ชุดที่ การเคลื่อนที่ในแนว ... · 2017-11-15 · 9. นายสมควร ขว้างก้อนหินไปด้วยความเร็ว

1

ชดท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล

การเคลอนทในแนวระดบและแนวดง

แบบโพรเจกไทล ชดท 1

นางปยวรรณ มธยมนนทน

ต าแหนงคร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนแกนนครวทยาลย

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 25

2

ชดกจกรรมการเรยนร การเคลอนทแบบตาง ๆ จดท าขนเพอใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31211 ระดบชนมธยมศกษาปท 4 หนวยการเรยนร ท 4 เรอง การเคลอนทแบบตางๆ ซงประกอบดวยชดกจกรรมการเรยนร จ านวน 9 ชด ใชเวลา 36 คาบ (คาบละ 50 นาท) ดงน ชดท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล ใชเวลา 4 คาบ ชดท 2 การกระจดและความเรวของวตถซงเคลอนทแบบโพรเจกไทล ใชเวลา 4 คาบ ชดท 3 การเคลอนทแบบโพรเจกไทลวตถทมความเรวตน

ท ามมกบแนวระดบ ใชเวลา 4 คาบ ชดท 4 การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว ใชเวลา 4 คาบ ชดท 5 การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบ ใชเวลา 4 คาบ ชดท 6 การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบดง

และการเคลอนทของดาวเทยม ใชเวลา 4 คาบ ชดท 7 การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ใชเวลา 4 คาบ ของวตถทตดปลายสปรง ชดท 8 การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เทยบกบการเคลอนทแบบวงกลม ใชเวลา 4 คาบ ชดท 9 การแกวงของลกตมอยางงาย ใชเวลา 4 คาบ

โดยชดกจกรรมการเรยนรน เปนชดท 1 เรอง การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล ใชเวลาในการจดกจกรรมจ านวน 4 คาบ ดวยกจกรรมการเรยนรแบบสบเสาะหาความร (5Es) ทเนนผเรยนเปนส าคญ มการจด กจกรรมการเรยนรตามล าดบ ดงน 1. ขนสรางความสนใจ (Engagement) 2. ขนส ารวจและคนหา (Exploration) 3. ขนอธบายและลงขอสรป (Explanation) 4. ขนขยายความร (Elaboration) 5. ขนประเมน (Evaluation)

หวงเปนอยางยงวา ครผสอนและนกเรยน จะไดรบประโยชนจากชดกจกรรมการเรยนรน มผลสมฤทธทางการเรยน ท สงขน และสามารถน าความร ไปประยก ตใ ช ใน ชวตประจ าวน อยางมประสทธภาพ

ปยวรรณ มธยมนนทน

ค าน า

3

เรอง หนา ค าแนะน าในการใชชดกจกรรมส าหรบคร 4 ค าแนะน าในการใชชดกจกรรมส าหรบนกเรยน 5 มาตรฐานการเรยนรและผลการเรยนรทคาดหวง 6 ทดสอบกอนเรยน 7 ใบความรท 1 11 ใบกจกรรมท 1 18 ใบงานท 1 แบบฝกทกษะท 1

22 23

ทดสอบหลงเรยน 27 บรรณานกรม ภาคผนวก เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

31 32 33

แนวตอบใบกจกรรมท1 แนวตอบใบงานท 1 แนวตอบแบบฝกทกษะท 1 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

34 36 37 41

สารบญ

4

ชดกจกรรมการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ ชดท1 เรอง การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล

ครผสอนควรปฏบต ดงน 1. ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 1 ใชประกอบแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 2. ครผสอนควรใหนกเรยนไดมการสบเสาะหาความรดวยตนเอง โดยคร ทา

ท าหนาทเปนโคชในการแนะน าแนวทางการเรยนร 3. ครผสอนควรเนนการสรางแรงจงในการเรมน าเขาสบทเรยนในขนสรางความสนใจ (Engagement)

ใหนกเรยนรสกอยากเรยนรกอน 4. ครควรแนะน าการใชชดกจกรรมการเรยนร โดยเรมจากการทดสอบกอนเรยน การสบเสาะหาความร

จากใบความร หรอ สอประกอบอนๆ ท ากจกรรมในใบกจกรรม และการทดสอบหลงเรยน ตามล าดบ 5. ควรใหแตละกลมมนกเรยนคละความสามารถ เพอใหเกดการะบวนการชวยเหลอกนในการเรยนร 6. ในขนอธบายและลงขอสรป ครควรเดนสอบถามพดคยนกเรยน และมการถามตอบแบบสวนตว

กอนการน าเสนอของนกเรยนเพอใหนกเรยนเกดความมนใจในการน าเสนอ หลงการน าเสนอเสรจสน ครและนกเรยนจงรวมกนอภปราย และลงขอสรปเปนองคความร ใหเปนแนวทางเดยวกน

7. ครควรแนะน าแนวทางการสบคนขอมลเพมเตม เพอใหนกเรยนไดสบเสาะความรมาประกอบ การสรปขอมลของตนเอง

8. ควรใหนกเรยนมการวพากษ วจารณ และประเมนผล การน าเสนองานของกลมอนๆ เพอ ฝกกระบวนการคดขนสงของนกเรยน

ค าแนะน าในการใชชดกจกรรม

ส าหรบคร

5

ชดกจกรรมการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ ชดท1 เรอง การเคลอนทในแนวระดบ

