++++

+++++++

+++++

+

++++++

++++++++++++++++++

++

+++

++

+++++

+

x

y

0 1 20

0.5

1

++++++++++++++++

+++++++++

++++++++++

++++++++++++

+++++++++++++

++++++++++++++

+++++++++++++++

+++

+++++++++

++

+++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++++++++

+++++++

++++++++

++++++++++++++

+++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++

++++++++

+++++++

++++++++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++++

++++++++++++++++++++

++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++

++++++++++++++++++++

++++++

+++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++

++++++

+++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++

++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++++++++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++

++++++

++++++++++++++++++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++

+++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++

+++++

++++++

++++++

++++++

++++++

+

++++++++++++

+++++++++++++++++

++++++

+++++++

++++++

++++++

+++++

++++++

++++++

+++++++

++++++

+++++++++++++

++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++++++++

++++++++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++

++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++

++++++

++++++

+++++

++++++

+++++++

++++++++++++

++++++++++++

++++++

+++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++++++++++++++

++++++

++++++

++++++

+++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++

++++++++++++++++

++++++++

++++++++

+++++

++++++

++++

++++

+++++

++++

++++++

++++++

++

+++++

++++

++++++

+++++

++++++

++++++

+++++

+++++

+++++++++++

+++

++++

++++

+++++

++++++

+++++

+++++++

+++++

+++++

+++++

++++

+++++

++++++

+++++

++++++

+++++

++++++

++++

+++++

+++++

+++++++

+++++

+++++

+++++

++++

++++++

++++

++++++

+++++

++++++

+++++

+++++

++++++

++++++

++++

+++++

++++

+++++

+++

+++++

++++

+++++

++++

+++++

++++

+++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++

+

+++++

+

+++++

+

++++++

+

++++++

+

++++++

+

++++++

+

++++++

+

++++++

+

++

++++++

+

++

++++++

+

+

++

+++++

+

+

++

+++++

+

+

+++

+++++

+

+

+++

+++++

+

++

++

+++++

+

+

++

+++++

+

+

++

+++++

+

+

+++++

+

++++++

+

++++++

++

++++++

++++++

+

+++++

+

+

+++++

+

++++

+++++

+

++++++

++++++++

+

++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++++

++

++++++++++

+

+++++++++++

+

++++++++++

++++++++++

++++++++++++

+++++++++++

+++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

x

y

0 1 20

0.5

1

+++++++++++++++

+

+

++++++++

+++++++++

+++++++

++++++

+++++++++

++++++

++++

+++++++++

+++++++

+++++++++

++++++++++

++

++++

++

++++++++++

++++++++++++

++++++++++

+

+++++++

++++++++++++

++++++

++

++

++++

++++

+++++

+

+++++

+

++++++

+

++++++++

+

+++++++++

+++++++

+++++

+

++++

+

++++++++

+

++++++++

+

+++++++

+

++++++

+

+

+++++++++

+

++++++

++

++++++

+++++++

+++

+++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++

++

+++++++++

+

++++++++

++

+++++

+

+++++++

+

+++++++++

++++++++

++++++++

++++

+++++++++++++

+++

++++++

+

++++++++++

+

++++++++++

+

++++++++

+

+

++++

++++++++

+++++++

+

+++

+++++

+

++++

+

+++++++++

+

++

++

++++

+

+++++++++++

+++++++++

++++++++++

++++++++

+

++

++++

++++++

+++++++

++

+++++

+++++++++++++

+

+++++++

+

+++++++++++

+

++++++

+++++++++

++++

+

++++++++

++++++

+

++++

+++++++++++

+

++

+++++++

+++++++++

+++++

+

++++

+++++++++

++++++++

+++++++

+

+++++++

+++++++++

++++++++

++++++++++

++

+++

++++++

++++++

+++++

+

++

+++++

+

+++++

+

++++++

++++++

+++

++++++

++

+++

++

+

++

++++++++++

+

+

++

+

++++++

++++++++

++++++++

+

++++

+

++++++++++++++++

++++++

+++++

+

++++++

++++

+

++++++++

++++

+++++++++

+

+++++

+

++

+

++++

+

+

++

++++++

+

++++

++++++++++

++++

+++++

+

+++

++++++++++

+

++++++

+++++

+

+

+++++

++++++++

++++

++++

++++++++++++

+++++

+++++++

+++++++++

++++++++

+

++

+++++

++++++

+++++++

+

+++++

+++++++

+

++

++++++

++++

+++++

++

++++

+++++++

+++++

+++++

+

+++++

++++++

++++++

+

+++

++++++++

+

++++

+

+

+

+++++

+

+

+

+

++++

+

++++++++

+

+++++++

+

+

++++

+

++++++

+

++++++

++++

+++++++

+++

+++++++

+

+++

+

++++++++

+++++++

+++++++++++++

+

+++

+++++++++

++++++++++

++++++

+

+

+++

+

++++++

++++++

+++++

+++

++

++++++++

+++++++

+

++++++

++

++

+++++++++

+

+

+++++++

+

++++++++

++++++

++++++++

++++++++

+++++

+++++++

+++++++++

++++++++

+

++

+++++

++++++

++++

+++++++

+++++++

++++++

++++++++

+

++++++++

+++++

++++++++++

++++++++++

+++++

+

+

++++

++

++++++

+++++

++++++

++++++++++

+++++++++++++++++

+++

+

++++

+++

++

+

+++++

++++++

+++++

+

++++++

+

+++++

+

++

+++

++++

+

+++++

+++++++

+

+

+

++++

+

+

++++++

+++++++++

+++++++++++++++++

+++++

++

++++++

+

++++++

+++++++++

++++++

++

++++

+

++++++

+++++++++

+

+++++++

+++++++++

+++++++

++

+

++++++

+

+++

+++++++

+++++++++

+

+++++

+

+++

+

+++++++++

+++++++

++

++++++++++

+++++++++

+++++

+++

+++++++++

++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++

++++++

+

+++++

+

++++++++++++++++

+

+++++++++

+

++++++

++++++++++

+++++++

+

+++

+

+++++

++++++

+

+++++++

++++++++

++++++

+

+

++++++++

+

++++++

+

+++++

++

++++++

+

+++++

+

+++++++

+++

+++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++

+

+++

+

+

+++

+

+++++++++

+

+

+++++

+++++++++

+++++

+++

+

+++++++

+

+++++

+

++

+

++

+

++++

+

++++

++++

+

+

++

+

++

++++

+

+++

++

+

+

+

+

+

+++

+

++

+

++++++

+

+++++

+

+

+++++

+

+

++

+++++

+++

+

++++++++++

+

+++

+

+

+++++++++++

+

++++++

+

++++

+++

+

+

+

+++

++++++

+

++++

+

+

+++

+

+

++++

+

+

+++++

+

+

+++++++

+

+++

+

+++

+

+

+++++

+

+

++++

+

+++++

+

++

++++

+++

+

+++++

+

+

++

+

+

+++

++

++++

++

+++

+

+++++

+

++++

+

++

+

+

++

+++

+++++

+

+++

+

++++++

+

++

+

+

++

+

+

+++

+

+

++++++

+

++

+

+

++++++

+

++++++

+

++++

+

+++

+

+++++

+

++

+

++

++

+++

+++++

+

++

+

+++++

++

+

+

++

++

++++

++

+

+++++++

+

++++++

+

+

+

+++++

+

++

+

++

+++++

+

+

++

+

+

++

+

++

+

++

++

++

+

+++

+

++

+++

+++++

+

++

++++

+

+++

+++

+

+

+

++++

+

+

+++

+

++

+

++++

+

++

++++++

+

+

+

+

+

+

+

+

++++++++

+

+

+

++

++++++

++++

++

+

++

++

+

++

+

++++++

+

++

+++

++

++

+

+

+++

+++++++

+++

++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+

+

++++

+

+++

+

++

+

+

++++

+

+

++

+

+++

++

+

++++

+

+

+

+++

+

+

++

++++

+++

++

+

+

++

+

+

+++

+

+

++

+

+

+

++++

+

++

+

+++++

+

++

+

+

++

+++

++++

+

+

++++

+

++

+

++

++

+

++

++++

+

++++++

+

++++

+++++

+

+

+++++

+

+

+

+

++

+

+++

++++

+

++

+

+++++++

+

++

++

++

+++

++

+

++++

++

+++

+

+++

+

++

+

++

+

++++

+

+

+++++++

++

+

+

+

+++

++

++++++++

+

++

++

+

++

+++++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

+++++

+

+

++

+

++

+++++

+

+

+++

+

++

+

+

+

+

++

+

++

++++++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+

++

+++++

+

+

++

+

+++

++

+

+

+

+

+++++++

+

+

+

+

++

+

+

+++

++

+

++

++++

+

+

++

++++

++

+

+

++

+

+++++

++

++++

+

+

+

+

+

++++

++

+++

+

++

++++

+++

+

+

+

+

++++++++

+

+++

+

+++++

+

++

++

++++

+

++

++++

+

+

+++

+

++++

+

+

+++

++++

++

+

+

++

++

++++

++

+

+

+++++++++

++

++

+

+

+

+

+

++

+++++

++

++

++

+++

+

+

+++

+++++

+

+

+

+

+

++

++++++

+

++

+

+

++

+++

+++++

+

+

+

+

+

++

++

++

+

+

++++

+

+++

++

+++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+

+

+

++

+

+

++

+++

++

++

+++++

+

+

++

+

+++

+

+

+

++

+++++

+

+

++

+

++

+++

+

++++++

+

+

++

+

++++

+

++

+++

+

+++

+

+

+

++++

+

+

+++

+

+

+++++

+

++

+++++

++

+

++

++++

+

++

++

+++

++++++

+

+

+

++++

++

+

++++

+

++

+

+++

+

+

++

+

++++

+

+

+

+

+

+

++

+++

+

++

+

++

+

+

+

+++

+

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+++++

+

+

+

++

+

+

++

+

+

++

+

++

+++

+

++

+

+

++

+

+

++++++++

+

+

++++++

++

+

++

+++

+

+++

+

+

+

+++

+

+

++++++

++++

+

+++

+

++++

+++++

+

+

+

+

++++

+

+

+

+++++

+++

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+++

+

+

+

+

+

++

+

+

++++++

+

+++

+

++

++

+++

++

+

++

+

+

+

++++

++++

+

+++++

++

++

+

+

++

+

+

+

+

+++++

++

++

++

+

+++

++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

++

+

++++

+

+

+

+

++++

+

++

+

+

+

+

+++++

+

+

+

++

+

++++

+

+

++

+

++

++

+

++

+

++

+

++

++++++

+

+

++

+

++

+

++

++

+

++

+

++

+++

+

+

+

+

++

++

+++

++

+

++

+

+

++

+++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

++

+

+++

+

+

+

+++

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+

++

+

+++++

+

+

+

++++++

+

++

+

+

+

+

+++

+

++

++

++++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+++

++

++

+

++

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+++++++++

+++

+

+

+

+

+

+

++++++++

+++++

+++

+

+

+

+++

+

+++++++++++++++++++

+++

++

++

++++++++++++++++

++++++++++++

+

+

+

+++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+

+

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++

++

++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++

+

+

+

+

+++++++++++++++++++++++

+++

+++++

++++++++++

+

++

+++++++++++++++++++

++++

+++++++++++++++++

+

+

+++

+++++++++++++++++++

+++

++

+++++++++++

++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

++++++

+

++

++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++

+++++++++++++

++++++++++++++++

+

+

+++

++++++++++++

++++++++++++

+++++

++++++

+

+

+

++++++++

+++++++++

+++++++

++++++++++

+

++

++

+++

++++

+++++++

+

+

+

+

++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++

+

+

+

++++++

+

+++++

++

+

++++

+++++++

+++++

+

++

+++

+

+++++

+

++

+++

++++

+

+

+

+++++++++

+

+++++++++

+++++

++++++++++++

+++

++

++

+

+++++++

+

+++

+++

++++++++

+

+

+

+++++++++++++

+

+

+++++++

++++++

+

+

++++++++++++

+

++

++++++

+

++

++

+++

++++++

+

+

+++++

++++++

+

+++

+

+++++++++

+

+++

++++++++

++

++++++++

+++

+

+++++

++++++++

+

+++++++++

+

+

+

+++++++++++++

+

++

+++++

+

++

++++++++

++++

++++++++++

+

++

+

++++++++++

++

+

++

+++++++

+

++

+++++++

+

++++

++++++++

+++++

++++++++++++

+

++

++++++++++

+++

+

+++

++++++

+++++

++++++++++++

+

+++

x

y

0 1 20

0.5

1

G���"� �*�>A '��.�� :�! "�E�!���� 0"�.��$* ����� ��! �"� ������,�� �� �"��.��� !���� ��� C ;�D* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ��0#�&M%�G $�����#� ��� 3�"��� .����$#H �C�� <8;� D>; !����*

D>

Page 25: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

y

0 1 2 30

0.5

1

x

y

0 1 2 30

0.5

1

x

y

0 1 2 30

0.5

1

G���"� �*�9A '��.�� :�! "�E�!���� 0"�.��$* � C ;�D* %&'( ��� ���� ��$���"� �������6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ��0#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� .����$#H�CD� <8;� D>; !����* �; �2����� �0�!�� ������� !�����"� �"�$ �*9 �� DD*?*

