แบบฝึกทักษะกล ุ่มสาระการเร ียนรู้คณิตศาสตร ์ · ตัวอย่าง อสมการเชิงเส้วแปรเดันต

แบบฝกทกษะกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1

อสมการและอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

นางละอองดาว เพงสาตาแหนง คร วทยฐานะ ครชานาญการ

โรงเรยนเชยงหวางพทยาคารอาเภอเพญ จงหวดอดรธาน

สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 20

เผยแพรบนเวบไซต

www.kroobannok.com

1

แบบฝกทกษะเลมนใชประกอบการเรยนการสอนในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 1 อสมการและอสมการเชงเสนตวแปรเดยวนกเรยนตองปฏบตดงตอไปน

1.ทาแบบทดสอบกอนเรยน จานวน 10 ขอ. ลงในกระดาษคาตอบ2.ตรวจคาตอบแบบทดสอบกอนเรยนจากเฉลย 3.ศกษาเกรดความรและตวอยางกอนทาแบบฝกทกษะ4.ทาแบบฝกทกษะแตละแบบฝกทกษะ5.ตรวจคาตอบแบบฝกทกษะจากเฉลยแลวบนทกผลการทาแบบฝกทกษะลงใน ตารางบนทกคะแนน6.ทาแบบทดสอบหลงเรยนจานวน 10 ขอ ลงในกระดาษคาตอบ7.ตรวจคาตอบแบบทดสอบหลงเรยนจากเฉลย แลวบนทกผลทไดลงใน ตารางบนทกคะแนน เปรยบเทยบคะแนน เพอทราบผลการเรยนและการพฒนา8.แบบฝกทกษะเลมนจะเปนประโยชนตอนกเรยน หากนกเรยนมความซอสตย ตอตนเอง และมความตงใจในการทาแบบฝกทกษะ

คาแนะนาการใชแบบฝกทกษะ


www.kroobannok.com

ผลการเรยนรทคาดหวง

2

สาระท 4 พชคณตมาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจาลองทาง คณตศาสตรอนๆ แทนสถานการณตางๆตลอดจนแปล ความหมายและนาไปใชแกปญหาได

มาตรฐานการเรยนร

1. นกเรยนสามารถบอกไดวาประโยคทกาหนดใหเปนอสมการหรอไมเปนอสมการ

2. นกเรยนสามารถบอกไดวาประโยคทกาหนดใหเปนอสมการทมตวแปรหรอ

เปนอสมการทไมมตวแปร 3. นกเรยนสามารถบอกไดวาประโยคทกาหนดให เปนอสมการเชงเสนตว

แปรเดยวหรอไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว


www.kroobannok.com

3

กระดาษคาตอบ

อสมการเชงเสนตวแปรเดยวชอ...........................................................................................เลขท..................ชน

มธยมศกษาปท............

ขอ คาตอบ คะแนน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

รวม

ขอ คาตอบ คะแนน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

รวม

แบบทดสอบกอนเรยน

แบบทดสอบหลงเรยน


www.kroobannok.com


4

คาชแจง จงเลอกคาตอบทถกทสดเพยงคาตอบเดยวลงในกระดาษคาตอบ( จานวน 10 ขอ 10 คะแนน และใชเวลา 10 นาท )

**************************************************

1.)สญลกษณใดตอไปนไมใชอสมการก. < ข. ≠ค. = ง. ≥

2.)ขอใดเปนอสมการก. 2 + x = 5 ข. x- 2 = 7ค. 5+3 = 8 ง. 2x - 9 > 0

3.)สญลกษณ ≥ อานวาอยางไรก. นอยกวา ข. มากกวาค. นอยกวาหรอเทากบ ง. มากกวาหรอเทากบ

4.)ขอใดเปนอสมการทมตวแปรก. 3 > 2 ข. 3+ 5 ≥ 6ค. 3 - z ≤ 6 ง. 3 -7 ≠ 9

5.)อสมการเชงเสนตวแปรเดยวเปนอสมการทมดกรเทากบเทาไรก. 1 ข. 2ค. 3 ง. 4


www.kroobannok.com

5

6.)ขอใดคออสมการเชงเสนตวแปรเดยว ก. x + y = 2 ข. x - y > 6 ค. 2x - 9 < 5 ง. x + 4 = 7

7.)ขอใดเปนอสมการทไมมตวแปร ก. 5x > 3 ข. 3 > 7 ค. 5 = 2+3 ง. 3x = 6

8.)ขอใดคอความหมายของอสมการ ก. ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยมสญลกษณ = , ≠ , < , >, ≤ , ≥ ข. ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยมสญลกษณ ≠ , < , > , ≤ , ≥ ค. ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยมสญลกษณ = , < , >, ≤ , ≥ ง. ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยมสญลกษณ = , ≠ , <, >, ≤

9.)ขอใดไมใชอสมการเชงเสนตวแปรเดยวก. x – 2 > 7 ข. z + 5 < 3ค. x+ 3x ≠ 8 ง. x + y ≤ 11