และแนวดงแบบโพรเจกไทล มองคประกอบดงน 1. สวนชแจง ประกอบดวย ค าชแจงส าหรบครผสอน ค าชแจงส าหรบนกเรยน 2. สวนแบบทดสอบ ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน และแบบทดสอบหลงเรยน 3. สวนกจกรรมการเรยนร ประกอบดวย ใบความร ใบกจกรรม 4. สวนขยายความร ประกอบดวย แนวทางสบเสาะหาความร แหลงสบเสาะหาความร 5. สวนตรวจสอบ ประกอบดวย เฉลยแบบทดสอบกอนและหลงเรยน แนวทางการตอบใบกจกรรม ในการใชชดกจกรรมการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ ชดท1 การเคลอนทแบบโพรเจกไทลออกไปในแนวระดบ นกเรยนควรปฏบต ดงน 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ เพอตรวจสอบความรเดมของนกเรยน หามดเฉลยกอน 2. ตรวจสอบคะแนนกอนเรยนจาก เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เพอประเมนความรเดมของตนเอง 3. ศกษาจดประสงคการเรยนร สาระส าคญ และแนวปฏบตในการใชชดกจกรรม 4. สบเสาะความรจากแหลงตางๆ และท ากจกรรมในใบกจกรรม 5. ท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ หามดเฉลยกอน 6. ตรวจสอบคะแนนหลงเรยนจาก เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เพอตรวจสอบความรทเพมขน 7. เปรยบเทยบคะแนนทดสอบกอนเรยน และหลงเรยน ถาคะแนนหลงเรยนสงถง รอยละ 80 ถอวาผาน เกณฑการประเมนผล ขนตอนการใชชดกจกรรมส าหรบนกเรยน

ค าแนะน าในการใชชดกจกรรม

ส าหรบนกเรยน

• สอบกอน• ตรวจ

ทดสอบกอนเรยน

• ใบความร

สบเสาะ• ชด

กจกรรม

ท ากจกรรม

• สอบหลง• ตรวจ

ทดสอบกอนหลงเรยน

ไปศกษาชดกจกรรมตอไป

6

ว 4.2 เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตางๆ ของวตถในธรรมชาต มกระบวนการสบเสาะ หาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและน าความรไปใชประโยชน

1. อธบายการเคลอนทแบบโพรเจกไทล ไดอยางถกตอง (K) 2. ทดลอง เกยวกบการเคลอนทแบบโพรเจกไทลได (P) 3. วเคราะหลกษณะการเคลอนทของวตถทเคลอนทแบบโพรเจกไทลวาประกอบดวยการ

เคลอนททงในแนวดงและแนวระดบได (K) 4. มความรบผดชอบในหนาททไดรบมอบหมาย และมสวนรวมในกระบวนการกลม (A)

ผลการเรยนรทคาดหวง

มาตรฐานการเรยนร

7

ชดกจกรรมการเรยนร การเคลอนทแบบตาง ๆ ชดท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล

วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4 จ านวน 10 ขอ

ค าชแจง 1. แบบทดสอบนเปนแบบทดสอบแบบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 2. จงเลอกกากบาท ( X ) ตวเลอก ก, ข, ค และ ง ทเหนวาถกตองทสด ********************************************************************************************* 1. การเคลอนทแบบโพรเจกไทล มแนวการเคลอนทแบบใด ก. แนวเสนตรง ข. แนวโคงพาราโบลา ค. แนววงกลม ง. แนวโคงไฮเปอรโบลา 2. แรงทกระท าตอวตถ ภายหลงจากเรมเคลอนทแบบโพรเจกไทล คอแรงในขอใด ก. แรงสศนยกลางของการเคลอนท ข. แรงเสยดทานจลน ค. แรงโนมถวงของโลก ง. แรงปฏกรยาทเกดขนจากการเคลอนทของวตถ 3. จงพจารณาขอความตอไปน

1) การเคลอนทแบบโพรเจกไทล มแนวการเคลอนทเชนเดยวกบการปลอยใหวตถตกอยางอสระ 2) การเคลอนทแบบโพรเจกไทล มแนวการเคลอนทเชนเดยวกบการขวางวตถไปขางหนาใหตกสพน 3) การเคลอนทแบบโพรเจกไทล มแนวการเคลอนทเชนเดยวกบการยงจรวดขวดน า

ขอความใดถกตอง ก. ขอ 1 , 2 และ 3 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2

แบบทดสอบกอนเรยน

8

4. วตถชนดเดยวกน 2 กอน วตถ A ถกขวางออกไปในแนวระดบ สวนวตถ B ถกปลอยใหตกลง ในแนวดง พรอมๆกน ณ ระดบความสงเดยวกน จงพจารณาขอความตอไปน

1) วตถ A และ B ถงพนพรอมกน 2) ขณะตกถงพน วตถ A มอตราเรวสงกวาวตถ B 3) ขณะตกถงพน วตถ A มอตราเรวเทากบวตถ B


5. ขอใดกลาวถกตองกบการเคลอนทแบบโพรเจกไทล

ก. ณ ต าแหนงสงสด ความเรวมคาเปนศนย ข. ณ ต าแหนงสงสด วตถไมมความเรง

ค. วตถตกไกลสดเมอมมยง 60 องศา ง. แรงและความเรงมคาคงตวเสมอ

6. เมอปา วตถออกไปในแนวระดบจากทสง 80 เมตร ปรากฏวา วตถตกหางจากจดปาในแนวราบ

20 เมตร จงหาอตราเรวของวตถทถกปาออกไป

ก. 3 เมตรตอวนาท

ข. 5 เมตรตอวนาท

ค. 8 เมตรตอวนาท

ง. 10 เมตรตอวนาท

7. ขวางลกบอลออกไปจากทสง 5 เมตร ออกไปในแนวระดบดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท จงหาวาลกบอลตกถงพนหางจากต าแหนงทขวางเทาไร ก. 8 เมตร ข. 10 เมตร ค. 18 เมตร ง. 20 เมตร

