บทที 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 15.1 ... · 2016. 2. 24. · บทที 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 15.1 แม่เหล็กและสนามแม่เหล็ก

เอกสารประกอบการสอนรายวชาฟสกส เรองไฟฟาและแมเหลก เรยบเรยงโดย นายบญเกด ยศรงเรอง หนา

1

บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

15.1 แมเหลกและสนามแมเหลก

15.1.1 แมเหลก (Magnet) คอ สารทสามารถดดและผลกกนเองได และสามารถดดสารแมเหลกได

โดยการเหนยวนา โดยปกตม 2 ข ว คอ ข วเหนอ (N) และข วใต (S)

แรงทเกดขนระหวางขวแมเหลก จะเปนแรงกรยา ปฏกรยา คอ มขนาดเทากบทศตรงขาม

แรงระหวางข วเหนอกบข วเหนอ จะเกด แรงผลก

แรงระหวางข วใตกบข วใต จะเกด แรงผลก

แรงระหวางข วใตกบข วเหนอ จะเกด แรงดด

เมอนาแทงแมเหลกแขวนใหวางตวอยในแนวระดบและสามารถหมนไดอยางอสระแลว ข วเหนอ

ของแทงแมเหลกจะช ไปทางข วโลกเหนอ แสดงวาทข วโลกเหนอจะมสนามแมเหลกข วใต และทข วโลกใต

จะมสนามแมเหลกข วเหนอ

การแบงชนดของแมเหลก

1. แบงโดยเอาการกาเนดเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ

1.1 แมเหลกธรรมชาต (Natural Magnet) เปนแมเหลกทเกดข นเองตามธรรมชาตทาง

ธรณวทยาเรยกแรน วา Magnetite มสตรทางเคม คอ Fe3O4 ไมคอยมอ านาจเพราะมอานาจนอย

1.2 แมเหลกประดษฐ เปนแมเหลกททาข นดวยวธการตาง ๆ

2. แบงโดยเอาอานาจทมในแมเหลกเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ

2.1 แมเหลกชวคราว (Temperary Magnet) มอ านาจเมอมการบงคบ การบงคบใช

วธเหนยวนา ใชกระแสไฟฟา เหลกทใชทาเปนเหลกออน

2.2 แมเหลกถาวร (Permanent Magnet) มอ านาจอยนาน บงคบดวยวธการเดยวกน

แตเหลกทใชเปนเหลกกลา

การทาแมเหลกทาไดหลายวธ คอ

1. การเหนยวนา เชน การเอาแทงแมเหลกดดตะป แลวเอาตะปไปดดเขมเยบผา

ตอกนไปเรอย ๆ

2. การถ มหลายแบบ เชน ถเดยว ถแยกรอย ถซ ารอย

3. ใชกระแสไฟฟา

15.1.1 สนามแมเหลก (Magnetic Field , B

) คอบรเวณหรอขอบเขตทแทงแมเหลกสงอานาจการ

ดงดดออกไปถง อ านาจแมเหลกทสงออกไปจากแทงแมเหลก สงออกมาในรปเสนแรงแมเหลก


2

เสนแรงแมเหลก (Magnetic Line of Force)เปนเสนสมมตเสมอนวาแทงแมเหลกสงอานาจไดไปถง

คณสมบตของเสนแรงแมเหลก

1. ข วเหนอ (N) เสนแรงแมเหลกพงออก

2. ข วใต (S) เสนแรงแมเหลกพงเขา

3. เสนแรงแมเหลกจะพงไมตดกน

4. เสนแรงแมเหลกจะพงจากข วเหนอไปข วใต

15.1.2 สนามแมเหลกโลก

1. ทผวโลกจะมสนามแมเหลกสม าเสมอ

2. เขมทศจะช ไปทางทศเหนอเสมอเพราะแมเหลกโลกบงคบใหช ไปทางทศเหนอ

3. ทศเหนอจะมข วใตของแทงแมเหลกโลก และทศใตจะมข วเหนอของแทงแมเหลกโลก

สนามแมเหลกโลก ทศขนานกบผวโลกไปทางข วโลกเหนอ

ประโยชนของสนามแมเหลก

คอจะเปนโลปองกนอนตรายจาก ลมสรยะ (solar wind) ซงเปนกระแสอนภาคทมประจสวนใหญเปน

โปรตอนและอเลกตรอนทถกขบออกมาจากดวงอาทตย โดยสนามแมเหลกโลกจะปองกนไมใหอนภาค

เหลาน นทาลายช นบรรยากาศ


3

จดสะเทน (Neutural Point)

จดสะเทน คอจดทสนามแมเหลกหกลางกนเปนศนย ( 0B

)

จดสะเทน เปนจดในบรเวณสนามแมเหลก โดยทความเขมเนองจากสนามแมเหลกตางๆ เกดการ

หกลางกนจนเปนศนย และเปนตาแหนงทไมมเสนแรงแมเหลกผาน ถานาเขมทศไปวางไวตรงจดสะเทนจะ

ไมมแรงแมเหลกกระทาตอเขมทศ เปนผลใหเขมทศสามารถวางตวไดอยางเสรไดทกทศทาง

1. จดสะเทนทเกดจากแทงแมเหลก โดยไมคานงถงสนามแมเหลกโลก

2. จดสะเทนทเกดจากแทงแมเหลก โดยมสนามแมเหลกโลกมาเกยวของ


4

15.1.3 ฟรกซแมเหลก (Magnetic Flux , B ) คอ ปรมาณเสนแรงแมเหลกหรอจานวนของเสนแรง

แมเหลก สญลกษณ คอ “ B” มหนวยเปน เวบเบอร(Wb)

ความหนาแนนฟลกซแมเหลก หรอ ความเขมของสนามแมเหลก (Magnetic Flux Density)

หมายถง จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตกต งฉาก มสญลกษณ คอ “

” เปน

ปรมาณเวกเตอร

ให B แทน ความเขมของสนามแมเหลก มหนวยเปนเทสลา(T) หรอ Wb/m2

B แทน ฟลกซแมเหลก มหนวยเปนเวบเบอร(Wb)

A แทน พนททต งฉาก มหนวยเปนตารางเมตร(m2)

จากนยามจะไดวา B sin = AB

15.1.4 การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก

เมอประจ q เคลอนทดวยความเรว v ผานเขาไปในสนามแมเลก B ในทศทามม กบ

สนามแมเหลกจะเกดแรงแมเหลกกระทาตอประจ ขนาด F ตามสตร

F = qvB sin

มม ม 3 แบบ ดงน

1. = 0 ๐ 2. = 90 ๐ 3. 0 ๐ < < 90 ๐

F = 0 F = qvB F = qvB sin

ประจเคลอนทเปนเสนตรง ประจเคลอนทเปนวงกลม ประจเคลอนทเปนรปตะปเกลยว

กาหนดให F แทน แรงทแมเหลกกระทาตอประจ (N) q แทน ประจไฟฟา (C)

v แทน ความเรว (m/s) B แทน สนามแมเหลก (T)