10.)ขอใดเปนพหนามตวแปรเดยวและดกรเทากบ 1 ก. 5y ข. 9 ค. 1 ง. 2x + 3y



www.kroobannok.com

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

6

1) ค 2) ง 3) ง 4) ค 5) ก6) ค 7) ข 8) ข 9) ง 10) ก


www.kroobannok.com

7

ญความสมพนธ

อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยม

สญลกษณ < , > ,≤ , ≥ หรอ ≠ แสดงความสมพนธ

เกรดความรท 1

พจารณาประโยคสญลกษณตอไปน พจารณาประโยคสญลกษณตอไปน

5+9 = 143x+4 = 94Z-4 = 2Z

ไมเปนอสมการ


www.kroobannok.com

8

แบบฝกทกษะท 1

คาชแจง จงเขยน หนาประโยคสญลกษณทเปนอสมการ

และเขยน × หนาประโยคสญลกษณทไมเปนอสมการ

######################################

…………1) 4 + 5 ≠ 8 ………… 2) 3 + 2 < 7

………… 3) 12 x = 4x -5

………… 4) 3y – z ≤ 10 ………… 5) 4y – 5 > 2y + 3

………… 6) 23x+9 = 8

………… 7) 3t -5v ≥ 9………… 8) 9x -4y = 3 ………… 9) 8x -9 = 9

………… 10) 4 – 5x ≥ 12


www.kroobannok.com

9

อสมการทมตวแปรและอสมการไมมตวแปร

3 + 4 < 8 เปนอสมการทไมมตวแปร 4 + 5 ≠ 8 เปนอสมการทไมมตวแปร3x + 2 < 7 เปนอสมการทม x เปนตวแปร4 – 5x ≥ 12 เปนอสมการทม x เปนตวแปร3y – z ≤ 10 เปนอสมการทมสองตวแปรคอ y และ z

4y – 5 > 2y + 3 เปนอสมการทมตวแปรเดยวคอ y


พจารณาตวอยาง


www.kroobannok.com

10

2แบบฝกทกษะท 2

คาชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย หนาอสมการทมตวแปร

และเตมเครองหมาย ĭ หนาอสมการทไมมตวแปร

.................... 1) 4 + 5 ≠ 8 .................... 2) 3x + 2 < 7 .................... 3) 12 x ≥ 4x -5 .................... 4) 3y – z ≤ 10 .................... 5) 4y – 5 > 2y + 3 .................... 6) 23x+9 > 8 .................... 7) 3t -5v ≥ 9 .................... 8) 9x -4y > 3 .................... 9) 8x -9 ≥ 9

................... 10) 4 – 5x ≥ 12เผยแพรบนเวบไซต

www.kroobannok.com

11

อสมการเชงเสนตวแปรเดยวอสมการซงพหนามในอสมการเปนพหนามทมตวแปรเพยงตวเดยว และ ดกรของพหนาม เทากบ 1 เรยกวา “อสมการเชงเสนตวแปร

เดยว”

ตวอยาง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

5x + 7 > 3 เปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

3y + 16 ≤ 9 เปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

พจารณาตวอยาง 5x + 2y > 8 ไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

3y + 16 ≤ 9 เปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ตวแปรมตวเดยวคอ x ดกรของพหนามเปน1

ตวแปรมตวเดยวคอ y ดกรของพหนามเปน1



www.kroobannok.com

แบบฝกทกษะท 3

12

เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 1 สมการและอสมการคาชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย หนาประโยคทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว และเตมเครองหมาย X หนาประโยคทไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

..................................................................................

………………………1) 4 + 3 ≠ 0 ………………………2) 8 + 10y = 6………………………3) a – 8 ≠ 2a – 8 ……………………… 4) 8b + 4 ≥ 3 ……………………… 5) 4b – 5 > 0……………………… 6) 13 - b < 14……………………… 7) 17 – 11 = 14 + 3……………………… 8) 6 ( x + 4 ) > - 1……………………… 9) 3x-2z = 3

……………………… 10.) 3x+2 ≤ 0เผยแพรบนเวบไซต

www.kroobannok.com

13

1เฉลยแบบฝกทกษะท 1

คาชแจง จงเขยน หนาประโยคสญลกษณทเปนอสมการ

และเขยน × หนาประโยคสญลกษณทไมเปนอสมการ

######################################

…… ……1) 4 + 5 ≠ 8 …… …… 2) 3 + 2 < 7

…… × …… 3) 12 x = 4x -5 ……… × … 4) 3y – z ≤ 10 …… …… 5) 4y – 5 > 2y + 3

…… × …… 6) 23x+9 = 8…… …… 7) 3t -5v ≥ 9…… × …… 8) 9x -4y = 3 …… × …… 9) 8x -9 = 9

…… …… 10) 4 – 5x ≥ 12


www.kroobannok.com

14

เฉลยแบบฝกทกษะท 2


คาชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย หนาอสมการทมตวแปร

และเตมเครองหมาย ĭ หนาอสมการทไมมตวแปร ........... ĭ......... 1) 4 + 5 ≠ 8 .......... .......... 2) 3x + 2 < 7 ........... ......... 3) 12 x ≥ 4x -5 ............. ....... 4) 3y – z ≤ 10 .......... .......... 5) 4y – 5 > 2y + 3

............ ĭ ........ 6) 23 + 9 > 8

............ ........ 7) 3t -5v ≥ 9 ........... ......... 8) 9x -4y > 3

............ ĭ........ 9) 8 + 2 ≥ 9 ............ ....... 10) 4 – 5x ≥ 12เผยแพรบนเวบไซต

www.kroobannok.com


15

เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ชดท 1 สมการและอสมการคาชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย หนาประโยคทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว และเตมเครองหมาย X หนาประโยคทไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

..................................................................................