9

8. เครองบนล าหนงบนในแนวระดบทความสง 490 เมตร ดวยความเรวคงตว 360 กโลเมตรตอชวโมง ถาคนในเครองบนทงถงสมภาระถงหนงลงมา จงหาวาเครองบนอยหางจากต าแหนงททงถงสมภาระในแนวระดบเมอถงสมภาระตกถงพนเทาใด ก. 1,000 เมตร ข. 1,500 เมตร ค. 2,000 เมตร ง. 2,500 เมตร

9. นายสมควร ขวางกอนหนไปดวยความเรว 20 เมตรตอวนาท นายสมควรสามารถขวางไปไดไกลสดกเมตร

ก. 40.0 ข. 34.6 ค. 30.0 ง. 24.6

10. ขวางกอนหนดวยความเรวตน 15 เมตรตอวนาท จากขอบหนาผาสง 20 เมตร ไปตกลงบนพน ดานลาง กอนหนจะตกหางจากขอบหนาผาเทาใด ก. 22.36 เมตร ข. 36.06 เมตร ค. 38.75 เมตร ง. 42.78 เมตร

10

กระดาษค าตอบกอนเรยน ชดกจกรรมการเรยนร การเคลอนทแบบตาง ๆ

ชดท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4

ค าชแจง : ใหนกเรยนท าเครองหมาย ลงในชองขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

ทดสอบกอนเรยน

ขอ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

คะแนนเตม 10 คะแนน

ทดสอบกอนเรยนได ……… คะแนน

ชอ…………………………………….. สกล.........................................ชน............. เลขท..........

ผาน

ไมผาน

11

การเคลอนทแบบโพรเจกไทล

การเคลอนทแบบโพรเจกไทล ( Projectile Motion ) เปนการเคลอนทของวตถในแนวระดบและแนวดงพรอม ๆ กน ในแนวระดบ วตถจะเคลอนทดวยความเรวคงตว (ไมมแรงกระท า) แตในแนวดงวตถจะเคลอนทอยางอสระภายใตแรงโนมถวงของโลก จงท าใหแนวทางการเคลอนทเปนแนวโคงพาราโบลา เชน การเคลอนทของกอนหนเมอถกขวางออกไปแนวระดบ การเคลอนทของลกฟตบอลทถกเตะ การเคลอนทของลกปนใหญทถกยง เปนตน ในกรณทเราไมคดแรงตานของอากาศ วตถทกชนดทอยบนโลก ถาปลอยจากทสงระดบเดยวกน วตถจะตกถงพนในเวลาเทากน โดยไมขนอยกบขนาด หรอน าหนกของวตถ เมอพจารณาการเคลอนทของวตถแบบโพรเจกไทล และการตกอยางอสระของวตถ 2 กอน ทตกจากระดบเดยวกน โดยกอนแรกปลอยใหเคลอนทลงในแนวดงอยางอสระ กอนทสองเคลอนทแบบโพรเจกไทล จะเหนวาวตถทงสองจะตกถงพนพรอมกน นนคอเวลาทใชจะเทากนทกแนว กาล -เลโอ เปนคนแรกทอธบายการเคลอนทแบบโพรเจกไทล เขาอธบายวาถาตองการศกษาอยางละเอยดตองแยกศกษาสวนประกอบในแนวระดบและแนวดงอยางอสระไมเกยวของกน

ใบความรชดกจกรรมท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล

วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4

xu

O

A/

B/

C / C

B

A

รป 1.1 แสดงวตถตกในแนวดง และถกดดออกในแนวระดบ

ux O

A/

B/

C / C

B

A

12

การเคลอนทแบบโพรเจกไทลน จะประกอบไปดวยการเคลอนท 2 แนวตงฉากกนและกน และเกดขนในเวลาเดยวกน คอการเคลอนทในแนวราบ และการเคลอนทในแนวดง โดยแสดงใหเหนจากการทดลองเกยวกบการตกของวตถ พรอมกบการดดใหวตถนนกระเดนออกไปพรอมกนจากจดเดยวกน ซงอยจากทสงจากพนระดบหนง ดงรปท 1.1 พบวา 1. วตถทตกในแนวดง มการกระจดในแนวดงเพยงแนวเดยว สวนวตถทถกดด มการกระจด ทงในแนวดงและในแนวระดบ 2. วตถทงสองมการกระจดในแนวดงเทากน เพราะตกถงพนพรอมกน และเวลาทใชเทากน 3. วตถทงสองถกแรงดงดดของโลกกระท าเพยงแรงเดยว ( ไมคดแรงตานของอากาศ ) มความเรงในแนวดงเทากนคอ g การเคลอนทแบบโพรเจกไทล ความเรวตนอยในแนวระดบ ตวอยางเชน ขวางวตถออกจากหนาผา ยงปนหรอวตถออกไปในแนวระดบ การทงระเบดจากเครองบน เปนตน ซงเสนทางการเคลอนทจะเปนเสนโคงพาราโบลา และความเรวในแนวระดบจะมคา คงตว xu ys 0=yu

xs

รป 1.2 แสดงวตถถกยงหรอขวางออกมาในแนวระดบ ดวยความเรวตน xu

การเคลอนทในแนวระดบ

จากรป 1.2 วตถซงถกขวางออกไปในแนวระดบ จะมความเรวในแนวระดบคงตว ( xx uv ) ดงนนแรงลพธในแนวระดบทกระท าตอวตถมคาเปนศนย (ไมคดแรงตานอากาศ) ใหแกน X เปน แนวการเคลอนทของวตถตามแนวระดบ xs คอ การกระจดของวตถในแนวระดบ หนวยเปน เมตร m xv คอ ความเรวของวตถในแนวระดบ หนวยเปน เมตรตอวนาท s/m สามารถหาขนาดการกระจดของวตถในแนวระดบในชวงเวลา t ไดจากสมการ