แทน มมระหวางความเรว v (ทศทประจวง) กบสนามแมเหลก B

การหาทศของแรงแมเหลกจะหาไดจากการใชมอแสดง โดยแยกเปน 2 กรณ ตามชนดของประจ คอ

1. ประจบวก หาไดจากการใชมอขวาแบฝามอให

นวท งสช ตามความเรว v แลวงอนวท งสใหวนไป

ตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะช

ทศของแรง F ทเกดข น

2. ประจลบ หาไดจากการใชมอซายแบฝามอให

นวท งสช ตามความเรว v แลวงอนวท งสใหวนไป

ตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะ

ช ทศของแรง F ทเกดข น


5

สญลกษณแทนทศสนามแมเหลก

เนองจาก แรงแมเหลก FB ทกระทาตอประจทวงในสนามแมเหลกน เปนแรงทต งฉากจงสงผลให

ประจวงเบยงเบนเปนทางโคงวงกลม ตามสมการการเคลอนทแบบวงกลม

F = Rmv 2

= m 2 R เมอ T2π

tθω

รศมของประจทวงในสนามแมเหลกในแนวต งฉาก จะไดวา

FF CB qvB =

Rmv 2

R = qBmv

และเบยงเบนเปนมม ในเวลา t จะไดวา

t = qBm และ T =

qBm2

อยางไรกตาม ถามแรงอน ๆ มาหกลาง เชน แรงไฟฟาจากสนามไฟฟากอาจทาใหประจวงเปน

เสนตรง คอม F = 0 กได

แบบฝกหดทบทวนท 15.1

1. สนามแมเหลกคอ

ก. บรเวณทมแรงกระทาตอประจไฟฟาทกาล งเคลอนทผานในบรเวณน น ทาใหแนวการเคลอนท

ของประจไฟฟาเบนไปจากเดม

ข. จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกต งไดฉากน น

ค. บรเวณทมแรงกระทาตอเขมทศทวางอยในบรเวณน น ง. ถกท งขอ 1 ขอ 2 และ ขอ 3

2. สนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกมคณสมบต

1. เปนปรมาณเวกเตอร 2. มความเขมสม าเสมอทก ๆ จด

3. มทศจากข วใตไปย งข วเหนอผานภายในแทง 4. มแรงกระทาตอสารแมเหลกทวางในบรเวณน น

คาตอบทถกตองคอขอใด

ก. ขอ 1 , 2 และ 3 ข. ขอ 1 , 2 และ 4

ค. ขอ 1 , 3 และ 4 ง. ขอ 2 , 3 และ 4


6

3. แมเหลก 2 แทง ขนาดเทากนทกประการวางขนานกนดงรป จดสะเทนจะอยในตาแหนงใด

1. ก

2. ข

3. ค

4. ง

4. ถาความเขมของสนามแมเหลกเปน 4 เทสลา ทาใหเกดฟลกซแมเหลกจานวน 0.002 เวบเบอร จงหา

พนททตกต งฉากวามคาเทาใด

ก. 5 10-3

m2 ข. 5 10

-4 m

2 ค. 8 10

-3 m

2 ง. 8 10

-4 m

2

5. ขดลวดตวนามพนท 10 cm2 วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 10 T จงหาคาฟลกซ

แมเหลกทผานขดลวด เมอระนาบของขดลวดทามมต งฉากกบสนามแมเหลก

ก. 1 10-2

Wb ข. 1 10-3

Wb ค. 1 10-4

Wb ง. 1 10-5

Wb

6. ขดลวดของมอเตอรไฟฟามพนทหนาตด 0.2 m 2 วางอยในสนามแมเหลก 4 เทสลา โดยมแนว

ระนาบของขดลวดทามม 30 องศา กบสนามแมเหลกดงรป จงคานวณหาคาฟลกซแมเหลก ทผาน

ขดลวดเทากบเทาใด

7. จงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดสเหลยมผนผา abcd ถามสนามแมเหลก B ขนาดสม าเสมอ 3

เทสลา ในทศทขนานแกน X ดงรป

8. อเลกตรอนวงดวยความเรว 107 เมตรตอวนาท เขาไปในทศต งฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10

–5 เทสลา

ขนาดของแรงทกระทาตออเลกตรอนเปนเทาใด

ก. 1.6 10 – 16

N ข. 1.6 10 – 17

N ค. 1.6 10 – 18 N ง. 1.6 10

– 19 N

9. อนภาคมวล 0.5 กรม มประจ 2.5 10 – 8

C เคลอนทดวยความเรวตามแนวระดบ 8 10 6

เมตรตอ

วนาท เขาไปในสนามแมเหลกซงมทศต งฉากกบความเรว ทาใหเกดการเบยงเบนมรศมความโคง 0.2

เมตร จงหาขนาดของสนามแมเหลก

ก. 5 1010

T ข. 5 1011

T ค. 8 1010

T ง. 8 1011

T

ก. 0.4 Weber

ข. 0.6 Weber

ค. 0.8 Weber

ง. 1.0 Weber

ก. 1.8 10 -3

Weber ข. 2.4 10 -3

Weber

ค. 2.7 10 -3

Weber ง. 3.6 10 -3

Weber


7

10. (มข.50) นาอเลกตรอนตวหนงไปวางนงไวในสนามแมเหลกสม าเสมอ อเลกตรอนจะเคลอนทอยางไร

ในสนามแมเหลกน

1. อเลกตรอนจะอยนงกบทเหมอนเดม

2. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรวคงทตามทศทางของสนามแมเหลก

3. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรงคงทตามทศทางของสนามแมเหลก

4. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรงคงทสวนทางทศทางของสนามแมเหลก

11. (มข.51) อเลกตรอนตวหนงเคลอนทดวยความเรวคงท 2.010 6 m/s เขาไปในทศทางต งฉากกบ

สนามแมเหลกสม าเสมอขนาด 5.010 31 เทสลา จงหาขนาดของแรงเนองจากสนามแมเหลกทกระทา

ตออเลกตรอน กาหนดให me = 9.110 31 kg และ e = 1.610 19 C

1. 1.6 10 15 นวตน 2. 3.2 10 15 นวตน

3. 9.1 10 15 นวตน 4. 18.2 10 15 นวตน

12. (มข.51) จากโจทยขอท 11 จงหากาล งงานของแรงเนองจากสนามแมเหลกบนอเลกตรอนวามคาเทาไร

1. ศนย 2. 6.4 10 9 ว ตต

3. 18.2 10 21 ว ตต 4. 36.4 10 21 ว ตต

13. (มข.54) ถามอนภาคขนาดเลกเคลอนทตรงเขาไปในสนามแมเหลกดวยความเรวคงทแลวผานออกมาดวย

ความเรวเดมโดยไมเกดแรงใด ๆ กระทาตออนภาค ขอสรปใดไมถกตองทสด

1. อนภาคตวน ไมมประจ

2. อนภาคตวน เคลอนทเขาไปในแนวต งฉากกบทศทางสนามแมเหลก

3. อนภาคตวน เคลอนทเขาไปในแนวขนานกบทศทางสนามแมเหลก

4. อนภาคตวน มมวลมากเกนไปจนสนามแมเหลกไมมผลตอการเคลอนท

14. (มข.55) เมอขดลวดเหนยวนา (ก) และ (ข) เปนขดลวดเดยวหมนอยในสนามแมเหลกคงทเดยวกน

แตเปนรปท เวลาตางกน เมอขดลวดอยในระนาบกระดาษ ฟลกซสนามแมเหลกทผานขดลวดและ

กระแสไฟฟาเหนยวนาขอใดถกตอง

1. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ก) มคามากทสด กระแสเหนยวนาไหลทวนเขมนาฬกา

2. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ก) มคาเปนศนย กระแสเหนยวนามคาเปนศนย

3. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ข) มคามากทสด กระแสเหนยวนาไหลทวนเขมนาฬกา

4. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ข) มคาเปนศนย กระแสเหนยวนามคาเปนศนย


8

15. (มข.55) ในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดคงท B มทศทาพงเขาหากระดาษ เมอปลอยอนภาค a,b,c และ

d ซงมประจขนาด e เทากน ใหเคลอนทในระนาบของกระดาษดวยอตราเรว v ทเทากนในทศทางตาง ๆ

กน ดงรป ขนาดและทศทางของแรงทสนามแมเหลกทากบอนภาค ขอใดถก

1. แรงททากบ a มทศทางพงเขาหาจด o มขนาดเทากบ evB

2. แรงททากบ b มทศทางพงออกจากจด o มขนาดเทากบ evB

3. แรงททากบ c มทศทางพงเขาหาจด o มขนาดเทากบ evB

4. แรงททากบ d มขนาดเทากบ o

16. (มข.55) ในปรมาตรทลอมรอบดวยกลองสเหลยมลกบาศกกวางดานละ 1 m ในรปทสนามแมเหลก

สม าเสมอขนาด 2 T ช ไปตามแนวแกน z เสนลวด oa, ob, oc และ od นากระแสไฟฟา 10 A ไหลออก

จากมมเดยวกน ดงรป เมอใหกระแสในเสนลวดคร งละเสนแรงทสนามแมเหลกทากบเสนลวดขอใด

ถกตอง

1. แรงททากบเสนลวด oa มทศทางไปทางซายมอ (-y) มขนาด 10 N

2. แรงททากบเสนลวด ob มทศทางไปทางช ลง (-z) มขนาด 20 2 N

3. แรงททากบเสนลวด oc มทศทางไปพงขนานกบแกน x มขนาด 20 2 N

4. แรงททากบเสนลวด od มคาเปนศนย

17. (มข.56) ขดลวดดงรป วางในสนามแมเหลกทศทางพงเขา กรณในขอใดททาใหเกดกระแสไฟฟา

ในขดลวด ไหลในทศทางตามเขมนาฬกา

1. ขนาดสนามแมเหลกกาล งลดลง

2. ขนาดสนามแมเหลกกาล งเพมข น

3. ขดลวดกาล งเคลอนทไปทางซาย

4. ขดลวดกาล งเคลอนทไปทางขวา

18. (มข.56) อเลกตรอนถกยงจากเครองเรงอนภาคเขาไปในสนามแมเหลกสม าเสมอดงรป สนามแมเหลก

มทศพงเขาไปในกระดาษอเลกตรอนจะมทศทางการเคลอนทอยางไร

1. โคงข นดานบน

2. ตรงไปดวยอตราเรวคงท

3. ตรงไปแตมอ ตราเรวคงท

4. โคงลงดานลาง

19. ถานาอเลกตรอนไปวางไวในสนามแมเหลกสมาเสมอ อเลกตรอนจะเคลอนทอยางไร (มข.57)

1. อยนงทเดม 2. เคลอนทดวยความเรวคงท

3. เคลอนทดวยความเรงคงท 4. เคลอนทเปนวงกลม


9

15.2 กระแสไฟฟาทาใหเกดสนามแมเหลก

เมอกระแสไฟฟาผานลวดตวนาจะเกดสนามแมเหลกรอบลวดตวนาในลกษณะดงน

สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในเสนลวด

กระแสทไหลในขดลวดจะสรางสนามแมเหลกข นมารอบ ๆ ลวด

น นโดยจะมทศวนตามกฎมอขวา คอใชมอขวาใหนวหวแมมอช ตาม

ทศกระแสไหล นวท งสทกาวนรอบลวดจะแสดงสนามแมเหลกท

เกดข นรอบ ๆ สนามแมเหลกทเกดจากกระแส B = 2 x 10-7

dI

สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในขดลวดโซลนอยด

เมอนาเสนลวดมาขดเปนวง เกดเปนขดลวดโซลนอยด แลวให

กระแสไหล สนามแมเหลกทเกดข นจะมสภาพเหมอนเปนแทงแมเหลก

โดยข วแมเหลกทเกดข นจะหาไดจากการใชมอขวา กาใหนวท งสวน

ตามกระแสทไหลในขดลวด นวหวแมมอจะช ไปดานปลายทเปนข ว

เหนอของแมเหลกทถกสรางข นมา

15.3 แรงทแมเหลกกระทาตอลวดทมกระแสผานและอยในสนามแมเหลก

เมอประจเคลอนทในลวด กแสดงวาลวดน นมกระแสไฟฟาไหล ดงน น จงเกดแรงแมเหลกกระทา

ตอลวดได ตามสตร

F = IlBsin

เมอ F แทน แรงทแมเหลกกระทาตอลวด (N) l แทน ความยาวของเสนลวด (m)

B แทน สนามแมเหลก (T) แทน มมระหวาง I กบ B

ทศของแรงจะเปนไปตามกฎมอขวา โดยแบฝามอใหนวท งส

ช ตามทศกระแส I งอนวท งสวนไปตามทศสนามแมเหลก B

นวหวแมมอทกลางอยจะช ทศของแรง F ทกระทาตอลวด

แรงแมเหลกทกระทาตอลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก

จะกระทาตอลวดท งเสนทอยในสนามแมเหลกจงสงผลใหลวด

เคลอนทไปท งเสน ซงจะเปนการเคลอนทแบบมความเรงตามกฎ

นวตน คอ F = ma และถามแรงเคลอนอน ๆ มากระทาตอลวด

อก กอาจทาใหลวดอยในสภาพสมดล คอ F = 0 กได


10

15.4 แรงระหวางลวดตวนาสองเสนทขนานกนและมกระแสไหลผาน

กระแสไหลทางเดยวกน เกดแรงดด กระแสไหลสวนทางกน เกดแรงผลก

การหาขนาดของแรงหาไดจากสตร F = 2 x 10-7

ldII 21

เมอ l แทน ความยาวของเสนลวด d แทน ระยะหางระหวางลวด

F แทน แรงระหวางลวดขนาน I1 , I2 แทน กระแสทไหลในเสนลวด

แบบฝกหดทบทวน 15.4

1. (มข.50) เสนลวด 2 เสนวางขนานกน และมกระแสไหลในทางเดยวกน จะเกดแรงอยางไรระหวาง

เสนลวดท งสอง

1. เกดแรงดงดดระหวางเสนลวดท งสอง 2. เกดแรงผลกระหวางเสนลวดท งสอง

3. ไมเกดแรงระหวางเสนลวดท งสอง 4. ไมสามารถบอกไดเพราะขอมลไมเพยงพอ

2. (มข.52) อเลกตรอนเคลอนทเขาไปในสนามแมเหลกในทศทางต งฉาก ดงรป จะเกดแรงกบอเลกตรอน

อยางไร

1. ไมเกดแรงกบอเลกตรอน

2. เกดแรงในทศทางช ข น

3. เกดแรงในทศทางช ลง

4. เกดแรงในทศพงเขาในกระดาษ

3. (มข.52) เสนลวด 2 เสนวางขนานกนมกระแสไหลเทากน เทากบ I ในทศทางเดยวกน ดงรปจะเกดแรง

