กลศาสตรการแตกหกั

(i)

สารบัญ

คํานํา ix บทที่ 1 ภาพรวมของกลศาสตรการแตกหัก 1

1.1 ความเสียหายของวัสดุ และการออกแบบ 1 1.2 องคประกอบของกลศาสตรการแตกหัก 4 1.3 แขนงของกลศาสตรการแตกหัก 5 1.4 การประยุกตใชกลศาสตรการแตกหัก 6

1.4.1 การเลือกวัสดุ 6 1.4.2 การออกแบบชิ้นสวน 6 1.4.2.1 การออกแบบที่เสียหายแลวยังปลอดภัย 6 1.4.2.2 การออกแบบที่ยอมใหมีความเสียหาย 8 1.4.3 การประเมินการคงสภาพ 8 1.4.4 การประเมินอายุใชงานที่เหลือ 8 1.4.5 การวิเคราะหเหตุเสียหาย 10

1.5 บทสรุป 12 1.6 เอกสารอางอิง 12

บทที่ 2 กลศาสตรแตกหักยืดหยุนเชิงเสน 15 2.1 ความแข็งแรงทางอุดมคติ และผลของตําหนิ 16 2.2 แนวทางความเคนหนาแนน 18 2.3 แนวทางพลังงาน 20 2.3.1 เกณฑการแตกหัก 20 2.3.2 อัตราปลดปลอยพลังงาน 23 2.3.2.1 ความหมายของอัตราปลดปลอยพลังงานในเชิงกราฟฟก 23 2.3.2.2 อัตราปลดปลอยพลังงานกรณีควบคุมระยะเคลื่อนตัว 24 2.3.2.3 อัตราปลดปลอยพลังงานกรณีควบคุมภาระ 26 2.3.3 ปญหาของ Griffith 27 2.3.4 เกณฑการแตกหักของ Griffith ที่ดัดแปลงแลว 29 2.4 การวิเคราะหความเคนในวัตถุที่มีรอยราว 35 2.4.1 โหมดการเสียรูปที่ปลายรอยราว 35

(ii)

2.4.2 องคประกอบความเคนและระยะเคลื่อนตัวบริเวณปลายรอยราว 38 2.4.3 ตัวประกอบความเขมของความเคน 42 2.5 ความสัมพันธระหวาง K และ G 44 2.6 ผลของขนาดจํากัด 49 2.7 หลักการซอนทับ 51 2.8 การหาผลเฉลยตัวประกอบความเขมของความเคน 56 2.8.1 วิธีฟงกชันความเคน 56 2.8.1.1 ฟงกชันความเคนของ Westergaard 56 2.8.1.2 ฟงกชันความเคนของ Muskhelishvili 60 2.8.1.3 ฟงกชันความเคนของ Williams 60 2.8.2 วิธีตัวประกอบความเคนหนาแนน 61 2.8.3 วิธีฟงกชันของกรีน 64 2.8.4 วิธีฟงกชันน้ําหนัก 66 2.8.4.1 การหาฟงกชันน้ําหนักจากผลเฉลยโดยประมาณ ของระยะเคลื่อนตัวของผิวรอยราว 70 2.8.4.2 การหาฟงกชันน้ําหนักโดยตรงจากชุดของผลเฉลย K 75 2.8.5 วิธีไฟไนตเอลิเมนต 79 2.8.5.1 การหาผลเฉลย K ดวยการแทนคาระยะเคลื่อนตัวโดยตรง 80 2.8.5.2 การหาผลเฉลย K ดวยการประมาณคานอกชวงของระยะเคลื่อนตัวโดยตรง 81 2.8.6 วิธีหาขอบเขต 86 2.8.6.1 ขอบเขตบนของผลเฉลย K 86 2.8.6.2 ขอบเขตลางของผลเฉลย K 87 2.8.7 วิธีประกอบ 88 2.8.8 วิธีวัดคอมพลายแอนซ 90 2.9 บริเวณเสียรูปพลาสติกที่ปลายรอยราว 91 2.9.1 ผลของความหนาตอสถานะความเคน 92 2.9.2 ผลของสถานะความเคนตอความเคนคราก 93 2.9.3 ขนาดบริเวณเสียรูปพลาสติก 94 2.9.3.1 วิธีของ Irwin 94 2.9.3.2 วิธีของแบบจําลองแถบคราก 100

(iii)

2.10 ขอบเขตของกลศาสตรแตกหักยืดหยุนเชิงเสน 102 2.11 ระยะเปดที่ปลายรอยราว 104 2.11.1 CTOD จากแบบจําลองของ Irwin 105 2.11.2 CTOD จากแบบจําลองแถบคราก 106 2.12 บทสรุป 109 2.13 เอกสารอางอิง 110 ภาคผนวก : การวิเคราะหความเคนบริเวณปลายรอยราวดวยวิธีฟงกชันความเคนของ Williams 113

บทที่ 3 กลศาสตรการแตกหักอิลาสติก-พลาสติก 125 3.1 ระยะเปดที่ปลายรอยราว 125 3.2 พารามิเตอร J-อินทิกรัล 128 3.2.1 นิยาม และความหมายทางกายภาพ 128 3.2.2 สมบัติของ J –อินทิกรัล 131 3.2.3 J –อินทิกรัลในความหมายของพารามิเตอรปลายรอยราว 133 3.3 ความสัมพันธระหวาง J -อินทิกรัล กับ CTOD 134 3.4 การหาคา J –อินทิกรัล 137 3.4.1 การหาคา J –อินทิกรัล จากนิยาม 137 3.4.2 การหาคา J –อินทิกรัล จากความหมายความแตกตางของพลังงานศักย 148 3.4.2.1 การทดสอบที่ใชชิ้นงานทดสอบหลายชิ้น 148 3.4.2.2 การทดสอบที่ใชชิ้นงานทดสอบชิ้นเดียว 151 3.4.2.3 การประมาณดวยผลเฉลยภาระขีดจํากัด 164 3.4.3 การคํานวณจากผลเฉลย EPRI 166 3.4.4 วิธีความเคนอางอิง 170 3.5 ขอบเขตของพารามิเตอร J –อินทิกรัล 175 3.5.1 บริเวณ J-เดน 175 3.5.2 J ควบคุมการเติบโต 178 3.6 บทสรุป 181 3.7 เอกสารอางอิง 182

ภาคผนวก ก : ผลเฉลย Jpl ของ EPRI 185 ภาคผนวก ข : J-integral estimation for a semi-elliptical surface crack in a round bar under tension 193

(iv)

บทที่ 4 ความตานทานการแตกหักและเกณฑการแตกหัก 197 4.1 พฤติกรรมการแตกหักและเกณฑการแตกหัก 197 4.2 ปจจัยที่มีผลตอความตานทานการแตกหัก 199 4.3 เกณฑการกําเนิดรอยราว 201 4.3.1 การแตกหักเปราะที่ไมมีบริเวณเสียรูปพลาสติกบริเวณปลายรอยราว 201 4.3.2 การแตกหักเปราะที่มีบริเวณเสียรูปพลาสติกขนาดเล็กบริเวณปลายรอยราว 202 4.3.2 การแตกหักเหนียว 202 4.4 เกณฑการเติบโตอยางไรเสถียรภาพ 206 4.5 การทดสอบความตานทานการแตกหัก 214 4.5.1 ภาพรวม 214 4.5.2 ลักษณะของชิ้นงานทดสอบ 214 4.5.3 การวางตัวของชิ้นงานทดสอบ 217 4.5.4 การจับยึดชิ้นงานทดสอบ 219 4.5.5 การสรางรอยราวลาเริ่มตน 220 4.5.6 การวัดระยะเคลื่อนตัว และเครื่องมือวัด 221 4.6 การทดสอบ KIc 223 4.7 การทดสอบ KR 234 4.8 การทดสอบ JIc 244 4.8.1 การทดสอบแบบใชชิ้นงานทดสอบหลายชิ้น 245 4.8.2 การทดสอบแบบใชชิ้นงานทดสอบชิ้นเดียว 255 4.9 การทดสอบ JR 262 4.10 การสรางเสนโคง JR ดวยวิธีที่ไมตองวัดความยาวรอยราว 267 4.10.1 วิธีที่ใชความสัมพันธของ EPRI 268 4.10.2 วิธีนอรมัลไลซ 268 4.11 การทดสอบความตานทานการแตกหัก CTOD 272