D9

Page 26: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

+++++++++++++++++++++

+++++

++++

+++++++

++

+

+++++++

+++++++

+++++++

+++

+++++

++

+++

+

+++

+++

+++++

+++

++++

++++++++

++++++++++++

++++++++++++

++++++++

++++++++

+

+++++++

++++++

+++

++++++++++

+++++++++++++

+++++

+++++

+++++++++++++

+++++++++++++++

+

++++++++

++++++++++

+++++++++++++++

++++++++

++++

+++++++++++

+

+

+++++++

++++++++++++++

++

++++++++++

++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++

+

++++++++++

+

+

+++++++++++

++++++++++++++++++

++

+++++++++++

+

+++++

+++++++

+++

+++++++++++

++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++

+

++++++

++

+++

++++++

++++

+++

++

+++

++

+++++

++++

++++++++

+++

+

+++

+++

+++++++

+

++++

+

++

++

+

++++

++++

+++++

+

++

+

++++++++

+

++

+

+++++++

++

++++++++

++++++

+

+++++++++

+

++++

++++

+++++

+++++++

+++++

+

++++

++++

+

++++++

+++++

+

++++++

++++

++

+

++++++++

++++

+

++++

++++++++

+

+++++++

++++++

+

++++++++

+++++++++

+

++++++++++

+++++

+

++++++

++++++

+++

+++++++

+++++++++++++

+++

++

++

++++

++++

++

+

+++++++

+++

+

+

++++++++

++

++

+++++

++++

++++++++++++

+

+

+

+++++++

+

+++

+++

++

+

+++

++++++

+

+

+

++++

++

+++++

+

+

++

++++++++

++++

++++

+

++

+

++++

+

+++

+++

+

+++

++++

+

++

++++++

+

++++++

+

++

++++

+

++

+

++

+++

+++++++

++

+++++++++

+++

+

++

+

++++

++++

+

++++

++++

++++++

+

++++++

+

++++++

+

++++

++++

+

+++++

++

+

+++

+++++

+

+

++

+

++

+

+

+++

++++

++++

++

+

+++

++

+

+

++

+++

++

+

+

++

+++

+

++

+++

++

++

+

++

+++

++

++

+

++

+

++

+

+++

+++

++

+

++

++++

+

+

+++

++++

++

++

+

+

++++

+++

+++

+++++

+

++

+

+

+

+

+

+

++

++++

+

++++++++

+++

++

++

+

++++

+

+

+

+

++

++

+++

+

++++++

++

++++

+

+++

+

+++

+

+++

+

+++

++

++

+

++

+

++

++

+

++++

+

++++

++

++

+

+++++++

+

+

+

+

+

++

+

+

++++

+++

+

+++

++++++

+++

+

+++

+++

++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

++

+

+

+

+

+

++++

++

++

+++

++

+++++++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

++

+++

+

+

+++

+

+

+

++

+

+

++

+

+++++

+

+

+

+

+

++

++

++++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+++

+

++

+

+

++

+

+

+

++

+++

+

+++

++++

++

++

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

++++++

+

+

+++

+

+

+

+++++

++

+

+++

+++

+++

+

+++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

++

+

+

+

++

+++++

++

++

+++

++

++++

++++

+

+

+

++

+

+++

+++

+++

+

+++

+

++

+

++++

++

++

+

+

+

++

+++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+++

+

+

++

+

+

+++++

++

++

++++

+

+

+

+

++

+++

+++

+

++

+

++++

++

+

+

+++

++

++

++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+++

++

+

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

++

++

+

+

++

++

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+++

+

+

++

++++

+++++

+

++

+

+++

++

++

+++

++

+

+

+

+

+

++

+

++

+

++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+++

+

+

+

++

+

+++

+

+

+++

+

+

+

++

+

+++

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

++

++

+

+

+++

+

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+++

++

+

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

++

++

+

++

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+++

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+++

+

+

+

+++

+

++

+

+++

+

+

+

+++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

++

++

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+++

+

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+

++

+

+

++++

+

++

+

++

+++

+

+

+++++++

+++

+

+

++

+

+++

+

+++

+

++++

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+

++++

+

+++++

+++

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+

++

+

+

++

++

++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

++

++

++

+

+

++++

++

+

+++

++

+

++

+++++

++

+

+

+++++++

+

+

+

+++++

++

+

+

+++

++++++++

+

+

+

+

+++

++

+

+

++++

+++++

+

+++++++

+

+

+

+

++++

++++

++

+

+

+

++++++++

+

++++++

+

+

++++++

+++++++

+

+

+

+++++++++++++++++

+

+

+

+

++

+++++++

+

+

+++

++

+++++++++

+

++++

+++++++++

+

+++

+

++++++

+

+

++++++++

+++

++++++

+

++

+++

+

++

+++

+++++++

+

+

+++++++

++++++++

+

+

+

++++++

+++++++++

+

+

++++++

+++++++

+

++

++

+

++

+++++

+

++++

+

++++

+++++

+

++

+

+

++

+

+

+

++

+++++

+

+

+

+

+

++++

++

+

+

+

++++++

++++

+

+

+

+

++

++++

+

+

+

++

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

++

++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+++

++

++

+

+

+

+

+

+

++

+

++

++

+

+

++

+

++

+

+

+

++

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+

++++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+++

+

+++

+++

+

+

++++++++

++

+

++

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

++

++

+

++

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+

++++

++

+

+

+++++

+

+++++

+

++++

+

++++

+

+

++++

+

+

++

++++

+

++

+

++++

++

+

++++

+

+

++

+

+++

+

++++

+

+

+

+

++++

++

++++

+++++

+

+

+

++++++++

+

++++++++

+

+

+

+++++++

+

+

+

+

++++

++

+

+

++++++

++

+

+

+

+++++

+

+

++

+

++++++

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+++++++

++

+

+

++++

+

++

++++++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

++++++

+

+

++++

+

++

+

+++

+++

++

+

++

+++

++

+++

+++

+

+

+

++

++

+++

++

++++

++

+

++

++

+++++

++

+

+

+++

++

+

+

+

+

+

+

+

+++

++

++

+

+

+

++++++++

+

+

+

+

+

+

++++++

+++

+

++

+

+

+++

+

++

+

+

++

+

++++

++++

++

+

+

+

++

+

+++

++

+

+

++

++

++

+

+

+

+

++

++

++

++++

+

+

++

++

+++

+++

++++

+

+++

+

++

+++

+++++

+

++

++

+++++

+

+

+

++

++++++

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+++

++

+++

+++

+++

+

++

+++

+

++

+

++

+

++

++

++

+

++

+

+

+++++

+++

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+++

+++

+

+

+

+

+

+

+++

+

++

+

+++++

++

++

+

+

+

++++

+

+

+

++++

+

++

+++

+

+

++

++

+++

+

++

+++

+

+

+

++

+++

+

+

+

+

+

+

+++

+++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

+

++

+++

+++

++

+

+

+

+++

++++

++

++

++

+

+

+

+

+

++

++++

++

+

++

++

++++

+

+

++++

+++

++

+

++

+

+

++++++

+

++

+

+

+

+++

+

++

++++

++

+

+

++++

++

++

++

++++

++++++

+

+++

+

+

+

++++

+++

+

++

+

+

+++

++++++

++

+

+

+

++

+

+

++

+

+

++

+

+++++++++

+

+

++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

++++

+

+

+++++

+

+

+

+

++

++++++

+

++

+++

+

++

++++++

+++

+

+++++++

+

+

+++++

+

+++++++

++

+++

++

+

+

+++++

++

+

+

+

++++

+++

+

++

+

+

++++

+++++

+++

+

+

+

+++++++

+++

+

++

++

+

++

++++++++

+++

+

+

++

+

+

++

++++++++++++

+

++

+++

+++++++++

++

++

++

+

++

++++++++++

+++

+

++

+++++++++++

+

++

++

+

++++

+++

++++++

+++++

++

+++

+

+

++++

++

++++

+

+

+++++++++++

+

++

+

+

+

+++++++++++

+

++

+

+

++

+++

+++

+++

+

++++++++

+++

+

++

++

+++

++

+++

++++

+

++

++++++++++

++

+

++

++

+

++

++++++

+

+

+++

+

+++++

+

+++++

++

+

++

+++++++++++

+++

+

++++

+

+++++

++

++

+++++

+

+++++

++

++

+

++++++++

++

+++

++

++

+

+++++++++++++

++++

+++++++

++

+

+++++++++++++

++++++++++++

+

++

+

++++++

++

++

++

+

++

+

+

++++++++++++

++++

+

++

++

++

++++++++++++++++++++

+++

+

++++++++

+++++++++++++++

+++

+

++++++++

+

+

+++++++++

++

+++

++

+++++

+

+

++

++

++++++++

+++

+++++++++++

+++++

+

+

++++

+++

+++++++++++++

+++

++++++++++++++++

+++

++++++

+

+

+++++

+++++++++++

+++

+++++

+

++++++

+++++++++

+

+++++

++++

+++

++

+++

++++

+

++

+

+

++

++++++++

+++

+

+

+

+++++

+

+

+

++++++

+

+++++

++++

+

+++

++++

+

++++

+

++

++++

+

++

+

+++++

+++

++

+

++

++

++

++++++

+++++

+

++++++++

+

+++++++

++

++

+++++

++++

+++++++++++

++

+

++++

++

++++++++

+

+

+

++++

+

++++++

++

+

+++

+

++

++++

+

+

+

+

++

+++

++

+++

+

+

+

+

+

+++

++++

++

+++

++

+

+++

+++++++++

+++++

++

++++++

+++++

+

++

++

+++++++

++++++

++

+++

+

+++

+++++

+++

++

+

++++++++

+++++

+++

+

++

+

++++++

++

++

++++

++

++

+

+

+++

++

+

+++

++

++

++

++++

+

+

++

++

++

++

++++++

+

+++++++

++

++

++++++

++

++

+

++

+

++++

++++++

+

+++

++

++

+

+

+++

++

+

+

+++

+

++

++

+++++

+

++

+

+

+

++

++

+

+

++

+++

++

++

++

+

++++

+

++++++++

+

++

++

+

+++++++

+++

++

+++

+

+

++++

+

++

+++

++++

++

++++

+

+

++

++

+

+++

+

++++

+++

+

++

+

+++

+

+

+

+

+

++

+

+

+++

+

+

++

+

+++++++

+

+

++

+

++++

+

++++++

+++

+++

+

++++++

+

++

+++

+

+++

++

++++++++++

++

+

+

+

++

+++++++++++++

+++

+

+

+++

++++++++++

+++++

+

+

+++

++++++

+++++

+

+

++

+

+++++

++

++

+

+++

++

+

++++++

++++++

+

++

+

++

+

++++++++++

+++++

+++

++

+

++++++++++

+++++

+

++

++++

++++++++++

+++++++++

++

++

+

+++++++++

++++++++

+++++

+

++

+++++++++

++++

+

+++++++++++

+

++++++

+

++

+

++

++++++

+++

++

+++

+++++

+

+++

+++++

++

+

++++++++

+++++

+++

++++++

++

+

++++

+++

+

+

++

+++++

+++

++++++

++

++

++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++

++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+

++++

+++

+++++++++++++++

++++

++++++

++

+++++++++

+++++++

++

++++

+

++++

+++++

+

++

++++

+++

++

+++

+++

+

++

+++

+++

+

+++

+

++

+

+++++

+

++++

+

+++

++

+

+

++++++

++++++

++++

+

++

+

+

+++++++++

+++++

++

++

++

+

+

++++++++

++++

+++

++

+

++++

++

++++++

++

+++

+

+++++

+++

++

+++

++

+

++++++

++++++

+++

+

++

+

++++

+

+++

++

+

++

+

++++

+

++

+

+

++++++

++

+++

++

+

++

+

++++++

++++++++

+

++

+

+++++

++++++

++

++

+++

+

+++++++

+

+

+

+++

+

+

+++++++

++++++

+++

++

+

+

+++++++

++

++++++

++

+

++++++++

+++++

++

++++++++++

+++++++

+

+

++

+

+

+++++++

++++

++++++++++

+

++

+

++

+++

++

++++++++++++++

++

++

++

+

+

+

++++++++++++++++++++

++++++

++

++

++

++

+++

+++++++++++

++++

+

++

++

+

+

+

++++++++++++

++++++

++

++

++

+

++++++++++++

++++++++

+

++++

+++

++

++

++++++++

++

++

++++++++

++

++

++

++

++

+++++++

++

++

+++

++

++

++

++

+++++++++++

++++++++

++

+++++++

++

+++

++++++++

++

+

++++++

++++

+++

++

++++++

+

+

++

++++

+++

+

+++

+++

++

+++++

+

+

+++++

++

+++++

++

+

+

+++++++++

++

+++

++

+++++++

++

+

++++

++++++++

++++

++

+++

+++

++++++++++

+

++

+

+

+

+

++++

++

+

+++++

+++

++++++

++

+

+

++++++++

++

+

+++

+++++++

+

+++

++++++

++++

++++++++++++

++

+++++

+++

++++++++

++

+

++++++++++

++++

+

++

+++++++

+

++

+

+

++++++++

+++

+

+

+++++

+++

++

++++++

++++

+++++++++

++

++

+

+++

++

++

+

++++++++

++

+

+

++++++

+++

+

++++++

+++

+

+++++

+

++

++++++

++

++

++

++++++

++

+

+++

+

+++

++

+

+

+++++++++

+

+

++

++++

++

+

+

+++

+

++++++

+

++++++++

+

++++

++

+

+++

++

++

+

x

y

0 1 20

0.5

1

++++++++++++

++++++++

++++++++++

+++++++++++

+++++++++++++

++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++++

++++++++++++

+++

++++++++++++

++++

++++++++++++

++++

+++++++++++++

++++

++++++++++++++

++++

++++++++++++++

++++++

++++++++++

+++++++

+++++++++++

++++++

+++++++++++++

++++++

+++++++++++++

++++++

++++++++++

+++++

++++++++++

++++

+++++++++++

+++

+++++++++++

++++

++++++++++++

+++

++++++++++++

++

++++++++++++++

++

+++++++++++++++

++++

+++++++++++++

+++++

+++

+++++++++++

+++++

+++++++++++++

+++++

+++++++

++++++++

+++++

+++++++++++++++++

+++++

++++

+++++++++++

+++++

+++

+++++++++++

+++++

++++++++++++

+++++

++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++

+++++

++

+

++++++++++++

+++++

++++

+++++++++++++

+++++

+

++++++++++++++

++++

+++++++++++++++

++++

++++++++++++++

+++

+

++++++++++++++

++

++++++++++

+

+++++

++++++++++

+++

+++++++++++

+

+++++++++++

+++

+++++++++++

+

+++++

++

++++++++

+++++++++++++++++

+++

++++++++++

+

+

++++++++++++

++++++++++++

++

++++++++++++

+++

++++++++

+

++++

+

++++++++++

++

+

++++++++++

++

++++++++++

+

+++++++++

+

++++++++++++++

+

+

+

++++++++++++

+++++++++++

+

++++++++++

+++++++++++++

++

+++++++++++

+++++++++++++

++++++++++

+++++++++

+

++++++++

+++++++++

+++

+++++++++

+++

+++++++++

++

+++++++++

+++++++++

+++

+++++++++

++

+++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++++

++++++++++

+++++++++

+++++++++

+

+++++++++++

+

+++

+++++++++++

++

+++

++++++++++++++

++

++++

++++++++++++++

++

+++++

++++++++++++

+

+

+

++++++++

+++++++++

+

+++++++++++

++

++++++++++++

++

+

+++++++

+++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

+

++++++++++

+

++++++++

+

+++++++

+++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++++

++

++++++++

++++

+++++++++

+++++

++++++++

++++

+++++++

+++

++++++++

++++++++

+++++++++

+

+++++++++

++

+++++++

+++

++++++++

+++

++++++++++

+++

+++++++++

++

+++++++++

++++++++

++++++++

+

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

+++++++

++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

+++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

+++++++++

+

+++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

+++++++++

+++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

++

++++++++

+

+++++

++++++++

+

++++

++++++++

+

+++

++++++++

+

+++

++++++++

+

+

++++++++

+

++++++++

+

+++

++++++++

+

++++++++

++

++

+++++++++

++

++

+++++++++

+

++

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

+++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

++

+++++++

++

++++++++

+

+++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

++

+++++++++

++

+++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

+++++++++

++

+++++++++

++

++++++++

+

++++++++

+

+++++++++

++

++++++++

++

++++++++

+

++++++++

+

+++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

+++++++++

++

++++++++

++

++++++++

+

+++++++++

+

++++++++

++

++++++++

+

+++++++++

+

+++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++++

+

++++++++

++

+++++++++

++

++++++++

+

+++++++++

+

+++++++++

+

+++++++++

+++++++++

+++++++++

+

+++++++++

++

++++++++

+

+++++++++

+

+++++++++

+

++++++++

+

++++++++

++

+++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

+++++++++

+

+++++++++

+

++++++++

++

++++++++

++

+

++++++++++

+

+

++++++++++

+

++++++++++

+

++++++++++

+

+++++++++++

++

++++++++++++

+

+++++++++++

+

++++++++++++

++

+

+++++++++++++

+

+++++++++++++++

+

+

++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++

+++++++

++

+++++++++++++++++

+++++++

+

++++++++++++++

+++++++

+

++++++++++++++++

++++++++

+

+++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++

++++++++

++++++++++++

++++++++

+++++++++++++

+++++++

++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++

+++++++

+

++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++

++++++++

+

++++++++++++++

+

++++++++

+

+++

++++

++++++++++++++

+

++++++++

+++++

++++++++++++

++++++++++++++

++++++++

+

+++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

++++++++

+

+++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++

++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+

+++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+

++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++

++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++

++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

+

+++++++

+++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++

+++++++++++++++++++

+++++++++

+++

+++++++++++

++++++++++++++++

++

+++++++

++

+

++++++++++

+++++++++++++++

+

+++++++

++

+

+++++++

++++++++++++

++++++++++

++

++++++

+++++++++++

++++++++

+

++++++

+++++++++++

++++++++++

+

++++++

+++++++++++

++++++++

+

++++++

+++++++++++

++++++++++

+

+++++++

++++++++++++

+++++++++++

+

++++++++

++++++++++++

+++++++++

+

+++++++++

+++++++++++

++++++++

+