ระหวางเสนลวดท งสอง แรงทเกดขนกบลวดเสนทสองมทศทางอยางไร

1. ช ข นตามทศทางของกระแส

2. ช ลงในทศตรงขามกบกระแส

3. ช ไปทางซายเขาหาลวดเสนทหนง

4. ช ออกไปทางขวา

4. (มข.56) ขดลวดวงกลม 2 วง ดงรป มกระแสไฟฟาไหลในทศทางเดยวกน จงหาวาจะเกด สนามแมเหลก

ทจด P กงกลางระหวางขดลวดอยางไร

1. วนในทศทางเดยวกบกระแสไฟฟา

2. ช ข นไปดานบน

3. ช ลงดานไปดานลาง

4. สนามแมเหลกเทากนศนย


11

5. (มข.56) ลวดเสนหนงยาว 1 เมตร มกระแสไฟฟาไหล 5 แอมแปร ถานาลวดเสนทสองยาว 20

เซนตเมตร จะทาใหเกดแรงจากลวดเสนทหนงกระทากบลวดเสนทสองอยางไร

1. ผลกลงดานลางดวยขนาด 4.0 × 10-5 นวตน

2. ดงข นดานบนดวยขนาด 4.0 × 10-5 นวตน

3. ผลกลงดานลางดวยขนาด 8.0 × 10-4 นวตน

4. ดงข นดานบนดวยขนาด 8.0 × 10-6 นวตน

6. เสนลวดตวนาสองเสน เสนแรกมกระแสพงออกจากกระดาษ ( . ) เสนทสองมกระแสพงเขา

กระดาษ (x) ทจดกงกลางจะมสนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในเสนลวดอยางไร (มข.57)

1. ศนย 2. →

3. ← 4. ↑

15.5 แรงกระทาตอขดลวดทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

ขดลวดพนท A อยในสนามแมเหลก B โดยแกนของขดลวดต งฉากกบสนามแมเหลกแลวให

กระแสไฟฟา I ไหลในขดลวด จะเกดแรงคควบเนองจากแรงแมเหลกกระทาตอขดลวดทาใหขดลวดหมน

มขนาดโมเมนตของแรงคควบ เปนตามสมการ

M = INBAcos

เมอ M แทน โมเมนตของแรงคควบ (N-m)

I แทน กระแสไฟฟาทไหลในขดลวด (A)

N แทน จานวนรอบของขดลวด (รอบ)

A แทน พนทของขดลวด (m2)

แทน มมระหวางระนาบของขดลวดกบ

สนามแมเหลก

แบบฝกหดท 15.5

1. ลวดยาว 2 เมตร มกระแสไหลผาน 10 แอมแปร เสนลวดวางทามม 30 องศา กบสนามแมเหลก

1.25 เทสลา จงหาขนาดของแรงทกระทาตอลวดน

2. ลวดยาว 1 เมตร วางทามม 60 องศา กบสนามแมเหลกขนาด 3 เทสลา เมอผานกระแส 2 แอมแปร

เขาไปจะเกดแรงเปนกเทาของลวดทขณะทามม 30 องศา กบสนามเหลกเดม

3. ลวดยาว 10 เซนตเมตร วางอยในสนามแมเหลก ด งรป ถาสนามแมเหลกเปน 3 x 10- 2

เทสลา

และเกดแรงลวดเสนน 6 x 10- 4

นวตน จงหา

คากระแสทผานลวดน ในหนวยแอมแปร

4. ขดลวดสเหลยมผนผายาว 100 cm กวาง 20 cm มขดลวดพน 25 รอบ มกระแสไฟฟาไหลผานใน

วงจร 100 A ความเขมสนามแมเหลกทผานขดลวดเทากบ 0.3 T จงหาโมเมนตของแรงคควบใน

ขดลวด เมอขดลวดวางในแนวขนานกบทศของสนามแมเหลก


12

15.6 การประยกตผลของสนามแมเหลกตอตวนาทมกระแสไฟฟาผาน

15.6.1 แกลแวนอมเตอร

แกลแวนอมเตอรเปนเครองมอทใชว ดกระแสไฟฟาหรอความตางศกยทมคานอย ๆ

ม 2 แบบ คอ ชนดขดลวดเคลอนท และชนดแมเหลกเคลอนท และเปนตนแบบในการนาไปดดแปลงเปน

แอมมเตอร โวลตมเตอร และโอหมมเตอร

สวนประกอบทสาคญและการทางาน

ขดลวดสเหลยมวางในแนวต งอยในสนามแมเหลกรปโคงเพอใหทศของสนามแมเหลก

ขนานกบระนาบของขดลวดตลอดเวลา ( = 0) เมอมกระแสไฟฟาไหลผานเขาไปในขดลวด ขดลวดจะ

เบนไปพรอมกบเขมช แตพอกระแสหยดไหลขดลวดจะเบนกลบทเดมไมได จงตองใชสปรงรปกนหอย 2

อ นมาดงเพอทาใหเกดโมเมนตของแรงคควบอกคมทศทางตรงกนขามกบในขดลวด จะได

โมเมนตของแรงคควบในขดลวด = โมเมนตของแรงทยดหยนในสปรง

NIBA = K

ความไวของแกลแวนอมเตอร = I =

KBAN

เมอ B แทน สนามแมเหลก หนวยเปน เทสลา หรอ Wb/m2

แทน มมทระนาบของขดลวดเบนจากเดม

K แทน คาคงตวของสปรงของขดลวด หนวยเปน นวตน/ ตารางเมตร

A แทน พนทหนาตดของขดลวด หนวยเปนตารางเมตร

N แทน จานวนรอบของขดลวด

ความไวของแกลแวนอมเตอร ถากระแสนอยทาใหมมนอยเบนไปมาก ถอวา "ความไว" มากกวา

15.6.1 มอเตอรไฟฟาไฟฟากระแสตรง

มอเตอร ใชสาหรบเปลยนพลงงานไฟฟาเปนพลงงานกล มสวนประกอบสาคญ คอ

1. ขดลวดอารเมเจอร(Armature) หรอขดลวดสเหลยม

2. แทงแมเหลก ทาหนาทสรางสนามแมเหลก

3. วงแหวนผาซก หรอคอมมวเตเตอร(Commutator) ชวยใหกระแสไหลผานขดลวด

ในทศเอยงตลอดเวลา มกทาดวยทองแดง

4. แปรงสมผส ทาดวยคารบอน ทาหนาทรวมกบคอมมวเตเตอร

X Y Y X


13

หลกการทางาน

กระแสไฟฟาจากแหลงกาเนดไฟฟาจะทาใหขดลวด ABCD หมนในสนามแมเหลก B

รอบแกนหนงดวยโมเมนตของแรงคควบในขดลวด มขนาด

M = NIBAcos

จนขดลวดในแนวระนาบต งฉากกบสนามแมเหลกคาโมเมนตเทากบศนย ขดลวดหยดหมนแตมความเฉอย

ทาใหเคลอนทตอไปไดจนคอมมวเตเตอร X,Y ไปสมผ สกบแปรงทจด Q และ P ตามลาดบ กระแสไฟฟา

ไหลเขาดานขวาเหมอนเดมขดลวดจงหมนตอไปในทศทางเดม ในทางปฏบตจงใชขดลวดหลายขดลวดหมน

ตอเนองกนไปเรอย ๆ ดงรป ใชขดลวด 3 ขด

การหมนของขดลวดตดสนามแมเหลกจะทาใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาในขดลวด

ในทศตรงขามกบทศของแรงเคลอนไฟฟาจากแหลงกาเนด เรยกแรงเคลอนไฟฟาน วา แรงเคลอนไฟฟาตาน

กลบ(Back emf) ใชสญลกษณ “ e ” ซงทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนายอนกลบ มทศตรงกนขามกบ

กระแสไฟฟาจากแหลงกาเนด ใชสญลกษณ “ Ie ” จงเปนเหตใหกระแสไฟฟาในขดลวดขณะหมนดวย

ความเรวคงทมคานอยกวาตอนเรมหมน

ด งน น ขณะไมหมน E = IR

ขณะหมนดวยความเรวคงท E – e = (I – Ie)R

การใชเครองใชไฟฟาทมมอเตอรอย จงควรถอดปล กออกเมอไฟตกหรอแรงเคลอนไฟฟา

ลดลง เพราะจะทาใหขดลวดหมนชาลงหรอไมหมน จงมกระแสในขดมาก ขดลวดจงรอนและไหมในทสด

มอเตอรกระแสตรงนาไปใชประโยชนมาก เปนสวนประกอบของเลนเดก ในรถยนต

เครองบนทกเสยง สวนมอเตอรกระแสสลบใชกบเครองใชไฟฟา เชน พดลม เครองป นน าผลไม เปนตน

15.7 กระแสไฟฟาเหนยวนาและแรงเคลอนเหนยวนา (Electric Current)

เมอนาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดตวนาทมการเปลยนแปลงจะทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาข น

ในขดลวด กระแสไฟฟาเหนยวนาทเกดข นจะกอใหเกดฟลกซแมเหลกใหมทจะมทศตอตานกบการ

เปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกแรก ททาใหมนเกดข นมาเสมอ

ในกรณการเคลอนขดลวดเขาหาแทงแมเหลก (หรอเคลอนแทงแมเหลกเขาหาขดลวด) กระแสไฟฟา

เหนยวนาในขดลวดจะไหลในทศทจะสรางข วแมเหลกชนดเดยวกน (ทางดานทเลอนเขาหากนน น)เพอให

เกดแรงผลกตานการเลอนเขามา

N S


14

ในขณะทถาเคลอนขดลวดออกหางแทงแมเหลก (หรอเคลอนแทงแมเหลกออกหางขดลวด) กระแส

ไฟฟาเหนยวนาในขดลวดจะไหลในทศทจะสรางข วแมเหลกชนดตรงขาม (ทางดานทเลอนหางจากกน)เพอ

ใหเกดแรงดดตานการเลอนออกหาง

รป ก , ข แสดงกระแสไฟฟาเหนยวนาเมอเคลอนแมเหลกเขาหาขดลวด

รป ค , ง แสดงกระแสไฟฟาเหนยวนาเมอเคลอนแมเหลกออกหางขดลวด

15.8 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาในมอเตอรและเครองกาเนดไฟฟา

เมอจายกระแสไฟฟาใหกบมอเตอรไฟฟา จะทาใหมอเตอรเกดการหมน ขณะเดยวกนการหมนของ

มอเตอร จะทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาในทศยอนทางกบกระแสทใหแกมอเตอรเสมอ น นคอ เมอ

มอเตอรหมนเปนปกต มอเตอรจะทาหนาทเปนเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟาตานกลบกบแรงเคลอน

ไฟฟาของเซลลไฟฟาในวงจรเสมอ โดยถาแรงเคลอนไฟฟายอนกลบของมอเตอรเปน E0 จะทาใหกระแส

ไฟฟาในวงจรในขณะนนเปนตามสมการ

I = rREE 0

15.9 หมอแปลง ( Transformer )

หมอแปลงไฟฟา คอ เครองมอทใชเพมหรอลดความตางศกยกระแสสลบใหสงข นหรอต าลง

โดยอาศยหลกการเหนยวนาไฟฟาระหวางขดลวด ขดลวดทตอกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบ (A.C.)

เรยกวา ขดลวดปฐมภม ( Primary Coil ) สวนขดลวดอกดานเรยกวา ขอลวดทตยภม ( Secondary Coil )


15

หมอแปลงม 2 ชนด คอ

1. หมอแปลงขน (Step - up Transformer) จะมขดลวดปฐมภมนอยกวาขดลวดทตยภม ทาให V,

E เพมข น

2. หมอแปลงลง (Step - down Transformer ) จะมขดลวดปฐมภมมากกวาขดลวดทตยภม ทาให V,

E ลดลง

จากการหาความสมพนธระหวางแรงเคลอนไฟฟา (E) และจานวนรอบของขดลวด (N)ได

คอ E N

2

1

EE =

2

1

NN

ถาหมอแปลงไมมการสญเสยพลงงาน จะได

พลงงานไฟฟาของขดลวดปฐมภม = พลงงานไฟฟาของขดลวดทตยภม

I1V1 = I2V2

2

1

EE =

2

1

NN =

1

2

II =

2

1

VV

ประสทธภาพของหมอแปลง (Eff) = 100PP

1

2

ประสทธภาพของหมอแปลง (Eff) = 100VIVI

11

22

เมอ E1 แทน แรงเคลอนไฟฟา (ความตางศกย, V1) ในขดลวดปฐมภม

E2 แทน แรงเคลอนไฟฟา (ความตางศกย, V2) ในขดลวดทตยภม

N1 แทน จานวนรอบของขดลวดปฐมภม N2 แทน จานวนรอบของขดลวดทตยภม

I1 แทน กระแสไฟฟาในขดลวดปฐมภม I2 แทน กระแสไฟฟาในขดลวดทตยภม

การเลอกใชหมอแปลง ตองพจารณา

1. ความตางศกย หมอแปลงตองไมนอยกวาเครองใชไฟฟาจะเกดความเสยหาย

กบหมอแปลง

2. กาลงไฟฟา ตองมคาเทากนกบเครองใชไฟฟา เพราะหมอแปลงไมไดแปลงกาลง

ไฟฟา

แบบฝกหดทบทวน 15.9 หมอแปลง

1. ขอใดไมถกตอง

1. อ ตราเรวของการหมนของมอเตอรกระแสตรงข นอยกบกระแสในขดลวด

2. ในการใชงานหมอแปลงไฟฟา ขดลวดปฐมภมของหมอแปลงตองตออยกบไฟฟากระแสสลบ

3. สาหรบหมอแปลงชนดแปลงข น กระแสทออกจากขดทตยภมจะมากกวากระแสทไหลเขาขดปฐมภม

4. หมอแปลงไฟฟามแกนทาดวยโลหะแผนบางๆ ซอนกน เพอเพมประสทธภาพในการถายทอดพลงงาน

2. หมอแปลงไฟฟาซงมไฟฟา 110 โวลต มขดลวดปฐมภม 80 รอบ ถาตองการใหหมอแปลงน สามารถจาย

ไฟฟาได 2,200 โวลต ขดลวดทตยภมตองมจานวนรอบเทาใด

1. 8,000 รอบ 2. 1,600 รอบ 3. 2,400 รอบ 4. 3,200 รอบ


16

3. หมอแปลงเครองหนงมจานวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจานวนรอบของขดลวดทตยภมเปน 1: 4 ถาม