4.12 การประมาณคาความตานทานการแตกหักดวยการทดสอบแรงกระแทก 277 4.13 บทสรุป 278 4.14 เอกสารอางอิง 278 ภาคผนวก : การออกแบบคลิปเกจแบบคานคูเรียว 281

(v)

บทที่ 5 การเติบโตของรอยราวลา 295 5.1 คําจํากัดความและความสัมพันธพื้นฐาน 295 5.2 ความเสียหายลาและแนวทางของกลศาสตรการแตกหัก 297 5.2.1 ขนาดเริ่มตนของรอยราว 299 5.2.2 ขนาดวิกฤติของรอยราว 299 5.2.3 สมการอัตราการเติบโตของรอยราวลา 299 5.3 การสรางกราฟอัตราการเติบโตของรอยราวลา 301 5.3.1 การคํานวณ da/dN ดวยวิธีซีแคนต 302 5.3.2 การคํานวณ da/dN ดวยวิธี incremental polynomial 302 5.3.3 การคํานวณ da/dN ดวยวิธี modified difference 303 5.3.4 การคํานวณ da/dN ดวยวิธี central difference 304 5.4 ปจจัยที่มีผลตอพฤติกรรมการเติบโตของรอยราวลา 308 5.4.1 ความหนา 309 5.4.2 อัตราสวนภาระ 309 5.5 การปดของผิวรอยราว 311 5.5.1 กลไกการปดของผิวรอยราว 311 5.5.1.1 การปดของผิวรอยราวเนื่องจากพลาสติกซิตี้ 311 5.5.1.2 การปดของผิวรอยราวเนื่องจากความขรุขระ 313 5.5.1.3 การปดของผิวรอยราวเนื่องจากสิ่งแปลกปลอม 313 5.5.2 แบบจําลองอัตราการเติบโตของรอยราว 314 5.5.3 การวัดภาระเปด 317 5.6 การคํานวณอายุการเติบโต 318 5.6.1 คํานวณดวยวิธีอินทิเกรตเชิงตัวเลข 318 5.6.2 คํานวณดวยวิธีแกสมการเชิงอนุพันธสามัญ 320 5.7 การจําลองการเติบโตของรอยราวดวยแนวคิดการสะสมความเสียหายลา 321 5.7.1 แนวคิดของแบบจําลอง 323 5.7.2 การสรางแบบจําลอง 323 5.8 การเติบโตของรอยราวลาภายใตภาระลาแอมพลิจูดไมคงที่ 327 5.8.1 ชนิดของภาระลาแอมพลิจูดไมคงที่ 327 5.8.2 พฤติกรรมการเติบโตของรอยราวลาภายใตภาระลาแอมพลิจูดไมคงที่ 328

(vi)

5.8.3 การนับรอบภาระดวยวิธี Simplified Rainflow 334 5.8.4 การคํานวณอายุการเติบโตภายใตภาระลาแอมพลิจูดไมคงที่ 339 5.8.4.1 แบบจําลองที่ไมคิดปฎิสัมพันธของภาระ 340 5.8.4.2 แบบจําลองของ Wheeler 341 5.8.4.3 แบบจําลองของ Wheeler ที่ดัดแปลงแลว 343 5.8.4.4 แบบจําลองของ Willenborg 343 5.8.4.5 แบบจําลองการปดของผิวรอยราว 346 5.8.4.6 แบบจําลองรากที่สองของกําลังสองเฉลี่ย 346 5.9 การเติบโตของรอยราวลาจากรอยเจาะ 347 5.10 การเติบโตของรอยราวภายใตสภาวะอิลาสติก-พลาสติก 349 5.11 การทดสอบหาอัตราการเติบโตของรอยราวลา 353 5.12 บทสรุป 357 5.13 เอกสารอางอิง 357 ภาคผนวก ก : การหาความยาวรอยราวดวยวิธีวัดความตางศักยตกครอม 363 ภาคผนวก ข : การพัฒนาโปรแกรมควบคุมการทดสอบอัตราการเติบโตของรอยราวลา 375

บทที่ 6 การเติบโตของรอยราวที่ไดรับผลของสภาพแวดลอม 381 6.1 การแตกราวเนื่องจากความเคนรวมกับการกัดกรอน 381

6.1.1 ความหมาย และการปองกัน 381 6.1.2 การทดสอบ SCC 383 6.1.2.1 การทดสอบชิ้นงานทดสอบที่ไมมีรอยราว 384 6.1.2.2 การทดสอบชิ้นงานทดสอบที่มีรอยราว 384 6.1.3 แบบจําลองสําหรับคํานวณอายุการเติบโต 387

6.2 การแตกราวเนื่องจากความลารวมกับการกัดกรอน 389 6.2.1 พฤติกรรมการเติบโตของรอยราว 389 6.2.2 แบบจําลองสําหรับคํานวณอายุการเติบโต 391 6.3 การแตกราวคืบ 395

6.3.1 พารามิเตอรปลายรอยราว C* 396 6.3.1.1 การหา C* จากนิยาม 397 6.3.1.2 การหา C* จากผลเฉลย EPRI 399 6.3.1.3 การประมาณคา C* จากผลเฉลยภาระขีดจํากัด 401

(vii)

6.3.1.4 การหา C* ดวยวิธีความเคนอางอิง 402 6.3.2 แบบจําลองสําหรับคํานวณอายุการเติบโต 403

6.3.3 การทดสอบหาอัตราการเติบโตของรอยราวคืบ 407 6.4 การแตกราวเนื่องจากการคืบรวมกับความลา 410

6.5.1 กลไกความเสียหาย 412 6.5.2 แบบจําลองสําหรับคํานวณอายุการเติบโต 412

6.5 บทสรุป 414 6.6 เอกสารอางอิง 415 ภาคผนวก : การออกแบบเครื่องทดสอบการคืบแกนเดี่ยว 419

บทที่ 7 การประเมินการคงสภาพของโครงสราง 425 7.1 มโนทัศนของการประเมินการคงสภาพโครงสรางที่มีรอยราว 425 7.2 การจําแนกชนิดของความเคน 425 7.3 การระบุลักษณะของรอยราว 427 7.3.1 การระบุรอยราวอุดมคติ 427 7.3.2 การเปลี่ยนแนววางตัวของรอยราว 428 7.3.3 การพิจารณาปฏิสัมพันธของรอยราว 431 7.3.4 การเปลี่ยนชนิดรอยราว 435 7.4 เสนโคงออกแบบ CTOD 438 7.5 แผนภาพประเมินความเสียหาย 441 7.5.1 ความเปนมาและหลักการประยุกตใช 441 7.5.2 แผนภาพประเมินความเสียหายในรูปของ J-อินทิกรัล 445 7.6 ระเบียบวิธี R6 448 7.6.1 ขั้นตอน 449 7.6.2 รายละเอียดเพิ่มเติม 451 7.6.2.1 ประเภทของความเคน 451 7.6.2.2 สมบัติของวัสดุ 451 7.6.2.3 เสนโคงประเมินความเสียหาย 452 7.6.2.4 การระบุลักษณะรอยราว 453 7.6.2.5 ระดับการวิเคราะห 454 7.6.2.6 การคํานวณ Lr 455

(viii)

7.6.2.7 การคํานวณ Kr 455 7.6.2.8 การคํานวณตัวประกอบสํารองของภาระและการวิเคราะหความไว 458 7.7 เอกสารอางอิง 472 ภาคผนวก : การคํานวณขนาดรอยราวสมมูลและความเครียดบนระนาบรอยราว ตามมาตรฐาน WES 2805-1997 473 โจทยปญหา 479

(ix)