++++++++++

+++++++++++++

+++++++++

+

+++++++++++

++++++++++++

+++++++++

+

+++++++++++

+++++++++++

++++++++

+

+++++++++++

++++++++++++

+

++++++++

+

+++++++++++

+++++++++++++++

+

++++++++

+

++++++++++

+++++++++++++++++

++++++++++

+

++++++++++

++++++++++++++

++++++++++

+

++++++

++

++++++++++++

+++++++++

+

++++

++++++++++++++++

++++++++

+

+++++

+++

++++++++++++

++++++++

+

+++++

++++++++++++++++

++++++++

+

+++++

++++++++++++++

++++++++

+

++++

+++++++++++++++

+++++++++

+

+++++

+++++++++++++++

+++++++++

+

+++++

++

+++++++++

++++++++

+

++++++

+

+

++++++++++

++++++++

+

++++++

+

++++++++++

++++++++

++++

+

+++++

+++++++++++

++++++++

++

++++++++

+

++++++++++++

++++++++++

++

+++++++

+

+++++

+++++++++++

++++++++++

++

++++++++++

++

+

++++++++++++++

++++++++

+

+++++++++

+

+++++++++++++++

+++++++

+++++++++++

++

+++++

++++++++++++

+++++++

++++++++++

+

++

++++

+++++++++++

++++++++

+++++++++++

+

++++++++++

+++++++

+++++++++++

+

++++++++++++

++++++++

+++++++++++

++

++

+++++++++++++++

++++++++

++++++++++

+

+

+++++++++++++

++++++++

+++++++++++++

++

++

+++++++++++++

++++++++

++++++++++++

++++++

+++

+

+++++++++++++++

++++++++

+

++++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++++

+++++++

+

+++++++++++++++++++++

+++++

++

++++++++++++++

+++++++

+++++++++++

+++++++++++++++++++

++++++++++++

+++++++

+

+++++++++++

++++++++

+++++

+++++++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++

++++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

+++

++

+++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++

++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++

+++

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

+

+

++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

++

+

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++

+

++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

+

+++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

+

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

+

++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

+

+++++++++++++

++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++

++

++++++++++++++

+++++++++++++++++

+++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++

++++++++++++++

+

+

++++++++++++++++++

+++++++++++++

+

+++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++

+

++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++

+

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

+

++

++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

++++++++

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

x

y

0 1 20

0.5

1

+++++++++++

++++++

+++

+

++

++

+

++

+++

+++++++

++

+++

+

+++

++++++++++++

+++++

++++

+++++++++++++++

++++++++++

+++++++

+

+++

+

+

+

++

+

++++

+++

+

++

++

+

+++++

+++++++++++

+++++++++

+++

+

+++++

+

+++++++

+

++

+

+

++

+++++

++

+++++

++

+++

++

+++

+

+++

++

++

+

++

+++

+

+

++

+

+++

+

+++

+

+

++

+

+

+++

+

+

++

++

+

+

++

+

++

++++

++

++++

+

+++

+

+

++

+

+

+

++

++++

+

+

+++++

++

++++++

+

++

+

+

+

+

++++++

+

+++++

+

++++++++

+

+

++

+++++

+++

+++

++++++

++

++++++++

++++++++

+

+++++++++

++++

+

+++

+

+

++

++++++

+

+

+

++++

+

++++

+

++++

+

++

+

+++++

+

+

+

+

+++++

+

+

+++

++

+

+

++

+

+

+

++++++

+

++

+++

+

+

++++++

+

+

++

++

++

++

+

++++++++++++

++

+

+++

++

+++

+++++

+++

+

+

++

++

+

+

++

++++

+

++

++++

+

+

+

+

+

++++++

+

++

+++++

+

++

+++

++

++++++

+

++

++

+

+

+

+++

+

++++++++

+++

++

++

+++

+

+++++

+++++

++

+

++

++

++++

++

++

+++

++

+

++++

+

+

+

++

+

++++

+

+

+

+++++++

++

+++

+

+++

++

+

+

+

+

+++++++++

+

+

++

++

+++

+++

+

++

+++++

+++++++

+++

+++++

++

+++

+

+++

+

+

+++

++++++

+

+

+

+

+

+

+++

++

+

++

++++

+++

+

++++

+++

+++++

++

+++

+

+

+++

++

++++

+

++++

++

+

+

++++++

+

+

+

+++++++

+

+

++

++++

+

+

+

++++

+

++++

++++++

++

+

+++++

+

+

++

++

+++++

+

+

++

+++

+

+

+

+

+++

+

+

++

+++

+

+++

++++++

+

+

+

+++

+

++

++

++++

+++

+

++

++++++

++

+

+

++

+++

++

+

+

++

+

+

++

++

+

+

++++

++

+

+++

++

++

+

+++++

++++

++

+

++

++

+

+

+

+++++++

++

++++++

+

+

+

++

+

++

+

++

+

+

+

+

+++

+

++

++

+

++++++

++

++

++

+

+

+

+

+++

+

+++++

+

+

+++++

+

+

+

++++++

+

+

+

+++++

+

++

++++

++++

+

++++

+

+

+++

++

+

+++

+

+++++++

+

++++

+

+

++++++

++

+

++

++

+

++

+++

+++

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+++

+

+++++

+

+

+++

+

+

++

+

++

+

+

+++++++

++

+++

+

++

+

+

++

++++

+

+++

+

++++

+

+

+

+

+++++

+

++

+

+++

+

+

++++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+

++

++

++

+

++++

+

+

+

+

++++++

+

+

+

+

++++++++

+

++

++++

+

+

+

+

+

++++

+

+

++

+

+++

+

+++

+

+

+

+

+++++++++

+

++

+++

+

+

+++

++++

+

+++

+

+++

+

++++

+

++

+

++++

+

+

+

++++++

+

++

++

++

+

++

++++

+++++

+

++

+++++

+

+

+

+++++

+

++

++

++

+

++++++

++

+

++++++++

+++

++

+

++++++

+

+

++

+

+

+

+

+

++++++++

+

++

+++

++

+

+

+++

+

+

+

++

+

+

++++++

+

+

+++

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+++++++++

+

+

++

++

++

+

+

+

+++++

+

++++

++

+++

+++

+

++++

+

+

+

+

++

++

+++

++

++++

+

+

++++

++++

+

++++++

+

+

+

+

++

++

+

+

++++++

+

++

+++

+

++

++

+

+

++

+

++

++

+++

+

+

+

+

++

+++++

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

+

+++

+

+

+++

+

+

+

+

+

++++

+

++++

+++

+

+

++

++++

+

+++

+

+++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+++++

+

+

+++++

+

+++

+

+

++

+

++

+

+

+

+

++

++++

+

+

+++

++

+

+

+

++

++

++++

++

++

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+

+

++++++

+

+

+++

++

+

+++

++

+

+

++

+

+

++

+

+++++

+

+

+++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++++

+++

+++++

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+

++++++

++

+

++++++++

+

+

+++

+

++

+

+++++

+

+++

+

++

+

+

+

+++

+

++

++++

+

+

+++

+

+

+

+++++

+

+++

+++

+

+

+

+++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+++

+++

++++

+

+

+

++

+

+

+

++

++

+

++

+

+

++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

++

++++

+

++

+

++

++

+

+

+++

+

+

+

+++++

+

+++

++

+

+

+

++

+

+

+

+

+++++

+

++

+++

+

+

+

+

+

++++

+

++

++

+

++++

+

+

++

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

+

+++++

+++

+

+

+

+++

+

+

++

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+++++++

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

++++

+

+++

++

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

++

+

++

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++++

+

+++

+

++++

+

+

+++++

+

+

+

+

+++++++++

+

+

+++++

+

+

++++++

+

+

+

+

++

+++

+

++

+++

+

++

+++

+

+

+

++

++++++

+

+

++

+

+++

+

++

+

+

+

++

++++++

++++

+

+

++

++

+

++

+

+

+

+

++

+

++++

+

+

+++

+

+

+++++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+++

+

+

+

++++++

++

+

+

+

+

++++

+

++

++

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

++

+

++++

+

+

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

++

+++

+

+

++

++

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+++++++

+

+

++

+

+

+++++++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

++

++

+

+

++++

++

+

+

+

+

++

+++

+

+

+

+

++++

+

++

+

+++++

+++++

+

++

+

+

+++++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++++

++

+

+

+

+++++

++

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+

++

+++

+

+

+

+

+

+

++

++++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++

+++

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

++

+

+

++

++

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

++++

+

++

+

+

+++++

+

+

+

+

++

+++

++

+

+

+

++

+

++

+

+

+++

++

+

+

+

++

+++

++++

+

+

+

+++++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

++

+++

++

++

+

++++++

+++

+

+

+

++++

+

+

++++++++

+

+

+++++

+

+

+

+

++

++

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+++++++

+

+

+

+

++

++

++

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

++

+++++

+

+

+++

+

+

+++

++

+

++

++

+++

+

+

+

+

+++

+

+++

+

+

+++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++++

+

+

+

++

+

++

++

+

+++

+

+

++

+

++

+++

++++++++

+++

++

++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+

+++

+

+

+

+

+

+

++

+

+++++

+

++++++

++

+

+

+

+

+

+

+++

+

+++

+

++

+

++

+

+++

+

+

++

+

+

++++

+

+++++

+

++

+

+

+

+

+++

+++

++

+

+

+

+

+

+

+

++++

++

+++

++

+

+

+

+

+++

+

++

++

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+++

++

+++

++++

+

+

+

+

+

++

+

++

+

+

++

+

+

+

++

+++

+

+

+

+

+

+

++

++

+

++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+++++

+

++

+

+

+

++

+

++

+

+

+

++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+

++

+

+

++

++

+

+++

+

+

++

+

++

+++

++

++

++

++++

+++

+

++

+

+++++++++

++

++

+

+

+

+

++

++

+

++

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+++++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+++

++

+

++

+

+

+

+

++++

+++

+

+++

+

+++

+++++++

+

++++

++

+

++

+

++

+++++

+

++

+

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++++

+

++

+

+

++

++

+

+

++++

+

+

+

++

+++

+

+

+++

+

++

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+++++

+

++

+

+

+

+++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++++

++

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

++

++

+

++

+

+

+

++

+

++++

+

++

+

++

+

+

+

++++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

++

++++

+

++

+++

++

++

++

+

++

+++

++

+

++

+

++

++

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+

+++++++

+

+

+

+

+

++

+++

+

+

++

+

+

++

+

++++++

+

+

++

+

+++++

+

+

+

+

+

+

+++++

++

+

+

+

+

++++

++

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

++

+++

+++++

+

+

+++

+

+++++++

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

++

++++

++

++

+

++++

+

++

+

++

+

+

+++

++

+

+

++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++++

+

+

++++

+

+

+

++

+

+

++++

+

+

+

+++

+++

++

+

++

+

++++

+

+

++++

+

+

+

++

+

+

+

+

++++

+

+

+++

++++

+

++

+

+

++

+++

+

+

+++

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

++

+

++

+++

++

+

++++

++

++

+++

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+

++

+++++

+

+

++

+

+

++

+

++++

+

+

++++

+

++++++

+

+++

+

+

++++++

+

++

+

+++++++

+

+

+

++

++

+

+

+

++++

++

+

+

+++

+

+

+++

+

+

++

++

+

+

+++

+++

+

++

+

+

+++

+

++

+

++++

++

++++++++

+

+

+

+

+++

++

++

+

++

+

+

+

+++

++

+

+

++++

+

+

++

++++

+

++

+

+

++

+

++

++

+

++

+

+++

++

+

+

++++

++

++

+

++

++

++++

++

+

+

+

++

+

+

+

+++

+++

+

+++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+++

++

+

+

+++++

++++++

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+

++++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

++

+++

+

+

++++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+

++++

+

+

+

+

+++

+

+

+++

++

+++

++

+++

++

+

++

+

+

++

+

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

+++++++

+++

+

++

+++

+

+++

+

+

++

+

+

+

+++

++

+

+

+

+++

++++++++++++++

++

+++

++

+

++

++

++

+

++

++++

++

++

++

+

+

++

+

++

+

+

+

++

++++++

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

++

++

+

+

+++

++

+

+

+

++

++

++

++

+

++

+

+

++++

+++

++

+

+

++

+

++

+

+++

++

+

+

+

++

+

++++

+

+

+++

+

++

++

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+++

+++

+

+

+++

+

+

++

+

++

+

+

+

++++

++

+

+

+

++

+

+++

++++

+

+

+++

+

+

++

++++

+

++

++++

+

++

++

+

++

++

+

++

++

+

++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

++

+

++++

++

+

+

+++++

+

++++

+

+

++++

+

+

+

++

+

++

+

++

++++

+

++++++

++

+

++

+

++++

++

+

++

++

++

+

+

+++

+

+

+

++

++++

+

+

+

++

+

+++

+++

++

+

++

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

++

++

+

++

+

+

+

++

+

+

++++

++

+

++

++++

+

++

+

+

+

+

++

+++

++

+

++

+++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++++

+

+

+++

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+++

++

++

++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

++

+

+

+++

++

+

+

+++

+

+

+

+

+++

+++

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+++

+

+

+

+++

+

++

++++

+

+

+++

+

+

+

+

++

++

++

++

+

+

+

+

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

++++

+

+

+

++

++

+++++

+

++

+

+

+

++

+

++

++

+++

+

+

++

+

+

+++

++++

+

++

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

++

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+++++++

+

++

+

+

++

++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++

+

+

+

++

++

++

+++++

+

+

+++++

+

++

+

+++++

+++

++

+

+

+

+

+

+++

++

+

++

+

+

+

++

++

++++++

++

+

+

+

+

+

+

+++++++

+

+

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+

+

++++++

+++

+++

+

+

+

+

+

+++++

+++

++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+++

++

+

+

++

+++

+

+

+

+++

+++

++

+

++

+

+++

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

++++

+

++++

+

+

+

++

++++++

+

++

+

+

+

++++

+++

+

++

+

+

+

+

+

+

++++++

+

++

++

+

+

+++

+

++

++++

+

+++++

+

+

++

++++

+

+++++

+

+

+++

+

+

+

++++++

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

++++

+

++

++++++

+++

+++

+

++

+

+

+

+

+++

++

+

+

++

++

+

++++

++

+++

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+

+

++

+++

+++++

+

+

++

++

+++

+

+

+

+++

+

++

++++

+

++

++

+

+++++

+

+

+

+

+

++

++++

++

+

+

+

+++

+

+++

++

++

+

++

+++

+

++++

++++

++

+

+

+

++++

++

++++

++

++

+

+

+

+

++

+

+

+++

+

+

+

+

+++

+++

+

++

++++

+

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

++

+

+

+++

++

+

+

++++

+

+++

+

+

++

+

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+++

+

++

+

++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

++

+

++

+++++

+

+

+

+

+

+++++

++

+

+

++++

+

++

+

++++++++++++

+

++

+

+

++

+

++

+++++++++++

+++

+

+

+++

+

+++++++++++++++++

+

++

+++++

+++++++++++++++++

+

++

+

+

++++++++++++++++++++++++

+

+

+

+

++

+

++++++++++++++++++++++++

++

+

+

+

++

++

++++++++++++++++

+

+++

+

++

++++++++++++++++++

+

+++

+++

+

+

+

++

++++++++++++++++

++

+

++++

+

+

+

++

+

+++++++++++++++

+

+++

+

++++

++

+

+++++++++

+

+

++++

+

+

++

+

+++

+

+

++++++++

+

+++++

++++

++++

++

++

++

+++++++++

++++

++

+++

++++

+

+

+

+

+

++++

++++++++++++

++

+

+++++

++++

+++++++++

++++++++++++++

++

+

++++++

+

++++++++++

+++++++

++++

+++

+

+

+

++++++

++++++

+++++

++

+++

++++++++

+++++

+++

+

+

+++

+

+++

+

+

++

++

++++

+

+

++

+

++

++

++

+

++

+

+

+

++

+

+++

+

+

+++

++

++

+

+++

++

+++

++++

+

+

+

+

+++

+

+++

++

+++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+++

++

+

++

+

++++

++

++

+

++

+

+

+++

++

+++++

++

+

++

+

+++

++

++

+

+++

+

++

+

+

++

+

++

+

+

++++

+

+++

++++

++

++

++++

+

++++

+

++

+

+

+

+++

+

+++++

++++

+++

+

x

y

0 1 20

0.5

1

G���"� �*�8A '��.�� :�! "�E�!���� 0"�.��$* ����� ��! �"� ������,�� �� �"��.��� !���� ��� C ;�D* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ��0#�&M%�G $�����#� ��� 3�"��� .����$#H �CD� <8;� D>; !����*

D8

Page 27: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

x

y

0 1 2 30

0.5

1

x

y

0 1 2 30

0.5

1

x

y

0 1 2 30

0.5

1

G���"� �*�?A '��.�� :�! "�E�!���� 0"�.��$* � C ;�D* %&'( ��� ���� ��$���"� �������6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ��0#� &M%�G $�����#� ��� 3�"��� .����$#H�C�� <8;� D>; !����* �; �2����� �0�!�� ������� !�����"� �"�$ �*9 �� DD*?*

D?