กระแสและความตางศกยในขดลวดทตยภมเทากบ 10 แอมแปร และ 200 โวลต ตามลาดบ จงหากระแส

และความตางศกยในขดลวดปฐมภม

1. 40 A และ 50 V 2. 50 A และ 40 V

3. 40 A และ 40 V 4. 50 A และ 50 V

4. จานวนรอบของขดลวดปฐมภมของหมอแปลงดงรป ม 550 รอบ ขดลวดทตยภมมจานวน 30 รอบ กระแส

ทผานตวตานทาน 2 โอหม มคากแอมแปร

1. 3 2. 6

3. 12 4. 15

5. (มข.52) หมอแปลงไฟฟามขาดลวดดานปฐมภมจานวน 1000 รอบ ขดลวดดานทตยภมจานวน 100 รอบ

ถานาดานปฐมภมไปตอกบไฟบานทมความตางศกย 220 โวลต สมมตใหขดลวดไมมการสญเสยพลงงาน

จะเกดความตางศกยทขดลวดดานทตยภมกโวลต

1. 22 โวลต 2. 44 โวลต

3. 220 โวลต 4. 2200 โวลต

6. (มข.53) จากวงจรของหมอแปลงดงรป ขอสรปใดถกตอง

1. หลอดไฟในรป (ก) สวางมากกวาหลอดไฟในรป (ข)

2. หลอดไฟในรป (ก) สวางนอยกวาหลอดไฟในรป (ข)

3. หลอดไฟท งสองรปสวางเทากน

4. หลอดไฟในรป (ก) ไมสวางเลย

7. (มข.56) หมอแปลงไฟฟาอนหนงตอขดลวดปฐมภมทมพนไว 440 รอบ เขากบไฟฟากระแสสลบ 220

โวลต ว ดความตางศกยทขดลวดทตยภมได 11.0 โวลต เมอตอกบอปกรณไฟฟาทกนกระแสไฟ 0.4

แอมแปร ดงน นจะมกระแสไฟฟาไหลเขาหมอแปลงทางขดลวดปฐมภมเทาไร

1. 0.02 แอมแปร 2. 0.08 แอมแปร

3. 12.2 แอมแปร 4. 50.0 แอมแปร

8. ตองการพนหมอแปลงเพอแปลงไฟฟาจาก 220 โวลตใหลดลงมาเหลอ 12 โวลต และจายกระแสไฟฟา

ได 0.5 แอมแปร เมอพนขดลวดปฐมภม 880 รอบ จะตองพนขดลวดดานทตยภมกรอบ (สมมตไมมการ

ศนยเสยพลงงาน) (มข.57)

1. 48 รอบ 2. 96 รอบ 3. 300 รอบ 4. 5280 รอบ


17

9. หมอแปลงอดมคตตวหนง มจานวนรอบของขดลวดปฐมภมเปน 2,000 รอบ และจานวนของขดลวด

ทตยภมเปน 1000 รอบ เมอนามาใชในวงจรดงรป ขนาดของฟวสทนามาใชจะตองมคาอยางนอยทสด

เทาไร

1. 2 A 2. 3 A 3. 5 A 4. 11 A

15.10 คาของปรมาณทเกยวของกบไฟฟากระแสสลบ

ไฟฟากระแสสลบ คอ เหตการณทแหลงกาเนดไฟฟา ใหคาแรงเคลอนไฟฟา (e) ไมคงท มคาแปรผน

ตามเวลาแบบฟงกชน sine คอ

mEe sin t ( f2T2πω )

เมอ mE แทน คาสงสดของแรงเคลอนไฟฟา

แทน อตราเรวเชงมม

T แทน คาบเวลา f แทน ความถ

ทาใหคากระแสไฟฟา (i) และความตางศกย (v) ในวงจรแปรผนตามเวลาแบบเดยวกนคอ

i = mI sin 1 t

v = mV sin ( 2 t )

เนองจากปรมาณไฟสลบเปนคาไมคงท จงตองหาคาทจะใชเปนตวแทน ซงหาโดยวธยกกาล งสอง

กอนแลวหาคาเฉลยแลวจงถอดรากทสอง เรยกวา คารากทสองของกาลงสองเฉลย (root mean square หรอ

คา rms ของปรมาณน น) ซงคาตวแทนน จะเปนคาทจะว ดไดเมอใชมเตอรว ดจงเรยกชอวา คามเตอร และเมอ

ใชค านวณกาล งไฟฟา(เฉลย) กจะตองใชคาน คานวณจงเรยกอกชอหนงวา คายงผล

15.10.1 ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวนาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

ก. วงจรลวดความตานทาน(R) คาความตานทาน R จะไมข นกบความถของแหลงกาเนดไฟฟาสลบ

(R เปนคาคงทของลวด ตามสตร R = Α

ρ ) กระแสในวงจร

จะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส RI จะมเฟสเดยวกนกบเฟสของ RV

RV

I RR


18

ข. วงจรของตวเกบประจ(C) คาความตานทานเชงความจ CX จะข นกบความถของแหลงกาเนดทตออย

ตามสตร

กระแสจะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส CI จะมเฟสนาหนาเฟส

ของ CV อย 90

ค.วงจรขดลวดเหนยวนา(L) คาความตานทานเชงเหนยวนา LX จะข นกบความถของแหลงกาเนด

ทตออย ตามสตร

กระแสจะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส LI จะมเฟสตามหลงเฟส

ของ LV อย 90

การตอวงจรไฟฟากระแสสลบ

1.การตออนกรมท งหมด จะมกระแสเทากนทกๆ สวน (จงใชเฟสของ I อางองในการรวม V)

และ

โดยการรวมความตางศกย V จะเปนการรวมโดย

พจารณาเฟสของแตละตว โดยเทยบกบ I ซงเปน

ต วรวม (เสมอนกบการคดรวมแบบเวกเตอร) ซงจะ

ไดวา

fC21

ωC1XC

C

CC X

VI

fL2ωLXL

L

LL X

VI

LCR IIII

LCR VVVV

2CL2R VVVV


19

และวงจรจะมความตานทานเชงซอน z (เสมอนเปน

ความตานทานรวมของวงจร)

โดยมมเฟสระหวาง V กบ I คอ

ความถเรโซแนนซ คอ ความถของแหลงกาเนดไฟฟาทจะทาใหกระแสในวงจรมคาสงสดคอ

2. การตอขนานท งหมด จะมความตางศกยเทากนทกสวน ( จงใชเฟสของ V อางองในการรวม I )