คํานํา กลศาสตรการแตกหักเปนวิชาในแขนงกลศาสตรประยุกต เนื้อหาของวิชาเกี่ยวของกับการศึกษาผลของรอยราวตอความสามารถในการรับภาระของชิ้นสวน ซึ่งประยุกตกับงานวิศวกรรมไดกวางขวาง เชน การออกแบบชิ้นสวนโครงสรางทางวิศวกรรม การวิเคราะหสาเหตุที่ทําใหชิ้นสวนเสียหาย การประเมินความปลอดภัยและอายุใชงานที่เหลือของโครงสรางที่ตรวจพบรอยราว เปนตน การพัฒนาองคความรูของวิชานี้ตองการความรูดานระเบียบวิธีเชิงวิเคราะห เพื่อคิดคนหรือปรับปรุงพารามิเตอรปลายรอยราว เพื่อสรางแบบจําลองกลไกการแตกหัก หรือกลไกการเติบโตของรอยราว ตองการทักษะการทดสอบทั้งแบบมาตรฐานและแบบเฉพาะปญหา เพื่อใหไดขอมูลสมบัติวัสดุ กลไกการแตกหัก ฯลฯ ที่นาเชื่อถือ และตองการความรูดานระเบียบวิธีเชิงตัวเลข เพื่อถายโอนผลการทดสอบจากหองทดลองไปสูการประยุกตกับโครงสรางจริง ซึ่งมักจะมีรูปรางและสภาวะใชงานซับซอน หรือเพื่อจําลองเหตุการณ (simulation) โดยอาศัยขอมูลการทดสอบเปนพื้นฐาน เนื่องจากองคความรูทั้งสามสวนนี้มีบทบาทที่ตางกัน จึงจําเปนตองพิจารณาในทุกดานพรอมกัน หนังสือเลมนี้เรียบเรียงเพื่อใชประกอบการสอนวิชากลศาสตรการแตกหัก ผูเขียนพยายามจัดเรียงแนวคิดหรือระเบียบวิธีวิเคราะหที่แตกตางกัน แตมีจุดมุงหมายเดียวกันใหมาอยูรวมกัน เพื่อใหผูอานสามารถเปรียบเทียบขอไดเปรียบเสียเปรียบไดชัดเจนขึ้น นอกจากนี้ ผูเขียนพยายามแทรกตัวอยางหลังจากจบเนื้อหาแตละหัวขอ อยางไรก็ดี การทําความเขาใจเนื้อหาในหนังสือเลมนี้ ผูอานจําเปนตองมีความรูเกี่ยวกับ กลศาสตรวัสดุเบื้องตน ทฤษฎียืดหยุน ทฤษฎีพลาสติกซิตี้เบื้องตน และระเบียบวิธีเชิงตัวเลข เนื้อหาแบงเปน 7 บท บทที่ 1 อธิบายภาพรวมของกลศาสตรการแตกหัก เพื่อใหเห็นองคประกอบของวิชาและการนําไปใชงาน บทที่ 2 และ 3 คือ กลศาสตรการแตกหักยืดหยุนเชิงเสน และกลศาสตรการแตกหักอิลาสติก-พลาสติก ตามลําดับ เนื้อหาหลักในสองบทนี้คือ การนิยามพารามิเตอรปลายรอยราว และวิธีหาผลเฉลยพารามิเตอรปลายรอยราว บทที่ 4 กลาวถึงความตานทานการแตกหักและเกณฑการแตกหัก เนื้อหาหลักของบทนี้คือ ชนิดของความตานทานการแตกหัก วิธีทดสอบ และประเภทของเกณฑการแตกหัก บทที่ 5 และ 6 กลาวถึงสหสัมพันธระหวางพารามิเตอรปลายรอยราวกับอัตราการเติบโตของรอยราวลา และการเติบโตของรอยราวที่ไดรับผลของสภาพแวดลอมกัดกรอนหรืออุณหภูมิสูง ตามลําดับ และการคํานวณอายุการเติบโตของรอยราวจากสหสัมพันธนี้ บทที่ 7 กลาวถึงการประยุกตกลศาสตรการแตกหักกับการประเมินการคงสภาพของโครง สราง โดยกลาวภาพรวม และลงรายละเอียดเฉพาะระเบียบวิธีเชิงพาณิชย R6 ผูเขียนขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา ที่เล้ียงดู อบรมส่ังสอน มอบการศึกษาที่ดีที่สุดตามความสามารถของทาน และใหกําลังใจทุกครั้งเมื่อมีอุปสรรค ขอขอบพระคุณ Emeritus Prof. Dr. Yasuhide ASADA อาจารยที่ปรึกษาหลัก (เสียชีวิตแลว), Assoc. Prof. Dr. Toshiya NAKAMURA อาจารยที่ปรึกษารอง

(x)

และ Prof. Shinsuke SAKAI แหงมหาวิทยาลัยโตเกียว ที่ดูแลและสั่งสอนผูเขียนระหวางศึกษาตอระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัยโตเกียว ขอขอบคุณเจาหนาที่ทุกทานในโครงการถายทอดเทคโนโลยี TJTTP-OECF ที่ชวยดูแลความเปนอยูขณะนั้นไดดีเยี่ยม ประสบการณนี้ทําใหผูเขียนเขาใจความหมายของการศึกษาและการวิจัยดีขึ้น ผูเขียนขอขอบพระคุณ ผศ.ดร.กอเกียรติ บุญชูกุศล อาจารยประจําภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ในฐานะอาจารยทานแรกที่ถายทอดความรูวิชานี้ใหกับผูเขียนขณะเปนนิสิตปริญญาโท ที่ภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย และสนับสนุนผูเขียนจนมีโอกาสไปศึกษาตอ ผูเขียนขอขอบพระคุณภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล ที่จัดสรรงบประมาณชวยเหลือหองปฏิบัติการวิจัยฯ ที่ผูเขียนสังกัดอยางสม่ําเสมอ สุดทายขอขอบคุณ นายยอดยิ่ง หมวกงาม นิสิตปริญญาโทคนแรกในที่ปรึกษา ที่รับอาสาพิมพตนฉบับแรกของหนังสือเลมนี้ดวยความอุตสาหะและรับผิดชอบอยางดี นิสิตในที่ปรึกษาทุกคนที่ตั้งใจทําผลงานวิทยานิพนธ และนิสิตทุกคนที่แจงขอผิดพลาดของหนังสือใหผูเขียนทราบ ทําใหหนังสือสมบูรณขึ้น ผูเขียนตั้งใจมอบหนังสือและไฟลตนฉบับเปนวิทยาทาน ทานสามารถพิมพซ้ําไดตามจํานวนที่ตองการโดยไมตองขออนุญาตผูเขียน เพียงแตวาตองนําไปใชเพื่อการศึกษาหรือกิจกรรมที่ไมหวังผลกําไรเทานั้น ขอสงวนสิทธิ์หามนําไปใชในเชิงพานิชย หรือทําผิดจรรยาบรรณทางวิชาการ หากทานไดรับประโยชนจากหนังสือเลมนี้และอยากตอบแทนผูเขียน ขอใหทานบริจาคเปนทุนทรัพยใหกับมูลนิธิที่ทานมีจิตศรัทธาตามความเหมาะสม สุดทายนี้ ผูเขียนยินดีรับฟงขอเสนอแนะตาง ๆ หรือแลกเปลี่ยนความคิดเห็น ผานทางอีเมลของผูเขียน Jirapong.K@Chula.ac.th

จิรพงศ กสิวิทยอํานวย มีนาคม 2553

(xi)

หมายเหตุ คําศัพทเทคนิคที่ปรากฏในหนังสือเลมนี้สวนใหญยังไมถูกบัญญัติเปนภาษาไทย ผูเขียนจึงแปลคาํเหลานี้ดวยการประสมคํายอยที่ถูกบัญญัติแลว หรือแปลใหเห็นความหมายทางกายภาพของคําศัพทนั้น เชน stress intensity factor ใชวิธีประสมคํายอย คือ ตัวประกอบ+ความเขม+ของ+ความเคน singularity dominated-zone ใชวิธีประสมคํายอย คือ บริเวณ + เอกฐาน + เดน fracture toughness ใชวิธีแปลตามความหมายทางกายภาพ คือ ความตานทานการแตกหัก เปนตน