13

การเคลอนทในแนวดง

การเคลอนทในแนวดงใหพจารณาเหมอนกบการเคลอนทของวตถทปลอยใหตกอยางอสระ คอ มความเรวตนเปนศนย และมความเรงคงตว ya ทมคาเทากบความเรงโนมถวง g ซงมทศทางลง

จากรป 1.2 ใหแกน Y เปนแนวการเคลอนทของวตถตามแนวดง yu คอ ความเรวตนของการเคลอนทของวตถในแนวดง (เปนศนยเสมอ) มหนวยเปนเมตรตอวนาท ( )sm / yv คอ ความเรวขณะใด ๆ ของการเคลอนทของวตถในแนวดง มหนวยเปนเมตรตอวนาท ( )sm / ys คอ การกระจดของวตถในแนวดง มหนวยเปน เมตร m

ay คอ ความเรงในแนวดงซงเทากบคาความเรงเนองจากแรงโนมถวง ของโลก (g) มหนวยเปนเมตรตอวนาท2 ( )2/ sm t คอ เวลาของการเคลอนทในแนวดง มหนวยเปน วนาท ( )s

สมการทใชในการค านวณในแนวดง 1. 2.

การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงจะค านวณแยกกน ยกเวนเวลา ( t ) ทใชรวมกน จากรป 1.2 จะหา vy ทเวลา t จากเรมตนไดจากสมการ tyayuyv += ในทนให uy = 0 m/s และ ay = -g = -9.8 m/s2 ดงนน vy = -gt

ys คอ การกระจดของวตถในแนวดง เมอเวลาผานไป t จะหา sy ไดจากสมการ

2

2

1+= tyatyuys

ดงนน sy = -21 gt2

14

ตวอยางท 1 ยงวตถออกไปในแนวระดบ ดวยความเรวตน 20 เมตรตอวนาท จากหนาผาสง 100 เมตร จงหา ก. นานเทาใดวตถจงจะตกถงพน ข. การกระจดในแนวระดบเทากบเทาใด ค. ขณะกระทบพนวตถมความเรวในแนวดงเทาใด

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา สรางรปภาพอยางงายเพอใหเกดความเขาใจในหลกการและทศทางทเกยวของโดยระบตวแปรในรปดวย sm ux /20= m ys 100=

?sx พจารณาวาโจทยก าหนดอะไรใหบาง ใหเขยนระบตวแปรและเขยนสญลกษณแทนตวแปรพรอม ระบหนวยในระบบ SI sm xu /20= Sy = - 100 m s/m0u y

2/10= sm ay - ขนท 2 อะไรคอตวแปรทโจทยตองการทราบ ใหเขยนระบตวแปรและเขยนเปนสญลกษณ ก. เวลาทงหมดทวตถเคลอนทได ?t ข. การกระจดในแนวระดบ ?sx ค. ขณะกระทบพน ความเรวในแนวดง ?vy

15

ขนท 3 เลอกใชสมการทเกยวของ

ก. หาเวลาโดยการค านวณในแนวดง จากสมการ 2

21+= tatus yyy

ข. หาการกระจดในแนวระดบ จากสมการ tvs xx ค. หาความเรวในแนวดงขณะตกกระทบพนจากสมการ tauv yyy +=

ขนท 4 แทนคาลงในสมการและแกสมการ

ก. หาเวลาโดยการค านวณในแนวดง

จากสมการ 2

21+= tatus yyy

จากโจทย sm xu /20= Sy = - 100 m smuy /0= 2s/m 10g

แทนคา ( ) 22/1021+0=100 tsmm --

22

/5100=

sm

mt

220= st s t 5.4= ตอบ เวลาทงหมดในการเคลอนทมคาเทากบ 4.5 วนาท

ข. หาการกระจดในแนวระดบ จากสมการ tvs xx จากโจทย m/s 10uv xx ( ความเรวในแนวระดบมคาคงตว )

s t 5.4= ( เวลาทงหมดทวตถเคลอนท ) แทนคา ( )( )ssmsx 5.4/10= m sx 5.4= ตอบ การกระจดในแนวระดบของวตถมคาเทากบ 4.5 เมตร

ฃ

16

ค. หาความเรวในแนวดงขณะตกกระทบพน จากสมการ tauv yyy += จากโจทย smuy /0= (ความเรวตนในแนวดงเปนศนยเสมอ)

st 5.4= (เวลาทงหมดทวตถเคลอนท) แทนคา ( )( )ssmv y 5.4/10+0= 2- m/s v y 5.4= - ตอบ ความเรวขณะตกกระทบพนของวตถมคาเทากบ 4.5 เมตรตอวนาท ********************************************************************************************* ตวอยางท2 เมอปาวตถออกไปในแนวระดบจากทสง 80 เมตร ปรากฏวา วตถตกหางจากจดปาในแนวราบ 20 เมตร จงหา ก. นานเทาใดกอนหนจงจะตกถงพน ข. อตราเรวของวตถทถกปาออกไป วธท า

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา สรางรปภาพอยางงายเพอใหเกดความเขาใจในหลกการและ

ทศทางทเกยวของโดยระบตวแปรในรปดวย m ys 80=

msx 20= พจารณาวาโจทยก าหนดอะไรใหบาง ใหเขยนระบตวแปรและเขยนสญลกษณแทนตวแปรพรอมระบหนวยในระบบ SI m xs 20=

Sy = - 80 m smuy /0=

2/10= sm ay - ขนท 2 อะไรคอตวแปรทโจทยตองการทราบ ใหเขยนระบตวแปรและเขยนเปนสญลกษณ ก. เวลาทงหมดทวตถเคลอนทได ?t ข. อตราเรวทปาออกไป ?=xu