และ

โดยการรวมกระแส I จะเปนการวมโดยพจารณาเฟส

ของแตละตว เทยบกบ V ซงเปนตวรวม ซงจะไดวา

และวงจรจะมความตานทานเชงซอน z (เสมอนเปน

ความตานทานรวมของวงจร)

โดยมมมเฟสระหวาง I กบ V คอ

R

XXIII LC

R

LC

1

11

tantan 11

2CL2 XXR

IV

z

RXX

tanV

VVtan CL1

R

CL1

LC2π1f0

LVVVV CR

LCR IIII

2LC2R IIII

2

LC

2

X1

X1

R1

VI

z1


20

15.10.2 กาลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

กาล งไฟฟาเฉลย มคาเทากบผลคณของกระแส I และความตางศกย V ทมเฟสตรงกน โดยคา I และ V

จะตองเปนคา rms (คามเตอร หรอคาย งผลนนเอง)

เมอ คอ มมเฟสระหวาง V กบ I

โดย cos จะเรยกวา ตวประกอบกาล ง (Power factor)

แตในวงจรไฟฟากระแสสลบ เฟสของ V และ I ตรงกนเฉพาะทตวตานทาน R ขณะทเฟสของ V และ I

จะตางกน 90 ทตวเกบประจ และตวขดลวดเหนยวนา กาล งไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบจงเกดข นเฉพาะ

ทตว R ขณะทกาล งทตวเกบประจและขดลวดเหนยวนาจะมคาเปนศนย

ด งน น การหาคากาล งไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ จงสามารถคดเฉพาะทตวตานทาน R ไดเลย

(ซงทาใหไมตองคดมมเฟส)

แบบฝกหด 15.10 เรอง ไฟฟากระแสสลบ

1. ถากลาววาไฟฟาในบานมความตางศกย 220 โวลต หมายความวาความตางศกยสงสดมคาเทาใด

( 220 2 โวลต )

2. จากกราฟทกาหนดใหแสดงความสมพนธ

ระหวางกระแสกบเวลา จงหาความถและ

คาย งผลของกระแส ( 50 Hz , 2

10 A )

3. ในวงจรไฟฟากระแสสลบถาความสมพนธของความตางศกยของแหลงกาเนด E แปรกบเวลา t ใด ๆ

ตามความสมพนธ E = 20 sin 314 t จงหาคาย งผล (หรอคามเตอร) ของ ความตางศกย และคาความถ

ของไฟฟากระแสสลบน ( 2

10 V , 50 Hz )

4. ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมกระแสไฟฟา i และเวลา t ตามสมการ i = 20 sin 314 t จงหา

ก. กระแสไฟฟาสงสด ข. ความถ ค. คา irms

5. ทความถเทาไรตวเกบประจทมคาความจ 2 F จงจะมคาความตานทานตวเกบประจ 250

6. ความตางศกยครอมตวเกบประจมคาเทาไรจงจะใหเกดกระแสไฟฟา 30 mA ในวงจรตวเกบประจทม

ความจ 0.4 F เมอความถของกระแสไฟฟาเปน 2.5 kHz

7. ตวเกบประจคาความจ 70 ไมโครฟารด ตอกบแหลงกาเนดไฟฟาสลบ ทมคาย งผลของแรงเคลอนไฟฟา

50 โวลต จงหาความถของแหลงกาเนด เพอใหเกดกระแสไหลผานตวเกบประจ 1.1 แอมแปร (50 Hz )

8. ขดลวดเหนยวนามความตานทาน 1.8 k ความถของแหลงกาเนดไฟฟา 3.6 kHz จะมคาความเหนยวนา

เทาไร

P = VI cos


21

9. กระแสไฟฟาในขดลวดเหนยวนามคา 0.20 แอมแปร ความถ 750 เฮรตซ ถาคาความเหนยวนาของ

ขดลวดมคา 0.07 เฮนร จงหาความตางศกยครอมขดลวดเหนยวนา

10. ตวเหนยวนา 0.07 เฮนร ตอเปนวงจรกบแหลงกาเนดไฟฟาสลบ ความตางศกย 220 V , 50 Hz จะเกด

กระแสไหลในวงจรเทาไร ( 10 A )

11. วงจรกระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ทมตวตานทานตออนกรมกบตวเหนยวนา ว ดกระแสไฟฟาในวงจร

ได 0.1 แอมแปร ความตางศกยครอมตวเหนยวนา 22 โวลต คาความเหนยวนาจะเปนเทาไร(0.7 เฮนร)

12. ตวเกบประจ ตวเหนยวนา และตวตานทานตอกบอนกรมกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบถา

ความตางศกยครอมอปกรณแตละตว และอานคาได 15 V , 20 V และ 12 V ตามลาดบ

จงหา ความตางศกยของแหลงกาเนดกระแสสลบ ( 13 V )

13. ตวเกบประจความตานทาน 100 โอหม ตวเหนยวนาความตานทาน 60 โอหม และตว ตานทาน

ขนาด 30 โอหม ตออนกรมกน และตอกบแหลงกาเนดไฟสลบ 200 โวลต , 50 เฮรตซ จะเกด

กระแส ไหลในวงจรเทาไร ( 4 A )

14. ในวงจรไฟฟากระแสสลบ ความถ 50 เฮรตซ

ด งรป ถาโวลตมเตอร V อานคาความตางศกย

ได 200 โวลต แอมมเตอร A จะอานคากระแส

ไดกแอมแปร ( 4 A )

15. ขดลวดขดหนงเมอตอกบแรงดนกระแสตรง 100 V มกระแสไหลเขา 5 A นาขดลวดเดยวกนน

ไปตอกบแรงดนกระแสสลบ 100 V มกระแสไหลเขา 4 A จงหาคาความตานทานเชงเหนยวนา (XL)

ของขดลวดเปนโอหม ( 15 โอหม )

16. วงจรแสดงดงรป จงหากระแสไฟฟา

ทจายโดยเครองกาเนดไฟฟาเมอ

ก. ความถมคามาก ๆ

ข. ความถมคานอย ๆ

17. ตวตานทาน 2 ตวมความตานทาน 2 โอหม ตวเกบประจ

1 ไมโครฟารด และเหนยวนา

1

เฮนร ตอขนานกนและตอกบกาเนดไฟฟากระสลบทมความถ 500 เฮรตซ ใหคา rms ของแรงเคลอน

ไฟฟา 12 โวลต จงหาคา rms ของกระแสรวม (I ) ในวงจรเปนแอมแปร ( 12 A )

18. วงจร RCL อนกรม ตวเกบประจคาความจ 1.20 ไมโครฟารด และตวเหนยวนา 2.0 มลลเฮนร จงหา

ความถขณะเกดกาทอนทางไฟฟาข นในวงจร


22

19. วงจร RCL อนกรม มความถขณะเกดกาทอน 690 กโลเฮรตซ ถาตวเหนยวนามคาความเหนยวนา 26

ไมโครเฮนร จงหาความจของตวเกบประจ

20. กาล งไฟฟาทจายในวงจร RCL อนกรมมคาเปน 65 ว ตต และกระแสไฟฟามคาเปน 0.530 แอมแปร ขณะ