บทที่ 1 ภาพรวมของกลศาสตรการแตกหัก

1.1 ความเสยีหายของวสัดุ และการออกแบบ การออกแบบชิ้นสวนเพื่อหลีกเลี่ยงความเสียหาย1 ผูออกแบบตองตระหนักวาชิ้นสวนที่ออกแบบมีโอกาสเกิดความเสียหายไดหลายแบบเชน การรับภาระเกิน (overload) ความลา (fatigue) การคืบ (creep) การผุกรอน (corrosion) การสึกหรอ (wear) การโกงงออยางไรเสถียรภาพ (buckling) เปนตน การระบุวาชิ้นสวนควรไดรับการออกแบบภายใตเกณฑความเสียหาย (failure criteria) แบบใด ตองพิจารณาปจจัยหลายอยางประกอบกัน เชน การเปลี่ยนแปลงขนาดของภาระตามเวลา (คงที่หรือวัฏจักร ฯลฯ) โหมดของภาระ (ดึง กด บิด ดัด ฯลฯ) อุณหภูมิ (สูงหรือต่ําเทียบกับจุดหลอมเหลวของวัสดุ) สภาพแวดลอม (กัดกรอนหรือเฉ่ือย) รูปรางของชิ้นสวน (เรียวยาว แผนบาง ฯลฯ) เปนตน ถาผูออกแบบไมมีประสบการณการออกแบบชิ้นสวนที่พิจารณาแลว เขาจะตองคาดการณวามีโหมดความเสียหายใดบางที่มีโอกาสเกิดขึ้นได โดยพิจารณาจากปจจัยตาง ๆ ที่กลาวไป จากนั้นจึงออกแบบชิ้นสวนดวยเกณฑที่ปองกันไมใหเกิดความเสียหายในโหมดเหลานั้น หลังจากสรางชิ้นสวนแลวก็ควรนําชิ้นสวนไปทดสอบในสภาวะทดสอบจริงหรือสภาวะทดสอบเทียบเทา เพื่อทวนสอบวาชิ้นสวนใชงานในสภาวะใชงานไดโดยไมเสียหาย หรือมีอายุใชงานมากกวาหรือเทากับที่ตองการหรือไม การออกแบบอีกประเภทคือ การแกไขความผิดพลาดของการออกแบบกอนหนา เชน ชิ้นสวนเสียหายที่ภาระต่ํากวาภาระใชงานที่กําหนด หรือเสียหายกอนถึงอายุใชงานที่กําหนด ในกรณีนี้ ผลการวิเคราะหเหตุเสียหาย (failure analysis) จะทําใหผูออกแบบทราบวาโหมดความเสียหายของชิ้นสวนคืออะไร ดังนั้นจึงสามารถเลือกเกณฑความเสียหายที่เหมาะสมไดทันที เกณฑความเสียหายประกอบดวย 2 สวนหลัก (รูปที่ 1) สวนแรกคือ ฟงกชันระบุสภาวะของชิน้สวนขณะใชงาน ซึ่งอาจอยูในรูปของความเคน ( )σf ความเครียด ( )εg หรือตัวแปรอื่นที่เหมาะสมกับโหมดความเสียหาย สวนที่สองคือ คาที่แสดงความสามารถของวัสดุที่จะตานทานความเสียหายในโหมดที่พิจารณา หรือเรียกยอ ๆ วาคาวิกฤติ การเปรียบเทียบคาสภาวะใชงานกับคาวิกฤติจะทําใหทราบสภาพของชิ้นสวน 1 คําวา ความเสียหาย ในที่นี้มีความหมาย 2 อยาง อยางแรกตรงกับคําในภาษาอังกฤษ คือ failure หมายถึง เสียหายจนใชงานตอไปไมไดอีกแลว อยางที่สองตรงกับคําวา damage หมายถึง การเสื่อมสภาพจากเดิม ยกตัวอยางเชน ตัวถังรถยนตที่เร่ิมผุกรอน จะเรียกวา corrosion damage แตถาผุกรอนจนใชงานตอไปไมได จะเรียกวา corrosion failure เปนตน

2

ฟงกชันบอกสภาวะของชิ้นสวน คาวิกฤติ(สมบัติของวัสดุ)( ),...σf ( ),...εgหรือ ฯลฯ

<

หาจากการทดลองหาจากการคํานวณ

- วิธีเชิงวิเคราะห- วิธีเชิงตัวเลข

หาจากการทดลอง- เกจความเครียด- โฟโตอิลาสติกซิตี้

ฯลฯ

รูปที่ 1 โครงสรางของเกณฑความเสียหาย คาตัวแปร เชน ความเคน ความเครียด ฯลฯ ในฟงกชันบอกสภาวะนั้น หาไดดวยการคํานวณจากสูตร (วิธีเชิงวิเคราะห) จากผลการคํานวณเชิงตัวเลข หรือจากการทดลอง แตคาวิกฤติหาไดจากการทดลองเทานั้นเพราะวาเปนสมบัติของวัสดุ สําหรับโหมดความเสียหายโหมดเดียวกัน อาจจะมีเกณฑความเสียหายหลายเกณฑใหเลือก ขึ้นกับสมมุติฐานที่ใชพัฒนาเกณฑความเสียหาย ยกตัวอยางเชน การคราก (yielding) ของวัสดุเหนียว จะมีเกณฑการคราก (yield criteria) ที่นิยมใชคือ เกณฑของ Tresca และเกณฑของ Von Mises เปนตน เกณฑของ Tresca กําหนดใหความเคนเฉือนสูงสุดเปนพารามิเตอรแสดงสถานะของชิ้นสวน สวนเกณฑของ Von Mises กําหนดใหความเคนเฉือนบนระนาบออกตะฮีดรัล (octahedral plane) เปนพารามิเตอรแสดงสถานะของชิ้นสวน เปนตน รูปที่ 2 แสดงเกณฑของ Von Mises ที่จัดรูปใหมีโครงสรางแบบเดียวกับรูปที่ 1 แมวาจะออกแบบชิ้นสวนดวยเกณฑความเสียหายที่สอดคลองกับโหมดความเสียหายแลวก็ตาม ผู ออกแบบยังไมควรมั่นใจวาชิ้นสวนไมมีโอกาสเสียหายในโหมดนั้น หรือใชงานไดตลอดไป เนื่องจากชิ้นสวนอาจไดรับผลจากโหมดความเสียหายแบบอื่นกอนจะเสียหายในโหมดที่คิดวาปองกันไวแลว ยกตัวอยางเชน การพังโคนของโครงเหล็กติดแผนปายโฆษณา ในตอนแรกโครงเหล็กนี้สามารถรับแรงลมที่มาปะทะได แตเมื่อใชงานไปนาน ๆ สลักเกลียวหรือรอยเชื่อมเกิดการผุกรอน โครงเหล็กจึงพังลงไดเมื่อปะทะกับแรงลมขนาดเทาเดิม ในบางกรณ ี [1,2] สภาพแวดลอมทําใหเกิดการผุกรอนเปนหลุม (pit) จากนั้นหลุมทําใหเกิดรอยราวลา (fatigue crack) รอยราวนี้จะเติบโตไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งชิ้นสวนแตกหัก