Page 28: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

++++++++++++++++

+++++

++++

+++

++

+++

+++

++++++

+

+++++++

+++

+++++

++

+++++++++

+++++++++++

++++++++++++

+++

++++++++

++

+++++++

++

+++++++++++

++++++++++++++

++++

+++++++++++

++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

+++++++

++++

+++++++++++++++

+++

++++++++++++++

+++

+++++

+++++

++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

+++++++

+++++++++

++

+++++++++++++++++++

++

++++++++++++++

+++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

+++++++++++

+++

++++

+++++++

+++++++++++++

+

++++++++++++

++++++++

++

++++++

++++++++

+++++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++

+

+++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++

++++++++++

+++++++++++++

++

++++++++

++++++++++++

+

++++

+++++++++++++++

+++++++++

+++++++++

++++++

++++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++

++++++++++++

+++++++++++++

++

++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++

+++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++

++++++++

+++++

+++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++

+++++++++++++++++++

+++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++

++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++

+++++++++++++++++++

+

+++

+

++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++

+++++++++

++++++++++

+++++

+++

++++++

++++++

+++++++++

++++++++++++++++++++++

+++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++

++++++++

++++++++++++++

++

++++++++++++

+++++++++++

++++++++++++++

+++++++++++++

++++++++

+++++++++

+

++++++++

+++

+

++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++

++++++++++++

+++++++++++

+++++++

+++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++

+

+++++++++

+++++++++++++++

++++++++

+++++

+++++++++

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++++++++

+++++++++++++++++

+++++++

++++++

++++++++++++++++++

++++++++

+++++

++++++++

+++++

+++++

++++++++++++

++

+

+

++++

+++++

+++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++

+++++++++

++++++

++++++++++++

+++++

++++

+++++

+++++++

+++++++++++++++

+++++++

++++

++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++

++++++

++++

+++++++

++

++

++++++

++++++++++++++++

++++

+

+

++++++++++

++++++

+++++++

++

+++

+++++

+++++

++++++

+

++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++

+++++

+++++++++++

+++++++++++++

+

++

++++

++++++++++++

+++++

+++++

+

+

++

+++

+++++++++

+++++++

++++

+

+++

++++++++++

+++++

+++++

+

++

+++++++++++++++

+

++++++++++++

++

++++

++++++++++++

++

+++++

+

+

++++++

+

++++

+

+++++++++++++

++

++++

++

++

++++++

++++++++++++++

+

++

++++

+++++++++

++++++++++++++

+

+++

+++++++++

+++++

+

++

+++

+++++

+++++++++++++++++

++++

+++

+

+++

+++

+

++++++++++

++

+++++

+++++++++++

+++++++++++

++++

+++++++

+

++

++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++

+

++

++

++

+++++++++

+++++++++++++

++

+

+++++++++

++++++++++++

++++++++++

+++

++++++++++

++++++++++++++++++

++++++

++

+++++++++

+++++++++++++

+++

++

+++++++

+

++++++++

++++++

+++++

+

++

++

+++++++

+

+++++++

+++

+

+

+

+

+++++

+++++++

++++

++++

++

+++

++++

+

++++++

++++

++++++++

+++++

+++++++++

++++++++++

++

+

++++++

+++++++

++++++++++++

++++

+

+

+++

++++++++++

+++++++++++++

+++

+++

++

+++++

+++++

++++++++++++++++++++++++

++

+++

++++

+++

+++++

++

++

+++++++++++++

+++++++++

+++++++++

+

++++++++++

++++++

++++++++

+++

+

+

+++++

++++++++++

+++++++++

+

+++++

++++++

++++++

++

+++

+++++++

++

++++++++

+

+

++++

+++++++++++

++++

++++

+

+++

++++

++++

++++

+++++++++

++

+

++++

+

++++++

+++++++++++++

++

+++++

+

++++

+++++

++

+

++++++++++

++++++++++++++++++

+

+

+++

+++++

++

++

+++++

++++++

+++

+

+++++++++

+

+

++++

++

+++

++

+

++++

++++

++++

+

+++++

+

+++

++

++

++++

++++

+++++

+++++

+

+

+

+

++

+++++

++++++++++

++

++++++

++++++++

++

++++

++

+

+++++

++++++++

++++++

++++++++

+

+++

++++++

++

++

+

+++++++++

++

+

++++

+

+

++++

+++++

+

+

+++++

++++++

+

++++

+++

++

+++

++++++++

+

+

+

+

+

+

+++++

++++++

+

+++

+

+

++

++

+++

++

+++

+++++++++

+++

+++++++

+

++

++++++++++

+

+

++++++

+

+

+++++++

++++

++

++

+

+

+++

++

+++++++

++++

+++++

++

+

+

+

++

+

+

+++++

+

+

+

+

++

+

++++++++++++++

+++++

+

+

++

+

+++++

+

++++++

+++++++

++++

+

+

+

++

+++++++

+

+

+

+

+

++

+++++

+++

+++

+

+++++

+++

++++++

++++

+

+

+

+

++

+++++++++++++

+

+

++

+++++

+++

+

+++

+++

+++

++

++

+

+

+

+++++

+

+

++++

++++++

+

+

+

++++

+++++

++++++

++++++++

+++

+++

++++++

+++

+++

+

++

+++

+

+

+

+

+++++

+++++++

++

+++

+

++++++++++

+

+

+++++

+++++++

+++++

+

+

++++

+++

++

+++

++++

+

+

+

+++++++++

++++++

+

++

+++

+

+++++++++

++++++

+

+

++

+

+

++++++

+++++++++++

+

+

++

+++

+

+

+++

+

++

++++

+

+

+

++

++++

+

+

++

+

++++

+++

+++

+

+

++

+++++++++

+++++

+++

+

++

+

+++++++++++

+++++++++

+

++

++

+

+

++++++

++

++++

+

+

+

+

++

+++++

+++

+

++++

++

+

++

++

+++++++

+++

+++

+++

++

++++

+

+++++

++

++

+

+

+

+

++

++++++

+

++

+

+

+

+

+

+++++

++

+

+

+

+++++

++

++

+

+

+

+

++

++++

++

+

++++

+

+

++

+++

++++

++

++

+++

++

+

+++

++

+++++++

+++

++

+

++

+

+

+

++

+

+++

+++

+

+++++++

+

+++

++++

++

+

++

+++++

+

++++

+

++

+

+

+

++++

+

+++

+

+

+

+

++

++

+++

+

+

++

++++++++

++

++

+

+++++++++

+

+++

+

++

+

+

+++++

++

+

++++

+++

++

+

++

++

+

+

++++++

+++

+

+++++

++

+

+

+

+

+++++++

+++++

+

++

+

++

+

+

+++

++++

+

++++

+

++

+

+++

++++

+

+

+

+++

++++++

+

+++

+++++

+

+

+

+

+

+++

+++++

+++++++

+

+

+++

+

+

+

++++++

++++

++

+++

+

+

+

++

+

++

++

++

+

+

+

++

+

+

+

++++

++

+

++

+

+

+

++

+

+++++

+

+

++++

+++

++++

+++

+

++++

+

+

++

++++

+

+

+++

+++

+++

++++++

+++++

+

+

++

++

++++

+++++

+

+++

++++

+++

+

++

+

++

++

++

++++++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++++

+++

+

++

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

+

+++

+

++

+++

++

+

++++

+++

++++

+

+

+

+++

++++

++

+

++

+

+

++

++

+

+

++

++

++

+

++

+

++++

++

+

+++

+

+

++

+++

+

++

++

+++

++

+

+

+

+

++

+

+++

++

+

+

+

+

+

++

+

+++

+

++

++

+++

+

+

+

+

+

++

+

++

+++

+

++

++

+

++

++

+++

+

+

+

+++

++

++

++

++

+

+

++

++

+

+

+

++

++++

+++

+

+++

++++

++

+

+

+

+++

+++

++

+

+

+

+++

++

+

+

++

+

++++

++

+++++

++

+

+

++

+++

+++

++

+

+++++

+

+++

++++

++

+++

+

+++

+

+

+++

+++

+

+

++

+

+

+

+++++

+

+

+

+

++

++

+++

+

+++++

+

+

+++

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

++

++

++

+

+

+

+

+

+++

+

+++

+

+

+++++

++

++

++++

++

+

+

++++

+

+

+

+

+

+++

+

++++

+

+

+

++++

+

++

++++

++

++++

++++

+++

+++

+

++

+

+++

++++

+

+

+++

+

+

++++

+++++++

+++

+

+

+

+++

+

+++

+

+

+

++++++

+

++

+

+++

+

++

+

++

+

++

+++

+++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++++++

+

+

+

+

+

++

+

+

+++

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+++

+

+++

+++++++

+

+++++

+

+

+

+

+

+

++

++

+++

+

+

+

+++++

++

++

+

++

+

+++

++

+

+

+

+++++++

+++

+

+

+

+

++

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+

++

++

++

+

+

+

++

+

++

++

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

++++

++

+

+

+

++

+

+++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

++++

+

+++

+

+

+

++

+++

+

+++

+

++

++

++

++

++++

+++

+++

+++

+++++++

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

+

++

++

++

++

+

++++

+

++

+

++

+

+

+

+

++

++++

+

+

+

+

+++

+

++

++

+++++

++

+

+

+

++

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

++

+

+

++

++

+++

+

++

+

+

+

++

+

+++

++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

++

+

++

+++

+

++

+

+

+

++

++

+

++++

++

++++

++

++++

++++++

+

++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

++

+

+

+++++

+

+

++

+

+

+

++++++

+

+

+++

+

+++

++++++++++

+

+

++

++

++

+

++

+

++++

+

+

+

+

+

++

++++

+

+

++++

+

+

+

+

+++

+++

+++

+

++

+++++

+

++++++++++

++

+

+++

++++++

+

++

+

+++++

+++

+++

+

++

+++

+

+

++

+++++

++++

+

+

+

+++

++++

++

+++

+

+

+

+++

++

++++

+

++

+++

+

+

+++

+

+

+

+

+++

+

++

++++

+++

++

+

+++

++

++

++

++++

+++

+

++

+++

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+

++++

+

+

+

++

++++

+

+

+

+++

+

++

+

++++

+++

++

++++

+++

+

+

+++

++

+++

+

++++++++

++

+

+++

+++

++

+++++

+++++

++

++

+

++

+++

++++

+++

+

++

+

+++

++++

++

+++++++

++

+

++

++

+

+++

++++++

+++

++

+++++

++

+

+

++

+

+++

+

+++++++++++

++++++++

++

+

+

++

+++

+

+

++++++++++++++++++++

++

+

+++

+

+

++

+

+++++++++++++++

+

+

+

+

++

+

+++

+++++++++++

++++

++

+

++

+++

+++++++

++++

+

+

++

++

+

+++++++

+

+++

+

+

++

++++

+++

++

+++

+

+

+

++

++

+

++

++

+++

++++++

+++

+++++++++

+

+

++

+

+

+++

++++++

+++++

+++++

+

++

+++

++++++++++++

+++++++++++++

+++

+

+

+

++

+++++++

++++++

+

++++

++

+

+

+++++

+++++++++++

++

++++

++++

+

+

+

+

+++

++

+++++

+++++++

++++

++

++

+

++

+++++++++++++

+++++

+++

+

+

++

++

+++++++

+

+++++++++++

+

+

++++

+

+

+++

++++

++

+

++

+

+

++

+

++

+++++++

++

+

+++++++

+

++

+

++

+++

++++++

++

+

++++++++

+++++++

+

++

+++

++++++++

+++

++

++++++

+++++++++

+

+

++

++++++++

++

+++++

++++++

++++++++++

+

+

++

+

+

++++++++++++

++

+++++++

+

+++++++++

+

+

++++

++

+

++++++++++++

+++

+++

+++++++

+

+

+

++++++++++

+

++

+

++

++

+

+++

+

+++

+++

+++

+++

++

+

+

+

+

++++

+++

+++++

+

+++++++++

+

+

+

+

+

++++

++

++++++

++++++++++

+++

+

+

++

+++

+

+

++++++

+

+++

+++

+

+

+

++++++++

++

++++++

++

++++

+++

++

+

++

+

+

+++

+++++

+++

++++++

+

++++++++

+

+

++

+++

++

++++++++++++

+++

++

+

+

+

+

++++++

+

+

++

++

+

+

++

+++++++

+++

+++++++++

++

+

+

++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

++

++

++

+

++

++

++

+

+

++

+

++

++

++

++++

+

+

+

+++++

++++

+

+++

+

+++

++

+

++

+++++

++++++++

+

++++

+++

+

++

+

+++

+

++

+++++++

++

+++

+

+

+++

+

+

+++++

+++

++

+

+

++

+

+++

++

++

+

+++++

+

+++

+

+

++

+

++

+

++

+++++++

+

+

+

++

++

+++

+++++

+

+

++

+

+

+

++++++++

+

++

+

+

+

++

++

+

+++

+

++

+

+

+

++++

+

+

+++

+++

+

++++++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

++++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+++

+

++

+

+

++

++++

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+++++

+

+++

+

+

++

+

+

+++

++

+

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

++++++

+

+++

++

+

+

+

+

++

++

++++

++

+

++

+

+

+

+

+++

++

++

++

+

++++

++

++

+

++++

++++

+

+

+

+++

++

+

++

+

++

+++

+

+

+

+++

+

++

+

+

+

++++

+

+

++

+

++

+

+++

+

+

+

+

++

++

++++

+

+

+++

+

+++

+

+

+

+++++++

+

+

+

++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+++

+

++

+

+

+

+

+

++

++

+++++

++

+

+

++

++

+++

++

++

++++

+

++++

++

++

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

++

+

++

+

+

++

++

+

+++

+

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

++

+

+++

+

+

++

+

++

+++

+++

++

+

++

++

+

+++

++

++

++

+

++

+

+

+

+++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+++

+++

+

++

++

++

+++

++

+

+++++

++

++++++

+

++

++

+

+++++++

+++

+

+

+

+

+

+++++++

+

++

++

+++

+

+

++

+++

++++

+

+++

+

+

+

+

+++

++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++++++

+

+

++++

+

+

+

+++++

+

++++++++++++

++

+

+

+++++

+

+++++++++++

+

+

++

+

++

++

++

+

+

++++++

+++

+

+

+

++++++

+

++

++

++

++

++++

+

+

+++++

+

++

+

+

+

+

+++

+

+

+++++

++

+++

++

+

+

+

+

+

+

++

+++

+

++

+

++++

+

+

++++++++

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

++

+++++

+

+

+

+

+

+++

+

+

++

+

+

+++

+

+

+++++++

+

+

+

+

+

++++

+

+

+

++

+

++++

+

+

+

+

+++++

++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+

++

+++

+

+

++

+

+++++

+

+

+

+

+

+++++

+

++

+

+

+++

+

+++++

+++++

++

++

+

+

+

+

+++++++

+

++++

+++

+++

+

+

+

++++++++++

++

++

++++

++

+

++

+

++++

+

+

+

++

++

+

+++

++

+++

++

+

+

+

++++

+

+

+

+

++++++

++

+

+

+

+++

+

+

++

+

++++

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

+++

+

+++

++

+

+

+

+

++

++

+

+

+++

+++

+

++

++

+

+++

+

+

+++++

+

++

+

+

+

++

++

+++++

+++

+++

+

+

+

+

+

++

++

+

+

++++++++++++++

++

+

++

+

+

++

++

+

++++++++++++++

+

+

+

+

+++

+

+

+

++

+++

++++

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+++

++

+++

+

+

+

+

+++

+

+++++++

++

+

+++

+++

+

++

+

+++

++

++

++++

+++

+

++

++

+

+

++

+

++

++++

+

+

+

++++

++

++

+

+

++

+++

+++++

++++

+

+

++

+

+

+

++

+++

++

+++

+++

++++

+++

+

++++

+

+

+

+

+

++

++

++

+++++++

++++

+++

+

+

++

+

+

+

++

+

++++

++

+++++++

+

+

++++

+

+

+

+

+

++

++++++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++++++

+

++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++++

++

++

+

+

+

+

+++

+

+++

+

+

+

+++++++

++++

+

+++

+

+

+

+

++

+

+

+

+++

+++

+++++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+++++

+

+

+++++

+

+

+

+++

+

+

+

+

+++++

++

++

+++

+

+++

++

+

+

++++

+

++

+

+++

++

+++

+

+

++++

+

+

+

++

+

++++

+

++

+

++++

++

++

+++++

++

+

+

+

++

+

+

+++

++

+

+

+

++++++

+

+

++

+

+

+

+

+

+++++++

+

+

++

+++++++

+

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

++

++++

++

++

+

+

+

++

++++

+

+

+

++

+

+

+

++

++

++

+++

+

++

+++

+++

+

+

+

+

+

+

+++

++

++

++

+

+++

++

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+++++

++

++

+

+

++++

++

++++

+

+

++++++

++++

+

+

+++

++

+

+

++

+

+

+

++++

++++++

++

+

+++

++++

+

++++++++++

+

++

++++

+

++

++

+

+++

+++++

+

+++++

+

++

+

+++

+

+++

++++

++

+

++

++++

+

+

+

+++

+++

+++

++

+++++

+

++++

++++

++

+

+++++++

+

+++

+++

+++

+

++++

+

+++++++++

+

+++++++++

++

+

++

++++

+++

+++

+

+

+++++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+++

+++

++

++++

+++

+

+++++

++

++

+

++

++

+

++

+++

++

+++

+++++

++

+++++++++

+++

+

+

+++

+

+

+

+++

++

++++++++++

++

++++

+++

+

+

+

+

+

+++

+

+

++++++++++

++

+

+

+++

+

++

+

++

++

+

+

+

+

+++

+

+++

+++++++

++

+

+

+

++++++

++

++

+

+

++

++

+

+

+++

+++

+++

+++

++

++++

+

++

++

++

+

++

+

+

+

+

+++

+

+

+++++

+

+

++

+

+

++

+

++

+

+

+++++

++++++++

+

++++++++

++

+

+

+

+

+++

+

+

++

+

+

++++++

++++++++++

+++

+

+

+

++++++++

+

+

++

+

+

++

++

+

+

+

+++

+++++

+++

+

++++

++

+

++

++

++

+

+

++++

++++++

++

++

++++++

+

+

+

+

+

+

++

++

++

++

+

++++

++++

++++++

++

++

++++++

++

+

+

+++

+

++

++

+

++++++

+++

+++++

+++

++

+

++

+++

+

+

+

+

+

+++++

++

+

+++++

++++++

+++

+++

++

+++++++++

+

+

+

+

+

++

+

+++

+

+

+++++++++++++++

+++

++

+

+++++++

+

++

+

++

+

+++

+

+

+

+++

+

+

++++++++++

++

++++++

++

+

++++++++

++

+++

+

+

+

+++

+

+

+++

++++++

+

+++++++

+++

+++

+

+

+

+

+++

++

+++

+

+

+++

+++++++++

+++++

+

++

+

+++++

++

++

++

+

+

+++

+

+

+

+

++++++++

+++++++

++++++

+

++++++++

+

++

+

++

++

++

+

+

+

+

+++++++++++

++

++++++

++

++

++

++

++

+

+

++

++

++

+

+

+

++++++++++

+++++

++++++

++

+

+++++

+

++

++

+++

+++

+++

+

+

+

+++++++++++++++++++

+++++

++

+++++

+

+

+

++

+

++

+++

+++++

+++

++++

+++

+++++

++

++++

++

+++

+++

+++

++

+

++

+

+

+

+

++

+

+++

+++

++

++

++

+

+

++

++++

+

++++++++++

+

+

+

+

+

++

+++

++++++

++++

++

++++

++++

++++++

+

+

++

+

+++

++++

++++++

+

++++++++++++++

+++++

+

++

++

++

+

+

+

+

+++++

+++

+++++++++++

+++++++++++++++++++

++++

++++

+

+

+++

+

+++++

++

++++

+++++

++

+

++++++

+

+++++

+

+

+

+++

++

+++++

+

++

++++++++++

+

++++++

+++++++++

+

+

++

+++

++

+

+

++

++

++

+++++++

+++

++

++++++

+++++++++

+

++

++

+

++

++

++

++

+

+++++++++

+++

+++++++++

++++++++++

+

+

+

++

++

++

++

+

+++++++++++++

+++++

+++

++++++++

+

++

+

+

++

++

+

++

+

+++++++++

++++

+++++++++

++

+

+

+

+

++

+

+++

+

+++

+++

++++++

+

++++

+

+

+

+

++

++

+

++

+

+

+

++++

+++++

+++

+

++++++++

+

++

+

+

+

++

+++

+

+

++

+++

+

++

+

+++

+++++

++

++

+

++

+

+

++

+

+++

+

+

+++++

++

++

++

++

++

+++

+

+

++

+

+++

++++

+++

+++++++

++++++

++

++

+++

+

+

+

++

+

+++

++

+

+

++

+

++

+

+++

+

+

+

+

+

+

++++++

++

+++

+

++

+

++

+

++++

+

++

+

++

+

+

+

+++

++++++

++

+++

++

++

+++

+

++

+

+

+

++++++

+

++++++

+

+

+

+++

+

+

+

+

+++++++

++

++++++

+

+

+++