17

ขนท 3 เลอกใชสมการทเกยวของ


21+= tatus yyy

ข. อตราเรวทปาออกไป จากสมการ tvs xx ขนท 4 แทนคาลงในสมการและแกสมการ



21+= tatus yyy

จากโจทย m xs 20=

Sy = - 80 m smuy /0=

2/10= sm ay -

แทนคา ( ) 22/1021+0=80 tsmm --

22

/580=

sm

mt

t = 4 วนาท ตอบ ใชเวลานาน 4 วนาท จงตกถงพนดน

ข. หาอตราเรวทปาออกไปนนกคออตราเรวตนในแนวระดบ ทราบ m xs 20=

t = 4 s จากสมการ SX = vxt = uxt จะได 20 m = ux (4 s)

Ux = s 4

m 20

Ux = 5 m/s ตอบ อตราเรวทปาออกไปเทากบ 5 เมตรตอวนาท

18

จดประสงคการทดลอง

1. หาแนวการเคลอนทแบบโพรเจกไทลโดยลากเสนผานจดตางๆทปรากฏบนกระดาษกราฟ 2. เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางการกระจดในแนวดงกบการกระจดในแนวระดบยก

ก าลงสอง 3. สรปไดวา แนวการเคลอนทแบบโพรเจกไทลเปนเสนโคงพาราโบลา

วสดอปกรณ

1. แปนไมพรอมรางอะลมเนยม 2. ทกนปดทบดวยกระดาษขาว และมกระดาษคารบอนปดทบกระดาษขาว 3. โลหะกลม 4. กระดาษกราฟ

วธท ากจกรรม

ตอนท 1. จดตงอปกรณ 1. ประกอบรางอะลมเนยมเขากบแปนไม ตดกระดาษกราฟเขากบแผนไมใหดานยาว

ของกระดาษกราฟอยในแนวดงและเสนทบในแนวดงของกระดาษกราฟตรงกบปลายรางดานลาง ตดกระดาษคารบอน กวางประมาณ 2.5 เซนตเมตร เขากบแผนโลหะ ทใชเปนเปา โดยหนดานทเปนคารบอนหนหนาออก

2. ใชกระดาษขาวปดทบกระดาษคารบอนอกชนหนง เอากระดาษกาวยดกระดาษคารบอนและกระดาษขาวทปลายบนและปลายลางใหตดสนทกบเปา

3. น าเปาดงกลาวไปเกยวกบแปนไม โดยใหเปาอยในแนวดงและหนดานกระดาษขาวไปทางรางอะลมเนยม ก าหนดต าแหนงทจะปลอยลกกลมโลหะบนรางอะลมเนยม โดยใชปลายดนสอขดท าเครองหมายไว ทกๆครงทท าการทดลอง จะตองปลอยลกกลมโลหะ ณ ต าแหนงทท าเครองหมายไวน

ตอนท 2 หาแนวการเคลอนท 1. วางเปาใหชดปลายรางอะลมเนยมดานลาง ใหดานยาวของเปาทาบไปบนเสนทบ

ของกระดาษกราฟพอด

ใบกจกรรมท 1 การทดลอง การเคลอนทแบบโพรเจกไทล

วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4 (เวลา 40 นาท)

19

2. วางลกกลมโลหะตรงต าแหนงทท าเครองหมายไว เอาไมบรรทดกนลกกลมโลหะแลวยกไมบรรทดออกอยางเรว ปลอยใหลกกลมโลหะกลงลงมาตามรางเขาชนกบเปา จะเหนต าแหนงทลกกลมโลหะชนเปาเปนด าๆ

3. ท าเครองหมายบนกระดาษกราฟใหตรงกบจดด าบนเปาทเกดจากลกกลมโลหะกระทบ ท าการทดลองซ าเหมอนเดม โดยเลอนเปาใหหางจากปลายรางดานลางไปครงละ 1 เซนตเมตร จนกระทงลกกลมโลหะไมกระทบเปาหรอเปาเลยจากแปนไมออกไป

4. จากผลการทดลองบนกระดาษกราฟ ลากเสนผานจดตางๆ จะไดเสนกราฟ แสดงแนวการเคลอนทของลกกลมโลหะซงเคลอนทแบบโพรเจกไทล

ตอนท 3 เขยนกราฟ

1. ก าหนดจดบนกระดาษกราฟจดแรกซงตรงกบจดทลกกลมโลหะกระทบเปา เมอวางชดปลายรางดานลางเปนจดก าเนด ลากเสนแนวนอนหรอแกน X และแกนยนหรอแกน Y

2. จากกราฟทได วดการกระจดในแนวระดบ x และการกระจดในแนวดง y ของจดตางๆ พรอมทงหาคายกก าลงสองของการกระจดในแนวระดบ x2

3. บนทกผลลงในตารางเขยนกราฟระหวางการกระจดในแนวดง y และคายกก าลงสองของการกระจดในแนวระดบ x2

1. ปลอยโลหะกลม ณ ต าแหนงเดมอก 6 – 8 ครง ในแตละครง เลอนทกนใหหางออกไป 1 เซนตเมตร แลวบนทกต าแหนงทโลหะกระแทกทกนบนกระดาษกราฟ

2. น าขอมลมาอภปรายในประเดนตอไปน - ระยะทวตถตกถงพนจะใกลจะไกล ขนอยกบอะไร - แนวการเคลอนทเปนอยางไร - ถาลากเสนตอระหวางจดแสดงต าแหนงของโลหะกลม ณ เวลาตาง ๆ หลงการ

ตกและบรรยายลกษณะแนวการเคลอนทของวตถ 3. สรปผลการศกษาและน าผลการศกษาอภปรายหนาชนเรยน

20

รายงานการท าใบกจกรรมท 1.1

เรอง การเคลอนทแบบโพรเจกไทล สมาชกในกลม 1. ................................................................. 4. …………………………………………….………… 2. ................................................................. 5. ……………………………….……………………… 3. ................................................................. 6. ...............................................................