( ) ( ) ( )[ ] Yσσσσσσσ ≤−+−+− 21

213

232

2212

1

( )σf ความตานแรงดึงคราก รูปที่ 2 เกณฑความเสียหายครากของ Von Mises

3

ลักษณะการใชงานอาจเปนเงื่อนไขที่บังคับใหการออกแบบชิ้นสวนที่มีอายุใชงานไมจํากัด (infinite life) ทําไมได เชน ชิ้นสวนในอากาศยานตองมีขนาดเหมาะสมกับอายุการใชงานที่กําหนด เพราะวาถาใชชิ้นสวนขนาดใหญพอที่จะทําใหมีอายุใชงานไมจํากัดแลว อากาศยานอาจมีน้ําหนักมากเกินไป เปนตน การออกแบบชิ้นสวนที่มีอายุใชงานจํากัด (finite life) ภายใตโหมดความเสียหายที่พิจารณา ผูออก-แบบตองแบงกระบวนการความเสียหาย (failure process) ของชิ้นสวนตั้งแตเริ่มใชงานจนกระทั่งชิ้นสวนแตกหักเปนขั้นตอนยอย ๆ จากนั้นวิเคราะหหาระยะเวลาที่ความเสียหายสะสมในแตละขั้น อายุใชงานของชิ้นสวนคือ ผลรวมของเวลาในแตละขั้น หากความเสียหายเกิดจากโหมดความเสียหายโหมดเดียวก็อาจระบุขั้นตอนไดชัดเจน ยกตัวอยางเชน กระบวนการของความเสียหายลา อาจแบงได 2 ขั้นตอนคือ ขั้นตอนการกําเนิดรอยราว (crack initiation stage) และขั้นตอนการเติบโตของรอยราว (crack propagation stage) 2 เปนตน กรณีที่ความเสียหายเกิดจากโหมดความเสียหายหลายชนิด การระบุขั้นตอนจะซับซอนกวา เพราะโหมดความเสียหายแตละชนิดอาจมีผลรวมกันในทุก ๆ ขั้นของกระบวนการความเสียหาย หรือมีเพียงบางชนิดที่มีผลตอบางขั้นตอนเทานั้น ยกตัวอยางเชน ชิ้นสวนที่รับภาระเปลี่ยนแปลงในสภาพแวดลอมกัดกรอนจะมีโหมดความเสียหายที่เปนไปไดคือ ความลาและการผุกรอน ขั้นตอนของความเสียหายที่พบ [3,4] คือ การกําเนิดของหลุม (pit initiation) การเติบโตของหลุม (กวางและลึกขึ้น) การกําเนิดรอยราวจากหลุม (crack-pit transition) และการเติบโตของรอยราว สภาพแวดลอมมีผลตอสองขั้นตอนแรก สวนสภาพแวดลอมและภาระเปล่ียนแปลงมีผลตอสองขั้นตอนหลัง เปนตน เนื่องจากลักษณะสุดทายของความเสียหายมักจะอยูในรูปของรอยราว จึงอาจกลาวกวาง ๆ วากระบวนการเสียหายแบงออกเปน ขั้นตอนการกําเนิดรอยราว และขั้นตอนการเติบโตของรอยราว ขั้นตอนการกําเนิดรอยราวเริ่มตั้งแตชิ้นสวนไมมีรอยราวจนถึงชิ้นสวนมีรอยราวขนาดหนึ่งปรากฎ ขั้นตอนการเติบโตของรอยราวจะเริ่มถัดจากนั้นจนกระทั่งชิ้นสวนมีรอยราวถึงขนาดวิกฤติ อายุใชงานของชิ้นสวนคือ ผลรวมของอายุการกําเนิดรอยราวและอายุการเติบโตของรอยราว สัดสวนของอายุการเติบโตของรอยราวเทียบกับอายุใชงานของชิ้นสวนจะมากหรือนอยขึ้นกับชนิดวัสดุ ขนาดและรูปรางของชิ้นสวน ขนาดภาระ ฯลฯ ยกตัวอยางเชน ใบพัดกังหันไอน้ํา (steam turbine blade) ซึ่งทําดวยวัสดุความเหนียวต่ํา ชิ้นสวนมีขนาดหนาตัดเล็กและตองรับความเคนสูง เมื่อใบพัดมีรอยราว รอยราวจะเติบโตอยางรวดเร็วเพราะวารับความเคนสูง ทําใหพื้นที่รับภาระลดลงอยางรวดเร็ว ชิ้นสวนจึงมีสัดสวนอายุการเติบโตของรอยราวนอยมาก [5] แตสําหรับตัวเรือนของกังหันไอ-น้ํา (steam turbine casing) ซึ่งทําดวยวัสดุเหนียว (ductile material) มีผนังหนา และรับความเคนต่ํา เมื่อตัวเรือนเกิดรอยราวก็ยังมีพื้นที่บนระนาบที่พบรอยราวเหลือมากพอที่จะรับความเคนใชงานตอไปไดอีก นอกจากนี้รอยราวยังเติบโตชาเพราะวารับความเคนต่ํา ชิ้นสวนนี้จึงมีสัดสวนของอายุการเติบโตของรอยราวมาก [5] การ 2 ในปจจุบันกระบวนการความเสียหายลา แบงเปน ขั้นตอนการกําเนิดรอยราวจุลภาค (microcrack) ขั้นตอนการเติบโตของรอยราวจุลภาค (microcrack growth) ขั้นตอนการเติบโตของรอยราวมหภาค (macrocrack growth)

4

วิเคราะหสภาพของชิ้นสวนที่มีรอยราว และการประเมินวาชิ้นสวนยังใชงานตอไปไดอีกนานเพียงใดตองใชแนว ทางของกลศาสตรการแตกหัก (fracture mechanics)

1.2 องคประกอบของกลศาสตรการแตกหัก เมื่อวัตถุที่มีรอยราวรับภาระ บริเวณปลายรอยราวจะเสียรูปมากกวาบริเวณที่อยูหางออกไป จึงมีโอกาสเสียหายกอนบริเวณอื่น การศึกษาผลกระทบของรอยราวตอความแข็งแรงของวัตถุจึงเนนที่สนามความเคน-ความเครียดบริเวณปลายรอยราว นอกจากนี้รอยราวสามารถเติบโตไดในสภาวะใชงาน สภาพการณเหลานี้ทําใหวิชากลศาสตรการแตกหักประกอบดวยองคประกอบ 4 สวน คือ

1) พารามิเตอรปลายรอยราว (crack tip parameter) สําหรับแสดงระดับความรุนแรงที่เกิดกับวัสดุที่ปลายรอยราว

2) ความตานทานการแตกหัก (fracture toughness) หรือคาวิกฤติของพารามิเตอรปลายรอยราว สําหรับแสดงความสามารถของวัสดุที่จะตานทานการเติบโตของรอยราวจากขนาดเริ่มตน

3) เกณฑการแตกหัก (fracture criteria) สําหรับตรวจสอบวาวัสดุเกิดการแตกหักหรือยัง หรือใชคํานวณวาการแตกหักจะเกิดขึ้นเมื่อรอยราวมีขนาดเทาใด หรือจะเกิดขึ้นเมื่อรับภาระขนาดเทาใด

4) สหสัมพันธ (correlation) ระหวางอัตราการเติบโตของรอยราว (ตามโหมดความเสียหาย เชน ความลา การคืบ การผุกรอน ฯลฯ) กับพารามิเตอรปลายรอยราว (ที่เหมาะสม) สําหรับคํานวณเวลาหรือจํานวนรอบ ที่รอยราวเติบโตจากความยาวคาหนึ่งถึงอีกคาหนึ่ง

พารามิเตอรปลายรอยราวเปนฟงกชันของ ขนาด รูปราง ลักษณะการวางตัวของรอยราว ตําแหนงของรอยราวบนวัตถุ ขนาดภาระ ชนิดของภาระ รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ ฯลฯ มีการรวบรวมผลเฉลยพารามิเตอรปลายรอยราวกรณีตาง ๆ ไวเปนคูมือ [6-9] เพื่อความสะดวกในการวิเคราะหการแตกหักของชิ้นสวน ในตอนเริ่มแรกของการพัฒนากลศาสตรการแตกหัก พารามิเตอรปลายรอยราวถูกใชในวิเคราะหการแตกหักภายใตภาระสถิตย ตอมาพบวาสามารถดัดแปลงพารามิเตอรนี้ใหอยูในรูปที่ควบคุมพฤติกรรมการเติบโตของรอยราว3 ได ยกตัวอยางเชน Paris ใชกับการเติบโตของรอยราวลา (fatigue crack growth) [10] Dowling ใชกับการเติบโตของรอยราวลาในสภาวะอิลาสติก-พลาสติก (elastic-plastic fatigue crack growth) [11] และ Begley กับ Landes ใชกับการเติบโตของรอยราวคืบ (creep crack growth) [12] เปนตน ความตานทานการแตกหักขึ้นกับชนิดของวัสดุ สถานะความเคนที่ปลายรอยราว (ความเคนระนาบ หรือความเครียดระนาบ) โหมดการเสียรูปที่ปลายรอยราว อัตราเร็วของการเสียรูป อุณหภูมิ สภาพแวดลอม กรรมวิธีทางความรอน (heat treatment) เปนตน ความตานทานการแตกหักเปนสมบัติของวัสดุเพราะวาไมขึ้นกับขนาดและรูปทรงของชิ้นงานทดสอบที่ใชหาคาดังกลาว ดังนั้นความตานทานการแตกหักจากการ 3 คําวา “ควบคุม” ในที่นี้หมายความวา อัตราการเติบโตของรอยราวมีสหสัมพันธกับพารามิเตอรปลายรอยราว