++

+++

+

++++++++++

++++++

+

+

+

+++

+

+

++++

+

++++

++

+

+

++++++++++

+++++

+

+

+

+++

+

++

++

+

++++

+

++++++++++

+++++

++

+

++

+

+

+

+

++

+

+++++++++

++++++

+

+

+

+

++

++

+

++

+

+++++++

+++++++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

++++++

++

+++

+

+

+

+

+

++

+

++

++

+

+

++

+

+

+++

++

++++++++++

++

+

++

++

+

++

+

++

+

+

+

+

++++++++

++

++

+

+

+

++

+

+

+

++

+

++++++++++

++

++

+

++

+

+

++

+

+

++++

+

+++++++++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

++++

+++

+++++++

+

++

+

++++

+

++

+

+

++++

+++

++

+++++++

++

+++

+

+

+++

++

+

+++

++++

++++++++

+++++

++

+

+

++

++

++

+

++

++++++++++

++

++++++++

+

+++

+

++

++

++

++

+++

+

++++

+++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+++

+

+++

++++

+++++++++

+

+++

+

+

+

+

++

+++

+

+

++

++++++++++++++++++

++++

+

++

+

+

+

+

+

+++

+

+++++++

+++

+

+

+

++

++

+

+

+++++

++

++

++++++++

++

++

+++

++

++

+

+

+++

++++

+

+++

+

+++++++++

+++

+

+

+

++

+

++

+

++++++

+

+++

++

++++++++

+

+

+

++

+++

+

+++++

+

++

++

++

+++++++++

+

+

+

++++

+++++++

+

+++

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+++++++

+

+

++

+

+++

+++

+

+

+

+

++++

+

++++++++

+

+

++++++

+

++

+

++

++

+

++

+

+++++++++

++

++++

++

+++++

+++

+++

+

+

++

++

+

+

++++++++++++

++++++

++

++

+++

++

+

++

++

+

+++++++++

+++++

+++++

+

+++

+

++

+++

+

++

+

+

+

+++++++++++++++++++++++

+++++

+++

++

++

+

++

+

+++

+

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

++++

+

+

++

+

+

++

+

+

++++++++++++

+++++++++++++++++

+++++

+++++++

+

++

+

+

+

++

+++++++++

+++++++++++++++++++++++

++

+++++++++

+

+

++

+

+

++

+

++++++++++++++++++++++++++++++

++

+

+++++

++

+

++

+

+

++

++

++

+

+++

+++

++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++

+

+

+++

+++

+++

++++++++++++++++++

+

+++

+

++++++

++

+

+++

++

+

++++++++++++

+++++++++

++++

++++++++

++++

+

+

+

+

++

++

++++++++

+++

++

++

+++++++++++

++++++++++

+

+

+

+

++

++

+++

+

+

+

+++++++++

+++++++++++++++++

+++

+

+

+

+

+

+++

+

+++++++++

+

+++++

+++++++++

++

+

++

+

+++

++

+++

++++++++

++++

+++++++

+

+++++

+

+++

+++++

+++

+++

++++

++++++++++++

+

+

+

++++

+

+

++++++

+

++++

++++

++

++

+++++

+

++

+

++

+

++

+++++++++++

++++++++++

++

+

++++++

+

+

+++++++++++

+

+++++++++++

+

+

+++++++++

+

++

++

+++++++++++++++

++++++++

+++++++

+++++++++++++++

+

+

+

+

++++++++++

+

+++++++

++

++++

+++++++++

+

+

++++

++

+++++++

+++++

+

+

+++

+

+

++++

+++++

+

++++++++

++++

+

+

+

+

+

+++++

++

++

++++

++++

++++++++++++++++

++

+

++

+

+++++

+

+++

++++

++

+++++++++++++++++++

+

++

+

+

++

+

+++++

+++

++++++++

++++++++++++++

+

+

++

+

+

+++++

++++++++

++

+++++++++++++++++

++

+

+

++

++

++++

+

+

+++++++

+++++++++++

++++++

++

+

+

++

+

+

+++++++++++

+++++++++

++++++++++++++++++++++

++

+

+

++

+

+

+++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+

++

++

+

+++

++++++++++++++++++++++++++++++

++++

+

++

+

+

++

+++++++++

+

+++++++++++++++++++++++

+

+

+

+++

++++

+++

+

+++

++++++++++++

+++++++++++++

+

+

+

+

++

+++

+

++++++

++

++

+++++++++++++++++++++++++++++

+

+

++

+

++++++

+

++

+++

++++++++++++++++++++++++

+

+

+

+

+

+++++++++

++

++

++++

++++++++++++++++++++++++++

+

++

+

++

++

++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++

+++

+

+

++

++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++

+

+

+

+

+

+++++

+

++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+

+

+

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++

+

+

+++++

+

+++++++++

+++++++++++++++++++++

+++++++++

++

+++

+

+++

+

+++

++++++++++

++++++++++++++++

+++++

+

++

+++

+

++

++++++++

+

+

+++++++

+++++++++++++++++++

++++++++

+

++

+

+

++++++++

+

+++++++

++++++++++++++++++

+++++

+

+

++

++++

++

++++

+

+++++++

+++++++++++++

++

++

+++

+

++

+

++

++

+

++

++

++

++

++++++++++

++++++++++++++++++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++++++

++++++++++++++++++++++

++++

+

+

++

+

+++

+

+

+

++++++++++++

+++++++++++++++++++++

+++++

+

+

+

+++++

+

++

+++++++++++

++++++++++++++++

+

+

++

+

+

++

+

++

+++

++

+++

++++++

+

+++++

++++

+

+++++

+

+

+

+

+

++++++++

+

+++++++

++++++++++++++++

+

+++++

+

+

+

+

+

++++++++++

+

++++

++++++++++++

++++

+

++++++

+

+

+

++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++

+++

+

+

+

+

+

+

+++

++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+

+

+

++++++++

+++

+++

+++++++

+++++++++++++++

+

+++

+

+++++++++++

+++

++++

+

+++++++

+++++

+++++++++

++++

++

+++++++++++++++

++++++

+++

++++++++++

++++++++

+

+++

++

++

++++++++++++++++

+++

+

++++++

++++++++++

+++

++++++++

+

++++++++++++

++

+

+++++

+++

+++++++++

+++++++++

+

+

++

++

+

+

+++++++

++++

++++

+++

+

++++++++++++++++++

+++

++

+

+

+

++++++++

++++

+++

+

+++

+++++

+

++++++++++++++++

+++

+

++++++

++++

++

+++++++++++++++

++++++++++++++

+++++++

+

+

+

++

+++++

+++

++

+++++++++++

+

+

++++++++++++

+++

+++++

+

+

++++++++

++++

++

+++++++++++

++

+++++

+++++++++

++++

+

+

+++++

++++

+

++++++++++++++

+++

++

+++++++++++++

++++

+

+

++++

++++

+++

+

++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+

+

+++++

+++++++

++

++

+++++++++++

++++++++++++++++++++++

++++

+

+

+

+

+++

++

+++++

+++

++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

++++

+

++

+

+

+++++++

++++++++

++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+

+

+

+

++++++++++++++++++

+

++

++

++++++++++

++

++++++++++++++++++

+

++++

+

+

+

+

+++++++++++++++++++++

++

++

++++++++

++

+++++++++++++++++

++++

+++++

+

+

+++++++++++++++++

+

+

+

+++

++

++++

+++

++++++++++++++

++++

+++

+++++++++++++++

+++++

++

++++

++++++++++++

+++++

+

+++

++

+++++

+

++++++++++

+

++

++++++++++++

+

+++++

+

+

+

+++

++++

+

++++

+++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

+

++++

+

++++

+

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++++

+

+

++

+

+++

+

+

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++++

+

+

++++

+

+++

+

+++++++++++++

++

++++++++++++++++

+++

+

+

+++

+++++++

+++

++++

++

++++

++++++++++++++++

+

+++++

+

+

+

+++

++++++++

+++

+++++++++++

+++++++++++++++++++++

+++++

+

++

+

+

++++

+++++++++

+

+

+++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++

++++

+

+

++++

+++++++

++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++

+

+++

+

+

+++

+++++++

++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

+++++

+

+

+++

++++++

+

++

++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++

+

+

+

++

++++++++

+

+

++++

+++

++

+++++++++++++++++++++++

+++++

+

++

+

++++++++++

+++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

+

+

+

+++++++++++++

++

+++++++++++++++

+++++++++

+++++++++++++++

+++

+

+

++++++++++++

+

+++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++

+

+

+++++++++++++

+

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++

+

++

++

+

++++++++++++

+

+

+

+++++++++++++++++++++++++++++

+

++++

+

+

+++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++

+++++++++++++++++++++

+++++++++++

++++++

+

+++

+

+

+++++++++++++

+

++++

++++++++++++++++++++++++++++++

++++

+

+

+++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+

+

+++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+

+

+

++++++

+

+++++++++++++

+

+++

+++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++

+

+

+++

+

+

+

+++++++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+

+

++++++++

+

+

+

++++++++++++++

++

++

++

++++++++++++++++++++++

++++++

++++

++

+++++

+++++

+

+++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

++

++

+++

+

+

+

+

+++++++++

++

+

+

++++++++++++++++++

+++++++

++++

+

+

+

+

+

++

++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++

+++

+

+

+

+++++++

++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++

++++++++

+

+

++++

+++++++++++++++

++

+++++++++++++++++

++++

+

+++

+

+

++++

+++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++

++++

++

++

+++

++++

+++

+

++++++++++++++++++

++++

+++++++

+

++

++++

++

+++

++++++++++++++++++++++

++++++

+

+++

++

+++++++++++++

+++++++++

+++++

+++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++

++

+

++++++++++++++++++++++++

++++++

+++

+++++++++++++++++++++

+++++++++

+

+

++++++++++

++++++++++

+++++

++

+

+

++++++++++

++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++

+++++

+

++++++++++++++++++++

+++++

+

+

++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++++

+

+

+++++++++++++++++++++

+

+

++++++++++++++++

++++

+

+

++++++++++++++++++

+++++

+

+

+

+

++++++++++++++++++

++++

+

+

+

+++++++++++++++

++++

++

+

+++++++++++++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++++

+++++

+

+

+++++++++++++++++++++++

+

+

+

++++++++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++

+++++

+

+++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++++

++

+

++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++

++++

+

+++++++++++++++++++

+++

+

++++++++++++++++++++++

+

+++

+++++++++++++++++++++

+

+

++++++++++++++++++

++

++

++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++

+

+

+

++++++++++++++++

++++

+

+++++++++

++++

++++++

+

x

y

0 1 20

0.5

1

+++++++++++

++++++++

++++++++++

+++++++++++

++++++++++++

+++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++

++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

+

++++++

+

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++

+

+++

+++++++++++++++++++++++++++++

++++

+++

+++++

++++

+

++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++

+++

++++++++++++++++++++++

+++++

+++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++

++

+++

++

+++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

++

++++++++++++++++++++

+++

++

+++++++++++++++++++

++++

+++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++

++++

++++++++++++++++++

+++++++

+++

+++++++++++++++++++++

+++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++

+++++

+++

++++++++++++++++++++++++++

++++

+

+++++++++++++++++++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++

+

+++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++

++++

++++

+

+++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++

+++

++++++++++++++++++++++

++++++

++

+

++

+++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

+

+

+++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

+++

++

++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++

++

+++++++++++++++++++++++++++

++++

++++

++++

+++++++++++++++++++++++++

+++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++

++++

+++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++

++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++

+++

++

++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++

++

++

+++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

+

++++++++

++++++++++++++++

++

+++

++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++

+

++++++

+++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++

+

+

++++

+++++++++++++++

+

++

++++++++++++++++++++++

+

++++++++++

++++++++++

++

+

+++++++++++++++++++

++++

+++

+++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++

++++

+++++++++++++++++

+++

+

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++

+

++

+

+++++++++++++++

+++

+

++

++++++++++++++++

++++++

++

+

+++++++++++++++++++

+++++

++

+++++

+

++++++++++++++++

+++++

+++

++++++++++

+

+++++++++++++++++

+++++

+

++++

++++

+++++++++++++++++++++

+

+++

++++++++++++++

++++++++++++++++++

+++

+++

++

++++++

+++++++++++++++++++

++

+

++

++++

+++++++++++

++

++

++++++

++++

+++++++++++

+++

++++

++

++++

+++++++++++++++++

++

++++

+++++++++++++

++

+++++++++++++

+++

++++++++++++++

+++++++

++

++++

+++++++++++

++++

++++++++++++

+++++++

+

++++++++++++++++++

++++

++++++

++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++

+++

++++

++++++++

++++++++++

++++++++++++

+++

++

+++

+++++++

+++

++++++++++++

+++

+

+

+++++++++

++++

++++++++++++++

+++

+++++++++++

++++++++++++++++++++

+++

+++++++

++++++++

++++++++++++++++++

+++

+++++++++

++

+

++++++++++++++

+++

++

+++++++

+++++++++++++++++

+++

+++++

++++++++++++++++

+++

+++++++

+

+

+++++++++++

+++

++

+++++

+++++++++++

+++

+++

+++

++++++++++

++++

++

++

++

++++++++++

++++

++

+++++++++++

++++

++++++++++++++++

+++++

++++++++++

++++

++

+++++++++

+++

++

+

++++++++++

+++

++

+++++++++++

+++

++

+++++++++++

++++

+++++++++++++

++++

+++++++++++++++++

++++

++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++

++

++++

++++++++

+++

+++++++

+++

++++++++

+++

++++++++

+++++

++++++++

+++++++

++

++++++++

++++++

+++++++++

++++++

+++++++++++

+++++

++++++++

+++++

++++++++

++++++

+++++++++

++++++++

++++++++

+++

++++++++

++

+++++++++++

+

+++++++++++

+

++++++++++++

+

++++++++++

+

+++++++++++

+

+++++++++++

+

+++++++++++

+++++++++

++++++++++

++

++++++++

++++

++++++++

++++

+++++++

+++++

+++++++++

++++++

+++++++

+++++

+++++++

+++++

++++++++

+++++

+++++++++++++++++

+++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++

+++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

++++++++

++++++++++++++++

+++++++

+++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++

+++

+++++++++++

++++++++++++

+++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++

++

+

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+

+++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

+

+++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++

+++++++++++++++++

++

+

++++++

++

++++++++

+++++++++++++++++

+++++++++++

+++

++++++++

++++++++++++++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++

++++++++++++

++++

++

++++++++++

++++

++

+++++++++++++++++

++++++++++

+

++++++++++++++++++

++++++++++++++

++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++

+++

+

++++++++++++++++

+

+

++++++++++++++

++++++++

++++++++++

++++++++++++

++

++++++++

++++++++++++

++++++++++++++

+

++++++++++

+++

+++

++++++++++++++

++

+

+++++++++++++++

+

+++++++++++++++++

++++++++++++

+++++++++++

++

+++++++++

+++

++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++++++++

++++++++++++++

++++++++++++++

++++++++++++++

++++++++++++++

+++++++++++++++

++++++++++++++

++++++++++

+++++++++++++++

+

+++++++++++

++++

++

++++++++++

++++++

+++++++++++

+++++++

+++++

++++++++++++++

++

+++++

++++++++++++++

+++++++

+++++++++++

+++++++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++

+++++++++

++++++++++

+

+++++++++

+++++++++++++

++++++++++++

++++++

+

++++++++

+

++

++

++++++++

+++++++

++++

++

++++++++

+++++++++++

+++++++++

++++++

+++++++++

+++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++

++++++++

++++++++++++++

++++++++

+++++++

++++++++

+

++++++

+++++++++

++++

+++++++++

++++++++

+++

+++++++++

++++++

++

++++++++++++

+++++

+++

++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++

+++++

+++

++++++

++++++++

++++++++

+++++++++

+++++++

+++++

++++++++

++++++++++++++

+++

+

+++++++

+++++++++++

++++

+++++++

+++

+

+++++++

++++

+

+++++++

++++++++++

++++

+++++++++++++

++

+++++++++

++++++++++++

+++

+

++++++++++++

+

++++++++++

++

+++++++++++

++

++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++

++++++++

+++

++++++++

+++++

++

++++++++

++++++

++++++++

+

++++++++

++++

++++++++

+++++

++

++++++++

++++++

+++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

++++++++

++++++++++

++++++++

+++++++++

++

+++++++++

+++

++++++++

++

++

++++++++

++

+

++++++++

++

++++++++++

++

++++++++

++

++++++++

++

++++++++

++

+++++++++

++

+++

+++++++++

++

+++++++++

++

+++++++++

++

++++++++

++

+++++++++

++

++++++++

++

+++++++++++

++

+++++++++++

++

++++++++++

++

++++++++++

++

++++++++++

++

+++++++++

++

++++++++++

++

++++++++++

++

+++++++++

++

+++++++++

++

++++++++++

++

++++++++++

++

++++++++++

++

+++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++++++++

+

++

++++++++

+

+++

++++++++

+

++++++++++++

++

++++++++++

++

++++

++

++++++++++

++

++++

++++++++

++

+++++

++

++++++++++

+

+++++++++

+++++++++++++++

+

++++++++++++++++

++++++++++++++++++

+

++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

++++++++++

++++

++++++++++

++

+++++++++

+++++

+++++++++

+

+++++++++

++

++++++++++

++

++++

+++++

+

++++++++++++

++

+++++

+++

+

+++++++++++

++

+

++

++

+++++++++

++

++

++++

+++++++

++

++++++++

+++

+++++++++

++

+++++++

+++++++++

++

+

+++++++++++++++++

++++++++

++

++

+++++++++++++++++++++++

+++++++++++

+++

++++

++++++++++++++++++++++

++++++++++++

++

++++

++++++++++++++++++++

++

++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++

++++

++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++

+++

+++

++++++++++++++++++

++++++++++++++++

+++++++++

+++

++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++

++++++

+++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++++++++

++

++++++