จดประสงคการทดลอง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมมตฐานการทดลอง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… บนทกผลการท ากจกรรม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

21

ตารางบนทกผลการทดลองตอนท 3 การกระจดในแนวระดบ x

(cm) การกระจดในแนวดง y

(cm) x2

(cm2)

สรปผลและอภปราย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

22

ใบงานท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล

วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4 (เวลา 10 นาท)

ชอ.................................................สกล........................................ ชน..............เลขท............ ค าชแจง ใหนกเรยนตอบค าถามลงในใบงานใหชดเจน 1. การเคลอนทแบบโพรเจกไทล แนวการเคลอนทมลกษณะเปนอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. มแรงเกยวของกบการเคลอนทแบบโพรเจกไทลอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ผลจากแรงท าใหการเคลอนทในแนวระดบเปนอยางไร และการเคลอนทในแนวดงเปนอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. พจารณารปตอไปนแลวตอบค าถามทายกจกรรม

ในเมอมการเคลอนทของลกกระสนเปนวถโคง จงท าใหนกยงปนยงพลาดเปาอยบอยครง แตถาจะใหกระสนเคลอนทในแนวระนาบตรง ๆ หลายสบเมตรโดยไมโคงลงมาเปนไปไดหรอไม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ใบงานท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4

(เวลา 10 นาท)

23

ชอ.................................................สกล........................................ ชน..............เลขท............ ค าชแจง ใหนกเรยนแกปญหาทก าหนดใหตอไปน โดยใหปรกษาและอภปรายภายในกลม และใชขนตอนตามกระบวนการแกโจทยปญหาฟสกส 1. ขวางวตถออกไปในแนวระดบ ดวยความเรวตน 20 เมตรตอวนาท จากหนาผาสง 20 เมตร จงหา

ก. นานเทาใดวตถจงจะตกถงพน ข. การกระจดในแนวระดบเทากบเทาใด


ทศทางทเกยวของ พจารณาวาโจทยก าหนดอะไรใหบาง ใหเขยนระบตวแปรและเขยนสญลกษณแทนตวแปรพรอมระบหนวยในระบบ SI

ขนท 2 อะไรคอตวแปรทโจทยตองการทราบ ใหเขยนระบตวแปรและเขยนเปนสญลกษณ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะท 1 เรองการเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4

(เวลา 30 นาท)

24

ขนท 3 ควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดบาง ใหแสดงความสมพนธของตวแปรในรปสมการ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

25

2. เครองบนขบไลบนในแนวระดบดวยความเรว 300 เมตรตอวนาท สงจากพน 1,125 เมตร ตองการทงระเบดใสคลงอาวธขาศก จงหา ก. ระเบดตกถงพนใชเวลานานเทาใด ข. นกบนตองกดปมระเบดเมอเครองบนอยหางจากคลงอาวธเทาไร


ทศทางทเกยวของ พจารณาวาโจทยก าหนดอะไรใหบาง ใหเขยนระบตวแปรและเขยนสญลกษณแทนตวแปรพรอมระบหนวยในระบบ SI

ขนท 2 อะไรคอตวแปรทโจทยตองการทราบ ใหเขยนระบตวแปรและเขยนเปนสญลกษณ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

26


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

27

ชดกจกรรมการเรยนร การเคลอนทแบบตาง ๆ


จ านวน 10 ขอ ค าชแจง 1. แบบทดสอบนเปนแบบทดสอบแบบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 2. จงเลอกกากบาท ( X ) ตวเลอก ก, ข, ค และ ง ทเหนวาถกตองทสด ********************************************************************************************** 1. นายสมควร ขวางกอนหนไปดวยความเรว 20 เมตรตอวนาท นายสมควรสามารถขวางไปไดไกลสดกเมตร

ก. 40.0 ข. 34.6 ค. 30.0 ง. 24.6

2. ขวางลกบอลออกไปจากทสง 5 เมตร ออกไปในแนวระดบดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท จงหาวาลกบอลตกถงพนหางจากต าแหนงทขวางเทาไร ก. 8 เมตร ข. 10 เมตร ค. 18 เมตร ง. 20 เมตร 3. วตถชนดเดยวกน 2 กอน วตถ A ถกขวางออกไปในแนวระดบ สวนวตถ B ถกปลอยใหตกลง ในแนวดง พรอมๆกน ณ ระดบความสงเดยวกน จงพจารณาขอความตอไปน



แบบทดสอบหลงเรยน

28

4. เมอปาวตถออกไปในแนวระดบจากทสง 80 เมตร ปรากฏวา วตถตกหางจากจดปาในแนวราบ

20 เมตร จงหาอตราเรวของวตถทถกปาออกไป

ก. 3 เมตรตอวนาท

ข. 5 เมตรตอวนาท

ค. 8 เมตรตอวนาท

ง. 10 เมตรตอวนาท

5. เครองบนล าหนงบนในแนวระดบทความสง 490 เมตร ดวยความเรวคงตว 360 กโลเมตรตอชวโมง ถาคนในเครองบนทงถงสมภาระถงหนงลงมา จงหาวาเครองบนอยหางจากต าแหนงททงถงสมภาระในแนวระดบเมอถงสมภาระตกถงพนเทาใด ก. 1,000 เมตร ข. 1,500 เมตร ค. 2,000 เมตร ง. 2,500 เมตร

6. ขวางกอนหนดวยความเรวตน 15 เมตรตอวนาท จากขอบหนาผาสง 20 เมตร ไปตกลงบนพน ดานลาง กอนหนจะตกหางจากขอบหนาผาเทาใด ก. 22.36 เมตร ข. 36.06 เมตร ค. 38.75 เมตร ง. 42.78 เมตร