5

ทดสอบโดยใชชิ้นงานทดสอบจึงนําไปใชกับโครงสรางได 4 แตมีเงื่อนไขวาสภาวะทดสอบ (โหมดการเสียรูปที่ปลายรอยราว สถานะความเคน อุณหภูมิ สภาพแวดลอม ฯลฯ) ตองเหมือนกับสภาวะใชงานของโครงสราง

1.3 แขนงของกลศาสตรการแตกหัก กลศาสตรการแตกหักแบงได 3 แขนง ตามพฤติกรรมการเสียรูปของวัสดุ (ความสัมพันธระหวางภาระและระยะเคลื่อนตัว) บริเวณใกลกับปลายรอยราว ดังนี้ 1) กลศาสตรการแตกหักยืดหยุนเชิงเสน (Linear Elastic Fracture Mechanics, LEFM) 2) กลศาสตรการแตกหักอิลาสติก-พลาสติก (Elastic-Plastic Fracture Mechanics, EPFM) 3) กลศาสตรการแตกหักที่ขึ้นกับเวลา (Time-Dependent Fracture Mechanics, TDFM)

กลศาสตรการแตกหักยืดหยุนเชิงเสน ใชกับกรณีการเสียรูปของวัสดุบริเวณปลายรอยราวเปนแบบยืดหยุนเชิงเสน วัสดุที่มีพฤติกรรมแบบนี้ตองเปนวัสดุเปราะ เชน แกว เซรามิกส เปนตน เพราะไมมีการเสียรูปถาวร อยางไรก็ตาม ทฤษฎีของ LEFM สามารถใชไดกับ เหล็กกลาความแข็งแรงสูง (high strength steel) เพราะบริเวณคราก (yield zone) มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับขนาดรอยราว และมิติของชิ้นสวน ดังนั้นพฤติกรรมของรอยราวจึงสามารถอางอิงไดจากพฤติกรรมการเสียรูปของวัสดุที่อยูนอกบริเวณคราก กลศาสตรการแตกหักอิลาสติก-พลาสติก ใชกับกรณีการเสียรูปของวัสดุบริเวณปลายรอยราวเปนแบบอิลาสติก-พลาสติก ทฤษฎี EPFM เหมาะสมกับเหล็กกลาความแข็งแรงปานกลาง (medium strength steel) เพราะบริเวณครากมีขนาดใหญเกินขอบเขตที่ LEFM ยอมรับ กลศาสตรการแตกหักที่ขึ้นกับเวลา ใชกับกรณีที่พฤติกรรมการเสียรูปบริเวณปลายรอยราวขึ้นกับอัตรา เร็วของการเสียรูป (rate of deformation) เชน การเสียรูปคืบ (creep deformation) เปนตน พารามิเตอรปลายรอยราวและความตานทานการแตกหักแตละแขนงมีนิยามและชื่อเรียกตางกัน พารามิเตอรปลายรอยราวของ LEFM เรียกวา ตัวประกอบความเขมของความเคน (stress intensity factor), K พารามิเตอรปลายรอยราวของ EPFM (ที่นิยมใชที่สุด) เรียกวา J-อินทิกรัล สวนพารามิเตอรปลายรอยราวของ TDFM (ที่นิยมใชที่สุด) เรียกวา C*

4 เหมือนกับการถายโอนขอมูลความตานแรงดึงครากที่ไดจากการทดสอบแรงดึงช้ินงานทดสอบมาตรฐานไปประยุกตกับโครงสราง ที่มีรูปทรงเรขาคณิตและรับภาระแตกตางจากชิ้นงานทดสอบมาตรฐาน อยางไรก็ดี การถายโอนขอมูลความตานทานการ แตกหักมีเงื่อนไขที่ซับซอนกวา

6

1.4 การประยุกตกลศาสตรการแตกหกั กลศาสตรการแตกหักสามารถประยุกตใชไดกวางขวาง เชน การเลือกวัสดุ การออกแบบ การประเมินการคงสภาพ (integrity assessment) การประเมินอายุใชงานที่เหลือ (remaining life assessment) และการวิเคราะหความเสียหาย เปนตน

1.4.1 การเลือกวัสดุ การพัฒนาของกลศาสตรการแตกหักทําใหเกิดวิธีทดสอบสมบัติทางกลชนิดใหม ๆ ของวัสดุ เชน ความตานทานการแตกหัก อัตราการเติบโตของรอยราว ความออนไหว (susceptibility) ตอการเติบโตของรอยราวในสภาพแวดลอมกัดกรอน เปนตน เมื่อเปรียบเทียบสมบัติเหลานี้ระหวางวัสดุตางชนิด หรือชนิดเดียวกันแตผานกรรมวิธีทางความรอนหรือกรรมวิธีทางกลตางกัน ทําใหสามารถเลือกวัสดุหรือกรรมวิธีที่เหมาะสมกับสภาวะใชงานของชิ้นสวนได ยกตัวอยางเชน เอกสารอางอิงหมายเลข 13 เปรียบเทียบอัตราการเติบโตของรอยราวลาในอากาศ และในสภาพแวดลอมน้ําเกลือ 3.5 เปอรเซ็นต ของวัสดุสองชนิดคือ HSLA-80 และ HSLA-100 ซึ่งใชทําโครงสรางเรือ จากการทดสอบพบวาอัตราการเติบโตของรอยราวลาในอากาศไมแตกตางกัน แตในสภาพ แวดลอมกัดกรอน รอยราวลาเติบโตใน HSLA-80 ชากวาใน HSLA-100 ดังนั้นหากใชเกณฑอัตราการเติบโตของรอยราวลาในสภาพแวดลอมกัดกรอนแลวจะไดวาวัสดุที่เหมาะสมกวา คือ HSLA-80 เปนตน

1.4.2 การออกแบบชิ้นสวน ปรัชญาการออกแบบที่นําแนวคิดของกลศาสตรการแตกหักไปใชมี 2 ปรัชญา คือ 1) การออกแบบที่เสียหายแลวยังปลอดภัย (fail-safe design) และ 2) การออกแบบที่ยอมใหมีความเสียหาย (damage tolerant design)

1.4.2.1 การออกแบบที่เสียหายแลวยังปลอดภัย แนวคิดของการออกแบบกรณีนี้คือ โครงสรางจะยังความปลอดภัยหากความเสียหายถูกควบคุมใหอยูในวงจํากัดหรือเกิดขึ้นเฉพาะโครงสรางยอย กลาวอีกอยางก็คือ ไมยอมใหผลกระทบจากความเสียหายขยายผลออกไปจนทําใหโครงสรางทั้งหมดเสียหายอยางสมบูรณ อยางไรก็ดี การจํากัดบริเวณความเสียหายอาจทําไดเพียงระยะหนึ่งหากโครงสรางยังทํางานอยู ผูออกแบบตองประเมินดวยวาสามารถนําโครงสรางเขาซอมแซมกอนที่จะเกิดความเสียหายอยางสมบูรณไดทันเวลาหรือไม ปรัชญานี้นําไปสูแนวคิดการออกแบบ 3 อยาง คือ 1) การออกแบบใหเกินความจําเปน (redundant design) 2) การออกแบบเพื่อหยุดการเติบโตของรอยราว (crack arrest design) และ 3) การออกแบบใหร่ัวกอนแตกหัก (leak before break design)