++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++

+++

+++++

+++

+++++++++++

++++++++

++++++++++++

+++

++++++

+++++++++++++++++++++

+++++++++

+++

+++++++++++

+++++++++

+

+++++++++

+++

+++++++

++++++++

+

+++

++++++++++

+++

+++++++++++

++++

+

++

+++++++

+++++++++++

++

++++++++++++

+

+++

+++

+++++++++

++++++++++

++

++++++++++++

++++

++

++++++++++++

++

++++++++++

+++++

+

++++++++++

+++

++++++++++

++++++

+

+++++++++++

+++

++++++++

++++++

+++++++++++

++

+++++++++

+++++

+++++++++

+++

++++++

++++

+++++++++

++

++

++

++

+++

++++++++++

++

++++++++++++

++

++++++++++

++

+++++++++++++

++

++++++

++++++++++++

++

+

++++++

+++

++

+++

++++++++++++++

++

++

++

++++

+++++++++++

++

+

++++

++++

++

++++++++

+++++

+++++++

+++++++

++++

++++

+++++++++++

+++++

++

+

+++++++++++++

++++

+

+

++++++++++

++

++

++++

+

+++++++++++

++

+++++++++++

++

+

+++++++++++++

++

++++++++++++

++

+

+++++++++++

++++++

++

+++++

+++++++++++

++++++

++

++++

+++++++++++++

+++

++

+++++

++++++++++++

++

+++++++++++

+++++++++++

++

+++++++++++++

++++++++++++++

++

++++++

+++++++++++++++

++++

+

+++++++++++++

++++

++++

+++++++++++++

++++++++

+++++++

++++++++++++

+++

+

+++++

+++++++++++++

+++

+

++++

+++++++++++++++

+++

+++++++++

+++++++++++++++

++

++++++++++++

+++++++++++++++

++

++++++++++++

+++

++

++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

++

++++++

++++++++

+

+++++

+++++++++++++

++

++++++

+++++++

++

+++++

++

+++++++++++++

++

+++

++++

+++

+++++

+++++++++++++++

++

+++++++

+++

++++++

+++++

++++++++++++++++++

++

+++++++++++

++

++

+++++++++

++

++++++++++++

+++

+++++++

++++++++

+

+++++++++++

+++

++++++

++++++

++

+

++++

++++++++++++++++

+++

++

+++++++++++

+++++

++++++++

++++++++++++++

+++

++

++++++++++++

++++++

++

+++++

+++++++++++++++++

+++

+++

++++++++

+++++

++++++

++++++++++++++++

+++++

++

+++++++++

++++

+++++++++

+++++++++++++++

+++++

+

++++++++

+++

++++++++++++

++++++++++++++

++

++++++++++

+++++

+++++++++++++

++++++++++++++

++

++

+++

++++

+++++++++++

++++++++++++++++

++

+

++++

++++++++

++++

++++++++++++

++++++++++++++++

++

+

+++++

+++++++

+++++++

++++++++++++++

+++++++++++++

++

++

++

+++++

+++++++++

+++++++

++++++++++++

+++++++++++

++

+++++

++++++++++++

+++++++++

++++++++++++++

+++++++++

++

++

+++++++

++++++++++++

+++++++++++

+++++++++++

++

+++++

++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

++

++++

+

+++++++++

+++++++++++++++

++++++++++

++++++++++++++++

++

++++++

+++++++

+++++++

++++++++++

++++++++++++++++++

++

++++++

++++++++

++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

++

++++

+++++++

+++

+

+++

+++++++++++++++++++++++++++

++

+++

+++++

++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++

+++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++

++

++++

++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++

++++++

++

+++++++++

++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++

+

++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+

+++++

++++++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

++

+++

+

+++

++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++

+++++

++++

++

++++++++++++

++++++++++++++++++

++

++++

+++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

+++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++

++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

+++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

++++

+++++++++

+

++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++

++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

++

++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++

+++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++

++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++

++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++

++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++

+++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++

++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++

++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++

+++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++

+

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++

+++++++++++++++++

++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

+++++++++++++++++

++

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++

++

+++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

++++

+++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++

+++

++

+++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++

++++

++

+++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++

+++++

++

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

++

+++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

+++

++

++

++++++++++++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++++++++++

++

+++

+

+++++++++++++++++++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++

+++

+

++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

+++++

+

+++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++

++++++

+

++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

+++++++

+

+++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++

+

++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

+++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

+

+++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

+++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++

+++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++

++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++

+

++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++

+

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++

++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++

+

+++++++++++++++++++

+

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++

+++

+

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++

+++

+

+++++++++++++++++

+

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++

++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

++++

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++

+++++++++++++++++

++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

++++

+++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++

+++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

++++

++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

++++

++++++

+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

++++

++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++

++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+

+++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

+++++++

+++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++

+++++

++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++

+++++

++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

+++++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++

x

y

0 1 20

0.5

1

++++++

++

+

++

+

++

+

+

+

++

+

++

+

++

++

+

++

+

+

+

++++

++

+++

+

++

+

+

+++

+++++

+

+++++

+

++

++

+

++++++

+

+

+++

+

+

+++++

+

+

+++

+

+

++++

++

+

+++

+++++

+

+

+

++++

+

+++

+++++

+

+

+++++++

+

+

++

+++++++

++++

+++

+

+++++

++

+

+++

++

+

++

+

++++++++

++

+++++++++++

++++++

+++

+

+++

+++

+

++

+

+++++

++++

++

+

++

++++++++

+

++

+

+

+++++

+

+

++++++

++++

+

+

+++

+

+++++++

+++

++++

+

++++

+

++

++++

++++++

++++

+++++++++++

+

+++++++

+

+

+

+++

++++

++

+

+++++

+++++

+

++++++

+

+

+

+

+

+++++++

+++++++

+

+

+++

++++++++

+

++++++++++++++++

++

++

++

+++++

+

+++++++

++++++++

+

++++

+

+++++

+

++++

++

+++++++

++

++

++

+

++++

+

+

++++

+

+++++++++

+

+++

+

+++++++++++

+++

+

++

++++

+++

++

+

++

+

++++++++

+

++++++

+

+++++++++

+

+

+

+

++++++++

++++

++++++

+++++++

+++

+

+++

+

++++++

++

+

++

+

+

+++

+++++++

+

+++

++++++++++++

+

+

+++

+

+++++++++++

+++

++

+

+++++++++

+

+++++++++++

+++++++

++

+

+++

+++

+++++++++++

+

++

++++

++++

+++

+

++++++++

++++

+++++

+

+++++++

++++

+++++++

+

+

++

+++++

++++++

+

++++++++

+++++++

+

+

++++++++

+++++++

+

++

+

++

+

++++

++++

+

++++++++

++

++

+

+++++

++

++++

++

+

+

++++++++

++

++

++

+

+++

+

+++

+++

+++

++++

++

++

++++++++

+

+++++++

+

++++

+++++

+

+

+++++++

++++

+++++

+

+

+++

+++++++

+

+

+++++

+

+++

+++

++

++

+++++++

++++

++++

++

+

+++

+

+

+

+

+

+++++

+

++++

++

++

++

+++

++

+

++++++

+

+

+++

++

+

+++++++

++++++

+

+

+

+

++

+

+

+++++

+

+++++

+++++++

+++++++++

+

+++++++++

++

++++++

+

++

++++++

+

++++++++++++

+++

+++

+++

+

++++++++++

+++

++

+

+

++

++++++

++

++

+

+

+++++

++++++++

+

+

+

+++++++

++++++

+++

+

+++

+++

+++

+

++++

++++

+

+

++++

+

+++

++++++++

++

++

+++

++++

+++

++++

++

+

++

++++

+++

+++

++

+

+++++

++

+

+

+

++++

+++++

+

+

++

+++

+

+++

+

+

++++

+

++

+

+++++

++++

++++

+++

+

+

+++++

++

++++++

++++

+

+++

+++++++

+

++++

++++

+

+++

+++

+++++++

++

++++

+

++

+

+

++++

+++++++++++++

++

++

++++

+++

++++++++

+

++++

+

++++++++

++

++++++++

+

+

+

+++

+

+

++++++++++

+

++

++

+

+++++

+++

+

++

+++

+

+

+++++

++++++

++

++

+

+

+++

++

++++++

+++

++

++

++++

+++

+++

+

+++++

+++++

++++++

+

+

+++++

+++++++

+

+

++

++

++

+

++++++++++++++++++

+

++

+++

+

++++++

++++++++++

+++

+

++

+

+++++++++

+++++++

+

++++

+++

+

+++++++

+

+

++

+

++

+++++

+

+++++

++

+++++

+++

++++

+++++++++++

+++

++

++

++++

+++

++++++++++++

+

+++

+++

++++

+++++++

+

+++++

+++++++++++

+

+++++++++

+

++++

+

+++

+

++++

++

+++++

+

++

+

+++++

++++++

+

+++

++++++

+++++

+

++++++++++++

+

+++

++++

++++

++++

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+++

+

++++

+

++++++

+++

++

+++++

+++++

++

+++++

++

++

+

+

+

+

+++++

++

+

+

++

++

++

+

++

++

+

+

+++

+++

+++++

+

++++++++

+++++++++++

+++

+

++

+

++++

++

+

++++

+

+++++++++

++++

++++

+

+++

++

++

+

++++

+

+

+

++

+++++

++++++

++

+++

+

+

+++

+

++++++++

++++++

+++++

+

+++++

+++++

++

+

+

++++

+++

++

+

++

+

++++++

+++

++++

++

+

+

++++

++++++++

++

+

+++

++

+

+++++++

++

+++

++++++

+++

++++

+

+

+++

++

++

++

+++++++++

++++

++

++

++++++

+++++

+

++

+++++++

+++++

++

+

+++

++

+

+

+++

+

++++

++++

+

+

++

+++

+++++++++

+

+

+

+

+++++++

++

+++

++

++++

+

++

+++++

+++

+

++

++

++++++

+++++

+++

+++

+++

+++++

++

+

+

+

+

+

+++

+

+

++

+

+++

++

+

+++++++

+++

+++++

+++++

+

+++

+++

++

+

++

+

++

++++++

+

+

+++

+

+

++

++

++++

+

+++++++

+

+

+

++

+++++++

++

+++++

+++

++++

++++

+++

+

++

+

+++++

+

+

+

+++

+++

+

+++++++

+++++++++++++

+++++++++

+++++

++

+

+++++

++++

+

+

+++

+

++

++

+++

++++

+++

+

+

+

+

+

++

+

+

+++

+

+

+++

+

+

+

++

+++

+

++++

+++

++++

+

+

+

+++

+

++++++++

++

+

++

+

+

++

++++++

++

+

+

+

+++

+

+++

+++++

+++

++

+++

+

+++

+++++

+++++

+

+

+

+

+

++++

++++

+++

++

++++

+++

+++

++

+

++++++

+++++

++

++++

+++

+

++

+++

+

++

++

+

+

++++

+

++

+

+

++

+++++++++++++++++

+

+

++++++++++++

++

++++

++

++

+++

+++

++

+

++

++

++++

+

+

++++

++

+

+

++

+

+

++

++++

++++

+++

+

+

+

+

+

++

++++

+

+++

+++++

++

+

+

++

+

++

++

++++

++++

++

+++

+

+++

+

+

++

++

++

+

+++

++

+

+

+

+++

++++++++++

+

+++++

+++++++

++++++

++

+

+

++++

++

++

++

+++++

+

+

+

+

++

+

++

++++++++

++++

+++

++

+++

+

+++++

++++

++

++

+++++++++

++

+++

+++

+++

++

++

+++++

+

+

+

+

++++++++++

+++++

++

++++

++

+

+

+++

++

+

+++

+

+

+

++

+++++++

+

+

++++

++

+

+

+

++

+

++

++

+++++

+

+

+

+

+++

+

++

++

+++++++

+++

++

++

++

++++

+++

+++

++++

+++++++++

+

+

+

+++

+++++++++++++++++++

++++

+++

++

+

+

+

+

++

++++++++

++

+

++

+

+++

++

+++

+++++++++++++

++

+

+

++

+

++

++

+++++++++++

+++++++

+++++

++++

++

+++

++

++++++++

++

+++++

+++++

+

++

+

+

+

+

++++

++++

+++

++

++

++++

+

++++++++++

++++++

+++

+++

++

++

++

+++

++++

++++

++

+

+++++

+

+

++

++

+++++++

++++

+++

++

++

++

+

++

+++

++

+++

+++++

++++

+++

++

+

+

++

+++

++

++

++++

++++++++

++

++++

+

+

+

+

+++

+++++++

++++++

++

+

+

++

+

++

+

++

+++

+++++

+++++

++

++

+++

++

+

+

++

++++

+

+++

++++

+++

+

+

+

++

++++

+++++++

+++

+

+++++

+

+

+

++

++

+++

+

+++

++

++++

+++++++

+

+

++

+

+

+

+

+

++

++++

++++++++

+++

+

+

++

++

++

+

+

++++

+

++

++++

+++

+++++

+

+

++

++

+

+

+++++

+++++++

+

++++

+

+

+++

++++++

++++++++++

++

+++++

++

++++

+++++

+++++

+++

+

+++++

++

+

+

+++++++

+++

++++

+++

+

+

+

++++

+

+++++

+++++++

+++++

+

+++

++

+

+

++++

+++++

++

+++++++++

+++++

++

+++

+

++++

+++++

+

++++++++

+++

+

+++++

+

+

++++++++

++++++++

+++

+++++++

+

++

+

++

+++

+

+++

+

++++++

+++

+

+++

++

+

+

+++

+

+

+++

+++

+++++

++

+

+

+++

+

++++

++++

+++

++

+

++

++++

+++

++

+

++

+

++++

+++++

+++

++

+

+++++++

+++

+

+

+

+++

+

+++++++

+++

+++++++++

++

+

+

++

+

+

++

++

+++++

+++++++++

++

+

++

++

++

++++

+

+++

+

+++

+++++

+

++

+

++++++

+++++++

++++++++++

++

+

++

++

+++++

+++++++

+++++++

+++

++

++

+

+

+

+++

+

++

+

+

+

++++++++++

+

+

+

+

++++++

++

+++++++

++

+++++++

++

+++

++++

+

++++++

+

+++++++++++

+

+

+

++++++

+++

++

+++

++

+++

+

+++++++

+++

++

+++

+

++

+

++

++

+++

+++

++++

+

++

+

++++++

+

+

++++++

+

+++++++

++

+

+

++

+

+

++++

+

++

+

+++

+

+++++

+

+

+++

+

++++++++

++

+

+++

++

+

+++

++

+

++

+

++++++

+

+

+

+

++++++

+

++

+

+

+++

+

+

+

+

++

++

+

+++

++

+++

+++

+

++

+

+++

++

++

++

+

++++++++

+++++++

+

+

+++

+++

++

+++

+++

+

++++

+

+++

+++

+

+

+

+

++++

+++

+

+

++

+

++++

+

++

+

++

++

++

+++

+

++

+++

+++++

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+++++++

++++++++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++++

+++++++

+++

++++

+++

++

+

+

++

+++

+

+

+++++

+

+

++

+

+++

+

+

+

++

+

++

+++++

++

++

+

+

+

+

+++

+

+

++

++

+++++++++

+

++

+++

++

+

+

+

++

++

++

++++

+++++++

+

+

+

+

++

++

++

+

+

+

+++++++++++

+

++

+

+

+

++++

++

+

++

++

+++

+

++++

+

+

++

++

+

+

+++

+

++

++

+++++++++++

+++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

++

++++++++++++

+

++

+++

+++

+

++

+

+

+

+

+

+++

+++++

+

+++

+

+

+

+

++

++++

+++++

+

++

++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+++

+++

+

+

++

+++

++

++

+

+

+++

++

+++++

+

+

+

++++++

++

++

++

+

+

+++++++

+

+++

+

+

+++++++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++++++++++++

+++

+

+

++

+

+++

+

+

++

++++++++++++

+++

+++

+++++

++++

++

++

+++

+

+++

+++++++

++++

+++++

++++++

++

++

+++++

+++

+

+

+

++

++

+

+

++

++

+++++

++

+++

+++++

+++

+

+

+

+++

+

+

+

+++

+

+

++

++++++++

+

+

+

+

+

++

++

+

++++

+++

++++

+

+

+

+

+++

++

++

+++

++

+++

++++++++

++++

+++

+

+

+

++++

++

+

++

++++++

+

+

++

++

+++

+++++

++++

+

+++++++

++++++

+

+

+

+

+

++

+

+

+++++++

+++

++++++

++

+

+

+

++

+++++

+++

+

++++++++++++

++

+

+

+++

+

+

+

++

+

+

+

++++++++++++++

+

+

+

+++

+

+

+

++

+++

++

+

+

++++++++

++

+

+

+

+

+++

++

++++++++++

++++++

+++

+

+

+++++

+

+

+

++

+++++++

++++++

++++

+

+

+

+++

+

+++

++++++

++++++

++++++++

++

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

+++++

+++++

+

++

+

+++

++

+

+

+

+

++

+++++

+++++++++

+++++

++

+

+

++

+

+

++++++++++

++++++

+++++

++++

+++

++

+++++

+

+

+++++

+

++++

++

+

++

+

+

+

+

+++++++

+

+++++

+++

++

+++

+++

+++++

++++++++

+++++

++++++++++

++

++++++++++

+++++

++

++++++

+++

+++

++

+++

+

+

++++

+++++

++++

+++++

++++

++

+

++++++++

+++

++

+++

+++++

+

+

+++

+

+

++++++

+

++

++++

+

+

++++

++++

++++++

+++

+

++++

+++++++

++

+++

+++

++++++++++++++

++++

+

+

+++

++

+++++++++++

+++

+

+++

+

++++++

+

+++++++++++++++

++++

+++++

+

+

+

+

+++++++++

+++++

++

+

+++++++++

+++++

+

+++

+

++

+++

+

+

+

+

+

+++++++

+++++

+

+++++

+

+++

+

+++

+++++

++

+++++++

+++

+

+++++++

+

+++++++++++

++++

++

+++

+

+++

+

++

+++

+

++

+

++++

+

++

++

++

+++++++

+

+

++

++

+

++

+

+++

++

++

++

+++

++++++

+

+

+++++++

++

++++

++++++

++

++

+

++++

+

+

++

+

++++

+

+++

++

+

+++

+++

++

++++

++++

+

++++

+

+

+++

+

+

+++++++++++++++++

++

++

+

+++

++

++++

+

+++

+

++++

+

+++++++

++++

+

+

++++

+

++

++

++++++++++++++

++++++++

+

++

+

+

++++

+++++

+

+++

++

+

++

+

++++

+++

+++++

++

+

+++

++

+

++

++++++++++++++

+

++++

+

+

+

+

++++++

+

++

+

+++

+

++

+++++

++++

+++

+++

+

++++

+

+++

++++

+++++++++++++++++

+

++

+

+

+

++++

+

+++++

+++++++++++++++

++

+

++

++

+

+

+

+++++

+

+++++++++

++

+

++

+++++++++

+

++++

+

+

+++

++

+++

++++

++

+

++

+++

+++++++++

++++

+

++++

++

+

+++

++

+++

++

++++++

++

+

+

+

+++

+

+++

+

+++++

+

+++

+

+

+

+

++

+

+

+++++++

+

+++

+

+

+

++++

+

+

+

+++++

+++

+

+++++

+

++

++

+++

+++

+

+

++++++

++++++++

++

++

+

++

++

+++++

+

++++

+

+

+

+

+++++

++

+