7. การเคลอนทแบบโพรเจกไทล มแนวการเคลอนทแบบใด ก. แนวเสนตรง ข. แนวโคงพาราโบลา ค. แนววงกลม ง. แนวโคงไฮเปอรโบลา

29

8. วตถชนดเดยวกน 2 กอน วตถ A ถกขวางออกไปในแนวระดบ สวนวตถ B ถกปลอยใหตกลง ในแนวดง พรอมๆกน ณ ระดบความสงเดยวกน จงพจารณาขอความตอไปน



9. แรงทกระท าตอวตถ ภายหลงจากเรมเคลอนทแบบโพรเจกไทล คอแรงในขอใด ก. แรงสศนยกลางของการเคลอนท ข. แรงเสยดทานจลน ค. แรงโนมถวงของโลก ง. แรงปฏกรยาทเกดขนจากการเคลอนทของวตถ

10. ขอใดกลาวถกตองกบการเคลอนทแบบโพรเจกไทล

ก. ณ ต าแหนงสงสด ความเรวมคาเปนศนย ข. ณ ต าแหนงสงสด วตถไมมความเรง

ค. วตถตกไกลสดเมอมมยง 60 องศา ง. แรงและความเรงมคาคงตวเสมอ

30

กระดาษค าตอบหลงเรยน ชดกจกรรมการเรยนร การเคลอนทแบบตาง ๆ


ค าชแจง : ใหนกเรยนท าเครองหมาย ลงในชองขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

ทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

คะแนนเตม 10 คะแนน



พฒนาขน ………....คะแนน

ชอ…………………………………….. สกล.........................................ชน............. เลขท..........

ผาน

ไมผาน

31

บรรณานกรม จกรรนทร วรรณโพธกลาง. ฟสกส ม.4 เลม 1. กรงเทพ ฯ : พ.ศ.พฒนา, 2550 จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ฟสกส 1. พมพครงท 15. กรงเทพ ฯ : ภาควชาฟสกส จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2550 นรนดร สวรตน. ฟสกสกลศาสตร 1 ม.4 –ม.6. กรงเทพ ฯ : พ.ศ.พฒนา, 2553 พลศกด อนทว. หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร : ฟสกส ม.4 – ม.6 ชวงชนท 4. กรงเทพ ฯ : อกษรเจรญทศน, 2547 มานส มงคลสข. คมอฟสกสพนฐานและเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 4. กรงเทพ ฯ : แมค, 2547 สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. คมอครสาระการเรยนรพนฐาน และเพมเตม กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร : ฟสกสเลม 1. กรงเทพ ฯ : ครสภาลาดพราว, 2546 . หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร : การเคลอนทและ พลงงาน. กรงเทพ ฯ : ครสภาลาดพราว, 2546 . หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน และเพมเตม กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร : ฟสกสเลม 1. กรงเทพ ฯ : ครสภาลาดพราว, 2546

32

ภาคผนวก

33

เฉลย

ขอ ค าตอบ 1. ข 2. ค 3. ค 4. ง 5. ง 6. ข 7. ข 8. ก 9. ก 10. ข

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ชดกจกรรมการเรยนร การเคลอนทแบบตาง ๆ ชดท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล


34

เฉลยใบกจกรรม เฉลยใบกจกรรมท 1 การทดลองการเคลอนทแบบโพรเจกไทล


แนวค าตอบ

ขนอยกบดลยพจนจของครผสอน ตวอยางผลการทดลอง ตอนท 3

การกระจดในแนวระดบ x (cm)

การกระจดในแนวดง y (cm)

x2 (cm2)

1 0.10 1 2 0.35 4 3 0.70 9 4 1.20 16 5 1.90 25 6 2.65 36 7 3.50 49 8 4.45 64 9 5.55 81 10 6.80 100

y (cm)

x2 (cm2)

50 100

6

10

รปท 1.3 กราฟแสดงความสมพนธระหวางการกระจดในแนวดงและการกระจดในแนวระดบยกก าลงสอง

เฉลยใบกจกรรมท 1 การทดลองการเคลอนทแบบโพรเจกไทล วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4

35

สรปและอภปรายผล แนวการตอบ

1 จากการทดลอง การปลอยลกกลมโลหะทต าแหนงเดยวกนทกครงทท าการทดลอง เพอใหความเรวของลกกลมโลหะหลดจากปลายรางมคาเทากน

2 แนวการเคลอนทของลกกลมโลหะจากกระดาษกราฟ เปนแนวโคง 3 จากกราฟระหวางการกระจดในแนวดง y และคายกก าลงสองของการกระจดในแนวระดบ

x2 จะสรปลกษณะของแนวการเคลอนทแบบโพรเจกไทลวาเปนแนวโคงแบบพาราโบลา สรปไดวา y x2 หรอ y = k x2 ซงเปนสมการของเสนกราฟพาราโบลา

เมอ k เปนคาคงตวของการแปรผน

36

เฉลยใบงาน เฉลยใบงานท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล


แนวค าตอบ 1. การเคลอนทแบบโพรเจกไทล แนวการเคลอนทมลกษณะเปนอยางไร ตอบ เปนการเคลอนทซงประกอบไปดวยการเคลอนท 2 แนว ตงฉากซงกนและกน และเกดขนใน เวลาเดยวกน คอการเคลอนทในแนวระดบและการเคลอนทในแนวดง 2. มแรงเกยวของกบการเคลอนทแบบโพรเจกไทลอยางไร ตอบ 1. แรงทกระท ากบวตถท าใหวตถมความเรวในแนวระดบ 2. แรงโนมถวงของโลกดงวตถเขาหาแกนโลก 3. ผลจากแรงท าใหการเคลอนทในแนวระดบเปนอยางไร และการเคลอนทในแนวดงเปนอยางไร ตอบ การเคลอนทในแนวระดบ วตถจะมความเรวในแนวระดบคงตว การเคลอนทในแนวดง วตถ จะเคลอนทเหมอนการตกอยางอสระของวตถภายใตแรงโนมถวงของโลก 4.