………… X ……………1) 4 + 3 ≠ 0 ………….… X …………2) 8 + 10y = 6………… ……………3) a – 8 ≠ 2a – 8 …………… ………… 4) 8b + 4 ≥ 3 …………… ………… 5) 4b – 5 > 0…………… ………… 6) 13 - b < 14……………… X ……… 7) 17 – 11x = 14 + 3………… …………… 8) 6 ( x + 4 ) > - 1…………… X ………… 9) 3x-2z = 3

…………… ……..… 10.) 3x+2 ≤ 0เผยแพรบนเวบไซต

www.kroobannok.com


16

คาชแจง จงเลอกคาตอบทถกทสดเพยงคาตอบเดยวลงในกระดาษคาตอบ( จานวน 10 ขอ 10 คะแนน และใชเวลา 10 นาท )

**************************************************

1.) สญลกษณ ≥ อานวาอยางไรก. นอยกวา ข. มากกวาค. นอยกวาหรอเทากบ ง. มากกวาหรอเทากบ

2.) อสมการเชงเสนตวแปรเดยวเปนอสมการทมดกรของพหนามเทากบเทาไรก. 1 ข. 2ค. 3 ง. 4

3.) สญลกษณใดตอไปนไมใชอสมการก. < ข. ≠ค. = ง. ≥

4.) ขอใดคอความหมายของอสมการ ก. ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยมสญลกษณ = , ≠ , < , >, ≤ , ≥ ข. ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยมสญลกษณ ≠ , < , > , ≤ , ≥ ค. ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยมสญลกษณ = , < , >, ≤ , ≥ ง. ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจานวนโดยมสญลกษณ = , ≠ , <, >, ≤ 5.) ขอใดเปนอสมการ

ก. 2 + x = 5 ข. x- 2 = 7ค. 5+3 = 8 ง. 2x - 9 > 0


www.kroobannok.com

17

6.) ขอใดเปนอสมการทไมมตวแปร ก. 5x > 3 ข. 3 > 7 ค. 5 = 2+3 ง. 3x = 6

7.) ขอใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ก. x + y = 2 ข. x - y > 6 ค. 2x - 9 < 5 ง. x + 4 = 7

8.)ขอใดเปนอสมการทมตวแปร ก. 3 > 2 ข. 3+ 5 ≥ 6 ค. 3 - z ≤ 6 ง. 3 -7 ≠ 9

9.)ขอใดไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวก. x – 2 > 7 ข. z + 5 < 3ค. x+ 3x ≠ 8 ง. x + y ≤ 11

10.)ขอใดเปนพหนามตวแปรเดยวและดกรเทากบ 1 ก. 5y ข. 9 ค. 1 ง. 2x + 3y



www.kroobannok.com

18

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

1) ง 2) ก 3) ค 4) ข 5) ง6) ข 7) ค 8) ค 9) ง 10) ก


www.kroobannok.com

19

แบบบนทกคะแนนแบบฝกทกษะ

แบบฝกทกษะท1 ผลการประเมน

คะแนนเตม คะแนนทได

1

2

3

รวมคะแนน

ทดสอบกอนเรยน( 10 คะแนน)

ทดสอบหลงเรยน

( 10 คะแนน)

ผลการพฒนา

แบบบนทกคะแนนแบบทดสอบ

ลงชอ...........................................................ผบนทก(............................................................................................)


www.kroobannok.com

กระทรวงศกษาธการ. (2552). สาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ตามหลกสตร การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. พมพครงท 6. กรงเทพฯ: ครสภา.กนกวล อษณกรกลและคณะ.สาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ม.3 เลม 2 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน.พรรณ ศลปะวฒนานนท.(2550).เทคนคการเรยนคณตศาสตร :สมการและอสมการ. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร. ณรงค ปนนมและคณะ.คมอ-เตรยมสอบสาระการเรยนรคณตศาสตร คณตศาสตร พนฐาน ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ : ภมบณฑต.กมล เอกไทยเจรญ.(2537). คมอ-เตรยมสอบ คณตศาสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ :ไฮเอดพบลชชง.ทรงวทย สวรรณธาดา.(2552).หนงสอเรยนเสรมมาตรฐานแมค สาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 2. กรงเทพฯ: แมค

บรรณานกรม

20


www.kroobannok.com

Documents

แบบฝึกทักษะกล ุ่มสาระการเร ียนรู้คณิตศาสตร ์ · ตัวอย่าง อสมการเชิงเส้วแปรเดันต