++

++

++++++

+

++++

++++++

++

+++

+

+

++++

++++++

+++++

+++++++

++++

++++++

+

+

+

+

++

++

++

+++++

++

++++++

+

+++++

+

++

+

+

++

+

+

+

+++++

++++++++++++

+

+

++

+++

++

+

+++

++

+

++++++

+

++++++

+

++++

+++

+++++++

+

++++

+

+

+

+

+++

+

+

+

++++

+

++++++++

++++++++++

+

+

++

+

+

+

+

+++++

++++

++++

+++

+++++++++

++++

++++

++

++

+

++

+

++

++

++

+

++

+++

++

++

+++++++

++

++

++

+

+

+

+

++

+++++++

+

+

+

+++++++++++++

+++++

+

+

+

+

+

++

++

+

++

+

+

++

++++++++

+++++

++

++++

+

+

+

++++

+

+

+++++++++

+

++++++

++

+++++++

++

+

+

+

+

+

+

+++++

++

+++++++

+++

+++++++

+++

+++

+

+

++

+

+

+

+

+++++

++++++

+++++++++

+

+

++

+++++++

+

+++

+

+

+

+

++

+

++++

++++

+

+

+

+++

++++++++++

++

+

+++

+

+

+

+

++

++

++++

+++

+

++++

++++++++

++

++++

++

+++

+

+

+

+

++++

++++

++++

+

+++

+++

++

+++

++

+++

+++

+

+

+

+

+

+

++++

+++

++++

+++

++++

+

++++++++++++++

+

+

+

+

+

+

+

++++

++++

++++

++++++

++

++++++

++++++

++++

++++

++

+

+++

++++++

+

+

++

+++

+++++++

++++++

+

++

++

++++

+

+

+

+++

++++++

+++

+

++

+

++++

+++++++

+

++

+

++

+++++

++

+

+

++++++++++++

+

+

+

+++++

+

++

+++++++

+

+++

+++++

++

+

++

++++

+

+++++++

++

+

+

++++++

++++

+++++

+

+

++

+

+++++++

+

+

+

++

+

++

+

+

+++++

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+

+

++

+

++

+

+++

+

+++++++

++++++++++

+++

++

+

+++++

+

+

+

+

++++++

++++++++++++

+++++

+++

+++

+++++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+++

++++++

+++++

+++

+++++++

+

+++

+

++

++

+

+

+

+

+++

++++

+

+

+++++

++++++

++++++

++

+++

+

+++++

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+++++++

+++++

++++

+

++++

++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

++++++++

+

++

++

++

++++++++++

+

+++

+++

+

+

+++

++

++++

+

++

+

+

++

++

++

++

+++

+++++++

++

+

++

+

+

+

+

+

+

++

++

+++

++++

+

++

+

++

+++++++++

+++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++++

+

++

++

++

+

+++

++++++

++

++

+

+

+

++

+

++++

+

+

++++++

+

+++

+

++++++++++

+

+++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+++++

+

++

+

++

++

+++++++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

++++

+

+

+++

+

+++

++++++++++

+

+++

++

++++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++++

+

+

++

++

+++++

+

+

+++++++++++

+

+

+

++

+

+

+

+

++++

+

+

+++++

++++

++

++++++++

++

+++++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

++++

+

+

+

+++

++

+

++

++

+

++++

+

++

++

+

+++

+

+

++

+

+++

+

++++++

+

+

++

+

+

+++

+++++

+

+

+++

++

+

+

+

+

++

+++

+

+

++

+++

+++++

+++

++++

+

++++++++

++

++

+

+

+

+

+

+

+++

+

+

++++

++++++++

+

++++++++++

++

++

+++

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++++

+

+++++++

+++

+++

++++

++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+++

++

++

+++++++++

++++

++++

+++++++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++

++++++

+++++++++++

++++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+++++

+

++

++

+

+

++++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+++

+++++

++++++++++++++++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++++

+

++

+

+++++++

+

+

+++

+++

++

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+++

+++

++++

++

++

+++++

++++++

+

++

++

++

+

+

+++

+

+++++

+

+

++

+

+

+++++++++++++++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+

+

+++++

+

+++

++

+

+++

++++++

+++++

+++

+

+

+

++

+

+

+++

++

+

++++

++

+++

++++++

+

++

++++++++++++++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+++

++++

++++

++

+

++++

++++++

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

+

+

++

++

++++

+

++++

+

+++++++++++

++

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

++

+

+++++

++++++++++

+++

+

+++

+++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+++

++++

+++++++

+++++

+++++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++++

+

++

+

+

+++

++++

++++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+++++++++

+

++

+

+++

+++

+

++

+

++++

+

+

++

++

+

++

+

+

+

++++++++

++++++

+++++++

+

+

+++++++++++

+

+

++

+++

+

+

+

+

+

++

++

++++++

+++++++++

+++++++++

+++++

+

+

++

+

+++

++

+

+

+

+

++

++++++++

+

++

+++

+

+

++

++

++++++++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+++

+++++++

+++++++

+

+

+++

++

+

+

+

+

++

+

+

++

+

++++

+

+

+++

+

++

+

+++++

+++

++++++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+++++

++

+

++++

+++

++++

+++

+

+++++++

+++

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

++++

+++

+++++

++++++++

+++++++++

+++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

++++++

++++++

+++++++++

+

++++++++

++

++

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

++++++++++

+++++++

+++++++++++

++++++++++

+

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+++++

++++

+++++++++++++

+++++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

++++

++

+++

++

+++++

+++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+++++

++++

+++

+++++

+

++++++++++++

+

++

++

+

+

+

++

+++

++

++

++++++

++

+++++++++

+++++++++++

++++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+

++

++++++

+++++

+++

++++

++

++

+

+

++

+

+

+

++

+

++

+

+

++

+

++++

++

++

++

+++++

++

++

+++

+++++

+

++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

++++

+

+

+++

+

+

+++

+

++

+++++++

+

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+

+

++

+

+++++++++++

+++++

++

+++++++

+++

+++

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+++

++++

++++++++++++++

++

+++++++++

++

+

++

+

+

++

++

+

++++

+

+

+

+

+++

++

+++++++

+++++

++++++

++++++++

++++++

+++

+

+

++

+

++

+

+

+++

+

+

+

+++++

++++++

+++++++++++++++++++++++++

+

+

+

+

++++

+

+++

+

+

+

+

+

+

+++++++++++

++++

+++++++

++

++++

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+++

+

+

+++++++

++++++

+++++++++++++++++

++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

++

++++++++++++++

+

++

++++

+++++++++

+++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+++

+++

++

+

+

++++++

++++++

++++

+

+

+

++

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+++++++++++++++

+++

++++++

+++

++++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+

+

++++

++++

++++

++

+++

+++

++++++

+

+

+

+

++

++

+

+

+

+++

+

+

++

+

+++

+

+

++++++++

+++++

+++++

++++

+++

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++++++

+

+++++

+

+++++

+

+++

++++++++

+++

+

++++

++

++++

+

++

+

+

+

+

+++++

++

+++++++

+

++

+++++

+++++

+

++++

+

+

+

++

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++++

++++++++++++++

+++

++++++

+++

++++

++

+

++++++++

+

+

+

++

+

+

++

+++

+

++++++++++++++++

++

++

+++

++

+

++

++

++

+

++

+

+

++

+

+++++

++++

+

+++++

++

+

+++

+++++

+++++

+++

+

+

++

++

+

+

+

++

+

+

++

++++++++

++

+++++++

+

+

++

+

++

++++

+

++

+

+

++

++

++

+

+

++

+

++++

++

+

++

++

+++

++

+++

++++

++

+++

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+++

+++++++++++

++

+

+

++

++

+++++++

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+++++

++++

+++

++++

++++++++++++++

+

+++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+++

+++

++++

+++

+

+

++

+++++++

++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++++++++++

++++

+++++

++

++++

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

+

+

+

+

+

++++++++

+++

+

++

+

+++

++++++++++++

++

+++

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+++++++

+

+

+

+

+

+

++

+++

+++++++

+

+

+

+

+++

+++++

+

+

+

+

+

+

++

++

+++

++++

++

++++

+++

++++++

+

++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++++

++

+

+++++++++++++++++

+++

++

+

+

+++

+

+++

+

+

++

+

+

++

+

+++

+

++++++++

+++

++++++++++++++++++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

++++

+++++

++++

++++++

+

++++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

+

++

+

++

+++++

+

+++

++++++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++++++

++++++++

+

+++

+

+++

++++++++++

+

+

+

++

++

+

+

+

+

++

+

+

+

++++++++

++

+++

++

++++

+++++

+

+

++

+

+

+

+++++

+++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++++

+++

+++

++++++

+

++++++

++++++

++

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

++++

++++

+++

+

+

+++

++++++++++

+

++

++

++

+

++

+++

+

+

+

+

++

+

+++++++

+++++

++

++++++++

++

+++

++++

+

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+

++++++++++++

+++++++++

++

+++++++++++

++

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+++

+

+++++

+++++++++++++

+

++

++++

+

++

+

++

+

+

+++

+

++

+

+

+

+

++

++

++++++++

++++++++++++

+++++++++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

++++

++++++

+++++++

+++++++

+

+++

++

+

+

+

++

+

++

+

+

+

++

+

++

+

+

+

+++++++++

+++++++++

++

+++++++

++

+

+

++

+

+

+

++++

+

++

+

+

+

+

+++

+

++

+++

++++++++

+

++

+

++++++++

+

+++

++

+

++

+

++

+

++++

+

+

+

+++++

+++++++

+

+

++++

+++++++

++++++

+

++

+

++

+++

+++++

+

+

++

++++

+

+++++++++

+

++++

+++++

++++++++++++

+++

++

++++

++++

++++

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+

+++

+++++++

+

+

++++++++++++

+

++

+

++

+++

+

+

+

+

+

++

+

+++

+++

++

+

+++

++

+

++++++++++++++++

++

+

++

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

++

++

++

+++++

++

++++++++++++++

++++

+++

++

++

++

+

++

++

+

+

+

++++

+

+

+

+

++++++++

+

+

+++

++++++++++++++++++

+

+

++

+++

+

+

+

+

+

+

++

+

++

++++

+++++

++

+++++++++++++++

+

+

++

++

+

+

++

++

+

+

+

+

+

+++

+

+

+++++

++++

+

+++++

+++++++

+++++

+

+

+

+

+

++

+

+++

+

+

+

+++

+

++

+

+++

++

+++++++++++++++++++

++++

+

+++

+

+

++

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

++++++++++++++++++

+++++++

+

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++++

+

+++

++

++++

+++++

+

++

+++

+++++++

+++++

+

+

+

+

+

+

++++

+

+

+++

+

+

++

+

+

++

++++++

+++

+++

+++

++++

++++++++++++

+

+++

+

++

++++++

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+++

++

+

+++++

++++++++++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

++

+

+++

+

+

+

+

++

+++

++

++

+

++++++++++++++++++

++++

+++

+

+

+

++++

+

+

++

+

+

+

++

+

++

+++++++

+

++++++++

+++++++++

+

++

++

+++

++

++++

++++

+

+

+

+

+

++

+++

+++

+

++++++++++++++

++++++++

++++

+++

+

+

++++++

+

+

+

+++

+

++

++

+++++++

++

+++++++

+++++

+++++++++

+

+++++++

+

++++

+

+

+

+

++

+++

+

++

+

+

+++++

+

+++

+++

+

++++++++++++

++

++++

+

+++++

+

+

+++

+++

+

+

+

++

++

+++

++

+

++

+++++++++++++++++++++++++++++++

++

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

+++

++

++++

++++

++

++

++

++

++++

+++++

+

++

+++

++

+

+

+++

+++++

++

++++

+

+

+

+

++

++

+++

+

+++++++

+++

+++

++

++

+

+

++

+

++++

++

+

+

+

+++

++

+++

+

+

+

+++++++++++

+

++++++++

+++

+

+

++++

+

+

+

+

+

++

+

+++

++

++

+

++

++++++++

++

+++

++++

+++

++++++++

+++

++

++

+

++

+

+

++

++

+

+

+++

+

+

++

++

+

++++++

++++++++

+++++++++

++

++++++++

+

+

++

+

++++++

+

+++

++

+++

++++

+++++++

+++++++++

++

++

++++++

+++++

++++

+

+

+++++

++++

+

++

+

+++++

+++

+

++

+

++++++

+

++++++++

+++

++

+

+

++++

++

+++

+

+

+++

+

+

+++++

+

++

++++

+++

++

++++

+

++

++

++

+

++

++

+

+++++

+

++

++

+

+

++

+++

++++

+++++++++++++++++

++++

++

+

+

++

+++++

+

+++++

+

+

+

+

+

+

+++

++++++

++

+

+

+++++

++++++++++++

+++

+

+

+++

+

++

+++

+

++

+

+

++

+

++++

+

+

+

++++

+++++++++++

+++++

++

++

+

+

+++

++

+

+

+

++

+

++

+

+

++

+

++++

+++++

+

+

++

++

+++++++++++++

+++

+

+

+

+

+

+

+

++

++++

+

+++

+

++++

+

++

+

+

+

+++++

+++++

+

+

+

++++++

++++

+

+

++++

+

+

++++++

++++++

+++

+

++

+++

+

+++++

+++++++++++

+++

+

+++

+

++

+

++

+

+++

++

+

++

+

+

+

++

+

++++++

+++

+

++

++++

+++++++

+

+

+

++

+

+++

+

+

+

+

+++

+++

++++

+

++

+

++

++++

+++

++++++++++

++++

+

+

+++

+

++

+

++

+

++++

++

+++

+

+++

+

++++++++++++

++++++++++++++

+

+

+

+++

++

++

+

++

+++

+

+

+++

+

++++

+

+++

+

++

+

++++++++++++++

++

+

+

+

+

+++++

+

++

+

+

++

++

++++++

+

+

++++++++++++

++++++++

++

+

+

++

+

+

+

+

+++++

+

++

+

+

+

+

++++

+

+++

++++++++++

++++++++

+

+

++

+

+++

++

++

++++

++

++

+

+

+

++

++

+

++++++

++++++

+++++

++

+

+

+++

+

++++

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

++

+++

+

+++

+

+

+

+

++++++++

+++++++

+

+

+

+

++++

+++

+

++

+

++++

+

++

+++

+

++++

+

+

+

++++++++

+++++

+++

++

+++

+

+

+

+++

+

++++

+++++

+

+

+

+

+++

++++

+

+

+++++++++++

++++++

++++++

+

++

++

++

+++

+

+

+++++

++

+

+

+

+

+++

+

+

+

++++

+++

++++++++

++

+

+

++

+

+

+

++

++

+

+

++

++++

++

+

+

+++

++++++

++

++++++++++++++++++

++++

++

+

+

++

+

+

+

+

+

++++++++

+

++

+

++

+

+

+++

+++

+++

++++++++++++

+

+++

+++

+

++

++

++

+

+

++

++

+++

++

+++

++++

++

+

++

+

+

++++++++++++++++++

+

++++

+

++

++

++

+

+++

++

++++

+++

+++

++

+++

++

++++++++++++++++

+++

+

+

+

+++

++

+

++++

+

++

+

+

++++++

+++

+

+++++++

+

++

++

+++

+++++++++++++

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++++++++++

+

+

++

+

++++++

++++++

+

++++++

+++++++++

++

+

++++

+

+

+++

++

++

++

+

+

+

+++

++++

+

+

+

++++

+

++++++++++++++++

++

++

+

+

+

++

++

+

++

+

++

+++

+

+

++

++++

++++

++

++

+

+++++++++

+

++

++

+++

++

+

+++

+

+++++++++

+

+

+

+

+++

+++

+

+++

++++

++

++++++++

+++

++++

+++++++

++

+++++

+++

++++

+

+

++

++

++

+

+++++++

+++++++++++

++++++

+

++

++

++

+

+

+

+++

+

+

+++

++++++

+++

+

+

+++

+++++++++

+

+++++++++++++

+++

++

+++

+++

+

++

+++++++

+

+

++

+

++

+++

+++++

++++++

+++++

+++

++++++++

+++

+

+

+

+++

+

+

+

++

+++

+

+

++

+

+

+

+

+

++

++++

+++

+

+++

++

+

++

+

++++

++

+

+

++

++

+

+++

++++++

++

+++

++

++

++++

+++++

++++

+++

+

+

++

++

+

++++

+

+

++

+++

+++

++++

+

+

+

+

+

+

+++++

+

++

+++++++++++

++++++++

+

++

+++++++

+

+

++++

+

+

++++++

++

+++

+++++

+

++++

+

++++

++++++

++

+++

++

+

+

+

++++

+

+

+

+

++

+

+++

++

++++++

+++++

+

+++++++++++++++++

++

+++++++

+

+

++++

++

+

++

++

+

++++

++

++

+++++

+++

+

++

++

+++++++++++

++++++++

+

+++

+

+

+

+++++++

+

++

++

+

+

++++

+

++++++++

+++

+++++++++++++

++

+

+++

++

++

+++

+

+

+++

++++

+

+

+++++++++

++

++

++++++

+++

++++

+++

++

+

++

+

++

+

+

+

+++++

+

+

+

+

+++

+

++

+++

+++

+

+

+

++++++

++++

++++++++

++

+++

+

++

+

++

++

+++

+

+

+++

+

++++++

+

++

+++++

++++

++++++++++++++

+

++

+++

+

+

+

+

++

+

+

++++++

+

+++

+++

+

++

+++

++

++++++++++

++

+++++++++

+

++

++++

+++++++++

+

+

+

++

+

++

++++++

+

+++++

+

+

+++

++++

+++

+

+

+

++

++

+

++

++

++

+++

+

++

+

+

++

+

+++

+

++++++++++

++++++++

+++++++++

++

+

+++++

+

+

+

+++++

+

++

+++

+

+

+

++

+++++

++

++++

+

+++

+++++

++++++

+

+

+

++

++++

+

++++

++

+

+

+

++

+++

++++++

+

+++

++

++

++

+++++++

+

++

++

+

+

++

++

+

++++

+++

+

+

+

++

++++

+

+++

+

++

+++

++

+++++++

+

++

+

+

++

+

+++

++

+

+

++

++

+

+

+

++

+

+

+++++

++

+++++++++++++

++++++

++

+++

++++

+

+

++

++

+

++

+

++

++++++++

++

+

+++

+

+

++

++++++++++++

+

+++

+

++

+

+

+

+

++++++++++

+

+

++

++

++

++

+

+++

+

++

+++++

++++++

+

+++

+

++

++

++

++

+

+++

++++

++++

+

+

+

+

++++

+

+

++++

++++++++

+

+

++++++++

+

+

+

+++

+

++

++++++++++

+

+

+

+

+

++

+++++

++++

++++++

+++

++++++

+

++

+

+++

++++

++++

++++

++

+

+

++++

++

+

+++++++

+++++++++++++

+

+++

+++

++++

++++

++++

++++

++

+++

+

+

++

+

+

+++++++

++

+++

+++

++++++

+

++++

+

++

+

+++

+

++++++++++++

+

+

+

+

++

++

++

+

+

+

+++

+

+++++++

++++

+

+++++++

++++

+

++++

+++

++++

+

+

++++

+

+

+

+++++++

+

+

+++

+

+++

+++++++

+

+

++++

++

+

++

+

+

++

+++

++

+++++

++

+

++

++

++

++++++++++++++++

+++++

++++

+

+++

++++++

+

++++++++

+

++

++

++

++

++

++

+++++

++++

++++++

++++++

+++++

++++

+

+

+

+

+++

+++

+

++

+

++

+

++++

+++

+++++

+

+++++++

+++

+

+

+++

+

+++++

++++

++

+

++

+++

++

+

++

+++

++

+

+++

+

+++++++++++

+

++

++

+++

+

+

+++++

+

+

++

+

+

+

+

+++++

+

++++++++++++++

+++++

+

+++++

+

+

+++

++++++

+++

++

+++

+

++

+

+++++++

+++++

+++

++

++

++

+

+++

++

+

+

++++++

+++++

+

++++++

+++

++

+++

++++

+

+

++

+

+++++

+++++

++++++

+++

++

+

++

++

++

++

++++++++

+++

++++

++

+

++++

++

++

+++

+

+

++++

+++++

++

++++

+++++++

++

++

+

++++

+

++