ปนมหลายประเภททงความเรวสงและความเรวต า ถาเปนปนความเรวต า แนววถโคงของลกปนจะเหนไดอยางชดเจน แตถาคณคดวาการใชปนทมความเรวสงจะท าใหวถกระสนตรงไปไดไกลนนเปนความคดทผด เพราะยงไมมสงใดในโลกทขดกบกฎของแรงโนมถวงไปได แมแตแสงทมความเรวสงสดในจกรวาลกยงตองโคงเมอผานบรเวณทมแรงโนมถวงสง ๆ ลกปนกไมสามารถพนกฎเกณฑนได เพราะถงแมจะมความเรวสงมาก และท าใหมนพงไปไดไกลกวาเดมกจรง แตลกษณะการเคลอนทกยงเปนวถโคง

เฉลยใบงานท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4

37

เฉลยใบกจกรรม

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4

แนวค าตอบ 1. ขวางวตถออกไปในแนวระดบ ดวยความเรวตน 20 เมตรตอวนาท จากหนาผาสง 20 เมตร จงหา

ก. นานเทาใดวตถจงจะตกถงพน ข. การกระจดในแนวระดบเทากบเทาใด

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา สรางรปภาพอยางงายเพอใหเกดความเขาใจในหลกการและทศทางทเกยวของ พจารณาวาโจทยก าหนดอะไรใหบาง ใหเขยนระบตวแปรและเขยนสญลกษณแทนตวแปรพรอมระบหนวยในระบบ SI

s/m 20u x m 20s y ?s ?sx

s/m 20u x , m 20s y , 0=yu , 2/10= sm ay -

ขนท 2 อะไรคอตวแปรทโจทยตองการทราบ ใหเขยนระบตวแปรและเขยนเปนสญลกษณ ก. เวลาทงหมดของการเคลอนท ?t ข. การกระจดในแนวระดบ ?sx

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล วชาฟสกสเพมเตม ว31211 ชนมธยมศกษาปท 4

38



21+= tatus yyy

ข. หาการกระจดในแนวระดบ จากสมการ tvs xx ขนท 4 แทนคาลงในสมการและแกสมการ



21+= tatus yyy

จากโจทย m 20s y s/m0u y

2/10= sm ay -

แทนคา 22 ts/m102

10m20

2

2

s/m5

m20t

2s4t s 2t ตอบ เวลาทงหมดในการเคลอนทมคาเทากบ 2 วนาท

ข. หาการกระจดในแนวระดบ จากสมการ tvs xx จากโจทย m/s 20uv xx ( ความเรวในแนวระดบมคาคงตว )

s2t ( เวลาทงหมดทวตถเคลอนท ) แทนคา s2s/m20sx m 40sx ตอบ การกระจดในแนวระดบของวตถมคาเทากบ 40 เมตร

39

2. เครองบนขบไลบนในแนวระดบดวยความเรว 300 เมตรตอวนาท สงจากพน 1,125 เมตร ตองการทงระเบดใสคลงอาวธขาศก จงหา ก. ระเบดตกถงพนใชเวลานานเทาใด ข. นกบนตองกดปมระเบดเมอเครองบนอยหางจากคลงอาวธเทาไร ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา สรางรปภาพอยางงายเพอใหเกดความเขาใจในหลกการและทศทางทเกยวของและพจารณาวาโจทยก าหนดอะไรใหบาง ใหเขยนระบตวแปรและเขยนสญลกษณแทนตวแปรพรอมระบหนวยในระบบ SI

sm ux /3000=

m 125,1sy ?sx sm ux /3000= m 125,1s y s/m0u y

2/10= sm ay - ขนท 2 อะไรคอตวแปรทโจทยตองการทราบ ใหเขยนระบตวแปรและเขยนเปนสญลกษณ ก. เวลาทงหมดทระเบดเคลอนท ?t ข. การกระจดในแนวระดบ ?sx ขนท 3 ควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดบาง ใหแสดงความสมพนธของ ตวแปรในรปสมการ


21+= tatus yyy

ข. หาการกระจดในแนวระดบ จากสมการ tvs xx =

40




21+= tatus yyy

จากโจทย m 125,1s y s/m0u y

2s/m 10g

แทนคา 22 ts/m102

10m125,1

2

2

s/m5

m125,1t

2s225t s 15t ตอบ เวลาทงหมดในการเคลอนทมคาเทากบ 15 วนาท

ข. หาการกระจดในแนวระดบ จากสมการ tvs xx = จากโจทย m/s uv xx 3000== ( ความเรวในแนวระดบมคาคงตว )

s t 15= ( เวลาทงหมดทวตถเคลอนท ) แทนคา ( )( )ssmsx 15/3000= m sx 45000= ตอบ การกระจดในแนวระดบของวตถมคาเทากบ 4500 เมตร

41

เฉลย

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ชดกจกรรมการเรยนร การเคลอนทแบบตาง ๆ ชดท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล


ขอ ค าตอบ 1. ก 2. ข 3. ง 4. ข 5. ก 6. ข 7. ข 8. ง 9. ค 10. ง

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ชดกจกรรมการเรยนร การเคลอนทแบบตาง ๆ ชดท 1 การเคลอนทในแนวระดบและแนวดงแบบโพรเจกไทล


42

Documents

ชุดที่ การเคลื่อนที่ในแนว ... · 2017-11-15 · 9. นายสมควร ขว้างก้อนหินไปด้วยความเร็ว