7

การออกแบบใหเกินความจําเปนนั้น โครงสรางจะมีชิ้นสวนที่รับภาระใชงานไดมากกวาหนึ่งชิ้น5 เมื่อมีชิ้นสวนใดชิ้นสวนหนึ่งเสียหาย (อยางสมบูรณ) ก็จะมีชิ้นสวนชิ้นอื่นที่ทําหนาที่เดียวกันมาทํางานแทน อยางไรก็ดี ผูออกแบบตองตระหนักดวยวาเมื่อมีชิ้นสวนหนึ่งเสียหายแลว ชิ้นสวนที่เหลือจะตองแบกรับภาระเพิ่มขึ้น การสะสมความเสียหายในชิ้นสวนที่เหลือจึงรวดเร็วขึ้น การประยุกตกลศาสตรการแตกหักกับเริ่มจากการจําลองเหตุการณวามีชิ้นสวนชิ้นหนึ่งเสียหาย จากนั้นสมมุติวาชิ้นสวนที่เหลือมีรอยราวขนาดเริ่มตนคาหนึ่ง (ซึ่งคาดวาเกิดขึ้นในระหวางการใชงานขณะที่ยังไมมีชิ้นสวนใดเสียหาย) แลวคํานวณวารอยราวใชเวลาเทาใดจึงจะเติบโตถึงขนาดวิกฤติ หากระยะเวลานี้นานพอจะแกไขสถานการณแลว จะถือวาโครงสรางไดรับการออกแบบใหเกินความจําเปนแลว การออกแบบเพื่อหยุดรอยราวทําได 2 แนวทางคือ 1) ทําใหพารามิเตอรปลายรอยราวคอย ๆ ลดขนาดลงขณะที่รอยราวใหญขึ้น และ 2) ทําใหรอยราวเติบโตไปในบริเวณที่มีความตานทานการแตกหักเพิ่มขึ้น ทั้งสองแนวทางมีเปาหมายเดียวกันคือ ชะลอหรือหยุดการเติบโตของรอยราว แนวทางแรกทําไดโดยการเพิ่มชิ้นสวนเสริมความแข็งแรง (stiffener) ขวางเสนทางการเติบโตของรอยราว บทบาทของกลศาสตรการแตกหักในกรณีนี้คือ การวิเคราะหประสิทธิผลของชิ้นสวนเสริมความแข็งแรง ไดแก การวิเคราะหวาชิ้นสวนเสริมชวยลดขนาดพารามิเตอรปลายรอยราวลงเทาใด (เพราะสัมพันธกับการลดลงของอัตราการเติบโตของรอยราว) และการวิเคราะหวารอยราวใชเวลาเทาใดในการเติบโตจากความยาวเริ่มตนจนถึงความยาววิกฤติ การออกแบบใหร่ัวกอนแตกหักนิยมใชกับภาชนะความดัน (pressure vessel) เชน ทอ ถัง เปนตน แนวคิดการออกแบบนี้มีประโยชนเนื่องจากของไหลในภาชนะอาจเปนของไหลมีพิษ หรือมีความดันสูง หากภาชนะระเบิดก็มีโอกาสที่เศษชิ้นสวนจะกระเด็นออกดวยความเร็วสูง สรางความเสียหายวงกวาง และมีของไหลปนเปอนส่ิงแวดลอม ภาชนะที่ถูกออกแบบใหร่ัวกอนแตกหักตองมีขนาดรอยราว ณ อัตราการรั่วที่ตรวจพบได (detectable leak rate) นอยกวาขนาดรอยราววิกฤติ การรั่วนอกจากจะเปนตัวสงสัญญาณใหทราบวามีส่ิงผิดปกติเกิดขึ้นแลว มันยังชวยลดความดันภายในภาชนะ ทําใหพารามิเตอรปลายรอยราวมีคาลดลง รอยราวจึงไมเติบโตจนทําใหโครงสรางเสียหายในวงกวาง ชวยลดคาใชจายในการซอมแซม บทบาทของกลศาสตรการแตกหักคือ การวิเคราะหเสถียรภาพของการเติบโตของรอยราวขณะที่รอยราวกําลังจะทะลุความหนาของผนังภาชนะ เลือกวัสดุที่มีความตานทานการแตกหักที่มากพอจะปองกันไมใหรอยราวเติบโตอยางไรเสถียรภาพกอนที่จะสังเกตเห็นการรั่วไดชัดเจน และคํานวณขนาด (หรือพื้นที่) ของรอยรั่วสําหรับคํานวณอัตราการรั่ว

5 ตัวอยางที่แสดงแนวคิดการออกแบบนี้ไดชัดเจน (แตไมเกี่ยวของกับกลศาสตรการแตกหัก) ไดแก เครื่องบินที่ติดต้ังเครื่องยนต 4 เครึ่อง แมเครื่องยนตจะเกิดเหตุขัดของไป 1 หรือ 2 เครื่องแลวก็ตามแตเครื่องบินก็ยังสามารถบินตอไปได กลาวคือ เสียหายแตยังปลอดภัย ดวยแนวคิดของการติดตั้ง (เครื่องยนต) ใหเกินความจําเปน นอกจากนี้เครื่องยนตที่เหลือตองทนกบัสภาวะใชงานที่หนักขึ้นไดนานพอกอนที่เครื่องจะลงจอดดวย

8

1.4.2.2 การออกแบบที่ยอมใหมีความเสียหาย สมมุติฐานของปรัชญานี้คือ 1) ชิ้นสวนมีรอยราว (หรือความบกพรอง) เนื่องจากกระบวนการผลิต ซึ่งตรวจหาไมพบในกระบวนการควบคุมคุณภาพชิ้นสวน และ 2) รอยราวเติบโตไดระหวางใชงาน ปรัชญาการออกแบบนี้คือ ชิ้นสวนโครงสรางที่มีรอยราว (ขนาดเริ่มตนที่กําหนด) นี้ตองใชงานไดปลอดภัยภายในชวงอายุใชงานออกแบบ กลาวอีกอยางคือ ตลอดอายุใชงานรอยราวตองไมเติบโตจนถึงขนาดวิกฤติ ปรัชญานี้ตางจากปรัชญาเสียหายแลวยังปลอดภัยตรงที่ไมใชชิ้นสวนเกินความจําเปน ความปลอดภัยของชิ้นสวนที่ออกแบบดวยปรัชญานี้จึงขึ้นกับ 1) ความแมนยําในการทํานายระยะเวลาที่รอยราวเติบโตจากขนาดเริ่มตนถึงขนาดวิกฤติ และ 2) การตรวจหารอยราวตามหมายกําหนดการ ในระหวางชวงใชงาน ขั้นตอนการออกแบบเริ่มจาก การระบุขนาดและรูปรางเริ่มตนของรอยราว ขนาดรอยราวเริ่มตนอาจกําหนดใหเทากับขนาดรอยราวที่เล็กที่สุดที่สามารถตรวจหาพบดวยวิธีตรวจสอบแบบไมทําลาย (nondestruc- tive testing)6 ที่ใช ขั้นตอมาคือ การคํานวณขนาดรอยราวที่ยอมรับได (allowable crack size) ซึ่งเทากับความยาวรอยราววิกฤติหารดวยตัวประกอบความปลอดภัย จากนั้นคํานวณเวลาที่รอยราวใชเติบโตจากขนาดเริ่มตนถึงขนาดที่ยอมรับไดภายใตสภาวะใชงาน ถาระยะเวลานี้มากกวาหรือเทากับอายุใชงานแลวจึงกําหนดชวงการตรวจสอบ (inspection interval) แตถาระยะเวลานี้นอยกวา อาจจะตองพิจารณาวากําหนดขนาดรอยราวเริ่มตนเหมาะสมหรือไม สามารถใชวัสดุที่มีความตานทานการแตกหักสูงขึ้น (เพื่อใหขนาดรอยราวที่ยอมรับไดใหญขึ้น) หรือสามารถใชวัสดุที่มีอัตราการเติบโตของรอยราวต่ําลง การเพิ่มขนาดชิ้นสวนเพื่อลดความเคนใชงาน ฯลฯ ไดหรือไม

1.4.3 การประเมินการคงสภาพ การประเมินการคงสภาพ (integrity) หมายถึง การวิเคราะหวาชิ้นสวนหรือโครงสรางยังใชงานไดปลอดภัยหรือไม บทบาทของกลศาสตรการแตกหักอยูที่การใชพารามิเตอรปลายรอยราวบงชี้วาสภาพชิ้นสวนหรือโครงสรางใกลจะแตกหักเพียงใด ปจจัยที่ทําใหการวิเคราะหยุงยาก ไดแก การเสื่อมสภาพ (degradation) ของวัสดุหลังจากใชงานเปนเวลานาน ปฏิสัมพันธระหวางรอยราว (crack interaction) ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อมีรอยราวมากกวาหนึ่งรอยอยูใกลกัน ความเคนตกคาง เปนตน รายละเอียดในเรื่องนี้จะกลาวในบทที่ 7