++

++

++

+

+

+

+++

++

+++

+

+

++

+++++

++++++++++

++

++

+++++

++++

++

+

+

+

+

+++

++

+

+

++

+

+

+++++++++++++++++

+

++

++++++

++

++++

+++

+

++

++

++

+

+

+++

+++

++++++++++

+++++++

+

+

++

++++

+++++++++

+

++++

++++

++

+++++

++

+

++

+

+++++++

+++++

++++

+

++

+++

+

+

+

++

++++

+

++

++++++

+

+

+

+

++

++

++

++

+

+++++

++++

+

+

+

+++

++

++

+

++

+++

+

+++

+

+++

++++

++++

++

++++++++

++

+++++

++

++++++++

+

+++++

+

++++

+

+

++

+++

+++++

++++++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+++++++

+++

+

+++

+

+++++

+

++

++

++

++

++

++

+

+++

+++++

++++

+++

+

+

++

+++

++++++

+++++

+++++++

+

+++

+

+

+

+++++++++

+++

+

++++++

+

+

++++

+++

+++

++++++++++

+

++++++++++

++

++++

+

+

+

+++++++

+++++++++

+++

+

+

+

+++

+

++

++

++

++

+

++

+

+

++

++

+

+++

+++++

+++++

+++

+

++

+

++++

+

+++

+

+

++

++

++

+++++

+++

+

++++++

++

++++

+++

+++++

+++++

+++

+++++

+

+

+++++

+

++++

+++++

+++++

++

+

+++

+

++

+

++++

+

+++

++

++

+++++

+++

++

++++

+

+

++++++

+++

++

++

++

+++

++++++

+

++

+

+

+

++

++

++

++

+++

+++++

+

+

+

+

+

+++

++

++++

+

+

++++++

+

+++

+

++

+++

++

+

+++

++++++

+

+++++

++

++

++

++++

+++++

+++++

++

+

+++

++

+

++++++

++

+++++++++++

++

++++++++

+

++

+

+++

++++++++

+

+++++

+

+

+

+++++

+++

++

++

++

+

+

+

+++++

++++

+++

++

++

+

+

++

++++++++

+

++

+++

++++++

+

+

+

++

+++++

+++

+

++

++

++

+

+

+

++

+

++

++++++

+

+++

+++

++++

+++

+

+++++

+

+

++

++++

++

+

+++

+

++

+

++

+++++++++

+++

+++

++++

+

+++

+

+

++++

+

+

++

+++

+++

+

+

+

+

+

+

+++

++

++++++++

++++++

+++

+

+

+

++

+

++

+

++

++

++++

++

+

+

+

+

+

++++

++

+++

+

+

++++++

++++

++++

++

+

+

+

+++

+

++++++++

+++

+

++

++

++

+++++

+++++

++

+++

++

+

++++

++

+++

++

++

++

+++

++

++

++

+++++

+

++

++++

+

++++

+

+++

+

+

+

+

++

+

++++++++

++++

+

++

+++++

++

+

++++++++

++

++

++

+

+++++

+++

+

+++

+

+++++

+++

+

+

+

+++

+

+++

+

+++

+

+

+

++++++

++++++

+

+

++++++

++

+

+

+++++++

++

+++

++

+

+++

++++

++++++++++

+

+++

+

+

+

+

++

++++

+

+++

+

+++

++

++++

++++

+

+++

+

++

+

+

+

+++

+++

+

+

+++

++++++

+

++++

+

+

++

+

++

+

++++

+++

++

++

+

+

+++

+

++

+

+

++

++

+++

+

+

+

++

+

+

+

+

+++

++

+

++

++++

++++

+

+

+

+

++

++

++

++

+

++

+

+++

+++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++

+++

+++

+

+++++++

+

+

++

+

+

++++

+

+

++

++

++

+

++

+

+

++

+

++++

+

+

++

++

+

+

+

++

++++

+

+

++++

++

++

+++

+

+

++

+

+

+++++

+

+

+

+

++++++++++

+

+

+

+

+

++

+

+

++

+

++

+

+

+

+++

+++

+

+

++++

+

+++

+

++

+

+

++

+

+

++

+

+++

++

+++

++

+

++

++

++

+++

+++

++++++

+++

+++

+

+++++

+

++++

+

+

++

++

++++

+++

+

++

+

+++

+++

++

++

+

++

++

++

+++

+

++

+

+

++

++

+

+

+

+

++++

+

+++++

+

++++

+++

++++++++

++

+

+

+

+

+++

+

+

+++

+

+

++++

++

++

+

+

++

+

+

+

++

+

++

+

+

++

+

++++

+

+++

++

+

+

++++

+++

+

+++

+

+

++

+

+

++++

++

++

+

+

++

+++

+++++++

+

+

++++

+

+

+

+

++++

+

+

++

++

+++

++

+++

+++++

++

++

+

++

+

+++

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+++

++

++

++

+

++++

++++++++++

+++++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++++

++

+++++

++

++

++

+

+

+

+

++++++

+++

+

+

+

++++++

+++

++++

+++

+

+

+

++

+

+

++

++

+++

+

+

++

+

+

+

+

+

++

+++++

+

+

++++

+++

+++

+

+

+

++

+

+

++

++

++++

+

+++

++

+++++

+

++

+

++

++

++

++

++

+

++

++++

+++++

+

+

++

++++

++

+++

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+++

+

++++

+++

+

+

+

+++

+

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

+++++

+++

+

++

+

+++

+++

++

+

+

+++

+++++++++

+++++

++++++

++++

+

+

+++++

+

+

+++

+++

+

+

+++

+

+

+++

+

+

+

+++

+

+++++++

+

+

++++

++

+

++

++++

+

++

+

+++++

+

+

+++

++++++++

++

++

+

+++

+

+++

+

++

++

+

++++

++

+

++

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+++

+

+++

+

+++++

++++++

+

+++++++++

++

++

+++

+

++

+

++

+++

+

++++++

+++++

++

+++

++++++

++

++++

++

++++

+

++

++

+

++

++++

+++++

+

+++

+++

++++

++

+

+

++

+

+++++

+

++

++

+

+++++

++

+++

+

++++

+++

+++

+

+++

+

+

++

+

+

+++

+

++

+

+

+

++++++++++

++

++++

+

+

++

++

++++

+

+++

++

+++

++++

++

++

++

++

+

++

++

++

+++

++++

++

+

+++

+

+

+++

++

++

+

++

++

++

++++

+

++++++++

++

++++++

+++

+++++++

+

+

+

++

++++++++

+

++

+

+++

+++

+

++

++

+

+

+

++

+

+

+++

+++++++

+

+++

++

+++

++++++

+++

++++

+

+

+

+

++++++

++

+++

++++

+

+

++++

++++++++

++++

++++

++

++

+++++

+

+

+

+

+

+++

++

+++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++++

++++++

++++

+

++++

+

++

++

+

+

++

++++

+

++

+

+

++++

+

+++

+

+++++++

++

+

+++++

++

++

++

++++

+

++

+

++

+

++++

++

++

+

+

+++

+++++

+++

+++++

+++

+

++

+++

+

++

++

++

+

++

+

++

++

+

++

++++++

+

++

+++

++++++

+++

++

+

++++

++++++++

+++

++

++

+

+

+

+

+

+

+++++

++

++++

+

++++

++++++

++

++

+

+

+

+

+++++++++++

+++

+

+

+

+++

+++

++

+

+

+

+

++++++++++

++

++++

+

+

++++

+

+

++++

+

++

+

+++

+

++

++++++

+

+

+

++++

+++++++

++++++

+

+++++++

++++++

++++++

+

+

+

+

+

++++

++++

++

+

++

+++

+++++++++

+++

++

+

+

+++++++

+

++++

+

++

+

+

++

++

+

+++

+

+

++

+

+++

++++

++

+++++

+

+

+++

+++

+

++++

+++

++

+++

+

++

+++

+

++++

+

+

+

+

+

++

++

+

++++

++

+++++++

++

++

+

+

++

++

+

+

++++

+

+

+++

+

+

++

+

+

++

++++

++++++

+++

++++

+

++++

+

+

++

++++

+

+

+

+

+

+

+

+++

+

++

+

++

++

+++++

+

+++

+++

+

++++

+

++

+++++

+

+

+

+

+

++

+

+

+

++

+++++++++++

+++

++

+

+++++++

+++++

+

+

+

++

+

++++++

+

+

+

+

++++

++

+++

++++

+

+++

+

++

++

++++

+

+

+

+++

+

++++

++

+

+

+++++

++

+

+

+++++++

+++++++++++

+++

++++

+++

+++++

+

+

+

++

++

++

+

+++

+

+

++

++++++

++

+++

++

++++

+++

++

+

++

+

+++

+

++

+++++

+

+++++

+

++

+

++

+

++++++

+++++

+++

+++++++++

+

+

+

++

++

+

++

+

++

++

+++++++

++

+

+

+

+

+

+++++

++++

++

++

+

++

++

++++

+

+++

+

+

+

+

+

+++

+++

+

++++

+

++++

+++++++

++++

++++++

++

+

++

++

+

++

+

+++++

+

+++++

+

+++

+

++

+

+

++

++

+

+++

+

++++++++

+++

++

+

+

+

++

++

++

+

+

++++

+++

+

+

++

++

++

++++++++++

++++++++

++++

+

++++

++

+

++

+

+++

++++

+

+

+

++++

++

++

++

+

+

+++

+++

++

+

+++++

++

+

++

++

+

++

+

+

++

+

+++++

+

++

+

+

++++

++++

++++++++

+++

++++++

+

+

++

+

+

+

+++

+++++

+

++

++

+

+

++

+

++

+

+++++++

+

+

+++++

+

+

+++++

+

+

+++++++

+

+

++

++++

+

++

+

++

+++

+++

+++++

++++++

++

+++++++

+

+

+

+

+

+

+++

+

++

+

+

+

++

+

+

+

++

+

++++++

+++

+

++++

+++

+++++

++

++

+

++

+

+

+

++

+

+++

+

++

+

+

++

+

++

+++++++++

++

+

+

+++++++

+

+

+++++

++++

+

+

+

++

+

++

++

+

++++

++

+++++++++

+++++

+++

+++

+

+++

+

+++++++

++

+++

+

+

++

+++

+

+

++++++

+

+++

+

++++

+

++

+

++++++++++

+

+

+

++

+++

+

+++

+++

++++

++++++++

+

+++++++

+++

++++++++++

++

+++++++

+

+

++++

++

++

++++

+++

+

+

++

+

+

+

+

+

++++

+

+++

++

+

+++++

++

+

+

+++

+

+++

+++

+

+

++

+++

+++

+++++

++

++++++++++

+++++

+

++

+++++++

+

+

++

++

+++

+++

++

+

+

++++

+++

++

+

++

+

+

++

+++++

+

+

+++++

++++

+

+

+++

+

++

+++

+++

+

+++

+

++

+

+

+

+

+

++++

+

+

++++++

++++++++

+++

++

++++

+

+

+

++++

+

+

+++

+

++

++

++++

+++

+++

+

++++++++

+++

+++++

++

+

++++++

+

+

++

++

+++

+

++

++

++

+

++++

+++

+++++++++++

+++++++++++++

+

+++++

+++

++

+

+++++

+

+

+

+

+

+

++

+

+

++++++

++++++

+++++++

+

+

++++

++

++

++

++++

+

++++

++

+

+

+

+

+

+++

++

+

+++

+++

+

+++

+

++

+

+

+++

++

+

+

+

+

+++

++

+

+

+

+

+++

+

++

++

+++

++++

+

+

+++++

++

+

+

+

++++

+

++

+

+

++

+++++

++

++

+++++

+

+++++

+

+++

++

++++++++++

+

+++

++

+++

+

+

+++++

++

+

+

+++

++++

+

+++

+

+

+++

+

+

+

++++++++

+

+

+

+

++++++

+

+

+

+

+

+

++++

+

++

+

+

++

+

++

++

+

+++++++

+++++++

++++

+

+++

+

+

++

++++++

+

+

++++++++++

+

+

++++

+

++++

++++

+++++++++++++++

++++

+

+++

+

++++

+

+

+

+++++

++

++

+++++

+

+

+

+

++

+

++++++++++++++

+

++++

+

++

+++

+

+

+

++

+

+

+++

+

++++++++

++

+

+

+

++

+

++

++++

+++++

++++

+

+

+++

+

+

+

+++

++++++

++

+

++

++

+

+

+

+

+

++++

++

++

+++++++++

+

+

+

+

++

+

++

+

+

++

++

+

+

+++++

+

+

+

+

++

+++++

+

+

+++++++

++++++

+

+

++

+++

++

+

+

++

++++

+

++

+

++

++

+++

++

++++

+

++

++++

++++

+++++

+

+++++++

+++

+

+++++

+++

+

++

+

+

++++

++

+

+

+++++

+

+

+

++++++

++

++

+

++++++

+

+

++

+++

+++

++++

++

++++

++

+

++++++++

+

+++++++

++++++++

++

++++++

+

+

++++

+++

++

+

+

++

+

+++

+

++++

++

++

++++++

+++++

++++++

+++++++++

+++

+

++++++

++++

+

+

+++

+++

+

++++

+

++

+

+++

+++++++++

+

+

+

+++++

+

++

++

++

+++

++

+

+

+

++

++

+++++

++++++++++

++++++++++

+

++++++

+

+

++

+++++

+

++

+

+

+

+

+

+

++++++++++++++++

+++

++++++

++++

++

++

+

++++

+++++++

+++

+

++

+

+++

+

+++

+

+

++

+

+

+

++++++++

+++++++++++

++++

+

++++

++

++

+

++

++

++++

+

+

+++

+++++

++

++++++++++++

+

++

+++++

++

+

++

+

++

+

++

++

+

+

+++

+

+

+

++++

+++

+++

+++++++++

+

+

+

+++

++

++

+

+++++++

+

+

+

+

+++

+

+++++

+

+

++++++++

+++++

++++

+++

++++

++

+

+

+

++

+

++

++

+

++

+

++

+

+

+

+

++++++

+++

+

++++++

++++++

+

+

+++

+

+++

+

++++++

+++++

+

++

+

++

+

+

++

++++

++++

++

++

+

+++++++++++++

+++++

+++++

+++

+++

+

+

+++

+

++

+++

+

+

++++

+

+++

+++++++

+++++++++

+

++

+++++

++++++

+++

+

++

+++

++

++

+

+

+

++

+++++

+

+

+

+++

+

+++

++

++

+

+++++

+++

++++++++

++++

++++++

+++

++

+

++++

+

+++++

++

++++++++++++++++++++++++++

+++

+

+++++++

+

+

+++

+

+

+

+

++++++

+

+

+++

+

++++++++++

+

+++++++

++++++

+++

+++++

+++++

++

++

+

++++

+

++

++++++++++

+

++

+++

++

+

++++++

+

+

+++

+

+

++++

+

++

++

+

++

+

++

+

+++

+++++

++++++

++

+++

++

+

+

++

++++

++

++++

++

+++++

+++

++

+++

+

++++

+

+++++++++

+++

+

++

+

+

++++++++++

+++

+++

++

+++

++

+++

+

+

++++

+

+++

+++++

+

+++++

+++++++

++

+++++

++++

++

+

+++

+++++

+

+

+

++

+++

+

+

+++

++

+

++

+++++++++++

+

++

+++++++++

++++++++

+

++++

+++

+

+

+

+

+

++++++

++++

++

+++++++++

+

+

+++++

+++++++

+++

+

+

+

++++++

++

+++++

+

+++

+++

++

+

+++++++

+

+

++

++

+++++++

+

+

++++

++++++

+

+

+

+++++

++

+

+++++++

+

+

+

+

+

+

++++++++++++++++

+

+

+++

++

+

+++

++

+++

+++

++++++

+

+

+

+

+

+

+++++

+++++

+

+++

++++++

++

++

+

+

+

+

++

+

++++++

+

+

+

+

+

+

+++++++

++++

+

+

++

++++

+

+++

+

+

++

+

+

++++++

+

+

++

+

+

+

+++++

+++++++

+

+++++

++

++

+++

++

+

++++

+

++

+

+

+

+

++

+++++

++

++

+

++

++

++

+

+++

+

+

+++++

+

+++

+

+

+

++

+++

+++++

+++

+++++

+

++

+

+

+

++++++

+

+++

+

+

+

+

++

+++++++++

++

+

++

+

++

++

+

++

++++++

+

+

+

+

++

+++

++

+

+++

++

++++++

+

+

++++

+++++

+

+

+

+

+

+

++

++++++++++

+

++++

++++++++

+

+

++

+++

+

++++++++++

++

++++

++++

++

+++

++++

+

+

+

++

++++

+

++

+

++

++++++

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+++++++++++++++

+++++

+++

++

++

+

+

+

+++++

+

+

++

+++

++++

++

+

+

+

+

+

++

++++++

++

++++++

++++

+++

++++

+

++++++

++

+

++

+

+++

++

+++

+

+

+

+

+

+

++++++

+

+++

++++

++

++++

+

+

+

++

+++++++++

++

+

++++

+

++++++

+

+

+

++++++

+

+++++++++

+

+

+++

+

+

+

+

++

++

+

++

++++

++

++

+

+

+

+++++

+++++

+

+

+++++

++

+++

+

++

++++

++++++

++++++++

+++

++

+

+

+

+++++

+++++

++++

+++

+

+

++

+

++

++

+

+++++++

+

+

+

+

++++++++

+

++

++

+++

+

+

+

++++++

+

+++

+++++++++

+

+++

++++

++++

++++++

+++

+

+

+

++

+

++

+

++

++

+

++

+

++++++++

+

++

++

+++++++++

+

+

+++++

++

+++++

++

+

+

+++

+++++++++++

++

+

+

++

+++++

+++++

+

+++

+

++

+++

++

+

+

+++

+++

+

++

+

+

+++

+

++

+

+

+

++

+

+++

++

+

+++

++

+++

+

+

++++++++

++++

++

+

+

++

+++

+

+

++++++

++

++

+

++

+++

++++

++++

+

+

+

+++

++

+++

++

++

++++

+++

+++

+

+

+

+

+++

++

+

+++++

+

+

x

y

0 1 20

0.5

1

G���"� �*�FA '��.�� :�! "�E�!���� 0"�.��$* ����� ��! �"� ������,�� �� �"��.��� !���� ��� C ;�D* %&'( ��� ���� ��$���"� ����� ��6�"��� �"��.��� !��� ����!���"�A +45� ��0#�&M%�G $�����#� ��� 3�"��� .����$#H �C�� <8;� D>; !����*

DF

Page 29: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

����������

��� %* 5������ &*'* '�1��� ��� �* G���"��� ������� ������ � ����� ������� ������� ���

������ ����� ����� @00���� ��$�"�!�� :���$���!�� �> �<<>#� D99DF�*

�D� @* 5�".���� I* ����� ��� �*3* 5"������ � ������������������� ������� ��� ����������

����������� ������������� �������� �������� ���"��� �� ��$0��������� I���!�� �8<

D;;�#� ����9;*

��� 5* ��!).�"�� * 3�� ��� �*�* �� ��� ����������� ����� ���������� �������������

�������� ����� ������� ������ ��� ������ ����� ���� !" ��� ���������������� �����

:���$���!� �� ��$0�������� 9> �<<;#� 9>99F�*

�>� 5* ��!).�"�� *O* =�� ��� �*�* �� �!# ����������� ����� ���������� �����������

��� �������� ����� ������� ������ ��� ������ ����� ���� " ��� ����������� �$������

���"��� �� ��$0��������� I���!�� F> �<F<#� <;���*

�9� 5* ��!).�"� ��� �*�* �� �!# ����������� ����� ���������� ������������� ��������

����� ������� ������ ��� ������ ����� ���� " ������� ���������� :���$���!� �� ��$

0�������� 9D �<F<#� >��>�9*

�8� 5* ��!).�"� ��� �*�* �� ��� ����������� ����� ���������� %��������������

�������� ����� ������� ������ ��� ������ ������ ����� ����� :���$���!�� :��������

��� ��$�"�!�� @������� ��&�#� D9 �<<�#� ��?�8�*

�?� 5* ��!).�"� ��� �*�* �� ��� ����������� ������������� �������� ������ ��� ����

��� ����� ���� !" ���������������� �$������ ���"��� �� ��$0��������� I���!�� �>�

�<<F#� �<<DD>*

�F� @* 3�"���A &��� ���������� ������� ��� �$�������� ������ ����� ����� ���"��� �� ��$

0��������� I���!�� >< �<F�#� �9?�<�*

D<

Page 30: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

�<� @* 3�"���A '() ������� ���� ������� ����������� ���"��� �� ��$0��������� I���!�� F�

�<F<#� �>F�F>*

��;� @* 3�"���� 5* ���2����� * ���" ��� * ��)"�1���� *�������$ ���� ����� ��������

����������$ ��������������$ ������� � ���"��� �� ��$0��������� I���!�� ?� �<F?#�

D���;�*

���� (* ����� ��� �*�* �� '����� �������������� �� �������� '() �������� ���"���

�� ��$0��������� I���!�� �D8 �<<8#� D;DDDF*

��D� =* &"�1�����1�� �* M��� �*G* %�$�!��� �* ��1������ ��� �*�* G���"��� +���� ������

���� ��� �������� ���� ������������� �������� ������� ��� �$�������� ������ ����� �����

@00���� ��$�"�!�� :���$���!�� >F D;;>#� �D���F*

���� �* ��� ��� �*�* �� ����������� ������������� �������� ������ ����� ,'() ����

������ �@: ���"��� �� !�����,! ��$0������ �� �00��"*

��>� �* ��� ��� �*�* �� &������ ,'() ������� ��� ����� ����������� �� �������� ���

����������� ������������� �������� ������" ��� ����������� ����� ���"��� �� ��$0�

�������� I���!�� �<� D;;�#� ��9��9*

��9� �* ��� ��� �*�* �� &������ ,'() ������� ��� ����� ����������� �� �������� ���

����������� ������������� �������� ������ " ��� ����������� ����� ��$0���"� ���

G������ �� �00��"*

��8� �*3* %��� ��� +*%* 3���� ���������� ���� ������� ��� ������� ��������� �-�������

+�!* %�0�"� =@P%?�>?<� =�� @��$�� !�����,! =�.�"���"�� �<?�*

��?� �*�* %���" ��� =*(* :�"������ +����� ������������ �� �����������$������� ��� ���������

���"��� �� ��$0��������� I���!�� �?> D;;�#� >?�>FF*

��F� �*�* �� �!# ��������$ ���������� ������� ��� ������ ����� ����� :���$���!� ��

��$0�������� >< �<F?#� �;9�D�*

�;

Page 31: A Comparison of Troubled Cell Indicators.pdf

��<� �*�* �� '���������$ ��������������$ ��� �������� ����������$ ��������������$ �������

��� �$�������� ������ ����� ����� �� �� ����� (�������� �����.������� �� (��������

&$�������� '-�������� 5* ��!).�"�� �* ������� �*�* � ��� �* +��$�" �����"A @*

���"��"���#� =�!��"� ����� �� :���$���!�� 1���$� �8<?� 0"����"� �<<F� �D9>�D*

�D;� �*�* � ��� * ���"� '����� �������������� �� ����������$ ��������������$ ������

��������� �������� ���"��� �� ��$0��������� I���!�� ?? �<FF#� >�<>?�*

�D�� �*�* � ��� * ���"� '����� �������������� �� ����������$ ��������������$ �����

��������� ������� � ���"��� �� ��$0��������� I���!�� F� �<F<#� �D?F*

�DD� @* �"�� ��� 3*+* 3���� �������� �����������$������� ��� ������� ���� ������

����� ���� ��������� ���"��� �� ��$0��������� I���!�� ��8 �<<?#� F�<<*

�D�� I*&* ��.�� &��� ���������� ������� ����� /�. �������� ��� �$�������� ������ ����� �����

�@: ���"��� �� ��$�"�!�� @�������� D� �<F>#� <<9�;��*

�D>� I* ������"� ��� I* �������� ��� ��������� ���������� �� ��������������� /��� /��

���� ������ ������� ���"��� �� ��$0��������� I���!�� 9> �<F>#� ��9�?�*

��