เกดกาทอนทางไฟฟา จงหาความตางศกยของเครองกาเนดไฟฟา

21. วงจร RCL อนกรมประกอบดวยตวเกบประจมคาความจ 5.10 ไมโครฟารด และเครองกาเนดไฟฟาซงม

ความตางศกย 11 โวลต ความถขณะเกดกาทอน 1.30 กโลเฮรตซ กาล งไฟฟาทจายในวงจรมคา 25 ว ตต

จงหา ก. คาความเหนยวนาของตวเหนยวนา ข. คาความตานทานของตวเหนยวนา

22. ตอตวตานทานทมความตานทาน 2,700 โอหม อนกรมกบตวเกบประจทมความจแลวครอมเครองกาเนด

ไฟฟา(60 Hz , 120 V) จงหากาล งไฟฟาทจายใหกบวงจร

23. ถาเฟสของกระแสยงผลและความตางศกยย งผล

ของวงจรไฟฟากระแสสลบ เปนดงรปกาล งไฟฟา

เฉลยทสญเสยในวงจรน มคากกโลว ตต( 3.5 kW)

24. จากแผนภาพเฟเซอรของกระแสไฟฟาและ

ความตางศกยของวงจรไฟฟากระแสสลบ

เปนดงรป กาล งเฉลย P ของวงจรน มคา

กว ตต ( 1,080 W )

แบบฝกหดทบทวน 15.10 เรอง ไฟฟากระแสสลบ

1. (มข.52) ขอใดกลาวผด เกยวกบวงจรไฟฟากระแสสลบ

1. ความตานทานของตวเกบประจจะเพมข นเมอความถของไฟฟากระแสสลบเพมข น

2. ความตานทานของขดลวดเหนยวนาจะเพมข นเมอความถของไฟฟากระแสสลบเพมข น

3. ความตานทานของตวตานทานมคาคงท ไมข นกบความถของไฟฟากระแสสลบ

4. อมพแดนซของวงจรไฟฟากระแสสลบทมขดลวดเหนยวนาเปลยนแปลงเมอความถของไฟฟา

กระแสสลบเปลยนแปลง

2. (มข.52) นาโวลตมเตอรทใชสาหรบว ดไฟฟากระแสสลบ ไปว ดไฟบานทมความตางศกย 220 โวลต

โวลตมเตอรน จะอานไดกโวลต

1. 0 โวลต 2. 2

220 โวลต

3. 220 โวลต 4. 220 2 โวลต

3. (มข.53) จากวงจรของตวเกบประจทตอกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบทมความถเชงมม 250 เรเดยน

ตอวนาทดงรป คาความตานทานจนตภาพของความจรวมของวงจรมคากโอหม

1. 50 Ω

2. 100 Ω

3. 314 Ω

4. 628 Ω


23

4. (มข.53) ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมตวเกบประจ (C) ตวตานทาน (R) และขดลวดเหนยวนา (L)

ตอแบบอนกรมกน แลวตอเขากบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบ ขอความตอไปน ขอใดไมถกตอง

1. ความตางศกยทตกครอมตวเกบประจมเฟสตรงกนขามกบความตางศกยทตกครอมขดลวด

เหนยวนา

2. ความตางศกยทตกครอมตวเกบประจมเฟสนาหนาความตางศกยทตกครอมตวตานทาน

3. ความตางศกยทตกครอมตวตานทานมเฟสตรงกนกบกระแสทไหลผานตวตานทาน

4. กระแสทไหลผานตวเกบประจ ตวตานทาน และขดลวดเหนยวนา มเฟสตรงกน

5. (มข.54) ในภาพเปนสญญาณคาความตางศกยกระแสสลบทข นกบเวลา จงหาคาความตางศกยรากกาล ง

สองเฉลย (Vrms) ของสญญาณไฟฟาน

1. 7.1 โวลต 2. 10.0 โวลต 3. 14.1 โวลต 4. 10.0 โวลต

6. (มข.54) นาขดลวดเหนยวนา (L) ตออนกรมกบตวตานทาน (R) แลวตอเขากบแหลงกาเนดไฟฟา

กระแสสลบ ขอความตอไปนขอใดถกตอง

1. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสนาหนากระแสทไหลผานขดลวดเหนยวนา

2. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสตามหลงกระแสทไหลผานขดลวดเหนยวนา

3. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสตามหลงความตางศกยทตกครอมขดลวดเหนยวนา

4. แรงเคลอนไฟฟาของแหลงกาเนดไฟฟามเฟสตามหลงความตางศกยทตกครอมขดลวดเหนยวนา

7. (มข.55) เมอตอแหลงกาเนดไฟฟากระแสตรง (รป ก.) และแหลงจายไฟฟากระแสสลบ (รป ข.) เขากบ

หลอดไฟ

1. หลงสบสวตซ S ในรป ก. ท งไว หลอดไฟจะสวางตลอดเวลา

2. ในรป ก. หลอดไฟจะสวางเฉพาะขณะสบสวตซ S เพอปด/เปดเทาน น

3. หลงสบสวตซ S ในรป ข. ท งไวหลอดไฟจะไมสวางเลย

4. ในรป ข. หลอดไฟจะสวางเฉพาะขณะสบสวตซ S เพอปด/เปด เทาน น


24

8. (มข.55) ในวงจรอนกรมไฟฟากระแสสลบอนหนง ใชต วตานทานขนาด 50 Ω ว ดความตางศกยสงสด

ครอมตวตานทานได 50 mV ในขณะทความตางศกยสงสดครอมตวเกบประจเปน 240 mV จงหาคา

กระแสไฟฟาทว ดไดโดยใชแอมมเตอรและคาความตานทานจนตนาการของตวเกบประจ กาหนดให

2 = 1.414 , 21 = 0.707 (ตอบ ขอ 4)

9. เดกนกเรยนคนหนงตอวงจร R L C แบบอนกรมกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบทมแรงเคลอน

ไฟฟาเปลยนตามเวลาเทากบ V(t) = 220 sin(314t) เมอ t อยในหนวยเวลาวนาท และ V(t) อยใน

หนวยโวลตก าหนดใหคาความตานทาน R มคา 200 โอหม ความเหนยวนา L มคา 150 มลลเฮนร

และคาความจไฟฟา C มคา 2000 ไมโครฟารด ขอใดตอไปน กลาวถกตอง (มข.58)

1. แรงเคลอนไฟฟา V(t) มเฟสนากระแสไฟฟาทไหลในวงจร

2. ความตางศกยทครอมตวตานทานทเวลา t ใดๆ มเฟสนากระแสไฟฟาอย π/2 เรเดยน

3. ความตางศกยทครอมตวเกบประจทเวลา t ใดๆ มเฟสนากระแสไฟฟาอย π/2 เรเดยน

4. ความตางศกยทครอมขดลวดเหนยวนาทเวลา t ใดๆ มเฟสตามกระแสไฟฟาอย π/2

เรเดยน

Documents

บทที 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 15.1 ... · 2016. 2. 24. · บทที 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 15.1 แม่เหล็กและสนามแม่เหล็ก