1.4.4 การประเมินอายุใชงานที่เหลือ จากหัวขอยอย 1.4.3 ถาการประเมินแสดงวาโครงสรางยังอยูในสภาพที่ปลอดภัยแลว ส่ิงที่ตองการ

ทราบตอไปก็คือ โครงสรางสามารถใชงานตอไปไดอีกนานเพียงใด โดยมีความปลอดภัยและมีประสิทธิภาพใน 6 ความนาจะเปนในการตรวจพบรอยราวขึ้นกับ วิธีตรวจสอบ ความชํานาญในวิธีที่ใชของผูตรวจสอบ ความคุนเคยกับช้ินสวนของผูตรวจสอบ ความยาก-งายในการเขาถึงบริเวณตาง ๆ ของชิ้นสวน เปนตน

9

ระดับที่ยอมรับได บทบาทของกลศาสตรการแตกหักอยูที่การคํานวณขนาดรอยราววิกฤติของชิ้นสวน และการนําขอมูลอัตราการเติบโตของรอยราว ซึ่งเปนฟงกชันของพารามิเตอรปลายรอยราว มาคํานวณหาระยะเวลาที่รอยราวเติบโตจากความยาวที่ตรวจพบถึงความยาวที่ยอมรับได ระยะเวลานี้ก็คือ อายุใชงานที่เหลือ (remaining life) การประเมินอายุใชงานที่เหลือของชิ้นสวนหรือโครงสรางมีประโยชนหลายประการ [5] เชน ชวยใหทราบวาการปรับเปล่ียนสภาวะทํางานของชิ้นสวนมีผลอยางไรตออายุการใชงานที่เหลือ และชวยจัดกําหนด การซอมบํารุงที่เหมาะสม (ไมถี่จนทําใหโรงงานสูญเสียจากการหยุดการทํางาน หรือไมหางจนเกิดความเสีย-หายระหวางกําหนดการซอมบํารุง) เปนตน

กรณีศึกษา [14] การประกันความปลอดภัยในการเลื่อนกําหนดการซอมบํารุง สถานการณ มาตรฐานกําหนดใหตรวจสภาพใบพัดกังหันไอน้ําที่เปล่ียนใหมหลังใชงานไป 9 เดือน แตเมื่อถึงกําหนด โรงงานไมสามารถหยุดการทํางานเพื่อตรวจสภาพไดเพราะมีความตองการใชไฟฟาสูง จึงตองการทราบความเปนไปไดที่จะเลื่อนกําหนดการตรวจสภาพออกไป แนวทางในการตอบคําถาม คํานวณอายุใชงานที่เหลือของใบพัดจากความยาวเริ่มตนถึงความยาวที่ยอมรับ หากอายุใชงานที่เหลือมากพอ หรือยาวถึงกําหนดการตรวจสภาพที่เหมาะสมกวา ก็แสดงวาสามารถเลื่อนกําหนดการตอนนี้ออกไปได รายละเอียด หนาตัดของใบพัด ตําแหนงและลักษณะของรอยราวที่พบในใบพัดดังกลาว แสดงอยูในรูปที่ E1(ก) แตเนื่องจากไมมีผลเฉลยพารามิเตอรปลายรอยราวในกรณีนี้ จึงแปลงปญหาใหงายขึ้นโดยกําหนดใหหนาตัดใบพัดเปนรูปส่ีเหลี่ยมผืนผา และรอยราวเปนแบบทะลุความหนามีขอบหนาตรง (รูปที่ E1(ข)) ความยาวรอยราวเริ่มตนกําหนดใหเทากับขีดจํากัดในการตรวจหาของวิธีตรวจสอบแบบไมทําลายที่ใช ซึ่งเทากับ 1.6 มม. คาขอบเขตลาง (lower bound) ของความตานทานการแตกหักในสภาพแวดลอมใชงาน ที่อุณหภูมิประมาณ 90 องศาเซลเซียส ของวัสดุที่ทําใบพัดมีคาเทากับ 132 mMPa ภาระที่กระทํากับใบพัดประกอบดวย แรงเหวี่ยงหนีศูนยกลาง และโมเมนตดัดจากการสั่นสะเทือนของใบพัด องคประกอบแรกทําใหเกิดความเคนเฉล่ีย 169.6 MPa สวนองคประกอบที่สอง ณ สภาวะใชงาน ทําใหเกิดพิสัยความเคน 1.45 MPa ความเคนที่เกิดขึ้นกระทําซ้ํา ๆ กับใบพัดดวยความถี่ 76 เฮิรทซ

10

ความยาวรอยราววิกฤติที่คํานวณจากเกณฑการแตกหัก คือ 55 มม. ระยะเวลาที่รอยราวเติบโตจากความยาว 1.6 มม. ถึงครึ่งหนึ่งของความยาวรอยราววิกฤติ คือ 22.8 ป ดังนั้นสามารถเลื่อนกําหนดการตรวจสภาพออกไปจนถึงชวงเวลาที่เหมาะสมได

aW

aW

รอยราว รอยราว

(ก) (ข)

รูปที่ E1 การจําลองลักษณะโครงสรางและรอยราว

1.4.5 การวิเคราะหความเสียหาย บทบาทของกลศาสตรการแตกหักในการวิเคราะหเหตุเสียหายอยูที่การนําขอมูลโหมดความเสียหาย (ความลา การคืบ ฯลฯ) ขนาดรอยราว ขนาดและชนิดของภาระที่กระทําตอช้ินสวน มาวิเคราะหวาความเสียหายเกิดขึ้นจากสาเหตุใด เชน การออกแบบผิดพลาด การใชงานไมถูกวิธี สภาวะใชงานผิดปกติ เปนตน

ยกตัวอยางเชน ถาชิ้นสวนแตกหักกอนระยะเวลาอันควร กลศาสตรการแตกหักจะมีบทบาทในการคํานวณหาขนาดรอยราววิกฤติภายใตภาระที่กระทําตอช้ินสวน หากขนาดรอยราววิกฤติที่ไดมากกวาขนาดรอยราววิกฤติที่ตรวจพบในชิ้นสวน ก็ตองศึกษาตอไปอีกวาสมบัติของวัสดุแตกตางจากที่กําหนดในการออกแบบหรือไม กรรมวิธีการสรางทําใหเกิดความเคนดึงตกคางหรือไม มีการใชงานในสภาวะหรือสภาพแวดลอมที่ผิดไปจากที่ระบุในการออกแบบหรือไม (แมจะเปนชวงเวลาสั้น ๆ) หากความตานทานการแตกหักของวัสดุมีคานอยกวาที่กําหนดในการออกแบบก็จะตองหาสาเหตุวาเกิดจาก กรรมวิธีแปรรูป การเชื่อม หรือไม เปนตน

กรณีศึกษา [15] การวิเคราะหความเสียหายและขอแนะนําในการเลือกวัสดุ ในการทดสอบพิสูจน (proof test) ภาชนะความดัน 7 ขณะที่เพิ่มความดันถึง 94 เปอรเซ็นตของความ

ดันพิสูจน (proof pressure) ภาชนะเกิดแตกหัก การวิเคราะหความเสียหายระบุวาจุดเริ่มตนของการแตกหักอยูที่ผิวดานนอกของภาชนะ และเปนรอยราวขนาดเล็กรูปครึ่งวงรียาว 6.1 มม. ลึก 0.76 มม. 7 คือการทดสอบภาชนะความดันดวยความดันที่สูงกวาความดันใชงาน การทดสอบทําเพื่อการตรวจสอบวาภาชนะความดันไมมีรอยราวขนาดวิกฤติ ณ ความดันใชงาน ดังนั้นถาภาชนะไมเสียหายที่ความดันพิสูจนก็แสดงวาไมมีรอยราวขนาดวิกฤติที่ความดันพิสูจนและที่ความดันใชงาน ตามลําดับ

11

การประยุกตกลศาสตรการแตกหักเพื่อประเมินผลของรอยราวตอความสามารถในการรับความดัน เริ่มจากการคํานวณคาพา